Fisika Optis & Gelombang
1
Bayangan oleh Cermin Datar Sumber cahaya O Jarak sumber cahaya ke cermin =
p = jarak obyek Bayangan obyek = I Jarak bayangan ke cermin = q = jarak bayangan
2
Obyek P dengan tinggi h, jarak
Keterangan: Obyek = obyek = benda asli Image = bayangan
tinggi bayangan h' M tinggi obyek h
obyek = p Cahaya dari P yang sejajar sumbu horisontal dipantulkan kembali dengan lintasan yang berimpit Cahaya dari P dengan sudut datang dipantulkan dengan sudut pantul pula Bayangan P’ dibentuk dengan mencari perpotongan perpanjangan cahaya-cahaya yang dipantulkan. Jarak bayangan = q dan tinggi bayangan = h’ Perbandingan tinggi bayangan dan obyek = perbesaran lateral = M 3
Sifat-sifat bayangan oleh cermin datar: Jarak obyek (di depan cermin) = jarak bayangan (di belakang cermin)
Tinggi obyek = tinggi bayangan (M = 1) Bayangan maya dan tegak Bayangan mempunyai sifat front-back reversal 4
Bayangan oleh Cermin Konkaf Cermin spheris bentuknya lengkung (bagian dari bentuk lingkaran) Cermin cembung / konveks Cermin cekung / konkaf
R : radius cermin konkaf C : pusat kelengkungan cermin konkaf
Principal axis : sumbu utama
5
Obyek ditempatkan di O Bayangan terbentuk di I
Cahaya yang datang dengan sudut datang
yang besar akan menyebabkan cahaya terpantul memotong sumbu utama pada titik yang berbeda disebut aberasi spheris
6
Obyek ditempatkan di O (lebih jauh dari pusat kelengkungan C) Bayangan terbentuk di I Perhatikan bahwa daerah yang diarsir kuning; tan = h/p
Dan daerah yang diarsir biru; tan = -h’/q tanda negatif pada nilai tangen di sisi bayangan mempunyai arti bahwa bayangan terbalik atau bayangan nyata Perbesaran M menjadi
M
h' q h p 7
Untuk menentukan jarak bayangan dapat digunakan formula:
Kasus khusus
Jika obyek berada di titik yang sangat jauh, maka 1/p 0 dan 1/q 2/R atau q R/2. Titik dimana bayangan ini terletak disebut titik fokus f.
Sehingga persamaan cermin di atas dapat dinyatakan kembali sbb:
8
Ilustrasi:
9
Bayangan oleh Cermin Konveks
Persamaan-persamaan yang digunakan untuk cermin konveks sama dengan persamaan yang digunakan dalam cermin konkaf. 10
Front or real side sisi depan atau sisi nyata
p dan q bernilai positif terdapat cahaya datang dan cahaya terpantul Back or virtual side sisi belakang atau sisi maya
p dan q bernilai negatif tidak ada cahaya yang ada perpanjangan lintasan cahaya datang atau perpanjangan lintasan cahaya terpantul R dan f positif jika C di depan cermin cermin konkaf
R dan f negatif jika C di belakang cermin cermin konveks Jika M positif maka bayangan tegak
Jika M negatif maka bayangan terbalik 11
Prinsip Pemantulan Cahaya Pada Cermin Lintasan cahaya 1 : cahaya datang paralel (sejajar) dengan sumbu
utama akan dipantulkan melalui titik fokus F
12
Lintasan cahaya 2 : cahaya datang melalui titik fokus akan dipantulkan
sejajar dengan sumbu utama
13
Lintasan 3 : cahaya datang melalui pusat kelengkungan cermin C akan
dipantulkan berimpit dengan cahaya datang (melalui lintasan yang sama namun arahnya berlawanan)
14
Example Misalkan sebuah cermin spheris mempunyai panjang fokus +10 cm.
Tentukan lokasi bayangan dan perbesarannya untuk obyek yang terletak pada jarak 25 cm dari cermin. Penyelesaian: Panjang fokus bernilai positif, berarti cermin konkaf. 1 1 1 1 1 1 p q f 25 q 10 1 1 1 q 10 25 q 16,7 cm 15
M
q 16,7 0,668 p 25
Pembahasan: |M| < 1 bayangan lebih kecil dari obyek M bernilai negatif bayangan terbalik q bernilai positif bayangan terletak di depan cermin atau bayangan
nyata
Tugas Cobalah kerjakan hal yang serupa untuk obyek yang terletak 10 cm dan 5 cm dari cermin 16
Example Seseorang dengan tinggi badan 1,5 m berdiri 3 m di depan cermin
antishoplifting. Panjang fokus cermin adalah -0,25 m. Tentukan letak bayangan dan perbesarannya. Penyelesaian:
1 1 1 1 1 1 p q f 3 q 0,25 1 1 1 q 0,25 3 q 0,23 m 17
M
q 0,23 0,077 p 3
Pembahasan: |M| < 1 bayangan jauh lebih kecil dari obyek M bernilai positif bayangan tegak q bernilai negatif bayangan terletak di belakang cermin atau bayangan maya
Tugas: Temukan berapa tinggi bayangan (h’) orang tersebut
18
