FISIKA DASAR II Kode MK : FI 1220 SKS : 3 Program Studi : Fisika Instrumentasi (S-1)
Kelas : Reguler
MATERI 1
TA 2010/2011
KRITERIA PENILAIAN Prev.
Next
• Jika kehadiran melampaui 75 %, Nilai Akhir mahasiswa ditentukan dari komponen dengan bobot sebagai berikut : - Kehadiran : 15 % - Tugas dan Quiz : 20 % - UTS : 30 % - UAS : 35 %
KRITERIA PENILAIAN Prev.
Next
Konversi Nilai Akhir ke huruf mutu didasarkan Penilaian Acuan sbb: HURUF MUTU NILAI AKHIR A 80 – 100 B 68 – 79 C 56 – 67 D 45 – 55 E 0 – 44
Referensi Prev.
Next
- Listrik Magnet (Zemansky, Sutrisno) - Fundamental Physic Bacaan Tambahan • Halliday, Resnick, Fundamentals of Physics : Student Guide, Part I and II, John Wiley & Sons Inc, 1970 • Krauskopf, K.B., and Beiser A, The Physical Universe, Ninth edition, McGraw-Hill Inc, 2000
Pendahuluan Prev.
Next
Sumber gejala listrik adalah muatan listrik a. Positif (+) / Positron : Positron dapat berupa proton (+), ion positif, hole (ketiadaan elektron), + (positron). b. Negatif (-) / Negratron : Sumbernya adalah elektron dan ion negatif (-), - (negratron). Sifat-sifat dari muatan : Elektron (-) adalah partikel elementer (dasar) partikel yang kecil yang tidak dapat dibagi-bagi, terkuantisasi.
Muatan Listrik Prev.
Next
Muatan 1 elektron Massa elektron
: 1,6 x 10-19 Coulomb : 10-31 Kg
Sifat-sifat kelistrikan benda : - Isolator (penghantar yang buruk) - Konduktor (penghantar yang baik) - Semikonduktor - Superkonduktor
Hukum Coulomb Prev.
Next
Muatan : - muatan titik diskrit - muatan kontinu Coulomb membahas, muatan titik (diskrit) dan interaksi muatan antara 2 atau lebih muatan titik.
Prev.
Next
Muatan q1 dan q2 positif, terpisah oleh jarak r dalam bidang x ; y. Gaya interaksi q1 dan q2 adalah : F=
q1 q 2
1 4
o
r2
y
q1
q2
x
Prev.
Next
y
F = vektor, arahnya sbb : F12
q1 r21 F21
q2
x
1 q1 q 2 rˆ12 2 F12 = 4 o r12
rˆ12 dimana : = vektor satuan
Keterangan Prev.
q1 q2
: muatan 1 (Coulomb) : muatan 2 (Coulomb) : vektor posisi muatan q1 : vektor posisi muatan q2 : jarak muatan antara q1 dan q2 : jarak muatan antara q2 dan q1
r1 r2 r12 r21 F12 F21
: gaya coulomb pada muatan q1 akibat muatan q2 : gaya coulomb pada muatan q2 akibat muatan q1
1 4
Next
: konstanta dielektrik = 9 x 109 (N/C2 m) o
o
: permifitas vakum (C2 m/N)
Pendahuluan Prev.
Next
Dalam mempelajari materi medan elektromagnetik diperlukan pemahaman yang baik terhadap materi matematika dan fisika terutama pada pokok bahasan analisis vektor dan sistem koordinat Kebanyakan besaran yang digunakan pada materi medan elektromagnetik berkaitan dengan vektor dan operasinya Besaran-besaran vektor tersebut menempati suatu ruang yang direpresentasikan dalam sistem koordinat
Definisi Vektor Prev.
Next
Dalam mempelajari dasar-dasar fisika, terdapat beberapa macam kuantitas kelompok besaran yaitu Vektor dan Skalar Skalar adalah besaran yang dicirikan sepenuhnya oleh besarnya (magnitude) Contoh : massa, panjang, waktu, suhu, intensitas cahaya, energi, muatan listrik dsb. Vektor adalah besaran yang dicirikan oleh besar (magnitude) dan arah Contoh : berat, gaya, kecepatan, medan listrik, medan magnet, kuat medan listrik, percepatan gravitasi dsb
Vektor Prev.
Next
Secara grafis vektor digambarkan dengan segmen garis berarah (anak panah). Panjang segmen garis (pada skala yang sesuai) menyatakan besar vektor Anak panah menunjukkan arah vektor.
Vektor Prev.
Next
Contoh penggambaran vektor secara grafis B A
A
A+B
B B
A
A+B
Vektor Prev.
Next
Contoh penggambaran vektor secara grafis -B A-B
A
B
-B
A-B
A
A
Vektor Lawan Prev.
Next
• Sebuah vektor digambarkan dengan anak panah, panjang anak panah menyatakan nilai sedang arah anak panah menyatakan arah vektor. • Jika a merupakan suatu vektor, maka suatu vektor b = –a disebut sebagai lawan dari vektor a. • Jika vektor b merupakan lawan dari vektor a, maka a dan b memiliki nilai yang sama, dengan arah yang berlawanan. b a
Vektor Satuan Prev.
Next
• Vektor satuan dalam suatu arah adalah suatu vektor dalam arah tersebut yang nilainya satu satuan • Besar suatu vektor a dituliskan sebagai a (tanpa tanda vektor) atau a • Vektor satuan dalam arah tersebut di tuliskan dengan yang secara matematis dapat dinyatakan sebagai : aˆ Dengan demikian
aˆ a
a a
a aˆ
a aˆ
Vektor Posisi Prev.
Next
Y b
P(a,b}
r θ a
X
Vektor dalam Koordinat Kartesian
Prev.
Next
• Dalam sistem koordinat siku-siku, didefinisikan ˆi, ˆj, dan kˆ berturut-turut sebagai vektor satuan vektor satuanpada sumbu-x, sumbu-y, dan sumbu-z. • Setiap vektor a yang dalam koordinat kartesian memiliki komponen ax, ay dan az untuk masingmasing sumbu, dapat dinyatakan sebagai :
a a x ˆi a y ˆj a z kˆ
Operasi Vektor Prev.
Next
Pada Aljabar vektor, ada beberapa peraturan baik itu pada penjumlahan, pengurangan maupun perkalian. Aturan operasi vektor direpresentasikan dalam hukum matematis sebagai berikut : Hukum komutatif A+B=B+A Hukum asosiatif A + (B+C) = (A+B) + C Hukum asosiatif distributif ( perkalian vektor dengan skalar) (r + s)(A+B) = r(A+B) + s(A+B) = rA + rB + sA + sB
Contoh Soal Prev.
Next
Sebuah vektor A = (2ax + 3ay + az) dan B = (ax + ay - az). Hitunglah a. A + B b. B + A
c. A – B d. B - A Penyelesaian : a. A + B = (2 + 1)ax + (3 + 1)ay + (1 – 1)az = 3ax + 4ay b. A + B = (1 + 2)ax + (1 + 3)ay + (1 – 1)az = 3ax + 4ay c. A - B = (2 - 1)ax+ (3 - 1)ay+ (1-(-1))az = ax + 2ay + 2 az d. A - B = (1 - 2)ax+ (1 - 3)ay+ (-1-1)az = -ax - 2ay - 2 az
Sistem Koordinat Prev.
Next
Vektor adalah besaran yang ditentukan oleh besar dan arahnya. Dalam aplikasinya vektor selalu menempati ruang. Untuk menjelaskan fenomena vektor di dalam ruang dapat digunakan bantuan system koordinat untuk menjelaskan besar dan arah vektor. Ada banyak sistem koordinat yang dikembangkan, yang sangat umum misalkan koordinat : a. Sistem Koordinat Kartesius b. Sistem Koordinat Tabung c. Sistem Koordinat Bola
Produk Vektor Prev.
Next
Vektor mempunyai beberapa operasi yang sering disebut dengan produk vektor diantaranya adalah Produk Skalar (Perkalian titik antara 2 buah vektor) yang menghasilkan besaran skalar Produk Vektor (Perkalian silang atau cross antara 2 buah vektor) yang menghasilkan besaran vektor.
Produk Skalar Prev.
Next
Produk Skalar atau perkalian titik didefinisikan sebagai perkalian antara besar Vektor A dan besar Vektor B, dikalikan dengan kosinus sudut terkecil antara kedua vektor tersebut. Secara matematis perkalian titik 2 buah vector dituliskan sbb A . B = A × B cos øAB Perkalian titik dua vektor dapat ditulis sebagai berikut : Jika vector A dan B terletak pada koordinat kartesius 3 dimensi dengan komponen ke masing-masing sumbu koordinat dinyatakan dengan
Produk Skalar Prev.
Next
Keterangan
Produk Skalar Prev.
Next
Keterangan
Produk Vektor Prev.
Next
Produk vektor atau perkalian silang antara vektor A dengan vektor B dapat dirumuskan sebagai berikut : A x B = |A| . |B| Sin øAB an an : vector satuan Hasil perkalian silang antara 2 vektor akan menghasilkan vector Sehingga perlu ditambahkan symbol an yaitu vector satuan yang menyatakan arah vector hasil perkalian vector A dan B. Perkalian silang A dan B bisa dinyatakan dalam sembilan perkalian silang atau dengan menggunakan metode matrik, sebagai berikut : Ingat bahwa sudut antara sumbu x, y dan z masing-masing adalah 900. Sin 900= 1, dan sin 00 = 0.
contoh : Prev.
Next
y
r1 r2 x
r12 r21
= =
r1
r2
-
r2
r1
Prev.
Next
jadi :
y r12 r21 r1 r2 x
dimana :
r12 : tanda panah menunjukkan arah ke atas
: tanda panah menunjukkan arah ke bawah r21
rˆ12 =
r1
r2
r12
dan
rˆ21 =
r2
r1
r21
Prev.
Jika :
Next
y
q1 2
r1
q2
1 r2 1
4
x
Prev.
r1
Next
= 1 iˆ + 2 ˆj rˆ12 = r1 r2 = r12 r12 = r1 - r2 = (
r12 r12
r2
= 4 iˆ + 1 ˆj
iˆ+ 2 ˆj ) – (4 iˆ + ˆj ) = -3 iˆ + ˆj
r12 = r12 = 3 2 12 = 10 2 2 r12 = r12 = [ 3 2 12 ]2 = [ 10 ]2 1 q1 q 2 ˆ12 F12 = 4 2 r r12 o
= (9 x
109)
q1 q 2 r12
2
r12 r12
Prev.
Next
r21 = r2 - r1 = (4 iˆ + ˆj ) – ( iˆ + 2 ˆj ) = 3 iˆ - ˆj r21 = r21
2
r21 = 3 2
= r21
F21 =
2
4
= [ 3 2 12 ]2 = [ 10 ]2
q1 q 2
1 o
12 = 10
r21
2
rˆ21
q1 q 2 r21 9 = (9 x 10 ) 2 r21 r21 Ternyata diperoleh :
F12
= -
F21
Latihan Prev.
Next
y 5
q1
q2
1 1
Jika
q1 = 1 C q2 = 5 C
4
x
1 x 10-6 C 5 x 10-6 C
Tentukan F12 dan F21 serta gambarkan ?
Jawaban Prev.
Next
F12 =
q1 q 2
1 4
o
r12
2
rˆ12 = 9 . 10-3
[3iˆ 4 ˆj ] 5
Coulomb
Gambarnya adalah :
y
q1
5
r12
r1
q2
1
r2 1
4
x
Prev.
Next
F21 =
q1 q 2
1 4
o
Gambarnya adalah :
y
r21
2
rˆ21 =
45 . 10 -3 3iˆ - 4 ˆj [ 7]
2
7
Coulomb
q1
5
r21
r1
q2
1
r2 1
4
x
Terima Kasih Prev.
