FIS

SIMULASI KUAT MEDAN MAGNET DEKAT MAGNET PERMANEN SECARA NUMERIK DENGAN SYARAT BATAS DUA DIMENSI DISEKITAR VAKUM TESIS OLEH LUKMAN HAKIM 097026016/FIS

PROGRAM MAGISTER FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2011

Universitas Sumatera Utara

SIMULASI KUAT MEDAN MAGNET DEKAT MAGNET PERMANEN SECARA NUMERIK DENGAN SYARAT BATAS DUA DIMENSI DISEKITAR VAKUM

TESIS Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar magister sains dalam Program Studi Magister Ilmu Fisika pada Program Pascasarjana Fakultas Mipa universitas Sumatera Utara

OLEH

LUKMAN HAKIM 097026016/FIS

PROGRAM MAGISTER FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2011


PENGESAHAN TESIS Judul tesis

Nama Mahasiswa Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Fakultas

: SIMULASI KUAT MEDAN MAGNET DEKAT MAGNET PERMANEN SECARA NUMERIK DENGAN SYARAT BATAS DUA DI SEKITAR VAKUM : Lukman Hakim :097026016 : Magister fisika : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas sumatera Utara

Menyetujui Komisi pembimbing

Prof. Dr. Muhammad Zarlis, M.Sc Ketua/Promotor

Drs. Nasir Saleh, M.Eng.Sc Anggota/Co. promotor

Ketua Program Studi

Dr. Nasruddin M.N, M.Eng.,Sc NIP.195507071981021002

Dekan

Dr. Sutarman, M.Sc NIP.196310261991031001


PERNYATAAN ORISINALITAS


TESIS Dengan ini saya nyatakan bahwa saya mengakui semua karya tesis ini adalah hasil kerja sendiri kecuali kutipan dan ringkasan yang tiap satunya telah dijelaskan sumbernya dengan benar

Medan, 22 Juni 2011

Lukman Hakim NIM. 097026016


Telah diuji pada Tanggal : 23 Juni 2011

PANITIA PENGUJI TESIS KETUA : Prof. Dr. Muhammad zarlis, M.Sc Anggota : 1. Drs. Nasir Saleh, M.Eng.Sc 2. Dr. Anwar Darma Sembiring, MS 3. Dr. Nasruddin MN, M.Eng.SC 4. Dr. Mester Sitepu, M.Sc, M.Phil 5. Dr. Susilawati, M.Si


RIWAYAT HIDUP DATA PRIBADI Nama lengkap berikut gelar

: Lukman Hakim, S.Si

Tempat dan tanggal lahir

: medan, 22 Agustus 1981

Alamat Rumah

: Jl. Bromo gg. Azizah no. 35 medan

Telepon/HP

: (061)7332337/085274143583

Email

: [email protected]

Instansi Tempat Bekerja

: Universitas Dian Nusantara

Alamat kantor

: jl. Bromo no. 35 Medan

DATA PENDIDIKAN SD

: Inpres 064958

Tamat : 1994

SMP

: SMP Negeri 4 Medan

Tamat : 1997

SMA

: SMU Negeri 5 medan

Tamat : 2000

Strata 1

: FMIPA Universitas andalas

Tamat : 2006

Strata 2

: FMIPA USU

tamat : 2011


KATA PENGANTAR Pertama-tama kami panjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT Tuhan yang MahaEsa atas segala limpahan rahmat dan karuniaNya sehingga tesis ini dapat dielesaikan. Dengan selesainya tesis ini, perkenankanlah kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : Rektor

Universitas

sumatera

Utara

Prof.

Dr.

dr.

Syahril

Pasaribu,DTM&H, M.Sc(CTM), sp. A(k) atas kesempatan yang diberikan kepada kami untuk mengikuti dan menyelesaikan pendidikan program magister. Dekan fakultas MIPA Universitas Sumatera Utara, Dr. Sutarman, M.Sc atas kesempatan menjadi mahasiswa pada program Pascasarjana FMIPA universitas Sumatera Utara. Ketua program Studi magister Ilmu Fisika, Dr. Nasruddin M.N, M.Eng.Sc sekretaris program Studi magister Ilmu Fisika Dr. anwar Darma sembiring, MS beserta seluruh staf pengajar pada program Studi magister Ilmu Fisika program Pascasarjana Fakultas MIPA Universitas Sumatera Utara. Terima kasih yang tak terhingga dan penghargaan setinggi-tingginya kami

ucapkan

kepada

Prof.

Dr.

Muhammad

zarlis,

M.Sc

selaku

promotor/Pembimbing utama yang dengan penuh perhatian dan telah memberikan dorongan,bimbingan dan arahan, demikian juga kepada Drs. Nasir saleh, M.Eng,Sc selaku Co.Promotor/pembimbing lapangan yang dengan penuh kesabaran menuntun dan membimbing kami hingga selesainya penelitian ini. Kepada Ayahanda alm. Ismail Manday dan Bunda Zuraida Jambak serta istri tersayang Dewi Marni, S.Pd dan anak-anaku terkasih Salsabila terimakasih atas segala pengorbanan kalian baik berupa moril maupun materil, budi baik ini tidak dapat dibalas hanya diserahkan kepada Allah SWT, Tuhan yang MahaEsa.

Lukman Hakim



ABSTRAK Telah dilakukan simulasi kuat medan magnet dekat magnet permanen secara numerik dengan syarat batas dua dimensi di sekitar vakum. Input dari penelitian ini adalah ukuran magnet 4 x 5 dalam bentuk array jaring titik hitungan, ukuran daerah 9 x 10 dalam bentuk array jaring titik hitungan, faktor konvergensi proses iterasi 1,5, nilai jarak antar jaring titik hitungan 0.01 dan nilai magnetisasi 5,00. Hasil simulasi menunjukkan bahwa nilai proses iterasi berhenti pada iterasi ke 28 dengan nilai residual terbesar 0.2361e-03 dan nilai residual akar rata-rata kuadrat 0.9454e-04. Sedangkan nilai kuat magnet terbesar terletak pada baris ke 5 kolom ke 5 dengan nilai 2.82 satuan dan arahnya 3440, sedangkan nilai kuat medan magnet terkecil terletak pada pias baris ke 9 kolom ke 10 dengan nilai 0.1 satuan dengan arah 00. Dari visualisasi distribusi kuat medan magnet menunjukkan nilai kuat medan yang besar terletak di kutub-kutub magnet baik secara manual maupun yang di plot ke program mathematica. Kata kunci: Metode Numerik, Kuat Medan Magnet, Magnet permanen



ABSTRACT Having done simulation strong magnetic field near permanent magnets is numerically with boundary two dimention around vacum. Input of this present thesis are magnet size 4 x 5 in array mesh, region size 9 x 10 in array mesh, convergence factor of iteration process 1.5, mesh interval 0.01 and magnetization 5.00. This simulation show the process iterative terminates when the number iteration is 28 with value residual maximum is 0.2361e-03 and root-mean-square residual is 0.9454e04. The strong value of magnetic field is located on the fifth line (5) and the fifth (5) coloumn with the value is 2.82 unit and the direction is 3440. Then smallest magnetic field is located the ninth line and the tenth coloumn with the value is 0.01 and direction is 00. From visualization shows the distributions magnetic field show the value strong magnetic field is located on poles magnet is manually and is plotted to mathematica. Keywords: Numeric Methode, magnitude magnetic Field, Permanent Magnet


DAFTAR ISI Halaman

ABSTRAK ............................................................................................................i ABSTRACT ........................................................................................................... ii DAFTAR ISI ……………………………………………………………………….iii DAFTAR TABEL ……………………………………………………………….....v DAFTAR GAMBAR .................................................................................................vi DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................. vii I. PENDAHULUAN......................................................................................1 1.1 Latar Belakang..................................................................................1 1.2 Perumusan Masalah...........................................................................2 1.3 Tujuan Penelitian...............................................................................3 1.4 Manfaat Penelitian.............................................................................3 1.5 Lokasi Penelitian...............................................................................3 II.

TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................4 2.1 Komputasi.......................................................................................... 4 2.1.1 Metode Analitik Dan Metode Numerik...........................4 2.1.2 Konsep Dasar Simulasi....................................................5 2.2 Landasan Teori ..................................................................................7 2.2.1 Potensial magnet .............................................................8 2.2.2 Kondisi Batas Pada Permukaan Magnet ........................11 2.2.3 Model Masalah.............................................................. 13 2.2.4 Persamaan Diferensial Terbatas (berhingga)..................15 2.2.4.1 Daerah Diluar Batas............................................19 2.2.4.2 Sumbu Tegak OY................................................19 2.2.4.3 Sumbu Simetri OX............................................... 20 2.2.4.4 Batas Magnet AC................................................21 2.2.4.5 Batas Magnet BC................................................22 2.2.4.6 Pada Titik C .......................................................22

III.

METODOLOGI PENELITIAN ............................................................. 24 3.1 Penyederhanaan Masalah................................................................. 24 3.2 Algoritma Perhitungan Kuat Medan Magnet...................................24 3.2.1.1 Algoritma program Induk Perhitungan Potensial Magnet Skalar ..........................................................................24 3.2.2 Algoritma Prosedur Menghitung Potensial Magnet Skalar25 3.2.3 Algoritma Prosedur Menghitung Arah dan Kuat Medan Magnet ......................................................................... 26 3.2.4 Algoritma Visualisasi Kuat Medan Magnet ..................26 3.3 Flow Chart Program Komputer .......................................................27 3.4 Plot Data......................................................................................... 28 3.5 Bahasa Pemrograman .......................................................................28 3.5.1 Bahasa Fortran 77 .......................................................... 28 3.5.2 Bahasa Mathematica .......................................................31


BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................33 4.1 Hasil ..................................................................................................33 4.1.1 Program Kuat Medan Magnet ........................................33 4.1.2 Data Numerik Potensial Magnet Skalar .........................33 4.1.3 Data Arah Kuat Medan Magnet......................................35 4.1.4 Data Numerik Kuat Medan Magnet............ ...................35 4.1.5 Gambar Dari Plot Data Secara Manual...........................36 4.1.6 Grafik Countour Kuat Medan Magnet Dua Dimensi......37 4.2

Pembahasan 4.2.1 Nilai faktor Konvergensi.................................................37 4.2.2 Potensial Magnet Skalar ...............................................38 4.2.3 Kuat Medan Magnet........................................................38 4.2.4 Arah Kuat Medan Magnet ..............................................39

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ......................................................................................41 5.2 Saran ......................................................................................42 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................

43


DAFTAR GAMBAR Halaman 2.1 simulasi...........................................................................................................

6

1. jaringan Titik Hitungan Dalam Bidang x-y...............................................

8

2. Pentahkikan Hukum Rangkaian Ampere untuk Geometri Kawat Panjang Lurus.9 2.2 Medan magnet Dekat Batas Antara dua Medium Yang Menjelaskan kondis Batas pada H......................................................................................................

11

2.3 Medan Magnet Dekat Batas Antara Dua Medium Yang menjelaskan Kondisi Batas pada B....................................................................................................

11

2.4 Skema yang menggambarkan Posisi Magnet dan Daerah Diluar Batas Yang Mempunyai Medan Magnet dan arah pada Kuadran I............................................ 13 2.5 Domain Dari PDP Eliptik ...........................................................................

15

2.6 Bintang dari Fungsi Nilai Yang Dibutuhkan untuk Mendekati V2Φ dititik bulat Hitam (i,j).

Ukuran tiap-Tiap Bulat Hitam berukuran h.. ...............................

18

2.7 Sebuah Gambar Bulat Hitam di depan Permukaan Magnet OACB yang Merupakan Seperempat

Daerah (kuadran I) dari Gambar 2.4....................

19

2.8 Simetri Garis OY yang Menunjukkan Posisi titik fiktif Φ*0,j ..................

20

2.9 Simetri Garis OX yang Menunjukkan Posisi titik fiktif Φ*i,0 .....................

20

2.10 Batas Magnet AC .....................................................................................

21

2.11 Batas Magnet BC......................................................................................

21

3.3 Flow Chart Program Komputer..................................................................

28

4.1.3 Gambar Dari Plot Data Secara Manual .................................................

36

4.1.4 Grafik Countour Kuat Medan Magnet Dua Dimensi ...............................

37


FIS

Recommend Documents