FIS

58

KOMPUTASI NUMERIK UNTUK ANALISIS KARAKTERISTIK KERAMIK PSZ DENGAN ADITIF MgO, CaO BERBASIS MATLAB

TESIS Oleh BOBBIN 067026003/FIS

SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008

Bobbin : KOmputasi Numerik Untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab, 2008 USU e-Repository © 2008

59

KOMPUTASI NUMERIK UNTUK ANALISIS KARAKTERISTIK KERAMIK PSZ DENGAN ADITIF MgO, CaO BERBASIS MATLAB

TESIS Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Fisika pada Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara

Oleh

BOBBIN 067026003/FIS

SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008


60 ABSTRAK Partially Stabilized ZirkoniaI (PSZ) dengan aditif CaO dan MgO merupakan keramik yang tangguh sehingga dapat digunakan sebagai alat pemotong, biokeramik, material refraktori ataupun lainnya yang membutuhkan ketangguhan dan ketahanan terhadap suhu tinggi. Karakteistik keramik ini terhadap suhu sinteringnya dianalisis secara komputasi numerik dengan berbasiskan bahasa pemrograman Matlab version 7.0.1. 24704 (R14) Service Pack 1, September, 13, 2004. Karakteristik yang dianalisis adalah densitas, porositas, kekerasan, ketangguhan, kekuatan patah dan koefisen ekspansi termal. Hasil komputasi yang diperoleh dari Ca-PSZ dengan adititif 8,64 % CaO dan Mg-PSZ dengan aditif 12 % MgO masing-masing adalah : nilai densitas 3,9289 – 5,7735 x 103 kg/m3 dan 4,3810 – 5,8732 x 103 kg/m3, porositas 9,3434 – 27,3391 % dan 7,4747 – 20,0420 %, kekerasan 8,2393 – 27,3388 GPa dan 5,0377 – 29,8253 GPa, ketangguhan 1,8883 – 2,4944 MPa m1/2 dan 1,4064 – 2,5355 MPa m1/2, kuat patah 360,363 – 648,844 MPa dan 381,1607 – 712,7880 MPa, koefisien ekspansi termal 16,5 – 10,3 x 10-6 oC-1 dan 17,1 – 12,3 x 10-6 oC-1. Kata kunci : Zirkonia, Partially Stabilized Zirconia, CaO, MgO, sintering, Matlab.


61 ABSTRACT Partially Stabilized ZirkoniaI (PSZ) doped CaO dan MgO is a toughness ceramic so that can be used by cutting tool, bioceramic, refractory material or other that need high toughness and resistance on useful in high temperature. The correralation of characteristic ceramics to sintering temperature is done by numerical method computation using language programming base of Matlab version 7.0.1. 24704 (R14) Service Pack 1, September, 13, 2004. Characteristics that analysed with numeric method are density, porosity, hardness, fracture toughness, bending strength, and coefficient of thermal expansion. The result of computation both of Ca-PSZ with 8,64 % CaO additive and Mg-PSZ with 12 % MgO additive each are : density 3,9289 – 5,7735 x 103 kg/m3 and 4,3810 – 5,8732 x 103 kg/m3, porosity 9,3434 – 27,3391 % and 7,4747 – 20,0420 %, hardness 8,2393 – 27,3388 GPa and 5,0377 – 29,8253 GPa, fracture toughness 1,8883 – 2,4944 MPa m1/2 and 1,4064 – 2,5355 MPa m1/2, bending strength 360,363 – 648,844 MPa and 381,1607 – 712,7880 MPa, coefficient of thermal expansion 16,5 – 10,3 x 10-6 oC-1 and 17,1 – 12,3 x 10-6 oC-1. Key word : Zirconia, Partially Stabilized Zirconia, CaO, MgO, sintering, Matlab.


62 KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan dan rahmatNya sehingga tesis ini dapat terselesaikan. Penulis ucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada Pemerintah Republik Indonesia c.q. Pemerintah Provinsi Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan dana sehingga penulis dapat melanjutkan pendidikan kejenjang Program Magister Sains pada Program Studi Magister Ilmu Fisika di Sekolah Pasca Sarjana Universitas Sumatera Utara. Dengan selesainya tesis ini, perkenankanlah juga penulis mengucapkan terima kasih kepada : Rektor Universitas Sumatera Utara, Prof. Chairuddin P. Lubis, DTM&H, Sp.Ak atas kesempatan yang diberikan kepada penulis untuk mengikuti dan menyelesaikan pendikan Program Magister Sains. Direktur Sekolah Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara, Prof. Dr. Ir. Chairun Nisa B, M.Sc atas kesempatan menjadi mahasiswa Program Magister Sains pada Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara. Ketua Program Studi Magister Ilmu Fisika, Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc, Sekretaris Program studi Magister Ilmu Fisika, Drs. Nasir Saleh, M.Eng.Sc beserta seluruh staf edukatif dan administratif pada Program Studi Magister Ilmu Fisika Sekolah Pasca Sarjana Universitas Sumatera Utara. Pembimbing Utama, Prof. Dr. Muhammad Zarlis, M.Sc dan Pembimbing Lapangan Drs. Nasir Saleh, M.Eng.Sc yang telah memberikan arahan dan motivasi yang sangat berarti bagi penulis untuk menyelesaikan penelitian ini. Kepada Ayah (alm) J. Nainggolan dan Ibu Lince br Situmorang serta istri tersayang Agnes Limbong dan anak-anak terkasih Paul, Theo dan Bima. Juga saudaraku Josar Nainggolan, Sr. Patricia Limbong, FSE dan semua orang yang membantu penulis secara moral dan materil untuk menyelesikan pendidikan ini. Terima kasih atas doa dan dorongan kalian semua. Semoga kebanggaan ini, juga menjadi kebanggaan kalian semua. Sekali lagi terima kasih. Semoga kita diberikan taufik dan hidayahNya dalam memanfaatkan segala ciptaanNya bagi kesejahteraan umat manusia. Amin.

Bobbin


63 RIWAYAT HIDUP

DATA PRIBADI Nama lengkap berikut gelar Tempat dan Tanggal lahir Alamat rumah Hp e-mail Instansi Tempat Bekerja Alamat Kantor Telepon

: : : : : : : :

BOBBIN, S.Pd P. Siantar, 25 Pebruari 1965 Jl. Flamboyan Baru No. 50 Medan-20134 06177656477 [email protected] SMA Negeri 17 Medan Jl. Letjen. Jamin Ginting Km-13,5 Medan-20134 0618360082

DATA PENDIDIKAN SD SMP SMA Diploma-3 Strata-1 Strata-2

: : : : : :

SD Negeri 060888 Medan SMP Negeri 8 Medan SMA Kristen I Medan IKIP Negeri Medan IKIP Al-Washliyah Medan Program Studi Magister Fisika Sekolah Pasca Sarjana USU Medan

Tamat Tamat Tamat Tamat Tamat Tamat

: : : : : :

1977 1981 1984 1988 1995 2008


64 DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK ........................................................................................................... i ABSTRACT ......................................................................................................... ii KATA PENGANTAR ......................................................................................... iii RIWAYAT HIDUP .............................................................................................. iv DAFTAR ISI ........................................................................................................ v DAFTAR TABEL ................................................................................................ vii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ ix BAB I. PENDAHULUAN ................................................................................ 1.1. Latar Belakang ..................................................................................... 1.2. Perumusan Masalah ............................................................................. 1.3. Tujuan Penelitian ................................................................................. 1.4. Manfaat Penelitian ...............................................................................

1 1 3 4 4

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA ....................................................................... 2.1. Keramik Zirkonia ................................................................................. 2.2. Karakterisasi Material Keramik ........................................................... 2.2.1. Densitas dan Porositas .............................................................. 2.2.2. Kekerasan (HV) dan Ketangguhan (Kic) ................................... 2.2.3. Kekuatan Patah (σ) ................................................................... 2.2.4. Koefisien Ekspansi Termal (α) ................................................ 2.3. Komputasi ............................................................................................ 2.3.1. Metoda Analitik dan Metoda Numerik .................................... 2.3.2. Komputer .................................................................................. 2.3.3. Perangkat Lunak Komputer ..................................................... 2.3.4. Matlab (Matrix Laboratory) .....................................................

5 5 8 9 10 11 11 12 12 12 13 13

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN ........................................................... 3.1. Pemilihan Data dan Perangkat Lunak .................................................. 3.1.1. Pemilihan Data ......................................................................... 3.1.2. Pemilihan Perangkat Lunak ..................................................... 3.2. Variabel dan Parameter ........................................................................ 3.2.1. Variabel ................................................................................................ 3.2.1.1. Variabel Tetap ........................................................... 3.2.1.2. Variabel Bebas .......................................................... 3.2.2. Parameter .................................................................................. 3.3. Komputasi Numerik ............................................................................. 3.3.1. Korelasi Suhu terhadap Sifat Karakteristik Keramik ............... 3.3.2. Korelasi Densitas terhadap Suhu ............................................. 3.3.3. Korelasi Porositas terhadap Suhu .............................................

20 20 20 20 20 20 20 20 22 22 24 25 26


65 3.3.4. Korelasi Kekerasan terhadap Suhu .......................................... 3.3.5. Korelasi Ketangguhan terhadap Suhu ...................................... 3.3.6. Korelasi Kekuatan Patah dengan Suhu .................................... 3.3.7. Korelasi Koefisien Ekspansi Termal dengan Suhu .................. 3.4. Pemrograman ....................................................................................... 3.5. Algoritma ............................................................................................. 3.5.1. Algoritma Program untuk Menentukan Densitas .................... 3.5.2. Algoritma Program untuk Menentukan Porositas ................... 3.5.3. Algoritma Program untuk Menentukan Kekerasan ................. 3.5.4. Algoritma Program untuk Menentukan Ketangguhan ............ 3.5.5. Algoritma Program untuk Menentukan Kekuatan Patah ........ 3.5.6. Algoritma Program untuk Menentukan Koefisien Ekspansi Termal ...................................................................................... 3.6. Diagram Alir ........................................................................................

26 26 26 27 27 28 28 29 31 32 33

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................... 4.1. Hasil Komputasi Numerik Densitas ......................................... 4.2. Hasil Komputasi Numerik Porositas ........................................ 4.3. Hasil Komputasi Numerik Kekerasan ...................................... 4.4. Hasil Komputasi Numerik Ketangguhan ................................. 4.5. Hasil Komputasi Numerik Kekuatan Patah ............................. 4.6. Hasil Komputasi Numerik Koefisien Ekspansi Termal ...........

44 44 46 47 49 50 51

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................... 5.1. Kesimpulan .......................................................................................... 5.2. Saran .....................................................................................................

54 54 55

DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................

56

34 36


66 DAFTAR TABEL

Nomor

Judul

Halaman

1.1

Komposisi Kimia dari Kaca Dasar dan Material Baku ..............

2

1.2

Standar Bahasa Pemrograman .................................................... 15

1.3

Fungsi dan Bentuk Linear .......................................................... 23


67 DAFTAR GAMBAR Nomor

Judul

Halaman

2.1

Diagram Transformasi Fasa Struktur Kristal Zirkonia ..............

6

2.2.a

Diagram Fasa ZrO2-CaO ............................................................

7

2.2.b

Diagram Fasa ZrO2-MgO ...........................................................

7

2.3

Window Default Matlab .............................................................

16

2.4

Command Window ....................................................................

16

2.5

Editor Window ...........................................................................

17

2.6

Figure Window ...........................................................................

18

2.7

Help Window .............................................................................

19

3.1.a

Batas Suhu Sintering ZrO2-CaO ................................................

21

3.1.b

Batas Suhu Sintering ZrO2-MgO ...............................................

21

3.2

Diagram Alir Korelasi Densitas terhadap Suhu .........................

38

3.3

Diagram Alir Korelasi Porositas terhadap Suhu ........................

39

3.4

Diagram Alir Korelasi Kekerasan terhadap Suhu ......................

40

3.5

Diagram Alir Korelasi Ketangguhan terhadap Suhu ..................

41

3.6

Diagram Alir Korelasi Kekuatan Patah terhadap Suhu ..............

42

3.7

Diagram Alir Korelasi Koefisien Ekspansi Termal terhadap Suhu ...........................................................................................

43

4.1

Grafik Densitas – Suhu ..............................................................

44

4.2

Grafik Porositas – Suhu ..............................................................

46

4.3

Grafik Kekerasan – Suhu ...........................................................

48

4.4

Grafik Ketangguhan – Suhu .......................................................

49

4.5

Grafik Kekuatan Patah – Suhu ...................................................

51

4.6

Grafik Koefisien Ekspansi Termal – Suhu .................................

52


68 DAFTAR LAMPIRAN Nomor

Judul

Halaman

A

Tabel Data dan Hasil Komputasi ................................

58

B

Pemrograman ..............................................................

74

C

Pemrosesan Data .........................................................

93

D

Data Propertis Zirkonia dan Alumina .........................

137

E

Zirkonia

......................................................................

139

F

Data Teknik PSZ .........................................................

142

G

Komponen Zirkonia ....................................................

143

H

Uj Kekerasan (The Hardness Test) .............................

144

I

Karakteristik Umum Struktur Material .......................

145


69 BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Sejalan dengan perkembangan teknologi saat ini, material keramik tidak hanya dikenal sebagai produk keperluan rumah tangga atau barang seni, tetapi telah jauh lebih maju menjadi bahan penting di bidang teknik maupun medis. K. Niihara mengungkapkan bahwa zirkonia merupakan salah satu material keramik yang menjanjikan dan diharapkan dapat digunakan untuk pemakaian yang lebih luas. Material ini mempunyai struktur kekuatan dan ketangguhan yang baik sehingga dapat dipakai sebagai material refraktori berkualitas tinggi. Pemakaiannya terbatas karena sampai saat ini biayanya masih relatif mahal (Yang dkk, 2007). Bahan baku Zirkonia cukup banyak terdapat di Indonesia dalam bentuk pasir zircon, dan selama ini masih diekspor dalam bentuk pasir. Sedangkan bahan adaptif seperti MgO dan CaO cukup banyak tersedia juga. Akan tetapi sampai saat ini produk PSZ masih diimpor dari Jepang, Australia, Eropa dan Amerika. Oleh karena itu perlu dilakukan penelitian untuk menguasai pembuatan keramik PSZ, khususnya bahan aditif MgO dan CaO (Simatupang, 2005). MgO dan CaO juga terdapat pada kaolin, basal dan kaca dasar. Komposisi kimia dari kaca dasar dan material baku ( basal dan kaolin) ditunjukkan pada Tabel 1.1 dalam persen jumlah (Hassan dkk, 2007).

1


70 Tabel 1.1 Komposisi Kimia dari Kaca Dasar dan Material Baku (Hassan dkk, 2007) Oksida

Kaolin (%)

SiO2

50,26

50,26

43,44

Al2O3

42,93

14,73

27,39

Fe2O3

1,06

3,96

-

MgO

0,59

6,25

3,70

CaO

0,93

10,79

6,51

Na2O

1,31

2,46

1,49

K2O

0,82

0,72

0,44

TiO2

2,10

3,46

10,43

7,37

6,60

FeO

-

Basal (%)

Kaca Dasar (%)

Selain dari bahan tambang, ternyata ubur-ubur (jellyfish) juga merupakan sumber MgO berupa mineral brusit Mg(OH2). Bila brusit dipanaskan sampai pada suhu 1000 oC maka akan terbentuk MgO (Syukur, 2008). Komputer adalah hasil produk teknologi tinggi yang akhir-akhir ini telah banyak dijumpai, dipakai, dan dimanfaatkan pada berbagai bidang kegiatan laboratorium fisika atau bidang lainnya. Pemakaian komputer ini lebih meningkat lagi setelah diproduksinya berbagai jenis komputer yang harganya relatif murah. Pengalaman dilapangan menunjukkan bahwa pemakaian komputer di laboratoriumlaboratorium masih terbatas untuk pengetikan atau pengolahan data tertentu, dengan kata lain, pemakaian komputer sebagai alat yang serba guna belum maksimal. Dari segi akademis, masih banyak dijumpai tenaga pengajar dan mahasiswa yang masih enggan dalam menggunakan komputer, sedangkan komputer adalah sebagai alat bantu utama pengembangan fisika komputasi (Zarlis, 2007b).


71 Kemajuan komputer digital telah membuat bidang metode numerik berkembang secara dramatis. Tentu saja alasan utama penyebab kemajuan ini adalah perkembangan komputer itu sendiri, baik dari segi kapasitas, kecepatan maupun akurasinya. Sejalan dengan itu, perangkat lunak (software) semakin berkembang dan beragam sesuai dengan fungsinya masing-masing. Di pasaran terdapat banyak program aplikasi komersil yang langsung dapat digunakan. Contoh program aplikasi itu adalah Matlab yang diproduksi oleh TheMathWorks, Inc.

1.2 PERUMUSAN MASALAH Penelitian keramik secara eksperimen terdiri atas beberapa tahap pengerjaan. Antara lain mulai dari pemilihan bahan baku, proses kalsinasi, pencetakan, proses sintering sampai penganalisaan. Semua hasil analisa dirangkum dari beberapa pengujian dari beberapa sampel. Semakin banyak pengujian, maka hasil pengujian semakin akurat. Akan tetapi pembuatan sampel sampai penganalisaan membutuhkan waktu dan biaya yang relatif besar. Untuk mengatasi hal ini dipilih alternatif lain, yaitu komputasi numerik. Matlab adalah salah satu dari sekian banyak perangkat lunak perhitungan. Software ini belum begitu populer untuk penelitian dengan menggunakan metoda numerik dibandingkan dengan yang lainnya, padahal Matlab versi pertama telah dikomersilkan sejak tahun 1970 (Ramza, 2007). Hal ini menjadi daya tarik tersendiri sehingga program Matlab digunakan dalam penelitian ini. Hasil penelitian dengan


72 pengujian secara komputasi numerik berbasis Matlab untuk analisis bahan keramik PSZ dengan aditif CaO, MgO belum pernah dilakukan.

1.3 TUJUAN PENELITIAN Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui korelasi suhu sintering pada keramik PSZ dengan aditif MgO, CaO terhadap sifat karakteristiknya, yaitu sifat fisis (densitas dan porositas) dan sifat mekanis (kekerasan, ketangguhan dan kekuatan patah), dan koefisien ekpansi termal dengan cara komputasi numerik berbasis Matlab. Penelitian secara eksperimen telah dilakukan oleh Simatupang (2005).

1.4 MANFAAT PENELITIAN Penelitian ini menghasilkan program komputer yang dapat digunakan dengan fleksibel karena pemrograman yang dilakukan bersifat terbuka untuk berbagai data (lihat Lampiran B halaman 74). Pada awalnya penelitian ini hanya dimaksudkan untuk komputasi numerik untuk analisis beberapa karakteristik keramik zirkonia, namun program ini dapat juga menganalisis karakteristik lainnya dengan melakukan pengubahan beberapa bagian pemrograman. Penelitian ini diharapkan dapat dijadikan rujukan untuk penelitian yang berkaitan dengan metode numerik khususnya yang berbasiskan Matlab.


73 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 KERAMIK ZIRKONIA Sejak zaman dahulu kala, Zirkon telah dikenal sebagai batu permata. Zirkon berasal dari bahasa Arab, Zargon, yang bermakna : warna keemasan. Zirkonia dengan nama lain dioksida logam (ZrO2), telah diidentifikasi pada tahun 1789 oleh ahli kimia Jerman, Klaproth. Perkembangan zirkonia sebagai material teknik telah diperlihatkan oleh Garvie pada tahun 1970 dengan mendemonstrasikan cara pembuatan terbaik tranformasi fasa t-m dari Penstabilan Sebagian Zirkonia (PSZ), yang akan mempengaruhi sifat keramik zirkonia (Živko dkk, 2004). Zirkonia (ZrO2) merupakan oksida logam yang diperoleh melalui pemurnian pasir zirkon (ZrSiO4). Pasir ini banyak terdapat ditemukan sebagai bahan tambang. Zirkonia (ZrO2) merupakan salah satu jenis dari keramik teknik yang aplikasinya sangat luas. ZrO2 tergolong material bersifat polimorfi yang memiliki tiga macam struktur kristal yaitu : monoklinik, tetragogal dan kubik. Monoklinik Zirkonia (m-ZrO2) dan tetragonal Zirkonia (t-ZrO2) tergolong tidak stabil pada suhu 1000 0C – 1100 0C, karena pada kisaran suhu tersebut terjadi transformasi fasa dari monoklink ke tetragonal (reversible) sehingga dapat menimbulkan perubahan volume (3 – 5 %). Dampaknya akan terjadi keretakan mikro (microcrack), dan bila retak tersebut menjalar maka dapat menimbulkan kerusakan (failure) pada material (Worral, 1986). Hal yang sama juga dikemukakan oleh Thornton, P.A dan Vito J. Colangelo (1985) bahwa ZrO2 akan mengalami perubahan polimorfi pada suhu 1000 oC yang 5 Bobbin : KOmputasi Numerik Untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab, 2008 USU e-Repository © 2008

74 menghasilkan perubahan volume yang signifikan (lihat Lampiran E halaman 139). Pada keadaan ini, ZrO2 murni akan mengalami keretakan (crack) selama siklus pemanasan dan pendinginan pada pemakaian material refraktori. Menurut Garvie (1970) dan Guliati dkk (1980) dinyatakan bahwa kubik Zirkonia (k-ZrO2) merupakan fasa yang paling stabil terhadap perubahan suhu. ZrO2 murni umumnya memiliki struktur kristal monoklinik, dan untuk merubah ke fasa yang stabil k-ZrO2 diperlukan pemanasan sampai suhu yang tinggi di atas suhu leburnya yaitu 2680 0C. Gambar 2.1 menunjukkan diagram transformasi fasa struktur kristal zirkonia. Monoklinik ZrO2

1000 – 1100 0C

Tetragonal ZrO2

2680 0C

Kubik ZrO2

Gambar 2.1 Diagram transformasi fasa struktur kristal zirkonia (Garvie,1970) Selain itu, juga dinyatakan bahwa penambahan oksida-oksida bivalen dan trivalen seperti misalnya : CaO, MgO, Y2O3, Sc2O3 dapat diperoleh fasa stabil k-ZrO2 pada suhu relatif rendah di bawah titik leburnya. Adanya fasa k-ZrO2 dalam bentuk keramik ZrO2 dapat dihindari penjalaran retak mikro akibat tranformasi fasa monoklinik. Proses penambahan aditif pada pembuatan keramik ZrO2 , dalam strukturnya terbentuk sebagian fasa stabil k-ZrO2 yang disebut sebagai proses penstabilan sebagian zirkonia (Partially Stabilized Zirconia – PSZ ). Gambar 2.2.a dan 2.2.b merupakan diagram fasa biner sistem ZrO2-CaO dan ZrO2-MgO.


75

Gambar 2.2.a Diagram Fasa ZrO2-CaO (Garvie, 1970)

Gambar 2.2.b Diagram Fasa ZrO2-MgO (Garvie, 1970)

Dari kedua diagram fasa tersebut terlihat bahwa untuk dapat terbentuknya fasa k-ZrO2 dan t-ZrO2 muncul secara bersama-sama maka diperlukan prosentase aditif CaO sekitar 7 – 15 % mol dan untuk MgO sekitar 3 – 14 % mol. Produk keramik PSZ memiliki keunggulan antara lain : tahan korosi, stabil untuk pemakaian suhu tinggi, sangat keras, memiliki kekuatan patah lebih besar 400 MPa, dan mempunyai densitas lebih besar dari 5x103 kg/m3 (lihat Lampiran A Tabel G.c halaman 73). Produk PSZ yang banyak dijual adalah tipe Mg-PSZ (menggunakan aditif MgO). Sedangkan, tipe Ca-PSZ (menggunakan aditif CaO) jarang ditemui di pasaran. Produk keramik PSZ banyak digunakan sebagai komponen alat pemotong (cutting tools), noozle pengapian dan beberapa komponen mekanik (bearing, seal pump) dan refraktori suhu tinggi (Chan dkk, 1992). Produk PSZ ini juga telah dikembangkan

untuk

penggunaan

sebagai

bahan

biokeramik,

misalnya

prosthodontics (Živko dkk, 2004) dan bedah tulang.


76 Reaksi dari keramik zirkonia tersinter dari paduan bahan ZrO2, Al, MgAl telah diteliti oleh Yang (2007). Lapisan campuran serbuk dari Al dengan Ca-PSZ tidak efektif pada penggilingan karena keausannya (attrition) bila dibandingkan dengan serbuk alumina. Akan tetapi dengan menggunakan bola alumina (alumina balls) lebih baik dari pada bola zirkonia (zirconia balls) karena efesiensi aus penggilingan akan bertambah dengan besar. Akan lebih mudah menggiling menggunakan serbuk MgAl daripada serbuk Ca-PSZ. Selama pemanasan, Mg dan Al pertama-tama akan menjadi oksida dan selanjutnya berubah menjadi spinel (MgAl2O4). Pada reaksi ini, MgO tidak tereaksi dan ternyata inilah yang menstabilkan zirkonia. Oksida yang terbentuk pada proses oksidasi mempunyai ukuran butir (grain size) yang sangat halus sehingga reaksi sintering menjadi lebih efektif pada densifikasinya, dan juga menghasilkan mikrostruktur yang homogen. Sifat mekanik (mechanical properties) dari paduan zirkonia dan spinel stabil akan lebih baik dari paduan zirkonia yang hanya distabilkan oleh MgO saja (Yang, 2007)

2.2 KARAKTERISASI MATERIAL KERAMIK Karakteristik keramik (ceramic properties) antara lain adalah sebagai berikut (bandingan dengan material lainnya ada pada Lampiran I halaman 145): a. Sifat fisis : densitas, porositas, warna dan ukuran butir (grain size). b. Sifat mekanik : ketangguhan (fracture toughness), Modulus Young, kekuatan lentur (flexural strength), kekerasan (hardness), kuat tekan (compressive strength) dan kekuatan patah (bending strength).


77 c. Sifat termal : konduktivitas termal (thermal conductivity), koefisien ekspansi termal (coefficient of thermal expansion). d. Sifat listrik : kekuatan dielektrik (dielectric strength), keraguan dielektrik (dielectric loss), resistivitas volume (volume resistivity).

2.2.1 Densitas (ρ) dan Porositas (P) Densitas (rapat massa) didefinisikan sebagai perbandingan antara massa (m) dengan volume (V). Untuk pengukuran volume, khususnya bentuk dan ukuran yang tidak beraturan sulit untuk ditentukan. Oleh karena itu, salah satu cara untuk menentukan densitas (bulk density) dan porositas dari sampel keramik PSZ yang telah disintering adalah dengan menggunakan metode Archimedes, dengan persamaan sebagai berikut :

dan

ρ=

P=

ms ×ρ m b - (m g - m k ) air

mb - ms ×100 % m b - (m g - m k )

(2.1)

(2.2)

dengan : ρair = massa jenis air (kg/m3)

ms = massa sampel kering (kg)

mb = massa sampel setelah direndam air (kg)

mg = massa kawat penggantung (kg)

mk = massa kawat penggantung (kg)


78 2.2.2 Kekerasan (HV) dan Ketangguhan ( Kic) Kekerasan didefenisikan sebagai ketahanan bahan terhadap penetrasi atau ketahanan terhadap deformasi dari permukaan bahan. Kekerasan (HV) dan Ketangguhan (Kic) suatu bahan dapat ditentukan dengan persamaan berikut :

H V = 1,81731x -4 dan

K ic =

P D2

49,5845 P (E / H V )1 / 2 3/2 C

(2.3)

(2.4)

dengan : Kic = ketangguhan (MPa). P = beban yang diberikan (N). D = panjang diagonal jejak indentor (m) . HV = kekerasan Vickers (GPa). E = modulus Young (GPa). C = jarak pusat ke salah satu unjung retak (m). Untuk material keramik PSZ, nilai modulus Young E adalah 200-205 GPa. Dengan menyulihkan nilai Modulus Young E dan Kekerasan HV (hasil pengukuran) maka besarnya nilai Kic dapat dihitung. Uji kekerasan (hardness test) yang umum dipakai untuk keramik adalah Uji Vickers dan Uji Brinell (lihat Lampiran H halaman 144).


79 2.2.3 Kekuatan Patah (σ)

Kekuatan Patah (bending strength) sering disebut Modulus of Rupture (MOR) yang menyatakan ukuran ketahanan bahan terhadap tekanan mekanis dan tekanan panas (thermal stress) . Persamaan kekuatan patah (bending strength) sampel keramik dinyatakan sebagai berikut : σ = 1,47 x 10 -3

PL bh 2

(2.5)

dengan : σ = kekuatan patah (Mpa). P = gaya penekan (N). L = jarak dua penumpu (m). b,h = dimensi sampel (m).

2.2.4 Koefisien Ekspansi Termal (α)

Pengukuran nilai ekspansi termal dapat dilakukan dengan alat dilatometer. Dari kurva yang ditunjukkan diperoleh hubungan antara suhu dengan persen ekspansi, dengan rentang suhu yang dipergunakan mulai dari suhu kamar sampai 1000 0C. Koefisien ekspansi termal dapat ditentukan dengan persamaan : α=

Lt - L0 L 0 (T1 - T0 )

(2.6)

dengan : α = koefisien ekspansi termal (K-1) L0 = panjang sampel pada suhu T0 (m) ; T0 = suhu awal (K) Lt = panjang sampel pada suhu T (m) ; Tt = suhu akhir (K)


80 2.3 KOMPUTASI 2.3.1 Metode Analitik dan Metode Numerik

Persoalan yang melibatkan model matematika seringkali kali muncul dalam berbagai ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang Fisika, Kimia, Ekonomi, atau pada bidang rekayasa (engineering), seperti Teknik Sipil, Teknik Mesin, Teknik Elektro, dan sebagainya. Seringkali model matematika itu muncul dalam bentuk yang tidak ideal alias rumit. Model yang rumit ini bisa saja diselesaikan dengan metode analitik, tetapi membutuhkan waktu dan langkah-langkah yang panjang sekali (bahkan sampai menjemukan), atau mungkin tak dapat diselesaikan karena belum ada bentuk rumus aljabar yang baku. Bila metode analitik ini tidak dapat lagi diterapkan, maka solusi persoalan masih dapat dicari dengan menggunakan metode numerik. Perbedaan utama antara metode numerik dan metode analitik terletak pada dua hal. Pertama, solusi dengan menggunakan metode numerik selalu berbentuk angka. Sedangkan dengan metode analitik yang biasanya menghasilkan solusi dalam bentuk fungsi matematik yang selanjutnya fungsi matematik tersebut dapat dievaluasi untuk

menghasilkan nilai dalam bentuk angka (Munir, 2006).

2.3.2 Komputer

Komputer adalah produk berteknologi tinggi. Komputer berperan besar dalam perkembangan bidang metode numerik. Sejalan dengan perkembangan komputer itu sendiri yang tiap generasinya menghadirkan keunggulan, seperti waktu dan memori telah membuat ruang untuk penelitian dengan menggunakan metode numerik semakin terbuka luas.


81

2.3.3 Perangkat Lunak Kumputer

Sebahagian besar komputer PC (Personal Computer) menggunakan sistem operasi (operating system) berbasis Windows. Versi windows yang populer sekarang ini adalah Windows 2000, Windows XP, Windows 2003, dan yang paling terbaru adalah Windows Vista. Alat perangkat lunak (software) adalah program yang telah ditulis untuk melakukan operasi umum. Perangkat lunak program aplikasi yang paling umum dipakai oleh pengguna komputer PC sekarang ini adalah Microsoft Office 98, 2000, XP, 2002, 2003 dan terakhir 2007. Perangkat lunak ini mempunyai penggunaan

tertentu dalam aplikasinya. Misalnya,

pengolah kata (word processor), seperti

Microsoft Word adalah program yang digunakan untuk memformat teks. Adanya juga

perangkat lunak untuk pengunaan yang lainnya, misalnya : AdobePhotoshop CS, Coreldraw, AutoCad, dan lain-lain.

2.3.4 Matlab (Matrix Laboratory) Matlab, Matematica, dan Maple adalah alat perhitungan matematis yang sangat

kuat. Alat ini bukan hanya mampu untuk matematis yang sangat kuat tetapi juga menyediakan kemampuan luas untuk membuat gambar (Etter dkk, 2003).

Matlab (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan komputasi numerik, merupakan suatu bahasa pemrograman matematika lanjutan yang dibentuk dengan dasar pemikiran menggunakan sifat dan bentuk matriks. Matlab


82 merupakan perangkat lunak (software) yang dikembangkan oleh TheMathWorks, Inc. dan merupakan perangkat lunak yang paling efisien untuk perhitungan numerik berbasis matriks. Dengan demikian, jika di dalam perhitungan, permasalahan dapat diformulasikan ke bentuk format matriks, maka Matlab merupakan perangkat lunak terbaik untuk penyelesaian numeriknya (Arhami, 2005). Suatu bahasa pemrograman haruslah memenuhi beberapa kriteria (Garcia, 1994), diantaranya : a. Kemampuan ( powerful) : kemampuan menyusun dan menangani tipe data yang berbeda (seperti, bilangan kompleks), dan tersedianya rumus-rumus standar. b. Kejelasan (clean) : mudah untuk dibaca, mudah untuk digunakan dan mudah untuk mencari kesalahan (debug). c. Grafik (graphics) : tidak hanya grafik yang biasa tetapi juga grafik tingkat tinggi (seperti, countor plot). d. Portabel ( portable) : dapat dipakai pada operating system seperti IBM PCs, Machintosh ataupun Unix workstation.


83 Kriteria dari beberapa bahasa pemrograman ditunjukkan pada tabel 2.1. Tabel 2.1 Standar Bahasa Pemrograman (Garcia, 1994) Bahasa pemrograman

Kemampuan

Kejelasan

Grafik

Portabel

Basic

C-

B+

B-

B-

FORTRAN

B

C+

C-

C+

Pascal

C+

B

C

B-

C

B+

B-

C

B-

Sym. Manipulator

C+

B-

A-

B+

Masing-masing penilaian adalah sebagai berikut : 60-64 = C- ; 65-69 = C ; 70-74 = C+ ; 75-79 = B- ; 80-84 = B ; 85-89 = B+ ; 90-94 = A- dan 95-100 = A. Nilai untuk Matlab adalah antara B+ dan A- dari keempat kategori. Seperti bahasa-bahasa komputer yang lain, Matlab mempunyai aturan pemberian nama. Aturan-aturannya adalah sebagai berikut (Ramza, 2007) : 1. Variabel harus dimulai dengan sebuah huruf, diikuti dengan angka, digit dan penilaian. 2. Variabel dapat terdiri dari 31 karakter, selebihnya diabaikan. 3. Variabel

merupakan kasus sensitif (x_value, X_Value, X_VALUE,

x_VALUE), keseluruhannya merupakan variabel yang berbeda.


84 Ketika Matlab dibuka untuk pertama sekali maka layar awal (window default) yang tampak adalah seperti gambar 2.3 berikut :

Gambar 2.3 Window Default Matlab ( TheMathWorks, Inc.,2004)) Layar utama pada Matlab ada 4 yaitu : a. Layar Perintah Matlab (Matlab Command Window)

Gambar 2.4 Command Window ( TheMathWorks, Inc., 2004)


85 Window ini merupakan layar yang dibuka aktif pertama sekali setiap Matlab

dijalankan. Pada layar ini dapat dilakukan akses ke perintah (command) yang ada dengan mengetikkan barisan ekpresi, misalnya help elfun. Ciri layar ini adalah adanya prompt (>>) yang menyatakan bahwa Matlab siap menerima perintah.

b. Layar Editor (Editor Window) Window (Gambar 2.5) ini merupakan tool yang disediakan oleh Matlab versi 5

ke atas yang berfungsi sebagai editor script. Window ini sering juga disebut Window M-File. Untuk mengakses window ini dapat dilakukan dengan :

1. Pilih File, kemudian pilih New. 2. Pilih M-File, maka Matlab akan menampilkan editor window. Atau dapat juga dengan cara lain, pada command window, ketikkan : >> edit lalu tekan Enter maka layar editor akan ditampilkan.

Gambar 2.5 Editor Window ( TheMathWorks, Inc., 2004)


86 c. Layar Gambar (Figure Window)

Gambar 2.6 Figure Window ( TheMathWorks, Inc., 2004) Window ini adalah visualisasi script Matlab. Namun Matlab memberikan

kemudahan bagi programer untuk mengedit visualisasi keluaran (output) sekaligus dapat menjadi media masukan (input) yang interaktif. d. Layar Bantuan (Help Window) Selain help yang dapat diakses melalui command window, informasi tersebut dapat juga dilihat pada Matlab Help Window. Pada layar ini berisikan perintah yang sangat berguna untuk mempelajari pemrograman Matlab, yaitu intro, yang membahas konsep-konsep dasar tentang bahasa Matlab, misalnya getting started. Selain itu, terdapat juga banyak program demonstrasi yang mengillustrasikan berbagai kapabilitas Matlab, misalnya basic matrix operations. Untuk hal ini dapat dilakukan dengan perintah demos.


87 Help Window ditunjukkan pada gambar 2.7.

Gambar 2.7 Help Window ( TheMathWorks, Inc., 2004)


88 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 PEMILIHAN DATA DAN PERANGKAT LUNAK 3.1.1 Pemilihan Data

Pemilihan data / pengambilan data diperoleh dari hasil penelitian yang telah dilakukan oleh Simatupang (2005). Data yang diperoleh ini ditabelkan pada Lampiran A halaman 58–71. 3.1.2 Pemilihan Perangkat Lunak

Perangkat lunak (Software) yang dipilih pada penelitian ini adalah Matlab version 7.0.1. 24704 (R14) Service Pack 1, September, 13, 2004.

3.2. VARIABEL DAN PARAMETER 3.2.1. Variabel 3.2.1.1. Variabel Tetap

Variabel tetap : Aditif 8,64 % mol CaO dan 12 % mol MgO (Simatupang, 2005). 3.2.1.2 Variabel bebas

Variabel bebas yang dipilih merupakan batas suhu sintering terendah dan suhu sintering tertinggi yang ditentukan berdasarkan diagram fasa ZrO2-CaO dan diagram fasa ZrO2-MgO. Penentuan batas suhu sintering masing-masing ditunjukkan pada gambar 3.1.a dan 3.1.b. 20


89

Tt

Tt

Tr

Tr

d Gbr 3.1.a Batas Suhu Sintering ZrO2-CaO

Gbr 3.1.b Batas Suhu Sintering ZrO2-MgO

Dari gambar terlihat bahwa batas suhu sintering untuk ZrO2-8,64% CaO sekitar 1100 - 1900 oC dan pada ZrO2-12% MgO sekitar 1400 - 1600 oC. Pada prakteknya, suhu sintering di atas batas bawah dan di bawah batas atas untuk mengantisipasi terjadinya deformasi. Batas suhu sintering sebagai variabel bebas pada pengujian bahan secara eksperimen adalah 1100 – 1500 oC dengan rentang

suhu 100 oC

(Simatupang, 2006), tetapi pada pengujian bahan secara numerik, batas suhu sintering yang menjadi variabel bebas adalah 1100, 1200, 1250, 1300, 1350, 1400, 1450, 1500, 1550 dan 1600 0C.


90 3.2.2 Parameter

Parameter yang digunakan pada analisis ini meliputi : densitas (density), porositas (porousity), kekerasan (hardness),

ketangguhan (fracture toughness),

kekuatan patah (bending strength), dan koefisien ekspansi termal (thermal expansion coefficient).

3.3 KOMPUTASI NUMERIK

Regresi adalah teknik pencocokan kurva untuk data berketelitian rendah. Contoh data yang berketelitian rendah adalah data hasil pengamatan, percobaan di laboratorium atau data statistik. Data seperi ini disebut data hasil pengukuran. Galat yang dikandung data berasal dari ketidaktelitian alat ukur yang dipakai, kesalahan membaca alat ukur (paralaks), atau karena kelakuan sistem yang diukur. Untuk data hasil pengukuran, pencocokan kurva berarti membuat fungsi hampiran (regresi) titiktitik data. kurva fungsi tidak perlu melalui semua titik data tetapi dekat dengannya tanpa perlu menggunakan polinom berderajat tinggi (Munir, 2006). Satu cara untuk melakukan pencocokan kurva adalah dengan meminimumkan ketidaksesuaian antara titik-titik data dengan kurva. Sebuah teknik untuk melaksanakan tujuan ini dinamakan regresi kuadrat terkecil (Chapra, 1994). Regresi linear adalah pencocokan kurva untuk data yang memiliki hubungan linear antara variabel bebas dan variabel terikatnya. Rangkuman beberapa fungsi dan persamaan linearnya ada pada Tabel 3.1 (Munir, 2006).


91 Tabel 3.1 Fungsi dan Bentuk Linear (Munir, 2006) Fungsi y = f(x)

Bentuk linear Y = a + bX

Perubahan variabel dan konstanta

y = Cxb

ln(y) = ln(C) + b ln(x)

Y = ln(y) ; X = ln(x) ; C = ea

y = Cebx

ln(y) = ln(C) + bx

Y = ln(y) ; X = x ; C = ea

1 d 1 1 = + y C x C

Y = 1/y ; X = 1/x ; C = 1/a ; d =bC

y=

Cx d+x

y=a +

b x

y=a +

D y= x +C y=

Y = y ; X = 1/x

1 = a + bx y

Y = y ; X = 1/x ; -a -1 D= ;C= b b 1 = a + bX ; X = x Y

y - 1/2 = a + bx

Y = y - 1/2 ; X = x

y ln( ) = ln(C) + (-Dx) x

y Y = ln( ) ; C = e a ; D = -b x

D -1 y = + ( xy) C C

1 a + bx

y = (a + bx )

b x

-2

y = Cxe-Dx

Persamaan regresi linear dengan kuadrat terkecil (Chapra, 1994) dirumuskan sebagai berikut : n

n

1=1

i =1

n a + b ‡”x i = ‡”y i n

n

n

i =1

1=1

i =1

a ‡”x i + b ‡”x i 2 = ‡”x i y i

(3.1)

(3.2)

Kedua persamaan (3.1) dan (3.2) ini disebut persamaan normal.


92 Persamaan normal tersebut dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut : n

‡”x i

n n

‡”x i

i =1

i =1 n

‡”x i

2

n

a = b

i =1

‡”x i

i =1 n

(3.3)

‡”x i

i =1

Nilai a dan b juga dapat ditentukan dengan bentuk lain dari persamaan normal, yaitu: n

n

i =1

i =1

n ‡”y i xy - ‡”y i x b=

n

n

i =1

i =1

n

‡”y i y

(3.4)

i =1 2

n ‡”y i x 2 - ‡”y i x

a = y - bx

(3.5)

dengan : x = nilai rata-rata x, dan y = nilai rata-rata y. Regresi linear hanya tepat bila data memiliki hubungan linear antara variabel bebas dan variabel terikatnya, tetapai ada kalanya hal ini tidak terjadi pada data hasil pengukuran. Meskipun demikian pencocokan kurva dengan fungsi nonlinear dapat juga diselesaikan dengan cara regresi linear (Munir, 2006). 3.3.1 Korelasi Karakteristik Keramik terhadap Suhu Sintering

Bila korelasi karakteristik x dari suatu keramik terhadap suhu sintering T dinyatakan sebagai fungsi nonlinear dengan pangkat sederhana sebagai berikut : y=cxb

(3.6)

dengan b adalah konstanta, maka persamaan ini akan diselesaikan dengan cara regresi linear.


93 3.3.2 Korelasi Densitas terhadap Suhu Sintering

Korelasi densitas terhadap suhu sintering dinyatakan sebagai berikut (Harahap, 2006) : ρ = cTb

(3.7)

Bila diambil logaritma alam kedua ruas persamaan tersebut maka diperoleh : ln ρ = ln c + b ln T

(3.8)

Analog dengan persamaan linear : y = a + bx

(3.9)

y = ln ρ

(3.10)

a = ln c

(3.11)

x = ln T

(3.12)

maka :

Untuk memperoleh nilai konstanta a dan b digunakan metode kuadrat terkecil melalui persamaan regresi linear dengan menggunakan persamaan (3.3) . Dari persamaan (3.11), nilai c dihitung dengan cara sebagai berikut : c = ea

(3.13)

Kemudian nilai c dan b disulihkan ke persamaan (3.7). Dengan cara yang sama, penghitungan diselesaikan terhadap karakteristik lainnya.


94 3.3.3 Korelasi Porositas terhadap Suhu Sintering

Korelasi porositas terhadap suhu sintering dinyatakan sebagai berikut (Harahap, 2006) : P=aTb

(3.14)

Bila diambil logaritma alam kedua ruas persamaan tersebut maka diperoleh : ln P = ln a + b ln T

(3.15)

3.3.4 Korelasi Kekerasan terhadap Suhu Sintering

Korelasi kekerasan terhadap suhu sintering dinyatakan sebagai berikut (Harahap, 2006) : HV = a T b

(3.16)

Bila diambil logaritma alam kedua ruas persamaan tersebut maka diperoleh : ln HV = ln a + b ln T

(3.17)

3.3.5 Korelasi Ketangguhan terhadap Suhu Sintering

Korelasi ketangguhan terhadap suhu sintering dinyatakan sebagai berikut (Harahap, 2006) : Kic = a T b

(3.18)

Bila diambil logaritma alam kedua ruas persamaan tersebut maka diperoleh : ln Kic = ln a + b ln T

(3.19)

3.3.6. Korelasi Kekuatan Patah terhadap Suhu Sintering

Korelasi kekuatan patah terhadap suhu sintering dinyatakan sebagai berikut (Harahap, 2006) : σ=aTb

(3.20)

Bila diambil logaritma alam kedua ruas persamaan tersebut maka diperoleh : (3.21) Bobbin : KOmputasi Numerik Untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab, 2008 USU e-Repository © 2008

95 ln σ = ln a + b ln T 3.3.7 Korelasi Koefisien Ekspansi Termal terhadap Suhu Sintering

Korelasi koefisien ekspansi termal terhadap suhu sintering dinyatakan sebagai berikut (Harahap, 2006) : α=aTb

(3.22)

Bila diambil logaritma alam kedua ruas persamaan tersebut maka diperoleh : ln α = ln a + b ln T

(3.23)

3.4 PEMROGRAMAN

Dalam metode komputasi, data-data eksperimen diolah dengan perangkat lunak (software) komputer PC, yaitu Matlab. Program simulasi yang dirancang akan digunakan untuk menganalisa korelasi suhu sintering terhadap karakteristik keramik PSZ dengan aditif MgO, dan juga dengan aditif CaO. Zarlis (2007a) menyebutkan bahwa proses perancangan program simulasi dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Identifikasi persoalan yang meliputi antara lain : masalah yang akan disimulasi, input dan output yang diperlukan. 2. Membuat struktur cara penyelesaiannya. 3. Memilih metode penyelesaian. 4. Membuat diagram alir (flowchart). 5. Memilih bahasa pemrograman. 6. Menerjemahkan algoritma ke dalam bahasa pemrograman. 7. Pengoperasian program.


96

3.5 ALGORITMA

Algoritma adalah urutan langkah-langkah penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis. Kata logis merupakan kata kunci algoritma yang dapat ditentukan bernilai salah atau benar (Zarlis, 2007a). Perancangan suatu program yang terstruktur dan terkendali sangat diperlukan. Untuk itu perlu dilakukan perancangan algoritma dan diagram alir sehingga dapat memperjelas langkah-langkah dalam membuat program secara utuh (Chapra, 1994) 3.5.1 Algoritma Program Densitas

Algoritma untuk menentukan densitas adalah sebagai berikut : INPUT

1. n

= jumlah data eksperimen.

2. T

= suhu sintering.

3. Da

= densitas air.

4. ms

= massa sampel kering.

5. mb

= massa sampel basah.

6. mg

= massa sampel di air.

7. mk

= massa kawat gantungan.

8. m

= jumlah data numerik.

PROSES 1. Kalkulasi densitas. 2. Kalkulasi logaritma alam densitas.


97 3. Kalkulasi logaritma alam suhu sintering . 4. Lakukan perulangan untuk n data. 5. Kalkulasi total logaritma alam densitas. 6. Kalkulasi total logaritma alam suhu sintering. 7. Kalkulasi total perkalian logaritma alam densitas dan logaritma alam suhu sintering. 8. Kalkulasi total logaritma alam densitas kuadrat. 9. Kalkulasi koefisien a dan b. 10. Kalkulasi koefisien c. 11. Kalkulasi densitas numerik untuk m data. OUTPUT

1. Untuk memperoleh hasil, tekan tombol Enter. 2. Untuk menggambar grafik, digunakan fungsi plot sebagai berikut : plot(ρ,T) , lalu tekan Enter. 3.5.2. Algoritma Program Porositas

Algoritma untuk menentukan porositas adalah sebagai berikut : INPUT

1. n


2. T

= suhu sintering.

3. ms

= massa sampel kering.

4. mb

= massa sampel basah.

5. mg

= massa sampel di air.

6. mk

= massa kawat gantungan.


98 7. m


PROSES 1. Kalkulasi porositas. 2. Kalkulasi logaritma alam porositas. 3. Kalkulasi logaritma alam suhu sintering. 4. Lakukan perulangan untuk n data. 5. Kalkulasi total logaritma alam porositas. 6. Kalkulasi total logaritma alam suhu sintering. 7. Kalkulasi total perkalian logaritma alam porositas dan logaritma alam suhu sintering. 8. Kalkulasi total logaritma alam porositas kuadrat. 9. Kalkulasi koefisien a dan b. 10. Kalkulasi koefisien c. 11. Kalkulasi porositas numerik untuk m data. OUTPUT

1. Untuk memperoleh hasil, tekan tombol Enter. 2. Untuk menggambar grafik, digunakan fungsi plot sebagai berikut : plot(P,T) , lalu tekan Enter. 3.5.3 Algoritma Program Kekerasan

Algoritma untuk menentukan kekerasan adalah sebagai berikut : INPUT

1. n = jumlah data eksperimen. 2. T = suhu sintering.


99 3. P = beban yang diberikan. 4. D = panjang diagonal jejak indentor. 5. m = jumlah data numerik. PROSES 1. Kalkulasi kekerasan. 2. Kalkulasi logaritma alam kekerasan. 3. Kalkulasi logaritma alam suhu sintering. 4. Lakukan perulangan untuk n data. 5. Kalkulasi total logaritma alam kekerasan. 6. Kalkulasi total logaritma alam suhu sintering. 7. Kalkulasi total perkalian logaritma alam kekerasan dan suhu sintering. 8. Kalkulasi total logaritma alam kekerasan kuadrat. 9. Kalkulasi koefisien a dan b. 10. Kalkulasi koefisien c. 11. Kalkulasi kekerasan numerik untuk m data.


100 OUTPUT

1. Untuk memperoleh hasil, tekan tombol Enter. 2. Untuk menggambar grafik, digunakan fungsi plot sebagai berikut : plot(Hv,T) , lalu tekan Enter. 3.5.4 Algoritma Program Ketangguhan

Algoritma untuk menentukan ketangguhan adalah sebagai berikut : INPUT

1. n


2. T

= suhu sintering.

3. P

= beban yang diberikan.

4. C

= jarak dari pusat ke salah satu ujung retak.

5. Hv = kekerasan Vickers. 6. E

= modulus Young.

7. m


PROSES 1. Kalkulasi ketangguhan. 2. Kalkulasi logaritma alam ketangguhan. 3. Kalkulasi logaritma alam suhu sintering. 4. Lakukan perulangan untuk n data. 5. Kalkulasi total logaritma alam ketangguhan. 6. Kalkulasi total logaritma alam suhu sintering. 7. Kalkulasi total perkalian logaritma alam ketangguhan dan logaritma alam suhu sintering.


101 8. Kalkulasi total logaritma alam ketangguhan kuadrat. 9. Kalkulasi koefisien a dan b. 10. Kalkulasi koefisien c. 11. Kalkulasi ketangguhan numerik untuk m data. OUTPUT

1. Untuk memperoleh hasil, tekan tombol Enter. 2. Untuk menggambar grafik, digunakan fungsi plot sebagai berikut : plot(Kic,T) , lalu tekan Enter. 3.5.5 Algoritma Program Kekuatan Patah

Algoritma untuk menentukan kekuatan patah adalah sebagai berikut : INPUT

1. n


2. T

= suhu sintering.

3. P

= gaya penekan.

4. L

= jarak dua penumpu.

5. b

= dimensi sampel.

6. h

= dimensi sampel.

7. m



102 PROSES 1. Kalkulasi kekuatan patah. 2. Kalkulasi logaritma alam kekuatan patah. 3. Kalkulasi logaritma alam suhu sintering. 4. Lakukan perulangan untuk n data. 5. Kalkulasi total logaritma alam kekuatan patah. 6. Kalkulasi total logaritma alam suhu sintering. 7. Kalkulasi total perkalian logaritma alam kekuatan patah dan logaritma alam suhu sintering. 8. Kalkulasi total logaritma alam kekuatan patah kuadrat. 9. Kalkulasi koefisien a dan b. 10. Kalkulasi koefisien c. 11. Kalkulasi kekuatan patah untuk m data. OUTPUT

1. Untuk memperoleh hasil, tekan tombol Enter. 2. Untuk menggambar grafik, digunakan fungsi plot sebagai berikut : plot(σ,T) , lalu tekan Enter. 3.5.6 Algoritma Program Koefisien Ekspansi Termal

Algoritma untuk menentukan koefisien ekspansi termal adalah sebagai berikut : INPUT

1. k

= jumlah data suhu sintering.

2. m

= jumlah data suhu akhir.

3. T

= suhu sintering.


103 4. ΔL/Lo= panjang sampel pada suhu To. 5. T0

= suhu awal (suhu kamar).

6. T1

= suhu akhir.

7. n


PROSES 1. Kalkulasi koefisien ekspansi termal. 2. Lakukan perulangan untuk k data. 3. Kalkulasi koefisien termal rata-rata. 4. Kalkulasi logaritma alam koefisien ekspansi termal rata-rata. 5. Kalkulasi logaritma alam suhu sintering. 6. Lakukan perulangan untuk m data. 7. Kalkulasi total logaritma alam koefisien ekspansi termal rata-rata. 8. Kalkulasi total logaritma alam suhu sintering. 9. Kalkulasi total perkalian logaritma alam koefisien ekspansi termal rata-rata dan logaritma alam suhu sintering. 10. Kalkulasi total logaritma alam koefisien ekspansi termal rata-rata kuadrat. 11. Kalkulasi koefisien a dan b. 12. Kalkulasi koefisien c. 13. Kalkulasi koefisien ekspansi termal rata-rata numerik untuk n data.

OUTPUT

1. Untuk memperoleh hasil, tekan tombol Enter.


104 2. Untuk menggambar grafik, digunakan fungsi plot sebagai berikut : plot(α,T) , lalu tekan Enter.

3.6 Diagram Alir

Diagram alir (flowchart) adalah pernyataan visual atau grafis suatu algoritma. Diagram alir menggunakan deretan blok dan anak panah, yang masing-masing menyatakan operasi atau langkah tertentu dalam algoritma (Chapra, 1994), misalnya : a.

: Menyatakan awal atau akhir proses (terminator).

b.

: Menyatakan keputusan alternatif (decision).

c.

: Menyatakan perhitungan atau manipulasi data (process).

d. dan lain-lain Diagram alir dibuat dengan dasar penjelasan sebagai berikut : Mulai (start) dengan koneksi konstanta c dan b. Karena c dan b masih sama dengan 0 (nol) maka penghitungan akan dilakukan dengan memasukkan jumlah data (for i=1-n), data eksperimen dan rumus. Inisialisasi digunakan untuk menghitung total. Perulangan dilakukan sebanyak jumlah data. Setelah penghitungan total selesai, koefisien korelasi b dan c dihitung dengan rumus yang telah dimasukkan. Setelah b dan c telah dihitung, buka kembali koneksi. Karena c dan b tidak lagi sama dengan 0 (nol) maka penghitungan numerik dapat dilakukan dengan memasukkan jumlah data (for i=1-m), rumus dan nilai suhu sintering masing-masing data. Setelah perulangan selesai, selanjutnya tutup koneksi. Diagram alir untuk densitas (density), porositas (porousity), kekerasan (hardness), ketangguhan (fracture toughness), kekuatan patah


105 (bending strength), dan koefisien ekspansi termal (thermal expansion coefficient) ditunjukan pada gambar berikut :


106 Start Input jumlah data (n)

Buka koneksi c& b T If c&b=0

for i = 1 to n Input data Ti , msi, mbi , mgi , mk, Da

F

Di= msi / (mbi – (mgi - mki))*Da

Input jumlah data (m)

Inisialisasi

Xtot = 0, Ytot = 0 X2 tot = 0, XYtot = 0

Ytot = Ytot + ln (Di)

for i = 1 to m

Xtot = Xtot + ln (Ti) Input suhu (T) XYtot = XYtot + ln (Ti)* log (Di) D = c * Tb

X2 tot = X2 tot + ln (Ti)* ln (Ti) F

Cetak D

EOF T

T Hitung D lagi F

Tutup koneksi

End

a_dan_b=[n xtot ; xtot x2tot] \ [ytot ; xytot]

Input data a,b c = ea Update nilai a dan b pada koneksi

Gambar 3.2 Diagram Alir Korelasi Densitas terhadap Suhu




for i = 1 to n

Input data Ti , msi, mbi , mgi , mki

F

Pi= (mbi - msi ) / (mbi – (mgi - mki))*100 %


Inisialisasi Xtot = 0, Ytot = 0 X2 tot = 0, XYtot = 0

for i = 1 to m

Ytot = Ytot + ln (Pi) Xtot = Xtot + ln (Ti)

Input suhu (T) XYtot = XYtot + ln (Ti)* ln (Pi) P = c * Tb


Cetak P

EOF T

T Hitung P lagi F

Tutup koneksi

End



Gambar 3.3 Diagram Alir Korelasi Porositas terhadap Suhu




for i = 1 to n Input data Ti , Pi, Di

F

HVi= 1,8544*Pi /(Di ^ 2)



for i = 1 to m

Ytot = Ytot + ln (Hvi) Xtot = Xtot + ln (Ti)

Input suhu (T) XYtot = XYtot + log (Ti)* ln Hvi) Hv = c * T b


Cetak Hv

EOF T

T Hitung Hv lagi F

Tutup koneksi

End



Gambar 3.4 Diagram Alir Korelasi Kekerasan terhadap Suhu




for i = 1 to n Input data Ti, Pi, HVi, Ci

F

Kici = (0,016*Pi / C^3/2)*(E/HVi)^1/2



for i = 1 to m

Ytot = Ytot + ln (Kici) Xtot = Xtot + ln (Ti)

Input suhu (T) XYtot = XYtot + ln (Ti)* ln Kici) Kic = c * Tb


Cetak Kic

EOF T

T Hitung Kic lagi F

Tutup koneksi

End



Gambar 3.5 Diagram Alir Korelasi Ketangguhan terhadap Suhu




for i = 1 to n Input data Ti, Pi, HVi, Ci

F

σi= 3*Pi*L / (2*b * (h^2))



for i = 1 to m

Ytot = Ytot + ln (σi) Xtot = Xtot + ln (Ti)

Input suhu (T) XYtot = XYtot + ln (Ti)* ln σi) σ = c * Tb


Cetak σ

EOF T

T Hitung σ lagi F

Tutup koneksi

End



Gambar 3.6 Diagram Alir Korelasi Kekuatan Patah terhadap Suhu


111 Start

Input jumlah data (k) for i = 1 to k

Buka koneksi c& b

Input data Ti

T

for i = 1 to m

If c&b=0

Input data Ti , T0, ΔL/L0 F

αi = (ΔL/L0) / (Ti – T0))

Input jumlah data (n)

F

EOF T

for i = 1 to n

αi = (ΔL/L0) / (Ti – T0))

Input suhu (T)

EOF

F

T α =c*

Tb

Cetak α

Inisialisasi Xtot = 0, Ytot = 0 X2 tot = 0, XYtot = 0 Ytot = Ytot + ln (α i) Xtot = Xtot + ln (Ti)

T Hitung α lagi F

XYtot = XYtot + ln (Ti)* ln α i) X2 tot = X2 tot + ln (Ti)* ln (Ti) a_dan_b=[n xtot ; xtot x2tot] \ [ytot ; xytot]

Tutup koneksi c = ea End

Update nilai a dan b pada koneksi

Gambar 3.7 Diagram Alir Korelasi Koefisien Ekspansi Termal terhadap Suhu


112 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil komputasi numerik densitas, porositas, kekerasan, ketangguhan, kekuatan patah dan koefisien ekspansi termal untuk keramik Ca-PSZ dan Mg-PSZ yang disintering pada suhu sintering 1100 oC, 1200 oC, 1250 oC, 1300 oC, 1350 oC, 1400 oC, 1450 oC, 1500 oC, 1550 oC, 1600 oC adalah sebagai berikut (lihat Lampiran C halaman 93):

4.1 HASIL KOMPUTASI NUMERIK DENSITAS

Hasil komputasi numerik densitas untuk keramik Ca-PSZ dan Mg-PSZ diperlihatkan pada Gambar. 4.1. GRAFIK DENSITAS vs SUHU SINTERING 6

3

DENSITAS ( g/cm )

5.5

5

4.5

4 Ca-PSZ Mg-PSZ 3.5 1100

1150

1200

1250

1300 1350 1400 1450 SUHU SINTERING ( oC )

1500

1550

1600

Gambar 4.1. Grafik Densitas – Suhu Sintering Dari grafik terlihat bahwa semakin tinggi suhu sintering maka nilai densitas cenderung meningkat dengan linear. Juga dapat disimpulkan bahwa besarnya nilai densitas 8,64 % mol CaO relatif lebih kecil bila dibandingakan dengan 12 % mol 44 Bobbin : KOmputasi Numerik Untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab, 2008 USU e-Repository © 2008

113 MgO. Besarnya nilai densitas untuk keramik Ca-PSZ berkisar dari 3,9289x103 – 5,7735x103 kg/m3, sedangkan untuk keramik Mg-PSZ berkisar dari 4,3841x103 – 5,8712x103 kg/m3. Menurut hasil eksperimen (Simatupang, 2006), besarnya nilai densitas untuk keramik Ca-PSZ berkisar dari 3,6799x103 – 5,1599x103 kg/m3, sedangkan untuk keramik Mg-PSZ berkisar dari 4,2200x103 – 5,4101x103 kg/m3 dengan batas suhu sintering 1100-1500 oC dengan rentang 100 oC. Ini menunjukkan bahwa komputasi numerik menghasilkan nilai densitas yang lebih besar daripada nilai eksperimen. Perbedaan itu sekitar 5,4193 % dan 3,4217 % masing-masing untuk CaPSZ dan Mg-PSZ. Menurut literatur (Nath, 2007), besar nilai densitas untuk Ca-PSZ adalah 5,33 x 103 kg/m3, sedangkan untuk keramik Mg-PSZ berkisar antara 5,75 x 103 kg/m3 (Marketech International, Inc., 2008). Hasil komputasi numerik menunjukkan bahwa untuk mendapatkan nilai ini, kondisi suhu sinteringnya adalah 1400 – 1500 oC untuk Ca-PSZ, dan sekitar 1550 - 1600 oC untuk Mg-PSZ. Sedangkan pada eksperimen, hanya sekitar 96,81 % untuk Ca-PSZ dan 94,09 % untuk Mg-PSZ dari nilai literatur pada suhu sintering 1500 oC. Nilai densitas ini menunjukkan bahwa Mg-PSZ lebih padat daripada Ca-PSZ. Nilai banding densitas secara numerik, eksperimen dan literatur dapat dilihat pada Lampiran A Tabel Ga, Tabel Gb dan Tabel Gc halaman 72-73.

4.2 HASIL KOMPUTASI NUMERIK POROSITAS

Nilai komputasi numerik porositas berkurang hampir mendekati linear seiring bertambahnya suhu sintering. Pada Ca-PSZ, mulai 1100 - 1350 oC, grafik porositas mulai berkurang dengan lebih curam, artinya pengurangan pori sedang dalam


114 pemrosesan dengan cepat, sesudahnya lebih landai dibanding suhu sintering sebelumnya. Ini berarti bahwa proses pengurangan pori mulai konstan. Hal yang sama juga berlaku untuk Mg-PSZ. Hasil komputasi numerik porositas untuk keramik Ca-PSZ dan Mg-PSZ diperlihatkan pada Gambar 4.2. Grafik POROSITAS vs SUHU SINTERING 30

POROSITAS ( % )

25

20 Ca-PSZ Mg-PSZ 15

10

5 1100

1150

1200

1250


1500

1550

1600

Gambar 4.2 Grafik Porositas – Suhu Sintering Nilai porositas untuk Ca-PSZ berkisar antara 9,3434 - 27,3391 %, sedangkan untuk Mg-PSZ berkisar dari 7,4747 – 20,0420 %. masing-masing untuk Ca-PSZ dan Mg-PSZ pada suhu sintering 1450 oC. Secara eksperimen nilai porositas yang terukur berkisar dari 13,0989 – 31,6054 % dan 10,4111 – 22,5106 % masng-masing untuk Ca-PSZ dan Mg-PSZ. Porositas terkecil terkomputasi numerik untuk Ca-PSZ bernilai 9,3434 pada suhu sintering 1600 oC, tetapi secara eksperimen bernilai 10,0072 % pada suhu sintering 1400 oC. Untuk porositas terbesarnya 20,0420 % dan 22,5106 % pada suhu sintering yang sama yaitu 1100 oC, masing-masing untuk komputasi


115 numerik dan eksperimen. Dari komputasi numerik terlihat bahwa porositas Ca-PSZ relatif lebih besar dari Mg-PSZ, ini menunjukkan bahwa keramik Ca-PSZ lebih berongga dibandingkan dengan Mg-PSZ. Tentu saja hal ini akan berkaitan densitas, sehingga densitasnya menjadi lebih kecil. Dapat disimpulkan, bila porositas semakin besar maka densitas akan semakin kecil, demikian juga sebaliknya. Nilai banding porositas secara numerik, eksperimen dan literatur dapat dilihat pada Tabel Ga, Tabel Gb dan Tabel Gc halaman 72-73.

4.3 HASIL KOMPUTASI NUMERIK KEKERASAN

Kurva menunjukkan bahwa semakin

tinggi suhu sintering maka semakin

tingggi kekerasan keramik. Tampak dari grafik bahwa keramik Ca-PSZ lebih keras daripada Mg-PSZ. Ini berarti ketahanan terhadap penetrasi permukaan bahan Ca-PSZ lebih besar dibandingkan dengan Mg-PSZ. Kenaikan kekerasan Ca-PSZ relatif lebih linear dibandingkan dengan Mg-PSZ. Dan pada suhu sintering sekitar 1500 oC , kedua jenis keramik akan memiliki kekerasan yang relatif sama yaitu sekitar 22 GPa

Nilai kekerasan yang terkomputasi sebesar 8,2393 – 27,3388 GPa untuk CaPSZ dan 5,0377 – 29,8253 GPa untuk Mg-PSZ. Secara eksperimen, nilai untuk CaPSZ berkisar dari 8,6913 – 24,1424 GPa pada suhu sintering 1100 – 1500 oC dengan rentang 100 oC. Sedangkan untuk Mg-PSZ berkisar dari 5,7946 GPa – 24,1424 GPa.


116 Hasil komputasi numerik kekerasan (Hardness) ditunjukkan pada Gambar 4.3. Grafik KEKERASAN vs SUHU SINTERING 30

KEKERASAN (GPa)

25

20

15

10 Ca-PSZ Mg-PSZ 5 1100

1150

1200

1250

1300 1350 1400 1450 SUHU SINTERING (oC)

1500

1550

1600

Gambar 4.3 Grafik Kekerasan – Suhu Sintering

Menurut literatur, nilai kekerasan (HV) untuk Ca-PSZ sekitar 14 – 17 GPa dan untuk Mg-PSZ sekitar 10 – 14 GPa. Komputasi numerik untuk mendapatkan nilai kekerasan menurut literatur maka suhu sintering yang tepat untuk Ca-PSZ adalah 1300 – 1400 oC, dan Mg-PSZ adalah 1250 – 1350 oC. Nilai banding kekerasan secara numerik, eksperimen dan literatur dapat dilihat pada Tabel Ga, Tabel Gb dan Tabel Gc halaman 72-73. 4.4 HASIL KOMPUTASI NUMERIK KETANGGUHAN

Hasil dari komputasi numerik ketangguhan (fracture toughness) ditunjukkan pada Gambar 4.4. Nilai ketangguhan dari kedua jenis keramik menunjukkan kenaikan secara linear seiring dengan pertambahan suhu sintering. Dilihat dari grafik ketangguhan (fracture toughnes), keramik Ca-PSZ relatif lebih tangguh dibanding


117 dengan Mg-PSZ sebelum mencapai suhu sintering mendekati 1600

o

C. Hasil

komputasi numerik ketangguhan untuk Ca-PSZ berkisar dari 1,8883 – 2,4944 MPa.m1/2 dan untuk Mg-PSZ berkisar dari 1,4064 – 2,5355 MPa.m1/2. Sedangkan menurut hasil eksperimen sekitar 1,9008 – 2,3674 MPa.m1/2 dan 1,488 – 2,3532 MPa.m1/2 masing-masing untuk Ca-PSZ dan Mg-PSZ dengan suhu sintering 1100 – 1500 oC dengan rentang 100 oC. Grafik FRACTUR TOUGHNESS vs SUHU SINTERING 2.8

(

FRACTUR TOUGHNESS ( MPa.m1/2)

2.6

2.4

2.2

2

1.8

1.6

1.4 1100

Ca-PSZ Mg-PSZ 1150

1200

1250


1500

1550

1600

Gambar 4.4. Grafik Ketangguhan - Suhu sintering Nilai ketangguhan untuk keramik Ca-PSZ

dan Mg-PSZ menurut literatur

besarnya masing-masing 6-12 MPa.m1/2 dan 6 – 20 MPa.m1/2 pada suhu kamar. Jadi, sampai suhu sintering 1600 oC nilai ketangguhan tinggal menjadi 20,79 % untuk CaPSZ dan 12,68 % untuk Mg-PSZ. Dapat juga disimpulkan hubungan ketangguhan dan kekerasan ternyata berbanding terbalik, artinya semakin keras suatu material maka material itu akan


118 menjadi lebih getas (rapuh). Ca-PSZ lebih tahan terhadap tekanan daripada Mg-PSZ tetapi lebih rapuh daripada Mg-PSZ. Nilai banding kekerasan secara numerik, eksperimen dan literatur dapat dilihat pada Tabel Ga, Tabel Gb dan Tabel Gc halaman 72-73.

4.5 HASIL KOMPUTASI NUMERIK KEKUATAN PATAH

Hasil komputasi numerik menunjukkan bahwa semakin tinggi suhu sintering maka kekuatan patah dari kedua jenis keramik cenderung meningkat secara linear. Nilai kekuatan patah dari keramik Ca-PSZ berkisar antara 360,363 – 468,844 MPa dan untuk Mg-PSZ berkisar antara 381,1607 – 712,7880 MPa. Sedangkan menurut eksperimen (Simatupang, 2006), nilai kekuatan patah untuk Ca-PSZ adalah berkisar dari 351,1394 – 569,9375 MPa dan 367,0967 – 611,6192 MPa untuk Mg-PSZ. Menurut literatur bahwa kekuatan patah dari keramik Ca-PSZ berkisar antara 440 – 720 MPa sedangkan untuk Mg-PSZ adalah berkisar antara 400 – 650 MPa.

Hasil komputasi numerik kekuatan patah dari keramik Ca-PSZ dan Mg-PSZ ditunjukkan pada Gambar 4.5. Grafik KEKUATAN PATAH vs SUHU SINTERING 750

700

KEKUATAN PATAH ( MPa )

650

600

550

500

450

400

Ca-PSZ

Bobbin : KOmputasi Numerik Untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab, 2008 Mg-PSZ USU e-Repository © 2008 350 1100

1150

1200

1250

1300 1350 1400 SUHU SINTERING ( oC )

1450

1500

1550

Gambar 4.5 Grafik Kekuatan Patah – Suhu Sintering

1600

119

Ternyata hasil eksperimen dan komputasi numerik menunjukkan kesesuaian dengan nilai literatur. Nilai banding kekuatan patah secara numerik, eksperimen dan literatur dapat dilihat pada Tabel Ga, Tabel Gb dan Tabel Gc halaman 72-73.

4.6 HASIL KOMPUTASI NUMERIK KOEFISIEN EKSPANSI TERMAL

Koefisien ekspansi termal yang terkomputasi mulai dari suhu kamar 27 oC sampai 700 oC. Dari hasil yang didapatkan menunjukkan bahwa kemiringan kurva sangat ditentukan oleh suhu sintering yang diterapkan. Makin tinggi suhu sintering maka diperoleh kemiringan yang lebih landai. Hasil komputasi koefisien ekspansi termal dari keramik Ca-PSZ dan Mg-PSZ diperlihatkan pada Gambar 4.6. Terlihat bahwa koefisien ekspansi termal akan berkurang dengan naiknya suhu sintering. Pengurangan ini relatif mendekati linear. -7 -3 x10 x 10 Grafik KOEFISIEN EKSPANSI TERMAL vs SUHU SINTERING

1.8

Ca-PSZ Mg-PSZ

o -

KOEFISIEN EKSPANSI TERMAL ( C 1 )

1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1

Bobbin : KOmputasi Numerik Untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab, 2008 1 USU e-Repository 1100© 2008 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 SUHU SINTERING ( oC )

Gambar 4.6. Grafik Koefisien Ekaspansi Termal – Suhu Sintering

120 Kemiringan (slope) Ca-PSZ lebih besar dari Mg-PSZ, artinya Ca-PSZ lebih banyak perubahan panjang per satuan volume-nya ketika dipanaskan bila dibandingkan dengan Mg-PSZ. Koefisein ekspansi termal Ca-PSZ yang terkomputasi berkisar antara 10,3 – 16,5 x10-6

o

C-1 dan untuk Mg-PSZ berkisar antara 12,3 – 17,1 x10-6 oC-1. Menurut

hasil ekperimen (Simatupang, 2006), nilai koefisien ekspansi termal untuk Ca-PSZ adalah 13,6 oC-1 dan 17,0 oC-1 untuk Mg-PSZ pada suhu sintering 1100 – 1500 oC dengan rentang 100 oC. Data literatur untuk Mg-PSZ sebesar 10,2 x10-6 oC-1 pada suhu 25 – 800 oC. Jadi cukup sesuai dengan hasil eksperimen maupun komputasi numerik. Nilai banding koefisien ekspansi termal secara numerik, eksperimen dan literatur dapat dilihat pada Tabel Ga, Tabel Gb dan Tabel Gc halaman 72-73.


121 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 KESIMPULAN

Setelah dilakukan pengujian secara komputasi numerik untuk menganalisis karakteristik keramik PSZ dengan aditif 8,64 % CaO dan 12 % MgO maka dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. Keramik Ca-PSZ mempunyai densitas lebih kecil dari Mg-PSZ, sedangkan porositas Ca-PSZ lebih besar dari Mg-PSZ. Untuk mendapatkan besar nilai yang sesuai dengan literatur maka suhu sintering yang sesuai adalah 1450 – 1500 oC untuk Ca-PSZ dan 1550 – 1600 oC untuk Mg-PSZ. 2. Keramik Ca-PSZ mempunyai kekerasan yang lebih besar dari Mg-PSZ demikian juga dengan ketangguhannya. 3. Kekuatan patah Ca-PSZ lebih kecil dari Mg-PSZ. 4. Koefisien ekspansi termal Ca-PSZ lebih kecil dibandingkan dengan MgPSZ. 5. Hasil komputasi numerik berbasis Matlab memang berbeda dari hasil eksperimen ataupun data literatur tetapi perbedaan itu tidaklah signifikan.

54 Bobbin : KOmputasi Numerik Untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab, 2008 USU e-Repository © 2008

122 5.2 SARAN

1. Penelitian ini dapat dikembangkan dengan menggunakan regresi nonlinear, interpolasi polinom atau yang lainnya. 2. Penelitian ini juga dapat dikembangkan dengan penggunaan input data berupa database.


123

DAFTAR PUSTAKA

Arhami, M., Anita Desiani., 2005. Pemrograman Matlab. Yogyakarta, Penerbit Andi. Chapra, S.C., and Raymond. P. Canale. 1994. Numerical Method for Engineer, 2nd Edition (Edisi Indonesia). Jakarta, Penerbit Erlangga. Delores M.E., David C. Kuncicky, Dough Hull. 2003. Introduction to Matlab 6 (Edisi Indonesia). Jakarta, PT. Indeks. DiRuggiero, C. 2000. Advanced Ceramics Excel in High-Speed Metalforming Tools. In Tooling Techology. (www.metalforming.com : diakses 28 April 2008). Garcia, A. L. 1994. Numerical Method for Physics. New Jersey, Prentice Hall Inc. Garvie, R.C. 1970. Zirconium Dioxide and Some of Binary System, High Temperature Oxide. Part II, A.M. Alper Academis Press, page 117. Gulati, S.T., J.D. Helfistine.,A.D. Davis. 1980. Determination of Some Useful Properties of Partially Stabilized Zirconia and The Aplication to Extrusion Dies. J. Journal American Society, Vol. 59(n0. 2), page 211-219. Harahap, H. 2006. Studi Analisis Simulasi tentang Korelasi Suhu Sintering dan Waktu Pembakaran terhadap Sifat Mekanis Keramik PSZ dengan Aditif MgO. Tesis Master. USU Medan. Hassan, F.M., Salwa Abdel-Hameed Mohamed., Shigeru Kato.,Shigeo Satokawa., Tosinori Kojima. 2007. Effect of ZrO2 on Vickers Hardness of Modified Basalt Glass-Ceramics. J. Journal of the Ceramic Society of Japan. 115[7] 429-433. Lee, S.K., Rajan Tandon., Michael J. Readey., Brian R. Lawn. 2000. Scratch Damage in Zirconia Ceramics. J. Vol. 83 N0. 6. Munir, R. 2006. Metode Numerik. Bandung, Penerbit Informatika. Nath, S., Nikhil Sinha.,Bikramjit Basu. 2007. Microstructure, mechanical and tribological properties of microwave sintered calsia-doped zirconia for biomedical applications. In Article in Press Science Direct. CERI 2676 1-12. Prabakaran, K., S. Kannan., S. Rajeswari. 2005. Development and Characterisation of Zirconia and Hydroxyapatite Composite for Orthopaedic Application. In Trends Biomaters. Artif. Organ. Vol. 18 (2).


124 Ramza, H. dan Y. Dewanto. 2007. Teknik Pemrograman Menggunakan Matlab. Jakarta, PT. Grasindo. Sahid. 2006. Panduan Praktis Matlab. Yogyakarta, Penerbit Andi. Simatupang, R.A. 2005. Pengaruh Aditif MgO, CaO dan Suhu Sintering. Tesis Master. USU Medan. Syukur, M. 2008. Potensi Ubur-ubur sebagai Sumber Material Baku Keramik Tahan Api : A New Alternative. In : Pidato Pengukuhan Guru Besar USU Medan. Thorton, P.A., Vito J. Colangelo. 1985. Fundamentals of Enginering Materials. New Jersey, Prentice Hall International, Inc. Worral, W.E. 1986. Clays and Ceramics Raw Materials. London, Elsevier Applied Science Publisher (Second Edition). Yang, Z.X., K.H. Hwang., J.K. Lee., B.S. Jun., H. Kim. 2007. Reaction sintering and microstructures of zirkonia/metal mixed powder. J. Journal of Ceramic 56 Processing Research. Vol. 8, No. 4, pp. 285-287. Zarlis. M. 2007. Algoritma dan Pemrograman. Medan, USU Press. Zarlis, M. 2007. Pemodelan Algoritma Gerakan Berdimensi : Satu Tinjauan Metode Komputasi dalam Fisika. In Pidato Pengukuhan Guru Besar. USU Medan. Živko, B.J., Andreja Carek., Marko Jakovac., 2004. Zirconium Oxide Ceramics in Prosthodontics. J. Vol. 39, br. 1. _________ Marketech International,Inc. (www.marketech.com : diakses 5 Mei 2008). _________ TheMathWorks, Inc. (www.mathworks.com : diakses 21 Peb 2008).

Lampiran A. Tabel Data dan Hasil Komputasi Tabel A1.a. Data Densitas Ca-PSZ

Bobbin : KOmputasi Numerik Untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab, 2008 mb mg mk ms ρ analisis T USU e-Repository © 2008

No

( oC )

10-3( kg )

10-3( kg )

10-3( kg )

10-3( kg )

( kg/m3 )

125 Tabel A2.a. Data Densitas Mg-PSZ.

T

ms

mb

mg

mk

ρ analisis

( oC )

10 -3( kg )

10 -3( kg )

10 -3( kg )

10 -3( kg )

( kg/m 3 )

1

1100

1,5538

1,6798

1,3452

0,0336

4,2200

2

1200

1,5493

1,7231

1,4346

0,0336

4,8100

3

1300

2,0521

2,1821

1,8266

0,0384

5,2097

4

1400

1,9074

2,0621

1,7406

0,0384

5,2998

5

1500

1,7637

1,7682

1,4806

0,0384

5,4101

No

Tabel A2.b. Komputasi Numerik Densitas Mg-PSZ

T

ρ numerik

( oC )

( kg/m 3 )

1

1100

4,3841

2

1200

4,6918

3

1250

4,8435

4

1300

4,9939

5

1350

5,1429

6

1400

5,2908

7

1450

5,4376

8

1500

5,5832

9

1550

5,7277

10

1600

5,8712

No


126 Tabel B1.a. Data Porositas Ca-PSZ

T

ms

mb

mg

mk

P analisis

( oC )

(g)

(g)

(g)

(g)

( %)

1

1100

1,6862

1,8435

1,3794

0,0336

31,6054

2

1200

1,6555

1,7225

1,4142

0,0336

19,5964

3

1300

1,6865

1,735

1,4343

0,0336

14,5079

4

1400

1,4651

1,5062

1,2443

0,0563

12,9164

5

1500

1,8290

1,8763

1,5715

0,0563

13,0989

No

Tabel B1.b. Komputasi Numerik Porositas Ca-PSZ

T

P numerik

( oC )

( %)

1

1100

27,3391

2

1200

21,3061

3

1250

18,9541

4

1300

16,9394

5

1350

15,2031

6

1400

13,6986

7

1450

12,3881

8

1500

11,2413

9

1550

10,2333

10

1600

9,3434

No


127 Tabel B2.a. Data Porositas Mg-PSZ

T

ms

mb

mg

mk

P analisis

( oC )

( kg )

( kg )

( kg )

( kg )

( %)

1

1100

1,5959

1,6809

1,3369

0,0336

22,5106

2

1200

1,6488

1,7036

1,3903

0,0336

15,7971

3

1300

2,1361

2,1798

1,7969

0,0336

10,4922

4

1400

2,0222

2,0638

1,6817

0,0336

10,0072

5

1500

1,7338

1,7690

1,4872

0,0563

10,4111

No

Tabel B2.b. Komputasi Numerik Porositas Mg-PSZ

T

P numerik

( oC )

( %)

1

1100

20,0420

2

1200

15,9393

3

1250

14,3154

4

1300

12,9112

5

1350

11,6902

6

1400

10,6230

7

1450

9,6857

8

1500

8,8588

9

1550

8,1262

10

1600

7,4747

No


128 Tabel C1.a. Data Kekerasan Vickers Hardness Ca-PSZ.

T

P

D

Hv analisis

( oC )

(N)

(μm )

( GPa )

1

1100

2,941

25,05

8,6913

2

1200

2,941

22,42

10,8499

3

1300

2,941

20,61

12,8393

4

1400

2,941

17,86

17,0976

5

1500

2,941

15,03

24,1424

No

Tabel C1.b. Komputasi Numerik Kekerasan Vickers Hardness Ca-PSZ.

T

H v numerik

( oC )

( GPa )

1

1100

8,2393

2

1200

10,8855

3

1250

12,4051

4

1300

14,0645

5

1350

15,8705

6

1400

17,8298

7

1450

19,9494

8

1500

22,2361

9

1550

24,6969

10

1600

27,3388

No


129 Tabel C2.a. Data Kekerasan Vickers Hardness Mg-PSZ.

T

P

D

Hv analisis

( oC )

(N)

(μm )

( GPa )

1

1100

1,961

25,05

5,7946

2

1200

1,961

22,42

7,2345

3

1300

1,961

20,61

8,5610

4

1400

2,941

17,86

17,0976

5

1500

2,941

15,03

24,1424

No

Tabel C2.b. Komputasi Numerik Kekerasan Vickers Hardness Mg-PSZ.

T

H v numerik

( oC )

( GPa )

1

1100

5,0377

2

1200

7,6136

3

1250

9,2413

4

1300

11,1322

5

1350

13,3160

6

1400

15,8248

7

1450

18,6927

8

1500

21,9559

9

1550

25,6532

10

1600

29,8253

No


130 Tabel D1.a. Data Ketangguhan Ca-PSZ.

T

P

C

Hv analisis

K ic analisis

( oC )

(N)

(μm )

( GPa )

( MPa m1/2 )

1

1100

2,941

24,360

8,6913

1,9008

2

1200

2,941

21,950

10,8499

1,9890

3

1300

2,941

19,760

12,8393

2,1406

4

1400

2,941

17,220

17,0976

2,2802

5

1500

2,941

14,970

24,1424

2,3674

No

Tabel D1.b. Komputasi Numerik Ketangguhan Ca-PSZ.

T

H v numerik

K ic numerik

( oC )

( GPa )

( MPa m1/2 )

1

1100

8,2393

1,8883

2

1200

10,8855

2,0144

3

1250

12,4051

2,0764

4

1300

14,0645

2,1378

5

1350

15,8705

2,1986

6

1400

17,8298

2,2588

7

1450

19,9494

2,3185

8

1500

22,2361

2,3776

9

1550

24,6969

2,4362

10

1600

27,3388

2,4944

No


131 Tabel D2.a. Data Ketangguhan Mg-PSZ.

T

P

C

Hv analisis

Kic analisis

( oC )

(N)

(μm )

( GPa )

( MPa m1/2 )

1

1100

1,961

25,05

5,7952

1,4884

2

1200

1,961

22,42

7,2345

1,5733

3

1300

1,961

20,61

8,5610

1,6409

4

1400

2,941

17,86

17,0976

2,1587

5

1500

2,941

15,03

24,1424

2,3532

No

Tabel D2.b. Komputasi Numerik Ketangguhan Mg-PSZ.

T

H v numerik

K ic numerik

( oC )

( GPa )

( MPa m1/2 )

1

1100

5,0377

1,4064

2

1200

7,6136

1,6127

3

1250

9,2413

1,7196

4

1300

11,1322

1,8290

5

1350

13,3160

1,9409

6

1400

15,8248

2,0551

7

1450

18,6927

2,1718

8

1500

21,9559

2,2907

9

1550

25,6532

2,4120

10

1600

29,8253

2,5355

No


132 Tabel E1.a. Data Kekuatan Patah Ca-PSZ.

T

P

L

b

h

σ analisis

( oC )

( kgf )

( mm )

( mm )

( mm )

( MPa )

1

1100

197

50,5

10,5

6,3

351,1394

2

1200

223

51,4

10,3

6,2

425,8334

3

1300

212

54,5

9,8

6,1

466,0570

4

1400

192

61,3

9,5

5,8

541,7195

5

1500

172

65,7

9,3

5,6

569,9375

No

Tabel E1.b. Komputasi Numerik Kekuatan Patah Ca-PSZ.

No

T

σ

numerik

( oC )

( MPa )

1

1100

360,363

2

1200

413,094

3

1250

440,427

4

1300

468,391

5

1350

496,973

6

1400

526,165

7

1450

555,957

8

1500

586,340

9

1550

617,305

10

1600

648,844


133 Tabel E2.a. Data Kekuatan Patah Mg-PSZ.

T

P

L

b

h

σ analisis

( oC )

( kgf )

( mm )

( mm )

( mm )

( MPa )

1

1100

178

60,3

10,5

6,4

367,0967

2

1200

213

56,7

10,1

6,2

457,5624

3

1300

197

64,2

9,9

6,1

505,0086

4

1400

219

62,4

9,7

5,9

595,3130

5

1500

230

55,8

9,5

5,7

611,6192

No

Tabel E2.b. Komputasi Numerik Kekuatan Patah Mg-PSZ.

No

T ( oC )

σ

numerik ( MPa )

1

1100

381,1607

2

1200

440,7961

3

1250

471,9059

4

1300

503,8616

5

1350

536,6525

6

1400

570,2680

7

1450

604,6985

8

1500

639,9346

9

1550

675,9673

10

1600

712,7880


134 Tabel F1.a. Data Koef. Eksp. Termal Ca-PSZ ΔL / L 0 T α No -4 o -2 o -1 x10 (m) ( x10 C ) ( C) 1 50 0,000 0,0000 2 100 0,094 0,0013 3 150 0,200 0,0016 4 200 0,296 0,0017 5 250 0,386 0,0017 6 300 0,480 0,0018 7 350 0,579 0,0018 8 400 0,682 0,0018 9 450 0,766 0,0018 10 500 0,880 0,0019 11 550 0,962 0,0018 12 600 1,059 0,0018 13 650 1,154 0,0019 14 700 1,258 0,0019 Panjang sampel, lo = 4,91 x 10-2 m 0,0016 x10-2 oC -1 α= Suhu sintering 1100 0C

Tabel F1.b. Data Koef. Eksp. Termal Mg-PSZ ΔL / L 0 T α No -4 o -2 o -1 x10 (m) ( x10 C ) ( C) 1 50 0,000 0,0000 2 100 1,160 0,0159 3 150 0,240 0,0020 4 200 0,320 0,0018 5 250 0,440 0,0020 6 300 0,520 0,0019 7 350 0,640 0,0020 8 400 0,720 0,0019 9 450 0,840 0,0020 10 500 0,920 0,0019 11 550 1,052 0,0020 12 600 1,160 0,0020 13 650 1,262 0,0020 14 700 1,379 0,0020 Panjang sampel, lo = 4,91 x 10-2 m 0,0028 x10-2 oC -1 α= Suhu sintering 1100 0C

Tabel F2.a. Data Koef. Eksp. Termal Ca-PSZ ΔL / L 0 T α No -4 o -2 o -1 x10 (m) ( x10 C ) ( C) 1 50 0,000 0,0000 2 100 0,083 0,0011 3 150 0,180 0,0015 4 200 0,260 0,0015 5 250 0,340 0,0015 6 300 0,434 0,0016 7 350 0,520 0,0016 8 400 0,630 0,0017 9 450 0,711 0,0017 10 500 0,817 0,0017 11 550 0,922 0,0018 12 600 1,009 0,0018 13 650 1,100 0,0018 14 700 1,190 0,0018 Panjang sampel, lo = 4,91 x 10-2 m 0,0015 x10-2 oC -1 α= Suhu sintering 1200 0C



135 Tabel F3.a. Data Koef. Eksp. Termal Ca-PSZ ΔL / L 0 T α No -4 o -2 o -1 x10 (m) ( x10 C ) ( C) 1 50 0,000 0,0000 2 100 0,061 0,0008 3 150 0,160 0,0013 4 200 0,230 0,0013 5 250 0,320 0,0014 6 300 0,400 0,0015 7 350 0,503 0,0016 8 400 0,592 0,0016 9 450 0,674 0,0016 10 500 0,760 0,0016 11 550 0,856 0,0016 12 600 0,935 0,0016 13 650 1,028 0,0017 14 700 1,115 0,0017 Panjang sampel, lo = 4,91 x 10-2 m 0,0014 x10-2 oC -1 α= Suhu sintering 1300 0C


Tabel F4.a. Data Koef. Eksp. Termal Ca-PSZ ΔL / L 0 T α No -4 o -2 o -1 x10 (m) ( x10 C ) ( C) 1 50 0,000 0,00000 2 100 0,040 0,00053 3 150 0,130 0,00104 4 200 0,210 0,00120 5 250 0,286 0,00127 6 300 0,372 0,00135 7 350 0,460 0,00142 8 400 0,545 0,00145 9 450 0,634 0,00149 10 500 0,708 0,00149 11 550 0,800 0,00152 12 600 0,865 0,00150 13 650 0,964 0,00154 14 700 1,036 0,00153 Panjang sampel, lo = 4,91 x 10-2 m 0,0012 x10-2 oC -1 α= Suhu sintering 1400 0C



136

Tabel F5.a.

Tabel F5.b.

Data Koef. Eksp. Termal Ca-PSZ

Data Koef. Eksp. Termal Mg-PSZ

T

ΔL / L 0

α

T

ΔL / L 0

α

(oC)

x10-4 (m)

( x10-2 oC -1 )

(oC)

x10-4 (m)

( x10-2 oC -1 )

1

50

0,000

0,0000

1

50

0,000

0,0000

2

100

0,040

0,0005

2

100

0,040

0,0005

3

150

0,101

0,0008

3

150

0,151

0,0012

4

200

0,164

0,0009

4

200

0,229

0,0013

5

250

0,228

0,0010

5

250

0,340

0,0015

6

300

0,302

0,0011

6

300

0,458

0,0017

7

350

0,394

0,0012

7

350

0,555

0,0017

8

400

0,455

0,0012

8

400

0,660

0,0018

9

450

0,529

0,0013

9

450

0,750

0,0018

10

500

0,618

0,0013

10

500

0,835

0,0018

11

550

0,703

0,0013

11

550

0,936

0,0018

12

600

0,772

0,0013

12

600

1,029

0,0018

13

650

0,846

0,0014

13

650

1,126

0,0018

14

700

0,933

0,0014

14

700

1,223

0,0018

No

Panjang sampel, lo = 4,91 x 10-2 m α=

0,0011 x10-2 oC -1

Suhu sintering 1500 0C

No

Panjang sampel, lo = 4,91 x 10-2 m α=

0,0015 x10-2 oC -1

Suhu sintering 1500 0C


137 Tabel F6.a.

Tabel F6.b.

Kom. Num.Koef. Eksp. Termal Ca-PSZ

Kom. Num. Koef. Eksp. Termal Mg-PSZ

T

α numerik

T

α numerik

( oC )

( x10-2 oC-1 )

( oC )

( x10-2 oC-1 )

1

1100

0,00165

1

1100

0,00171

2

1200

0,00148

2

1200

0,00159

3

1250

0,00140

3

1250

0,00153

4

1300

0,00134

4

1300

0,00148

5

1350

0,00128

5

1350

0,00143

6

1400

0,00122

6

1400

0,00139

7

1450

0,00117

7

1450

0,00134

8

1500

0,00112

8

1500

0,00131

9

1550

0,00107

9

1550

0,00127

10

1600

0,00103

10

1600

0,00123

No

No


72

Tabel G.a Nilai Banding Karakteristik Ca-PSZ No

SUHU

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1100 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600

DENSITAS (g/cm3)

POROSITAS (%)

KEKERASAN (GPa)

KETANGGUHAN (MPa.m1/2)

KUAT PATAH (MPa)

Eksp.

Numerik

Eksp.

Numerik

Eksp.

Numerik

Eksp.

Numerik

Eksp.

Numerik

3,6799 4,5404 4,9196 5,0392 5,1599 -

3,9289 4,2962 4,4802 4,6644 4,8488 5,0334 5,2182 5,4031 5,5882 5,7735

31,6054 19,5964 14,5079 12,9164 13,0989 -

27,3391 21,3061 18,9541 16,9394 15,2031 13,6986 12,3881 11,2413 10,2333 9,3434

8,6913 10,8499 12,8393 17,0976 24,1424 -

8,2393 10,8855 12,4051 14,0645 15,8705 17,8298 19,9494 22,2361 24,6969 27,3388

1,9008 1,9890 2,1406 2,2802 2,3674 -

1,8883 2,0144 2,0764 2,1378 2,1986 2,2588 2,3185 2,3776 2,4362 2,4944

351,1394 425,8334 466,0507 541,7195 569,9375 -

360,363 413,094 440,427 468,391 496,973 526,165 555,957 586,340 617,305 648,844

KOEF. EKSP. TERM (x10-6 oC-1) Eksp. Numerik

16 15 14 12 11 -

16,5 14,8 14,0 13,4 12,8 12,2 11,7 11,2 10,7 10,3

Tabel G.b Nilai Banding Karakteristik Mg-PSZ No

SUHU

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1100 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600

DENSITAS (g/cm3)

POROSITAS (%)

KEKERASAN (GPa)

KETANGGUHAN (MPa.m1/2)

KUAT PATAH (MPa)

KOEF. EKSP. TERM (oC-1)

Eksp.

Numerik

Eksp.

Numerik

Eksp.

Numerik

Eksp.

Numerik

Eksp.

Numerik

Eksp.

Numerik

4,2200 4,8100 5,2097 5,2998 5,4101 -

4,3841 4,6918 4,8435 4,9939 5,1429 5,2908 5,4376 5,5832 5,7277 5,8712

22,5106 15,7971 10,4922 10,0072 10,4111 -

20,0420 15,9393 14,3154 12,9112 11,6902 10,6230 9,6857 8,8588 8,1262 7,4747

5,7946 7,2345 8,5610 17,0976 24,1424 -

5,0377 7,6136 9,2413 11,1322 13,3160 15,8248 18,6927 21,9559 25,6532 29,8253

1,4884 1,5733 1,6409 2,1587 2,3532 -

1,4064 1,6127 1,7196 1,8290 1,9409 2,0551 2,1718 2,2907 2,4120 2,5355

367,0967 457,5642 505,0086 595,3130 611,6192 -

381,1607 440,7961 471,9059 503,8616 536,6525 570,2680 604,6985 639,9346 675,9673 712,7880

28 16 14 12 15 -

17,1 15,9 15,3 14,8 14,3 13,9 13,4 13,1 12,7 12,3


73

Tabel G.c Nilai Karakteristik PSZ (*)

No Karakteristik

CaPSZ

MgPSZ

7 – 15

3 – 14

1100 – 2100

1400 – 2400

3,0 – 4,5

2,5 – 3,6

12,9 – 31,6

10,0 – 22,5

1

% aditif

2

Suhu sintering (oC)

3

Densitas (g/cm3)

4

Porositas (%)

5

Kekerasan (GPa)

14 – 17

10 - 14

6

Ketangguhan (MPa.m1/2)

6 – 12

6 – 20

7

Kekuatan patah (MPa)

400 – 650

440 – 720

8

Koef. Ekspansi termal (x 10-6 oC-1)

9

Modulus Young (GPa)

(*) Dirangkum dari berbagai sumber : - Accuratus Corporation. - Ceramco Inc. - Ortech Advanced Ceramics. - Refractron Technologies Corp. - Ratna Askiah Simatupang - Herlina Harahap - Beberapa jurnal internasional - dan lain-lain

10 – 15 200 – 220

170 - 210

www.accuratus.com www.ceramco.com www.ortech.com www.refractron.com Tesis Master USU Medan Tesis Master USU Medan

74

Lampiran B. Pemrograman densitas.m 1 of 3 C:\work\karakteristik zirkonia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

clear all clc fprintf('1. MENGHITUNG DENSITAS Ca-PSZ\n'); n=input('Masukkan jumlah data = '); Da=input('Masukkan densitas air = '); %Proses input data fprintf('\n<>\n'); for i=1:n fprintf('<< Data ke-%d >>\n',i); T(i) =input('Masukkan suhu sintering = '); ms(i)=input('Masukkan besar ms = '); mb(i)=input('Masukkan besar mb = '); mg(i)=input('Masukkan besar mg = '); mk(i)=input('Masukkan besar mk = '); %Proses perhitungan densitas secara analitis D(i)=ms(i)/(mb(i)-(mg(i)-mk(i)))*Da; fprintf(' Densitas = %.4f\n\n',D(i)); end % Inisialisasi variabel dan perhitungan total. y tot=0; x tot=0; x2 tot=0; xy tot=0; for i=1:l y(i)=log(D(i)); x(i)=log(T(i)); y tot=y tot+y(i); x tot=x tot+x(i); x2 tot=x2 tot+x(i)^2; xy tot=xy tot+x(i)*y(i); end % Menghitung nilai a dan b. a dan b=[l x tot;x tot x2 tot]\[y tot;xy tot] % Input a dan b dari hasil komputasi. a=input('Masukkan nilai a = '); b=input('Masukkan nilai b = ');

March 17, 2008

75

43 44 45

% Menghitung nilai c c=exp(1)â;

74

76

densitas.m C:\work\karakteristik zirkonia 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 85 87

2 of 3 March 17, 2008

% Tampilan hasil. fprintf('\n<<* Hasil perhitungan *>>\n'); fprintf('Nilai c dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,c); fprintf('Nilai b dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,b); fprintf('\n Densitas = c * T^b, maka : \n'); m=input('Masukkan jumlah data numerik m = '); for i=1:m T(i)=input('Suhu sintering = '); D(i)=c*(T(i)^b); fprintf ('\n Densitas = %.4f\n\n',D(i)); end Tmin=input('Batas bawah suhu baru = '); Tmax=input('Batas atas suhu baru = '); fprintf('\n\n'); TyCa=[Tmin:Tmax]; for i=1:length(TyCa) DxCa(i)=c*TyCa(i)^b; end

fprintf('2. MENGHITUNG DENSITAS Mg-PSZ\n'); n=input('Masukkan jumlah data = '); % Proses input data. fprintf('# Proses input data #\n'); for i=1:n fprintf('\n# Data ke-%d #\n',i); T(i)=input('Masukkan suhu sintering = '); ms(i)=input('Masukkan besar ms = '); mb(i)=input('Masukkan besar mb = '); mg(i)=input('Masukkan besar mg = '); mk(i)=input('Masukkan besar mk = '); % Proses perhitungan densitas secara analitis. D(i)=ms(i)/(mb(i)-(mg(i)-mk(i)))*Da; fprintf(' Densitas = %.4f\n\n',D(i)); end % Inisialisasi variabel dan perhitungan total. y tot=0; x tot=0;

77

88 x2 tot=0; 89 xy tot=0; 90 for i=1:l densitas.m C:\work\karakteristik zirkonia 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129

3 of 3 March 17, 2008

y(i)=log(D(i)); x(i)=log(T(i)); y tot=y tot+y(i); x tot=x tot+x(i); x2 tot=x2 tot+x(i)^2; xy tot=xy tot+x(i)*y(i); end % Menghitung nilai a dan b. a dan b=[l x tot;x tot x2 tot]\[y tot;xy tot] % Input a dan b dari hasil komputasi. a=input('Masukkan nilai a = '); b=input('Masukkan nilai b = '); % Menghitung nilai c c=exp(1)â; %Tampilan hasil. fprintf('\n<< Hasil perhitungan >>\n'); fprintf('Nilai c dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,c); fprintf('Nilai b dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,b); fprintf(' Densitas = c * T^b, maka :\n\n'); m=input('\nMasukkan jumlah data numerik m = '); for i=1:m T(i)=input('Suhu sintering = '); D(i)=c*(T(i)^b); fprintf (' Densitas = %.4f\n\n',D(i)); end Tmin=input('Batas bawah suhu baru = '); Tmax=input('Batas atas suhu baru = '); TyMg=[Tmin:Tmax]; for i=1:length(TyMg) DxMg(i)=c*TyMg(i)^b; end % Plot grafik. plot(TyCa,DxCa); hold on

78

130 plot(TyMg,DxMg); 131 title('GRAFIK DENSITAS vs SUHU SINTERING'); 132 grid on 133 xlabel('SUHU SINTERING ( ôC )'); 134 ylabel('DENSITAS ( g/cm^3 )'); 135 return porositas.m C:\work\karakteristik zirkonia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

1 of 3 March 17, 2008

clear all clc fprintf('<< 1.Menghitung Porositas Ca-PSZ >>\n'); n=input('Masukkan jumlah data n = '); % Proses input data. fprintf('\n<< Proses input data >>\n'); for i=1:n fprintf('<< Data ke-%d >>\n',i); T(i) =input('Masukkan suhu sintering T ms(i)=input(' Masukkan besar ms mb(i)=input(' Masukkan besar mb mg(i)=input(' Masukkan besar mg mk(i)=input(' Masukkan besar mk

= = = = =

'); '); '); '); ');

% Proses perhitungan analitis dari porositas. P(i)=(mb(i)-ms(i))/(mb(i)-(mg(i)-mk(i)))*100; fprintf(' Porositas P = %.4f\n\n',P(i)); end % Perhitungan total dan Inisialisasi variabel. y tot=0; x tot=0; x2 tot=0; xy tot=0; for i=1:l y(i)=log(CTER(i)); x(i)=log(T(i)); y tot=y tot+y(i); x tot=x tot+x(i); x2 tot=x2 tot+x(i)^2; xy tot=xy tot+x(i)*y(i); end % Menghitung nilai a dan b.

79

37 a dan b=[l x tot;x tot x2 tot]\[y tot;xy tot] 38 39 % Input a dan b dari hasil komputasi. 40 a=input('Masukkan nilai a = '); 41 b=input('Masukkan nilai b = '); 42 43 % Menghitung nilai c 44 c=exp(1)â; 45 porositas.m C:\work\karakteristik zirkonia 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

2 of 3 March 17, 2008

% Tampilan hasil. fprintf('\n<< Hasil perhitungan >>\n'); fprintf('Nilai c dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,c); fprintf('Nilai b dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,b); fprintf('\n Porositas P = c * T^b, maka : \n'); m=input('Masukkan jumlah data numerik m = '); for i=1:m T(i)=input('Suhu sintering T = '); P(i)=c*(T(i)^b); fprintf(' Porositas P = %.4f\n\n',P(i)); end Tmin=input('Batas bawah suhu baru = '); Tmax=input('Batas atas suhu baru = '); fprintf('\n\n') TyCa=[Tmin:Tmax]; for i=1:length(TyCa) PxCa(i)=c*TyCa(i)^b; end fprintf('# 2. Menghitung Porositas Mg-PSZ #\n'); n=input('Masukkan jumlah data n = '); fprintf('\n'); % Proses input data. fprintf('# Proses input data #\n'); for i=1:n fprintf('\n# Data ke-%d #\n',i); T(i)=input('Masukkan suhu sintering T ms(i)=input('Masukkan besar ms mb(i)=input('Masukkan besar mb mg(i)=input('Masukkan besar mg mk(i)=input('Masukkan besar mk

= = = = =

'); '); '); '); ');

80

79 80 % Proses perhitungan porositas. 81 P(i)=(mb(i)-ms(i))/(mb(i)-(mg(i)-mk(i)))*100; 82 fprintf(' Porositas P = %.4f\n\n',P(i)); 83 end 84 85 % Perhitungan total dan Inisialisasi variabel. 86 y tot=0; 87 x tot=0; 88 x2 tot=0; 89 xy tot=0; 90 porositas.m 3 of 3 C:\work\karakteristik zirkonia March 17, 2008 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

for i=1:l y(i)=log(CTER(i)); x(i)=log(T(i)); y tot=y tot+y(i); x tot=x tot+x(i); x2 tot=x2 tot+x(i)^2; xy tot=xy tot+x(i)*y(i); end % Menghitung nilai a dan b. a dan b=[l x tot;x tot x2 tot]\[y tot;xy tot] % Input a dan b dari hasil komputasi. a=input('Masukkan nilai a = '); b=input('Masukkan nilai b = '); % Menghitung nilai c c=exp(1)â; % Tampilan hasil. fprintf('<< Hasil perhitungan >>\n\n'); fprintf('Nilai c dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,c); fprintf('Nilai b dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,b); fprintf(' Porositas P = c * T^b, maka : \n\n'); m=input('Masukkan jumlah data numerik m = '); for i=1:m T(i)=input('Suhu sintering T = '); P(i)=c*(T(i)^b); fprintf(' Porositas P = %.4f\n\n',P(i)); end Tmin=input('Batas bawah suhu baru = ');

81

121 Tmax=input('Batas atas suhu baru = '); 122 fprintf('\n\n') 123 TyMg=[Tmin:Tmax]; 124 for i=1:length(TyMg) 125 PxMg(i)=c*TyMg(i)^b; 126 end 127 % Plot grafik. 128 plot(TyCa,PxCa); 129 hold on 130 plot(TyMg,PxMg); 131 title('Grafik POROSITAS vs SUHU SINTERING'); 132 grid on 133 xlabel('SUHU SINTERING ( ôC )'); 134 ylabel('POROSITAS ( % )') 135 return kekerasan.m C:\work\karakteristik zirkonia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

1 of 3 March 20, 2008

clear all clc fprintf('<<* Menghitung kekerasan Hv-Ca_PSZ *>>\n'); n=input('Masukkan jumlah data n = '); % Proses input data fprintf('\n<< Proses input data >>\n'); for i=1:n fprintf('\n<* Data ke-%d *>\n',i); T(i)=input('Masukkan suhu sintering T = '); P(i)=input('Masukkan Gaya penekan P = '); D(i)=input('Masukkan diagonal indenter D = '); % Proses perhitungan kekerasan Hv(i)=1854.4*P(i)/D(i)^2; fprintf('Kekerasan Hv = %.4f\n',Hv(i)); end % Perhitungan total dan Inisialisasi variabel y tot=0; x tot=0; x2 tot=0; xy tot=0; for i=1:l y(i)=log(Hv(i)); x(i)=log(T(i)); y tot=y tot+y(i);

82

28 x tot=x tot+x(i); 29 x2 tot=x2 tot+x(i)^2; 30 xy tot=xy tot+x(i)*y(i); 31 end 32 33 % Menghitung nilai a dan b. 34 a dan b=[l x tot;x tot x2 tot]\[y tot;xy tot] 35 % Input a dan b dari hasil komputasi. 36 a=input('Masukkan nilai a = '); 37 b=input('Masukkan nilai b = '); 38 % Menghitung nilai c 39 c=exp(1)â; 40 41 % Tampilan hasil 42 fprintf('\n<*< Hasil perhitungan >*>\n'); 43 fprintf('Nilai c dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,c); 44 fprintf('Nilai b dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,b); 45 fprintf('\nMaka kekerasan Hv = c * T^b \n'); kekerasan.m 2 of 3 C:\work\karakteristik zirkonia March 20, 2008 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

m=input('\nMasukkan jumlah data numerik m = '); for i=1:m T(i)=input('Suhu sintering T = '); Hv(i)=c*(T(i)^b); fprintf ('Kekerasan Hv = %.4f\n\n',Hv(i)); end Tmin=input('Batas bawah suhu baru = '); Tmax=input('Batas atas suhu baru = '); fprintf('\n\n'); TyCa=[Tmin:Tmax]; for i=1:length(TyCa) HvxCa(i)=c*TyCa(i)^b; end

fprintf('#> 2. Menghitung kekerasan Hv-Mg_PSZ <#\n'); n=input('Masukkan jumlah data n = '); % Proses input data fprintf('\n# Proses input data #\n'); for i=1:n fprintf('\n# Data ke-%d #\n',i); T(i)=input('Masukkan suhu sintering P(i)=input('Masukkan Gaya penekan

T = '); P = ');

83

70 D(i)=input('Masukkan diagonal indenter D = '); 71 72 % Proses perhitungan kekerasan 73 Hv(i)=1854.4*P(i)/(D(i)^2); 74 fprintf('Kekerasan Hv = %.4f\n',Hv(i)); 75 end 76 77 % Perhitungan total dan Inisialisasi variabel 78 y tot=0; 79 x tot=0; 80 x2 tot=0; 81 xy tot=0; 82 for i=1:l 83 y(i)=log(Hv(i)); 84 x(i)=log(T(i)); 85 y tot=y tot+y(i); 86 x tot=x tot+x(i); 87 x2 tot=x2 tot+x(i)^2; 88 xy tot=xy tot+x(i)*y(i); 89 end 90 kekerasan.m 3 of 3 C:\work\karakteristik zirkonia March 20, 2008 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111

% Menghitung nilai a dan b. a dan b=[l x tot;x tot x2 tot]\[y tot;xy tot] % Input a dan b dari hasil komputasi. a=input('Masukkan nilai a = '); b=input('Masukkan nilai b = '); % Menghitung nilai c c=exp(1)â; % Tampilan hasil fprintf('\n<< Hasil perhitungan >>\n'); fprintf('Nilai c dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,c); fprintf('Nilai b dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,b); fprintf('\nKekerasan Hv = c * T^b, maka \n'); m=input('\nMasukkan jumlah data numerik m = '); for i=1:m T(i)=input('Suhu sintering T = '); Hv(i)=c*(T(i)^b); fprintf('Kekerasan Hv = %.4f\n\n',Hv(i)); end

84

112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129

% Pembatasan suhu yang baru Tmin=input('Batas bawah suhu baru = '); Tmax=input('Batas atas suhu baru = '); fprintf('\n\n') TyMg=[Tmin:Tmax]; for i=1:length(TyMg) HvxMg(i)=c*TyMg(i)^b; end % Plot grafik plot(TyCa,HvxCa); hold on plot(TyMg,HvxMg); title('Grafik KEKERASAN vs SUHU SINTERING'); grid on xlabel('SUHU SINTERING (ôC)'); ylabel('KEKERASAN (GPa)') return

85

fractur_tgh.m C:\work\karakteristik zirkonia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

1 of 3 April 3, 2008

clear all clc fprintf('1. Menghitung Fractur toughness Kic-Ca_PSZ\n'); n=input('Masukkan jumlah data n = '); % Proses input data fprintf('\n<<- Proses input data ->>\n'); for i=1:n fprintf('\n-<< Data ke-%d >>-\n',i); E=205; T(i)=input ('Masukkan suhu sintering T = '); P(i)=input ('Masukkan beban yang diberikan P = '); C(i)=input ('Masukkan panjang crack C = '); Hv(i)=input('Masukkan kekerasan Hv = '); % Proses perhitungan fractur toughness Kic(i)=16*P(i)/(C(i)^1.5)*sqrt(E/Hv(i)); fprintf(' Fractur toughness Kic = %.4f\n',Kic(i)); end % Inisialisasi variabel dan perhitungan total. y tot=0; x tot=0; x2 tot=0; xy tot=0; for i=1:n y(i)=log(Kic(i)); x(i)=log(T(i)); y tot=y tot+y(i); x tot=x tot+x(i); x2 tot=x2 tot+x(i)^2; xy tot=xy tot+x(i)*y(i); end % Menghitung nilai a dan b. a dan b=[n x tot;x tot x2 tot]\[y tot;xy tot] % Input a dan b dari hasil komputasi. a=input('Masukkan nilai a = '); b=input('Masukkan nilai b = '); % Menghitung nilai c c=exp(1)â; % Tampilan hasil fprintf('\n<< Hasil perhitungan >>\n');

86

43 fprintf('Nilai c dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,c); 44 fprintf('Nilai b dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,b); 45 fprintf('\n Fractur toughness Kic = c * T^b \n'); fractur_tgh.m 2 of 3 C:\work\karakteristik zirkonia April 3, 2008 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

fprintf('\n'); m=input('Masukkan jumlah data numerik m = '); for i=1:m T(i)=input(' Suhu sintering T = '); Kic(i)=c*(T(i)^b); fprintf ('Fractur toughness Kic = %.4f\n\n',Kic(i)); end Tmin=input('Batas bawah suhu baru = '); Tmax=input('Batas atas suhu baru = '); fprintf('\n'); TyCa=[Tmin:Tmax]; for i=1:length(TyCa) Kic_Ca(i)=c*TyCa(i)^b; end

fprintf('2. Menghitung Fractur toughness Kic-Mg_PSZ\n'); n=input('Masukkan jumlah data n = '); % Proses input data fprintf('\n # Proses input data # \n'); for i=1:n fprintf('\n # Data ke-%d # \n',i); E=205; T(i)=input ('Masukkan suhu sintering T = '); P(i)=input ('Masukkan beban yang diberikan P = '); C(i)=input ('Masukkan panjang crack C = '); Hv(i)=input('Masukkan kekerasan Hv = '); % Proses perhitungan Fractur toughness Kic(i)=16*P(i)/(C(i)^1.5)*sqrt(E/Hv(i)); fprintf(' Fractur toughness = %.4f\n',Kic(i)); end % Perhitungan total dan Inisialisasi variabel y tot=0; x tot=0; x2 tot=0; xy tot=0; for i=1:n y(i)=log(Kic(i));

87

85 x(i)=log(T(i)); 86 y tot=y tot+y(i); 87 x tot=x tot+x(i); 88 x2 tot=x2 tot+x(i)^2; 89 xy tot=xy tot+x(i)*y(i); 90 end fractur_tgh.m C:\work\karakteristik zirkonia 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126

3 of 3 April 3, 2008

% Menghitung nilai a dan b. a dan b=[n x tot;x tot x2 tot]\[y tot;xy tot] % Input a dan b dari hasil komputasi. a=input('Masukkan nilai a = '); b=input('Masukkan nilai b = '); % Menghitung nilai c c=exp(1)â; %Tampilan hasil fprintf('\n<< Hasil perhitungan >>\n'); fprintf('Nilai c dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,c); fprintf('Nilai b dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,b); fprintf('\n Fractur toughness Kic = c * T^b, maka :\n'); fprintf('\n'); m=input('Masukkan jumlah data numerik m = '); for i=1:m T(i)=input(' Suhu sintering T = '); Kic(i)=c*(T(i)^b); fprintf (' Fractur toughness Kic = %.4f\n\n',Kic(i)); end Tmin=input('Batas bawah suhu baru = Tmax=input('Batas atas suhu baru = fprintf('\n'); TyMg=[Tmin:Tmax]; for i=1:length(TyMg) Kic_Mg(i)=c*TyMg(i)^b; end

'); ');

%Plot grafik plot(TyCa,Kic_Ca); hold on plot(TyMg,Kic_Mg); title('Grafik FRACTUR TOUGHNESS vs SUHU SINTERING'); grid on

88

127 128 129

xlabel('SUHU SINTERING ( ôC )'); ylabel('FRACTUR TOUGHNESS ( MPa.m^(1/2)'); return

89

kekuatan pth.m C:\work\karakteristik zirkonia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

1 of 3 April 21, 2008

clear all clc fprintf('<> Menghitung Kekuatan patah Ca-PSZ <>\n'); n=input('Masukkan jumlah data n = '); % Proses input data fprintf('\n<< Proses input data >>\n'); for i=1:n fprintf('\n<<> Data ke-%d <>>\n',i); T(i)=input('Masukkan suhu sintering T = '); P(i)=input('Masukkan gaya penekan P = '); L(i)=input('Masukkan jarak dua penumpu L = '); b(i)=input('Masukkan dimensi panjang b = '); h(i)=input('Masukkan dimensi tebal h = '); % Proses perhitungan kekuatan_patah K(i)=3*P(i)*L(i)/(2*b(i)*(h(i)^2))/0.10197621; fprintf(' Kekuatan_patah = %.4f\n',K(i)); end % Perhitungan total dan inisialisasi variabel y tot=0; x tot=0; x2 tot=0; xy tot=0; for i=1:n y(i)=log(K(i)); x(i)=log(T(i)); y tot=y tot+y(i); x tot=x tot+x(i); x2 tot=x2 tot+x(i)^2; xy tot=xy tot+x(i)*y(i); end % Menghitung nilai a dan b. a dan b=[n x tot;x tot x2 tot]\[y tot;xy tot] % Input a dan b dari hasil komputasi. a=input('Masukkan nilai a = '); b=input('Masukkan nilai b = '); % Menghitung nilai c c=exp(1)â;

90

43 44 45 % Tampilan hasil kekuatan pth.m C:\work\karakteristik zirkonia 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

2 of 3 April 21, 2008

fprintf('\n<*> Hasil perhitungan <*>\n'); fprintf('Nilai c dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,c); fprintf('Nilai b dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,b); fprintf('\n Kekuatan_patah = c * T^b \n\n'); m=input('Masukkan jumlah data numerik m = '); for i=1:m T(i)=input('Suhu sintering T = '); K(i)=c*(T(i)^b); fprintf (' Kekuatan_patah = %.3f\n\n',K(i)); end Tmin=input('Batas bawah suhu baru = '); Tmax=input('Batas atas suhu baru = '); fprintf('\n\n'); TyCa=[Tmin:Tmax]; for i=1:length(TyCa) KxCa(i)=c*TyCa(i)^b; end fprintf('## Menghitung kekuatan patah Mg-PSZ ##\n'); n=input('Masukkan jumlah data n = '); % Proses input data fprintf('\n #> Proses input data <#\n'); for i=1:n fprintf('\n*#* Data ke-%d *#*\n',i); T(i)=input('Masukkan suhu sintering T = '); P(i)=input('Masukkan gaya penekan P = '); L(i)=input('Masukkan jarak dua penumpu L = '); b(i)=input('Masukkan dimensi panjang b = '); h(i)=input('Masukkan dimensi tebal h = '); % Proses perhitungan kekuatan_patah K(i)=3*P(i)*L(i)/(2*b(i)*h(i)^2)/0.10197621; fprintf(' Kekuatan_patah = %.4f\n',K(i)); end % Perhitungan total dan Inisialisasi variabel y tot=0; x tot=0; x2 tot=0;

91

85 xy tot=0; 86 for i=1:n 87 y(i)=log(K(i)); 88 x(i)=log(T(i)); 89 y tot=y tot+y(i); 90 x tot=x tot+x(i); kekuatan pth.m C:\work\karakteristik zirkonia 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126

3 of 3 April 21, 2008

x2 tot=x2 tot+x(i)^2; xy tot=xy tot+x(i)*y(i); end % Menghitung nilai a dan b. a dan b=[n x tot;x tot x2 tot]\[y tot;xy tot] % Input a dan b dari hasil komputasi. a=input('Masukkan nilai a = '); b=input('Masukkan nilai b = '); % Menghitung nilai c c=exp(1)â; % Tampilan hasil fprintf('\n<< Hasil perhitungan >>\n'); fprintf('Nilai c dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,c); fprintf('Nilai b dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',n,b); fprintf('\n Kekuatan_patah = c * T^b \n\n'); m=input('Masukkan jumlah data numerik m = '); for i=1:m T(i)=input('Suhu sintering T = '); K(i)=c*(T(i)^b); fprintf( ' Kekuatan_patah = %.4f\n\n',K(i)); end Tmin=input('Batas bawah suhu baru = '); Tmax=input('Batas atas suhu baru = '); TyMg=[Tmin:Tmax]; for i=1:length(TyMg) KxMg(i)=c*TyMg(i)^b; end % Plot grafik plot(TyCa,KxCa); hold on

92

127 128 129 130 132 133

plot(TyMg,KxMg); title('Grafik KEKUATAN PATAH vs SUHU SINTERING'); grid on xlabel('SUHU SINTERING ( ôC )'); ylabel('KEKUATAN PATAH ( MPa )'); return

koef e.t.m C:\work\karakteristik zirkonia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

1 of 4 May 1, 2008

clear all clc fprintf('** Menghitung Koefisien_ekspansi_termal Ca-PSZ **\n'); To=input('Masukkan suhu awal To = '); fprintf('\n'); l=input ('Masukkan jumlah data suhu sintering l = '); for i=1:l fprintf('\n<< %d. Perhitungan dgn suhu sintering >>\n',i); T(i)=input(' Masukkan suhu sintering T = '); fprintf('\n'); % Proses input data m=input ('Masukkan jumlah data m = '); fprintf('\n<<> Proses input data <>>\n'); for i=1:m fprintf('\n<< Data ke-%d >>\n',i); T1(i)=input ('Masukkan suhu akhir T = '); dLperLo(i)=input('Masukkan dL/Lo = '); % Proses perhitungan koefisien_ekspansi_termal CTE(i)=dLperLo(i)/(T1(i)-To); fprintf(' Koefisien_ekspansi_termal = %.4f\n',CTE(i)); end % Perhitungan koefisien ekspansi termal rata-rata. CTER=0; for i=1:m CTER=CTER+CTE(i)/m; end fprintf('\nKoef_ekspansi_termal rata-rata = %.4f\n\n',CTER); end % Perhitungan total dan Inisialisasi variabel y tot=0; x tot=0;

93

34 x2 tot=0; 35 xy tot=0; 36 for i=1:l 37 CTER(i)=input('Masukkan nilai CTER = '); 38 y(i)=log(CTER(i)); 39 x(i)=log(T(i)); 40 y tot=y tot+y(i); 41 x tot=x tot+x(i); 42 x2 tot=x2 tot+x(i)^2; 43 xy tot=xy tot+x(i)*y(i); 44 end 45 koef e.t.m C:\work\karakteristik zirkonia 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75

2 of 4 May 1, 2008

% Menghitung nilai a dan b. a dan b=[l x tot;x tot x2 tot]\[y tot;xy tot] % Input a dan b dari hasil komputasi. a=input('Masukkan nilai a = '); b=input('Masukkan nilai b = '); % Menghitung nilai c c=exp(1)â; % Tampilan hasil fprintf('\n<< Hasil perhitungan >>\n'); fprintf('Nilai c dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',l,c); fprintf('Nilai b dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',l,b); fprintf('\nKoef_ekspansi_termal = c * T^b \n'); n=input('Masukkan jumlah data numerik n = '); for i=1:n T(i)=input(' Suhu sintering T = '); CTE(i)=c*(T(i)^b); fprintf (' Koef_ekspansi_termal = %.5f\n\n',CTE(i)); end Tmin=input('Batas bawah suhu baru = '); Tmax=input('Batas atas suhu baru = '); fprintf('\n\n'); TyCa=[Tmin:Tmax]; for i=1:length(TyCa) CTExCa(i)=c*TyCa(i)^b; end

94

76 fprintf('#> Menghitung koefisien ekspansi termal Mg-PSZ <#\n'); 77 To=input('Masukkan suhu awal To = '); 78 79 fprintf('\n'); 80 l=input ('Masukkan jumlah data suhu sintering l = '); 81 for i=1:l 82 fprintf('\n<< %d. Perhitungan dgn suhu sintering >>\n',i); 83 T(i)=input(' Masukkan suhu sintering T = '); 84 fprintf('\n'); 85 % Proses input data 86 m=input ('Masukkan jumlah data m = '); 87 fprintf('\n<<> Proses input data <>>\n'); 88 for i=1:m 89 fprintf('\n<< Data ke-%d >>\n',i); 90 T1(i)=input ('Masukkan suhu akhir T = '); koef e.t.m 3 of 4 C:\work\karakteristik zirkonia May 1, 2008 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117

dLperLo(i)=input('Masukkan dL/Lo = '); % Proses perhitungan koefisien_ekspansi_termal CTE(i)=dLperLo(i)/(T1(i)-To); fprintf(' Koef_ekspansi_termal = %.4f\n',CTE(i)); end % Perhitungan koefisien ekspansi termal rata-rata. CTER=0; for i=1:m CTER=CTER+CTE(i)/m; end fprintf('\nKoef_ekspansi_termal rata-rata = %.4f\n\n',CTER); end % Perhitungan total dan Inisialisasi variabel y tot=0; x tot=0; x2 tot=0; xy tot=0; for i=1:l CTER(i)=input('Masukkan nilai CTER = '); y(i)=log(CTER(i)); x(i)=log(T(i)); y tot=y tot+y(i); x tot=x tot+x(i); x2 tot=x2 tot+x(i)^2; xy tot=xy tot+x(i)*y(i); end % Menghitung nilai a dan b.

95

118 a dan b=[l x tot;x tot x2 tot]\[y tot;xy tot] 119 % Input a dan b dari hasil komputasi. 120 a=input('Masukkan nilai a = '); 121 b=input('Masukkan nilai b = '); 122 % Menghitung nilai c 123 c=exp(1)â; 124 125 % Tampilan hasil 126 fprintf('\n<< Hasil perhitungan >>\n'); 127 fprintf('Nilai c dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',l,c); 128 fprintf('Nilai b dari %d data percobaan adalah = %.4f\n',l,b); 129 fprintf('\nKoef ekspansi termal = c * T^b \n\n'); 130 131 n=input('Masukkan jumlah data numerik n = '); 132 for i=1:n 133 T(i)=input(' Suhu sintering T = '); 134 CTE(i)=c*(T(i)^b); 135 fprintf (' Koef ekspansi termal = %.5f\n\n',CTE(i)); koef e.t.m 4 of 4 C:\work\karakteristik zirkonia May 1, 2008 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153

end Tmin=input('Batas bawah suhu baru = '); Tmax=input('Batas atas suhu baru = '); fprintf('\n'); TyMg=[Tmin:Tmax]; for i=1:length(TyMg) CTExMg(i)=c*TyMg(i)^b; end % Plot grafik plot(TyCa,CTExCa); hold on plot(TyMg,CTExMg); title('Grafik KOEFISIEN EKSPANSI TERMAL vs SUHU SINTERING'); grid on xlabel('SUHU SINTERING ( ôC )'); ylabel('KOEFISIEN EKSPANSI TERMAL ( ôC^-1 )'); return

96

Lampiran C. Pemrosesan Data MATLAB Command Window April 28, 2008 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

1. MENGHITUNG DENSITAS Ca-PSZ Masukkan jumlah data = 5 Masukkan densitas air = 1 <> << Data ke-1 >> Masukkan suhu sintering = 1100 Masukkan besar ms = 1.5437 Masukkan besar mb = 1.8732 Masukkan besar mg = 1.4873 Masukkan besar mk = 0.0336 Densitas = 3.6799 << Data ke-2 >> Masukkan suhu sintering = 1200 Masukkan besar ms = 1.5846 Masukkan besar mb = 1.7322 Masukkan besar mg = 1.4168 Masukkan besar mk = 0.0336 Densitas = 4.5404 << Data ke-3 >> Masukkan suhu sintering = 1300 Masukkan besar ms = 1.6756 Masukkan besar mb = 1.7400 Masukkan besar mg = 1.4378 Masukkan besar mk = 0.0384 Densitas = 4.9196 << Data ke-4 >> Masukkan suhu sintering = 1400 Masukkan besar ms = 1.4538 Masukkan besar mb = 1.5043 Masukkan besar mg = 1.2542 Masukkan besar mk = 0.0384 Densitas = 5.0392 << Data ke-5 >> Masukkan suhu sintering = 1500 Masukkan besar ms = 1.8230 Masukkan besar mb = 1.8705 Masukkan besar mg = 1.5556

1 of 5 8:33:55 PM

97

43 Masukkan besar mk = 0.0384 44 Densitas = 5.1599 45 MATLAB Command Window April 28, 2008 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

a_dan_b = -5.8259 1.0273 Masukkan nilai a = -5.8259 Masukkan nilai b = 1.0273 <<* Hasil perhitungan *>> Nilai c dari 5 data percobaan adalah = 0.0030 Nilai b dari 5 data percobaan adalah = 1.0273 Densitas = c * T^b, maka : Masukkan jumlah data numerik m = 10 Suhu sintering = 1100 Densitas = 3.9289 Suhu sintering = 1200 Densitas = 4.2962 Suhu sintering = 1250 Densitas = 4.4802 Suhu sintering = 1300 Densitas = 4.6644 Suhu sintering = 1350 Densitas = 4.8488 Suhu sintering = 1400 Densitas = 5.0334 Suhu sintering = 1450 Densitas = 5.2182 Suhu sintering = 1500 Densitas = 5.4031

2 of 5 8:33:55 PM

93

98

85 Suhu sintering = 86 Densitas = 87 88 Suhu sintering = 89 Densitas = 90 MATLAB Command Window April 28, 2008 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126

1550 5.5882 1600 5.7735

Batas bawah suhu baru = 1100 Batas atas suhu baru = 1600

2. MENGHITUNG DENSITAS Mg-PSZ Masukkan jumlah data = 5 # Proses input data # # Data ke-1 # Masukkan suhu sintering = 1100 Masukkan besar ms = 1.5538 Masukkan besar mb = 1.6798 Masukkan besar mg = 1.3452 Masukkan besar mk = 0.0336 Densitas = 4.2200 # Data ke-2 # Masukkan suhu sintering = 1200 Masukkan besar ms = 1.5493 Masukkan besar mb = 1.7231 Masukkan besar mg = 1.4346 Masukkan besar mk = 0.0336 Densitas = 4.8100 # Data ke-3 # Masukkan suhu sintering = 1300 Masukkan besar ms = 2.0521 Masukkan besar mb = 2.1821 Masukkan besar mg = 1.8266 Masukkan besar mk = 0.0384 Densitas = 5.2097 # Data ke-4 # Masukkan suhu sintering = 1400 Masukkan besar ms = 1.9074 Masukkan besar mb = 2.0621

3 of 5 8:33:55 PM

99

127 Masukkan besar mg = 1.7406 128 Masukkan besar mk = 0.0384 129 Densitas = 5.2998 130 131 # Data ke-5 # 132 Masukkan suhu sintering = 1500 133 Masukkan besar ms = 1.7637 134 Masukkan besar mb = 1.7682 135 Masukkan besar mg = 1.4806 MATLAB Command Window April 28, 2008 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168

Masukkan besar mk = 0.0384 Densitas = 5.4101 a_dan_b = -3.9809 0.7795 Masukkan nilai a = -3.9809 Masukkan nilai b = 0.7795 << Hasil perhitungan >> Nilai c dari 5 data percobaan adalah = 0.0187 Nilai b dari 5 data percobaan adalah = 0.7795 Densitas = c * T^b, maka : Masukkan jumlah data numerik m = 10 Suhu sintering = 1100 Densitas = 4.3841 Suhu sintering = 1200 Densitas = 4.6918 Suhu sintering = 1250 Densitas = 4.8435 Suhu sintering = 1300 Densitas = 4.9939 Suhu sintering = 1350 Densitas = 5.1429

4 of 5 8:33:55 PM

100

169 Suhu sintering = 170 Densitas = 171 172 Suhu sintering = 173 Densitas = 174 175 Suhu sintering = 176 Densitas = 177 178 Suhu sintering = 179 Densitas = 180 MATLAB Command Window April 28, 2008 181 182 183 184 185 186

1400 5.2908 1450 5.4376 1500 5.5832 1550 5.7277

Suhu sintering = 1600 Densitas = 5.8712 Batas bawah suhu baru = 1100 Batas atas suhu baru = 1600 >>

5 of 5 8:33:55 PM

101

MATLAB Command Window April 28, 2008 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

1 of 5 6:53:55 PM

<< 1.Menghitung Porositas Ca-PSZ >> Masukkan jumlah data n = 5 << Proses input data >> << Data ke-1 >> Masukkan suhu sintering T = Masukkan besar ms = Masukkan besar mb = Masukkan besar mg = Masukkan besar mk = Porositas P = 31.6054

1100 1.6862 1.8435 1.3794 0.0336

<< Data ke-2 >> Masukkan suhu sintering T = Masukkan besar ms = Masukkan besar mb = Masukkan besar mg = Masukkan besar mk = Porositas P = 19.5964

1200 1.6555 1.7225 1.4142 0.0336


1300 1.6865 1.7350 1.4343 0.0336


1400 1.4651 1.5062 1.2443 0.0563

<< Data ke-5 >> Masukkan suhu sintering T Masukkan besar ms Masukkan besar mb Masukkan besar mg Masukkan besar mk

= = = = =

1500 1.8290 1.8763 1.5715 0.0563

102

43 Porositas P = 13.0989 44 45 MATLAB Command Window April 28, 2008 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

2 of 5 6:53:55 PM

a_dan_b = 23.3749 -2.8654 Masukkan nilai a = 23.3749 Masukkan nilai b = -2.8654 << Hasil perhitungan >> Nilai c dari 5 data percobaan adalah = 14177187561.7896 Nilai b dari 5 data percobaan adalah = -2.8654 Porositas P = c * T^b, maka : Masukkan jumlah data numerik m = 10 Suhu sintering T = 1100 Porositas P = 27.3391 Suhu sintering T = 1200 Porositas P = 21.3061 Suhu sintering T = 1250 Porositas P = 18.9541 Suhu sintering T = 1300 Porositas P = 16.9394 Suhu sintering T = 1350 Porositas P = 15.2031 Suhu sintering T = 1400 Porositas P = 13.6986 Suhu sintering T = 1450 Porositas P = 12.3881 Suhu sintering T = 1500 Porositas P = 11.2413 Suhu sintering T = 1550

103

85 Porositas P = 10.2333 86 87 Suhu sintering T = 1600 88 Porositas P = 9.3434 89 90 MATLAB Command Window April 28, 2008 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126

3 of 5 6:53:55 PM


# 2. Menghitung Porositas Mg-PSZ # Masukkan jumlah data n = 5 # Proses input data # # Data ke-1 # Masukkan suhu sintering T Masukkan besar ms Masukkan besar mb Masukkan besar mg Masukkan besar mk Porositas P = 22.5106

= = = = =

1100 1.5959 1.6809 1.3369 0.0336

# Data ke-2 # Masukkan suhu sintering T Masukkan besar ms Masukkan besar mb Masukkan besar mg Masukkan besar mk Porositas P = 15.7971

= = = = =

1200 1.6488 1.7036 1.3903 0.0336


= = = = =

1300 2.1361 2.1798 1.7969 0.0336

104

127# Data ke-4 # 128 Masukkan suhu sintering T 129 Masukkan besar ms 130 Masukkan besar mb 131 Masukkan besar mg 132 Masukkan besar mk 133 Porositas P = 10.0072 134 135 MATLAB Command Window April 28, 2008 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168


= = = = =

1400 2.0222 2.0638 1.6817 0.0336

4 of 5 6:53:55 PM

= = = = =

1500 1.7338 1.7690 1.4872 0.0563

a_dan_b = 21.4320 -2.6323 Masukkan nilai a = 21.4320 Masukkan nilai b = -2.6323 << Hasil perhitungan >> Nilai c dari 5 data percobaan adalah = 2031418186.2515 Nilai b dari 5 data percobaan adalah = -2.6323 Porositas P = c * T^b, maka : Masukkan jumlah data numerik m = 10 Suhu sintering T = 1100 Porositas P = 20.0420 Suhu sintering T = 1200 Porositas P = 15.9393 Suhu sintering T = 1250 Porositas P = 14.3154 Suhu sintering T = 1300

105

169 Porositas P = 170 171 Suhu sintering T 172 Porositas P = 173 174 Suhu sintering T 175 Porositas P = 176 177 Suhu sintering T 178 Porositas P = 179 180 Suhu sintering T MATLAB Command Window April 28, 2008 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 >>

12.9112 = 1350 11.6902 = 1400 10.6230 = 1450 9.6857 = 1500

Porositas P = 8.8588 Suhu sintering T = 1550 Porositas P = 8.1262 Suhu sintering T = 1600 Porositas P = 7.4747 Batas bawah suhu baru = 1100 Batas atas suhu baru = 1600

5 of 5 6:53:55 PM

106

MATLAB Command Window April 28, 2008 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

<<* Menghitung kekerasan Hv-Ca_PSZ *>> Masukkan jumlah data n = 5 << Proses input data >> <* Data ke-1 *> Masukkan suhu sintering T = 1100 Masukkan Gaya penekan P = 2.941 Masukkan diagonal indenter D = 25.05 Kekerasan Hv = 8.6913 <* Data ke-2 *> Masukkan suhu sintering T = 1200 Masukkan Gaya penekan P = 2.941 Masukkan diagonal indenter D = 22.42 Kekerasan Hv = 10.8499 <* Data ke-3 *> Masukkan suhu sintering T = 1300 Masukkan Gaya penekan P = 2.941 Masukkan diagonal indenter D = 20.61 Kekerasan Hv = 12.8393 <* Data ke-4 *> Masukkan suhu sintering T = 1400 Masukkan Gaya penekan P = 2.941 Masukkan diagonal indenter D = 17.86 Kekerasan Hv = 17.0976 <* Data ke-5 *> Masukkan suhu sintering T = 1500 Masukkan Gaya penekan P = 2.941 Masukkan diagonal indenter D = 15.03 Kekerasan Hv = 24.1424 a_dan_b = -20.3079 3.2010 Masukkan nilai a = -20.3079 Masukkan nilai b = 3.2010

1 of 4 8:40:44 PM

107

43 44 <*< Hasil perhitungan >*> 45 Nilai c dari 5 data percobaan adalah = 0.0000 MATLAB Command Window April 28, 2008 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

Nilai b dari 5 data percobaan adalah = 3.2010 Maka kekerasan Hv = c * T^b Masukkan jumlah data numerik m = 10 Suhu sintering T = 1100 Kekerasan Hv = 8.2393 Suhu sintering T = 1200 Kekerasan Hv = 10.8855 Suhu sintering T = 1250 Kekerasan Hv = 12.4051 Suhu sintering T = 1300 Kekerasan Hv = 14.0645 Suhu sintering T = 1350 Kekerasan Hv = 15.8705 Suhu sintering T = 1400 Kekerasan Hv = 17.8298 Suhu sintering T = 1450 Kekerasan Hv = 19.9494 Suhu sintering T = 1500 Kekerasan Hv = 22.2361 Suhu sintering T = 1550 Kekerasan Hv = 24.6969 Suhu sintering T = 1600 Kekerasan Hv = 27.3388 Batas bawah suhu baru = 1100 Batas atas suhu baru = 1600

2 of 4 8:40:44 PM

108

85 #> 2. Menghitung kekerasan Hv-Mg_PSZ <# 86 Masukkan jumlah data n = 5 87 88 # Proses input data # 89 90 # Data ke-1 # MATLAB Command Window April 28, 2008 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126

Masukkan suhu sintering T = 1100 Masukkan Gaya penekan P = 1.961 Masukkan diagonal indenter D = 25.05 Kekerasan Hv = 5.7952 # Data ke-2 # Masukkan suhu sintering T = 1200 Masukkan Gaya penekan P = 1.961 Masukkan diagonal indenter D = 22.42 Kekerasan Hv = 7.2345 # Data ke-3 # Masukkan suhu sintering T = 1300 Masukkan Gaya penekan P = 1.961 Masukkan diagonal indenter D = 20.61 Kekerasan Hv = 8.5610 # Data ke-4 # Masukkan suhu sintering T = 1400 Masukkan Gaya penekan P = 2.941 Masukkan diagonal indenter D = 17.86 Kekerasan Hv = 17.0976 # Data ke-5 # Masukkan suhu sintering T = 1500 Masukkan Gaya penekan P = 2.941 Masukkan diagonal indenter D = 15.03 Kekerasan Hv = 24.1424 a_dan_b = -31.6217 4.7463 Masukkan nilai a = -31.6217 Masukkan nilai b = 4.7463

3 of 4 8:40:44 PM

109

127 128 << Hasil perhitungan >> 129 Nilai c dari 5 data percobaan adalah = 0.0000 130 Nilai b dari 5 data percobaan adalah = 4.7463 131 132Kekerasan Hv = c * T^b, maka 133 134 Masukkan jumlah data numerik m = 10 135 Suhu sintering T = 1100 MATLAB Command Window April 28, 2008 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167

Kekerasan

Hv = 5.0377

Suhu sintering T = 1200 Kekerasan Hv = 7.6136 Suhu sintering T = 1250 Kekerasan Hv = 9.2413 Suhu sintering T = 1300 Kekerasan Hv = 11.1322 Suhu sintering T = 1350 Kekerasan Hv = 13.3160 Suhu sintering T = 1400 Kekerasan Hv = 15.8248 Suhu sintering T = 1450 Kekerasan Hv = 18.6927 Suhu sintering T = 1500 Kekerasan Hv = 21.9559 Suhu sintering T = 1550 Kekerasan Hv = 25.6532 Suhu sintering T = 1600 Kekerasan Hv = 29.8253 Batas bawah suhu baru = 1100 Batas atas suhu baru = 1600 >>

4 of 4 8:40:44 PM

110

MATLAB Command Window May 5, 2008 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

1 of 4 10:44:11 PM

1. Menghitung Fractur toughness Kic-Ca_PSZ Masukkan jumlah data n = 5 <<- Proses input data ->> -<< Data ke-1 >>Masukkan suhu sintering T = Masukkan beban yang diberikan P = Masukkan panjang crack C = Masukkan kekerasan Hv = Fractur toughness Kic = 1.9008

1100 2.941 24.36 8.6913

-<< Data ke-2 >>Masukkan suhu sintering T = Masukkan beban yang diberikan P = Masukkan panjang crack C = Masukkan kekerasan Hv = Fractur toughness Kic = 1.9890

1200 2.941 21.95 10.8499


1300 2.941 19.76 12.8393


1400 2.941 17.22 17.0976


1500 2.941 14.97 24.1424

a_dan_b =

111

43 -4.5669 44 0.7429 45 MATLAB Command Window May 5, 2008 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

Masukkan nilai a = -4.5669 Masukkan nilai b = 0.7429 << Hasil perhitungan >> Nilai c dari 5 data percobaan adalah = 0.0104 Nilai b dari 5 data percobaan adalah = 0.7429 Fractur toughness Kic = c * T^b Masukkan jumlah data numerik m = 10 Suhu sintering T = 1100 Fractur toughness Kic = 1.8883 Suhu sintering T = 1200 Fractur toughness Kic = 2.0144 Suhu sintering T = 1250 Fractur toughness Kic = 2.0764 Suhu sintering T = 1300 Fractur toughness Kic = 2.1378 Suhu sintering T = 1350 Fractur toughness Kic = 2.1986 Suhu sintering T = 1400 Fractur toughness Kic = 2.2588 Suhu sintering T = 1450 Fractur toughness Kic = 2.3185 Suhu sintering T = 1500 Fractur toughness Kic = 2.3776 Suhu sintering T = 1550 Fractur toughness Kic = 2.4362 Suhu sintering T = 1600 Fractur toughness Kic = 2.4944

2 of 4 10:44:11 PM

112

85 86 Batas bawah suhu baru = 1100 87 Batas atas suhu baru = 1600 88 89 2. Menghitung Fractur toughness Kic-Mg_PSZ 90 Masukkan jumlah data n = 5 MATLAB Command Window May 5, 2008 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126

# Proses input data # # Data ke-1 # Masukkan suhu sintering T Masukkan beban yang diberikan P Masukkan panjang crack C Masukkan kekerasan Hv Fractur toughness = 1.4884

= = = =

1100 1.961 25.05 5.7952

# Data ke-2 # Masukkan suhu sintering T Masukkan beban yang diberikan P Masukkan panjang crack C Masukkan kekerasan Hv Fractur toughness = 1.5733

= = = =

1200 1.961 22.42 7.2345


= = = =

1300 1.961 20.61 8.561


= = = =

1400 2.941 17.86 17.0976


= = = =

1500 2.941 15.03 24.1424

3 of 4 10:44:11 PM

113

127 128 a_dan_b = 129 130 -10.6741 131 1.5729 132 133 Masukkan nilai a = -10.6741 134 Masukkan nilai b = 1.5729 135 MATLAB Command Window May 5, 2008 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168

<< Hasil perhitungan >> Nilai c dari 5 data percobaan adalah = 0.0000 Nilai b dari 5 data percobaan adalah = 1.5729 Fractur toughness Kic = c * T^b, maka : Masukkan jumlah data numerik m = 10 Suhu sintering T = 1100 Fractur toughness Kic = 1.4064 Suhu sintering T = 1200 Fractur toughness Kic = 1.6127 Suhu sintering T = 1250 Fractur toughness Kic = 1.7196 Suhu sintering T = 1300 Fractur toughness Kic = 1.8290 Suhu sintering T = 1350 Fractur toughness Kic = 1.9409 Suhu sintering T = 1400 Fractur toughness Kic = 2.0551 Suhu sintering T = 1450 Fractur toughness Kic = 2.1718 Suhu sintering T = 1500 Fractur toughness Kic = 2.2907 Suhu sintering

T = 1550

4 of 4 10:44:11 PM

114

169 170 171 172 173 174 175 176 177

Fractur toughness Kic = 2.4120 Suhu sintering T = 1600 Fractur toughness Kic = 2.5355 Batas bawah suhu baru = Batas atas suhu baru = >>

1100 1600

115

MATLAB Command Window May 5, 2008 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

1 of 5 11:14:33 PM

<> Menghitung Kekuatan patah Ca-PSZ <> Masukkan jumlah data n = 5 << Proses input data >> <<> Data ke-1 <>> Masukkan suhu sintering T Masukkan gaya penekan P Masukkan jarak dua penumpu L Masukkan dimensi panjang b Masukkan dimensi tebal h Kekuatan_patah = 351.1394

= = = = =

1100 197 50.5 10.5 6.3

<<> Data ke-2 <>> Masukkan suhu sintering T Masukkan gaya penekan P Masukkan jarak dua penumpu L Masukkan dimensi panjang b Masukkan dimensi tebal h Kekuatan_patah = 425.8334

= = = = =

1200 223 51.4 10.3 6.2


= = = = =

1300 212 54.5 9.8 6.1


= = = = =

1400 192 61.3 9.5 5.8

= = = =

1500 172 65.7 9.3

<<> Data Masukkan Masukkan Masukkan Masukkan

ke-5 <>> suhu sintering gaya penekan jarak dua penumpu dimensi panjang

T P L b

116

43 Masukkan dimensi tebal h = 5.6 44 Kekuatan_patah = 569.9375 45 MATLAB Command Window May 5, 2008 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

a_dan_b = -5.1042 1.5695 Masukkan nilai a = -5.1042 Masukkan nilai b = 1.5695 <*> Hasil perhitungan <*> Nilai c dari 5 data percobaan adalah = 0.0061 Nilai b dari 5 data percobaan adalah = 1.5695 Kekuatan_patah = c * T^b Masukkan jumlah data numerik m = 10 Suhu sintering T = 1100 Kekuatan_patah = 360.363 Suhu sintering T = 1200 Kekuatan_patah = 413.094 Suhu sintering T = 1250 Kekuatan_patah = 440.427 Suhu sintering T = 1300 Kekuatan_patah = 468.391 Suhu sintering T = 1350 Kekuatan_patah = 496.973 Suhu sintering T = 1400 Kekuatan_patah = 526.165 Suhu sintering T = 1450 Kekuatan_patah = 555.957 Suhu sintering T = 1500 Kekuatan_patah = 586.340

2 of 5 11:14:33 PM

117

85 Suhu sintering T 86 Kekuatan_patah 87 88 Suhu sintering T 89 Kekuatan_patah 90 MATLAB Command Window May 5, 2008 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126

= 1550 = 617.305 = 1600 = 648.844 3 of 5 11:14:33 PM


## Menghitung kekuatan patah Mg-PSZ ## Masukkan jumlah data n = 5 #> Proses input data <# *#* Data ke-1 *#* Masukkan suhu sintering T Masukkan gaya penekan P Masukkan jarak dua penumpu L Masukkan dimensi panjang b Masukkan dimensi tebal h Kekuatan_patah = 367.0967

= = = = =

1100 178 60.3 10.5 6.4

*#* Data ke-2 *#* Masukkan suhu sintering T Masukkan gaya penekan P Masukkan jarak dua penumpu L Masukkan dimensi panjang b Masukkan dimensi tebal h Kekuatan_patah = 457.5624

= = = = =

1200 213 56.7 10.1 6.2

*#* Data ke-3 *#* Masukkan suhu sintering T Masukkan gaya penekan P Masukkan jarak dua penumpu L Masukkan dimensi panjang b Masukkan dimensi tebal h Kekuatan_patah = 505.0086

= = = = =

1300 197 64.2 9.9 6.1

*#* Data ke-4 *#* Masukkan suhu sintering Masukkan gaya penekan

T = 1400 P = 219

118

127 Masukkan jarak dua penumpu L 128 Masukkan dimensi panjang b 129 Masukkan dimensi tebal h 130 Kekuatan_patah = 595.3130 131 132 *#* Data ke-5 *#* 133 Masukkan suhu sintering T 134 Masukkan gaya penekan P 135 Masukkan jarak dua penumpu L MATLAB Command Window May 5, 2008 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168

= 62.4 = 9.7 = 5.9

= 1500 = 230 = 55.8

Masukkan dimensi panjang b = 9.5 Masukkan dimensi tebal h = 5.7 Kekuatan_patah = 611.6192 a_dan_b = -5.7561 1.6706 Masukkan nilai a = -5.7561 Masukkan nilai b = 1.6706 << Hasil perhitungan >> Nilai c dari 5 data percobaan adalah = 0.0032 Nilai b dari 5 data percobaan adalah = 1.6706 Kekuatan_patah = c * T^b Masukkan jumlah data numerik m = 10 Suhu sintering T = 1100 Kekuatan_patah = 381.1607 Suhu sintering T = 1200 Kekuatan_patah = 440.7961 Suhu sintering T = 1250 Kekuatan_patah = 471.9059 Suhu sintering T = 1300 Kekuatan_patah = 503.8616 Suhu sintering T = 1350 Kekuatan_patah = 536.6525

4 of 5 11:14:33 PM

119

169 170 Suhu sintering T 171 Kekuatan_patah 172 173 Suhu sintering T 174 Kekuatan_patah 175 176 Suhu sintering T 177 Kekuatan_patah 178 179 Suhu sintering T 180 Kekuatan_patah MATLAB Command Window May 5, 2008 181 182 183 184 185 186 187

= 1400 = 570.2680 = 1450 = 604.6985 = 1500 = 639.9346 = 1550 = 675.9673

Suhu sintering T = 1600 Kekuatan_patah = 712.7880 Batas bawah suhu baru = 1100 Batas atas suhu baru = 1600 >>

5 of 5 11:14:33 PM

120

MATLAB Command Window March 20, 2008 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

1 of 21 8:12:15 AM

** Menghitung Koefisien_ekspansi_termal Ca-PSZ ** Masukkan suhu awal To = 27 Masukkan jumlah data suhu sintering

l = 5

<< 1. Perhitungan dgn suhu sintering >> Masukkan suhu sintering T = 1100 Masukkan jumlah data m = 14 <<> Proses input data <>> << Data ke-1 >> Masukkan suhu akhir T = 50 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0000 << Data ke-2 >> Masukkan suhu akhir T = 100 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.094 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0013 << Data ke-3 >> Masukkan suhu akhir T = 150 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.2 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0016 << Data ke-4 >> Masukkan suhu akhir T = 200 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.296 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0017 << Data ke-5 >> Masukkan suhu akhir T = 250 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.386 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0017 << Data ke-6 >> Masukkan suhu akhir T = 300 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.48 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018

121

43 << Data ke-7 >> 44 Masukkan suhu akhir T = 350 45 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.579 MATLAB Command Window 2 of 21 March 20, 2008 8:12:15 AM 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 << Data ke-8 >> Masukkan suhu akhir T = 400 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.682 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 << Data ke-9 >> Masukkan suhu akhir T = 450 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.766 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 << Data ke-10 >> Masukkan suhu akhir T = 500 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.88 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0019 << Data ke-11 >> Masukkan suhu akhir T = 550 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.962 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 << Data ke-12 >> Masukkan suhu akhir T = 600 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 1.059 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 << Data ke-13 >> Masukkan suhu akhir T = 650 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 1.154 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0019 << Data ke-14 >> Masukkan suhu akhir T = 700 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 1.258 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0019 Koefisien_ekspansi_termal rata-rata = 0.0016

122

85 86 << 2. Perhitungan dgn suhu sintering >> 87 Masukkan suhu sintering T = 1200 88 89 Masukkan jumlah data m = 14 90 MATLAB Command Window March 20, 2008 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126

<<> Proses input data <>> << Data ke-1 >> Masukkan suhu akhir T = 50 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0000 << Data ke-2 >> Masukkan suhu akhir T = 100 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.083 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0011 << Data ke-3 >> Masukkan suhu akhir T = 150 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.18 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0015 << Data ke-4 >> Masukkan suhu akhir T = 200 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.26 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0015 << Data ke-5 >> Masukkan suhu akhir T = 250 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.34 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0015 << Data ke-6 >> Masukkan suhu akhir T = 300 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.434 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0016 << Data ke-7 >> Masukkan suhu akhir T = 350 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.52 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0016

3 of 21 8:12:15 AM

123

127 128 << Data ke-8 >> 129 Masukkan suhu akhir T = 400 130 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.63 131 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0017 132 133 << Data ke-9 >> 134 Masukkan suhu akhir T = 450 135 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.711 MATLAB Command Window 4 of 21 March 20, 2008 8:12:15 AM 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168

Koefisien_ekspansi_termal = 0.0017 << Data ke-10 >> Masukkan suhu akhir T = 500 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.817 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0017 << Data ke-11 >> Masukkan suhu akhir T = 550 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.922 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 << Data ke-12 >> Masukkan suhu akhir T = 600 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 1.009 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 << Data ke-13 >> Masukkan suhu akhir T = 650 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 1.1 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 << Data ke-14 >> Masukkan suhu akhir T = 700 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 1.19 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 Koefisien_ekspansi_termal rata-rata = 0.0015

<< 3. Perhitungan dgn suhu sintering >> Masukkan suhu sintering T = 1300

124

169 Masukkan jumlah data m = 14 170 171 <<> Proses input data <>> 172 173 << Data ke-1 >> 174 Masukkan suhu akhir T = 50 175 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0 176 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0000 177 178 << Data ke-2 >> 179 Masukkan suhu akhir T = 100 180 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.061 MATLAB Command Window 5 of 21 March 20, 2008 8:12:15 AM 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210

Koefisien_ekspansi_termal = 0.0008 << Data ke-3 >> Masukkan suhu akhir T = 150 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.16 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0013 << Data ke-4 >> Masukkan suhu akhir T = 200 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.23 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0013 << Data ke-5 >> Masukkan suhu akhir T = 250 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.32 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0014 << Data ke-6 >> Masukkan suhu akhir T = 300 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.4 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0015 << Data ke-7 >> Masukkan suhu akhir T = 350 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.503 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0016 << Data ke-8 >> Masukkan suhu akhir T = 400 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.592

125

211 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0016 212 213 << Data ke-9 >> 213 Masukkan suhu akhir T = 450 215 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.674 216 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0016 217 218 << Data ke-10 >> 219 Masukkan suhu akhir T = 500 220 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.76 221 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0016 222 223 << Data ke-11 >> 224 Masukkan suhu akhir T = 550 225 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.856 MATLAB Command Window 6 of 21 March 20, 2008 8:12:15 AM 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252

Koefisien_ekspansi_termal = 0.0016 << Data ke-12 >> Masukkan suhu akhir T = 600 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.935 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0016 << Data ke-13 >> Masukkan suhu akhir T = 650 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 1.028 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0017 << Data ke-14 >> Masukkan suhu akhir T = 700 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 1.115 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0017 Koefisien_ekspansi_termal rata-rata = 0.0014

<< 4. Perhitungan dgn suhu sintering >> Masukkan suhu sintering T = 1400 Masukkan jumlah data m = 14 <<> Proses input data <>>

126

253 << Data ke-1 >> 254 Masukkan suhu akhir 255 Masukkan delta panjang per panjang awal, 256 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0000 257 258 << Data ke-2 >> 259 Masukkan suhu akhir 260 Masukkan delta panjang per panjang awal, 261 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0005 262 263 << Data ke-3 >> 264 Masukkan suhu akhir 265 Masukkan delta panjang per panjang awal, 266 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0011 267 268 << Data ke-4 >> 269 Masukkan suhu akhir 270 Masukkan delta panjang per panjang awal, MATLAB Command Window March 20, 2008 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294

T = 50 dL/Lo = 0

T = 100 dL/Lo = 0.04

T = 150 dL/Lo = 0.13

T = 200 dL/Lo = 0.21 7 of 21 8:12:15 AM

Koefisien_ekspansi_termal = 0.0012 << Data ke-5 >> Masukkan suhu akhir T = 250 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.286 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0013 << Data ke-6 >> Masukkan suhu akhir T = 300 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.372 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0014 << Data ke-7 >> Masukkan suhu akhir T = 350 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.46 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0014 << Data ke-8 >> Masukkan suhu akhir T = 400 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.545 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0015 << Data ke-9 >> Masukkan suhu akhir

T = 450

127

295 Masukkan delta panjang per panjang awal, 296 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0015 297 298 << Data ke-10 >> 299 Masukkan suhu akhir 300 Masukkan delta panjang per panjang awal, 301 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0015 302 303 << Data ke-11 >> 304 Masukkan suhu akhir 305 Masukkan delta panjang per panjang awal, 306 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0015 307 308 << Data ke-12 >> 309 Masukkan suhu akhir 310 Masukkan delta panjang per panjang awal, 311 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0015 312 313 << Data ke-13 >> 314 Masukkan suhu akhir 315 Masukkan delta panjang per panjang awal, MATLAB Command Window March 20, 2008 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336

dL/Lo = 0.634

T = 500 dL/Lo = 0.708

T = 550 dL/Lo = 0.8

T = 600 dL/Lo = 0.865

T = 650 dL/Lo = 0.964

Koefisien_ekspansi_termal = 0.0015 << Data ke-14 >> Masukkan suhu akhir T = 700 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 1.036 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0015 Koefisien_ekspansi_termal rata-rata = 0.0012

<< 5. Perhitungan dgn suhu sintering >> Masukkan suhu sintering T = 1500 Masukkan jumlah data m = 14 <<> Proses input data <>> << Data ke-1 >> Masukkan suhu akhir T = 50 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0000

8 of 21 8:12:15 AM

128

337 338 << Data ke-2 >> 339 Masukkan suhu akhir 340 Masukkan delta panjang per panjang awal, 341 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0005 342 343 << Data ke-3 >> 344 Masukkan suhu akhir 345 Masukkan delta panjang per panjang awal, 346 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0008 347 348 << Data ke-4 >> 349 Masukkan suhu akhir 350 Masukkan delta panjang per panjang awal, 351 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0009 352 353 << Data ke-5 >> 354 Masukkan suhu akhir 355 Masukkan delta panjang per panjang awal, 356 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0010 357 358 << Data ke-6 >> 359 Masukkan suhu akhir 360 Masukkan delta panjang per panjang awal, MATLAB Command Window March 20, 2008 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378

T = 100 dL/Lo = 0.04

T = 150 dL/Lo = 0.101

T = 200 dL/Lo = 0.164

T = 250 dL/Lo = 0.228

T = 300 dL/Lo = 0.302

Koefisien_ekspansi_termal = 0.0011 << Data ke-7 >> Masukkan suhu akhir T = 350 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.394 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0012 << Data ke-8 >> Masukkan suhu akhir T = 400 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.455 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0012 << Data ke-9 >> Masukkan suhu akhir T = 450 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.529 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0013 << Data ke-10 >>

9 of 21 8:12:15 AM

129

379 Masukkan suhu akhir T 380 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo 381 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0013 382 383 << Data ke-11 >> 384 Masukkan suhu akhir T 385 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo 386 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0013 387 388 << Data ke-12 >> 389 Masukkan suhu akhir T 390 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo 391 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0013 392 393 << Data ke-13 >> 394 Masukkan suhu akhir T 395 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo 396 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0014 397 398 << Data ke-14 >> 399 Masukkan suhu akhir T 400 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo 401 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0014 402 403 Koefisien_ekspansi_termal rata-rata = 0.0011 404 405 Masukkan nilai CTER = 0.0016 MATLAB Command Window March 20, 2008 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420

Masukkan Masukkan Masukkan Masukkan

nilai nilai nilai nilai

CTER CTER CTER CTER

= = = =

0.0015 0.0014 0.0012 0.0011

a_dan_b = 2.3197 -1.2464 Masukkan nilai a = 2.3197 Masukkan nilai b = -1.2464 << Hasil perhitungan >> Nilai c dari 5 data percobaan adalah = 10.1726

= 500 = 0.618

= 550 = 0.703

= 600 = 0.772

= 650 = 0.846

= 700 = 0.933

10 of 21 8:12:15 AM

130

421 Nilai b dari 5 data percobaan adalah = -1.2464 422 423 Koefisien_ekspansi_termal = c * T^b 424 Masukkan jumlah data numerik n = 10 425 Suhu sintering T = 1100 426 Koefisien_ekspansi_termal = 0.00165 427 428 Suhu sintering T = 1200 429 Koefisien_ekspansi_termal = 0.00148 430 431 Suhu sintering T = 1250 432 Koefisien_ekspansi_termal = 0.00140 433 434 Suhu sintering T = 1300 435 Koefisien_ekspansi_termal = 0.00134 436 437 Suhu sintering T = 1350 438 Koefisien_ekspansi_termal = 0.00128 439 440 Suhu sintering T = 1400 441 Koefisien_ekspansi_termal = 0.00122 442 443 Suhu sintering T = 1450 444 Koefisien_ekspansi_termal = 0.00117 445 446 Suhu sintering T = 1500 447 Koefisien_ekspansi_termal = 0.00112 448 449 Suhu sintering T = 1550 450 Koefisien_ekspansi_termal = 0.00107 MATLAB Command Window March 20, 2008 451 452 453 454 355 456 457 458 459 460 461 462

Suhu sintering T = 1600 Koefisien_ekspansi_termal = 0.00103 Batas bawah suhu baru = 1100 Batas atas suhu baru = 1600

#> Menghitung koefisien ekspansi termal Mg-PSZ <# Masukkan suhu awal To = 27

Masukkan jumlah data suhu sintering

l = 5

11 of 21 8:12:15 AM

131

463 464 << 1. Perhitungan dgn suhu sintering >> 465 Masukkan suhu sintering T = 1100 466 467 Masukkan jumlah data m = 14 468 469 <<> Proses input data <>> 470 471 << Data ke-1 >> 472 Masukkan suhu akhir 473 Masukkan delta panjang per panjang awal, 474 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0000 475 476 << Data ke-2 >> 477 Masukkan suhu akhir 478 Masukkan delta panjang per panjang awal, 479 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0022 480 481 << Data ke-3 >> 482 Masukkan suhu akhir 483 Masukkan delta panjang per panjang awal, 484 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0020 485 486 << Data ke-4 >> 487 Masukkan suhu akhir 488 Masukkan delta panjang per panjang awal, 489 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 490 491 << Data ke-5 >> 492 Masukkan suhu akhir 493 Masukkan delta panjang per panjang awal, 494 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0020 495 MATLAB Command Window March 20, 2008 496 497 498 499 500 501 502 503 504

T = 50 dL/Lo = 0

T = 100 dL/Lo = 0.16

T = 150 dL/Lo = 0.24

T = 200 dL/Lo = 0.32

T = 250 dL/Lo = 0.44

<< Data ke-6 >> Masukkan suhu akhir T = 300 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.52 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0019 << Data ke-7 >> Masukkan suhu akhir T = 350 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.64 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0020

12 of 21 8:12:15 AM

132

505 506 << Data ke-8 >> 507 Masukkan suhu akhir 508 Masukkan delta panjang per panjang awal, 509 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0019 510 511 << Data ke-9 >> 512 Masukkan suhu akhir 513 Masukkan delta panjang per panjang awal, 514 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0020 515 516 << Data ke-10 >> 517 Masukkan suhu akhir 518 Masukkan delta panjang per panjang awal, 519 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0019 520 521 << Data ke-11 >> 522 Masukkan suhu akhir 523 Masukkan delta panjang per panjang awal, 524 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0020 525 526 << Data ke-12 >> 527 Masukkan suhu akhir 528 Masukkan delta panjang per panjang awal, 529 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0020 530 531 << Data ke-13 >> 532 Masukkan suhu akhir 533 Masukkan delta panjang per panjang awal, 534 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0020 535 536 << Data ke-14 >> 537 Masukkan suhu akhir 538 Masukkan delta panjang per panjang awal, 539 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0020 540 MATLAB Command Window March 20, 2008

T = 400 dL/Lo = 0.72

T = 450 dL/Lo = 0.84

T = 500 dL/Lo = 0.92

T = 550 dL/Lo = 1.052

T = 600 dL/Lo = 1.16

T = 650 dL/Lo = 1.262

T = 700 dL/Lo = 1.379

541 Koefisien_ekspansi_termal rata-rata = 0.0018 542 543 544 << 2. Perhitungan dgn suhu sintering >> 545 Masukkan suhu sintering T = 1200 546

13 of 21 8:12:15 AM

133

547 Masukkan jumlah data m = 14 548 549 <<> Proses input data <>> 550 551 << Data ke-1 >> 552 Masukkan suhu akhir 553 Masukkan delta panjang per panjang awal, 554 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0000 555 556 << Data ke-2 >> 557 Masukkan suhu akhir 558 Masukkan delta panjang per panjang awal, 559 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0011 560 561 << Data ke-3 >> 562 Masukkan suhu akhir 563 Masukkan delta panjang per panjang awal, 564 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0015 565 566 << Data ke-4 >> 567 Masukkan suhu akhir 568 Masukkan delta panjang per panjang awal, 569 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0016 570 571 << Data ke-5 >> 572 Masukkan suhu akhir 573 Masukkan delta panjang per panjang awal, 574 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0017 575 576 << Data ke-6 >> 577 Masukkan suhu akhir 578 Masukkan delta panjang per panjang awal, 579 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 580 581 << Data ke-7 >> 582 Masukkan suhu akhir 583 Masukkan delta panjang per panjang awal, 584 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 585 MATLAB Command Window March 20, 2008

T = 50 dL/Lo = 0

T = 100 dL/Lo = 0.08

T = 150 dL/Lo = 0.19

T = 200 dL/Lo = 0.27

T = 250 dL/Lo = 0.381

T = 300 dL/Lo = 0.48

T = 350 dL/Lo = 0.59

586 << Data ke-8 >> 587 Masukkan suhu akhir T = 400 588 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.69

14 of 21 8:12:15 AM

134

589 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 590 591 << Data ke-9 >> 592 Masukkan suhu akhir T 593 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo 594 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0019 595 596 << Data ke-10 >> 597 Masukkan suhu akhir T 598 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo 599 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0019 600 601 << Data ke-11 >> 602 Masukkan suhu akhir T 603 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo 604 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0019 605 606 << Data ke-12 >> 607 Masukkan suhu akhir T 608 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo 609 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0019 610 611 << Data ke-13 >> 612 Masukkan suhu akhir T 613 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo 614 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0019 615 616 << Data ke-14 >> 617 Masukkan suhu akhir T 618 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo 619 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0019 620 621 Koefisien_ekspansi_termal rata-rata = 0.0016 622 623 624 << 3. Perhitungan dgn suhu sintering >> 625 Masukkan suhu sintering T = 1300 626 627 Masukkan jumlah data m = 14 628 629 <<> Proses input data <>> 630 MATLAB Command Window March 20, 2008

= 450 = 0.8

= 500 = 0.889

= 550 = 0.99

= 600 = 1.111

= 650 = 1.2

= 700 = 1.297

15 of 21 8:12:15 AM

135

631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675

<< Data ke-1 >> Masukkan suhu akhir T = 50 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0000 << Data ke-2 >> Masukkan suhu akhir T = 100 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.06 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0008 << Data ke-3 >> Masukkan suhu akhir T = 150 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.13 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0011 << Data ke-4 >> Masukkan suhu akhir T = 200 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.21 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0012 << Data ke-5 >> Masukkan suhu akhir T = 250 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.29 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0013 << Data ke-6 >> Masukkan suhu akhir T = 300 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.41 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0015 << Data ke-7 >> Masukkan suhu akhir T = 350 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.513 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0016 << Data ke-8 >> Masukkan suhu akhir T = 400 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.62 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0017 << Data ke-9 >> Masukkan suhu akhir T = 450 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.71 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0017

136

MATLAB Command Window March 20, 2008 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717

16 of 21 8:12:15 AM

<< Data ke-10 >> Masukkan suhu akhir T = 500 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.79 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0017 << Data ke-11 >> Masukkan suhu akhir T = 550 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.889 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0017 << Data ke-12 >> Masukkan suhu akhir T = 600 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.979 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0017 << Data ke-13 >> Masukkan suhu akhir T = 650 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 1.072 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0017 << Data ke-14 >> Masukkan suhu akhir T = 700 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 1.165 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0017 Koefisien_ekspansi_termal rata-rata = 0.0014

<< 4. Perhitungan dgn suhu sintering >> Masukkan suhu sintering T = 1400 Masukkan jumlah data m = 14 <<> Proses input data <>> << Data ke-1 >> Masukkan suhu akhir T = 50 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0000 << Data ke-2 >> Masukkan suhu akhir

T = 100

137

718 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.04 719 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0005 720 MATLAB Command Window March 20, 2008 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759

<< Data ke-3 >> Masukkan suhu akhir T = 150 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.08 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0007 << Data ke-4 >> Masukkan suhu akhir T = 200 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.15 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0009 << Data ke-5 >> Masukkan suhu akhir T = 250 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.233 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0010 << Data ke-6 >> Masukkan suhu akhir T = 300 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.34 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0012 << Data ke-7 >> Masukkan suhu akhir T = 350 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.454 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0014 << Data ke-8 >> Masukkan suhu akhir T = 400 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.57 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0015 << Data ke-9 >> Masukkan suhu akhir T = 450 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.66 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0016 << Data ke-10 >> Masukkan suhu akhir T = 500 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.738 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0016

17 of 21 8:12:15 AM

138

760 761 << Data ke-11 >> 762 Masukkan suhu akhir T = 550 763 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.84 764 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0016 765 MATLAB Command Window March 20, 2008 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801

<< Data ke-12 >> Masukkan suhu akhir T = 600 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.909 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0016 << Data ke-13 >> Masukkan suhu akhir T = 650 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.99 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0016 << Data ke-14 >> Masukkan suhu akhir T = 700 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 1.072 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0016 Koefisien_ekspansi_termal rata-rata = 0.0012

<< 5. Perhitungan dgn suhu sintering >> Masukkan suhu sintering T = 1500 Masukkan jumlah data m = 14 <<> Proses input data <>> << Data ke-1 >> Masukkan suhu akhir T = 50 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0000 << Data ke-2 >> Masukkan suhu akhir T = 100 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.04 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0005 << Data ke-3 >>

18 of 21 8:12:15 AM

139

802 Masukkan suhu akhir T = 150 803 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.151 804 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0012 805 806 << Data ke-4 >> 807 Masukkan suhu akhir T = 200 808 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.229 809 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0013 810 MATLAB Command Window 19 of 21 March 20, 2008 8:12:15 AM 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831 832 833 834 835 836 837 838 839 840 841 842 843

<< Data ke-5 >> Masukkan suhu akhir T = 250 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.34 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0015 << Data ke-6 >> Masukkan suhu akhir T = 300 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.458 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0017 << Data ke-7 >> Masukkan suhu akhir T = 350 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.555 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0017 << Data ke-8 >> Masukkan suhu akhir T = 400 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.66 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 << Data ke-9 >> Masukkan suhu akhir T = 450 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.75 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 << Data ke-10 >> Masukkan suhu akhir T = 500 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.835 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 << Data ke-11 >> Masukkan suhu akhir T = 550 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 0.936

140

844 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 845 846 << Data ke-12 >> 847 Masukkan suhu akhir T = 600 848 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 1.029 849 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 850 851 << Data ke-13 >> 852 Masukkan suhu akhir T = 650 853 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 1.126 854 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 855 MATLAB Command Window 20 of 21 March 20, 2008 8:12:15 AM 856 857 858 859 860 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870 871 872 873 874 875 876 877 878 879 880 881 882 883 884 885

<< Data ke-14 >> Masukkan suhu akhir T = 700 Masukkan delta panjang per panjang awal, dL/Lo = 1.223 Koefisien_ekspansi_termal = 0.0018 Koefisien_ekspansi_termal rata-rata = 0.0015 Masukkan Masukkan Masukkan Masukkan Masukkan

nilai nilai nilai nilai nilai

CTER CTER CTER CTER CTER

= = = = =

0.0018 0.0016 0.0014 0.0012 0.0015

a_dan_b = -0.2619 -0.8723 Masukkan nilai a = -0.2619 Masukkan nilai b = -0.8723 << Hasil perhitungan >> Nilai c dari 5 data percobaan adalah = 0.7696 Nilai b dari 5 data percobaan adalah = -0.8723 Koefisien_ekspansi_termal = c * T^b Masukkan jumlah data numerik n = 10 Suhu sintering T = 1100 Koefisien_ekspansi_termal = 0.00171

141

886 887 Suhu sintering T 888 Koefisien_ekspansi_termal 889 890 Suhu sintering T 891 Koefisien_ekspansi_termal 892 893 Suhu sintering T 894 Koefisien_ekspansi_termal 895 896 Suhu sintering T 897 Koefisien_ekspansi_termal 898 899 Suhu sintering T 900 Koefisien_ekspansi_termal MATLAB Command Window March 20, 2008

901 Suhu sintering T 902 Koefisien_ekspansi_termal 903 904 Suhu sintering T 905 Koefisien_ekspansi_termal 906 907 Suhu sintering T 908 Koefisien_ekspansi_termal 909 910 Suhu sintering T 911 Koefisien_ekspansi_termal 912 913 Batas bawah suhu baru = 1100 914 Batas atas suhu baru = 1600 915 >>

= 1200 = 0.00159 = 1250 = 0.00153 = 1300 = 0.00148 = 1350 = 0.00143 = 1400 = 0.00139 21 of 21 8:12:15 AM

= 1450 = 0.00134 = 1500 = 0.00131 = 1550 = 0.00127 = 1600 = 0.00123

142

Lampiran D. Data Propertis Zirkonia dan Alumina

A. Zirconia

143

B. Alumina

Sumber : Carpenter Advanced Ceramics (www.caceramics.com)

(Diakses : 5 Mei 2008)

144

Lampiran E. Zirkonia

145

139

146

147

148

Sumber : Microsoft Powerpoint-tec-ceramic.ho.ppt (www-sgrgroup.material.ox.ac.uk)


149

Lampiran F. Data Teknik PSZ

Sumber : Marketech International, Inc. (www.marketech.com)


150

Lampiran G. Komponen Zirkonia

Sumber : Refractron Technologies Corp. (www.refractron.com)


151

Lampiran H. Uji Kekerasan (The Hardness Test) Sebuah indentor (indenter) ditekan ke permukaan bahan (specimen) dengan gaya tertentu, kemudian ditarik kembali. Pada saat penekanan, gaya penekanan yang diberikan haruslah perlahan hingga tak terjadi sentakan (impact) dan kontak ditahan selama 10-15 sekon. Nilai kekerasan tergantung kepada bentuk lekukan yang terjadi. Uji Vickers menggunakan indentor piramida intan, sedangkan pada uji Brinell menggunakan indentor bola baja atau tungsen karbida dengan diameter 10 mm. D

P

INDENTOR INDENTOR

indentor

d

bahan

bahan

Gbr H.1 Uji Kekerasan Brinell bahan

Gbr H.2 Uji Kekerasan Vickers

Rumus kekerasan Brinell : 2P HBr = π D D - D2 - d2

(

dengan :

)

Rumus kekerasan Vickers : 1 , 8544 P HVi = d2

H = kekerasan (kgf/mm2). d = diagonal (mm). P = gaya (kgf). Sumber : George F. Vander Voort, Metallography Principle and Practice, hlm 350-351, 373-374. William F. Smith. Principle of Materials Science and Engeering, hlm 256-257.

Catatan :

152

1 kgf 1 kgf/mm2

= 9,80 N = 9,80x10-6 N/m2

144

153

Lampiran I. Karakteristik Umum Material

Karakteristik Umum Material Karakteristik

Keramik

Logam

Polymer

Rendah ke Tinggi

Rendah ke Tinggi

Rendah

Tinggi

Sedang

Rendah

Rendah ke Sedang

Tinggi

Rendah

Tinggi

Sedang ke Tinggi

Rendah ke Sedang

Sedang ke Tinggi

Rendah ke Tinggi

Rendah

Titik Lebur

Tinggi

Rendah ke Tinggi

Rendah

Stabilitas Dimensi

Tinggi

Rendah ke Sedang

Rendah

Rendah ke Sedang

Sedang ke Tinggi

Tinggi

Konduktivitas Termal

Sedang

Sedang ke Tinggi

Rendah

Thermal Shock

Rendah

Sedang ke Tinggi

Tinggi

Resistansi Listrik

Tinggi

Rendah

Tinggi

Resistansi Kimia

Tinggi

Rendah ke Sedang

Sedang

Sedang ke Tinggi

Rendah

Rendah

Sedang

Rendah

Sedang

Densitas Kekerasan Kekuatan Tarik Kekuatan Kompresi Modulus Young

Ekspansi Termal

Resistansi Oksidasi Machinability

Sumber : Accuratus Corporation. (www.accuratus.com)

(Diakses : 2 Juni 2008)

145

FIS

Recommend Documents