RENCAhIA PROGRANfi DAN KEGIATAN PEMBELAJ,ARAN SEffi H$TER {RPKPS}
)
MATEMATIKA DISKRIT
DISUSUN OLEH: Erna ZuniAstutik, Dra, MKom Bowo Nurhadiyono, S.Si., M.Kom
I FAKULTAS ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS DIAN NUSWANTORO NOVEMBER 2OO8
HP.LAMAN PENGESAHAN ffi,EF*EAruA PRGGRAM MAN KHGNATAru
FEMB€tAJAffi
Judul
Matakutiah
Penyusun Nama NPP
AF€
S€&€€ST€R {RPKFS}
: MATEMATTKA D|SKRIT
:
: Erna Zuni Astutlk, Dra, ftJE.Ksrn . Bowo Nurhadiyonq S.Sr", ftil.Kom
:S6B6.11.X99r.tgz : 0686.1,!.i996.102
PangkaUGolongan : Lektor / lll e : Asisten Ahli / lll B
)
Jabatan sekarang : -
Semarang, 10 Juli 2008 Mengetahui: Ketua Program Studi
Penyusun,
Avu Pertiwi. S.Kom.. M.T NPP : 0686.11.1995.0xx
NPP : 0686.11.1996.132
l Dekan Fakultas llmu Komputer
Edv Mulvanto. S.Si.. M.Kom NPP : 0686.11.1996.102
A. NAMA MATAKUI.IAH ts. KODE / SKS SEMESTER D. STATUS IVIATAKULIAH E. MATA KULIAH PRASYARAT F" BESKRIPSI SINGKAT MATAKUTIAH
MATEMATIKA DISKRIT rK r 4 {2-2} t / Ganjil Wajib
Matematika Diskrit merupakan mata kuliah yang fundamental dalam pendidikan llmu Komputer atau Teknik lnformaiit
G. SILABUS MATAKULIAH
)
1. Pengantar materi Logika dan Himpunan
1.1. Konjungsi, Disjungsi, lmplikasi dan Ekuivalensi 1.2. Kuantor Umum dan Kuantor Khusus 1.3. Penarikan Kesimpulan ( Modus ponens, Modus Tollens dan Silogisme )
1.4. lrisan, Union, Komplemen, Summary dan Difference 1.5. Menggambar Diagram Venn
2.
Relasi
2.1. Definisi Relasi 2.2. Representasi Relasi 2.3. Sifat-sifat Relasi
3.
Fungsi
3.1
Definisi Relasi 3.2. Sifat-sifat Fungsi.
)
4. lnduksi
4.1.
5.
Matematika Prinsip lnduksi Sederhana
Aljabar BOOLEAN
5.1. Mengenal bentuk SOp dan pOS 5.2. Membuat tabel Boolean 5.3. Menyederhanakan Fungsi Boolean dengan peta _K
6.
Algoritma Bilangan Bulat Penerapan Algoritma Kriptografi 6.2. Modulo, RSA dan ISBN
6. 1.
7.
GRAF 7.1. Pengertian Graf, Jenis2 Graf, Derajat Graf 7.2. Graf Berarah dan Tak berarah 7.3. Menggambar Graf 7.4. Lintasan dan Sirkuit EULER 7.5. Lintasan dan Sirkuit HAMILTON 7.6. Graf berbobot 7.7. Graf Planar 7.8. Graf lsomorfik 7.9. Pohon 10 Terapan Graf ( Rentang Pohon Minimal dan Lintasan Terpendek ) 7.11. Pewarnaan Graf 7.12. Pohon Biner
I
H. TUJUAN PEMBELAJARAN
)
Tujuan pembelajaran mata kuliah ini adalah memberikan bekal pengetahuan d.asar tentang ruang lingkup matematika Diskrit yang meliputi Logika, Himpunan, Relasi, Fungsi, lnduksi Matematika, Aljabar boolean, Algoritma
Bilangan Bulat dan Graf dengan berbagai ma€m terapannya. d"ng"n harapan agar mahasiswa mempunyai dasar pemikiran dan'logik-a yang liuat untuk menghadapi materi lanjut lainnya.
t.
)
OUTCOME PEMBELAJARAN Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah-masalah yang berhubungan dengan Logika terutama dalam menarik kesimpulan. oapit menggamtar diagram Venn dalam Himpunan, Dapat merepresentasikan nelali dan Fungsi beserta sifat-sifatnya. Dapat membuktikan kebenaran suatu rumus matematika melalui lnduksi matematika, Bisa menyederhanakan fungsi Boolean dengan peta-K khususnya fungsi Boolean empat variabel
J. METODE PEMBELAJARAN DAN ALOKASI WAKTU Kegiatan di dalam kelas (3 SKS (1) x 16 minggu): 48 Jam a. Penjelasan kuliah = 18 Jam b. Kuliah ceramah = 18 Jam c. Diskusi kelompok & kelas = 4 Jam d. Presentasitugas kelompok = 4 Jam e. Ujian ( UTS + UAS ) = 4Jam Total = 48 Jam ( pertemuan) Yang dimaksud dengan jam di sini adalah jam pelajaran (s0 menit) sesuai dengan definisi sKS. selain itu, karena 1 SKS mengandung kegiatan untuk
tugas mandiri yang terencana, maka diberikan pula kegiatan berikut: Tugas terencana di luar kelas (3 SKS x 16 minggu): a.Tugas 16 jam b.Tugas kelompok 16 jam c.Studi 16iam = 48 jam
lndividu = = mandiri = total
K. ATURAN PERKULIAHAN Peserta Kuliah wajib mengikuti perkuliahan minimal 75
o/o dari jumlah pertemuan dalam satu semester sebagai persaratan untuk dapat mengikuti ujian akhir. Mahasiswa yang tidak memenuhi batas kehadiran minimal harus mengikuti ketentuan yang berlaku di akademik
L.
RENCANA KEGl,qrAN PEMBELA.IARAN MTNGGUAN (RKBM)
Minggu
Topik (Pokok Bahasan)
ke 1
2..
;
Metode Pembelajaran
Pengantar & Kontrak Kuliah Pengantar materi Logika dan
Ceramah Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook, LCD
Himpunan
7.
.2
)
3
Sekilas tentang Konjungsi, Disjungsi, lmplikasi dan Ekuivalensi. Sekilas tentang Kuantor Umum dan Kuantor Khusus Sekilas tentang Penarikan Kesimpulan ( Modus Ponens, Modus Tollens dan Silogisme ) Sekilas tentang Union, lrisan, Komplemen, Summarry dan Difference Menggambar Diagram Venn untuk 3 Himpunan
Mahasiswa memperhatikan, Mencatat, mengerjakan soal-soal yang diberikan, bertanya jika belum jelas.
RELASI Definisi Relasi Representasi Relasi Sifat-sifat Relasi
t.
FUNGSI Definisi Fungsi,
r. Ceramah r. Memberikan contoh2
1. 2. 3.
I
r. r.
Ceramah Memberikan contoh2 Mahasiswa Memperhatikan, Mencatat, mengerjakan soal latihan dan bertanya jika belum jelas
2.
4
5&6.
Sifat-sifat Fungsi
soal beserta cara menyelesaikannya, n'lemberikan PR. +. Mahasiswa mencatat, mengerjakan,bertanva. t. Ceramah r. Memberikan contoh2 soal beserta eara menyelesaikannya, memberikan PR. +. lvlahasiswa mencatat,mengerjakan ,bertanya. s. Ceramah o. Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook, LCD +. Mahasiswa memperhatikan, Mencatat, mengerjakan soal-soal yang diberikan, bertanya jika belum ielas
INDUKSI MATEMATIKA Prinsip lnduksi sederhana
1.
ALJABAR BOOTEAN
1.
2. 3.
Mengenal bentuk SOP & pOS Membuat tabel BOOLEAN Penyederhanaanfungsi BOOLEAN dengan peta Karnuogh
) 7.
B&9
UTS ALGORITMA & BILANGAN BULAT 1. Penerapan Algoritma Kriptografi 2. Modulo, RSA dan ISBN
o.
Ceramah Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook, LCD Mahasiswa memperhatikan, Mencatat, mengerjakan soal-soal yang diberikan, bertanva iika belum ielas Ceramah Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook, LCD Mahasiswa memperhatikan, Mencatat, mengerjakan soal-soal yang diberikan, bertanya jika belum jelas
r. L
10 - 13.
)
GRAF 1. Pengertian Graf, Jenis2 Graf , Derajat Graf 2. Graf Berarah dan Tak berarah 3. Menggambar Graf 4. Lintasan dan Sirkuit EULER 5. Lintasan dan Sirkuit HAMILTON 6. Graf berbobot 7. Graf Planar 8. Graf lsomorfik 9. Pohon 10. Terapan Graf ( Rentang pohon Minimal dan Lintasan Terpendek 11. Pewarnaan Graf
r. r.
r.
)
12. Pohon Biner 14.
UAS
M. PENJABARAN RKBM 1. Kuliah minggu 1 Menjelaskan Kontrak kuliah. Membahas pokok bahasan Logika dan sub pokok bahasan Konjungsi, Disjungsi, lmplikasi dan Ekuivalensi serta Kuantor umum dan kuantor khusus sampai penarikan kesimpulan
2.
Kuliah Minggu 2 Menjelaskan pokok bahasan tentang Himpunan. Dengan sub pokok bahasan Union, lrisan, komplemen, Surnmarry dan difference serta bisa rnenggambar diagrarn Venn.
3.
)
Kuliah Minggu ke 3 Menjelaskan pokok bahasan tentang Relasi, dengan sub pokok bahasan Definisi relasi, Representase Relasi dengan diagram, Tabel, Matrik dan Graf berarah
4. Kuliah Minggu ke 4 Menjelaskan pokok bahasan tentang Relasi, dengan sub pokok bahasan Sifat-sifat relasiseperti : Refleksif, Simetris, dan Transitif
5.
Kuliah Minggu ke 5 Menjelaskan pokok bahasan tentang Fungsi. Beserta sifat-sifatnya
6.
Kuliah Minggu ke 6 Menjelaskan tentang lnduksi matematika, rangkah-langkah yang harus dikerjakan untuk menguji kebenaran suatu rumus matematika mbtalui lnduksi matematika
7.
Kuliah Minggu 7 Menjelaskan tentang aljabar Boolean, membentuk fungsi Boolean. Bentuk Kanonik SOP dan POS sampai4 variabel.
)
8.
Kuliah Minggu ke 8 Menyederhanakan fungsi Boolean bentuk peta-K
9.
sop
maupun
pos
dengan
Kuliah Minggu ke g MID Semester
10.Kuliah Minggu ke 10 Menjelaskan tentang Graf, Macam-macam Graf, Derajat Graf, dan menggambar graf.
11.
Kuliah ltffinggu ke 1i Menjelaskan tentang Lintasan dan sirkuit Euier dan Hamilton,
12"Kuliah Minggu ke 12 Menjelaskan tentang Minimum spanning Tree/Rentang pohon Minimal
13.Kuliah Minggu ke i3 Menjelaskan Tentang Lintasan Terpendek
14.Kuliah Minggu ke 14 Menjelaskan Tentang Modulo suatu bilangan beserta terapannya yaitu untuk menentukan validitas suatu ISBN
15.Kuliah Minggu ke 1S Memberikan Tugas/Responsi
16.Kuliah Minggu ke 1O Ujian Akhir Semester
)
N. TUGAS
Tugas harus ada pada setiap pokok bahasan.
o. KOMPONEN PENILAIAN 1. 2.
Tugas/Responsi
: (20 o/o) : (10 %) 2. Ujian Tengah Semester : (30 %) 3. Ujian AKhir Semester : (40 %) 4. Standar konversi nilaiyang direncanakan:
Absensi A:85-99 B:70-84 C:55-69 D:35-54 E:00-34
)
P. BAHAN, SUMBER INFORMASI DAN REFERENSI Buku Utama:
.
MATEMATIKA DtsKRrr Buku Teks llmu Komputer ( Rinatdi Munir
Buku Tambahan a ll
a
:
dan seterusya
:
)
