Hodina 1 Procenta úvod 2. Vypočítej 1% z těchto základů: a) 140 kg; b) 250 m; c) 4,87 hl; 1 f) 25 °C; g) 0,89 km; h) dm; 2
d) 54 780 cm; 2 i) m2; 3
e) 6,5 h; j) 10 000 m3
3. Doplň následující tabulku základ
500 4 780 50
14
1
260
26
0,26
788
1 3
3 4
1% ze základu 4. Vypočítej základ znáš-li jedno procento: 2 t; 3 2 3 f) 8,05 dm2; g) m; h) 50,0689 km; i) 1 hl; 5 8 5. Kolik procent z celku představuje vybarvená část:
a) 2 g;
a)
b) 56 m;
b)
h)
c) 0,4 dm;
c)
d)
d)
i)
j)
e) 0,074 km; j) 500 Kč
e)
k)
f)
l)
6.Urči zlomkem jaká část povrchu je vybarvena (neviditelné strany vybarveny nejsou)
m)
g)
n)
o)
7. Kolik procent nádoby je naplněno?
8. Kolik procent objemu tvoří obarvené části?
Hodina 2 1.Doplň tabulku základ 37 1%
0,3
12,3
2. Porovnej dvojice zlomků: a) 3. Vypočti: a) Kolik je 9% z 0,4 t ? b) Kolik je 13% z 28 kg ? c) Kolik je 25% z 1430 s ?
8,04
3 5 a 7 9
5,67
6237
3 6 b) 1 a 1 8 11
1256 c) 2
56,2
4,005
8 13 a 15 5
d) Kolik je 38% z 200 m ? e) Kolik je 43% z 0,56 kg ? f) Kolik je 51% z 173 Kč ?
g) Kolik je 69% z 20 000 Kč ? h) Kolik je 74% z 0,8 g ? i) Kolik je 7% z 25 dm ?
j) Kolik je 17% z 3,7 kg ? k) Kolik je 23% z 1300 Kč ?
l) Kolik je 41% z 0,008 t ? m) Kolik je 83% z 2 000 g ?
n) Kolik je 134% z 12 g ?
4. Na stole jsou tři hromádky ořechů. Na první je 120 ořechů a na druhé jsou dvě pětiny toho, co na první hromádce. Kolik ořechů je na třetí hromádce, víte-li, že celkem je na stole 200 ořechů? Hodina 3 1. Sestroj ABC: a = 9,2 cm; b = 6,8 cm; |∢BCA| = 53° a změř zbývající vnitřní úhly. 2. Urči: Kolik je 48% z 246 ? 3. V mořské vodě je asi 3,5% soli. Kolik soli zůstane po Kolik je 124% z 4560 ? odpaření 40 kg mořské vody? A 4. Student si na prázdninoví brigádě vydělal 3580 Kč. Kolik je 202% z 1000 ? Z této částky zaplatil 15%daň. Vypočítejte výši daně i Kolik je 116,4% z 720 ? jeho čistý příjem. Kolik je 73% z 36 ? 5. V obchodě probíhá 30% sleva na zakoupené zboží. Kolik je 103% z 1200 ? Určete nové ceny, znáte-li původní ceny: bunda 2 300 Kč, B Kolik je 0,5% z 80 ? svetr 750 Kč, košile 470 Kč, kombinéza 1 120 Kč, vesta Kolik je 32,8% z 1400 ? 580 Kč, pyžamo 310 Kč. Hodina 4 0. Sestroj KLM: l =7cm; m = 5,2 cm; |∢MKL| =84° 1. Kolik je 7 % z 88 m.
9. Původní cena výrobku byla 700 Kč. Byl zdražen na 1 169 Kč. O kolik procent byl výrobek zdražen?
2. Původní cena výrobku byla 1 300 Kč. Byl zlevněn na 611 Kč. O kolik procent byl výrobek zlevněn?
10. Kolik je 22 % z 2 490 m.
3. Kolik je 97 % z 209 g.
11. Kolik procent je 318,5 km z 650 km?
4. Kolik procent je 96,3 g z 3 210 g?
12. Kolik procent je 95,76 g z 532 g?
5. 8 % je 7,2 kg. Kolik je 92 % ?
13. Původní cena výrobku byla 100 Kč. Byl zlevněn na 36 Kč. O kolik procent byl výrobek zlevněn?
6. Původní cena výrobku byla 800 Kč. Byl zlevněn na 288 Kč. O kolik procent byl výrobek zlevněn? 7. Kolik je 21 % z 284 kg.
14. Kolik je 92 % z 3 610 l. 15. Původní cena výrobku byla 1 400 Kč. Byl zdražen na 1 666 Kč. O kolik procent byl výrobek zdražen?
8. Původní cena výrobku byla 2 300 Kč. Byl zlevněn na 299 Kč. O kolik procent byl výrobek zlevněn? Hodina 5 1. Urči: a) Kolik procent je 24 min ze 60 min? b) Kolik procent je 3 200 m ze 2 800 m? c) Kolik procent je 3,5 kg ze 3,4 kg?
4. Řeka Lena v Asii má délku 4 400 km. O kolik procent je nejdelší řeka světa Amazonka v Jižní Americe s délkou 7 025 km delší než řeka Lena?
2. Ve školním sadu vysadili 15 jabloní, 10 hrušní, 8 švestek, 12 třešní a 10 meruněk. Určete počet procent jednotlivých stromů.
5. První televizor stojí 12 000 korun, druhý 15 000 korun. a) O kolik procent je druhý televizor dražší než první? b) O kolik procent je první levnější než druhý?
3. Ze 690 žárovek jich bylo 9 vadných. Kolik procent žárovek bylo bez vady?
6. Kapesní nůž stál původně 200 Kč. Byl zlevněn o 47 %. Jaká je nová cena nože?
Hodina 6 2. Žáci mají vyučování od 8:00 do 12:35. Mezi vyučovacími hodinami jsou dvě patnáctiminutové a dvě desetiminutové přestávky. Kolik procent vyučování tvoří přestávky? 3. Škola má 460 žáků, každý žák se učí právě jeden jazyk. Anglický jazyk se učí 30% žáků, německý jazyk 35%. Na francouzštinu chodí 115 žáků školy. a) Kolik procent žáků se učí francouzsky? b) Kolik žáků navštěvuje angličtinu a kolik němčinu? 6. Vypočítej: 1 2 1 a) 2 3 4 Hodina 7 1. Vypočítej: 3 2 1 a) 4 7 2 5 9 1 b) 1 9 5 3
1 b) 5 7 25
4. V těle člověka vážícího 70 kg je přibližně 42 kg vody. Kolik procent vody přibližně lidské tělo obsahuje? 5. Cena bot byla z původních 1 080 korun snížena na 810 korun. O kolik procent byly boty zlevněny?
c)
1 2 c) 1 2 7 3 2 11 3 d) 7 12 4
2. Kolik je základ, jestliže: a) 1 % ze základu je 30. b) 50 % ze základu je 360 c) 25 % ze základu je 0,9 5 d) 5 % ze základu je . 11 e) 20 % ze základu je 7,5. f) 2 % ze základu je 8. g) 20 % ze základu je 60.
c) Vyučuje se na škole ještě nějaký jiný jazyk? Pokud ano, kolik žáků jej navštěvuje a kolik je to procent z celkového počtu žáků školy?
3 4 2 8 5 4
3 2 e) 1 4 21 5 25 f) : 7 35
2 7 2 d) 1 5 9 7
5 3 h) 1 : 1 6 8
6 g) 9 4 5
3 . 4 i) 4 % ze základu je 1,6. j) 12 % ze základu je 6. k) 10 % ze základu je 120. l) 5 % ze základu je 80. 1 m) 10 % ze základu je 3
h) 1 % ze základu jsou
3 4
n) 7 % ze základu je 0,28. o) 1 % ze základu je 0,035. p) 3 % ze základu je 9. q) 110 % ze základu je 550. r) 75 % ze základu je 900. s) 0,5 % ze základu je 15. t) 120 % ze základu je 80.
3. Vypočítej: 1. 22 % je 1 161,6 g. Kolik je 82 % ?
6. 33 % je 1 362,9 m. Kolik je základ?
2. Kolik je 6 % z 520 km.
7. Kolik procent je 426 m z 710 m?
3. Původní cena výrobku byla 2 500 Kč. Byl zdražen na 3 350 Kč. O kolik procent byl výrobek zdražen?
8. 32 % je 736 m. Kolik je základ? 9. 51 % je 1 371,9 l. Kolik je základ?
4. Kolik procent je 266,4 l z 2 220 l? 10. 79 % je 161,95 l. Kolik je základ? 5. Kolik procent je 252,86 kg z 538 kg? 4. Vypočti: a) 8.6 + 3.9 - 2 - 4= b) (9 + 3) + (- 5) - 3.(- 4) - (- 8)= c) (- 8) + (- 8 + 9) - (10 + 9) + 10.(- 8)= d) (- 6 + 8) - 1 - (- 2) - (1 - 7)=
e) 4.(- 10) - 6 + (- 3).(- 9) + (- 7 + 4)= f) (- 1).2 - (4 - 3) - (- 5).2 - 6.3= g) (9 - 5) + 5.(- 5) - (10 - 4) - (- 2)= h) (- 10) - (- 5 + 5) + (- 1 + 10) + (- 10).(- 3)=
Hodina 8 1. Doplň čtvereček:
2. Vypočítej: 3 5 2 a) 8 12 3 4 2 2 b) 1 7 3 9 2 3 c) 1 1 : 0,75 3 4 1 1 1 d) 3 4 : 1 4 3 6
3. Šest žáků sedmé třídy, což představuje24% všech žáků třídy, mělo vyznamenání. Kolik je ve třídě žáků? 4. Pečením ztrácí chléb 12% své hmotnosti. Jak těžké bochníky musejí dělat v pekárně, aby po upečení měly hmotnost 1,5 kg? 5. Návštěvnost kina byla v dubnu 10 857 diváků, což je o 6% méně než v březnu. Kolik diváků přišlo do kina v březnu.
6. Petra utratila za nákup dárků 320 korun, což bylo 14% jejich úspor. Kolik korun jí zbylo? 7. V květnu vyrobili v dílně 468 strojů, čímž splnili plán na 104%. Kolik strojů vyrobili v červnu, kdy stejný plán splnili na 102%? 8. a) 27 % ze základu je 151,2 Kč b) 91 % ze základu je 118,3 km Kolik je základ? c) 8,5 % ze základu je 399,5 g Kolik je základ? Hodina 9 2. Kolik korun činil původní plat pracovníka, jestliže po jeho zvýšení o8% je nyní 14 750 korun? 3. Nakladatelství prodalo na trhu 9450 kusů učebnic matematiky, což představovalo 47,8% celkového nákladu. Jak velký byl náklad této učebnice? 4. Klíčivost rostlin je 86%. Kolik semen je nutno zasít, chceme-li mít 60 rostlin? 5. Automobilka vyrobila 325 tisíc vozidel, čímž splnila plán na 105%. Kolik vozidel měli vyrobit? 6. V nádrži automobilu je 9,4 litru benzínu, což představuje 20% jejího objemu. Jaký je objem nádrže? 7. Chata má půdorys 4x4 metry. Tato plocha představuje 6% rozlohy zahrady, na které je postavena. Jakou má zahrada rozlohu? Hodina 10 1. 5% ze základu je 25g. Vypočti zpaměti:a) 5%; b) 3%; c) 10%; d) 40%; e) 80%; f) 50%; g) 25% 2. Zaokrouhli na desetiny/jednotky a) 83,579; b) 623,622; c) 9,155; d) 117,247; e) 64,842; f) 5,399; g) 62,885; h) 115,388; i) 7,649; j) 82,467 3.Vypočti: 4 7 a) 6 20 2 3 b) 1 : 9 27
2 4 c) 1 5 21 8 2 d) : 15 45
3 e) 5 : 4 2 3 1 f) 7 4 5
12 5 3 7 1 5 2 h) : 2 6 11
g)
4. a) Po 15% slevě stála kniha 175 korun. Jaká byla původní cena knihy? b) Kniha stála původně 375 Kč, po slevě 290 Kč. O kolik procent byla její cena snížena? c) Kniha stála 89 korun a byla zlevněna o 20%. Jaká bude její nová cena? 5. V rekreačním středisku je 28 pokojů dvojlůžkových, 18 třílůžkových a 12 čtyřlůžkových. a) Na kolik procent je zařízení obsazeno, je-li v něm 132 osob? b) Kolik osob je na rekreaci, jestliže je zařízení obsazeno z 68 procent?
8 3 1 9 4 2 4 1 j) 3 1 7 3
i)
6. Jarní postřik stromů se má provádět 0,5% vodným roztokem chemického přípravku. Kolik vody a kolik mililitrů přípravku je třeba promíchat, abychom získali 10 litrů roztoku? 7. Jedna řádka otištěného inzerátu stojí 35 korun. Kolik korun bude stát třířádkový inzerát, když bude otištěn dvakrát? Při opakování se poskytuje sleva 10% z celkové částky. 8. Plošná inzerce stojí 24 Kč za 1 cm2 plochy. Inzerát má tvar obdélníku o rozměrech 15x12 cm. Má být otištěn expres, a to stojí o 20% více než obyčejně. Kolik korun bude inzerát stát? Hodina 11 Procvičení 2. Ve škole je 500 žáků. Chlapců je 48%. a) Kolik je ve škole chlapců? b) Kolik je ve škole dívek? c) 20% dívek má dnes kalhoty. Kolik je to dívek? d) Osm chlapců dnes chybí. Kolik procent chlapců dnes zůstalo doma?
e) 20 dívek dnes chybí. Kolik procent dívek je dnes ve škole? f) 15% žáků dnes nemá úkol. Kolik je to žáků?
3. Obdélníkový pozemek měl rozměry 25x30 metrů. Později byla délka i šířka zmenšena o 12%. a) O kolik procent se zmenšil obvod pozemku? b) O kolik procent se zmenšil obsah pozemku? 4. Krychle má délku hrany 8 cm. Druhá krychle má délku hrany o 5% větší než první. a) O kolik procent má druhá krychle větší povrch než první? b) O kolik procent má druhá krychle větší objem než první? 5. V nemocnici je obsazeno 288 lůžek což představuje 75% kapacity lůžek nemocnice. Kolik pacientů může být v nemocnici maximálně hospitalizováno?
6. Hokejový brankář měl v utkání, ve kterém obdržel čtyři branky 27 úspěšných zákroků. Vypočítejte jeho procento úspěšnosti.
Hodina 12 1. Z 1400 kg surovin vyrobím tunu prodejného výrobku. Kolik procent činí odpad? 28,57% 2. Vypočti: 6 2 5 a) 7 3 21 7 2 2 2 b) 9 3 3 9
8 1 1 5 c) 9 4 2 6 19 3 3 1 d) 20 5 4 2
2 3 1 5 4 2 11 1 3 f) 12 6 4
e)
2 2 3 3 6 5 3 2 5 h) 7 3 42 g)
3. Kvádr má rozměry uvedené na obrázku. Jeho délka se zvětší o 10%, výška o 5% a šířka se naopak o 15% zmenší. a) Mají oba kvádry stejný objem? Pokud ano, vypočítejte o kolik procent a jak se objem původního kvádru změnil. b) Jak se změnil povrch původního kvádru a o kolik procent? 4. Radiomagnetofon za 3450 korun byl zlevněn nejprve o 10%, později ještě o 15% z nové ceny. Vypočítejte, jaká byla potom jeho cena a o kolik procent byl celkem zlevněn? 5. Výrobce rychloměrů pro osobní automobily udává maximální povolenou odchylku od skutečné rychlosti km ±5%. Jakou skutečnou rychlostí může jet automobil, u kterého rychloměr ukazuje 65 ? h 6. Čerstvé houby obsahují 90% vody, sušené obsahují 12% vody. Jaké množství sušených hub budou mít děti, když na výletě nasbíraly dohromady 8 kg čerstvých hub. Hodina 13 1. Sestroj obdélník ABCD: |AB|=10,8 cm; |BC|=5,8 cm; průsečík úhlopříček označ E. Vyznač, změř a zapiš délku úhlopříčky a velikosti úhlů CEB, DEC, DBC, DCA.
2. Led na kluzišti má asi o 10% větší objem než voda, ze které vznikl. Kolik hektolitrů vody bylo použito k přípravě čtvercového kluziště o délce strany 35 m, je-li výška ledu 8 cm? 3. Ve škole je 600 žáků. Dívky tvoří 56%. a) Kolik je ve škole dívek? d) 25% chlapců má modré oči. Kolik je to chlapců? e) 4% modrookých chlapců má černé vlasy. Kolik jich b) Kolik je ve škole chlapců? c) 140 dívek má dnes sukni. Kolik procent dívek to je? ve škole je? 4. Kolo stálo před zdražením 5 200 korun. Po zdražení šest tisíc. Je pravda, že ho zdražili o 18%? 5. Pracovník měl plat 9 500 Kč. Účtárna mu nejprve strhne 12,5% na pojištění. Ze zbytku odečte částku 5 600 Kč (dostane ji celou do výplaty) a z toho co zbude vypočte daň 15%. Kolik dostane pracovník jako čistou mzdu? 6. V pytlíku je 250 kuliček červených, 150 modrých a 400 bílých. a) Kolik procent představují červené? b) Kolik procent představují modré? c) Kolik procent představují bílé? d) Kolik procent kuliček není modrých? e) Kolik procent kuliček není červených? f) Kolik procent kuliček není bílých?
7. Od každé barvy je přesně sto kuliček kovových. Ostatní jsou skleněné. g) Kolik procent červených je kovových? h) Kolik procent mezi kovovými jsou červené? i) Kolik procent kuliček je kovových? j) Kolik procent modrých není kovových? k) Kolik procent mezi kovovými jsou bílé?
8. Mezi bílými je 50 kovových provrtaných. Žádné jiné provrtané nejsou. l) Kolik procent ze všech kuliček je provrtaných? m) Kolik procent bílých je provrtaných? n) Kolik procent kovových je provrtaných? o) Kolik procent bílých kovových je provrtaných?
