1
Hotel-en Toerismeschool Spermalie Snaggaardstraat 15 8000 Brugge 050 33 52 19
FIN ANC IË LE ALGEB R A v oor 5d es
Deel 4 : gelijkwaardige rentevoeten oefenbundel
Oefeningen deel 4 Oefening 1 Gegeven : rentevoet van 1,55% per semester Gevraagd :
a) de nominale jaarlijkse rentevoet
1,55% . 2 = 3,20% de reële, gelijkwaardige of effectieve jaarlijkse rentevoet
3,12% Oefening 2 Gegeven : rentevoet van 0,35% per maand Gevraagd :
a) de nominale jaarlijkse rentevoet
0,35% . 12 = 4,20% b) de reële, gelijkwaardige of effectieve jaarlijkse rentevoet
dus 4,28%
050 33 90 79
2
Oefening 3 Gegeven : rentevoet van 0,75% per trimester Gevraagd :
a) de nominale jaarlijkse rentevoet
0,75% . 4 = 3,00% b) de reële, gelijkwaardige of effectieve jaarlijkse rentevoet
dus 3,03%
Oefening 4 : Gegeven : rentevoet van 1,65% per semester Gevraagd :
a) de nominale jaarlijkse rentevoet
1,5% . 2 = 3,30% b) de reële, gelijkwaardige of effectieve jaarlijkse rentevoet
dus 3,33%
3
Oefening 5 Bereken de semestriële rentevoet die gelijkwaardig is aan 0,85% per trimester.
We hebben trimester en moeten naar semester dus we gaan van trimester naar semester. We gaan van 3 maanden naar 6 maanden dat is maal 2.
1,71% is de semestriële gelijkwaardige rentevoet Oefening 6 Bereken de trimestriële rentevoet die gelijkwaardig is aan 1,55% per semester
We hebben semester en moeten naar trimester dus we gaan van semester naar trimester. We gaan van 6 maanden naar 3 maanden dat is gedeeld door 2.
4
0,77% is de trimestriële gelijkwaardige rentevoet Oefening 7 Bereken de maandelijkse rentevoet die gelijkwaardig is aan 0,85% per trimester.
We hebben trimester en moeten naar maand dus we gaan van trimester naar maand. We gaan van 3 maanden naar 1 maand dat is gedeeld door 3.
0,28% is de maandelijkse gelijkwaardige rentevoet
Oefening 8 Een kapitaal staat uit op samengestelde intrest. Bereken de semestriële rentevoet die gelijkwaardig is met 0,95% trimestrieel.
We hebben trimester en moeten naar semester dus we gaan van trimester naar semester. We gaan van 3 maanden naar 6 maanden dat is maal 2.
1,91% is de semestriële gelijkwaardige rentevoet
5 Wat leerde ik in dit hoofdstuk en waarom leerde ik het ? Wat moet ik na dit hoofdstuk kennen en kunnen? Je begrijpt het verschil tussen nominale en reële rentevoeten. Je kan de nominale en reële rentevoeten berekenen met behulp van het grafisch rekentoestel. Je kan de nominale en reële rentevoeten berekenen met de wiskundige formules.
Studietip: leren leren Wil je zeker weten of je de leerstof voldoende beheerst? Controleer of je alles kan wat hierboven staat. Gebruik hiervoor de mindmap (zie volgende pagina). Een mindmap is een diagram opgebouwd uit begrippen, teksten, relaties, tekeningen, foto’s die zijn geordend in de vorm van een boomstructuur rond een centraal thema. Een mindmap wordt opgesteld door eerst het centrale thema te bedenken en te noteren. Dit centraal thema wordt in het midden van het diagram weergegeven. Vervolgens bedenkt en noteert men hieromheen de onderwerpen die een relatie met dit thema hebben. Aan elk onderwerp kunnen op dezelfde manier subonderwerpen worden gekoppeld, en zo door. Om het overzicht te behouden dienen de (sub)onderwerpen met trefwoorden of pictogrammen te worden aangegeven en niet met hele teksten.
Extra hulp nodig bij het instuderen van deze leerstof, bekijk de blendscape financiële algebra deel 4 + 5
6
7
Deel 5 : toepassingen op intrestberekening: oefenbundel
Theoretische achtergrond: groepswerk + extra bundel Conclusie : de spaarrekening is een toepassing op het onderdeel enkelvoudige intrest!
Oefening de spaarrekening Oefening 1: Wat is het maximale bedrag dat gedurende een kalenderjaar op een spaarrekening met a) 1,60% b) 1,20% mag staan zodat er geen roerende voorheffing aangerekend wordt ?
a) 1,60%
b) 1,20%
Cursus financiële algebra 5HO, 5HY, 5TO
I.Buffel
8 Oefening 2: Je stort 500,00 euro op 1 februari 2013 op een spaarrekening. De basisintrest bedraagt 1,40 % en de getrouwheidspremie 0,40 %. Hoeveel intrest heb je ontvangen op 1 januari 2014?
enkelvoudige intrest = kapitaal rentevoet beleggingstijd enkelvoudige intrest = 500 . 1,40% . (dbd(0102.13,0101.14)/365) tijd = 11/12 of 11 maanden of met dbd
De basisintrest bedraagt: 6,41 euro. Wanneer ontvang je de getrouwheidspremie?
Op 01/02/2014 staat het bedrag 1 jaar op de spaarrekening. Dit bedrag zal de eerste dag van het eerstvolgende kwartaal op uw rekening worden gestort, De kwartalen zijn: 1 januari
1 april
1 juli
1oktober
Dus de getrouwheidspremie zal worden ontvangen op 1 april 2014 Bereken het bedrag van de getrouwheidspremie.
Dus de getrouwheidspremie zal worden ontvangen op 1 april 2014 en bedraagt 2,00 euro.
9
Oefening 2:
Permanent hoge basisrente én... vrijheid U krijgt een basisrente van 1,30% & 0,30% getrouwheidspremie op jaarbasis. Gratis en zonder kleine lettertjes. Zo brengt spaargeld dat u vaak aanspreekt toch mooi op. Welk bedrag mag er maximaal gedurende het volledige jaar op deze rekening gestaan hebben zodat je geen roerende voorheffing moet betalen?
Rentevoet : 1,30 + 0,30% = 1,60% = I Intrest vrijgesteld: 1880,00 euro = R N=1 K= ?
Er mag 117 500,00 euro opstaan. Hoeveel roerende voorheffing zal je moeten betalen als er een volledig jaar 165 000 euro op deze rekening heeft gestaan?
165 000,00 – 117 500,00 = 47500 euro is het belastbaar bedrag .1,60% = 760,00 euro . 0,15 (15% RV) = 114,00 euro De roerende voorheffing bedraagt 114,00 euro.
10 Voorbeelden uit het dagelijks leven:
11
Oefeningen : de termijnrekening Oefening 1 Een deposito van 4250,00 euro is ingeschreven op een termijnrekening van 24 april 2013 tot en met 24 juli 2013. De rentevoet bedraagt 0,10%. Bereken de bruto- en de netto-intrest op de vervaldag. Bruto-intrest : tijd is korter dan een jaar dus EI dus bruto-intrest = R
Netto-intrest = bruto-intrest . 0,73
Antwoord : de bruto-intrest bedraagt 1,06 euro. De netto-intrest na aftrek van de belastingen is 0,77 euro Oefening 2 Helena’s papa belegt 6250,00 op een termijnrekening. De gekozen termijn loopt van 1 september 2013 tot 1 december 2014. De bijhorende rentevoet bedraagt 1,00%. Bereken de bruto-en netto-intrest op de vervaldag. Bruto-intrest : tijd is langer dan een jaar dus SI dus bruto-intrest = (FV – PV)
12
.Netto-intrest : netto-intrest = (FV – PV) . 0,73
Antwoord : de bruto-intrest bedraagt 78,18 euro. De netto-intrest na aftrek van de belastingen is 57,07 euro.
Kloppen de rentevoeten van deze advertentie nog met de banksituatie op vandaag?
13 Oefening 3 De volgende gegevens hebben betrekking op termijnrekeningen. Bereken de bruto-intrest en de netto-intrest op de vervaldag.
1
2
3
4
5
6
– 31/365 dus EI
0.10%
0,42 euro
0,31 euro
– 92/365dus EI
0.10%
1,07 euro
0,78 euro
– 182/365dus EI
0,25%
4,80 euro
3,50 euro
dus 1,00%
3,38 euro
2,47 euro
1,50%
13,36 euro
9,75 euro
2 dus SI
2,00%
404,00 euro 294,92 euro
5 maanden
5/12 dus EI
0,10%
2,85 euro
2,08 euro
10 jaar
10 dus SI
2,50%
1960,59
1431,23
euro
euro
5000,00
10.03.13
EUR
10.04.13
4250,00
01.10.13
EUR
01.01.14
3850,00
15.12.13
EUR
15.06.14
1250,00
24.06.13
EUR
24.07.14
6500,00
12.11.13
EUR
01.01.14
10000,00
2 jaar
– 395/365 SI
– 50/365dus EI
EUR 7
6850,00 EUR
8
7000,00 EUR
9
5250 EUR
9 maanden
9/12 dus EI
0,25%
9,84 euro
7,19 euro
10
8000,00
10 jaar
10 dus SI
2,50%
2240,68
1635,69
euro
euro
EUR
14 Oefeningen : de kasbon
Formuleer altijd een antwoord onder de vorm van een antwoordzin. De berekening van de bruto-intrest en netto-intrest is gelijkaardig aan deze van de termijnrekening.
Oefening 1 Een kasbon van 3000,00 euro voor 2 jaar heeft een rentevoet van 1,25%. De intresten worden jaarlijks uitbetaald. Bereken de bruto- intrest en netto-intrest op de vervaldag.
Intrest is jaarlijks uitbetaald dus EI dus R Bruto-intrest = R = 75 euro
Netto-intrest = R . 0,73 = 54,75 euro Oefening 2 Een kasbon van 3000,00 euro voor 2 jaar heeft een rentevoet van 1,25%. De intresten worden gekapitaliseerd. Bereken de bruto-en netto-intrest op de vervaldag.
Intrest is gekapitaliseerd dus samengestelde intrest Bruto-intrest = FV – PV = 75,47 euro
Netto-intrest = (FV – PV) . 0,73 = 55,09 euro
Cursus financiële algebra 5HO, 5TO, 5HY
15 Oefening 3: Deze oefening is een voorbeeld van een Step up kasbon of kasbons met progressieve rente. De intrest wordt jaarlijks uitbetaald maar de rentevoet stijgt met de tijd. De intrest wordt berekend met de basisformule voor enkelvoudige intrest. De bank houdt 27% roerende voorheffing af van de intrest. Arne heeft met zijn vakantiejob 2 000,00 euro verdiend en wil dit geld beleggen. Hij kiest voor de onderstaande step up kasbon.
a) Welk bedrag ontvangt Arne na het eerste jaar?
K = 2000,00 euro I = 1,50% (0,75% +0,75%) N= 1 R =?
Arne ontvangt voor het eerste jaar 30,00 euro bruto-intrest. Na aftrek van de roerende voorheffing krijgt hij een nettto-intrest van 21,90 euro. Cursus financiële algebra 5HO, 5TO, 5HY
16 b) Welk bedrag ontvangt Arne na het tweede jaar?
K = 2000 euro
I = 1,75% (0,75% +1%)
N= 1
R =?
Arne ontvangt voor het tweede jaar 35,00 euro bruto intrest. Na aftrek van de roerende voorheffing krijgt hij een nettto-intrest van 25,55 euro.
c)
Welk bedrag ontvangt Arne na het derde jaar?
K = 2000 euro
I = 2,25% (0,75% +1,5%)
N= 1
R =?
Arne ontvangt voor het derde jaar 45,00 euro bruto intrest. Na aftrek van de roerende voorheffing krijgt hij een nettto-intrest van 32,85 euro.
Cursus financiële algebra 5HO, 5TO, 5HY
17 d)
Hoeveel intrest heeft hij in het totaal ontvangen?
Bruto-intrest = 30 + 35 + 45 = 110,00 euro e)
Bereken het nettorendement na aftrek van de roerende voorheffing.
Netto-intrest = 21,9 + 25,55 + 32,85 = 80,30 euro Controle 110 . 0,73 = 80,3 euro klopt!
Cursus financiële algebra 5HO, 5TO, 5HY
18
Wat leerde ik in dit hoofdstuk en waarom leerde ik het ? Wat moet ik na dit hoofdstuk kennen en kunnen? Je kan de aangeleerde begrippen enkelvoudige en samengestelde intrest, nominale en reële rentevoeten, bruto-rendement en nettto-rendement kaderen binnen de actuele situatie. Je kan in verband met de aangeleerde begrippen enkelvoudige en samengestelde intrest, nominale en reële rentevoeten, bruto-rendement en nettto-rendement informatie verzamelen en interpreteren. Ik kan bruto-rendement en nettto-rendement berekenen uit een termijnrekening, kasbon en volkslening. Ik begrijp het begrip roerende voorheffing. Ik
weet
hoeveel
de
roerende
voorheffing
bedraagt
bij
spaarrekeningen,
termijnrekeningen, kasbons en volksleningen enz
Studietip: leren leren Wil je zeker weten of je de leerstof voldoende beheerst? Controleer of je alles kan wat hierboven staat. Gebruik hiervoor de blendspace “financiële algebra deel 4 + 5 Taak: maak zelf eens een mindmap op deze toepassingen en noteer hierop de belangrijkste kenmerken van alle bestudeerde toepassingen. Een mindmap is een diagram opgebouwd uit begrippen, teksten, relaties, tekeningen, foto’s die zijn geordend in de vorm van een boomstructuur rond een centraal thema. Een mindmap wordt opgesteld door eerst het centrale thema te bedenken en te noteren. Dit centraal thema wordt in het midden van het diagram weergegeven. Vervolgens bedenkt en noteert men hieromheen de onderwerpen die een relatie met dit thema hebben. Aan elk onderwerp kunnen op dezelfde manier subonderwerpen worden gekoppeld, en zo door. Om het overzicht te behouden dienen de (sub)onderwerpen met trefwoorden of pictogrammen te worden aangegeven en niet met hele teksten.
Cursus financiële algebra 5HO, 5TO, 5HY
19
