Examentraining 2015 Leerlingmateriaal
Vak
Natuurkunde
Klas
5 havo
Bloknummer
Docent(en)
Blok IV Medische beeldvorming (B2) WAN
Domein B: Beeld- en geluidstechniek Subdomein B2: Straling en gezondheid Eindterm De kandidaat kan eigenschappen van ioniserende straling en de effecten van deze straling op mens en milieu beschrijven. Ook kan de kandidaat medische beeldvormingstechnieken beschrijven en analyseren aan de hand van fysische principes en de diagnostische functie van deze beeldvormingstechnieken voor de gezondheid toelichten. Specificatie De kandidaat kan: 1. uitzending, voortplanting en opname van elektromagnetische straling beschrijven vakbegrippen: absorptie, emissie, elektromagnetische golf, foton; 2. de verschillende soorten ioniserende straling, hun ontstaan en hun eigenschappen benoemen, evenals de risico's van deze soorten straling voor mens en milieu, en berekeningen maken met (equivalente) dosis, de activiteit op een bepaald moment bepalen uit een (N,t)-diagram en de gemiddelde activiteit berekenen; de vergelijking opstellen van een vervalreactie; vakbegrippen: stralingsbron, radioactief verval, isotoop, kern, proton, neutron, elektron, atomaire massaeenheid, ioniserend en doordringend vermogen, dracht, röntgenstraling, α-, β- en γ-straling, kosmische straling, achtergrondstraling, bestraling, besmetting, effectieve totale lichaamsdosis in relatie tot stralingsbeschermingsnormen, dosimeter, MeV; minimaal in de contexten: nucleaire diagnostische geneeskunde, stralingsbescherming; 3. problemen oplossen waarbij de halveringstijd of halveringsdikte een rol speelt, berekeningen maken alleen bij een geheel aantal halveringstijden of halveringsdiktes; vakbegrippen: doorlaatkromme, vervalkromme; minimaal in de context: medische diagnostiek; 4. medische beeldvormingstechnieken aan de hand van hun natuurkundige achtergrond beschrijven, voor- en nadelen van deze technieken noemen en op grond daarvan in gegeven situaties een keuze voor een techniek beargumenteren, beeldvormingstechnieken: röntgenopname, CT-scan, MRI-scan, echografie en nucleaire diagnostiek; natuurkundige achtergronden: halveringsdikte van menselijke weefsels, magnetisch veld en resonantie, ultrasone geluidsgolf, geluidsnelheid in menselijke weefsels, absorptie, transmissie, terugkaatsing, tracer. De formules op de volgende bladzijde horen bij deze specificaties.
Aandachtspunten voor Domein B2
Dosis D in Gy (gray), equivalente dosis H in Sv (sievert) De formules voor dosis (D) en equivalente dosis (H) worden vaak gecombineerd tot:
𝐻 = 𝑤𝑅 ·
𝐸
𝑚
De stralingsweegfactor voor verschillende soorten straling staan in Binas tabel 27 D3. Deze hoeven dus altijd bij de opgave gegeven te worden. α-straling: kern van een helium-4-atoom (2 protonen en 2 neutronen) β-straling: elektronen γ-straling: fotonen (= deeltjes van elektromagnetische straling) Kern wordt genoteerd als: 𝐴𝑍𝑋 waarbij A = atoommassa, Z = atoomnummer en X = symbool van het element Halveringstijd is de tijd waarna nog maar de helft van de kernen radioactief is (en de andere helft dus vervallen is). Halveringsdikte is de dikte waarbij nog maar de helft van de straling wordt doorgelaten (en de andere helft dus is tegengehouden). In principe worden er alleen berekeningen gevraagd met een geheel aantal halveringstijden/diktes. Lekker makkelijk dus. Halveringstijden vind je in Binas tabel 25; halveringsdikten in tabel 28F Verschil tussen bestraling en besmetting: Bestraling is dat de bron buiten je lichaam is en de straling van buiten af (minder ver of verder) doordringt in je lichaam. Besmetting is als de bron echt op of in je lichaam zit en van daaruit straling uitzendt. Gezondheidseffecten en stralingsbeschermingsnormen: zie Binas tabellen 27 D1 en D2. In Binas tabel 29 staan de kenmerken van de verschillende beeldvormingstechnieken. Zorg dat je deze tabel weet te vinden en weet te gebruiken! Geluidssnelheden in menselijke weefsels: Binas tabel 15A
Oefenopgaven Opgave 10 Radon (voorbeeldopgave uit de syllabus 2015)
Radon is een radioactief edelgas. Het komt vrij uit bouwmateriaal en is daarom in vrijwel alle gebouwen aanwezig. Men voert een experiment uit om de hoeveelheid van radongas te onderzoeken. Een afgesloten kamertje heeft muren die aan de binnenkant afgedekt zijn met metalen platen. De platen zorgen ervoor dat er geen radon vanuit de muur de kamer binnenkomt. De kamer is op dat moment gevuld met radonvrije lucht. Dan haalt men de platen weg, zodat er radon in de kamer komt. De toevoer van radon gebeurt in een constant tempo. Elke dag wordt van een kleine hoeveelheid lucht bepaald hoeveel radonatomen er in zitten; en daarmee wordt het totaal aantal atomen radon in het kamertje berekend. De meetresultaten zijn verwerkt in de figuur hieronder.
De hoeveelheid lucht die elke dag onderzocht wordt bedraagt 5,0 cm³. Op dag 40 vond men daarin 3,6·10³ atomen radon. 18 Bereken het volume van de kamer in m³. Op t = 1300 uur werden de metaalplaten teruggeplaatst. Er vindt dan geen toevoer van radon meer plaats; er is alleen sprake van verval. 19 Onderzoek op welk isotoop van radon de grafiek betrekking heeft. Bepaal daartoe eerst de halveringstijd van het radon. 20 Bepaal de activiteit (in Becquerel) van het radon op het tijdstip dat de metaalplaten werden teruggeplaatst. Het experiment stelt de onderzoekers in staat om het tempo van het vrijkomen van radon te berekenen. 21 Leg uit hoe.
Opgave 1 Koolstof-14-methode (pilot-herexamen 2014) Om de ouderdom van organisch materiaal te bepalen, kan men gebruikmaken van de koolstof-14-methode. Koolstof-14 is een radioactieve isotoop die in de atmosfeer van de aarde voorkomt. De koolstof-14-methode is in 1949 ontdekt door Willard Frank Libby, die er in 1960 de Nobelprijs voor scheikunde voor ontving. In deze opgave gaan we stapsgewijs in op deze methode. In de natuur vinden we drie isotopen van koolstof 12C, 13C, 14C. In de tabel hieronder staan enkele eigenschappen van deze isotopen. Is er bij
C, 13C, 14C verschil in:
12
3p 1
Omcirkel in de tabel het juiste alternatief.
3p 2
Het aantal C-14 kernen neemt in de loop van de tijd af want C-14 is radioactief via β− -verval. Geef de vervalvergelijking van het radioactieve verval van C-14.
2p 3
Tegelijkertijd wordt het aantal C-14 kernen in de bovenste lagen van de atmosfeer aangevuld. Neutronen worden ingevangen door stikstof-14 kernen, waarna koolstof14 ontstaat. Bij dit proces komt nog een ander deeltje vrij. Het invangen van een neutron door een stikstof-14 kern kan als volgt worden weergegeven: 147N + 10n → 146C + ⋯ Welk deeltje komt er bij dit proces vrij? Licht je antwoord toe door de reactievergelijking compleet te maken. figuur 1 In alle levende planten en dieren vindt men dezelfde constante aantal 14C−kernen
verhouding van 𝑅 = aantal 12C−kernen Als een plant of dier sterft, verandert R, want het koolstof-14 vervalt en wordt niet meer aangevuld. De afname van R is schematisch weergegeven in figuur 1.
2p 4 2p 5
Een archeologe heeft een schedel van een sabeltandtijger gevonden waarvan zij de ouderdom wil weten. In het laboratorium meet ze dat R precies een kwart is van die van levende dieren. Hoe oud is de schedel? Licht je antwoord toe. De C-14-methode is bruikbaar voor materialen tot 10 halveringstijden oud. Hoeveel procent van de oorspronkelijke hoeveelheid koolstof-14 is er dan nog over? Geef je antwoord in twee significante cijfers.
Opgave 4 Holmiumtherapie (pilot-examen 2012)
Holmium is in 1878 ontdekt door de Zweedse onderzoeker Per Teodor Cleve. Het element is vernoemd naar de Latijnse naam voor Stockholm: Holmia, de woonplaats van Cleve. Holmium is een veelbelovend element voor de nucleaire geneeskunde. 1p 16 Geef het symbool van het element holmium. Holmium komt voor in mineralen in de aardkorst. De aardkorst heeft een oppervlakte van 5,2 ∙ 108 km2 en is gemiddeld 10 km dik. De dichtheid van de aardkorst is 3,0 ∙ 103 kgm−3. Er zit gemiddeld 1,3 mg holmium in 1,0 kg aardkorst. 4p 17 Bereken hoeveel kg holmium er in de aardkorst aanwezig is. Het radioactieve holmium-166 wordt gemaakt door het stabiele isotoop holmium-165 te beschieten met kerndeeltjes. 2p 18 Leg uit welke kerndeeltjes dit zijn. figuur 1 Er wordt met bolletjes holmium-166 (zie figuur 1) geëxperimenteerd bij de behandeling van patiënten met levertumoren. De meeste bolletjes hebben de juiste diameter om, na inspuiting in de leverslagader, te blijven steken in de bloedvaatjes van een levertumor. 1p 19 Schat met behulp van figuur 1 de diameter van zo’n bloedvaatje. De tumor wordt bestreden met de bètastraling die vrijkomt bij het verval van het holmium-166. 3p 20 Geef de vervalvergelijking van holmium-166. De activiteit A van de holmiumbolletjes op het moment van inspuiten, wordt als volgt berekend: 𝐴=
𝐷𝑚 15,87 ∙ 10−3
Hierin is: - A de activiteit in MBq; - D de dosis in Gy (= J kg−1); - m de massa van de lever in kg; - het getal 15,87 ∙ 10−3 de omrekeningsfactor van activiteit naar dosis in J MBq−1. Artsen weten dat een lever van 2,0 kg een dosis van 40 Gy moet ontvangen om de tumor te bestrijden. De activiteit van één bolletje holmium is op het moment van het inspuiten 400 Bq. 3p 21 Bereken het aantal bolletjes holmium dat nodig is voor deze lever. Na de behandeling wordt bij een patiënt de straling gemeten op 1 meter afstand van het lichaam. Precies na een week is de activiteit van de bolletjes in het lichaam van de patiënt voldoende gezakt en mag de patiënt naar huis. De halveringstijd van holmium-166 is 1,0 dag. 2p 22 Bereken hoeveel % van de oorspronkelijke activiteit na een week nog over is.
