Evaluasi Ketidakpastian Momen Magnetik Magnet NdFeB Menggunakan Metode Susceptometer
EVALUASI KETIDAKPASTIAN MOMEN MAGNETIK MAGNET NdFeB MENGGUNAKAN METODE SUSCEPTOMETER Nur Tjahyo Eka D. Pusat Penelitian KIM - LIPI Kawasan Puspiptek, Serpong 15314, Tangerang Selatan e-mail:
[email protected]
ABSTRAK EVALUASI KETIDAKPASTIAN MOMEN MAGNETIK MAGNET NdFeB MENGGUNAKAN METODE SUSCEPTOMETER. Dalam pengukuran susceptibility magnetik dan magnet permanen pada anak timbangan, nilai momen magnetik pada magnet sangat penting diketahui dengan benar karena gaya magnetikyang timbul sangat tergantung dengan interaksi antar dua momen magnet tersebut. Pada makalah ini akan dijelaskan metode pengukuran dan evaluasi ketidakpastian momen magnetik 3 buah magnet NdFeB yang terdapat pada peralatan susceptometer. Dari perhitungan diketahui bahwa besarnya nilai momen magnetic 1SA, 1SB dan 1SC masing-masing adalah 0,089 707 Am2, 0,090 052 Am2 dan 0,089 338 Am2. Sedangkan nilai ketidakpastian pengukuran momen magnetic adalah sebesar 0,00007 untuk magnet 1SA dan 1SC dan 0,00012 untuk magnet 1SC. Sumber ketidakpastian terbesar diperoleh dari gaya magnetic interaksi yang timbul antar 2 magnet. Kata kunci: Susceptibility magnetik, Magnet permanen, Momen magnetik, Evaluasi ketidakpastian
ABSTRACT UNCERTAINTY EVALUATION OF MAGNETIC MOMENT OF NdFeB magnet with SUSCEPTOMETER METHOD. In the measurement of magnetic susceptibility and permanent magnet on weight, the value of the magnetic moment of the magnet is very important to know correctly because the magnetic force that arises depends on the interaction between the magnetic moment of each other. In this paper will explain the method and uncertainty evaluation of magnetic moment for 3 pieces of NdFeB magnet that embedded with susceptometer device. From the calculation are known that the value of magnetic moment 1SA, 1SB and 1SC are 0.089 707 Am2, 0.090 052 Am2 and 0.089 338 Am2. The uncertainty value for magnetic moment measurement are 0.00007 for 1SA and 1SB magnet and 0.00012 for 1SC magnet. The source of the biggest uncertainty comes from magnetic force interaction between two magnets. Keywords: Magnetic susceptibility, Permanent magnet, Moment magnetic, Uncertainty evaluation
PENDAHULUAN Sebagai Lembaga Metrologi Nasional yang diakui pemerintah melalui Keppres No. 79 Tahun 2001, Puslit KIM LIPI memiliki tugas untuk memelihara standar massa melalui pengukuran yang benar dan menjaga ketertelusuran ke laboratorium kalibrasi yang ada di Indonesia. Begitu pentingnya peran Puslit KIM LIPI maka dibutuhkan sebuah pengukuran presisi tinggi untuk menjamin nilai hasil pengukuran benar, akurat dan terpercaya. Faktor penting yang memberikan pengaruh pada pengukuran massa standar adalah kondisi lingkungan kalibrasi seperti densitas udara dan sifat kemagnetan. Faktor-faktor yang berpengaruh pada pengukuran tersebut harus dikontrol atau dipertimbangkan dalam perhitungan ketidakpastian. Menurut dokumen rekomendasi yang diterbitkan oleh Organisation Internationale de Métrologie Légale
(OIML), sifat magnetik anak timbangan amat penting ditentukan sebelum melakukan proses kalibrasi standar massa agar pengaruh interaksi magnet dapat diabaikan [1]. Hal ini dikarenakan gaya magnet dapat meningkat akibat interaksi antara massa standar dengan komparator massa yang digunakan [2-3]. Fasilitas untuk mengevaluasi efek magnet pada anak timbangan telah terbangun di Puslit KIM LIPI yakni menggunakan peralatan susceptometer Sartorius dan Gaussmeter. Sifat magnet anak timbangan yang diukur menggunakan peralatan ini adalah sifat susceptibility magnetik dan magnet permanen [4-5]. Terdapat beberapa faktor penting yang memberikan pengaruh dalam pengukuran susceptibilitas magnetik anak timbangan seperti faktor koreksi geometri anak timbangan (Ia,b), komponen vertikal medan magnetik 137
Prosiding Pertemuan Ilmiah Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Bahan 2012 Serpong, 3 Oktober 2012 (B ez ) pada peralatan susceptometer dan besarnya momen magnetik (md) pada magnet yang digunakan [6-7]. Pada makalah ini akan dijelaskan cara mengevaluasi komponen ketidakpastian momen magnetik pada tiga buah magnet NdFeB yang terdapat pada peralatan susceptometer.
TEORI Momen magnetic magnet NdFeB telah diukur dengan metode yang digambarkan pada paper sebelumnya menggunakan 3 buah magnet dengan spesifikasi yang sama [8]. Gaya interaksi magnetic yang timbul diantara ketiga magnet tersebut kemudian diukur oleh susceptometer dan dinyatakan dalam Persamaan (1). 6 0 m A mB ' 4 4 ( Z 0 L / 2)
FAB
........................... (1)
Dimana: FAB = Gaya interaksi antara magnet A dan B mA = Momen magnet A mB = Momen magnet B ( Z 0' L / 2) = Jarak antara 2 pusat magnet Gaya interaksi yang timbul dari magnet A-C dan B-C. Dengan menggunakan pendekatan secara simultan untuk ketiga persamaan interaksi di atas, maka kemudian dapat ditentukan nilai momen magnet mA, mB dan mC yang dinyatakan dalam Persamaan (2), Persamaan (3) dan Persamaan (4). F .F Z ' 0 L / 2 4 m A AB AC 4 6 0 FBC
mB
FBC mA FAC
1/ 2
.........
(2)
.............................................
(3)
F Z ' 0 L / 24 mC AC 4 6 0 mA
..................
(4)
Dari Persamaan (2), Persamaan (3) dan Persamaan (4) diketahui bahwa sumber-sumber ketidakpastian pengukuran momen magnet sangat bergantung pada gaya interaksi antar magnet, momen magnetic magnet, gravitasi bumi dan jarak antara 2 buah magnet.
ISSN 1411-2213
METODE PERCOBAAN Pengukuran momen magnetik dilakukan dengan cara membandingkan antara satu magnet dengan magnet yang lainnya. Sebelum dan sesudah pengambilan data dilakukan pencatatan suhu, kelembaban dan tekanan dengan peralatan yang terdapat di dalam ruang kalibrasi. Selain itu dilakukan pula pengukuran terhadap tinggi magnet dengan menggunakan vernier caliper dengan resolusi sebesar 0,01 mm. Tinggi magnet yang diperoleh dari pengukuran adalah sebesar 10,98 mm (dengan standar deviasi sebesar 0,00547 mm). Proses pengambilan data dilakukan pada posisi Z2 yang artinya jarak antar magnet dengan dasar pan timbangan adalah sebesar 19,95 mm. Pada pengukuran ini dibutuhkan penyangga tambahan dengan tinggi sekitar 80 mm (dengan standar deviasi sebesar 0,00837 mm) untuk menaruh magnet. Pengambilan data dilakukan dengan mengukur gaya yang timbul dengan membandingkan magnet 1SA terhadap 1SB, 1SA terhadap 1 SC, 1SB terhadap1 SC pada posisi salah satu magnet up dan down. Misalnya untuk magnet 1SA vs 1SB, dimana magnet 1SA diletakkan didalam timbangan, maka magnet 1SB diletakkan di atas penyangga tambahan. Pertama magnet 1SB berada pada posisi utara up, maka skema pengambilan datanya adalah pada saat tidak ada magnet (z)-magnet ditaruh posisi up(m). Pengambilan data dilakukan sebanyak 5 kali. Berikutnya, magnet 1SB diubah ke posisi utara down dan skema pengambilan data juga dilakukan dengan cara yang sama seperti di atas. Nilai yang tercantum pada display timbangan kemudian dievaluasi dengan menggunakan Persamaan (5). FB
F1 F2 9 m1 m2 2 2
HASIL DAN PEMBAHASAN Dari sertifikat kalibrasi yang diterbitkan oleh Badan Meteorologi dan Geofisika (BMG) tahun 2007 diketahui bahwa nilai gravitasi lokal di dalam laboratorium massa Puslit KIM-LIPI adalah sebesar 9,78138 m/s2 (u c = 1,6 x 10 -7 m/s 2, k=2). Dari data di atas dan menggunakan Persamaan (5) diperoleh nilai pengukuran seperti pada Tabel 1. Sedangkan dari pengukuran terhadap jarak magnet dan penyangga tambahan diketahui bahwa nilai adalah sebesar 105,43 mm. Dengan memasukkan
Tabel 1. Data pengukuran interaksi 2 buah magnet Interaksi Magnet
1SA vs 1SB (g)
1SB vs 1SC (g)
m1
-4008,8
1,64
-3978,4
1,52
-3995,8
1,30
m2
4011,6
1,67
3978,4
2,19
3991,6
1,95
FA-B = 3,923 x 10 N
138
1SA vs 1SC (g)
Rata-rata Standar deviasi Rata-rata Standar deviasi Rata-rata Standar deviasi
-5
......... (5)
-5
FA-C = 3,891 x 10 N
FB-C = 3,906 x 10-5 N
Evaluasi Ketidakpastian Momen Magnetik Magnet NdFeB Menggunakan Metode Susceptometer Tabel 2. Perbandingan nilai momen magnetik hasil pengukuran dengan sertifikat PTB Identifikasi Momen magnetic magnet md (Am2)
Sertifikat PTB(Am2)
Perbedaan dari Sertifikat (Am2)
Persentase Perbedaan (mKIM – mPTB)/mPTB
1SA
0,089 707
0,089 78
7,28E-05
-0,08
1SB
0,090 052
0,089 92
-1,32E-04
0,15
1SC
0,089 338
0,089 16
-1,78E-04
0,19
nilai-nilai yang diperoleh pada Tabel 1 dan nilai ke Persamaan (2), Persamaan (3) dan Persamaan (4) di atas diperoleh nilai momen magnet untuk ketiga magnet NdFeB seperti ditampilkan pada Tabel 2. Nilai tersebut kemudian dibandingkan dengan sertifikat kalibrasi Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) di tahun 2008 didapat besarnya perbedaan maksimum adalah 0,19%. Dari Tabel 2 dapat terlihat bahwa nilai pengukuran cenderung konsisten dalam rentang waktu tahun 2008 hingga tahun 2012. Ini berarti nilai drift ketiga momen magnet ini sangat kecil. Selain itu pula model pengukuran ini dipandang lebih representatif dibandingkan dengan model pengukuran dengan pendekatan matrik seperti pada paper sebelumnya [8].
2
Dari Persamaan (5) di atas kemudian dapat ditentukan sumber-sumber ketidakpastian yang dinyatakan dalam Persamaan (6) dan Tabel 4. Dari Table 3 dapat dilihat bahwa besarnya nilai ketidakpastian untuk gaya FA-B adalah sebesar 3,097 x 10-8. Nilai ketidakpastian yang diperoleh ini juga sama pada gaya FA-C dan FB-C. Sumber ketidakpastian terbesar berasal dari perbedaan pembacaan. Artinya resolusi timbangan dan kestabilan timbangan sangat menentukan proses pemgambilan data ini. Sedangkan untuk menentukan nilai ketidakpastian momen magnetik ketiga magnet, maka dengan menggunakan Persamaan (2), Persamaan (3) dan Persamaan (4) dapat diturunkan dalam bentuk seperti pada Persamaan (7), Persamaan (8) dan Persamaan (9).
F F Fb b u (m1 ) u (m2 ) u (Fb ) b u (g ) g m1 m1 2
2
mA m A u ( FAB ) u (mA ) F FAB AC
2
m A u ( FAC ) F BC
2
.............................................. (6)
2
mA u ( FBC ) ( Z ' L / 2 u ( Z '0 L / 2) 0
2
.......... (7)
Tabel 3. Sumber ketidakpastian gaya interaksi yang timbul pada magnet 1SA dan 1SB Sumber Simbol Ketidakpastian Perbedaan pembacaan Perbedaan pembacaan Gravitasi
Koefisien Ketidakpastian Sensitivitas dalam FAB ci ui
(ui x ci)2
1
-4.89E-09
-2.19E-08
4.797E-16
9
2.55E-32
normal
1
4.89E-09
2.19E-08
4.797E-16
9
2.55E-32
normal
1
4.01E-06
6.41E-13
4.116E-25
50
3.38E-51
Ketidakpastian Distribusi Pembagi (ui)
Nilai xi
unit
m1
-4008.8
µg
4.478
normal
m2
4011.6
µg
4.478
g
9.78137
m/s2
1.60E-07
sum
9.594E-16
u(FAB)
3.097E-08
veff
Derajat Kebebasan νi
(ui x ci)4/vi
5.11E-32
18
Tabel 4. Sumber-sumber ketidakpastian momen magnetik mA Sumber Simbol Ketidakpastian Gaya Magnetik
FAB
Gaya Magnetik
FAC
Gaya Magnetik
FBC
Jarak 2 magnet (Z0'+L /2)
Ketidakpastian Distribusi Pembagi (ui)
Ketidakpastian dalam mA ui 0.000035
(ui x ci)2
Derajat Kebebasan νi
(ui x ci)4/vi
1.25E-09
2
7.87E-19
1.15E+03
0.000036
1.27E-09
2
8.12E-19
-1.14E+03
-0.000036
1.26E-09
2
8.E-19
0.000024
5.79E-10
2
1.67E-19
Nilai xi
unit
3.923E05 3.891E05 3.906E05 105.433
N
3.097E-08
normal
1
N
3.097E-08
normal
1
N
3.097E-08
normal
1
mm
0.01414
normal
1
1.70E-03
mA =
Koefisien Sensitivitas ci 1.14E+03
0.089707 Am2
sum u(mA) veff
4.37E-09 0.00007 7.450
2.57E-18
139
Prosiding Pertemuan Ilmiah Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Bahan 2012 Serpong, 3 Oktober 2012 2
m mB u (mB ) B u (m A ) mA FAC 2
m m u (mC ) C u (m A ) C m A FAC
2
mB u (FAC ) F BC
u ( FBC )
ISSN 1411-2213 2
......................................... (8)
2
mC u ( FAC ) (Z ' L / 2) u (Z '0 L / 2) 0
2
.............................. (9)
Tabel 5. Sumber-sumber ketidakpastian momen magnetic m B Nilai xi
unit
3.906E05 3.891E05 8.971E02
N
3.097E-08
normal
1
Koefisien Ketidakpastian (ui x ci)2 Sensitivitas dalam m B ci ui 2.305E+03 0.000071 5.098E-09
N
3.097E-08
normal
1
-2.314E+03
-0.000072
5.14E-09
2
1.320E-17
Am2
0.00007
normal
1
1.0038
0.000066
4.407E-09
2
9.710E-18
Sumber Simbol Ketidakpastian Gaya Magnetik
FBC
Gaya Magnetik
FAC
Momen Dipole Magnetik
mA
Ketidakpastian Distribusi Pembagi
mB =
sum u(mB)
0.090052 Am2
veff
Derajat (ui x ci)4/vi Kebebasan νi 2 1.300E-17
1.464E-08 0.00012
3.591E-17
5.972
Tabel 6. Sumber-sumber ketidakpastian momen magnetic m C
Sumber Ketidakpastian
Simbol
Nilai xi
Momen dipole mA 8.97E-02 magnetic Gaya Magnetik FAC 3.89E-05 Jarak 2 Magnet (Z0'+L/2) 105.433
Am2
0.00007
normal
1
Koefisien Ketidakpastian Sensitivitas dalam mC ci ui -9.959E-01 -0.000066
N mm
3.097E-08 0.01414
normal normal
1 1
2.296E-09 3.389E-09
unit
Ketidakpastian Distribusi Pembagi
mC =
Sumber-sumber dan perhitungan ketidakpastian untuk momen magnetic, mA, dinyatakan dalam Table 4. Sumber-sumber dan perhitungan ketidakpastian untuk momen magnetic, m B , dinyatakan dalam Table 5. Sumber-sumber dan perhitungan ketidakpastian untuk momen magnetic, mC, dinyatakan dalam Table 6. Jika dilihat dari Table 4, Tabel 5 dan Tabel 6 bahwa gaya interaksi magnetic memberikan kontribusi terbesar dalam perhitungan ketidakpastian momen magnetik m A. Efek ini mampu diperkecil dengan menggunakan timbangan dengan resolusi yang lebih baik. Saat ini resolusi timbangan yang digunakan adalah sebesar 0,1 g.
KESIMPULAN Dari serangkaian analisis data di atas dapat disimpulkan bahwa besarnya nilai momen magnetic 1SA, 1SB dan 1SC masing-masing adalah 0,089 707 Am2, 0,090 052 Am2 dan 0,089 338 Am2. Sedangkan nilai ketidakpastian pengukuran momen magnetic adalah sebesar 0,00007 untuk magnet 1SA dan 1SC dan 0,00012 untuk magnet 1SC. Dari tabel sumber ketidakpastian di atas diketahui bahwa pada momen magnetic 1SA dan 1SB, komponen ketidakpastian 140
0.000000 0.000000
0.089338 Am2
(ui x ci)2
4.3E-09
Derajat Kebebasan νi 2
5.1E-33 2.3E-21 sum u(mC) veff
2 2 4.337E-09 0.00007 2.000
(ui x ci)4/vi
9.4E-18 1.3E-65 2.7E-42 9.406E-18
terbesar diperoleh dari gaya interaksi antar 2 magnet tersebut. Sedangkan pada tabel sumber ketidakpastian pada momen magnetic 1SC, komponen terbesar berasal dari momen magnetic mA. Nilai momen magnetic yang diperoleh tersebut sangat berkontribusi besar dalam perhitungan nilai dan ketidakpastian sifat magnet pada standard acuan alacrite dan titanium maupun pada anak timbangan. Sifat kemagnetan yang dievaluasi untuk ketiga sampel tersebut adalah sifat susceptibilitas magnetic dan magnet permanen yang melekat pada ketiga standar massa tersebut. Semakin kecil nilai ketidakpastian yang dihasilkan pada momen magnetic, semakin baik nilai ketidakpastian yang dihasilkan pada perhitungan susceptibility magnetic dan magnet permanen.
UCAPAN TERIMAKASIH Ucapan terimakasih penulis sampaikan kepada Tim Manajemen Puslit KIM-LIPI yang telah memberikan fasilitas dana melalui penelitian DIPATematik 2012 serta sarana dan prasarana yang mendukung sehingga proses penelitian terhadap efek sifat magnet pada pengukuran massa standar ini dapat berjalan dengan baik.
Evaluasi Ketidakpastian Momen Magnetik Magnet NdFeB Menggunakan Metode Susceptometer
DAFTARACUAN [1]. OIML R111-1, Weights of Classes E1, E2, F1, F2, M1, M1-2, M2, M2-3 and M3 Part 1: Metrological and Technical Requirements, Organization Internationale de Metrologi Legal, Paris, (2004) [2]. MICHAEL GLASER, Meas. Sci. Technol., 12 (2001) 709-715 [3]. R DAVIS, M. GLASER, Metrologia, 40 (2003) 339-355 [4]. THOMAS FROHLICH, THOMAS FEHLING, Sartorius Susceptometer for Precise Measurement of Susceptibility and Magnetization of Weights, IMEKO TC3, (2005)
[5]. RICHARD DAVIS, Magnetization of Mass Standards as Determined by Gaussmeter, Magnetometers and Susceptometer, IMEKO, (2003) [6]. MASAAKI UEKI, JIAN-XIN SUN, Evaluation of The Magnetic Properties of Weights at NMIJ, Proceedings of Asia-Pasific Symposium on Mass, force and Torque (APMF 2007), (2007) [7]. RICHARD S. DAVIS, Journal of Research of the National Institute of Standard and Technology, 100(3) (1995) [8]. NUR TJAHYO EKA, Validasi Pengukuran Momen Magnet Menggunakan Metode Susceptometer, Seminar Nasional Fisika, (2012)
141
