EVALUASI DANA PENSIUN DENGAN METODE BENEFIT PRORATE CONSTANT PERCENT. Abstrak

EVALUASI DANA PENSIUN DENGAN METODE BENEFIT PRORATE CONSTANT PERCENT Sudianto Manullang Yasifati Hia

Abstrak Pengelolaan dana pensiun dapat menentukan dan mendorong peningkatan produktivitas angkatan kerja. Peran penting Pengelolaan program dana pensiun dalam hal ini berperan memberikan kepastian tentang kesejahteraan finansial para pesertanya selama masa pensiun. Penelitian ini mengkontruksi suatu program pensiun manfaat pasti dengan menggunakan metode Benefit Prorate Constant Percent. Perhitungan iuran normal pertahun untuk masing-masing peserta selama aktif bekerja menjadi hasil luaran dari penelitian. Perhitungan program dana pensiun menunjukkan bahwa usia masuk kerja dan usia masuk program dana pensiun mempengaruhi manfaat dan iuran pensiun. Kata kunci: Dana pensiun, manfaat pasti, Beneﬁt Prorate, Constant Percent.

A. PENDAHULUAN Dana Pensiun memang bukan persoalan

saat

permasalahan

ini,

perencanaan

aktuaria dalam pendanaan tersebut.

tetapi

Kesesuaian

antara

untuk

kenyataan

merupakan

asumsi

dan

tingkat

kesejahteraan finansial pada masa

kebaikan

mendatang tepatnya masa pensiun.

Dana Pensiun, sehingga asumsi yang

Karena itu, tidak mengherankan bila

tepat

akan

dapat

meminimalisir

masalah ini tidak menjadi fokus

kesenjangan

yang

terjadi.

perhatian banyak orang. Padahal

tersebut terlihat setelah program

setiap manusia pasti akan pensiun

Dana Pensiun tersebut berjalan, dan

dan hal itu harus direncanakan sedini

sebagai antisipasi maka kesiapan dari

mungkin.

pemberi kerja untuk menutupi dana

Dalam Pensiun,

perhitungan

seorang

konsisten perhitungan

aktuaris

menggunakan dan

dari suatu perhitungan

Hal

Dana

yang kurang akibat ketidaktepatan

harus

asumsi perhitungan adalah sesuatu

metode

yang wajib dilakukan.

asumsi-asumsi 100

Sudianto Manullang dan Yasifati Hia adalah Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas negeri Medan

Sejalan dengan meningkatnya masyarakat pekerjaan

yang sebagai

Berkenaan

dengan hal

itu,

memiliki

perusahaan nampaknya menyadari

pegawai

bahwa

upaya

pemeliharaan

perusahaan, timbul suatu kesadaran

kesinambungan

bahwa

hari tua perlu mendapat perhatian

hidup

bergantung tempat

mereka pada

dimana

ini sangat perusahaan

mereka

bekerja.

dan

yang

sangat

Dalam

rangka

inilah

serius. perlunya

penghasilan

Pensiun

menjadi

pada

penanganan

Pada saat-saat mereka masih aktif, bukanlah

penghasilan

pembentukan yang

Dana

diharapan

dapat

persoalan. Namun demikian, jika

menunjang upaya-upaya memenuhi

suatu saat pegawai tersebut tidak

kebutuhan ini. Dana pensiun sendiri

dapat

diselenggarakan

lagi

perusahaan

bekerja

karena

pada

sesuatu

hal,

dalam

suatu

program yang disebut program dana

misalnya karena kecelakaan kerja

pensiun.

atau usia lanjut, maka kontinuitas

terbagi atas program pensiun iuran

kehidupan mereka akan terganggu.

pasti dan program pensiun manfaat

Persoalan ini apabila dilihat secara

pasti.

sepintas mungkin adalah persoalan

Program

Teknik

dana

perhitungan

pensiun

Dana

yang sepele, tetapi jika dilihat dari

Pensiun manfaat pasti menggunakan

skala yang lebih luas bisa menjadi

metode Benefit Prorate Constant

persoalan

serius.

Percent di awal pendirian program

Misalnya persoalan hari tua (usia

Dana Pensiun, dan memperhitungkan

lanjut)

bekerja

biaya tambahan yang harus dibayar

sewaktu-waktu secara langsung atau

oleh pemberi kerja jika terdapat

tidak, pasti ada dibenak mereka. Hal

perbedaan antara asumsi dengan

ini mungkin bisa berpengaruh kepada

kenyataan setelah program berjalan.

konsentrasi

dan

Serta besarnya biaya tetap jika

bukan tidak mungkin jika akhirnya

peserta keluar dari dana pensiun

berpengaruh

karena faktor mengundurkan diri,

yang atau

cukup berhenti

kerja

pegawai

pada

produktivitas pegawai.

tingkat

cacat

dan

besarnya

santunan

janda/duda. 101 Sudianto Manullang dan Yasifati Hia adalah Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas negeri Medan

Berdasarkan permasalahan terdorong

ulasan

di

atas,

untuk

dan penulis

membahas

cacat

dan

besarnya

santunan

janda/duda. Menurut

Undang-Undang

bagaimana teknik perhitungan Dana

Republik Indonesia Nomor 11 Tahun


1992, Dana Pensiun adalah badan

benefit prorate constant percent pada

hukum

awal

menjalankan

pendirian

program

Dana

yang

mengelola program

dan yang

Pensiun. Obyek dari penelitian ini

menjanjikan manfaat pensiun. Pada

sendiri adalah data pegawai dari

Program

Pensiun

Manfaat

Pasti

salah satu perusahaan manufaktur

(PPMP)/

Defined

Benefit,

besar

asing di Indonesia, yaitu PT. Wooil

manfaat

Indonesia.

berdsasarkan dengan masa kerja dan

pensiun

ditentukan

Dana

besar penghasilan. Rumus manfaat


pensiun tersebut sudah ditetapkan


dalam

Percent di awal pendirian program

sedangkan

Dana Pensiun, dan memperhitungkan

ditetapkan berdasarkan perhitungan

biaya tambahan yang harus dibayar

aktuaria, kecuali iuran peserta yang

oleh pemberi kerja jika terdapat

ditetapkan dalam Peraturan Dana

perbedaan antara asumsi dengan

Pensiun. Dengan kata lain, pada

kenyataan setelah program berjalan.

PPMP besar iuran adalah perkiraan

Serta besarnya biaya tetap jika

kebutuhan

peserta keluar dari dana pensiun

disisihkan

karena faktor mengundurkan diri,

merealisasikan pembayaran manfaat

Teknik

perhitungan

Peraturan besar

dana

Dana

Pensiun,

iuran

pensiun

yang

sekarang

harus untuk

pensiun.

B. TINJAUAN PUSTAKA 102 Sudianto Manullang dan Yasifati Hia adalah Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas negeri Medan

1.

Asumsi Aktuaria

2.

Fungsi-fungsi dasar aktuaria.

Dalam laporan valuasi tahunan

Di bawah ini akan dibahas

mengenai kecukupan dana aktuaris

beberapa fungsi dasar aktuaria yang

akan melaporkan mengenai angka:

digunakan

dalam

1.

Besar kewajiban aktuaria atau

rumusan

sehubungan

kewajiban masa kerja lalu,

penentuan dan pensiun.

2.

Besar

biaya

kewajiban

masa

normal

atau

kerja

akan

pembentukan dengan

a. Survival function. Menurut Dick London (1997), survival function adalah suatu fungsi

datang, tersebut

berkenaan dengan suatu distribusi

penting untuk menentukan kebijakan

peluang untuk suatu jenis peubah

dan rencana kerja Dana Pensiun yang

acak

akan datang, khususnya bila terjadi

disiplin ilmu aktuaria, peubah acak

Dua

angka

perhitungan

defisit dan kenaikkan biaya normal. Winklevoss

(1993)

tertentu.

Dalam

lapangan

, biasa dituliskan sebagai

,

biasanya dinamakan future life time

memperkenalkan beberapa asumsi

dari

aktuaria yang akan digunakan dalam

Bowers (1997), fungsi distribusi dari

perhitungan biaya pensiun, yaitu: 1.

Asumsi

Penyusutan

Anggota

Populasi

(Decrement

Assumption), 2.

Asumsi

Mengenai

Tingkat

Kenaikan Penghasilan (Salary

.

berusia

Menurut

, dimana

, dan

merupakan

peubah

acak

yang

menyatakan

usia

pada

saat

meninggal (X berdistribusi kontinu), dinyatakan dengan didefinisikan

Assumption), 3.

orang

FT  x   x   t qx ,

sebagai

berikut:

Asumsi Tingkat Suku Bunga.

FT  x   x   t qx  Pr T  x   t  ; t  0.

yang menyatakan peluang bahwa orang yang berusia

, biasanya

(2.1) cukup dituliskan dengan

, akan

meninggal dalam tahun. Sedangkan 103


survival

function

dinyatakan

t

untuk

dengan

t

,

px

didefinisikan

sebagai

berikut:

,

px  Pr T  x   t   1  t qx ; t  0.

yang berarti peluang bahwa mencapai usia Dalam

(2.2)

akan

biasanya

. praktek,

Life table yang telah dipublikasikan

survival

berisikan

tabulasi

berdasarkan usia-usia individu dari

function biasanya dikaitkan dengan

fungsi-fungsi dasar

life table yang sering juga dinamakan

mungkin juga berisikan fungsi-fungsi

mortality table (tabel mortalitas).

turunannya.

dan

menyatakan banyaknya

yang hidup mencapai usia

menyatakan banyaknya

yang meninggal sebelum mencapai usia

. (2.3)

menyatakan peluang bahwa

akan meninggal antara usia

dan

,

(2.4) menyatakan peluang bahwa

akan hidup mencapai usia

,

(2.5) Composite Survival Function

Peluang akan tetap bekerja selama

adalah fungsi yang menggambarkan

satu tahun dalam kasus penyebab

peluang seorang pegawai akan tetap

tunggal sama dengan komplemen

bekerja selama masa kerja aktif,

dari tingkat penyebab, sedangkan

sampai waktu yang diperbolehkan

peluang akan tetap bekerja selama

untuk pensiun (Winklevoss, 1993).

satu tahun dalam kasus banyak 104


penyebab (multiple decrement) sama

tingkat

dengan

digunakan, dapat dirumuskan sebagai

perkalian

komplemen-

komplemen tersebut untuk setiap

penyebab

yang

dapat

berikut: (2.6)

dimana, = tingkat kematian / mortality = tingkat kecacatan / disability = tingkat pengunduran diri / termination = tingkat pensiun dini / retirement kedua

dengan perkalian peluang composite

persamaan ini, maka peluang seorang

survival selama satu tahun berturut-

pegawai akan tetap bekerja selama

turut, yang perumusannya dinyatakan

masa aktif sepanjang n tahun sama

sebagai

Sehubungan

dengan

:

(2.7)

Dalam

program

pensiun,

dan

pengunduran

diri

karena

penurunan populasi peserta perlu

pensiun.

dibedakan antara peserta yang masih

dinamakan sistim penurunan ganda

aktif dan peserta yang sudah tidak

(multiple decrement).

Sistim

penurunan

ini

Bagi peserta yang sudah tidak

aktif bekerja. Penurunan populasi peserta yang masih aktif dapat

aktif,

penurunan populasi hanya

diakibatkan oleh beberapa faktor

diakibatkan oleh satu faktor saja

seperti kematian, cacat, pengunduran

yaitu kematian. Sistem penurunan

diri dari pekerjaan yang dipercepat

seperti

ini

dinamakan

sistim 105


penurunan

tunggal

Winklevoss

(single

(1993)

decrement).

menyatakan bahwa dalam pendanaan

b. Fungsi bunga (interest function).

pensiun, fungsi bunga digunakan

Menurut

Kellison

(1991),

untuk

mendiskontokan

suatu

“bunga (interest) dimaknai sebagai

pembayaran yang akan datang ke

kompensasi

penggunaan

waktu sekarang. Jika tingkat bunga

sejumlah uang. Konsep bunga timbul

pada tahun t dinotasikan dengan x

sebagai akibat adanya nilai waktu

maka nilai sekarang dari pembayaran

dari uang (time value of money)”.

sebesar 1 yang akan jatuh tempo n

atas

tahun adalah

1 dan jika i1  i2  ...  in  i , diperoleh 1  i1 1  i2  ...1  in  (2.8)

1

1  i 

n

untuk mengestimasi gaji dimasa

c. Fungsi gaji (salary function). Menurut

Winklevoss (1993),

mendatang.

Gaji

kumulatif

dari

jika suatu pensiun plan mempunyai

seorang yang berusia y (pertama

benefit yang berkaitan dengan gaji

masuk

pegawai,

diperlukan

dengan usia x-1 dinotasikan dengan

perumusan notasi gaji dan prosedur

, dirumuskan sebagai berikut :

maka

anggota pensiun) sampai

(2.9) Jika besarnya adalah

diasumsikan kenaikan pertahun,

maka

bahwa

didasarkan pada gaji pegawai pada

gaji

usia y, digunakan rumus sebagai

untuk

berikut:

mengestimasi gaji pegawai di usia x

106 Sudianto Manullang dan Yasifati Hia adalah Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas negeri Medan

(2.10) dimana, = gaji sekarang untuk usia x = gaji dahulu untuk usia y i

= tingkat bunga

d. Fungsi

manfaat

(benefit

Function), yaitu jumlah manfaat

function) Fungsi

Manfaat Terhimpun (Accrual Benefit

manfaat

digunakan

pensiun

yang

diberikan

kepada

untuk menentukan besar manfaat

peserta program yang telah bekerja

pensiun yang akan diterima

mulai usia masuk kerja y tahun

oleh

peserta program pensiun ketika tiba

sampai

saatnya

(Winklevoss, 1993).

pensiun.

Misalnya

bx

merupakan besar manfaat yang akan

dengan

Pada

usia

x-1

penelitian

tahun ini

diterima peserta berusia x tahun jika

formula/rumus dari manfaat pensiun

tetap bekerja selama satu tahun yang

yang digunakan adalah rata-rata karir

akan datang. Besar manfaat ini

(Career Average). Formula manfaat

disebut

Satuan

rata-rata karir untuk fungsi satuan

Accrual

manfaat pensiun pada usia x tahun

sebagai

Manfaat

Fungsi

(Benefit

adalah

x 1

Function). Bx   bt adalah

Fungsi

ty

(2.11) Sedangkan formula manfaat rata-rata karir fungsi terhimpun adalah (2.12) Dengan k adalah persentase yang ditetapkan, jadi bx merupakan persentase dari gaji tiap tahun masa kerja. e. Fungsi function).

anuitas

(annuity

Menurut Stephen G. Kellison (1991), anuitas adalah serangkaian pembayaran yang dilakukan pada 107


interval waktu yang sama. Adapun pembayarannya bisa dilakukan pada

 ax  atau

awal tahun

akhir tahun

 ax  ,

tergantung

atas

lamanya

pembayaran berlangsung, sehingga diperoleh hubungan sebagai berikut

ax  1  a x

(2.13)

Secara jiwa

matematika,

anuitas

dipandang

sebagai

dapat

perpaduan

dari

fungsi

survival



t



px m dan fungsi bunga  v t  yang

perumusannya dinyatakan sebagai : (2.14)



ax   t px mvt t 1

Apabila pembayaran dilakukan di

awal

masing-masing

periode

dengan jumlah pembayaran sebesar 1,

maka

rumusnya

adalah

sebanyak m kali dalam setahun

m ax   ax 

m 1 2m

(2.15)

Nilai anuitas jiwa tidak hanya

gambaran singkat akan disajikan

didasarkan pada fungsi survival dan

model

fungsi bunga, tetapi dapat juga

didasarkan

berlandaskan

Annuity Mortality

Meskipun

pada

mortalitas.

demikian

nilai

anuitas pada

jiwa

Tabel

yang Group

(GAM) 1971.

sebagai

C. METODOLOGI Metode yang digunakan dalam penyusunan

laporan

ini

adalah

perundangan

yang

berlaku

kemudian menganalisa metode-

sebagai berikut:

metode yang digunakan yang

1.

Mengkaji literatur dalam bentuk

diikuti

buku tentang teori pendanaan

data.

dengan

pengambilan

pensiun dan beberapa peraturan 108 Sudianto Manullang dan Yasifati Hia adalah Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas negeri Medan

2.

Pengambilan data pegawai PT.

prorate

WOOIL INDONESIA sebanyak

benefit prorate constant percent,

100 (peserta/ pegawai). Data

penulis

pegawai

gaji

besarnya manfaat/benefit dari

pokok, tanggal lahir, dan tanggal

program pensiun yang akan

mulai kerja. Kemudian data

diterima

tersebut

dengan

peserta/pegawai

benefit

pensiun,

meliputi

data

diolah

menggunakan metode prorate

3.

constant dollar

dan

constant dollar dapat

dan

menentukan

seorang pada

saat

besarnya

iuran/kewajiban

yang

harus

benefit prorate constant percent

dikeluarkan

dengan

peserta/pegawai pada masing-

bantuan

software

oleh

Microsoft Excel.

masing tahun kepesertaan dan

Setelah pengolahan data dengan

besarnya iuran tambahan yang

menggunakan metode

benefit

ditanggung oleh perusahaan.

D. HASIL DAN PEMBAHASAN 1.

Proses Perancangan Program Pensiun. Langkah

awal

dalam

pembentukan suatu program pensiun yang

harus

dilakukan

c. Pengaturan

mengenai besamya

manfaat

yang

akan

pertama

yang

pensiun

dibayarkan. Keputusan

adalah

harus dilakukan oleh pemberi kerja

menentukan peraturan dasar program

dalam kaitannya dengan rencana

pensiun. Ada tiga hal pokok yang

penyelenggaraan program pensiun

perlu

dalam

bagi pegawainya adalah memilih

perancangan program pensiun, yaitu:

kelompok pegawai yang akan diinput

a. Pengaturan mengenai persyaratan

dalam program pensiun. Persyaratan

diperhatikan

keabsahan peserta;

ini biasanya dikaitkan dengan usia

b. Pengaturan mengenai persyaratan untuk pensiun

mendapatkan

manfaat

minimum

dan

usia

maksimum

peserta pada saat masuk program pensiun. Selain itu, persyaratan juga 109


biasanya dikaitkan dengan masa

Group Annuity Life Table (Male)

kerja minimum.

1971 (GAM 1971),

Persyaratan

dan sistim

kepesertaan

penurunan tunggal yang disebabkan

yang menjadi dasar dalam valuasi

oleh faktor pengunduran diri dari

aktuaria program pensiun yang akan

pekerjaan yang dipercepat, cacat dan

dibahas dalam penelitian ini, adalah

pensiun

sebagai berikut:

pengalaman

a. Persyaratan kepesertaan pada saat program pensiun dimulai: Usia minimum peserta 18 tahun; Usia maksimum peserta tidak ditentukan b. Setelah program pensiun berjalan,

didasarkan

pada

PT.Taspen

tabel

(Persero)

tahun1972-1973. Tabel

4.1

berikut

ini

memuat tingkat penurunan (rate of decrement)

berdasarkan

sistim

penurunan tunggal,dimana:

persyaratan untuk peserta baru:

q x'  m  menyatakan rate of decrement

Usia minimum peserta 18 tahun;

yang

Usia maksimum peserta 40 tahun.

kematian,

Besarnya

manfaat

pensiun normal adalah 5 % dari gaji terakhir pegawai sebelum pensiun, untuk setiap tahun masa kerja yang telah

dilalui,

dengan

ketentuan

disebabkan

oleh

faktor

t q x'   menyatakan rate of decrement

yang

disebabkan

oleh

faktor

pengunduran diri dari pekerjaan yang dipercepat.

minimum 40% dari gaji terakhir dan

qx' 

maksimum 75% dari gaji terakhir.

yang

Manfaat pensiun normal diberikan

pengunduran

kepada pegawai yang mencapai usia

karena cacat,dan

56 tahun.

qx'  r  menyatakan rate of decrement

Dalam

penelitian

ini

d

yang

menyatakan rate of decrement disebabkan diri

disebabkan

diasumsikan bahwa sistim penurunan

pengunduran

tunggal yang disebabkan oleh faktor

karena pensiun.

kematian,

didasarkan pada

diri

oleh

faktor

dari pekerjaan

oleh

faktor

dari pekerjaan

tabel Tabel 4.1 Rate of Decrement 110


X 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

qx 

' m

0,000471 0,000486 0,000503 0,000522 0,000544 0,000566 0,000591 0,000619 0,000650 0,000684 0,000722 0,000763 0,000809 0,000860 0,000916 0,000978 0,001046 0,001122 0,001204 0,001295 0,001397 0,001509 0,001633 0,001789 0,002000 0,002260 0,002569 0,002922 0,003318 0,003754 0,004228 0,004740 0,005285 0,005867 0,006480 0,007127 0,007806 0,008519 0,009262

qx   ' t

0,000300 0,000340 0,000380 0,000420 0,000460 0,000500 0,000540 0,000540 0,000540 0,000530 0,000530 0,000530 0,000509 0,000489 0,000470 0,000450 0,000430 0,000410 0,000389 0,000359 0,000340 0,000320 0,000310 0,000300 0,000280 0,000270 0,000260 0,000260 0,000269 0,000269 0,000279 0,000279 0,000305 0,000334 0,000371 0,000399 0,000426 -

qx 

' d

0,000200 0,000400 0,000500 0,000700 0,000800 0,000800 0,000899 0,000999 0,000999 0,001099 0,001099 0,001099 0,001199 0,001199 0,001199 0,001199 0,001199 0,001299 0,001399 0,001499 0,001499 0,001299 0,001199 0,000999 0,000999 0,000999 0,000799 0,000899 0,000799 0,000798 0,000798 0,000798 0,000690 -

qx 

' r

0,023426 0,031402 0,039365 0,045428 0,054773 0,067834 1,000000

Dalam penelitian ini diasumsikan

decrement di atas. Peluang

bahwa

meninggal sebelum mencapai usia

multiple

decrement

didasarkan pada keempat rate of

1

qx( m )   s px   x m s ds

akan

adalah:

(4.1)

0


Dalam hal ini, diasumsikan bahwa

s

q x' 

j

adalah fungsi linier dari

, untuk

, sehingga diperoleh:

qx 

m

1

  s px' 

m

'  ' s px s px t

d

' s px

0

r

qx'  m ds '  m s px

jadi,





 1 qx  m   qx'  m 1  qx' t   qx'  d   qx'  r   2 1  qx' t  qx'  d   qx'  t  qx'  r   qx'  d  qx'  r  3 1  (4.2)  qx' t  qx'  d  qx'  r   4 









sama

dapat

Multiple

peluang

untuk

dihitung berdasarkan perumusan di

peserta yang keluar dari pekerjaan

atas dapat dilihat dalam tabel 4.2

yang dipercepat, cacat dan pensiun.

dibawah

Dengan diperoleh

cara

yang

rumus

decrement

table

yang

ini.

Tabel 4.2 Multiple Decrement Table x 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

qx 

m

0,000471 0,000486 0,000503 0,000522 0,000544 0,000566 0,000591 0,000619 0,000649 0,000683 0,000721 0,000762 0,000808 0,000859 0,000915 0,000977 0,001045 0,001121 0,001203

qx   t

0,000300 0,000340 0,000380 0,000420 0,000460 0,000500 0,000540 0,000540 0,000540 0,000530 0,000530 0,000530 0,000508 0,000488 0,000470 0,000450 0,000430 0,000410 0,000388

qx 

d

0,000200 0,000400 0,000500 0,000700 0,000800 0,000800 0,000898 0,000998 0,000998 0,001098 0,001098 0,001098 0,001198 0,001198 0,001198 0,001198 0,001198 0,001298 0,001398

qx

r

112


qx 

x 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

m

qx  

0,001294 0,001396 0,001508 0,001632 0,001788 0,001999 0,002259 0,002568 0,002920 0,003316 0,003752 0,004226 0,004737 0,005221 0,005774 0,006351 0,006964 0,007591 0,008230 0,004631

Tingkat

qx 

t

bunga

0,000358 0,000340 0,000320 0,000310 0,000300 0,000280 0,000270 0,000260 0,000260 0,000268 0,000268 0,000278 0,000278 0,000301 0,000328 0,000363 0,000389 0,000413 -

i

yang

d

qx

0,001498 0,001498 0,001298 0,001198 0,000998 0,000998 0,000998 0,000798 0,000898 0,000798 0,000796 0,000796 0,000796 0,000680 -

tingkat

bunga

r

0,023352 0,031305 0,039230 0,045257 0,054548 0,067545 0,995369

maksimum

digunakan dalam valuasi aktuaria

diperkenankan

untuk pendanaan program pensiun

yaitu sebesar 9% pertahun, sehingga

diasumsikan

faktor

sama

untuk

setiap

menurut

yang

diskonto

v

peraturan menjadi:

tahun, yang besarnya sesuai dengan

Diasumsikan kenaikan

gaji

pegawai

bahwa

ini ditetapkan bahwa gaji pegawai

hanya

akan

dipengaruhi oleh peningkatan usia

meningkat

sebesar

10%

pertahun, sehingga:

dan masa kerja pegawai. Dalam hal .

Data

yang

digunakan

dalam

pembahasan penelitian ini adalah

data pegawai PT. Wooil Indonesia yang

menggambarkan

kondisi 113


pegawai yang sudah dikelompokkan

peserta pada awal valuasi adalah

berdasarkan usia dan masa kerja.

sebagai berikut:

Secara garis besar, kondisi data Jumlah pegawai

: 100 orang

Rata-rata gaji setahun

: Rp. 16.803.010,56

Rata-rata usia

: 42 tahun

Rata-rata masa kerja

: 18 tahun

2.

100 orang. Data ini terdiri dari:

Perhitungan anuitas Misalkan akan dibentuk suatu

nomor peserta, tanggal lahir, tanggal

program dana pensiun di PT. Wooil

diangkat, tanggal pensiun, usia saat

Indonesia,

diangkat

dana

pensiun

ini

, usia saat ini

, masa

merupakan dana pensiun pemberi

kerja sampai dengan saat ini, masa

kerja

menyelenggarakan

kerja sampai dengan pensiun, sisa

program pensiun manfaat pasti. Pada

masa kerja sampai dengan pensiun,

sistem ini tanggungjawab pemberi

PhDP saat ini perbulan dan PhDP

kerja adalah menyelenggarakan dan

saat ini pertahun. Dalam hal ini,

menyediakan dana yang cukup untuk

istilah “saat ini” di asumsikan pada

memenuhi kewajiban yang telah

tanggal 1 Januari 2013, karena dana

dijanjikan kepada pekerjanya yaitu

pensiun

memberikan manfaat pensiun pada

tanggal 1 Januari 2013.

yang

saat memasuki usia pensiun dengan yang telah dijanjikan. pensiun yang sistem iurannya adalah adapun

contributory

system adalah sistem dana pensiun yang iurannya ditanggung bersamasama antara pemberi kerja dan karyawan (peserta). Pegawai Tetap di PT. Wooil Indonesia berjumlah

akan

dimulai

pada

Dari Tabel Group Annuity (GAM) 1971 ini, kita

Mortality

Dana pensiun ini adalah dana contributory

ini

dapat menghitung nilai a56 dengan menggunakan persamaan (2.14) yaitu 

 m t a56  1   t p56 v. t 1

Sehingga diperoleh a56  9,46524. Selanjutnya dengan menggunakan persamaan

(2.15)

yaitu 114


m ax   ax 

m 1 , 2m

saat ini yang akan dibayarkan pada saat peserta mencapai usia pensiun r

diperoleh

tahun

 m a56  9,46524 

3.

12  1  9,00691. 24

(Winklevoss,

1993).

Kewajiban aktuaria untuk peserta berusia x yang mulai bekerja saat

Kewajiban aktuaria (actuarial

usia masuk y tahun didefinisikan

liability).

sebagai berikut:

Kewajiban adalah nilai tunai dari manfaat pensiun yang terhimpun r

 AL 

x

(4.3)

 B x r x Px(T )v r x ar

Rumus di atas dapat diartikan bahwa

akan

pada saat sekarang telah terkumpul

manfaat yang terkumpul sekarang

manfaat sebesar

ditambah dengan manfaat yang akan

Bx

yang akan

datang

merupakan

diberikan pada saat pensiun asalkan

terkumpul

dia tetap bekerja sampai mencapai

pegawai yang akan datang yang

usia pensiun r tahun yang nilai

dapat dicapainya. Secara teoritis, jika

tunainya

sebesar

program mempunyai aset/kekayaan

 AL  x . Dengan kata lain kewajiban

yang dapat memenuhi kewajiban

r

pada

usia

x

aktuaria merupakan dana yang harus tersedia saat ini untuk membayar manfaat pensiun  Bx  kepada peserta yang berusia x.

selama

masa

jumlah

kerja

PVFB, maka akan tersedia cukup dana untuk melunasi semua manfaat yang terhimpun sekarang dan yang terhimpun pada saat yang akan datang pada peserta program yang

Nilai tunai manfaat yang akan

masih menjadi anggota dana pensiun,

datang didefinisikan sebagai nilai

dengan syarat semua asumsi aktuaria

tunai dari total manfaat pensiun yang

sesuai dengan kenyataan.

diproyeksikan

dan

dinotasikan

Nilai PVFB untuk peserta

dengan PVFB. Manfaat pensiun yang

berusia x tahun dan akan pensiun 115


pada r tahun didefenisikan sebagai

berikut

:

 PVFB  x  Br r  x p xT v r  x ar

r

(2.73)

dengan : besar manfaat pensiun yang diterima pada saat pensiun

Br r x

pxT  : probabilitas pegawai berusia x akan tetap bekerja sampai usia r tahun.

vrx

: diskonto tingkat bunga dari usia x sampai usia pensiun r

ar

: nilai tunai anuitas seumur hidup yang pembayarannya mulai usia r tahun

Definisi dari kewajiban aktuaria secara umum adalah sebagai berikut, r

 AL 

x

k

r

PVFB 

x

,

Penentuan biaya kewajiban aktuaria

rasio antara lamanya masa kerja pada

dengan

prorate

usia x (yaitu, x - y) dengan lamanya

dollar, didasarkan pada

masa kerja yang diperkirakan sampai

metode

constant porsi

dari

proyeksi

benefit

nilai

total

sekarang

manfaat

usia pensiun normal (yaitu, r – y),

dari

pensiun

dan

peserta. Dimana porsi tersebut adalah

x y B p (T )v r  x ar r  y r r x x

BD r

 AL 

4.

Biaya Normal (Normal Cost)

x



dalam

(4.4)

biaya normal dihitung berdasarkan

 NC  x  bx r  x p x(T ) v r  x ar

dituliskan

persamaan berikut:

Menurut Winklevoss (1993),

r

dapat

besaran manfaat pensiun yang sudah ditetapkan. didefenisikan

Biaya sebagai

normal :

untuk  y  x  r 

Dengan demikian biaya normal dapat

satuan manfaat pada tahun yang

dinyatakan

sebagai

yang

sama. Biaya normal yang dibayarkan

dibutuhkan

untuk

mendapatkan

dari usia masuk kerja y tahun sampai

biaya


usia pensiun r tahun dirancang untuk r

memenuhi

 PVFB  y   PVFNC  y r

dengan r

r 1

 PVFNC  y    NC t t  y p(yT )vt  y r

ty

Biaya normal dengan metode benefit

masa kerja pegawai. Biaya normal

prorate constant dollar merupakan

menurut

metode

constant

yang

menentukan

besar

versi

benefit

prorate

dollar

adalah

manfaat pensiun B r konstan selama

BD

BD

5.

r

r

 NC  x   NC  x 

Perhitungan

Br ry r

px  v r  x ar T

r x

 PVFB  x ry

untuk

(4.5) pensiun

pensiun. Pada saat data diambil yaitu

normal peserta ke-24 Untuk

21 tahun, yang berarti 15 tahun lagi

mempermudah

tahun 2012 gaji perbulan Peserta ke-

pemahaman, berikut ini disajikan

24

contoh

gajinya

perhitungan

dengan

adalah Rp.1,877,000 maka Rp.22,524,000

pertahun.

mengambil salah satu peserta sesuai

Berdasarkan gaji pokok pada tahun

data yang ada. Misalnya peserta ke-

2012 tersebut, kita dapat menghitung

24 dengan NIK 2346, mulai diangkat

gaji pokok pada saat masuk kerja

sebagai

dengan

karyawan

PT.Wooil

mengasumsikan

gaji

Indonesia sejak tahun 1992 saat

mengalami kenaikkan sebesar 9%

berusia 20 tahun, sehingga pada saat

tiap tahun. Maka gaji Peserta ke-24

perhitungan tanggal 1 Januari 2012

saat

berusia 41 tahun dengan masa kerja

4,018,977.36

masuk

kerja

sebesar

Rp.

pertahun. 117


 Kita akan menghitung besarnya gaji Peserta ke-24 pada usia 41 tahun, dimana gaji naik 9% tahun berikutnya. Maka gaji pada usia 41 tahun adalah

. yaitu akumulasi gaji pokok sejak usia 20 sampai dengan usia 40 tahun, , adalah sebesar Rp. 228,135,363.

yaitu akumulasi gaji pokok sejak usia 20 sampai dengan usia 55 tahun, , adalah sebesar Rp. 948,979,914. 

yaitu manfaat selama satu tahun pada usia 41 tahun, dengan maka



yaitu akumulasi manfaat sejak usia 20 sampai dengan usia 40 tahun, , adalah sebesar Rp. 11,406,768. 56



 PVFB 41

yaitu kewajiban aktuaria dari suatu metode biaya dapat juga

dipandang sebagai bagian nilai sekarang dari akumulasi manfaat yang akan 56

datang

 PVFB 41  B56 15 p41 v15 a56  Rp.86, 837, 615.20.

Pada saat pensiun nanti nilai sekarang dari akumulasi manfaat yang akan datang 56



 PVFB 56

BD 56

 AL 41

adalah Rp. 449,116,438.12. adalah kewajiban aktuaria sama dengan nilai sekarang dari manfaat

yang dialokasikan pada usia 41 tahun dengan menggunakan metode benefit prorate

constant

dollar.

Kewajiban

aktuarianya

adalah

sebesar

Rp.50,655,275.53.  Pada saat pensiun nanti yaitu saat Peserta ke-24 mencapai usia 56 tahun 56

besar

 PVFB 56 

BD 56

 AL 56

 Rp. 449,116, 438.12. 118


 Besar iuran tahunan yang dikenakan pada peserta yang masih aktif dimana manfaatnya akan diterima pada saat pensiun. Besar iuran tahunan yang dikenakan kepada Peserta ke-24 pada saat berusia 41 dengan menggunakan metode benefit prorate constant dollar adalah BD 56

B56   56  41 a56 56  41 p41 v 56  41  Rp.2, 412,155.98

 NC 41 

Tabel berikut menampilkan hasil

bekerja

perhitungan iuran normal pertahun


untuk peserta ke-24 selama aktif

Percent

dengan

menggunakan

Tabel 4.3 Iuran normal tahunan pensiun Peserta ke-24 x

BD 56

BD 56

(NC)x

x

(NC)x

20

375,011.70

39

2,017,565.15

21

409,328.60

40

2,206,040.20

22

446,901.59

41

2,412,155.98

23

488,002.58

42

2,637,387.35

24

532,916.63

43

2,884,201.32

25

582,059.93

44

3,154,903.20

26

635,816.47

45

3,451,355.90

27

694,559.27

46

3,777,379.75

28

758,823.47

47

4,135,466.54

29

829,065.26

48

4,529,476.02

30

905,846.27

49

4,963,436.19

31

989,861.94

50

5,441,771.25

32

1,081,703.49

51

6,112,166.85

33

1,182,110.09

52

6,921,157.30

34

1,291,891.01

53

7,907,357.08

35

1,411,935.00

54

9,097,640.57

36

1,543,374.66

55

10,578,098.50

37

1,687,322.30

56

0.00

38

1,844,993.14


Dari tabel 4.3 terlihat bahwa iuran

Dengan

normal pertahun yang dibayarkan

perhitungan seperti perhitungan iuran

peserta semakin besar seiring dengan

normal tahunan untuk Peserta ke-24,

meningkatnya usia.

kita dapat menghitung iuran normal

Saat

peserta

menggunakan

berusia 56 tahun tidak dikenakan

tahunan

iuran

program pensiun.

normal

tersebut

karena pada

peserta

sudah

usia

untuk

seluruh

cara

peserta

pensiun.

E. KESIMPULAN Dari pembahasan penelitian di

2. Ukuran kewajiban pensiun yang

atas maka dapat diambil kesimpulan

sering

bahwa:

penentuan biaya pensiun adalah

1. Asumsi yang digunakan dalam

a.

digunakan

dalam

Nilai tunai manfaat pensiun

perhitungan dana pensiun adalah

yang akan datang yaitu nilai

a.

Asumsi penyusutan populasi

tunai dari manfaat pensiun

anggota,

yang diproyeksikan.

probabilitas

penyusutan ditentukan

populasi dengan

tabel

pelayanan b. c.

Asumsi

b.

Kewajiban aktuaria yaitu nilai tunai dari manfaat pensiun yang terhimpun saat ini yang

tingkat

kenaikkan

akan dibayarkan pada saat

penghasilan.

peserta

Asumsi tingkat suku bunga

pensiun.

mencapai

usia

DAFTAR PUSTAKA Bowers, Geber, Hickman, Jones, Nesbitt. 1997. Actuarial Mathematics. The Society Of Actuaries: Illinois.

Kellison, Stephen G. 1991. The Theory of Interest (2nd ed). McGraw-Hill: USA.


London, Dick, FSA., 1997. Survival Models (3th ed). ACTEX Publications. Undang-Undang Republik Indonesia, Nomor 11 Tahun 1992 Tentang Dana Pensiun.

Winklevoss, Howard E. 1993. Pensiun Mathematics with Numerical Illustrati-ons. University of Pennsylvania Press: Philadelphia.


EVALUASI DANA PENSIUN DENGAN METODE BENEFIT PRORATE CONSTANT PERCENT. Abstrak

Recommend Documents