ESTIMASI PERFORMANSI SISTEM SMS KAMPUS DENGAN MODEL JARINGAN ANTRIAN (STUDI KASUS AMIK TRI DHARMA PEKANBARU)
TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung
Oleh
DESI RAMAYANTI NIM : 23206006 Program Studi Teknik Elektro
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2008
ABSTRAK ESTIMASI PERFORMANSI SISTEM SMS KAMPUS DENGAN MODEL JARINGAN ANTRIAN (STUDI KASUS AMIK TRI DHARMA PEKANBARU) Oleh
Desi Ramayanti NIM : 23206006 PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO Salah satu bagian terpenting layanan SMS Kampus adalah kecepatan informasi sampai di penerima. Jika SMS yang dikirimkan terlambat atau tidak diterima oleh penerima, maka nilai informasi dari pesan yang dikirim menjadi tidak berarti lagi. Dengan demikian performansi dari sistem SMS Kampus adalah faktor utama yang menjamin kualitas layanan sistem. Metoda yang digunakan untuk menganalisis performansi suatu sistem SMS Kampus adalah model jaringan antrian. Dalam penelitian ini, sistem SMS Kampus menggunakan satu buah server dengan spesifikasi hardware adalah processor Intel Pentium4 550 3.4Ghz/800MHz/1M/ LGA775, harddisk Seagate Barracuda 80GB SATA2-300 7200RPM 8MB dan RAM MB. Penelitian ini dilakukan dengan pertimbangan jumlah populasi (asumsi) mahasiswa untuk 5 tahun yang akan datang adalah 270 mahasiswa, jumlah ini diperoleh dari rata-rata kenaikan jumlah mahasiswa setiap tahun. Analisis sistem SMS Kampus dibagi menjadi 2 model yaitu analisis performansi resource, dan fokus pada processor dan harddisk, dan analisis performansi sistem keseluruhan. Analisis performansi resource, menggunakan teorema Jackson. Pada metode ini digunakan asumsi-asumsi, arrival rate pada kondisi sibuk yaitu 270 SMS/menit, dan service rate konstan yaitu 6 SMS/detik. Analisis ini dilakukan dalam perioda waktu 1 detik dengan menghasilkan nilai service rate processor 25,5 milidetik dan 15,27 milidetik untuk harddisk. Utilisasi processor yang diperoleh adalah 16,39%, dan utilisasi harddisk adalah 2,9%. Service demand processor adalah 36,43 millidetik dan 21,8 millidetik harddisk. Dari kedua service demand ini, diperoleh nilai arrival rate saturasi adalah 27,45 SMS/detik. Hal ini mengasumsikan bahwa server ini mampu melayani SMS dalam 1 detik maksimal 27,45 SMS. Analisis performansi sistem, dilakukan dengan asumsi populasi infinite, dan kapasitas buffer finite. Analisis dilakukan dalam perioda waktu 1detik dan service rate konstan yaitu 6 SMS/detik. Untuk analisis probabilitas ada sejumlah SMS dalam
sistem dan probabilitas SMS yang lost, nilai arrival rate yang digunakan adalah nilai pada kondisi sibuk, yaitu 270 SMS/menit. Sedangkan analisis terhadap probabilitas server idle, utilisasi, throughput, rata-rata jumlah SMS dalam sistem dan response time, menggunakan nilai arrival rate yang bervariasi, yaitu dari 1 SMS/menit sampai dengan 270 SMS/menit. Analisis dilakukan untuk kapasitas buffer yang beragam, yaitu 1, 10, 20, 30, 40, 50 dan 608 waiting line. Hasil analisis ini memperlihatkan bahwa utilisasi sistem adalah 75%. Hal ini mengindikasikan bahwa sistem stabil karena utilisasi kurang dari 100%. Kapasitas buffer yang optimal untuk sistem SMS Kampus ini adalah 30 waiting line. Karena nilai dari setiap parameter yang dianalisis dengan 30 waiting line sudah mewakili 99% dari nilai untuk 608 waiting line. Kata kunci : SMS Kampus, model jaringan antrian, performansi, teorema Jackson.
ABSTRACT THE PERFORMANCE ESTIMATION OF SMS THE CAMPUS SYSTEM USING A QUEUEING NETWORK MODEL (A CASE STUDY ON AMIK TRI DHARMA PEKANBARU)
By
Desi Ramayanti NIM : 23206006 ELECTRICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM One of most important thing in a SMS Campus service is the speed of information to receiver. If sending of SMS is too late or not be accepted by receiver, so, the information value of sent message is meaningless. So that, performance of SMS Campus system is primary factor for guarantee the quality of service system. Method is used to analysis performance of SMS Campus system is queueing network model. In this research, SMS Campus system is using single server, with hardware specification is processor Intel Pentium4 550 3.4Ghz/800MHz/1M/ LGA775, Harddisk Seagate Barracuda 80GB SATA2-300 7200RPM 8MB, and RAM 512 MB. This research is done with consideration of student populations amount, for 5 year to come, that is 270 student, this value obtained from average increase number of students every year. The analysis of SMS Campus system is divided become 2 model, performance of resource analysis, and focused on processor and harddisk, and performance of entirety system. In performance resource, used Jackson theorem. In this method used assumptions, arrival rate for busy hour is 270 SMS/minute, and constant service rate is 6 SMS/second. This analysis is done in period of 1 second with resulting of processor service rate is 25,5 millisecond and 15,27 millisecond for harddisk. Processor utilization obtained is 16,39%, and harddisk utilization is 2,9%. Service demand of processor is 36,43 millisecond and 21,8 millisecond harddisk. From both this service demand is obtained value of arrival rate saturated is 27,45 SMS/second. This case assume that this server can serve amount of maximal SMS on 1 second is 27,45 SMS. Analysis performance of system is done with assume population is infinite, and capacity of buffer is finite. Analysis is done in period of 1 second, and constant service rate is 6 SMS/second. For analysis of probability has k SMS in system, and probability of lost SMS, value of arrival rate the used is value of busy hour, that is
270 SMS/minute. While analysis for probability of server idle, utilization, throughput, average number of SMS in system and response time, using vary value of arrival rate, that is from 1 SMS/minute up to 270 SMS/minute. Analysis is done for vary capacity of buffer, that is 1, 10, 20, 30, 40, 50 and 608 waiting line. The results of this analysis show that system utilization is 75%. This case indicated that system is stable, because utilization less than 100%. Capacity optimal of buffer for SMS Campus system is 30 waiting line. Because value from every analysis of parameter is have been representative 99% from value of 608 waiting line. Keyword
: SMS Campus, queueing network model, performance, Jackson theorem.
PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS Tesis S2 yang tidak dipublikasikan, terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya. Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh tesis haruslah seizin Direktur Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung. Perpustakaan yang meminjam tesis ini untuk keperluan anggotanya harus mengisi nama dan tanda tangan peminjam dan tanggal pinjam.
Dipersembahkan kepada: Papa & Mama, Nopi, Ipat, Lia, Abdal, Syahrul, & Khayla, Adek Ashadi. Thank’s for everything, for love, for kindness, and for the prayer to my success, I love you all, from my deep heart.
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT, yang atas rahmat dan karunia Nya penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Shalawat dan salam tercurah kepada Rasulullah Muhammad SAW beserta keluarganya. Selama melaksanakan tesis ini, penulis mendapat bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Untuk itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada : 1. Bapak Dr. Ir. Ian Yosef ME, MT, selaku pembimbing, yang telah memberikan bimbingan dan semangat dalam menyelesaikan tesis ini; 2. Ibu Dr. Ir. Aciek Ida Wurdayani, selaku dosen wali yang telah banyak memberikan bantuan dalam bidang akademis; 3. Segenap bapak/ibu dosen pengajar, yang telah memberikan wawasan dan ilmu pengetahuan; 4. seluruh staf dan karyawan Laboratorium Sistem Komputer dan Kendali dan Lab Telematika, yang telah memberikan banyak sekali bantuannya; 5. Bapak Arwin, Hendra, Mbak Ika, atas segala bantuan dan motivasinya selama ini; 6. semua pihak yang membantu, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis menyadari bahwa tesis ini bukanlah tanpa kelemahan, untuk itu kritik dan saran sangat diharapkan. Akhir kata, semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi para pembacanya.
Bandung, April 2008 Penulis
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK .............................................................................................................
i
ABSTRACT ...........................................................................................................
iii
................................................................................................................................. PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS ...................................................................
v
HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................
vi
KATAPENGANTAR ............................................................................................ vii DAFTAR ISI .......................................................................................................... viii DAFTAR GAMBAR .............................................................................................
xi
DAFTAR TABEL .................................................................................................. xiii DAFTAR SINGKATAN dan LAMBANG ........................................................... xiv DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................... xvii BAB I. PENDAHULUAN .....................................................................................
1
1.1 Latar Belakang .......................................................................................
1
1.2 Rumusan Masalah ..................................................................................
4
1.3 Tujuan ....................................................................................................
4
1.4 Batasan Masalah ....................................................................................
4
1.5 Metodologi Penelitian ............................................................................
5
1.6 Sistematika Penulisan ............................................................................
6
BAB II. TEORI PERFORMANSI SISTEM ..........................................................
7
2.1 Konsep Dasar dan Ukuran Performansi .................................................
7
2.1.1 Waktu ..................................................................................................
7
2.1.2 Event ....................................................................................................
8
2.1.3 Interval ................................................................................................
8
2.1.4 Response ..............................................................................................
9
2.1.5 Independence ....................................................................................... 10 2.1.6 Randomness ........................................................................................ 11 2.1.7 Workloads ........................................................................................... 11
2.2 Distribusi Waktu .................................................................................... 12 2.2.1 Distribusi Poisson ............................................................................... 12 2.2.2. Distribusi Eksponensial ...................................................................... 14 2.3 Teori Antrian .......................................................................................... 15 2.4 Model Jaringan Antrian .......................................................................... 16 2.5 Hukum-hukum Dasar Performansi ........................................................ 17 2.5.1 Hukum Utilisasi .................................................................................. 17 2.5.2 Hukum Forced Flow ........................................................................... 18 2.5.3 Hukum Service Demand ..................................................................... 19 2.5.4 Hukum Little’s .................................................................................... 20 2.6 Input Parameter Performansi Model ...................................................... 21 2.6.1 Queue atau Device ............................................................................... 22 2.6.2 KelasWorkload .................................................................................... 22 2.6.3 Intensitas Workload ............................................................................. 22 2.6.3 Service Demand .................................................................................. 22 2.7 Level Performansi Model Sistem ........................................................... 23 2.7.1 Simple Server Model I – Infinite Population / Infinite Queue ............ 23 2.7.2 Simple Server Model II – Infinite Population / Finite Queue ............. 27 2.8 Single Class Open Queueing Network ................................................... 30 2.9 Jackson Theorem .................................................................................... 33 2.10 Batasan Performansi ............................................................................. 36 2.11 Performance Harddisk .......................................................................... 38 2.12 Performance Central Processing Unit (CPU) ...................................... 43 BAB III. ANALISIS dan PERANCANGAN MODEL JARINGAN ANTRIAN . 44 3.1 Spesifikasi Hardware ............................................................................. 44 3.2 Analisis Jumlah Mahasiswa ................................................................... 45 3.3 Perancangan Model Jaringan Antrian .................................................... 47 3.3.1 Analisis Kapasitas Buffer .................................................................... 47 3.4 Analisis Performansi Resource ............................................................. 51 3.4.1 Analisis Arrival Rate ( λ ) Resource .................................................... 52 3.4.2 Analisis Service Time (Si) Resource .................................................... 53 3.4.2.1 Analisis Service Time Processor (SCPU) ........................................... 53
3.4.2.2 Analisis Service Time Harddisk (Sdisk) ............................................ 54 3.4.3 Analisis Utilisasi (Ui) Resource .......................................................... 56 3.4.4 Analisis Rata-rata Jumlah Kunjungan (Vi) ke Resource ..................... 58 3.4.5. Analisis Service Demand Resource (Di) ............................................ 58 3.4.6 Analisis Residence Time Resource ( Ri' ) ............................................. 59 3.4.7 Analisis Rata-rata SMS pada Resource (ni) ........................................ 60 3.5 Analisis Performansi Server ................................................................... 64 3.5.1 Analisis Probabilitas Server Idle ( p0 ) ................................................ 64 3.5.2 Analisis Probabilitas Server Memiliki k SMS ( pk ) ............................ 65 3.5.3 Analisis Utilisasi Server (U) ............................................................... 66 3.5.4 Analisis Jumlah Rata-rata SMS dalam Server ( N ) ............................ 67 3.5.5 Analisis Rata-rata Throughput Server (X0) ......................................... 68 3.5.6 Analisis Rata-rata Response Time Server (R) ..................................... 69 3.5.7 Analisis Probabilitas Lost SMS (Plost) ................................................. 70 BAB IV. KESIMPULAN dan SARAN ................................................................. 73 4.1 Kesimpulan ............................................................................................ 73 4.2 Saran ....................................................................................................... 74 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 75
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Contoh dari sebuah clock komputer ..................................................... 8 Gambar 2.2 Contoh Interval ..................................................................................... 9 Gambar 2.3 Response time vs load sistem ............................................................... 10 Gambar 2.4 Kurva distribusi eksponensial ............................................................... 14 Gambar 2.5 Eksponensial density dan fungsi distribusi ........................................... 14 Gambar 2.6 Antrian dengan service center tunggal ................................................. 16 Gambar 2.7 Antrian dengan beberapa service center paralel .................................. 16 Gambar 2.8 Kotak Little’s ........................................................................................ 20 Gambar 2.9 Grafik hubungan n(t) terhadap t ........................................................... 20 Gambar 2.10 State transition diagram – infinite population/infinite queue ............ 25 Gambar 2.11 State transition diagram – infinite population/finite queue ............... 28 Gambar 2.12 Jenis resource pada jaringan antrian ................................................... 31 Gambar 2.13 Elemen jaringan antrian ..................................................................... 35 Gambar 2.14 Open antrian dengan partitioning dan feedback ................................ 35 Gambar 2.15 Bagian-bagian dari magnetik disk ...................................................... 40 Gambar 2.16 Arsitektur subsistem I/O ..................................................................... 40 Gambar 3.1 Arsitektur sistem SMS kampus AMIK Tri Dharma Pekanbaru ........... 45 Gambar 3.2 Grafik peningkatan jumlah mahasiswa AMIK Tri Dharma Pekanbaru 46 Gambar 3.3 Open queueing network model ............................................................. 50 Gambar 3.4 Queueing network model dengan 2 analisis ......................................... 51 Gambar 3.5 Queueing network model Jackson theorem .......................................... 52 Gambar 3.6 Nilai parameter dalam queueing network model Jackson theorem ...... 61 Gambar 3.7 Grafik analisis performansi resource (CPU dan harddisk) untuk
arrival rate 1 SMS sampai dengan 270 SMS/menit ............................ 62 Gambar 3.8 Grafik analisis performansi resource (CPU dan harddisk) untuk
arrival rate 1 SMS sampai dengan arrival rate saturasi, dalam perioda waktu 1 detik ........................................................................... 63 Gambar 3.9 Grafik hubungan p0 untuk setiap kedatangan SMS/jam ....................... 65
Gambar 3.10 Grafik hubungan pk dengan k ............................................................. 66 Gambar 3.11 Grafik hubungan utilisasi untuk setiap kedatangan SMS/jam .......... 67 Gambar 3.12 Grafik hubungan utilisasi server dengan jumlah SMS dalam server .. 68 Gambar 3.13 Grafik troughput server untuk setiap kedatangan SMS/jam .............. 69 Gambar 3.14 Grafik response time untuk setiap kedatangan SMS/jam ................... 70 Gambar 3.15 Grafik Probabilitas SMS yang lost ..................................................... 71
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Tabel 3.1 Peningkatan jumlah mahasiswa AMIK Tri Dharma Pekanbaru setiap tahun ..........................................................................................
46
Tabel 3.2 Ukuran blok yang diakses pada harddisk .............................................
57
DAFTAR SINGKATAN dan LAMBANG Pemakaian pertama
SINGKATAN Nama
kali pada halaman
BT
BlueTooth
2
CDF
Cumulative Distribution Function
13
CPI
Cycles per Instruction
43
CPU
Central Processing Unit
3
CSD
Circuit Switched Data
1
ETSI
European
Telecommunication
Standard
Institute
1
FCFS
First Come First Serve
47
GSM
Global System For Mobile Communication
1
HSCSD
High Speed Circuit Switched Data
1
IP
InfraRed port
2
MIPS
Million Instruction per Second
43
PMF
Probability Mass Function
13
RAM
Random Access Memory
38
SMS
Short Message Service
1
SPTF
Shortest Partitioning Time First
39
SSTF
Shortest Seek Time First
39
STD
State Transition Diagram
23
TDMA
Time Division Multiple Access
1
I1
Interval
9
λ
Arrival Rate
12
LAMBANG
Jumlah rata-rata job yang aktif (batch
M
workload) atau jumlah terminal (customer) yang aktif (terminal workload)
12
Panjang rata-rata waktu dimana customer
Z
menggunakan terminal (think time) diantara
12
interaksi
T
Waktu
12
U
Utilisasi
17
X
Throughput
18
μ
Service Rate
18
S
Service Time
18
m
Jumlah Resource
18
V
Jumlah kunjungan ke Resource
19
W
Waiting Time
19
D
Service Demand
19
N
Jumlah rata-rata customer dalam sistem
20
k
Jumlah customer yang ada dalam sistem
20
p0
Probabilitas server idle
25
pk
Probabilitas ada sejumlah k customer dalam sistem
25
R
Response Time
27
PW
Probabilitas lost request
30
Ri'
R0
Rata-rata residence time dari sebuah request pada antrian i Rata-rata response time
32 32
Rata-rata jumlah request pada antrian i yang
ni
menunggu atau menerima layanan dari suatu
32
resource pada antrian i p
Probabilitas
34
Dmax
Service demand maksimum
38
rata-rata waktu (detik) yang dibutuhkan pada
Sd
controller ditambah dengan disk untuk akses sebuah blok dari disk
41
Pmiss
probabilitas dimana blok yang diinginkan tidak ada dalam cache
41
f
Frekuensi (clock rate)
43
τ
Cycle time
43
Ic
Instruction count
43
C
Jumlah total clock cycle yang dibutuhkan untuk mengekesekusi suatu program
43
DAFTAR LAMPIRAN Halaman LAMPIRAN A : Tabel Analisis Performansi Resource ...................................... A-1 A.1 Tabel Analisis Performansi Resource (Arrival Rate 1 SMS/menit sampai dengan 270 SMS/menit ................................................................................ A-1 A.2 Tabel Analisis Performance Resource (Arrival Rate Saturasi) .................... A-7 LAMPIRAN B : Tabel Analisis Performance Server ........................................... B-1 B.1 Tabel Analisis Probabilitas Server Idle (p0) ................................................. B-1 B.2 Tabel Analisis Probabilitas Server Memiliki k SMS (pk) ............................ B-7 B.3 Tabel Analisis Utilisasi Server (U) .............................................................. B-13 B.4 Tabel Analisis Jumlah Rata-rata SMS dalam Server (N) ............................. B-19 B.5 Tabel Analisis Rata-rata Throughput Server (X0) ........................................ B-25 B.6 Tabel Analisis Rata-rata Response Time Server (R) .................................... B-30 B.7 Tabel Analisis Probabilitas Lost SMS (pW) .................................................. B-36
