EO_03 Specifikační jazyk světa ontologie
Obsah přednášky • • • • • •
Faktická znalost. Významový trojúhelník. Ontologický rovnoběžník. Stata & fakta. Ontologie světa. Gramatika specifického jazyka světa ontologie (1/2)
2
Faktická znalost • Faktickou znalostí míníme znalost stavu a změny stavu zkoumaného (pozorovaného) světa. • Pojem svět – jinak doména, universum diskurzu. • Svět je souhrn faktů, ne věcí. • Příkladem může být znalost, že osoba, nebo auto nebo pojistka existují, stejně jako znalost, že pojistka auta začala platit v konkrétní den.
3
Významový trojúhelník • Základem pro porozumění faktické znalosti je významový trojúhelník (meaning triangle). • Významový trojúhelník vysvětluje, jak lidé používají symboly (jména, označení) jako reprezentace objektů, aby byly schopni mluvit o těchto objektech, když tyto objekty nejsou přítomny, např. když nejsou vidět, nebo když se na ně nedá ukázat.
4
Významový trojúhelník
odkaz, reference
pojmenování
označení symbol
• Elementární pojmy: koncept – subjektivní pojem, objekt, označení – objektivní pojem.
5
Subjektivní & objektivní • Subjektivní pojem chápeme tak, že se týká věcí, které existují pouze uvnitř lidské mysli. • Naopak objektivní pojem existuje nezávisle na lidském vědomí. • Označení není jak by se na první pohled mohlo zdát, atributem objektu. • Je to dohoda, že dané označení se bude používat při komunikaci o daném objektu. 6
Označení (symbol) • Označení (symbol) je objekt, který se používá jako reprezentace něčeho jiného. • Dobře známá skupina (třída) označení jsou symbolická označení, jak se používají v přirozeném jazyce. • Příklady symbolických označení jsou jména osob „Karel Čapek“, označení na poznávací značce auta „1T3 56-19“ a čísla např. „7“.
7
Označení (symbol) • Příklady symbolických označení – celé věty „Karel Čapek vlastní auto s poznávací značkou 1T3 56-19“ a „auto s poznávací značkou 1T3 56-19 je 7 let staré“.
8
Objekt • Objekt je objektivní individuální věc, která je pozorovatelná a identifikovatelná např. osoba nebo auto. • Objekt je již podle své definice něco objektivního, tedy existuje nezávisle na lidském vědomí. • Říkáme, že vnímatelné vlastnosti objektu kolektivně vytváří ‘formu‘ (typ) objektu.
9
Objekt • Objekty mohou být součástí dalších objektů, stejně jako mohou obsahovat již složené objekty. • Auto může být klasickým příkladem složeného objektu. • Pojem objektu, jak byl vysvětlen, je ve skutečnosti pojem konkrétního objektu. • Pouze konkrétní objekty jsou pozorovatelné a identifikovatelné lidmi. 10
Konkrétní & abstraktní objekty • Abstraktní objekt – není lidskými smysly pozorovatelný. • Např. číslo 7, nebo složený objekt označující, že „Karel Čapek vlastní auto s poznávací značkou 1T3 56-19“.
11
Koncept • Koncept je subjektivní individuální věc. • Je to myšlenka nebo mentální obraz objektu, který může ve své mysli mít lidský subjekt. • Koncept je podle definice typovaný, je vždy nevyhnutelně konceptem typu. • Je to pouze důsledek práce lidské mysli, která implicitně klasifikuje koncepty. • Klasifikace je totiž nejzákladnější konceptuální princip, který se odráží ve všech přirozených jazycích pomocí lingvistického pojmu podstatného jména: podstatná jména reprezentují typy. 12
Konkrétní & abstraktní koncepty • Stejně jako existují konkrétní a abstraktní objekty existují analogicky konkrétní a abstraktní koncepty. • Příkladem konkrétních konceptů jsou např. mentální obraz, který mám o osobě Karla Čapka nebo mentální obraz, který mám např. o autě s poznávací značkou 1T3 56-19.
13
Konkrétní & abstraktní koncepty • Příklady abstraktních konceptů jsou např. číslo 7 nebo fakt že Karel Čapek vlastní auto s poznávací značkou 1T3 56-19 a fakt, že toto auto je 7 let staré.
14
Typ • Základní pojmy pro označení, objekt a koncept jsou ve vzájemné vazbě každý ke každému pomocí tří pojmových vztahů a to designace (pojmenování), denotace (označení) a reference (odkaz). • Typ je subjektivní věc. • Např. typ osoba, typ auto, typ číslo, typ vlastní (vlastnictví), typ věk. • Lidský mozek aplikuje typy při pozorování okolního světa. 15
Typ • Typy mohou být také chápány jako předpisy formy. • Tomuto předpisu formy se také říká intenze typu. • Intenze = kolekce vlastností, které charakterizují odpovídající objekt. • ‘Forma‘ objektu může vyhovovat (odpovídat) jednomu, nebo více typům, což způsobuje vznik jednoho, nebo více individuálních konceptů. • Např. konkrétní objekt má tvar, je z konkrétního materiálu a má barvu. 16
Typ objektu • Následně se můžeme na tento objekt odkazovat pomocí tří individuálních konceptů, každý odlišného typu. • Např. krychle, dřevěná věc a zelená věc. • Když neznáme pojmenování, odkazujeme se pomocí typů. • Stejně tak ‘forma‘ objektu označeného jako „Karel Čapek“ může vyhovovat typu osoba, ale také typu spisovatel nebo novinář nebo pacient a může se stát, že to bude současně. 17
Třída • Třída je kolekce objektů. • Podle definice, třída obsahuje všechny objekty, které vyhovují a pojí se s daným typem. • Např. třída osob to je kolekce objektů, které sdílejí takové vlastnosti, že vyhovují typu osoba, třída aut je kolekce objektů, které vyhovují typu auto a kolekce dvojic objektů která sdílí vlastnosti, že osoba vlastní auto.
18
Vazba extenze • Extenze je vazba mezi typem a třídou. Říkáme, že třída je extenzí typu. – Extenze typu odkazuje na třídu, která pokrývá daný typ.
• Např. třída osob je extenzí typu osoba; třída aut je extenzí typu auto; třída vlastnictví je extenzí typu vlastnit.
19
Ontologický rovnoběžník • Vazba mezi individuálními koncepty a generickými koncepty (typy) a následně mezi individuálními objekty a třídami.
20
Ontologický rovnoběžník • Označení (symbol) je vynechané, protože není v ontologii relevantní. • V ontologickém rovnoběžníku existuje pět relací: – instanciace, konformita, populace, extenze a reference.
21
Instanciace • Instanciace je vztah mezi konceptem a typem a vyjadřuje, že každý koncept je instancí typu. • Např.: osoba Karel Čapek je instancí typu osoba; auto s poznávací značkou 1T3 56-19 je instancí typu auto; číslo 7 je instancí typu číslo; • koncept Karel Čapek vlastní auto s poznávací značkou 1T3 56-19 je instancí typu vlastní.
22
Konformita • Konformita je vztah mezi objekem a typem. Říkáme, že objekt vyhovuje (je konformní k) typu (an object conforms to a type). • Např. : objekt s označením „Karel Čapek“ vyhovuje typu osoba (je konformní k typu osoba); objekt označený jako „1T3 56-19“ vyhovuje typu auta.
23
Populace • Populace (population) je vztah mezi objektem a třídou. • Říkáme, že třída je populace objektů. • Běžnější způsob vyjádření pro populaci je výrok, že objekt je člen třídy, nebo patří třídě. • Příklady tohoto označení jsou: objekt označený „Karel Čapek“ patří do třídy osob; objekt označený poznávací značkou „1T3 53-19“ patří do třídy aut; 24
Populace objekt označený „Karel Čapek vlastní auto 1T3 56-19“ patří do třídy vlastnictví (ownerships).
25
Stata & fakta • Ontologický rovnoběžník je základem pro vytvoření ontologie konkrétního světa. • V každém momentu je svět v konkrétním stavu, který je jednoduše definovaný jako množina objektů, o nichž se říká, že jsou aktuální v daném čase. • Změna stavu se nazývá přechod (transition).
26
Stata & fakta • Přechod je jednoduše definovaný jako uspořádaná dvojice stavů např. T1 = <S1, S2>, T1 je přechod ze stavu S1 do stavu S2. • Výskyt přechodu se nazývá událost (event). • Událost může být tedy jednoduše definovaná jako dvojice , kde T je přechod a t konkrétní čas (bod na časové ose).
27
Stata & fakta • Přechod se následně může konat několikrát během života (lifetime) konkrétního světa, avšak události jsou jedinečné. • Událost je vždy způsobena nějakým činem.
28
Statum & faktum • K pochopení stavu konkrétního světa a pochopení co je přechod stavu, je nutné rozlišovat mezi dvěma druhy objektů, které nazveme stata (jednotné číslo statum) a fakta (jednotné číslo faktum). • Statum je něco, co právě je a vždy bude, je to konstanta. • Jinak řečeno je to neměnná (inherentní, vlastní, spojený s čím) vlastnost věci, nebo neměnná (inherentní) vazba (relace) mezi věcmi. 29
Stata - příklady • Příklady stata v kontextu knihovny vyjadřují deklarativní věty: „autor knihy s titulem T je A“ „členství výpůjčky V je C“ • Slovo členství ve větě vyjadřuje z uživatelského pohledu spíše členský průkaz dané knihovny.
30
Stata • Existence těchto objektů (stata) je časově neomezená, protože trvají stále. • Stále totiž platí, že autor zůstává stále autorem dané knihy, stejně tak ve světě knihoven platí tvrzení o členství a výpůjčce.
31
Odvozená stata • Stata mohou ještě existovat odvozením od původních stat pomocí tzv. odvozovacích pravidel (derivation rules). • Mají stejný charakter, říkáme jim odvozená stata. • Např. věk osoby v nějakém konkrétním světě, který nás zajímá je odvozené pravidlo. • Stata jsou předmětem existenčních pravidel, která vyžadují nebo zakazují koexistenci stat. 32
Fakta • Faktum je výsledek nějakého činu. • Např. fakta v kontextu světa knihovny jsou fakta vyjádřena v deklarativních větách: „kniha s názvem N byla publikovaná“ „výpůjčka V byla započata“
33
Fakta • Počátkem vzniku každého faktu je přechod. • Před tím, než přechod nastane, faktum neexistuje. • Poté, co přechod nastane, faktum existuje. • Fakta jsou předmětem zákonů výskytu událostí. – že něco nastane (occurrence laws).
34
Fakta • Tyto zákony výskytu událostí dovolují nebo zakazují sekvence přechodů. • Např. nějaký čas po vytvoření faktum „výpůjčka V byla započata“ se může uskutečnit přechod „výpůjčka byla ukončena“ a mezi tím, některá další fakta mohou být vytvořena. • Příkladem takových fakt může být: „penalizace za výpůjčku byla zaplacena“.. 35
Fakta • Fakta můžeme nejlépe chápat jako změny stavu konceptu nějakého typu, (nebo objektu nějaké třídy). • Koncepty se téměř vždy objevují jako unární typy konceptů. • K tomu se využívá agregace.
36
Ontologie světa • Ontologie světa se skládá ze specifikací prostoru stavů (the state space) a prostoru přechodů (the transition space) tohoto světa. • Pod pojmem prostoru stavů budeme rozumět množinu všech dovolených nebo zákonných stavů. • Ta je určena pomocí báze stavů a existenčních pravidel (zákanů).
37
Ontologie světa • Báze stavů je množina všech typů statum, jejichž instance mohou existovat ve stavu daného světa. • Existenční pravidla určují inklusivní nebo exkluzivní koexistenci stata.
38
Ontologie světa • Prostorem přechodů rozumíme množinu všech dovolených, nebo legálních sekvencí přechodů. • To je specifikováno pomocí báze přechodů a pravidel výskytu (occurence law). • Báze přechodů je množina typů faktum, jejíž instance mohou vyskytnout v tomto světě. • Každá taková instance má časové razítko, což představuje čas události. 39
Ontologie světa • Pravidla výskytu (occurence laws) určují pořadí v čase, ve kterém fakta smějí nastat.
40
Gramatika specifikačního jazyka světa ontologie • Specifikační jazyk světa ontologie (WOSL) má jako každý jazyk svoji gramatiku. • Tato gramatika by mohla být kompletně vyjádřena v modální logice, ale z praktických důvodů je použita grafická notace. • Z důvodů podobnosti mezi ontologií světa a konceptuálním schématem databáze, je jako základ využita grafická notace ORM.
41
Gramatika specifikačního jazyka světa ontologie • Deklarací typu statum se rozumí upřesnění (prohlášení), že typ statum patří do báze stavů konkrétního světa. • Typ statum může být deklarovaný intensionálně nebo extenzionálně. • Intenzionální deklarací je míněna notace typu statum jako unární, binární, ternální, atd. typ konceptu. • Extenzionální notace se zapisuje velkými písmeny. 42
Gramatika specifikačního jazyka světa ontologie • Intenzionální a extenzionální deklarace jsou sémanticky stejné.
43
Intenzionální deklarace typu statum Označení deklarace kategorie A (A je pojímáno jako extenze základního Unárního typu statum a)
A
b
Označení deklaraci unárního typu statum b Predikativní věta vysvětluje b, má jedno místo pro objekt ((X))
X <predikativní predikativní věta věta>
c X
Označení deklaraci binárního typu statum c Predikativní věta vysvětluje c, má dvě místa pro objekty (X a Y)
Y
<predikativní věta>
d X
Y <predikativní věta>
Z
Označení deklaraci ternálního typu statum d Predikativní věta vysvětluje d, má tři místa pro objekty (X, Y a Z) 44
Extenzionální deklarace typu statum Označení objektu třídu O
O
B Označení extenze unárního typu statum b B = {x | b(x) }
b X
C Označení extenze binárního typu statum c C = { (x, y) | c(x, y) }
c X
Y
D d X
Y
Z
Označení extenze ternálního typu statum d D = { (x, y, z) | d(x, y, z) } 45
Příklad deklarace unárního typu statum • Vztah mezi intenzionální notací typu statum „a“ a extenzionální notací typu statum „A“ je: A = {x| a(x)} • Jako deklarace unárního typu statum (b ) vezmeme typ osoba a typ jazyk. • Predikativní věty uvedené pod symbolem unárního typu by mohly mít tvar „x je nějaká osoba“ a „x je nějaký jazyk“.
46
Příklad deklarace unárního typu statum • Extenze B těchto typů statum je označena jako „OSOBA“ a „JAZYK“ a je definovaná následovně: OSOBA = { x | osoba(x) } JAZYK = { x | jazyk(x) }
47
Příklad deklarace binárního typu statum • Jako příklad binárního typu statum považujeme osobu, která mluví jazyky. • Predikativní věta, která vyjadřuje tento typ statum je „x mluví y“ . • Extenze typu statum mluví je definoivaná: MLUVÍ = {<x , y> | mluví ( x, y ) }
48
Deklarace typu statum • Ternární a více aritní typy statum jsou vzácnější než unární a binární, také se vyskytují. • Příkladem ternárního typu statum je kurz x je plánován na hodinu y ve třídě z. • Ternární a více aritní typy mohou být redukovány na unární a binární typy faktů pomocí agregace.
49
Deklarace typu statum • Pravda binárního typu statum mluví(a, b) kde a a b jsou identifikátory osoby resp. jazyka ve stavu světa znamená, že existuje statum (instance od mluví) , která reprezentuje, že osoba a mluví jazykem b.
50
Deklarace typu statum • Množina instancí typu statum se nazývá populace (population) od typu statum. • Množina všech možných instancí od typu statum se nazývá extenzí (typu statum). • Kategorie je základní (primární) typ, to jest, neexistuje žádné referenční pravidlo, které je na ni aplikované a není odvozeným typem. • Jakákoli jiná třída je extenzí typu statum, který je definovaný na základě jedné nebo více jiných tříd, včetně kategorií. 51
Deklarace typu statum • Např. ve světě vzdělávání bude OSOBA kategorií a STUDENT a UČITEL budou třídy objektů definované na kategorii OSOBA.
52
Specifikace existenčních pravidel • Tím, že máme danou bázi stavů konkrétního světa, to je typy statum, které jsou nezbytné a dostatečné pro popis stavů světa, je stavový prostor definován přidáním existenčních pravidel. • Pravidla, která vyžadují koexistenci objektů, pravidla, která zakazují koexistenci objektů. • Prezentovaná pravidla jsou všeobecná pravidla.
53
Referenční pravidlo pro unární typ faktu (vyžaduje koexistenci objektů)
X je student
• Referenční pravidlo říká, že jestli pro nějaký objekt x platí student(x) , pak je nezbytné, že platí také osoba(x). • Následně, pokud pro nějaký objekt x platí osoba(x), pak je také možné, že platí student(x). 54
Referenční pravidlo pro binární typ faktu c (vyžaduje koexistenci objektů)
• Toto referenční pravidlo říká, že jestli platí c(x,y) pak nezbytně platí a(x) & b(y). • Následně pokud platí a(x) je možné že platí také c(x, -) a když platí b(y) je možné, že platí c(-, y). 55
Pravidlo závislosti (vyžaduje koexistenci objektů)
• Pravidlo závislosti pro třídu objektu A říká, že pokud platí a(x) pak platí také c(x, -). • Následně pokud platí c(x,-), je možné, že také platí a(x). • Z důvodů referenčního omezení, a(x) a c(x, y) jsou existenčně závislí. 56
Příklad pravidla závislosti (vyžaduje koexistenci)
• Ve vztahu k pravidlům reference ukazuje, že pokud pro nějaké x a y platí člen(x, y), potom musí platit také že členství(x) a osoba(y). • Pravidlo závislosti říká, že pro každé členství x musí existovat osoba y taková, že platí člen(x, y). • V kombinaci s referenčním pravidlem to znamená, že pro každé členství musí existovat statum člen a pro každého člena musí existovat členství. 57
Báze stavů, stavový prostor • Báze stavů konkrétního světa je množina kategorií a deklarovaných nebo odvozených typů statum. • Stavový prostor daného světa je definovaný pomocí báze stavů a uskutečněných pravidel existence. • Následují pravidla, která zakazují koexistenci objektů (coexistence exclusion).
58
Pravidla zakazující koexistenci
59
Příklad omezovacího pravidla jednoznačnosti
• Referenční pravidlo – od role x k ČLENSTVÍ, pravidlo závislosti – každé členství se nemůže vyskytnout více než jednou. • Kombinací s pravidlem závislosti znamená, že každé členství nastane přesně jedenkrát ve legální populaci členů. 60
