ELEMZÉS
Elemzés a fővárosi fenntartású középiskolák 10. évfolyamának 2010. évi kompetenciamérési eredményeiről
2011. november
Póta Mária (4. fejezet matematika) Sáfrányné Molnár Mónika (4. fejezet szövegértés) elemzésének felhasználásával Összeállította Lövei Mária Südi Ilona Török József Lektorálta dr. Kovács Diána
Tartalomjegyzék
1.
Bevezetés ........................................................................................................ 3
2.
A mérés eredménye ........................................................................................... 4 2.1.
A képzéstípusok szerinti teljesítmények ...............................................................5
2.1.1.
Eredmények a matematikai eszköztudás területén ............................................5
2.1.2.
Eredmények szövegértésből ........................................................................7
2.2.
Az eredmények képességszintek szerinti megoszlása ...............................................8
2.3.
A nemek szerinti teljesítmények ...................................................................... 12
3.
A 2008. és a 2010. évi országos kompetenciamérés eredményeinek összehasonlítása ...... 14
4.
A feladatok jellemzői, eredménye, fejlesztési javaslatok .......................................... 19 4.1.
Matematika ............................................................................................... 19
4.1.1.
A matematikafeladatok jellemzői .............................................................. 19
4.1.2.
A matematikafeladatok megoldottsága ........................................................ 19
4.1.3.
Képzéstípusonkénti matematikaeredmények ................................................. 20
4.1.4.
A matematikafeladatok megoldottsága tartalmi területek szerint ....................... 20
4.1.5.
A matematikafeladatok megoldottsága gondolkodási műveletek szerint ................ 24
4.1.6.
Nemek szerinti eredmények ..................................................................... 27
4.1.7.
Javaslatok a matematikai képességek fejlesztésére ........................................ 30
4.2.
Szövegértés ............................................................................................... 31
4.2.1.
A szövegértés-feladatok jellemzői .............................................................. 31
4.2.2.
A szövegértés-feladatok megoldottsága ....................................................... 32
4.2.3.
Képzéstípusonkénti szövegértés-eredmények ................................................ 32
4.2.4.
A szövegértés-feladatok megoldottsága szövegtípusok szerint ............................ 33
4.2.5.
A szövegértés-feladatok megoldottsága gondolkodási műveletek szerint ............... 34
4.2.6.
Nemek szerinti eredmények ..................................................................... 36
4.2.7.
Javaslatok a szövegértési képesség fejlesztésére ............................................ 38
5.
A tanulói teljesítményeket befolyásoló háttértényezők ............................................. 40
6.
Összegzés ....................................................................................................... 42
7.
Felhasznált irodalom ......................................................................................... 43
8.
Mellékletek ..................................................................................................... 44
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
2
1. BEVEZETÉS A 2009/2010. tanévi Országos kompetenciamérés több, és a korábbi években tapasztaltaknál jelentősebb változást eredményező fejlesztést valósított meg. Az eredmények közlésében szélesedett azon szempontok köre, melyek mentén az egyes telephelyi, iskolai tanulói eredmények értelmezhetősége1 megvalósult. A 2007/2008. tanévi mérés során bevezetett mérési azonosító segítségével első alkalommal meg tudta valósítani, hogy ugyanazon tanuló két mérési pont során szerzett teljesítményértékeit összekötve jellemző fejlődési szinteket állapítson meg. Utóbbi fejlesztés szerves következményeként bevezette a tanulói teljesítmények egyetlen, közös, évfolyamfüggetlen teljesítményskálán2 történő megjelenítését. Az eredmények mennél szélesebb viszonyítási szempontsor szerinti közlése megkönnyíti az iskola számára annak összehasonlítását, hogy a tanulóik által elért teljesítmény mennyiben hasonlít, illetve milyen mértékben tér el a hasonló mutatókkal jellemezhető iskolák tanulóiétól. A mérési azonosító segítségével egyfelől az adott évi mérési eredmény, az egyes feladatokra adott válaszok, azok helyessége lekérdezhető, megtekinthető a tanuló, illetve szülei számára; másfelől immár két mérési pont (6. és 8., vagy 8. és 10. évfolyam) teljesítményadata válik összehasonlíthatóvá,és abból országos fejlődési trend állapítható meg. Ez tovább bontható településméret, illetve képzési típus szerint, így a mindkét mérési ponton adatot szolgáltatott tanulók eredménye szintén hasznos információ, pontosabban megragadható fejlesztési sikerességi mutató az iskola és a fenntartó számára. A kompetenciamérés azt vizsgálja, a tanulók képesek-e az iskolában elsajátított tudásukat, képességeiket alkalmazni, további ismeretszerzés céljából felhasználni, azaz rendelkeznek-e azzal az eszköztudással, amely további fejlődésükhöz elengedhetetlen. Ennek az eszköztudásnak a vizsgálandó területeit, azaz a mérés céljait részletesen bemutatja a mérés Tartalmi kerete3, mely meghatározza a mérés tesztjeinek feladatösszeállítási elveit. A képességek fejlődésének, differenciálódásának alapján a tesztekben a vizsgált területek állandósága mellett az évfolyamok előrehaladtával növekszik a magasabb bonyolultsági fokú műveletek alkalmazását igénylő feladatok aránya. Miután az egymást követő két mérési pont feladatai között szerepelnek azonos feladatok, a képességek általános fejlődésének mértéke megállapítható, ám a tartalmi keret állandósága maga is lehetővé teszi az egymást követő mérési pontok tartalmi vonatkozású összekapcsolását. Ennek alapján történt meg a 2009/2010. tanévi mérés eredményeinek közlése során, hogy a korábbi évfolyamonkénti 500 standard képességpont átlagú és 100 pont szórású skálák helyett egyetlen, egységes, közös, évfolyamfüggetlen skálán jelenítették meg. A skála kialakítása a 2007/2008. tanévi 6. osztályos mérés eredményeinek 1500 standard képességpontos átlagra és 200 pontos szórásra történt transzformálása után a többi eredménynek ezen a skálán történő megjelenítésével ment végbe úgy, hogy az egyes évfolyamok átlaga eltérő lett, de szórásuk továbbra is 200 pont körüli tartományba esik. A közös skála bevezetésével megváltozott standard képességpont-átlag következtében a korábbi — a 2007/2008. tanévi mérést megelőző — idősoros iskolai teljesítményadatok összevethetősége azonban megszűnik. A részletezett fejlesztések mindegyike lehetővé teszi az iskolák számára tanulóik teljesítménye, a fenntartók számára pedig az oktatási intézményeikben folyó munka árnyaltabb értelmezését. Ebben az elemzésben a fővárosi fenntartású középfokú oktatási intézmények eredményeit dolgozzuk fel, értelmezzük, és azok alapján fogalmazunk meg fejlesztési javaslatokat. Az Országos jelentésben hivatkozott budapesti adatokat nem a fenntartó megközelítéséből, hanem területi alapon számították, tehát azok az esetek jelentős részében eltérnek az elemzésünkben közöltektől. Az elemzésben szereplő fővárosi átlag a fővárosi fenntartású középfokú oktatási intézményekben keletkezett eredmények átlaga, míg a budapesti átlag a Budapest területén található bármely fenntartó által működtetett iskoláké.
1
Vö.: Országos jelentés 2010. http://www.kir.hu/okmfit/files/OKM_2010_Orszagos_jelentes.pdf Vö.: Változások az Országos kompetenciamérés skáláiban http://www.kir.hu/okmfit/files/Valtozasok_az_Orszagos_kompetenciameres_skalaiban.pdf 3 http://www.oh.gov.hu/letolt/okev/doc/orszmer2006/tartalmikeret2006.pdf 2
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
3
2. A MÉRÉS EREDMÉNYE A fővárosi fenntartású oktatási intézményekben tanuló 10. évfolyamosok száma a 2010. évi országos kompetenciamérés időpontjában 10762 fő. Az országos kompetenciamérés eredményeiről készült jelentésben ténylegesen szereplő tanulók száma 9349 fő, mely az országosan érintett tanulók közel 10%-a. A mérésben ténylegesen szereplők száma 11%-kal marad el a jelentésre kötelezett létszámtól, tehát átlagosan minden tízedik tanulóról nincs objektív mérési adat. A 2010. évi országos kompetenciamérésben érintett tanulók képzési formák szerinti összetételét az 1. ábra szemlélteti.
1. ábra. A jelentésben szereplő tanulók létszámának, valamint arányának alakulása képzéstípusonként
A fővárosi tanulók kétharmada szakközépiskolás, egyötödük gimnáziumi tanuló, akiknek 86%-a 4 évfolyamos gimnáziumi képzésben vesz részt. A Fővárosi Önkormányzat mint fenntartó helyzetét a többi fenntartóhoz képest az összes diákra vonatkozóan a 2. ábra mutatja be.
2. ábra. A Fővárosi Önkormányzathoz képest szignifikánsan jobban, hasonlóan, illetve gyengébben teljesítő fenntartók száma és aránya (%)
Mind a két mérési területen a hasonlóan teljesítő fenntartók aránya 17%-os. Matematikánál 35, szövegértésnél 42%-os a szignifikánsan jobban teljesítő fenntartók aránya. Az átlagos eredmény matematikából 1605, szövegértésből 1609 standardpont. Ez mind a két esetben ténylegesen gyengébb az országos átlagnál (3. ábra).
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
4
3. ábra. Az átlageredmények és konfidencia-intervallumok alakulása
A budapesti tanulók átlagos eredménye matematikából 1642, szövegértésből 1651 standardpont volt, melytől szintén jelentősen elmarad a fővárosi átlag. A továbbiakban az eredmények különböző szempontok — úgy mint képzési forma, képességszintek és végül nemek — szerinti összehasonlítását végezzük el a két vizsgált területen.
2.1. A képzéstípusok szerinti teljesítmények 2.1.1. Eredmények a matematikai eszköztudás területén A gimnáziumi tanulók átlageredménye a 8 és 4 évfolyamos képzésnél fél, a 6 évfolyamos képzésnél közel két és fél szórással magasabb a fővárosi és az országos átlagánál (4. ábra). A szakközépiskolai tanulók teljesítménye átlag közeli, háromnegyed szórással magasabb a leggyengébb 1445 pontos átlagos eredményt nyújtó szakiskolai tanulókéhoz képest. A 6 évfolyamos gimnáziumi tanulók átlagos eredménye és a szakiskolai tanulók teljesítménye között több mint kétszórásnyi a távolság.
4. ábra. A képzéstípusonkénti átlageredmények alakulása matematikából
A tanulói teljesítmények a legszélesebb intervallumban a szakközépiskolásoknál fordulnak elő, ennél egy szórással kisebb a négy évfolyamos gimnáziumi tanulók teljesítményének szóródási terjedelme (5. ábra). A teljesítmény szerinti leghomogénebb csoportot a 8 évfolyamos gimnáziumi tanulók alkotják. Itt fontos megjegyezni, hogy összesen egy telephely 43 tanulójáról van szó. Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
5
5. ábra. A tanulók képességeloszlása az egyes képzéstípusokban
A tanulók átlagos teljesítmény körül elhelyezkedő felének eredménye egyszórásnyi terjedelemben látható, kivéve a 6 évfolyamos gimnáziumokat, ahol ennél szélesebb intervallumban helyezkedik el a heterogénebb összetételű csoport. A telephelyi átlagos eredmények alakulását a 6. ábra mutatja be.
6. ábra. A telephelyenkénti átlagos eredmények alakulása matematikából
Az országos átlag alatt két gimnáziumi és azt meghaladóan egy szakiskolai telephely helyezkedik el. A 4 évfolyamos gimnáziumok fele a képzéstípus országos átlaga alatt és fele a fölött van. Az átlag alattiak 100, míg a felettiek több mint 300 pontnyi intervallumban szóródnak. A négy 6 évfolyamos gimnáziumi telephely teljesítménye kétszórásnyi terjedelmű. A szakközépiskolai telephelyek 60%-a országos átlag alatti eredményt ért el. A gimnáziumi telephelyekhez képest az eredmények csak másfél szórásnyi terjedelemben találhatók. A szakiskolai telephelyeknél egy kivételével mindegyik teljesítménye az országos átlag alatti. A szakiskolai országos átlag alatt a fővárosi szakiskolai telep-
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
6
helyek fele található. Az átlag feletti telephelyek eredménye a gyengébb szakközépiskolai eredményekkel azonos szinten van. 2.1.2. Eredmények szövegértésből A szövegértés mérés eredményeit áttekintve a matematikánál már tapasztaltakhoz nagyon hasonló kép tárul elénk. A gimnáziumi tanulók átlagos eredménye fél-egy szórással helyezkedik el az országos átlag felett (7. ábra). A szakiskolások teljesítménye szövegértésből jobban leszakad az országos átlagtól, mint a matematika esetében.
7. ábra. A képzéstípusonkénti átlageredmények alakulása szövegértésből
A tanulói teljesítmények a legnagyobb terjedelemben a szakközépiskolások esetében szóródnak (8. ábra). Ennél másfél szórással kisebb terjedelmű intervallumban a szakiskolások, a 4 évfolyamos, valamint a 6 évfolyamos gimnáziumi tanulók teljesítménye található.
8. ábra. A tanulók képességeloszlása az egyes képzéstípusokban
A tanulók felének az átlagos eredmény körül található teljesítménye mindegyik képzési forma esetében közel egy szórásnyi intervallumban helyezkedik el. Míg a matematikánál a tanulók gyengébben és jobban teljesítő negyedének eredménye képzéstípusonként közel azonos szélességű intervalMérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
7
lumot ölelt fel, addig szövegértésnél a gyengébben teljesítők heterogénebb, a jobban teljesítők homogénebb csoportot alkotnak. A 4 évfolyamos gimnáziumi telephelyek átlagos eredménye közel kétszórásnyi intervallumban szóródik, egy esetben látható országos átlag alatti eredmény (9. ábra). A telephelyek fele a képzéstípus országos átlagát meghaladó teljesítményt mutat. A 6 évfolyamos gimnáziumi telephelyek eredménye egyszórásnyi intervallumban szóródik.
9. ábra. A telephelyenkénti átlagos eredmények alakulása szövegértésből
A szakközépiskolai telephelyek 61%-a országos átlag alatti eredményt nyújtott, egy telephely a többitől leszakadva a szakiskolai országos átlaghoz közeli teljesítményt mutat. A telephelyek teljesítményét kétszórásnyi szélességű intervallum fedi le. A szakiskolai telephelyek eredménye mindegyik esetben országos átlag alatti, 1256 és 1578 standardpont közötti intervallumban található. Közel 60%-uk esetében a nyújtott teljesítmény meghaladja az országos szakiskolai átlagot.
2.2. Az eredmények képességszintek szerinti megoszlása Az új, közös, évfolyamfüggetlen skálán 7-7 képességszint került kialakításra4. A matematika- és szövegértés-mérés területén az egyes szinthatárokat tartalmazó táblázat a 1. mellékletben található. A 10. évfolyam esetében a 4. képességszint az a minimális szint, amelynek elérése szükséges ahhoz, hogy a tanuló eredményesen tudja alkalmazni képességeit a további ismeretszerzésben és az önálló tanulás során. A 10. és a 14. ábra mutatja be mérési területenként a tanulók képességszintek szerinti megoszlását a különböző képzési formákban. Matematikából a 8 és 6 évfolyamos gimnazisták 89-86%-a, a 4 évfolyamosok háromnegyede, a szakközépiskolások fele és a szakiskolások egyötöde található a 4. képességszinten és a felett (10. ábra). A 4 évfolyamos gimnáziumi tanulók 17%-a 3. szinten van. A szakiskolások 17%-a az 1. képességszinten vagy az alatt teljesített. Telephelyenként vizsgálva a 4. képességszint alatt teljesítő tanulók aránya matematikából a különböző képzési formákban változatos képet mutat (11-13. ábra). A gimnáziumi telephelyek 40%-án a 4. képességszint alatti tanulók aránya az adott képzéstípus átlaga felett található, a 43%-os arány a legmagasabb érték. A szakközépiskolai telephelyek több mint felénél a 4. képességszint alatti tanu4
Vö.: Változások az Országos kompetenciamérés skáláiban http://www.kir.hu/okmfit/files/Valtozasok_az_Orszagos_kompetenciameres_skalaiban.pdf Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
8
lók aránya meghaladja a 45%-ot, öt telephelynél 70% fölötti. A szakiskolai telephelyeken 60 és 100% közötti a minimális szint alatt teljesítők aránya.
10. ábra. A tanulók képességszintek szerinti megoszlása matematikából
11. ábra. A gimnáziumi telephelyek 4. képességszint alatt teljesítő tanulóinak aránya matematikából
12. ábra. A szakközépiskolai telephelyek 4. képességszint alatt teljesítő tanulóinak aránya matematikából
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
9
13. ábra. A szakiskolai telephelyek 4. képességszint alatt teljesítő tanulóinak aránya matematikából
A szövegértésnél a tanulók képességszint szerinti megoszlása hasonló képet mutat, mint a matematikánál látottak, azzal a különbséggel, hogy a tanulók nagyobb aránya található a minimális képességszint felett (14. ábra). Míg a gimnáziumi tanulók több mint 95%-a, a szakközépiskolások 78%-a, addig a szakiskolások 30%-a található a 4. képességszint felett. A szakiskolásokból minden tizenharmadik tanuló nem éri el a 2. képességszintet.
14. ábra. A tanulók képességszintek szerinti megoszlása szövegértésből
A telephelyenkénti adatokat vizsgálva is kedvezőbb a kép a matematikánál látottakhoz képest (1517. ábra). A gimnáziumi tanulóknál 0-15% közötti, a szakközépiskolásoknál egy kivételével 60% alatti a 4. képességszint alattiak aránya. A szakiskolai telephelyek felénél a minimális szint alatt teljesítők aránya meghaladja a 70%-ot, egy esetben a telephely összes tanulója ezen szint alatt teljesített.
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
10
15. ábra. A gimnáziumi telephelyek 4. képességszint alatt teljesítő tanulóinak aránya szövegértésből
16. ábra. A szakközépiskolai telephelyek 4. képességszint alatt teljesítő tanulóinak aránya szövegértésből
17. ábra. A szakiskolai telephelyek 4. képességszint alatt teljesítő tanulóinak aránya szövegértésből
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
11
2.3. A nemek szerinti teljesítmények A nemzetközi és hazai mérések eredményei a fiúk és lányok teljesítményének különbözőségét mutatják. A 2010. évi országos kompetenciamérés fővárosi adatainál is ez jól látható (18. ábra). A fiúk matematika, a lányok szövegértés teljesítménye a magasabb, a nemek eredménye közötti különbség 76, 74 standard képességpont.
18. ábra. Az átlageredmények és konfidencia-intervallumok alakulása nemenként
A tanulók felének eredménye mindegyik vizsgált csoportban közel 250 pont szélességű intervallumban helyezkedik el (19. ábra). Matematikánál a fiúk és a lányok gyengébben teljesítő negyedének teljesítménye több mint kétszórásnyi, a jobban teljesítő 25%-nak pedig közel háromszórásnyi szélességű intervallumban szóródik.
19. ábra. A tanulók képességeloszlása nemenként
A szövegértés során nyújtott teljesítmények a gyengébben teljesítőknél heterogénebb, a jobban teljesítőknél homogénebb csoportra utalnak a matematikánál látottakkal szemben. A tanulók képességszintek szerinti megoszlása a fentiekben látottakat támasztja alá (20. ábra). A matematika feladatok megoldásánál a fiúk 64, a lányok 47%-a a 4. vagy annál magasabb képességszinten van. Szövegértésnél kedvezőbb a helyzet. A fiúk aránya 5, a lányoké 35 százalékponttal magasabb a matematikánál tapasztaltakhoz képest. A fiúk képességszintek szerinti összetétele a két vizsgált területen hasonlóságot mutat. A lányok esetében jelentős különbség figyelhető meg a matematika és a szövegértés területen látható összetételben.
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
12
20. ábra. A tanulók képességszintek szerinti megoszlása nemenként
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
13
3. A 2008. ÉS A 2010. ÉVI ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS EREDMÉNYEINEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA A mérési azonosító 2008-as bevezetésével lehetővé vált egy adott tanuló teljesítményének követése, melyre először a 2010. évi kompetenciamérés eredményeinek értékelésénél van mód. Az összehasonlítás csak abban az esetben végezhető el, ha a tanulónak a 2010. évi mérési eredménye mellett rendelkezésre áll a 2008. évi mérési eredménye is. Figyelembe véve ezt a tényt, a már korábban jelzett fővárosi 9349 fős jelentésben szereplő létszám az összehasonlításnál 7792 főre csökken. A fejlődés vizsgálata során az átlagos értékeket, a tanulók képességeloszlását nézzük meg, majd a telephelyenkénti változást összesítjük. A matematikateljesítmények két év alatti alakulását nézve lényeges változások nem láthatók a néhány pontos eltérések ellenére sem (21. ábra, 7. melléklet). A 8 évfolyamos gimnázium egy, a 6 évfolyamos négy telephelyet takar a többi képzési formához képest kis tanulólétszámmal. A 4 évfolyamos gimnáziumoknál és a szakközépiskoláknál csupán három pontos a különbség, csökkenés és növekedés. A szakiskoláknál 16 pontos a csökkenés.
21. ábra. A matematika teljesítmény két év alatti fejlődése
A tanulók két évre vonatkozó képességeloszlását (22-23. ábra) valamint a képességszintek szerinti megoszlást (24. ábra) összehasonlítva sem állapítható meg lényeges változás.
22. ábra. A gimnáziumi tanulók képességeloszlása matematikából
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
14
23. ábra. A szakközépiskolai és szakiskolai tanulók képességeloszlása matematikából
24. ábra. A szakközépiskolai és szakiskolai tanulók képességeloszlása matematikából
A telephelyenkénti átlageredményeket a tanulók korábbi eredménye tükrében vizsgálva meg kell állapítani, hogy a telephelyek 58%-ánál volt mód az összehasonlításra. A vizsgált telephelyek egyharmadánál a telephely tanulóinak kevesebb, mint kétharmada rendelkezik korábbi eredménnyel, így nincs lehetőség összehasonlításra. Továbbá szintén nincs lehetőség összehasonlításra azon telephelyek esetében ahol kevesebb, mint 10 tanuló rendelkezik korábbi eredménnyel (5%), valamint abban az esetben, amikor a korábbi eredménnyel is rendelkező tanulók 2010. évi átlageredménye szignifikánsan eltér az összes tanuló 2010. évi átlageredményétől (3%). Képzéstípusonkénti bontásban a gimnáziumi telephelyek 84, a szakközépiskolai 72, míg a szakiskolainál csupán 4% (egyetlen telephely) esetében van mód a 2008. és a 2010. évi eredmények összehasonlítására. Matematika területén a két év eredményeinek összehasonlítását a 25. ábra szemlélteti (8. melléklet). Az ábrában külön kerültek jelölésre a telephelyek tényleges eredményének az adott képzéstípus várható eredményéhez képest tett megállapítások. A tényleges és várható eredmény között nincs szignifikáns különbség a gimnáziumi telephelyek kétharmadánál, a szakközépiskolai telephelyek felénél. Ténylegesen jobb a helyezet egy gimnáziumi (5%) és tíz szakközépiskolai (21%) telephely esetében. Gyengébb az eredmény a telephelyek 30%-ánál.
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
15
25. ábra. A két év alatti változás a telephelyenkénti átlagos eredmények alapján matematikából
A 2008-as és 2010-es átlageredmények viszonyát, tehát, hogy milyen volt a fejlődés a két év alatt szövegértésből, a 26. ábrán látható. Lényeges változás a 4 évfolyamos gimnáziumok, a szakközépiskola és szakiskola esetében állapítható meg. A szakiskoláknál enyhe csökkenésről beszélhetünk.
26. ábra. A szövegértés teljesítmény két év alatti fejlődése
A tanulók képzéstípusonkénti képességeloszlása (27-28. ábra) árnyaltabbá teszi a fentiekben látott képet. A diagramok jól szemléltetik a tanulók felének elért teljesítményét, valamint a gyengébben és jobban teljesítők eredményének szóródását behatároló intervallumot.
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
16
27. ábra. A gimnáziumi tanulók képességeloszlása szövegértésből
28. ábra. A szakközépiskolai és szakiskolai tanulók képességeloszlása szövegértésből
A tanulók képességszintek szerinti megoszlásánál látható kisebb-nagyobb változás a két év viszonylatában, mely az átlagos eredményeknél tapasztaltakat erősítik meg (29. ábra). A szakiskolai tanulók esetében elgondolkodtató, hogy csökkent a minimális szintet elérők aránya és mintegy 10 százalékponttal magasabb a 3. vagy annál alacsonyabb képességszintűek aránya.
29. ábra. A szakközépiskolai és szakiskolai tanulók képességeloszlása szövegértésből
A telephelyenkénti átlagos eredmények összehasonlítása a matematikánál már említett módon a telephelyek 58%-ára vonatkozik, és szemlélteti a képzéstípusonként tapasztalható változásokat (30. ábra). Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
17
30. ábra. A két év alatti változás a telephelyenkénti átlagos eredmények alapján szövegértésből
A gimnáziumi telephelyek 57%-ánál, a szakközépiskolai telephelyek kétharmadánál a tényleges és várható eredmény között nem állapítható meg szignifikáns különbség. Gyengébb az eredmény a gimnáziumi telephelyek 43, és a szakközépiskolai telephelyek 23%-ánál. Ténylegesen jobb helyzet mutatható ki négy szakközépiskolai és egy szakiskolai telephely esetében.
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
18
4. A FELADATOK JELLEMZŐI, EREDMÉNYE, FEJLESZTÉSI JAVASLATOK 4.1. Matematika 4.1.1. A matematikafeladatok jellemzői A 2010-es országos kompetenciamérésben szereplő feladatok többsége hasonlított a tanulók által korábbról ismert matematikai jellegű, vagy annak alkalmazását igénylő, a társtudományokhoz, a gyakorlati élethez köthető problémákhoz, ugyanakkor olyan feladatok voltak, amelyek megmutatták azoknak az alapvető képességeknek a helyzetét, amelyek a többi tantárgy tanulása szempontjából is meghatározóak, ezért kiemelten fontos szerepet játszanak. A feladatok változatosak, érdekesek voltak, különböző nehézségi szintűek, a kérdések egy-egy feladaton belül is többféle területet öleltek fel. Az egyes tartalmi területeket különböző számú feladat reprezentálta (1. táblázat) 1. táblázat. A 2010. évi országos kompetenciamérés 10. évfolyamos feladatai a gondolkodási műveletek és a tartalmi területek szerinti bontásban Gondolkodási művelet
Tényismeret és műveletek
Modellalkotás, integráció
Komplex megoldások és kommunikáció
Tartalmi terület
Együtt
Mennyiségek és műveletek
3
7
2
12
Hozzárendelések és összefüggések
5
7
4
16
Alakzatok síkban és térben
5
7
3
15
Események statisztikai jellemzői és valószínűsége
3
7
2
12
Együtt
16
28
11
55
A mérésben szereplő feladatokra az elemzésben a kódszámukkal hivatkozunk. A 2. mellékletben megtalálható az itemek és a kódszámok tartalmi terület és a gondolkodási művelet szerinti azonosítása. 4.1.2. A matematikafeladatok megoldottsága A fővárosi eredmények minden feladattípusban alacsonyabbak az országos szintnél (2. táblázat), az eltérés 0,8-1,6 százalékpont közötti. A legkisebb eltérés a mennyiségek és műveletek (tényismeretek) területen, a legnagyobb pedig az események valószínűsége (komplex megoldások) témában mérhető. 2. táblázat. A matematika eszköztudás eredmények alakulása a tartalmi keretmátrix szerint Gondolkodási művelet
Tartalmi terület
Tényismeret és műveletek
Modellalkotás, integráció
Országos Fővárosi Országos Fővárosi
Komplex megoldások és kommunikáció
Együtt
Országos
Fővárosi
Országos
Fővárosi
Mennyiségek és műveletek
57,2%
56,4%
40,6%
39,1%
11,4%
10,3%
39,8%
38,6%
Hozzárendelések és összefüggések
52,2%
50,8%
39,8%
38,4%
12,6%
11,6%
36,9%
35,6%
Alakzatok síkban és térben
48,8%
48,3%
34,1%
32,9%
22,1%
20,8%
37,6%
36,7%
Események statisztikai jellemzői és valószínűsége
58,4%
57,4%
41,8%
40,8%
14,4%
12,8%
41,4%
40,3%
53,2%
52,3%
39,0%
37,8%
14,6%
13,4%
38,7%
37,6%
Együtt
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
19
4.1.3. Képzéstípusonkénti matematikaeredmények A fővárosi fenntartású intézmények tizedikes tanulóinak eredménye a fenntartói jelentésben foglaltak szerint összességében az országos eredménynél szignifikánsan gyengébb, annak ellenére, hogy a csupán egyetlen nyolc évfolyamos gimnázium eredményei gyengébbek jelentősen az adott képzési forma országos átlagánál (3. táblázat). 3. táblázat. A fővárosi fenntartású intézmények tizedikes évfolyamainak matematika eszköztudás-eredményei az országos eredmények tükrében, standard pontban Iskolatípus
Fővárosi fenntartású intézmények tizedikes tanulóinak eredménye
8 évfolyamos gimnázium
1705
6 évfolyamos gimnázium
1879
4 évfolyamos gimnázium
1726
Szakközépiskola
1597
Szakiskola
1445
Összesített eredmény
1605
Országos eredmény
< > > ≈ ≈ <
1812 1792 1696 1599 1446 1613
A hat és a négy évfolyamos gimnáziumok eredménye jelentősen meghaladja az országos szintet, a fővárosi szakközépiskolai tanulók csupán kettő, a szakiskolák mindössze egy ponttal maradtak el a képzési forma országos átlagától. A gimnáziumok teljesítménye még e tény figyelembe vételével is igen szélsőséges, fővárosi szinten összességében a négy- és nyolcosztályos gimnáziumi eredmények 153, illetve 174 ponttal alacsonyabbak a hatosztályos gimnazisták átlagánál. A szakiskolák teljesítménye 152 ponttal alacsonyabb a szakközépiskolások eredményénél. 4.1.4. A matematikafeladatok megoldottsága tartalmi területek szerint A mennyiségek és műveletek tartalmi terület (31. ábra) kiemelkedő megoldottságú (országosan 77,4%, fővárosi szinten 78%) feladata a 2. szintű, tényismeretet igénylő Emeletes busz feladat, amelynek megoldása során nem született nullás kódú, tehát nem tipikusan rossz válasz, és mindöszsze 2%-nyi 9-es kódú válasz érkezett, ami szerint a feladattal szívesen foglalkoztak a tanulók. Ettől kissé elmarad a szintén 2. szintű Mauna Kea feladaton (országosan 68,3%, fővárosi szinten 67%) elért eredmény, mégis kiemelendő, mert a százalékos képi arány megállapítása nem könnyű feladat. Ezt az is mutatja, hogy a szakiskolások e példánál a többihez képest is nagyobb szakadékú megoldási szintet értek el. E terület leggyengébben megoldott (országosan 7,4%, fővárosi szinten 7%) feladata a 7. szintű, Hálózaton fájlküldés komplex gondolkodást igénylő feladat, amelyet a tanulók 60%-a válaszolt meg értékelhetetlenül, 20%-uk pedig hozzá sem kezdett a megoldáshoz. A különféle iskolatípusok tekintetében az állapítható meg, hogy a négy-, de leginkább a nyolcosztályos gimnáziumi tanulók teljesítménye mutat igen nagy hullámzást a modellalkotás és a komplex megoldások terén. A szakiskolák, szakközépiskolák és a hatosztályos gimnáziumok teljesítmény-grafikonja csaknem párhuzamosan halad, iskolatípusonként az egyes feladatoknál 10-15%-os megoldási szintkülönbséget mutatva. (A pontos adatok a 2. mellékletben lévő táblázatokból kiolvashatók.) A gimnáziumi tanulók számára a 4. szintű Súlyzók feladat (országosan 46,7%, fővárosi szinten 46%) jelentett problémát, ugyanakkor ez a feladat a szakközépiskolások egyik relatíve a legjobban sikerült feladata. A hat évfolyamos gimnazisták a 4. szintű Sakkóra (országos eredménye 50,2%, fővárosi eredménye 49%, hatosztályos gimnazisták eredménye 78%), valamint a 6. szintű Karát feladatnál nyújtottak a többi iskolatípushoz mérten kiemelkedő teljesítményt (országos eredmény 35,4%, fővárosi eredmény 33%, hatosztályos gimnazisták eredménye 66%). Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
20
A szakiskolások a már említetten kívül a 6. szintű Kempingezés feladatnál (országos eredmény 29,1%, fővárosi eredmény 28%, szakiskolai eredmény 11%) érték el az egyik leggyengébb eredményt.
31. ábra. A mennyiségek és műveletek tartalmi területhez tartozó feladatok megoldási szintje képzéstípusonként
Az arányossági, a szöveges egyenletes feladatok, a szabályjátékok, a halmazelméleti és logikai feladatok köthetők a hozzárendelések és összefüggések témakörhöz, mely területen már korántsem ilyen egységes a kép (32. ábra).
32. ábra. A hozzárendelések és összefüggések tartalmi területhez tartozó feladatok megoldási szintje képzéstípusonként
A kombinációs készség szintjét is mérő, 7. szintű Fogyasztás című feladat 2-45%-os eredményével a mérés egyik legváltozatosabban sikerült feladata lett (országosan 13,9%, fővárosi szinten 12%). Ez szövegértési, értelmezési, érvelési, szövegalkotási problémák meglétére ugyanúgy utal, mint arra, hogy a sémákban való gondolkodással nehezen szakítanak tanulóink. Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
21
További nehézséget jelentett, hogy e feladat megoldásához két átváltást is kellett alkalmazni (gallon-liter és mérföld–kilométer), és a helyes arányossági váltás felfedezése is problémás volt. Az Adósávok 7. szintű feladat, mely a felmérés leggyengébben sikerült példája (országosan 4,7%, fővárosi szinten 4%), köznapi kérdéseket feszeget, amelyeket azonban csak több lépéses logikai következtetéssel, grafikus ábrázolással lehet megoldani. Ez a tanulóknak egyetlen iskolatípusban sem sikerült jól. Az ugyancsak 7. szintű Kilométeróra feladat következtetéssel is megoldható, valójában egyenes arányosságon alapuló, a körmozgással kapcsolatos fizikai ismereteket igényelt, ez szintén nagy nehézséget jelentett. Országosan 5,7%-os, fővárosi szinten 4%-os megoldási szintje a második leggyengébb a mérésben. Különösen a gimnazisták körében szép megoldottságú a 6. szintű a Sorozat (országosan is és fővárosi szinten is 26%), és a 4. szintű Kempingezés (országosan 51,1%, fővárosi szinten 51%) feladat is. A 2. szintű Hőmérsékletmérés feladat a tartalmi terület átlagosan a legsikeresebben megoldott példája (országosan 64,4%, fővárosi szinten 61%). A szöveghez kellett a grafikont kiválasztani, és ez jól sikerült. A dolgot az is könnyítette, hogy a választ nem kellett indokolni, viszont a szövegértési és a transzformálási készséget is jól mérte a feleletválasztós példa. Nem tipikusan rossz válasz nem született, viszont igen magas (15%) a feladattal nem foglalkozók aránya. A mérés geometriai tartalmú kérdései szerkesztési, alakzatok tulajdonságaival kapcsolatos és geometriai számítási feladatokat egyaránt tartalmaztak az alakzatok síkban és térben témakör keretében. Jelenleg az ábrakészítés, a transzformációk, a mértékváltással és becsléssel összekötött számítási feladatok szerepeltek a mérésben viszonylag jó összesített megoldási szinttel (33. ábra).
33. ábra. Az alakzatok síkban és térben tartalmi területhez tartozó feladatok megoldási szintje képzéstípusonként
Az alakzatok síkban és térben tartalmi területhez tartozik az országos mérés egyetlen 1. szintű feladata, a Kockák feladat első része, amely gondolkodási műveletek szerint a tényismeretet igénylők közé sorolható. Országosan 68,6%-os, fővárosi szinten 68%-os átlagos megoldottságú, feleletválasztásos feladat, melyre nem tipikusan rossz választ nem adtak a tanulók, viszont 14%-uk nem is próbálkozott a megoldással, pedig ahhoz semmiféle speciális tudás nem volt szükséges. Mégsem ez volt a legjobban megoldott példa e témában, hanem a 2. szintű Lego feladat (országosan 73,4%, fővárosi szinten 73%), melyet a szakiskolások is a Kockák feladathoz hasonlóan 60%-os szinten teljesítették. E feladattípusnál a leghullámzóbb teljesítményt a nyolcosztályos gimnazisták mutatták. Különösen a 6. szintű Futópálya (országosan 29,3%, fővárosi szinten 27%) feladat mutatja ezt jól. Teljesítményük 8 százalékponttal alacsonyabb a fővárosi átlagnál. Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
22
A szakközépiskolai átlagteljesítmény csaknem minden ponton egybeesik az országos átlaggal és a fővárosi átlaggal, egyetlen feladat esetén sem tapasztalunk nagyobb eltéréseket. Jó eredmény, hogy a 6. szintű, komplex megoldást, térbeli gondolkodást igénylő Kocka II. feladat (országosan 36,1%, fővárosi szinten 35%) nehézsége ellenére minden iskolatípusban a sikerrel megoldott feladatok közé tartozik. E tartalmi területen két olyan feladat is volt, amelynek megoldási szintje nem érte el a 10%-ot, sem a fővárosban, sem pedig országos szinten: a 7. szintű Garázsépítés I. (országosan 8%, fővárosi szinten 7%) és az ugyancsak 7. szintű Függöny (országosan 8,6%, fővárosi szinten 7%) feladat. A Garázsépítés feladat valójában a téglalap tulajdonságainak igen pontos ismeretén túl az adott kérdéshez illő tulajdonság kiválasztását is igényelte, a Függöny feladat pedig számítással alátámasztott indoklást kért. A feladatokra a tanulók 78%-a, illetve 61%-a adott nem tipikusan hibás választ, és viszonylag alacsony azoknak a számaránya is, akik nem foglalkoztak e példákkal (14% illetve 8%). Az 5. szintű országosan és fővárosi szinten is 46%-os megoldottságú Repülők 2. feladat három ponttól egyenlő távolságra lévő pont meghatározását igényelte, az országosan 42%-os, fővárosi szinten pedig 41%-os eredményű Repülők 3. feladatnál pedig párhuzamos eltolást kellett elvégezni. A feladatokat a szakiskolások kivételével jó színvonalon oldották meg a tanulók. A mérőeszköz az események statisztikai jellemzői és valószínűsége témakörből több olyan feladatot is tartalmazott, amely statisztikai számításokkal, kombinatorikai elemekkel tűzdelt (34. ábra)
34. ábra. Az események statisztikai jellemzői és valószínűsége tartalmi területhez tartozó feladatok
A feladatsor két legjobban sikerült feladata a 2. szintű feleletválasztós Kísérlet című kérdés (országos eredménye 80,3%, fővárosi szintű eredménye 80%) és a 4. szintű Vízgyűjtő terület feladat volt, mely országosan 60,2%, fővárosi szinten 61%-os eredményű. Az 5. szintű Matematika és fizika jegy feladat (országos eredménye 27,8%, fővárosi eredménye pedig 25%) valószínűségi érték meghatározását kívánta a klasszikus modell alapján, de az értékeket az adott táblázat adataiból kellett kiszámítani, majd a modellt alkalmazni. A három darab 7. szintű, a Jelszógenerálás (országos szinten 7,4%, fővárosi szinten 7%), az Iskolarádió (országos szinten 11,1%, fővárosi szinten 9%), és az Emeletes busz 2. feladat (országos szinten 18,1%, fővárosi szinten 16%), megoldási szintje még a gimnazisták körében is meglehetősen alacsony. A Jelszógenerálás feladatnál ismétléses variációk értékeit kellett meghatározni és összevetni. Ez a feladat országos szinten is csak 7,4%-os megoldottságú, a felmérés egyik legnehezebb példája volt. Ez összhangban áll a különféle középiskolai mérések, mint a kilencedikes bemeneti mérés és az érettségi tapasztalataival: a tanulók még hosszas gyakorlás után sem tudnak a kombinatorikai séMérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
23
máktól elszakadva a tartalomra koncentrálni. Ezt mutatja az is, hogy nem tipikusan rossz választ a tanulók 83%-a adott, tehát ötletszerű, átgondolatlan, rendszerezetlen a tudásuk e téren. Az Iskolarádió feladatban egy kördiagram és egy táblázat adatait kellett összehasonlítaniuk a tanulóknak, és megállapítaniuk, hogy a táblázat melyik oszlopában szereplő számadatok aránya felel meg a kördiagram cikkei által reprezentált arányoknak. A tanulók 63%-a adott nem tipikusan rossz választ, és csupán 3%-uk nem foglalkozott a problémával. Az Emeletes busz feladat nyílt végű, a gráfelmélet elemeit és a valószínűség-számítást is magában foglaló optimum-számítási probléma. A válaszadásnál a legtöbb gondot a precizitás hiánya jelentette, a jó gondolat matematikailag pontos formába öntése problémás volt. Itt a részben jó válaszok domináltak, a tartalmilag helyes megoldások matematikailag nem voltak kifogástalanok. Ezt a nem tipikusan rossz válaszok 29%-os aránya is jelzi. E három feladatnál jelentkeztek leginkább a szövegértési-transzformálási problémák. Érveket kellett felsorakoztatni, ugyanakkor matematikai tartalommal megtölteni. 4.1.5. A matematikafeladatok megoldottsága gondolkodási műveletek szerint Matematikai alapműveletek, törtekkel való számítási feladatok, szorzási, összeadási mértékváltási feladatok, egyszerű grafikonok értelmezése és elemzése tartozik a tényismeretek és rutinműveletek körébe. A 35. ábra két feladattól eltekintve viszonylag kiegyenlített teljesítményt mutat.
35. ábra. A tényismeret és műveletek gondolkodási műveletekhez tartozó feladatok
Az események statisztikai jellemzői téma adott szinten való jó ismeretére utal a már említett 2. szintű Kísérlet feladat (országos eredménye 80,3%, fővárosi eredménye pedig 80%) iskolatípustól független kiváló színvonalú megoldása, a különféle diagramok és gyakoriságok kapcsolatának megállapítása. Ezt a feladatot 93%-os teljesítménnyel a nyolcosztályos gimnazisták oldották meg a legjobban. A 6. szintű Kilométeróra feladatnál (országos eredménye 26%, fővárosi eredménye pedig 23%) a kör átmérőjéből kellett a kerületet kiszámítani, és ez nehéznek bizonyult, hiszen nem a szokványos képletet kellett felidézni. A leggyakoribb hiba e feladatnál a sugár-átmérő fogalmi különbség figyelmen kívül hagyása volt. A grafikon jól mutatja, hogy ez az a terület, amelyben a tanulók igen otthonosan dolgoznak. Itt a legsikeresebbek. A leggyengébb eredmény 14%-os, de az is csak egy feladatnál fordul elő a szakiskolások körében. A többi példát legalább 20-30%-os szinten teljesítették a tanulók ebben az iskolatíMérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
24
pusban is. Sok a 80%-ot meghaladó eredmény, és a hatosztályos gimnáziumoknál két feladatnál a 90%-ot is meghaladja a teljesítmény. A modellalkotás, integráció gondolkodási művelethez tartozó, leginkább 4-7. nehézségi szintű feladatok minden tartalmi területen közel azonos, és iskolatípusonként igen hullámzó eredményeket hoztak. A különféle iskolatípusok eredményeit ábrázoló görbék szinte párhuzamosan haladnak, csaknem azonos (nagyjából 10%-os) különbségértékeket mutatva. Csak három feladat megoldási szintje haladja meg az 50%-os eredményt fővárosi szinten. Két olyan 7. szintű feladat is van, amelynek megoldási szintje 10% alatti, ezeket a feladatokat szakiskolásaink 0%-os szinten teljesítették, és a legjobb eredményt elérő hatosztályos gimnazisták is 50% alatti eredményűek.
36. ábra. A modellalkotás, integráció gondolkodási műveletekhez tartozó feladatok
A sematikus gondolkodás problémája kiválóan tapasztalható az 5. szintű Sorminta (országos eredménye 39%, fővárosi eredménye pedig 38%) és a 7. szintű Függöny feladat (országos eredménye 8,6%, fővárosi eredménye pedig 7%) kapcsán. A 7. szintű Kockák feladatnál (országos eredménye 12,4%, fővárosi eredménye pedig 13%) a tanulók jelentős része (23%-a nem foglalkozott az e témakörbe tartozó feladatokkal. A 3. szintű Forgalomszámlálás feladatnál, amely e gondolkodási művelet egyik legjobban sikerült példája (országos eredménye 58,7%, fővárosi eredménye pedig 58%), tanulóknak fel kellett ismerniük és ki kellett választaniuk, hogy a helyes következtetés (napi forgalom nagysága) levonásához milyen statisztikai adatokra van szükség. Jól sikerült az 5. szintű Sakkóra 2. (országos eredménye 46,6%, fővárosi eredménye pedig 46%) hozzárendelés témájú feladat csakúgy, mint a mértékváltás és a lineáris skála összekötésének felismerését kívánó 5. szintű Konyhai mérőedény feladat is (országos eredménye 50,1%, fővárosi eredménye pedig 49%). Az 5. szintű Sierpinszki háromszög feladat (országos eredménye 47,8%, fővárosi eredménye pedig 46%) különösen a hatosztályos gimnazisták körében sikerült jól. Azt kellett megállapítaniuk, hogy a kapott háromszögek területei milyen sorozatot alkotnak, illetve milyen arányban állnak az eredeti háromszög területével. A modellalkotásos feladatok jó részénél a gondot általában az jelentette, hogy a feleletválasztós kérdéseknél az eredmény kiválasztása mellett a módszert és annak indoklását, a teljes számítást is le kellett írni. Ez utóbbi két lépés jelentett gondokat, a szövegalkotás, az indoklás a matematikában továbbra is több helyen problémás.
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
25
Az 5. szintű Múzeumlátogatás feladat eredménye (országos eredménye 38%, fővárosi eredménye pedig 37%) a fővárosi összteljesítményhez közelít. Érdekessége, hogy grafikon alapján kellett állítások igaz-hamis voltát eldönteni. A tanulók 57%-a adott nem tipikusan rossz választ. A 4. szintű Osztályok kémiaeredménye feladatnál (országos eredménye 51%, fővárosi eredménye pedig 49%) két diagram adatait, egy oszlopdiagram számértékeit és egy kördiagram százalékos értékeit kellett összehasonlítaniuk a tanulóknak, és döntést hozniuk a kapcsolódó állítások igazságtartalmáról. Az eredmények a legkisebb különbséget a 7. szintű Pénzérmék feladatnál (országos eredménye 37,9%, fővárosi eredménye pedig 36%) mutatják. A geometriai feladatban azt kellett felismerniük a tanulóknak, hogy két azonos kerületű (egybevágó) kört pontosan egyszer lehet egymás körül végiggördíteni. E példában a szakiskolások csupán 5 százalékponttal teljesítettek gyengébben a szakközépiskolásoknál. Itt valójában csak az alapismeretekre és a jó térszemléletre kellett támaszkodni, azok nélkül nem tudták a diákok jól megoldani a feladatot, itt a gimnazisták jelentős hátrányt mutattak a többi feladatban elért eredményükhöz képest. Kevés jól megoldott feladat reprezentálja a magas színvonalú komplex megoldásokat. Ezek közül kiemelkedő a 6. szintű Sorozat feladat (országos eredménye 26%, fővárosi eredménye pedig 26%), amelyben két sorozat adott elemeiből kell a harmadik sorozatot megalkotni, a szabályt felfedezni. A gimnazistáknak ez nagyon jól sikerült, a szakiskolások viszont 60 százalékponttal gyengébbek e példánál, mint a hatosztályosok. Szintén jó megoldású a 6. szintű Kocka II. feladat (országos eredménye 36,1%, fővárosi eredménye pedig 35%). E feladatnál a legkisebb a teljesítménybeli különbség az egyes iskolatípusok között. A térbeli test kétdimenziós hálóját kellett kiválasztani, és ez igen jól sikerült. E gondolkodási műveletben a tíz feladatból öt feladat eredménye nem érte el a 10%-os eredményt, ám egyetlen feladatnál és egyetlen iskolatípusnál sem született 0%-os megoldási szint. A legalacsonyabb nyolcosztályos eredmény is e területen született: a 7. szintű Kilométeróra feladatnál (országos eredménye 5,7%, fővárosi eredménye pedig 4%), amelynél fel kellett ismerniük a kör kerülete és a bicikli által megtett út közötti arányosságot, majd a helyes aránypár felírásával kiszámítaniuk a rövidebb úthoz tartozó kerületet.
37. ábra. A komplex megoldások és kommunikáció gondolkodási műveletekhez tartozó feladatok
A 6. szintű Gyorsított felvétel szöveges feladatban (országos eredménye 15,4%, fővárosi eredménye pedig 14%) több számítást és mértékegység-átváltást kellett elvégezni, ami a szakközépiskolásoknak is csak 12%-os szinten sikerült. A 7. szintű Garázsépítés (országos eredménye 8%, fővárosi eredméMérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
26
nye pedig 7%), valamint az Iskolarádió feladat (országos eredménye 11,1%, fővárosi eredménye pedig 9%) összetettsége miatt volt különösen nehéz. A számítások kifogástalan elvégzéséhez mértékegység-átváltást is kellett végezni. Mindkét feladatnál alacsony a részben jó megoldások száma, hiszen 78%, illetve 63% a nem tipikusan rossz választ adók aránya, ami egyrészt az átváltások hiányából és a pongyola megfogalmazásból, másrészt az ötletek kontrollálatlanságából eredhet. Az alacsonyabb eredménnyel megoldott feladatok magas aránya a komplex megoldások témakörében a jellemző, hiszen ez az a terület, ahol sok problémát kell analizálni és szintetizálni a feladat sikeres megoldásához. 4.1.6. Nemek szerinti eredmények A legélesebb eltérést modellalkotás és integráció gondolkodási művelet szintjén a mennyiségek és műveletek területen tapasztaltuk a fiúk javára (38. ábra), de a másik három tartalmi területen (3941. ábra) is ezen műveletek sikeres elvégzésében mutatkozik a fiúk kisebb-nagyobb előnye.
38. ábra. A mennyiségek és műveletek tartalmi területhez tartozó feladatok
A mennyiségek és műveletek területen kettő, az alakzatok síkban és térben négy tényismeretekfeladatán magasabb a fiúk eredménye. A magasabb műveleti szinten (6. és 7. szint), valamint a komplex megoldásokon a nemenkénti eltérések minimálisak. Az események statisztikai jellemzőinél a legkiemelkedőbb, 20 százalékpontos különbség egy 4. szintű feladatnál volt. A feladatban táblázatos formában megadott adatokat kellett a tanulóknak ekvivalens módon oszlopdiagramon ábrázolniuk. Az egyik tengely skálabeosztásának meghatározásán túl az ábrát is ki kellett egészíteni. Ez a fiúknak jelentősen jobban sikerült, mint a lányoknak.
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
27
39. ábra. A hozzárendelések és összefüggések tartalmi területhez tartozó feladatok
40. ábra. Az események statisztikai jellemzői és valószínűsége tartalmi területhez tartozó feladatok
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
28
41. ábra. Az alakzatok síkban és térben tartalmi területhez tartozó feladatok
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
29
4.1.7. Javaslatok a matematikai képességek fejlesztésére A megelőző évi elemzésben5 már kifejtett megállapításokon és javaslatokon túl az idei évi eredmények alapján indokolt a szaktárgyi pedagógiai iskolai tevékenységek megtervezésében, a vélhetően hatékony módszerek megválasztásában is a matematika szaktanácsadók segítségének igénybe vétele. Felhívjuk a figyelmet a tankönyvek helyes megválasztására is: a tankönyv ne legyen tartalmában olyan igényeket támasztó, amely riasztó a kevésbé motivált szakiskolai tanulók számára. Az egy egységbe foglalt tankönyv-feladatgyűjtemény együttes célszerű segédeszköznek mutatkozik. A TISZK-ek tananyag-fejlesztési programjai keretében is számos olyan színvonalas segédlet, tankönyvrészlet, útmutató, tananyag-feldolgozás készült, amelyet bátran ajánlunk a kollégák figyelmébe. Szükségesnek látszik az általános iskolai tananyag, illetve tantervi követelmények átgondolása a többség számára való megtaníthatóság, elsajátíthatóság szempontjából. Ehhez új értékelő dolgozatokat, feladatlapokat is össze kell állítani. Igen fontos, hogy új munkaformákat vezessünk be, és a kapcsolódó értékelési módszerek megújult formáival is megismerkedjünk. A már említett segédletek (TISZK-es tananyag-fejlesztési anyagok) e problémák feltárása és a megoldásban való előrelépés terén is igen jelentős szerepet játszhatnak. A matematika műveltségterület kompetenciaalapú segédanyagai között a felzárkóztatásra is kiválóan alkalmas, szakkörön, korrepetáláson felhasználható anyagokat is találhatunk. A tananyagok az internetről is letölthetők, egyegy részletük kivetíthető, a tanórai és azon kívüli szaktárgyi motiváció alapjául is szolgálhatnak. Az új tantervek, tanmenetek új tartalmai új munkaformákat is igényelnek. Az alkalmazott szakmódszertani eljárások közül az aktív egyéni vagy kis csoportos tanulói tevékenységre alapozó feldolgozásra, a sokoldalú szemléltetés és a differenciálás szükségességére hívjuk fel a figyelmet. Ezek bevezetésében nagy segítséget nyújthatnak az új oktatási munkaformák, mint a kooperatív módszerek, a projektmódszer, a különféle oktatási programok, mint például az SDT, a GeoGebra és a függvény-tervező programok bármelyike. Mindezek az interaktív tábla segítségével, a csoportmunka bevezetésével még élvezetesebbé, hatékonyabbá tehetők. A felmérés azt mutatta, hogy az általános iskolai matematikai oktatás egyre sikeresebben fejleszti a kombinatorikus gondolkodást, valamint megbízhatóan jó a tanulók teljesítménye a leíró statisztikai feladat megoldásában is. Úgy tűnik azonban, hogy ezzel párhuzamosan romlik a számolási készség, valamint a hozzárendelések és összefüggések készségszintű felismerése, alkalmazása. Az e témákban elért nyugtalanítóan gyenge eredmény viszont nemcsak a matematikában lesz a továbbhaladás akadálya, hanem kudarcok sorozatát vetíti előre mindazon tantárgyakban, amelyek jelentősen támaszkodnak a matematikai előismeretekre.
5
Elemzés a fővárosi fenntartású középiskolák 10. évfolyamának 2009. évi kompetenciamérési eredményeiről http://budapestedu.hu/data/cms100332/Fov_OKM2009_elemzes_20100608.pdf Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
30
4.2. Szövegértés 4.2.1. A szövegértés-feladatok jellemzői A 2010 májusában megírt szövegértés-teszt — az eddigi évekhez hasonlóan — különböző műfajú és típusú — elbeszélő, magyarázó, dokumentum — szövegeket tartalmaz, melyeknek megszerkesztettsége, szókincse és stílusa alkalmazkodik a mérésben részt vevő korosztály életkorból fakadó sajátosságaihoz, és megfelel a 2006-ban megjelent Tartalmi keretben megfogalmazott szempontoknak (2. táblázat). 2. táblázat. A 2010. évi országos kompetenciamérés 10. évfolyamos szövegértés-feladatai a gondolkodási műveletek és a szövegítpusok szerinti bontásban Gondolkodási művelet
Információvisszakeresés
Kapcsolatok, összefüggések felismerése
Értelmezés
Együtt
Szövegtípus Elbeszélő
6
7
8
21
Magyarázó
6
8
8
22
Dokumentum
8
7
6
21
20
22
22
64
Együtt
A Nemzeti Erőforrás Minisztérium 2011-ben is kiadta az Országos kompetenciamérés 2010 – Feladatok és jellemzőik, szövegértés, 10. évfolyam című kötetét, melynek célja, hogy megismertesse a tanárokat az egyes feladatok mérési jellemzőivel és statisztikai paramétereivel. A fővárosi fenntartású középiskolák eredményeinek elemzéséhez e kötet és a Tartalmi keret terminológiáját használtuk fel. Elbeszélő típusú szövegek: - A bátyám zseni (elbeszélő típusú szöveg, részlet Nógrádi Gábor: A bátyám zseni című könyvéből) - Büszkeség és balítélet (elbeszélő típusú szöveg, részlet Jane Austen: Büszkeség és balítélet című regényéből) Magyarázó típusú szövegek: - Bödönhajó (magyarázó típusú szöveg, újságcikk a török kori bödönhajókról) - Grönland (magyarázó típusú szöveg, újságcikk) Dokumentum típusú szövegek: - Bárka (dokumentum típusú szöveg, a Bárka Színház szórólapja) - Két pályázat (dokumentum típusú szöveg, két pályázati kiírás) A szövegek olvasását követően a feladatok megoldásakor a tanuló különböző szövegértési műveleteket hajt végre, ezekkel bizonyítja, hogy megértette a szöveget. Minden művelettípus a szöveg globális megértését szolgálja. A tesztben a következő szövegértési műveletek végrehajtására volt szükség: A szöveg információinak azonosítása, visszakeresése: OG00702, OG00706, OG00103, OG00105, OG00116, OG01901, OG01912, OG06501, OG06502, OG06508, OG06509, OG01101, OG01108, OG01111, OG01118, OG06201, OG06203, OG06204, OG06207. (A mérésben szereplő feladatok az elemzésben a grafikonokon, táblázatokban kódszámukkal megjelölten szerepelnek. A 3. mellékletben megtalálható az itemek és a kódszámok szövegtípus és a gondolkodási művelet szerinti azonosítása.) A szövegben lévő logikai és tartalmi kapcsolatok, összefüggések felismerése, egyes szövegelemek funkciójának meghatározása: OG00705, OG00708, OG00711, OG00712, OG00719, OG00725, OG00106, OG00108, OG00112, OG01902, OG01907, OG01910, OG01916, OG06504, OG06506, OG01105, OG01113, OG01116, OG01119, OG01120, OG06205, OG06211, OG06213.
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
31
A szöveg konkrét tartalmi elemeinek értelmezése, a szöveg megformáltságára való reflektálás: OG00718, OG00721, OG00722, OG00107, OG00114, OG00115, OG00118, OG01906, OG01914, OG01915, OG01917, OG06505, OG06507, OG06510, OG06511, OG06513, OG01102, OG01115, OG06206, OG06209, OG06210, OG06214. A tanulóknak a teszt kitöltése közben két alapvető feladattípust kellett megoldaniuk: feleletválasztós kérdéseket, valamint nyílt végű, szöveges választ igénylő feleletalkotó feladatokat. 4.2.2. A szövegértés-feladatok megoldottsága Az országos átlaghoz hasonlóan a fővárosban is a magyarázó típusú szövegekkel boldogultak legjobban a tanulók, a másik két szövegtípusban közel azonos szinten értek el eredményeket (3. táblázat). 3. táblázat. A szövegértés-feladatokon elért országos és fővárosi eredmények alakulása a tartalmi keretmátrix szerint Gondolkodási művelet Szövegtípus
Információvisszakeresés Országos Fővárosi
Kapcsolatok, összefüggések felismerése Országos
Értelmezés
Együtt
Fővárosi Országos Fővárosi Országos Fővárosi
Dokumentum
75,0%
74,7%
55,6%
54,9%
52,0%
50,9%
61,1%
60,4%
Elbeszélő
74,2%
73,5%
60,3%
59,9%
52,5%
51,7%
61,3%
60,7%
Magyarázó
76,8%
77,1%
53,6%
51,3%
63,1%
61,7%
63,4%
62,2%
Együtt
75,3%
75,1%
56,3%
55,2%
55,9%
54,8%
61,9%
61,1%
A fővárosi átlag összességében alig marad el az országostól, csupán 0,8 százalékpont a különbség az országos és a fővárosi átlag között. A magyarázó típusú szövegeknél a legnagyobb a lemaradás, de még ez is alig haladja meg az 1 százalékpontot, a másik két szövegtípusnál elenyésző a különbség. Ebből arra következtethetünk, hogy a diákok iskolai tanulmányaik alatt kb. azonos szinten képesek dokumentum, magyarázó, ill. elbeszélő típusú szövegek értelmezésére, feldolgozására a tanulási folyamat során, vagyis a szövegekkel való munkát alig befolyásolja azok típusa. Ennél nagyobb különbséget látunk azonban a gondolkodási műveletek szerinti áltagok között: az információ-visszakeresés fővárosi átlaga 75% (csak 0,2 százalékponttal kevesebb az országos átlagnál), a kapcsolatok, összefüggések felismeréséé viszont már csak 55%, az értelmezésé pedig – alig elmaradva az előző értéktől – 55% (mindkét érték 1,1 százalékponttal marad el az országos átlagtól). A különbség a gondolkodási műveletek sikeressége között 20 százalékpontnyi. Ez országos szinten ugyanúgy érvényesül, mint a fővárosban. A mérés eredményei alapján megállapítható, hogy a szövegen belüli logikai, tartalmi kapcsolatok, összefüggések felismerése és a szöveg globális értelmezése majdnem minden második tanulónak gondot jelent, míg az információk visszakeresésében háromnegyedük sikeres. Az eredmények árnyaltabbá tételéhez természetesen meg kell vizsgálnunk az egyes iskolatípusok teljesítményét is, de ez nem változtat azon az összképen, hogy a 10.-es korosztály szövegértési kompetenciája problémás területnek tűnik. 4.2.3. Képzéstípusonkénti szövegértés-eredmények A fővárosi fenntartású intézmények tizedikes tanulóinak eredménye a fenntartói jelentésben foglaltak szerint összességében az országos eredménynél szignifikánsan gyengébb, amiben jelentős szerepet játszik a legnépesebb részhalmaz, a szakközépiskolások országos átlagnál szignifikánsan gyengébb teljesítménye (3. táblázat). Alacsonyabb a 8 évfolyamos gimnazisták eredménye is, e tekintetben azonban meg kell jegyeznünk, hogy csupán egy ilyen típusú oktatással működő fővárosi fenntartású intézmény van, két párhuzamos osztállyal, kifutó rendszerben. Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
32
A 4 évfolyamos gimnáziumok tanulóinak teljesítménye számottevően meghaladja az adott képzéstípus országos szintjét, a 6 évfolyamos gimnazistáké és a szakiskolásoké gyakorlatilag nem különbözik attól. A gimnáziumok teljesítménye még e tény figyelembe vételével is igen változatos, a 4 évfolyamos gimnazistáké 44, a 8 évfolyamosoké 91 ponttal marad el a 6 évfolyamosokétól. A szakiskolák teljesítménye 201 ponttal alacsonyabb a szakközépiskolások eredményénél, de az országos átlagtól nem tér el számottevően. 3. táblázat. A fővárosi fenntartású intézmények tizedikes évfolyamainak szövegértés-eredményei az országos eredmények tükrében, standard pontban Iskolatípus
Fővárosi fenntartású intézmények tizedikes tanulóinak eredménye
8 évfolyamos gimnázium
1719
6 évfolyamos gimnázium
1810
4 évfolyamos gimnázium
1766
Szakközépiskola
1604
Szakiskola
1403
Összesített eredmény
1609
Országos eredmény
< ≈ > < ≈ <
1810 1794 1735 1612 1399 1620
4.2.4. A szövegértés-feladatok megoldottsága szövegtípusok szerint A dokumentum típusú szövegekhez kapcsolódó feladatok harmadán született csupán 50% alatti teljesítmény (42. ábra), ám ezek kivétel nélkül 5 vagy annál nehezebb szintű feladatok voltak. A szakiskolások eredményei ezen a szövegtípuson azonban a feladatok majdnem felében estek az 50% alatti tartományba, mindvégig másfél-kétszer olyan arányban elmaradva a fővárosi és az országos átlagtól, mint amilyen arányban meghaladták azt a gimnazisták.
42. ábra. A dokumentum típusú szövegekhez tartozó feladatokon elért eredmények iskolatípus szerinti bontásban
Az elbeszélő szövegtípuson végzett műveletek okozták a legkisebb gondot, a fővárosi tanulók négyötöde 50% feletti eredményt ért el (43. ábra). A 6. és 7. nehézségi szintű feladatok ezen a szövegtípuson is lényegesen alacsonyabb eredményekkel párosulnak, azonban nem csupán ezeken a feladatokon született végletesen nagy, 40-50 százalékpontnyi eredménykülönbség a 6 osztályos gimnazisták és a szakiskolások átlaga között. Már a gimnazisták is szórtabb eredményességképet mutatnak az Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
33
elbeszélő szövegekhez tartozó feladatokon – nem ritka a különböző iskolatípusú gimnazisták eredménye között a 20 százalékpontnyi különbség egyazon feladaton.
43. ábra. Az elbeszélő típusú szövegekhez tartozó feladatokon elért eredmények iskolatípus szerinti bontásban
A fővárosi tanulók háromnegyede 50% feletti teljesítményt ért el a magyarázó szövegtípusú feladatokon, ám az iskolatípusonkénti szélsőségek itt is tetten érhetők (44. ábra).
44. ábra. A magyarázó típusú szövegekhez tartozó feladatokon elért eredmények iskolatípus szerinti bontásban
Kisebb mértékű a gimnazisták eredményeinek szóródása az iskolatípus mentén, mint azt az elbeszélő szövegek esetében tapasztaltuk, és csekélyebb ezen a szövegtípuson a szakiskolások lemaradása is, mint amekkorát az előző két szövegtípusnál tapasztaltunk. 4.2.5. A szövegértés-feladatok megoldottsága gondolkodási műveletek szerint A kapcsolatok, összefüggések felismerése területén elért eredmények közötti összefüggések nem elsősorban a szövegtípusok mentén válogatta le a teljesítményeket és eredményezett extrém különbségeket, hanem sokkal inkább a feladatok nehézségi szintje alapján (45. ábra). Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
34
45. ábra. A kapcsolatok, összefüggések felismerése területen elért eredmények iskolatípus szerinti bontásban
Könnyebb feladatok esetén sem ritka az iskolatípusok közötti 30-40 százalékpontos eredménykülönbség, nehezebbeknél ennek a mértéke is nő. Az információ-visszakeresés művelete relatíve könnyűnek mutatkozott a mérés eredményei alapján, bár szélsőséges teljesítményeltéréseket itt is tapasztaltunk az iskolatípusok mentén (46. ábra).
46. ábra. Az információ-visszakeresés területen elért eredmények iskolatípus szerinti bontásban
A fővárosi eredmények között mindössze egy 50% alattit találunk, ám a szakiskolások teljesítménye még ennél a könnyűnek mutatkozó műveletnél is csupán a feladatok kétharmadánál haladja meg az 50%-ot. Igen változatos eredményeket adtak az értelmezés műveletét megkövetelő feladatok (47. ábra).
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
35
47. ábra. Az értelmezés területen elért eredmények iskolatípus szerinti bontásban
Ez a művelet már az egyébként magas teljesítményt nyújtó 6 és 8 osztályos gimnazisták eredményeit is a teljesítmények alsó harmadába utasította. A könnyebb feladatoknál az iskolatípusonkénti teljesítménykülönbségek szembetűnően szűk (10-15%) sávba esnek, de már 4. nehézségi fokú feladaton is mutatkozott 60 százalékpontnyi eltérés. 4.2.6. Nemek szerinti eredmények Az összesített eredmények is jelezték, hogy különbségek várhatóak a tanulói nemenkénti teljesítményekben a lányok javára. A szövegtípusonkénti és gondolkodási műveletenkénti bontás (48-52. ábra) arról tanúskodik, hogy csupán az értelmezést igénylő feladatokban nincs különbség a tanulói teljesítményekben.
48. ábra. A dokumentum típusú szövegekhez tartozó feladatokon elért eredmények nemenkénti bontásban
A dokumentum típusú szövegekhez tartozó feladatokon azok nehézségétől és a végzendő művelet típusától függetlenül mutatkozott helyenként jelentős, 10 százalékpontot meghaladó lemaradás a fiúk részéről. Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
36
49. ábra. Az elbeszélő típusú szövegekhez tartozó feladatokon elért eredmények nemenkénti bontásban
Az elbeszélő típusú szövegeken elért eredményekben 10 százalékpontot meghaladó mértékű teljesítményeltérés jellemzően a 4. nehézségi szintű feladatok esetében jelentkezett.
50. ábra. A kapcsolatok, összefüggések felismerése területen elért eredmények nemenkénti bontásban
A kapcsolatok, összefüggések meglátását igénylő feladatokon két esetben a fiúk értek el magasabb eredményt, egyik esetben ennek mértéke a 10 százalékpontot is meghaladja.
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
37
51. ábra. Az információ-visszakeresés területen elért eredmények nemenkénti bontásban
Egységesebb a teljesítmények átlaga az információ-visszakeresést igénylő feladatokban a nemenkénti bontást szemlélve, azonban itt is akad egy feladat, ahol a lányok teljesítménye csekély mértékben az átlag alá kerül.
52. ábra. Az értelmezés területen elért eredmények nemenkénti bontásban
A dokumentumszövegekre vonatkozó nehezebb feladatokon, valamint az elbeszélő szöveg feladatain a fiúk részéről időnként jelentős, 15 százalékpontot meghaladó mértékű elmaradást láthatunk. Megszűnik ez a teljesítménykülönbség a magyarázó szövegekre vonatkozó feladatokon elért eredmények esetében. 4.2.7. Javaslatok a szövegértési képesség fejlesztésére A Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet éveken át rendszeresen mérte különböző évfolyamokon a fővárosi fenntartásban működő közoktatási intézmények tanulóinak meghatározott kompetenciáit, végezte az eredmények értékelését. Az országos kompetenciamérések 10. évfolyamos eredményeinek fővárosi adataiból szintén évek óta készít elemzéseket, Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
38
fogalmaz meg fejlesztési javaslatokat. Ezek a tanulmányok adatbázisba gyűjtve megtalálhatók intézetünk honlapján, régebbi kiadványainkban. Az elemzések tapasztalataiból kiindulva gondozzuk és bővítjük pedagógus-továbbképzési ajánlatunkat, tanfolyamainkat, műhelyfoglalkozásainkat. A különböző TÁMOP-os pályázatok lehetőséget biztosítanak az iskolák számára, hogy pedagógusaik módszertani kultúráját, eszköztárát a különböző továbbképzések segítségével gazdagítsák, korszerűsítsék. A kompetenciaalapú oktatási programcsomagok kifejlesztése során létrejöttek azok a taneszközök, amelyek egy adott kompetenciát több műveltségi terület tanításának keretében, kereszttantervi módon támogatják a szaktárgyi órák témáinak feldolgozásával, illetve a tanórán kívüli nevelésioktatási helyzetekhez kínálnak modulokat a kompetenciafejlesztés kereteiben. A programcsomagok intézményi alkalmazását, az adaptáció folyamatát pályázatokon keresztül tanár-továbbképzési, valamint mentorképzési program segíti. A fejlesztés során törekedni kell a differenciálásra, a tevékenységközpontúságra, a módszertani sokszínűségre, a változatos munkaformákra és az összhangra a többi kompetenciaterülettel. Ennek érdekében elengedhetetlen, hogy a pedagógusok motiváltságot érezzenek a továbbképzéseken való részvételre, az új módszerek megismerésére és alkalmazására.
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
39
5. A TANULÓI TELJESÍTMÉNYEKET BEFOLYÁSOLÓ HÁTTÉRTÉNYEZŐK Az Országos kompetenciamérés a kezdettől fogva gyűjt a tanulók szociokulturális és családjuk gazdasági helyzetére vonatkozó adatokat annak megállapítása céljából, hogy ezek az iskolán kívüli tényezők befolyásolják-e, és ha igen, milyen mértékben befolyásolják az egyes, azonos képességű tanulók közötti teljesítménykülönbségeket. A nemzetközi mérések hasonló vizsgálatai megállapították és minden követő mérés során megerősítik, hogy a magyar tanulók teljesítményét nemzetközi viszonylatban is magas, 20-30%-os mértékben befolyásolja, milyen a szülei iskolázottsága, milyenek a jövedelmi viszonyaik, családjuk kulturális ellátottsága. A kompetenciamérés során a mérőeszköz mellé önkéntesen kitöltendő kérdőívet kapnak a tanulók ezen adatok megadása, begyűjtése céljából. Bár országosan magas az adatszolgáltatás aránya, a budapesti intézmények telephelyei vonatkozásában ugyanezt már nem állapíthatjuk meg (4. táblázat). 4. táblázat. A CSH-index számíthatóságának esetszáma a fővárosi iskolák telephelyeinek bontásában Telephelyek
Van CSH-index. Legfeljebb a tanulók kétharmadának volt CSHindexe a telephelyen.
4 évf. gimn.
6 évf. gimn.
8 évf. gimn.
11
3
1
6
1
A telephely CSH-indexe és eredménye közötti kapcsolat torzított, a családiháttér-indexszel rendelkező tanulók átlageredménye átlageredményétől lényegesen eltér az összes tanuló. Legfeljebb kilenc tanulónak volt CSH-indexe a telephelyen. Összesen
szakközépszakiskola iskola 45
3
63
19
22
48
1
3 20
4
1
Összesen
65
1
4
7
29
119
A szociokulturális és gazdasági mutatókból csak abban az esetben számítható családiháttér-index (CSH-index), ha annak magyarázóereje kiterjeszthető az iskola adott telephelyének minden tanulójára. Ennek figyelembevételével a mérésben részt vett 119 fővárosi telephely alig több mint fele esetében nyílt mód a CSH-index kiszámítására. A tanulók szociokulturális és gazdasági befolyásoló körülményeinek a mérés eredményével való öszszevetése tehát csak azon intézmények esetében végezhető el, amelyeknek legalább az egyik telephelye vonatkozásában rendelkezünk CSH-indexszel. Ez a mutató összekapcsolható a teljesítményeredményekkel, és a két mutató segítségével lineáris regresszióval megbecsülhetővé válik, a hasonló mutatóval jellemezhető tanuló, osztály, iskolai telephely milyen eredményt ér el átlagos fejlesztést alapul véve. Ha egy iskola teljesítménye ettől az eredménytől szignifikánsan nem tér el, az iskola átlagos fejlesztésben részesítette a tanulót; amennyiben az iskola valós teljesítménye magasabb, akkor sikeresen kiaknázta a szülői ház fejlődést támogató hatását; ha pedig alacsonyabb, akkor nem volt elég sikeres a negatív befolyásoló tényezők ellensúlyozásában. Mennél meredekebb a két mutató összefüggését jellemző regressziós egyenes, annál erősebb a családi háttér befolyásoló hatása. A 10. mellékletben táblázatos formában jelenítettük meg, az egyes iskolai telephelyek által elért eredmények milyen mértékben és irányban térnek el a CSH-index alapján várttól, és feltüntettük, ha a CSH-index számítására nem volt a telephely vonatkozásában lehetőség. A fővárosi középfokú oktatási intézmények telephelyeinek teljesítménye a CSH-index alapján várthoz képest úgy az országos értékhez, mint az azonos képzéstípusú intézményekéi alapján javarészt elmarad (5. táblázat).
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
40
Ennek azonban a mutató számításával kapcsolatos oka is van: tekintettel a fővárosi és a középmagyarországi régió magasabb jövedelmi, ellátottsági és fogyasztási viszonyaira, a CSH-index alapján más régiókban a hasonló értékek magasabb teljesítményekkel járnak. Ebből adódóan hibás lenne azt a következtetést levonni, hogy a fővárosi középfokú oktatási intézményi telephelyek több mint felében sérül a tanulóknak az őket megillető mértékű hozzáadott értékhez való hozzájutásának joga. 5. táblázat. A CSH-indexszel rendelkező fővárosi telephelyek valós teljesítménye a várt teljesítményértékhez képest A matematikaeredmény az ország összes telephelyéhez képest
A szövegértés-eredmény
az azonos képzéstípusokhoz képest
az ország összes telephelyéhez képest
az azonos képzéstípusokhoz képest
Szignifikánsan jobb Számottevően nem különbözik Szignifikánsan gyengébb
8
8
3
6
18
23
18
24
37
32
42
33
Összesen
63
63
63
63
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
41
6. ÖSSZEGZÉS Az országos kompetenciamérés minden tanulóra kiterjedően vizsgálja a matematikai eszköztudás és a szövegértés fejlettségét, a fővárosi fenntartású középfokú oktatási intézmények tizedik évfolyamos tanulóinak 10%-áról ennek ellenére nem rendelkezünk objektív mérési eredménnyel. A fővárosi átlag csekély mértékben, ám mégis szignifikánsan elmaradt az országos átlagtól mindkét mért területen. A fenntartó az eredmények alapján a középmezőnyben található, szövegértés területén közel ugyanannyi a nála jobban és a nála gyengébben teljesítő iskolákat működtető fenntartók aránya, matematikai eszköztudás vonatkozásában több a nála gyengébben teljesítő iskolákat fenntartók aránya. A fővárosi intézményekben az egyes képzéstípusok szerinti bontásban is nagy képességkülönbségekkel rendelkező tanulók fejlesztése zajlik. Az új, közös, évfolyamfüggetlen skála 4., a további önálló ismeretszerzéshez szükséges képességek meglétét igazoló szintjét nem éri el matematikából a szakiskolások négyötöde és a szakközépiskolások közel fele, de a gimnazisták egyötöde sem. Szövegértés területén jóval kisebb mértékű a lemaradók aránya: nem rendelkezik a további önálló ismeretszerzéshez szükséges képességekkel és ismeretekkel a szakiskolások kétharmada, a szakközépiskolások jó egyötöde, a gimnazistáknak azonban csupán kevesebb, mint egytizede. Az ezen mutatókkal jellemezhető tanulók előtt az első szakma megszerzése utáni tovább- vagy átképződés, illetve a továbbtanulás — hatékony beavatkozás, célirányos fejlesztés nélkül — bezárul. Heterogén csoportot alkotnak a szövegértésből lemaradó tanulók, valamint a matematikából a legmagasabb teljesítményt elérő tanulók, amely a fejlesztő beavatkozás, illetve a tehetséggondozás lehetséges irányát meg is mutatja. A 2009/2010. tanévi mérés során nyílt először lehetőség arra, hogy a mérési azonosítóval ugyanannak a tanulónak a 2007/2008. tanévi 8. évfolyamos mérési eredményét összekapcsolhassuk a 10. évfolyamossal. Fővárosi szinten már csak a tizedikesek közel háromnegyedére áll rendelkezésére az adat, s ebből csak a telephelyek közel háromötödére lehetett eredményt számítani. A fővárosi tanulók matematikai eszköztudása nem változott számottevően, szövegértése — a szakiskolásokat leszámítva — viszont fejlődött. Matematikából a kétévnyi fejlesztés nyertesei a legjobb képességűek, miközben a legalacsonyabb eredményekkel rendelkezők aránya is nőtt. A szövegértés-fejlesztés egyedül a szakiskolásoknál nem bizonyult hatékonynak, a 6 évfolyamos gimnazistáktól eltekintve mindenütt a ké-pességek magasabb kategóriák felé mozdulását eredményezte. A matematikai eszköztudás elemeinek vizsgálata során a kombinatorikus gondolkodás fejlődésének, és a számolási készség bizonytalanodásának a jele látszik. A szövegértés-mérés eredményei kimutatták, hogy a szövegen belüli logikai, tartalmi kapcsolatok, összefüggések felismerése és a szöveg globális értelmezése igényli a tanulók fele esetében az azonnali beavatkozást a fejlesztés sikeressége érdekében.
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
42
7. FELHASZNÁLT IRODALOM Balázsi Ildikó, Lak Ágnes Rozina, Szabó Vilmos: Országos kompetenciamérés 2010. Országos jelentés. Oktatási Hivatal, 2011, 2., javított változat http://www.kir.hu/okmfit/files/OKM_2010_Orszagos_jelentes.pdf Budapest Főváros Önkormányzat FIT-jelentés: 2010
Fenntartói jelentés 10. évfolyam Fenntartói jelentés. Összefoglalás
http://www.kir.hu/okmfit/getJelentes.aspx?tip=f&id=30100000 Fővárosi fenntartású intézmények FIT-jelentés: 2010
Intézményi jelentés 10. évfolyam Intézményi jelentés. Összefoglalás Telephelyi jelenté 10. évfolyam Telephelyi jelentés. Összefoglalás
Országos kompetenciamérés 2010. Feladatok és jellemzői matematika 10. évfolyam. OH KMÉO, Budapest, 2011. http://www.oh.gov.hu/letolt/okev/doc/orszmer2010/OKM2010_Feladatok%20es%20jellemzoik_Mat ematika_10.pdf Országos kompetenciamérés 2010. Feladatok és jellemzői szövegértés 10. évfolyam. OH KMÉO, Budapest, 2011. http://www.oh.gov.hu/letolt/okev/doc/orszmer2010/OKM2010_Feladatok%20es%20jellemzoik_Szov egertes_10.pdf Útmutatók a 2010. évi jelentések ábráinak értelmezéséhez
Útmutató a Fenntartói jelentés ábráinak értelmezéséhez http://www.kir.hu/okmfit/files/OKM2010_Utmutato_az_Fenntartoi_jelentes_abrainak_ertelme zesehez.pdf
Útmutató az Intézményi jelentés ábráinak értelmezéséhez http://www.kir.hu/okmfit/files/OKM2010_Utmutato_az_Intezmenyi_jelentes_abrainak_ertelme zesehez.pdf
Útmutató az Intézményi jelentés ábráinak értelmezéséhez http://www.kir.hu/okmfit/files/OKM2010_Utmutato_az_Intezmenyi_jelentes_abrainak_ertelme zesehez.pdf
Útmutató a Telephelyi jelentés ábráinak értelmezéséhez http://www.kir.hu/okmfit/files/OKM2010_Utmutato_a_Telephelyi_jelentes_abrainak_ertelmez esehez.pdf
Változások az Országos kompetenciamérés skáláiban. http://www.kir.hu/okmfit/files/Valtozasok_az_Orszagos_kompetenciameres_skalaiban.pdf
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
43
8. MELLÉKLETEK 1. melléklet Képességszint 2. melléklet Matematikateljesítmények alakulása a tartalmi keretmátrix, képzéstípus és nemek szerint 3. melléklet Szövegértés-teljesítmények alakulása a tartalmi keretmátrix, képzéstípus és nemek szerint 4. Melléklet Matematikaeredmények telephelyenkénti alakulása 2008-2010. 5. melléklet Szövegértés-eredmények telephelyenkénti alakulása 2008-2010. 6. melléklet 2010. évi mérés során az alapszint alatt teljesítő tanulók aránya 7. melléklet Összefoglaló adatok ugyanazon tanulók 10. évfolyamos (2010.) és 8. évfolyamos (2008.) eredményeiről 8. melléklet 2010. évi átlageredmény a tanulók korábbi (2008. évi) eredményének tükrében matematikából 9. melléklet 2010. évi átlageredmény a tanulók korábbi (2008. évi) eredményének tükrében szövegértésből 10. melléklet Az iskolai telephelyek eredményének eltérése a CSH-index alapján várttól
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas u. 8.
44
