Elektronikus Szolgáltató Rendszerek Egyéni Házi Feladat Dokumentáció Hajba Gábor László (ZM7X2Y)
2006. november 24.
Tartalomjegyzék 1. A feladat ismertetése
5
1.1. A megoldás rövid ismertetése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.2. A folyamatmodell ismertetése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2. A modell bemutatása
6
2.1. A f® munkafolyamat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2. Könyvelés folyamat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.3. Telefon legyártása folyamat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.3.1. Elektronika legyártása folyamat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.3.2. Készülék összeszerelése folyamat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.4. Csomag összeállítása folyamat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.5. Csomag leszállítása folyamat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
3. Szimuláció
8
3.1. Problémák és megoldások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.1.1. Els® probléma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.1.2. Második probléma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
3.1.3. Harmadik probléma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
3.1.4. Negydik probléma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
3.1.5. Ötödik probléma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
3.1.6. Hatodik probléma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3.2. A javítások értékelése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
4. A modell elemzése
17
4.1. Kérések átfutási idejének vizsgálata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
4.2. Érkezési intenzitás hatása az átlagos blokkolódásra . . . . . . . . . . . . . . . .
17
5. Közelít® módszerek
18
5.1. Mozgó átlagok módszere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
5.2. Exponenciális csúszóablakok módszere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
5.3. A két módszer összehasonlítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
6. A Little-formula alkalmazása
20
7. A kihasználtság meghatározása
21 1
A. Csomagok összetétele
22
A.1. A kártyás csomag tartalma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
A.2. Az el® zet®i csomag tartalma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
B. Készülékek elemei
23
C. Elektronika összetétele
24
D. Er®forrás igények
25
E. Módosított modell speci kációja
27
F. Képek és ábrák
28
2
Ábrák jegyzéke 1.
Az els® szimuláció eredménye . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.
Az els® probléma oka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.
Az els® probléma várósora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
4.
Az els® probléma megoldása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
5.
Az els® probléma megoldása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
6.
A második probléma oka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
7.
A második probléma várósora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
8.
A második probláma megoldása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
9.
A harmadik probléma oka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
10.
A harmadik probléma várósora
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
11.
A harmadik probléma megoldása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
12.
A negyedik probléma oka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
13.
A negyedik probléma várósora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
14.
Az negyedik probléma megoldása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
15.
Az ötödik probléma oka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
16.
Az ötödik probléma várósora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
17.
Az ötödik probléma megoldása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
18.
Az ötödik probléma megoldása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
19.
Az ötödik probléma megoldása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
20.
A hatodik probléma oka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
21.
A hatodik probléma várósora
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
22.
A hatodik probléma megoldása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
23.
A hatodik probléma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
24.
Mozgó átlagok módszere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
25.
Exponenciális csúszóablakok módszere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
26.
A f®folyamat modell els® fele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
27.
A f®folyamat modell második fele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
28.
A Könyvelés folyamat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
29.
A Telefon legyártása folyamat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
30.
Az Elektronika legyártása folyamat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
31.
A Készülék összeszerelése folyamat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
32.
A Csomag összállítása folyamat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
3
33.
A Csomag leszállítása folyamat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
34.
Kérések átfutási ideje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
35.
Kérések átfutási ideje - 5 órás kiszállítás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
36.
Kérések átfutási ideje - 27 órás kiszállítás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
37.
Átlagos blokkolódás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
38.
Mozgó átlagok módszere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
39.
Exponenciális csúszóablakok módszere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
40.
A két közelít® módszer összehasonlítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
4
1. A feladat ismertetése A feladat az IBM Holosofx WorkBench segítségével egy folyamat modellezése. Ez a folyamat egy mobiltelefon-csomagokat gyártó vállalat m¶ködését mutatja be, a megbízás megérkezését®l a megbízás archiválásáig.
1.1. A megoldás rövid ismertetése Egy telekommunikációval foglalkozó cég ügyfeleinek kétféle csomagot készít: a kártyás csomaggal privát ügyfeleit, el® zet®i csomaggal pedig céges ügyfeleit célozza meg. A gyárban adott folyamat szerint elkészítik az elektronikát, majd összeszerelik a telefont, elkészítik a csomagokat. Ezzel párhuzamosan elkészül a szállítólevél és a számla. Legvégül kiszállítják a csomagot a megrendel®nek.
Megjegyzés A megvalósított modellben eltérek az el®zetes speci kációtól, mivel nem sikerült megvalósítani, hogy egy betér® vev® adott id® után távozzon az üzletb®l. Ezért a gyártási folyamat került modellezésre, kib®vítve az el®zetes tervezetet. A módosítás következtében az el®zetes speci kációtól való eltérés az E. függelben olvasható.
1.2. A folyamatmodell ismertetése A cég kap egy megbízást, mely alapján legyártja a készüléket (az elektronikát, majd magát a telefont), illetve a gyártással párhuzamosan kezd®dik a könyvelés. A könyvelés a szállítólevél és számla elkészítéséb®l áll. A telefon legyártása után összeállítjuk a megfelel® csomagot a tartozékokkal. A számla és a csomag elkészülése után leszállítjuk a csomagot (történhet közelre vagy távolra), és az átvételi elismervény alapján archiváljuk a megbízást. A modell hierarchikusan épül fel a jobb áttekinthet®ség kedvéért.
5
2. A modell bemutatása Itt következik a modell egyes folyamatainak (process) részletesebb bemutatása.
2.1. A f® munkafolyamat A munkálatokat egy beérkez® megbízás indítja, mely alapján elkészül egy munkaterv. Mivel a telefonok elektronikája és összetétele1 megegyezik, ezért nem tart sok id®be, mire elkészül a m¶veleti terv. A m¶veleti terv alapján párhuzamosan elindul a Könyvelés és a Telefon legyártása folyamat. A Könyvelés outputja a számla lesz; a Telefon legyártásá nak outputja a kész készülék. A Telefon legyártása folyamat után elindul Csomag összeállítása, szintén párhuzamosan a Könyvelés sel. A párhuzamos feladatok befejezése után a Csomag leszállítása folyamat következik, melynek outputja az átváteli elismervény. Végül a megbízás archiválásra kerül, melynek végeredménye az archivált megbízás.
2.2. Könyvelés folyamat A Könyvelés folyamat párhuzamosan indul a telefongyártással, inputja a Munkaterv. Az els® task a szállítólevél készítése, melynek outputja a Szállítólevél. Ez egyben inputja a következ® task-nak, ami a Számla elkészítése. Ennek outputja a számla, ami a Könyvelés folyamat outputja is egyben.
2.3. Telefon legyártása folyamat A Telefon legyártása folyamat párhuzamosan indul a könyveléssel, inputja a M¶veletterv. Els® folyamata az Elektronika legyártása, ennek output-ja egy Elektronika, melyet átviszünk a raktrárba, ahonnan majd a következ® folyamat, a Készülék összeszerelése veszi ki és szereli össze a készüléket; a folyamat input-ja egy Szerelési útmutató, output-ja pedig egy Kész készülék.
2.3.1. Elektronika legyártása folyamat A folyamat input-ja a M¶veletterv, mely alapján elkezd®dik a munka, ez egyben az els® task, a Chip integrálása a NYÁK lapra input-ja is. Ezt követi a Vezetékek a lapra task, melyben a nyáklapra rákerülnek az egyes vezetékek. A munkafolyamat utolsó lépése a Csatlakozók a lapra, melyben a csatlakozókat szereljük az áramkörre. Ezek után következik egy min®ségellen®rzés, hogy megvizsgáljuk, biztosan megfelel® elektronikát gyártottunk-e. Ha nem, akkor felvételre kerül egy jegyz®könyv a hibáról, majd újra elindul egy gyártási folyamat. Amennyiben megfelel® min®ség¶ a legyártott elektronika, úgy az kibocsátásra kerül, és ez lesz ennek a folyamatnak az otutput-ja. 1 Lásd
a B és a C függelékeket.
6
2.3.2. Készülék összeszerelése folyamat Miután elkészült az elektronika, a megfelel® szerelési útmutató alapján a Készülék összeszerelése folyamat elkészíti a telefont. Ez 3 lépésb®l áll, az Elektronika a tokba, a Kijelz® a tokba és az Akkumulátor a tokba task-okból. A folyamat végeredménye a kész készülék, ez ennek a folyamatnak az output-ja is.
2.4. Csomag összeállítása folyamat A Csomag összeállítása folyamat input-ja a kész telefon. A folyamat elején történik egy elágazás, hogy milyen típusú csomagot is készítünk. Ha kártyás csomagot, akkor a kártyás csomagnak megfelel® tartozékokat helyezzük a csomagba. Ha el® zet®i csomag készül, akkor pedig a megfelel® tartozékokon kívül egy kitöltött szerz®dést is mellékelünk. A csomag elkészülése után ezt is beszállítjuk a raktárba; a folyamat kimenete pedig egy kész csomag lesz.
2.5. Csomag leszállítása folyamat A Csomag leszállítása folyamat két input, a Számla és a kész csomag beérkezése után indul el. Az els® task a Futár megbízása, melyben a futár megkapja a kiszállítandó csomagot és számlát, a következ® task-ban pedig kiszállítja a csomagot. Ennek eredménye az átvételi elismervény, és a modellben meg nem jelen® aláírt szerz®dés, amennyiben el® zet®nek szállítottunk. A kiszállítás ideje a megrendel®t®l való távolságtól függ. Ha közelre szállítunk, akkor öt óra alatt megfordul a futár; ám amennyiben távolra szállítunk, egy napra és három órára van szüksége a szállításhoz. A cég elhelyezkedéséb®l adódóan nagyjából megegyezik a közelre és távolra történ® szállítások száma.
7
3. Szimuláció A munka ideje körülbelül hat óra, és ehhez hozzájön a szállítás ideje (öt vagy huszonhét óra). A cég üzemében az általános naptárt használja, így a munkafolyamatok megállnak a munkaid® végén, majd másnap folytatódnak. A szimulációban száz kérést indítok el a rendszeren, átlagosan negyvenegy perces érkezési id®közökkel, és ezeknek a hatásait vizsgálom. Az er®források mennyisége megegyezik a lefutáshoz minimálisan szükséges mennyiséggel. Az egyes task-ok er®forrásigényeit a D függelék tartalmazza. Az alap szimuláció beállításait az alap nev¶ template-ben tárolom. Az els® szimuláció eredményeit az 1. ábrán láthatjuk.
1. ábra. Az els® szimuláció eredménye A táblázatból látszik, hogy nagy az átfutási id® és a blokkolódás. Ezt csökkenteni kell.
3.1. Problémák és megoldások 3.1.1. Els® probléma
2. ábra. Az els® probléma oka Az els® problémát a kiszállítás okozza: hatalmas blokkolódás alakul ki a kiszállításoknál, ezzel együtt megn® a kiszállításra várakozó elemek száma is. Mindez azért van, mert összesen egy futárral dolgozunk, aki egyenként szállítja ki a csomagokat. A probléma megoldásait a 3.1.1. pontban mutatom be. A problémát a 2. és a 3. ábrák mutatják.
8
3. ábra. Az els® probléma várósora
Az els® probléma megoldása A 3.1.1. pontban ismertetett problémának több megoldása lehetséges. Egyik lehet®ség logisztika bevezetése, mellyel bizonyos id®közönként indul el a futár, és nem egy csomagot szállít ki egyszerre, hanem a célterületen lefedne bizonyos számú megrendel®t. Ez a megoldás a modellben nem alkalmazható, mert nem tudjuk beazonosítani, hogy melyik megrendelés honnan érkezett. Ellenben ez a megoldás egy valós rendszernél látványos eredményekkel szolgálhat. Másik megoldás a sima Futár er®forrás helyett két új er®forrástípust felvenni: közeli futár és távoli futár. Így a közelebbi kiszállításoknak nem kell várakozniuk, hogy elfogyjanak el®lük a távolra szállított csomagok. A második megoldás még nem teljesen tökéletes, hiszen így is torlódások alakulnak ki. Ezt pedig a futárok számának növelésével javíthatjuk. Az eredeti koncepciót követve (egyfajta futár) is megoldás a futárok számának növelése, igaz, kisebb mértékben. FIGYELEM! Ne felejtsük el, hogy 24 órás rendszerben dolgozunk, így a megvalósításnál ügyelni kell, hogy az alkalmazottak számát ezzel arányosan válasszuk meg! A 4. ábrán a két különböz® futár bevezetése utáni várósorok láthatók. Látható, hogy ez a meg-
4. ábra. Az els® probléma megoldása
5. ábra. Az els® probléma megoldása oldás máris csökkentette a közelre szállítás várósorát, ám a távolra szállításnál alig módosult valamit az érték. Az 5. ábrán azon tesztelés eredménye látható, mikor már több futárt vettünk fel, szám szerint 5 közeli és 10 távoli futár áll rendelkezésre. Észrevehet®, hogy a közeli szállításnál az átlagos 9
várakozási sor lecsökkent egyre. A távoli kiszállítás várakozási sora és ideje pedig elfogadható jelen esetben. A távoli szállításnál 15 futár látványosan lecsökkentené a várakozási sort (átlagosan 1 várakozó csomag volna); illetve a kiszállítási id® csökkentése is jelent®s mértékben javítaná az eredményeket. Mint már említettem, ezt a problémát megfelel® logisztikával át lehet hidalni.
3.1.2. Második probléma
6. ábra. A második probléma oka
7. ábra. A második probléma várósora A második probléma a Könyvelés folyamatnál merül fel: nagy az átfutási id®, a blokkolódás, és a várakozó sorok is nagyok mind a szállítólevél mind a számla elkészítésénél. Mindez azért fordulhat el®, mert mindkét task-ot ugyanaz a könyvel® végzi el. A problémát a 6. és a 7. ábrák mutatják.
A második probléma megoldása Mivel csak egy könyvel® van a rendszerben, akinek kérésenként 2 feladatot kell elvégeznie, ezért vegyünk fel egy munkást, aki a szállítóleveleket készíti el, míg a könyvel® csak a számlákat. A 8. ábra a könyvel® kisegítésére felvett szállítólevél m¶ködésbe lépése után lefuttatott teszt
8. ábra. A második probláma megoldása
10
eredményét mutatja. Látható, hogy az új személyzet felvétele csökkentette a várakozási sort a szállítólevelek elkészítésénél (átlagosan 1-re), azonban a könyvelésnél még mindig maradt elég nagy sor. Erre megoldás szintén egy újabb könyvel® felvétele. Egy megfelel® méret¶ várakozási sor eléréséhez 2 könyvel® felvétele elég. Másik megoldás volna a modell módosítása egy gyorsabb könyvel® felvételével, és a beérkez® kérések megfelel®en eloszlanának a két könyvel® között (nagyobb százalékban kerülne a gyorsabbhoz).
3.1.3. Harmadik probléma
9. ábra. A harmadik probléma oka
10. ábra. A harmadik probléma várósora A 9. és a 10. ábrán látható, hogy az els® és az utolsó task-oknál (Rendelés beérkezik és Megbízás archiválása) nagy várakozási sorok alakulnak ki. Feltehet®en azért, mert ugyanaz a személy felel®s a két feladat elvégzéséért. Ez a probléma csak a modell javítása után alakul ki.
A harmadik probléma megoldása Megoldás lehet, ha külön személyzetet veszünk fel a megbízások archiválására. A 11. ábra az
11. ábra. A harmadik probléma megoldása új személyzet felvétele után lefuttatott szimuláció eredményét mutatja. Látványosan csökkent 11
a várakozási sorok mérete: a rendelések feldolgozásánál teljesen elt¶nt, míg a megbízás archiválásánál átlagosan egy alá csökkent. Itt már nincs értelme újabb személyzetet felvenni.
3.1.4. Negydik probléma
12. ábra. A negyedik probléma oka
13. ábra. A negyedik probléma várósora A 12. és a 13. ábrák mutatják a negyedik problémát, miszerint az Elektronika legyártása folyamat nagyon sok id®be telik. Ez azért alakul ki, mert ugyanaz a munkás vesz részt az elektronika legyártásának minden lépésénél.
Negyedik probléma megoldása Megoldás lehet, hogy minden egyes folyamathoz új munkásokat veszünk fel, akik elvégzik az egyes folyamatokat, ezzel csökkentve a terhet. A 14. ábra azt a várósort mutatja, amit két új m¶szaki munkatárs típus felvétele eredménye-
14. ábra. Az negyedik probléma megoldása zett. Látható, hogy így is eléggé lecsökkent a várakozás ideje, nincs szükség újabb munkatársak felvételére. Megjegyezném, hogy újabb munkatársak felvételéhez növelni kellene a raktárkészletet, hogy ne álljon meg a munka er®források hiányában. 12
Másik megoldás volna, ha több m¶szaki munkatársat vennénk fel. Ez azonban hosszú távon káoszt okozna, hisz mindegyik munkatárs ugyanazoknál a folyamatoknál tevékenykedne, és nem volna megoldott a munkamegosztás.
3.1.5. Ötödik probléma
15. ábra. Az ötödik probléma oka
16. ábra. Az ötödik probléma várósora A 15. és a 16. ábrák mutatják az ötödik problémának az okait: a probléma a Készülék összeszerelése folyamatban jelentkezett, az egyes task-okban nagy a blokkolódás és a kialakult várósor. Az ötödik probléma összefügg az el®z® problémával.
Ötödik probléma megoldása
17. ábra. Az ötödik probléma megoldása A 17. ábrán látható az a megoldás, melyben az el®z® problémánál felvett munkásokat osztjuk be ezekhez a munkafolyamatokhoz is. Észrevehet®, hogy a Kijelz® a tokba folyamaton kívül viszonylag nagy várósor alakul ki. Ezt úgy megoldhatjuk, ha felveszünk egy összeszerel® munkást, aki átveszi az elektronika beszerelését. A 18. ábrán látható az el®bb ismertetett megoldás kimenete. Észrevehet®, hogy ekkor ugrás13
18. ábra. Az ötödik probléma megoldása
szer¶en megn® a másik két task-ban, így egy másik megoldást kell alkalmaznunk: felveszünk még két összeszerel® munkatársat, akik ezekben a task-okban fognak dolgozni. A 19. ábrán látható ez a megoldás, és észrevehetjük, hogy ez igazán hatékony.
19. ábra. Az ötödik probléma megoldása
3.1.6. Hatodik probléma
20. ábra. A hatodik probléma oka Az Elektronika legyártása folyamat ideje és blokkolódása igen magas. Ez azért fordul el®, mert az egyik task-jában nagy a várakozás. Ez a task pedig a Min®ségellen®rzés. A probléma két okból alakulhatott ki: az ellen®rzési folyamat meglep®en hosszú id®t vesz igénybe (53 perc), és csak egy min®ségellen®r van a cégnél. A problémát a 20. és a 21. ábrák mutatják.
14
21. ábra. A hatodik probléma várósora
22. ábra. A hatodik probléma megoldása
15
A hatodik probléma megoldása A min®ség ellen®rzését kétféleképp lehet javítani: a vizsgálati id® csökkentésével (természetesen így fennáll a hibás min®ség kikerülésének lehet®sége), vagy min®ségellen®rök felvételével. Esetleg a két megoldást ötvözni is lehet: felveszünk egy veterán min®ségellen®rt, aki gyorsabban meg tudja állapítani az elektronikáról, hogy megfelel-e a min®sége. A jelenlegi modellben csak a min®ségi ellen®rök számát fogjuk növelni. A 22. ábra három min®ségellen®r munkáját mutatja. Látványosan csökkent az átlagos várakozási ideje egy-egy kérésnek.
Megyjegyzés Ez a probléma csak az els® szimuláció alkalmával fordult el®. Nemrég újra lefuttattam a a szimulációt, hogy a template-eket rendszerezni tudjam, és akkor teljesen más eredmények jöttek ki. Köztük ez a probléma fel sem merült.
23. ábra. A hatodik probléma A 23. ábrán az új szimuláció eredménye látható, melyben közel fele a min®ségellen®rzési folyamat várósora a fentebb említettett, de így is foglalkozni kell vele. A megoldás az el®z®ekben ismertetettel megegyez®, azzal a különbséggel, hogy itt már két min®ségellen®r teljesen megszünteti a várósort.
3.2. A javítások értékelése A javítások után egy kérés átlagos blokkolódása 7,81 órára csökkent a kezdeti 752,79 helyett, ami a 27 órás kiszállítás mellett elfogadható. Az átlagos várakozási sor egyedül a Csomag kiszállítása távolra task-nál magasabb egynél, ez a magas kiszállítási id® miatt van, a jelenlegi modellnél elfogadható. A javítások nem igényelték a modell megváltoztatását, csak er®forásokat változtattam meg benne.
16
4. A modell elemzése 4.1. Kérések átfutási idejének vizsgálata A 34. diagramm szemlélteti, hogyan alakul az átfutási id®, a munkaid® és a teljes blokkolódás az egyes jobok érkezésekor. Az átfutási id®, a végrehajtási id®, és a teljes blokkolódás alakulásának elemzésekor nem vettem gyelembe azokat a kéréseket, amely egy hiba miatt a kimentéskor dátummá alakultak (nem csak EXCEL táblába való mentéskor, hanem mindig). Ez nagy torzulást eredményezett volna az értékekben. A 34. diagramm szemlélteti, hogyan alakul az átfutási id®, a végrehajtási id® és a teljes blokkolódás az egyes jobok érkezésekor. Észrevehet® a 34. ábrán az id®értékek hullámzása a munkaid®nél és a teljes átfutási id®nél. Ez azért van, mert a kiszállítási id®értékek között huszonkét órás különbség van. A vizsgált kérések el®rehaladtával a blokkolódás és ennek következtében a teljes átfutási id® rohamosan n®. Mindez halmazati következménye a kialakuló torlódásoknak. A jobb szemlélhet®ség kedvéért kétfelé választottam az adatokat, és úgy rajzoltam egy-egy diagrammot. Ezek a 35. és a 36. ábrák. Itt is látható, hogy a blokkolódás növekedésével a teljes átfutási id® is növekszik. A munkaid® (természetesen) nagyjából konstans, a helyenként történ® kiugrások egy-egy kisebb volumenü torlódást mutatnak.
4.2. Érkezési intenzitás hatása az átlagos blokkolódásra Több szimulációt futtattam le, hogy az átlagos blokkolás és az érkezési id®közök összefüggését megvizsgáljam. A kérések 5 perces intenzitásról indulnak, majd 5 perces növekedéssel haladnak 60 percig. Ennyi id® b®ven elég volt, hogy a blokkolódás nagyjából minimálisra csökkenjen. 70 perces érkezési intenzitásnál már a blokolódás értéke 1 alá csökken. Az eredményt a 37. ábra mutatja. Észre vehet®, hogy a kérések érkezési intenzitásának növelésével csökken az átlagos blokkolódás (ez természetszer¶), illetve a görbe meredek esése egyre inkább csillapodik, tehát egyre nagyobb érkezési id®k mellett nem csökken a blokkolódás nagy mértékben.
17
5. Közelít® módszerek Két gyakori közelít® módszert felhasználva megvizsgáltam, mennyire pontosan lehet megjósolni az adatok értékét. A két módszer a mozgó átlagok módszere és az exponenciális csúszóablakok módszere. A mozgó átlagok módszere:
t−n+1 X
Yi
i=t
, n ahol Ft+1 a becsült érték, Yt a t. id®pontban mért érték, n pedig azt mutatja, hogy hány el®z® érték átlagát szeretnénk venni. Ft+1 =
Az exponenciális csúszóablakok módszere:
Ft+1 = Ft + α ∗ (Yt − Ft ), ahol Ft+1 a becsült érték, Yt a t. id®pontban mért érték, Yt − Ft mérési hiba a t. id®pontban, α pedig a súlyozás.
5.1. Mozgó átlagok módszere Megvizsgáltam, mennyire lehet jól közelíteni a mért értékeket a mozgó átlagok módszerével n = 3, n = 4 és n = 5 értékek esetén. A 24. ábrán látható adatok az öt órás kiszállítás idejeit mutatják. Az eredményeket még a 38. ábra mutatja gra konon. A legkisebb átlagos eltérés n = 4 esetén adódik, így ez közelíti meg legjobban a mért értékeket.
5.2. Exponenciális csúszóablakok módszere Második lépésben az exponenciális csúszóablakok módszerével vizsgáltam, mennyire lehet jól közelíteni a mért értékeket α = 0, 1, α = 0, 3 és α = 0, 5 értékek esetén. A 25. ábrán látható adatok az öt órás kiszállítás idejeit mutatják. Gra konon a 39. ábrán tekinthet®k meg az eredmények. Látható, hogy a legkisebb átlagos eltérés α = 0, 5 esetnél van, így ez közelíti meg legjobban a mért értékeket.
5.3. A két módszer összehasonlítása A két módszert a legkisebb átlagos eltérést mutató értékeivel hasonlítottam össze. Az eredményt a 40. ábra mutatja. Észrevehet®, hogy a két eredmény között alig van eltérés, így nincs jelent®s különbség a két módszer között. 18
24. ábra. Mozgó átlagok módszere
25. ábra. Exponenciális csúszóablakok módszere
19
6. A Little-formula alkalmazása A Little-formula segítségével szeretném meghatározni, hogy átlagosan mennyi kérés van egyidej¶leg a rendszerben, azaz mennyi kérés van feldolgozás alatt, ha a kérések 41 percenként érkeznek. A Little-formula: N = X ∗ R, ahol N a rendszerben lev® kérések átlagos száma, X az átereszt® képesség, R a rendszerben töltött átlagos id®. Jelen modellben az X és R értékek a következ®képp változnak: X a vizsgált id®szak alatt végrehajtott kérések száma osztva a vizsgált id®vel, R az átlagos lefutási id®. A számoláshoz a szimulációt 500 kéréssel futtattam le, a vizsgált id®szakot az 100. kérés kezdési id®pontjától a 400. kérés kezdési id®pontjáig választottam, 41 perces érkezési id®közökkel számolva ez 12300 perc (205 óra) vizsgált id®. Ennyi id® alatt 230 folyamat fejez®dött be.
X=
230 kérés kiszolgált kérések = = 1, 12 . vizsgált id® 205 óra
Az adott folyamataknál az átlagos lefutási id®: R = 137, 74 óra kérés ∗ 137, 74 óra = 154, 27 kérés. óra Tehát átlagosan 154,27 kérés van a rendszerben.
N = X ∗ R = 1, 12
Ha az érkezési intenzitást 20, 5 percre módosítom, akkor összesen 114 kérést szolgálunk ki 6150 perc (102,5 óra) alatt.
X=
kiszolgált kérések 114 kérés = = 1, 11 . vizsgált id® 102, 5 óra
Az adott folyamatoknál az átlagos lefutási id®: R = 57, 45 óra kérés ∗ 57, 45 óra = 63, 77 kérés. óra Tehát ebben az esetben átlagosan 63,77 kérés van a rendszerben.
N = X ∗ R = 1, 11
20
7. A kihasználtság meghatározása A kihasználtság meghatározására használandó képletünket a következ® módon kapjuk:
R=
S S =⇒ U = 1 − , 1−U R
ahol U a kihasználtság, R a rendszerben töltött átlagos id®, S az átlagos kiszolgálási id®. A modellben S a Process Duration és a Total blocked értékek különbségének átlaga, R pedig a Process Duration átlaga. Meg szeretném határozni, mekkora a rendszer kihasználtsága, ha az érkezési id®köz 41 perc. A szimulációt ismét 500 kéréssel futtattam, és a 100. job kezdési id®pontjától a 400. job kezdési idejéig gyeltem a rendszert. S = 118, 22 óra, R = 137, 74 óra.
U =1−
S 118, 22 =1− = 0, 858. R 137, 74
A számítás eredménye szerint a rendszer kihasználtsága 85, 8%, ha a kérések érkezési intenzitása 41 perc. Meg szeretném határozni, mekkora a rendszer kihasználtsága, ha az érkezési id®köz 20,5 perc. A szimulációt ismét 500 kéréssel futtattam, és a 100. job kezdési id®pontjától a 400. job kezdési idejéig gyeltem a rendszert. S = 10, 41 óra, R = 57, 45 óra.
U =1−
10, 41 S =1− = 0, 818. R 57, 45
A számítás eredménye szerint a rendszer kihasználtsága 81, 8%, ha a kérések érkezési intenzitása 20,5 perc. A két eredményb®l szembet¶n®, hogy az érkezési id®k felére csökkentése csak kis mértékben csökkenti a kihasználtságot. Mindez azért fordul el®, mert a kiszállítás két különböz® id® alatt történik meg, és ez nagyban befolyásolja a folyamatok végrehajtási idejét.
21
A. Csomagok összetétele A.1. A kártyás csomag tartalma • telefonkészülék • színes el®lap • szolgáltatás-leíró füzet • akkumulátortölt®
A.2. Az el® zet®i csomag tartalma • telefonkészülék • autós kihangosító • bluetooth adapter • headset • színes el®lap • akkumulátortölt® • szolgáltatás-leíró füzet • szerz®dés
22
B. Készülékek elemei • kijelz® • elektronika • akkumulátor • tok
23
C. Elektronika összetétele • NYÁK2 lap • vezetékek • csatlakozók 2 Nyomtatott
áramkör
24
D. Er®forrás igények Itt olvashatóak az alap modell egyes task-jainak er®forrás igényei. A kés®bbi változtatások az adott problémák megoldásainál olvashatóak. Akkumulátor a tokba er®forrásigénye * Akkumulátor 1 darab * M¶szaki munkatár 1 darab Chip integrálása a NYÁK lapra er®forrásigénye * Chip 1 darab * NYÁK lap 1 darab * Egyes gyártósor 1 darab * M¶szaki munkatárs 1 darab Csatlakozók a lapra er®forrásigénye * Csatlakozó 25 darab * Egyes gyártópad 1 darab * M¶szaki munkatárs 1 darab Csomag kiszállítása közelre er®forrásigénye * Futár 1 darab Csomag kiszállítása távolra er®forrásigénye * Futár 1 darab Csomag raktárba helyezése er®forrásigénye * Raktáros 1 darab Elektronika a tokba er®forrásigénye * Tok 1 darab * M¶szaki munkatárs 1 darab Elektronika raktárba er®forrásigénye * Raktáros 1 darab Jegyz®könyv felvétele er®forrásigénye * Jegyz®könyv 1 darab 25
Kijelz® a tokba er®forrásigénye * Kijelz® 1 darab * M¶szaki munkatárs 1 darab Megbízás archiválása er®forrásigénye * Rendelés feldolgozó 1 darab Min®ségellen®rzés er®forrásigénye * Min®ség ellen®r 1 darab Rendelés beérkezik er®forrásigénye * Rendelés feldolgozó 1 darab Szállítólevél készítés er®forrásigénye * Könyvel® 1 darab Számla készítés er®forrásigénye * Könyvel® 1 darab Vezetékek a lapra er®forrásigénye * Kettes gyártósor 1 darab * Vezeték 1 darab * M¶szaki munkatárs 1 darab
26
E. Módosított modell speci kációja A modell az eredeti What You See Is What You Get3 rendszer helyett egy mobiltelefon gyárat ábrázol, de szemünk el®tt itt is az eredetileg megfogalmazott csomagok kerülnek legyártásra. Természetesen nem zárjuk ki, hogy a gyártási folyamatot látogatók is megtekintsék. A tervezett két részfolyamat (Csomag kiválasztása és Készülék összeszerelése) helyett több alfolyamat is bekerült a rendszerbe, illetve a munkafolyamattal párhuzamosan zajlik a könyvelés. A vizsgálandó paraméterek is megváltoztak. A változó kiszolgálási és várakozási id®k vizsgálata a modell vizsgálatakor került el®: az egyes problémák felmerülésénél és azok megoldásánál. Közvetlenül a modellbe nem avatkoztam bele. A rendelkezésre álló er®források száma nem került vizsgálatra, mert a modell úgy lett kialakítva, hogy az egyes folyamatokban, ahol nem emberi er®forrásra van szükség, nem torlódott fel sor, hogy szükség legyen újabb emberek felvételére. Így a kezdetben beállított minimális raktárkészlet nem okozott fennakadásokat. Természetesen szükségessé vált volna a raktárkészlet megnövelése, ha egyes összeszerelési és gyártási folyamatokhoz hozzárendelünk még egy munkást, mert az alap készlettel csak egyikük tudna dolgozni, a másikuk pihenne → nem volna kihasználva a munkás, meg lehetne szüntetni a munkahelyét. Ezzel meg eljutnánk a jelenlegi modellhez. Ha növelnénk a raktárkészletet, és felvennénk még egy összeszerel® munkást, akkor a köztes munkafolyamatok gyorsan bocsátanák ki a termékeiket, így hatalmas sorok torlódnának fel a szállításnál, ami megint csak nem volna elfogadható.
Vizsgálandó kérdések • Mekkora a rendszer kihasználtsága? • Mekkora a rendszer átereszt® képessége? • Mi az a minimális száma az egyes alkalmazott-típusoknak, amellyekkel a modell elfogadhatóan m¶ködik? • Megéri-e különböz® feladatköröket kialakítani az egyes folyamatok elvégzéséhez? 3 Amit
látsz, azt kapod
27
F. Képek és ábrák Ide azok a képek kerülnek, melyen nagy méretük miatt rontanák a dokumentum olvashatóságát.
26. ábra. A f®folyamat modell els® fele
27. ábra. A f®folyamat modell második fele
28
28. ábra. A Könyvelés folyamat
29. ábra. A Telefon legyártása folyamat
30. ábra. Az Elektronika legyártása folyamat
29
31. ábra. A Készülék összeszerelése folyamat
32. ábra. A Csomag összállítása folyamat
30
33. ábra. A Csomag leszállítása folyamat
34. ábra. Kérések átfutási ideje
31
35. ábra. Kérések átfutási ideje - 5 órás kiszállítás
36. ábra. Kérések átfutási ideje - 27 órás kiszállítás
32
37. ábra. Átlagos blokkolódás
38. ábra. Mozgó átlagok módszere
33
39. ábra. Exponenciális csúszóablakok módszere
40. ábra. A két közelít® módszer összehasonlítása
34
