Elektronika Műveleti erősítők

Elektronika Műveleti erősítők

1

6. Műveleti erősítők Napjainkban a legelterjedtebben használatos univerzális erősítő a műveleti erősítő. A többfokozatú erősítő egy tokban van összeintegrálva. Felépítése, paraméterei széles felhasználási területet biztosítanak. Egy adott feladat megvalósításához a felhasználónak csak néhány beállító elemmel kell kiegészíteni az alapáramkört.

Az első fokozat a zajelnyomás érdekében szimmetrikus felépítésű (két bemenetű). A végerősítő fokozat azonban aszimmetrikus és egy kimenete van. A két fokozatot illeszti össze a szinteltoló fokozat. Az erősítőnek bemeneteinek tulajdonsága: • A ‘+’ -al jelölt bemenet neve nem invertáló bemenet, mert az ide kapcsolt jel a kimeneten a bemenetivel azonos fázisban jelenik meg. • A ‘-’ -al jelölt bemenet neve invertáló bemenet, mert az ide kapcsolt jel a kimeneten a bemenetihez képest 180 fokos fázisfordítással jelenik meg. • A bemenetekre egyidejűleg is kapcsolhatunk jelet, ekkor a kimeneten a jelek előjeles különbségét kapjuk. Egy nagyon elterjedt műveleti erősítő ( µA741 ) kapcsolása:

Készítette: Dr. Hegedűs János Miskolci Egyetem. Elektrotechnikai - Elektronikai Tanszék 2007


2

A µA741 típusú műveleti erősítő tokozása és lábkiosztása:

A µA741 típusú műveleti erősítő néhány jellegzetes adata összehasonlítva az ideális értékekkel:

feszültség erősítési tényező sávszélesség közös alapú zajelnyomás bemeneti ellenállás kimeneti ellenállás tápfeszültség kivezérelhetőség terhelhetőség Offset fesz. és áram

Auo ωf CMRR Rbe Rki UTT Ukimax Ikimax Ubo, Ibo

ideális érték végtelen végtelen végtelen végtelen nulla

gyakorlati érték ≥ 104 10 Hz ≥ 70 dB ≥ 10 MΩ < 500Ω ±15 V ±13 V ±20 mA <10 mV,<2 nA

6.1 Műveleti erősítők negatív visszacsatolása

A műveleti erősítőt lineáris erősítőként mindig negatív visszacsatolással használjuk. Us = Ube − Uv Uki = A0Us Uv = KvUki Uki = A0(Ube − KvUki ) = A0Ube − A0 KvUki Uki (1 + A0 Kv ) = A0Ube Ebből kirendezve a visszacsatolt erősítő eredő erősítése: Av = Az A0 Kv = H

Uk A0 = Ub 1 + A0 Kv

az erősítő nyílthurkú erősítése.



3

Mivel az A0 > 104, így az A0 Kv >>1 feltétel könnyen teljesíthető. Ekkor a visszacsatolt erősítő eredő erősítését csak a visszacsatoló áramkör határozza meg: 1 Av ≅ Kv A negatív visszacsatolás további eredménye, hogy a visszacsatolt erősítő stabilitása szintén csak a visszacsatoló áramkör stabilitásától függ: ∆Av ∆Kv ≅ Av Kv A műveleti erősítő visszacsatoló tagjai ( Z 1 és Z 2 ) valamint a be- és kimenti jelek általában komplex mennyiségek.

A két aszimmetrikus bementi jel különbsége az a szimmetrikus bementi jelösszetevő, amelyet az erősítő felerősít: r r r r r u bs = u b1 − u b 2 és u k = Av u bs 6.1.1 Neminvertáló erősítő

Neminvertáló erősítőt kapunk, ha a bementek közül csak a neminvertáló bementet használjuk:

A K v visszacsatoló áramkör egy osztó. Az ábra alapján felírható egyenletek: Z1 Uv = Uki Z1 + Z 2 Készítette: Dr. Hegedűs János Miskolci Egyetem. Elektrotechnikai - Elektronikai Tanszék 2007


Uki = A0Us

és

Us = Ube - Uv

Uki A0 = Ube 1 + A0 Z 1 Z 1+ Z 2 ha A0 >> 1 akkor Av =

Av ≈

4

Kv =

legyen

Z1 Z1 + Z 2

1 Z1 + Z 2 Z2 = = 1+ Kv Z1 Z1

Tehát a negatív visszacsatolású neminvertáló erősítő erősítése a két visszacsatoló impedanciával állítható be: Z2 Av ≈ 1 + Z1 A negatív visszacsatolás az erősítő be- és kimeneti impedanciáját is előnyösen változtatja meg. Zbe = (1 + H ) Zbe 0 és Zki = Zkio 1+ H ) Lineáris (proporcionális) erősítőként, az impedanciák helyett ellenállások alkalmazhatók Z 1 ⇒ R1 és Z 2 ⇒ R2 ).

Av = 1 +

R2 R1

Az R1 xR2 ellenállás szerepe a külső szimmetria helyreállítása, értéke az erősítést nem befolyásolja! 6.1.2 Invertáló erősítő

A szimmetrikus bementek közül csak az invertáló bementet használjuk:



5

Ube − Us Uki − Us =− Z1 Z2 Uki A0 Uki Uki Ube − Uki − A0 = − A0 Z1 Z2

Uki = − A0Us ⇒ Us −

Av = −

Uki =− Ube

A0 1 + (1 + A0)

Z1 Z2

ha A0 >> 1 akkor A0

Av ≈ −

1 + A0

Z1 Z2

≈−

Az erősítő erősítése: 1 Z2 Av ≈ − ≈ − Kv Z1

A0 Z1 A0 Z2

felismerhető, hogy ekkor: K v =

Z1 Z2

A kapcsolás 180 0 -os fázist fordít!

Lineáris (proporcionális) erősítőként, az impedanciák helyett ellenállások alkalmazhatók ( Z 1 ⇒ R1 és Z 2 ⇒ R2 ). R2 Av ≈ − R1 Az R1 xR2 ellenállás szerepe a külső szimmetria helyreállítása, értéke az erősítést nem befolyásolja! Levezetés nélkül: Zbe ≈ Z 1

és

Zki =

Zki0 1+ H

6.2 Negatív visszacsatolás műveleti erősítő frekvencia függvénye

A visszacsatolás nélküli műveleti erősítő A0 erősítése csak szűk frekvencia tartományban érvényes. A felső határfrekvencia NVCS nélkül meglepően alacsony ( kb. 10 Hz). Vágási meredeksége: 20dB / dekád . Készítette: Dr. Hegedűs János Miskolci Egyetem. Elektrotechnikai - Elektronikai Tanszék 2007


6

Ahogy az erősítés csökken a NVCS hatására, úgy felső határfrekvencia is megnő:

Az összefüggés (evezetés nélkül):

fvH ≅ f 0 H

A0 Av

A fenti karakterisztikából leolvasható, hogy miközben például az erősítés 98dB -ről 24dB -re csökken, a felső határfrekvencia 10 Hz -ről 60kHz .re növekszik. 6.3 Feszültségkövető áramkör

Neminvertáló típusú erősítő. Erősítési tényezője Av ≈ +1. Alkalmazását a nagy bementi és kis kimeneti ellenállása indokolja.

6.4 Összeadó áramkör

Időfüggvények folyamatos (előjelhelyes) összeadására alkalmas. A bementek száma elvileg korlátlan. A bementi jelek alakjára semmiféle megkötés nincs, de ügyelni kell arra, hogy a kimeneti jel soha ne vigye telítésbe az erősítőt.

Rv  Rv  Rv Uk = −  Ub1 + Ub 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + Ubn  Rn  R2  R1



7

6.5 Kivonó áramkör

Időfüggvények folyamatos (előjelhelyes) kivonására alkalmas.

Uk =

R2 (Ub1 − Ub 2) R1

A bementi jelek alakjára semmiféle megkötés nincs, de ügyelni kell arra, hogy a kimeneti jel soha ne vigye telítésbe az erősítőt.

6.6 Integráló áramkör (ideális)

A visszacsatoló ágban frekvenciafüggő elem, egy kondenzátor van: Időben folytonos jelek integrálására alkalmas. Uki = − Ahol:

1 Ube(t )dt TI ∫

TI = RC integrálási időállandó

Az egységugrás alakú bemenőjelre adott válaszfüggvény látható a diagramon. A lineárisan növekvő kimenőjel TI időpontban éri el a konstans U 0 bementi jel nagyságát.



8

Bode-diagramja: 1 Zv jω C 1 1 1 1 A(ω ) = − = − =− =− =− ahol ω I = ω Zs R jωRC jωTI TI j a(ω ) = −20 lg

ω ω

és

ϕ (ω ) = −

I

π

ω

I

2

Az ideális integrátor Bode-diagramjából látható, hogy az áramkör erősítése frekvenciafüggő és ω = 0 frekvencián végtelen nagy. Ezért nulla bemenőjel esetén is előfordulhat, hogy legkisebb offset hiba hatására az ideális integrátor azt konstans bemenőjelként integrálva maximális kimeneti jelet ad. Fenti hiba kiküszöbölésére két megoldást alkalmaznak. a.) Ideális integrátor kapcsolóval

Az integrátor kondenzátorát áthidaló zárt K kapcsoló az integrátor működését mind addig megakadályozza, amíg a START kapcsoló ki nem nyit.



9

b.) Valóságos integrátor

TI = RC integrálási időállandó továbbra is érvényes, de a Bode-diagramból látható, hogy

Rv ellenállás hatására ω = 0 és ω1 =

1 frekvencián már nem végtelen az erősítés. Így Rv C

az esetleges offset hiba már nem viszi telítésbe az integrátort.

Az integrátorok leggyakoribb alkalmazásai: • lineárisan növekvő időfüggvény előállítása, • lassan változó hasznos jelekre szuperponálódott csipkeszerű zavarjelek szűrése (simítása). 6.7 Differenciátor

A differenciáló áramkört nagyon ritkán alkalmazzák, mert a hirtelen, ugrásszerű változásokat (a zavarjele nagy része ilyen) nagyon kiemeli és így az erősítő könnyen telítésbe megy.

Uki = − RC

dUbe dUbe = −TD dt dt



10

A Bode-diagramja: A(ω ) = −

ω Zv R =− = − jωRC = − jωTD = − j 1 Zs ωD jωC

a (ω ) = −20 lg

ω ωD

és

ϕ (ω ) =

π 2

6.8 Késeltető áramkör (aluláteresztő szűrő):

A késleltető áramkör valójában aluláteresztő szűrő. A kapcsolás a valós integrátorra is hasonlít, de mások az elemek értékének arányai (lásd. Bode-diagramjuk).

A gyakorlatban egységugrás alakú bementi jelekkel használják. Ha az egységugrás nagysága U 0 , akkor:



11

A levezetés nélkül:

t  − Rv  vCv  R 1− e Uk = −U 0  Rs    Rv a késleltető erősítési tényezője. T1 = RvCv a késleltetés időállandója, és Av = − Rs t  −  T Uk = AvU 0 1 − e 1   

     

A késleltető Bode-diagramja: 1 Rv × Uk ( jω ) 1 1 jωC Rv Av( jω ) = = = ∗ = Av = Av Ub( jω ) Rs Rs 1 + jωRC 1 + jωT1 ahol Av =

Rv Rs

és ω1 =

1 1+ j

ω ω1

1 T1

A késleltető Bode-diagramja első látásra nagyon hasonlít a valós integrátor diagramjához. Vegyük azonban észre, hogy az ω1 törésponti frekvencia értéke nagyságrendileg eltérő.



12

6.90 Exponenciális erősítő

Mint ismeretes, a félvezető dióda nyitóirányú karakterisztikája exponenciális. Ezt használhatjuk ki exponenciális erősítő építésére.

6.10 Logaritmikus erősítő

A visszacsatoló ágban inverz-hatás valósítható meg az soros ágéhoz képest. Így logaritmikus erősítő is építhető:

6.11 Műveletek alapkapcsolásokkal

•

Analóg jelek előjeles szorzása:

a.b = exp(ln a + ln b)

•

Analóg jelek előjeles osztása

a / b = exp(ln a − ln b)



•

Analóg jelek előjeles hatványozása a b = exp(b. ln a)

•

Analóg jelek hatványozása b

a = exp(

ln a ) b


13

Elektronika Műveleti erősítők

Recommend Documents