ELEKTRONIKA füzetek I. FÉLVEZET K A DIÓDA ÉS A TRANZISZTOR

ELEKTRONIKA füzetek I.

FÉLVEZET K A DIÓDA ÉS A TRANZISZTOR (Az 1992-ben készült segédlet átszerkesztett, b vített változata)

SZÁMÍTÓGÉPTECHNIKAI INTÉZET SZÉKESFEHÉRVÁR 2002

Készítette:

Fellegi József

Lektorálta: dr. Lakner József

BMF SZGTI 2002.

F.J.

1. SZIGETEL K, VEZET K, FÉLVEZET K .......................................................................................................... 7 1.1. A hidrogénatom színképe ........................................................................................................................................ 7 1.2. Szilárd testek. A fémek SOMMERFELD modellje. ................................................................................................. 8 1.3. A sávelmélet .......................................................................................................................................................... 11 2. FÉLVEZET K.......................................................................................................................................................... 15 2.1. Elemi félvezet'k .................................................................................................................................................... 15 2.2. Adalékolt félvezet'k .............................................................................................................................................. 17 2.3. Transzportfolyamatok ........................................................................................................................................... 20 2.3.1. Félvezet'k transzportegyenletei......................................................................................................................... 22 2.3.2. Folytonossági egyenletek ................................................................................................................................... 24 3. A P-N ÁTMENET...................................................................................................................................................... 25 3.1. A P-N átmenet küls' feszültség rákapcsolásakor.................................................................................................. 28 3.2. A P-N átmenet árama. A dióda-egyenlet ............................................................................................................ 30 3.3. A dióda.................................................................................................................................................................. 32 3.3.1. A félvezet' dióda nyitóirányban......................................................................................................................... 32 3.3.2. Félvezet' dióda záróirányban............................................................................................................................ 34 3.3.3. A P-N átmenet kapacitásai, a dióda dinamikus viselkedése ............................................................................ 36 3.3.4. Különleges diódák.............................................................................................................................................. 37 4. A BIPOLÁRIS TRANZISZTOR.............................................................................................................................. 41 4.1. A tranzisztor m9ködése. A tranzisztorhatás. ......................................................................................................... 41 4.2. A bipoláris tranzisztor felépítése, áramviszonyai ................................................................................................. 41 4.3. A tranzisztor üzemállapotai. Az EBERS-MOLL modell ........................................................................................ 46 4.4. A tranzisztor alapkapcsolásai, leíró egyenletei és karakterisztikái ...................................................................... 49 4.4.1. A tranzisztor jellemzése F-E alapkapcsolásban................................................................................................. 49 4.5. A tranzisztor kisjel9, váltakozóáramú modelljei ................................................................................................... 53 4.5.1. A tranzisztor fizikai helyettesít' kapcsolása: a hibrid

helyettesít' kép........................................................... 54

4.5.2. A tranzisztor négypólus modellje ....................................................................................................................... 56 4.5.3. A tranzisztor primitív helyettesít' képe.............................................................................................................. 57 4.6. Er!sít! kapcsolások BJT felhasználásával ........................................................................................................... 59 4.6.1. A földelt emitteres (F-E) alapkapcsolás............................................................................................................ 59 4.6.2. A földelt bázisú (F-B) alapkapcsolás ................................................................................................................ 61 4.6.3. A földelt kollektorú (F-C) alapkapcsolás.......................................................................................................... 62 5. A VISSZACSATOLÁS ............................................................................................................................................. 63 5.1. A visszacsatolás elve............................................................................................................................................. 63 5.2. Visszacsatolt hálózatok stabilitása. ...................................................................................................................... 66

BMF SZGTI 2002.

F.J.

5.3. A visszacsatolás hatása az er'sít'k jellemz'ire................................................................................................... 69 5.3.1. Visszacsatolási módok ....................................................................................................................................... 70 5.3.2. A visszacsatolás hatása az er'sít'k frekvenciafüggésére .................................................................................. 72 6. TRANZISZTOROS ER SÍT K............................................................................................................................ 74 6.1. Munkapontbeállítási technikák ............................................................................................................................. 75 6.2. A földelt emitteres alapkapcsolás er'sít'jellemz'i ............................................................................................... 80 6.3. A földelt emitteres alapkapcsolás negatív, soros áram-visszacsatolással ........................................................... 82 6.4. A földelt kollektoros alapkapcsolás er'sít'jellemz'i ............................................................................................ 84 6.5. A földelt bázisú alapkapcsolás er'sít'jellemz'i ................................................................................................... 86 6.6. Kéttranzisztoros elrendezések, egyenáramúlag csatolt fokozatok ........................................................................ 87 6.6.1. A differenciaer'sít'............................................................................................................................................ 87 6.6.2. A differenciaer'sít' üzemi jellemz'i .................................................................................................................. 89 6.6.3. Darlington fokozat ............................................................................................................................................. 92 6.6.4. Kaszkád kapcsolások ........................................................................................................................................ 93 6.6.5. Az áramtükör ..................................................................................................................................................... 94 6.6.6. Áramgenerátorok, U-I konverterek................................................................................................................... 95 7. A TRANZISZTOR KAPCSOLÓ ÜZEME.............................................................................................................. 97 7.1. Az ideális és a reális kapcsoló .............................................................................................................................. 97 7.2. Az inverter............................................................................................................................................................. 99 8. FÜGGELÉK............................................................................................................................................................. 102 8.1. Visszacsatolt er'sít'k jellemz'i .......................................................................................................................... 102 8.2. Földelt emitteres alapkapcsolás üzemi jellemz'i ............................................................................................... 102 8.3. Földelt emitteres alapkapcsolás negatív soros áram-visszacsatolással ............................................................. 103 8.4. Földelt bázisú alapkapcsolás üzemi jellemz'i ................................................................................................... 103 8.5. Földelt kollektoros alapkapcsolás üzemi jellemz'i........................................................................................... 104 8.6. Fizikai állandók .................................................................................................................................................. 104 9. Irodalomjegyzék ...................................................................................................................................................... 105

BMF SZGTI 2002.

F.J.

BEVEZETÉS

4

Minden történeti visszatekintés szubjektív. Ez most különösen az, mert szerencsés véletlenek sorozata folytán szinte végig résztvev je voltam egy izgalmas korszaknak, amelyben robbanásszer2en felgyorsult a technikai fejl dés. Rendhagyó módon nem az elméleti "nagyok" nagyszer2 eredményeinek felvonultatásával kívánom érzékeltetni a változásokat, - ezt mások már sokkal hozzáért bben megtették-, sokkal inkább a mindennapok élményeinek töredékeit írnám bevezet ként. 1956-al kezdeném, amikor nálunk még a néprádió mondta a híreket. Ez egy kis doboz volt, benne hangszóró, meg valami csillapítótag féleség, amivel néhány fokozatban lehetett a hanger t állítani. Sokan hallgattuk együtt, nagyobbacska gyerekek, feln ttek, és újra talán már soha meg nem ismételhet , csodálatos, kollektív élményt jelentett az akkor bemondott hír. Etelka néni sírt, (s sokan mások is), hiszen gy zött a forradalom. (Mint tudjuk átmenetileg). Azel tt nem sokkal a csövek számával lehetett jellemezni a rádiót, a csodát, ami "beszélt", amikor nem is volt ott senki. Aztán a szuperheterodyn korszak jött, több, és jobb TUNGSRAM elektroncsövekkel. Méregdrága volt egy-egy világvev készülék, ami már majdnem az összes AM sávot fogta, még a tiltott Szabad Európa Rádiót is, az összes zavarásokkal egyetemben. Kés bb magasra szökött a TV-láz, az egy szem csatorna is a csodák csodájának t2nt. Összejártak a szomszédok az utcából egyegy nevezetes m2sor ürügyén, az irigyelt készüléktulajdonos lakásán, ahol kékes fényben tündökölt a TAVASZ, vagy a KÉKES fed nev2 készülék. Sok-sok cs vel, és még több csíkkal a képerny n a legváratlanabb pillanatban. 1963 körül a VIDEOTON gyár, (az ORION gyárral versenyezve, AT650 típus) piacra dobta az ALBA REGIA nev2, igen korszer2nek tudott készüléket. PL500 végpentóda a sorvégfokban, PCL85 a függ leges eltérítésnél, és így tovább... Valami csoda volt a RÁDIÓTECHNIKA folyóirat, ahol a kapcsolási rajzot is böngészhettük sokan. Nem sokkal kés bb már tranzisztorokkal vegyítették a gyártók a csöves fokozatokat, de komoly szakik jósolták, hogy a cs az azért cs marad. Mi pedig vettük a t2s diódát, a szovjet gyártmányú, P15 típusszámú, vagy OC1070 jel2, korszer2nek mondott alig-tranzisztorokat, hogy kis rádiót építhessünk. 1970-ben az egyetemen már számítógép (-teremmel) is találkozhattunk. A tekintélyt parancsoló URAL névre hallgatott, és lyukszalagon kérte az információ apró morzsáit. Amit gépi kódban szeretett fogyasztani, s ha manuálisan, vagy netán szemantikai értelemben tévedtünk, akkor máris lehetett manuálisan "teli-ház" kódot lyukasztani... A laborban egy soros összeadóm2 demótáblája villogott, -kijelezvén és ezzel felfedvén- a bináris összeadás szellemes módjának titkait. Aztán uralomra jutott TRANZISZTOR. Már régen szólt a táskarádió, és nem melegedett annyira a TV készülék. Id nként már integrált áramkörr l is beszéltek az emberek, és sztaniolból kibontva, - mint aranynál is értékesebb védend kincset - mutogatták. (FAIRCHILD, uA709) HERPY MIKLÓS úr fogta magát, megírta az "Analóg integrált áramkörök”-et, és máris ismertük az összes ravasz kapcsolást, amit a Si felületén planár technológiával meg lehetett valósítani. SIMONYI professzor úr pedig az „Elméleti Villamosságtan”, „Elektronfizika” -világhír2vé vált- tankönyvei mellé még azért megírta ráadásként, a szintén sok nyelven kiadott „A Fizika Kultúrtörténete” cím2 m2vét is a M2egyetem D épületének eldugott, kis emeleti szobájában. Gyorsult az iram. A digitális világ is magára talált. TTL, STTL, LSTTL, HC, AC… LS00, LS04, AC283,… mind megannyi, de csak pillanatnyi csoda. Integrált áramkörök, és vastag katalógusok garmada. Megtudtuk, mindent el lehet készíteni 1N914 diódákkal is, (1010B, DTL logika) de f leg NAND kapukkal. Közben egyre szebben és hangosabban szólhatott a zene, már tudták sokan mi az a HIFI, és mellékesen nem brummogott a lemezjátszó. A boltban sokféle tranzisztort lehetett kapni, és már Si alapanyagú, és többnyire NPN típusú volt.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

BEVEZETÉS

5

Aztán újabb, hatalmas lökést adott a fejl dés iramának a processzor használata. INTEL8008, 8080, ... A diszkrét tranzisztor elvitathatatlan diadalmenet után már csak periférikusan került használatba. Ára zuhant, választéka követhetetlenné b vült. 1985 tájékán már szinte látni lehetett a végét. FET, MOSFET, ENHANCEMENT CMOSFET, akár millió és millió egyetlen lapkán. Csökken a vonalszélesség a technológiai soron, és n az integritás foka. A leégett MEV szovjet NMOS technológiája ekkor még 5 µ vonalszélességet tudott, és két tápfeszültséget kívánt. De már szimultán 8 bites szorzóm2vet is lehetett készíteni vele. (Sok-sok tranzisztor kell hozzá) N tt a sebesség. A TRW szorzói, aritmetikai szeletei az akkor hihetetlen, 50 ns ciklusid t is hozták, igaz h2t bordával... Indult a DSP, távközlésben a m2holdas kommunikáció és az optikai jelátvitel… 1990-re a személyi számítógép, az összes perifériáival elérhet lett, és hatalmas karriernek nézett elébe. Már tökéletes volt a színes televízió, elfelejtettük az elektroncsövet véglegesen és érdemtelenül, tranzisztort már alig látni. (Feltaláljuk viszont hamarosan az egyszer használatos eldobható rádiót és mobiltelefont.) A vonalszélesség 0,1 µ alatti, a PENTIUM akármennyi pedig GHz-es órajelfrekvenciával pörög, egyre kisebb térrészletbe bezárva. A Si kristályon néhány atomsornyi vastag a funkcionális oxidkapacitás dielektrikuma. Az elektronika végtelen tengerében a tranzisztorok már csak molekulának számítanak. Épp ezért áruk sincs, vagy legalábbis nem kellene lenniük. Valaki 1995-ben jósolta, hogy így járunk majd valamikor a sávszélességgel. Ami 1980-ban maximálisan 9,6 kbit/s volt, -és igen jó piaci pozíciót jelentett egy 64 kbit/s sebesség2 csatorna birtoklása- az egy-két év múlva tízszerez dött. Ma már egy szélesebb sávú INTERNET elérés néhány Mbites lehet. Egy ATM kapcsolat 100 Mbit/s feletti kapacitás, üvegszálon. Jósolják a háztartásokba bejutó Gbit/s sebességet is. FTTH=FIBER to the HOME. (Nekem rímel az OM MANI PUDME HUM-ra, ami BENEDEK professzor, orvosíró szerint is egy nehezen értelmezhet formula.) Akkor lesz majd olcsó, mondják, talán már csak néhány nap múlva- a tranzisztorhoz hasonlóan- a sávszélesség is. CD lejátszóról szól a csodálatos, kristálytiszta, és most mégis tömör hangzású zene.* BACH: Brandenburg concerto No. 6. Allegro Mennyi tudást kellett felhalmozni ahhoz, hogy ez így legyen? Szinte elképzelhetetlenül sokat. Rengeteget. Sok-sok ember igen nagy valószín2séggel, örömmel végzett alkotásának -a mára kikristályosodott- eredménye. Aki látott már CD lejátszó aktuátort m2ködés közben, vagy tudja, hogy, jókora karcolást is ejthet a fényhullámhoszzal összemérhet finomságú textúrával rendelkez m2anyag lemezen, bármilyen hallható eredmény nélkül, az már sejtheti mennyi tudás, és munka van benne. Sok elméleti munka, még több technológia, hullámmechanika, szilárdtest-fizika, félvezet technológia, kapcsolástechnika, kódoláselmélet, irányítástechnika, jelfeldolgozás, stb. … felsorolni sem egyszer2. Hátrad lünk, és alámerülünk a muzsika csodálatos hullámaiban. Merengve a jöv n, mit rejt még? Több, még több technikai csodát, és ezzel korántsem azonos mértékben növekv örömöt használatával elérhet en? Aztán hozhat több, és pontosabb lézerbombát, elektronikus háborút, az ORWELL1-i nagy testvér mindent látó és mindent tudni akaró, kíváncsi szemvillanásait? Nagytisztelet2 fizikus és mérnök urak! Ugye nagyszer2 korszak volt! Hölgyeim és Uraim! Ugye lehet, és kell is folytatni! Még van tennivaló. Fellegi József

Székesfehérvár, 2002. december

• www.borndigital.com futurisztikus relax szobája. Az indító kép egy ékírásos agyagtáblácska Sumerb*l. • A záró: http://britneyspears.ac/basics.htm -r*l. 1 1984 cím3 regény. BMF SZGTI 2002.

F.J.

BEVEZETÉS

BMF SZGTI 2002.

F.J.

6

SZILÁRDTEST-ELEKTRONIKA

7

1. SZIGETEL
A nyugalomban lév nek tekintett hidrogénatom -mint legegyszer2bb eset- jól ismert modellje: a pontszer2nek tekintett mag centrális er terében2 egyetlen elektron található. Az elektron lehetséges stacionárius energiaértékeit az „energiasajátértékeket” és a hozzájuk tartozó függvényeket a hullámmechanika a SCHR DINGER3-egyenletb l szolgáltatja. Mint ismert, ezek szerint az elektron csak meghatározott energiaszinteken lehet, azokon, amelyeket az egész számokkal jellemzett kvantumszámok határoznak meg. Alapállapotban az elektron a legmélyebb energiaszinten helyezkedik el, ekkor még gömbszimmetrikus sajátfüggvénnyel rendelkezik, azonban meghatározott energiaadag hatására egy másik, magasabb kvantumszámmal maghatározott energisajátértékkel fog bírni. Ezen modell pontosítása a spinnel rendelkez elektron relativisztikus kvantummechanikai mozgását leíró DIRAC-egyenlet. Az ebb l kapott energiaspektrumot mutatja az 1.1.ábra. Ez a kép még tovább finomítható: a LAMB-eltolódást és a hiperfinom szerkezetet - a kísérleti eredményekkel teljes összhangban- a kvantumelektrodinamika (QED) magyarázza.4 [1] E [eV]

3s

K=2

3d5/2

3p3/2 3p1/2 2p3/2 2p1/2

2s

K=1

10,2 eV (Durva)

3d3/2

-5

4,5*10 eV (Finom)

1s

K=0

L=0

L=1

L=2

1.1.ábra. A hidrogénatom színképe a hiperfinomszerkezet nélkül Victor Weisskopf, a fizikus, természettudós írja az anyag kvantumos állapotáról: [4] ”A természet, amennyiben meg kívánja tartani szerkezetét, akkor nem választhat más törvényszer3séget önmaga felépítéséhez, csak a kvantummechanikát. Képzeljük el, mi történne, ha pl. egy vasatom csak egy kicsit is kopna a használat során! Minden homogén kvarklevessé hígulna. A kvantumállapot teszi lehet*vé, hogy a gerjesztés után az atom pontosan ugyanabba az energiaállapotba kerüljön vissza, ahonnét kiindult, s másfel*l pedig ez biztosítja az atomok abszolút egyformaságát.”

Ekkor a potenciál csak a centrumtól mért rádiuszvektor abszolút értékét*l függ 2 2 3 h + [ E V (r )] = 0 2m 4 Megjegyezzük, itt már csak 5,9 10-6 eV különbség van a hiperfinoman felhasadt szintek között. (1 eV az elektron energiája, ha nyugalmi állapotából 1 V potenciálkülönbség gyorsította.) 2

BMF SZGTI 2002.

F.J.


8

1.2. SZILÁRD TESTEK. A FÉMEK SOMMERFELD MODELLJE.

Szilárd testek esetében -a bennünket most érdekl - elektronszerkezet viszonyainak pontos leírása jóval bonyolultabb feladat, a szilárdtest-fizika témakörébe tartozik. A bonyolultságnak több oka van: mindenképpen sok a résztvev (sok atomtörzs, mindegyikük több elektronnal) és hatásuk összegzése matematikai szempontból is nehézkes, vagy teljes precizitással lehetetlen. Továbbá a szilárd anyagok és elméletileg még tárgyalható modelljük is eltér , az utóbbi lényeges egyszer2sítéseket kell, hogy tartalmazzon. A legtöbb szilárd anyag kristályos szerkezet2. Az ideális kristályról feltesszük, hogy tökéletes térbeli rendben homogén atomok alkotják. (Ami persze a valóságban nem igaz, kristályhibák találhatók bennük. Néhány ponthibahelyet példaképpen a SCHOTTKY-féle szimbolikával az 1.1. táblázat mutat be.) Rendszerint el kell tekinteni az atommagok kristályrácsban elfoglalt egyensúlyi helyzetük körüli mozgásától is (abszolút nulla fok), ennek ellenére a megoldást hasznos ismerni erre a közelít esetre is. MEGNEVEZÉS:

JEL:

Rácsponti üres hely (vakancia) Rácsközti (intersticiális) atom Idegen atom

•

Szabadelektron Defektelektron (lyuk)

1.1. táblázat. Ponthibahelyek Egy N darab Z rendszámú atomból álló kristályban,- ahol az atomok a kristályszerkezet rácspontjaihoz rögzítettek- NZ elektronból álló rendszert kell vizsgálni. (Ez igen nagy szám: mondjuk 1023 atom!) Az eredetileg önálló atomok akkor fognak kristályosodni, ha ezzel összenergiájuk csökken. Az összenergiát a rendszer HAMILTON-operátorával képzett SCHR DINGER-egyenlet adná. (Érzékeltetésül: itt az elektronok kinetikus energiájának megfelel operátort, a magok és az elektronok COULOMB vonzásából, és a magok (elektronok) kölcsönös taszításából származó energia-járulékokat kellene minden elemre összegezni.) Legyen az így kiszámolt összenergia: W. A szabad atomok összenergiája: NWo. Ezzel a kohéziós energia:

Wk = W

NW0

A probléma persze úgy lenne szépen megoldott, ha keresnénk a W energia minimumát a kristály szerkezetének függvényében, és ekkor nyilván a lehetséges kristályszerkezet, pl. a rácsállandó is, adódna. Jelent sen egyszer2sített számítás egy nátrium fémkristályra azt mutatja, hogy a K héj kett és az L héj 8 elektronja egy kb. 1 Å sugarú gömbben található, míg a 3s elektron s2r2ségi eloszlásához tartozó sugár néhány Å méret2. Azaz a valencia-elektron5 sokkal kevésbé van kötve a maghoz, következésképpen könnyen leszakítható. Mivel a kristályban az atomok 5

valencia-elektron=vegyérték elektron

BMF SZGTI 2002.

F.J.


9

legkisebb távolsága 3,67 Å, „szabad” atomoknak tekinthetjük a kristályalkotó iontörzseket, de a valencia-elektronok átfedik a szomszédos atomokat is. (A valenciaelektron nélküli ion az atom iontörzse.) Ezért feltételezhet , hogy az iontörzsek közel a szabad atomokra jellemz elektroneloszlással rendelkeznek, míg a valencia-elektronokra több iontörzs is hat, azok közel szabadelektron-gázként viselkednek. Másfel l: a kohézió annak tudható be, hogy kristályosodáskor a valencia-elektronok sajátfüggvényei egymást egyre inkább átfedik, összenergiájuk ezért csökken, els sorban potenciális energiájuk csökkenése miatt. (Ha tovább növelnénk a távolságot, a kinetikus energia növekedése miatt az összenergia is növekedne. Az energiaminimum az optimális rácsállandóhoz kötött). A kristályban uralkodó potenciálviszonyok az 1.2. ábra szerint alakulnak, ha egydimenziós modellben egy egyenes mentén összegezzük az iontörzsek hatását. A fémkristályon belül a potenciál periodikus, a széleken zérusra csökken.

MATLAB 6.1

1.2. ábra. Az iontörzsek ered potenciálja fémekben Ezzel a szabad valencia-elektrongáz mintegy potenciálgödörbe bezártnak tekinthet . Ez a közelítés a fémek SOMMERFELD-modellje. [5] A szabadelektron-gáz energiaviszonyai úgy változnak, hogy az önnálló atomokra jellemz energiaszintek közelében maradnak ugyan, -de mivel érvényesülnie kell PAULI kizárási elvének-, az N atomból álló kristály esetében ezek a szintek további N alszintre hasadnak fel. Ezen egyszer2sített modell alapján tehát: az energiaállapotok N elektron esetében a lehetséges -N nívóra felhasadt- energiaszinteken, sávokban oszlanak el. A kizárási elv miatt egy szinten csak két (ellentétes spin2) elektron tartózkodhat. T=0K° h mérsékleten így egy bizonyos W0 energiaszintig minden lehetséges állapot betöltött. Példaképpen jelöljük a térfogategységre jutó valencia-elektronok számát n-el:

BMF SZGTI 2002.

F.J.


W0 =

( )

h2 3 2m

2 2/3

n2 / 3

10

(Na esetén ez az érték pl. 3,2 eV)

Az elektronok összenergiájára adódik:

W=

3 NW0 5

Ezzel az egy elektronra jutó átlagos energia:

3 WF = W0 5

Ez az un. FERMI-energia6.

Az ideális gáz és a szabadelektron-gáz között lényeges a különbség: 0 K°-n az ideális gáz részecskéi zérus átlagenergiával rendelkeznek, a szabadelektron-gáz viszont jelent s (Na esetén, pl. 9,2 104 K°-nak megfelel ) energiával rendelkezik!

6

Nem egységes a szakirodalom, néhol a W0 szintet tekintik FERMI-szintnek.

BMF SZGTI 2002.

F.J.


11

1.3. A SÁVELMÉLET

A fenti modellt tovább finomítva a kristályok sávelméletéhez jutunk. Most vegyük figyelembe, hogy a kristályon belül a potenciál az iontörzseknek megfelel en periodikus, valamint a részecskeszemlélet helyett most az elekronokhoz rendelhet hullámcsomagokat vizsgáljuk. Belátható, hogy a hullámok egy periodikus struktúrában képesek terjedni, kivéve bizonyos jól meghatározott irányokat és hullámhosszakat. Az elektron hullámcsomagja ugyanis szóródik a rácspontokon, -interferál-, ezért hullámterjedés csak az u.n. BRILLOUIN-zónákban lehetséges. Ezt a jelenséget a következ ábra illusztrálja. („a” az iontörzsek távolságát jelöli)

W

perturbálatlan

perturbált kvázifolytonos energiaszintek

tiltott sáv

tiltott sáv W t k 2 /a

1.1.1.

/a

/a

2 /a

ábra. Egydimenziós kristály BRILLOUIN-zónái

Szabad elektronok egydimenziós kristályrácsban (HARTREE-FOCK periodikus potenciáltér) történ* mozgásának leírására a

h2 d 2 + [W V ( x)] = 0 hullámegyenlet alkalmas. V(x) periodikus az „a” rácsállandóval. 2m dx 2 Ennek perturbációszámítással nyert megoldása az 1.3.1. ábra által bemutatott energiafüggvény a k hullámszám

h2 2 függvényében. Itt W V0 = k helyettesítéssel élhetünk, amikor els* közelítésként csak a helyt*l független 2m V0 potenciált vesszük figyelembe. (A perodikus komponest még nem.) Azaz

[2m(W k=

V0 )]

1/ 2

h

BMF SZGTI 2002.

=

F.J.

mv h

a hullámvektor.

[2]

(Ne feledjük:

=

h , a mv

DE BROGLIE

hullámhossz)


12

Floquet-TÉTEL, Bloch-FÜGGVÉNYEK [2]

h2 d 2 A + [W V ( x)] = 0 2m dx 2

(x ) = exp(µx)u( µ , x)

hullámegyenlet megoldása FLOQUET szerint

ahol u(x) x szerint periodikus az a rácstávolsággal.

W bizonyos értékei mellett µ képzetes, ekkor: k

(x ) = exp( jkx)u(k , x)

amely függvény modulált haladó hullámokat reprezentál.

Azon energia értékek, amelyekre ilyen hullámok léteznek, az elektronok számára a megengedett energiákat jelentik. A leíró függvényt BLOCH-függvénynek nevezik. Ekkor az elektron sebességének a hullám csoportsebességével kell megegyeznie. Továbbá:

v=

d d (W / h ) 1 dW = = h dk dk dk

=

és

W h

Ha dt ideig E villamos tér hat az elektronra, az elektron dW energiát vesz fel:

dW = qE vdt =

a=

qE dW dt h dk

dv 1 d 2W dk = = dt h dk 2 dt

qE d 2W h 2 dk 2

Energia

v

k

A gyorsulás deriválással:

Ezzel az elektron effektív tömege:

qE h

Az effektív tömeg végtelen, ha a W(k) függvénynek inflexiós pontja van. Mivel a sáv fels* részében az elektron negatív tömeget képvisel, innen való eltávolítása tömeg hozzáadásának felel meg. Azaz a lyuk egyenérték3 egy negatív tömeg3 elektronnal! Továbbá, a modell a tapasztalattal összhangban magyarázza a tiltott sávok létét.

m*

k

k 0 /a

BMF SZGTI 2002.

qE h

h2 m = 2 dk 2 mivel a = d W k

Effektív tömeg

dk = dt

*

W

Sebesség

de

F.J.

/a

1.3.5. ábra Az energia, az elektronsebesség és a tömeg a k redukált hullámvektor függvényében.

*


13

E tartományon kívül viszont, szakadása van a függvénynek a következ lehetséges energiasáv szintjéig. A tartományok között az elektronok számára Wt „tiltott” energiasáv van. A kristályos anyag szerkezetére ez a sávszerkezet igen jellemz . Egy egyszer2 -összefoglalásnak is tekinthet -kvalitatív képpel zárjuk az áttekintést. Induljunk ki abból, hogy a kristályt alkotó atomok egymástól nagy távolságra vannak. Ekkor azok függetlennek tekinthet k, nem befolyásolják egymást. Amennyiben közelítjük egymáshoz az atomokat, kölcsönhatások lépnek fel. Ez abban nyilvánul meg, hogy a független atomra jellemz energiaszintek perturbálódnak; N kölcsönható atom esetén N nívóra válik szét minden egyes korábbi szint. Ha N nagy szám, akkor a felhasadás igen s2r2, közel folytonos lesz, így alakítva ki a megengedett energiasávokat. Az eredetileg különböz atomi energiaszintekhez tartozó- a kristályszerkezetben kialakult- sávok rendszerint különállóak maradnak, közöttük a Wt tiltott sávval. El fordulhat az is, hogy a szomszédos sávok átfedik egymást. Ekkor a tiltott sáv elt2nik. A sávok szélessége és egymáshoz képest elfoglalt helyzete több tényez t l függ, de a meghatározó a rácstávolság. A kristály az összenergia minimumára törekszik, a kialakuló értékek anyagfügg k. W

W2

Wt

W1

végtelen

"a" rácsállandó

x[ ]

1.3.2. ábra. Az atom energiaszintjeinek alakulása a kristályban A kristály tulajdonságait, vezet képességét, fémes vagy nemfémes viselkedését a sávszerkezet és az határozza meg, hogy az energiasávok mennyire kitöltöttek valenciaelektronokkal. N atomot tartalmazó kristály esetén egy sávban N -egymáshoz igen s2r2n elhelyezked - majdnem folytonosan változó megengedett nívó van. Az energiaállapotok betöltöttsége az elektronok átlagos energiájától N(W) és energiájuk eloszlásától függ. Egy-egy nívón csak két elektron lehet. (ellentétes spinnel) Az energiaszintek betöltöttségének valószín2ségét az f(W) FERMI-DIRAC eloszlási függvény7 írja le. Ha a kristályképzésnél olyan atomok vesznek részt, ahol csak egy valenciaelektron van, akkor ezek 0 K°-n csak a legalsó sáv nívóinak a felét töltik meg. Két valenciaelektron esetén az egész sáv betöltött. Küls energiaközléssel (elektromos er tér, termikus energia) az elektronok magasabb nívókat foglalnak el, ha tudnak. Egyvalenciás esetben ez sikerül, hiszen a sáv fele üres. Ezek a kristályok VEZET K. Kétvalenciás atomokból álló kristály esetén, ha a tiltott sáv szélessége nagyobb, mint a közölt energia, az elektronok nem tudnak energiát felvenni, hiszen nincs szabad nívó. Ezen típusú kristály SZIGETEL . Amennyiben a sávok átfedik egymást, természetesen szintén vezet

7

f (W ) = 1 / 1 + e

BMF SZGTI 2002.

w wf kT

F.J.

ahol WF a FERMI-szint


14

tulajdonságú a kristály. Végül, ha a tiltott sáv szélessége keskeny (néhány tized eV), akár termikus gerjesztéssel is átlépheti az elektron, FÉLVEZET -r l beszélünk. W

W

W

Gerjesztési sáv

Wt

Wt

Valencia-sáv

VEZET>, ha a kristály egyvalenciás. SZIGETEL>, ha két valenciaelektronnal épül fel a kristály. Wt=~10 [eV]

Mindig VEZET>

FÉLVEZET>

Wt # 0

Wt néhány tized eV Ge: 0,67 [eV] Si: 1,107 [eV]

1.3.3. ábra. Szigetel k, vezet k, félvezet k szokásos szemléltetése a sávelmélet alapján Fémeknél, mivel a valenciasávban (vagy az egymással átlapolódott valencia- és gerjesztési sávban) vannak betöltött és szabad nívók egyaránt, kis energiaközléssel is lehet ség van arra, hogy az elektronok másik energiaszintre kerüljenek. Kovalens kötésnél T=0 K°-n a valenciasáv minden nívója betöltött, a gerjesztési (vezetési) sáv pedig üres. Energiaközlés esetén az N(W) energiaállapot-s2r2ségfüggvény és az f(W) FERMIDIRAC eloszlásfüggvény szorzataként adódik a lehetséges energiaállapotok betöltöttségének mértéke. (Az elektronkoncentráció a szorzatfüggvény integrálja lesz.)

S-mátrix:

n

p+ -=n

p

p

-

p

keresztcsatorna p+p-= 0 -

p

-

-

direkt csatorna

HEISENBERG: „A világ események bonyolult szövedékeként jelenik meg, ahol eltér* jelleg3 összefüggések váltják fel, vagy fedik át egymást, illetve kapcsolódnak egymással, ennélfogva pedig meghatározzák az egész szerkezetét.”

„A modern fizikusok számára Siva tánca a szubatomi anyag táncát jelenti. A hindu mitológiához hasonlóan ez az egész univerzumot felölel* teremtés-rombolás tánca, amely minden természeti jelenség és létezés alapja. Siva tánca a világegyetem tánca, az energia folytonos áramlása, amely egymásba olvadó mintázatok sokféleségén megy keresztül. A modern fizika arra az eredményre jutott, hogy a keletkezés és pusztulás ritmusa nem csak az évszakok változásában, és az él*lények születésében és halálában nyilvánul meg, hanem a szervetlen anyag leglényegesebb sajátossága is. A kvantumtér-elmélet szerint az anyag részecskéi közötti összes kölcsönhatás visszavezethet* virtuális részecskék kibocsátására és elnyelésére. S*t, a keletkezés és pusztulás tánca jelenti igazából az anyag létezését.” BMF SZGTI 2002.

F.J.

FÉLVEZET>K

15

2. FÉLVEZET
Az elemi félvezet k a periódusos rendszer IV. oszlopában elhelyezked négy vegyérték2 anyagok, mint a C, Si, Ge, Sn. Kristályrácsuk gyémántszerkezet2, kovalens kötéssel. A rácsállandó a leggyakrabban használt Si esetén 5,42 Å, Ge-nál 5,65 Å. Az ideális kristályt hibamentesnek tekintjük, a kovalens kötés miatt így gerjesztés nélkül nincs szabad töltéshordozó, mint a 2.1.1. ábrából ez látható. A kovalens kötésben a 4 valenciaelektron mindegyike résztvesz.

2.1.1. ábra. Félvezet kristályszerkezetet síkban szemléltetve

Üres, vezetési sáv rekombináció

párkeltés

Wt

Valencia sáv, nyugalmi állapotban betöltött -

+

-

3p

-

3s 2p 2s

1s

+

+ atommagok

+

+ 5,42 A

2.1.2. ábra. Az energiasávok és a potenciál szemléltetése Si kristályban.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

FÉLVEZET>K

16

A fémes kötést l eltér en tehát itt nincsenek kollektivizált szabad elektronok, a valenciaelektronok mindegyike résztvesz a kovalens kötésben. Mivel a tiltott sáv szélessége csak néhány tized elektronvolt, különböz gerjeszt hatások (villamos er tér, termikus energia, sugárzás) a kovalens kötésb l elektronokat szabadíthatnak fel. Ekkor átkerülve a gerjesztési (vezetési) sávba, küls er tér hatására már áramvezetésben vehetnek részt. Ezt a jelenséget PÁRKELTÉSNEK, generációnak (generation) nevezzük, mert a kötésb l kiszakadt elektron helyén viszont egy betöltetlen elektronhely, egy LYUK is keletkezett egyidej2leg. Folyamatos gerjeszt hatás mellett, több párkeltés esetén -ha küls térer hatására áramvezetés indul meg-, úgy látszik, mintha az elektronokkal ellentétes irányban a lyukak is mozognának. Ugyanis az elektronok betölthetik a szomszédos lyukat, de helyükön újabb hiány keletkezik. Egy lyuk betöltése egy elektronnal a szabad töltéshordozó megsemmisülését jelenti, REKOMBINÁCIÓ (recombination) a jelenség megnevezése. Mint kit2nik, a generáció és rekombináció adott h mérsékleten egy dinamikus egyensúlyi folyamat, nagysága pedig a h mérséklet függvénye. A párkeltés miatt a pozitív lyukak (p) és az elektronok száma (n) mindig egyenl .

ni = p i INTRINSIC a félvezet megnevezése, ha a szabad töltéshordozók csak termikus gerjesztéssel keletkeztek. A koncentráció és közelít h mérsékletfüggése:

ni p i = n 2

BT 3 e

Wt kT

ahol k a BOLTZMANN- állandó, Wt a tiltott sáv (bandgap) szélessége (1,12 [eV]), T az abszolút h mérséklet, B anyagfügg állandó; Si esetén B=5,4*1031 [K-3cm-6]. (Szobah mérsékleten kb. 1010/cm3 a párkeltett töltéshordozók száma.)

2.1.3. ábra. A töltéshordozó (carrier) koncentráció h mérsékletfüggése intrinsic anyagban

BMF SZGTI 2002.

F.J.

FÉLVEZET>K

17

2.2. ADALÉKOLT FÉLVEZET K

A reális kristály szándékos beavatkozás nélkül is tartalmaz hibákat. Idegen atomok beépülésének nagyságrendje fémek esetében: az u.n. „ötkilences” tisztaság (99,999%) a fels határ, félvezet knél legalább a 10-3 ppm8 az elérend . Ez kezdetben nehéz technológiai feladat volt. Érthet , a maximális tisztaságra és homogenitásra kell törekedni, hiszen bármilyen hiba befolyásolja a sávszerkezetet, ezzel az alapvet jellemz ket. Tételezzük fel, hogy sikerült el állítani olyan homogén és szennyez désmentes egykristályt, amely az intrinsic anyag tulajdonságaival bír. Ezt már -ha alkalmas anyagból készült- a nemlinearitás figyelembevételével akár h mérsékletmérésre is használhatnánk. (lásd 2.1.3. ábra) Gyakorlati felhasználásra azonban a félvezet t idegen atomok szándékos bevitelével adalékolják. (doppolás) Ez azt jelenti, hogy kis mennyiségben három, vagy öt vegyérték2 anyagot visznek be (diffúzióval, implantációval, stb.), ezzel lesznek olyan rácsatomok, amelyek ionizálódnak.

2.2.1. ábra. Bór atom beépülése a kristályrácsba. (Befogott vezetési elektronnal, negatív iont képviselve.)

A III. csoportbeli elemekkel (B, Al, Ga, In) történ adalékolás során -mivel egy valenciaelektronnal kevesebbjük van az alaprács atomjainál- a beépült adalékatomok stabilis elektronkonfigurációjuk kialakításához egy elektront szereznek a vezetési sávból. Ezzel a beépült atom negatív töltés2 ionná válik -nagyon fontos!- helyhez kötötten! A befogott vezetési elektron pedig valahonnan hiányzik, tehát keletkezett egy lyuk, ami azonban a generáció-rekombináció jelensége miatt mozgékony a kristályban. Az így adalékolt félvezet t P-típusúnak nevezzük, az adalékolás akceptor (acceptor) jelleg2.

8

ppm=part pro million (milliomodrész)

BMF SZGTI 2002.

F.J.

FÉLVEZET>K

18

Vezetési sáv

Wt WA

-

+

-

Valencia sáv

+

+

+

+

akceptor

2.2.2. ábra. Akceptor adalékolású kristályban a potenciáleloszlás szemléltetése és a sávdiagram

Az adalékolás történhet V. csoportbeli elemekkel is. (P, As, Sb) Ebben az esetben a beépült atom ötödik elektronja felesleges a kovalens rácskötésben. Nagyon lazán köt dik az atomtörzshöz, kis gerjeszt ágens hatására is szabadelektronná válik. A leadott vezetési elektron mozgékony, vándorolhat. A megmaradó ion pozitív töltés2, helyhezkötött. Az ilyen félvezet t donor (donor) adalékolásúnak, és N-típusúnak nevezzük.

2.2.3. ábra. As atom beépülése a kristályrácsba. Gyakorlati értékek: az adalékolás mértéke olyan, hogy a termikusan generálódott töltéshordozók koncentrációja elhanyagolhatóvá válik a bevitt adalékatomok koncentrációjához képest. Kb. 1022 db/cm3 Ge vagy Si atomra 1014 - 1021/cm3 adalékatom jut. Következésképpen az adalékolás típusától függ en vagy az elektronok, vagy a lyukak válnak túlnyomó többségben lév , - szabadon mozgó- töltéshordozóvá. Ezeket TÖBBSÉGI TÖLTÉSHORDOZÓKNAK (majority) nevezzük.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

FÉLVEZET>K

19

N-típusú kristályban az elektronok, P-típusúban a pozitív töltés2 lyukak a többségi töltéshordozók. KISEBBSÉGI TÖLTÉSHORDOZÓK (minority) nyilván az ezeken kívüli mozgékony töltéshordozók lesznek az adott típusú kristályban és f leg termikus gerjesztéssel keletkezhetnek. Számuk nagyságrendekkel kisebb.

helyhez kötött ionok

n = Nd+

mozgékony elektronok (többségi töltéshordozó)

koncentráció

P típus

N típus

Na- = p

lyukak

Nd+

Na-

INTRINSIC ni = pi pi

kisebbségi töltéshordozók

2.2.4. ábra. Mozgékony és helyhez kötött töltéshordozók intrinsic és adalékolt félvezet kben.

Mivel a többségi adalékkoncentrációval:

töltéshordozók

N-típusú anyagban

n ~ Nd+,

P-típusú anyagban

p ~ Na-.

Egy adott koncentrációja:

típusú

np = ni p i

BMF SZGTI 2002.

félvezet ben

koncentrációja

egyensúlyi

(tömeghatás törvénye.)

F.J.

jó

állapotban

közelítéssel

a

szabad

egyezik

az

töltéshordozók

FÉLVEZET>K

Intrinsic

N

20

P

Wd

WF Wa

2.2.5. ábra. Félvezet k energiasáv-diagramjai, és a sávok betöltöttségének valószín2ségei: [N(W)f(W)]. (A sötétített terület vonalaival arányosan)

2.3. TRANSZPORTFOLYAMATOK

A szilárdtestekben lejátszódó transzportfolyamatok közül a legfontosabbak az áram- és a h vezetés, de idetartozik szilárd fázisban lejátszódó diffúzió is. Most a h vezetéssel nem, vagy csak érint legesen foglalkozunk. Ezek a transzportfolyamatok id ben állandósult, stacionárius folyamatok. Felléptükért mindig valamilyen termodinamikailag intenzívnek nevezett változó térbeli, vagy id beli megváltozása a felel s, kiegyenlít désük folyamata a transzportfolyamat. Vizsgáljuk az áramvezetést! A differenciális OHM törvény:

J = E=

gradU

ha a vizsgált anyag elektromos vezet képessége , J az árams2r2ség, E=-grad U a térer sség. Ezt, a villamos tér hatására folyó áramot drift áramnak (drift current) nevezzük. A kristály térfogategységében legyen n szabad elektron. A szabad elektronok <W> átlagos energiája, ha a küls elektromos er tér zérus:

W =

3 m 2 v = kT 2 2

csak a h mérséklet függvénye a statisztikus mechanika ekvipartició tétele szerint. Az árams2r2ség felírható még:

BMF SZGTI 2002.

F.J.

FÉLVEZET>K

J = nq v

21

(q - elektrontöltés)

Mivel küls tér nélkül =0, az egyes elektronok mozgásának ered je nem jelent makroszkopikusan észlelhet árams2r2séget. Küls elektromos tér bekapcsolása után viszont az E = -grad U gyorsítja az elektront. Az így megjelen térer vel ellentétes irányú sebesség vektoriálisan adódik a termikus sebesség véletlenszer2 komponenséhez. Ez az elektron kinetikus energiáját növeli, viszont az id nkénti ütközések csökkentik ezt. (Ez a JOULE-h forrása.) Kialakul ered képpen egy ennek megfelel átlagos áramlási (drift) sebesség. Ennek értéke a számítások mell zésével, ha az elektron két ütközése között eltelt id t - val jelöljük:

v = Eq

Ezzel

J =

m

nq 2 E m

nq 2 = m Használatos a mozgékonyság (mobility) kifejezése is: (µ)

v = µE azaz Tehát

= qnµ

és

J = qnµE

µ=q

m

Az elektromos vezet képesség tehát az ütközések között eltelt átlagos id tartammal, vagy a µ mozgékonysággal jellemezhet . Szilárd testeknél ez 27 nagyságrendet fog át. Ezen belül lehet szigetel , vezet , stb. csoportokat képezni. (A h vezetés értéke csak kb. 2 nagyságrenden belül az elektromos vezet képességgel rendszerint azonos irányban változik, bár a h vezetésben más fizikai folyamatok nevezhet k meg. Ezt els sorban a kristályrács termikus rezgéseit segít és akadályozó tényez k határozzák meg, de szerepet vállalnak az elektronok is.)

BMF SZGTI 2002.

F.J.

FÉLVEZET>K

22

2.3.1. FÉLVEZET K TRANSZPORTEGYENLETEI

A félvezet k áramát két komponenens adja: az els az el z szakaszban általános esetben említett drift áram küls er tér hatására, a második - a diffúziós áram- a koncentráció hely függvényében kialakult eltéréseit egyenlíti ki. A drift árams2r2ség értéke kis térer sségek (ahol a töltéshordozók sebessége a térer lineáris függvénye) esetén a mozgékonysággal kifejezve:

J D = qnµ n E + qpµ p E ahol n az adott térfogat elektronjainak száma, p a lyukak száma, µn és µp a kétféle töltéshordozó eltér mozgékonysága. Si esetén a számértékek: µn = 0,1 ... 0,19 m2/Vs µp = 0,03... 0,05 m2/Vs (Ge-ra az értékek magasabbak, mindkét esetben az elektronok mozgékonysága nagyobb! Megjegyezzük még, hogy nagy térer sségek esetén -mivel a termikus határsebesség felé nem emelkedik a töltéshordozók sebessége- a mozgékonyság nem állandó, a h mérséklett l, adalékkoncentrációtól, térer t l is függ.) A kétféle részecske mozgása ellentétes irányú, de mivel ellentétes töltéseket szállítanak, hatásuk összegz dik. A félvezet vezet képessége:

= q (nµ n + pµ p ) N-típusú félvezet nél a többségi töltéshordozók elektronok, ekkor: n

= qµ n N d +

P-típusra p

= qµ p N a

A vezet képesség láthatóan az adalékkoncentrációktól függ.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

FÉLVEZET>K

23

2.3.1. ábra. A fajlagos ellenállás adalékkoncentráció függése A diffúziós áram, -mint említettük- a h mozgás következményeként a koncentrációgradienst igyekszik csökkenteni. Nagyobb lokális töltéshordozó koncentrációjú helyr l a részecskék a kisebb koncentrációjú hely felé mozognak. A diffúziós árams2r2ségek a Dn, Dp diffúziós állandókkal (diffusion constant):

J ndiff = qDn gradn

J pdiff = qD p gradp

A diffúziós állandó és a mozgékonyság között az EINSTEIN-összefüggés érvényes:

Dn

µn

=

Dp

µp

=

kT = UT q

a TERMIKUS POTENCIÁL, (thermal voltage) fizikai

állandó amelynek közelít értéke szobah mérsékleten 26 [mV], k = 8,62 *10 -5 eV/K°, a BOLTZMANN állandó. T az abszolút h mérséklet [K°], q az elektrontöltés. (Dn

34 cm2/s)

Az teljes árams2r2ség a drift- és a diffúziós áramok összegeként, csak az elektronokra J nsum = J nD + J ndiff = qnµ n E + qDn gradn kiírva: Egy dimenzióban, figyelembe véve a termikus potenciált:

J nsum = J nD + J ndiff = qµ n ( E ( x )n + U T

BMF SZGTI 2002.

F.J.

dn ) dx

FÉLVEZET>K

24

Mivel a diffúzió sebessége (drift velocity) kicsi, a diffúziós áram nagyságrendekkel kisebb, mint a drift áram. 2.3.2. FOLYTONOSSÁGI EGYENLETEK

A félvezet egy lokális térfogategységében a töltéshordozó koncentráció átmenetileg megváltozhat küls hatásra. (Pl.: emitterkontaktus környéke, ionizáló sugárzás hatásának helye). A koncentrációgradiens id beli megváltozását, valamint a térbeli kiterjedését a folytonossági egyenletek írják le. Egy térfogategységben lév többlet töltéshordozó-s2r2ség id beli megváltozásának mértéke a térfogategységbe belép , az ott keletkez , vagy távozó, vagy rekombinálódott töltéshordozók mennyiségének összege. Elektronok esetén egy elemi térfogategységre:

dn =g dt

r+

1 divJ n q

ahol az els két tag a generációs és rekombinációs ráta különböz sége esetén keletkezett töltésmennyiséget, az utolsó a térfogategységbe be-ill. kiszállított töltésmennyiséget (a tér forrását) jelenti. Egyszer2sít feltevésként most stacioner folyamatként (dn/dt=0) tekintve a térbeli eloszlást figyelhetjük meg egydimenziós esetben, elektronokra:

Dn

d 2 n n n0 = dx 2 n

ahol n0 az egyensúlyi helyzetnek megfelel elektron, n a pillanatnyi töltéshordozószám, pedig a relaxációsnak9 tekintett folyamatban az az id tartam, amikor az eltérés e-ad részére csökken. Az egyensúly térbeli visszaállítására az L diffúziós hossz a jellemz , amely az a távolság, ami a koncentrációkülönbség e-ad részénél mérhet .

L=

(D )

Tehát a helyt l és id t l függ koncentrációeloszlás olyan, hogy az eltérés úgy a hely, mint az id függvényében exponenciálisan csökken, a id tartam és az L diffúziós hossz mértékével. n(t)

n(x)

n

n

no

no t

x L

2.3.2. ábra. A koncentrációeloszlás relaxációs közelítése

9

ekkor az egyensúly visszaállításának sebessége arányos az eltéréssel.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

P-N ÁTMENET

25

3. A P-N ÁTMENET (P-N JUNCTION)

Adalékolással egy félvezet kristályt egyik oldalon akceptor, a másik oldalon donor atomokkal P, illetve N típusúvá lehet alakítani. Az egyszer2ség kedvéért egy végtelen felület2 P-N átmenetb l kihasított kisfelület2 kristályhasábot vizsgálunk, (a szélek eltér jelenségei ne zavarjanak), továbbá az átmenetet ugrásszer2nek tételezzük fel. A kristály kívülr l villamosan semleges, kémiailag homogén. Azonban villamosan nem egynem2, hiszen egyik oldalon a lyukak, másik oldalon az elektronok vannak túlsúlyban, mint mozgékony töltéshordozók. (Persze ezek elektromos terét semlegesíti az azonos számú, mindkét oldalon ellentétes töltés2, rácspontba beépült szennyez ion.) Az elektron és lyuks2r2ség mindenütt azonos a kristály hossztengelye mentén, kivéve a P-N átmenet környékét. Itt a koncentrációkülönbség jelent s, akár 10 nagyságrendet is elérhet. Az átmeneten diffúziós áram indul meg, azaz nagyszámú lyuk áramlik át az N oldalra és viszont; elektronok a P oldalra. A PN átmenet környéke ezzel már nem lesz villamosan semleges, hiszen P oldalon árván maradtak a helyhezkötött negatív ionok, továbbá ide áramlottak az elektronok. N oldalon hasonlóképpen: semlegesítetlenül maradtak a pozitív ionok, és ide áramlottak a lyukak a másik oldalról. Igaz ugyan, hogy a mozgékony töltéshordozók az ellentétes oldalon nagyrészt rekombinálódnak, de a helyhezkötött ionok az átmenetben villamos teret, potenciálkülönbséget hoznak létre. Ez a tér ellentétes el jel2 drift áramot indít meg, ami ered ben zérusérték2 árams2r2séget eredményez. Másképpen interpretálva; a kialakuló villamos tér gátolja a töltéshordozók további mozgását, kialakul egy dinamikus egyensúlyi állapot. A bemutatott, P-N átmenet környezetét érint töltésátrendez dés úgy jött létre, hogy az átmenet környékér l eltávoztak a szabad, többségi töltéshordozók. Ezzel létrejött egy KIÜRÍTETT RÉTEG (tértöltési tartomány, záróréteg, depletion region). A kiürített rétegben az ionizált akceptor és donor atomok töltése érvényesül. A 3. ábrán a P-N átmenet adalékkoncentrációit a két oldalon eltér érték2nek ábrázoltuk.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

P-N ÁTMENET

+

---------- + + + P- - - - - - - - - - + +

26

- +-+ + + + + + + + + + -+ +- + + + + + + + + +N

lépcsõs P-N átmenet Natöltéshordozó koncentrációk pp=Na-

Nd+ nn=Nd+

np=ni2/Na-

pn=ni2/Nd+

tértöltés: !(x)

+

x

-

térerõsség: E(x) UD

potenciál

vezetési sáv qUD=(W CP-W CN)

W CP

W VP

-

-

+

-

WD

WA

vegyérték sáv

-

W CN WF W VN

az energiasávok külsõ feszültség nélkül

3. ábra. A P-N átmenet néhány jellemz je termikus egyensúlyban

Feltüntettük a tömeghatás törvényéb l adódó - egymással kapcsolatban lév koncentráció értékeket. A következ rajz a tértöltés-eloszlást mutatja. A téglalapok magassága a koncentrációval arányos, területük azonossága (kisebb koncentráció esetén a kiterjedtebb zónaméret) a kifelé mutatott elektromos semlegességb l fakadó követelmény. A tértöltés az egydimenziós POISSON egyenlet szerint meghatározza az elektrosztatikus potenciált is:

BMF SZGTI 2002.

F.J.

P-N ÁTMENET

d 2U ( x ) = dx 2

27

! (x ) "

Ezt két rajzban mutattuk be. El ször az E villamos térer sség helyfüggvényét ábrázoltuk. A maximális térer az átmenetben lép fel.

E (x ) =

1

"

# ! (x )dx

A második ábra a potenciál egydimenziós helyfüggését mutatja be, ami a térer sség hely szerinti integráljaként számítható az

E (x ) =

dU ( x ) összefüggésb l. dx

A potenciállépcs nagysága az

UD DIFFÚZIÓS POTENCIÁL, (junction built-in voltage)

els sorban az adalékolás mértékét l transzportegyenletb l is nyerhet eredményt:

U D = U T ln

függ.

Levezetés

nélkül

közöljük,

pl.

a

Nd + Na ni2

Ez a potenciál kontaktpotenciál jelleg2, m2szerrel nem mérhet . Szokásos értékei: Si: 0,6...0,7 [V], Ge: 0,1…0,3 [V] Az utolsó rajz a P-N átmenet egyensúlyi állapotára vonatkozó energisávokat mutatja be. A WVP és WVN valencianívók, csakúgy, mint a vezetési sáv WCP és WCN nívói azonos érték2, de ellentétes értelm2 módon változtak, mint a potenciál, az elektronok sajátenergia értékének változásával összhangban. A töltéshordozók áramlása addig tart, amíg a különböz adalékolású részek FERMI nívói az egyensúlynak megfelel en azonos értéket nem érnek el. A diffúziós potenciál a többségi töltéshordozók mozgását gátolja, a kisebbségiekét segíti.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

P-N ÁTMENET

28

3.1. A P-N ÁTMENET KÜLS FESZÜLTSÉG RÁKAPCSOLÁSAKOR

Mint említettük, a vezetési sáv elektronjai a sáv betöltetlensége miatt kis energiaközlés hatására is átléphetnek más energiaszintre, -hasonlóan a fémek szabad elektronjaihoz-, s a lyukak mozgása is hasonló. (Bár egy fiktív lyuk mozgása a valóságban több elektron mozgásának eredménye, v.ö.: mozgékonyságuk eltér érték2!) Kapcsoljunk kontaktusokon keresztül a P-N átmenettel rendelkez kristályra nyitóirányú egyenfeszültséget! Ekkor a feszültségforrás pozitív pólusa a P oldalhoz, a negatív az N típusú oldalhoz csatlakozik. Mivel a P-N átmenet környezetén kívüli kristályrész egyensúlyi állapotban van és az adalékolás miatt jó vezet , nem követnénk el nagy hibát, ha hatását elhanyagolva a teljes feszültséget a P-N átmenetre jutónak tételeznénk fel. A beiktatott U feszültség az átmenetben az UD diffúziós potenciált csökkenti UD-U értékre. Az U feszültség (az UD-vel ellentétes hatással) a többségi töltéshordozók mozgását segíti a kiürített réteg felé, a kisebbségieket gátolja, ezzel a többségi töltéshordozókat az átmenet felé hajtja. Ennek hatására megváltozik a töltéseloszlás az egyensúlyi helyzethez képest, megn a többségi töltéshordozós2r2ség a P-N átmenet mindkét oldalán. (A lecsökkent potenciál miatt amúgy is kisebb driftáram nem tudja ellensúlyozni a megnövekedett diffúziós áramot.) További következmények: mivel a koncentrációk a tértöltésréteg ellenkez oldalán is n nek, az itt már kisebbséginek számító töltéshordozókra vonatkozóan, (3.1.1.ábra) megnövekedik a diffúziós hossz. Lehet ség nyílik a fokozott rekombinációra a 10-2 cm nagyságrend2, (több mint 100-szorosa a tértöltési tartomány szélesség2nek) exponenciálisan csökken s2r2ség2 diffúziós hosszban. Mivel a párképz dés csak a h mérséklet függvénye, -a töltéshordozó s2r2ség termikus egyensúlyának megmaradása érdekében- a fokozott rekombináció miatt megsemmisül többségi töltéshordozók a küls feszültségforrásból állandóan pótlódnak. A küls körben így folyamatos egyenáram folyik, és mint láttuk, ezt a nyitóáramot az átmenetben a diffúziós áram hordozza! A kristály többi, még homogénnek tekintett részén az áramot a mindenkori többségi töltéshordozók szállítják. Az átmenetben, ahogy fogynak az adott oldal többségi töltéshordozói, úgy növekednek a másik oldal el ször még kisebbségi, majd az átmenet után már többséginek nevezett ellentétes töltés2 töltéshordozói. Kicsit képletesen fogalmazva tehát: az elektronoktól a lyukak veszik át folyamatosan a vezetést az N oldalról a P felé haladva. A váltás a diffúziós hosszakkal jellemzett -az U feszültséggel növekv szélesség2- átmeneti zónában történik meg. Különböz mérték2 adalékolásnál persze nem azonos a két töltéshordozóval szállított áram: túlnyomórészt vagy elektron, vagy lyukvezetéssel rendelkez félvezet t lehet így készíteni.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

P-N ÁTMENET

29

U

+

---------+ + + + P- - - - - - - - - - +

+++++++++++ -+ + + + + + + + + + +N

töltéshordozó koncentrációk pp=Na-

nn=Nd+

np=ni2/Nan(0)=p neU/UT UD

Ln

Lp injektált lyukak

UD-U

potenciál vezetési sáv

W CP WD

qU

WF

WA

W VP

W VN vegyérték sáv

3.1.1.ábra. A P-N átmenet viszonyai nyitóirányú feszültség mellett (forward biased pn junction)

A P-N átmenet záróirányú igénybevétele esetén a többségi töltéshordozók a küls tér hatására kihúzódnak a P-N átmenetb l. Mivel a teljes -U feszültség az átmenetre jut, a potenciálkülönbség itt UD+U értékre n . Az eltávozott többségi töltéshordozók miatt a megmaradt ionok tértöltése jobban érvényesül, kiszélesedik a záróréteg. A kialakult térer sség gátolja a többségi töltéshordozók átjutását az átmeneten, gyakorlatilag egy sem jut át. Az átfolyó -igen kis érték2 áramot- a kisebbségi töltéshordozók biztosítják. (Megjegyezzük, hogy a záróirányú feszültség rákapcsolásának pillanatában egy nagyobb érték2 áram indul meg az átmenetben felhalmozódott tértöltés eltávozása miatt, de ez gyorsan csökken, hiszen utánpótlásuk a P-N átmeneten keresztül nem lehetséges). A P-N átmeneten átjutó kisebbségi töltéshordozók mennyiségét -ezzel a záróirányú áram értékét- most els&sorban a termikus párkeltés sebessége szabja meg. Ezért azt lehet mondani, hogy az átfolyó áram néhány tized voltos zárófeszültségnél nagyobb értékekre már csak a h mérséklet függvénye. A következ ábrán a P-N átmenetre kapcsolt zárófeszültség hatását mutatjuk be.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

P-N ÁTMENET

30

U

+

---------+ + P- - - - - - - - - -

+ + + + + + + + + -+ + + + + + + + + + + + +N

töltéshordozó koncentrációk pp=Na-

nn=Nd+

kiürített réteg UD+U

UD

W CP

potenciál

vezetési sáv

W VP

qU vegyérték sáv

WF W VN

3.1.2.ábra. A P-N átmenet viszonyai záróirányú feszültség esetén (pn junction under reverse bias condition)

3.2. A P-N ÁTMENET ÁRAMA. A DIÓDA-EGYENLET (LAW OF THE JUNCTION)

A határrétegben a P oldalról az N oldalra átfolyó lyukáram-s2r2ség értéke a folytonossági egyenletb l:

Jp =

qD p p n Lp

BMF SZGTI 2002.

e

F.J.

U UT

1

P-N ÁTMENET

31

Az N oldalról injektált elektronáram s2r2ség:

Jn =

qDn n p Ln

e

U UT

1

A P-N átmenet összárams2r2sége a két áramféleség összege. Ezzel az A felületen folyó összáram, tehát az U nyitófeszültség hatására nyitóirányban folyó áram értéke:

I = JA = qA

Dn n p Ln

+

D p pn

e

Lp

U UT

1

Végül I0-al jelölve a második zárójelben lév kifejezés el tti tényez ket, amit TELÍTÉSI ÁRAMnak nevezünk, adódik az áram és a küls feszültség kapcsolatát megadó DIÓDAEGYENLET:

I = I0 e

U UT

1 = I0 e

qU kT

1

I0 értéke szilícium alapanyagú félvezet k esetén 10-8 és 10-15 A között van. Ge esetén az értékek kb. három nagyságrenddel nagyobbak.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

DIÓDA

32

3.3. A DIÓDA

Az el z szakaszokban bemutatottak szerint a P-N átmenet a rákapcsolt feszültség polaritásától függ en másképp viselkedik. Megengedhet közelítéssel: nyitóirányban jó vezet , záróirányban szigetel , ez egy idealizált dióda funkciója is egyúttal. (3.3.1.ábra) Ezt a szelephatást az elektronika sok helyen használja, pl.: egy triviális felhasználása az egyenirányítás.

IA Anód

UAK

Katód

UAK nyitóirány (UAK>0)

3.3.1. ábra. Az ideális dióda

3.3.1. A FÉLVEZET DIÓDA NYITÓIRÁNYBAN

Vizsgáljuk az ideális P-N átmenetet, mint diódát! Vezet irányban érvényes a már ismert diódaegyenlet:

I A = I0 e

U AK UT

1

ahol U T =

kT a termikus potenciál, és q

k=8,62 10-5 [eV/K], a BOLTZMANN állandó, T az abszolút h mérséklet, q az elektrontöltés. Mivel UT ~ 26 [mV] szobah mérsékleten, az exponenciális tag már néhány tized V-os UAK küls feszültség esetén is jelent sen nagyobbá válik, mint 1, az egyenlet jó közelítéssel tisztán exponenciális jelleg2nek tekinthet :

BMF SZGTI 2002.

F.J.

DIÓDA

IA

I 0e

33

U AK UT

A félvezet dióda tehát egy nemlineáris elem, ismert jelleg2 – exponenciális nemlinearitással. Feszültség-áram jelleggörbéjét a 3.3.2. ábra mutatja be. Fontos ismernünk a munkapontra jellemz mennyiségeket, esetünkben a differenciális ellenállást. (small signal resistance)

dI (U AK ) 1 UT = I0 e gD = dU AK UT

U AK

tehát az M munkapontban, IAM áram esetén

rD

M

=

U 1 = T g d I AM

láthatóan a munkaponti anódárammal fordítottan arányos.

Reális dióda esetén nem tekinthetünk el néhány járulékos hatástól. Az egyik a differenciális ellenállással kapcsolatos, ugyanis az átmeneten kívüles rétegek ohmos ellenállása is figyelembeveend . Ez a jelenség a nagyobb áramok tartományában érezteti hatását, itt a tiszta exponenciális jelleg emiatt lineárishoz tartóvá válik. Természetesen a teljes differenciális ellenállás mindig felírható az rD és egy soros Rs ellenállás összegeként. IA [A]

Nyitóirány nagy áramoknál lineárisabbá válik Rs miatt

IA

A diódaegyenlet szerinti karakterisztika. Io=2*10-12, T=25 C°

exponenciális nemlinearitás, diódaegyenlet szerint

UAK[V]

IAM UZ

differenciális ellenállás: munkapontbeli érintõ iránytangense

M

I0

UAK UAKM

Ig

Iz=Io+Ig Záróirány

ZENER letörés

lavina letörés nagyobb zárófeszültségnél

A dióda váltóáramú helyettesítése egy munkapontban: r D értékû differenciális ellenállás rD=UT/IAM

K

A RS

3.3.2. ábra. A félvezet dióda feszültség-áram karakterisztikája

BMF SZGTI 2002.

F.J.

DIÓDA

34

A h mérsékletfüggés -mint láttuk- több hatás ered je. Jó gyakorlati közelítéssel azt mondhatjuk, hogy a nyitóirányú karakterisztika ered h fokfüggése Si alapanyag esetén:

%U AK $ 2... 3.....[mV / K o ] %T

3.3.2. FÉLVEZET DIÓDA ZÁRÓIRÁNYBAN

Záróirányban az I0 telítési árammal -mint feszültségfüggetlen, de er sen h mérsékletfügg jellemz vel- ruháztuk fel az idealizált félvezet diódát. Reális diódánál a kiürített rétegben azonban más jelenségek is fellépnek, amelyek hatása olyan, hogy a záróirányú áram a zárófeszültséggel n ni fog:

Iz(U)=I0 + Ig(U), ahol

I g (U ) = & k (U D

U AK ) a generációs áram. (k=2…3 közötti szám)

Ennek oka a kiürített rétegben az egyensúlyi helyzet összeomlása miatt fellép , -a térer t l függ járulékos generáció-, (az egyensúlyi értéknél kisebb az elektron és lyukkoncentráció), ami létrehozza az Ig generációs áramot. (3.3.2.ábra.) Nagy zárófeszültségek (UKA > UZ) esetén a kiürített réteg zárósajátosságai megsz2nnek. Ez a letörés jelensége, a dióda záróirányban is kis dinamikus ellenállást mutat, vezet vé válik. A letörést okozhatja: ZENER-effektus,- ami er sebben adalékolt rétegek esetén kisebb zárófeszültségeknél jelenik meg- és a kiürített rétegben keletkez er tér hatására fellép er s generáció, párkeltés következménye. (Elektrosztatikus emisszió) LAVINA-letörés, ami adalékszegény félvezet kben annak következménye, hogy a zárófeszültséggel növekv kiürített rétegszélesség valamikor nagyobb lesz, mint a termikus határsebességgel mozgó töltéshordozók átlagos szabad úthossza. Ekkor léphet fel az ütközési ionizáció, a lavinajelenség. (Ütközések miatt fellép ionizáció) A két hatás együtt is felléphet. Mindkett re érvényes: UZ letörési feszültségnél egy jól érzékelhet jelenségben nyilvánul meg, amit a 3.3.2. ábra mutat be.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

DIÓDA

35

Gyakorlati értékek:

UZ < 5,7 V esetén f leg a ZENER-effektus dominál, negatív h foktényez vel, UZ < 5,7 V fölött els sorban a LAVINA-effektus van jelen, pozitív h foktényez vel. Következésképpen lehet ség van egy közel h fokfüggetlen munkapont megválasztására, UZ=5,7 V környékén. Itt: dUZ/dT~0. A differenciális ellenállás (rZ) a karakterisztika letörési szakaszán szintén a letörési feszültség függvénye. A minimális érték UZ=8 [V] környékén található, ett l minden irányban n . Gyakorlatilag rZ értéke néhány ohmtól néhányszor tíz ohmig terjed. Egyszer2 formulával nem számolható számértéke, katalógus adat. Készítenek kizárólag ilyen, záróirányú használatra szánt diódákat is, (feszültségstabilizálás, referencia feszültségforrás), néhány [V] és 100 [V] közötti UZ értékben. A megnevezésük a letörési jelenség típusától függetlenül ZENER dióda. Jelképi jelölései:

Anód

Katód

Katód

(korábbi jelölés)

3.3.2.ábra. A ZENER dióda rajzjelei Figyelem! Nyitóirányban normál diódaként viselkednek, rendeltetésszer2 használatuk a záróirányú igénybevétel. Megjegyezzük továbbá, -a letörési jelenség véletlennek tekintett elemi folyamatok összessége-, ezért közel egyenletes eloszlással jellemezhet . A záróirányban el feszített zenerdióda ezért szélessávú zajgenerátorként is használható. Egyéb esetekben, amennyiben ez a tulajdonsága nem kívánatos-, gondoskodni kell a spektrum sz2résér l.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

DIÓDA

36

3.3.3. A P-N ÁTMENET KAPACITÁSAI, A DIÓDA DINAMIKUS VISELKEDÉSE

A P-N átmenet záróirányú igénybevétele esetén a zárófeszültség megváltozásakor a többségi töltéshordozók új egyensúlyi helyzetet vesznek fel, a kiürített réteg szélességének megváltozásával összhangban. Ez a folyamat töltésmozgással jár, egy kondenzátorban lejátszódó jelenséghez hasonlóan, ezért a zárórétegnek egy feszültségfügg kapacitást tulajdonítunk. Ezen záróréteg, vagy tértöltési kapacitás értéke lineáris P-N átmenet esetén közelítéssel:

CT =

a

k

(U KA

UD )

ahol

k = 2…3

közötti szám.

(pF nagyságrend2 a kapacitás)

A jelenség, -miszerint egy kapacitás értéke függ a záróirányú feszültség értékét l-, az un. KAPACITÁSDIÓDA (varaktor, vagy varicap) készítéséhez használható fel. Speciális átmenet geometriával és adalékolással készített diódák kapacitásának feszültséggel történ változtathatósága el nyösen használható, pl. nagyfrekvenciás rezg körök hangolására. (TV, rádió vev készülékek hangolóegységei, a „tuner”-ek.). Néhány tized- és 30 V közötti zárófeszültség tartományban a kapacitásdiódák kapacitásváltozása nagyjából hiperbolikusan, néhányszor tíz (vagy más típusnál 100) pF-ról néhány tized pF-ra csökken. Vezet irányban bekövetkez feszültségváltozás is következésképpen itt is definiálható egy un. diffúziós kapacitás.

CD =

IM 2U T

töltésátrendez déssel

jár,

ahol IM a diódaárama, és a töltéshordozó átlagos élettartama.

A diffúziós kapacitás nagy érték2, (~ 10 µ F) azonban a párhuzamosan jelen lév kis érték2 rD differenciális diódaellenállással együtt mégsem képvisel számottev id állandót. Jelent sége a dióda kapcsoló üzemében van. Kapcsoló üzemben a bekapcsolási tranziens nem tér el egy párhuzamos R-C tag feszültségáram viszonyaitól, a tértöltés átrendez dés egy kapacitás feltöltéseként fogható fel, a szokásos exponenciális id függvény2 lefolyással. A kapcsolóüzem fontos és speciális jellegzetességét a kikapcsolási tranziens adja. Hirtelen, (ugrásszer2nek feltételezett) vezet irányból záróirányba történ váltás során a diffúziós kapacitás gátolja a töltéshordozók visszatérését arra az oldalra, ahonnét injektálódtak, azaz a zárt állapotnak megfelel töltéseloszlás csak lassan tud kialakulni. Amíg ez a folyamat tart, a P-N átmeneten nagy záróirányú áram folyik, ez els sorban a CD kapacitás kisüt árama. Azt az id t, amíg a P-N átmenet visszanyeri záróképességét, FELÉLEDÉSI ID -nek nevezzük. Ez -precízebb elemzésben- két részb l áll. Az egyik a már említett töltéskiszívási folyamat, és a CD kapacitás hatásaként fogható fel, töltéstárolási id nek nevezzük. További id be telik, amíg a tértöltés kapacitás is kisül, a két id tartam összege a trr feléledési id . (3.3.3. ábra.)

BMF SZGTI 2002.

F.J.

DIÓDA

37

iA(t)

D u(t)

uKI(t)

R

u(t), U

U-UAKM uKI(t)

t IZR

-U iA(t) t rr

I=(U-UAKM)/R t

ts

IZ tf

3.3.3. ábra. A dióda kapcsolási tranziensei

3.3.4. KÜLÖNLEGES DIÓDÁK

Az el z szakaszban már bemutattuk a ZENER- és a KAPACITÁS-diódákat. Most az ALAGÚT(tunnel) és a fém-félvezet átmenet2 SCHOTTKY diódákkal egészítjük ki a címben jelzett osztályozási szempont szerinti ismertetést. Végül a PIN-diódát említjük, részben az optoelektronikai eszközök m2ködésének alapjainak bevezetéseként is. Az ALAGÚTDIÓDA túladalékolt P és N réteget tartalmaz. Ebben az esetben, termikus egyensúlyban is átlapolódnak az energiasávok. Azonos lesz a P rész valenciasávjának néhány nívója az N rész vezetési sávjának energianívóival. Nagy potenciállépcs jelenik meg az átmenetben, és mivel a kiürített réteg is vékony (adalékolás!), nagy térer alakul ki. Küls feszültség nélkül is kialakul a ZENER-effektus, az átmeneten zener áram indul meg. Ezt ellensúlyozandó, egy ellentétes áramösszetev is folyik: az N oldal vezetési sávjában az elektronokkal betöltött nívókkal azonos energiaszinten a P sávban elektronokkal nem betöltött energia állapotok vannak, következésképpen lehet ség van arra, hogy az elektronok „átalagutazzanak” a P oldalra. A következmény legalább olyan rendkívüli, mint maga a csak kvantummechanikai magyarázattal leírható jelenség: a dióda nyitóirányú karakterisztikája negatív

BMF SZGTI 2002.

F.J.

DIÓDA

38

ellenállású szakaszt is tartalmaz. Ez a szakasz er sítésre, akár a néhányszor 10 GHz-es tartományban rezgéskeltésre, vagy igen gyors (ps) kapcsolóként használható.

IA negatív differenciális ellenállású szakasz P

N WF

potenciál gát feletti emisszió UAK 50 mV

200-300 mV

alagút-effektus

3.3.4.ábra. Az alagútdióda feszültség-áram jelleggörbéje

A SCHOTTKY-dióda -a már megismert P-N átmenet2 diódával szemben - fém-félvezet átmenetet tartalmaz. F leg elektronvezetéses és mivel mentes a P-N átmenet kisebbségi töltéshordozókat tároló tulajdonságától (ts=0, trr=néhány ps), gyors kapcsolóeszköz. További el nye: nyitófeszültsége is kisebb a rétegdiódáénál, kb. fele annak. (~0,4 [V], 3.3.5 ábra) Ezért nagyfrekvenciás, nagyáramú alkalmazásoknál nélkülözhetetlen, kisebb a rajta eldisszipált teljesítmény is. (kapcsolóüzem2 tápegység nagyfrekvenciás teljesítmény-egyenirányítóiként kizárólagos a használata) További fontos alkalmazási területe a néhány ns-s kapukésleltetéssel rendelkez digitális áramkörcsalád integrált áramköreinek kialakításában van: épp a kis nyitófeszültségét és nagy kapcsolási sebességét kihasználó kapcsolástechnika (telítésgátlás) révén volt elérhet az STTL és LSTTL10 áramkörök kedvez tulajdonsága.

10

STTL: Schottky Transistor-Transistor Logic, gyors (néhány ns terjedési id*vel bíró) logikai áramkörcsalád. LSTTL: redukált teljesítmény felvétel3 Schottky technológia. Megjegyezzük, hogy mindez a múlté: ma már a jobb tulajdonságokat felmutató HCMOS technológia az egyeduralkodó.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

DIÓDA

39

3.3.5.ábra. A SCHOTTKY-dióda nyitóirányú karakterisztikája Iki, (Uki)

BAR10 (SCHOTTKY)

5 [V]

t [ns/div]

1N4148

3.3.6.ábra. A SCHOTTKY-dióda kapcsolási tranziense ezüst fémezés

Schottky kontaktus (titán)

SiO2 N N+ Si

3.3.7.ábra. A SCHOTTKY-dióda felépítése és rajzjele

BMF SZGTI 2002.

F.J.

Katód

DIÓDA

40

A PIN-dióda viselkedésének jellegzetességeit szerkezete adja meg, -a nevében is erre utalóan- olyan a felépítése, hogy a P és az N réteget egy hosszú és viszonylag nagy ellenállású szakasz választja el egymástól. (P-INTRINSIC-N) Ebb l a következ tulajdonságok származnak: nagy zárófeszültség elviselésére is alkalmas lehet. Nagyfeszültség2 egyenirányításra alkalmas típusok is készíthet k. (~10 kV, pl. képcsövek gyorsítófeszültsége) Igen kis záróréteg kapacitás érhet el. Amennyiben ez párosul kis nyitóirányú differenciális ellenállással, igen jól használható rádiófrekvenciás kapcsolóként is, akár a mikrohullámú frekvenciákon is. (Mikrohullámú kapcsoló) Nagyfrekvenciás feszültségosztó áramkörökben áramvezérelt ellenállásként is használható, mivel párhuzamos kapacitásai kicsik, ennélfogva áramfügg differenciális ellenállása nem söntöl dik. (PIN diódás csillapítótag) Alkalmas geometriával kialakított PIN-dióda típusok optoelektronikai alkalmazása is elterjedt, fotodiódaként, vagy fényelemként. Egy aktív P-N átmenetben, amennyiben elegend*en nagy energiakvantum érkezik, (például a becsapódó fotonok energiájaként nagyobb, mint ami a párkeltéshez szükséges), akkor elektron-lyuk párok jönnek létre. Ez a generáció a P-N átmenet kisebbségi töltéshordozó-koncentrációját növelni fogja, aminek hatása a dióda kapcsain makroszkópikusan is érzékelhet* lesz. A jó hatásfokú reakcióhoz az kell, hogy minél nagyobb felületen keresztül lehessen gy3jteni a fényt, és az minél kisebb veszteséggel érjen az aktív zónába. Helyezzük el tehát a megnyújtott P-N átmenet3 PIN-diódában az intrinsic réteget a felszínhez közel, és legyen azzal párhuzamos. Ekkor a kell* energiájú fénysugárzás hatására meginduló párkeltés következményeképpen: az átmenetet záróirányban el*feszítve mérhetjük az átfolyó áramot, ami arányos lesz a bees* fény intenzításával. (v.ö.: „egy záróréteg áramát a kisebbségi töltéshordozók koncentrációja szabja meg”) Ez a fotodióda típusú alkalmazás. Fényelemként is m3ködhet az elrendezés, hiszen, ha a kapcsokon mérjük az üresjárási fotofeszültséget, akkor a dióda változó el*feszítése miatt ez arányos lesz a bees* fény intenzitásával. Megjegyezzük, hogy nem csak PIN diódás fotoérzékel*k léteznek, sok más, alkalmas fényérzékel* ismeretes. A félvezet* alapúak közül itt most csak a lavina jelenséget hasznosító APD (Avalanche Photo Diode) eszközt említjük. Közel a letörési ponthoz állítva a záróirányú el*feszítést, a bees* foton által generált töltéshordozót a tér gyorsítani fogja, és az ütközéses ionizációval további töltéshordozókat képes generálni, megsokszorozva ezzel az eszköz érzékenységét. (MILLER-hatás) Legyen a fotodióda karakterisztikája sötétben:

I F = I0 e

qU AK kT

1 . Megvilágítás mellett: I F = I S

I0 e

qU AK kT

1

ahol Is a

fotoáram. Legyen a bees* sugárzás E teljesítmény3, és legyen a felület reflexiós tényez*je R. Ekkor a diódába bejutó energia E(1-R), az id*egység alatt keltett elektronlyuk párok száma pedig E(1-R)/hf. Legyen ' annak valószín3sége, hogy a van egy aktív fotonreakció, akkor a fotoáram:

Eq'

1 R = IS hf

(A teljes áram: IF=I0+IS) I0 a sötétáram, nyilván minél kisebb

értéken tarása kívánatos, amely a PIN kialakítással szintén jól kézbentartható.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

A TRANZISZTOR

41

4. A BIPOLÁRIS11 TRANZISZTOR 4.1. A TRANZISZTOR MhKÖDÉSE. A TRANZISZTORHATÁS12. A 3.1. fejezetben- a záróirányban igénybevett P-N átmenet elemzésekor- rámutattunk: itt a záróirányú áramot a kisebbségi töltéshordozók s2r2sége szabja meg. Ha a kisebbségi töltéshordozók koncentrációja valamilyen ok miatt megváltozik a kiürített rétegben, akkor az átfolyó áram értéke is ennek megfelel en fog változni. Ilyen hatás, pl. a h mérsékletváltozás: növekv h mérsékleten n a generációs ráta. Más ilyen hatások is léteznek, (fény, egyéb elektromágneses sugárzás, villamos tér), gyakorlatban például az optoelektronikai eszközök m2ködése alapszik a fénykvantumok energiájával keltett generáción. Számunkra most a tranzisztornak nevezett félvezet eszközben fellép jelenség a fontos; itt a záróirányú P-N átmenet környékének kisebbségi töltéshordozó koncentrációját egy másik, (közel elhelyezett) nyitóirányú P-N átmenet módosítja a diffúziós hosszban töltéshordozókat injektáló képessége révén. A nyitóirányú P-N átmenet töltéshordozókat injektáló képessége a nyitóáram függvénye, azaz villamos jellel vezérelhet lesz a záróréteg árama. A zárórétegen átfolyó áram értéke tehát az injektáló P-N átmenettel befolyásolható! A vázolt jelenség a tranzisztorhatás, amely megvalósítható tehát két olyan P-N átmenet segítségével melyek csatolásban vannak egymással.

4.2. A BIPOLÁRIS TRANZISZTOR FELÉPÍTÉSE, ÁRAMVISZONYAI A tranzisztor (BJT) három egymás mellett lév , különböz módon adalékolt félvezet rétegb l, így két átmenetb l13 áll. (4.2.1.ábra) A középs réteg típusa ellentétes a két széls rétegével. Mivel ily módon két lehet ség marad, ezeket megkülönböztetend , beszélünk P-N-P és N-P-N típusú tranzisztorokról. Sokféle technológiai eljárással készítenek tranzisztort, most egy integrált áramköri technológiával megvalósított N-P-N struktúrájú tranzisztort vizsgálunk. Lényegét tekintve a más technológiával el állított tranzisztorra is érvényesek maradnak eredményeink, P-N-P struktúra esetén úgyszintén használhatóak lesznek magállapításaink, az értelemszer2en megfordított feszültség- és áramirányokkal.

Kollektor

E

P

N

P

C

C

E N

P

N

C

Bázis

B E

C

E

C

E

Emitter

PNP

B

B

NPN

4.2.1. ábra. A tranzisztor rajzjele, rétegszerkezete és P-N átmenetei

11

A bipoláris jelz* arra utal, hogy mindkét polaritású töltéshordozó részt vesz az áramvezetésben, ellentétben pl. az unipoláris FET eszközökkel. (BJT: Bipolar Junction Transistor) 12 Shockley, Brattain, Bardeen 1948. Nobel díjat 1956-ban kaptak eredményükért. 13 Emiatt szokás két szembekapcsolt diódával is modellezni a trnzisztort. Ez sajnos a lényeget, a tranzisztorhatást nem veszi figyelembe, viszont alkalmas pl. egy tranzisztor P-N átmeneteinek mérésére, ezzel a tranzisztor m3köd*képességének durva megítélésére egy ohmmér* segítségével. BMF SZGTI 2002.

F.J.

A TRANZISZTOR

B

C

42

E

n++

p n n+

p szubsztrát

n+ eltemetett réteg Si planár technológia metszet N++

E

P

N

C

B

lg (n N),pP)

eltemetett réteg

C

E B

4.2.2. ábra. Si planár tranzisztor metszete és adalékprofilja

Feszültségmentes esetben az átmenetek viszonyai a 4.2.3. ábra szerint alakulnak. A termikus egyensúlyi állapotot a rákapcsolt küls feszültség módosítja. Természetesen a bázis-emitter és a bázis-kollektor átmenet elektromos állapota a rákapcsolt feszültség polaritásától függ en négy különböz üzemállapotot, szituációt eredményez. Ezeket részletesen is elemezzük a kés bbiekben, most azt az un. normál aktív állapotot tárgyaljuk els ként, amely a leggyakoribb, alapeset. Normál aktív üzemállapotban a B-E átmenet nyitóirányban, a B-C átmenet pedig záróirányban van el feszítve. (N-P-N tranzisztor esetében: a bázis pozitívabb az emitternél, a kollektor pedig a bázisnál is nagyobb pozitív potenciálon van.)

BMF SZGTI 2002.

F.J.

A TRANZISZTOR

Emitter

43

Bázis N

Kollektor

P

N

töltéshordozó koncentrációk pB

nE

nC

pE töltéssûrûség !(x)

+ -

+

x

vezetési sáv W CE W VB

W CC WF

4.2.3. ábra. A tranzisztor határrétegei termikus egyensúlyban

A 4.2.3. ábra szerinti kapcsolásban tételezzük fel, hogy el ször csak a B-C átmenetre kapcsoltunk feszültséget (UCB>0), az E-B kör szakadt! A kollektor átmenet így egy lezárt diódának megfelel en viselkedik, rajta csak a záróirányú áram folyik. Ennek értéke a h mérséklet függvénye, Si alapanyag esetén ICB0=néhányszor 10 [nA]. UCB>UBE>0 nyitóirányú feszültséget kapcsolva a bázis-emitter átmenetre azon IB nyitóirányú (diffúziós) áram indul meg. Az emitterkontaktus árama az emitterb l bázisba injektált elektronok és a bázisból emittált lyukak áramából tev dik össze. Mivel az emitter adalékolása nagy, az áramot túlnyomórészt az elektronáram fogja képviselni. Ezt az un. emitterhatásfokkal ('e) jellemezzük, ami az emitterben folyó elektronáram és az összáram hányadosa:

'e =

I En 1 = I E 1 + B sB E Ln

ahol B és E a bázis ill. az emitter vezet képessége, sB a bázis effektív szélessége, Ln pedig az elektron diffúziós hossza. A gyakorlatban ez az érték ~1, hiszen az adalékolással könnyen beállítható, és ez el nyös a tranzisztor jellemz i szempontjából. A bázisrétegbe injektált elektronok

BMF SZGTI 2002.

F.J.

A TRANZISZTOR

44

diffúziós mozgása (Ln diffúziós hosszal jellemezve) -amennyiben a bázisréteg szélessége nem nagyobb, mint a diffúziós hossz- sok elektront eljuttat a kollektor határréteghez is. Itt már rájuk nézve gyorsító er tér hat, átjutnak a kollektorkörbe. („generált” kisebbségi töltéshordozók!) Cél az, hogy lehet leg minél több elektron jusson át az emitterb l a kollektorkörbe, - így zárva az áramkört- azonban ez az állapot csak közelíthet , ugyanis a bázisban rekombináció is folyik, csökkentve ezzel a kollektorkörbe kerül elektronok számát. A jelenséget a transzportfaktor jellemzi:

' tr =

I Cn I En

amely a B-C átmenethez eljutó és a bázisba injektált elektronok hányadosa; a rekombinációs veszteség. Ez annál kisebb, minél kisebb a bázisszélesség. (Természetesen a diffúziós hosszon belül van csak értelme err l beszélni.) A bázis szélessége a technológia eredményeképpen max. 1-2 µm vastagságú, a diffúziós hossz ennél sokkal nagyobb. A transzportfaktort továbbá befolyásolja: a kollektor átmenetnél a gyorsítótér miatt az elektrons2r2ség zérussá válik, a koncentrációgradiens nagyobb lesz, mint a kollektor „szívó” hatása nélkül lenne. Ez a diffúziós mozgást növeli, az L értékét csökkenti. A drift-faktor (szintén befolyásolja a transzportfaktort is) azt fejezi ki, hogy a bázisban hányszoros lett az adalékkoncentráció-profillal „beépített” er tér gyorsító hatása. Az adalékkoncentráció szándékos, helyfügg kialakítása járulékos er teret hoz létre, ami a diffúziós mozgás mellett drift áramot indít meg. Ezzel lerövidül az elektronok bázisban tartózkodásának ideje, kevesebb a rekombináció és gyorsul a tranzisztor m2ködése is. Végeredményben a rekombinációs veszteség 1 % alatt szokott lenni. UCB IC IB

C B E

IE

UBE

lg n

drift faktor hatása

x E

B

C

4.2.4. ábra. N-P-N tranzisztor normál aktív üzemmódja és a hozzátartozó elektroneloszlás

BMF SZGTI 2002.

F.J.

A TRANZISZTOR

45

A fentiek alapján az N-P-N tranzisztor áramviszonyai normál akti üzemállapotban a következ képpen alakulnak: (A 4.2.5. ábra szerinti, u.n. földelt bázisú14 F-B alapkapcsolásban) -az emittercsatlakozás árama IE=IEn+IEp, ahol IEn az emitterb l a bázisba injektált elektronok árama, IEp a bázisból az emitterbe injektált lyukak árama. IEn>>IEp az adalékkoncentrációk különböz sége miatt. Az emitterhatásfok jellemzi a két töltéshordozó arányát. - a báziscsatlakozás árama

IB=IEp+Ir+ICB0,

ahol IEp a bázisból az emitterbe injektált lyukak árama, Ir a rekombinációval elfogyott elektron-lyuk párokat pótló áram, ICB0 a B-C záróréteg telítési árama. - a kollektorcsatlakozás árama IC=ICn+ICB0 ahol ICn az emittercsatlakozás áramnak az emitterhatásfokkal és a transzportfaktorral csökkentett maradéka, ICB0 a B-C záróréteg telítési árama. Mint látjuk, IC csak egy kb. egy százalékkal kisebb az IE emitteráramnál, sokszor vehetjük úgy, hogy azonos vele. Az emitteráramot a nyitóirányú P-N átmenet árama adja, néhány tized voltos UBE nyitófeszültség hatására, és ezzel a feszültséggel vezérelhet en. (lásd.: dióda nyitóirányú karakterisztikát!). A kollektor feszültségét (UCB) tetsz legesen választhatjuk meg egy széles tartományban, következésképpen egy kis teljesítmény2 körrel (IE, UBE) egy nagyobb teljesítmény2 kör (IC, UCB) áramát befolyásolhatjuk. Az eredmény: teljesítményer sítés, a tranzisztorhatás következményeképp. A kollektor és emitteráram hányadosa az AN15 áramer sítési tényez :

AN =

I Cn = 'e'tr IE

IC <1 IE

AN értéke 0,9 … 0,999 között van. ICB0 -t Si tranzisztor esetén igen kis értéke miatt rendszerint nem vesszük figyelembe. konvencionális áramirány N elektronok áramlási iránya

IE

-

E

-

-

-

-

N

P -

IEn

IEp

-

-

-

IC -

ICn C

ICB0

IB B

UBE

IB

UCB

4.2.5. ábra. Normál aktív üzemállapotú N-P-N tranzisztor áramviszonyai 14 15

Közös bázisúnak is nevezik. Mindkét elnevezés utal arra, hogy a bázis a közös referencia pont. Nagybet3vel jelöljük, hiszen egyenáramú viszonyt ad meg. Az „N” index a normál aktív üzemállapotra utal.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

A TRANZISZTOR

46

A KIRCHOFF-féle csomóponti egyenlet szerint a kivezetések áramára igaz:

I E = IC + I B

és

I C = AN I E

a tranzisztor alapegyenlete, ezzel

I B = I E (1 AN ) keresve az IC/IB hányadost, behelyettesítéssel adódik

IC AN = = BN I B 1 AN Az összefüggés a bázis és a kollektor árama között teremt összefüggést. Amennyiben AN szokásos értékeit behelyettesítve BN értékét meghatározzuk, 10 és 1000 közé es értékeket kapunk. Ez azt jelenti, hogy ha a bázisáramot tekintjük vezérl jelnek, akkor kb. századrésznyi árammal tudjuk a kollektorkör áramát befolyásolni. A tranzisztor ekkor a teljesítményer sítés mellett áramer sítésre is alkalmas eszköz. (az un. földelt emitteres F-E alapkapcsolásban, lásd a 4.3.1. ábrát. Itt az emitter a referencia elektróda, amely úgy a vezérl B-E, mint a kimeneti C-E kör közös vonatkoztatási pontja) Az IE emitteráram függése az UBE feszültségt l a diódaegyenlettel analóg, hiszen egy nyitóirányú N-P átmenet:

I E = I ES e

I ES =

U BE UT

1

ahol az IES telítési áram most

AqDn ni2 ' e N BW B

itt A az emitter felülete, 'e az emitterhatásfok, Dn diffúziós állandó elektronokra, NBWB az „adalékintegrál”- az egységnyi felület alatti adalékatomok számával arányos.

4.3. A TRANZISZTOR ÜZEMÁLLAPOTAI. AZ EBERS-MOLL MODELL

A tranzisztor emitter és kollektor oldalának felcserélhet sége -tekintettel a szimmetrikus struktúrára- elvileg nem kizárt. A záró és nyitóirányú igénybevétel megfordítása az átmeneteken azt is jelenti, hogy éppen melyik átmenetet tekintjük a vezérl átmenetnek. A valóságban a tranzisztor két átmenete nem azonos, más-más geometriával készülnek és jelent sen eltér adalékolásúak. Következésképpen nyitó és zárótulajdonságaik eltér ek. Példaképpen: a szokásos B-E átmenet „diódája” er sen adalékolt, záróirányú letörési feszültsége 5 V körüli. A B-C dióda adalékszegény, következésképpen magas záróirányú UCB -vel. Kivezetéscsere esetén ezt figyelembe kell venni, amellett hogy az adalékolás fordított profilja miatt az áramer sítési tényez (AI) értéke is rendkívül lecsökken. Magyarán: egy igen rossz paraméterekkel rendelkez tranzisztor lesz az eredmény.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

A TRANZISZTOR

47

Azon túlmen en azonban, hogy elvi lehet ségként és a teljes modell megalkotása miatt mégis foglalkozunk a „fordított”, inverz üzemmóddal, gyakorlati fontossággal is bír. Esetenként ugyanis nem elkerülhet az inverz üzemmód kialakulása, speciális kapcsolóként szándékos alkalmazására is van példa. A B-C és B-E átmenetek lehetséges villamos állapotaiból a következ üzemállapotok adódnak: (Az átmenetekre felírt zárójeles értékek NPN tranzisztorra vonatkoznak) ÜZEMÁLLAPOT

B-E ÁTMENET IGÉNYBEVÉTELE B-C ÁTMENET IGÉNYBEVÉTELE

LEZÁRÁS

záróirányú (UBE<0)

záró

NORMÁL AKTÍV nyitóirányú (UBE>0)

záró

INVERZ AKTÍV

záróirányú

nyitó (UCB <0)

TELÍTÉS

nyitóirányú

nyitó

(UCB >0)

4.3.1. táblázat Lezárás: a tranzisztor mindkét átmenetére záróirányú feszültség jut, mindkét átmeneten csak záróirányú áramok folynak. A kisebbségi töltéshordozó-s2r2ség közel nullára csökken az átmenetekben. Kapcsolóként használva a tranzisztort ez az üzemmód a kikapcsolt állapot. Minden kivezetés között nagy ellenállást képvisel a tranzisztor. Normál aktív üzemállapot: a tranzisztor ekkor egy ÁRAMVEZÉRELT ÁRAMGENERÁTOR.

kimeneti kör

IB

RB

UB

IC

A

C UCE

B

U

E

UBE

IE

vezérlõ kör IB

RB B UB

IC=BNIB C A

rD E

U

4.3.1. ábra. A tranzisztor, mint áramvezérelt áramgenerátor. (F-E kapcsolás) A B-E átmenet nyitóirányú árama vezérli a kollektorkör áramát. Jeler sítésre alkalmas üzemállapot.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

A TRANZISZTOR

48

Inverz aktív üzemállapot: elvileg azonos jelleg2 a normál aktív üzemmel, gyakorlatilag a már említett okok miatt nem használatos. A tranzisztor két átmenete nem azonos érték2. Jelent sége f leg elméleti: a tranzisztor összes üzemmódjában használható modell alkotható a normál aktív és az inverz aktív üzemállapotok szuperpozíciójaként felírt EBERS-MOLL egyenletek segítségével:

I E = I ES (e

U BE UT

I C = I CS (e

U BC UT

1)

AI I CS (e

U BC UT

1) + AN I CS (e

U BE UT

1)

(szimmetrikus alapegyenletek)

1)

Itt IES a B-E, ICS a C-B átmenet telítési árama, AN és AI a normál és az inverz üzem áramer sítési tényez i, az exponenciális kifejezések pedig a diódaegyenletnél megismert UT termikus potenciált és a megfelel átmenet feszültségét: UBE, UBC-t tartalmazzák. Az egyenletek alapján felrajzolható a tranzisztor nemlineáris EBERS-MOLL modellje:

AIICS [exp(UBC/UT) -1]

ANIES [exp(UBE/UT) -1]

IC

IE

IB

UBE

UBC

B

IES [exp(UBE/UT) -1]

ICS [exp(UBC/UT) -1]

4.3.2. ábra. A tranzisztor minden üzemmódjára érvényes, nemlineáris EBERS-MOLL modell

A helyettesít képben a diódák az átmeneteket jelképezik, az áramgenerátorok pedig a tranzisztorhatást: a megfelel üzemmódban az aktuális vezérelt kör (kimen kör) áramát írják le. A m2ködés leírásának pontosabb modelljei is képezhet k, azonban ezek csak kisebb finomításokat jelentenek az alapmodellen. Ezt a modellt els sorban a szimulációs programok használják. Telítés: (túlvezérlési tartomány), mindkét átmenet nyitóirányban igénybevett, tehát a tranzisztor ebben a tartományban nem vezérelhet . Gyakorlatilag rövidzárat jelent a C-E kivezetések között (is).

BMF SZGTI 2002.

F.J.

A TRANZISZTOR

49

4.4. A TRANZISZTOR ALAPKAPCSOLÁSAI, LEÍRÓ EGYENLETEI ÉS KARAKTERISZTIKÁI

A tranzisztorral megvalósított kapcsolásokat a szerint osztályozzuk, hogy a bemen (vezérl ) és kimen körének (vezérelt oldal) melyik elektródánál van a közös pontja. Ebben az értelemben beszélünk földelt (közös) emitteres: F-E, földelt (közös) bázisú: F-B és földelt kollektoros: F-C alapkapcsolásról. A közös pont rendszerint a 0 potenciálúnak tekintett áramköri pont, a föld. (4.4.1.ábra) A három alapkapcsolás -mint látni fogjuk- különböz jellemz kkel rendelkezik, az F-E alapkapcsolásból visszacsatolással származtathatók.

IC=IKI

IE=IBE

IE=IKI

IC=IKI IB=IBE

IB=IBE UBE

UKI

UBE

F.E.

UKI

F.B.

UKI

UBE

F.C.

4.4.1. ábra. Tranzisztoros alapkapcsolások elvi rajzai

4.4.1. A TRANZISZTOR JELLEMZÉSE F-E ALAPKAPCSOLÁSBAN

A bemeneti -vezérl - mennyiségnek az UBE>0 feszültség hatására folyó Ibe áramot tekintjük, ami azonos az IB bázisárammal.16 Az IB árammal arányosan elektronok injektálódnak a C-B átmenetbe, - UCB>0 feszültséget feltételezve-, arányos IC=BNIB=Iki áram jelenik meg a kimen körnek tekintett kollektorban. (Áramvezérelt áramgenerátor, a tranzisztor alapegyenlete szerint) Az arányossági tényez a 4.2. fejezetben levezetett BN áramer sítési tényez . Pontosabban: normál aktív üzemállapotban, a földelt emitteres alapkapcsolásra jellemz egyenáramú áramer sítési tényez .) Az EBERS-MOLL egyenletb l:

I C = I CS (e

U BC UT

1) + AN I CS (e

U BE UT

1)

Mivel UCB>0, azaz UBC<0, a zárójelben lév exponenciális kifejezés értéke közel zérus. Az ICS telítési áramot -a C-B átmenet visszáramát- most ICB0-al jelölve, valamint a második tagról felismerve, hogy az az emitteráram a diódaegyenlettel kifejezve:

16

Az Ibe=f(Ube) kapcsolatot, mint tudjuk a diódaegyenlet írja le, hiszen itt ez egy nyitóirányú P-N átmenet.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

A TRANZISZTOR

I C = I CB 0 + AN I E I E = IC + I B

50

ha UBE=UBEM és a KIRCHOFF-egyenlet szerint.

A fenti két egyenletb l:

IC =

I CB 0 AN + IB = I CE 0 + I B B N 1 AN 1 AN

Ahol ICE0 a kollektor-emitter maradékáram IB=0 esetén, BN pedig a 4.2. fejezetben megismert áramer sítési tényez . Az IC=f(IB) kapcsolatot megadó fenti összefüggés mutatja, hogy a tranzisztor transzfer17 jellemz je a BN, és azt F-E kapcsolásban, -jogosan-, áramvezérelt áramgenerátornak tekintjük. IC=f(IB,...) tényleges elméleti

M

differenciális jellemzõ: )

&

ICE0

tg&=BN IB

4.4.2. ábra. A földelt emitteres alapkapcsolás transzfer karakterisztikája Az IB=f(UBE, UCE, T, …) –többváltozós- függvénykapcsolatból, a tranzisztor bemen& karakterisztikájának felírásához most f változóként az UBE-t vizsgáljuk, a többi változót tekintsük egyel re paraméternek. Az EBERS-MOLL egyenletekb l kiindulva az UCE=UBE-UBC hurokegyenlet szükséges kiindulásként.

IB = IE

I C = I ES (e

= I ES (1 AN )(e

U BE UT

U BE UT

1)

AI I CS (e

1) + I CS (1 AI )(e

U BC UT

1) + I CS (e

U BE U CE UT

U BC UT

1)

AN I ES (e

U BE UT

1) =

1)

A kifejezés második tagja az UCE=UBE-UBC-b l az UBC<0 érték figyelembevételével közel 0, normál aktív üzemben nem érezteti hatását. Az els tag a diódaegyenlet. Az IES(1-AN) tényez épp a báziskör telítési árama.

17

Egy transzfer jellemz* a kimenet és a bemenet kapcsolatát írja le.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

A TRANZISZTOR

51

A második tag a telítési tartományban módosítja a bemen karakterisztikát, az UCE függés megnyilvánulásaként. Az így megrajzolható bemen -karakterisztika sereget18 a 4.4.3 ábra. mutatja be. IB=f(UBE, UCE,T,...)

IB=f(UBE,UCE,T…) [µA]

UCE=0,1 [V] (telítés)

UCE=0,2 [V]

UCE=5 [V] (normál aktív üzemállapot)

UBE

inverz

UBE

4.4.3. ábra. A földelt emitteres alapkapcsolás bemen karakterisztikaserege. Paraméter: UCE (Baloldalt:

EBERS-MOLL szimulációs eredmény)

Az IC=f(UCE, … IB) függvénykapcsolat,- a tranzisztor kimen& karakterisztikája- az EBERSMOLL egyenletek és UCE=UBE-UBC, IES/ICS=AI/AN

IB

(1

valamint

AN )I ES e

U BE UT

U BE

IC = AN I ES e UT

1

felhasználásával:

U BC

1

ICS e UT

U BE

1 = AN I ES e UT

1

U BE UCE UT

ICS e

1

A karakterisztika jellegzetessége: a görbék elkerülik a II. síknegyedet, és a görbesereg (IB-vel paraméterezve) egyetlen, az origóhoz közeli ponton metszi egymást. (4.4.4. ábra) Ezért a telítésben lév tranzisztoron is legalább UCESAT=UT ln (1/AI) 0,2 - 1 V maradékfeszültség esik. (szaturáció) Az UCESAT szaturációs feszültség a tranzisztor kapcsolóüzemében fontos paraméter. A bekapcsolt állapot disszipációját meghatározza, ezért nagyáramú (Ic>10A) kapcsolóként kis szaturációs feszültséggel rendelkez típusokat is készítenek.

18

A síkbeli ábrázolás miatt csak két mennyiség kapcsolata mutatható be jól függvénygrafikonnal, egy másik változómost állandónak választott értéke, a paraméter- rögzítetése mellett. Más paraméterérték újabb görbét eredményez. BMF SZGTI 2002.

F.J.

A TRANZISZTOR

IC=(UCE,IB,T,...)

ICMAX (határadat)

UC=UB

52

IC [A]

PDMAX

IB=250 µA

IB=50 µA

UB=UC

IB=40 µA

telítés normál aktív üzemállapot

IB=30 µA

IB=100 µA

IB=20 µA IB=10 µA

IB=10 µA

UCE inverz

IB=0 µA

lezárás

4.4.4. ábra

UCE [V]

UCEMAX

A földelt emitteres alapkapcsolás kimen karakterisztikaserege

(Balra: határadatok és az üzemmódok szemléltetése. Jobbra: az EBERS-MOLL egyenletekb l szimulációval nyert eredmény)

A reális tranzisztor kimen vezetésének véges értékét és a visszahatás jelenségét az EBERSMOLL modell nem veszi figyelembe. Valóságos tranzisztorban UCE növekedésével IC kismértékben n , (véges kimen vezetés) de UBE is növekszik, tehát a kimenet visszahat a bemenetre. UBC záróirányú feszültség növelésekor megn a BC átmenetnél lév kiürített réteg szélessége, lecsökken az effektív bázisszélesség. A keskenyebb bázisrétegen kisebb lesz a rekombinációs veszteség, megn a transzportfaktor. A megnövekedett áramer sítési tényez miatt konstans IB mellett IC n ni fog. Ezzel a kimen vezetés már nem nulla, hanem 1/rC érték2. A jelenség EARLY-effektus néven ismert. (4.4.5. ábra) effektív bázisszélesség

E

kiürített réteg

C B

B-E

C-B átmenet

4.4.5. ábra. Az EARLY effektus: a kiürített réteg szélessége feszültségfügg A visszahatás a bázis elektroneloszlásának bázisszélesség változás miatti megváltozásával magyarázható. Hatása a bemen karakterisztikán mutatkozik, a kolletorfeszültség növelésével n a konstans (munkaponti) IB-hez tartozó UBE. (4.4.6. ábra)

BMF SZGTI 2002.

F.J.

A TRANZISZTOR

IC=(UCE,IB,...)

53

IB=(UBE,UCE,T,...) UCE=10 [V] IB=70 µA M

UCE=5 [V]

rC IB=40 µA IB=20 µA

UCE gC=1/rC véges kimenõvezetés

UCE=15 [V]

UBE visszahatás

4.4.6. ábra. Az EARLY effektus hatása: a visszahatás és a kimen vezetés

4.5. A TRANZISZTOR KISJELh, VÁLTAKOZÓÁRAMÚ MODELLJEI

Az egyszer2sített váltóáramú modellek olyan módon származtathatók, hogy egy egyenáramú szempontból állandónak tekintett MUNKAPONT-ban (a karakterisztikák egy meghatározott pontján) kis megváltozásokra érvényes összefüggéseket keresünk. A tranzisztort tehát csak a munkapontra érvényesen jellemezzük, a karakterisztika e pontbeli differenciális értékeivel. (Következésképpen egy másik munkapontban más értéksorozat lesz a jellemz .) Nyilvánvaló, a nemlineáris jelleg ily módon történ linearizálása csak akkor jó közelítés, ha a karakterisztikának csak igen kis tartományát használjuk a munkapont környékén. (Ezért „kisjel2” a helyettesít kép) Egy függvény TAYLOR sorának tehát csak a nulladik, (a munkapont) és az els deriválthoz tartozó együtthatóit vesszük figyelembe (differenciális jellemz ). A magasabb rend2 deriváltak ilyetén való elhagyása természetesen valamekkora, -de a gyakorlat számára rendszerint elfogadható mérték2- hibát okoz. Két kisjel2 lineáris modell használata terjedt el: Négypólus helyettesít kapcsolások a négypólus-elmélet19 alkalmazását jelentik a tranzisztor helyettesítésére. Mint látni fogjuk, a bemenet és a kimenet ezekben a helyettesít képekben egymástól szétválasztott, ezért kényelmesen elemezhet kké válnak az áramkörök. Ez a modell korábban ezért nagymértékben elterjedt. Fizikai helyettesít kapcsolások. A tranzisztorban lejátszódó fizikai folyamatok alapján is képezhet linearizált helyettesít kép. Természetesen ez a helyettesít kép és a négypólus modell nem függetlenek egymástól, egymásba átszámíthatóak. Sokszor el nyös használata, mert a tranzisztorban lejátszódó folyamatokkal szoros kapcsolatban állnak a paraméterértékek, így tartalmazzák valamelyest a munkapontfüggést is. A leghasználatosabb mindezek ellenére az u.n. primitív modell. A mindennapi mérnöki gyakorlatban legtöbbször még ez is elegend pontosságú eredményt ad. Lényegében az 19

Ismertnek tételezzük fel!

BMF SZGTI 2002.

F.J.

A TRANZISZTOR

54

EARLY-effektus nélküli tranzisztormodellt veszi alapul, elhanyagolásai is ebb l származnak.

4.5.1. A TRANZISZTOR FIZIKAI HELYETTESÍT KAPCSOLÁSA: A HIBRID HELYETTESÍT KÉP

A négypólus paraméterek munkapont,- h mérséklet-, és frekvenciafüggését csak diagramokkal,- a gyakorlat számára ugyan a legtöbbször elegend mértékben,- de csak nehézkesen lehet figyelembe venni. Néha jobban megfelelnek a fizikai paraméterek, amelyek a fizikai m2ködéshez közelebb állnak. A triviális modellt F-B kapcsolásra a 4.5.1.1. ábra mutatja. Az alapvet paraméterek és azok kapcsolatai:

rE =

UT I EM

az emitterdióda differenciális ellenállása,

& : F-B kapcsolás kisfrekvenciás, kisjel2 áramer sítési tényez je, („A” differenciális megfelel je)

rC =

rE

ahol

µ

µ=

konst. k

U CB

az EARLY effektust leíró paraméter (k= 2…3).

(Értéke: 10-4 ….10-5) rBB’

a rétegellenállás a bels B’ bázispont (P-N átmenet) és a kivezetés között. (kb.:10 -20

ohm)

iE

µ uCB

& iE

E

C rE B'

uEB

rC

uCB

rB'B B

4.5.1.1. ábra. A tranzisztor hibrid

helyettesít képe F-B alapkapcsolásban

A kapcsolás átszámítható F-E alapkapcsolásra, és b víthet reaktanciákkal.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

a frekvenciafüggést is leíró

A TRANZISZTOR

55

C

vezérlõ kör B

iC=SuBE

uCE

uBE E

kimeneti kör CB'C'

B

rBB'

uB'E' uBE

i=SuB'E'

B'

rB'E'

rB'C' CB'E' E'

C'

C rC'C

rC

CC'E

uCE

rEE'

E

4.5.1.2. ábra. A tranzisztor hibrid

helyettesít képe F-E alapkapcsolásban

rBB’, rEE’, rCC’ a félvezet –PN átmeneten kívüli összes- járulékos ohmos elllenállásainak hatását jelképezi. Rendszerint nem számottev értékük, (néhány ohm esetleg ~10 ohm) és hatásuk sem, kivéve rBB’ –t. Finomabb elemzéskor hatása már nem elhanyagolható! (pl. szimulációs programok ezt is figyelembe veszik) Megfigyelhet , hogy az ellenállások elhagyása után -a bels tranzisztor- már a megszokott képet mutatja. Alapparaméterek:

rE = S=

UT I EM

a már ismert differenciális emitterellenállás,

&

& 1 &

és

a meredekség, valamint a µ visszahatás, az EARLY effektus

rE

következményeképpen. Ezekb l származtatható:

rB ' E ' = rE (1 + ) )

BMF SZGTI 2002.

)=

F.J.

A TRANZISZTOR

rC =

56

rE

µ

rE

rB 'C ' =

µ

(1 + ) )

és

i = Su B 'E '

CB’E’ az emitter kapacitás, a diffúziós és rétegkapacitások összege. CB’C’ a kollektor-bázis rétegkapacitás, amely feszültségfügg :

C B 'C ' =

konst. k

U CB

(k=2…3)

A tranzisztor frekvenciafüggését e kapacitások okozzák, f ként a CB’C. Az áramer sítés frekvenciafüggése jó közelítéssel:

) ( j* ) $ Az

)0

1 + j*rE (1 + ) 0 )C B 'C

rE (1 + ) 0 )C B 'C = 2 f )

frekvencia az F-E

kapcsolásban m2köd

tranzisztor

áramer sítési tényez jének határfrekvenciája. Az f) határfrekvencia helyett inkább az fT tranzitfrekvenciát adják meg a katalógusok.

f T + f ) (1 + ) 0 ) )(f) )0

3 [dB]

f)(1+)) lg f f)

fT

4.5.1.3. ábra. Az áramer sítési tényez frekvenciafüggése

4.5.2. A TRANZISZTOR NÉGYPÓLUS MODELLJE

A megfelel munkapontba beállított tranzisztor (vagy más aktív elem) kisjel2, lineáris helyettesít képe egy négypólusként is felfogható. Az alapkapcsolások üzemi paramétereit az adott alapkapcsolás áramkörének helyettesít képére felírt KIRCHOFF-egyenletek segítségével

BMF SZGTI 2002.

F.J.

A TRANZISZTOR

57

határozzuk meg. Egyszer2sítheti számításainkat, ha a négypóluselmélet eredményeit alkalmazzuk, ekkor a vizsgálandó áramkört elemi négypólusokból felépítettnek tekintjük. Egy négypólusra definiálható hatféle páraméterrendszerb l általában kett használata szokásos tranzisztoros áramkörök esetén. Az egyik a hibrid paraméteres (h) alak, a másik a vezetés paraméterekkel kifejezett (y) paraméterrendszer.

i1 u1 = i1h11+u2h12

H

i2 = i1h21+u2h22

i1 = u1y11+u2y12

i2

u1

u1 = uBE,

Y

i1 = iB

i2 = u1y21+u2y22

u2= uCE,

=

i2

h11 h12

i1

h21 h22

u2

uCE

h11i1

u1=uBE

i 2 = iC

iC

iB uBE

u1

u2

H vagy Y

h21i1

h22u2

i2=iC

u2

h12u2

4.5.2.1. ábra. Négypólusparaméterek

4.5.3. A TRANZISZTOR PRIMITÍV HELYETTESÍT KÉPE

Az alábbi rajzon jól látszik a tranzisztor normál aktív üzemmódjának legegyszer2bb jellemzése: egy áramvezérelt áramgenerátor. Ez a kép nem veszi figyelembe az EARLY-effektus összes következményét, -és ez ugyan nem mindig engedhet meg-, de kisfrekvenciás alkalmazásokban legtöbbször megfelel eredményt ad. A mérnöki gyakorlatban szinte általános használata, mivel rendkívül egyszer2 és kényelmesen áttekinthet . Alapvet jellemz i:

SM =

dI C dU BE

BMF SZGTI 2002.

= M

F.J.

I CM UT

a meredekség és rD =

dU BE dI B

= M

UT I BM

a báziskör diff. ellenállása.

A TRANZISZTOR

rD=UT/IBM

58

iC=)iB

vagy

iB=UBE/rD

S=ICM/UT

iB

B

i C=SuBE

iC

)

rD

uBE

C

uCE

E

E

4.5.3. ábra. Primitív, „mérnöki” BJT modell

A négypólus paraméterek és a hibrid paraméterek (néhány esetben csak jól közelít ) összefüggését az alábbi táblázatban összesítettük F-E alapkapcsolásra.

S: meredekség BE-kör differenciális ellenállás AI: áramátviteli tényez Kimen vezetés Visszahatás, EARLY-eff.

Fizikai,

H

Y

hibrid „ ”

paraméteres

paraméteres

&/rE

~h21/h11

~y21

ICM/UT

rE(1+))

~h11

~1/y11

UT /IBM

~&/(1-&)

~h21

~y21/y11

)

µ/rE

h22

~y22

0

µ

~h12 4.5. táblázat

BMF SZGTI 2002.

F.J.

„primitív” BJT modell

0

A TRANZISZTOR

59

4.6. ER<SÍT< KAPCSOLÁSOK BJT FELHASZNÁLÁSÁVAL 4.6.1. A FÖLDELT EMITTERES (F-E) ALAPKAPCSOLÁS

Ebben az esetben a tranzisztor BE körét vezéreljük, ez a bemeneti oldal, a CE köre pedig a kimeneti oldal. (4.6.1.1. ábra.) A tranzisztor bázisáramának munkaponti értékére (IBM) szuperponált ibe kisjel2 vezérl áramot kívánunk létrehozni. A nyitóirányú BE diódán ez egy munkaponti UBEM nyitófeszültségre szuperponált ube hatására jön létre. A két mennyiség, -ube és ibe- között kis változásokra a dióda munkaponthoz tartozó differenciális ellenállása: rD=UT/IBM lesz az arányossági tényez . (Váltakozóáramú helyettesít kép!)

A

IBM+ibe

IC=BIBM+)ibe

IB

IB=IESexp(UBE/UT) rD

UCC

ube UBEM

M

ibe vezérlõkör ibe=ube/rD B ube E

ube

iC=)ibe

IBM

UBE

UBEM

C rD

rD=UT/IBM h11~rD+rBB'

4.6.1.1. ábra. F-E kapcsolás bemeneti köre

Els közelítésként a tranzisztor bemen körét egy lineáris négypólus bemeneteként ábrázoltuk, rövidre zárt kimenetet feltételezve. Ha figyelembe vennénk a visszahatás jelenségét, akkor azt az uCE kimen feszültséggel arányos visszaható feszültségnek tekintve már felrajzolhatnánk a bemenet teljes érték2 hibridparaméteres négypólus modelljét. (4.6.1.3. ábra.) Vezetésparaméterekkel hasonló helyettesít kép származtatható. Az y11 bemeneti vezetés a h11 reciproka, a visszahatást itt természetesen egy y12uCE forrásáramú áramgenerátor testesíti meg. A modellek a frekvenciafüggést is figyelembe tudják venni, ekkor a négypólus paraméterek komplex érték2ek, a reaktanciák miatt. Nagyfrekvenciás tranzisztorok katalógus adatai a komplex y=g+jb paraméterek értékeit közlik néhány munkapontban. A tranzisztor kimen körének helyettesít képéhez a tranzisztorhatást kell els ként figyelembe venni. Az IBM+ibe bázisáram átfolyva a BE körön, -töltéshordozókat injektálván a BC átmenetbe-, vezérli a kollektorkör áramát. (ICM+iki) A transzfer karakterisztika szerint az BMF SZGTI 2002.

F.J.

A TRANZISZTOR

60

arányossági tényez a BN áramer sítési tényez . Azonban a tapasztalat azt mutatja, hogy kis mértékben az áramer sítési tényez is munkapontfügg . A jelenséget a váltakozóáramú modellben szintén a munkapontbeli differenciális értékkel lehet figyelembe venni:

dI C i KI = =) dI B i BE A tranzisztor B=f(IC), illetve a )=f(IC) függését a következ ábra mutatja. Kis áramoknál az EB határréteg injektálási hatásfoka csökken, túl nagy kollektoráramokra pedig az áramkiszorítás jelensége csökkenti az áramátviteli tényez értékét. Nagy áramoknál ugyanis a bázis-emitter feszültség a kontaktushoz közel növekszik, ezzel az emitter árama a szélekre szorul.

B, ) Bmax

lg I C ICOPT

4.6.1.2. ábra. Az áramer sítési tényez tipikus függése a kollektoráramtól

A kimen kör helyettesít képe egy áramvezérelt áramgenerátor. Ezzel vehet figyelembe a tranzisztorhatás, nevezetesen: az iC=)ibe kapcsolat. Le kell írnia a modellnek, továbbá az EARLYeffektus hatását, a kimen vezetést, ami egy 1/rC érték2 vezetéssel egyszer2en figyelembe vehet . Tehát az iki = h21ibe + h22uki

összefüggéssel összhangban, iki=ic (a kollektoráram munkapontbeli megváltozása),

BMF SZGTI 2002.

F.J.

h21=) és h22= 1/rC.

A TRANZISZTOR

iBE B

iKI C

h21

h11

uBE E

61

uKI h22

h12

iKI=iBEh21+uKIh22 uBE=iBEh11+uKIh12

iKI B uBE E

C

y21 y12

y22

y11

y11=1/h11

y12=-h12/h11

uKI

iKI=uBEy21+uKIy22 iBE=uBEy11+uKIy12

y21=h21/h11

y22=-h/h22

4.6.1.3. ábra. A tranzisztor négypólus helyettesít képei

4.6.2. A FÖLDELT BÁZISÚ (F-B) ALAPKAPCSOLÁS

Ebben az esetben a tranzisztor EB körét tekintjük bemeneti oldalnak, a CE körét pedig kimeneti oldalnak. (4.4.1. ábra.) A tranzisztor emitterárama a vezérelt mennyiség, kollektorárama ami majdnem azonos az emitterárammal- a kimen jel. A négypólus helyettesít kép struktúrája szükségszer2en azonos az F-E kapcsolásra megadottal, a paraméterek értékei azonban mások. A paraméterértékek származtathatóak a fent bemutatott -fizikai megfontolásokat tartalmazó – módszerrel is, de az F-E kapcsolás értékeib l is. (Áram-visszacsatolással az F-E alapkapcsolásból az F-B alapkapcsolás levezethet .) Most példaképpen fizikai megfontolások alapján két jellemz meghatározását végezzük el. A tranzisztor bemenete most is egy dióda, de a teljes emitteráram átfolyik rajta, hiszen az EB kört vezéreljük. Következésképpen a munkaponti áram nem az IBM bázisáram, hanem az annál (1+B) -szer nagyobb emitteráram: IEM lesz. Ennek megfelel en a munkapontban mérhet differenciális ellenállás 1/(1+))-ad résznyi lesz az F-E kapcsolásban mérhet értékhez képest.

h11E U h = = T = rE E I EM 1 + h21 B 11

(

)

a differenciális emitterellenállás.

h21B értéke a földelt bázisú kapcsolás AN áramer sítési tényez jével lesz kapcsolatban, ez lesz a transzferjellemz . Itt is áttérve differenciális mennyiségekre :

BMF SZGTI 2002.

F.J.

A TRANZISZTOR

h21B =

62

h21E ) = =& E (1 + h21 1 + )

4.6.3. A FÖLDELT KOLLEKTORÚ (F-C) ALAPKAPCSOLÁS

Ebben az esetben a tranzisztor BE körét tekintjük bemeneti oldalnak, az emitterét pedig kimeneti oldalnak. (4.4.1. ábra.) A paraméterértékek legegyszer2bben az FE kapcsolás értékeib l soros feszültségvisszacsatolással nyerhet k, de itt is csak elméleti jelent séggel bírnak. Az alapkapcsolások elemzésére az üzemi jellemz k tárgyalásánál térünk vissza. A fizikai helyettesít kép, illetve az abból egyszer2sítéssel nyert „primitív” modell használata egyfel l el nyösebb, másrészt a gyakorlatban pontosságuk is kielégít .

BMF SZGTI 2002.

F.J.

VISSZACSATOLÁS

63

5. A VISSZACSATOLÁS

Az eddig követett gondolatmenetünkben látszólag kitér a jelen fejezet, azonban a továbbiakban ismerete nélkülözhetetlen. Általában kijelenthetjük, a négypólusok, így a számunkra kitüntetetten fontos- aktív négypólusnak tekintett er sít k jellemz it alapvet+en módosítja a visszacsatolás. A negatív visszacsatolásnak több jótékony hatása is van emellett az er sít k jellemz ire. (pl.: stabilizál, a linearitást javít, nemkívánatos jelek hatását csökkenti), ezért alkalmazása általános. Ebben a szakaszban csak a legfontosabb ismereteket foglaljuk össze, a teljesség helyett csak egy áttekintést adunk. Nem foglalkozunk ezért részletesen, pl. a kompenzálás témakörével sem.

5.1. A VISSZACSATOLÁS ELVE

Amennyiben szándékosan,- a kapcsolás tulajdonságainak változtatása érdekében- egy er sít (négypólus) valamilyen kimen jellemz jének egy részét visszavezetjük a bemenetre, akkor visszacsatolásról beszélünk. Sokszor szándékunktól függetlenül van jelen ez a jelvisszavezetés, -pl. a BJT EARLY-effektusa-, ezt visszahatásnak nevezzük.

visszacsatolatlan erõsítõ

xr=xB-xe xB

xr

A0

xe

visszacstoló hálózat

) xe=xk)

5.1.1. ábra. A visszacsatolás

BMF SZGTI 2002.

F.J.

xK=A0xr

xK

VISSZACSATOLÁS

64

A rajz jelöléseit használva egyszer2en adódik az ered AV átviteli tényez :

x K = x r A0 = ( x B

x e ) A0 = x B A0

x K )A0

AV =

Ebb l átrendezéssel:

A0 xK = x B 1 + A0 )

AV a visszacsatolással létrejött új átviteli tényez , a jelen esetre érvényesen, amikor a kimen jel ) szorosát levontuk a bemeneti jelb l, azaz NEGATÍV VISSZACSATOLÁST hoztunk létre. A visszavezetett jel hozzáadása esetén:

AV =

A0 xK = x B 1 A0 )

Ekkor nem negatív, hanem POZITÍV VISSZACSATOLÁSRÓL beszélünk. A H=A0) szorzat neve: HUROKER SÍTÉS, értéke meghatározó a visszacsatolással megváltoztatott jellemz k értékeire. Szokás még az 1+H=K (a VISSZACSATOLÁS MÉRTÉKE megnevezés2) mennyiséget is használni. Ezzel: K>1 esetén negatív a visszacsatolás, és AV < A0, 0 A0, végül K=0 esetén az er sít csillapítatlan rezgéseket kelt, „begerjed” a szokásos szóhasználattal élve. Vizsgáljuk a H=A0 ) . / határértéket! Ekkor:

A0 1 A0 lim Av = lim = H ./ A0 . / 1 A0 ) ) + A0 A0

Következésképpen az A0 átviteli tényez j2 hálózat (er sít ) instabilitása, jellemz inek változása már nem is játszik szerepet! A H huroker sítés függvényében az AV átviteli tényez változása:

BMF SZGTI 2002.

F.J.

VISSZACSATOLÁS

65

AV

negatív visszacsatolás A0

pozitív visszacsatolás 1/)

H A0

-1

5.1.2. ábra. A huroker sítés hatása az átviteli tényez re

A relatív stabilitás a huroker sítés függvényében szintén változik. A teljes relatív megváltozás:

dAV dA0 A0 ) d) 1 = + 1 + A0 ) A0 1 + A0 ) ) AV

Ebb l is látható: A0 megváltozása annál kevésbé lesz hatással AV értékére, minél nagyobb a H értéke. ) megváltozása viszont teljes egészében megjelenik a visszacsatolt er sít jellemz jében, hiszen a fenti kifejezés második tagjának tényez je határértékben 1. Célszer2 tehát a visszacsatoló hálózatot stabilra tervezni, (például passzív elemekb l) mivel az er sít stabilitását végeredményben csak ez fogja megszabni, amennyiben H elegend en nagy. Negatív visszacsatolással a fentiek alapján: Az er sít jellemz ket nagymértékben lehet módosítani, jellemz en az 1+H=K visszacsatolás mértékével arányosan. Nagy H értékek mellett az 1/) lesz a jellemz értéke. bármely okból bekövetkez Jelent sen csökkenteni lehet az A0 er sít paraméterváltozásából adódó relatív megváltozásokat, szintén K mértékével. Csökkenthet linearizál.

a nemlineáris eszköz jeltorzító hatása. A negatív visszacsatolás

Csökkenthet az A0 fokozaton belül keletkez idegenjelek (zaj) hatása. A harmonikus torzítás határfrekvenciája.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

is

csökkenthet ,

megnövelhet

az

er sít

fels

VISSZACSATOLÁS

66

5.2. VISSZACSATOLT HÁLÓZATOK STABILITÁSA.

A pozitív visszacsatolást rezgéskeltésre szokták használni, ez az oszcillátorok m2ködésének alapja. El fordul, hogy szándékunk ellenére is instabil lesz a visszacsatolt er sít ; gerjed. Ennek oka nyilvánvaló: a frekvenciafügg fázistolás miatt a huroker sítés értéke valamely frekvencián negatívvá válik, ezzel az addig negatív visszacsatolás pozitívba fordul. A visszacsatolás általános kifejezésében a nevez zérushelyét keresve, és a H(j*) hurokátviteli függvényt komplex függvényként felírva, az

1 + A( j* )) ( j* ) = 1 + H ( j* ) 0 0 feltételt kell kielégíteni ahhoz, hogy stabil maradjon a hálózat. Ez a stabilitás NYQUIST-féle kritériuma. A feltétel betartása azt jelenti, hogy H(j*) helygörbéje a komplex síkon nem hurkolhatja át a -1 +j0 pontot.

j Im H(j*) instabil

strukturálisan stabil Re H(j*) -1+j0

*=*1

feltételesen stabil

5.2.1.ábra. A stabilitás NYQUIST- feltétele

A stabilitás feltétele leolvasható a BODE diagramokról is. Ennek megértéséhez els ként azt kell belátnunk, hogy a NYQUIST-helygörbéb l a BODE diagramok megszerkeszthet k. Másodsorban pedig azt, hogy segít bennünket a továbbiakban két, most definiált jellemz : az amplitúdó- és a fázistartalék fogalma. Vizsgáljuk a kritikus -1+j0 pont környezetét az 5.2.2. ábra alapján!

BMF SZGTI 2002.

F.J.

VISSZACSATOLÁS

amplitúdó tartalék

-1+j0 t:

at

67

j Im H(j*)

1

Re H(j*)

fázis tartalék

5.2.2.ábra. A fázistartalék és az amplitúdótartalék szemléltetése.

Az instabilitás határhelyzete tehát a H(j*)=-1+j0 értéknél van. A stabilitás a 180°-os fázistolású helyen a 1H(j*) 1+1 feltétellel elégíthet ki. Az ábrából leolvashatóan a negatív valós tengelyen a -1 pont és a ReH(j*) tengellyel való metszéspont közötti szakasz hossza arányos azzal a tartalékkal, ami az instabilitás határának eléréséig még hátra van. (Amplitúdótartalék: at) A fázisra vonatkozó -el bbivel egyenérték2- feltétel: 1H(j*) 1=1 esetén a fázistolásnak kisebbnek kell lennie 180°-nál. A rajzon ezt az egységsugarú kör és helygörbe metszéspontjával meghatározott pont fázisával lehet megadni; azaz a fázistartalék, t az egységnyi er sítéshez tartozó helygörbe pont fázistolásának 180° fokig való kiegészítése. A következ ábrán az amplitúdótartalék és a fázistartalék BODE-diagramon látható. 20lg H(j*) -20 dB/dekád -40 dB/dekád * at 0

*

-90 -180 (*)

t

5.2.3. ábra. A fázistartalék és az amplitúdótartalék szemléltetése BODE-diagramon. A stabilitás BODE-kritériuma

BMF SZGTI 2002.

F.J.

VISSZACSATOLÁS

68

Mivel minimálfázisú20 rendszerek esetén elegend a BODE amplitúdó-diagram kiértékelése, azt mondhatjuk, hogy abban az esetben, ha a 0 dB-es tengelyt a -20 dB/dekádos szakaszon metszi az amplitúdó görbe, a visszacsatolt hálózat biztosan stabil. A maximális fázistolás ekkor nem lehet több, mint 135°, azaz t 045°. (Azt a határesetet vettük figyelembe, amikor a második pólus közvetlenül a 0-dB-es tengelyen van.) Abban az esetben, ha a -40 dB-es szakaszra kerül a metszék, a hálózat még lehet stabil -amennyiben harmadik pólus nincs, vagy elég távol van-, hiszen a fázistartalék a 0-hoz még „csak” tart, azonban pontos értékének ismerete elengedhetetlen. Ez szabja meg a hálózat id tartománybeli jellemz it. (pl. a lengésekre való hajlandóságot, a túllendülés mértékét, stb.) Irodalomban közölt diagramok alapján lehet a fázistartalék alapján e jellemz ket meghatározni. Gyakorlati szabály: fokozat számára.

t

030° szükséges egy kell en stabil, nem túl nagy lengésekkel beálló

A fázistartalék elvártnál kisebb értéke, vagy instabil er sít esetén kompenzálás szükséges. Ennek során a H(j*) pólus-zérus elrendezését változtatjuk meg a kívánt irányban, általában új, kompenzáló zérusok és/vagy pólusok bevitelével. Felhívjuk a figyelmet arra, hogy a tárgyalt stabilitási kritériumok a A( j* )) ( j* ) = H ( j* ) hurokátviteli függvényre vonatkozó megállapításokat tartalmazzák!

20

Minimálfázisú hálózatokra jellemz* BODE-amplitúdó és fázisdiagramok egymástól nem függetlenek. Az amplitúdómenetb*l egyértelm3en következik a fázismenet.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

VISSZACSATOLÁS

69

5.3. A VISSZACSATOLÁS HATÁSA AZ ER SÍT K JELLEMZ IRE

Egy négypólusnak tekintett er sít t a következ kben felsorolt üzemi paraméterekkel lehet jellemezni. Ezeket összefoglalóan ER SÍT JELLEMZ KNEK nevezzük.

ER SÍT JELLEMZ

DEFINÍCIÓ 1.

2.

u KI ( j* ) u BE ( j* )

ÜZEMI FESZÜLTSÉGÁTVITELI TÉNYEZ

i KI ( j* ) i BE ( j* )

ÜZEMI ÁRAMÁTVITELI TÉNYEZ

AU ( j* ) =

AI ( j* ) =

3.

Z BE ( j* ) =

4.

Z KI ( j* ) =

u BE ( j* ) i BE ( j* ) u KIÜ ( j* ) i KIZ ( j* )

(Feszültség er sítés)

(Áram er sítés)

[dB] és (*) [dB] és (*)

BEMENETI IMPEDANCIA

[ohm]

KIMENETI IMPEDANCIA

[ohm]

(Az üresjárási feszültség és a rövidzárási áram hányadosa)

5.

AZ ( j* ) =

u KI ( j* ) i BE ( j* )

6.

AY ( j* ) =

ÜZEMI TRANSZFER ADMITTANCIA, MEREDEKSÉG i KI ( j* ) = S ( j* ) u BE ( j* )

ÜZEMI TRANSZFER IMPEDANCIA

[ohm]

[S] [mA/V]

5.3. táblázat

Egy adott kapcsolás esetén célunk e jellemz k meghatározása, vagy szintézis feladat esetén az adott specifikációnak eleget tev hálózat megtervezése. A végs paramétereket alapvet en és stabilan határozza meg a negatív visszacsatolás.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

VISSZACSATOLÁS

70

5.3.1. VISSZACSATOLÁSI MÓDOK

Rendszerezve a négypólusokkal kialakítható negatív visszacsatolási módokat, az 5.3.1. ábrán bemutatott alapesetek kombinációit az alábbi táblázatban tüntettük fel. BEMENET

KIMENET

ÁRAM-VISSZACSATOLÁS (soros kötés a kimeneten) FESZÜLTSÉG-VISSZACSATOLÁS (párhuzamos kötés a kimeneten)

SOROS

PÁRHUZAMOS

(huroktörvény)

(csomóponti t.)

S-Á

P-Á

) Z=uV/iKI

) I=iV/iKI

S-F

P-F

) U=uV/uKI

) Y=iV/uKI

5.3.1.1. táblázat Bemeneti oldal szerint:

Kimeneti oldal szerint:

Soros

Feszültség v.cs

v.cs. u1=uBE-uV

iKI u1

A0

Zt uKI

uBE )

uV

Párhuzamos v.cs. i1=iBE-iV

uKI

Áram v.cs. i1

iBE

iKI A0

Zt iKI

iV

uKI

)

5.3.1.ábra. Visszacsatolási módok Soros visszacsatolás esetén a kimenet fel l a visszacsatoló hálózaton keresztül érkez ,kimen feszültséggel vagy árammal arányos - uv visszacsatoló feszültség egy hurokban vonódik ki a bemen jelb l. Párhuzamos visszacsatolásnál egy csomópontban az áramokra történik jelösszegzés.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

VISSZACSATOLÁS

71

Példaként az 5.3.1. ábra fels sorában szerepl S-F visszacsatolás néhány er sít jellemz re gyakorolt hatását elemezzük.

AV =

A0 AU 0 ( j* ) . AUV ( j* ) = 1 + )A0 1 + ) U ( j* )AU 0 ( j* )

a frekvencia menetet is figyelembe véve, -a már levezetett általános összefüggést alkalmazva-, és észrevéve, hogy ebben az esetben a visszacsatoló hálózat kimeneti feszültségb l konvertál visszacsatoló feszültséget, ezért a H dimenziótlanságának követelménye miatt csak dimenziótlan A0 jellemz jöhet számításba. Az ered bemeneti impedancia a visszacsatolás hatására:

Z BEV =

u BE u1 + uV u1 + u1 AU 0 ) U = = = Z BE (1 + H ) i BE i BE i BE

mivel

Z BE =

u1 i BE

a rajz szerint követhet en. Párhuzamos feszültség-visszacsatolásnál a visszacsatolást megel z en i1 bemen áram volt szükséges. Visszacsatolva, a csomópontbeli jelösszegzés miatt:

i BE = i1 + iV = i1 + i1 ( AZ 0 ) Y ) = i1 (1 + H ) ahol H = AZ 0 ) Y a huroker sítés, ami itt a visszacsatolatlan transzfer impedancia, és a visszacsatoló hálózat transzfer admittanciájának szorzata21. (Az A0 hálózat most bemen áramból kimeneti feszültséget kelt, azaz a transzfer impedanciájával veend figyelembe.) Ezzel:

Z BEV =

Z BE (1 + H )

Természetesen a bemeneten áramgenerátoros meghajtást kell feltételezni. Általános esetre (Norton vagy Tvehenin helyettesít képek) kicsit bonyolultabban, de jellegre azonos eredmények adódnak, a KIRCHOFF egyenletek alapján. Továbbá most nem a feszültséger sítést, hanem a transzfer impedanciát lehet a visszacsatolás hatásaként változónak tekinteni.

AZV =

AZ 0 (1 + H )

Amint megfigyelhet , az üzemi jellemz k a K=1+H mértékkel arányosan változnak a visszacsatolás hatására. Soros visszacsatolásnál például K arányában n , párhuzamos visszacsatolásnál csökken a bemeneti impedancia. Mivel K értéke jelent s is lehet, nyilvánvaló a visszacsatolás hatásossága az er sít jellemz k befolyásolásában. A kimeneten a soros vagy párhuzamos kapcsolástól függ en a kimen feszültséggel, vagy az árammal arányos mennyiséget csatolhatunk vissza. Az 5.3.1. ábrán látható feszültségvisszacsatolás hatása a kimeneti impedanciában jelentkezik, arra 1+H -szoros mértékben csökkent leg hat. Áram-visszacsatolás (kimenet soros kapcsolása) esetén növekszik ZKI, szintén a visszacsatolás mértékével arányosan. Ennek most csak egy rövid értelmezését adjuk: a megfigyelt jellemz t (áram vagy feszültség) igyekszik állandósítani a visszacsatolás. Pontosabban, a 21

H természetesen csak dimenziótlan lehet!

BMF SZGTI 2002.

F.J.

VISSZACSATOLÁS

72

bementen el írt értéknek megfelel arányos kimenetet igyekszik tartani, és ha valamilyen okból a kimenet változna ehhez az el írt értékhez képest, akkor a bemeneti jelösszegzésen keresztül hibajel keletkezne. Ez a különbségjel éppen olyan irányban változtatná a kimen jellemz t, hogy a zavarás hatása csökkenjen. Feszültség-visszacsatolásnál tehát pl. a terhel áram növekedése ellenére (zavarás) is állandóbb a kimen feszültség, azaz a kimen impedancia csökken. Az er sít jellemz k változását az alábbi táblázat foglalja össze.

AUV

AIV

AZV

S-Á

S-F

AY=S

ZBEV

ZKIV

AY 0 (1 + H )

Z BE 0 (1 + H )

Z KI 0 (1 + H )

Z BE 0 (1 + H )

Z KI 0 (1 + H )

Z BE 0 (1 + H )

Z KI 0 (1 + H )

Z BE 0 (1 + H )

Z KI 0 (1 + H )

AU 0 (1 + H )

P-Á

AI 0 (1 + H )

P-F

AZ 0 (1 + H ) 5.3.1.2. táblázat

5.3.2. A VISSZACSATOLÁS HATÁSA AZ ER SÍT K FREKVENCIAFÜGGÉSÉRE

Egy er sít frekvenciamenetét széles tartományban módosíthatjuk visszacsatolással. Két csoportba sorolhatók a visszacsatolással létrehozott frekvenciafüggések az elérni kívánt cél szerint: el irt frekvenciafüggés2 er sít tervezése, ahol a kívánt amplitúdó-karakterisztikát a visszacsatoló hálózat frekvenciafüggésével alakítjuk ki, a negatív visszacsatolást a nemkívánatos sávsz2kít hatások csökkentése érdekében alkalmazzuk, ekkor rendszerint frekvenciafüggetlen a visszacsatoló hálózat. Ez utóbbi esetet vizsgáljuk! Legyen a visszacsatolatlan er sít :

AU 0 ( j* ) = hálózat.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

AU 0 (1 + j*T )

frekvencia-függvénnyel leírható, egy id állandót tartalmazó

VISSZACSATOLÁS

Írjuk fel a visszacsatolt er sít hálózattal, S-F visszacsatolás esetén:

73

feszültség er sítését, frekvenciafüggetlen visszacsatoló

AU 0 AU 0 AU 0 AU 0 ( j* ) 1 1 + j* T = AUV ( j* ) = = = T AU 0 1 + AU 0 ( j* )) 1 + AU 0 ) + j*T 1 + AU 0 ) 1 + j* 1+ ) 1 + AU 0 ) 1 + j* T

Mivel TV=T/(1+H), a visszacsatolt er sít határfrekvenciája (1+H) szorosára n tt. Ez az egyszer2 példa mutatja szemléletesen azt a sokat idézett tételt: az er sítés és a határfrekvencia szorzata állandó, egyid állandósnak tekintett visszacsatolt hálózatok esetén. Az elmondottakat a következ ábra szemlélteti:

A AU0

1+H

AUV * 1/T

1/TV 1+H

5.3.2. ábra. Visszacsatolt, egy id állandós er sít amplitúdó-jelleggörbéje

Kett , vagy több id állandóval rendelkez rendszereknél a visszacsatolás hatása tendenciájában hasonló, azonban stabilitási problémák léphetnek fel, amint azt már az el z szakaszban tárgyaltuk. Adott frekvenciamenet2 er sít tervezésénél azt lehet kihasználni, hogy a visszacsatolatlan er sítés nagy értéke esetén a visszacsatoló hálózat reciproka lesz az átvitelre kizárólag jellemz . [1/)(j*)] Tehát nagy er sítéssel rendelkez er sít t kell készíteni, -erre els sorban az integrált áramköri technológia ad lehet séget- és ekkor a visszacsatoló passzív (rendszerint R-C) hálózat frekvenciamenetét kell a specifikációnak megfelel en megtervezni.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

TRANZISZTOROS ER>SÍT>K

74

6. TRANZISZTOROS ER<SÍT
Nagyszámú tranzisztoros er sít típust lehet megkülönböztetni. Ezekb l most a kisjel2, lineárisnak tekintett alapkapcsolásokkal foglalkozunk. Az alapkapcsolásokból összeépíthet k a kívánt specifikációnak eleget tev er sít k. Az egyes fokozatok közötti kapcsolat lehet: galvanikus. Ekkor egyenjel er sít kr l beszélünk. (DC csatolás) Kapacitív, (R-C csatolás) vagy, induktív csatolás. Ez utóbbi két esetben az er sít csak váltóáramú jelek er sítésére alkalmas. Szinte mindig használjuk a negatív visszacsatolás er sít jellemz ket és munkapontot stabilizáló, torzításokat csökkent , frekvenciamenetet javító hatását. Ez kiterjedhet egy fokozatra, vagy az egész er sít re is. Alapvet en különböz módszert és „filozófiát” kell követni egy nagyfrekvenciás üzemre szánt fokozat, vagy egy hangfrekvenciás tartományban m2ködtetend er sít esetében. Ez utóbbi eset egyszer2bb, sok elhanyagolást tartalmazhat, amelyek a végeredményt általában csak igen kis mértékben befolyásolják. Tipikusnak számít pédául a BJT EARLY-effektusából adódó hatások elhagyása, ezzel jelent sen egyszer2södik a számítás, és áttekinthet bb lesz a tervezés menete. A továbbiakban ezt az elvet követjük rendszerint, tudván, hogy ez közelítést jelent. Azonban mindig meg lehet becsülni az elhanyagolásokból ered hiba mértékét. A gyakorlatban tehát a µ=0, vagy az ezzel egyenérték2 h12=h22=0 feltételezéssel számolunk. A FÜGGELÉK táblázataiban a közelítés tényét jelezzük.

Megjegyezzük, hogy az integrált áramköri technológia fejlettsége a tranzisztoros er sít ket sok területr l eltüntette, alkalmazásuk visszaszorult. Azonban ismeretük fontossága más okok miatt nem csökken, lévén áramköri szemléletet adó kialakult tárgyalási módszere, ami máshol is jól hasznosítható. Úgy is lehetne fogalmazni: a klasszikus diszkrét elemekkel való áramkörtervezés már inkább az integrált áramköri lapka felületén történik, de a klasszikus alapokon nyugszik. Mára azonban mindezeket ismét átértékelésre utasítja a DSP mindennapi gyakorlattá válása. A DSP bet&szó egyik feloldása: „Digital Signal Processing”, magyarul jelfeldolgozás. Analóg jelek analitikus alakban, a matematikai modelljük alapján történ digitális manipulálását értjük alatta. Rendkívüli eredményeket felmutató, mára már mindennapos gyakorlattá vált ez az eljárás a processzortechnológia fejl dése eredményeképp. Képzeljük el, milyen egyszer& és nagyszer&: egy er sít funkció megvalósítása csak egy konstanssal való szorzást jelent. Mindez tökéletesen lineáris, és minden egyéb kellemetlenségt l mentes eljárás! Ha egy egyenírányítást veszünk feladatként, akkor az egy abszolút érték képzéssel azonos, triviális feladat. Bonyolultabb esetekre is tökéletes: minden frekvenciatartományban adott sz&rési feladat is tökéletesen megoldható, ugyanis nem jelent mást, mint súlyozott összegek képzését egy tárolt jelmintán. Azaz, szorozni és összeadni kell hozzá, mindezt persze igen gyorsan. A technológia fejl dése ezt ma már lehet vé teszi.

BMF SZGTI 2002.

F.J.


75

6.1. MUNKAPONTBEÁLLÍTÁSI TECHNIKÁK

A munkapontbeállítás célja a tranzisztor munkapontjának a tervezéssel meghatározott, állandó értéken tartása. Ez rendszerint DC feszültségforrás(ok) segítségével, a tápegységr l történik. A beállított munkapontban az ennek megfelel egyenáramú szintre szuperponáljuk a hasznos, er sítend jelet, amelyeket kis érték2 megváltozásoknak tekintünk. F-E kapcsolásra NPN tranzisztor munkapontbeállítási módszert.

feltételezésével

Elvi kapcsolás:

A

C B

uBE(t)

UBEM vezérlõ kör

~

be

néhány

elterjedt

kimeneti kör

IBM+iB UBEM

mutatunk

ICM+ic

UCE UCC

E IEM

IB rD=UT/IBM

IBM=IESexpUBEM/UT iB=uBE/rD

IBM+iB UBE uBE(t) UBEM

IC

iC=iB)

ICM+iC

ICM=IBMBM UCE

6.1.1. ábra. Munkapontbeállítás, elvi kapcsolás

A 6.1.1. ábrán egy elvi kapcsolást tüntettünk fel, jelezve, hogy az egyenáramú beállításhoz szükséges egy UBEM feszültségforrás, ami a bemen karakterisztikán kijelöli az IBM munkaponti bázisáramot. (Erre szuperponálható az er sítend AC jel, az uBE generátorral.) A tranzisztorhatás következményeképpen a kollektorban egy IC=BMIBM+)iBE áram fog folyni a kollektorpotenciált biztosító Ucc generátor fel l. A szuperponált bemen jelek miatt IC is két tagból áll, a munkaponti ICM egyenáramból, és az iKI hasznos jelb l. A tranzisztor tehát a két egyenfeszültség2 generátor hatására fog a normál aktív üzemi tartományba kerülni, jelen esetben F-E alapkapcsolásban. A gyakorlatban ez a megoldás használhatatlan, a feszültséggenerátoros táplálás a báziskörben a tranzisztor bemen karakterisztikájának h fokfüggése miatt instabil munkapontot eredményezne. A h mérséklet hatására csökken UBE feszültség a konstans küls feszültséggel szemben kis különbségekre is igen nagy áramváltozással válaszol, következésképpen ennek )-szorosa, a

BMF SZGTI 2002.

F.J.


76

kollektoráram tág határok között változhat, amint err l egy egyszer2 számpéldán is meggy z dhetünk. IBM

"Áramgenerátoros" munkapont beállítás:

RB

URB=IBMRB

ICM RC URC

CCS uBE(t)

iBE

B UBEM

UCM

UCC

IEM

~ B-E kör:

IB

UCC=IBMRB+UBEM IBM

M

IBM=(UCC-UBEM)/RB

iB=uBE/rD UBE

UBEM UCC/RC

IC

M

Kimeneti kör: UCC=URC+UCM

UCM=UCC-ICMRC

ICM=IBMBM UCE UCM

UCC

6.1.2. ábra. Munkapontbeállítás bázisárammal

A 6.1.2. ábra változata éppen ezért nem feszültséggenerátoros, hanem jó közelítéssel áramgenerátoros jelleg szerint közvetlenül a bázisáram munkaponti értékét állítja be. Ez jó megoldás, hiszen ekkor könnyen megoldható a CCS csatolókapacitással az er sítend jel becsatolása is. A problémát (f leg germánium alapanyagú tranzisztor esetén) a kollektor-bázis visszáram h mérsékletfüggése okozza. Ge alapanyag esetén ICBO h mérsékletfüggése jelent s, akár összemérhet nagyságú a munkaponti bázisárammal. Emiatt jelent s lehetne a munkapont h mérsékletfüggése. A megoldás Si tranzisztor esetén viszont a legtöbb esetben elfogadható.22

22

Si alapanyagú BJT esetén ICB0 elenyész* a szokásos IBM értékekhez képest, tehát megváltozása sem zavaró.

BMF SZGTI 2002.

F.J.


ICM DC=0 V

77

RC URC

iBE

IBM

B

UBEM uBE(t)

UCM CE

UBB

RE

~ UBEM= -0,6 V (PNP) UCC=IEMRE--UBEM IEM=ICM+IBM=(B+1)IBM

IEM

UCC

IEM=(UCC-UBEM)/RE ICM=IEMB/(B+1)

CE reaktanciája váltóáramú szempontból rövidre zárhatja R E-t!

6.1.3. ábra. Két tápfeszültség használata esetén szokásos beállítás. (S.-Á visszacsatolás).

A 6.1.3. ábra változata a stabilitást az itt alkalmazott negatív soros áram-visszacsatolás segítségével éri el. Úgy is interpretálható, hogy ebben az esetben közvetlenül a munkaponti kollektoráramot állítjuk be az emitterellenállással, mivel ICM= IEMBM/(1+BM). IEM értékét viszont „áramgenerátorosan” állítja be a tápfeszültség és az RE ellenállás. A negatív visszacsatolás hatását elemezni fogjuk, itt szemléletesen azt mondhatjuk, az emitteráram megváltozása bármely ok miatt a hurokban m2köd feszültségek összegének állandó értékéb l következ en úgy módosítaná az UBEM feszültséget, hogy az a változás ellen hasson. Hátránya a megoldásnak a kett s tápfeszültség igény.

BMF SZGTI 2002.

F.J.


RB1

RC

CCS IO

uBE(t)

IBM B

78

URC

ICM

UCM UCC

UEM RE CE

~

RB2 (ICM, BM, UBEM, RE adottak)

Szintézis feladat: UEM=IEMRE

UBM=UEM+UBEM IO= IBM

IBM=ICM/BM

=(2....10)IBM

RB2=UBM/IO Analízis:

RB1=(UCC-UBM)/(IBM+IO)

(Minden elem ismert, I CM=?)

IBM

ICM

UBEM

E RB

UÜ

UÜ=UCCRB2/(RB2+RB1) RB=RB1xRB2

B RE

IBM=(UÜ-UBEM)/[RB+(1+BM)RE]

6.1.4. ábra. „Klasszikus” munkapontbeállítás, bázisosztóval, S.-Á. visszacsatolással

A 6.1.4. ábra kapcsolása az el bb említett hátrányt úgy küszöböli ki, hogy egy feszültségosztóval (RB1, RB2) állítja be az UBM potenciált. Az osztó áramát kb. egy nagyságrenddel nagyobbra választva, mint IBM, Ge tranzisztor esetén is elérhet , hogy az ICBO visszáram változása relatíve ne legyen jelent s hatású. A feszültséggenerátoros felé hajló meghajtás hátrányát az RE ellenállással létrehozott negatív soros áram-visszacsatolás tünteti el, hasonlóan az el bbi változathoz. Si tranzisztorok esetén nagyobb bemen ellenállás eléréséhez célszer2 kis osztóáramot választani.

BMF SZGTI 2002.

F.J.


79

Rajzoljunk egy egyszer3sített helyettesít* képet! (Most a megváltozásokra, ami persze azonos azzal, amit a hasznos vezérl*jelre készítenénk. Itt is elhanyagoljuk a visszahatást és a véges kimen*vezetést, mivel nem jelent*s hatásuk, azaz a primitív helyettesít* képpel számolunk.)

B

C

AY0

RB

E

h11

h21 RC

uBE RE

)Z

uKI=-AYRCuBE

RB=RB1xRB2 h11=UT/IBM

uKI

uBE a hõmérséklet függésbõl adódó jelváltozás

6.1.5. ábra. A soros áram-visszacsatolás hatása a munkapont stabilitására.

A 6.1.5. ábra fenti, és a 6.1.4. ábra helyettesít* képein a bázisosztót TVEHENIN feszültséggenerátorrral helyettesítettük, ahol az uBE most a bemen* karakterisztika h*fokfüggéséb*l származó -a névleges munkaponthoz képest mérhet*- különbségjel. Alkalmazva a S.-Á visszacsatolásra vonatkozó összefüggéseket, valamint KIRCHOFF egyenletei alapján írható:

AYV

h21 h21 h11 + RB AY 0 = = = h21 h11 + RB + h21 RE 1 + AY 0 ) Z 1+ RE h11 + R B

Mivel visszacsatolás nélkül (RE=0) a transzfer admittancia AY0 volt, a kimen*feszültség (=munkapont megváltozása) pedig uKI=-uBEAY0RC. A visszacsatolás hatására AYV=AY0/(1+H)-ad részére csökkent, ezért a zavarás hatása is arányosan kisebb lett. (H értéke pl. a tipikus RE=1kohm, és AY0=100 [mS] feltételezése esetén 100. T=10 C° h*mérsékletváltozás uBE~20mV bemen*feszültségváltozást jelent, ez pl. RC=10 kohm mellett: uKI=uBEAY0RC=20 [V]- os munkapont vándorlást jelentene abszolút értékben! Visszacsatolva, a hiba csak 1+H-ad résznyi, azaz 200 mV-os, elfogadható érték3 lesz példánk szerint.

BMF SZGTI 2002.

F.J.


80

6.2. A FÖLDELT EMITTERES ALAPKAPCSOLÁS ER SÍT JELLEMZ I

Vizsgáljuk az alábbi RC csatolású er sít t!

+UCC RB1 iBE RG uG(t)

RC

C1

C2 iC Zt

uBE(t) RB2

RE

uKI

CE

6.2.1. ábra. Földelt emitteres er sít kapcsolás

A tranzisztor az RB1, RB2 és RE ellenállások által meghatározottan ICM munkapontba állított. Ebben a munkapontban a kisjel2 megváltozások leírásához el bb a „h”23, majd a fizikai paramétereket fogjuk használni. Válasszuk meg úgy a kapacitások értékeit, hogy azok reaktanciái elhanyagolhatóak legyenek az áramkör ohmos komponenseihez képest a vizsgált frekvencián! A kimen kör az RC ellenállással, -a kivezérlés szempontjából megfelel - UCEM munkapontban van. A kimenetet a Zt impedancia terheli. Az egyszer2ség kedvéért az RE emitterellenállás negatív visszacsatolást okozó hatását el ször még ne vegyük figyelembe! (Egy -a vizsgált frekvencián már rövidzárnak tekinthet kapacitással áthidaltnak képzeljük.) Rajzoljuk fel a kapcsolásra vonatkozó egyszer2sített kisjel2 helyettesít képet!

23

Történeti okok miatt nem célszer3 teljesen nélkülözni a négypólus paramétereket. Emiatt mi mindkét –négypólus és fizikai paraméterrel végzett számítási - változatra kiírjuk az eredményeket, legalább összefoglaló jelleggel.

BMF SZGTI 2002.

F.J.


csatoló RC tag

iBE B

C1 RB

RG

81

iKI AY0 C2

uBE h11

h21 RC

uG

Zt

)Z RE

uKI

CE

Zt'=RCxZt

RB=RB1xRB2 Generátor oldal

BJT: aktív elem

Terhelés oldal

6.2.2. ábra. Az el z kapcsolás egyszer2sített váltóáramú helyettesít képe

A tranzisztornál nem vettük figyelembe az EARLY-effektus hatásait. Ezt kés bb még pontosíthatjuk, azonban igen kis hibát okoz elhanyagolása. A mérnöki gyakorlatban ez, -a primitív helyettesít képpel való, egyszer2sített számítás- legtöbbször egyébként megfelel pontosságú. .A négypólus most visszacsatolatlan, mivel feltételezzük, hogy a CE reaktanciájának értéke kicsi a hasznos jel frekvenciáján, ezért söntöli RE-t. Els ként ezzel az alapesettel foglalkozunk. Továbbá feltételezzük, hogy a C1 és C2 reaktanciája szintén elhanyagolható az ohmos komponensekhez képest, ezért rövidre zárhatóak. Generátoroldalán feltüntettük a bázisosztó járulékos hatását. (RB). Ezt majd a kapcsolás bemeneti ellenállásába számítjuk be. A kimeneten jelöltük a kollektorellenállást, amivel a négypólus ered lezárása Zt’=RCxZt. Mindezek figyelembevételével:

AY 0 = S 0 =

AU 0 =

h21 & I CM = = h11 rE U T

u KI = u BE

i KI Z t' = i BE h11

RBE = h11 = rE (1 + ) )

h21i BE Z t' = i BE h11

h21 ' Z t = S 0 Z t' = h11

& rE

Z t' =

I CM ' Zt UT

a tranzisztorra.

' = RBE xRB A kapcsolásban a generátort terheli RB is, ezért R BE ' Z BE ( j* ) = RBE' +

BMF SZGTI 2002.

' 1 + j*C1 RBE 1 = j*C1 j*C1

F.J.

mivel C1 hatását is figyelembe kell venni.


82

RKI értékét most csak RC határozná meg, mivel nincs visszahatás, és a kimen vezetést is elhanyagoltuk. Pontosítva:

RKI =

r 1 = E h22 µ

az aktív elemre. közelítésként: ' ( j* ) = Z KI

Mivel ezt söntöli RC, és ennek értéke sokkal kisebb, még igen jó

1 + j*C 2 RC 1 1 1 xRC + $ RC + = h22 j* C 2 j* C 2 j*C 2

a kapcsolásra, ahol már C2 reaktanciáját is figyelembe vettük. A teljes érték2 modell alapján bonyolultabb számítással nyert eredményeket a függelékben találjuk meg. Rövid ellen rzéssel is meggy zhetünk arról, hogy els eredményeink igen jól közelítik a teljes precizitással számolhatóakat. iBE

C1

C2

aktív elem

iKI

RG

uG

uBE

RB

RKI

RBE

RC uKI Zt

A kapcsolás R'BE Z'BE=uBE/iBE

R'KI Z'KI

6.2.3. ábra. Az er sít jellemz k értelmezése

6.3. A FÖLDELT EMITTERES ALAPKAPCSOLÁS NEGATÍV, SOROS ÁRAM-VISSZACSATOLÁSSAL

A 6.2.1 ábra kapcsolásában most ne zárjuk váltóáramú szempontból rövidre az RE emitterellenállást. (Távolítsuk el a CE kondenzátort!) Mint a helyettesít kapcsolásból is látszik, ekkor már az RE ellenálláson a kimen kör árama átfolyik, így a rajta es feszültség negatív soros visszacsatolást okoz. A huroker sítés értéke:

BMF SZGTI 2002.

F.J.


H = AY 0 ) Z =

AYV

h21 & RE = RE = S 0 RE h11 rE

83

Ezzel:

h21 h21 h21 h11 A = Y0 = = . AYV = S V = h 1+ H h11 + h21 RE h11 + (1 + h21 )RE 1 + 21 RE h11

KIRCHOFF egyenletek alapján felírva észrevehet , hogy az RE ellenálláson nem csak a kollektor, hanem a bázisáram is átfolyik Ez a fenti levezetésben el ször még nem lett figyelembe véve. Fizikai paraméterekkel:

& AY 0 =

S0 = 1 + S 0 RE

rE

&

1+

rE

= RE

& 1 $ rE + &RE rE + RE

További er sít jellemz k:

AUV = SV Z t' =

h21 Z t' = 1 + (1 + h21 )RE

RBEV = RBE 0 (1 + H ) = h11 1 +

RBEV = rE (1 + ) ) 1 +

& rE

& Z t' rE + &RE

h21 RE = h11 + h21 RE . RBEV = h11 + (1 + h21 )RE , vagy h11

RE = rE (1 + ) ) + )RE $ ) (rE + RE )

A fenti bemen impedancia a visszacsatolt tranzisztorra vonatkozik. A kapcsolás ered bemen impedanciáját csökkenti a bázisosztó és módosítja a csatoló kapacitás. ' R BEV = R BEV xRB ' 1 + j*C1 RBEV 1 = j*C1 j*C1

' ' Z BEV + ( j* ) = RBEV

A tranzisztor kimen impedanciája a visszacsatolás miatt 1+H-szorosára n . Azonban ez eleve nagy érték2, visszacsatolással sokszorozódik, ezért a kapcsolás ered kimen impedanciáját RC határozza meg. ' Z KI ( j* ) = (1 + H )

BMF SZGTI 2002.

rE

µ

F.J.

xRC +

1 + j*C 2 RC 1 1 $ RC + = j* C 2 j*C 2 j* C 2


84

6.4. A FÖLDELT KOLLEKTOROS ALAPKAPCSOLÁS ER SÍT JELLEMZ I

Az F-C kapcsolást a közös emitteres alapkapcsolásból származtathatjuk soros feszültségvisszacsatolás segítségével. A kimen jelet ebben az esetben az emitterkörb l kapjuk, a kollektor váltakozóáramú szempontból földpotenciálon van. Mivel az emitterren jelenik meg a kimen jel, és ez a kimen feszültség leosztás nélkül a bemenetre csatolódik vissza,- a visszacsatolás száz százalékos. A visszacsatoló hálózat átviteli tényez je egységnyi. Vizsgáljuk az alábbi RC csatolású emitterkövet t!

+UCC RB1 C1 C2 RG RB2

uG(t)

Zt uKI

RE

6.4.1. ábra. Földelt kollektoros er sít kapcsolás. (Emitterkövet ) A tranzisztor az RB1, RB2 és RE ellenállások által meghatározottan IEM munkapontba állított. Az RE emitterellenálláson jelenik meg a kimen feszültség, ami negatív visszacsatolásként jelenik meg a bemeneti hurokban. Rajzoljuk fel a kapcsolásra vonatkozó egyszer2sített kisjel2 helyettesít képet! iKI AU0 C1 RB

RG

u1 h11

h21 C2

uG uV

RB=RB1xRB2

)U=1

RE

uKI

Zt

Zt'=RExZt Terhelés oldal

6.4.2. ábra. Az F-C kapcsolás egyszer2sített váltóáramú helyettesít képe

BMF SZGTI 2002.

F.J.


85

A huroker sítés:

h21 ' & ' Zt = Zt ahol Z t' = Z t xR E , ) U=1 és C2 rövidzár. Ezzel: h11 rE h21 ' Zt (1 + h21 )Z t' h21 Z t' h11 AU 0 = = = . AUV = +1 h21 ' h11 + h21 Z t' 1+ H h11 + (1 + h21 )Z t' Zt 1+ h11

H = AU 0 ) U =

AUV

& AUV

A = U0 = 1+ H

Z t'

&Z t' = +1 & ' rE + &Z t' 1 + Zt rE

rE

A kapcsolás bemeneti impedanciája:

RBEV = RBE 0 (1 + H ) = h11 1 +

RBEV = rE (1 + ) ) 1 +

& rE

h21 ' Z t . RBEV = h11 + (1 + h21 )Z t' , h11

(

Z t' = rE (1 + ) ) + )Z t' $ ) rE + Z t'

vagy

)

A fenti bemen impedancia a visszacsatolt tranzisztorra vonatkozik. A kapcsolás ered bemen impedanciáját csökkenti a bázisosztó és módosítja a csatoló kapacitás. ' RBEV = RBEV xRB

' ' Z BEV + ( j* ) = RBEV

' 1 + j*C1 RBEV 1 = j*C1 j*C1

A kimeneti impedancia alacsony, kb. 1/S0 érték2, szintén az er s negatív feszültségvisszacsatolás hatásaként. Végezetül utalunk a függelék táblázatára. Felhívjuk a figyelmet a kapcsolás tulajdonságaiból következ felhasználási lehet ségre. Közel egységnyi feszültség átviteli tényez j2 ugyan, de jelent s áram- és teljesítményer sítéssel, valamint nagy bemen - és kis kimen impedanciával jellemezhet alapkapcsolás. Emiatt elválasztó fokozatként, „impedancia transzformátor”-ként használják az egyes fokozatok között.

BMF SZGTI 2002.

F.J.


86

6.5. A FÖLDELT BÁZISÚ ALAPKAPCSOLÁS ER SÍT JELLEMZ I

A kapcsolás nem túlságosan elterjedt, f leg nagyfrekvenciás er sít kben volt használatos kis visszahatása miatt. (Emiatt kevésbé gerjedékeny rádiófrekvenciás er sít t lehetett készíteni.) Kis érték2 bemeneti impedancia jellemzi, egyéb tulajdonságaiban az F-E kapcsoláshoz hasonlítható. A következ példa induktív csatolású F-B fokozatot mutat be

UH 100 n

C1

100 k

C3

+UCC

RE

uBE(t)

uKI

(antenna jel)

RB1

C2 100 n

2-45 pF RB2

Hangolt rezgõkör, (szelektív munkaellenállás) +UCC

6.5. ábra. Induktív csatolású F-B kapcsolás.

A munkapont a szokásos módon RB1, RB2, RE ellenállásokkal van beállítva. Váltóáramú szempontból a bázist a C2 („hidegít ”) kapacitás földpotenciálon tartja. Az emitterellenállást is közömbösíti váltóáramúlag C1. A jelek csatolása és a munkaponti egyenfeszültségek leválasztása a generátor- és terhelésoldalon a két, -ideálisnak tekintett-, nagyfrekvenciás transzformátor feladata. A munkaellenállás a kapacitás diódával hangolt rezg kör rezonancia ellenállása, ez adja a fokozat szelektivitását. (A kapcsolást, pl. URH sávú adók vételét szolgáló rádiókészülék legels , az antennajelet er sít fokozataként használták.) Mivel a BJT teljes kimen árama egyben a bemeneti áram is, (100%-os áram-visszacsatolás), az er sít jellemz k:

AUV = AU 0 = S 0 Z t

és AIV =

AI 0 , ahol 1+ H

H = AI 0 ) I

AI 0 (mert ) I=1)

Amint az a fizikai helyettesít kép alapján nyilvánvaló. A kimen impedancia növekedni fog az alapkapcsolásnak tekintett F-E kapcsoláshoz képest. Ez itt el nyös, hiszen nem terheli a rezg kört.

BMF SZGTI 2002.

F.J.


87

6.6. KÉTTRANZISZTOROS ELRENDEZÉSEK, EGYENÁRAMÚLAG CSATOLT FOKOZATOK

Sokszor el nyös, ha két fokozatot közvetlenül (RC vagy induktív elem alkalmazása nélkül) csatolunk egymás után, ugyanis ekkor nem csak az a triviális haszon, hogy elmaradnak a munkapont beállító- és csatolóelemek, hanem az is, hogy ily módon nem korlátozott az er sít alsó határfrekvenciája. Az ilyen er sít ket egyenjel er sít knek, vagy DC csatolt er sít knek nevezik.

6.6.1. A DIFFERENCIAER SÍT

A 6.6.1.1. ábrán egy szimmetrikus felépítés2 áramkört láthatunk.

+UCC RC

RC uKIS

+IN

U+

T1

-IN

T2

uBE1 R* E

uBE2

R*E

U-

I0 T1=T2 R*E=0

-UBB

6.6.1.1. ábra. Differenciaer sít A szimmetrikus felépítést (T1=T2, RC= RC, azonos P-N átmenet h mérsékletek), valamint R*E=0 értéket és ideális tranzisztort (µ=0) feltételezve, a feszültségek és az áramok között az alábbi összefüggések írhatók:

I E1 = I ES e

u BE 1 UT

1 ,

I E 2 = I ES e

u BE 2 UT

1

valamint

I E1 + I E 2 = I 0 (áramgenerátor!)

A diódaegyenletben a nyitóirányú igénybevételt felismerve a konstans tag elhanyagolható, tehát írható:

I ES e

u BE 1 UT

+e

BMF SZGTI 2002.

u BE 2 UT

= I 0 vagy másként

F.J.

I ES e

u BE 1 UT

1+ e

u BE 2 u BE1 UT

= I0


I0

I E1 =

(u BE 2

1+ e

u BE 1 )

=

UT

I0 u u BE 2 1 + th BE1 2 2U T

I E2 =

és

88

I0 u u BE 2 1 th BE1 2 2U T

Legyen: u BE1 u BE 2 = u BES a bemeneti jel szimmetrikus komponense, továbbá IC=AIE, ezzel az összefüggések a kollektoráramára is igazak-, megrajzolható a differenciaer sít transzfer karakterisztikája. IC/AI0 T2

S0

1

T1

0,5

UBES/UT -1

-5

1

5

6.6.1.2. ábra. A differenciaer sít transzfer karakterisztikája A karakterisztika meredeksége:

S=

dI C AI 0 u 1 th 2 BES = du BES 4U T UT

láthatóan az UBES=0 értéknél éri el maximumát, itt:

S=

dI C du BES

= MAX .

AI 0 4U T

és láthatóan ±26 mV tartományban állandó,

azaz a transzfer karakterisztika ezen a szakaszon lineárisnak tekinthet . (Megjegyezzük, hogy R*E nullától eltér értéke természetesen negatív, soros áramvisszacsatolást okoz, tehát a meredekséget is csökkenti K-val arányosan.) Mivel a meredekség az I0 (munkaponti) áram függvénye, ezzel az er sítést (AUS=S*Zt) lineárisan lehet befolyásolni. A kollektoráramok megoszlására viszont az uBES feszültség van hatással. A kollektoráram változása:

dI C = u BES

BMF SZGTI 2002.

AI 0 = Ku BES I 0 4U T

F.J.

a két mennyiség szorzatával arányos.


89

A differenciaer sít t e tulajdonsága miatt alkalmazni lehet mint, változtatható er sítés2 er sít

24,

mivel AU=f(I0),

szorzó áramkör. (Z=XY) Mivel a kollektorok áramának maximális értéke a túlvezérlés mértékét l függetlenül csak I0 lehet, minimuma pedig 0, kiváló határoló25 áramkör. Természetesen els sorban olyan helyen alkalmazzák, ahol csak a különbségjeleket, (szimmetrikus jelkomponens) kell er síteni, és a közös módusú jelkomponens jelenléte nem kívánatos. (pl. DC szint eltolás) Ezen tulajdonsága miatt az analóg integrált áramkörökben el szeretettel alkalmazzák, ahol az egyenáramúlag csatolt er sít bemeneti fokozataként használata szinte kizárólagos.

6.6.2. A DIFFERENCIAER SÍT ÜZEMI JELLEMZ I

Kisjel2, lineáris er sít ként használva a differenciaer sít t, meghatározandók a munkapontra jellemz üzemi paraméterek. A munkapont az áramgenerátor I0 árama által meghatározott, továbbá tekintsük az UBES=0 pontot nyugalmi helyzetnek. Miel tt rátérnénk a jellemz k számítására, értelmeznünk kell a szimmetrikus bemeneten megjelen jeleket. A 6.6.1.1. ábrán a differenciaer sít bemenetére két generátor jelét csatoltuk: U+ és U-. Ez az általános eset, és e két feszültség mindig kifejezhet olyan alakban is, hogy egy szimmetrikus és egy közös módusú jelösszetev vel bíró jelnek lehessen tekinteni.

uBES/2 U+

uBES/2

ZBES uBES/2

uKI1

uKI2 uKIS=uKI1-uKI2

uBES=U+-UU+

ZKIS/2

-

uBEK

uBEK=(U++U-)/2

ZBEK

+

uBES

uBEK U-

U+

U-

U+=uBEK+uBES/2 U- =uBEK- uBES/2

uBES : bemeneti jel szimmetrikus komponense uBEK : bemeneti jel közös módusú komponense

A 6.6.2.1. ábra A szimmetrikus bemenet feszültségeinek értelmezése

24 25

Automatic Gain Controlled amplifier: AGC fokozat „limiter”

BMF SZGTI 2002.

F.J.


90

A transzformációnak megfelel en a bemenet most egy hárompólusú generátorral vezérelt. uBEK a mindkét bemeneten azonos értéken jelen lév , u.n. „közös módusú” jelkomponens; pl. valamilyen DC szint. (vagy AC zavarójel) A jel másik, -számunkra legtöbbször fontosabbkomponense a különbségjel (uBES), a „szimmetrikus” összetev . Az áramokra elvégzett azonos transzformáció után definiálhatók a rajz szerinti impedanciák, és az er sít jellemz k:

Z BES =

AUS =

u BES , i BES

u KIS u BES

Z BEK = Z BEK1 xZ BEK 2

AUK = u BEK = 0

u KIK u BEK

u BES = 0

A szuperpozíciós tétel alapján –lineárisnak tekintett esetben- írható:

u KIS = AUS u BES + AUSK u BEK u KIK = AUKS u BES + AUK u BEK ahol AUSK=uKIS/uBEK, és AUKS=uKIK/uBES, az u.n. konverziós er sítések. Az AUS/AUSK hányadost szimmetrikus kimenet2 er sít esetén közös feszültség-elnyomási tényez nek nevezzük, annak megfelel en, hogy ez a szimmetrikus kimen feszültség komponens értékének közös módusú jelkomponensb l származó hányadát jelenti. A jellemz megjelölésére angol bet2szava terjedt el: CMRR (Common Mode Rejection Ratio). Aszimmetrikus kimenet esetén a közös módusú jel AUK nem zérus értéke miatt is megjelenik a kimen jelben, így a CMRR értékét ez is rontja. A leggyakrabban használt szimmetrikus bemenet2 és aszimmetrikus kimenet2 er sít knél, (ilyenek, pl. a m2veleti er sít k), a CMRR definíciója:

CMMR = 20 log

AUS AUK

[dB]

Ezek után vizsgáljuk a differenciaer sít jellemz it! Els ként a tisztán szimmetrikus vezérlés esetét elemezve belátható, hogy a két tranzisztorfél (6.6.1.1 ábra) különválasztható két azonos részre. Ennek oka az, hogy a két bázis azonos érték2, de ellenkez el jel2 jelet kap, így az emitteren, mint középponton nem lesz változás. Ez azt jelenti, hogy földpotenciálon lév nek vehetjük!

BMF SZGTI 2002.

F.J.


a.) Szimmetrikus vezérlés

91

b.) Közös módusú vezérlés +UCC

RC

RC uKIS Zt

+IN

uKI1

uBES/2

uBEK

I0/2

Zt

I0/2

R*E

2RG+R*E

6.6.2.2. ábra. A differenciaer sít szétválasztása két F-E fokozatra A 6.6.2.2/a. ábrán tüntettük fel a helyzetet. A vezérl jel uBES/2 érték2. A kimenet szimmetrikusan terhelt Zt-vel, tehát itt is elmondhatjuk: a terhelés közepe földpotenciálon van. A „fél”- er sít Zt/2 értékkel terhelt, és csak uKIS/2 feszültség jelenik meg rajta. Ezen megfontolások után klasszikus F-E kapcsolást kaptunk. A teljes differenciaer sít re, -amelyben két azonos R*E ellenállással soros áram-visszacsatolást is létrehozhatunk - írható:

AUS =

S 0 Z t' 1 + S 0 RE*

(

R BESV $ 2 ) rE + R E*

ahol

Z t' = RC x

)

rE =

ha

Zt 2

2U T . I0

és

S0 =

AI 0 2U T

RKIS $ 2 RC

Közös módusú jelekre hasonló meggondolásokkal: az emitterpotenciál azonosan változik azonos bemen jelre mindkét tranzisztonál, tehát szétválasztva is változatlan marad a helyzet. Párhuzamosan kapcsolt F-E fokozatként m2ködnek ezért a „fél”-er sít k. (6.6.2.2./b ábra.)

AUK $

Z At' 2 RG + RE*

' ahol RG az áramgenerátor bels ellenállása, és Z At = RC xZ t

RKIK $ RC

BMF SZGTI 2002.

F.J.


92

6.6.3. DARLINGTON FOKOZAT

a.) Darlington kapcsolás

b.) Kompozit elrendezések PNP eredõjû

IB1

C T1 T2

IE1

=

B

B

TE E

IE2

T1

BE=B1B2

IE2=(1+B2)IE1

SE=S1/2

TE

= E

E

IE

IE1=IB2=(1+B1)IB1

T2

NPN eredõjû T1

T2

=

TE

E

T1 rD2=UT/IE1 negatív visszacsatolást okoz

BE=B1B2 SE=S1

6.6.3. ábra. A darlington és a kompozit elrendezés Az ábra baloldalán látható elrendezés –a darlington fokozat-, egyetlen tranzisztorként szerepeltethet a rajz szerint, egy ekvivalens tranzisztorral. Nagy ered áramer sítési tényez , –ez használatának oka- és nagy bemen ellenállás jellemzi a fokozatot. A rajz jelöléseivel az ered jellemz k:

) E $ )1 ) 2

rBE = rE1 2(1 + )1 )

rE1 =

UT I E1

&I E1 SE =

S1 = 1 + S1 rBE 2

S UT $ 1 &I U 2 1 + E1 T U T I E1

mivel IE1=IB2

A kompozit elrendezés ered je egy, - a T1-el azonos struktúrájú- tranzisztor, amelynek jellemz i:

) E $ )1 ) 2

rBE = rE1 (1 + ) 1 )

S E = S1 Alapvet en egy tranzisztor jellegének megfordítására használatos elrendezés. Klasszikus AB-osztályú hangfrekvenciás végfokozatokban, -mivel azonos jellemz j2 NPN és PNP tranzisztorpár nem készíthet - sokszor használják a PNP teljesítménytranzisztor kiváltására a kompozit elrendezést. Ekkor a fokozatot kvázi-komplementer végfokozatnak nevezik.

BMF SZGTI 2002.

F.J.


93

6.6.4. KASZKÁD KAPCSOLÁSOK

A következ

ábra baloldalán egy F-E-F-C fokozat soros kapcsolása látható. a.) F.E-F.C kaszkád

b.) F.E-F.E kaszkád

+UCC

R1

RC

R2

T2 T1

RB1

RE

RB2

CH

6.6.4.1. ábra. Kaszkád kapcsolások

Er sít jellemz i -a két fokozat tulajdonságainak ered jeként- a következ képpen alakulnak: - feszültséger sítése közel a terheletlen F-E kapcsolással azonos, hiszen az F-C fokozat a terhelést (1+)) -szorosan jeleníti meg bemenetén. - bemeneti ellenállását a bázisosztó nem rontja le, az közel rE1+)) értékével azonos. Mivel a munkapont kis kollektoráramúra is választható, ez az érték meglehet sen nagy lehet. A munkapontbeállítás áramgenerátoros, nagy RB értékkel. A munkapontot a negatív visszacsatolás stabilizálja. Váltóáramú szempontból a visszacsatolás hatástalanítható, pl. a megosztott RB közös pontján elhelyezett hidegít kapacitással. - kimeneti ellenállása az F-C fokozattal meghatározottan kicsi. Az F-E-F-E kaszkád (6.6.4.1/b ábra) elvileg nagy er sítése miatt lehet kedvez . Azonban az els fokozat kis lehetséges kollektor potenciálja (~0,6 V), és a munkapont hatványozott instabilitása miatt ebben a formában csak kivételes esetben alkalmazható.

BMF SZGTI 2002.

F.J.


94

+UCC uKI T2

T1 uBE

6.6.4.2. ábra. Kaszkód kapcsolás

A kaszkód er sít a tranzisztor visszahatását csökkenti, ezzel nagyfrekvenciás alkalmazásokban az F-E kapcsolás jellemz it lehet elérni gerjedékenység nélkül. Az els fokozat (T1) egy F-E kapcsolás, aminek munkaellenállása a második, F-B fokozat (T2) alacsony bemen ellenállása. Ezért er sítése közel egységnyi, így a tranzisztor visszahatása miatt sem gerjedékeny. Az F-B fokozat viszont -eleve kis visszahatású- és a kell feszültséger sítést is biztosítja. Tulajdonképpen az F-B fokozat kis bemen impedanciáját javította fel az el tte lév F-E fokozat. A kaszkód er sít gyakran használt videó-végfokozatként is, a képcs elektronágyúinak meghajtásához. Itt nagyszint2 jeleket kell néhányszor 10 MHz sávszélességben létrehozni. Mivel ez csak kis érték2 munkaellenállásokkal érhet el, a fokozat viszonylag nagy teljesítmény2 végtranzisztort igényel. Ez viszont kis f) határfrekvenciát is jelent rendszerint, emiatt az aktív elemmel lenne korlátozott a nagyfrekvenciás er sítés. Az F-B fokozat áramvisszacsatolása ezt a határfrekvenciát közel )-szorosára növeli.

6.6.5. AZ ÁRAMTÜKÖR

A 6.6.5. ábrán feltüntetett kapcsolás –azonos jellemz j2 tranzisztorokat feltételezve- a T1 kollektorkörében folyó I1 árammal közel azonos, I2 érték2 áramot jelenít meg a T2 kollektorkörében, mintegy átmásolva („tükrözve”) a bemeneti áram értékét. Könnyen belátható a fenti kijelentés igazsága, hiszen T1 és T2 vezérl feszültsége közös lévén, (UBE), azonos érték2 IB bázisáramokat is kelt. (Az azonos bemeneti karakterisztikák miatt a közös munkapontban. T1=T2). Azonos érték2 bázisáramok viszont az egyforma B áramer sítési tényez értékek miatt azonos kollektorámokat határoznak meg. A közelítés természetesen abból fakad, hogy T1 oldalon a befolyó I1 áramnak fedeznie kell mindkét tranzisztor bázisáramát is, míg a kimeneten az áram nem oszlik meg. Ez néhány százalékos eltérést jelent.

BMF SZGTI 2002.

F.J.


95

+U I1

A

I2~I1 I2

IB

IB T2

T1

UBE

rC

A

rC=rE/µ T1=T2

6.6.5. ábra. Áramtükör

Egy áramgenerátor min ségét kimeneti ellenállásának értéke határozza meg. Ez az érték a jelen esetben a tranzisztor visszahatásával meghatározott, mivel:

rC=

r 1 = E h22 µ

érték2.

A kimeneti ellenállás soros negatív áram-visszacsatolással növelhet . Az emitterbe kötött ellenállások ekkor további lehet séget adnak az áramok arányának beállítására is.

6.6.6. ÁRAMGENERÁTOROK, U-I KONVERTEREK

Mint ismeretes, a normál aktív tartományban üzemel BJT kollektorköre áramgenerátorként viselkedik. Azaz bármely, -munkapontba állított- tranzisztor kollektorköre áramgenerátorként is használható. Gyakorlati kérdésként csak az így kialakított áramkör jósága merül fel, egyrészt a stabilitás, másrészt a kimeneti ellenállás minél nagyobb értéke szempontjából. Vizsgáljuk a 6.6.6. ábra kapcsolását! A bázispotenciált egy referencia-feszültségforrás biztosítja, amely most –egy lehet leg h fokfüggetlenséget közelít letörési feszültséggel bíró- zenerdióda. A dióda munkaponti áramát az R ellenállás biztosítja. (Ebben az esetben a bázisáram hatása teljesen elhanyagolható, annak a diódaáramhoz viszonyított kicsiny értéke miatt.) A bázispotenciál, mint vezérl feszültség a bemeneti körre felírható hurokegyenletb l meghatározza az emitterpotenciált. Az emitterellenállás a kapcsain megjelen feszültség szerint meghatározza az emitter munkaponti áramát. Ezzel viszont ismert a kollektoráram, tehát az áramgenerátor forrásárama.

BMF SZGTI 2002.

F.J.


96

+U

R

I0

A

UREF=UBEM+IEMRE IEM I0=ICM=IEMA rG=(1+H)rE/µ=(rE+RE)/µ

UREF

RE

rE=UT/IEM

6.6.5. ábra. Áramgenerátor

Megfigyelhet , hogy az emiterellenállás jelent s mérték2 negatív, soros áram-visszacsatolást okoz. Ennek több jótékony hatása van. A korábban bemutatottak szerint minden megváltozást csökkent, valamint jelent sen megnöveli a kimeneti ellenállást. Az áramkör természetesen felfogható feszültség-áram átalakítóként is. Sok más elrendezés is képezhet , ezeket itt most nem tárgyaljuk. Az integrált áramkörök kapcsolástechnikája sok szellemes áramköri megoldást használ, ezeket ott ismertetjük.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

A TRANZISZTOROS KAPCSOlÓ ÜZEME

97

7. A TRANZISZTOR KAPCSOLÓ ÜZEME

A tranzisztort a lezárás és telítés, vagy lezárás és normál aktív üzemállapotokba vezérelt esetben elektronikus kapcsolóként alkalmazhatjuk. Miel tt ezt a két esetet tárgyalnánk, röviden át kell tekinteni az elektronikus kapcsolók tulajdonságait.

7.1. AZ IDEÁLIS ÉS A REÁLIS KAPCSOLÓ

Az ideális kapcsolótól elvárjuk, hogy nyitott állapotban végtelen ellenállást mutasson a rákapcsolt feszültségt l függetlenül, míg zárt állapotban az átfolyó áram értékét l függetlenül zérus ellenállású legyen. Reális kapcsolók tulajdonságai ett l eltér ek. (7.1.1. ábra.)

Ideális kapcsoló

Reális kapcsoló I

I M2

M2 Rt

UM M1

I0 U

M2

U

RP

RS

U

U Rt

I

M1

IM

U0 I0

M1

Rt

C

M2

U0

Rt I

7.1.1. ábra. Kapcsoló helyettesít képek és feszültség-áram karakterisztikák

BMF SZGTI 2002.

F.J.


98

Kikapcsolt állapotban a valós kapcsolón IM maradékáram folyik, és ez az áram a feszültség növelésekor n het is. (Azaz nem végtelen nagy, s t nem is feltétlenül lineáris ellenállással bír a reális kapcsoló.) Bekapcsolt állapotban UM maradékfeszültség esik rajta, ami az áram növelésekor n . Amennyiben egy egyenáramú körben Rt munkaellenállásra kapcsoljuk KI/BE az U forrásfeszültséget, akkor a 7.1.1. ábra szerinti kapcsolt kör munkaegyenese két munkapontot (M1 és M2) jelöl ki a kapcsoló jelleggörbéjén. Végül figyelembe véve azt is, hogy egy valós kapcsolás töltéstároló tulajdonságokat is mutat, elkészíthet helyettesít kép, amit a fenti ábra mutat be. A modell alapján egy kapcsolási tranziens id függvénye:

2

"BE"

1 U

uK(t)

tBE

t tKI

U0+IRS i(t)

t

U/(Rt+RS) t

7.1.2. ábra. Kapcsolási tranziens valós kapcsoló és RC elemek esetén

Az egyenáramú viszonyok (állandósult állapot) könnyen leolvashatók a KIRCHOFFtörvények alapján. A tranziens id tartamait az aktuális RC szorzatok adják meg. Például a bekapcsolási tranziens exponenciális lefolyásának id tartama a TBE=C(RSxRt) id állandóval arányos, míg a kikapcsolási id a TKI=C(RtxRP) szorzattal arányos. Induktív terhelés tranziensét most csak röviden érintjük, bár fontossága vitathatatlan, mindig tekintettel kell rá lenni. Felhívjuk a figyelmet: induktív terhelés kikapcsolása esetén a tárolt mágneses energia átalakul villamos tér energiájává , -pl. akár a szórt kapacitások feltöltése révén- ezúton nagy feszültséglökést eredményez a kapcsolóeszköz kapcsain. Ez a jelenség a félvezet eszköz tönkremenetelét okozhatja a határadatok túllépésekor. Ezért mindig valamilyen védelmet kell biztosítani, pl. diódás határolóval, amelyet a kikapcsolt induktív elemmel párhuzamosan helyezünk el, a 7.1.3. ábra szerint. Látható, hogy ezzel viszont megnöveljük a mágnenes tér leépülésének id tartamát.

BMF SZGTI 2002.

F.J.


i(t)

99

di(t)/dt=U/L

iMAX=UtBE/L

i(t) R

t

L tBE CSZ

U

diódás határolás

uK(t)

UP

e-at

uK(t) U

t

W M=iMAX2L/2=W C=UP2CSZ/2

"BE"

UP=iMAX(L/CSZ)-2

7.1.3. ábra. Induktív terhelés kikapcsolási tranziense

7.2. AZ INVERTER

A tranzisztort F-E kapcsolásban BNMINIB0U/RC érték2 bázisárammal kinyitva, és kis negatív UBE feszültséggel lezárva egy vezérelt kapcsolót kapunk, természetesen csak az I. síknegyedre korlátozottan.

IC U/RC

U

RC RB

M2

uKI

uV(t) M11

uV(t)

IB=0 M1

M2 UV

UCE

UBE=0

t

U M1

7.2.1. ábra. Az inverter alapkapcsolás, mint kapcsoló

BMF SZGTI 2002.

F.J.


100

Nyitóirányban a telítésbe vezérléshez a terhelés és a tápfeszültség által meghatározott kollektoráramból a minimális (BNMIN) áramer sítési tényez vel átszámított bázisáramnál (IB2)=U/(RCBNMIN) nagyobb értéket szoktak használni, és ezt a túlvezérlési tényez vel lehet kifejezni.

m=

IB I B2

m = (2....10 )

Nagyobb m érték mellett a tranzisztoron kevesebb maradékfeszültség (UCESAT) esik, viszont megn a kikapcsolási tranziens id tartama a telítés üzemállapot kialakulása miatt. Nagy áramok esetén célszer2 a telítéses üzemmódot választani, viszont ahol a gyors kapcsolási id a fontosabb, ott mégis az aktív üzemállapot tartományában célszer2 a bekapcsolt állapot munkapontját megválasztani, akár a maradékfeszültség növekedése árán is. Ezt a beállítást használják a SCHOTTKY-diódás TTL áramkörökben is, és telítésgátolt kapcsoló üzemnek nevezik. A SCHOTTKYdiódás megfogás kb. 0,4 V-n tartja az UCB feszültséget, mert e fölött már a diódán keresztül a kollektor felé folyik el a bázisáram. Így megtartható a túlvezérlés, de mégsem kerül telítésbe a tranzisztor, ezáltal marad a rövid kikapcsolási id . A SCHOTTKY-dióda nyitófeszültsége ugyanis kisebb, mint a C-B átmeneté, valamint m2ködése mentes a kisebbségi töltéshordozók tárolásától, e két tulajdonsága igen kedvez vé teszi a telítésgátló eszközként való használatát. Technológiája is egyszer2, ezért a MOS eszközök térhódítása el tt igen népszer2 volt a jó tulajdonságokat felmutató STTL logikai áramkörcsalád.

7.2.2. ábra. SCHOTTKY-diódával megfogott tranzisztor és rajzjele

A lezárás záróirányú feszültséggel történhet. Azonban itt is meg kell különböztetni több esetet. A tranzisztor lezár: ha bázisárama nulla. (szakadás) Ekkor ICE0=BNICB0 a maradékárama és csak az UCEMAX feszültséggel vehet igénybe. bázis - emitter rövidzár esetén. Az ICB0 2-3 szorosa a maradékáram, a tranzisztor az UCBMAX feszültségre vehet igénybe. (UCB0>UCE0. katalógusadat)

BMF SZGTI 2002.

F.J.


101

negatív UBE lezárófeszültség esetén. ICB0 maradékáram folyik. Mivel a bázisban tárolt töltéseket ez a negatív kihúzóáram hamarabb eltávolítja, ekkor a legrövidebb a kikapcsolás id tartama. A tranzisztor kapcsolási folyamata a dióda tranzienséb l következik, a bázisban lév töltéseket el ször el kell távolítani és csak ezután fog megsz2nni kollektoráram a jelenlév reaktáns elemek által megszabottan. Bekapcsolásnál is hasonló helyzet alakul ki, de itt az id k rövidebbek. A folyamatot egy, a 7.2.1 ábra szerinti inverterre a 7.2.3. ábra mutatja be.

uV(t) t uBE(t) t tS

iB(t)

t iC(t) IM t tOFF

uCE(t) UCESAT

t tON

tS

7.2.3. ábra. A tranzisztor kapcsolási tranziensei

BMF SZGTI 2002.

F.J.

FÜGGELÉK

102

8. FÜGGELÉK 8.1. VISSZACSATOLT ER SÍT K JELLEMZ I A bemen köri generátor soros visszacsatolásoknál a TVEHENIN, párhuzamos visszacsatolásoknál pedig a NORTON helyettesít képpel szerepeltethet . A generátor bels ellenállása ZG(j*), az ered terhelés pedig ZT(j*). A közelít kifejezések a visszahatást nem veszik figyelembe. (µ=0)

S-Á H=) ZAY0 S-F H=) UAU0

AUV

AIV

AZV

AYV=SV

ZBEV

ZKIV

AU 0 (1 + H )

AI 0

AZ 0

AY 0 (1 + H )

Z BE 0 (1 + H )

Z KI 0 (1 + H )

AU 0 (1 + H )

AI 0

AZ 0

AY 0 (1 + H )

Z BE 0 (1 + H )

Z KI 0 (1 + H )

AU 0

AI 0 (1 + H )

AZ 0 (1 + H )

AY 0

Z BE 0 (1 + H )

Z KI 0 (1 + H )

AU 0

AI 0 (1 + H )

AZ 0 (1 + H )

AY 0

Z BE 0 (1 + H )

Z KI 0 (1 + H )

P-Á H=) IAI0 P-F H=) YAZ0

8.2. FÖLDELT EMITTERES ALAPKAPCSOLÁS ÜZEMI JELLEMZ I

AU

AI

h

h21 Z T $ h11 + -hZ T

y

y 21 Z T $ y 21 Z T 1 + y 22 Z T $

ZT = rE

BMF SZGTI 2002.

h21 Z T h11

I CM ZT UT

ZKI

h21 $ h21 1 + h22 Z T

h11 + -hZ T $ h11 1 + h22 Z T

h11 + Z G 1 $ -h + h22 Z G h22

y 21 y $ 21 y11 + -yZ T y11

1 + y 22 Z T 1 $ y11 + -yZ T y11

1 + y11 Z G 1 $ y 22 + -yZ G y 22

$ rBB + (1 + ) 0 )rE

$

$ )0 =

F.J.

ZBE

&0 1 &0

rE [rBB ' + (1 + ) 0 )rE + Z G ] µ [(1 + ) 0 )rE + 2 Z G ]

FÜGGELÉK

103

8.3. FÖLDELT EMITTERES ALAPKAPCSOLÁS NEGATÍV SOROS ÁRAM-VISSZACSATOLÁSSAL

Az emitterköri ered impedancia: ZE(j*)

AU h

y

AI

ZBE

$ h11 + (1 + h21 )Z E

$

h21 Z T h11 + (1 + h21 )Z E

h21 $ h21 1 + h22 (Z T + Z E )

$

y 21 Z T 1 + y 21 Z E

$

$

ZT rE + Z E

y 21 y11

$

ZKI

h11 + Z G + (1 + h21 )Z E -h + h22 (Z G + Z E ) 1 + y11 Z G + y 21 Z E y 22 + -y (Z G + Z E )

1 + y 21 Z E y11

$ (1 + ) 0 )(rE + Z E )

$ )0

$

r E +Z E

µ

8.4. FÖLDELT BÁZISÚ ALAPKAPCSOLÁS ÜZEMI JELLEMZ I

AU h

y

$

h21 Z T h11

$ y 21 Z T

$

ZT rE

BMF SZGTI 2002.

AI

ZBE

ZKI

$

h21 1 + h21

$

h11 1 + h21

h11 + Z G (1 + h21 ) -h + h22 Z G

$

y 21 y11 + y 21

$

1 y11 + y 21

1 + ( y11 + y 21 )Z G y 22 + -yZ G

$

)0 1 )0

$ rE

F.J.

$

rE [rBB ' + (1 + ) 0 )(rE + Z G )] µ [(1 + ) 0 )rE + 2 Z G ]

FÜGGELÉK

104

8.5. FÖLDELT KOLLEKTOROS ALAPKAPCSOLÁS ÜZEMI JELLEMZ I

AU h

y

$

(1 + h21 )Z T h11 + (1 + h21 )Z T

$

( y11 + y 21 )Z T 1 + ( y11 + y 21 )Z T

$

AI

ZT rE + Z T

ZBE

$

(1 + h21 )

$ h11 + (1+ h21 )ZT

$

y 21 + y11 y11

1 + ( y11 + y 21 )Z T y11 + -yZ T

$

(1 + ) 0 )

ZKI

h11 + Z G 1 + h21 + h22 Z G $

$ (1 + ) 0 )(rE + Z T )

1 + y11 Z G y11 + y 21

$ rE +

ZG (1 + ) 0 )

8.6. FIZIKAI ÁLLANDÓK

Megnevezés:

Érték:

1

A fénysebesség

c=2,99 7929*108

m/s

2

Az elektron töltése

q=1,60207 *10-19

C=As

3

Az elektron nyugalmi tömege

m=9,1085*10-31

kg

4

A PLANCK-állandó

h=6,6252*10-34

Js

5

A BOLTZMANN-állandó

k=1,38042*10-23

J/K

6

A vákuum permittivitása

7

A vákuum permeabilitása

µ 0 = 4 10

8

A proton nyugalmi tömege

mp=1,672*10-27

BMF SZGTI 2002.

F.J.

"0 =

10 7 = 8,854 * 10 4 c2 7

As/Vm

12

= 1,257 * 10

6

Vs/Am kg

IRODALOM

9. IRODALOMJEGYZÉK

[1] Marx György: Atomfizika ELTE TTK jegyzet [2] Adert van der Ziel: Szilárdtest-elektronika M2szaki Könyvkiadó Bp. 1982 [3] Mikroelektronikai berendezésorientált áramkörök tervezése szerk.: Dr. Tarnay Kálmán Bp. 1984 (Edusystem) [4] Victor Weisskopf: Válogatott tanulmányok Gondolat Bp. 1984. [5] Antal János: Szilárdtestfizika BME jegyzet [6] Adel S. Sedra-Kenneth C. Smith: Microelectronic Circuits Oxford University Press, (fourth edition, 1998). ISBN 0-19-511690-9 [7] Herpy Miklós: Analóg integrált áramkörök M2szaki Könyvkiadó Bp. 1973. [8] Fritjof Capra: A fizika taója Tericum Kiadó Bp. [9] Dr. Gallai Sándor: Számítógépek áramkörei I. KKVMF jegyzet 1986.

BMF SZGTI 2002.

F.J.

105

ELEKTRONIKA füzetek I. FÉLVEZET K A DIÓDA ÉS A TRANZISZTOR

Recommend Documents