Elektromechanika 3. mérés Háromfázisú transzformátor 1. Milyen feltételezésekkel élünk ideális transzformátor tárgyalásakor? 1. A primertekercs és a szekundertekercs ellenállása egyaránt zérus (𝑅1 = 0; 𝑅2 = 0). 2. Mivel a levegő mágneses ellenállása nagyságrendekkel nagyobb a vas mágneses ellenállásánál, a szórási fluxust elhanyagoljuk (𝜙𝑠1 = 0; 𝜙𝑠2 = 0). 3. Feltételezzük, hogy mind az oszlopokban, mind a jármokban 𝐻 abszolútértéke ugyanaz, és iránya megegyezik az oszlopok és a jármok közepes hosszában húzott egyenes vonalakéval. 4. Feltételezzük, hogy a vasmag anyagának mágneses tulajdonságát leíró jelleggörbe, a B-H görbe (hiszterézisgörbe) ideális alakú, tehát 𝐵 változási tartományban 𝐻 = 0. A telítési tartományban 𝐵 változatlan.
5. A vasmag 𝐵 indukciója mindig kisebb, mint a 𝐵𝑡 telítési indukció (𝐵 < 𝐵𝑡 ). A 3. feltételt felhasználva: 𝐻 = 0. 6. A primer körre kapcsolt feszültség időfüggvénye: 𝑢1 (𝑡) = 𝑈𝑚 ∙ cos 𝜔𝑡, és a 𝑡 = 0 időpontban 𝐵 = 0. 2. Rajzolja le a valóságos transzformátor helyettesítő kapcsolási vázlatát N1 ≠ N2 esetre és adja meg az áramkör egyes elemeinek értelmezését!
1
𝑅1 , 𝑅2′ – a primertekercs ellenállása, illetve a szekundertekercs primerre redukált ellenállása. 𝐿𝑠1 , 𝐿′𝑠2 – a primertekercs szórási induktivitása, illetve a szekundertekercs primerre redukált szórási induktivitása. 𝑅𝑣 – a vasmagban keletkező veszteséget modellező ellenállás. 𝐿𝑚 – a főfluxushoz tartozó induktivitás.
3. Adja meg a menetszám áttétel fogalmát és írja fel a primer oldalra redukált szekunder feszültség, áram, ellenállás és reaktancia kifejezését! A menetszám-áttétel (𝑎) a primer- és a szekundertekercs-feszültségek arányát rögzíti: 𝑁
𝑈
𝐼
𝑎 = 𝑁1 = 𝑈1 = 𝐼2. 2
2
1
A primer oldalra redukált szekunder feszültség: 𝑈2′ = 𝑎𝑈2. A primer oldalra redukált szekunder áram: 𝐼
𝐼2′ = 𝑎2. A primer oldalra redukált szekunder ellenállás: 𝑅2′ = 𝑎2 𝑅2 . A primer oldalra redukált szekunder reaktancia: ′ 𝑋𝑠2 = 𝑎2 𝑋𝑠2 .
4. Rajzolja fel a rövidzárási (egyszerűsített) helyettesítő vázlatot és annak alapján a rövidzárási vektorábrát! Rövidzárási helyettesítő vázlat:
2
Rövidzárási vektorábra:
5. Rajzolja fel az üresjárási (egyszerűsített) helyettesítő vázlatot és annak alapján az üresjárási vektorábrát! Üresjárási helyettesítő vázlat:
Üresjárási vektorábra:
3
6. Milyen veszteségei vannak a transzformátornak és hogyan határozható meg azok értéke?
Tekercsveszteség vagy rézveszteség: 𝑃𝑡 = 𝑃𝑡1 + 𝑃𝑡2 = 𝐼1 2 𝑅1 + 𝐼2 2 𝑅2 .
Vasveszteség: 𝑃𝑣 = 𝑃ö + 𝑃ℎ = 𝐼𝑚𝑃 2 𝑅𝑣 =
𝑈𝑖1 2 𝑅𝑣
.
A teljes veszteség: 𝑃𝑣𝑒𝑠𝑧𝑡 = 𝑃𝑡 + 𝑃𝑣 = 𝐼1 2 𝑅1 + 𝐼2 2 𝑅2 + 𝐼𝑚𝑃 2 𝑅𝑣 . 7. Hogyan határozható meg a transzformátor hatásfoka, különböző terhelések esetére? 𝜂𝛼 =
𝛼∙𝑆𝑛 ∙cos 𝜑2 𝛼∙𝑆𝑛 ∙cos 𝜑2 +𝑃𝑣 𝑛 +𝛼2 ∙𝑃𝑡 𝑛
,
ahol 𝑆𝑛 = 𝑈2𝑛 𝐼2𝑛 – a transzformátor névleges látszólagos teljesítménye [VA]; 𝑈2𝑛 , 𝐼2𝑛 – a névleges szekunder feszültség, illetve áram értéke [V], [A]; cos 𝜑2 – a terhelés teljesítménytényezője [-]; 𝑃𝑣 𝑛 – a vasveszteség névleges feszültség esetén [W]; 𝑃𝑡 𝑛 – a tekercsveszteség névleges terhelőáram esetén [W]; üresjárásban 𝛼 = 0, névleges terhelőáram esetén 𝛼 = 1 [-]. 8. Miért egyezik meg jó közelítéssel az üresjárásban, névleges feszültségen felvett teljesítmény a névleges vasveszteséggel? Üresjárásban 𝐼2 = 0, tehát 𝐼1 = 𝐼𝑚 . Feltételezve, hogy a primer feszültség névleges (𝑈1 = 𝑈1𝑛 ), és figyelembe véve, hogy a mágnesezési áram a névleges áramnak csupán töredéke, a primer tekercs ohmos ellenállásán és szórási induktivitásán fellépő feszültségesés elhanyagolható. Ezért az áthidaló ág feszültsége a primer névleges feszültséggel gyakorlatilag megegyezik: 𝑈𝑖1 ≅ 𝑈1𝑛 . A transzformátor által felvett üresjárási teljesítmény ilyenkor jó közelítéssel a névleges üzemállapotban fellépő vasveszteséggel megegyezik. 9. Miért egyezik meg jó közelítéssel a rövidzárásban, névleges áram mellett felvett teljesítmény a névleges tekercsveszteséggel? Ha a szekunder kapcsokat rövidrezárjuk, 𝑈2 = 0. Már kis primer feszültség (𝑈1𝑟𝑧 ) rákapcsolásakor közel 𝐼1𝑛 névleges áram folyik. A mágnesezési áram (𝐼𝑚 ) és az általa okozott veszteségek ebben az esetben elhanyagolhatóak, és 𝐼1 ≅ 𝐼2′ (a mágnesezési áram a névleges áramnak csupán töredéke). A primer kapcsokon felvett teljesítmény ilyenkor jó közelítéssel a tekercsveszteséggel egyenlő. 10. Mit nevezünk rövidzárási feszültségnek? Mi a drop? Az 𝑈1𝑟𝑧 rövidzárási feszültség az a primer feszültség, amelynek hatására rövidzárási állapotban a névleges áram folyik a primer tekercsben. A drop (százalékos rövidzárási feszültségesés) a rövidzárási feszültségnek a névleges feszültségre vonatkoztatott hányadosa: 𝜀=
𝑈1𝑟𝑧 𝑈1𝑛
= 3-8 %.
4
11. Mit nevezünk zárlati áramnak? Adja meg az állandósult zárlati áram számítási módját! Állandósult zárlati áram: 𝑈
𝐼𝑟𝑧𝑛 = 𝑈 1𝑛 ∙ 𝐼𝑛 . 1𝑟𝑧
12. Hogyan számítható a háromfázisú transzformátor üresjárási és rövidzárási teljesítménytényezője a mért mennyiségekből? Üresjárási teljesítménytényező: cos 𝜑ü𝑗 =
𝐼𝑚𝑃 2 𝑅𝑣 𝑈1 𝐼1
𝑈𝑖1 2
=𝑈
1 𝐼1 𝑅𝑣
.
Rövidzárási teljesítménytényező: cos 𝜑1𝑟𝑧 =
𝐼1𝑛 2 (𝑅1 +𝑅2′ ) 𝑈1𝑟𝑧 𝐼1𝑛
.
13. Hogyan határozható meg a háromfázisú teljesítmény értéke kétwattmérős módszer (Aron kapcsolás) alkalmazása esetén? Aron-kapcsolás:
Az összteljesítmény: 𝑃 = 𝑃𝐼 + 𝑃𝐼𝐼 , ahol 𝑃𝐼 az egyik, 𝑃𝐼𝐼 pedig a másk wattmérő által mért teljesítmény.
5
14. Ismertesse röviden a transzformátor felépítését!
A vasmag a transzformátor azon része, amelyik a mágneses erővonalaknak preferenciális, azaz kis mágneses ellenállású pályát biztosít. A transzformátornak három oszlopa van, melyeken a három fázis tekercsei találhatók. Az oszlopokat két járom köti össze a mágneses kör zárására. 15. Mondjon példát a transzfomátor gyakorlati alkalmazására!
Jelátviteli transzformátor, erőátviteli transzformátor, feszültségszabályozó transzformátor, takarékkapcsolású transzformátor, mérőváltók, háromfázisú transzformátor, indukciós kemencék.
A transzformátorokat váltakozóáramú körökben feszültség vagy áram növelésére, csökkentésére, potenciális szigetelésre, nagy feszültség vagy áram mérésére, feszültségosztásra (tekercsmegcsapolással) alkalmazzuk. 16. Mit kell tudni a wattmérő helyes használatáról? A wattmérőnek négy bemenete van: kettő közülük a feszültség, a másik kettő az áram csatlakoztatására. Ezek nem felcserélhetőek. Ennek érdekében az áramtekercs elejét *gal jelölik. Fontos a mérőműszer helyes bekötése, különben a mutató negatív irányba próbál kitérni. A laboratóriumban található műszerek el vannak látva egy +/- kapcsolóval, melynek segítségével megakadályozható az ellenkező irányú kitérés. Mérés közben megtörténhet, hogy a műszer mutatója a pozitívból a negatív tartományba megy át. Ilyen esetben is a +/- kapcsolót használjuk, hogy pozitív irányú és egyben értékelhető kitérést kapjunk. A wattmérővel történő mérésnél fokozottan ügyelni kell, nehogy túlterheljük a rendszert. Noha a kitérés nem jelentős, meglehet, hogy vagy az áram, vagy a feszültség túl nagy, és a műszer meghibásodik. A wattmérő műszerállandóját érdemes a mérés előtt kiszámítani.
6
17. Rajzolja fel a transzformátor üresjárási és rövidzárási mérési görbéit, és jelölje meg a belőlük kiolvasható jellemzőket valamint vonjon le következtetéseket a transzformátor viselkedéséről! Üresjárási görbék:
Rövidzárási görbék:
A transzformátor veszteségeinek mérése azonos eredményre vezet nagyfeszültségű, akár a kisfeszültségű oldalról táplálva végezzük a mérést.
akár
a
18. Miért nem szabad a transzformátorokat egyenáramú áramkörökben alkalmazni? Mert a vasmagot előmágnesezi és torzítást okoz (kiegyenlítetlen gerjesztés).
7
