Ekonomi Rekayasa (Engineering Economy) Ir Donny M. Mangitung, M.Sc., Ph.D
Untad Press Palu 2009
Ekonomi Rekayasa Oleh Ir. Donny M. Mangitung, M.Sc., Ph.D Hak cipta © 2009, pada penulis
Hak cipta dilindungi undang undang. Dilarang memperbanyak atau memindahkan sebagian atau seluruh isi buku ini dalam bentuk apapun, baik secara elektronis maupun mekanis, termasuk mengfotocopy, merekam atau dengan sistem penyimpanan lainnya, tanpa izin tertulis dari penulis.
Penerbit Buku-Untad Press Kampus Bumi Tondo Palu 94118
Perpustakaan Nasional: Katalog Dalam Terbitan (KDT) Mangitung, Donny M. Ekonomi Rekayasa/Donny M. Mangitung; Ed.1 - Palu: Untad Press xiv, 212 hlm. 16,5 cm x 21,5 cm ISBN 978-979-3701-79-0 I. Judul 1. Ekonomi Rekayasa
ii
Ekonomi Rekayasa
Kata Pengantar Ekonomi rekayasa yang berasal dari kata engineering economy, atau istilah lainnya yakni ekonomi teknik, merupakan pelajaran wajib dalam kurikulum baku program S1 Teknik Sipil dan juga dalam berbagai kurikulum disiplin ilmu keteknikan. Buku teks ini disusun agar dapat digunakan sebagai buku referensi atau rujukan bagi mahasiswa atau tenaga teknik yang tertarik mempelajari prinsip prinsip dasar ekonomi rekayasa yang isinya disajikan tidak saja teori namun juga berbagai ragam contoh perhitungan dan analisis sederhana sampai kompleks. Sehingga mereka dapat mengambil pelajaran dalam sistem pengambilan keputusan yang terstruktur dan sistematis, terutama dari aspek ekonomi teknik yang berhubungan dengan analisis kelayakan investasi dan pembiayaan proyek keteknikan, khususnya bidang teknik sipil. Lebih lanjut, buku ini dapat digunakan sebagai referensi untuk mata kuliah Pemindahan Tanah Mekanis atau Penggunaan Alat Berat Konstruksi, Manajemen dan Investasi Properti. Lebih jelas, buku ini dapat digunakan untuk menganalisis kelayakan suatu investasi dari aspek finansial dan manajemen aset. Buku ini dibagi dalam 7 (tujuh) bab yang terdiri dari Bab 1 adalah pendahuluan yang menjelaskan pentingnya pembelajaran ekonomi teknik, kemudian dilanjutkan dengan Bab 2 yang mendiskusikan tentang hubungan nilai uang dengan waktu yang merupakan teknik dasar analisis arus kas yang dikaitkan dengan nilai uang dan waktu. Selanjutnya, Bab 3 berisi teknik analisis kelayakan suatu investasi suatu proyek termasuk teknik analisis kelayakan dengan Net Present Value, Anuitas, Internal Rate of Return dan Discounted Payback Period. Materi Bab 4 menjelaskan bagaimana teknik analisis perbandingan kelayakan investasi
Ekonomi Rekayasa
iii
untuk lebih dari satu proyek dengan menggunakan 3 (tiga) teknik analisis yang dibahas pada Bab 3. Lebih lanjut, Bab 5 mendiskusikan tentang teknik analisis depresiasi atau penyusutan suatu aset dan Bab 6 mendiskusikan tentang analisis titik impas yang merupakan simulasi pencapaian kapan atau dimana titik imbang antara pendapatan dan biaya suatu proyek. Sementara pada Bab 7 mendiskusikan teknik teknik simulasi sensitivitas yang memberikan gambaran efek dari perubahan variabel atau parameter ekonomi terhadap biaya atau manfaat suatu proyek investasi. Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah memberikan masukan dalam penulisan buku ini dan juga mengharapkan masukan lebih lanjut untuk peningkatan dan perbaikan isi buku ini di kemudian hari.
Palu Oktober 2009 Penulis
iv
Ekonomi Rekayasa
Daftar Isi Kata Pengantar ............................................................................iii Daftar Isi ...................................................................................... v Daftar Gambar ........................................................................... vii Daftar Tabel ................................................................................ xi Daftar Rumus ............................................................................. xii Bab 1 Pendahuluan ...................................................................... 1 Bab 2 Nilai Uang Dan Waktu ...................................................... 7 2.1 Arus Kas .......................................................................... 8 2.2 Bunga ............................................................................. 13 2.2.1 Bunga Sederhana ....................................................... 13 2.2.2 Bunga Majemuk .......................................................... 14 2.3 Metode ekuivalensi nilai uang ....................................... 15 2.4 Analisis pembayaran tunggal......................................... 18 2.4.1 Nilai masa datang ...................................................... 18 2.4.2 Nilai sekarang ............................................................ 24 2.4.3 Ekuivalensi suku bunga .............................................. 28 2.4.4 Peraturan 72............................................................... 30 2.5 Analisis Pembayaran Deret Seragam ............................ 31 2.5.1 Compound amount ..................................................... 31 2.5.2 Sinking fund ................................................................ 37 2.5.3 Series present worth ................................................... 42 2.5.4 Capital recovery ......................................................... 47 2.6 Analisis Pembayaran Deret Bertingkat Aritmatik ......... 52 2.7 Analisis Pembayaran Deret Bertingkat Geometrik ....... 61
Ekonomi Rekayasa
v
Daftar Isi Bab 3 Metode Analisis kelayakan ............................................. 71 3.1 Net Present Value .......................................................... 74 3.2 Equivalent Annual Value .............................................. 81 3.3 Internal Rate of Return .................................................. 87 3.4 Discounted Payback Period ........................................... 99 Bab 4 Perbandingan Kelayakan .............................................. 109 4.1 Net Present Value ........................................................ 111 4.2 Equivalent Annual Value ............................................ 121 4.3 Internal Rate of Return ................................................ 127 Bab 5 Analisis depresiasi ........................................................ 135 5.1 Metode straight-line depreciation (SLD) .................... 136 5.2 Metode declining-balance depreciation (DBD) .......... 141 5.3 Metode double-declining-balance depreciation (DDBD) . ..................................................................................... 146 5.4 Metode sum-of-the-years-digits depreciation (SOYD) ..... ..................................................................................... 153 5.5 Metode unit-of-production depreciation (UPD) .......... 157 Bab 6 Analisis titik impas ....................................................... 161 Bab 7 Analisis Sensitivitas ...................................................... 177 Daftar Pustaka ......................................................................... 187 Lampiran ................................................................................. 189
vi
Ekonomi Rekayasa
Daftar Gambar Gambar 2.1 Grafik arus kas ....................................................... 10 Gambar 2.2 Diagram arus kas ................................................... 10 Gambar 2.3 Arus kas untuk posisi buku deposan...................... 12 Gambar 2.4 Arus kas untuk posisi buku bank ........................... 12 Gambar 2.5 Arus kas pembayaran tunggal masa datang ........... 19 Gambar 2.6 Diagram arus kas Contoh 2.1 ................................ 20 Gambar 2.7 Diagram arus kas Contoh 2.2 ................................ 22 Gambar 2.8 Contoh 2.1 & Contoh 2.2 dengan spreadsheet ...... 23 Gambar 2.9 Arus kas pembayaran tunggal nilai sekarang ........ 24 Gambar 2.10 Arus kas Contoh 2.3 ............................................ 25 Gambar 2.11 Arus kas Contoh 2.4 ............................................ 26 Gambar 2.12 Contoh 2.3 dan Contoh 2.4 dengan spreadsheet . 27 Gambar 2.13 Arus kas deret seragam compound amount ......... 32 Gambar 2.14 Arus kas Contoh 2.6 ............................................ 33 Gambar 2.15 Arus kas Contoh 2.7 ............................................ 34 Gambar 2.16 Contoh 2.6 & Contoh 2.7 dengan spreadsheet ... 35 Gambar 2.17 Nilai A seragam di akhir periode ......................... 36 Gambar 2.18 Nilai A seragam diawal periode .......................... 37 Gambar 2.19 Arus kas deret seragam sinking fund ................... 37 Gambar 2.20 Arus kas Contoh 2.8 ............................................ 39 Gambar 2.21 Arus kas Contoh 2.9 ............................................ 40 Gambar 2.22 Contoh 2.8 & Contoh 2.9 dengan spreadsheet .... 41 Gambar 2.23 Arus kas deret seragam present worth ................. 42 Gambar 2.24 Arus kas Contoh 2.10 .......................................... 43 Gambar 2.25 Arus kas Contoh 2.11a......................................... 44 Gambar 2.26 Arus kas Contoh 2.11b ........................................ 44 Ekonomi Rekayasa
vii
Daftar Gambar Gambar 2.27 Contoh 2.10 & Contoh 2.11 dengan spreadsheet 46 Gambar 2.28 Arus kas deret seragam capital recovery ............ 47 Gambar 2.29 Arus kas Contoh 2.12 .......................................... 48 Gambar 2.30 Arus kas Contoh 2.13 .......................................... 49 Gambar 2.31 Contoh 2.12 & Contoh 2.13 dengan spreadsheet 51 Gambar 2.32 Arus kas deret gradien aritmatik menaik ............. 53 Gambar 2.33 Arus kas deret gradien aritmatik menurun .......... 53 Gambar 2.34 Arus kas konversi nilai G naik ............................ 54 Gambar 2.35 Arus kas konversi nilai G turun ........................... 55 Gambar 2.36 Arus kas Contoh 2.14 .......................................... 55 Gambar 2.37 Arus kas Contoh 2.15 .......................................... 56 Gambar 2.38 Contoh 2.14 Contoh 2.15 dengan spreadsheet .... 58 Gambar 2.39 Arus kas Contoh 2.16 .......................................... 59 Gambar 2.40 Contoh 2.16 dengan spreadsheet......................... 60 Gambar 2.41 Arus kas deret bertingkat geometrik naik ............ 62 Gambar 2.42 Arus kas deret bertingkat geometrik turun .......... 62 Gambar 2.43 Arus kas Contoh 2.17 .......................................... 65 Gambar 2.44 Contoh 2.17 dengan spreadsheet......................... 66 Gambar 2.45 Arus kas Contoh 2.18 .......................................... 67 Gambar 2.46 Contoh 2.18 dengan spreadsheet......................... 69 Gambar 3.1 Arus kas Contoh 3.1 .............................................. 76 Gambar 3.2 Konversi ke nilai sekarang Contoh 3.1 ................. 77 Gambar 3.3 Contoh 3.1 dengan spreadsheet............................. 78 Gambar 3.4 Arus kas Contoh 3.2 .............................................. 79 Gambar 3.5 Konversi nilai sekarang Contoh 3.2 ...................... 80 Gambar 3.6 Contoh 3.2 dengan spreadsheet............................. 81 Gambar 3.7 Konversi ke nilai anuitas Contoh 3.3 .................... 83 Gambar 3.8 Contoh 3.3 dengan spreadsheet............................. 84 viii
Ekonomi Rekayasa
Daftar Gambar Gambar 3.9 Konversi ke nilai anuitas Contoh 3.4..................... 85 Gambar 3.10 Contoh 3.4 dengan spreadsheet ........................... 86 Gambar 3.11 Arus kas Contoh 3.5 ............................................ 87 Gambar 3.12 Hubungan NPV & IRR untuk Contoh 3.5 ............ 89 Gambar 3.13 Interpolasi IRR untuk Contoh 3.5........................ 90 Gambar 3.14 Arus kas Contoh 3.6 ............................................ 91 Gambar 3.15 Hubungan NPV & IRR untuk Contoh 3.6 ............ 92 Gambar 3.16 Interpolasi IRR untuk Contoh 3.6 ........................ 93 Gambar 3.17 Arus kas, Rate of Return ...................................... 94 Gambar 3.18 Arus kas Contoh 3.7 ............................................ 97 Gambar 3.19 Interpolasi IRR untuk Contoh 2.9 ........................ 98 Gambar 3.20 IRR untuk Contoh 3.7 .......................................... 99 Gambar 3.21 Arus kas ............................................................. 101 Gambar 3.22 Arus kas (a) Contoh 3.8 ..................................... 103 Gambar 3.23 Arus kas Contoh 3.9 .......................................... 104 Gambar 4.1 Arus kas Contoh 4.1 ............................................ 113 Gambar 4.2 Penambahan siklus arus kas jalan aspal............... 116 Gambar 4.3 Arus kas jalan beton............................................. 117 Gambar 4.4 Arus kas Contoh 4.3 ............................................ 120 Gambar 4.5 Arus kas Contoh 4.4 ............................................ 122 Gambar 4.6 Contoh 4.5 dengan spreadsheet ........................... 124 Gambar 4.7 Contoh 4.3 dan Contoh 4.6 .................................. 126 Gambar 4.8 untuk pertanyaan kedua Contoh 4.6 ................... 127 Gambar 4.9 Analisis NPV, EAV & IRR Contoh 4.1, Contoh 4.5 & Contoh 4.7 ................................................................. 129 Gambar 4.10 Hubungan IRR & NPV Contoh 4.7 .................... 130 Gambar 4.11 Grafik IRR vs NPV Contoh 4.7 .......................... 131 Gambar 4.12 NPV & IRR Contoh 4.2 & Contoh 4.8 ............... 133 Ekonomi Rekayasa
ix
Daftar Gambar Gambar 5.1 Hubungan SLD, B, P dan S.................................. 137 Gambar 5.2 Contoh 5.1 dengan spreadsheet........................... 140 Gambar 5.3 Hubungan DBD, B, P dan S ................................ 142 Gambar 5.4 Nilai DBD dan B.................................................. 144 Gambar 5.5 DBD dengan spreadsheet untuk Contoh 5.2 ........ 145 Gambar 5.6 Kurva DBD Contoh 5.2 ....................................... 146 Gambar 5.7 Perhitungan Contoh 5.3 sebelum koreksi ............ 149 Gambar 5.8 Kurva SLD & DDBD Contoh 5.3 ........................ 150 Gambar 5.9 Koreksi metode DDBD Contoh 5.3 ..................... 151 Gambar 5.10 Perhitungan DDBD Contoh 5.4 ......................... 152 Gambar 5.11 Perhitungan Contoh 5.5 ..................................... 155 Gambar 5.12 Kurva SOYD, SLD & DBD Contoh 5.5 ............. 156 Gambar 5.13 Perhitungan dan kurva nilai B Contoh 5.6 ........ 159 Gambar 6.1 Diagram titik impas ............................................. 162 Gambar 6.2 Data Contoh 6.2 ................................................... 166 Gambar 6.3 Perhitungan Contoh 6.2 ....................................... 168 Gambar 6.4 Grafik titik impas rumah tipe 36 ......................... 169 Gambar 6.5 Grafik titik impas rumah tipe 70 ......................... 169 Gambar 6.6 Data Contoh 6.3 ................................................... 173 Gambar 6.7 Tabel biaya Contoh 6.3 ....................................... 174 Gambar 6.8 Grafis hubungan biaya dan pemakaian ............... 175 Gambar 7.1 Perhitungan Contoh 7.1 dengan spreadsheet ...... 181 Gambar 7.2 Grafik spider Contoh 7.1 ..................................... 182 Gambar 7.3 Perhitungan Contoh 7.2 dengan spreadsheet ...... 184 Gambar 7.4 Grafik sensivitas Contoh 7.2 ............................... 185
x
Ekonomi Rekayasa
Daftar Gambar
Daftar Tabel Tabel 2.1 Tabulasi arus kas ......................................................... 9 Tabel 2.2 Perhitungan bunga manjemuk................................... 15 Tabel 2.3 Hubungan ie dan m .................................................... 29 Tabel 3.1 Arus kas Contoh 3.1 .................................................. 76 Tabel 3.2 Arus kas Contoh 3.2 .................................................. 80 Tabel 3.3 Data untuk Contoh 3.7............................................... 96 Tabel 3.4 Perhitungan DPP Contoh 3.9 .................................. 106 Tabel 4.1 Data finansial generator listrik ................................ 112 Tabel 4.2 Data finansial jenis konstruksi perkerasan jalan ..... 114
Ekonomi Rekayasa
xi
Daftar Rumus Rumus 2.1 Bunga sederhana ..................................................... 13 Rumus 2.2 Pembayaran tunggal masa datang ........................... 18 Rumus 2.3 Faktor pembayaran tunggal masa datang ................ 19 Rumus 2.4 Pembayaran tunggal masa datang ........................... 19 Rumus 2.5 Pembayaran tunggal nilai sekarang ........................ 24 Rumus 2.6 Faktor pembayaran tunggal nilai sekarang ............. 24 Rumus 2.7 Pembayaran tunggal nilai sekarang ........................ 24 Rumus 2.8 Suku bunga efektif .................................................. 28 Rumus 2.9 Peraturan 72 ............................................................ 30 Rumus 2.10 Peraturan 72 dengan logaritma ............................. 30 Rumus 2.11 Pembayaran seragam compound amount .............. 31 Rumus 2.12 Pembayaran seragam compound amount .............. 31 Rumus 2.13 Faktor pembayaran seragam compound amount... 32 Rumus 2.14 Pembayaran seragam sinking fund ........................ 38 Rumus 2.15 Pembayaran seragam sinking fund ........................ 38 Rumus 2.16 Faktor pembayaran seragam sinking fund............. 38 Rumus 2.17 Pembayaran seragam present worth ..................... 42 Rumus 2.18 Faktor pembayaran seragam present worth .......... 42 Rumus 2.19 Pembayaran seragam capital recovery ................. 47 Rumus 2.20 Pembayaran seragam capital recovery ................. 47 Rumus 2.21 Faktor pembayaran seragam capital recovery ...... 47 Rumus 2.22 Pembayaran deret seragam gradien aritmatik ....... 53 Rumus 2.23 Pembayaran deret seragam gradien aritmatik ....... 54 Rumus 2.24 Faktor deret seragam gradien aritmatik ................ 54 Rumus 2.25 Pembayaran nilai sekarang deret gradien geometrik dimana i ≠ g ..................................................................... 63 Ekonomi Rekayasa
xii
Daftar Rumus Rumus 2.26 Pembayaran nilai sekarang deret gradien geometrik dimana i ≠ g ..................................................................... 63 Rumus 2.27 Faktor nilai sekarang deret gradien geometrik dimana i ≠ g ..................................................................... 63 Rumus 2.28 Pembayaran nilai sekarang deret gradien geometrik dimana i = g ..................................................................... 63 Rumus 2.29 Pembayaran nilai sekarang deret gradien geometrik dimana i = g ..................................................................... 64 Rumus 2.30 Faktor nilai sekarang deret gradien geometrik dimana i = g ..................................................................... 64 Rumus 3.1 Persamaan & kriteria kelayakan metode NPV ....... 75 Rumus 3.2 Persamaan & kriteria kelayakan metode EAV ........ 82 Rumus 3.3 Persamaan dasar IRR dengan NPV=0 ..................... 88 Rumus 3.4 Penetuan IRR untuk Contoh 3.5 .............................. 88 Rumus 3.5 Hubungan NPV dan IRR untuk Contoh 3.5 ............ 89 Rumus 3.6 Interpolasi IRR untuk Contoh 3.5............................ 89 Rumus 3.7 Penetuan IRR untuk Contoh 3.6 .............................. 91 Rumus 3.8 Interpolasi IRR untuk Contoh 3.6 ........................... 92 Rumus 3.9 Kriteria kelayakan metode IRR ............................... 95 Rumus 3.10 Kriteria kelayakan DPP ...................................... 100 Rumus 3.11 Persamaan kelayakan DPP ................................. 104 Rumus 4.1 Asumsi kelayakan ∆IRR ........................................ 128 Rumus 5.1 SLD ....................................................................... 137 Rumus 5.2 Nilai buku (B) ........................................................ 137 Rumus 5.3 Nilai buku alternatif .............................................. 138 Rumus 5.4 Nilai buku apabila t=n ........................................... 138 Rumus 5.5 Nilai penyusutan metode DBD pada tahun t ......... 142 Rumus 5.6 Nilai buku (B) metode DBD pada tahun t ............. 142
Ekonomi Rekayasa
xiii
Daftar Rumus Rumus 5.7 Tingkat laju penyusutan (d) dengan metode DBD 143 Rumus 5.8 Tingkat laju penyusutan dengan metode DDBD .. 147 Rumus 5.9 SOYD .................................................................... 154 Rumus 5.10 Nilai penyusutan dengan pada tahun t ................ 154 Rumus 5.11 Nilai buku pada tahun t ....................................... 154 Rumus 5.12 Nilai buku pada tahun t ....................................... 154 Rumus 5.13 metode UPD pada tahun t ................................... 157 Rumus 5.14 Nilai buku (B) pada tahun t ................................. 157 Rumus 6.1 Titik impas generik ............................................... 163 Rumus 6.2 Titik impas detail .................................................. 163 Rumus 6.3 Biaya variabel total ............................................... 163 Rumus 6.4 Biaya Pendapatan total .......................................... 163 Rumus 6.5 Investasi mengalami keuntungan .......................... 163 Rumus 6.6 Investasi mengalami kerugian............................... 163
xiv
Ekonomi Rekayasa
