EKONOMETRlKA KEUANGAN DAN APLlKASINYA UNTUKPEMODELAN DATA KEUANGAN INDONESIA
UNIVERSIT AS GADJAH MADA
Pidato Pengukuhan Jabatan Guru Besar pad a Fakultas Matematika dan IImu Pengetahuan Alam Universitas Gadjah Mada
Oleh: Prof. Dr. rer.nat. Dedi Rosadi, S.Si., M.Sc.
EKONOMETRIKA KEUANGAN DAN APLIKASINY A UNTUK PEMODELAN DATA KEUANGAN INDONESIA
UNIVERSITAS
GADJAH MADA
Pidato Pcngukuhan Jabatan Guru Besar pada Fakultas Matcmatika dan IImu Pengetahuan Universitas Gadjah Mada
Diucapkan
Alam
di depan Rapat Terbuka Dewan Guru Bcsar Universitas Gadjah Mada pada tanggal24 Februari 2015 Yogyakarta
Oleh: Prof. Dr. rcr.nat. Dedi Rosadi, S.Si., M.Sc.
His 17/i//ah irrah manirrah
ill1
Assa/olllu 'a/aikum warahmatul/ahi wabarakatuh Sc/amal pagi dan sa/am sejahlera unluk kila semua Yang ler/fOrmat pimpinan dan segenap anggota Maje/is Wali Anwnal L'ni,'crsilas Gadjah Mada, Yang lcrhormal pimpinun dan segcnap anggola Dewan Guru Rcsar UniH'rSilas (;adjah Mada, Yang lerhormal pimpinan dan segcnap anggota Senal /lkadcmik lJnivcrsilas Gadjah Mada, }'ang ler/lOrll/ut Rektor chill para Wakil Reklor Uni"ersitas (;(/{ijah Mada, }'ang lcrhomwt /)ckan dal/ IVakii /)ekan di lillgkungan Uni"CI"sitas C;adjah :\1ada. }'al/g lerhormat lcnaga pel/didik ciaII kependidikan serlo scgcl/ap ci,'itas akademika di l'ni,"ersilas Gacijah Mac/a. don s('genap lamu undangan dall hadirin yang saya muliakal/.
PeI1ama-tama, marilah kita mcmanjatkan puji dan syukur kc hadirat Allah Swt. yang telah mclimpahkan bcrkah dan rahmal-'\ya kepada kita semua schingga pada pagi ini kita dapat mcnghadin Rapat Terbuka Dewan Guru Bcsar Universitas Gadjah Mada dalam keadaan sehat walafiat. Selanjutnya, saya mengucapkan terima kasih kcpada pimpinan Dewan Guru Bcsar Universitas Gadjah Macla yang telah memberi kesempatan kcpada saya untuk mcnyampaikan pidato ilmiah scbagai bentuk pcrtanggungjawaban akadcmik scbagai guru bcsar dalam bidang statistika pada Fakultas Matcmatika clan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Gadjah Mada sesuai dcngan Sural Keputusan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan RI ~omor 122024/A4,3/KP/2013 tertanggal 2 September 2013. l-iarlirin yang saya hormali, Tahun 2014 yang lalu merupakan tahun politik. tahun yang penting untuk kita semua. Tahun yang penting juga untuk ilmu statistika. Fenomcna quick COlintuntuk pilcg dan pilprcs clan scgcnap
2
peristiwa politik yang mengikutinya telah menjadikan ilmu statistika menjadi the rising star. Di media massa, televisi, koran, radio, ataupun media online, di mana-mana di Indonesia membicarakan fenomena quick count dan tentunya ilmu statistika sebagai ilmu yang diperlukan untuk menghasilkan quick count yang valid dan reliabel. .
Meskipun fenomena ini menjadikan banyak orang semakin
"melek" dengan ilmu statistika, mungkin banyak juga yang kemudian salah kaprah menyamakan ilmu statistika dan statistikawan secara sempit dengan ilmu dan tenaga ahli quick count. Oleh karena itu, saya mencoba mengenalkan keluasan bidang kajian ilmu statistika dan kemudian membahas perkembangan dan menunjukkan beberapa aplikasi salah satu cabang ilmu statistika melalui pidato saya yang berjudul: EKONOMETRIKA KEUANGAN DAN APLIKASINY A UNTUK PEMODELAN DATA KEUANGAN INDONESIA Hadirin yang saya hormati, Secara umum, ilmu statistika merupakan disiplin ilmu yang mempelajari dan mengaplikasikan cara-cara untuk mengumpulkan, menganalisis, meringkas, dan menginterpretasikan serta mengambil kesimpulan mengenai data. Seperti apa pun jenis metodologi dan aplikasinya, secara garis besar ilmu statistika terbagi atas dua kelompok besar yang disebut statistik~ deskriptif dan statistika inferensi. Statistika deskriptif berbicara secara khusus mengenai metode pengumpulan data, teknik eksplorasi dan deskprisi data, dan selanjutnya meringkas data baik secara numerik maupun visualisasi grafik. Secara khusus, pengumpulan data dapat dilakukan melalui metode eksperimen, metode pengambilan sampel yang merupakan bagian populasi dari seluruh objek yang menjadi perhatian, atau mengamati keseluruhan populasi melalui sensus, maupun cara-cara lainnya. Secara umum, dalam banyak kasus, populasi tidak dapat atau tidak mungkin diamati, yakni data dapat dipandang bersumber dari
3 sampel. Oalam statistika inferensial, data digunakan untuk melakukan pengambilan kesimpulan mengenai keseluruhan populasi, menggunakan bantuan konsep randomisasi dan ketidakpastian dari teori peluang dan statistika matematika. Beberapa contoh kajian statistika inferensi yang penting di antaranya adalah: 1. menjawab hipotesis tertentu mengenai populasi (kajian UJI hipotesis); 2. estimasi karakteristik numerik dari populasi (metode estimasi); 3. memprediksi data (metode peramalan); 4. mendeskripsikan asosasi dan dependensi antardata (misal, dengan kajian analisis korelasi); . 5. memodelkan hubungan antarpopulasi (misal kajian analisis regresi); 6. menyimulasikan proses dan dapat digunakan untuk prediksi (misal kajian simulasi), dan lain-lain. Prosedur-prosedur di atas secara umum dapat disebut statistika terapan. Mengutip Subanar (1999) yang merangkum pendapat dari berbagai ahli statistika terkemuka, dapat dikatakan statistika merupakan cabang dari ilmu sains, bukan cabang dari ilmu matematika dan bukan pula matematika terapan. lrisan ilmu statistika dan ilmu matematika utamanya pada teori peluang dan teori statistikaMatematika yang menjelaskan konsep fundamental bagaimana sebuah metode statistika bekerja dan dapat digunakan. Dapat dikatakan ilmu statistika telah diaplikasikan pada semua bidang yang terkait untuk pengambilan kesimpulan secara akurat berdasarkan data. Sering kali pula dikatakan ilmu statistika adalah cara terbaik untuk mengambil keputusan dalam ketidakpastian.
Hadirin yang saya hormati, Ilmu statistika, sebagai terjemahan dari kata statistics dalam baha~a Inggris, secara etimologis berasal dari bahasa Latin status i'itau frase ~{atisticum collegium (perkuliahan mengenai urusan kenegaraan), atau bahasa Italia statista (berarti 'negara') atau bahasa Jerman statistik (berarti 'analisis data terkait negara'). Hal ini
4 menunjukkan di masa lalu kegunaan utama dari ilmu statistika adalah terkait urusan pemerintahan. Ilmu statistika dalam bentuknya yang paling awal digunakan oleh kerajaanlpemerintah untuk mengumpulkan, menyajikan, dan mengetahui informasi terkait perdagangan, populasi, pajak, kekayaan, dan aspek-aspek lain terkait kerajaan dan pemerintahan. Jadi sejak awal memang ilmu statistika hadir untuk keperluan pemerintahan dan politik. Sejarah teori statistika dalam bentuk tertulis secara umum dapat ditelusuri kembali sampai ke abad ke-9, dimulai ketika matematikawan Islam Al Kindi menggunakan konsep analisis frekuensi dan statistika untuk keperluan kriptografi. Sementara itu, pada awal abad ke-ll, matematikawan Islam Al Biruni memperkenalkan kajian dari eksperimen berulang mcnggunakan pendekatan konsep bias dan rata-rata aritmetika. Walaupun demikian, kelahiran ilmu statistika sering kali disebutkan dimulai tahun 1662, ketika John Graunt bersama William Petty mengembangkan bentuk tabel mortalita paling awal berdasarkan pemodelan statistika data populasi Kota London yang menjadi dasar dari teori demografi modem. Meskipun awalnya ilmu statistika lebih terfokus pada pengumpulan dan deskripsi data pemerintahan, pada tahap selanjutnya timbul usaha untuk melakukan penarikan kesimpulan, tern1asuk di dalamnya melakukan pengujian terhadap hipotesis yang lebih umum, melakukan peramalan dan pemodelan terhadap data yang ada, tidak hanya untuk data pemerintahan, tetapi juga data dari berbagai bidang lainnya. Inilah yang disebut sebagai statistika induktif. Sejarah awal teori statistika induktif modem dapat ditelusuri sampai akhir abad ke-18 atau awal abad ke-19 dengan kontribusi dari Francis Galton dan Karl Pearson yang menggunakan konsep korelasi dan regresi untuk menganalisis data genetika. Kemudian, pada awal abad ke 20, William Gosset dan Ronald Fisher mengembangkan model eksperimep da'" ::1etodepengambilan kesimpulan berdasarkan data berukuran kecil. Teori statistika induktif didasari oleh pengembangan teori peluang yang dikembangkan sejak abad ke-17 oleh Pierre de Fennat, Blaise Pascal, dan Christiaan Huygens. Beberapa ilmuwan yang mengembangkan teori peluang di awal seperti Jakob Bernoulli dan
5 Abraham de Moivre yang pertama kalinya mengenalkan konsep kepastian dalam bentuk bilangan peluang antara nol dan satu. Hadirin yang saya hormati, Statistika adalah ilmu mengenai data. Karena data tersedia dan digunakan pada berbagai bidang ilmu, dapat dikatakan metodologi dan konsep berpikir statistika dikembangkan secara luas untuk hampir semua disiplin ilmu. Beberapa nama khusus dari ilmu statistika pada berbagai bidang di antaranya:
·
· ·
actuarial science, yak~i ilmu statistika dan matematika yang dikembangkan untuk bidang asuransi dan keuangan; agricultural statistics, yakni ilmu statistika pada bidang pertanian; astrostatistics,
yakni
ilmu
statistika
yang
dikembangkan
untuk
memahami data-data astronomi;
·
econometrics
and business
statistics,
yakni ilmu statistika
untuk
bidang ekonomi dan bisnis;
·
environmental statistics, yakni cabang ilmu melakukan pemodelan pada bidang lingkungan;
·
biostatistics, yakni cabang ilmu statistika yang mempelajari pemodelan statistika untuk fenomena biologis atau bidang ilmu biologi, termasuk di dalamnya untuk keperluan analisis data medis, epidemiologi, farmasi dan industri farmasi, dan kesehatan, khusus untuk bidang biologi sering kali juga disebut biometry;
·
chemometrics,
mempelajari
aspek pengukuran
statistika
dan pemodelan
untuk
dari
sistem dan proses kimia;
·
demography, berbicara mengenai aplikasi ilmu statistika untuk pemodelan populasi yang bersifat dinamis dalam waktu dan ruang;
·
geostatistics, berbicara mengenai pemodelan data dari bidang hidrologi, meteorologi, kelautan, geografi, perminyakan, dan lainlain;
·
psikometri and quantitative psychology, berbicara mengenm metodologi pemodelan statistika untuk bidang psikologi;
6
.
official statistics, membicarakan metodologi dalam mengumpulkan dan memproses data ke dalam infonnasi yang sering dilakukan oleh pemerintah atau organisasi lembaga lainnya;
.
spatial statistics, melakukan analisis untuk data spasial, dekat kaitannya dengan geostatistics dan lain-lain;
.
reliability engineering, industrial statistics and statistical quality control, membicarakan metodologi statistika untuk pemodelan proses produksi dan manufaktur;
.
statistical finance, membicarakan ilmu statistika dalam pemodelan bidang keuangan;
.
statistical physics, membicarakan penggunaan ilmu pe1uangdalam pemodelan bidang fisika, dan lain-lain;
Hadirin yang saya muliakan, Pada bagian berikut ini, saya akan mengupas sedikit lebih detail satu cabang ilmu statistika pada bidang ekonometri dan runtun waktu yang menjadi fokus dari riset utama yang saya lakukan selama tiga belas tahun terakhir, dengan aplikasi untuk penyelesaian masalah pada bidang keuangan. Kajian ini lazim dikenal sebagai financial econometrics atau ekonometrika keuangan. Financial econometrics merupakan tenninologi yang relatif baru, muncul tidak lebih dari 30 tahun yang lalu. Menurut Lo (2007) dan Bol1erslev (2001), secara umum terd<1patbeberapa apIikasi utama dari metodefinancial econometrics, yakni sebagai berikut. a. Pemodelan statistika untuk asset return berfokus pada pemodelan deskriptif dari data runtun waktu asset retuns tanpa memandang model ekonomi investasi atau interaksi dengan pelaku pasar, dengan topik utama seperti pengujian hipotesis random walk, pemodelan karakteristik tipikal asset return yang sering kali bersifat time varying. fat tai!, long range dependence, regime switch, dan mungkin terjadi kointegrasi antarproses stokastik harga aset.
7 b. Pemodelan hubungan trade-a.[f di antara return dan risiko dari investasi baik bcrupa aset tunggal maupun portofolio yang dimodelkan dengan Capital Asset Pricing Model (CAPM), Arbitrage Pricing TheOlY (APT) dan pengembangan alat ukur statistika untuk inferensi dalam perbandingan pcrforma antarinvcstasi. c. Pemodclan asset pricing yang bcrsifat dinamis dalam waktu dan melibatkan prefercnsi investor ke dalam model, meliputi topik seperti pcmodclan batas variansi dari harga saham dan pemodelan term structure a.f interest.rates dan kurva yield dari obligasi. d. Pemodelan microstructure dari pasar seperti proses pembangkitan harga melalui proses lelang, pemodelan harga derivative, efek price jumps dan kore1asi serial, pemodelan dengan diskritisasi model stokastik yang bersifat kontinu dalam waktu, maupun pengembangan konseptual weak convergence dari estimator model tcoretis. e. Konsep-konsep ekonometrika dan statistika lain untuk keuangan, scperti selection bias, backtesting, Bayesian econometrics, event analysis. generalized method of moments, model nonlinear, neural networks, random matrix theory, dan lain-lain sebagainya. Hadirin yang saya hormati. Lazimnya, dalam mempostulasikan fenomena y~ng ada, suatu model statistika-matematika dibangun menggunakan sejumlah asumsi. Penggunaan metodologi statistika tanpa memperhatikan semua syarat dan asumsi yang diperlukan agar metode itu dapat digunakan dengan tepat akan menghasilkan kesimpulan yang tidak tepat pula, dikenal dengan istilah "GIGO - Garbage In' Garbage Out" dalam konsep pemodelan. Idealnya, sebuah model statistika-matematika yang baik akan merepresentasikan seriil mungkin masalah yang dimodelkan. Khususnya dalam bidang financial econometrics, terkait pemodelan asset returns (keuntungan-kerugian), dikenal sejumlah fenomena standar yang sering muncul, lihat misal Cont (2001).
8
.
Fenomena heavy tail ataufat tail dari distribusi data returns, yakni bentuk distribusi peluang yang menggambarkan sifat data yang memiliki bentuk yang lebih tebal dibanding distribusi nonnal pada bagian ekor distribusi. Fenomena heavy tail ini sering kali pula diikuti oleh kejadian frekuensi kemunculan yang besar pada bagian .
.
modus dari distribusi data yang lazim diistilahkan sebagai kejadian leptokurtic. Lihat Gambar I pada Lampiran I sebagai ilustrasi dari kejadian ini untuk data keuangan Indonesia. Adanya asimetri antara besaran penurunan harga dari return saham dibanding dengan kenaikan saham. Sering kali pula ditemukan kejadian kerugian (ekstrem) lebih sering dibandingkan dengan kejadian keuntungan (ekstrem). Namun, sifat ini secara umum tidak berlaku untuk data nilai tukar uang asing.
.
Fenomena kluster dari volatility (volatilitas) khususnya untuk data returns dari suatu aset keuangan, yakni jika terjadi variabilitas data yang relatif tinggi pada suatu waktu, akan terjadi kecenderungan yang sarna dalam kurun waktu selanjutnya dan sebaliknya, variabilitas data yang relatif kecil akan diikuti oleh adanya kecenderungan yang sarna dalam kurun waktu selanjutnya. Hal ini sering juga disebut scbagai kasus volatilitas yang berkelompok (volatility clustering) dalam waktu dan/atau yang bervariasi dalam waktu (time-varying volatility) yang lazim disebut sebagai kasus heteroskedastisitas atau dynamic volatility. Lihat Gambar 2 pada Lampiran I sebagai salah satu contoh kejadian tersebut.
.
Hubungan korelasi yang lemah antara data return harian, tetapi ada hubungan yang kuat antara nilai return harian kuadratik, dan lainlain.
Banyak model statistika, ekonometrika, dan keuangan yang telah ditawarkan dalam memodelkan fenomena-fenomena empiris di atas dan merupakan salah satu isu sentral dalam kajian bidang financial econometrics. Salah satu konsep yang disinggung di atas adalah mengenai pemodelan volatility. Dalam bidang keuangan, volatility menyatakan ukuran variasi (standar deviasi) dalam waktu dari harga suatu instrumen keuangan. Konsep ini menjadi konsep yang
9 penting karena dalam pemodelan produk keuangan, nilai suatu aset bergantung pada nilai volatility-nya dan di sisi lain, volatility menggambarkan tingkat risiko dari aset. Untuk pemodelan sifat
distribusi kondisional data yang bersifat heavy tail dan sering kali bersifat volatility clustering, dalam literatur dikenal dua model utama, yakni kelas model Autoregressive Conditional Heteroskedastik (ARCH) atau perluasannya, Generalized ARCH (GARCH), dan kelas model Stochastic Volatility. Arti penting dari model ARCH/GARCH di atas tecennin dari penganugerahan Nobel di bidang ekonomi pada tahun 2003 kepada Robert
Y Engle
(bersama-sama dengan Clive W.J.
Granger, yang memberikan kontribusi dari konsep kointegrasi pada bidang makroekonomi time series). Kedua kelas model volatilitas dinamik dapat digunakan untuk pemodelan dan peramalan yang lebih akurat terhadap volatilitas data keuangan yang bergerak dinamis dan mengandung kluster sehingga tingkat risiko dari berbagai aset kcuangan dapat dimodelkan dengan lebih baik. Lebih lanjut, manajemen risiko dari aset akan lebih sesuai dengan sifat dan fakta empiris data di lapangan. Hadirin yang saya hormati, Lebih lanjut, dalam bagian berikut akan dideskripsikan juga arti penting bcherapa contoh penelitian yang telah saya lakukan selama periode 200 1 -2014, khususnya terkait dengan bidang ekonometrika keuangan dalam pemodelan fenomena-fenomena empiris standar di atas. Seperti telah diketahui dalam literatur, sebagian besar model yang populer pada bidang keuangan dikembangkan dalamframework. Gaussian, yakni diasumsikan bahwa vektor dari return suatu aset dapat dimodelkan dengan menggunakan distribusi multivariat nonnal/Gaussian. Asumsi nonnalitas untuk data populer di kalangan praktisi, selain karena terlihat sudah merupakan suatu kebiasaan (habit), juga karena kemudahan (relatif) analisis matematisnya. Telah diketahui bahwa distribusi normal bersifat tertutup terhadap transfonllasi linear, yakni jumlahan terbobot dari variabel random yang berdistribusi normal akan berdistribusi normal, ditambah lagi
10 dengan aplikasi teorema limit pusat, membuat asumsi nonnalitas terlihat atraktif untuk analisis model secara teoretis maupun secara empms. Seperti telah disinggung di atas, telah diketahui bahwa dalam banyak studi empiris dewasa ini (misal Rachev dan Mittnik, 2000; Cont, 200 I), asumsi nonnalitas untuk sebagian besar data keuangan, dan khususnya untuk data assets return, tidak dapat dibuktikan. Berbagai studi empiris menunjukkan bahwa secara tipikal sebagian besar data keuangan bersifat leptokurtik (yakni tebal pada bagian ekor atau heavy-tail dan runcing atau peaked di sekitar harga tengah). Dengan kata lain, secara empiris diperoleh fakta bahwa peluang terjadinya kejadian-kejadian ekstrem dan variasi yang bersifat sangat volatile (bervariasi naik turun secara fluktuatii), lebih besar dari yang dapat dimodelkan oleh distribusi nOlmal. Dengan demikian, apabila seorang praktisi keuangan menggunakan suatu model yang didasarkan atas distribusi nonnal, terdapat risiko yang besar terjadinya kerugian finansial disebabkan munculnya kejadian-kejadian ekstrem dan variasi-variasi dalam data yang tidak dapat dimodelkan oleh distribusi 1m. Telah ditunjukkan dalam ban yak literatur bahwa kelas distribusi stable, yang mana distribusi nonnal merupakan salah satu kasus khusus dari kelas distribusi ini, merupakan salah satu distribusi yang relatif populer untuk memodelkan data yang bersifat leptokurtik. Dalam konteks ini, dalam berbagai studi empiris telah ditunjukkan bahwa distribusi stable non-nonnal, lebih cocok untuk memodelkan berbagai data finansial khususnya data assets return, dengan tetap mempertahankan beberapa si fat utama dari distribusi nonnal. Pertama, kelas distribusi stable non-nonnal, bersifat tertutup terhadap transfonnasi linear, yakni kombinasi linear elemen dari vektor stable random akan stable. Kedua, kelas distribusi ini memiliki domain of attraction dan secara matematis dapat dinyatakan eksistensinya dengan adanya teorema limit pusat yang diperumum (the generalized central limit theorems). Telah diketahui dalam praktik, kelas distribusi stable nonnonnal yang sering digunakan untuk memodelkan data leptokurtik, khususnya data-data di bidang keuangan, tennasuk data keuangan
11
Indonesia, memiliki parameter index of stability 1< a < 2 (misal, Rachev dan Mittnik, 2000; dan Rosadi dan Deistler, 2011). Pada keadaan ini, telah diketahui bahwa momen orde kedua dari distribusi ini tidak berhingga, tetapi nilai momen order pertama (mean) berhingga. Dengan demikian, sejumlah analisis standar dalam bidang keuangan, misalnya analisis portofolio klasik dalamframework meanvariance dengan model CAPM, atau pengukuran volatilitas dan resiko dari data assets return menggunakan ukuran variansi, tidak dapat digunakan lagi dan lebih lanjut, dependensi antara dua variabel random tidak dapat diukur menggunakan fungsi kovariansi (yang mana diketahui fungsi ini 15ergantungpada eksistensi dari momen orde kedua). Dalam literatur diketahui bahwa fungsi kovariansi dapat menggambarkan secara lengkap struktur dependensi dari vektor random berdistribusi Gaussian. Namun, jika momen orde kedua dari suatu variabel random tidak berhingga, fungsi kovariansi tidak terdefinisikan. Dalam keadaan momen orde kedua tidak berhingga, beberapa ukuran dependensi telah diusulkan di dalam literatur (lihat detail pada Rosadidan Kharisudin,2014),seperti:
·
Covariation dan The Symmetric Covariation;
·
Sign Symmetric Covariation Coefficient;
·
· ·
· ·
The Generalized Covariation Function;
TheCodifJerenceFunction; The Generalized CodifJerenceFunction; The Generalized
Symmetric
and Sign Symmetric
Covariation
Coefficient;
Rank Autocorrelation, Dynamical Function, Power Correlation Association Parameter and Generalized Association Parameter, Rank Correlation Coefficient dan lain-lain.
Sebagian besar definisi struktur dependensi di atas telah diperluas dalam konteks proses stokastik. Dalam keadaan momen orde kedua berhingga dan pada keadaan khusus data berdistribusi normal, beberapa ukuran-ukuran dependensi di atas diketahui ekuivalen dengan fungsi kovariansi.
12
Hadirin yang saya hormati, Untuk menjelaskan arti penting dari penelitian di atas, mari kita berikan contoh perluasan konsep dependensi yang disebut sebagai konsep generalized covariation dan aplikasinya menggunakan data keuangan dari Indonesia. Dalam Rosadi (2014), ukuran generalized covariation (GC) didefinisikan untuk vektor dua variabel random yang memiliki momen absolut orde pertama yang berhingga, dan dapat dipandang sebagai generalisasi dari konsep dependensi linear covariation yang berlaku hanya untuk vektor variabel random simetrik-a-stable. Lihat detail pembahasan pada Lampiran II, dengan persamaan GC diberikan pada persamaan (2). Arti penting dari ukuran dependensi ini sebagai contoh dapat digunakan dalam mendeskripsikan risiko aset menggunakan model CAPM-stable, lihat persamaan (4), dengan kasus khususnya model CAPM-Gaussian pada persamaan (6), lihat Lampiran II. Hadirin yang saya hormati, Selanjutnya akan ditunjukkan aplikasi dari metode yang telah dibahas di atas di dalam pemodelan sejumlah data saham yang terdaftar dalam listing LQ45 di Bursa Efek Indonesia. Untuk itu, telah dikumpulkan data harga harian (penutupan) dari 9 saham dalam periode waktu 1 Januari 2002 sampai dengan 31 Desember 2004. Selanjutnya., data ditransformasikan menjadi nilai log return harian saham dengan menggunakan transformasi 1'; = In( XI+l / XI)' t = 1,. . ., N -1. Sebagai contoh, dari Gambar 1 telah ditunjukkan bahwa kelas distribusi stable non-normal ' akan memberikan bentuk distribusi yang lebih tepat untuk menggambarkan densitas dari data. Hasil pencocokan kelas distribusi stable non-normal terhadap data log return diberikan pada Tabel 1 pada Lampiran III. Selanjutnya, akan dilakukan analisis terhadap model CAPM, khususnya estimasi koefisien beta dari model terhadap sejumlah saham yang terdaftar dalam listing LQ45 di Bursa Efek Jakarta. Sebagai ''proxy'' (acuan/pendekatan) dari return pasar, akan
13 digunakan index LQ45 yang memiliki periode waktu yang sarna dengan saham. Hasil estimasi dari koefisien beta di bawah asumsi non-nonnal stable (PC;APM) diberikan pada Tabel 2 pada Lampiran III, dihitung menggunakan estimator FLOM dengan p = 1 (lihat persamaan 3), yakni digunakan bentuk "ex post" dari CAPM. Untuk membandingkan hasil estimasi terhadap p;APM , dihitung pula nilai beta dari CAPM p~APM di bawah asumsi klasik Gaussian (yakni beta dihitung menggunakan nilai kovariansi dan variansi empiris). ' Persentase dari perubahan nilai . estimator untuk beta, yakni p~"I'::~!.f""1 ~ I
I
diberikan pada kolom terakhir dari Tabel 2. Untuk lebih memperjelas pentingnya hasil yang diperoleh di atas, sebagai contoh pandang saham BBN!. Jika digunakan model CAPYi "Gaussian", akan diperoleh estimasi untuk beta adalah sebesar 0,928. Apabila digunakan nilai a yang lebih realistis, yakni a < 2, diperoleh estimasi untuk beta adalah sebesar 1,204, yakni terjadi peningkatan sebesar 29,7%. Dengan kata lain, sensitivitas dari saham BBNI terhadap perubahan porto folio pasar (market porto folio) akan lebih baik dibandingkan dengan hasil yang diperoleh dengan menggunakan CAPM "Gaussian". Fenomena yang sarna terjadi pula untuk saham-saham lain dcngan peningkatan yang bervariasi untuk koefisien beta. Hasil ini memberikan konsekuensi penting, proporsi dari setiap saham dalam porto folio yang dibentuk di bawah asumsi stable non-nonnal akan berbeda dibanding dengan portofolio di bawah asumsi nonnalitas. Jika digunakan asumsi nonnal (yang keliru) terhadap distribusi dari asset return, akan terjadi underevaluation terhadap nilai beta (nilai risiko) dan diperoleh alokasi portofolio yang tidak optimal. Dengan demikian, pemodelan CAPM klasik yang didasari atas pendekatan mean-variance secara umum akan memberikan kesimpulan yang salah (misleading) dan bersifat tidak efisien dalam konteks CAPM-stable.
Hadirin yang saya hormati, Tentunya contoh aplikasi yang diberikan di atas hanyalah satu contoh sederhana dari aplikasi bidang financial econometrics,
14
khususnya untuk pemodelan data keuangan di Indonesia. Beberapa contoh lain penelitian pada bidang financial econometrics yang saya lakukan selama periode 2008-2014 dapat dirangkum sebagai berikut. a. Pemodelan Sistem Peringatan Dini (Early untuk Krisis Keuangan Indonesia
Warning System)
Menurut Kaminsky, Lizondo, dan Reinhart (1998), sistem peringatan dini atau Early Warning System (EWS) adalah suatu sistem yang dibangun untuk memonitor pergerakan nilai sejumlah indikator yang menunjukan perilaku tidak normal pada masa sebelum terjadi krisis. Apabila perilaku tidak nonnal ini terjadi pada periode pengawasan, diprediksi akan terjadi krisis dalam periode waktu mendatang. Beberapa pendekatan pemodelan EWS yang dikenal dalam literatur di antaranya pendekatan nonparametrik (signaling approach), pendekatan parametrik (OLS, Probit/Logit), pendekatan macroprudential dan leading indicator of business cycle, maupun pendekatan lain berbasis model statistika-ckonometri yang lebih kompleks. Dalam Purbasari, Rosadi, Danardono (2008), melalui kerja sarna penelitian dengan Badan Kebijakan Fiskal, Dcpartcmen Keuangan RI, menggunakan model parametrik dan ekonometri, telah dikembangkan tool Dashboard EWS dan dapat digunakan untuk memprediksikan secara lebih awal adanya kemungkinan terjadinya krisis di Indonesia. b. Pemodelan Pcmodelan
Kurva Yield Obligasi .Negara Indonesia Yield Spread Obligasi Korporasi Indonesia
-
dan
Rosadi dkk. (2008), bekerja sarna dengan PT Indonesia Bond Pricing Agency (PT IBP A) telah melakukan kajian pemodelan Indonesian Government Securities Yield Curve (IGSYC). Kajian ini diperlukan untuk menentukan harga wajar dari obligasi yang dikeluarkan pemerintah Indonesia. Telah ditunjukkan bahwa model ekonometri regresi non-linear, yang dikenal dengan nama kelas model Nelson-Siegel-Svensson, merupakan model terbaik untuk pemodelan IGYSC. Beberapa perluasan dari model ini diberikan, misalnya pada Muslim, dkk. (2014) untuk pengembangan model yang memberikan
15 hasil jitting yang lebih baik untuk IGYSC maupun aplikasi modelmodel ekonometri dan model lainnya untuk peramalan kurva yield (lihat misal Rosadi, Nugraha, Dewi, 2011; Rosadi dan Abdurakhman, 2014 ). Selanjutnya, dalam Rosadi, Yunita, Qoyyimi (2010) dilakukan pemodelan yield-spread dari obligasi korporasi (corporate bond pricing) dan obligasi syariah. Pemodelan terhadap obligasi korporasi lebih kompleks dibandingkan dengan pemodelan obligasi negara, dikarenakan berbagai hal, seperti utamanya disebabkan struktur risiko dari obligasi korporasi yang tidak tunggal sehingga terdapat sejumlah faktor risiko yang harus d1perhitungkan dalam pemodelan obligasi korporasi, seperti adanya sejumlah rating yang berbeda-beda antarobligasi, likuiditas yang berbeda-beda antaraset, perbedaan struktur pajak (tax), struktur recovery rates yang beragam antarobligasi dari suatu perusahaan yang sarna, adanya risiko pengambilalihan dalam callable bond, dan lain-lain. Karena adanya risiko-risiko tambahan dari obligasi korporasi, sebagai kompensasi dari risiko ini akan dinyatakan dengan nilai yield yang cenderung tinggi. Perbedaan di antara yield obligasi korporasi (dipandang sebagai obligasi berisiko) terhadap obligasi pemerintah disebut scbagai credit spread atau yield spread. Dalam Rosadi, Qoyyimi, Wulansari (2010) dikembangkan sejumlah model struktural dan model tcreduksi/model ekonometri untuk obligasi korporasi Indonesia dan Sl:KUK ijarah Indonesia. c. Kajian Mctode Lclang Obligasi Ncgara Indonesia Untuk menciptakan pasar obligasi yang kuat, pcngembangan metode penerbitan SBN (Surat Berharga l\cgara) perlu terus ditingkatkan. Pemerintah perlu mempcrtimbangkan jenis pilihan produk obligasi yang lebih beragam dan menarik bagi investor. Selain dari sisi produk, metode dalam lelang obligasi negara juga perlu menjadi perhatian. Penentuan metode penerbitan SBN harus mempunyai tujuan untuk menarik jumlah investor yang lebih besar dan meningkatkan kualitas pengelolaan porto folio risiko dan biaya utang negara. Hal ini dapat dilakukan dengan pemilihan metode
16 terbaik di antm"a multiple-price (harga bcragam), yaitu metode penentuan pemenang lelang di mana harga yang dibayarkan oleh masing-masing pemenang sesuai dengan harga penawaran yang diajukannya atau metode un({orm-price (harga seragam), di mana pemenang lelang akan mcmbayar surat berharga sesuai dengan harga pemenang yang terendah. Pengambilan keputusan yang tepat dalam jenis metode yang akan diambil dalam pelelangan obligasi negara sangat diperlukan untuk mendapatkan hasil penerbitan obligasi negara yang optimal. Oalam penelitian Tim Peneliti P2EB (2011), bekerja sama dengan Oirjen Pengelolaan Ctang Kemenkeu RI, karena tidak terscdianya data faktual model seragam untuk sistem lelang obligasi di Indonesia, saya dan Tim Peneliti P2EB melakukan penelitian melalui kajian komputasi simulasi monte-carlo untuk membandingkan harga estimasi pendapatan atau dikenal dengan istilah counter factual di antara metode lelang harga beragam dan metode lelang harga seragam dengan modifikasi terhadap model Hortacsu (2002). Oisimpulkan dari kajian simulasi bahwa secara pendekatan counter factual pendapatan yang diperoleh melalui metode lelang harga beragam temyata menghasilkan angka yang lebih rendah daripada lelang harga seragam. d. Pengembangan Keuangan
Software
Statistika
dan
Ekonometrika
Bidang kajian komputasi statistika (tennasuk computational finance) mcrupakan salah satu cabang kajian ilmu statistika modem yang berkembang sangat pcsat dewasa ini dan pengembangan perangkat lunak statistika dengan berbagai kapabilitasnya merupakan salah satu aspck penting dalam bidang kajian komputasi statistika. Oewasa ini tersedia beragam perangkat lunak statistika, baik perangkat lunak komersial maupun perangkat lunak yang bcrsifat freeware dan/atau open source. Salah satu perangkat lunak yang dapat dikatakan sudah menjadi lingua franca (bahasa standar) untuk keperluan komputasi statistika modem adalah perangkat lunak R. Fungsionalitas dan kemampuan dari R sebagian besar diperoleh dari Add-on packages/library. Suatu librQ/~Y adalah kumpulan perintah/fungsi yang dapat digunakan untuk melakukan
17 analisis tertcntu. Daftar semua librmy yang tersedia dapat diakses dari CRA!\: (Comprehensive R Archive Network) pada alamat http://cran.rproject.org/. Selanjutnya, karena beragamnya library yang tclah terscdia di CRAN, library ini dikelompokkan ke dalam sejumlah Taskviews, yang menggambarkan bidang ilmu aplikasi statistika terkait. Saat ini terscdia 1ebih kurang 33 Taskviews, dengan bidang yang sangat beragam, mencakup hampir sebagian besar keperluan komputasi statistika pada berbagai bidang yang telah disinggung di muka, seperti Clinical Trials, Environmetrics, Social Sciences, Psychometrics dan lain-lain.Secara lcbih khusus, untuk keperluan aplikasi financial econbmetrics, tersedia berbagai Taskviews terkait, seperti: Econometrics, Finance, Time Series, Machine Learning dan lain-lain. Dalam hubungan dcngan pengembangan paket R, saya bersama-sama anggota peneliti telah mengembangkan sejumlah paket program R, seperti paket stabledistrib (Rosadi, 2009) untuk keperluan komputasi distribusi stable dan aplikasinya pada bidang keuangan, paket R-GUI: RCmdrplugin.Econometrics (lihat Rosadi, 2011) untuk keperluan analisis ekonometrika dan aplikasinya termasuk pada bidang keuangan, paket R-GUI: Rcmdrplugin.SPSS (lihat misal Rosadi, Mustofa, Perdana, 2014) yang dapat digunakan untuk keperluan berbagai analisis statistika dengan ketersediaan menu seperti pada software SPSS, dan lain-lain. Lihat Gambar 3 pada Lampiran IV untuk tampilan perangkat lunak Rcmdrplugin.SPSS. Hadirin yang saya hormati, Tentunya contoh aplikasi yang diberikan di atas hanya sebagian contoh kecil dan acak dan tidak mewakili perkembangan keilmuan dan aplikasi bidangfinancial econometrics secara keseluruhan. Dalam konteks yang lebih luas, hasil-hasil penelitian terbaru dan aplikasi dari ekonometrika keuangan telah dipublikasikan dalam berbagai jumal temama seperti Journal of Financial Econometrics, Journal of Econometrics, Journal of Applied Econometrics, Journal of Business and Economic Statistics, Computational Statistics and Data Analysis, dan lain-lain, maupun berbagai text book dan buku referensi. Sementara itu, untuk mengetahui perkembangan keilmuan melalui
18
pertemuan ilmiah dan konferensi, direkomendasikan untuk menelusuri hasil-hasil penelitian yang dipublikasikan pada berbagai konferensi yang diselenggarakan oleh beberapa society seperti The Society for Financial Econometrics (SoFiE), Computational and Financial Econometrics (CFE) Networks, dan lain-lain. Hadirin yang saya hormati, Untuk menutup bahasan pemodelan statistika dan ekonometrika keuangan dalam pidato ini, izinkan saya untuk membahas salah satu tren penelitian dan aplikasi ilmu statistika terkini dan saya prediksikan akan terus berkembang dengan pesat di masa yang akan datang, di mana ekonometrika turut memegang peranan yang signifikan, yang disebut sebagai Business Analytics (BA). BA menggunakan data, teknologi infonnasi, analisis statistika dan metode kuantitatif serta model matematika dan atau modellainnya untuk membantu manajer meningkatkan pemahaman terhadap bisnis model yang dilakukan perusahaan dan membantu dalam pengambilan keputusan yang bersifat data based. Beberapa tipe utama dari BA disebut decisive analytics, descriptive analytics, predictive ana~vtics, dan prescriptive, analytics. Metode BA digunakan pada berbagai bidang keilmuan dengan beberapa aplikasi utama sepelii analytical customer relationship management (CRM), tennasuk aplikasi pada bidang keuangan seperti dalam keperluan fraud detection, risk management, credit scoring, dan lain-lain. Lebih lanjut,. perkembangan teknologi dan infonnasi telah menghasilkan data dengan high volume, high variety, dan high velocity yang lazim dikenal sebagai big data. Dengan demikian, penerapan ilmu statistika membutuhkan pengembangan metodologi big data analytics untuk menghasilkan infonnasi yang berarti tennasuk dalam mendukung proses BA di atas. Penting untuk setiap statistikawan membuka diri dan menguasai perkembangan teknologi big data, baik perkembangan hardware, teknologi sofnllare dan database, maupun metodologi statistika terkait dalam menyongsong keniscayaan era big data di masa mendatang.
19 Hadirin yang berbahagia,
Untuk mengakhiri pidato saya ini, izinkan saya untuk menyampaikan rasa terima kasih kepada berbagai pihak atas berbagai dukungannya untuk kelancaran dan kesuksesan perjalanan akademik saya. Pcrtama-tama, saya mengucapkan terima kasih kepada pemerintah Indonesia melalui Menteri Pendidikan dan Kebudayaan atas kepercayaan yang diberikan kepada saya untuk memangku jabatan guru besar pada bidang statistika. Tcrima kasih pula saya sampaikan kepada Rektor dan Wakil ~ektor, Ketua dan Sekretaris Dewan Guru Besar, selia Kctua dan Sckretaris Senat Akademik Universitas Gadjah Y!ada yang telah mcngusulkan pcngangkatan saya sebagai guru besar. Terima kasih pula saya sampaikan kcpada Dckan dan Waki1 Dekan, pimpinan dan anggota Scnat Fakultas, Dewan Guru Besar di Fakultas, dan kepada semua guru bcsar di Jurusan Matematika yang telah menyctujui usulan pcngangkatan guru besar saya. Selanjutnya, saya ingin menyampaikan rasa terima kasih yang tulus kepada guru-guru saya di SDN 3 dan SON 1 Gantung, SMPN Gantung dan SYtA', Ytanggar, Belitung, dan kepada dosen-dosen saya di Program Studi Statistika dan Jurusan Matematika FMIP A UGY!, Departmcnt of Statistics and Operation Research, University of Twente, The :\ ctherlands, dan Institut fiir Wirtschaflsmathematik, Forschungsgruppe ()konomctric und Systemtheorie (EOS), Technischc Cniversitiit Wien (Vienna University of Technology), Austria, atas segala ilmu yang diberikan kepada saya dalam mencmpuh pendidikan scjak SD sampai jenjang S-3 dan mengantar saya ke jcnjang guru bcsar ini. Semoga amal baik Bapak dan Ibu sekalian mcndapatkan pahala dan balasan yang setimpal dari Allah Swt. . Sccara khusus, saya ingin mengucapkan terima kasih yang sebcsar-besamya kepada aim. Prof. Zanzawi Soejoeti sebagai pcmbimbing skripsi S-l. Selanjutnya, saya ingin mengucapkan terima kasih kepada Dr. Erik van Doom dan Dr. Bart Klein Obbink dan sebagai supervisor selama saya melakukan penelitian tcsis S-2 di Lniversity of Twcnte dan KPN Research (sekarang TNO), Belanda.
20 Saya juga menyampaikan ucapan terima kasih untuk Prof. Manfred Deistler sebagai supervisor selama saya menyeiesaikan studi S-3. Kepada semua rekan-rekan dosen dan karyawan di Jurusan Matematika FMIPA DGM, terima kasih atas kerja sarna yang baik, semoga kita bersama-sama dapat membangun Jurusan Matematika menjadi jurusan yang disegani dalam bidang keilmuan matematika dan statistika. Selanjutnya, saya ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada para partner riset dari luar negeri: Prof. Manfred Deistler, TV Wien, Austria, khususnya sebagai host untuk kegiatan visiting research pada tahun 2007 dan 2009; Prof. Peter Filzmoser yang aktif bekerja sarna melakukan riset dan menjadi host dalam kegiatan visiting researcher pada tahun 2012 dan visiting professor dan kuliah tamu pada tahun 2014 di, TV Wien, Austria; Prof. Shelton Peiris dari University of Sydney, Australia, sebagai host untuk beberapa kali kunjungan sebagai visiting researcher pada tahun 2011 sampai 2013; Prof. Liqun Wang dari Universitas Manitoba, Canada, atas diskusi dan pertukaran ide dalam penelitian; Prof. Stefan Mitnik untuk undangan membelikan kuliah tamu dan diskusi di Ludwig-MaximiliansUniversitat, Miinchen tahun 2004. Semoga kerja sarna ini dapat berlanjut dan menghasilkan karya-karya dalam bidang statistika dan terapannya. Kepada kawan-kawan di FORST AT (Forum Pendidikan Tinggi Statistika Indonesia), ISI (Ikatan Pcrstatistikan Indonesia), rekanrekan alumni Program Studi Statistika VGM di lKAST AT (Ikatan Alumni Statistika), rekan-rekan mahasiswa di HIMAST A (Himpunan Ylahasiswa Statistika) UGYI dan IHMSI (Ikatan Himpunan Mahasiswa Statistika Indonesia), terima kasih atas scgala kerjasamanya untuk memajukan per-statistika-an di Indonesia. Kepada partner liset, khususnya di PT Indonesia Bond Pricing Agency (lBP A), scluruh anggota tim penelitian, asisten, dan mahasiswa bimbingan di S-l, S-2, dan S-3, terima kasih atas segal a kerja samanya dalam menghasilkan liset statistika yang lebih "membumi" dan menyelesaikan masalah nyata. Tak lupa saya mengucapkan telima kasih kepada saudarasaudara saya di Forum Masyarakat Belitong dan adik-adik mahasiswa
21 di Ikatan Keluarga Pelajar Belitong (IKPB) di Yogyakarta atas segal a hubungan baik dan saling mendukung dalam kegiatan bermasyarakat di rantau. Untuk almarhum kedua orangtuaku, aIm. H. Madris dan aIm. Hj. Maimunah, saya mendoakan semoga semua kasih sayang, bimbingan, dan dukungan Bapak dan Umak untuk anak-anaknya diterima oleh-Nya dan diberi balasan kebaikan yang berlipat-lipat. Kepada mertuaku, aIm. Sulaiman dan Hj. Misratmi, saya hanya bisa menyampaikan rasa terima kasih dan hormat atas segala dukungan yang diberikan kepada saya dan istri serta anak-anak. Kepada saudarasaudara kandungku, Hj. M-eilia Kusumawati, S.Pd.; Marlitasari; Dodi Iskandar, AM.D.; Dr. Deasy Arisanti, M.Sc., dan untuk Pak Cik Asdi (Cik Tok), terima kasih atas segala kasih sayang, dukungan, dan doa kalian untuk segal a kesuksesan yang saya raih. Juga saya mengucapkan terima kasih kepada saudara iparku, Aak ling, Mas Eko, Mbak Kiki, dan Mas Sugeng, dan juga semua keponakanku, terima kasih atas dukungan kepada saya selama ini. Kepada istriku tersayang, Beni Wahyuni, dan anak-anakku tercinta, Putri dan Rafi, Papa persembahkan gelar profesor ini terutama untuk kalian semua. Terima kasih atas semuanya. Sungguh Mama dan anak-anak amat berarti, di mas a yang sulit sebagai penyemangat dan jauh lebih penting adalah di saat bahagia, Mama dan anak-anak menjadi tempat Papa untuk share kebahagian, kalianlah orang yang bisa memahami arti kebahagian Papa karena menerima kepercayaan menjadi guru besar ini. Akhir kata, saya ingin mengucapkan terima kasih atas perhatian dan kehadiran hadirin semua. Mohon maaf sebesar-besarnya jika dalam pidato ini ada hal-hal yang kurang berkenan. Sekian dan terima kasih. Wassalamu 'alaikum warahmatullahi wabarakatuh.
22 Daftar Pustaka Belkacem, L., V'ehel, J.L. and Walter, c., 2000, "CAPM, Risk and Portofolio Selection in Stable Markets", Fractals, 8, 99-116. Bollerslev, T., 2001, "Financial Econometrics: Past Developments and Future Challenges", Journal of Econometrics 100, 41-51 Cont, R., 2001 "Empirical Properties of Asset Returns: Stylized Facts and Statistical Issues", Quantitative Finance, 1, 223-236 Hortacsu, A., 2002, "Mechanism Choice and Strategic Bidding in Divisible Good Auctions: An Empirical Analysis of the Turkish Treasury Auction Market". Working Paper. Kaminsky, G., Lizondo, S., and Reinhart, C., 1998, "Leading Indicators of Currency Crises". IMF Staff Papers, Vol. 45, No.1. Lo, A.W., 2007, "Financial Econometrics", dalam Andrew W. Lo, Charles E. and Susan T. Harris (Ed.), The International Library of Financial Econometrics Series, Edward Elgar Publishing, New York Muslim, Rosadi, Abdurakhman, Suhartono, 2014, "Calibrating the Nelson-Siegel Class Model and Their Estimation Using HybridGenetic Algorithm Approach: Case Study of Indonesian Government Bonds", submitted Purbasari, D., Danardono, Rosadi, D., 2008, "Sistem Peringatan Dini (Early Warning System/EWS) untuk Krisis Ekonomi di Indonesia", Laporan Penelitian, PPE UGM dan BKF Kemenkeu. Rachev, S.T. and Mittnik, S., 2000, Stable Paretian Models in Finance, Wiley, Chichester. Rosadi dan Kharisudin, 2014, Laporan Penelitian Hibah Kompetensi 2014, LPPM UGM. Rosadi, D. and Deistler, 2011, "Estimating the Codifference Function of Linear Time Series Models with Infinite Variance", Metrika Volume 73, Issue 3 (2011), Page 395--429, DOl: 10.1007/ s00184-009-0285-9. Impact Factor: 0.32 (2008). Springer Verlag.
23 Rosadi, D. and Abdurakhman, 2014, "Modeling and Forecasting the Telm Structure of Government Bond Yields", ISF 2014, Rotterdam, 29 Juni-2 Juli 2014. Rosadi, D., 2009, "Pengembangan Library R untuk Estimasi Maksimum Likelihood Secara Numerik bagi Distribusi Stable", Peneliti Dtama, INHERENT DGM. Rosadi, D., 2011, Analisa Ekonometrika dan Runtun Waktu Terapan dengan R, Aplikasi untuk Bidang £konomi, Bisnis dan Keuangan, Andi Offset, Yogyakarta. Rosadi, D., 2014, "Generalized Covariation Function for Random Variables with Finite' First Moments", Quality Technology and Quantitative Management, Volume II, Number 2, 175-184. Rosadi, D., Gunardi, Aburakhman, lJtami, H., Wulansari, Y., 2008, "Validasi dan Uji Kelayakan Indonesian Government Securities Yield Curve", Program Studi Statistika dan PT lEP A. Rosadi, D., Qoyyimi, D.T., Wulansari, Y., 20 I0, "Pemodelan Credit/Yield Spread untuk Obligasi Korporasi Indonesia", Program Studi Statistika dan PT IBPA Rosadi, D., Ylustofa, K., Perdana, H., 2014, "RCmdrPlugin.SPSS: RGCI Package for Statistical Analysis", draft paper. Rosadi, D., Nugraha, Y., dan Dewi, R.K., 2011, "Forecasting the Indonesian Government Securities Yield Curle using Neural Networks and Vector Autoregressive Model", Proceeding ISI 58th Dublin, Ireland. Subanar, ] 999, "Matematika dalam Statistika: Peran dan Tantangan", Pidato pengukuhan jabatan guru besar pada Fakultas MIPA DGM. Tim Peneliti P2EB, 2011, "Metode Penerbitan Surat Berharga Negara (SBN) dan Pengembangan STRIPS", Penelitian dan Pelatihan Ekonomika dan Bisnis DGM, Yogyakarta.
24 BIODA TA GURU BESAR
Nama
Dedi Rosadi
Tempat & Tanggal Lahir: Gantung-Belitung, 20 Desember 1974
Alamat Kantor Alamat Rumah
NIP
197412201997021001
Jabatan
guru besar dalam bidang statistika di Jurusan Matematika, FMIPA UGM
: Jurusan Matematika, Sekip Utara, Yogyakarta : Perum Alam Nogotirto A8, Nogotirto, Gamping, Sleman
Keluarga
. ·
Istri: Heni Wahyuni, S.E., M.Ec.Dev., Ph.D. Anak: 1. Rahmatullah Putri Rosadi (Putri, 13 tahun) 2. Rafi Putra Rosadi (Rafi, 9 tahun)
Pendidikan
. . .
S-l: Universitas Gadjah Mada, Indonesia, 1991-1996 S-2: University of Twente, The Netherlands, 1997-1999 S-3: Technische UniversiHitWien (Vienna University of Technology), Austria, 2001-2004
Riwayat Pekerjaan dan Jabatan
.
. . ·
1996- kini : dosen di Jurusan Matematika, FMIPA UGM 2009-2012: Wakil Ketua Komisi B dan Anggota Senat Fakultas, FMIPA UGM 2007-2011: Ketua Prodi Statistika, FMIPA UGM 2011: Ketua Organizing Committee Konferensi SEAMS-GMU 2011
25
· · ·
2009-kini: anggota pengurus bidang Publikasi ISI (Ikatan Perstatistikan Indonesia) 2010-2014: Ketua Bidang Penelitian FORSTAT (Forum Pendidikan Tinggi Statistika Indonesia) 2010-kini: Majelis Pertimbangan Organisasi Ikatan Alumni Statistika (IkaStat) UGM
Karya Ilmiah (Terpenting)
·
Rosadi, D., Peiris, S., 2014, "Second-order Least-squares Estimation for Regression with AutocolTelated Error", Computational Statistics, 29, 931-943, published by Springer. Impact Factor: 0.35.
·
Rosadi, D., 2014, "Generalized Covariation Function for Random Variables with Finite First Moments", Quality Technology and Quantitative Management, Volume 11, )Jumber 2, 175-184 (ISSN 1684-3703). Impact Factor: 0.34.
·
Rosadi, D. and DeistIer, 2011, "Estimating the Codifference Function of Linear Time Series Models with Infinite Variance", Metrika, Volume 73, Issue 3, 395-429. ISS~: ISSN: 0026-1335 (print version). ISSN: 1435-926X (electronic version). Impact Factor: 0.32 (2008). Published by Springer.
·
Rosadi, D., 2009, "Testing for Independence in Heavy-tailed Time Series Using the Codifference Function", Computational Statistics and Data Analysis, 53 (2009) 4516-4529. ISSN 0167-9473. Impact Factor: 1.126, 5-Year Impact Factor: 1.228. Published by Elsevier Inc.
·
, 2007, "Identification
of Moving Average Process
with Infinite Variance", Statistics and Probability Letters, Volume 77, Issue 14, August 2007, Pages 1490-1496. ISSN: 0167-7152. Impact Factor: 0.445. 5-Year Impact Factor: 0.530. Published by Elsevier.
·
, 2006, "Order Identification for Gaussian Moving Averages using the Codifference Function", Journal of Statistical
26 Computation and Simulation, Volume 76 (6), 553-559. Print ISSN: 0094-9655, Online ISSN: 1563-5163. 2008 5-year Impact Factor: 0.533. Published by Taylor and Francis Group.
Penghargaan:
·
.
Penghargaan Paper Publikasi Internasional Terbaik, LPPM UGM, 2012
·
Penghargaan Paper Publikasi Internasional Terbaik, LPPM UGM, 2009
·
Winner (merit) untuk kategori Open Source Indonesia ICT Award (INAICTA) 2010
Software
pada
Keanggotaan Organisasi Ilmiah
· . · ·
Indonesian Mathematical Society (Indo MS)
International Statistical Institute (ISI) International Association for Statistical Computing (lASC) International Society for Business and Industrial Statistics (lSBIS)
27 Lampiran I Plot returns
harteft
Plot Density
o
:s 8 :s 9
.00:.
000
010
O.Q5
0.15
Gambar 1. Plot nilai returns saham Gudang Garam yang menunjukkan kejadian heavy tail dan tidak tepat dimodelkan menggunakan distribusi normal Harga
return
harlan
untuk
kurs
DeutschMark
ke Pound
121))
'Em
004
003
".. ". rr: ..
10)
100J
1400
Waktu
Gambar 2. Kejadian volatility clustering
110)
2!))0
28 Lampiran II Pandang dua variabel random X dan Y yang memiliki momen absolut orde pertama yang berhingga dan distribusinya memenuhi sifat
(1)
E(XIY) = AY maka menggunakan law of iterated expectation diperoleh E(X sign(Y) =AE(ly!) Dengan menyelesaikan persamaan untuk Adiperoleh A = E(X sign(Y) / E(lyl)
(2)
Contoh variabel random yang memenuhi sifat (1) adalah vektor simetrik-<x-stable. Pada kasus khusus distribusi stable, diketahui generalized covariation akan sarna dengan koefisien kovariasi, yakni Astable= [X, YL /IIYII:
dengan [X, YL menunjukkan ukuran covariation antara variabel random X dan Y untuk suatu <Xdan IIYII:= [Y,Y]a.
Diberikan sampel independen (Xl' ~), .. ., (XII'Y,,) maka Rosadi (2014) mengusulkan fungsi (2) dapat diestimasi secara efisien dengan menggunakan persamaan Ann
AFLOM(p=l) = IXjsign(~) i=l
/II~I
(3)
;=1
Dapat ditunjukkan pada kasus vektor variabel random berdistribusi stable, estimator ini sangat akurat dan jauh lebih sederhana dibandingkan estimator untuk fungsi sejenis yang tersedia di literatur. Arti penting dari ukuran dependensi ini sebagai contoh dapat digunakan dalam mendeskripsikan resiko aset menggunakan model CAPM-stable. Diasumsikan terdapat suatu aset bebas risiko F dan semua investor dapat meminjam atau meminjarnkan dalam jumlah tak
29 terbatas aset tersebut dengan interest rate sebesar Rr' Investor akan mencapai preferensi risikonya dengan memandang portofolio P yang mengombinasikan 8 bagian (0 < 8 < 1) diinvestasikan untuk aset bebas risiko dan (1-8) untuk aset berisiko 1. Dengan sejumlah asumsi tertentu, Belkacem, Vehel, dan Walter (2000) menunjukkan hubungan antara ekspektasi nilai aset berisiko terhadap aset tak berisiko dan ekspektasi nilai market terhadap aset tak berisiko dapat diberikan mengunakan persamaan E(Ri) -
Rf
(4)
= Pi(E(Rm)- Rr)
dengan (5) Persamaan ini adalah bentuk persamaan equlibrium yang diperluas untuk menggambarkan hubungan antara risiko dan return untuk suatu aset dan merupakan generalisasi dari CAPM yang didetinisikan di bawah asumsi return berdistribusi stable, yakni persamaan ini dapat dipandang sebagai bentuk CAPM-stable. merupakan "koetisien beta yang diperumum" yang mengukur besamya volatilitas dari rate of return dari asset. Sebagai catatan, andaikan return berasal dari distribusi normal (yakni distribusi stable dengan a=2), persamaan (4) dan (5) akan menjadi persamaan J3;
E(R)-R. I
Y
f
= Cov(RpRm) {E(R m )-R Vurl R \
I1l
)
I
.
.
)
(6)
telah dlketahui merupakan bentuk CAPM dari Sharpe-Lintner-
Mossin.
30 Lampiran III
Tabell. Analisis Data Saham LQ45, N=725
Kode
Nama Saham
a
a-
p
jL
GGRM HMSP AALI ANTM BBNI
Gudang Garam HM Sampoema Tbk Astra Argo Lestari Aneka Tambang Tbk Bank Negara Ind. Tbk
1,662 1,6672 1,6461 1,7012 1,6392
0,1249 0,1091 0,1336 0,492 0,3165
0,0108 0,00005 0,0058 0,0001 0,0073 0,000265 0,0090 -0,00098 0,0096 -0,00146
BBCA
Bank Central Asia Tbk Bhakti Investama Tbk Jakarta Int. Hotel Dev Te1ekom. Indonesia
1,7395 1,6358 1,4899 1,7095
0,2994 0,3539 0,2118 0,0063
0,0069 0,0061 0,0089 0,0068
BHIT JIHD TLKM
0,00005 -0,0013 -0,00097 0,000728
Tabel 2. Nilai estimasi harga Beta Saham LQ45
Kode
Nama Saham
GGRM HMSP AALI ANTM BBNI
Gudang Garam HM Sampoema Tbk Astra Argo Lestari Aneka Tambang Tbk Bank Negara Ind. Tbk
BBCA
Bank Central Asia Tbk 13haktiInvestama Tbk Jakarta lnt. Hotel Dev Telekom. Indonesia
BHIT JIHD TLKM
a 1,66 1,67 1,65 1,70
p;APM
pAPM
0,824 0,787 0,834 0,Q51
0,831 0,794 0,843 0,992
1,641 1,74 0,928 0,933 1,64 0,347 1,45 0,9837 1,71 1,376
I
1,204 0,966 0,45] 0,9842 1,393
I
pf"'AI p'A/'Ai - iJi'AI'AII 0,8% 0,9% 1,1% 4,3%
29,7% 3,5% 30% 0,05% 1,2%
I
31
Lampiran IV
74 File --i.
,R
R Commander Edit
Vi!W D5ta
nlltu~L
Transform ;_~~e: OiredMarketing
Reports
· t-wdattm
Compare. Means GM~al Unelu Model
Utilities
Add-ens
Window
Help
Tools
(No"cti"'em('d~'>
Plu;ir..SPSS")
Genera~2ed linear Models .,
PI;!!-:':'., P.p
Gr"ph~
Model:
Mind Mod~s
~'!D;:<;.
Correlate Regre5!iion loglinear Neurlll Net~"'Ork5 CI..,ify Dimen~on R~udiOf1
.Submttl,
Scale Nonparl:m~ic
Tests
Foreca'Sting Sur...ival Multiple
R6pOnSi!'
Missing
Value Analylis
Multiple
Impuh.tion
Complex Quality
Samples Control
_._-.ROC CURVE
~':~~~'~~~"-
-"'''''''.'''
!3]..tRRCR: The.Ie: Are NOTE: Th~ da't.as.,.t
f {f)
,,-
"
,...-.......-....----....-.....................-.....-.......--.....
no -:1ate.. Bet';!- from. ~hich_ t.o choos<e". _ t1ng-Q1.bad.an has S"O row.s ~nd 1 ::::oluam.s.
Gambar 3.Tampilan perangkat lunak Rcmdrplugin.SPSS.
