EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS Mérésleírás Többnyire fizikus MSc-seknek és felsıbbéves mérnök-fizikusoknak Zagyvai Péter - Osváth Szabolcs – Bódizs Dénes BME NTI, 2010.
1. A mérés célja és az alkalmazott berendezés bemutatása Nyitott radioaktív sugárforrásokkal való munka során, valamint környezeti szennyezés esetén az emberi szervezetbe mesterséges eredető radioizotópok juthatnak (inkorporáció). A gamma-sugárzást is kibocsátó komponensek minıségének és mennyiségének a becslésére alkalmas mérési eljárás az egésztestszámlálás. Ha feltételezhetı, hogy a radioaktív anyag bevitele a kiürüléshez képest rövid idı alatt következett be, akkor az így elszenvedett dózist egyszerinek (akut) tekintjük. Az élı szervezet jelentıs (és gyakorlatilag változatlan) mennyiségben tartalmaz káliumot és ebbıl adódóan 40K izotópot is. A 40K béta- gamma- és röntgensugárzása állandó (krónikus) dózist eredményez. A felnıtt szervezet átlagos K-tartalma 0.2 tömeg % (férfiaknál 0.17 – 0.27, nıknél 0.13 – 0.23 % között). A 40K az összes kálium 0.0117 %-a. Ez a mennyiség egy 70 kg-os embernél mintegy 4200 Bq aktivitást eredményez. Az egésztest-számláló módszer a bevitel módjától, illetve a dózis akut vagy krónikus jellegétıl függetlenül az adott pillanatnyi helyzet, azaz a szervezetben éppen a mérés alatt jelen lévı gammasugárzó izotópok észlelésére alkalmas. A mérés során detektált radioaktivitás általában közvetlenül nem vezethet el a lekötött dózis meghatározásához, mert ehhez az egyszerre bevitt aktivitás teljes mennyiségét kellene ismernünk, de több, egymás után végzett felvétellel, illetve egy megfelelıen választott inkorporációs modellel már a dózis is becsülhetı lehet. Inkorporáció esetén az egyes szöveteket (a „cél-szövetet”) érı dózis arányos a radioaktív anyagot tartalmazó szövetekben (a „forrás”-szövetekben) bekövetkezı radioaktív bomlások számával, tehát a bomlás és a metabolizmus folyamatai miatt idıben változó aktivitás (A) integráljával: t
u s = ∫ A s ( t )dt
[1]
0
ahol us a sugárforrást tartalmazó szövetekben (S) bekövetkezı bomlások száma a sugárzó anyagnak a szervezetben való tartózkodási ideje (t) alatt. Az inkorporációtól származó effektív dózis becsléséhez ismernünk kell az [1] egyenletben alkalmazandó kiürülési függvényt mindegyik érintett szervünkre nézve, valamint a sugárzás elnyelıdését leíró összefüggéseket.(Lásd részletesen a 7. fejezetet, valamint a „Sugárvédelem II.” tantárgy jegyzetvázlatát.) A legegyszerőbb eset az, ha egy radioizotóp kiürülése a radioaktív bomlás sztochasztikus természetével azonos módon értelmezhetı, azaz az egyidejőleg felvett aktivitásnak a szervezetben maradt részébıl azonos idı alatt mindig azonos hányad távozik el. Így a fogyás két, egymással „kizáró vagy” kapcsolatban lévı oka a fizikai, illetve a biológiai „bomlás”, és az aktivitás idıfüggvénye a tisztán nukleáris bomlást leíró, az alábbiakban
1
közölt [3] egyenlettel írható le, azzal a különbséggel, hogy a nukleáris bomlási állandó helyére az „effektív” bomlási állandót kell, hogy helyettesítsük. A gyakorlat során a feladat egy emberi test (egy egyetemi hallgató) 40K tartalmának, valamint egy feltételezett 137Cs-szennyezésre vonatkozó kimutatási érzékenységnek a meghatározása egésztestszámláló mérıberendezés segítségével. Az egésztestszámláló egy árnyékoló acélfalak között elhelyezett (nyug)ágyból és egy föléje pozícionált, oldalról szintén árnyékolt, nagymérető, γ-fotonok detektálására alkalmas NaI(Tl) ún. szcintillációs detektorból, a detektor jeleit feldolgozó elektronikus egységekbıl (tápegység, erısítı, analizátor, stb.) tevıdik össze, ami egy számítógéphez kapcsolódik a mért adatok feldolgozása és tárolása érdekében. A számítógépen futó, spektrumfelvevı és spektrum-kiértékelı szoftver mőködtetését a gyakorlat folyamán mutatjuk be, a részletekrıl angol nyelvő gépkönyv áll rendelkezésre. A detektor egy elektromotorral mozgatható. Ez azért elınyös, mert így részben kiküszöbölhetjük a nuklidok esetleges inhomogén eloszlásából fakadó mérési hibát. A detektor ugyanis így kb. azonos ideig tartózkodik mindegyik testtáj felett, és ha a radioaktív anyag nem egyenletesen oszlik el a szervezetben, egyenlı valószínőséggel állhat elı „kedvezı” és „kedvezıtlen” mérési geometria. 2. A mérés menete Spektrum alatt a detektált részecskék energia szerinti eloszlását értjük. Az energiaszelektív sugárzásdetektor a benne elnyelt energiával arányos nagyságú feszültségimpulzusokat generál. A spektrum grafikonjának vízszintes tengelyén a detektorban leadott energia szerepel, de amíg az energiakalibrációt nem végeztük el, a tengely egységeit csak „csatornák”-nak nevezhetjük. A csatornaszám–energia összefüggés gyakorlatilag lineárisnak tekinthetı. A függıleges tengely (beütésszám) lineáris vagy logaritmikus skáláján ábrázoljuk, hogy az adott energiájú részecskébıl hány darabot detektáltunk a mérés ideje alatt. A spektrumfelvétel végrehajtásához meg kell ismerni a berendezés mőködését, különös tekintettel az adatgyőjtést és megjelenítést végzı gyári ACCUSPEC programra, melynek angol nyelvő leírása a helyszínen rendelkezésre áll. A gyakorlat során 3 különbözı típusú spektrumot kell felvenni: (1) Kalibrációs spektrumok: ezekhez legalább két (ismert izotópot tartalmazó) sugárforrást helyezünk az ágyra. A hatásfok kalibrálásához – amennyiben a mérés idıpontjában rendelkezésünkre áll – úgynevezett „fantom”-ot is használhatunk. A fantom kálium-klorid oldatával feltöltött mőanyag tartályokból áll, a tartályok megfelelı összeállításával egy emberi alakot kapunk. A fantomban lévı kálium mennyiségét a gyakorlatvezetı fogja közölni. (2) Háttérspektrum: elınyös, hogy ekkor mindenki elhagyja a helyiséget (hogy a résztvevık testében lévı 40K ne jelenjék meg a spektrumban). (3) Mintaspektrum: ehhez a vizsgálandó személy fekszik az ágyra, a többiek elhagyják a helyiséget. A spektrum felvételének idıtartamát úgy elınyös megválasztani, hogy megegyezzék a detektormozgás egy teljes ciklusának (fejtıl lábig és vissza) idıtartamával. Célszerő a felvett spektrumot azonnal elmenteni, és a fájlnevet feljegyezni. Az elsı kalibrációs (1a) spektrum felvétele (és mentése) után végezzük el a csatornaszám - energia-kalibrációt, ehhez legalább két csatornaszámhoz hozzárendeljük az energiájukat, a következıképpen: - Az „energiakalibrációs” (1a) spektrumban kijelöljük a csúcsokat, lehetıleg úgy, hogy a csúcs elıtt és mögött (a csúcstól jobbra és balra) néhány csatorna szélességben az alapvonal is a kijelölt tartományba essék. (Ezt a tartomány ROI-nak (region of interest) is nevezik.) A
2
mérıprogram megadja a csúcs középpontjának helyét csatornában. - Mivel a csatornaszám—energia függvény lineáris, az E = a ⋅ Cs + b
[2]
egyenlet paramétereit (a-t és b-t) kell meghatároznunk, ez két adatpár segítségével elvégezhetı. E jelöli az energiát, Cs pedig a csúcs centrumának csatornaszámot. A feladatot egyébként a mérıprogram is el tudja végezni. Ez után már azonosítani tudjuk a 40K csúcsát is, és felvehetjük a (2) és (3) spektrumot. 3. Az aznapi aktivitás kiszámítása A késıbbiekben, a mérırendszer számlálási hatásfokának meghatározásához szükség lesz egy újabb kalibrációs spektrum (vagy spektrumok) felvételére, valamint a rendelkezésünkre álló etalon-radioizotópok aznapi aktivitására. Ez a gyakorlatvezetıtıl kapott adatok felhasználásával számítható ki, a radioaktív bomlás jól ismert idıtörvénye segítségével A(t ) = A0 * exp(−λ ⋅ t ) ,
[3]
ahol A0 jelöli az aktivitást egy kezdeti idıpontban, A(t) jelöli az aktivitást az elızıhöz képest t idı múlva, λ a bomlási állandó, melynek értéke minden izotóp esetében más és más. A [3] egyenlet szerinti aktivitást behelyettesíthetjük az 1. fejezetben említett legegyszerőbb kiürülési modellt leíró [1] egyenletbe is; de ügyeljünk arra, hogy λ ebben az esetben már az „effektív” bomlási állandót jelöli, melynek reciproka a biológiai és fizikai ln(2) ) arányos. fogyást egyesítı „effektív felezési idıvel” ( Teff =
λ eff
4. A detektálási hatásfok A mintát elhagyó γ-fotonok közül a detektor csak viszonylag keveset képes érzékelni, ennek több oka van. Egyrészt a sugárforrásból kilépı részecskék, γ-fotonok izotróp eloszlásúak, vagyis nemcsak a detektor felé, hanem bármely irányba elhagyhatják a mintát. Másrészt a detektor érzékeny térfogatába bejutó fotonok sem feltétlenül lépnek kölcsönhatásba a detektorral, azaz eredményeznek jelet a detektor kimenetén. Tovább rontja a mérés hatásfokát az a jelenség, hogy a fotonok és a detektor között létrejöhetı kölcsönhatások közül sem mindegyik kedvezı a számunkra, azaz a beütéseknek csak egy része esik a keresett radioizotóptól származó, felismerhetı és a többi csúcstól elkülöníthetı úgynevezett teljesenergia-csúcs területére. A detektálási hatásfok (η) azt adja meg, hogy a sugárforrásból kilépı, adott energiájú fotonok mekkora hányada nyelıdik el a detektor érzékeny térfogatában úgy, hogy azokat a többi fotontól elkülönítve, a teljesenergia-csúcsban érzékeljük. Vagyis
η(E) =
N reg ( E ) N kel ( E )
,
[4]
3
ahol az E energiájú részecskébıl Nkel db keletkezett és ezek közül Nreg-et regisztrált a mérıberendezés. A hatásfok logaritmusa (a bennünket érdeklı energiatartományban) elsı közelítésben az energia logaritmusának lineáris függvénye: log(η ( E )) = c ⋅ log( E ) + d
[5]
Az [5] egyenlet aktuális paramétereinek értéke természetesen függ attól, hogy milyen alapú logaritmust alkalmazunk, illetve milyen mértékegységet rendelünk az energiákhoz. Megjegyezzük, hogy a hatásfok és a sugárzási energia közti összefüggés pontosabban írhatnánk le, ha másod- vagy harmadfokú kétszer logaritmikus polinomot alkalmaznánk, de ebben az esetben több etalonforrásra lenne szükség.
5. Csúcsok kiértékelése Ha egy izotóp valamely gamma-energiájához tartozó teljesenergia-csúcs megjelenik egy spektrumban, akkor az izotóp aktivitása (A), a csúcs nettó területe (N), a spektrum felvételének idıtartama (t), az adott energiához tartozó detektálási hatásfok (η) és a gammaátmenet gyakorisága (fγ) között az alábbi kapcsolat áll fenn:
A=
N t ⋅η ⋅ fγ
[6]
Egy csúcs nettó területe alatt – az egyszerő kiértékelési eljárásokban – általában a csúcs elıtti és utáni pontokra illesztett egyenes (az úgynevezett alapvonal) feletti csúcsterületet értjük; ezt a számítási módszert „trapézmódszernek” nevezik. Ezen kívül más csúcsterület-számítási eljárások is alkalmazhatók. A csúcsterület alakfüggvény-illesztéssel is meghatározható, de egyes sajátos esetekben (ilyen lesz az emberi testben lévı 40K teljesenergiacsúcs-területének meghatározása is) akár a bruttó terület, azaz a ROI (range of integral, a csúcs és környéke) összes beütésszáma is elegendı lehet a számításokhoz. Ha az izotóp nemcsak a mintában, hanem azon kívül (pl. a berendezés árnyékolásában, a helyiség falában) is jelen van, akkor a mintaspektrum alapján számolt aktivitást korrigálni kell: a csúcs intenzitásából (idıegységre jutó nettó csúcsterületébıl) le kell vonni a háttérspektrumból számolt intenzitást.
6. Spektrumok kiértékelése, hatásfokszámítás Miután felvettük a hatásfok-kalibrációs (1b) spektrumot, jelöljük ki benne a kalibráló izotópok csúcsait, majd a mérıprogram és a gyakorlatvezetı segítségével határozzuk meg azok nettó területét! Fontos megjegyezni, hogy a hatásfok-kalibrációs spektrum alapján számolt detektálási hatásfokok csak akkor vonatkoztathatóak az egésztestszámlálás esetére, ha a sugárforrásokat is az emberi test geometriájában helyezzük el, valamint az emberi szövetekben bekövetkezı abszorpció gyengítı hatását is figyelembe vesszük (Az ehhez szükséges gyakorlati megfontolásokat és intézkedéseket a gyakorlat részeként, természetesen a mérésvezetı közremőködésével tesszük meg.) A [6] egyenlet (átrendezett alakjának) segítségével határozzuk meg a kalibrációs sugárforrások γ-energiáihoz tartozó detektálási hatásfokokat!
4
A [5] egyenlet alapján határozzuk meg a c és d konstansok értékét, majd a 40K γenergiájához tartozó detektálási hatásfokot! (A szükséges bomlási adatok a mérésleírás végén találhatóak.) Ha van fantomunk, annak spektrumából közvetlenül is számolhatunk igen pontos 40Khatásfokot. (Az eredményét össze kell vetni a pontszerő sugárforrások alkalmazásával és extrapolációval a fent leírt módon meghatározott detektálási hatásfokkal, és diszkutálni kell a tapasztalt eltérést.) Miután felvettük a (3) mintaspektrumot, jelöljük ki benne a 40K csúcsát, a mérıprogram segítségével határozzuk meg annak nettó területét, és a [6] egyenlet alapján számítsuk ki a 40K-aktivitást! Mivel azonban a 40K nemcsak a mintaszemélyben, hanem a háttérben is jelen van, a (3) mintaspektrumban lévı 40K-csúcs nettó területébıl le kell vonni a (2) háttérspektrumban felismerhetı 40K-csúcs területének idıarányos részét. Ehhez a (2) háttérspektrum felvétele után abban is jelöljük ki a 40K csúcsát (a ROI ugyanaz legyen, mint a (3) mintaspektrum esetében), és a mérıprogram segítségével határozzuk meg a nettó területét. Ezt az értéket tulajdonítjuk a háttérnek. Különbségképzéssel határozzuk meg a mintában (vagyis a kiválasztott hallgatóban) lévı 40K mennyiségét (aktivitását)! Az eredményt diszkutáljuk az 1. fejezetben foglaltak figyelembe vételével! (Érdemes pl. azt meggondolni, hogy ha a „minta” és a „háttér” spektruma valóban csak a vizsgált személy 40K-tartalma tekintetében tér el egymástól, akkor a két teljesenergia-csúcs területének különbsége elvileg ugyanaz lesz akkor is, ha a ROI-ok bruttó, illetve ha azok nettó területét használjuk a különbség képzésére.) 7. A 40K-tól származó belsı sugárterhelés Ismerve a 40K bomlására jellemzı adatokat, az aktivitásból a [7] egyenlettel kiszámítható az egy évre jutó „krónikus” egyenérték dózis. H T = (∑ u s * ∑ f R * E R * QR →T * wR ) * S
R
1 mT
[7]
ahol us a sugárforrást tartalmazó szövetekben (S) t idı alatt bekövetkezı bomlások száma, formailag azonosan az akut inkorporáció esetére értelmezett [1] egyenlettel: t
u s = ∫ As (t )dt
[8]
0
AS az „S” szövetben lévı aktivitás, ER a sugárzás energiája, fR a gyakoriság, QR-T az abszorpciós faktor, m a „T” szövet tömege. (wR a sugárzási súlytényezı, ebben az esetben 1.) Q értékét – itt nem részletezendı megfontolásból – β-sugárzásra 1-nek, a 40K γ-energiájára 0,3-nak becsüljük. (Ezeket a közelítéseket a gyakorlat folyamán részletesen is diszkutáljuk.) A 40K-ra és bomlására jellemzı adatok: λ=1,73×10-17s-1 Eγ=1461 keV fγ=0,11 MK=40 g/mol Eβ,atl=455 keV fβ=0,89; Mivel a 40K egyenletesen oszlik el a szervezetben, elegendı egy „S” forrás-szövetet és ugyanazt az egy „T” cél-szövetet (az egész testet) feltételezni. Így HT azonos lesz HE-vel, az egész test effektív dózisával. A [7] és [8] egyenletek segítségével számítsuk ki a megmért személy által, a saját testében lévı 40K-tól egy év alatt elszenvedett dózist!
5
8. A 137Cs-tól származó belsı sugárterhelés és a detektálási határ A 40K-tartalom mellett a spektrumokból meghatározható a szervezetben normális körülmények között nem megtalálható 137Cs-re vonatkozó kimutatási érzékenység, valamint az ahhoz tartozó effektív dózis is, a 137Cs lenyeléssel történı inkorporációjára vonatkozó DCF-érték (dóziskonverziós tényezı, egységnyi felvett aktivitás által okozott lekötött effektív dózis) felhasználásával. Itt nem szükséges a [7] egyenlet használata, elegendı az abból levezethetı, egy-egy adott inkorporációs és kiürülési „forgatókönyvnek” megfelelı alábbi összefüggés:
H E = A × DCF
[9]
A felvételt, az adott radioizotóp sajátosságainak megfelelıen, élelmiszer-fogyasztásból tételezzük fel, tehát a lenyelésre meghatározott DCF-et kell használnunk. A konzervatív közelítés érdekében feltételezzük, hogy a kimutatási határ értékének megfelelı aktivitás korábban már többször, például négyszer felezıdött. (Lásd a 3. fejezetben írottakat az effektív felezési idıvel kapcsolatban.) A kimutatási érzékenység számításának elméleti megalapozását itt részleteiben nem ismertetjük, elegendı azt leszögezni, hogy a számítások alapja az a gamma-intenzitás, amelyet egy, az adott alapvonalon jól felismerhetı csúcsot jellemezne, ha az jelen lett volna az adott spektrumban. Ezt az intenzitást, illetve az adott mérési idıhöz tartozó beütésszámot az aktuális alapszint értékébıl számított statisztikus szórásból határozhatjuk meg, az alábbi megfontolások alkalmazásával: Tegyük fel, hogy egy mérésnél (a minta mérésénél) a csúcs várható tartományában S beütést detektáltunk, a korábbi alapszintmérésnél pedig B-t, a „hátteret” mértük! A nukleáris alapmennyiségek, így a beütésszámok természetüknél fogva statisztikus bizonytalansággal terheltek. Ez a variancia ismert, B beütésszám varianciája [szórásnégyzete] is B, tehát szórása √B. A felismerhetı csúcsként detektálható legkisebb beütésszám, az úgynevezett kritikus szint, LC definíció-egyenlete az alábbi: LC = k α *σ 0 ,
[10]
ahol kα a felismerés biztonságára jellemzı szignifikancia-tényezı, σ0 pedig az S–B mennyiség, azaz a nettó csúcsterület értékének statisztikus szórása. Ha S közelítıleg azonos B-vel, tehát a csúcs még nem felismerhetı, akkor – amennyiben a hátteret is csak egyetlen mérésbıl tudtuk meghatározni – a mintaméréssel kapott nettó beütésszám szórása az alábbi lesz:
σ 0 = σ S2 + σ B2 ≅ B + B
[11]
A „detektálási szint” (LD) az a „valódi” jel = nettó beütésszám, amely, ha jelen lenne a mintában, β biztonsággal eredményezne detektálható csúcsot. A detektálási határ levezetését mellızve, és a biztonsági szintet az elızıvel (amit a [10] egyenletben alkalmaztunk) azonosnak véve (tehát kβ=kα), az alábbi összefüggést kapjuk: LD = 2 ⋅ LC + k 2
[12]
6
Az így kapott beütésszámot a [6] egyenlettel aktivitássá átszámolva, majd a [9] egyenletbe behelyettesítve megkaphatjuk a legkisebb, még detektálható effektív dózist, amit az adott sugárforrás okozhat. Összevetésképpen: a természetes eredető éves lakossági sugárterhelés mintegy 2.5 mSv; a lakosságra vonatkozó, mesterséges forrásokból származó dóziskorlát pedig 1 mSv effektív dózis évente. Ha (amit ıszintén remélünk) a vizsgált személyben nincsen kimutatható mennyiségő 137 Cs, a róla felvett (3) spektrum háttérnek számít egy olyan személyrıl felvett spektrumhoz képest, aki kimutatható mennyiségő 137Cs-ot tartalmaz. Ezért a (3) spektrumban kell kijelölnünk a 137Cs csúcsának a helyét. (Használjuk a kalibráló (1) spektrum(ok)nál használt 137 Cs-ROI-t!). A mérıprogram és a gyakorlatvezetı segítségével határozzuk meg a csúcs bruttó területét! Ezt az értéket B helyébe, kα és kβ helyébe pedig az 5 %-os „elsı- és másodfajú hibának” megfelelı 1,645-t behelyettesítve [11] és [10] alapján számoljuk ki LC-t, [12] alapján pedig LD-t! Ennek az LD-nek az értékét helyettesítsük N helyébe a [6] egyenletben, az így kapott A-t pedig a [9] egyenletbe! A 137Cs DCF-je lenyeléssel bekövetkezett inkorporáció és felnıtt személy esetére 1,3×10-8 Sv/Bq. 9. A jegyzıkönyv Természetesen a jegyzıkönyvbe nem kell átmásolni a jelen mérésleírásban szereplı elméleti bevezetıt, ugyanakkor a kapott, mért és számolt adatoknak jól el kell különülniük, szerepelniük kell a felhasznált képleteknek, továbbá minden fizikai mennyiség mellett szerepelnie kell a mértékegységnek. A jegyzıkönyvben nagyon tömören és lényegre törıen szerepeljenek: - a mérés címe, idıpontja, helyszíne, - a mérést végzı hallgatók és oktató(k) nevei, - a mérés célja, elve, - a használt berendezés ismertetése, - a spektrumok nevei, felvételi idejük, a mintaspektrum felvételéhez használt személy neve, - a csúcsok integrálási határai, bruttó illetve nettó beütésszámai, - a mérésleírásban kért összes számolás, - a 40K-tól és a 137Cs-tól származó belsı dózis diszkutálása. A jegyzıkönyv ideális terjedelme 1-1½ A4-es oldal. 10. A mérés során felhasználandó, illetve mérendı radioizotópok bomlási adatai Radioizotóp 137 Cs 60 Co 40
K
Felezési idı 30,0 év 5,27 év 1,28×109 év
Gamma-energia 662 keV 1173 keV 1332 keV 1461 keV
7
Gamma-gyakoriság (fR) 0.85 1.0 1.0 0.11
