Edy Sriyono Jurusan Teknik Sipil Universitas Janabadra 2013
Aliran Pipa vs Aliran Saluran Terbuka Aliran Pipa:
Pipa terisi penuh dengan zat cair Perbedaan tekanan mengakibatkan aliran Gravitasi juga penting
Aliran Saluran Terbuka:
Pipa tidak penuh zat cair Perbedaan tekanan konstan Gravitasi menjadi tenaga pendorong Contoh: sungai dan bendung
Prinsip Dasar Aliran Zat Cair Riil Aliran Melalui Pipa Aliran Melalui Sistem Pipa
1.1. Pendahuluan 1.2. Jenis-jenis Aliran 1.3. Garis Arus dan Tabung Arus 1.4. Persamaan Dasar
1.1. Pendahuluan
Zat cair: zat cair riil & zat cair ideal. Zat cair riil: zat cair yg memp kekentalan. Zat cair ideal: zat cair yg tdk memp kekentalan. Kekentalan krn adanya sifat kohesi ant partikel zat cair, yg menyebabkan perbedaan kecep partikel zat cair sepanjang aliran. Partikel zat cair yg berdekatan dg dinding batas akan diam, shg kecepnya = nol. Perub kecep fungsi jarak dr dinding batas. Makin jauh dr dinding batas, kecep akan makin besar. Aliran zat cair mempelajari gerak partikel zat cair tanpa meninjau gaya yg menyebabkan gerak tsb. Aliran zat cair riil = aliran viskos: aliran zat cair yg memp kekentalan (viskositas). Sifat kekentalan pd zat cair menyebabkan teg geser. Teg geser akan mengubah sebagian energi aliran jadi energi lain spt panas, suara dsb. Pengubahan bentuk energi ini mengakibatkan kehilangan energi (tenaga). Aliran zat cair riil riil: aliran laminer & aliran turbulen. Aliran laminer bila pengaruh kekentalan cukup dominan shg partikel-2 zat cair bergerak teratur membentuk lintasan lurus. Aliran laminer terjadi pd kondisi kekentalan besar dan kecep aliran kecil. Dg menurunnya kekentalan dan meningkatnya kecep, aliran akan berubah dr laminer jadi turbulen. Pd aliran turbulen, partikel-2 zat cair bergerak tdk teratur.
Pipa di atas sungai Pipa irigasi
Pipa dan pompa
Pipa air minum
Pipa pesat PLTA
1. 2. Jenis-jenis Aliran 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Aliran Invisid dan Viskos Aliran Kompresibel dan Tidak Kompresibel Aliran Laminer dan Turbulen Aliran Tetap dan Tidak Tetap Aliran Seragam dan Tidak Seragam Aliran Satu, Dua dan Tiga Dimensi Aliran Rotasional dan Tidak Rotasional
1. Aliran Invisid dan Viskos Aliran invisid = Aliran zat cair ideal: Aliran yang tidak mempunyai kekentalan (kekentalan dianggap nol) Aliran viskos = Aliran zat cair riil: Aliran yang mempunyai kekentalan (kekentalan zat cair diperhitungkan, ≠ 0)
2. Aliran Kompresibel & Tak Kompresibel Aliran kompresibel: Aliran yang mempunyai rapat massa berubah terhadap perubahan tekanan. Aliran tak kompresibel : Aliran yang mempunyai rapat massa tidak berubah terhadap perubahan tekanan (rapat massa dianggap konstan)
3. Aliran Laminer dan Turbulen Percobaan Reynolds:
Garis lintasan tetap satu komponen kecepatan V ui
Re 2100
Re 4000 Kecepatan sepanjang pipa tidak tetap dengan komponen acak normal terhadap sumbu pipa V ui + vj + wk
Increasing flow velocity
Reynolds mengklasifikasikan jenis aliran sesuai dengan gerakan zat cair: Aliran Laminar: setiap partikel zat cair mengikuti lintasan lurus yang sejajar dengan dinding batas tabung.
Aliran Transisi: setiap partikel zat cair mengikuti lintasan bergelombang sejajar namun tidak sejajar dengan dinding batas tabung.
Aliran Turbulen: setiap partikel zat cair mengikuti lintasan yang sangat kompleks yang menyebabkan pencampuran zat warna.
4. Aliran Tetap dan Tak Tetap Aliran tetap (steady flow): terjadi jika variabel aliran di sebarang titik pada zat cair tidak berubah terhadap waktu. Yang termasuk variabel aliran misalnya : kecepatan aliran V, tekanan p, rapat massa ρ, tampang aliran A, debit Q, dsb) Aliran tak tetap (unsteady flow): terjadi jika variabel aliran di sebarang titik pada zat cair berubah terhadap waktu.
Aliran Tetap dan Tidak Tetap Berdasarkan aspek waktu
Steady and unsteady flow Steady flow: conditions at any point remain constant, but may differ from point to point. Velocities do not change with time.
v t x ,y ,z o
o
o
0
Unsteady flow: velocities change with time.
v t x ,y ,z o
o
o
0 17
5. Aliran Seragam dan Tak Seragam Aliran seragam /beraturan (uniform): apabila tidak ada perubahan variabel aliran dari satu titik ke titik yang lain di sepanjang saluran. Aliran tidak seragam/tidak beraturan (non uniform) : apabila ada perubahan variabel aliran dari satu titik ke titik yang lain di sepanjang saluran.
Aliran Seragam dan Tidak Seragam Berdasarkan aspek ruang
Uniform and non-uniform flow Uniform flow: velocity is the same at any given point in the fluid.
v s t
Non-uniform flow:
o
0
v
s to 0 19
Examples The flow through a long uniform pipe diameter at a constant rate is steady uniform flow. The flow through a long uniform pipe diameter at a varying rate is unsteady uniform flow. The flow through a diverging pipe diameter at a constant rate is a steady non-uniform flow. The flow through a diverging pipe diameter at a varying rate is an unsteady non-uniform flow.
20
o
o
o
6. Aliran Satu, Dua, dan Tiga Dimensi Aliran satu dimensi : kecepatan di setiap titik pada tampang lintang mempunyai besar dan arah yang sama. Aliran dua dimensi : semua partikel dianggap mengalir dalam bidang sepanjang aliran, sehingga tidak ada aliran tegak lurus pada bidang tersebut. Aliran tiga dimensi : komponen kecepatan u, v, dan w adalah fungsi koordinat ruang x, y, dan z.
Aliran 1 D
Aliran 2 D
7. Aliran Rotasional dan Tak Rotasional Aliran Rotasional: bila setiap partikel zat cair mempunyai kecepatan sudut (berotasi) terhadap pusat massanya. Aliran Tak Rotasional: bila setiap partikel zat cair tidak mempunyai kecepatan sudut (tidak berotasi) terhadap pusat massanya.
1.3. Garis Arus dan Tabung Arus Garis arus (stream line): adalah kurva khayal yang ditarik di dalam aliran zat cair untuk menunjukkan arah gerak di berbagai titik dalam aliran. Tabung arus: terbentuk jika sejumlah garis aliran ditarik melalui setiap titik di sekeliling suatu luasan kecil dalam aliran.
Garis Arus
DA 2
Pusat Garis Aliran
DA 1
Tabung Arus
1.4. Persamaan Dasar 1. Persamaan Kontinuitas 2. Persamaan Energi 3. Persamaan Momentum
1. Persamaan Kontinuitas DA2
Pusat Garis Aliran
DA1
konstan
2. Persamaan Energi 2
p V Z 2g
konstan
3. Persamaan Momentum dM.dQ.dt
dF.dQ.dt.
dV .dQ.(V2 V1) dt
Anggap distribusi kecepatan merata maka:
F Q(V2 V1)
Percepatan Partikel Zat Cair Percepatan partikel zat cair yang bergerak
didefinisikan sebagai laju perubahan kecepatan. Laju perubahan kecepatan bisa disebabkan oleh perubahan geometri medan aliran atau karena perubahan waktu.
Debit Aliran Debit aliran : jumlah zat cair yang mengalir melalui
tampang lintang aliran tiap satu satuan waktu. Jumlah zat cair = volume zat cair Satuan volume : meter kubik, liter, galon, dsb) Satuan waktu : detik, menit, jam, hari, dsb)
Rumus Debit Vol Q t Dengan Q
= debit Vol = volume t = waktu
Q=AV
Dengan : A = luas tampang aliran
V = kecepatan aliran
Persamaan Kontinuitas Apabila zat cair kompresibel secara kontinu melalui
pipa atau saluran, dengan tampang aliran konstan ataupun tidak konstan, maka volume zat cair yang lewat tiap satuan waktu adalah sama di semua tampang.
Rumus Untuk tampang/kecepatan berubah : A1V1 = A2V2 Q = AV = konstan Untuk percabangan : Q1 = Q 2 + Q 3 ∑Q = 0
Contoh Hitungan 1.
Keran air dibuka dan mengalirkan air. Selama 10 detik air yang keluar ditampung dalam gelas ukur dan diperoleh bacaan volume sebanyak 2000 ml. Berapakah debit aliran yang melalui keran tersebut ? Penyelesaian:
Vol 2 Q 0,2 liter/detik t 10
Contoh Hitungan 2. Suatu pancuran air untuk mandi warga desa ketika diukur dengan bak pengukur volume diperoleh volume 100 liter dalam waktu 40 detik. Berapakah debit pancuran tersebut? Penyelesaian:
Vol 100 Q 2,5 liter/detik t 40
Contoh Hitungan 3. Pipa dengan diameter 0,25 m mengalirkan air dengan kecepatan 1 m/d. Berapakah debit aliran? Apabila debit aliran dinaikkan menjadi 75 l/d, berapakah kecepatan aliran? Penyelesaian: 1 1 2 Q A V D V 0, 25 2 1 0,049 m 3 /d 4 4 Q 0,075 V 1,53 m/d 2 A 0,25 0,25
Contoh Hitungan
4. Air mengalir di dalam pipa berdiameter 50 cm dengan kecepatan 1 m/detik. Berapakah debit aliran? Jika diameter pada ujung yang lain dari pipa tersebut adalah 100 cm (pipa berubah dengan teratur), berapakah kecepatan aliran pada ujung tersebut? Penyelesaian:
1 1 2 Q A V D V 0,5 2 1 0,196 m 3 /d 4 4 Q 0,196 V 0,25 m/d 2 A 0,25 1
Contoh Hitungan 5. Air mengalir melalui pipa 1 dengan diameter 30 cm yang kemudian bercabang menjadi dua pipa, yaitu pipa 2 dan pipa 3 yang masing-masing berdiameter 20 cm dan 15 cm. Kecepatan aliran di pipa 1 dan pipa 2 berturut-turut adalah 2 m/d dan 1,5 m/d. Hitung debit aliran melalui pipa 2 dan 3. Penyelesaian:
1 1 2 Q1 A1 V1 D1 V1 0,3 2 2 0,141 m 3 /d 4 4 1 1 2 Q2 A2 V2 D2 V2 0,2 2 1,5 0,047 m 3 /d 4 4
Q 3 Q 1 - Q 2 0,141 - 0,047 0,094 m 3 /d
Contoh Hitungan 6. Air mengalir melalui pipa A dengan diameter 25 cm yang kemudian bercabang menjadi dua pipa, yaitu pipa B dan pipa C yang masing-masing berdiameter 10 cm dan 5 cm. Kecepatan aliran di pipa 2 adalah 0,5 kali kecepatan di pipa 1. Hitung debit aliran melalui pipa 2 dan 3.
