DR Ibnu Mas ud Guru Fisika SMK Negeri 8 Malang Owner drimbajoe_foundation

  

DR Ibnu Mas’ud Guru Fisika SMK Negeri 8 Malang Owner drimbajoe_foundation

1

Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas karunia dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan buku fisika untuk SMK Teknologi bidang adaptif yaitu mata pelajaran Fisika. Didorong oleh rasa tanggungjawab sebagai pengajar mata pelajaran fisika, dalam rangka ikut mencerdaskan kehidupan bangsa melalui pengabdian dalam bidang pendidikan, maka penulis menyusun buku Fisika untuk siswa SMK Jurusan Teknik Rekayasa ini. Buku Kumpulan Konsep Fisika untuk SMK Teknologi semester 5 Edisi kesatu ini ini kami susun dalam rangka membantu siswa untuk memahami konsep fisika. Dengan buku fisika ini diharapkan siswa mampu mengembangkan kemapuan berfikir analisis induktif dan deduktif dengan menggunakan konsep dan prinsip fisika untuk menjelaskan peristiwa alam dan menyelesaikan masalah baik secara kuantatif dan kualitatif. Materi yang disajikan dalam buku fisika ini disajikan dalam bentuk rangkuman konsep dan rumus yang dikemas dalam bentuk tabel dan dilanjutkan dengan soal penyelesaian serta latihan soal materi. Soal-soal dalam buku fisika ini, sebagain besar mengambil dari soal-soal EBTANAS /UAN SMA dan SMK dengan tujuan siswa terbiasa dengan soal-soal yang sering mucul dalam ujian akhir, sehingga pada saat UAN atau mengikuti tes SNMPTN siswa dapat bersaing dengan siswa SMA. Perlu penulis sampaikan didalam mengerjakan tiap-tiap soal, selalu berusaha dan milikilah keyakinan “ Jika Saya Mau, Pasti Saya Bisa” dan “ Man Jadda Wa Jadda (siapa

yang bersungguh-sungguh, akan sukses)”

Akhirnya penulis berharap semoga buku fisika ini bermanfaat bagi siswa dalam memahami konsep dasar fisika dan dapat menyelesaikan masalah-masalah sehari-hari yang ada hubungannya dengan fisika, bagi guru dapat digunakan sebagai buku penunjang dalam proses kegiatan belajar mengajar. Kritik dan saran yang konstruktif selalu penulis harapkan demi penyempurnaan penulisan buku fisika di edisi yang akan datang. Malang, Mei 2012 Penulis

2

DAFTAR ISI Halaman Awal

1

Kata Pengantar

2

Daftar Isi

3

Tips Belajar Fisika

4

Listrik Arus Searah ( DC )

5

A. Kuat Arus Listrik

5

B.

Hukum OHM

6

C. Hambatan Listrik

8

D. Gaya Gerak Listrik dan Tegangan Jepit

10

E. Hukum Kirchoff 1

12

F.

12

Energi Listrik dan Daya Listrik

Latihan Soal Listrik Arus Searah (DC)

14

Listrik Arus Bolak – Balik (AC)

19

A. Arus dan Tegangan Listrik AC

19

B.

19

Nilai Maximum dan Efektif Listrik AC

C. Rangkaian Resistor, Induktor, dan Kapasitor Murni Listrik AC

20

D. Rangkaian RLC Seri

23

E. Daya Efektif Listrik AC

24

F.

24

Sifat Rangkaian pada Listrik AC

Latihan Soal Listrik Arus Bolak – Balik (AC)

27

Prediksi Soal Ujian Akhir Semester 5

29

Daftar Pustaka

37

3

Terdapat beberapa hal agar belajar fisika itu terasa mudah dan menyenangkan. Penulis membagi tips belajar fisika agar lebih mudah dan menyenangkan. Adapun tips dari penulis agar Anda dapat dengan mudah dan senang dalam mempelajari fisika.

1. Memahami dan mengingat konsep (rumus). Saat ini banyak sekali siswa yang berusaha untuk menghafal rumus-rumus yang terdapat pada pelajaran fisika. Apabila Anda menghafal rumus fisika maka 5 menit kemudian rumus itu akan menguap dari ingatan Anda alias lupa, maka jangan pernah menghafal rumus/konsep fisika tetapi Pahami dan Ingat konsep (rumus) nya. Perlu di ketahui memahami dan mengingat TIDAK SAMA dengan menghafal.

2. Memiliki kemampuan berhitung. Dalam belajar fisika, Anda harus memiliki kemampuan berhitung yang lumayan bagus minimal penjumlahan, perkalian, perpangkantan dan pemfaktoran. Oiya, dalam menyelesaikan soal fisika gunakanlah metode Coret , karena akan lebih mudah dalam menyelesaikan soal fisika. Perhatikan permisalan berikut.

Misalnya: benda bergerak dengan kecepatan awal 40 m/s, setelah 8 menit kemudian kecepatan benda berubah menjadi 320 m/s. tentunkan percepatan yang dimiliki oleh benda tersebut.

a

vt  vo 310  40 270 9.30 9     t 8(60 ) 8  60 8  602 16

3. Memiliki logika berfikir. Memiliki logika berfikir sangat penting dalam menyelesaikan soal-soal fisika. Kenapa demikian ???? (timbul pertanyaan), karena soal fisika sangat erat hubungannya dengan kondisi di sekitar kita dapat kita analogikan. Contoh pada saat benda jatuh bebas dari ketinggian tertentu, kecepatan awal benda selalu sama dengan nol dan memiliki kecepatan maksimal pada saat menyentuh tanah.

4. Jangan mudah menyerah dan Do’a. Dalam belajar apapun, perlu ditanamkan dalam diri kita bahwa janganlah mudah untuk menyerah, karena di setiap perjuangan kita pasti terdapat ilmu (hikmah) yang dapat kita jadikan pembelajaran untuk ke depannya. Selain Mudah menyerah Ber DO’A kepada Tuhan sangatlah penting, sehingga seperti pepatah “perjuangan dan doa”

4

A. KUAT ARUS LISTRIK Konsep Materi Kuat Arus Listrik (I) Banyaknya muatan (Q) yang mengalir dalam selang (t).

Rumus

I

Besarnya Kuat arus listrik (I) sebanding dengan banyak muatan (Q) dan berbanding terbalik dengan selang waktu.

I ~Q~

Q t

atau

I

1 t

ne t

Arah arus listrik

+ Potensial lebih tinggi

n = jumlah elekteron e = muatan elekteron (1,6 x 10-19 C)

-

Arah aliran elekteron

Potensial lebih rendah

Anda Pahami dan Amati 1.

Total muatan yang mengalir dalam suatu rangkaian selama 2 menit adaah 9,6 C. hitunglah kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian tersebut! Pembahasan:

I

Q 9,6 9,6    0,08 t 2(60 ) 120

Jadi, kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian tersebut adalah 0,08 A

2.

Satu elekteron bermuatan 1,6 x 10-19 C. berapakah banyaknya elekteron yang mengalir dalam kawat dalam 2 sekon, jika pada amperemeter terbaca 3,2 mA. Pembahasan:

I

ne I t 3,2  2 n   4 10 19 19 t e 1,6 10

Jadi, banyaknya elekteron yang mengalir adalah 4 x 1019 buah

5

Mari Anda maksimalkan Otak Anda ! 1.

Jika arus 4 ampere mengalir dalam kawat yang ujung-ujungnya berselisih potensial 12 volt, besar muatan per menit yang mengalir melalui kawat adalah …

2.

Berapakah banyak elekteron yang mengalir pada suatu kawat yang dialiri arus 0,2 mA dalam waktu 1 menit?

B. HUKUM OHM Konsep Materi Hukum Ohm “Dalam rangkaian tertutup besarnya kuat arus listrik (I), dipengaruhi oleh besarnya sumber tegangan (V) dan hambatan (R) pada rangkaian ” Besarnya Kuat arus listrik (I) sebanding dengan sumber tegangan (V) dan berbanding terbalik dengan hambatan listriknya (R).

I ~V ~

1 R

Rumus

V  I R

R I +

6

_


Sebatang kawat yang ujung-ujungnya dihubungkan dengan sumber tegangan 12 volt dalam suatu rangkaian tertutup. Jika arus yang mengalir dalam rangkaian 0,5 ampere, maka hambatan listrik yang digunakan adalah … Pembahasan:

V  I R  R 

V 12   24 I 0,5

Jadi, hambatan listrik yang digunakan adalah 24 Ohm 2.

Kuat arus yang mengalir dalam suatu komponen tertentu adalah 0,25 ampere ketika diberi tegangan 10 volt, berapakah kuat arus yang melalui dalam komponen jika tegangannya dinaikkan menjadi 25 volt … Pembahasan: Dari soal dapat kita simpulkan bahwa hambatan yang digunaka sama, sehingga:

R1  R2  10   25  V  V       10I 2  100  I 2  10       I 1  I  2  0,25   I  2 Jadi, Kuat arus yang melalui komponen adalah 10 Ampere


Hitunglah arus yang dihasilkan oleh sumber tegangan 12 volt yang mengalir pada hambatan 4 Ohm.

2.

Hitunglah besar hambatan yang harus diberikan agar arus 2 amper dihasilkan oleh sumber tegangan 40 Volt.

3.

Kuat arus mengalir dalam suatu hambatan sebesar 0,5 ampere jika diberi tegangan 12 volt. Berapakah tegangan yang harus diberikan jika tegangan yang diberikan pada 4 volt

7

C.

Hambatan Listrik (R)

Konsep Materi Hambatan Listrik (R) Hambatan pada kawat dipengaruhi oleh: a. Panjang kawat (l) b. Luas penampang kawat (A) c. Hambatan jenis kawat (ρ) d. Perubahan suhu pada kawat (∆T) Besarnya Hambatan kawat (R) sebanding dengan panjang kawat (l) dan hambatan jenis kawat (ρ) dan berbanding terbalik dengan Luas Penampang kawat (A).

1 R~ ~l~ A

Susunan Hambatan Listrik A. Seri Jika dua hambatan R1 dan R2 disusun seri, maka: I 1  I 2  I total (arusnya sama ) -

R1

R2

ρ = hambatan jenis kawat (Ω.m) α = koefisien suhu hambatan (oC) Ro = hambatan listrik awal (Ohm) hambatan pengganti seri

Rtotal  R1  R 2

R1 VSumber Rtotal dan

_

I 1  I 2  I total

Rtotal



1 1  R1 R 2

Mencari tegangan pada masing-masing hambatan

R2 +

Hambatan pengganti paralel

1

R1

I2

R2 VSumber Rtotal

V2 

B. Paralel Jika dua hambatan R1 dan R2 disusun seri, maka: V1  V 2  Vtotal (tegangannya sama )

I

R  Ro 1    T 

V1 

Vs

I1

l A

hubungan hambatan listrik dengan perubahan suhu

V2

V1 +

-

R

Mencari tegangan pada masing-masing hambatan

V1  V 2  Vtotal

I

Rumus

I1 

_

Vs

8

R2 I Total R1  R2

dan

I2 



Berapakah hambatan sebuah kawat besi yang memiliki panjang 0,5 cm, dan uas 1,3 x 10-2 cm2. Jika hambatan jenis kawat besi tersebut 9,7 x 10-8 Ohmmeter? Pembahasan: 2

l 0,5 10 R    9,7   0,037 A 1,3 106 Jadi, hambatan kawat besi tersebut adalah 0,037 Ohm 2.

Lilitan kawat mempunyai hambatan 25 Ohm pada suhu 35oC, sedangkan pada suhu 50oC hambatannya menjadi 25,17 Ohm. Berapakah koefisien hambatan suhu jenisnya? Pembahasan:

R  Ro 1    T 

25,17  251   15 1,0068  1  15 0,0068  15

  4,5  10 4 Jadi, koefisien hambatan suhu jenisnya adalah 4,5 x 10-4 oC-1 3.

Dua buah resistor masing-masing 6 Ohm dan 3 Ohm disusun seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan 12 Volt. Tentukan a. hambatan total, b. tegangan pada masing-masing hambatan. Pembahasan: a. Hambatan Total

Rtotal  R1  R 2  6  3  9 b.

Jadi, hambatan totalnya adalah 9 Ohm Tegangan pada masing-masing hambatan

V1 

R1 6 VSumber  12  8 Rtotal 9

dan V2 

R2 3 VSumber  12  4 Rtotal 9

Jadi, tegangan pada masing-masing hambatan adalah 8 volt dan 4 volt

9

4.

Perhatikan gambar di samping ini! Jika kuat arus listrik I = 6 A, hambatan R1 = 2 Ohm, R2 = 3 Ohm, maka kuat arus pada masing-masing hambatan besarnya adalah!

I1 I

R1

I2 R2

Pembahasan: Arus pada hambatan (R1)

Arus pada hambatan (R2)

I1 


I2 


I1 

3 18  6   3,6 23 5

I2 

2 12 6   2,4 23 5

Jadi, arus pada hambatan (R1) dan R2 adalah 3,6 ampere dan 2,4 ampere D. Gaya Gerak Listrik dan Tegangan Jepit Konsep Materi Gaya Gerak Listrik (GGL) Nilai dari sumber tegangan sebelum mengalirkan arus lsitrik. Tegangan Jepit Nilai dari sumber tegangan setelah mengalirkan arus listrik. Rangkaian Sumber Tegangan a. Seri Jika dua buah sumber ε1,r1 ε2,r2 tegangan disusun seri maka: a.  1   2   s b.

r1  r2  rs

  Vsumber Vj  I  R Menghitung arus pada rangkaian:

I

I

R b. Paralel Jika dua buah sumber tegangan disusun parallel, maka: a.  1   2   p b.

Rumus

1 1 1   r1 r2 rp

10

s R  rs

Jika sumber tegangan yang digunakan besarnya sama, maka:

I

n  R  nr

Gambar rangkaian sumber tegangan yang disusun secara parallel.

ε1,r1

Menghitung arus pada rangkaian:

I

ε2,r2 I

p R  rp

Jika sumber tegangan yang digunakan besarnya sama, maka:

R



I

R

r n

n = banyaknya sumber tegangan


Tiga buah baterai disusun seri kemudian dihubunkan dengan sebuah lampu pijar yang hambatannya 1 ohm, jika masing-masing baterai memiliki GGL 1,5 volt dan hambatan dalam 0,5 ohm, kuat arus yang mengalir melalui lampu adalah … Pembahasan: Arus yang melalui lampu atau rangkaian.

I

n  3  1,5 4,5    1,8 R  n  r 1  3  0,5 2,5

Jadi, arus yang melalui lampu atau rangkaian adalah 1,8 ampere. 2.

Jika pada soal 1 baterai disusun parallel, maka arus yang mengalir melalui lampu adalah … Pembahasan: Arus yang melalui lampu atau rangkaian.

I

 R

r n



1,5 1,5 4,5    1,28 0,5 3,5 3,5 1 3 3

Jadi, arus yang melalui lampu atau rangkaian adalah 1,28 ampere.

11

E.

Hukum Kirchoff Konsep Materi Hukum Kirchoff 1 Pada titik percabangan jumlah aljabar arus yang masuk masuk sama dengan jumlah aljabar arus yang keluar.

I2 I1

Rumus

I

  I keluar

masuk

I1  I 3  I 2  I 4

I3 I4

F. Energi Listrik (E) dan Daya Listrik (P) Konsep Materi Energi Listrik (E)

Rumus

E  P t E  V i t E  i r i t

Energi (E) = Daya (P) x waktu (t)

E

V2 t R

Satuan Joule (watt.s) Daya Listrik (P)

E t P  V i P  i r i P

Daya (P) = Energi (E) / waktu (t)

P

V2 R

Satuan watt (J/s)

12


Sebuah alat pemanas bekerja pada tegangan 220 V dan arus 2 A. Tentukan energi listrik yang diserap pemanas tersebut selama (a) 5 sekon dan (b) 1 jam.

2.

Sebuah lampu dihubungkan dengan tegangan 220 V sehingga mengalir arus 0,5 A pada lampu tersebut. Tentukanlah energi listrik yang diserap oleh lampu tiap sekon.

3.

Sebuah lampu bertuliskan 220 V, 50 W dihubungkan dengan sumber tegangan 110 V. Tentukan (a) hambatan dalam lampu, (b) arus yang mengalir pada lampu, dan (d) daya yang diserap lampu.

4.

Sebuah seterika listrik bekerja pada tegangan 220 V dan arus 5 A. Tentukan energi panas yang dihasilkan seterika tersebut selama (a) 10 sekon, (b) 30 menit, dan (c) 2 jam.

5.

Sebuah alat pengering rambut (hair-dryer) menyerap energi listrik 200 J selama 5 sekon. Tentukan daya listrik alat tersebut.

6.

Sebuah bola lampu dengan spesifikasi 30 V, 90 W hendak dipasang pada tegangan 120 V. Tentukan besar hambatan yang harus dipasang seri dengan lampu tersebut agar lampu bekerja/menyala normal.

7.

Sebuah keluarga menggunakan 10 buah lampu 20 W yang dinyalakan rata-rata 10 jam per hari dan sebuah TV 60 W yang dinyalakan rata-rata 5 jam per hari. Jika tarif 1 kWh Rp. 150, berapakah biaya sewa yang harus dibayarkan ke PLN tiap bulan?

13

LATIHAN SOAL A. PILIHAN GANDA 1. Jumlah muatan yang mengalir melalui penampang kawat penghantar tiap satuan waktu dinamakan..... A. hambatan B. kuat arus C. tegangan D. muatan 2. Untuk mencari kuat arus digunakan persamaan.... A. I = q t B. I = t / q C. I = q / t D. I = q2 / t E. I = q2 t 3. Besarnya kuat arus dalam suatu penghantar berdasarkan hukum ohm berbanding.... A. lurus dengan kuadrat tegangan B. terbalik dengan tegangan C. lurus dengan tegangan D. lurus dengan muatan E. terbalik dengan kuadrat muatan 4. Hubungan kuat arus dengan besaran lainnya adalah sebagai berikut, kecuali..... A. sebanding dengan besar muatan B. berbanding terbalik dengan waktu C. berbanding lurus dengan beda potensial D. berbanding terbalik dengan hambatan 5. Sebanding dengan hambatan Penulisan hukum dapat dituliskan dalam persamaan.... A. I = V2 R B. I = R / V C. I = V / R D. I = q t E. I = V / R2 6. Alat ukur kuat arus listrik adalah..... A. amperemeter B. hidro meter C. voltmeter D. arus meter E. ohmmeter

14

7. Jika sebuah hambatan 150 ohm dipasang pada beda potensial 6 volt, maka besarnya kuat arus yang dihasilkan adalah..... A. 1200 mA B. 900 mA C. 150 mA D. 80 mA E. 40 mA 8. Dari percobaan pengukuran didapatkan grafik sebagai berikut. Besar hambatan penghantar yang digunakan adalah.... A. 0,02  B. 0,2  C. 2  D. 20  E. 200 

V(volt) 100

I(A) 0,5

9. Besar hambatan penghantar suatu penghantar sebanding dengan.... A. luas penampangnya B. panjangnya C. luas penampang dan hambat jenisnya D. panjang dan hambat jenisnya E. luas penampang, panjang dan jenisnya 10. Seutas kawat panjangnya 100 cm dan luas penampang 5 mm2, jika hambatan kawat tersebut 100 ohm, maka hambatan jenisnya adalah....... A. 1x10-4 ohmmeter B. 5x10-4 ohmmeter C. 5x10-5 ohmmeter D. 2x10-6 ohmmeter E. 2x10-5 ohmmeter 11. waktu yang diperlukan untuk mengalirkan muatan 36000 C bila arusnya 5 A adalah … A. 30 menit D. 4 x 60 menit B. 60 menit E. 5 x 60 menit C. 2 x 60 menit 12. Dua elemen masisng-masing memiliki 2 V disusun seri, maka A. ggl-nya = 2 V B. Tegangan jepitnya < 4 V C. ggl-nya > 4 V D. Tegangan jepitnya tergantung dari arah arusnya E. tegangan jepitnya > 4 V

15

13. Lampu 12 V, 6 W yang dihubungkan seri dengan sebuah lampu 100 V , x dipasang 112 V. Agar lampu 12 V, 6 W tersebut menyala, maka x harus mempunyai nilai A. 10 W D. 60 W B. 25 W E. 100 W C. 50 W 14. Pada alat pemanas tertulis 3000 watt 200 Volt. Bila alat tersbut dipasang pada sumber daya, alat menyerap energi 108 Joule tiap sekon. Tegangan sumber daya adalah A. 100 V D. 160 V B. 120.0 V E. 120 V C. 140 V 15. Bola lampu berukuran 30 V, 90 W. Jika hendak dipasang pada sumber tegangan 120 V dengan daya tetap, maka lampu harus dirangkai seri dengan hambatan? A. 10 Ω D. 40 Ω B. 20 Ω E. 50 Ω C. 30 Ω 16. Besarnya kuat arus listrik yang mengalir melalui konduktor ditentukan oleh … A. besarnya hambatan rangkaian B. kerapatan elekteron konduktor C. besarnya tegangan rangkian D. bentuk penampang konduktor E. panjangnya konduktor 17. tentukan berapakah hambatan total AB A. 0.85 Ω A B. 7 Ω C. 1.16 Ω D. 15 Ω E. 3 Ω

2Ω

18. Hubungan satuan berikut yang benar adalah A. 1 A = 1 J/s B. 1 volt/meter = 1 N/C C. 1 N/C = Volt/m D. 1 A/s = 1 C E. 1 Volt = 1 C/s 19. Perhatikan gambar disamping ini. Pada titik P dari suatu rangkaian listrik. Ada 4 cabang masing-masing dengan arus I1 = 5 A, I2 = 4 A, I3 = 2 A. Arah masing-masing arus adalah seperti pada gambarbesar dan arah I4 adalah

16

3Ω

3Ω 3Ω

B 4Ω

I3

I1 I2

P

I4

A. 3 A menjauhi P B. 7 A menuju P C. 7 A menjauhi P

D. 11 A menuju P E. 11 A menjauhi P

20. Tiga hambatan sama besar masing-masing 3 ohm. Apabila ketiga hambatan itu disusun, tidak mungkin menghasilkan hambatan total sebesar … A. 1 Ω D. 4.5 Ω B. 2 Ω E. 9 Ω C. 3 Ω B. URAIAN 1.

Bayangkan sebuah baterai 12 V dalam sebuah rangkaian yang dihubungkan dengan dua buah hambatan masing-masing 6 Ohm dan 4 Ohm yang disusun secara seri dan kedua hambatan tersebut dihubungkan paralel dengan sebuah hambatan 10 Ohm. a. Berapakah besarnya arus yang melewati rangkaian tersebut. b. Berapakah besarnya arus yang melewati hambatan 6 Ohm dan 4 Ohm, dan berapa pula yang melewati hambatan 10 Ohm. c. Berapakah besarnya beda potensial yang melewati hambatan 6 Ohm dan berapa pula yang melewati hambatan 4 Ohm.

2.

Gambarlah diagram rangkaian seri, yang di dalamnya memuat baterai 12 V, ammeter, dan hambatan 20 Ohm. Tunjukkan nilai yang diperlihatkan dalam ammeter.

3.

Gambarlah diagram rangkaian seri yang memuat baterai 4,5 V, resistor, dan ammeter yang menunjuk 90 mA. Tulislah besar resistor. Pilih arah untuk arus konvensional dan tunjukkan kutub positif baterai.

4.

Sebuah lampu dilalui arus listrik 1 A. Hitung jumlah elektron yang mengalir dalam 1 jam. (muatan satu elektron = -1,6 x 10-19 C)

5.

Sepotong kawat tembaga mempunyai hambatan jenis 1,72 x 10-8 ohm meter panjangnya 100 m penampangnya 4 mm2. Hitung hambatan kawat!

6.

Sebuah rangkaian listrik mempunyai sumber tegangan 20 Volt dan hambatan 5 Ohm. Tentukan kuat arus yang mengalir pada rangkaian !

7.

Suatu amperemeter dapat mengukur kuat arus sampai 1 A. Jika amperemeter itu dihubungkan pada baterai 16Volt yang melalui lampu yang berhambatan 50 Ohm dan berdaya 1 watt. Berapa kuat arus yang ditunjuk amperemeter?

17

8.

Sebuah hambatan 20,0 Ohm dan sebuah hambatan 30,0 Ohm dihubungkan seri dan diberikan beda potensial atau tegangan sebesar 220 V. a. Berapa hambatan pengganti rangkaian? b. Berapa arus yang mengalir dalam rangkaian? c. Berapa tegangan pada tiap-tiap resistor?

9.

Gambarlah diagram rangkaian seri yang memuat baterai 4,5 V, resistor, dan ammeter yang menunjuk 90 mA. Tulislah besar resistor. Pilih arah untuk arus konvensional dan tunjukkan kutub positif baterai.

18

A. ARUS DAN TEGANGAN AC Konsep Materi Arus dan Tegangan AC arus dan tegangan yang berubah-rubah terhadap waktu.

Rumus Kuat arus AC

I  I m sin   t

Vmax

Tegangan AC

Imax

V  Vm sin   t

Imin Vmin

 t  

(sudut fase)

  2  f

(frekuensi

sudut)

Anda cermati dan Pahami …! 1.

Tegangan listrik AC menghasikan tegangan maksimum 110 volt, jika listrik yang digunakan memiliki frekuensi 50 Hz. Tentukan persamaan tegangan sesaatnya ! Pembahasan: Sebelum mencari persamaan sesaat terlebih dulu, tentukan frekuensi sudut (ω), yaitu:

  2  f   2  50  100

Persamaan tegangan sesaat, yaitu:

V  Vm sin   t V  110 sin 100  t Jadi, persamaan tegangan sesaatnya adalah V = 110 sin 100π.t volt

B. NILAI MAKSIMUM DAN EFEKTIF LISTRIK AC Konsep Materi Rumus Nilai efektif pada listrik AC Hubungan nilai Nilai yang terukur oleh alat ukur dan nilai yang maksimum dan efektif. dihasilkan oleh listrik PLN

I ef 

19

Im 2

Nilai maksimum pada listrik AC Nilai efektif dikalikan akar dua (√2).

Vef 

Vm 2


Jarum jam menunjukkan angka 220 volt, pada saat mengukur tegangan listrik AC, maka tentukan tegangan maksimum, tegangan minimum, dan tegangan efektif! Pembahasan: Nilai yang terukur pada alat ukur adala nilai efektif, jadi: a. Tegangan efektifnya

Vef  220 volt b.

Tegangan maksimumnya

Vef  c.

Vm  Vm  Vef 2  220 2 volt 2

Tegangan minimumnya

Vmin  220 volt

C. RANGKAIAN HAMBATAN (R), INDUKTOR (L), KAPASITOR (C) MURNI Konsep Materi Rumus Karakteristik Resistor (R) Murni Persamaan yang berlaku: Resistor tidak mengubah fase tegangan dan arus, sehingga arus dan tegangan sefase. I  I m sin   t - Beda fase arus dan tegangan (∆θ = 0). - Penggambaran FASOR (Fase Vektor).

IR

VR


Rangkaian Resistor Murni

VR  I R  R R I

Karakteristik Induktor (L) Murni Induktor (L) mengubah fase tegangan dan arus sebesar 90o, tegangan mendahului arus sebesar 90o (arus lebih LAMBAT dari pada tegangan).

20

Persamaan yang berlaku:

I  I m sin   t  90 

-

Beda fase arus dan tegangan (∆θ = 90o). Penggambaran FASOR (Fase Vektor).

VL IL


VL  I L  X L

Rangkaian Induktor Murni

XL    L

L

X L  2  f  L

I

Karakteristik Kapasitor (C) Murni Kapasitor (C) mengubah fase tegangan dan arus, arus mendahului tegangan sebesar 90o (arus lebih CEPAT dari pada tegangan). - Beda fase arus dan tegangan (∆θ = 90o). - Penggambaran FASOR (Fase Vektor).

Persamaan yang berlaku:

I  I m sin   t  90  V  Vm sin   t

IC

VC  I C  X C

VC Rangkaian Kapasitor (C) Murni

1  C 1 XC  2  f  C XC 

C I


Hambatan murni dihubungkan dengan arus bolak-balik dengan tegangan maksimum 300 volt. Jika kuat arus yang mengalir I = 2 sin 100t ampere, maka nilai hambatan tersebut adalah …

21

Pembahasan: Sebelum menentukan hambatan terlebih dulu, tentukan arus maksimum, yaitu:

I  2 sin 100  t ; berarti I m  2 ampere (diperoleh dari persamaan I  I m sin   t ) Mencari hambatan pada rangkaian:

VR  I R  R  R 

VR Vm 300    150 IR Im 2

Jadi, nilai hambatan tersebut adalah 150 Ohm. 2.

Sebuah induktor dihubungkan dengan listrik AC yang bertegangan 300 volt. Jika arus yang mengalir pada induktor 5 ampere dengan frekuensi 75/π Hz. Maka besar induktansi induktor adalah … Pembahasan: Terlebih dahulu kita cara induktansi induktor

VL  I L  X L  X L 

VL 300   60 IL 5

Kemudian mencari besar nilai induksi induktor,yaitu:

X L  2  f  L  L 

XL 60 60 2     0,4 2  f 2  75 150 5



Jadi, induksi pada induktor adalah 0,4 H

3.

Listrik AC mempunyai tegangan maksimum 240 volt dan frekuensi 50/π Hz. Jika listrik dihubungkan dengan sebuah kapazsitor C = 250 μF, maka arus maksimum pada kapasitor adalah … Pembahasan: Terlebih dahulu kita cara kapasitansi kapasitor:

XL 

1 1 106    2,5  106 6 2  f  C 2  50 /   250  10 0,4

Kemudian mencari besar arus maksimum:

VC  I C  X C  I C 

VC 240   9,6  10 5 6 I C 2,5  10

Jadi, arus maksimum pada kapasitor adalah 9,6 x 10-5 ampere

22

D. RANGKAIAN R-L-C SERI Konsep Materi Rangkaian R-L-C Seri

R

L

Rumus Persamaan yang berlaku: - Arus pada masingmasing komponen sama.

C

I

I  I R  I L  IC -

Karakteristik Rangkaian R-L-C seri a. Arus pada setiap komponen sama b. Sudut fase antar arus dan tegangan berkisar 0o < θ < 90o c. Penggambaran Fasor (Fase Vektor)

Tegangan pada masingmasing komponen

VR  I  R VL  I  X L VC  I  X C

Fasor tegangan

V  I Z

VL VL - VC

V  V R  V L  VC  2

2

-

Tegangan total

V  VR  VL  VC  2

VR -

VC

Hambatan total/Impedansi (Z)

Z  R2  X L  X C 

2

Fasor Hambatan XL XL - XC

2

Z  R 2  X L  X C 

2

R XC

23

Z = impedansi (Ohm) R = Resistor/hambatan (Ohm) XL = Reaktansi induktor/induktif (Ohm) XC = Reaktansi kapasitor/kapasitif (Ohm) L = induktansi induktor (Henry) C = kapasitansi kapasitor (Farad)

E. Daya Efektif pada Listrik AC Konsep Materi Daya Efektif Besarnya sumber tegangan efektif yang menghasilkan arus efektif pada suatu rangkaian.

Rumus

Pef  Vef  I ef cos  θ = sudut yang dibentuk oleh tegangan dan arus.

F.

Sifat Rangkain pada Listrik AC Sifat Rangkaian pada Listrik AC a. Bersifat Induktif (L) Arus lebih LAMBAT 900 dari pada tegangan dengan sudut fase θ.

XL  XC b.

Bersifat Kapasitif (C) Arus lebih CEPAT 900 dari pada tegangan dengan sudut fase θ.

XL  XC c.

Resonansi Terjadi apabila arus maksimum atau impedansi minimum.

XL  XC Frekuensi Sudut Resonansi (ωr)  satuannya rad/s

r 

1 LC

Frekuensi resonansi (fr)  satuannya Hz

fr 

1 2

1 LC


Hambatan 1000 Ω, kumparan 0,5 Henry, dan kapasitor 0,2 µF dirangkai seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik yang frekuensi angulernya 5000 rad/s. Nilai impedansi rangkaian tersebut adalah …

24

Pembahasan: Terlebih dulu kita mencari nilai reaktansi pada induktor dan kapasitor, yaitu: Reaktansi Induktor Reaktansi Kapasitor

XL  L X L  5000  0,5 X L  2500

XC 

1  C

XC 

1  1000 5000  0,2  106

Menghitung impedansi rangkaian (Z), yaitu:

Z  R 2   X L  X C   10002  2500  1000 2

2

Z  1  10 6  2,25  10 6 Z  3,25  10 6  1,8  103  1800 Jadi, impedansi rangkaian tersebut adalah 1800 Ohm. 2.

Resistor berhambatan 300 Ohm, induktor 0,9 mH dan kapasitor 2 µF dirangkai seri, kemudian kedua ujungnya diberi tegangan AC dengan persamaan V = 100 √2 sin 1000 t ; V dalam volt dan t dalam sekon, tentukan: a. Reaktansi Induktor b. Reaktansi Kapasitor c. Impedansi d. Arus maksimum e. Tegangan pada masing-masing komponen (VR; VL; dan VC) Pembahasan: a. Reaktansi Induktor

b. Reaktansi Kapasitor

XC 

XL  L

1 1000  6 2 1000  2  10 X C  500

X L  1000  9  102

XC 

X L  90 c.

1  C

Menghitung impedansi rangkaian (Z), yaitu:

Z  R 2   X L  X C   300 2  90  500 2

2

Z  9  10 4  16,81 10 4 Z  25,81 10 4  5,08  10 2  508

25

d.

Arus maksimum.

Im  e.

Vm 100 2   0,19 2 Z 508

Tegangan pada masing-masing komponen Tegangan pada hambatan/resistor (VR)

VR  I  R  0,19 2  300  57 2 volt Tegangan pada Induktor (VL)

VL  I  X L  0,19 2  90  17 ,1 2 volt Tegangan pada hambatan/resistor (VR)

VC  I  X C  0,19 2  500  95 2 volt 3.

Suatu rangkaian penerima radio memakai rangkaian R-L-C seri yang dihubungkan dengan tegangan bolak-balik sebesar 1 volt (nilai efektif). Jika R = 500 W; L = 0,4 mH; dan C = 100 pF (piko = 10-12), tentukan frekuensi resonansinya… Pembahasan: Frekuensi resonansi diperoleh dengan persamaa:

fr 

1 2

1 1  LC 2

f 

1 1 1  2 2 4

1 1  12 2 0,4  10  100  10 3

Jadi, frekuensi resonansi yang terjadi adalah

26

1 Hz 4

1  1014 4


Suatu sumber tegangan bolak-balik menghasilkan tegangan sesuai dengan fungsi: V = 140 cos 120π t volt (t dalam sekon). Nilai tegangan maksimum, Tegangan efektif, frekuensi sudut dan frekuensi sumber tegangan bolak-balik tersebut adalah …

2.

Suatu sumber tegangan bolak-balik menghasilkan tegangan maksimum 140 volt, Jika sumber tegangan ini dihubungkan seri dengan resistor 5 ohm. Tentukan nilai tegangan efektif, arus maksimum dan arus efektif!

3.

Tegangan pada suatu induktor yang induktansinya 5 mH besarnya adalah 220 volt, jika frekuensi sudutnya 100 rad/s. tentukan reaktansi induktor dan arus pada induktor!

4.

Suatu induktor murni dengan induktansi 2 mH dihubungkan dengan suatu sumber tegangan bolak-balik yang kuat arus maksimumnya adalah 4 ampere. Jika frekuensi sumber tegangan bolak-balik itu 60 Hz, maka tentukan reaktansi induktor, tegangan maksimum dan tegangan efektifnya!

5.

Suatu kapasitor murni dengan kapasitansi 250 mikro Farad dihubungkan seri dengan sumber tegangan bolak-balik yang teganganya 120 volt, jika frekuensi seumber 60 Hz. Tentukan reaktansi kapasitor, arus yang mengalir pada kapasitor!

6.

Sebuah resistor R = 5 Ohm dan kumparan L = 20 mH dihubungkan seri

27

pada tegangan bolak-balik 100 V. Tentukan Impedansi rangkaian, Arus yang mengalir pada rangkaian, tegangan pada resistor dan tegangan pada kumparan. 7.

Rangkaian RC seri dengan R = 50 Ohm, dan C = 250 µF dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik 200 V; 50/π Hz. Tentukan impedansi pada rangkaian, kuat arus yang mengalir pada rangkaian, tegangan pada resistor dan tegangan pada kapasitor!

8.

Hambatan 1000 W, kumparan 0,5 Henry, dan kapasitor 0,2 µF dirangkai seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik yang frekuensi sudutnya 5000 rad/s. Nilai impedansi rangkaian tersebut mendekati...

9.

Suatu kapasitor murni dengan kapasitansi 250 mikro Farad dihubungkan seri dengan sumber tegangan bolak-balik yang menghasilkan gaya gerak listrik v sesuai dengan fungsi : V = 120 sin 100π t ( v dalam volt, t dalam sekon), fungsi Arus listrik yang mengalir pada kapasitor adalah … 10. Tegangan pada suatu induktor yang induktansinya 5 mH dinyatakan dengan fungsi waktu : V = 140 sin (100 t) volt (t dalam sekon), Fungsi arus listrik terhadap waktu yang mengalir pada induktor tersebut adalah...

28

Prediksi Ujian Akhir Semester 5 1.

Banyaknya muatan yang mengalir pada rangkaian dalam satuan waktu disebut … A. Tegangan B. Hambatan C. Kuat arus listrik D. Gaya gerak listrik E. Tegangan jepit

2.

Besarnya kuat arus pada rangkaian tertutup dipengaruhi oleh …. A. Tegangan B. Hambatan C. Hambatan dan tegangan D. Suhu dan hambatan E. Tegangan dan suhu

3.

Pernyataan di atas dijelaskan pada oleh … A. Hukum Newton B. Asas Black C. Hukum Coulomb D. Hukum Ohm E. Hukum Kekekalan energi

4.

Faktor yang berpengaruh pada hambatan kawat, kecuali … A. Panjang B. Luas permukaan C. Suhu D. Jenis kawat E. Kuat arus

5.

Nilai tegangan pada saat setelah mengalirkan arus, disebut … A. Tegangan B. Hambatan C. Kuat arus listrik D. Gaya gerak listrik E. Tegangan jepit

6.

Jarum jam pada voltmeter menunjukkan angka 120 volt pada saat mengukur listrik AC, maka tegangan maksimumnya adalah … A. 120√2 B. 120 C. 60√2

29

D. 60 E. 240√2 7.

Apabila besarnya reaktansi induktor (XL) lebih BESAR dari pada reaktansi kapasitor (XC), maka rangkaian listrik AC tersebut akan bersifat … A. Resonansi B. Induktif C. Kapasitif D. Induktif-kapasitif E. Resonansi-induktif

8.

Syarat terjadi resonansi pada listrik bolak-balik adalah pada saat …

9.

A.

f L  fC

B.

 L  C

C.

X L  XC

D.

X L  XC

E.

XL  XC

Nilai yang terukur oleh alat ukur berupa nilai … A. Maksimum B. Efektif C. Tegangan D. Arus E. Listrik arus bolak-balik

10. Apabila besarnya reaktansi induktor (XL) lebih KECIL dari pada reaktansi kapasitor (XC), maka rangkaian listrik AC tersebut akan bersifat … A. Resonansi B. Induktif C. Kapasitif D. Induktif-kapasitif E. Resonansi-induktif 11. Perhatikan rangkaian hambatan pada gambar berikut !

30

Hambatan total dari ketiga resistor adalah … A. 9,0 Ω B. 7,0 Ω C. 8,2 Ω D. 6,0 Ω E. 5,2 Ω 12. Suatu pengantar berarus listrik 50 mA. Muatan listrik yang mengalir pada penghantar selama ½ jam adalah …. A. 25C. B. 50C. C. 110 C. D. 90 C. E. 150C. 13. Tegangan jaringa listrik PLN dirumah diukur dengan menggunakan voltmetr ac, maka nilai yang terukur adalah tegangan …. A. Sesaat. B. Maksimum. C. Minimum. D. Rata – rata. E. Efektif. 14. Apabia jarum voltmeter ac menunjukkan angka 20 V, artinya tegangan bolak – balik yang diukur adalah …. A. Tetap 220 V. B. Berubah antara 0 dan 220 V C. Berubah antara 0 dan 220 2 V. D. Berubah antara –220 V dan +220 V. E. Berubah antara -220 2 V dan +220 2 V. 15. Pada rangkaian arus bolak – balik yang hanya mengandung induktor murni, maka antara arus dan tegangan berlaku …. A. V sefase dengan I. B. V mendahului I sebesar

 2

C. V mendahului I sebesar 180. D. I mendahului V sebesar

 2

E. I mendahului V sebesar 180. 16. Sebuah induktor 50 mH dihubungkan dengan sumber tegangan bolak – balik yang memiliki frekuensi sudut 300 rad/s. Besar reaktansi induktif adalah …. A. 0,15 ohm.

31

B. 1,5 ohm. C. 15 ohm. D. 20 ohm. E. 25 ohm 17. Sebuah kapasitor dengan kapasitas 100 mF dihubungkan dengan teganganarus bolak – balik 110 V, 50 Hz. Reaktansi kapasitif yang timbul pada kapasitor adalah …. A. B.

5 ohm.  10

ohm.

 50 C. ohm.  D. E.

100



ohm.

500



ohm.

18. Rangkaian seri RL dihubungkan dengan sumber tegangan bolak – balik. Bila R = 80 ohm dan XL = 60 ohm serta arus yang mengalir dalam rangkaian 1 A, maka tegangan sumber adalah …. A. 10 V. B. 50 V. C. 80 V. D. 90 V. E. 100 V. 19. Rangkaian seri RLC dengan R = 60 ohm, L = 120 mH, dan C = 25 pF dihubungkan dengan sumber tegangan bolak – balik yang memiliki frekuensi anguler 1000 rad/s. Impedansi rangkaian adalah …. A. 30 ohm. B. 40 ohm. C. 60 ohm. D. 80 ohm. E. 100 ohm. 20. Sebuah rangkaian arus bolak – balik dihubungkan dengan sebuah hambatan murni. Bila tegangan maksimum 300 V dan arus yang mengalir I = 2 sin 100t A, maka nilai hambatan tersebut adalah …. A. 75 ohm. B. 100 ohm. C. 125 ohm. D. 150 ohm. E. 300 ohm.

32

21. Sebuah sumber tegangan bolak – balik menimbulkan tegangan maksimum 400 V dengan frekuensi

50



Hz. Bila sumber tegangan tersebut dihubungkan dengan

sebuah kapasitor C = 200 mikroF., maka arus maksimum pada kapasitor tersebut adalah …. A. 8 A. B. 12 A. C. 16 A. D. 24 A. E. 32 A. 22. Rangkaian seri RLC dihubungkan dengan sumber tegangan bolak – balik yang memiliki nilai maksimum 200 V. Jika impedansi rangkaian adalah 50 ohm, maka arus maksimum yangmengalir dalam rangkaian adalah …. A. 0,25 A. B. 0,5 A. C. 2 A. D. 4 A. E. 10 A. 23. Rangakaian seri RLC dengan R = 2000 Ohm, L = 0,5 H, dan C = 0,2 mikroF. dihubungkan dengan sumber tegangan bolak – balik yang memiliki kecepatan sudut 2000 rad/s. Impedansi rangkaian tersebut adalah …. A. 1000 ohm. B. 2000 ohm. C. 2500 ohm. D. 4000 ohm. E. 5000 ohm. 24. Resistor R = 50 ohm, kumparan dengan XL = 150 ohm, dan kapasitor dengan XC = 100 ohm dirangkai seri pada sumber tegangan bolak balik. Beda sudut fase antara arus dan tegangan pada rangkaian adalah …. A. 00. B. 300. C. 450. D. 600. E. 900. 25. Sebuah resistor R dan sebuah induktor L dihubungkan seri pada tegangan bolakbalik 100 V. Apabila tegangan antara kedua ujung resistor dan induktor sama besar, maka besar teganagn tersebut adalah …. A. 25 2 V. B. 50 V. C. 50 2 V. D. 60 2 V.

33

E. 75 V. 26. Susunan seri resitor dengan R = 40 Ohm kapasitor dengan XC = 30 ohm dengan sumber tegangan bolak – balik 220 V. Besar tegangan pada resistor dan kapasitor masing – masing adalah …. A. VR = 176 V dan VC = 44 V. B. VR = 44 V dan VC = 176 V. C. VR = 176 V dan VC = 132 V. D. VR = 132 V dan VC = 176 V. E. VR = 220 V dan VC = 220 V. 27. Kapasitor yang kapasitasnya 12,5 mF disusun seri dengan resistor pada sumber teganagn bolak – balik 100 V, 220 rad/s. Apabila arus yang mengalir dalam rangkaian adalah 2 A, maka nilai hambatan dari resistor adalah …. ohm A. 25 B. 30 C. 40 D. 45 E. 60 28. Suatu kumparan bila dihubungkan dengan sumber arus searah 20 2 V menghasilkan arus 4 A. Bila dihubungkan dengan sumber arus bolak – balik diperlukan tegangan sebesar 20 6 V untuk menghasilkan arus yang sama. Frekuensi arus bolak – balik adalah 50 Hz, maka induktansi kumparan adalah …. A.

0,1



H.

B. 0,2 H. C.

0,2



H.

D. 0,4 H. E.

0,4



H.

29. Rangkaian seri RC dihubungkan dengan sumber tegangan bolak – balik. Bila tegangan antara kedua ujung R adalah 30 V dan tegangan antara kedua ujung C adalah 40 V, maka tegangan antara ujung – ujung rangkaian eri RC adalah …. A. 10 V. B. 30 V. C. 40 V. D. 50 V. E. 70 V.

34

30. Sebuah rangkaian seri RLC dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang memiliki nilai efektif 100 V. Jika hambatan R sebesar 100 ohm dan tegangan efektif antara kedua ujung R adalah 60 V, maka faktor daya rangkaian adalah …. A. 0,40 V. B. 0,48 V. C. 0,60 V. D. 0,76 V. E. 0,80 V. 31. Suatu penghantar panjangnya 10 m dengan luas penampang 2 cm dan hambatan jenisnya 10 Ωm, maka hambatan penghantarnya adalah….. A. 0,05 Ω C. 1,0 Ω E. 2,0 Ω B. 0,5 Ω D. 1,5 Ω 32. Banyaknya muatan yang mengalir pada suatu pengahantar berarus 0,25 ampere setiap menitnya adalah….. A. 240 C C. 15 C E. 0,25 C B. 120 C D. 1 C 33. Dalam suatu rangkaian listrik, saat tegangannya dipasang pada 3 V mengalir arus listrik 15 mA, Besarnya hambatan yang dilalui arus tersebut adalah….. A. 1000 Ω C. 45 Ω E. 0,2 Ω B. 200 Ω D. 5 Ω 34. Lima buah hambatan masing-masing 20 ohm dipasang paralel, maka hambatan penggantinya adalah….. A. 3 ohm C. 5 ohm E. 100 ohm B. 4 ohm D. 20 ohm 35. Perhatikan gambar di samping! Jika voltmeter menunjukkan nilai 1 volt, maka nilai hambatan R adalah….. A. 7 Ω D. 22 Ω B. 11 Ω E. 25 Ω C. 17 Ω 36. Perhatikan gambar di samping! Jika ε1= ε3= 4 V dan ε2= 2 V, maka kuat ε3 arus yang mengalir adalah….. A. 0,05 A D. 0,2 A B. 0,1 A E. 0,4 A C. 0,15 A

35

R

5Ω

2Ω V

12 V R1= 15Ω

ε1 R2= 5Ω

ε2

R3= 10Ω

37. Pada sebuah lampu tertulis 25 W, 220 V, maka dari data tersebut akan dapat kita tentukan hambatan dalam lampu sebesar….. A. 8 Ω C. 1250 Ω E. 2200 Ω B. 625 Ω D. 1936 Ω 38. Suatu alat pemanas mempunyai hambatan 5 kΩ, dialiri arus listrik 2 A selama 2 jam. Energi listrik yang dipakai adalah….. A. 10 kWh C. 30 kWh E. 50 kWh B. 20 kWh D. 40 kWh 39. Pada sebuah setrika tertera tulisan 300 watt; 220 volt. Bila alat tersebut dipasang pada sumber tegangan 110 volt, maka energi listrik yang diserap tiap sekon adalah….. A. 600 joule C. 150 joule E. 50 joule B. 300 jole D. 75 joule 40. Tegangan PLN 220 V dan kuat arus listrik 2 A digunakan untuk menyalakan sebuah radio selama 10 jam setiap hari. Apabila biaya setiap kWh adalah Rp. 100,00, maka biaya listrik yang harus dibayar dalam sebulan (1 bulan = 30 hari) adalah….. A. Rp. 10.000,C. Rp. 13.000,00 E. Rp. 15.000,00 B. Rp. 12.500,00 D. Rp. 13.200,00

36

DAFTAR PUSTAKA Kanginan, Marthen. 2007. Fisika Untuk SMA Kelas X Semester 2. Cimahi: Erlangga. 1999. Seribu Pena Fisika SMU Kelas 2.Cimahi: Erlangga 200.Fisika 2000 2B SMU Kelas 2 Caturwulan 2. Cimahi: Erlangga. Supardi, Bibit. 2005. Seri Jelajah Fisika SMA LIstrik Magnet. Klaten: Erlangga. Supiyanto. 2001. Fisika Untuk SMU Kelas 2. Jakarta: Erlangga. Tim Penyusun. 2003. Fisika 2a Kelas 2 SMU Semester 1. Klaten: Intan pariwara.

37

DR Ibnu Mas ud Guru Fisika SMK Negeri 8 Malang Owner drimbajoe_foundation

Recommend Documents