UJI HIPOTESIS
DR. Dr. Windhu Purnomo, M.S. FKM Unair 2007
HIPOTESIS
Pernyataan/jawaban sementara (berdasarkan keterangan dari data yg diamati) tentang hubungan antar konsep (variabel) pada sebuah populasi
1
Contoh:
Pertanyaan penelitian: Apakah ada hubungan antara mobilisasi dini dengan involusi uteri?
Jawaban sementara: Ada hubungan antara mobilisasi dini dengan involusi uteri
Macam Hipotesis
Hipotesis Nihil (H0) = Hipotesis Statistik yg diuji
><
Hipotesis Alternatif (H1=HA) = Hipotesis Penelitian
2
Contoh hipotesis (menggunakan kata hubungan):
H0: Tidak ada hubungan antara status gizi balita dengan status ekonomi keluarga
H1: Ada hubungan antara status gizi balita dengan status ekonomi keluarga
Contoh hipotesis (menggunakan kata pengaruh):
H0: Tidak ada pengaruh status ekonomi keluarga terhadap status gizi balita
H1: Ada pengaruh status ekonomi keluarga terhadap status gizi balita
3
Contoh hipotesis (menggunakan kata perbedaan):
H0: Tidak ada perbedaan status gizi balita antara keluarga yg berstatus ekonomi tinggi dan yg berstatus ekonomi rendah
H1: Ada perbedaan status gizi balita antara keluarga yg berstatus ekonomi tinggi dan yg berstatus ekonomi rendah
TIPE KESALAHAN
Yang sesungguhnya terjadi pd terdakwa Tak membunuh Membunuh Menghukum Vonis Hakim
Kesalahan tipe 1 Tanpa kesalahan (α)
Membebaskan Tanpa kesalahan Kesalahan tipe 2 (β)
4
TIPE KESALAHAN
Status kejadian di populasi H0 Benar Menolak H0 Keputusan
H0 Salah
Kesalahan tipe 1 Tanpa kesalahan (α)
Menerima Tanpa kesalahan Kesalahan tipe 2 H0 (β)
Tingkat kemaknaan (level of significance)
Jika keputusan menolak H0 padahal kenyataannya H0 benar keputusan yg salah peluang u/ membuat kesalahan ini = kesalahan tipe 1 (α α) = tingkat kemaknaan uji hipotesis statistik Tingkat kemaknaan membentuk batas atas dari peluang pengambilan keputusan menolak H0 padahal H0 benar
5
Kuat Uji (power of the test)
Jika keputusan menerima H0 padahal kenyataannya H0 salah keputusan yg salah kesalahan tipe 2 (β β) Kuat Uji = 1- β
Tingkat kemaknaan & kuat uji dalam penelitian kesehatan/kedokteran
α=5% (0,05) (langsung dikendalikan peneliti) β=20% (0,20) atau kuat uji=1-0,20=0,80=80% (tak langsung dikendalikan peneliti)
6
PEMILIHAN UJI STATISTIK UNIVARIAT / BIVARIAT
Tujuan uji
Jumlah sampel / pasangan
Macam sampel (bebas / berpasangan) Bebas (independent)
Jenis variabel Rasio-Interval pop. berdistribusi normal Uji t 2 sampel bebas
2
Komparasi (perbedaan)
>2
Nominal / kategorik
~ Uji khi-
kuadrat ~ Uji eksak dari
Fisher
Berpasangan (related/paired)
Uji t sampel berpasangan
Uji peringkat bertanda dari Wilcoxon
Uji McNemar (u/ kategori dikotomik)
Bebas
Anava 1 arah
Uji Kruskall-Wallis
Uji khi-kuadrat
Anava u/ subyek yg sama
Uji Friedman
Uji Cochran's Q (u/ kategori dikotomik)
(independent)
Berpasangan (related/paired)
Korelasi
Ordinal / Rasio-Interval distrib. tak normal ~ Uji MannWhitney ~ Uji jumlah peringkat dari Wilcoxon
~ Korelasi dari
~ Korelasi dari
~ Koefisien
Pearson (r) ~ (Regresi)
Spearman (rs) ~ Asosiasi Kappa (κ)
~ Koefisien Phi
Kontingensi (C)
Contoh kasus 1: Apakah ada perbedaan kadar hemoglobin (mg%) bumil trimester 3 antara yang mengkonsumsi dan yang tidak mengkonsumsi tablet tambah darah? Karena: a. Tujuan uji: komparasi b. Jumlah sampel: 2 c. Macam sampel: bebas d. Jenis variabel: rasio-interval Maka uji statistik yang dipilih: Uji t 2 sampel bebas (independent t-test)
7
Contoh kasus 2: Apakah ada perbedaan status gizi balita (gizi lebih, normal, dan kurang) antara sebelum diberikan PMT, 1 bulan setelah diberikan PMT, dan 3 bulan setelah diberikan PMT? Karena: a. Tujuan uji: komparasi b. Jumlah pasangan sampel: >2 c. Macam sampel: berpasangan d. Jenis variabel: ordinal Maka uji statistik yang dipilih: Uji Friedman
Contoh kasus 3: Apakah ada korelasi antara umur (tahun) dan berat badan (kg) balita?
Karena: a. Tujuan uji: korelasi b. Jenis variabel: rasio-interval Maka uji statistik yang dipilih: Uji korelasi dari Pearson
8
Tabel pemilihan analisis statistik bivariabel u/ riset eksplanatif Variabel tergantung (1 variabel) Rasio-Interval
Variabel bebas (1 variabel)
Rasio-Interval
Korelasi hasil kali momen dari Pearson (ρ)
Ordinal
Korelasi dari Spearman (ρs) Kendall’s Tau ( τ) Kappa
Ordinal
Nominal atau Kategorik
Korelasi dari Spearman ( ρ s) Kendall’s Tau ( τ) Kappa
Korelasi dari Spearman ( ρ s) Kendall’s Tau ( τ) Kappa
Nominal atau Kategorik
Uji t 2 sampel bebas Anava 1 arah
Uji Mann-Whitney Uji jumlah peringkat dari Wilcoxon Uji Median Uji KolmogorovSmirnov 2 sampel Uji Kruskal-Wallis
Uji t 2 sampel bebas Anava 1 arah
Uji Mann-Whitney Uji jumlah peringkat dari Wilcoxon Uji Median Uji KolmogorovSmirnov 2 sampel Uji Kruskal-Wallis Uji Khi-kuadrat (χ2) 2 atau k sampel Uji eksak dari Fisher Koefisien kontingensi Cramer’s V, Phi (φ) Kappa
Contoh kasus 4: Apakah ada perbedaan kadar hemoglobin (mg%) bumil trimester 3 antara yang mengkonsumsi dan yang tidak mengkonsumsi tablet tambah darah? d.k.l:
Apakah ada hubungan antara konsumsi tablet tambah darah (mengkonsumsi & tidak mengkonsumsi) dengan kadar Hb (mg%)? Karena: a. Variabel bebas: nominal b. Variabel tergantung: rasio-interval Maka uji statistik yang dipilih: Uji t 2 sampel bebas (independent t-test)
9
Contoh kasus 3: Apakah ada korelasi antara umur (tahun) dan berat badan (kg) balita?
d.k.l:
Apakah ada hubungan antara umur (tahun) dengan berat badan (kg)? Karena: a. Variabel bebas: rasio-interval b. Variabel tergantung: rasio-interval Maka uji statistik yang dipilih: Uji korelasi dari Pearson
Cara pemilihan uji statistik multivariat Variabel Bebas Variabel Tergantung
0 variabel
1 variabel
Rasio / Interval
Ordinal
> 1 variabel
1 variabel
Uji t 1 sampel Uji normalitas (G) Uji t sampel berpasangan
Analisis faktor Analisis kluster Komponen prinsipal Matriks korelasi
Uji KolmogorofSmirnov 1 sampel Uji peringkat bertanda dari Wilcoxon
Model loglinear
Korelasi Regresi Analisis survival
Korelasi ganda Regresi ganda Analisis survival
Korelasi Spearman Korelasi Kendall's tau
Anova multi faktor Regresi ganda Multipleclassification analysis Analisis survival
Uji t 2 sampel bebas Anava 1 faktor Analisis survival
Anava multi faktor Regresi ganda Multipleclassification analysis Analisis survival
Korelasi kanonikal Multivariat anava Analisis jalur Anava pada Model struktural komponen prinsipal
Multivariat anava Anava pada komponen prinsipal
Multivariat anava Anava pada komponen prinsipal Hotelling's T Analisis profil
Multivariat anava Anava pada komponen prinsipal
Ra sio / Interval > 1 variabel Korelasi kanonikal
1 variabel Ordinal
> 1 variabel
> 1 variabel
Nominal (kategorikal)
1 variabel
1 variabel Uji chi-square 1 sampel Uji binomial / McNemar
> 1 variabel
Model loglinear
Korelasi Spearman Korelasi Kendall's tau
Fungsi diskriminan Regresi logistik ganda
Korelasi Spearman Korelasi Kendall's tau Korelasi kappa
Model log-linier Koefisien konkordans W Regresi logistik ganda
Uji tanda Uji median Uji jumlah peringkat dari Wilcoxon Uji Mann-Whitney Uji Kruskal Wallis
Model loglinier Regresi logistik ganda
Fungsi diskriminan
Fungsi diskriminan
Model loglinier Koefisien konkordans W
Model loglinier
Model loglinier
Model loglinier
10
Lanjutan Cara pemilihan uji statistik multivariat
Variabel Bebas Variabel Tergantung
Rasio / Interval 1 variabel
> 1 variabel
1 variabel
Uji t 2 sampel bebas Anava 1 faktor
Fungsi diskriminan Regresi logistik ganda
> 1 variabel
Fungsi diskriminan
Fungsi diskriminan
Nominal (kategorikal)
Ordinal
Nominal (kategorikal)
1 variabel
> 1 variabel
1 variabel
> 1 variabel
Uji tanda Uji median Uji jumlah peringkat dari Wilcoxon Uji Mann-Whitney Uji Kruskall Wallis
Regresi logistik ganda Model loglinier
Uji chi-square Uji pasti Fisher Koefisien Phi Korelasi kappa
Regresi logistik ganda Model loglinier
Model loglinier
Model loglinier
Model loglinier
Model loglinier
11
