ZAJ ÉS REZGÉSVÉDELEM Rezgéstan és hangtan

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar Felsőfokú munkavédelmi szakirányú továbbképzés

ZAJ ÉS REZGÉSVÉDELEM Rezgéstan és hangtan MÁRKUS MIKLÓS ZAJ ÉS REZGÉSVÉDELMI SZAKÉRTŐ

COPYRIGHT © 2015 MÁRKUS MIKLÓS MINDEN JOG FENNTARTVA.

Rezgéstan

2015.11.18.


4

Rezgéstan Egyszerű harmonikus (szinuszos) egydimenziós (egy szabadságfokú) periodikus csillapítatlan rezgés időfüggvénye:

x(t)  A  sin(t   ) ahol: A – kitérés amplitúdója (m) t – idő (s)  – körfrekvencia (rad/s) = 2.f f – frekvencia, a másodpercenkénti rezgések száma (Hz)  – a fázisszög kezdeti értéke (rad)

2015.11.18.


5

Rezgéstan

Csillapított szabadrezgés 0,1-es csillapítási tényezővel 2015.11.18.


6

Rezgéstan

Csillapított szabadrezgés 0,3-as csillapítási tényezővel 2015.11.18.


7

Rezgéstan Rezonanciafrekvencia (def.): más néven sajátfrekvencia (f0) a gerjesztett rendszer olyan jellemzője ahol a rezgés-amplitúdónak (a legnagyobb kitérésnek) maximuma van (rezonancia lép fel).

 1 k 1 1 f0      2 2 m 2 m  C ahol: f0 – a rendszer sajátfrekvenciája (Hz)  – körfrekvencia (rad/s) m – rezgő tömeg (kg) k – rugómerevség (N/m) C – rugóengedékenység (m/N)

2015.11.18.


8

Rezgéstan x(t)  A  sin(t  )

dx v(t )   A    cos(t ) dt

dv d 2 x a(t )   2   A   2  sin(t ) dt dt

Rezgésjellemzők időfüggvénye 2015.11.18.


9

Hangtan

V

Hang (def.): valamilyen rugalmas közegben nyomáshullám (mechanikai hullám) formájában terjedő rezgés. Hangforrás (energiaforrás) > léghang / folyadékhang / testhang Zaj (def.): szubjektív megítélés szerint nem kívánt / kellemetlen / zavaró / káros hatású hang.

2015.11.18.


1 1

Hangtan longitudinális (hosszanti) hullám

transzverzális (merőleges) hullám

Rayleigh-féle hullám

hajlítási hullám

tágulási hullám

Hullámterjedés formái 2015.11.18.


1 2

Hangtan

Hangtan

Hangtan

Hangtan

Hangtan

Longitudinális hullám terjedése 2015.11.18.


17

Hangtan

V

Hangnyomás (def.): a hangforrás folyamatosan mechanikai energiát ad át a körülötte lévő közegnek, így a közegben nyomásingadozást okoz (tehát hangot kelt), ennek következtében a plég légköri nyomáshoz egy kismértékű nyomásingadozás adódik, melyet hangnyomásnak nevezzük. Jele: p, mértékegysége: Pascal [Pa].

A normál légköri nyomás: plég = 101325 Pa ≈ 105 Pa Az éppen meghallható hangnyomás: p0 = 0,00002 Pa = 2.10-5 Pa A 20 Pa nagyságrendű hangnyomás már fájdalomérzetet kelthet! 2015.11.18.


18

101330,000

101329,000

101328,000

Effektív nyomás (Pa)

101327,000

101326,000

101325,000

101324,000

101323,000

101322,000

101321,000

101320,000 10:58

2015.11.18.

11:00

11:02

11:04

11:06

11:08


11:10

11:12

11:14

19

Idő

101326,000

101325,800

101325,600


101325,400

101325,200

101325,000

101324,800

101324,600

101324,400

101324,200

101324,000 10:58

2015.11.18.

11:00

11:02

11:04

11:06

11:08


11:10

11:12

11:14

20

Idő

101325,100

101325,080

101325,060


101325,040

101325,020

101325,000

101324,980

101324,960

101324,940

101324,920

101324,900 10:58

2015.11.18.

11:00

11:02

11:04

11:06

11:08


11:10

11:12

11:14

21

Idő

101325,050

101325,040

101325,030


101325,020

101325,010

101325,000

101324,990

101324,980

101324,970

101324,960

101324,950 10:58

2015.11.18.

11:00

11:02

11:04

11:06

11:08


11:10

11:12

11:14

22

Idő

101325,022

101325,020

101325,018


101325,016

101325,014

101325,012

101325,010

101325,008

101325,006

101325,004

101325,002 10:58

2015.11.18.

11:00

11:02

11:04

11:06

11:08


11:10

11:12

11:14

23

Idő

Hangtan A hangnyomás effektív értéke (def.): a hang fizikai jellemzésére leggyakrabban használt érték, mely a hangnyomás p(t) időfüggvényének négyzetes középértéke (RMS értéke): T

peff

1 2  p (t )  p (t )dt  T0 2

Szinuszosan változó hangnyomás esetén: T

2 ˆ p 2 ˆ p 0 (t)dt  T 2

2015.11.18.

mely alapján

peff

pˆ   0,707pˆ 2


24

Hangtan Frekvencia (def.): a másodpercenként ismétlődő teljes hullámperiódusok száma, az időbeli periodicitás jellemzője. Jele: f, mértékegysége: [Hz]. Hullámhossz (def.): a hullám azonos fázisú pontjainak távolsága, a térbeli periodicitás jellemzője. Jele: , mértékegysége: méter [m].

c  f

Hangsebesség (def.): a hullámterjedés sebessége a közegben, mely alapvetően a közeg sűrűségének a függvénye. Nem a közeg részecskéinek pillanatnyi rezgéssebessége (v)! Jele: c, mértékegysége: [m/s]. 2015.11.18.


25

Hangtan Hangintenzitás (def.): a hanghullám akusztikai energiát szállít terjedésének irányában, az egységnyi idő alatt egységnyi felületen merőlegesen átáramló hangenergia a hangintenzitás (vektormennyiség). Jele: I, mértékegysége: [W/m2]. T

2 peff

1 I  lim   p  v  dt  p(t )  v(t )  T 0  0  c0

2015.11.18.


vagyis

2 I ~ peff

29

Hangtan Hangteljesítmény (def.): valamely hangforrás hangteljesítménye a hangforrás által az időegység alatt minden irányban kisugárzott hangenergia. Jele: P, mértékegysége: Watt [W].

P   In  dS vagyis P  S

2 eff

p

 0  c0

S

A hangteljesítmény forrásjellemző (zajemisszió), mely nem távolságfüggő.

2015.11.18.


30

Hangtan

a)

nyomás képe a távolság függvényében

b) nyomás képe az idő függvényében (M pontban)

Hanghullámok terjedése szabad térben 2015.11.18.


31

Szintek

V

Szint (def.): két mennyiség arányának logaritmikus mértéke, amit széles körben használnak az akusztika, a fizika és az elektronika területén. Jele: L, alapvetően dimenzió nélküli mennyiség, azonban a tízes alapú logaritmussal meghatározott szint mértékegysége: bel [B], ennek tizede a decibel [dB].

paraméter x L  10  lg  10  lg alapérték x0

2015.11.18.


34

Szintek

V

Hangnyomásszint: Jele: L p0 = 2.10-5 Pa

peff p2 t  L  10  lg 2  20  lg p0 p0

Hangteljesítményszint: Jele: LW P0 = 10-12 W

P LW  10  l g P0

Hangintenzitásszint: Jele: LI I0 = 10-12 W/m2

I LI  10  l g I0

A JEGYZETBEN NYOMDAI HIBA! 2015.11.18.


35

Hangnyomás

Hangnyomásszint

Szintek

Repülőgép

Petárda

Koncert

Légkalapács

Városi forgalom

Zajos munkahely

Beszélgetés

Irodai munkahely

Könyvtár

Hálószoba 2015.11.18.

Nappali szoba

Hangforrások hangnyomásszintje Zaj és rezgésvédelem

Erdő

36

Szintek

V

Mérőszám visszaszámítása:

L  10  lg100 ,1L Szintek összeadása: n

L  10  lg(100 ,1L1  ...  100 ,1Ln )  10  lg100 ,1Li i 1

Szintek többszöröse:

L  10  lg(n  10

0 ,1L1

)  L1  10  lgn

Szintek átlaga:

1 n 0 ,1Li L  10  lg 10 n i 1 2015.11.18.


37

Szintek Diagram két szint energetikai összegzéséhez 2,54

3,0

1,76

2,12

2,5

0,33

0,27

0,21

0,17

0,14

0,5

0,41

0,51

0,64

1,0

0,79

1,19

ΔL 1,5 (dB)

0,97

1,46

2,0

11

12

13

14

15

0,0 0

2015.11.18.

1

2

3

4

5

6

7 8 L2-L1 (dB)

9

10


38

Frekvencia analízis Hangszínkép (def.): az összetett hang (nem szinuszos tisztahang) részhangjainak jellemzésére használatos eljárás, mely a részhangok energiájának frekvencia szerinti megadása, gyakori megnevezése a spektrum. Megkülönböztetünk vonalas (diszkrét részhangokat tartalmazó) és folytonos (folytonosan eloszló részhangokat tartalmazó) hangszínképet:

2015.11.18.


40

Frekvencia analízis

Színkép előállítása Fourier-transzformációval 2015.11.18.


41


Jelformák és színképek 2015.11.18.


42


Oktáv és tercsáv spektrum felbontás 2015.11.18.


43

Hallás Hangnyomás

Hangszínkép

Időtartam

FIZIKAI INGER

Frekvencia

Fül

Érzékelő feldolgozó és értékelő rendszer

Idegrendszer

Agy

Hangszín

HANGÉRZET

Hangmagasság

Hangosság

Érzékelt idő

A hangérzet kialakulása (Tarnóczy Tamás) 2015.11.18.


44

Hallás

Az emberi hallástartomány 2015.11.18.


45

Hallás

V

Az emberi hallás dinamikatartománya: HALLÁSKÜSZÖB

FÁJDALOMKÜSZÖB

P0 = 10-12 W LW0 = 0 dB

Pmax ≈ 100 W LWmax ≈ 120 dB

p0 = 2.10-5 Pa L0 = 0 dB

pmax ≈ 2.101 Pa Lmax ≈ 120 dB

Az emberi hallás frekvenciatartománya: … infrahangok 20 Hz 20 000 Hz

2015.11.18.


ultrahangok

46

Hallás

Hz

Fletcher-Munson és ISO 226:2003 egyenhangosságú görbék 2015.11.18.


47

Hallás Phon (def.): az ember által érzékelt szubjektív hangosság, vagyis a hangérzet erősségének mérőszáma. Jele: LN mértékegysége: phon [phon]. Súlyozó szűrő (def.): a teljes vizsgált frekvenciatartományon alkalmazott sávszűrő, amelynek használatával mért hangnyomásszintek jó közelítéssel fejezik ki az érzékelt hangosságszintet. A-hangnyomásszint (def.): a zajmérő készülékbe iktatott IEC 651:1979 szabvány szerinti A-jelű súlyozó szűrővel mért hangnyomásszint. Jele: LA mértékegysége: decibel(A) [dB(A)]. 2015.11.18.


48

Hallás

Hz

A-súlyozó szűrő B-súlyozó szűrő C-súlyozó szűrő D-súlyozó szűrő 49 2015.11.18. COPYRIGHT © 2015 MÁRKUS MIKLÓS MINDEN JOG FENNTARTVA.

Hallás

V Az A-jelű súlyozó szűrő relatív csillapítása

-44,7 -39,4 -34,6 -30,2 -26,2 -22,5 -19,1 -16,1 -13,4 -10,9 -8,6 -6,6 -4,8 -3,2 -1,9 -0,8 0,0 0,6 1,0 1,2 1,3 1,2 1,0 0,5 -0,1 -1,1 -2,5 -4,3 -6,6 -9,3

10

Relatív csillapítás (dB)

0

-10

-20

-30

-40

-50 20

2015.11.18.

40

80

160

315 630 1250 2500 Tercsávok középfrekvenciái (Hz)


5000

10000

20000

50

Hallás

V A C-jelű súlyozó szűrő relatív csillapítása

Relatív csillapítás (dB)

0

-10

-6,2 -4,4 -3 -2 -1,3 -0,8 -0,5 -0,3 -0,2 -0,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,5 -0,8 -1,3 -2 -3 -4,4 -6,2 -8,6 -11,3

10

-20

-30

-40

-50 20

2015.11.18.

40

80

160

315 630 1250 2500 Tercsávok középfrekvenciái (Hz)


5000

10000

20000

51

Méréstechnika L (dB)

L (dB)

idő (s)

idő (s)

Állandó zaj

Ingadozó zaj

L (dB)

L (dB)

idő (s) Intermittáló zaj

idő (s)

Impulzusos zaj

Kváziimpulzusos zaj

A zaj időfüggvény szerinti osztályozása 2015.11.18.


53

Méréstechnika

V

Egyenértékű A-hangnyomásszint (def.): az időben változó zajok egyszámjegyű jellemzője, olyan mérőszám, amellyel jól jellemezhető a zaj emberre gyakorolt hatása, mivel négyzetes középértéke azonos a T = t2 – t1 időtartam alatt változó zaj négyzetes középértékével, vagyis energetikailag egyenértékű vele, az emberre gyakorolt hatása azonos. Más szóval: a zajimmisszió T = t2 – t1 időtartam alatt mért hosszúidejű átlagértéke, melyet a T mérési időtartamon alkalmazott (futó) integrállal képezünk. Jele: LAeq mértékegysége: decibel(A) [dB(A)]. 2015.11.18.


54

Méréstechnika

V

Egyenértékű C-hangnyomásszint (def.): a T = t2 – t1 időtartam alatt változó, a C-jelű súlyozó szűrővel mért hangnyomás négyzetes középértéke. Jele: LCeq mértékegysége: decibel(C) [dB(C)]. LAeq és LCeq a fentiek okán integráló zajszintmérő műszerrel mérhető, általában együttesen, azonos időben és körülmények között (amennyiben a mérőrendszer ezt lehetővé teszi).

2015.11.18.


55

Méréstechnika Az egyenértékű A-hangnyomásszint meghatározása:

LAeq

 1 t2 p 2 (t )   1 t2 p 2 (t )   10  lg   A 2 dt   10  lg   A 2 dt   t2  t1 t1 p0   T t1 p0 

ahol: pA(t) – az A-szűrővel súlyozott hangnyomás időfüggvény (Pa) p0 = 2.10-5 Pa T = t2 – t1 – a mérés időtartama (s)

MSZ 18150-1:1998 szabvány 1. összefüggés MSZ 18150-2:1984 szabvány 2. összefüggés 2015.11.18.


56

Méréstechnika

V

Szakaszosan állandó zaj esetén:

LA(C )eqTM

1 n 0 ,1LA ( C ) i   10  lg   t i  10   TM i 1 

ahol: LA(C)eqTM – a TM megítélési időre vonatkoztatott LA(C)eq (dB) TM – megítélési idő (s) ti – az állandó zajhatások időtartama (s) LA(C)i –A(C)-hangnyomásszint az i-edik időtartamban (dB)

2015.11.18.


57

Méréstechnika

V

Munkahelyi zajexpozíció meghatározása (def.): a zajexpozíció idővel súlyozott átlaga egy nyolcórás munkanapra vonatkoztatva. A 66/2005. (XII. 22.) EüM rendelet (a munkavállalókat érő zajexpozícióra vonatkozó minimális egészségi és biztonsági követelményekről) alapján. Jele: LEX,8h mértékegysége: decibel (dB).

A TM megítélési idő: 8 óra a műszak, illetve a zajhatás időtartamától függetlenül. Amennyiben a T mérési idő megegyezik a TM megítélési idővel, úgy LAeq = LEX,8h.

2015.11.18.


58

Méréstechnika

V

Amennyiben a τ értékelési idő eltér a TM megítélési időtől:

LEX ,8h

 0 ,1LAeq   10  lg  10   TM 

ahol: LAeq – egyenértékű A-hangnyomásszint a τ értékelési időre (dB) τ – értékelési idő (s) TM – megítélési idő (s)

Megjegyzés: a munkavállalót érő zajexpozíció meghatározható munkahétre is 5 munkanappal, vagy heti 40 óra munkaidővel számolva.

2015.11.18.


59

ZAJ ÉS REZGÉSVÉDELEM Rezgéstan és hangtan

Recommend Documents