Vízgyűrűs vákuumszivattyú (Vi) 1. Melyek a vákuumszivattyúk leggyakrabban alkalmazott jelleggörbéi? Ismertessen hármat! Az izotermikus teljesítmény a relatív vákuum függvényében: 𝑝0 − 𝑝 𝑃𝑖𝑧𝑜𝑡 = 𝑓1 ( ) 𝑝0 A térfogatáram a relatív vákuum függvényben: 𝑝0 − 𝑝 𝑄 = 𝑓2 ( ) 𝑝0 Az összhatásfok a relatív vákuum függvényében: 𝑝0 − 𝑝 𝜂ö = 𝑓3 ( ) 𝑝0 A jelleggörbék független paramétereiként vákuumgépek esetén -
a 𝑝 létesített vákuumnyomást,
-
a
-
a
𝑝0 𝑝
sűrítési viszonyt vagy
𝑝0 −𝑝 𝑝0
relatív vákuumot
szokás használni. 2. Röviden ismertesse a vízgyűrűs vákuumszivattyúk működési elvét! Rajzoljon ábrát!
A vákuumszivattyúk olyan gépek, amelyek egy zárt térből gázt távolítanak el és ezzel részleges vákuumot hoznak létre.
A hengeres házban excentrikusan elhelyezett lapátos forgórész a házat nem teljesen kitöltő vizet gyűrű alakban történő forgásra kényszeríti. Ily módon periodikusan változó – növekvő, illetve csökkenő – kamratérfogatok keletkeznek. Ha a növekvő kamratérfogathoz tartozó oldalra a szívó-, a csökkenő térfogatokhoz tartozó oldalra pedig a nyomócsonkot kötjük, akkor a szivattyú gázszállításra válik alkalmassá. A járókerék és az álló ház súrlódó felületeit a szivattyúban lévő vízgyűrű keni. Az összesűrített gáz hőmérséklete a sűrítés alatt – mivel a gáz a vízgyűrűvel érintkezik – nem változik meg lényegesen, ezért a kompresszió izotermikusnak tekinthető. A keletkező kismértékű hőmérsékletemelkedés a vízgyűrű állandó cseréjével tovább csökkenthető. 3. Hogyan mérjük a vákuumszivattyú által szállított térfogatáramot? Melyek a kiértékelés lépései? Ismertesse a logikai sorrendet is! A térfogatáram meghatározása szabványos mérőperemes méréssel történik. A mérőperem mérőnyomását egy U-csöves, víztöltésű differenciálmanométer méri: ∆𝑝 = 𝜌𝑣í𝑧 𝑔∆ℎ [𝑃𝑎] 𝑘𝑔
ahol 𝜌𝑣í𝑧 : a víz sűrűsége [𝑚3 ];
𝑚
𝑔: a nehézségi gyorsulás [𝑠2 ]; ∆ℎ: a manométer kitérése [𝑣í𝑧𝑜𝑠𝑧𝑙𝑜𝑝 𝑚]. A térfogatáram összefüggése: 𝑄 = 𝛼𝜀
𝑑 2 𝜋 2∆𝑝 𝑚3 √ [ ] 4 𝜌𝑙𝑒𝑣 𝑠
ahol 𝛼: az átfolyási szám [– ]; 𝜀: az expanziós szám [– ] (𝜀 = 1); 𝑑: a mérőperem legkisebb belső átmérője [𝑚]; ∆𝑝: a mérőperem mérőnyomása [𝑃𝑎]; 𝑘𝑔
𝜌𝑙𝑒𝑣 : a levegő sűrűsége [𝑚3 ]. Az átfolyási szám: 𝛼=
𝐶 √1 − 𝛽 4
[– ]
ahol 𝛽: az átmérő viszony [– ]: 𝛽=
𝑑 [– ] 𝐷
𝐷: a csővezeték belső átmérője [−]; 𝐶: az átfolyási tényező [−]: 𝐶 = 0,5959 + 0,0312𝛽
2,1
8
− 0,184𝛽 + 0,0029𝛽
𝑅𝑒: a Reynolds-szám [−]: 𝑅𝑒 =
𝑐𝐷 [– ] 𝜈𝑙𝑒𝑣
2,5
106 ( ) 𝑅𝑒
0,75
[−]
𝑚
𝑐: az áramlási átlagsebesség [ ]; 𝑠
𝜈𝑙𝑒𝑣 : a levegő kinematikai viszkozitása [
𝑚2 𝑠
].
A fenti összefüggések felhasználásával a térfogatáram meghatározása iteratív módszerrel történik: 𝑐1 = 1
𝑚 4𝑄1 → 𝑅𝑒1 → 𝐶1 → 𝛼1 → 𝑄1 → 𝑐2 = 2 → 𝑅𝑒1 → … 𝑠 𝐷 𝜋
4. Hogyan számítjuk ki a vákuumszivattyú hasznos teljesítményét? Mit kell ehhez mérni? A sűrítési folyamat során izotermikus állapotváltozást feltételezünk, ezért az izotermikus teljesítmény következőképpen számítható: 𝑝0 𝑃𝑖𝑧𝑜𝑡 = 𝑝0 𝑄 ln ( ) [𝑊] 𝑝 ahol 𝑝0 : a légköri nyomás [𝑃𝑎]; 𝑄: a térfogatáram [ 𝑝0 𝑝
𝑚3 𝑠
];
: a sűrítési viszony [−].
A 𝑝0 légköri nyomás higanyos barométer segítségével határozható meg: 𝑝0 = 𝜌𝐻𝑔 𝑔𝑏 [𝑃𝑎] 𝑘𝑔
ahol 𝜌𝐻𝑔 : a higany sűrűsége [𝑚3 ]; 𝑚
𝑔: a nehézségi gyorsulás [𝑠2 ]; 𝑏: a barométer állása [ℎ𝑖𝑔𝑎𝑛𝑦𝑜𝑠𝑧𝑙𝑜𝑝 𝑚]. A 𝑄 térfogatáram szabványos mérőperemes méréssel határozható meg: 𝑄 = 𝛼𝜀
𝑑 2 𝜋 2∆𝑝 𝑚3 √ [ ] 4 𝜌𝑙𝑒𝑣 𝑠
ahol 𝛼: az átfolyási szám [– ]; 𝜀: az expanziós szám [– ] (𝜀 = 1); 𝑑: a mérőperem legkisebb belső átmérője [𝑚]; ∆𝑝: a mérőperem mérőnyomása [𝑃𝑎]: ∆𝑝 = 𝜌𝑣í𝑧 𝑔∆ℎ [𝑃𝑎] 𝑘𝑔
𝜌𝑣í𝑧 : a víz sűrűsége [𝑚3 ];
𝑚
𝑔: a nehézségi gyorsulás [𝑠2 ]; ∆ℎ: a mérőperemre kötött manométer kitérése [𝑣í𝑧𝑜𝑠𝑧𝑙𝑜𝑝 𝑚]; 𝑘𝑔 𝜌𝑙𝑒𝑣 : a levegő sűrűsége [𝑚3 ]. A
𝑝0 𝑝
sűrítési viszony a higanyos barométer és a szívótorokra kötött U-csöves,
higanytöltésű manométer egyensúlyi egyenletéből határozható meg: 𝜌𝐻𝑔 𝑔𝑏 𝑝0 𝑏 [– ] = = 1− 𝑝 𝜌𝐻𝑔 𝑔𝑏 − 𝜌𝐻𝑔 𝑔∆ℎ𝑛 ∆ℎ𝑛
ahol: 𝜌𝐻𝑔 : a higany sűrűsége [
𝑘𝑔
];
𝑚3 𝑚
𝑔: a nehézségi gyorsulás [𝑠2 ]; 𝑏: a barométer állása [ℎ𝑖𝑔𝑎𝑛𝑦𝑜𝑠𝑧𝑙𝑜𝑝 𝑚]; ∆ℎ𝑛 : a szívótorokra kötött manométer kitérése [ℎ𝑖𝑔𝑎𝑛𝑦𝑜𝑠𝑧𝑙𝑜𝑝 𝑚]. 5. Sematikusan vázolja fel a mérőberendezést!
A háromfázisú aszinkron villanymotor (M) gumidugós tengelykapcsolón (Tk) keresztül hajtja a vízgyűrűs vákuumszivattyút (V.sz.). A motorba bevezetett villamos teljesítményt mérőbőröndbe (Mb) épített háromfázisú wattmérővel mérjük. A beszívott légáram mérésére szabványos mérőperem (Mp) szolgál. Az üzemállapotok beállítására egy csap (Sz1) szolgál. A fojtás mértékének növelésével a szívótorokban lévő nyomás csökken. A megkerülő vezetékbe épített golyóscsap (Sz2) használatával a kis nyomások tartományában a fojtás mértékét finoman lehet szabályozni. A szivattyú a szabad levegőről szív és a szeparátorba vagy vízleválasztóba (Sz) szállít. A szeparátor túlfolyója (Tf) a felesleges vizet hivatott elvezetni. A hálózatból a szivattyúba vezetett víz nyomásának állandó értéken tartását a beépített golyóscsap (Gcs) állításával érjük el, konkrét értékét dobozos manométer (Dm) jelzi. 6. Írja fel ideális gáz esetén a vízgyűrűs vákuumszivattyú izotermikus hasznos munkájának összefüggését! 𝑝2 𝑝2 𝐽 𝑊1,2 = 𝑅𝑇 ln ( ) = 𝑝1 𝑣1 ln ( ) [ ] 𝑝1 𝑝1 𝑘𝑔 𝐽
ahol 𝑅: a levegő specifikus gázállandója [𝑘𝑔𝐾]; 𝑇: a levegő hőmérséklete [𝐾]; 𝑝2 : a nyomócsonkbeli nyomás [𝑃𝑎]; 𝑝1: a szívócsonkbeli nyomás [𝑃𝑎]; 𝑚3
𝑣1 : a levegő fajtérfogata [ 𝑘𝑔 ].
7. Egy vákuumszivattyú jelleggörbe mérése során 0,006 𝑚3 /𝑠 levegő szállíásakor a szívócsonkba kötött higanytöltésű, U csöves manométeren 390 𝑚𝑚 kitérés adódott. A légköri nyomás 1004 𝑚𝑏𝑎𝑟. Mekkora az izotermikus teljesítmény? 𝑚3 𝑠 ∆ℎ𝑛 = 390 𝑚𝑚 = 0,39 𝑚 𝑄 = 0,006
𝑝0 = 1004 𝑚𝑏𝑎𝑟 = 100400 𝑃𝑎 𝑃𝑖𝑧𝑜𝑡 =? A szívócsonkban lévő vákuumnyomás: 𝑝0 = 𝑝0 − 𝜌𝐻𝑔 𝑔∆ℎ𝑛 = 100400 𝑃𝑎 − 13600
𝑘𝑔 𝑚 ∙ 9,81 ∙ 0,39 𝑚 = 48367,76 𝑃𝑎 𝑚3 𝑠2
Az izotermikus teljesítmény: 𝑝0 𝑚3 100400 𝑃𝑎 𝑃𝑖𝑧𝑜𝑡 = 𝑝0 𝑄 ln ( ) = 100400 𝑃𝑎 ∙ 0,006 ∙ ln ( ) = 439,95 𝑊 𝑝 𝑠 48367,76 𝑃𝑎 8. Egy vákuumszivattyú izotermikus teljesítménye 454 𝑊. Ekkor a szivattyú-motor gépcsoport felvett villamos teljesítménye 4150 𝑊. A hajtómotor névleges teljesítménye 5,5 𝑘𝑊, bevezetett teljesítménye és terhelési foka között az alábbi kapcsolat áll fenn: 𝑥[−] = 1,753 ∙ 10−4 ∙ 𝑃𝑣𝑖𝑙𝑙 [𝑊] − 0,1153[−]. Mekkora a vákuumszivattyú összhatásfoka? 𝑃𝑖𝑧𝑜𝑡 = 454 𝑊 𝑃𝑣𝑖𝑙𝑙 = 4150 𝑊 𝑃𝑛é𝑣𝑙 = 5,5 𝑘𝑊 = 5500 𝑊 𝑥 = 1,753 ∙ 10−4 ∙ 𝑃𝑣𝑖𝑙𝑙 − 0,1153 𝜂ö =? A terhelési fok: 𝑥 = 1,753 ∙ 10−4 𝑃𝑣𝑖𝑙𝑙 − 0,1153 = 1,753 ∙ 10−4 ∙ 4150 𝑊 − 0,1153 = 0,612195 A tengelyteljesítmény: 𝑃𝑡𝑒𝑛𝑔 = 𝑥𝑃𝑛é𝑣𝑙 = 0,612195 ∙ 5500 𝑊 = 3367,0725 𝑊 Az összhatásfok: 𝜂ö =
𝑃𝑖𝑧𝑜𝑡 454 𝑊 = = 0,1348 = 13,48 % 𝑃𝑡𝑒𝑛𝑔 3367,0725 𝑊
9. Írja fel a vákuumszivattyú összhatásfokának összefüggését! Ismertesse a nevezőben szereplő teljesítmény meghatározásának menetét! 𝜂ö =
𝑃𝑖𝑧𝑜𝑡 [– ] 𝑃𝑡𝑒𝑛𝑔
ahol 𝑃𝑖𝑧𝑜𝑡 : az izotermikus teljesítmény [𝑊]; 𝑃𝑡𝑒𝑛𝑔 : a tengelyteljesítmény [𝑊].
A tengelyteljesítmény meghatározása: 𝑃𝑡𝑒𝑛𝑔 = 𝑥𝑃𝑛é𝑣𝑙 [𝑊] ahol 𝑥: a terhelési fok [– ] (az 𝑥(𝑃𝑣𝑖𝑙𝑙 ) diagramról olvasható le); 𝑃𝑛é𝑣𝑙 : a motor névleges teljesítménye [𝑊]; 𝑃𝑣𝑖𝑙𝑙 : a bevezetett villamos teljesítmény [𝑊]: 𝑃𝑣𝑖𝑙𝑙 = 𝐶𝑤 𝑃𝑣𝑖𝑙𝑙 ° 𝑊
𝐶𝑤 : a mérőbőrönd wattmérőjének műszerállandója [𝑜𝑠𝑧𝑡á𝑠]; 𝑃𝑣𝑖𝑙𝑙 °: a mérőbőrönd wattmérőjéről leolvasott osztás [𝑜𝑠𝑧𝑡á𝑠]. 10. Rajzolja fel jelleghelyesen a vákuumszivattyú összhatásfokát a tápvíznyomás függvényében! Miért fontos ez a diagram?
A hálózatból a szivattyúba vezetett víz nyomásváltozására a gép igen érzékeny. Több, állandó 𝑝ℎ érték mellett végzett mérés eredményeként különböző 𝜂ö𝑚𝑎𝑥 értéket kapunk. A 𝜂ö𝑚𝑎𝑥 = 𝑓(𝑝ℎ ) függvénykapcsolatban szélsőérték van: a maximális hatásfokok legnagyobbika esetünkben 𝑝ℎ = 0,4 𝑎𝑡𝑡 hálózati víznyomásnál van. Ezért célszerű mérésünket e paraméter állandósága mellett elvégezni.
