15/11/2015
Villamos anyagok, villamos tulajdonságok • Emlékeztető: – – – –
Sávelmélet alapjai Femi-Dirac statisztika, Fermi energia Vegyérték sáv, vezetési sáv, tilos sáv Vezetőképesség értelmezés az elektronok hullámterjedése alapján – Félvezetők sávszerkezete, adalékolás, p-n átmenet http://www.uni-obuda.hu/users/grollerg/Villamosiparianyagismeret/ jegyzet/04Villamos-tul.pdf Prohászka: 208 – 280 old
Vezető anyagok σ = q · n · µ q: elemi töltés n: töltéshordozók száma µ: mozgékonyság
µ = vD/E [µ] = (m/s)/(V/m)
• Fémes vezetőknél meghatározó a mozgékonyság • Félvezetőknél, szigetelőknél a töltéshordozók száma
• Franz-Wiedemann törv:
L = λ/σT L: Lorentz szám (2,44 108 ΩW/K2) Egy vegyértékű, egy vezetési sávos fémekre állandó
Fémekben a hőenergia vezetése döntően elektronokkal, kisebb részben fononokkal
1
15/11/2015
Fontosabb fémek vezetőképessége α %/oC
λ W/cmoC
Csoport
fém
ρ µΩcm
d g/cm3
Ia
Na
4,2
0,97
Ib
Cu
1,7
8,9
0,43
4,0
Ag
1,6
10,5
0,41
4,1
Au
2,2
19,3
0,40
3,1
IIIa
Al
2,7
2,7
0,43
2,3
IVa
Sn
12
7,3
0,43
0,7
Pb
21
11,3
0,35
0,4
VIIIb
Fe
9,7
7,9
0,65
0,7
Vb/VIb
Mo
5,2
10,2
0,40
1,4
W
5,5
19,3
0,40
1,6
Pt
9,8
21,4
0,39
0,7
VIIIb
1,4
Vezető anyagok • Kiválasztási szempontok: – Fajlagos ellenállás – Mechanikai tulajdonságok (szilárdság, szívósság, kopásállóság, sűrűség) – Korrózió, kémiai viselkedés, kompatibilitás – Forraszthatóság – Galvanizálhatóság – Ár – Speciális alkalmazási, technológiai igények (termikus, optikai)
2
15/11/2015
Vezető anyagok • Réz alapú vezetők: ρmin - tiszta fém Ötvözés a szilárdság javítására: Zn, Sn, Ag, Cd, Cr, Zr
Nem elegyedő ötvözők, mert: a, b ábra szakaszára ρ ≈ ρA + const. · [B]
bronz
a: korlátlan elegykristály
b: korlátozott elegyedés, az elegyedési határon belül két külön fázis
c: intermetallikus vegyület képződése a két komponens között
Réz ötvözet típusok ötvözet
Fő jellemző
ρ 10– 4 S/cm
alkalmazás
Cu + 0,2% Ag
Kemény
57
Kollektor lamella
Cu + 0,5% Te
Könnyen alakítható
55
Precíziós alkatrészek
Cu + 1,2% Cd
Nagy szilárdság, jó vezetőképesség
52
Villamos felső vezeték
Cu + 0,6% Cr
keményíthető, jó vezetőképesség
48
Hegesztő elektródák
Cu + 1,7% Be
keményíthető
18
Rugós érintkező
3
15/11/2015
Réz ötvözetek • Kadmium-mentes ötvözetek: • Zr, Sn néhány tized % • vas és magnézium foszfid – jó vezkép + hőállóság • Zr és Cr – jó hőállóság
Vezető anyagok • Al alapú vezetők: tiszta Al és AlMgSi ötvözet • Tiszta Al lágy, nagy hőtágulású, könnyen oxidálódik, kúszásra hajlamos ⇒ a kontaktus romlik, veszély túlhevülésre, gyulladásra • Elektrokémiai korrózió • Ötvözött kevésbé • Távvezetékek: acélszálas erősítés
4
15/11/2015
Vezető anyagok • Forraszfémek – Alacsony op – Intermetallikus réteg – Ólommentes
• Beforrasztó fémek (vákuumtérbe) – – – –
Hőtágulás illesztés Oxidos kötés Dumet-lágy üveg W, Mo-kemény ü
Xenon lámpa: W-kvarcüveg, nem illesztett kötés
Vezető anyagok • Kontaktus fémek: – Kis átmeneti ellenállás – Kopásállóság – Ívállóság Au, Ag, W, Pd Cu-Ag, Cu-Ag-Au
• Ellenállásanyagok: – Ötvözetek: nagyobb ρ, kisebb TK – Kis termofeszültség a Cu-hez – Konstantán: 55Cu -45Ni – Manganin: Cu-Mn-Ni
• Fűtőellenállások: – Kantál: Fe-Cr-Al-Co – Elemek: W, Mo, Ta, Pt – Keramikus anyagok: SiC, Mo2Si, grafit
5
15/11/2015
Silicide
MoSi2
TaSi2
TiSi2
CoSi2
NiSi2
PtSi
Pd2Si
ρ (µΩcm)
40 ...100
38...50
13..16
10...18
∼ 50
28...35
30...35
Material
HfN
TiN
TiC
TiB2
C (Graphite)
ρ (µΩcm)
30...100
40...150
ca. 100
6 ...10
1000
• Ellenállás-hőmérők:
Pt, Ni
• Termoelemek: Fe-konstantán, Ni-CrNi, Pt-PtRh
– Fém – fém kontaktus, érintkezési potenciál – Zárt körben az eredő 0 – Ha két pontban nem azonos a hőmérséklet: termofeszültség, Seebeck effektus Ni
Pt
PtRh
Cu
Fe
NiCr
Sb
-1,5
0
0,7
0,77
1,92
2,6
4,8
Termofeszültség Pt-hoz viszonyítva 100K hőmérséklet-különbség hatására (mV)
6
15/11/2015
Nemfémes vezetők Átlátszó vezetők T ~ 80% • ITO: SnO2-In2O3 R□ ~ 1Ω, • ZnO-Al(Ga): ρ ~ 10-4 Ωcm, T ~ 90% • TiO2, NiO Ionos vezetők • Folyékony és szilárd elektrolitok • Akku, elem, tüzelőanyag-cella (Na2CO3 olvadék), szenzorok (ZrO2)
Vezető polimerek Kis szerves molekulák
Polimerek
Közös a konjugált kettőskötés-rendszer
7
15/11/2015
A vezetés mechanizmusa • Konjugált kettőskötés rendszer delokalizált elektronok
⇒
– Kötő pálya: HOMO (legfelső betöltött molekulapálya) – Nemkötő pálya: LUMO (legalsó betöltetlen molekulapálya) – Hasonló a fémek vezető és vegyérték sávjaihoz – Adalékolással elektron ill. lyukvezetés (redukció ill. oxidáció)
A vezetés mechanizmusa • Polaron: elektronhiány (vagy többlet) egy láncszakaszon. Egyik adalék iontól vándorol a másikig.
• Bipolaron: két közeli töltés, vezetéskor együtt mozognak
• Szoliton: a láncon ill. az adalék gyökön kialakuló ellentétes töltéspár. Együtt mozogva a láncok közti töltésátadásban van szerepük.
8
15/11/2015
„Molecular engineering” A szerves elektronika lehetősége: Az alapvető funkció megtartása mellett a molekula-struktúra kis módosításával tudjuk az egyes tulajdonságokat finoman hangolni
A HOMO – LUMO szint hangolása
A sávszélesség (⇒ szín) hangolása a szerkezet módosításával és a helyettesítés arányával
Szupravezetők • Jelenség: 0K közelben, ált. a gyengébben vezető fémek ellenállása 0 – ra esik. • Tc: Kritikus hőmérséklet • Elemi fémek Tc < 10K Ötvözetek Tc < 25K Kerámiák Tc ~ 100K
9
15/11/2015
Meissner-effektus • Szupravezető ideális diamágneses anyag, χ = -1 B = µ0H + M = 0 ⇒ M = - µ0H B = (1 + χ) µ0H ⇒ χ = -1 M = µ0 χ H Kritikus térerősség: Ha a szupravezető nem képes a külső mágneses tér kompenzálására – a szupravezető állapot megszűnik
I és II típusú szupravezetők • A külső mágneses tér csökkenti a Tc-t • A szv. saját árama által indukált H is csökkenti korlát a terhelésre • I. típus: éles határ, Hc fölött a szv. állapot összeomlik. • II. típus: a külső tér fokozatosan behatol a felületi rétegbe, de a szv. állapot fennmarad
10
15/11/2015
A szupravezetés értelmezése BCS elmélet
(Bardeen, Cooper, Schriffer):
• Cooper párok: két elektron ellentétes spinnel. (csak kis hányada az elektronoknak) Vonzó kölcsönhatást fonon közvetíti • Cooper pár egész spinű részecske, Boose-Einstein statisztika (nem érvényes a Pauli-elv), minden részecske alapállapotban. • Kicsi energia (impulzus)-bizonytalanság, nagy helybizonytalanság: ~ 10-4 cm >> rácsállandó, ⇒ akadálytalan hullámterjedés • A szv. állapot akkor szűnik meg, ha a Cooper-párok disszociálnak, a fonon energiát vesz fel, de az is kvantáltan lehetséges
11
15/11/2015
Compound or Element
TC (K)
Compound or Element
TC (K)
Mercury
4
Nb3Sn
18
Vanadium
5.4
Nb3Ge
23
Lead
7.2
Ba0.6K0.4BiO3
30
Technetium
7.8
Cs2Rb@C60
33
Niobium
9.5
MgB2
39
Sulfur (at 93 Gpa)
10
La1.85Sr0.15CuO4
40
(CH3CH2)2Cu(NCS)2
11.4
Tl2Ba2CuO6
80
LiTi2O4
12
YBa2Cu3O7
93
BaPb0.75Bi0.25O3
13
Tl2Ba2CaCu2O8
105
YNi2B2C
15.5
BiScCO (BiSr2Ca3Cu3O10)
110
NbN
16
Tl2Ba2Ca3Cu4O12
115
V3Ga
16.5
Tl2Ba2Ca2Cu3O10
125
Sulfur (at 160 Gpa)*
17
HgBa2Ca2Cu3O10
134
V3Si
17
HgBa2Ca2Cu3O10 (at 30 Gpa)**
164
Nb3Al
17.5
Magas hőmérsékletű szupravezetők szerkezete
12
15/11/2015
13
15/11/2015
Félvezetők IIIA
IVA
VA
VIA
B
C
N
O
Al
Si
P
S
Ga
Ge
As
Se
In
Sn
Sb
Te
Tl
Pb
Bi
Po
• Sávszerkezet alapján: tiltott sáv: 0,5 – 3 eV • Funkció szerint: – Elemek: Si, Ge, ( C ) – Adalékok: III. és V. oszlop – Vegyület félvezetők: III-V, II-VI típus – Kerámiák (Pl: SiC, TiO2 ZnO) – Szerves félvezetők
• Extrém anyag-követelmények • Különleges technológiák
14
15/11/2015
Félvezetők sávdiagramja • Energia-diagram
• Fermi – Dirac statisztika:
• Értelmezhető a vezetés, hőmérsékletfüggés, p – n átmenet
Sávdiagram • E – k diagram • k: hullámszám = 2π π/λ λ • elektron impulzusa: p = hk/2π π (ħ= h/2π π)
p2 h2k 2 E= = 2 m 2m
• Kristályrácsban hullámként terjedő elektronok interferálnak, szóródnak, bizonyos energiasávok nem megengedettek
• szabad elektronokra
15
15/11/2015
Töltéshordozók félvezetőkben • Elektron és lyuk • Adalékolatlan félvezetőben, T = 0K, egyensúly. Vezetési sáv üres, a vegyérték sáv tele
www.britneyspears.ac\lasers.htm
Energia-felvétel (hő vagy foton): elektron felkerül a vezetési sávba. Elektromos tér: elmozdulás, impulzus-változás
http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/semiconductors/index.php
Töltéshordozók félvezetőkben • Elektron és lyuk • Adalékolatlan félvezetőben, T = 0K, egyensúly. Vezetési sáv üres, a vegyérték sáv tele
www.britneyspears.ac\lasers.htm
Energia-felvétel (hő vagy foton): elektron felkerül a vezetési sávba. Elektromos tér: elmozdulás, impulzus-változás
http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/semiconductors/index.php
16
15/11/2015
Direkt és indirekt sávszerkezetű félvezetők Optikai eszközökben fontos • foton p = E/c nagyon kicsi, nem tudja módosítani az elektron impulzusát • fénykeltés (LED), fotoeffektus (fotodetektor, napelem) direkt tilossávú (band gap) félvezetőkben sokkal hatékonyabb
http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/semiconductors/index.php
Vegyület félvezetők Material Elements
Groups III-V compounds
Groups IV-IV compounds Groups II-VI compounds
Direct / Indirect Bandgap
Band Gap Energy at 300 K (eV)
C (diamond) Ge Si
Indirect Indirect Indirect
5.47 0.66 1.12
GaAs InAs InSb GaP GaN InN
Direct Direct Direct Indirect Direct Direct
1.42 0.36 0.17 2.26 3.36 0.70
Indirect
2.99
Direct Direct Direct
3.35 1.70 3.68
α-SiC ZnO CdSe ZnS
17
15/11/2015
p – n átmenet
Előfeszített p-n átmenet
A p-n átmenet sávdiagramja feszültségmentes állapotban. Töltésátrendeződés addig, amíg a Fermi szintek kiegyenlítődnek
Fém - félvezető átmenet Fém + n típusú félvezető • Kiegyenlítődés a Fermi szint alapján (alacsonyabb Fermi szint, nagyobb kilépési munka) • Elektron áramlás a fém felé • Félvezető sávszerkezet torzul, potenciálgát, kiürített réteg • Fém sávszerkezet nem változik, mert sokkal több a szabad elektron
18
15/11/2015
Schottky átmenet egyenirányító hatás Záró irányú kapcsolás: • Fém negatív, a potenciálgát megemelkedik, nincs áram Nyitó irányú kapcsolás: • Félvezető negatív, potenciálgát csökken
Schottky-átmenet Fém + p-típusú félvezető • Az előző tükörképe • töltéshordozó: lyuk • egyenirányító hatás Ohmos kontaktus • Fém + n-típ. félvez. • Félvezető Fermi szintje alacsonyabban • Ilyen kell a félvezető eszközök kontaktusainál http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/semiconductors/index.php
19
