POT
Logické obvody
Logické obvody Velmi zjednodušený úvod
1
POT
Logické obvody
Booleova algebra • Výroková logika: - výroky. – Výroky nabývají hodnot „Pravdivý“ a „Nepravdivý“. – A, B, C
C = A ∧ ¬B ∨ ¬A ∧ B
• Booleova algebra: – a, b, c - logické (Booleovské) proměnné. – Logické proměnné nabývají hodnot: • Logická 1 (⇔ Pravdivý), • Logická 0 (⇔ Nepravdivý).
c = a ⋅ b + a ⋅b 2
POT
Logické obvody
Logické funkce • Obecně: y = f(x1, x2, ... xn) . – y, x1, x2, ... xn - logické proměnné. • Základní logické funkce: – Negace: y = x x 0 1
y 1 0 3
POT
Logické obvody
Logické funkce • Základní logické funkce: – Logický součet: y=a+b a 0 0 1 1
b 0 1 0 1
y 0 1 1 1 4
POT
Logické obvody
Logické funkce • Základní logické funkce: – Logický součin: y=a.b a 0 0 1 1
b 0 1 0 1
y 0 0 0 1 5
POT
Logické obvody
Logické obvody • Technická realizace logických funkcí: – logické proměnné ⇔ logické signály, – logické funkce ⇔ logické funkční členy.
y = a ⋅b + a ⋅c
a &
b 1
1
y
& c
Logické signály Logické funkční členy
6
POT
Logické obvody
Základní logické členy 1 Negace signálu Invertor
a b
&
y
Součinový člen
a b
1
y
Součtový člen 7
POT
Logické obvody
Technická realizace logických obvodů • Technická realizace logických obvodů: – – – – –
Elektrická, Pneumatická, Hydraulická, Optická, ...
8
POT
Logické obvody
Elektrická realizace logických obvodů – Rozhodující jsou napěťové úrovně jednotlivých signálů.
& V
V Společný vodič
U (V)
U (V)
Log. 1 = 5 V
Log. 1 = 5 V Přípustná tolerance 1
Přípustná tolerance 0 Log. 0 = 0 V
Log. 0 = 0 V
Logické úrovně TTL
POT
9
Logické obvody
Časový diagram • Časový diagram = znázornění průběhu signálů v čase. a b
a b y
&
y
1 0
t (čas)
1 0
t (čas)
1 0
t (čas) 10
POT
Logické obvody
Výstup logických členů • Dvoustavový výstup: – Na výstupu je logická 0 nebo logická 1. Vcc
Vcc
1
0
GND
GND
11
POT
Logické obvody
Spojování výstupů logických členů – Dvoustavové výstupy logických členů nelze přímo spojovat:
Společný signálový vodič
Vcc
1
0
GND 12
POT
Logické obvody
Obvody s třístavovým výstupem – Pomocí samostatného signálu CS (Chip Select) lze výstup obvodu převést do stavu vysoké impedance (HiZ).
Vcc
Vcc
Vcc
1
CS
Vysoká impedance
0
CS
CS GND
GND
GND 13
POT
Logické obvody
Spojování obvodů se třístavovými výstupy – V každém okamžiku smí být aktivní maximálně jeden výstup. – Vstupy CS jednotlivých obvodů jsou řízeny logikou, která musí zabránit kolizi na společném vodiči. Společný vodič (sběrnice)
CS
Výběr obvodu
CS1 CS2 CS3
Obvod 1
CS
Obvod 2
CS
Obvod 3
14
POT
Logické obvody
Výstup s otevřeným kolektorem – V úrovni 1 je výstup odpojen. – V úrovni 0 je výstup připojen na GND.
1
0
GND
GND 15
POT
Logické obvody
Spojování obvodů s otevřeným kolektorem – – – –
Úroveň 1 je udržována společným kolektorovým odporem. Výstupy jednotlivých obvodů mohou být v libovolném stavu. Nedochází k (elektrické) kolizi na společném vodiči. Zapojení realizuje funkci AND pro jednotlivé výstupy. Vcc
Kolektorový odpor Společný signálový vodič
1
0
1
0
GND
16
POT
Logické obvody
Úrovně H a L • U některých signálů se rozlišuje aktivní a neaktivní úroveň. • Napěťové úrovně se označují H (High) a L (Low). • Signál s aktivní úrovní L se označuje pruhem nad názvem a znakem negace u logického členu (resp. /RD, #RD nebo –RD).
RD neaktivní RD RD aktivní
ALE aktivní ALE ALE neaktivní
17
POT
Logické obvody
Úrovně H a L • U některých signálů se rozlišuje aktivní a neaktivní úroveň. • Napěťové úrovně se označují H (High) a L (Low). • Signál s aktivní úrovní L se označuje pruhem nad názvem a znakem negace u logického členu (resp. /RD, #RD nebo –RD).
ALE RD WAIT
U (V) 5V
Úroveň H
Úroveň L 0V 18
POT
Logické obvody
Sběrnice • Zahrnuje několik vodičů podobného významu. • Na každém vodiči je obvykle několik přijímačů a budičů. Obousměrný (vysílač / přijímač)
Budič (vysílač)
Přijímač
D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0
D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0
D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0
Sběrnice D7 - D0
19
POT
Logické obvody
Zpoždění logického členu 1
• Výstup jednoduchého logického členu reaguje na vstupní signály se zpožděním. • Typické zpoždění je cca 5 – 10 ns.
2 1 1
Zpoždění
1 2 1
Zpoždění
20
POT
Logické obvody
Invertor 74HCT04 – 500 ns
21
POT
Logické obvody
Invertor 74HCT04 – 5 ns
22
POT
Logické obvody
Invertor 74HCT04 – 5 ns
23
POT
Logické obvody
Zpoždění ve vedení • Elektrický signál ve vodiči se pohybuje rychlostí v ⇒ tj. s jednotkovým zpožděním τ. • Vždy je v < c (c = 299 793 km/s). • Typicky je τ ≈ 5 ns/m. 1
2 1 5 ns/m
1
1
Zpoždění 24
POT
Logické obvody
Kabel 1.5 m – 500 ns
25
POT
Logické obvody
Kabel 1.5 m – 25 ns
26
POT
Logické obvody
Kabel 1.5 m – 25 ns
27
