UNIVERSITAS INDONESIA PEMODELAN DAN SIMULASI REAKTOR UNGGUN TETAP UNTUK REAKSI DEKOMPOSISI KATALITIK METANA TESIS FEBRINI CESARINA

UNIVERSITAS INDONESIA

PEMODELAN DAN SIMULASI REAKTOR UNGGUN TETAP UNTUK REAKSI DEKOMPOSISI KATALITIK METANA

TESIS

FEBRINI CESARINA 0906496056

FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK KIMIA DEPOK JANUARI 2013

Pemodelan dan..., Febrini Cesarina, FT UI, 2013

UNIVERSITAS INDONESIA HALAMAN JUDUL

PEMODELAN DAN SIMULASI REAKTOR UNGGUN TETAP UNTUK REAKSI DEKOMPOSISI KATALITIK METANA

TESIS

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar MAGISTER TEKNIK KIMIA

FEBRINI CESARINA 0906496056

FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK KIMIA DEPOK JANUARI 2013


ii


iii


KATA PENGANTAR Puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya yang besar sehingga laporan tesis ini dapat dibuat. Penulisan laporan tesis ini dilakukan dalam rangka memenuhi salah satu syarat untuk mencapai gelar Magister Teknik Program Studi Teknik Kimia pada Fakultas Teknik Universitas Indonesia. Pada halaman ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu, yaitu kepada: 1. Dr. rer. nat. Ir. Yuswan Muharam, M.T., selaku dosen pembimbing yang telah begitu banyak meluangkan waktu, tenaga dan pikiran serta memberikan dukungan dan kesabaran. 2. Dr. Ir. Praswasti PDK Wulan, M.T., yang telah membantu dalam memberikan saran penelitian dan juga selaku tim penguji. 3. Kamarza Mulia, Ph.D dan Prof. Dr. Ir. Slamet, M.T, selaku tim penguji. 4. Ir. Mahmud Sudibandriyo, MSc., Ph.D, selaku pembimbing akademis yang telah mendukung dan membantu dalam hal akademik. 5. Seluruh dosen-dosen Teknik Kimia UI. 6. Seluruh angkatan magister teknik kimia 2009 yang telah menemani kuliah bersama. 7. Seluruh keluarga besar, terutama kepada Mama, Papa, A'Abie, dan Ni'Rasti yang telah senantiasa memberikan semangat dan dorongan. 8. Calon keluarga baru-ku, Yay, T'Meity, Om'Mency, dan Remmy. 9. Mas Sriyono dan Mba Yanti. 10. Semua pihak yang tak bisa penulis sebutkan satu persatu yang juga telah memberikan banyak bantuan. Terakhir, penulis juga memohon maaf yang sebesar-besarnya terhadap semua kesalahan baik dalam penulisan laporan tesis ini, maupun terhadap perkataan yang kurang berkenan. Semoga laporan tesis ini dapat bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan. Amin. Depok, 11 Januari 2012

Penulis

iv


v


ABSTRAK Nama : FEBRINI CESARINA Program Studi : TEKNIK KIMIA Judul : PEMODELAN DAN SIMULASI REAKTOR UNGGUN TETAP UNTUK REAKSI DEKOMPOSISI KATALITIK METANA

Dekomposisi katalitik metana merupakan salah satu metode yang paling sering digunakan dalam memproduksi carbon nanotube (CNT). Penggunaan reaktor unggun tetap untuk reaksi dekomposisi katalitik metana cukup banyak diminati karena desainnya yang sederhana dan ekonomis. Agar kinerja reaktor yang optimal dapat diperoleh, perlu dilakukan serangkaian uji coba terhadap pengaruh dari berbagai kondisi operasi melalui pemodelan dan simulasi. Pada penelitian ini, dibentuk suatu pemodelan dan simulasi reaktor unggun tetap untuk reaksi dekomposisi katalitik dengan memvariasikan berbagai parameter operasi yang dapat mempengaruhi kinerja reaktor. Konversi metana dan yield hidrogen yang dapat dicapai pada saat reaksi 60 menit adalah sebesar 34.4% dan 42.7%. Kenaikan pada tekanan, laju alir, komposisi umpan dan radius partikel akan memperkecil konversi dan yield, sementara kenaikan pada temperatur umpan berlaku sebaliknya. Kondisi operasi yang memberikan konversi dan yield terbesar, yaitu 43.3% dan 51.5%, adalah pada saat temperatur umpan sebesar 1023 K dengan radius partikel sebesar 0.10 mm.

Kata kunci: Pemodelan reaktor unggun tetap, dekomposisi katalitik metana, carbon nanotube dan model pertumbuhan carbon nanotube.

vi Universitas Indonesia


ABSTRACT Name : FEBRINI CESARINA Study Program : MASTER OF CHEMICAL ENGINEERING Title : MODELLING AND SIMULATION OF FIXED BED REACTOR FOR CATALYTIC DECOMPOSITION OF METHANE REACTION

Catalytic decomposition of methane (CDM) is one of the most popular method used in producing carbon nanotube (CNT). The use of fixed bed reactor in catalytic reaction is common for its simple design and low prices. In order to get an optimal condition to the reactor, observing which parameters gives influence most to the reactor is needed to be done by modelling and simulation. This thesis is proposed a modelling and simulation of fixed bed reactor for catalytic decomposition of methane by varying the values of operating parameters which influence the reactor performance. The methane conversion dan hydrogen yield obtained at 60 minutes reaction are 34.4% dan 42.7%. The increasing feed pressure, velocity, particle radius and composition decrease conversion and yield significantly, while the decreasing feed temperature results in opposite. An optimal condition obtained when using feed temperatur at 1023 K and radius particle at 0.10 mm, which gives highest conversion and yield, 43.3% and 51.5% in result.

Keywords: Modelling of fixed bed reactor, catalytic decomposition of methane, carbon nanotube and growth modelling of carbon nanotube.

vii Universitas Indonesia


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL................................................................................................ i HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS .................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii KATA PENGANTAR ........................................................................................... iv HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ............................................................... v ABSTRAK ............................................................................................................. vi ABSTRACT .......................................................................................................... vii DAFTAR ISI ........................................................................................................ viii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. xi DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii DAFTAR SIMBOL.............................................................................................. xiv BAB 1 PENDAHULUAN ...................................................................................... 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

Latar Belakang ......................................................................................... 1 Rumusan Masalah .................................................................................... 2 Tujuan Penelitian ...................................................................................... 2 Batasan Penelitian .................................................................................... 2 Sistematika Penulisan ............................................................................... 3

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................. 5 2.1 2.2

Carbon Nanotube ..................................................................................... 5 Reaksi Dekomposisi Katalitik Metana ..................................................... 6

2.2.1 2.2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

Katalis ............................................................................................... 7 Kondisi Operasi ................................................................................. 8

Kinetika Pertumbuhan Carbon Nanotube [4]........................................... 8 Reaksi Katalitik di Permukaan ............................................................... 11 Reaktor Katalitik Unggun Tetap ............................................................ 13 Pemodelan dan Simulasi ........................................................................ 14 Aplikasi Comsol ..................................................................................... 17

BAB 3 METODE PENELITIAN.......................................................................... 20 3.1 3.2

Diagram Penelitian ................................................................................. 20 Prosedur Penelitian ................................................................................. 20

3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.2.6 3.2.7

Studi Literatur ................................................................................. 20 Pengembangan Model Matematik................................................... 21 Pembuatan Geometri dalam Comsol ............................................... 21 Penyusunan Model dalam Comsol .................................................. 21 Verifikasi Model ............................................................................. 21 Simulasi ........................................................................................... 22 Analisa............................................................................................. 22

BAB 4 PEMODELAN REAKTOR ...................................................................... 23 4.1

Pemodelan Skala Reaktor ....................................................................... 23

4.1.1

Neraca Massa Skala Reaktor ........................................................... 23 viii Universitas Indonesia


4.1.2 4.1.3 4.2

Pemodelan Lapisan Film (Antar Fasa) ................................................... 28

4.2.1 4.2.2 4.3

Kondisi Batas Skala Reaktor........................................................... 31 Kondisi Batas Skala Partikel ........................................................... 32

Parameter Perpindahan ........................................................................... 32

4.5.1 4.5.2 4.5.3 4.5.4 4.5.5 4.5.6 4.5.7 4.5.8 4.6

Neraca Massa Skala Partikel ........................................................... 29 Neraca Energi Skala Partikel .......................................................... 30

Kondisi Batas ......................................................................................... 31

4.4.1 4.4.2 4.5

Neraca Massa Lapisan Film ............................................................ 28 Neraca Energi Lapisan Film............................................................ 28

Pemodelan Skala Partikel ....................................................................... 29

4.3.1 4.3.2 4.4

Neraca Energi Skala Reaktor .......................................................... 26 Neraca Momentum Skala Reaktor .................................................. 27

Koefisien Difusi (DAB, De) .............................................................. 33 Koefisien Perpindahan Massa (kc) .................................................. 34 Kecepatan Interstisi (u) ................................................................... 34 Konduktivitas Termal (k) ................................................................ 35 Koefisien Perpindahan Panas (hp) ................................................... 36 Kapasitas Panas (Cp) ....................................................................... 36 Densitas () ..................................................................................... 37 Viskositas () .................................................................................. 37

Pemodelan dengan Comsol Multiphysics 3.5 ........................................ 38

BAB 5 HASIL SIMULASI ................................................................................... 39 5.1

Hasil Simulasi......................................................................................... 39

5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.2

Profil Konsentrasi ........................................................................... 40 Profil Temperatur ............................................................................ 44 Profil Tekanan ................................................................................. 45 Konversi dan Yield ......................................................................... 46

Pengaruh Berbagai Parameter Proses ..................................................... 47

5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.2.5 5.2.6

Pengaruh Tekanan Umpan .............................................................. 48 Pengaruh Suhu Umpan .................................................................... 49 Pengaruh Laju Alir Umpan ............................................................. 51 Pengaruh Komposisi Umpan........................................................... 52 Pengaruh Panjang Reaktor .............................................................. 54 Pengaruh Radius Partikel ................................................................ 55

BAB 6 PENUTUP ................................................................................................ 58 6.1 6.2

Kesimpulan ............................................................................................. 58 Saran ....................................................................................................... 58

DAFTAR REFERENSI ........................................................................................ 59 LAMPIRAN .......................................................................................................... 63 L.1 L.2 L.3

Inisialisasi ............................................................................................... 63 Pembuatan Geometri .............................................................................. 65 Pemasukan Konstanta dan Variabel Ekspresi ........................................ 66 ix Universitas Indonesia


L.4

Penyusunan Model Persamaan Neraca ................................................... 68

L.4.1 L.4.2 L.5

Penentuan Kondisi Batas ........................................................................ 72

L.5.1 L.5.2 L.6 L.7 L.8

Skala Reaktor .................................................................................. 68 Skala Partikel .................................................................................. 70 Skala Reaktor .................................................................................. 72 Skala Partikel .................................................................................. 74

Meshing .................................................................................................. 76 Penghitungan Solusi Persamaan ............................................................. 76 Post Processing ....................................................................................... 76

x Universitas Indonesia


DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1. Mekanisme pertumbuhan CNT. [10] ................................................. 9 Gambar 2.2. Beberapa kemungkinan reaksi dekomposisi pada methane cracking. [10] ........................................................................................................................ 10 Gambar 2.3. Tahapan reaksi katalitik. [11] ........................................................... 11 Gambar 2.4. Difusi melalui lapisan batas [11]...................................................... 12 Gambar 2.5. Klasifikasi Model Reaktor Unggun Tetap (Iordanidis, 2002).......... 14 Gambar 2.6. Tampilan depan aplikasi Comsol Multiphysics. .............................. 18 Gambar 3.1. Diagram Alir Penelitian. .................................................................. 20 Gambar 4.1. Kontrol Volume Skala Reaktor [13]. ............................................... 24 Gambar 4.2. Kontrol Volume Skala Partikel [13]................................................. 29 Gambar 5.1. Profil Konsentrasi CH4 di Sepanjang Reaktor pada t=60 menit....... 40 Gambar 5.2. Profil Konsentrasi CH4 di Katalis pada t=60 menit.......................... 41 Gambar 5.3. Profil Konsentrasi CH4 Arah Radial di Katalis saat x=0.1, pada t=60 menit...................................................................................................................... 41 Gambar 5.4. Profil Konsentrasi H2 di Sepanjang Reaktor pada t=60 menit. ........ 42 Gambar 5.5. Profil Konsentrasi H2 di Katalis pada t=60 menit. ........................... 43 Gambar 5.6. Profil Konsentrasi H2 Arah Radial di Katalis saat x=0.1, pada t=60 menit...................................................................................................................... 43 Gambar 5.7. Profil Konsentrasi Karbon di Katalis pada t=60 menit. ................... 44 Gambar 5.8. Profil Temperatur di Sepanjang Reaktor pada t=60 menit. ............. 45 Gambar 5.9. Profil Temperatur di Katalis pada t=60 menit. ................................ 45 Gambar 5.10. Profil Tekanan di Sepanjang Reaktor pada t=60 menit. ................ 46 Gambar 5.11. (a) Konversi CH4 dan (b) Yield H2 di Akhir Reaktor pada t=60 menit...................................................................................................................... 47 Gambar 5.12. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Tekanan Umpan yang Berbeda. ................................................................................................................ 48 Gambar 5.13. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Tekanan yang Berbeda. ..... 49 Gambar 5.14. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Suhu Umpan yang Berbeda. ................................................................................................................ 50 Gambar 5.15. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Suhu Umpan yang Berbeda. ............................................................................................................................... 50 xi Universitas Indonesia


Gambar 5.16. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Laju Alir Umpan yang Berbeda. ................................................................................................................ 51 Gambar 5.17. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Laju Alir Umpan yang Berbeda. ................................................................................................................ 52 Gambar 5.18. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Komposisi Umpan yang Berbeda. ................................................................................................................ 53 Gambar 5.19. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Komposisi Umpan yang Berbeda. ................................................................................................................ 53 Gambar 5.20. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Panjang Reaktor yang Berbeda. ................................................................................................................ 54 Gambar 5.21. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Panjang Reaktor yang Berbeda. ................................................................................................................ 55 Gambar 5.22. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Radius Partikel yang Berbeda. ................................................................................................................ 56 Gambar 5.23. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Radius Partikel yang Berbeda. ............................................................................................................................... 57

xii Universitas Indonesia


DAFTAR TABEL

Tabel 1. Perbandingan berbagai kinerja reaktor untuk produksi CNT. ................ 13 Tabel 2. Nilai Berbagai Parameter Operasi........................................................... 39

xiii Universitas Indonesia


DAFTAR SIMBOL Ci

= konsentrasi spesi i

mol/m3

T

= temperatur

K

P

= tekanan

Pa



= pentak-dimensi

-

u

= kecepatan

m/s

Ap

= luas permukaan partikel per satuan volume

1/m

DAB

= difusi campuran

m2/s

De

= difusi efektif

m2/s

kc

= koefisien perpindahan massa

m/s

k

= konduktivitas termal

W/m.K

hP

= koefisien perpindahan panas

W/m2.K

Cp

= kapasitas panas

J/kg.K

Mr

= molekular relatif

kg/mol



= densitas

kg/m3



= viskositas

kg/m.s



= porositas bed

-

L

= panjang reaktor

m

rr

= radius reaktor

m

z

= posisi arah aksial di reaktor

m

rp

= radius partikel

m

r

= posisi arah radial di katalis

m

Re

= bilangan Reynold

-

Sh

= bilangan Sherwood

-

Sc

= bilangan Schmidt

-

Nu

= bilangan Nusselt

-

Pr

= bilangan Prandtl

-

H

= entalpi reaksi

J/mol

Ri,p

= laju reaksi spesi i di partikel

mol/m3.s

R

= konstanta gas

J/mol.K

xi

= fraksi mol spesi i

-

xiv Universitas Indonesia


BAB 1 PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Kemajuan teknologi nanokarbon selama dekade terakhir telah melahirkan

suatu produk bernilai tinggi, yaitu nanokarbon bentuk tubular atau yang dikenal sebagai Carbon Nanotube (CNT). Keberadaan CNT mulai dilirik di berbagai industri karena struktur dan sifatnya yang unik, seperti berkekuatan tinggi melebih baja, keras seperti intan dan ringan seperti alumunium. Aplikasi CNT pada industri besar meliputi industri otomotif dan semikonduktor, bahkan dengan metode sintesa tertentu, CNT dapat berperan sebagai penyimpan H2 dengan kemurnian yang tinggi. Diawal penemuannya, CNT disintesis dengan menggunakan metode arc discharge pada temperatur operasi di atas 2000C. Namun seiring dengan berkembangnya zaman, tuntutan akan metode dengan kebutuhan energi yang rendah pada temperatur yang rendah pun dibutuhkan. Salah satunya yaitu reaksi dekomposisi katalitik metana atau Catalytic Decomposition of Methane (CDM). Reaksi yang memecah metana menjadi hidrogen (H2) dan karbon (C) ini mampu menghasilkan hidrogen dengan kemurnian tinggi dan materi karbon dalam bentuk CNT yang juga bermutu tinggi. Selain itu, reaksi ini juga membutuhkan kebutuhan energi yang cukup rendah sebesar 75 kJ/mol pada temperatur yang lebih rendah dibandingkan arc discharge, dengan persamaan reaksi sebagai berikut CH4 → C + 2H2 ; ∆H298 = +75 kJ/mol Untuk memproduksi CNT melalui reaksi dekomposisi katalitik metana membutuhkan katalis yang berfungsi sebagai tempat tumbuhnya CNT. Penggunaan Ni-Cu-Al sebagai katalis mulai banyak dikembangkan karena memberikan konversi dan yield yang besar. Nikel dipilih sebagai inti aktif karena memiliki solubilitas yang tinggi, sementara penambahan promoter tekstural Alumunium (Al) dan promoter struktural Tembaga (Cu) dilakukan dalam usaha mencegah terjadinya sintering dan menurunkan titik leleh Nikel.

1 Universitas Indonesia


2

Pada reaksi-reaksi yang bersifat katalitik, reaktor unggun tetap masih menjadi pilihan karena desainnya yang ekonomis dengan konversi dan yield yang cukup besar. Agar kinerja reaktor yang optimal dapat dicapai, dibutuhkan serangkaian uji coba terhadap parameter operasi, baik dari segi kinetika reaksi maupun fenomena perpindahan. Namun uji coba yang dilakukan di laboratorium membutuhkan waktu dan biaya yang tidak sedikit. Oleh karena itu, dibutuhkan pemodelan dan simulasi yang dapat merepresentasikan kondisi asli di reaktor selama proses reaksi. Dalam penelitian ini, dilakukan pemodelan dan simulasi reaktor unggun tetap untuk reaksi dekomposisi katalitik metana yang mengacu pada kinetika reaksi JW Snoeck, 1997, pada rentang temperatur 550-750C, dimana karbon menghasilkan bentuk CNT. Simulasi dilakukan dengan mengubah nilai dari berbagai parameter operasi untuk mengetahui parameter mana yang paling mempengaruhi proses sehingga kinerja reaktor yang optimal dapat dicapai. 1.2

Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang seperti yang telah dijelaskan sebelumnya maka

rumusan masalah pada penelitian ini adalah "Bagaimana memodelkan reaktor unggun tetap untuk reaksi dekomposisi katalitik metana serta berbagai kondisi operasi yang dapat mempengaruhi jalannya proses?" 1.3

Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah 

Memperoleh model matematis reaktor unggun tetap yang sesuai untuk reaksi dekomposisi katalitik metana.



Menganalisa pengaruh dari berbagai kondisi operasi terhadap kinerja reaktor unggun tetap.

1.4

Batasan Penelitian Batasan dari penelitian ini adalah 1. Reaktor yang digunakan adalah unggun tetap bentuk tubular dengan metana sebagai sumber karbon dan Ni-Cu-Al sebagai katalis berpori. 2. Suhu umpan divariasikan antara 550C sampai dengan 750C. 3. Tekanan umpan divariasikan antara 1 atm sampai dengan 3 atm.

Universitas Indonesia


3

4. Rasio umpan H2/CH4 divariasikan antara 0 sampai dengan 3. 5. Model ditinjau dari dua sisi yaitu fasa gas pada reaktor dan fasa padat pada katalis. 6. Reaksi terjadi di permukaan pori katalis, yaitu lapisan batas antara fasa gas dengan fasa padat. 7. Model dibuat berdasarkan model heterogen satu dimensi arah aksial pada reaktor dan arah radial pada katalis. 8. Model satu dimensi arah aksial pada reaktor selanjutnya ditransformasi ke bentuk tak berdimensi untuk mempermudah proses scale-up. 9. Sistem pada model bersifat dinamik, yaitu bergantung pada fungsi waktu atau transient, dan bersifat non-isotermal. 10. Model meliputi neraca massa, energi dan momentum yang diselesaikan secara simultan dengan mempertimbangkan pengaruh difusi dan konveksi arah aksial pada reaktor dan difusi arah radial pada partikel serta reaksi kimia yang terjadi pada lapisan batas. 11. Kinetika pada model menggunakan kinetika JW Snoeck (1997). 12. Neraca momentum pada model menggunakan persamaan Ergun. 13. Kinerja reaktor yang di analisa adalah konversi metana (CH4) dan yield hidrogen (H2). 14. Simulasi model pada komputer menggunakan aplikasi Comsol Multiphysics versi 3.5. 1.5

Sistematika Penulisan Sistematika penulisan pada penelitian ini adalah: 

BAB 1 PENDAHULUAN Berisi latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan penelitian dan sistematika penulisan.



BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Berisi studi literatur untuk mencari berbagai materi yang berkaitan dengan teori-teori dasar yang digunakan selama penelitian dan dijadikan sebagai rujukan dalam penulisan.



BAB 3 METODE PENELITIAN



4

Berisi diagram alir penelitian dan penjelasan mengenai diagram alir serta langkah-langkah yang dilakukan selama penelitian. 

BAB 4 PEMODELAN REAKTOR Berisi penurunan model matematis reaktor unggun tetap dan langkahlangkah pengerjaan dalam aplikasi Comsol yang digunakan selama penelitian.



BAB 5 HASIL SIMULASI Berisi analisa terhadap hasil simulasi dari berbagai variasi nilai parameter-parameter yang ditinjau selama penelitian.



BAB 6 KESIMPULAN Berisi kesimpulan dari penelitian yang dilakukan berikut saran-saran yang perlu diperbaiki.



BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas mengenai teori-teori dasar yang berkaitan dengan penelitian yang dilakukan. 2.1

Carbon Nanotube Munculnya nanoteknologi pada tahun 1952 membawa perubahan besar

bagi pengembangan produk masa kini. Kontribusinya bagi dunia bukan hanya sebatas teori penunjang pada disiplin ilmu semata melainkan sebagai kunci dalam meningkatkan taraf hidup manusia. Nanoteknologi meliputi segala hal yang berkaitan dengan materi berskala nanometer [1], salah satunya yaitu nanokarbon. Nanokarbon adalah materi padat yang tersusun atas ikatan rantai karbon bentuk bulat atau pipa dalam skala nanometer. Beberapa jenis nanokarbon yang menarik untuk dilihat adalah fullerene dan nanotube atau CNT. Meski berukuran kecil, nanokarbon memberikan pengaruh besar terutama di bidang industri karena keunggulan sifat dan karakteristik yang dimilikinya. Penggunaan nanokarbon sebagai bahan baku industri dapat menurunkan biaya produksi sekaligus menaikkan laba perusahaan dengan mutu hasil produk yang lebih baik. Dalam pembuatan rangka mobil pada industri otomotif misalnya, nanokarbon sebagai elemen penguat pada bahan komposit mampu menggantikan logam dengan kelebihannya seperti mudah dibentuk, berkekuatan tinggi dan lebih ringan. Dari sifatnya yang mudah dibentuk mempermudah proses pembuatan rangka mobil dalam menghasilkan bentuk sesuai dengan desain yang diinginkan sementara kekuatannya yang tinggi membantu dalam aspek keselamatan penumpang. Selain itu, sifatnya yang ringan dapat menurunkan massa mobil sehingga beban kerja mobil menjadi lebih ringan dan menghemat bahan bakar. Contoh lain dari pemanfaat nanokarbon juga terdapat pada pembuatan memori komputer. Saat ini, kapasitas memori komputer mencapai angka terabit atau seribu kali lebih besar dari kapasitas yang dapat dicapai sebelumnya yang berarti bahwa proses penyimpanan berbagai jenis data dalam perangkat komputer menjadi jauh lebih mudah dan efisien apalagi di era yang serba berbasis komputer ini.



6

Kemajuan teknologi di bidang nanokarbon tidak lepas dari sejarah awal ditemukannya unsur karbon itu sendiri. Diawali oleh penemuan atom karbon yang merupakan unsur bebas paling sederhana dari karbon; grafit dan intan yang merupakan kumpulan beberapa atom karbon bebas yang membentuk suatu struktur dengan ciri khas tertentu; nanokarbon dalam bentuk bola atau yang disebut sebagai fullerene; hingga ditemukannya nanokarbon bentuk tabung atau yang dikenal dengan CNT. Dari sekian banyaknya produk nanokarbon ini, yang paling menonjol adalah CNT. CNT pertama kali ditemukan oleh seorang peneliti asal Jepang yaitu Sumio Iijima melalui evaporasi Arc Discharge menggunakan wadah berisi argon bertekanan 100 torr. [2]. CNT tersusun atas lembaran grafit berbentuk tubular beralaskan fullerene yang terbelah dua, dengan diameter luar sebesar 4-30 nm dan diameter paling dalam sebesar 2.2 nm serta panjang sebesar 1 µm. Berdasarkan jumlah wall yang dimilikinya, CNT terbagi menjadi 2 yaitu Single-Wall Carbon Nanotube SWCNT dan Multi-Wall Carbon Nanotube MWCNT. SWCNT berukuran lebih kecil sekitar 0.4-3 nm, sementara MWCNT berukuran 1.4-100 nm [3]. Seiring berjalannya waktu, teknologi produksi CNT pun berkembang. Saat ini, salah satu metode sintesis CNT yang cukup sering digunakan adalah reaksi dekomposisi katalitik metana. Dibandingkan dengan metode Arc Discharge, reaksi dekomposisi katalitik metana beroperasi pada temperatur yang lebih rendah yaitu sekitar 550C-750C. 2.2

Reaksi Dekomposisi Katalitik Metana Dekomposisi katalitik metana atau Catalytic Decomposition of Methane

(CDM) merupakan reaksi pemutusan ikatan C-H pada metana menjadi unsur hidrogen (H2) dan karbon (C) melalui persamaan reaksi [4] CH4 → C + 2H2 ; ∆H298 = +75 kJ/mol yang bersifat endotermis dengan kebutuhan energi sebesar 75 kJ/mol. Reaksi ini mampu mengkonversi metana menjadi produk hidrogen murni bebas polutan serta menghasilkan produk lain yang bernilai tinggi yaitu CNT. Karena rendahnya kebutuhan energi yang dibutuhkan oleh CDM, CDM pun sering kali dijadikan metode alternatif untuk Steam Methane Reforming (SMR) dalam hal mengkonversi metana. Berikut adalah reaksi SMR [5]



7

CH4 + H2O → CO + 3H2 ; ∆H298 = +206 kJ/mol SMR ini biasanya diikuti oleh reaksi Water Gas Shift (WGS) yang mengubah CO menjadi CO2 melalui reaksi CO + H2O → CO2 + H2 ; ∆H298 = -41 kJ/mol sehingga untuk mengkonversi metana secara keseluruhan membutuhkan energi sebesar 165 kJ/mol. Kebutuhan energi ini merupakan dua kali lebih besar dibandingkan dengan kebutuhan energi pada CDM. Selain itu, pada SMR dihasilkan polutan CO dan CO2, sedangkan pada CDM murni bebas polutan, sehingga akan lebih menguntungkan jika menggunakan CDM. 2.2.1

Katalis Penggunaan logam sebagai katalis sering dipilih pada reaksi-reaksi yang

bersifat heterogen dimana reaktan dan katalis memiliki fasa yang berbeda [6], yaitu metana dalam fasa gas (sebagai reaktan) dan katalis logam dalam bentuk padat. Katalis yang banyak digunakan untuk reaksi CDM adalah unsur-unsur logam transisi seperti kobalt (Co), besi (Fe) dan nikel (Ni). Dari ketiga logam tersebut, yang paling sering digunakan untuk memproduksi CNT adalah Ni. Hal ini dikarenakan titik leleh yang dimiliki Ni (1455ºC) lebih rendah dibandingkan Fe (1537ºC) dan Co (1495ºC) sehingga dapat memperkecil suhu pembentukan CNT [7]. Selain itu, Ni juga memiliki solubilitas dan laju difusi karbon yang tinggi sehingga berpengaruh terhadap laju pembentukan karbon yang mengarah pada CNT. Pada saat katalis logam (Ni) dialiri fluida (CH4) pada suhu tinggi secara terus menerus, maka akan terjadi suatu proses yang disebut sebagai sintering. Sintering menyebabkan diameter katalis menjadi lebih besar sehingga dapat merusak mutu dari CNT yang dihasilkan. Untuk mengatasi hal tersebut, maka ditambahkan promoter tekstural Alumina (Al) yang mencegah terjadinya sintering, serta penambahan promoter struktural Cuprum (Cu) yang bertujuan untuk menurunkan titik leleh logam Ni agar suhu operasi tidak terlalu tinggi.



8

2.2.2 Kondisi Operasi 2.2.2.1 Tekanan Reaksi CDM beroperasi pada tekanan rendah atau tekanan atmosferik. Hal ini dapat ditinjau melalui prinsip Le Chatelier dimana jika tekanan operasi diperbesar, maka kesetimbangan akan bergerak ke arah koefisien reaksi yang lebih kecil atau dalam hal ini adalah metana. Reaksi bergerak ke arah metana akan membuat konversi metana menjadi lebih kecil, sehingga tekanan operasi pada CDM diusahakan tidak terlalu tinggi. 2.2.2.2 Temperatur Reaksi CDM umumnya beroperasi pada temperatur yang cukup tinggi, yaitu sekitar 550-1200ºC. Semakin tinggi temperatur operasi CDM, maka semakin cepat pula metana akan terdekomposisi sehingga membuat konversi menjadi besar. Namun penggunaan temperatur yang tinggi ini dapat mengakibatkan katalis lebih mudah mengalami sintering dan deposit karbon yang terbentuk semakin banyak sehingga deaktivasi katalis semakin cepat terjadi. Selain itu, temperatur operasi dari CDM juga mempengaruhi morfologi dari jenis karbon yang dihasilkan. Temperatur rendah akan menghasilkan Carbonnano Filament (CNF), temperatur tinggi akan menghasilkan Bamboo-shaped Nanocarbon, sementara CNT berada pada temperatur sedang. Berdasarkan penelitian yang dilakukan S.P. Chai, 2004, CNT tumbuh pada temperatur antara 550-700ºC [8]. Sementara itu, pada penelitian yang dilakukan PPDK Wulan, 2011, CNT dapat tumbuh pada temperatur sekitar 550-750ºC [9]. Hal ini menandakan tidak ada temperatur yang mutlak untuk CNT agar dapat tumbuh, namun dapat dipastikan melalui selang temperatur tertentu. Oleh karena itu, pada penelitian ini CNT diasumsikan tumbuh pada temperatur sebesar 550750ºC, atau sekitar 823-1023 K. 2.3

Kinetika Pertumbuhan Carbon Nanotube [4] Studi kinetika pertumbuhan CNT berawal dari studi kinetika pertumbuhan

CNF yang mencakup mekanisme pertumbuhan karbon filamen pada permukaan



9

katalis [9]. Secara umum, mekanisme pertumbuhan berbagai jenis nanokarbon memiliki tahapan yang sama, dimulai dari tahap dekomposisi, difusi eksternal ke permukaan katalis sampai difusi internal ke dalam partikel logam katalis. Perbedaan baru terjadi pada tahap nukleasi yang berperan besar dalam menentukan bentuk nanokarbon yang dihasilkan. Menurut JW Snoeck, model kinetika nanokarbon mencakup dua aspek yaitu: (1) reaksi permukaan dan (2) formasi karbon filamen [10] seperti yang terlihat pada gambar 2.1. Mekanisme produksi CNT berawal dari reaksi pemecahan metana yang berlangsung pada permukaan katalis ketika metana menyentuh permukaan logam dari katalis. Tahap ini dikategorikan sebagai tahap (1) reaksi permukaan dimana metana terpecah menjadi karbon dan hidrogen. Hidrogen dalam bentuk gas terlepas ke udara sementara karbon larut atau teradsorpsi kedalam partikel logam. Adanya perbedaan solubilitas antara karbon dan permukaan logam-gas katalis menyebabkan karbon berdifusi masuk kedalam partikel logam, dimana konsentrasi karbon lebih besar dibandingkan dengan permukaan logam-gas disekitarnya. Karbon terus berdifusi masuk memenuhi partikel logam sampai partikel logam dalam keadaan jenuh. Partikel logam yang jenuh ini selanjutnya akan mengawali tahap nukleasi dimana terjadi presipitasi karbon pada permukaan partikel logam yang kemudian tumbuh menjadi CNT. Tahap ini dikategorikan sebagai tahap (2) formasi karbon filamen.

Gambar 2.1. Mekanisme pertumbuhan CNT. [10]

Pada kondisi yang sebenarnya di permukaan katalis, tempat dimana terjadinya reaksi dekomposisi, metana tidak selalu langsung terpecah menjadi satu atom karbon (C) dan dua molekul gas hidrogen (H2), melainkan dapat melalui beberapa kemungkinan seperti pada gambar 2.2 berikut.



10

Gambar 2.2. Beberapa kemungkinan reaksi dekomposisi pada methane cracking. [10]

Tahap dekomposisi metana pada gambar tersebut dapat direpresentasikan melalui persamaan-persamaan reaksi berikut ini: Reaksi adsorpsi di permukaan: CH4 + I ↔ CH4-I

KCH4

CH4-I + I ↔ CH3-I + H-I

rds/k +M , k M

CH3-I + I ↔ CH2-I + H-I

K3|

CH2-I + I ↔ CH-I + H-I

K4|→Kr

CH-I + I ↔ C-I + H-I

K5|

2H + I ↔ H2 + I

1/KH

Disolusi/segregasi: C-I ↔ CNi,T + I

1/KC

Difusi karbon pada Nikel: CNi,T → CNi,r Presipitasi/disolusi karbon: CNi,T ↔ Cw

Kw

Dalam penelitian tersebut, JW Snoeck menghasilkan laju reaksi untuk pembentukan karbon melalui persamaan:  M

rC,M 

k K CH4 pCH4

' kM  " p H2 2 Kr

  1 3/2 1  " p H2  K CH4 pCH4   Kr 

2

dimana pCH4 dan p H 2 adalah tekanan parsial metana dan hidrogen yang bergantung pada tekanan dan fraksi mol masing-masing spesi, sementara



11

' k M , K CH4 , k M , dan K"r adalah parameter-parameter kinetika yang bergantung

pada suhu reaksi dengan persamaan sebagai berikut:

 RT   0.21exp  143  RT  4389exp  60522 RT   1.109 10 exp  137314  RT

1. k M  23444exp 59033 2. K CH4 3. k M' 4. K"r

8

Model persamaan kinetika tersebut selanjutnya digunakan untuk menghitung laju reaksi yang terjadi di partikel katalis pada penelitian ini. 2.4

Reaksi Katalitik di Permukaan Reaksi CDM tergolong reaksi heterogen yang melibatkan dua fasa yaitu

fasa gas dengan padat. Katalis dalam fasa padat dialiri oleh reaktan dalam fasa gas pada suhu yang tinggi menyebabkan terjadinya reaksi katalitik di daerah yang dekat sekali dengan permukaan antarfasa gas-padat yaitu permukaan luar katalis. Ada dua jenis katalis yang digunakan pada reaksi heterogen yaitu katalis berpori dan katalis tidak berpori. Pada katalis berpori, reaksi terjadi di dalam pori yang merupakan sisi aktif dari katalis, sehingga untuk memperbesar kemungkinan terjadinya reaksi, luas permukaan pori harus diperbesar. Namun demikian, tidak semua katalis membutuhkan luas permukaan pori yang diperbesar untuk mempercepat laju reaksi, karena ada beberapa katalis yang memang sudah cukup aktif sehingga penambahan luas permukaan pori akan menjadi sia-sia [11].

(b) Gambar 2.3. Tahapan reaksi katalitik. [11]



12

Berdasarkan ukuran porinya, katalis berpori terbagi menjadi dua, yaitu katalis dengan pori yang besar (poro catalyst) dan katalis dengan pori yang kecil (molecular sieves). Pada reaksi gas dengan padat, katalis dengan pori yang kecil lebih sering digunakan karena memiliki selektivitas yang tinggi. Di dalam pori ini, terjadi serangkaian proses seperti adsorpsi, reaksi permukaan, dan desorpsi yang merupakan

bagian

dari

tahapan

reaksi

katalitik.

Tahapan

proses

ini

direpresentasikan pada gambar 2.3 dengan penjelasan sebagai berikut: 1. Difusi reaktan (spesi A) dari fasa gas (ruah) ke permukaan eksternal partikel katalis. 2. Difusi reaktan dari permukaan eksternal katalis ke permukaan internal katalis melalui pori katalis. 3. Adsorpsi reaktan di permukaan internal katalis. 4. Reaksi permukaan oleh molekul reaktan yang teradsorpsi di permukaan internal katalis menjadi produk (spesi B). 5. Desorpsi produk dari permukaan internal katalis. 6. Difusi produk dari permukaan internal katalis ke permukaan eksternal katalis melalui pori katalis. 7. Difusi produk dari permukaan eksternal katalis ke ruah. Besarnya laju reaksi sangat bergantung pada difusi yang terjadi di permukaan. Difusi yang lambat di permukaan katalis akan memperlambat laju reaksi secara keseluruhan pada reaksi yang berjalan cepat sehingga dikatakan bahwa difusi melimitasi laju reaksi.

Gambar 2.4. Difusi melalui lapisan batas [11].

Agar difusi tidak melimitasi laju reaksi, maka difusi reaktan ke permukaan katalis harus dibuat besar. Salah satu cara untuk memperbesar difusi adalah dengan mempercepat laju alir fluida. Seperti yang terlihat pada gambar 2.4, pada



13

laju alir yang rendah (gambar kiri), lapisan batas yang terbentuk di permukaan katalis akan lebih tebal () dibandingkan dengan laju alir yang tinggi (gambar kanan). Lapisan batas yang tebal ini menghasilkan tahanan difusi yang cukup besar sehingga membutuhkan waktu yang lebih lama untuk reaktan berdifusi masuk ke dalam pori katalis yang dapat memperlambat jalannya reaksi dan memperkecil laju reaksi. Sebaliknya pada laju alir yang tinggi, lapisan batas yang terbentuk lebih tipis sehingga tahanan difusi reaktan masuk ke pori katalis lebih kecil dan laju reaksi menjadi besar. 2.5

Reaktor Katalitik Unggun Tetap Reaktor unggun tetap merupakan salah satu jenis reaktor kontinu katalitik

berbentuk tubular yang berisi partikel katalis berukuran seragam, tersusun acak dan rapat serta diam. Reaktor yang biasa digunakan untuk reaksi heterogen fasa gas dengan padat ini banyak diminati di kalangan industri karena desainnya yang sederhana dan ekonomis. Adapun beberapa masalah yang dapat timbul pada reaktor ini adalah terjadinya penurunan tekanan (pressure drop) yang cukup besar di sepanjang reaktor akibat laju alir yang cukup rendah dan terbentuknya hotspot dimana terjadi perbedaan yang cukup besar antara suhu katalis dengan suhu reaktor sehingga dapat mempengaruhi kinerja reaktor. Meski demikian, konversi pada reaktor unggun tetap masih lebih besar dibandingkan reaktor unggun terfluidisasi. Hal ini dapat dilihat pada tabel 1 berikut dimana reaktor unggun tetap memberikan konversi sebesar 47% sementara reaktor unggun terfluidisasi memberikan konversi yang lebih kecil yaitu sekitar 20%. Tabel 1. Perbandingan berbagai kinerja reaktor untuk produksi CNT.

Jenis Reaktor

Konversi Penurunan Usia Katalis Tekanan

Aglomerasi dan Penyumbatan

Spouted Bed

7%

Rendah

-

Tidak

Fluidized Bed

20%

Rendah

-

Tidak

Fixed Bed

47%

Tinggi

1 Jam

Ya

Pada penelitian lain yang dilakukan oleh Sharif Hussein Sharif Zein, 2004, menggunakan reaktor unggun tetap dengan diameter sebesar 12.7 mm dan



14

panjang sebesar 600 mm, konversi metana yang didapat di akhir reaksi selama 1 jam adalah sebesar 48.67% pada katalis Ni/SiO2. Sementara ittu, untuk reaksi selama 1 jam ke atas pada katalis yang berbeda seperti Ni/Al2O3 dapat terjadi deaktivasi katalis yang lebih cepat. 2.6

Pemodelan dan Simulasi Di dalam reaktor unggun tetap, serangkaian fenomena-fenomena fisika

dan kimia terjadi baik di fasa gas (reaktor) maupun di fasa padat (katalis). Fenomena-fenomena tersebut selanjutnya direpresentasikan ke dalam model matematis berdasarkan hukum konservasi massa, energi dan momentum dalam bentuk sistem persamaan diferensial. Suatu model dapat dikatakan baik jika model tersebut dapat menjelaskan berbagai hal yang terjadi di dalam reaktor secara akurat, meliputi fenomena perpindahan dan kinetika reaksi. Namun pada kenyataannya sangat sulit untuk mendapatkan model tersebut, karena semakin akurat suatu model, semakin banyak parameter-parameter yang terlibat, sehingga pencarian solusi pun akan semakin rumit. Akibatnya, penyederhanaan model melalui berbagai asumsi-asumsi menjadi pilihan yang tak dapat dihindari. Iordanidis, 2002, mengklasifikasikan model reaktor unggun tetap secara umum menjadi dua, yaitu model pseudo-homogen (satu fasa) dan heterogen (dua fasa), seperti yang terlihat pada gambar 2.5 berikut. Model ini berdasarkan pada model kontinuum yang dapat memperhitungkan keikutsertaan hambatan yang terjadi di lapisan batas antar fasa gas dengan padat.

Gambar 2.5. Klasifikasi Model Reaktor Unggun Tetap (Iordanidis, 2002).



15

Berikut adalah klasifikasi dari model kontinuum: 1. Model 1 Dimensi: Pseudo-homogen Model pseudo-homogen 1D adalah model paling sederhana yang hanya memperhitungkan fenomena perpindahan secara konvektif arah aksial. Pada model ini diasumsikan sifat aliran yang sama di setiap arah radial sehingga disebut sebagai model aliran sumbat atau plug flow. Berikut adalah persamaan modelnya: Neraca massa: u

dCi  R i (C, T) dz

Neraca energi:

u Cp

4U w dT  R T (C, T)  (T  Tw ) dz dt

2. Model 1 Dimensi: Heterogen Sama halnya pada model pseudo-homogen 1D, model heterogen 1D hanya memperhitungkan fenomena perpindahan yang terjadi secara konvektif arah aksial. Namun perbedaannya, model ini memperhitungkan hambatan yang terjadi di antar fasa. Berikut adalah persamaan modelnya: Fasa fluida:

u

dCi  k c a p (Cs,i  Ci ) dz

u Cp

dT  h p a p (Ts  T) dz

Fasa padat:

k ca p (Cs,i  Ci )  R i (Cs ,Ts ) h p a p (Ts  T)  R T (Cs ,Ts ) 3. Model 1 Dimensi: Heterogen dengan Memperhitungkan Difusi Aksial Model ini sama seperti model heteregon 1D yang ditambah dengan memperhitungkan fenomena perpindahan yang terjadi secara difusi arah aksial. Berikut adalah persamaan modelnya: Fasa fluida:



16

u

dCi d 2Ci  Dez  k c a p (Cs,i  Ci ) dz dz 2

u Cp

4U w dT d 2T  ez 2  h p a p (Ts  T)  (T  Tw ) dz dz dt

Fasa padat:

k ca p (Cs,i  Ci )  R i (Cs ,Ts ) h p a p (Ts  T)  R T (Cs ,Ts ) 4. Model 2 Dimensi: Pseudo-homogen Model ini sama seperti pada model pseudo-homogen 1D yang ditambah dengan memperhitungkan fenomena perpindahan yang terjadi secara radial. Berikut adalah persamaan modelnya: Neraca massa:

u

Ci Der   Ci   r   R i (C, T) z r r  r 

Neraca energi:

u Cp

T er   T   r   R T (C, T) z r r  r 

5. Model dengan Memperhitungkan Hambatan Intrapartikel Katalis Sesuai dengan namanya, model ini memperhitungkan perpindahan yang terjadi di dalam katalis. Artinya, fenomena saat reaktan berdifusi masuk ke dalam pori katalis ikut diperhitungkan. Tidak seperti di fasa ruah, fenomena yang terjadi di katalis hanya berupa perpindahan secara molekular, bukan secara aliran, sehingga hanya difusi intrapartikel saja yang diperhitungkan. Berikut adalah persamaan modelnya: u

dCi  k c a p (Cs,i  Ci ) dz

u Cp

dT 4U w  (T  Tw )  h p a p (Ts  T) dz dt

Dep   Ci    R i (Ci , T) p   p  

ep   T    R T (C, T) p   p  



17

6. Model dinamik Sedikit berbeda dengan model-model sebelumnya, model dinamik memperhitungkan faktor waktu ke dalam model. Pengembangan dari model dinamik dapat digunakan untuk melihat permasalahan seperti: operasi reaktor secara dinamik, reaktor start up dan shut down serta stabilitas proses. Model dinamik ini terbentuk dengan menambahkan suku Ci T ke model neraca massa dan ke model neraca energi. t t

Pada penelitian ini, reaktor unggun tetap akan dimodelkan secara dinamik dengan fasa gas dimodelkan dalam satu dimensi seperti pada model aliran sumbat karena pengaruh dari arah radial dianggap sangat kecil sehingga dapat diabaikan, sementara fasa padat dimodelkan dalam arah radial.

2.7

Aplikasi Comsol Setelah model reaktor telah dibentuk, tahap berikut yang harus dihadapi

adalah metode penyelesaian yang digunakan untuk mencari solusi dari parameterparameter yang terlibat dalam model. Pada tahap ini biasanya sangat sulit dalam mencari solusi analitik akibat banyaknya parameter yang terlibat dalam model sehingga dibutuhkan solusi numerik yang mendekati solusi analitik tersebut. Keakuratan solusi numerik dalam mendekati solusi analitik diukur dengan menggunakan parameter error yang menghitung selisih atau seberapa dekat solusi numerik dengan solusi analitiknya. Artinya, semakin kecil nilai error maka semakin dekat solusi numerik dengan solusi analitiknya sehingga model pun semakin akurat. Dalam mendapatkan solusi yang akurat, maka pemilihan metode dalam menyelesaikan persamaan model matematis perlu diperhatikan, karena masingmasing metode dapat memberikan hasil yang berbeda-beda dan terkadang metode yang satu merupakan penyempurna dari metode yang lain. Pada model sangat sederhana yang memiliki orde yang kecil, penghitungan manual dengan metode penyelesaian sederhana seperti Euler dan Runge-Kutta mungkin masih dapat dilakukan. Namun untuk model yang kompleks, penghitungan secara manual saja



18

tidak cukup, sehingga perlu dibantu dengan perangkat lunak komputer untuk memudahkan pencarian solusi. Ada berbagai hal yang perlu diperhatikan dalam melakukan pencarian solusi menggunakan perangkat lunak komputer, mulai dari pemilihan aplikasi yang digunakan, metode penyelesaian (solver) yang terdapat pada aplikasi tersebut, serta faktor-faktor lain seperti tebakan nilai awal, diskritisasi dan konvergensi. Comsol Multiphysics merupakan salah satu aplikasi yang digunakan untuk memodelkan dan menyelesaikan berbagai masalah sains dan teknik yang menghasilkan bentuk sistem persamaan diferensial parsial [12]. Pemodelan sistem persamaan diferensial pada Comsol dilakukan dengan tampilan yang user friendly sehingga memudahkan pengguna dalam memasukkan modelnya sendiri, menentukan kondisi awal dan kondisi batas, serta memilih fenomena-fenomena yang akan diikutsertakan dalam model. Selain itu, teknik yang digunakan dalam menyelesaikan model pun sudah dilakukan secara bersambungan (coupling) dan bersamaan (simultan).

Gambar 2.6. Tampilan depan aplikasi Comsol Multiphysics.

Penggunaan Comsol akan lebih efektif dan efisien jika tahapan-tahapan pembuatan model dalam Comsol diketahui dengan baik. Adapun langkah-langkah yang digunakan dalam memodelkan dan mensimulasikan model dalam Comsol adalah sebagai berikut: 1. Membuat geometri pada awal menu Geometry. 2. Menentukan fenomena-fenomena fisik yang terlibat beserta parameter yang akan dicari solusinya pada menu Multiphysics. 3. Memasukkan model matematis ke dalam geometri yang telah dibuat pada menu Subdomain Settings. 4. Memasukkan nilai-nilai koefisien dan variabel yang terlibat pada menu Coefficients dan Global Expression. 5. Menentukan kondisi awal dan kondisi batas pada Boundary Settings.



19

6. Melakukan proses diskritisasi dengan menentukan jumlah titik diskrit yang digunakan pada menu Meshing. 7. Menentukan metode apa yang akan digunakan untuk menyelesaikan model pada menu Solver Parameter. 8. Melakukan proses running pada menu Solve dan Post Processing untuk membuat kurva dan lain sebagainya yang diperlukan untuk menganalisa hasil.



BAB 3 METODE PENELITIAN Pada bab ini akan dibahas mengenai metodologi penelitian yang digunakan dalam penelitian. 3.1

Diagram Penelitian Berikut adalah diagram alir penelitian yang digunakan: Studi literatur

Pengembangan model matematik: Kinetika Reaksi, Pemodelan Reaktor

Pembuatan geometri dalam Comsol

Penyusunan model dalam Comsol

Verifikasi model

Tidak

Running Ya Simulasi

Analisa

Gambar 3.1. Diagram Alir Penelitian.

3.2

Prosedur Penelitian Adapun prosedur yang dilakukan untuk mencapai tujuan akhir dari

penelitian ini adalah sebagai berikut: 3.2.1

Studi Literatur Studi literatur bertujuan untuk memahami segala bentuk permasalahan

yang berkaitan dengan penelitian, mencakup teori-teori dasar mengenai reaksi 20 Universitas Indonesia


21

dekomposisi katalitik metana, CNT, katalis Ni-Cu-Al, kinetika reaksi, reaktor unggun tetap, penurunan model matematik serta penerapan aplikasi Comsol untuk reaktor unggun tetap. 3.2.2

Pengembangan Model Matematik Pengembangan model matematik meliputi pembentukan persamaan

diferensial matematik reaktor unggun tetap untuk produksi cnt dengan mempertimbangkan fenomena fisika (perpindahan) dan kimia (kinetika reaksi) yang terjadi di sepanjang reaktor, serta menentukan batasan-batasan permasalahan yang akan diteliti agar mempermudah dalam pencarian solusi. 3.2.3

Pembuatan Geometri dalam Comsol Pembuatan geometri model merupakan salah satu hal yang harus

diperhatikan ketika pertama kali membuka Comsol. Pada penelitian ini, ada dua geometri yang harus dibuat, yaitu gambar satu dimensi berupa garis lurus yang mewakili geometri reaktor dan gambar dua dimensi berupa segiempat untuk geometri katalis. 3.2.4

Penyusunan Model dalam Comsol Penyusunan model dalam Comsol meliputi pemasukan persamaan

diferensial matematik ke dalam geometri yang telah dibuat sebelumnya beserta kondisi batas dan nilai awal yang digunakan, diikuti dengan pemasukan konstanta dan variabel seperti parameter perpindahan, koefisien difusi, konduktivitas termal dan lain sebagainya. 3.2.5

Verifikasi Model Setelah pembuatan geometri dan penyusunan model matematis dilakukan,

langkah selanjutnya adalah verifikasi model. Verifikasi model merupakan tahap penentu apakah model yang sudah dimasukkan dapat di run atau tidak. Jika iya, maka lanjut ke langkah selanjutnya yaitu simulasi. Namun jika tidak, perlu dilakukan peninjauan ulang pada langkah sebelumnya yaitu penyusunan model. Kegagalan yang terjadi pada verifikasi model diakibatkan oleh berbagai faktor seperti kesalahan dalam pemasukan nilai konstanta dan variabel, tanda (+) atau (-) pada persamaan matematis, satuan unit, atau faktor diskritisasi solusi



22

seperti tebakan nilai awal dan jumlah diskritisasi yang digunakan sehingga solusi tidak mencapai konvergensi. 3.2.6 Simulasi Simulasi dilakukan dengan mengubah nilai-nilai parameter operasi seperti suhu, tekanan, laju alir dan lain sebagainya. Variasi berbagai nilai parameter ini dimaksudkan untuk mengetahui parameter-parameter apa saja yang berpengaruh terhadapat kinerja reaktor sehingga kondisi yang optimal dapat ditentukan. 3.2.7

Analisa Setelah uji coba berbagai variasi nilai terhadap parameter-parameter yang

ingin diketahui pengaruhnya, dilakukan analisa terhadap hasil yang terbentuk untuk diketahui selanjutnya parameter mana yang memberikan pengaruh yang paling signifikan terhadap kinerja reaktor, didukung dengan adanya teori-teori yang telah dijelaskan pada bab dua.



BAB 4 PEMODELAN REAKTOR Pada bab ini akan dibahas mengenai penurunan model unggun tetap reaktor serta langkah-langkah pengerjaannya dalam Comsol Multiphysics 3.5. 4.1

Pemodelan Skala Reaktor Pada pemodelan skala reaktor terdapat tiga jenis neraca yang ditulis dalam

bentuk persamaan matematis, yaitu persaamaan neraca massa, neraca energi dan neraca momentum. Ketiga persamaan ini merepresentasikan fenomena-fenomena perpindahan yang terjadi di skala reaktor. Berikut penjelasannya. 4.1.1

Neraca Massa Skala Reaktor Dalam pembentukan neraca massa skala reaktor berlaku hukum kekekalan

massa sebagai berikut:

Laju Laju Laju Laju          Akumulasi Massa    Massa Masuk    Massa Keluar   Generasi Massa          Di skala reaktor, fenomena-fenomena yang terjadi meliputi perpindahan aliran secara konveksi dan perpindahan aliran secara molekular atau difusi. Perpindahan aliran secara konveksi terjadi karena adanya fluida yang mengalir di fasa ruah dengan kecepatan sebesar u, sementara difusi terjadi karena adanya gradien konsentrasi fluida yang terbentuk di lapisan film (antar fasa gas - padat). Pada pemodelan ini konveksi dan difusi arah radial diabaikan, sehingga laju massa masuk dan laju massa keluar hanya dikontribusi dari konveksi dan difusi arah aksial saja:

  Laju   Laju    Laju   Akumulasi      Massa    Massa           Masuk   Keluar    Massa      Konveksi aksial    Laju   Laju    Laju        Generasi    Massa   Massa     Masuk   Keluar       Difusi aksial  Massa Transfer massa di lapisan film  Selanjutnya, persamaan neraca tersebut akan diterapkan melalui kontrol volume yang dilakukan pada reaktor unggun tetap pada Gambar 4.1, yang dievaluasi pada arah aksial posisi z dengan interval sebesar z, dimana posisi awal reaktor berada 23 Universitas Indonesia


24

di titik z. Reaktor memiliki radius sebesar rr dengan luas penampang reaktor sebesar  rr2 dan panjang reaktor sebesar z.

Gambar 4.1. Kontrol Volume Skala Reaktor [13].

Dari kontrol volume tersebut, laju akumulasi massa dari spesi i yang masuk ke reaktor merupakan perubahan konsentrasi spesi i, Ci, per satuan waktu yang diakumulasikan di sepanjang reaktor, yaitu  rr2 z

Ci , sedangkan laju generasi t

massa merupakan akumulasi dari laju massa yang terbentuk di sepanjang reaktor. Pada pemodelan ini, laju massa yang terbentuk di sepanjang reaktor diwakili oleh transfer massa di lapisan film, mengingat reaksi hanya terjadi di partikel katalis, bukan di skala reaktor. Untuk laju massa masuk di penampang awal reaktor merupakan laju alir yang masuk pada penampang awal reaktor dikalikan dengan luas penampang awal reaktor, yaitu  rr2u Ci z , demikian juga halnya dengan laju massa keluar di penampang akhir reaktor. Sehingga dari kontrol volume ini diperoleh persamaan-persamaan sebagai berikut: Ci t

Laju akumulasi massa:

 rr2 z

Laju massa masuk karena konveksi di z:

 rr2u Ci

Laju massa keluar karena konveksi di z+∆z:  rr2u Ci

z

z z

Laju massa masuk karena difusi di z:

 rr2 J i

z

Laju massa keluar karena difusi di z+∆z:

 rr2 J i

z z

Laju generasi massa:

 rr2 zkc Ap  Ci ,s  Ci 

dengan rr adalah radius reaktor (m), z adalah posisi arah aksial di reaktor, Ci adalah konsentrasi spesi i di skala reaktor (mol·m-3), Ci,s adalah konsentrasi spesi i



25

di permukaan partikel (mol·m-3), u adalah kecepatan interstisi (m·s-1), Ji adalah fluks massa spesi i di reaktor (mol·m-2s-1), kc adalah koefisien transfer massa spesi i di lapisan film (m·s-1) dan Ap adalah rasio luas per volume partikel (m-1). Substitusi persamaan-persamaan tersebut ke persamaan neraca massa maka:

 rr2 z

Ci   rr2u Ci z   rr2u Ci z z    rr2 J i z   rr2 J i t   rr2 zkc Ap  Ci ,s  Ci 

z z



Bagi semua suku dengan  rr2 z , kemudian susun ulang menjadi:  u Ci Ci   t 

 u Ci z   J i  z  

z z

 Ji z    kc Ap  Ci ,s  Ci  z 

z z

Untuk ∆z→0, persamaan sekarang menjadi:

Ci C J  u i  i  kc Ap  Ci ,s  Ci  t z z Menurut hukum difusi Fick’s, fluks massa yang terjadi di sepanjang reaktor diberikan oleh Ji  D

Ci z

dengan D adalah koefisien difusi spesi i di skala reaktor. Substitusi hukum difusi Fick's tersebut ke persamaan sebelumnya maka diperoleh persamaan neraca massa sebagai berikut:

Ci Ci  2Ci  u  D 2  kc Ap  Ci , s  Ci  t z z Suku 1

Suku 2

Suku 3

Suku 4

dimana Suku 1: adalah Akumulasi Massa Suku 2: adalah Aksial Konvektif Suku 3: adalah Aksial Difusif Suku 4: adalah Transfer Massa Lapisan Film Selanjutnya untuk kepentingan proses Scale Up, persamaan neraca massa tersebut akan diubah ke dalam bentuk tak berdimensi, dengan memasukkan bilangan tak berdimensi ω ke dalam model, yang merupakan rasio antara panjang reaktor pada model dengan panjang reaktor yang sebenarnya. Pentak-dimensi ω ini bertujuan Universitas Indonesia


26

untuk memudahkan dalam memvariasikan panjang reaktor, tanpa harus mengubah panjang dari geometri reaktor yang telah dibuat. Sehingga bentuk akhir dari persamaan neraca massa setelah dilakukan pentak-dimensi adalah sebagai berikut: Ci C  2C  u i   D 2 i  kc Ap  Ci , s  Ci  t z z

dengan  

Lmodel ; Lmodel adalah panjang reaktor pada model, dan Lactual adalah Lactual

panjang reaktor yang sebenarnya. 4.1.2

Neraca Energi Skala Reaktor Sama halnya pada pemodelan neraca massa skala reaktor, dalam

pembentukan neraca energi skala reaktor berlaku hukum kekekalan energi sebagai berikut:

Laju Laju Laju Laju          Akumulasi Energi    Energi Masuk    Energi Keluar   Generasi Energi          Fenomena-fenomena yang terjadi di skala reaktor untuk neraca energi meliputi konveksi dan konduksi pada arah aksial. Sehingga setelah dilakukan kontrol volume terhadap reaktor unggun tetap, diperoleh persamaan neraca energi sebagai berikut:

 rr2 z  C p

T   rr2u  C p T z   rr2u C p T z z  t    rr2 q z   rr2 q z z    rr2 zhp Ap Ts  T 

dengan T adalah temperatur di skala reaktor (K), Ts adalah temperatur di permukaan partikel (K),  adalah densitas, Cp adalah kapasitas panas, q adalah fluks energi dan hp adalah koefisien transfer panas di lapisan film. Bagi semua suku dengan  rr2 z , kemudian susun ulang menjadi:

C p

 T T   u  C p t 

 T z   q z z  q z     hp Ap Ts  T  z  z   

z z

Untuk ∆z→0, maka:

C p

T T q  u C p   hp Ap Ts  T  t z z

Menurut hukum Fourier, fluks energi yang terjadi di sepanjang reaktor:



27

q  k

T z

dengan k adalah konduktivitas termal spesi i di skala reaktor. Substitusi hukum tersebut ke persamaan sebelumnya maka persamaan neraca energi menjadi:

C p

T T  2T  u  C p  k 2  hp Ap Ts  T  t z z

Suku 1

Suku 2

Suku 3

Suku 4

dimana Suku 1: adalah Akumulasi Energi Suku 2: adalah Aksial Konvektif Suku 3: adalah Aksial Konduktif Suku 4: adalah Transfer Energi Lapisan Film Selanjutnya sama seperti pada neraca massa skala reaktor, setelah dilakukan pentak-dimensi ω, maka bentuk akhir dari persamaan neraca energi menjadi:

C p

T T  2T  u  C p   k 2  hp Ap Ts  T  . t z z

Model ini adalah model dimana sistem dalam keadaan non-adiabatik atau tanpa pemanas. Berikut adalah model lengkap dimana sistem dalam keadaan adiabatik T T  2T C p  u C p  k 2  hp Ap Ts  T   Ar hg Tw  T  t z z

dengan Ar adalah luas selimut reaktor, hg adalah koefisien perpindahan panas reaktor dan Tw adalah temperatur dinding reaktor. 4.1.3

Neraca Momentum Skala Reaktor Neraca momentum skala reaktor dimodelkan melalui persamaan Ergun

yang menghitung penurunan tekanan yang terjadi di sepanjang reaktor. Model neraca momentum Navier Stokes untuk tiap-tiap katalis tidak dilakukan karena akan menyulitkan dalam pencarian solusi akibat banyaknya persamaan neraca momentum yang terbentuk. Bentuk persamaan Ergun setelah dilakukan pentak-dimensi adalah sebagai berikut:



28

dP 1  u    dx    g c d p

 1   3  

 150 1       1.75 u    dp  

dengan  adalah porositas bed, dp adalah diameter katalis dan  adalah viskositas. 4.2

Pemodelan Lapisan Film (Antar Fasa) Interaksi antara skala reaktor dan skala partikel dihubungkan oleh suatu

lapisan yang disebut sebagai lapisan film (atau lapisan batas), yang terbentuk karena adanya perbedaan fasa antara fasa gas di skala reaktor dan fasa padat di skala partikel. Di lapisan film ini, terjadi perpindahan massa ataupun energi yang besarnya dihitung oleh koefisien perpindahan massa atau energi yang bergantung pada tahanan yang terbentuk di lapisan film. Tahanan ini menyebabkan terjadi perbedaan konsentrasi maupun temperatur di skala reaktor dengan konsentrasi maupun temperatur di skala partikel yang berujung pada timbulnya gradien konsentrasi maupun gradien temperatur. 4.2.1

Neraca Massa Lapisan Film Neraca massa di lapisan film dimodelkan melalui korelasi antara

perpindahan massa antar fasa skala reaktor dengan fluks massa di permukaan partikel dalam bentuk persamaan sebagai berikut: kc Ap  Ci , s  Ci   Ap De Suku 1

dCi , s dr

Suku 2

dimana Suku 1: adalah Perpindahan Massa Antar Fasa (Skala Reaktor) Suku 2: adalah Fluks Difusif (Skala Partikel) De: Koefisien Difusi Efektif di Partikel. 4.2.2

Neraca Energi Lapisan Film Sama halnya pada neraca massa di lapisan film, neraca energi di lapisan

film dimodelkan melalui korelasi antara perpindahan energi antar fasa skala reaktor dengan fluks energi di permukaan partikel dalam bentuk persamaan sebagai berikut: hp Ap Ts  T   Ap k Suku 1

dTs dr

Suku 2



29

dimana Suku 1: adalah Perpindahan Energi Antar Fasa (Skala Reaktor) Suku 2: adalah Fluks Konduktif (Skala Partikel) 4.3

Pemodelan Skala Partikel Setelah fluida melewati lapisan film pada permukaan luar partikel, fluida

berdifusi ke dalam pori partikel yang berperan sebagai tempat berlangsungnya reaksi. Pada pemodelan skala partikel ini, terdapat dua persamaan neraca yang diperhitungkan, yaitu persamaan neraca massa dan persamaan neraca energi. 4.3.1

Neraca Massa Skala Partikel Sama halnya pada skala reaktor, pada skala partikel berlaku hukum

kekekalan massa sebagai berikut:

Laju Laju Laju Laju          Akumulasi Massa    Massa Masuk    Massa Keluar   Generasi Massa          Oleh karena partikel berada dalam fasa padat, maka fenomena perpindahan yang terjadi hanya berupa difusi arah radial melalui pori-pori partikel saja, sehingga:

 Laju    Laju   Laju    Laju           Generasi   Akumulasi     Massa    Massa    Massa    Masuk   Keluar    Massa Transfer massa di lapisan film Difusi radial Hukum kekekalan massa ini selanjutnya diterapkan ke dalam kontrol volume yang dilakukan pada partikel berbentuk bola dengan jari-jari sebesar r dan dievaluasi sebesar r, seperti pada Gambar 4.2 berikut.

Gambar 4.2. Kontrol Volume Skala Partikel [13].

Dari kontrol volume tersebut, diperoleh persamaan neraca massa sebagai berikut: 4 r 2 r

Ci , p t

 4   r 2 J i , p   4   r 2 J i , p  r

r r

 4 r 2 r  Ri , p



30

dengan r adalah posisi arah radial di partikel, Ci,p adalah konsentrasi spesi i di partikel (mol·m-3), Ji,p adalah fluks massa spesi i di partikel (mol·m-2s-1), Ri,p adalah laju reaksi spesi i di partikel (mol·m-3s-1). Bagi semua suku dengan 4r , kemudian susun ulang menjadi:

r

2

Ci , p t

r J  2



i, p

r r

  r 2 Ji, p 

r

r

 r 2  Ri , p


r

2

Ci , p t



  r 2 Ji, p  r

 r 2  Ri , p

Menurut hukum difusi Fick’s, fluks massa di partikel diberikan oleh persamaan: J i , p   De

Ci , p r

dengan De adalah koefisien difusi efektif di partikel. Substitusi persamaan tersebut ke persamaan sebelumnya, maka bentuk akhir dari persamaan neraca massa skala partikel adalah:

Ci , p t



1   C  De  r 2 i , p    Ri , p 2 r r  r 

dengan rp adalah radius partikel (m). 4.3.2

Neraca Energi Skala Partikel Sama seperti pada neraca massa skala partikel, pada neraca energi skala

partikel berlaku hukum kekekalan energi:

Laju Laju Laju Laju          Akumulasi Energi    Energi Masuk    Energi Keluar   Generasi Energi          Fenomena yang terjadi di skala partikel untuk neraca energi hanya meliputi konduksi pada arah radial. Sehingga setelah dilakukan kontrol volume terhadap partikel, diperoleh persamaan neraca energi sebagai berikut: 4 r 2 r  C p

Tp t

 4  r 2 q p     r 2 q p  r

r r

 4 r 2 r  H j R j , p

dengan Tp adalah temperatur di skala partikel (K) ),  adalah densitas, Cp adalah kapasitas panas, qp adalah fluks energi skala partikel. Bagi semua suku dengan 4r , kemudian susun ulang menjadi:



31

C p r

2

Tp t

r q   r q  2



2

p

p

r

r r

r

 r 2  H j R j , p


C p r

2

Tp t



  r 2qp  t

 r 2  H j R j , p

Menurut hukum Fourier, fluks energi di partikel: q p  k p

Tp z

dengan kp adalah konduktivitas termal partikel. Substitusi persamaan tersebut ke persamaan sebelumnya, maka bentuk akhir dari persamaan neraca massa skala partikel adalah:

C p 4.4

Tp t



 2Tp 1 k   H j R j , p . p r2 r 2

Kondisi Batas Pada subbab ini akan dibahas mengenai kondisi-kondisi batas yang perlu

diperhatikan dalam menyelesaikan persamaan-persamaan yang telah diuraikan sebelumnya. 4.4.1

Kondisi Batas Skala Reaktor Terdapat dua kondisi batas untuk skala reaktor, yaitu kondisi batas di awal

reaktor (yaitu pada saat z = 0) dan di akhir reaktor (yaitu pada saat z = L). 4.4.1.1 Awal Reaktor (z = 0) Ketika umpan mulai dialirkan ke dalam reaktor selama t waktu, maka pada posisi z = 0, kondisi umpan yang masuk adalah konstan. Artinya, besarnya konsentrasi pada posisi ini sama dengan besarnya konsentrasi umpan yang masuk ke dalam reaktor Ci,0, begitu juga halnya dengan temperatur yang sama dengan besarnya temperatur umpan masuk T0. Sehingga, berlaku kondisi sebagai berikut: Pada z = 0;

Ci  Ci ,0

T  T0



32

4.4.1.2 Akhir Reaktor (z = L) Pada posisi di akhir reaktor, diasumsikan terjadi kondisi dimana sudah tidak ada lagi gradien konsentrasi maupun temperatur, sehingga: Pada z = L;

Ci z T z

4.4.2

0 zL

0 zL

Kondisi Batas Skala Partikel Sama seperti pada skala reaktor, terdapat dua kondisi batas untuk skala

partikel, yaitu kondisi batas di pusat partikel (yaitu pada saat r = 0) dan di permukaan luar partikel (yaitu pada saat r = rp). 4.4.2.1 Pusat Partikel (r = 0) Di pusat partikel, diasumsikan terjadi kondisi dimana tidak ada lagi gradien konsentrasi maupun gradien temperatur, sehingga: Pada r = 0;

Ci. p r

0 r 0

Tp r

0 r 0

4.4.2.2 Permukaan Luar Partikel (r = rp) Pada posisi di permukaan luar partikel, besarnya konsentrasi di partikel sama dengan besarnya konsentrasi di permukaan lapisan film Ci,s, demikian juga halnya temperatur di permukaan luar partikel akan sama dengan besarnya temperatur di permukaan lapisan film Ts, sehingga: Pada r = rp;

Ci , p  Ci , s Tp  Ts

4.5

Parameter Perpindahan Pada

subbab

ini

akan

diuraikan

mengenai

parameter-parameter

perpindahan yang digunakan dalam pemodelan reaktor unggun tetap. Parameterparameter ini meliputi koefisien difusi, koefisien perpindahan massa, kecepatan



33

intersitisi, konduktivitas termal, koefisien perpindahan panas, densitas, kapasitas panas, maupun viskositas yang terjadi di skala reaktor dan skala partikel. Berikut adalah penjelasannya. 4.5.1 Koefisien Difusi (DAB, De) Koefisien difusi merupakan koefisien yang mengukur besarnya difusivitas suatu material terhadap material lain. Artinya, semakin besar nilai dari koefisien difusivitas, maka semakin cepat material tersebut berdifusi satu sama lain [9]. 

Koefisien difusi skala reaktor DAB dihitung menggunakan persamaan Slattery untuk difusi campuran dengan bentuk sebagai berikut (Bird, 1994):

pDAB

 pcA pcB  3 TcATcB  12 5

1

 T  a  T T  cA cB

   

b

dengan



p

: Tekanan umpan

T

: Temperatur umpan

DAB

: Koefisien difusivitas

PcA

: Tekanan kritis spesi A

PcB

: Tekanan kritis spesi B

TcA

: Temperatur kritis spesi A

TcB

: Temperatur kritis spesi B

a

: 2.745 x 104

b

: 1.823

Koefisien difusi skala partikel De dihitung menggunakan difusivitas efektif yang merupakan gabungan antara difusi campuran di skala reaktor dan difusi Knudsen di skala partikel dengan korelasi sebagai berikut: 1 1 1   De DAB DKnudsen

dengan DAB




34

DKnudsen  9700d pore

T M

dpore

: Diameter pori partikel

T

: Temperatur

M

: Massa molekul relatif

Difusi

Knudsen

diikutsertakan

dalam

perhitungan

difusi

efektif

dikarenakan saat fluida masuk ke dalam pori katalis, jejak bebas rata-rata dari fluida lebih besar dari diameter pori partikel, sehingga fluida akan lebih sering menumbuk dinding pori katalis dan difusi Knudsen lebih mendominasi. 4.5.2

Koefisien Perpindahan Massa (kc) Koefisien perpindahan massa kc di lapisan film bertujuan untuk mengetahui besarnya perpindahan massa yang terjadi di lapisan film. Koefisien ini dihitung dengan menggunakan Bilangan Sherwood yang mengkorelasikan bilangan Schmidt dan bilangan Reynold sebagai berikut:

kc d p DAB

 2  0.6 Re1/2 Sc1/3

dengan kc

: Koefisien perpindahan massa

dp

: Diameter partikel

DAB


Re 



: Densitas

u

: Kecepatan Sc 

 4.5.3

 ud p 

  DAB

: Viskositas

Kecepatan Interstisi (u) Setiap fluida memiliki kecepatan awal yang disebut sebagai kecepatan umpan atau kecepatan superfisial usup yang diukur sebelum ada



35

unggun. Namun ketika ada unggun didalam reaktor, besar kecepatan awal fluida tidak lagi sama dengan kecepatan superfisial, sehingga perlu dilakukan koreksi terhadap kecepatan superfisial tersebut. Koreksi ini dhitung menggunakan kecepatan interstisi u dengan korelasi sebagai berikut: u

usup Ctot Pfeed  Ctot feed P

dengan u

: Kecepatan interstisi

usup

: Kecepatan superfisial



: Porositas bed

Ctot

: Konsentrasi total Ctot feed 

Pfeed RT feed

Ctot feed : Konsentrasi total umpan

4.5.4

Pfeed

: Tekanan umpan

R

: Konstanta gas (8.314 J/mol.K)

Tfeed

: Temperatur umpan

P

: Tekanan

Konduktivitas Termal (k) Konduktivitas termal k dari suatu material merupakan besaran yang mengukur kemampuan material tersebut dalam mengalirkan panas. Besaran ini juga dapat mengukur besarnya daya yang hilang ketika melewati suatu material. Berikut adalah korelasi yang digunakan untuk menghitung konduktivitas termal fluida di skala reaktor dan di skala katalis.



Konduktivitas termal fluida skala reaktor (k) dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut (Coulson, 2005): 5R   k    Cp   4M  

k

: Konduktivitas termal Universitas Indonesia


36





: Viskositas

Cp

: Kapasitas panas

R


M


Konduktivitas efektif fluida skala katalis (ke) dihitung berdasarkan korelasi (Yagi dan Wakao, 1959) sebagai berikut:

ke  k 13  0.11Pr Re  4.5.5 Koefisien Perpindahan Panas (hp) Koefisien perpindahan panas hp di lapisan film bertujuan untuk mengetahui besarnya perpindahan panas yang terjadi di lapisan film. Koefisien ini dihitung dengan menggunakan Bilangan Nusselt yang mengkorelasikan bilangan Prandtl dan bilangan Reynold sebagai berikut: hp d p k

 2  0.6 Re1/2 Pr1/3

dengan hp

: Koefisien perpindahan panas

dp

: Diameter partikel

k

: Konduktivitas termal Pr 

4.5.6

C p k



: Viskositas

Cp

: Kapasitas panas

Kapasitas Panas (Cp) Kapasitas panas Cp merupakan besaran yang mengukur energi panas yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur. Artinya, semakin besar nilai kapasitas suatu material maka semakin besar pula energi panas yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur. Korelasinya adalah sebagai berikut (Coulson, 2005): Cpmix 

Cpi xi  Cp j x j M

dengan



37

Cpmix : Kapasitas panas campuran

4.5.7

Cpi

: Kapasitas panas komponen i

xi

:

Cpj

: Kapasitas panas komponen j

xj

:

Fraksi mol komponen i

Fraksi mol komponen j

Densitas () Densitas  dari suatu material merupakan rasio antara massa per volume. Nilai dari densitas ini dapat berubah seiring dengan berubahnya suhu dan tekanan. Berikut adalah persamaan densitas untuk gas ideal:



pM RT

dengan

4.5.8



: Densitas

p

: Tekanan

M


R


T

: Temperatur

Viskositas () Viskositas  dari suatu fluida adalah ukuran ketahanan fluida yang dapat dideformasi oleh tegangan geser atau tegangan tensel. Artinya, semakin besar viskositas dari suatu fluida, maka akan sulit fluida tersebut mengalir. Korelasi untuk viskositas adalah sebagai berikut (Coulson, 2005): μmix 

 x x

Mi

i i i

Mi

dengan

mix

: Viskositas campuran

i

: Viskositas komponen i

xi

:

Mi

: Massa molekul relatif komponen i

Fraksi mol komponen i



38

4.6

Pemodelan dengan Comsol Multiphysics 3.5 Persamaan model reaktor unggun tetap yang telah diuraikan sebelumnya,

selanjutnya diimplementasikan ke dalam aplikasi Comsol Multiphysics 3.5 agar dapat diselesaikan. Tahapan-tahapan pengerjaan dalam Comsol tersebut dijelaskan secara detil pada bagian lampiran.



BAB 5 HASIL SIMULASI Pada bab ini akan dibahas analisa mengenai hasil perhitungan yang diperoleh dari model dengan memvariasikan berbagai parameter proses yang berpengaruh terhadap kinerja reaktor unggun tetap. Terdapat dua jenis hasil yang diperoleh dari model ini, yaitu (1) pada saat model mengikutsertakan parameter waktu (transient) untuk melihat perubahan konsentrasi di sepanjang reaktor ketika reaksi berlangsung selama selang waktu tertentu dan (2) pada saat model tidak mengikutsertakan parameter waktu (atau berada pada kondisi steady-state) untuk melihat parameter mana yang paling berpengaruh terhadap kinerja reaktor secara keseluruhan. Namun untuk memperjelas analisa dari hasil simulasi tersebut, perlu diberikan batasan dari nilai-nilai parameter operasi yang divariasikan seperti yang tertera pada tabel berikut: Tabel 2. Nilai Berbagai Parameter Operasi.

Kondisi Operasi Tekanan Umpan

1 atm - 3 atm

Temperatur Umpan

823 K - 1023 K

Laju Alir Superfisial Umpan

0.0005 m/s - 0.0025 m/s

Rasio Umpan

0-3 Karakteristik Reaktor

Panjang

500 mm

Diameter

16 mm Karakteristik Partikel

5.1

Radius

0.10 mm - 0.35 mm

Porositas

0.3

Hasil Simulasi Berikut adalah hasil yang diperoleh dari simulasi model pada kondisi awal

tekanan umpan sebesar 1 atm, temperatur sebesar 873 K, laju alir umpan sebesar 0.0005 m/s dan rasio umpan sebesar H2/CH4=0. Reaksi berlangsung selama 60 menit menggunakan katalis dengan radius sebesar 0.125 mm.



40

5.1.1 Profil Konsentrasi 5.1.1.1 Profil Konsentrasi CH4 Gambar 5.1 adalah profil konsentrasi CH4 di reaktor pada akhir reaksi, yaitu saat t=60 menit. Dari gambar terlihat bahwa terjadi penurunan konsentrasi CH4 yang signifikan terhadap waktu dikarenakan perannya sebagai reaktan, sementara dari gambar. Di awal reaktor, yaitu pada x=0, CH4 masuk dengan konsentrasi sebesar 13.960 mol/m3. Seiring berjalannya waktu, konsentrasi CH4 di sepanjang reaktor mulai menurun akibat terjadinya reaksi yang berlangsung di katalis. Reaksi ini terjadi karena adanya driving force yang menyebabkan CH4 berpindah massa dari fasa ruah menuju katalis yang selanjutnya terkonsumsi oleh reaksi kimia, kemudian berpindah massa kembali dari katalis ke fasa ruah dalam jumlah yang lebih kecil. Pada gambar ini, penurunan konsentrasi CH4 di awal dan di ujung reaktor adalah sebesar 41.98%.

Gambar 5.1. Profil Konsentrasi CH4 di Sepanjang Reaktor pada t=60 menit. Kondisi Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.125 mm; Tw=1023 K.

Sementara itu, pada gambar 5.2 dapat dilihat profil konsentrasi CH4 pada t=60 menit, dengan sumbu x pada gambar menginterpretasikan konsentrasi CH4 di katalis pada arah aksial di reaktor, sementara sumbu r menginterpretasikan konsentrasi CH4 arah radial di katalis. Untuk masing-masing posisi x di reaktor, CH4 di fasa ruah masuk dari permukaan luar katalis, yaitu pada r=1, dan berdifusi masuk ke dalam katalis sampai pada r=0.



41

Gambar 5.2. Profil Konsentrasi CH4 di Katalis pada t=60 menit. Kondisi Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.125 mm; Tw=1023 K.

Gambar 5.3. Profil Konsentrasi CH4 Arah Radial di Katalis saat x=0.1, pada t=60 menit. Kondisi Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.125 mm; Tw=1023 K.

Dari gambar 5.2 terlihat bahwa terjadi penurunan yang signifikan terhadap konsentrasi CH4 di katalis pada arah aksial yaitu dari 9.146 mol/m3 menjadi 12.809 mol/m3, sedangkan pada arah radial katalis tidak terlalu terlihat perbedaan konsentrasi yang cukup besar. Hal ini dikarenakan hambatan difusi eksternal dari fasa ruah ke lapisan batas katalis lebih besar dibandingkan hambatan difusi internal yang terjadi di dalam katalis. Untuk melihat besarnya difusi internal pada katalis, maka diambil sembarang posisi arah aksial di reaktor yang terdapat pada gambar 5.2, yaitu pada x=0. Hasil dari pemilihan posisi x=0.1 ini dapat dilihat



42

pada gambar 5.3. Dari gambar tersebut terlihat jelas bahwa terjadi penurunan profil konsentrasi CH4 yang tidak terlalu signifikan pada arah radial katalis, yaitu dari permukaan luar katalis (r=1) sebesar 11.4208 mol/m3, menuju pusat katalis (r=0) menjadi 11.4164 mol/m3. Hambatan difusi internal ini jauh lebih kecil dibandingkan dengan hambatan difusi eksternal yang terjadi di lapisan batas. 5.1.1.2 Profil Konsentrasi H2 Profil konsentrasi H2 di sepanjang reaktor untuk waktu reaksi t=60 menit dapat dilihat pada gambar 5.4. Dari gambar terlihat bahwa terjadi kenaikan konsentrasi H2 dari 0 mol/m3 menjadi 8.819 mol/m3. Hal ini dikarenakan H2 adalah produk dari reaksi yang terjadi di katalis yang kemudian berpindah massa dari katalis ke fasa ruah reaktor dalam jumlah yang lebih besar.

Gambar 5.4. Profil Konsentrasi H2 di Sepanjang Reaktor pada t=60 menit. Kondisi Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.125 mm; Tw=1023 K.

Pada gambar 5.5 juga terlihat kenaikan profil konsentrasi H2 di katalis, yaitu dari 2.303 mol/m3 menjadi 9.629 mol/m3 pada arah aksial. Sama halnya yang terjadi pada CH4 di katalis, perbedaan konsentrasi H2 arah aksial lebih signifikan dibandingkan dengan arah radial di katalis, yaitu dari 5.0821 mol/m3 menjadi 5.0789 mol/m3. Nilai ini diukur pada posisi aksial x=0.1 di reaktor seperti yang terlihat pada gambar 5.6. Perbedaan konsentrasi arah radial (0.0032 mol/m3) yang tidak terlalu signifikan dibandingkan dengan yang terjadi pada arah aksial reaktor (7.326 mol/m3) ini disebabkan oleh adanya hambatan difusi eksternal di lapisan



43

batas yang jauh lebih besar dibandingkan dengan hambatan difusi internal di katalis.

Gambar 5.5. Profil Konsentrasi H2 di Katalis pada t=60 menit. Kondisi Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.125 mm; Tw=1023 K.

Gambar 5.6. Profil Konsentrasi H2 Arah Radial di Katalis saat x=0.1, pada t=60 menit. Kondisi Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.125 mm; Tw=1023 K.

5.1.1.3 Profil Konsentrasi C Pada gambar 5.7 terlihat profil konsentrasi karbon di katalis yang memiliki tren menaik sepanjang arah aksial di reaktor karena perannya sebagai produk. Pada akhir reaksi yang berlangsung selama 60 menit, konsentrasi karbon naik dari 1.144 mol/ m3 menjadi 4.812 mol/ m3.



44

Gambar 5.7. Profil Konsentrasi Karbon di Katalis pada t=60 menit. Kondisi Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.125 mm; Tw=1023 K.

5.1.2

Profil Temperatur Profil temperatur di sepanjang reaktor untuk waktu reaksi t=60 menit

memiliki tren turun sampai di akhir reaktor, seperti yang terlihat pada gambar 5.9. Menurut teori, pada kondisi adiabatik reaktor unggun tetap memiliki pola turun di awal reaktor kemudian akan naik menuju temperatur furnace-nya. Pada profil temperatur yang diperlihatkan pada gambar 5.9 tidak memiliki kecenderungan temperatur yang demikian. Hal ini dapat terjadi karena temperatur dinding furnace yang kurang besar, atau kondisi panjang reaktor yang kurang panjang sehingga belum sampai menunjukkan tren profil temperatur yang demikian. Sementara itu, profil temperatur di katalis memiliki tren menurun pada gambar 5.9, dengan penurunan sebesar 31.153 K pada arah aksial, sementara arah radial tidak signifikan. Selain itu, jika dilihat perbedaan temperatur di fasa ruah yang akan masuk ke katalis saat x=0 (pada gambar 5.8) dengan temperatur yang berhasil masuk di lapisan batas katalis saat x=0 (pada gambar 5.9), maka terlihat perbedaan yang cukup besar yaitu sekitar 47.513 K. Hal ini tidak lepas dari perpindahan panas yang masuk ke lapisan batas katalis, seperti yang dijelaskan melalui persamaan Nusselt.



45

Gambar 5.8. Profil Temperatur di Sepanjang Reaktor pada t=60 menit. Kondisi Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.125 mm; Tw=1023 K.

Gambar 5.9. Profil Temperatur di Katalis pada t=60 menit. Kondisi Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.125 mm; Tw=1023 K.

5.1.3

Profil Tekanan Pada reaksi yang melibatkan spesi gas, sangat penting untuk mengetahui

profil tekanan yang terjadi di sepanjang reaktor. Hal ini dikarenakan besarnya laju reaksi dari spesi yang bereaksi merupakan fungsi dari tekanan parsial masingmasing spesi sehingga perubahan tekanan di sepanjang reaktor akan mempengaruhi laju reaksi secara keseluruhan. Gambar 5.10 berikut adalah profil tekanan yang terjadi di sepanjang reaktor pada akhir reaksi selama 60 menit. Profil tekanan ini dihitung dengan menggunakan persamaan Ergun.



46

Gambar 5.10. Profil Tekanan di Sepanjang Reaktor pada t=60 menit. Kondisi Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.125 mm; Tw=1023 K.

Sama halnya seperti yang terjadi pada reaktor unggun tetap umumnya, dari gambar 5.10 terlihat bahwa terjadi penurunan tekanan di sepanjang reaktor, dengan nilai tekanan di akhir reaktor sebesar 0.79 bar. Penurunan tekanan ini disebabkan oleh keberadaan partikel-partikel katalis yang menghambat laju alir gas. Akibatnya, laju reaksi menjadi lebih kecil dan konsentrasi CH4 yang terkonsumsi menjadi lebih sedikit. 5.1.4

Konversi dan Yield Konversi CH4 dan yield H2 di akhir reaktor selama selang waktu reaksi 60

menit dapat dilihat pada gambar 5.11 (a) dan (b). Dari gambar 5.11 (a) terlihat bahwa pada rentang waktu 5-27 menit konversi turun dari 41.9% menjadi 34%, kemudian stabil pada 17 menit terakhir reaksi dengan konversi sebesar 34.4%. Konversi terbesar yang dapat dicapai adalah sebesar 36% pada saat t=18 menit. Sementara itu, sama halnya dengan profil yield H2, terjadi penurunan yield dari 44.5% menjadi 42.6% pada rentang waktu 5-20 menit pertama, yang diikuti dengan kenaikan yield yang tidak terlalu besar setelahnya kemudian stabil di yield sebesar 42.7%.



47

(a)

(b) Gambar 5.11. (a) Konversi CH4 dan (b) Yield H2 di Akhir Reaktor pada t=60 menit. Kondisi Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.125 mm; Tw=1023 K.

5.2

Pengaruh Berbagai Parameter Proses Pada subbab ini akan dibahas mengenai hasil dari simulasi pengaruh

berbagai parameter proses terhadap kinerja reaktor dengan memvariasikan nilainilai parameter proses yang terdapat pada model dalam kondisi steady-state. Kondisi steady-state ini dilakukan untuk mempermudah dalam menganalisa parameter mana yang paling berpengaruh saat mencapai kesetimbangan. Hasil simulasi yang diperhitungkan adalah nilai dari konversi CH4 dan yield H2, dengan kondisi awal sebelum dilakukan variasi adalah tekanan umpan sebesar 1 atm,



48

temperatur umpan sebesar 873 K, laju alir umpan sebesar 0.0005 m/s, rasio umpan sebesar 0, panjang reaktor sebesar 0.5 m, dan radius partikel sebesar 0.00025 m. Nilai konversi CH4 dan yield H2 yang diperoleh pada kondisi awal ini adalah sekitar 17.2% dan 20.8%. 5.2.1

Pengaruh Tekanan Umpan Simulasi pengaruh tekanan umpan dilakukan dengan memvariasikan nilai-

nilai tekanan umpan, yaitu dari 1 atm sampai 3 atm. Berikut adalah hasil konversi CH4 dan yield H2 yang diperoleh dari simulasi dengan memplot data konversi dan yield di sepanjang reaktor untuk masing-masing nilai tekanan umpan yang divariasikan, seperti yang terlihat pada gambar 5.12 dan 5.13. Dari gambar 5.12 dan 5.13 terlihat bahwa terjadi penurunan konversi CH4 dan yield H2 seiring dengan menaiknya tekanan umpan. Hal ini dapat dijelaskan melalui prinsip Le Chatelier dimana pada saat kesetimbangan terjadi, jika tekanan dinaikkan maka reaksi akan bergeser ke arah spesi yang jumlah koefisien reaksinya lebih kecil. Pada reaksi dekomposisi katalitik metana, spesi CH4 (koefisien reaksi = 1) memiliki koefisien yang lebih kecil dibanding H2 (koefisien reaksi = 2), sehingga menurut Le Chatelier reaksi akan bergeser ke arah CH4. Reaksi yang bergeser ke arah CH4 ini akan menyebabkan semakin banyaknya mol CH4 yang terbentuk di dalam reaktor. Akibatnya, konversi CH4 akan menurun seiring dengan naiknya tekanan, dan yield H2 yang diperoleh pun semakin sedikit.

Gambar 5.12. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Tekanan Umpan yang Berbeda. Kondisi Awal Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.25 mm; Tw=1073 K.



49

Gambar 5.13. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Tekanan yang Berbeda. Kondisi Awal Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.25 mm; Tw=1073 K.

Secara umum dapat disimpulkan bahwa kenaikan tekanan umpan pada reaksi dekomposisi katalitik metana akan menurunkan konversi CH4 dan yield H2. Kenaikan tekanan umpan dari 1 atm sampai 3 atm, akan menurunkan konversi CH4 dan yield H2 masing-masing dari 17.2% menjadi 11.9% dan dari 20.8% menjadi 13.2%. 5.2.2

Pengaruh Suhu Umpan Simulasi pengaruh suhu umpan dilakukan dengan memvariasikan nilai-

nilai suhu umpan, yaitu dari 873 K sampai 1023 K. Berikut adalah hasil konversi CH4 dan yield H2 yang diperoleh dari simulasi dengan memplot data konversi dan yield di sepanjang reaktor untuk masing-masing nilai suhu umpan yang divariasikan, seperti yang terlihat pada gambar 5.14 dan 5.15. Dari gambar 5.14 dan 5.15 terlihat bahwa terjadi kenaikan konversi CH4 dan yield H2 seiring dengan naiknya suhu umpan. Hal ini dikarenakan saat suhu naik, maka konstanta reaksi dekomposisi katalitik metana naik, sehingga menyebabkan naiknya laju reaksi secara keseluruhan dan mengakibatkan CH4 lebih banyak terkonsumsi. CH4 yang lebih banyak terkonsumsi ini menyebabkan konversi CH4 dan yield H2 juga naik.



50

Gambar 5.14. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Suhu Umpan yang Berbeda. Kondisi Awal Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.25 mm; Tw=1073 K.

Gambar 5.15. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Suhu Umpan yang Berbeda. Kondisi Awal Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.25 mm; Tw=1073 K.

Secara umum dapat disimpulkan bahwa kenaikan suhu umpan pada reaksi dekomposisi katalitik metana akan menaikkan konversi CH4 dan yield H2. Kenaikan suhu umpan dari 873 K sampai 1023 K, akan menaikkan konversi CH4 dan yield H2 masing-masing dari 17.2% menjadi 29% dan dari 20.8% menjadi 41%. Perubahan nilai konversi dan yield ini lebih besar dibandingkan dengan yang diperoleh pada variasi tekanan umpan sebelumnya sehingga membuat pengaruh suhu umpan terlihat lebih signifikan.



51

5.2.3 Pengaruh Laju Alir Umpan Simulasi pengaruh laju alir umpan dilakukan dengan memvariasikan nilainilai laju alir umpan superfisial, yaitu dari 0.0005 m/s sampai 0.0025 m/s. Berikut adalah hasil konversi CH4 dan yield H2 yang diperoleh dari simulasi dengan memplot data konversi dan yield di sepanjang reaktor untuk masing-masing nilai laju alir umpan yang divariasikan, seperti yang terlihat pada gambar 5.16 dan 5.17. Dari gambar 5.16 dan 5.17 terlihat bahwa terjadi penurunan konversi CH4 dan yield H2 seiring dengan naiknya laju alir umpan. Hal ini dapat terjadi karena ketika laju alir umpan diperbesar, maka fluks CH4 yang masuk ke dalam katalis menjadi lebih sedikit karena cepatnya laju alir CH4 saat melewati katalis, sementara CH4 butuh waktu untuk berdifusi masuk ke permukaan katalis dan melangsungkan reaksi. Sedikitnya fluks CH4 yang masuk ke permukaan katalis akan menyebabkan sedikitnya mol CH4 yang bereaksi sehingga membuat konversi CH4 menjadi kecil, seiring dengan menaiknya laju alir umpan. Konversi CH4 yang menurun ini mengakibatkan yield H2 juga semakin kecil.

Gambar 5.16. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Laju Alir Umpan yang Berbeda. Kondisi Awal Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.25 mm; Tw=1073 K.

Secara umum dapat disimpulkan bahwa kenaikan laju alir umpan pada reaksi dekomposisi katalitik metana akan menurunkan konversi CH4 dan yield H2. Kenaikan laju alir umpan dari 0.0005 m/s sampai 0.0025 m/s, akan menurunkan konversi CH4 dan yield H2 masing-masing dari 17.2% menjadi 10.8% dan dari



52

20.8% menjadi 12.1%. Perubahan nilai konversi dan yield yang diperoleh pada variasi laju alir umpan ini terlihat tidak terlalu signifikan dibandingkan dengan pada variasi suhu umpan.

Gambar 5.17. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Laju Alir Umpan yang Berbeda. Kondisi Awal Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.25 mm; Tw=1073 K.

5.2.4 Pengaruh Komposisi Umpan Simulasi pengaruh komposisi umpan dilakukan dengan memvariasikan nilai-nilai rasio H2/CH4 (H/C) pada umpan, yaitu dari 0 sampai 3. Berikut adalah hasil konversi CH4 dan yield H2 yang diperoleh dari simulasi dengan memplot data konversi dan yield di sepanjang reaktor untuk masing-masing nilai rasio umpan yang divariasikan, seperti yang terlihat pada gambar 5.18 dan 5.19. Dari gambar 5.18 dan 5.19 terlihat bahwa terjadi penurunan konversi CH4 dan yield H2 seiring dengan naiknya rasio umpan. Hal ini sesuai dengan kinetika reaksi J.W. Snoeck yang menyebutkan bahwa dengan adanya spesi H2 di umpan akan menyebabkan konversi CH4 menurun akibat menurunnya laju reaksi dekomposisi katalitik metana di katalis yang direpresentasikan melalui persamaan sebagai berikut:  M

rC,M 

k K CH4 pCH4

' kM  " p H2 2 Kr

  1 3/2 1  " p H2  K CH4 pCH4   Kr 

2



53

   k' Melalui suku pembilang  k M K CH4 pCH4  M" p 2H2  dapat terlihat bahwa dengan Kr  

adanya H2 di umpan membuat laju reaksi keseluruhan berkurang akibat berkurangnya nilai dari suku pembilang sebesar

k M' 2 p H , seiring dengan naiknya K "r 2

rasio umpan H2/CH4. Berkurangnya nilai dari laju reaksi ini mengakibatkan jumlah mol CH4 yang terkonsumsi selama reaksi menjadi sedikit dan menyebabkan konversi CH4 dan yield H2 yang dihasilkan menjadi lebih sedikit.

Gambar 5.18. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Komposisi Umpan yang Berbeda. Kondisi Awal Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.25 mm; Tw=1073 K.

Gambar 5.19. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Komposisi Umpan yang Berbeda. Kondisi Awal Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.25 mm; Tw=1073 K.



54

Secara umum dapat disimpulkan bahwa kenaikan komposisi umpan pada reaksi dekomposisi katalitik metana akan menurunkan konversi CH4 dan yield H2. Kenaikan komposisi umpan dari 0 sampai 3, akan menurunkan konversi CH4 dan yield H2 masing-masing dari 17.2% menjadi 15% dan dari 20.8% menjadi 18%, dimana pengaruh penurunan konversi dan yield yang cukup besar terjadi pada saat tidak ada H2 (H2/CH4=0) di umpan dan mulai ada H2 di umpan (H2/CH4=1). Atau dengan kata lain, semakin sedikit keberadaan H2 di umpan maka konversi dan yield yang dihasilkan akan semakin baik. 5.2.5

Pengaruh Panjang Reaktor Simulasi pengaruh panjang reaktor ini bertujuan untuk mengetahui pada

ukuran berapa panjang reaktor akan memberikan konversi dan yield yang optimal, dengan memvariasikan panjang reaktor dari 0.1 m sampai dengan 1 m. Kondisi awal umpan pada simulasi ini adalah tekanan sebesar 1 atm, temperatur 1023 K, laju alir sebesar 0.0005 m/s, rasio umpan sebesar 0 dan radius partikel sebesar 0.00025 m. Hasil simulasi dapat dilihat melalui data konversi CH4 dan yield H2 yang diperoleh pada gambar 5.20 dan 5.21.

Gambar 5.20. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Panjang Reaktor yang Berbeda. Kondisi Awal Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 1023 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.25 mm; Tw=1173 K.

Dari gambar 5.20 dan 5.21 dapat terlihat bahwa konversi dan yield mencapai optimal pada reaktor denggan ukuran panjang 1 m, yaitu sebesar 31% dan 44%. Jika dibandingkan dengan menggunakan reaktor berukuran 0.5 m seperti yang dilakukan pada simulasi-simulasi sebelumnya, konversi dan yield



55

maksimal yang berhasil diperoleh adalah sebesar 29% dan 41%. Artinya, ada kenaikan konversi dan yield masing-masing sebesar 3% untuk penambahan panjang reaktor sebesar 0.5 m. Meski ada peningkatan konversi dan yield sebesar 3% tersebut, namun perlu dianalisa kembali apakah dengan penambahan panjang reaktor sebesar 0.5 m akan lebih efektif dan menguntungkan dalam segi ekonomi.

Gambar 5.21. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Panjang Reaktor yang Berbeda. Kondisi Awal Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 1023 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.25 mm; Tw=1173 K.

Secara umum dapat disimpulkan bahwa terjadi kenaikan konversi CH4 dan yield H2 yang tidak terlalu signifikan, yaitu sebesar 3% untuk penambahan panjang reaktor sebesar 0.5 m. 5.2.6 Pengaruh Radius Partikel Simulasi pengaruh radius partikel dilakukan dengan memvariasikan nilainilai dari radius partikel, yaitu dari 0.00010 m sampai 0.00035 m. Kondisi awal pada simulasi ini adalah kondisi optimal yang diperoleh dari simulasi-simulasi sebelumnya, yaitu pada tekanan umpan sebesar 1 atm, temperatur umpan sebesar 1023 K, laju alir umpan sebesar 0.0005 m/s, rasio umpan sebesar 0, dan panjang reaktor sebesar 0.5 m. Berikut adalah hasil konversi CH4 dan yield H2 yang diperoleh dengan memplot data konversi dan yield di sepanjang reaktor untuk masing-masing nilai radius partikel yang divariasikan, seperti yang terlihat pada gambar 5.22 dan 5.23.



56

Gambar 5.22. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Radius Partikel yang Berbeda. Kondisi Awal Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 1023 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.25 mm; Tw=1173 K.

Dari gambar 5.22 dan 5.23 terlihat bahwa terjadi kenaikan konversi CH4 dan yield H2 seiring dengan menurunnya radius partikel. Hal ini dikarenakan pada variasi radius partikel ini, rentang radius partikel yang divariasikan berada pada kondisi kinetika intrinsik JW Snoeck. Dimana pada saat radius partikel diperkecil akan memberikan konversi yang besar. Pada radius partikel yang diperkecil ini, maka hambatan yang terbentuk di katalis menjadi lebih kecil sehingga difusi CH4 ke katalis menjadi lebih besar dan laju reaksi yang dihasilkan pun lebih besar. Meningkatnya laju reaksi di katalis ini menyebabkan konversi CH4 dan yield H2 yang dihasilkan menjadi lebih besar, seiring dengan menurunnya radius partikel. Namun lebih lanjut, jika radius partikel lebih diperkecil lagi, akan ada saat dimana konversi menjadi turun akibat menurunnya tekanan di sepanjang reaktor akibat terjadi penyumbatan karena penggunaan radius partikel yang sangat kecil. Secara umum dari simulasi radius partikel yang divariasikan pada penelitian ini, dapat disimpulkan bahwa dengan memperkecil radius partikel pada reaksi dekomposisi katalitik metana akan menaikkan konversi CH4 dan yield H2. Penurunan radius partikel dari 0.00035 m menjadi 0.00010 m, akan menaikkan konversi CH4 dan yield H2 masing-masing dari 29% menjadi 41% dan dari 43.3% menjadi 51.5%. Konversi dan yield paling besar terjadi saat radius partikel berukuran 0.00010 m. Hal ini sekaligus menjadi nilai konversi dan yield terbesar yang dihasilkan dalam penelitian ini.



57

Gambar 5.23. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Radius Partikel yang Berbeda. Kondisi Awal Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 1023 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.25 mm; Tw=1173 K.



BAB 6 PENUTUP 6.1

Kesimpulan Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa: 1. Berdasarkan hasil yang diperoleh dari model transient, konversi CH4 dan yield H2 rata-rata yang dihasilkan di akhir reaktor selama 60 menit adalah sekitar 34.4% dan 42.7%. 2. Berdasarkan hasil simulasi dari pengaruh parameter operasi, konversi dan yield paling besar yang berhasil diperoleh adalah sebesar 43.3% dan 51.5%, yaitu pada saat kondisi awal tekanan umpan sebesar 1 atm, temperatur umpan sebesar 1023 K, laju alir umpan sebesar 0.0005 m/s, rasio umpan H2/CH4=0 dan radius partikel 0.10 mm. 3. Kenaikan tekanan umpan dari 1 atm menjadi 3 atm akan memperkecil konversi CH4 dan yield H2, yaitu dari 17.2% menjadi 11.9% dan dari 20.8% menjadi 13.2%. 4. Kenaikan temperatur umpan dari 873 K menjadi 1023 K akan memperbesar konversi CH4 dan yield H2, yaitu dari 17.2% menjadi 29% dan dari 16% menjadi 41%. 5. Kenaikan laju alir umpan dari 0.0005 m/s menjadi 0.00025 m/s akan memperkecil konversi CH4 dan yield H2, yaitu dari 17.2% menjadi 10.8% dan dari 20.8% menjadi 12.1%. 6. Kenaikan rasio umpan H2/CH4 dari 0 menjadi 3 akan memperkecil konversi CH4 dan yield H2, yaitu dari 17.2% menjadi 15% dan dari 20.8% menjadi 18%. 7. Memperkecil radius sampai 0.10 mm akan menaikkan konversi CH4 dan yield H2, yaitu sebesar 43.3% dan 51.5%. 8. Penambahan reaktor sampai 1 m tidak efektif, karena hanya akan menaikkan konversi CH4 dan yield H2 sebesar 3% saja.

6.2

Saran Saran untuk penelitian selanjutnya adalah perlu adanya data percobaan

yang dapat digunakan untuk memvalidasi model ini. Model juga bisa dikembangkan lebih lanjut menjadi model heterogen dua dimensi. 58 Universitas Indonesia


DAFTAR REFERENSI

[1] MC Roco, RS Williams, and Alivisatos P, "Nanotechnology Research Directions: IWGN Workshop Report. Vision for Nanotechnology R&D in the Next Decade," Washington, 1999. [2] Sumio Iijima, "Helical microtubules of graphitic carbon," Nature, vol. 354, pp. 56-58, 1991. [3] Michael

Kleinert.

(2011,

April)

[Online].

http://www.physik.fu-

berlin.de/einrichtungen/ag/ag-reich/lehre/ss2011/docs/Michael_KleinertHandout.pdf [4] JI Villacampa et al., "Catalytic Decomposition of methane over Ni-Al2O3 coprecipitated catalysts Reaction and regeneration studies," Applied Catalysis A: General, vol. 252, pp. 363-383, June 2003. [5] Boehm.

(2004,

March)

[Online].

http://shgr.unlv.edu/030904_quarterly/Boehm%20San_Diego_March_5_20 04.pdf [6] James T Richardson, Principles of Catalyst Development. New York, United States of America: Plenum Press, 1989. [7] Jiuling Chen, Yongdan Li, Yanmei Ma, Yongning Qin, and Liu Chang, "Formation of bamboo-shaped carbon filaments and dependence of their morphology on catalyst composition & reaction condition," Carbon, vol. 39, pp. 1467-1475, October 2000. [8] SP Chai, SHS Zein, and AR Mohamed, "A Review on Carbon Nanotubes Production

via

Catalytic

Methane

Decomposition,"

in

National

Postgraduate Colloquium, P. Pinang, 2004, pp. 60-68. [9] PPDK Wulan, "Reaksi Dekomposisi Metana Dengan Katalis Ni-Cu-Al untuk Produksi Carbon Nanotube: Kinetika Reaksi dan Pemodelan," University of Indonesia, Depok, Indonesia, Disertation 2011. [10] JW Snoeck, GF Froment, and Fowles M, "Kinetic Study of the Carbon Filament Formation by Methane Cracking on a Nickel Catalyst," Journal of



60

Catalysis, vol. 169, pp. 250–262, February 1997. [11] H Scott Fogler, Elements Of Chemical Reaction Engineering, 4th ed. Massachusetts: Pearson Education, Inc, 2006. [12] COMSOL. (2012, September) Comsol Multiphysics Modelling and Simulation Software. [Online]. http://www.comsol.com/ [13] Ismail, "Pemodelan Dan Simulasi Reaktor Unggun Tetap Untuk Reaksi Hidrogenasi Karbon Dioksida Menjadi Dimetil Eter," University of Indonesia, Depok, 2010. [14] Mukul Kumar and Yoshinori Ando, "Chemical Vapor Deposition of Carbon Nanotubes: A Review on Growth Mechanism and Mass Production," Journal of Nanoscience and Nanotechnology, vol. 10, pp. 3739-3758, 2010. [15] Sumio Iijima, "Carbon nanotubes: past, present, and future," Physica B, vol. 323, pp. 1-5, 2002. [16] Michael J O'Connell, Carbon Nanotubes Properties and Applications. Florida: CRC Press Taylor & Francis Group, 2006. [17] Yuswan Muharam and Daniel, "Kualitas dan Kuantitas Nanotube Karbon yang Dihasilkan dari Dekomposisi Katalitik Metana pada Berbagai Promotor Tekstural dengan Katalis Berbasis Ni-Cu," in Prosiding Seminar Nasional Teknik Kimia “Kejuangan”, Yogyakarta, 2010, pp. G01-G07. [18] PPDK Wulan, WW Purwanto, Y Muharam, S Shafa, and E Listiani, "The Effect of Reaction Time on the Quality of Hydrogen and Carbon Nanotubes Produced Through Catalytic Decomposition of Methane," Journal of Sustainable Energy & Environment 2 (2011) 7-10, pp. 7-10, 2011. [19] Philippe Serp, Massimiliano Corrias, and Philippe Kalck, "Carbon nanotubes and nanofibers in catalysis," Applied Catalysis A: General, vol. 253, pp. 337-358, 2003. [20] Th Dikonimus Makris, L Giorgi, R Giorgi, N Lisi, and E Salernitano, "CNT growth on alumina supported nickel catalyst by thermal CVD,"



61

Diamond & Related Material, vol. 14, pp. 815-819, 2005. [21] FY Lee, Mohamed AR, Zein SHS, and Chai SP, "Review of Carbon Nanotubes Growht and Synthesis," in National Postgraduate Colloquium, Pulau Pinang, 2004, pp. 405-410. [22] M Meyappan, Lance Delzeit, Alan Cassell, and David Hash, "Carbon nanotube growth by PECVD: a review," Plasma Source Science and Technology, vol. 12, pp. 205-216, 2003. [23] Altje Latununuwe, "Penumbuhan Material Carbon Nanotube pada Nanokatalis Ni dengan Metode Hot Wire Cell Very High Frequency Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition," Bandung, 2007. [24] N Latorre et al., "Carbon Nanotube Growth by Catalytic Chemical Vapor Deposition: A Phenomenological," J. Phys. Chem. C, vol. 114, pp. 47734782, February 2010. [25] Yuswan Muharam, Praswasti PDK Wulan, and Robbin Y Edwie, "Model Pertumbuhan Carbon Nanotube pada Katalis Ni/Al2O3 melalui Reaksi Dekomposisi Katalitik Metana," Departemen Teknik Kimia Fakultas Teknik Universitas Indonesia, Depok,. [26] M Grujicic, G Cao, and Bonnie Gersten, "An atomic-scale analysis of catalytically-assisted chemical vapor deposition of carbon nanotubes," Materials Science and Engineering B, vol. 94, pp. 247-259, March 2002. [27] Andrew C Lysaght and Wilson KS Chiu, "The role of surface spesies in chemical vapor deposited carbon nanotubes," Nanotechnology, vol. 20, p. 115605, February 2009. [28] VL Kuznetsov, "Mechanism of Carbon FIlaments & Nanotubes Formation on Metal Catalyst," Nanoengineered Nanofibrous Materials, pp. 19-34, 2004. [29] Chunnian He, Naiqin Zhao, Chunsheng Shi, Xiwen Du, and Jiajun Li, "Carbon nanotubes and onions from methane decomposition using Ni/Al catalysts," Materials Chemistry and Physics, vol. 97, pp. 109–115, July 2006.



62

[30] L Dussault et al., "New Ni–Cu–Mg–Al-based catalysts preparation procedures for the synthesis of carbon nanofibers and nanotubes," Journal of Physics and Chemistry of Solids, vol. 67, pp. 1162–1167, 2006. [31] PPDK Wulan, WW Purwanto, Y Muharam, S Shafa, and E Listiani, "The Effect of Reaction Time on the Quality of Hydrogen and Carbon Nanotubes Produced Through Catalytic Decomposition of Methane," Journal of Sustainable Energy & Environment, vol. 2, pp. 7-10 , 2011. [32] Xihong Chen, Rongming Wang, Jun Xu, and Dapeng Yu, "TEM investigation on the growth mechanism of carbon nanotubes synthesized by hot-filament chemical vapor deposition," Micron, vol. 35, pp. 455–460, 2004. [33] Ashraf M Amin, Eric Croiset, and William Epling, "Review of methane catalytic cracking for hydrogen production," International Journal of Hydrogen Energy, vol. 36, pp. 2904-2935, December 2011. [34] M Hazra, E Croiset, RR Hudgins, Silveston PL, and A Elkamel, "Experimental Investigation of the Catalytic Cracking of Methane over a Supported Ni Catalyst," The Canadian Journal of Chemical ENgineering, vol. 87, pp. 99-105, February 2009.



LAMPIRAN Pada lampiran ini akan diuraikan tahapan-tahapan yang diperlukan dalam mengimplementasikan persamaan-persamaan matematis yang ditelah dijelaskan pada subbab-subbab sebelumnya dengan menggunakan aplikasi Comsol Multiphysics 3.5. L.1

Inisialisasi Tahap inisialisasi merupakan tahap untuk menentukan dimensi dari

geometri model yang akan dibuat serta fenomena-fenomena yang akan diikutsertakan. Pada tahap ini, geometri reaktor dimodelkan satu dimensi (1D) arah aksial dan geometri partikel dimodelkan dua dimensi (2D) yaitu arah radial partikel di sepanjang arah aksial reaktor. Berikut adalah langkah-langkah inisialisasi pada Comsol: 1. Membuka jendela Comsol Multiphysics. 2. Membuat geometri partikel dengan memilih 2D di menu Space Dimension pada jendela Model Navigator, seperti yang terlihat pada Gambar 4.3. 3. Memilih tombol Multiphysics dan mengisi "Particles" di kolom Geometry Name pada menu Add Geometry. 4. Mengisi "x r z" di kolom Independent Variables pada menu Add Geometry lalu klik OK. 5. Memasukkan fenomena difusi di neraca massa dengan memilih Application Mode > Chemical Engineering Module > Mass Transport > Diffusion kemudian mengisi "c1p c2p" pada kolom Dependent Variables lalu klik Add. Ulangi langkah ini untuk fenomena konduksi di neraca energi. 6. Membuat geometri reaktor dengan memilih 1D di menu Space Dimension pada jendela Model Navigator. 7. Memilih tombol Multiphysics dan mengisi "Reactor" di kolom Geometry Name pada menu Add Geometry. 8. Mengisi "x y z" di kolom Independent Variables pada menu Add Geometry lalu klik OK. Universitas Indonesia


9. Memasukkan fenomena konveksi dan difusi dengan memilih Application Mode > Chemical Engineering Module > Mass Transport > Convection and Diffusion kemudian mengisi "c1 c2" pada kolom Dependent Variables lalu klik Add. Ulangi langkah ini untuk fenomena konveksi dan konduksi di neraca gas. 10. Memasukkan persamaan Ergun di neraca momentum dengan memilih Application Mode > Comsol Multiphysics > PDE Modes > PDE, Coefficient Form kemudian mengisi "P" pada kolom Dependent Variables lalu klik Add. 11. Klik OK pada Model Navigator, lalu akan muncul jendela Multiphysics.

Gambar L.1. Jendela Model Navigator.



L.2

Pembuatan Geometri Pada tahap ini akan dibuat geometri untuk reaktor dan geometri untuk

partikel. Geometri untuk reaktor dimodelkan berupa garis lurus dengan panjang sebesar 0.5. Panjang reaktor sebesar 0.5 ini disebut sebagai panjang reaktor pada model, untuk memudahkan penyebutan dalam pentak-dimensian. Sementara itu untuk geometri partikel akan dimodelkan berupa persegi dengan panjang sebesar 1x1. Berikut adalah langkah-langkah pembuatan geometri pada Comsol: 1. Membuat geometri reaktor dengan memilih Reactor pada menu Multiphysics. 2. Membuat garis sepanjang 0.5 dari titik 0 dengan memilih Draw > Draw Objects > Line. Hasil dari langkah ini dapat dilihat pada Gambar 4.4. 3. Membuat geometri partikel dengan memilih Particles pada menu Multiphysics. 4. Membuat persegi sebesar 1x1 yang dimulai dari titik (0,0) dengan memilih Draw > Draw Objects > Rectangle/Square. Hasil dari langkah ini dapat dilihat pada Gambar 4.5.

Gambar L.2. Geometri Reaktor pada Comsol.



Gambar L.3. Geometri Partikel pada Comsol.

L.3

Pemasukan Konstanta dan Variabel Ekspresi Tahap ini adalah tahap untuk memasukkan berbagai konstanta dan variabel

ekspresi yang digunakan dalam model, Konstanta ini merupakan suatu nilai yang besarnya tidak berubah-ubah dan tidak bergantung pada variabel-variabel yang akan dicari, seperti konsentrasi, temperatur, dan momentum. Sementara variabel ekspresi merupakan variabel yang bergantung pada variabel-variabel yang akan dicari. Berikut adalah langkah-langkah pengerjaanya: 1. Memasukkan konstanta-konstanta dengan memilih Options > Constants, serta mengisi nama dan nilai dari konstanta pada kolom Name dan Expression. Hasil dari langkah ini terlihat pada Gambar 4.6. 2. Memasukkan

konstanta-konstanta

dengan

memilih

Options

>

Expressions > Global Expression, serta mengisi nama dan ekspresi dari variabel ekspresi pada kolom Name dan Expression. Hasil dari langkah ini terlihat pada Gambar 4.7.



Gambar L.4. Nilai-nilai konstanta model pada Comsol.

Gambar L.5. Variabel Ekspresi model pada Comsol.



L.4

Penyusunan Model Persamaan Neraca Tahap ini adalah tahap untuk penyusunan model persamaan neraca massa,

energi dan momentum untuk skala reaktor dan partikel seperti yang telah diuraikan pada subbab-subbab sebelumnya ke dalam geometri reaktor dan partikel yang telah dibuat dalam Comsol. L.4.1 Skala Reaktor Berikut adalah langkah-langkah untuk penyusunan model persamaan neraca massa, energi dan momentum skala reaktor pada Comsol: 1. Memasukkan neraca massa skala reaktor pada geometri reaktor dengan memilih Multiphysics > Reactor: Convection and Difussion > Physics > Subdomain Settings. Kemudian mengisi kolom-kolom seperti yang terlihat pada Gambar 4.8. 2. Memasukkan neraca energi skala reaktor pada geometri reaktor dengan memilih Multiphysics > Reactor: Convection and Conduction > Physics > Subdomain Settings. Kemudian mengisi kolom-kolom seperti yang terlihat pada Gambar 4.9. 3. Memasukkan neraca momentum skala reaktor pada geometri reaktor dengan memilih Multiphysics > Reactor: PDE, Coefficient Form > Physics > Subdomain Settings. Kemudian mengisi kolom-kolom seperti yang terlihat pada Gambar 4.10.



Gambar L.6. Subdomain Settings: Neraca Massa Skala Reaktor.

Gambar L.7. Subdomain Settings: Neraca Energi Skala Reaktor.



Gambar L.8. Subdomain Settings: Neraca Momentum Skala Reaktor.

L.4.2 Skala Partikel Berikut adalah langkah-langkah untuk penyusunan model persamaan neraca massa dan energi skala partikel pada Comsol: 1. Memasukkan neraca massa skala partikel pada geometri reaktor dengan memilih Multiphysics > Particles: Difussion > Physics > Subdomain Settings. Kemudian mengisi kolom-kolom seperti yang terlihat pada Gambar 4.11. 2. Memasukkan neraca energi skala partikel pada geometri reaktor dengan memilih Multiphysics > Particles: Heat Transfer by Conduction > Physics > Subdomain Settings. Kemudian mengisi kolom-kolom seperti yang terlihat pada Gambar 4.12.



Gambar L.9. Subdomain Settings: Neraca Massa Skala Partikel.

Gambar L.10. Subdomain Settings: Neraca Energi Skala Partikel.



L.5

Penentuan Kondisi Batas Tahap ini adalah tahap untuk menentukan berbagai kondisi batas untuk

skala reaktor dan partikel seperti yang telah dijelaskan pada Subbab 4.4 ke dalam Comsol. L.5.1 Skala Reaktor Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan kondisi batas model persamaan neraca massa, energi dan momentum skala reaktor pada Comsol: 1. Menentukan komdisi batas neraca massa skala reaktor pada geometri reaktor dengan memilih Multiphysics > Reactor: Convection and Difussion > Physics > Boundary Settings. Kemudian mengisi kolomkolom seperti yang terlihat pada Gambar 4.13. 2. Menentukan komdisi batas neraca energi skala reaktor pada geometri reaktor dengan memilih Multiphysics > Reactor: Convection and Conduction > Physics > Boundary Settings. Kemudian mengisi kolomkolom seperti yang terlihat pada Gambar 4.14.. 3. Menentukan komdisi batas momentum skala reaktor pada geometri reaktor dengan memilih Multiphysics > Reactor: PDE, Coefficient Form > Physics > Boundary Settings. Kemudian mengisi kolom-kolom seperti yang terlihat pada Gambar 4.15.



Gambar L.11. Boundary Settings: Kondisi Batas Neraca Massa Skala Reaktor.

Gambar L.12. Boundary Settings: Kondisi Batas Neraca Panas Skala Reaktor.



Gambar L.13. Boundary Settings: Kondisi Batas Neraca Momentum Skala Reaktor.

L.5.2 Skala Partikel Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan kondisi batas neraca massa dan energi skala partikel: 1. Menentukan kondisi batas neraca massa skala partikel pada geometri reaktor dengan memilih Multiphysics > Particles: Difussion > Physics > Boundary Settings. Kemudian mengisi kolom-kolom seperti yang terlihat pada Gambar 4.16. 2. Menentukan kondisi batas neraca energi skala partikel pada geometri reaktor dengan memilih Multiphysics > Particles: Heat Transfer by Conduction > Physics > Boundary Settings. Kemudian mengisi kolomkolom seperti yang terlihat pada Gambar 4.17.



Gambar L.14. Boundary Settings: Kondisi Batas Neraca Massa Skala Partikel.

Gambar L.15. Settings: Kondisi Batas Neraca Panas Skala Partikel.



L.6

Meshing Pada tahap meshing, geometri dipartisi menjadi bagian-bagian kecil untuk

memudahkan Comsol dalam mencari solusi model. Tahap ini juga berpengaruh terhadap kekonvergensian solusi numerik yang diperoleh dari Comsol dalam mendekati solusi analitik dari model. Semakin kecil mesh yang terbentuk pada geometri model, maka akan semakin akurat solusi numerik yang diperoleh dari Comsol. L.7

Penghitungan Solusi Persamaan Tahap ini adalah tahap dalam menentukan jenis solver yang digunakan

dalam menyelesaikan model. Pada kasus dimana model dalam bentuk transient yang bergantung pada fungsi waktu t, terdapat dua pilihan solver yang dapat digunakan, yaitu Time Dependent atau Time Dependent Seggregated. Perbedaan keduanya terletak pada Time Dependent Seggregated yang dapat menyelesaikan model secara tersegregasi atau berpindah-pindah sehingga membuat proses penghitungan lebih lama, namun dapat menghemat pemakaian memori komputer. Selain itu, solver Parametric juga dapat digunakan untuk memvariasikan berbagai nilai parameter, sehingga cocok digunakan untuk proses simulasi. L.8

Post Processing Setelah tahap penghitungan solusi dilakukan, maka tahap selanjutnya

adalah Post Processing. Tahap Post Processing adalah tahap dimana data-data hasil dari penghitungan solusi atau simulasi diolah dan dianalisa sesuai dengan kebutuhan penelitian. Pengolahan dan analisa data-data ini meliputi peninjauan ulang kereliabilitasan dari data-data yang dihasilkan berdasarkan teori-teori yang ada, sehingga dapat ditentukan apakah data-data hasil simulasi tersebut realistis atau tidak. Dari data-data ini akan diperoleh profil konsentrasi, temperatur maupun momentum skala reaktor maupun skala partikel. Untuk variabel lain yang ingin diketahui nilainya seperti konversi maupun yield, dapat diperoleh dengan memasukan ekspresi dari variabel konversi maupun yield ke kolom Global Expression seperti yang telah disebutkan pada subbab sebelumnya.



UNIVERSITAS INDONESIA PEMODELAN DAN SIMULASI REAKTOR UNGGUN TETAP UNTUK REAKSI DEKOMPOSISI KATALITIK METANA TESIS FEBRINI CESARINA

Recommend Documents