UITREIKSTUK NATUURKUNDE EN DUIKPLANNING

NOK

UITREIKSTUK NATUURKUNDE EN DUIKPLANNING

Erwin Helderman

19-6-2013

Dit uitreikstuk is samengesteld voor gebruik in de duikopleiding CAT-A1,2,3, B1,2,3,4, de opleiding Duikploegleider lescode DEN, en in de opleiding Duikmedisch begeleider B1,2,3.

Natuurkunde en duikplanning

Inhoud 1 Natuurkunde ........................................................................................................................................ 4 Algemeen......................................................................................................................................... 4 1.1 SI ................................................................................................................................................ 4 1.2 Afgeleide eenheden van het SI .................................................................................................. 6 1.3 Atomen en moleculen ................................................................................................................... 9 1.4 Aggregatie toestanden ................................................................................................................ 10 1.5 Druk ............................................................................................................................................. 11 Het begrip druk.............................................................................................................................. 11 Atmosferische druk ....................................................................................................................... 12 Hydrostatische druk ...................................................................................................................... 12 Druk bij duiken .............................................................................................................................. 13 3 De Wet van Gay-Lussac ...................................................................................................................... 18 Temperatuur en absolute temperatuur ............................................................................................ 20 4 De algemene gaswet .......................................................................................................................... 22 5 De wet van Archimedes...................................................................................................................... 24 Opwaartse kracht .......................................................................................................................... 25 Schijnbaar gewicht ........................................................................................................................ 25 Dichtheid ....................................................................................................................................... 26 Drijfvermogen................................................................................................................................ 27 Toepassing van de Wet van Archimedes....................................................................................... 27 6 Gassen die bij het duiken een belangrijke rol (kunnen) spelen ......................................................... 28 Waterstof ...................................................................................................................................... 28 Helium ........................................................................................................................................... 28 Stikstof ........................................................................................................................................... 28 Zuurstof ......................................................................................................................................... 29 Waterdamp ................................................................................................................................... 29 Kooldioxyde ................................................................................................................................... 30 Koolmonoxyde............................................................................................................................... 30 Gasmengsels .................................................................................................................................. 31 Partiële druk ...................................................................................................................................... 33 7 De wet van Dalton .............................................................................................................................. 34 8 Het oppervlakte equivalent ................................................................................................................ 36 9 Gasdiffusie .......................................................................................................................................... 37 2

Natuurkunde en duikplanning 9.1 Gasdiffusie door een permeabel membraan .............................................................................. 37 10

De wet van Henry ...................................................................................................................... 39

11

Mengsel theorie ........................................................................................................................ 46 Metingen en meetinstrumenten ................................................................................................... 47

Duikplanning...................................................................................................................................... 50 12 Duikplanning algemeen. ................................................................................................................... 51 12.1 Berekening ademgasverbruik duiker ............................................................................................ 51 Het ademgasverbruik van de duiker ................................................................................................. 51 Aard van de werkzaamheden ............................................................................................................ 51 Beschikbare hoeveelheid ademgas ................................................................................................... 52 Duikdiepte ......................................................................................................................................... 52 12.2 Ademgas berekening bij het werken met compressietanks ......................................................... 55 De spoellucht berekening.................................................................................................................. 55 Het berekenen van de spoellucht tijdens drukverlaging .................................................................. 57 Het onder druk brengen van de leefkamer ....................................................................................... 57 Het leveren van spoellucht op een bepaalde diepte ........................................................................ 58 12.4 Verbruik zuurstof........................................................................................................................... 59 Berekenen van zuurstofverbruik in compressietanks ....................................................................... 59 De zuurstofbelasting: (UPTD) ............................................................................................................ 60 12.5 Verbruik Nitrox ............................................................................................................................. 60 Voordelen van Nitrox ........................................................................................................................ 60 Nadelen van Nitrox............................................................................................................................ 60 Tabel nitrox........................................................................................................................................ 61 Aanvullende maatregelen tijdens het duiken met het mengselduiktoestel ..................................... 61 Berekening verbruik nitrox ................................................................................................................ 61 12.6 Regels voor verbruik van CO2-absorberend materiaal ................................................................. 62 12.7 Gegevens voor minimaal volume aanvang duik............................................................................ 62 Zuurstofbehandelingstabel 6 ............................................................................................................ 63 Duikprofiel zuurstofbehandelingstabel 6 .......................................................................................... 64 12.8 IJzeren voorraden .......................................................................................................................... 65 De reden hiervan is dat je bij een evt. duikongeval voldoende zuurstof in voorraad hebt om de patiënt te behandelen. Deze voorraad mag je dus nooit gebruiken voor oppervlakte decompressie of een tabel 5. ................................................................................................................................... 65

3


1 Natuurkunde Algemeen. Dit dictaat is bedoeld als naslagwerk en ter ondersteuning van de opleidingen Duikmedisch begeleider B1,2,3, Duikploegleider, en Cat A1,2,3 en B 1,2,3,4. Dit dictaat geeft uitleg aande natuurkundige wetten in relatie tot duiken en duikerziekten alsmede de toepassing van natuurkunde bij het maken van duikplanningen.

1.1 SI Het SI is bedoeld om internationaal gemakkelijk gegevens te kunnen uitwisselen. Oorspronkelijk hadden veel landen verschillende maatstelsels. Het stelsel is de wettelijke standaard in de Europese Unie. Alle eigenschappen en maten van producten die op de markt gebracht worden, moeten in dit stelsel uitgedrukt worden. In het Verenigd Koninkrijk blijft het gebruik van de imperiale eenheden voor massa en lengte echter geoorloofd, hoewel de Britse overheid al in 1976 uitgebreide campagnes voerde om het metrische stelsel in te voeren. In Nederland werd het gebruik van dit stelsel in beroep, handel en onderwijs in 1978 wettelijk verplicht gesteld door de IJkwet (in 2006 vervangen door de Metrologiewet). Het SI vormt een samenhangend geheel. Het is opgebouwd rond een aantal basiseenheden, die in combinatie met elkaar afgeleide SI-eenheden vormen. Door deze samenhang wordt het gebruik van constanten bij het omrekenen van bijvoorbeeld lengte, breedte en hoogte naar oppervlakte en gewicht zo veel mogelijk beperkt. (Figuur 1)

SI-basiseenheid grootheid naam symbool lengte

meter

m

4

Natuurkunde en duikplanning massa

kilogram kg

tijd

seconde s

elektrische stroom

ampère A

absolute temperatuur kelvin

K

hoeveelheid stof

mol

mol

lichtsterkte

candela cd

Figuur 1

5

Natuurkunde en duikplanning 1.2 Afgeleide eenheden van het SI Wanneer de snelheid van een voorwerp toeneemt, spreken wij over versnelling. De snelheid van het voorwerp in m/s verandert in de tijd (dus per seconde). Dit betekent, dat de eenheid voor versnelling 2

m/s/s of m/s is. Als wij een voorwerp met een bepaalde massa willen versnellen, moeten wij een kracht (F) op dit voorwerp uitoefenen. 2

Kracht = massa . versnelling  F = m.a  F = kg . m/s = kg.m/s

2

Men vond dit een ingewikkelde eenheid en heeft deze de naam Newton (N) gegeven, dus: Van deze grondeenheden zijn andere eenheden afgeleid. Enige hiervan vinden we in Figuur 2

Grootheid

Symbool

Naam

Afgekorte eenheid

Oppervlakte

A

vierkante meter

m2

Volume

V

kubieke meter

m3

Snelheid

v

meter/seconde

m/s

Versnelling

a

meter/seconde/kwadraat

m/s2

Figuur 2

1N = 1 kg.m/s

2

De versnelling, die een voorwerp ondervindt als gevolg van de zwaartekracht, wordt ook gegeven in 2

m/s . Een voorwerp heeft een bepaalde massa in kg. Deze massa wordt naar het midden van de aarde 2

getrokken met een versnelling van ongeveer 10 m/s . Het gewicht van dit voorwerp is de massa . versnelling. Het gewicht is dus eigenlijk een kracht en behoort daarom in N te worden aangegeven. Een man met een massa van 75 kg veroorzaakt een kracht van 750 N (F = m . a). Gezien het feit, dat de versnelling ten gevolge van de zwaartekracht een enigszins speciale versnelling is, wordt deze vaak met een g (gravitatie) in plaats van met een a aangegeven. Als wij een kracht over een afstand moeten uitoefenen, moeten wij arbeid (W) verrichten. De arbeid is afhankelijk van de kracht, en van de weg waarover de kracht wordt uitgeoefend. Arbeid = kracht . weg.  W = F . s 6


De eenheid is dan N.m, die de naam Joule (J) heeft gekregen. Alle vormen van energie (warmte, mechanische en elektrische) hebben als eenheid de Joule. Dit vergemakkelijkt het omrekenen van de ene vorm naar de andere. Een bepaalde hoeveelheid arbeid kan in een korte tijd of lange tijd worden verricht. Als de arbeid in een korte tijd wordt verricht, is er sprake van een grotere prestatie. Om deze "grotere prestatie" meer concreet te maken gebruikt men de uitdrukking vermogen. Vermogen (P) is de hoeveelheid arbeid per seconde.

Vermogen = arbeid/tijd  P = W/t

De eenheid van vermogen is dan J/s, die de naam Watt (W) heeft gekregen. De grootte van de druk (p) kan bepaald worden met de formule: p=F/A

waarbij: F = kracht A = oppervlak, waarop die kracht werkt.

Uitgedrukt in SI-eenheden:

p = N/m

2

De eenheid voor druk heeft in het SI een eigen naam gekregen, namelijk Pascal (Pa). De eenheid bar is eveneens blijvend erkend, dit uit praktische overwegingen:

1 bar = 100.000 Pa

7


Alle overige eenheden zijn vervallen, alleen millimeter kwikkolom wordt nog toegelaten om de bloeddruk aan te geven. In Figuur 3 zijn de aldus verkregen afgeleide eenheden weergegeven. Grootheid

Symbool

Naam

Afgekorte eenheid

Afleiding

Kracht

F

Newton

N

kg.m/s2

Arbeid, energie

W

Joule

J

N.m

Vermogen

P

Watt

W

N.m/s

Druk

p

Pascal

Pa

N/m2

Figuur 3

Verder afgeleide eenheden

Bij het SI behoort ook een aantal voorvoegsels voor het vormen van decimale veelvouden van SIeenheden. De belangrijkste hiervan worden genoemd in Figuur 4 Voorvoegsel

Symbool

Factor

mega

M

106

kilo

k

103

hecto

h

102

deca

da

10

deci

d

10-1

centi

c

10-2

milli

m

10-3

micro



10-6

nano

n

10-9

Figuur 4

Voorvoegsels van het SI

8


1.3 Atomen en moleculen Als wij een stukje ijzer hebben, kunnen wij dit stukje heel fijn malen. Op een gegeven moment hebben wij het allerkleinste deeltje, dat nog alle eigenschappen van ijzer bezit. Het kleinste deeltje noemt men een atoom en het is de bouwsteen van het element ijzer. Een element is een zuivere stof. Atomen van hetzelfde element of van verschillende elementen kunnen aan elkaar binden om moleculen te vormen. De gevormde molecuul heeft totaal andere eigenschappen dan de elementen, waaruit deze is gevormd. Waterstof bijvoorbeeld is een brandbaar gas en zuurstof is een gas, dat nodig is voor de verbranding. Als waterstof en zuurstof een verbinding aangaan, vormen zij water (H2O). Voor een model van dit molecuul, zie Figuur 5

Figuur 5

Model van een watermolecuul (H2O)

Een molecuul is het kleinste deel van een verbinding, dat alle eigenschappen van de verbinding bezit. Een verbinding is opgebouwd uit elementen. De moleculen van een stof zijn alle aan elkaar gelijk, maar verschillen van de moleculen van andere 26

10

stoffen. Hun massa en afmetingen zijn in de orde van grootte van 10- kg respectievelijk 10- m. In 3

één cm water zitten bijvoorbeeld 33333000000000000000000 watermoleculen.

9

Natuurkunde en duikplanning Moleculen gehoorzamen aan een aantal wetmatigheden. De belangrijkste hiervan zijn de volgende:  Tussen de moleculen van een stof bevinden zich ruimten: de intermoleculaire ruimten genaamd;  De moleculen zijn onderhevig aan aantrekkingskrachten: de aantrekkingskracht tussen moleculen van eenzelfde stof noemt men cohesie, die van de moleculen van verschillende stoffen adhesie;  Wanneer moleculen elkaar te dicht naderen stoten zij elkaar echter af;  Moleculen zijn voortdurend in beweging, zij botsen daarbij tegen elkaar. Door deze botsingen kunnen moleculen van verschillende gassen of vloeistoffen, maar ook die van gassen en vloeistoffen zich met elkaar vermengen. Dit verschijnsel wordt diffusie genoemd;  Bij stijging van de temperatuur neemt de gemiddelde snelheid van de moleculen toe.

1.4 Aggregatie toestanden Op grond van voornoemde eigenschappen van de moleculen kunnen we ons een beeld vormen van de samenhang van de materie.

Alle materie kan worden verdeeld in drie aggregatietoestanden:  de vaste stof;  de vloeistof;  het gas.

Een vaste stof heeft een vaste vorm, een vaste massa en een vast volume. De afstand tussen de atomen of moleculen is klein en daardoor zijn de krachten tussen de moleculen sterk. De moleculen zijn gerangschikt in een regelmatig rooster. De structuur van het roosterwerk verschilt van stof tot stof. De moleculen in het rooster trillen op hun plek in het rooster. Als de temperatuur toeneemt, trillen de moleculen harder en nemen zij meer ruimte in beslag. De stof zet uit. Door de warmte-energie worden de aantrekkingskrachten verzwakt. Als deze verzwakking zich doorzet, valt het rooster uit elkaar en gaat de stof over in de vloeibare fase. Een vloeistof heeft een vaste massa en een vast volume, maar neemt de vorm aan van het vat, waarin het zich bevindt. Er zijn tussen de moleculen nog vrij sterke cohesiekrachten. Ook binden de moleculen zich nog zo dicht op elkaar, dat de intermoleculaire ruimte niet door druk kan worden veranderd: vloeistof is onsamendrukbaar. Deze cohesiekrachten trekken de moleculen aan de oppervlakte naar binnen. Wil een molecuul uit de vloeistof ontsnappen, dan moet de molecuul de cohesiekrachten overwinnen. Dat kan alleen als de molecuul voldoende energie heeft. Als de vloeistof wordt verwarmd, wordt de energie van de moleculen verhoogd. Niet iedere molecuul heeft echter dezelfde energie. De moleculen met de meeste energie kunnen ontsnappen. Hoe meer energie er wordt toegevoerd, des te groter is het aantal moleculen, die voldoende energie hebben om uit de vloeistof te ontsnappen en in de gasfase over te gaan.

10

Natuurkunde en duikplanning In een gas zijn de onderlinge afstanden tussen de moleculen zo groot, dat ze bijna geen kracht meer op elkaar uitoefenen. Ze kunnen vrij door de ruimte bewegen, in hun baan alleen belemmerd door de botsingen tegen elkaar en tegen de wand van de ruimte waarin zij zich bevinden. Ze zullen zich dus verspreiden over deze ruimte. Een gas heeft daardoor geen vast volume. Omdat de intermoleculaire ruimten zo groot zijn is het gas samendrukbaar.

1.5 Druk Het begrip druk De aarde trekt alles naar zich toe wat zich in haar omgeving bevindt. Ieder voorwerp op aarde heeft een bepaald gewicht en oefent een kracht uit op het oppervlakte waarop het rust. De druk is gedefinieerd als de kracht gedeeld door de oppervlakte.

Kracht Druk=

F →p=

Oppervlakte

A

2

De eenheid van druk wordt dan N/m . Deze wordt Pascal (Pa) genoemd.

1 Pa = 1 N/m

Het probleem met de Pascal is, dat dit een zeer kleine eenheid is, en daardoor nogal onhandig. De bar is toegestaan in het SI stelsel en opnieuw gedefinieerd om in het systeem te passen.

5

1 bar = 100.000 Pa = 10 Pa

De bar is nagenoeg gelijk aan de oude atmosfeer. Waar dit mogelijk is, zullen wij de bar gebruiken.

11

Natuurkunde en duikplanning Atmosferische druk Om de gehele aardbol bevindt zich een ± 12 km dikke laag lucht. Deze atmosfeer, ook wel dampkring genoemd, ligt als een onzichtbare deken zowel over het land als over het water. We bemerken de aanwezigheid van deze luchtlaag eigenlijk alleen als het waait. De luchtbeweging veroorzaakt dan rimpelingen in het wateroppervlak, buigen van boomtakken, etc. De atmosfeer wordt net als het water en alle andere voorwerpen naar het centrum van de aarde getrokken (zie Figuur 6). Zij heeft dus ook gewicht en veroorzaakt druk op het aardoppervlak, hoewel we hier niets van merken.

Figuur 6 Schema van de aantrekkingskracht Hydrostatische druk Hydrostatische druk is de druk die door stilstaande vloeistoffen wordt uitgeoefend. Een kolom water 2

van 10 meter hoog met een doorsnede van 1 cm , heeft een massa van 1 kg en oefent op het 2

bodemvlak een kracht uit van 10 N. Deze druk van 10 N/cm noemen wij een bar. Zeeën en meren etc. kunnen we ons nu voorstellen als een eindeloos aantal van deze waterkolommen op en naast elkaar. Met andere woorden de waterdruk op een willekeurig stukje zeebodem is alleen afhankelijk van de diepte ervan. Bijvoorbeeld: op de bodem is het 35 meter diep. Elke 10 meter waterkolom veroorzaakt een druk van 1 bar. De waterdruk op de bodem is dus:

35 m

=3,5 bar (35 N/cm2

10 m

12


Druk bij duiken Gezien het voorgaande is het duidelijk dat een duiker, die zich onder water bevindt, niet slechts met hydrostatische druk, maar ook met de atmosferische druk te maken heeft. Aan de oppervlakte ondervindt de duiker 0 bar hydrostatische druk, maar wel 1 bar atmosferische druk. Op 10 meter diepte ondervindt hij 1 bar hydrostatisch + 1 bar atmosferisch = 2 bar, (zie Figuur 7). O mtr = 1 bar 10 mtr =2 bar 20 mtr =3 bar 30 mtr =4 bar 40 mtr =5 bar 50 mtr =6 bar 60 mtr=7 bar 70 mtr =8 bar 80 mtr =9 bar 90 mtr =10 bar 100 mtr= 11 bar

Figuur 7

1 bar atmosfeer en een aantal meters vloeistofkolom) werkt in alle richtingen. Tevens geldt de wet van gelijkheid van druk. Deze luidt:

De druk is op elke punt in een horizontaal vlak van een vloeistof even groot

+

+

++

++

+++

+++

Figuur 8

Schema: de druk is op elk punt in een horizontaal vlak van een vloeistof even groot. 13

Natuurkunde en duikplanning 2 De wet van Boyle

De wet van Boyle (ook wel wet van Boyle-Mariotte genoemd) beschrijft het gedrag van ideale gassen bij constante temperatuur:

Hierin is p de druk en V het volume van het gas. Deze wet stelt dat bij een constante hoeveelheid gas en een constante temperatuur de druk van een gas omgekeerd evenredig is aan het volume. De wet is vernoemd naar de Ierse filosoof en scheikundige Robert Boyle (1627-1691). In sommige landen wordt deze wet ook wel de Wet van Boyle-Mariotte genoemd. Door de uitvinding in 1649 van de vacuümpomp door Otto von Guericke was Boyle in staat om te experimenteren met gassen onder verschillende – ook lagere – drukken

14

Natuurkunde en duikplanning Wij sluiten een gas op in een vat. De moleculen van dit gas zijn in beweging en botsen daardoor tegen de wanden van het vat (zie figuur 9).

Figuur 9

Vat met zuiger: Wet van Boyle

De moleculen oefenen door de botsingen een bepaalde druk uit op de wanden. Deze druk is afhankelijk van de hoeveelheid moleculen. Wij kunnen het aantal moleculen veranderen door gas toe of af te voeren of door het volume, waarin het gas zich bevindt, te vergroten of te verkleinen. De snelheid van de moleculen kan worden beïnvloed door de temperatuur.

Wij zullen eerst kijken naar de relatie tussen volume en druk. Wij houden hier het aantal gasmoleculen constant (geen toe- of afvoer van gassen). Als we de zuiger van het gesloten vat naar beneden verplaatsen gaan we de gasmoleculen in elkaar drukken. We merken hierbij dat wanneer het volume tweemaal zo klein is geworden, de druk is verdubbeld. Is het volume driemaal verkleind dan is de druk driemaal zo groot enz.

Dit verschijnsel wordt, naar zijn ontdekker, de wet van Boyle genoemd. Deze luidt:

Het product van de druk en het volume is constant p xV = constant

Kennis van de wet van Boyle is onontbeerlijk voor een duiker, anders kan hij het mechanisme van de barotraumata niet begrijpen. Ook heeft hij deze wet nodig om volumes en drukken te kunnen berekenen. 15

Natuurkunde en duikplanning Voorbeeld: Een duiker heeft een longinhoud van 7 ltr aan de oppervlakte. Deze duiker daalt af naar een diepte van 15 mtr. Vraag: Wat is de inhoud van zijn longen op 15 mtr. Antwoord: P1=Druk aan de oppervlakte=1 bar V1=Inhoud aan de oppervlakte=7 ltr

P1xV1=P2xV2 1x7=2,5xV2

P2=Druk op 15 mtr=2,5 bar V2=?

2

7

V=

V2=2,8 ltr

2,5 Voorbeeld: Op 5 meter diepte heeft een duiker 2 liter lucht in zijn droge pak. Vraag: Wat is het volume van deze luchtlaag op 10 meter diepte? Gegeven: p1 = 1,5 bar V1 = 2 liter p2 = 2 bar

P1xV1=P2xV2 1,5x2=2xV2 V2=(1,5x2):2 1,5x2 V2= 2 V2=1,5 ltr Antwoord:

op 10 meter diepte heeft de luchtlaag in het droge pak een volume van 1,5 liter.

16


Voorbeeld Een duiker heeft een long inhoud van 6 ltr. En een minimale longinhoud (residu) van 1,3 ltr. Hoe diep kan deze duiker duiken zonder in te ademen? P1=1 V1=6 P2=? V2=1,3 ltr

P1xV1=P2xV2 1x6=P2x1,3 1x6 P2= 1,3 P2=4.6 Bar P2=36 mtr

Antwoord:

Op een diepte van 36 mtr is de minimale longinhoud bereikt.

17


3 De Wet van Gay-Lussac

Deze wet is in verschillende landen en in verschillende leerboeken bekend onder verschillende namen, zoals de eerste wet van Gay-Lussac[1] en de wet van Charles.[2] Hij beschrijft het gedrag van ideale gassen bij constante druk:

Hierin is V het volume en T de absolute temperatuur van het gas. Deze wet stelt dat bij een constante hoeveelheid gas en een constante druk het volume van een gas recht evenredig is met de absolute temperatuur ervan.

18


Boyle onderzocht de relatie van druk en volume zonder hierbij de temperatuur te betrekken. Een andere onderzoeker, Gay-Lussac genaamd, stelde de invloed van de temperatuur vast. Als de temperatuur oploopt worden de molecuulsnelheden groter en daardoor de botsingen van gasmoleculen op de wand van een vat krachtiger.

We doen een bepaalde hoeveelheid gas in een vat, dat door een beweegbare zuiger wordt afgesloten. Wanneer we de temperatuur verhogen zal het volume enigszins toenemen en de zuiger omhoog bewegen. Dus als de temperatuur toeneemt, neemt het volume ook toe. Het blijkt dat, als wij het volume door de temperatuur delen, het resultaat constant is.

V =Constant T

De eerste wet van Gay-Lussac zegt, dat bij gelijkblijvende druk het volume evenredig is aan de absolute temperatuur. Als het volume constant wordt gehouden (bijvoorbeeld in een gasfles) en de temperatuur wordt verhoogd, zal de druk toenemen. De moleculen hebben meer energie en botsen met meer kracht tegen de wanden. Dit is de Tweede Wet van Gay-Lussac: P =Constant T

Voor de berekening moet de temperatuur worden uitgedrukt in graden Kelvin. Het is voor een duiker noodzakelijk te weten dat de druk in een drukvat (een duikfles!) kan stijgen en dalen bij sterke temperatuurwisselingen.

19


Temperatuur en absolute temperatuur De temperatuur is een maat voor de warmte-energie van een stof. Wij hebben al gezegd, dat de temperatuur de fase-overgangen beïnvloedt en ook de uitzetting van stoffen. De gewone vloeistofthermometer werkt op het principe van de uitzetting van vloeistoffen. De meest bekende temperatuurschaal is de Celsiusschaal. Op deze schaal is 0C de temperatuur van smeltend ijs. Tussen smeltend ijs en het kookpunt van water zijn er 100 schaal-eenheden. De Celsiusschaal is toegestaan in het SI, maar de SI-eenheid is Kelvin (K).

Figuur 10

de temperatuurschalen van Kelvin Fahrenheit en Celsius

Lord Kelvin noemde de temperatuur, waarbij geen warmtebeweging van moleculen meer optreedt, het absolute nulpunt. Op de schaal van Celsius komt 0 K overeen met -273C (zie Figuur 10) De grootte van 1 K is gelijk aan 1C, dus wij kunnen gemakkelijk omrekenen van de ene schaal naar de andere schaal. 273 + C = K De Kelvinschaal moeten wij gebruiken in het volgende onderdeel. 20

Natuurkunde en duikplanning V

Voorbeeld eerste gaswet:

=Constant T

Een ballon met een inhoud van 5 ltr en een temperatuur van 400C koelt af naar een temperatuur van 20C. Vraag: Wat is het volume van deze ballon nu?

V2

5 =

V1=5 ltr

313

T1=40+273=313K V2 =

V2=?

275 5x275 313

T2=2+273=275K V2 = 4,4 ltr

Voorbeeld tweede gaswet:

P =Constant T

Een cilinder wordt gevuld met een druk van 300 bar de temperatuur loopt hierbij op tot 450C De omgevingstemperatuur is 30C. Vraag: Wat is de druk in de cilinder indien de cilinder afgekoelt is tot omgevingstemperastuur P1=300 bar T1=45+273=318K P2=? T2=3+273=276K P2

300 = 318

276

(276x300):318 P2=260.4 bar

21


4 De algemene gaswet

(wet van Boyle/ Gay-Lussac) De wet van Boyle geeft het verband aan tussen druk en volume bij constante temperatuur van een afgesloten hoeveelheid gas. De wet van Gay-Lussac geeft het verband tussen volume en temperatuur bij constante druk. In de wet van Boyle/Gay-Lussac worden deze wetten samengevoegd, zodat we een betrekking krijgen tussen volume, druk en temperatuur (hoeveelheid moleculen blijft constant).

Deze wet luidt:

P1xV1 T1

=C

Of

P1xV1 T1

P2xV2 =

T2

22


Deze wet kunnen wij ook gebruiken om berekeningen uit te voeren, waarbij de omstandigheden, waaronder een gas zich bevindt, veranderen. De enige beperking van deze formule is, dat ook hier de temperatuur uitgedrukt moet worden in Kelvin. Voorbeeld Gegeven:

Men vult een fles met een inhoud van 12 liter met lucht tot een druk van 200 bar. De lucht had een temperatuur van 15C. Tijdens het comprimeren van de lucht is de temperatuur gestegen tot 55C.

Gevraagd: Hoeveel liter lucht met een druk van 1 bar wordt gecomprimeerd?

P1xV1 T1

P2xV2 =

T2

1x V1 =

288

200x12 =

328

691200 V

=

328

=

2107.3 ltr lucht

23


5 De wet van Archimedes.

Een lichaam, dat geheel of gedeeltelijk in een vloeistof wordt ondergedompeld, ondervindt een opwaartse kracht, die gelijk is aan het gewicht van de verplaatste vloeistof

24

Natuurkunde en duikplanning Opwaartse kracht Uitgaande van het voorgaande weten we, dat het water een druk uitoefent op zowel de bovenkant als de onderkant van een voorwerp dat in het water wordt ondergedompeld, en dat de druk, die wordt uitgeoefend, afhankelijk is van de diepte.

Een berekening wijst uit dat deze kracht gelijk is aan de vloeistof die het voorwerp verplaatst. Dit wordt de Wet van Archimedes genoemd. Deze luidt:

Een lichaam, dat geheel of gedeeltelijk in een vloeistof wordt ondergedompeld, ondervindt een opwaartse kracht, die gelijk is aan het gewicht van de verplaatste vloeistof

Schijnbaar gewicht Het voorwerp wordt onder invloed van de zwaartekracht omlaag getrokken, maar ondervindt, geheel of gedeeltelijk ondergedompeld, een opwaartse kracht. Een geheel in een vloeistof ondergedompeld voorwerp schijnt daardoor lichter dan het werkelijk is. Men spreekt in dit geval van het schijnbaar gewicht. Voorbeeld Een blok beton met een volume van 1 m3 wordt in water ondergedompeld. Het gewicht is 2500 N. Het gewicht van het verplaatste water is 1000 N. Het schijnbaar gewicht = 2500 - 1000 = 1500 N.

1500 N 2500 N

Figuur 11

25


Dichtheid Asl we het hebben over soortelijke massa, soortelijk gewicht, of dichtheid hebben we het over het zelfde begrip .Dit is een begrip dat nauw met de wet van Archimedes samenhangt. Elk materiaal op aarde heeft een bepaalde dichtheid. Met dichtheid drukken we uit dat een bepaalde hoeveelheid 3

materiaal een bepaalde massa heeft. In het SI wordt de dichtheid altijd uitgedrukt in kg/m . Zoet 3

water heeft bijvoorbeeld een dichtheid van 1000 kg/m . 1000 kg/m3 is het zelfde als: 1 kg/dm3 1 kg/lt Tabel soortelijke massa diverse materialen. Metalen en legeringen Aluminium Bismut Brons Chroom Constantaan Germanium Gietijzer Goud Platina Ijzer Iridium Koper Kwik Lood Magnesium Messing Nikkel Smeedijzer Staal Tin Titanium Wolfraam Zilver Zink

g/cm³ kg/dm3 2,755 9,8 8,5 7,19 8,9 5,46 7,2 19,2 21,5 7,86 22,65 8,9 13,546 11,3 1,738 8,4 8,8 7,8 7,8 7,3 4,6 18,4 10,5 7

kg/m³ 2755 9800 8500 7190 8900 5460 7200 19200 21500 7860 22650 8900 13546 11300 1738 8400 8800 7800 7800 7300 4600 18400 10500 7000

g/cm³ kg/m³ kg/dm3 Afrormosia 0,7 700 Afzelia 0,82 820 Balsa 0,15 150 Berkenhout 0,66 660 Beukenhout 0,72 720 Bilinga 0,75 750 Bubinga 0,83 830 Buxus 1 1000 Cocobolo 1,1 1100 Coromandel 1,1 1100 Dennen 0,54 540 Ebben 1,1 1100 Eikenhout (rode amerikaanse) 0,7 700 Eikenhout (witte amerikaanse) 0,74 740 Eikenhout (europeese eik, 0,71 710 zomereik) Elzen 0,53 530 Esdoorn 0,64 640 Essen 0,7 700 Grenen 0,54 540 Eepen 0,65 650 Teak 0,87 870 Vuren 0,58 580 Houtsoorten

Figuur 12

26

Natuurkunde en duikplanning Drijfvermogen Het zal wel duidelijk zijn dat een voorwerp dat een kleinere dichtheid heeft dan water, hierin blijft drijven. We spreken dan over een positief drijfvermogen. Een voorwerp met een grotere dichtheid zal zinken (een negatief drijfvermogen) en een voorwerp met eenzelfde dichtheid zal zweven (neutraal drijfvermogen).

3

3

!N.B. In kwik (dichtheid 13600 kg/m ) heeft een blokje ijzer (dichtheid 7800 kg/m ) een positief drijfvermogen, met andere woorden het blijft drijven.

Toepassing van de Wet van Archimedes Het belang van de wet van Archimedes voor de duiker is, dat hij met behulp hiervan onder andere zijn trimbalans kan berekenen.

Voorbeeld 3

Een duiker van 75 kg trimt zich in zoet water met een temperatuur van 4C (dichtheid=1000 kg/m ) zodanig uit, dat hij zweeft. Zijn uitrusting weegt 20 kg en hij heeft daarnaast nog 5 kg lood nodig. Nu 3

gaat hij duiken in zee (dichtheid = 1025 kg/m ). Moet hij om te blijven zweven meer of minder lood gebruiken en hoeveel?

Als de duiker zweeft, is zijn schijnbaar gewicht nul. Zijn massa = 75 + 5 + 20 = 100 kg. De opwaartse kracht is dus 1000 N en hij verplaatst 100 liter water. In zout water verplaatst hij nog steeds 100 l, maar nu heeft het water een grotere dichtheid.

Duiker verplaatst 100 ltr zoet water. 100 ltr zoet water weegt 100 kg

Duiker verplaatst 100 ltr zout water. 102,5kg

2,5 kg+

100 ltr zout water weegt: 100 x 1.025= 102,5 kg

100kg

F=Vxqxg V = volume; q = dichtheid; g = zwaartekracht 3

3

2

F = 0,1 m x 1025 kg/m x 10 m/s = 1025 N.

1025N 10 m/s2

=102,5kg

Zijnmoet schijnbaar 100gebruiken. - 102,5 De duiker heeft een positief drijfvermogen. Om weer te zweven hij 2,5gewicht kg lood is extra kg = -2,5 kg. 27


6 Gassen die bij het duiken een belangrijke rol (kunnen) spelen Gassen en gasmengsels spelen bij het duiken een belangrijke rol. Hieronder volgt een overzicht van de voornaamste gassen met hun belangrijkste eigenschappen.

Waterstof Symbool: H2 Molecuulmassa: 2

Waterstof is het lichtste element. Waterstof is een kleurloos en smaakloos gas. De waterstofmoleculen bestaan uit twee atomen; vandaar het symbool H2. Het is zeer brandbaar, als het zich met nitrox mengt, waarvan het zuurstofgehalte hoger is dan 5,3%. Door de brandbaarheid en reactiviteit komt waterstof als element praktisch niet voor op aarde. In het heelal is het echter het meest voorkomende element.

Helium Symbool: He Atoommassa: 4

Helium is het op één na lichtste element. Een atoom helium is twee keer zo zwaar als een molecuul waterstof. Helium is een kleurloos en reukloos gas. Helium is één van de edelgassen, hetgeen wil zeggen, dat het scheikundig gezien volkomen inert is. Het is onmogelijk een verbinding te vormen met helium. Het is slecht oplosbaar in water en heeft een grote warmtegeleidbaarheid.

Stikstof Symbool: N2 Molecuulmassa: 28

Stikstof komt voor als een molecuul van twee atomen. Een molecuul stikstof is veertien maal zwaarder dan een molecuul waterstof. Stikstof is kleurloos, reukloos en smaakloos. Het is een bestanddeel van alle levende organismen, maar speelt geen rol in de instandhouding van de levensfuncties van de mens. Het verbindt zich ook niet gemakkelijk met andere elementen.

28

Natuurkunde en duikplanning Zuurstof Symbool: O2 Molecuulmassa: 32

Zuurstof komt, evenals stikstof voor als een molecuul, dat is opgebouwd uit twee atomen. Zuurstof is kleurloos, reukloos en smaakloos. Zuurstof is het belangrijkste gas van alle gassen, die wij kennen en het is één van de meest voorkomende elementen op aarde. De atmosfeer bevat ongeveer 20% zuurstof. Het is een zeer actief gas, dat spontaan verbindingen aangaat met andere elementen. Water bestaat uit ongeveer 89% zuurstof; vuur kan niet branden zonder de aanwezigheid van zuurstof; de mens kan niet leven zonder zuurstof. De zuurstof in de lucht gebruikt de mens voor de instandhouding van zijn levensfuncties; de overige ± 79% van de lucht dient om de zuurstof te verdunnen. Als de zuurstoftoevoer wordt gestopt, gaan de hersencellen binnen enkele minuten dood. Bij het inademen van 100% zuurstof bestaat er gevaar voor zuurstofvergiftiging. Er zijn ook een aantal verbindingen van zuurstof, waarvoor wij bij het duiken belangstelling hebben. Dit zijn water, kooldioxyde en koolmonoxyde.

Waterdamp Symbool: H20 Molecuulmassa: 18

Lucht bevat altijd enige procenten waterdamp. Dit is de vochtigheid. Een duiker moet enig begrip hebben van vochtigheid, omdat te veel waterdamp in de luchtvoorraad problemen kan veroorzaken, die uiteenlopen van een beslagen voorglas tot een bevroren luchtleiding. Vochtigheid wordt later besproken.

29


Kooldioxyde Symbool: CO2 Molecuulmassa: 44

Kooldioxyde is kleurloos, reukloos en smaakloos, als het zich in kleine concentraties in de lucht bevindt. In hogere concentraties heeft het een enigszins zure smaak. Kooldioxyde is het gas in cola, bier of champagne. Kooldioxyde wordt ook gebruikt in brandblussers. Mensen ademen zuurstof in voor verbranding van voedsel. Deze verbranding zorgt voor de energieproduktie. Kooldioxyde is één van de verbrandingsprodukten en wordt verwijderd met de uitademing. Als de concentratie CO2in de ingeademde lucht te hoog is, treden verstikkingsverschijnselen op. In de ruimte achter een volgelaatsmasker is deze concentratieverhoging mogelijk. Bij duiken met gesloten of semi-gesloten ademhalingssystemen kunnen zich ernstige problemen voordoen, wanneer zo'n systeem het CO2niet voldoende uit de uitgeademde lucht haalt.

Koolmonoxyde Symbool: CO Molecuulmassa: 28

Koolmonoxyde is het resultaat van een onvolledige verbranding van een brandstof, en men kan dit meestal aantreffen bij de uitlaat van verbrandingsmotoren. Het is een zeer giftig gas voor de mens en omdat het kleurloos, reukloos en smaakloos is, is het moeilijk op te sporen. CO bindt, evenals CO2en O2, aan de hemoglobine (rode kleurstof) in het bloed. Door de binding aan hemoglobine wordt O2naar de weefsels gebracht en CO2van de weefsels verwijderd. CO bindt zich veel sneller en veel vaster dan CO2of O2. Daardoor kan de hemoglobine geen of minder O2en CO2vervoeren. Het eerste symptoom van vergiftiging door CO is meestal slaperigheid, vergezeld van hoofdpijn. Dit wordt gevolgd door verlies van het bewustzijn. Daarna treedt de dood in. Een typisch CO-probleem voor duikers is verontreiniging van de luchtvoorraad, doordat de luchtinlaat van de compressor benedenwinds van de compressor-voortstuwingsmotor wordt opgesteld.

30

Natuurkunde en duikplanning Gasmengsels Een aantal van de hiervoor genoemde gassen worden gemengd voor het duiken. Een mengsel hoeft geen vaste verhouding te hebben zoals bij een verbinding. Ook reageren de gassen in een mengsel niet met elkaar. Het meest bekende mengsel van gassen is lucht. Dit bestaat uit:      

stikstof zuurstof argon kooldioxyde zeldzame gassen waterdamp

78,084% 20,946% 0,934% 0,033% 0,003% variërend

Perslucht wordt veel gebruikt voor het duiken bij niet al te grote diepten, met name tot 50 meter. De hoge stikstofconcentratie in lucht zorgt voor de nodige problemen. Bij diepten groter dan ongeveer 30 meter ondervindt men toenemende last van stikstofnarcose, de "dronkenschap van de diepten". Daarnaast gaat het ademen van perslucht steeds zwaarder bij toenemende diepte, omdat er zich zoveel "zware" stikstof in bevindt. Bij diepten groter dan 50 meter neemt de benodigde ademarbeid zodanig toe, dat steeds minder energie overblijft voor het verrichten van andere werkzaamheden. Tenslotte kan de stikstof, hoe nuttig deze ook is voor het verdunnen van de zuurstof in de lucht, bij het duiken aanleiding geven tot het optreden van decompressieziekte. Dit geldt trouwens voor alle "inerte" gassen, die bij het duiken worden gebruikt. Ook de 21% zuurstof in de lucht kan echter moeilijkheden opleveren bij het duiken. Afhankelijk van de diepte en tijd kan zuurstofvergiftiging optreden. Dit geldt met name voor duiken dieper dan 50 meter. Om een aantal van de bovenstaande problemen te voorkomen gebruikt men afhankelijk van de duikomstandigheden andere gasmengsels. Zo gebruikt men bijvoorbeeld mengsels van stikstof en zuurstof (de zogenaamde nitroxmengsels) in een andere verhouding dan in de lucht. Nitroxmengsels met weinig zuurstof en veel stikstof worden gebruikt, waar kans op zuurstofvergiftiging een probleem vormt. Dit geldt met name voor zeer langdurige duiken, bijvoorbeeld saturatieduiken. Ook dit mengsel kan slechts tot beperkte diepten worden gebruikt in verband met de stikstofnarcose en de zware ademarbeid. Nitroxmengsels worden echter ook gebruikt om de bodemtijden te verlengen, zonder dat extreme decompressie behoeft te worden toegepast. In dit geval wordt het zuurstof percentage juist verhoogd ten koste van de stikstof.

Voor diepere duiken wordt veel gebruik gemaakt van mengsels van helium en zuurstof (de zogenaamde helioxmengsels). Helium is namelijk veel lichter dan stikstof, zodat toename van de ademarbeid pas op veel grotere diepten merkbaar wordt. Helium heeft bovendien geen aantoonbare narcotische werking tot diepten, waarop hiermee tot heden gedoken is (ongeveer 700 m!). 31

Natuurkunde en duikplanning De hoeveelheid zuurstof, die men in deze mengsels toepast, is weer afhankelijk van de duikomstandigheden. Hoewel helium een ideaal gas lijkt om mee te duiken, heeft het toch ook een aantal nadelige aspecten. In de eerste plaats moet er een voorraad van worden aangelegd, omdat wij het niet zo maar uit de lucht kunnen halen. Bovendien is helium nogal kostbaar. Dit zijn economische nadelen, waarop wij hier niet behoeven in te gaan. Zuiver natuurkundig zijn er echter ook nadelen aan het gebruik van helium verbonden. De meest opvallende uitwerking is de "Donald Duck"-stem, waardoor communicatieproblemen ontstaan. Door de goede warmtegeleidbaarheid voert helium meer lichaamswarmte af dan lucht, zodat extra verwarming van de duiker noodzakelijk is. Verder blijkt helium, bij het op druk brengen voor diepten groter dan 150 m, verschillende neurologische (zenuwstelsel-)problemen te veroorzaken. Deze neurologische problemen blijken onder meer te kunnen worden bestreden door wat stikstof aan het helioxmengsel toe te voegen. Dan wordt het trimixmengsel verkregen. Trimixmengsels worden ook gebruikt om decompressietijden te bekorten bij duiken tussen 50 en 100 meter. Momenteel experimenteert men met waterstof/zuurstofmengsels, omdat waterstof nog lichter is dan helium.

32


Partiële druk De druk op de wand van een vat wordt veroorzaakt door het totaal aantal botsingen van de moleculen. In een gasmengsel is er sprake van verschillende moleculen van verschillende gassen, maar de druk in een vat is niet afhankelijk van de soort moleculen, alleen maar van het aantal. De samenstellende gassen vormen dus samen de totale druk in het vat. Als voorbeeld nemen we een nitrox mengsel 20/80. Dit bestaat voor 20% uit zuurstof en voor 80% uit stikstof. De zuurstofmoleculen zijn verantwoordelijk voor 20/100 van alle molecuulbotsingen; de stikstofmoleculen voor 80/100 deel.

De bijdrage van elk gas afzonderlijk aan de totale druk van een mengsel noemen we de partiële druk of deeldruk van dat gas

Bij een druk van 1 bar bedraagt de partiële zuurstofdruk:

pO2

20 =

X1bar=0,2 bar 100

De partiële stikstofdruk is:

pN2

80 =

X1bar=0,8 bar 100

Hieruit blijkt dat als we uit een vat waarin zich nitrox 20/80 bevindt de zuurstof zouden verwijderen (bijvoorbeeld door verbranding) de druk zal dalen tot 0,8 bar.Het begrip partiële gasdruk kunnen we daarom als volgt omschrijven:

Partiële gasdruk is de druk die een gas zou hebben als de beschikbare ruimte voor het gasmengsel, alleen door dat gas zou worden ingenomen 33


7 De wet van Dalton

De wet van Dalton stelt dat de som van alle partiële drukken van de gassen in een mengsel gelijk is aan de totale druk van het gasmengsel. De wet is genoemd naar John Dalton.

34


Deze wet luidt:

De druk van een gasmengsel (ptot) is altijd gelijk aan de som van alle partiële drukken (p) in het mengsel ofwel: ptot= p1 + p2 + p3 + pn + enz

Wanneer we met een nitroxmengsel 20/80 onder water zouden afdalen, dan ontstaan er bij de verschillende diepten partiële drukken volgens de tabel in Figuur 13.

Diepte (m)

Ptot (bar)

pN2 (bar)

pO2 (bar)

0

1

0,8

0,2

10

2

1,6

0,4

20

3

2,4

0,6

30

4

3,6

0,8

40

5

4,0

1,0

50

6

4,8

1,2

60

7

5,6

1,4

70

8

6,4

1,6

80

9

7,2

1,8

90

10

8,0

2,0

100

11

8,8

2,2

Figuur 13

Nitroxmengsel 20/80: partiële drukken bij verschillende diepten

De hoeveelheid zuurstof en stikstofmoleculen waarmee het lichaam in longen, bloed en weefsels te maken krijgt, is dus sterk afhankelijk van de duikdiepte.

35


8 Het oppervlakte equivalent Om het effect van gassen op het lichaam te begrijpen is het soms handig om te kijken hoe een gas onder druk zich met een gelijkwaardige partiële druk aan de oppervlakte zou gedragen. Hiervoor is het noodzakelijk om het oppervlakte-equivalent van de betreffende partiële druk te kunnen berekenen.

Voorbeeld In een compressietank met een druk van 50 meter waterkolom bevindt zich in de lucht 1% CO2. De pCO2 bedraagt dan 1% . 6 bar = 0,06 bar. Dit is hetzelfde als 6 % CO2 aan de oppervlakte. Immers 6% . 1 bar is gelijk aan 0,06 bar. 1% CO2 op 50 meter is dus gelijkwaardig aan 6% CO2 aan de oppervlakte, met andere woorden: het oppervlakte-equivalent van 1% CO2 op 50 meter is 6% CO2 (equivalent = gelijkwaardigheid).

Het oppervlakte equivalent is dus:

Percentage van het gas x de absolute druk

36


9 Gasdiffusie Als wij een bekertje met ammoniak op tafel zetten, zal de typische ammoniakgeur spoedig in de gehele ruimte te ruiken zijn. De verdampte ammoniak verspreidt zich door de ruimte. Deze verspreiding van gassen vindt plaats ondanks het feit, dat er in de ruimte al een ander gas, namelijk lucht, aanwezig is. Men noemt deze spontane vermenging van twee of meer gassen: diffusie. Waardoor wordt diffusie dan wel veroorzaakt? Zoals bekend is uit de molecuultheorie, bestaat een gas uit moleculen, die een zeer grote afstand tot elkaar hebben. Verder weten wij, dat moleculen een bepaalde snelheid hebben en dat zij dientengevolge kunnen voortbewegen in de ruimte, waarin zij opgesloten zitten, waarbij zij alleen belemmerd worden door de wanden. Door botsingen tegen elkaar kunnen zij zich naar alle kanten verplaatsen.

Diffusie is een direct gevolg van de snelheid, die gasmoleculen in het algemeen bezitten

9.1 Gasdiffusie door een permeabel membraan Wat is een permeabel membraan?

Een ander woord voor permeabiliteit is doorlatendheid. Het is het vermogen van een vliesje (membraan) om gassen, vloeistoffen of opgeloste stoffen door te laten. Vloeistof- en gasmoleculen diffunderen, afhankelijk van hun snelheid, meer of minder snel door een membraan. Wanneer een membraan voor tenminste één component permeabel is en voor een ander component niet, is het semipermeabel. Wanneer een wand gassen, vloeistoffen of opgeloste stoffen doorlaat, noemt men deze wand permeabel. De hoeveelheid gas, die door een permeabel membraan zal treden, is afhankelijk van de partiële druk van dat gas aan beide zijden van het membraan.

37

Natuurkunde en duikplanning Als de partiële druk aan de ene zijde hoger is dan aan de andere zijde, zullen de gasmoleculen door het membraan heen diffunderen naar de andere zijde, waar de lage partiële druk heerst. Dit gaat door, totdat de partiële druk aan beide kanten van het membraan gelijk is geworden. In feite is het zo, dat er ook moleculen van de kant met de lagere partiële druk naar de kant met de hogere partiële druk gaan tengevolge van hun energie. Toch zullen er meer moleculen naar de zijde met de lagere partiële druk gaan, zodat de partiële druk aan beide zijden van het membraan uiteindelijk gelijk wordt. Talrijke weefsels in het menselijk lichaam gedragen zich als een permeabel membraan. Dientengevolge is de mate van gasdiffusie, die gerelateerd is aan het verschil in partiële druk, een belangrijk gegeven bij de bepaling van de opname- en uitscheidingshoeveelheid van gassen, die nodig is voor de berekening van decompressietabellen. Wanneer gasmoleculen in de longen door de permeabele membranen van de longblaasjes diffunderen, komen ze uit een gasvormige omgeving in een vloeistof (bloed).

38


10 De wet van Henry

De Wet van Henry is een scheikundige wet vernoemd naar William Henry die van toepassing is op het moment dat een oplosmiddel in contact is met een gas. Als er contact is tussen een gas en een vloeibaar oplosmiddel, zullen er gasmoleculen gaan oplossen in het oplosmiddel. Als dit lang genoeg doorgaat, zal er een evenwicht worden bereikt, waarbij er evenveel deeltjes in of uit de oplossing gaan. De concentratie van de opgeloste stof is bij zo'n evenwicht recht evenredig met de concentratie van het gas; dit wordt de Wet van Henry genoemd.

39

Natuurkunde en duikplanning In symbolen kan de wet er zo uit zien: Concentratie opgeloste stof = H * gasconcentratie Hierbij is H de zogeheten Henry-constante; soms wordt hiervoor de letter K gebruikt, omdat het eigenlijk een soort evenwichtsconstante is. De Henry-constante geeft dus de verhouding tussen de gasconcentratie en de concentratie van de oplossing. De eenheid van de Henry-constante kan per bron verschillen. Een gebruikelijke eenheid is molair opgeloste stof per atmosfeer partiële gasdruk, maar de eenheid molair opgeloste stof per mol per liter lucht wordt ook wel gebruikt.

Op het grensvlak van gas en vloeistof vindt er ook vermenging van moleculen plaats. Zowel in het gas als in de vloeistof botsen er moleculen. Als gevolg van botsingen die in het grensvlak plaats vinden zullen er moleculen uit de vloeistof in het gas en moleculen uit het gas in de vloeistof terecht komen. Dit betekent dat, in een gasmengsel boven een vloeistof, altijd een gedeelte van die vloeistof als damp (gasvormig) aanwezig is, en evenzo dat van een gasmengsel in contact met een vloeistof altijd een gedeelte van het gasmengsel in die vloeistof is opgelost. Met andere woorden: aan het grensvlak van een vloeistof met een gasmengsel vindt een uitwisseling plaats van zowel vloeistof- als gasmoleculen. Van beide soorten bestaat er een transport in twee richtingen, namelijk de vloeistof in, en de vloeistof uit. Van nu af aan zullen we het heen-en-weer transport van de vloeistofmoleculen vergeten en ons beperken tot het heen-en-weer transport van gasmoleculen tussen het gasmengsel en de vloeistof. Normaal gesproken is het aantal gasmoleculen dat in een bepaalde tijd in de vloeistof terecht komt, gelijk aan het aantal gasmoleculen dat de vloeistof in diezelfde tijd verlaat. Er is sprake van een evenwicht waarbij het totaal aantal gasmoleculen dat zich in de vloeistof bevindt niet verandert (zie Figuur 14). De hoeveelheid opgelost gas blijft constant. We zeggen de vloeistof is met gas verzadigd. De hoeveelheid gas die in een vloeistof is opgelost duiden we aan met het begrip gasconcentratie. Concentratie kan worden uitgedrukt in ml gas/l vloeistof (= volume vloeistof).

1 bar

Figuur 14

Evenwicht in de diffusie van gasmoleculen in een vloeistof

40

Natuurkunde en duikplanning Wat gebeurt er nu als we boven zo'n verzadigde oplossing de partiële druk van het betreffende gas gaan verhogen? (de temperatuur van de vloeistof blijft constant!). In deze nieuwe situatie is er in de vloeistof nog niets veranderd. Boven de vloeistof echter vinden er, door het toegenomen aantal gasmoleculen, meer botsingen plaats. Hierdoor neemt ook het aantal gasmoleculen dat toevallig de vloeistof in botst toe. Met andere woorden: het transport van gasmoleculen de vloeistof in, is plotseling groter geworden, terwijl het transport uit de vloeistof nog hetzelfde is als voor de partiële drukverhoging. Er is een drukverschil ontstaan en dit veroorzaakt een netto molecuultransport dat net zolang duurt tot de vloeistof weer is verzadigd volgens de nieuwe, verhoogde (partiële) gasdruk boven de vloeistof (zie Figuur 15).

8 bar

Figuur 15

Verhoogde diffusie van gasmoleculen in een vloeistof

Deze nieuwe verzadiging ontstaat altijd volgens een bepaald patroon. De helft van het verschil tussen de heersende gasconcentratie en die van de nieuwe verzadiging komt steeds, afhankelijk van het soort gas en de soort vloeistof, in een vaste tijdsperiode tot stand. Een getallen-voorbeeld In een verzadigde oplossing is de gasconcentratie 4 ml/l. We verhogen de partiële gasdruk. Bij het bereiken van de nieuwe verzadiging zal de concentratie 8 ml/l zijn. De gasconcentratie moet dus met 8 - 4 = 4 ml/l toenemen. Stel dat de hierboven genoemde periode 10 uur bedraagt. Na 10 uur is de helft van 4 ml/l = 2 ml/l gas in de vloeistof opgelost. De gasconcentratie is dan 4 + 2 = 6 ml/l geworden. Na weer 10 uur is de helft van (8 - 6 = 2 ml/l), is 1 ml/l, in de vloeistof opgelost. De concentratie is na 20 uur dus 6 + 1 = 7 ml/l. Na weer 10 uur is de helft van (8 - 7 = 1 ml/l), is 0,5 ml/l, in de vloeistof opgelost. De gas concentratie is na 30 uur dus 7 + 0,5 = 7,5 ml/l, enz., enz.). 41


Periode

Tijd

Gasconcentratie

Verzadiging

uur

ml/l

%

1

10

6,000

50

2

20

7,000

75

3

30

7,500

87,5

4

40

7,750

93,75

5

50

7,875

96,875

6

60

7,938

98,438

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 10 uur

Figuur 16

20 uur

30 uur

40 uur

50 uur

60 uur

70 uur

Verzadiging bij gasconcentraties

42

Natuurkunde en duikplanning De tijd waarin de oplossing voor de helft verzadigd is (de 10 uur uit het getallen-voorbeeld) noemen we de halfwaardetijd. De duur van de halfwaardetijd is afhankelijk van de combinatie gas/vloeistof, dus welk soort gas en welk soort vloeistof, en met name afhankelijk van de grootte van het contactoppervlak tussen de vloeistof en het gas.

We zijn nu toe aan de formulering van de wet van Henry:

De gasconcentratie in een met dat gas verzadigde vloeistof is recht evenredig met de partiële druk van dat gas boven de vloeistof

Wanneer we twee verschillende gassen onder identieke omstandigheden met elkaar vergelijken, dan blijkt dat het ene gas veel beter in een bepaalde vloeistof oplost dan het andere. Bijvoorbeeld: in bloed (een waterige oplossing) van 37C.

Bij een partiële gasdruk van 1 bar boven het bloed is de gasconcentratie bij verzadiging:

met koolzuur

(CO2)

477,239 ml/l

met stikstof

(N2)

12,831 ml/l

De concentratie van een bepaald gas in een bepaalde vloeistof is afhankelijk van het soort gas en de soort vloeistof.

43

Natuurkunde en duikplanning Bijvoorbeeld: bij een temperatuur van 37C en een partiële gasdruk van 1 bar boven de vloeistof is bij het gas stikstof de concentratie bij verzadiging:

in bloed (waterige vloeistof)

12,831 ml/l

in olijfolie (vette vloeistof)

66,129 ml/l

De oplosbaarheid van gassen is ook afhankelijk van de temperatuur. Als de temperatuur laag is, is de oplosbaarheid hoog. Als de temperatuur van een bestaande oplossing wordt verhoogd, zullen de opgeloste gassen de oplossing willen verlaten. Een voorbeeld hiervan zijn de bellen, die omhoog stijgen in een pan met water, die verhit wordt, maar nog lang niet kookt. Dit zijn belletjes opgelost gas, die dan de oplossing uitkomen.

Samenvattend blijkt:

De gasconcentratie in een verzadigde vloeistof is afhankelijk van:    

de partiële gasdruk boven de vloeistof; het soort gas; de soort vloeistof; de temperatuur.

Wat gebeurt er nu als we de partiële gasdruk boven een verzadigde vloeistof verlagen? Deze drukverlaging duiden we aan met decompressie. De processen die hierbij verlopen zijn volkomen identiek aan die processen die plaats vinden bij een verhoging van de partiële druk, echter met dit verschil dat het netto-transport van gasmoleculen, nu niet de vloeistof in, maar de vloeistof uit gaat. De vloeistof is zogenaamd oververzadigd.

De gasspanning in de vloeistof is hoger dan de spanning, zoals die volgens het nieuwe evenwicht bij de verlaagde partiële druk boven de vloeistof zou moeten zijn. Als deze drukverlaging in verhouding tot de hoeveelheid opgelost gas te groot is, waardoor, vanwege het hoge netto-transport dat opeens op gang komt, zeer veel gasmoleculen de vloeistof moeten verlaten, dan kan het zijn dat dit via het vloeistofoppervlak niet snel genoeg kan gebeuren. In het lichaam van de duiker doet zich ook een dergelijk proces voor als hij onaanvaardbaar snel opkomt .

44

Natuurkunde en duikplanning Voorbeeld: In een vloeistof (bv bloed) zit bij 1 bar 13 ml/l stikstof opgelost. De halfwaardetijd bedraagt 3 uur Indien de druk boven de vloeistof naar 8 bar verhoogd wordt zal na 15 uur : Begin verzadiging

Eind verzadiging 13+104

Na 3 uur

13 ml/l bij 1 bar

(8x13)104 ml/l bij 8 bar

58.5 ml/l 2 58.5 +104

Na 6 uur

58.5 ml/l

104 ml/l

81.25 ml/l 2 81.25+104

Na 9 uur

81.25 ml/l

104 ml/l

92.625 ml/l 2 92.625+104

Na 12 uur

92.625 ml/l

104 ml/l

98.3125 ml/l 2 98.3125+104

Na 15 uur

98.3125 ml/l

104 ml/l

101.15625 ml/l 2

45


11 Mengsel theorie Nitrox. Het mengen van nitroxgas kan plaats vinden door drukvaten uit een zuurstof batterij gedeeltelijk te vullen met zuurstof en ze daarna met behulp van een hoge druk luchtcompressor af te vullen tot 200 bar.

Voor het vaststellen van de juiste vuldrukken gebruiken we de volgende formule:

100 - O2% nitrox  einddruk = druk lucht 100 - O2% lucht

Voorbeeld Er moet een nitroxmengsel 40/60 (het voorste getal geeft altijd % O2 aan) worden vervaardigd met een einddruk van 200 bar, dus:

100 - 40 Druk lucht =  200 = 150 bar 80

Het drukvat moet dus eerst worden gevuld met 50 bar zuurstof, waarna 150 bar lucht wordt bijgevuld. Na het mengen in een verticale batterij moeten wij 48 uur wachten; na het mengen in een horizontale batterij moeten wij 24 uur wachten. Hierna moeten wij het mengsel analyseren en eventueel corrigeren. Een afwijking van 1% O2is toegestaan.

46

Natuurkunde en duikplanning Metingen en meetinstrumenten Wij moeten bij duikwerkzaamheden vele meters kunnen aflezen, bijvoorbeeld: drukmeters, flow-meters, dieptemeters, zuurstofmeters enz. Dit aflezen moet met de nodige voorzichtigheid gebeuren, want een meter, welk type dan ook, is nooit voor 100% nauwkeurig. Dit kunnen wij aantonen met een heel eenvoudig voorbeeld. Wij meten een stuk touw af van precies 20 meter. Aan de ene kant bevestigen wij een blok lood en aan de andere kant een boei. Nu moet het stuk touw verticaal in het water hangen. Als wij, met een aantal mensen elk met een dieptemeter, naar het eind van het touw gaan, kan het zijn, dat niet één meter precies 20 meter aan geeft. De ene meter zal iets lager, de andere iets hoger aanwijzen. Hoe kan dit? Hoe groot is de afwijking? Dit verschijnsel hangt af van de constructie van de meter en het type meter. De afwijking wordt doorgaans als een percentage aangegeven. Bijvoorbeeld: ± 10%. Wanneer een duiker op een diepte van 20 meter werkt, betekent dit dat de dieptemeter een waarde tussen 18 en 22 meter aan geeft. 10% van 20 meter is 2 meter. De plus of min betekent dat de meter 2 meter te weinig of 2 meter te veel kan aangeven. Het verschil tussen de maximale en de minimale aflezing is dus 4 meter. Vaak is alleen het percentage van het midden van de schaal gegeven, omdat er grotere afwijking is op de uiteinden van de schaal. Met andere woorden: als wij een manometer hebben met een schaal van 0 - 400 bar, is deze schaal het meest nauwkeurig tussen 100 - 300 bar. Tussen 0 en 100 bar en tussen 300 en 400 bar is de afwijking groter. Bij sommige dieptemeters is het begin van de schaal het meest nauwkeurig. Hoe dieper men gaat, des te onnauwkeuriger de meter wordt. Meestal wordt de nauwkeurigheid in de informatie van de fabrikant vermeld, alsmede over welk deel van de schaal de gegeven nauwkeurigheid geldt. Wij zullen de meest gebruikte meters bespreken, om te zien waarom de onnauwkeurigheid optreedt en hoe groot deze is. Drukmeting De drukmeters die in de duikindustrie worden gebruikt beschikken over een grote, duidelijk afleesbare schaal (diameter ± 20 cm). Op de schaal bevindt zich een spiegelrand. Bij het aflezen moeten de wijzer en zijn beeld in de spiegelrand samenvallen. Hierdoor zijn afleesfouten door schuin aflezen niet mogelijk. De meter werkt volgens het principe van "de buis van Bourbon". Deze buis, die zich in de meter bevindt, is rond gebogen en de doorsnee ervan is een ellips. Het gas stroomt in de buis. Als de druk van het gas hoger wordt, heeft de buis de neiging zich te strekken. Dit strekken trekt het overbrengingsmechanisme aan, dat op zijn beurt de wijzer verplaatst. De nauwkeurigheid is afhankelijk van het materiaal, de vorm van de buis en het overbrengingsmechanisme. 47

Natuurkunde en duikplanning Aangenomen, dat men de meter op de juiste manier afleest, is bij moderne meters de nauwkeurigheid 0,25% over de hele schaal. Dit betekent, dat bij 200 bar de afwijking maar ± 0,5 bar is.

Een drukmeter dient minimaal één maal per jaar geijkt te worden. Indien met de meter diepte wordt aangegeven dien hij tevens één maal per ½ jaar gekalibreerd te worden.

Figuur 17 Doorsnede van een kleine drukmeter. Buis van bourbon.

Luchtstroommeting Bij de meeste compressietanks wordt de spoellucht gemeten door de luchtstroom (flow) door een flowmeter te leiden. Een flowmeter is een saffier glazen buis waarvan de inwendige diameter van onder naar boven wijder wordt. In deze buis bevindt zich een saffier glazen of hard metalen balletje dat de buis van onderen afsluit. Wanneer we de lucht van onder naar boven door de buis laten stromen, gaat het balletje op de luchtstroom naar boven. De hoogte die het balletje wordt opgetild geeft op een schaal een aanwijzing voor de grootte van de luchtstroom. Voor het meten van luchtstromen die bij duiken voorkomen zou men over enorm grote flow-meters moeten beschikken. Men lost dit op door in de luchtleiding een aftakking te maken, waarin de meter geplaatst is. De waarde, die men nu afleest, is de flow door de aftakking. Door in een tabel deze waarde op te zoeken, vindt men de overeenkomstige flow door de luchtleiding. Ook kan de schaal op de meters zodanig worden aangepast, dat de flow van de hoofdstroom rechtstreeks wordt afgelezen. Op deze wijze kan men grote luchtstromen met kleine flow-meters toch meten. De nauwkeurigheid is ± 5% van de maximale flow. Als de maximale flow 60 l/min is, betekent dit een absolute fout van 3 liter. Bij lagere flows blijft de absolute fout gelijk, maar dan is de relatieve fout groter.

48


Stel dat de flow 10 l/min is en de absolute fout nog 3 liter is, dan is de afwijking bij 10 l/min:

3  100% = 30% 10

Een flowmeter moet jaarlijks worden geijkt. Figuur 18 Zuurstofmeting Bij het ademen van lucht is het meten van het zuurstofpercentage niet belangrijk. Wanneer echter gebruik gemaakt wordt van gasmengsels is de meting van het zuurstofpercentage hiervan noodzakelijk: hebben we het juiste nitroxmengsel? Want hierop wordt immers de decompressiemethode gebaseerd. Bij het saturatieduiken met behulp van verschillende helioxmengsels is zuurstof meting helemaal onontbeerlijk. Zuurstofmeting vindt in het algemeen plaats met zuurstof analysers.

Figuur 19

49


Duikplanning

50

12 Duikplanning algemeen. Voor men met de duik begint dient men een aantal gegevens te bekijken zoals o.a.: – Duikdiepte. – Werkzaamheden. – Luchtvoorziening. – Omstandigheden. – enz. Door het verzamelen van deze gegevens kan bekeken worden hoe het duikprofiel eruit gaat zien en wat er nodig is aan materiaal en apparatuur om de werkzaamheden uit te voeren. Tevens kan in de planning bekeken worden hoe men dient te handelen in geval van nood.

12.1 Berekening ademgasverbruik duiker Bij het duiken is het nodig dat de hoeveelheid ademgas, die minimaal nodig is om een duik uit te voeren, berekend kan worden. Om te kunnen berekenen hoe lang de duiktijd met een duiktoestel is, moet men met verschillende factorenrekening houden: – Het ademgasverbruik van de mens. – Aard van de werkzaamheden. – Duikdiepte.

Het ademgasverbruik van de duiker Het ademgasverbruik van de duiker is afhankelijk van persoonlijke- en omgevingsfactoren. – Persoonlijke factoren: • Geoefendheid. • Stress. • Conditie. • Leeftijd. – Omgevingsfactoren: • Temperatuur van het water. • Stroomsnelheid. • Bodemgesteldheid. Door deze factoren kan het luchtverbruik tussen twee duikers sterk verschillen. Tevens dient te worden opgemerkt dat het gebruik van free- flow, inflator en trimvest het luchtverbruik verhogen. Dit verbruik is moeilijk te berekenen,omdat dit bij elke duiker verschillend is.

Aard van de werkzaamheden De soort en zwaarte van de werkzaamheden bepaalt tevens de behoefte aan ademgas, indien we spreken over lucht maken we de onderstaande indeling. Voor het gebruik van ademgas onderwater moet worden uitgegaan van het persoonlijk gebruik van de duiker. Is dit niet bekend dan wordt de hieronder staande tabel als richtlijn aangehouden: Ademgasverbruik (oppervlakte equivalent) 15 l / min

– Licht werk: < 25 liter lucht / min.

30 l / min

– Middelmatig werk: 25 - 35 liter lucht / min.

50 l / min

– Zwaar werk: > 35 liter lucht / min.

40 l / min

– Licht werk: < 25 liter lucht / min.


Beschikbare hoeveelheid ademgas Als de beschikbare hoeveelheid ademgas bekend is, kan de duiktijd worden berekend. De hoeveelheid reservelucht mag niet meegerekend worden. Berekening van de hoeveelheid ademgas in een duiktoestel

pxVcil=L Voorbeeld: Volume duikfles is 10 liter. Druk in fles is 180 bar. Inhoud in liters ademgas = 180 x 10 = 1800 liter ademgas. De fles heeft een reserve van 30 bar, 30 x 10 = 300 bar reserve. De beschikbare hoeveelheid ademgas wordt dus verminderd met de reserve voorraad. Dat is dus 1800 - 300 = 1500 liter ademgas om een duik mee te maken.

Duikdiepte De duikdiepte bepaald mede de behoefte aan ademgas, hoe dieper een duiker gaat hoe meer ademgas hij verbruikt, dit komt omdat de druk toe neemt als de duiker afdaalt. Een duiker ademt aan de oppervlakte in één ademteug 5 liter ademgas, de druk aan de oppervlakte is 1bar. Dezelfde duiker neemt op 40 m een ademteug van 5 liter ademgas, de druk op 40 m is 5 bar, dus ademt de duiker omgerekend naar de oppervlakte 5 x 5 liter ademgas = 25 liter ademgas. Men noemt dit oppervlakte equivalent. BIJ BEREKENING VAN HET ADEMGASVERBRUIK TIJDENS HET DUIKEN GAAT MEN UIT VAN DE ABSOLUTE DRUK. DUIKEN GAAT MEN UIT VAN DE ABSOLUTE DRUK. Voorbeeld: Een duiker bevindt zich aan de oppervlakte met een persluchtduiktoestel. De druk in het duiktoestel is 190 bar. De inhoud van het duiktoestel is: 2 x 7 l. = 14 l. Het ademgasverbruik van de duiker is 20 l / min.

Gevraagd: Hoelang duurt het voordat de duiker het toestel aan de oppervlakte heeft leeggeademd?

Oplossing: We berekenen eerst de hoeveelheid ademgas die de duiker tot zijn beschikking heeft, reserve ademgas mag niet meegerekend worden. Dit gebeurt door de druk in het duiktoestel te vermenigvuldigen met het volume van het duiktoestel, dat is 190 x 14 = 2660 liter. Het duiktoestel heeft een reserve van 40 bar, dat is dus 40 x 14 = 560 liter. De duiker heeft de beschikking over 2100 (2660 - 560) liter ademgas. Voor het berekenen van de duiktijd wordt gebruik gemaakt van de volgende formule:

52


Berekening van de duiktijd Beschikbare hoeveelheid ademgas

Duiktijd= Verbruik x druk

L t= qxp t = duiktijd in minuten. L = beschikbare hoeveelheid lucht q = verbruik van de duiker. p = druk. Duiktijd aan oppervlakte:

2100 =105 min

t= 20x1

Bevindt de duiker zich op 10 m diepte dan is de berekening als volgt: 2100 =52,5 min= 52 min

t= 20x2

Conclusie: Als de diepte van de duik toeneemt, neemt ook het verbruik van ademgas toe. Voorbeeld: Ademgasverbruik: Diepte Druk in duiktoestel Volume van duiktoestel Reserve

30 l / min. 15 m. 200 bar. 2 x 7 l. 20 bar.

Vraag: Maximale duiktijd? Oplossing: We beginnen met het berekenen van de hoeveelheid ademgas in het toestel. Dat is p x v = 200 x 14 = 2800 liter. De reserve moet hier vanaf, reserve is 20 x 14 = 280 liter. Hoeveelheid beschikbaar ademgas: 2800 - 280 = 2520 liter. Er is dus 2520 liter ademgas beschikbaar om te duiken. De diepte is 15 m en het verbruik van de duiker is 30 liter ademgas per min.

2500 Maximale duiktijd=

=33,6 min=33 min en 36 sec

30x2,5

53


Berekening ademgasverbruik tijdens het opkomen en afdalen. Het ademgasverbruik gedurende het opkomen en afdalen kunnen we berekenen als een gemiddelde waarde. We tellen de begindruk en einddruk op en delen deze door twee, op deze manier hebben we de gemiddelde druk gedurende de opkomst of afdaling. Vermenigvuldigen we dit getal met het verbruik en de tijd van opkomen of afdalen, vinden we het totale verbruik gedurende de afdaling of opkomst. p1+p2 xqxt=L 2

Voorbeeld: Opkomen vanaf 30 m naar oppervlakte in 3 min, het verbruik is 35 l / min. Oplossing:

4+1 X35x3=262,5 liter 2 Berekening luchtverbruik tijdens decompressiestops.

pxtxq Duiker maakt een stop op 12 m van 4 min. Luchtverbruik = 2,2 x 4 x 25 = 220 liter. Berekening individueel ademgas gebruik

Om na afloop van een duik te kunnen berekenen wat het individuele ademgasverbruik is, gebruiken we de volgende formule:

(p1-p2)xVset q= txpgem q = Luchtverbruik in liters/minuut. p1= Druk in set bij aanvang duik. p2= Druk in set na einde duik. Vset= Waterinhoud van set in liters t= Tijd in minuten. pgem= Gemiddelde druk van de duikdiepte in bar.

54


Voorbeeld: Op 12 december wordt door duiker X een duik gemaakt. Om makkelijk te werken wordt van onderstaande tabel gebruik gemaakt. Hierin staan de gegevens van de duik. Datum

12-12-2012

Druk in

200 bar

Druk uit

35 bar

Inhoud set

14 L

Duiktijd

50 min

Gemiddelde diepte

5 mtr

Verbruik

30,8 L/m

Enz.

Enz.

Enz.

Berekening van verbruik door bovenstaande formule toe te passen:

(200-35)x14 Verbruik=

165x14 =

50x1,5

2310 =

75

=30,8 L/min 75

12.2 Ademgas berekening bij het werken met compressietanks Een ademgas berekening voorafgaand aan een programma in de compressietank heeft tot doel om vooraf te bepalen of de beschikbare hoeveelheid lucht toereikend is om dat bepaald programma uit te voeren. Het berekenen van het luchtverbruik in een compressietank is in een aantal stappen onder te verdelen nl: – De spoellucht berekening. – Het berekenen van spoellucht tijdens een drukverlaging. – Het onder druk brengen van de leefkamer. – Het leveren van spoellucht op een bepaalde diepte.

De spoellucht berekening De hoeveelheid spoellucht die benodigd is om de p O2 en p CO2 op peil te houden is afhankelijk van de volgende factoren: – Het aantal personen. – De druk. – De CO2 productie per persoon:  Deze CO2 productie verschilt per persoon, terwijl deze ook afhankelijk is van de arbeid die wordt verricht.  Gemiddeld kan worden gesteld dat een persoon in rust 0,5 liter CO2 produceert.  Voor een persoon die arbeid verricht bedraagt deze 1 liter per minuut. Om de benodigde spoellucht te berekenen wordt uitgegaan van een situatie waarbij arbeid wordt verricht.

55


Bxpxn Q= PCo2 Q B pCO2 P N

= benodigde spoellucht / min = CO2 productie per persoon. = getolereerde partiële CO2 druk (0,015 bar). = druk in de compressietank. = aantal personen in de compressietank die op lucht ademen.

Wanneer we de vastgestelde waarden van B = 1 l/min en pCO2 = 0,015 bar gaan invullen dan krijgen we de volgende formule: 1xpxn Q=

Hieruit volgt : Q = 66,667 . p . n

0,015 In onderstaande tabel zijn voor een aantal diepten en een wisselend aantal personen, de benodigde spoellucht hoeveelheden per minuut uitgewerkt.

Diepte in meter 3,00 6,00 9,00 10,00 12,00 15,00 18,00 20,00 21,00 24,00 27,00 30,00 33,00 40,00 50,00

1,30 1,60 1,90 2,00 2,20 2,50 2,80 3,00 3,10 3,40 3,70 4,00 4,30 5,00 6,00

1 persoon 2 personen 3 personen 66,67 133,33 200,00 86,67 173,33 260,00 106,67 213,33 320,00 253,33 253,33 380,00 133,33 266,67 400,00 146,67 293,33 440,00 166,67 333,34 500,00 186,67 373,34 560,00 200,00 400,00 600,00 206,67 413,34 620,00 226,67 453,34 680,00 246,67 493,34 740,00 266,67 533,34 800,00 286,67 573,34 860,00 333,34 666,67 1.000,01 400,00 800,00 1.200,01

Diepte 1 persoon 2 personen 3 personen in m Hoeveelheid spoellucht 0(opp) 70 140 200 Bovenstaande waarden zijn naar boven afgerond. Voor elke andere diepte kun je de spoellucht zelf uitrekenen m.b.v. onderstaande formule. We zien hier dat de uitkomst Q=66,667 is afgerond op 70.

56

Natuurkunde en duikplanning Hierbij maken we gebruik van een vereenvoudigde formule:

Qtotaal=70xpxn Wanneer alle inzittenden zuurstof ademen moet altijd gespoeld worden met een hoeveelheid van 120 l/min. Dit geldt niet als er een O2 of CO2 analyser in de tank zit.

Het berekenen van de spoellucht tijdens drukverlaging Het berekenen van de spoellucht tijdens een drukverlaging van 30 cm / min. De benodigde hoeveelheid spoellucht wordt berekend door de spoellucht bij de hoogste en de laagste druk te middelen volgens onderstaande formule:

p1+p2 Q=

xnx70xt 2

Q = totale hoeveelheid spoellucht. p1 = hoogste druk. p2 = laagste druk. n = aantal personen in de compressietank die op lucht ademen. t = tijd in minuten.

Het onder druk brengen van de leefkamer De formule hiervoor is:

L=(p-1)xVkamer waarin:

L = hoeveelheid lucht in liters. p = druk in bar. Vkamer = inhoud van de leefkamer in liters. 1 = de atmosferische druk die al in de compressietank aanwezig is. voorbeeld: Inhoud leefkamer 3500 liter, diepte 30 m. Vraag: Hoeveel liter lucht heb je nodig om kamer op juiste druk te brengen? Oplossing:

L = (4 - 1) x 3500 = 3500 x 3 = 10500 l lucht. Met deze formule kun je van elke compressietank of sluis waarvan je de inhoud kent, berekenen hoeveel lucht je nodig hebt om deze op de juiste druk te brengen.

57


Het leveren van spoellucht op een bepaalde diepte Bij het berekenen van de hoeveelheid benodigde spoellucht op een bepaalde diepte gebruikt men de volgende formule:

Qtotaal=70xpxnxt waarin : Qtotaal = hoeveelheid spoellucht in liters. p = druk in bar. n = aantal personen in de compressietank. t = tijd in minuten.

Voor het berekenen van het zuurstofverbruik tijdens het werken met een compressietank, hoofdstuk 4

58


12.4 Verbruik zuurstof Berekenen van zuurstofverbruik in compressietanks Om een overzicht te krijgen in het zuurstofverbruik, moet men voordat men aanvangt met een programma waarin zuurstof moet worden geademd, een zuurstof berekening maken. Bij een zuurstofberekening moet rekening worden gehouden met de volgende factoren: – Het aantal personen dat zuurstof ademt. – De druk waaronder zuurstof wordt geademd. – De tijdsduur dat zuurstof geademd wordt. – Of de zuurstof gerecycled wordt. – Het zuurstofvolume dat gemiddeld per persoon wordt geademd. Het zuurstofvolume is voor ieder persoon anders. Bij het berekenen van het zuurstof gebruik in een compressietank, gaan we er van uit dat een persoon in rust 25 l/min gebruikt. Bovenstaande waarde is het oppervlakte- equivalent. Voor het berekenen van het zuurstofverbruik in een compressietank maken we gebruik van onderstaande formule:

Lo2=qo2xpxnxt LO2 = hoeveelheid benodigde zuurstof in liters. qO2= zuurstofverbruik per persoon aan de oppervlakte p = druk in bar. n = aantal personen. t = tijd, dat zuurstof op een bepaalde diepte wordt geademd. Voorbeeld berekening: Gegeven: Diepte 18 m, aantal personen 3 en tijd 30 min. Oplossing: Z = 25 x 2,8 x 3 x 30 = 6300 liter 02.. Wanneer er gedurende de drukverlaging zuurstof wordt geademd, verandert bovenstaande formule als volgt:

Lo2=

p1+p2 2

xqo2xnxt

waarin: p1 = hoogste druk in bar. p2 = laagste druk in bar.

59


De zuurstofbelasting: (UPTD) Unit of Pulmonary Toxicity Dosage (UPTD) Bij de planning van een duik met oppervlaktedecompressie op zuurstof dient men er rekening mee te houden dat men het max. aantal UPTD niet overschrijdt. Een teveel aan zuurstof kan schadelijk zijn en een zuurstofvergiftiging veroorzaken. Een dergelijke overbelasting met zuurstof zal bij een normaal gebruik van tabellen niet voorkomen, maar toch zal de opgenomen zuurstof door de duiker moeten worden meegerekend. Bij het langdurig duiken met nitrox en bij de behandeling van decompressieziekte waarbij zuurstof is gebruikt is het belangrijk de opgenomen hoeveelheden UPTD te kennen. Om de UPTD’s te kunnen vaststellen is in (de bij de landmacht gehanteerde NDC) tabellen de UPTD belasting gegeven. Deze belasting geldt zowel voor de duik als de bijbehorende decompressie. Voor de duiker bestaat een zuurstof- belastingschaal waarbinnen geen risico’s worden gelopen. Onderstaande tabel geeft de max. UPTD waarden aan. Perioden

Belasting

Per dag niet meer dan

450 UPTD

Per week niet meer dan

2500 UPTD

Per 2 weken niet meer dan

4000 UPTD

Bij overschrijding van deze waarden dient een absoluut duikverbod van minimaal 48 uur in acht te worden genomen. Bij mogelijke verschijnselen van chronische zuurstofvergiftiging geldt eveneens een duikverbod en moet een ter zake deskundige duikarts worden geraadpleegd.

12.5 Verbruik Nitrox Ieder mengsel van zuurstof en stikstof is nitrox. Afgezien van een fractie aan edelgassen is lucht dus ook een nitroxmengsel. Voor het duiken geldt dat er voordeel wordt gehaald als er met nitrox wordt gedoken, als het zuurstof percentage boven de 21% ligt. De meest gebruikte aanduiding voor nitrox is EAN-x, waarbij EAN staat voor Enriched Air Nitrox en de x staat voor het percentage zuurstof.

Voordelen van Nitrox Door een toepassing van een lager percentage stikstof zal het oplossen van stikstof in het lichaam ook langzamer gaan, Hierdoor zal met name op het gebied ter voorkoming van decompressieziekte het duiken met nitrox een onmiskenbaar voordeel zijn. Hieronder de drie belangrijkste voordelen.:  Verlengen van de bodemtijd;  Dieper duiken zonder decompressie;  Verhogen veiligheid. Als je duikt met nitrox en verder de normale luchttabellen hanteert bouw je een extra veiligheidsmarge in. Deze kan met name interessant zijn voor duikers met een verhoogde stikstofgevoeligheid.

Nadelen van Nitrox Door het verhoogde zuurstofgehalte is de partiële zuurstofdruk ook hoger. Hierdoor wordt de kans op een acute zuurstofvergiftiging groter. 60

Natuurkunde en duikplanning In de praktijk betekent dit dat de maximale duikdiepte wordt beperkt door de partiële zuurstofdruk. Het is belangrijk om je bewust te zijn van dit nadeel, je moet je mengsel kiezen voor de duik en je mag de daarbij behorende duikdiepte absoluut niet overschrijden. Deze nadelen kunnen slechts door een goede planning en discipline van de duiker worden ondervangen.

Tabel nitrox Als je een duik met nitrox gaat plannen, moet de onderstaande tabel in acht worden genomen. Overschrijd je deze grens dan is de kans op acute zuurstof vergiftiging groot. Samenstelling van het te gebruikengasmengsel in % zuurstof en stikstof

Maximale

NITROX

60 / 40

24m

NITROX

40 / 60

42m

NITROX

32.5 / 67.5

55m

Soort mengsel

duikdiepte

Aanvullende maatregelen tijdens het duiken met het mengselduiktoestel Bij het duiken met een mengselduiktoestel mag geen enkele duiker de max. duikdiepte overschrijden. De technische gebruiksduur voor elk mengsel wordt gegeven door de werktijdberekening. Overigens wordt de technische gebruiksduur mede bepaald door de max. gebruiksduur van de CO2-absorberend materiaal. Bij de berekening van de max. werktijd moet worden uitgegaan van een einddruk van 50 bar. Men moet erop bedacht zijn dat het noodzakelijk spoelen de werktijd verkort. Wanneer de druk in de drukhouders onder de 50 bar komt, moet de duiker opkomen. De druk in de drukhouders mag tijdens de duik nooit onder de 15 bar komen. Een duiker, die met het mengseltoestel duikt, is altijd uitgerust met een diepte meter. Tijdens elke duik moet de duiker aan de hand van zijn dieptemeter zijn diepte regelmatig controleren en ervoor zorgen dat de max. diepte voor het gebruikte mengsel niet wordt overschreden. De dieptemeter dient maandelijks in een compressietank te worden gecontroleerd op een diepte van 7, 24, 42, en 55 m. De dieptemeter mag geen grotere afwijking hebben dan 0,5 m. Is dit meer, dan dieptemeter afstoten.

Berekening verbruik nitrox Als men met een open systeem duikt, dan is de berekening exact hetzelfde als de berekening voor het luchtverbruik van de duiker. Als men met een semi- gesloten systeem duikt dan moet men de berekeningen aan de hand van de handleiding uitvoeren.

61


12.6 Regels voor verbruik van CO2-absorberend materiaal     

Het CO2-absorberend materiaal moet behoren tot een partij voorzien van een batchnummer; die partij moet maximaal 12 maanden geleden zijn goedgekeurd. Bij een ononderbroken duik bedraagt de maximumgebruiksduur 3 uur. Bij een onderbroken duik (binnen 12 uur) bedraagt de maximum gebruiksduur van het CO2-absorberend materiaal 2 uur. Het CO2-absorberend materiaal moet worden opgeslagen in een droge ruimte waar de temperatuur niet boven de 40° C komt. Een volledig gereedgemaakt mengsel duiktoestel mag ten hoogste 1 week ongebruikt worden gelaten. Nadat die periode is verstreken, moet het duiktoestel opnieuw worden gecontroleerd.

12.7 Gegevens voor minimaal volume aanvang duik Voordat men aan een duik begint moet men er van overtuigd zijn dat er voldoende voorraad lucht en zuurstof aanwezig is. Dat wil zeggen: Men moet de duik en alle richtlijnen bij de behandeling van decompressieziekte of luchtembolie die voor het Nederlands continentaal plat gelden kunnen volgen. Met behulp van de gegevens vermeld in par 3.1,3.3 en 4 moet men in staat zijn te bereken hoeveel lucht en zuurstof men max. voor een bepaalde duik nodig heeft. Hieronder volgt een voorbeeld van een berekening van een zuurstofbehandelingstabel 6, waarbij 1 man op zuurstof en 1 man op lucht.

62

Zuurstofbehandelingstabel 6 Traject A B C D E F G H I J K L M N

P1 (druk1) P2(druk2) 1 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1

4 6 6 6 6 6 6 5 4 4 4 4 4 3

druk gem tijd(min)=t personen o2=n personen lucht=n 1,9 2,4 0 2,8 20 1 2,8 5 0 2,8 20 1 2,8 5 0 2,8 20 1 2,8 5 0 2,35 30 1 1,9 15 0 1,9 60 1 1,9 15 0 1,9 55 1 1,9 5 0 1,45 30 1

2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

Verbruik=q AIR(70) verbruik=q 0X(25) Lo2 L lucht 70 25 0 638,4 70 25 1400 3920 70 25 0 1960 70 25 1400 3920 70 25 0 1960 70 25 1400 3920 70 25 0 1960 70 25 1762,5 4935 70 25 0 3990 70 25 2850 7980 70 25 0 3990 70 25 2612,5 7315 70 25 0 1330 70 25 1087,5 3045 Totaal O2 12512,5 Totaal AIR 50863,4


Duikprofiel zuurstofbehandelingstabel 6

64

12.8 IJzeren voorraden Onder de ijzeren voorraad wordt verstaan de hoeveelheid zuurstof die je te allen tijde achter de hand moet houden, als de duikdiepte een compressietank vereist. De reden hiervan is dat je bij een evt. duikongeval voldoende zuurstof in voorraad hebt om de patiënt te behandelen. Deze voorraad mag je dus nooit gebruiken voor oppervlakte decompressie of een tabel 5.

UITREIKSTUK NATUURKUNDE EN DUIKPLANNING

Recommend Documents