TUGAS AKHIR PENGENDALIAN SISTEM PERSEDIAAN PADA PERUSAHAAN AIR MINUM DALAM KEMASAN X DENGAN MODEL PROBABILISTIK

TUGAS AKHIR

PENGENDALIAN SISTEM PERSEDIAAN PADA PERUSAHAAN AIR MINUM DALAM KEMASAN ‘X’ DENGAN MODEL PROBABILISTIK

Diajukan Sebagai Salah Satu Persyaratan Guna Memperoleh Gelar Sarjana (Strata 1) Pada Jurusan Teknik Industri

Disusun Oleh: TONY KUNTARTO 4160412-035

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2008

LEMBAR PERNYATAAN

Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama

: Tony Kuntarto

NIM

: 4160412-035

Jurusan

: Teknik Industri

Fakultas

: Teknologi Industri

Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa laporan Tugas Akhir ini adalah hasil karya saya sendiri, bukan salinan atau duplikat dari karya orang lain. terkecuali pada bagian yang telah disebutkan sumbernya dan tertera dalam daftar pustaka serta data-data dari perusahaan.

Jakarta, Agustus 2008

(Tony Kuntarto)

ii

LEMBAR PERSETUJUAN

Tugas akhir dengan judul: ” PENGENDALIAN SISTEM PERSEDIAAN PADA PERUSAHAAN AIR MINUM DALAM KEMASAN ‘X’ DENGAN MODEL PROBABILISTIK” Telah diperiksa dan disetujui untuk diujikan.

Jakarta, Agustus 2008 Pembimbing Tugas Akhir

(Ir. Muhammad Kholil, MT)

iii

LEMBAR PENGESAHAN

Tugas akhir dengan judul: ” PENGENDALIAN SISTEM PERSEDIAAN PADA PERUSAHAAN AIR MINUM DALAM KEMASAN ‘X’ DENGAN MODEL PROBABILISTIK” Telah diujikan.

Jakarta, Agustus 2008 Koordinator Tugas Akhir / Ketua Jurusan teknik industri

(Ir. Muhammad Kholil, MT)

iv

ABSTRAKS

Tingginya tingkat persaingan dalam bisnis air minum dalam kemasan mengharuskan perusahaan melakukan efisiensi. Biaya persediaan sebagai salah satu komponen biaya terabesar harus dioptimalkan, sehigga tidak sampai terjadi overstock maupun stock out. Akan tetapi dengan tingkat permintaan yang berubah-ubah setiap saat, seta karakteristik konsumen yang mempunyai tingkat loyalitas terhadap merek yang rendah, sangatlah sulit mengatur tingkat sediaan yang optimal. Salah satu usaha pendekatan pemecahan masalah ini adalah penerapan metode pengendalian persediaan dengan model probabilistic. Dengan mengumpulkan data penjualan selama dua tahun dan dicari fungsi distribusi standard untuk menentukan fungsi permintaan. Faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan juga dianalisa apakah pengaruhnya signifikan. Dari furngsi di atas, maka dapat diketahui tingkat pelayanan, kuantitas pemesanan dan titik pemesanan ulang, biaya stockout, serta tingkat persediaaan pengaman yang mengacu pada kualaitas pelayanan dengan rumusan yang berlaku. Dari pengolahan tersebut diketahui bahwa data penjualan berdistribusi normal dengan lead-time tetap dan kuantitas variable. Dari analisa hubungan factor musim dan tingkat penjualan disimpulkan bahwa musim tidak berpengaruh terhadap tingkat penjualan. Begitu juga antara satu jenis produk dengan jenis yang lain tidak saling mempengaruhi. Pada analisa tingkat pelayanan diketahui bahwa produk kemasan gelas mempunyai frekuensi kejadian stock out yang tinggi sehingga biaya stock out yang harus ditanggung juga tinggi. Untuk mengurangi kejadian stock out pada produk dalam kemasan gelas, perusahaan harus menyediakan persediaan pengaman sebesar 50 pack per hari, sedangkan pada kemasan botol persediaan pengamannya sebesar 750 unit. Untuk produk dalam kemasan gallon diperlukan persediaan pengaman sebesar 28 unit. Kata kunci: Overstock = kelebihan persediaan. Stockout = kehabisan persediaan Lead time = interval waktu antara saat pemesanan dan kedatangan barang pesanan Lost sales = kehilangan kesempatan menjual. Back order = kemauan pelanggan untuk menunggu pesanan. Outage = kehabisan persediaan yang terjadi lebih dari satu selama lead time. Safety stock = persediaan pengaman

v

ABSTRACT

High level competition in the bottled natural drinking water business is insisting the company to operate efficiently. The biggest cost in company operation is safety cost, therefore must be optimized In order to avoid stock out neither overstock. However, fluctuated demand and low consumer loyalty make difficulties to manage optimum safety stock. Solution of this problem is by applying probabilistic model of inventory control. By define standard distribution for sales data during two past year, we will determine service level, order quantity and reorder point, stock out cost, also safety stock level of demand function. The calculation result of sales data on above parameters acknowledged that the data is normal standard distributed with variable demand and constant lead time. It’s also known that there is no season influenced to sales quantity and no relationship between each product type. Service level analysis shows that glass model packaging type have highest frequency of stock out. Therefore the stock out cost is increased. To minimized the frequency of stock out of glass model packaging type, the company must have safety stock of this product at least 50 pack per day, 750 units of bottled packaging type and 28 units of gallon packaging type of product everyday. Key words: Overstock = supply over than demand. Stock out = demand over than supply Lead time = interval between place order and goods received Lost sales = customer replace order to competitor. Back order = customer willing to wait the order. Outage = stock out more than once during lead time. Safety stock = stock fulfill demand during lead time

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah S.W.T atas segara rahmat serta karunianya sehingga penulis mampu menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir dengan

judul

“PENGENDALIAN

SISTEM

PERSEDIAAN

PADA

PERUSAHAAN AIR MINUM DALAM KEMASAN ‘X’ DENGAN MODEL PROBABILISTIK” ini. Penulisan tugas akhir ini dimaksudkan untuk memenuhi salah satu persyaratan menyelesaikan program sarjana pada jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Mercu Buana Jakarta. Dengan

segala

ketulusan

dan

kerendahan

hati,

penulis

ingin

menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan, dan bimbingan dalam penyelesaian tugas akhir ini. Secara khusus penulis sampaikan ucapan terima kasih kepada: 1.

Orang tua, kakak serta adik yang selalu mensupport material dan moral untuk keberhasilan penulis.

2.

Istri dan anakku, yang hak-haknya atas diriku banyak tersita demi terselesaikannya tugas ini. Kalian adalah inspirasi dan bagian dari keberhasilan ini.

3.

Bapak Ir. M. Kholil, MT, selaku pembimbing Tugas Akhir seta Ketua Jurusan Teknik Industri Universitas Mercu Buana.

ix

4.

dosen-dosen pengajar pada Jurusan Teknik Industri, atas semua ilmu yang diberikan.

5.

rekan-rekan PKK Teknik Industri angkatan 6 atas kebersamaan dan bantuannya.

Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh sebab itu penulis berharap saran dan kritik dari semua pihak demi perbaikan karya tulis ini. Penulis memberikan kesempatan kepada pembaca untuk menggunakan data dalam Tugas Akhir ini untuk membuat perbaikan atas metode dan hasil analisa karya tulis ini. Akhirnya penulis berharap semoga laporan Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi semua orang yang membacanya dan memberikan pencerahan serta pemahaman kepada penulisnya.

Jakarta, Agustus 2008

(Penulis)

x

DAFTAR ISI

Halaman Judul ................................................................................................

i

Lembar Pernyataan ........................................................................................

ii

Lembar Persetujuan .......................................................................................

iii

Lembar Pengesahan .......................................................................................

iv

Abstraksi ........................................................................................................

v

Kata Pengantar ...............................................................................................

ix

Daftar Isi ........................................................................................................

xi

Daftar Gambar...............................................................................................

xvi

Daftar Tabel...................................................................................................

xvii

BAB I

BAB II

PENDAHULUAN 1.1. Pendahuluan ......................................................................

1

1.2. Latar Belakang Masalah ...................................................

4

1.3. Pokok Permasalahan .........................................................

6

1.4. Tujuan Dan Manfaat .........................................................

7

1.5. Pembatasan Masalah .........................................................

8

1.6. Metode Penelitian ..............................................................

9

1.7. Sistematika Penulisan .......................................................

10

LANDASAN TEORI 2.1. Model Persediaan Probabilistik ........................................

12

2.2. Persediaan Pengaman .......................................................

13

2.3. Pertimbangan Statistik .....................................................

22

xi

2.4. Distribusi Normal .............................................................

25

2.5. Distribusi Poisson .............................................................

27

2.6. Distribusi Eksponensial Negatif ........................................

28

2.7. Biaya-biaya Persediaan Habis Diketahui ..........................

29

2.8. Permintaan Tetap dan Leadtime Tetap .............................

30

2.9. Permintaan Variabel dan Leadtime Tetap .........................

30

2.10.

Kasus Backorder: Biaya Persediaan Habis tiap Unit ...

31

2.11.

Kasus Backorder: Biaya Persediaan Habis tiap Outage . 33

2.12.

Kasus Hilangnya Penjualan: Biaya Stockout per Unit .. 36

2.13.

Kasus Penjualan Hilang: Biaya Persediaan Habis tiap

Outage ............................................................................... 2.14.

Permintaan Tetap dan Leadtime Variabel ....................

40

2.15.

Leadtime Variabel dan Permintaan Variabel ...............

41

2.16.

Kualitas Pelayanan ......................................................

44

2.17.

Pelayan per Siklus Pemesanan ....................................

46

2.18.

Pelayanan per Tahun ...................................................

52

2.19.

Persentase Permintaan dalam Unit ..............................

52

2.20.

Persentase Hari Operasi ..............................................

56

2.21.

Biaya Kualitas Pelayanan dan Persediaan Habis yang

berkaitan ...........................................................................

BAB III

39

56

METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Tahapan Penelitian .........................................................

xii

58

3.1.1. Identifikasi dan Perumusan Masalah .....................

58

3.1.2. Studi Kepustakaan .................................................

58

3.1.3. Pendefinisian Variabel-variabel Penelitian ............

59

3.1.4. Pengumpulan Data .................................................

59

3.1.5. Analisa dan Pengolahan Data .................................

60

3.2. Metode Penulisan ..............................................................

60

3.3. Metode Analisis Data ........................................................

61

3.3.1. Menentukan Distribusi Standard untuk Fungsi Permintaan .............................................................

61

3.3.2. Analisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi Permintaan ............................................................

62

3.3.3. Menentukan Tingkat Pelayanan ............................

63

3.3.4. Menentukan Kualitas Pesanan dan Titik Pemesanan Ulang ......................................................................

64

3.3.5. Menentukan Biaya Stockout ..................................

64

3.3.6. Menentukan Sediaan Pengaman mengacu pada Kualitas Pelayanan ................................................. BAB IV

65

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 4.1. Gambaran Umum Perusahaan ...........................................

67

4.1.1. Lokasi Tempat Usaha ............................................

67

4.1.2. Sejarah Singkat Perusahaan ...................................

68

4.1.3. Struktur Organisasi ................................................

69

4.1.4. Proses Produksi .....................................................

72

xiii

BAB V

4.2. Pengumpulan Data ........................................................

74

4.3. Pengolahan Data ...........................................................

77

ANALISA PEMBAHASAN 5.1. Pelaksanaan Pengendalian Persediaan ..........................

86

5.1.1. Pengendalian Fisik .............................................

86

5.1.1.1. Prosedur penerimaan dan pengiriman barang ........................................................

86

5.1.1.2. Prosedur penyimpanan di gudang ..............

88

5.1.2. Pengendalian Sistem Pergudangan .....................

88

5.2. Analisa Data Penjualan untuk Menentukan Tingkat Persediaan ......................................................................

89

5.2.1. Menentukan Distribusi Standard untuk fungsi permintaan .........................................................

90

5.2.2. Analisa Faktor-faktor yang Mempengaruhi Permintaan .........................................................

94

5.2.3. Menentukan Tingkat Pelayanan .........................

98

5.2.4. Menentukan Kuantitas pesanan dan titik pemesanan ulang ...............................................

101

5.2.5. Menentukan Biaya Stockout ............................

105

5.2.6. Menentukan Sediaan Pengaman mengacu pada kualitas pelayanan ............................................

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

xiv

108

6.1. Kesimpulan ...........................................................

112

Saran ............................................................................

114

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................

116

LAMPIRAN

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Model Persediaan Ideal ..............................................................

15

Gambar 2.2. Model Persediaan Realistis ........................................................

16

Gambar 2.3. Grafik Sediaan pengaman versus Tingkat Pelayan.....................

20

Gambar 6.1. Bagan resiko sistem ukuran pemesanan tetap ..........................

117

xvi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Rumusan system ukuran pesanan tetap kasus deterministic ..........

43

Tabel 2.2. Rumusan system ukuran pesanan tetap kasus beresiko .. ..............

44

Tabel 2.3. Distribusi Normal Standard ............................................................

48

Tabel 2.4. Cummulative Poisson Distribution ................................................

49

Tabel 2.5. Negative Exponential Distribution ................................................

50

Tebel 2.6. Rumusan Imputed Stockout Cost ..................................................

56

Tabel 4.1. Data penjualan air minum kemasan gelas ......................................

76

Tabel 4.2. Data penjualan air minum kemasan botol ......................................

76

Tabel 4.3. Data Penjualan air minum kemasan galon .....................................

77

Tabel 4.4. Sebaran frekuensi data penjualan air minum kemasan gelas .........

78

Tabel 4.5. Perhitungan Sebaran frekuensi produk kemasan gelas ..................

80

Tabel 4.6. Perhitungan Sebaran frekuensi produk kemasan botol ..................

81

Tabel 4.7. Perhitungan Sebaran frekuensi produk kemasan botol ..................

82

Tabel 4.8. Tabel Chi-square penjualan produk kemasan gelas .......................

82

Tabel 4.9. Tabel Chi-square penjualan produk kemasan botol .......................

83

Tabel 4.10. Tabel Chi-square penjualan produk kemasan galon .....................

83

Tabel 4.11. Penjualan produk kemasan gelas pada musim hujan ....................

84

Tabel 4.12. Penjualan produk kemasan gelas pada musim kamarau ...............

84

Tabel 4.13. Tabel kontingensi produk kemasan gelas .....................................

85

Tabel 4.14. Tabel kontingensi produk kemasan botol .....................................

85

Tabel 4.15. Tabel kontingensi produk kemasan galon .....................................

85

xvii

Tabel 5.1. Tingkat penjualan air minum kemasan gelas .................................

90

Tabel 5.2. Nilai chi-square tiap kelas produk kemasan gelas...........................

91

Tabel 5.3. Tingkat penjualan air minum kemasan botol .................................

92

Tabel 5.4. Nilai chi-square tiap kelas produk kemasan botol ..........................

92

Tabel 5.5. Tingkat penjualan air minum kemasan galon .................................

93

Tabel 5.6. Nilai chi-square tiap kelas produk kemasan galon ..........................

93

Tabel 5.7. Nilai kumulatif pengelompokan data per musim kemasan gelas ....

94

Tabel 5.8. Tabel kontingensi produk kemasan botol .......................................

95

Tabel 5.9. Nilai probabilitas penjualan produk kemasan gelas ......................

103

Tabel 5.10. Nilai probabilitas penjualan produk kemasan botol ....................

104

Tabel 5.11. Nilai probabilitas penjualan produk kemasan galon ...................

105

Tabel 5.12. Nilai rata-rata probabilitas penjualan kemasan gelas ..................

108

Tabel 5.13. Nilai rata-rata probabilitas penjualan kemasan botol ..................

109

Tabel 5.14. Nilai rata-rata probabilitas penjualan kemasan galon .................

110

xviii

Tugas Akhir Bab I _______________________________________________________________________________

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Pendahuluan Persaingan dalam dunia usaha yang semakin ketat dan kondisi pasar yang sudah mendekati titik jenuh serta kelesuan ekonomi belakangan ini, mau tak mau mengharuskan setiap pelaku usaha untuk mencari berbagai alternative agar perusahaan dan bisnisnya tetap berjalan. Alih-alih untuk mengembangkan bisnisnya, untuk bertahan saja rasanya harus berusaha habis-habisan. Apalagi hal ini diperparah dengan menurunnya daya beli masyarakat konsumen akibat dari kenaikan berbagai barang-barang vital, seperti kenaikan harga BBM, bahan kebutuhan pokok, dan barang komoditas lainnya. Dengan pertimbangan dari kondisi di atas, maka langkah terbaik yang dapat dilakukan oleh pelaku usaha adalah melakukan tindakan efisiensi atas operasional usahanya. Salah satu tindakan efisiensi usaha yang mempunyai pengaruh paling besar adalah mengoptimumkan tingkat sediaan, karena sediaan yang mengalami kelebihan (overstock) adalah sama dengan biaya. Biaya disini dapat berupa biaya pemesanan dan biaya penanganan yang terdiri dari biaya penyimpanan dan biaya kerusakan akibat dari lamanya waktu penyimpanan, biaya

1

Tugas Akhir Bab I _______________________________________________________________________________

atas kehilangan barang, asuransi, dan biaya atas fasilitas pergudangan, seperti sewa gudang, forklift dan sebagainya. Tetapi kekurangan sediaan (stock out) juga akan mengakibatkan kerugian yang lebih besar, karena kekurangan sediaan dapat mengakibatkan gangguan system produksi dan distribusi, atau bahkan lebih parah lagi yaitu perusahaan dapat mengalami kehilangan konsumennya akibat ketidakpuasan atas pelayanan dan beralihnya konsumen ke produk pesaing akibat ketidaktersediaan barang di pasaran. Namun dengan tingkat permintaan yang berubah-ubah setiap saat, mengatur tingkat sediaan yang optimal sangatlah sulit apabila hanya dilakukan dengan metode EOQ atau metode MRP saja. Karena metode EOQ harus didasarkan pada beberapa asumsi berikut ini: 1. Permintaan diketahui, tetap dan bebas. 2. Lead time – yaitu, waktu antara pemesanan dan penerimaan pesanan – diketahui dan konstan. 3. Penerimaan persediaan bersifat seketika dan lengkap. Dengan kata lain, persediaan dari sebuah pesanan tiba dalam satu batch sekaligus. 4. Diskon (potongan harga) karana kuantitas tidak memungkinkan. 5. Biaya variable yang ada hanyalah biaya pengaturan atau pemesanan (biaya setup) dan biaya menahan atau menyimpan persediaan dari waktu ke waktu (biaya penyimpanan atau pergudangan). 6. Kosongnya persediaan (kekurangan) dapat dihindari sepenuhnya jika pemesanan dilakukan pada waktu yang tepat.

2

Tugas Akhir Bab I _______________________________________________________________________________

Sedangkan penerapan metode MRP didasarkan pada permintaan dependen (terikat) dengan produk/sub-produk yang lebih tinggi. Metode ini cocok untuk diterapkan di sektor manufaktur yang membutuhkan tingkat persediaan yang tepat, karena metode ini dapat mengurangi adanya kejadian stockout. Metode MRP mengharuskan tersedianya data yang lebih lengkap untuk dapat diterapkan. Metode MRP harus mempunyai tiga input sebagai berikut: 1. Master Production Schedule (Jadwal Produksi Induk), yaitu kebutuhan akan produk akhir dalam periode tertentu. Jadwal produksi induk ini berisi informasi tentang berapa banyak dan kapan masing-masing produk jadi dibutuhkan. 2. Product Structure Record (Struktur Produk), yang juga dikenal dengan nama BOM (bill of materials – kebutuhan material per unit), yaitu informasi tentang komponen yang dibutuhkan untuk membuat satu produk jadi. Komponen ini dijabarkan dengan sedetil-detilnya. 3. Inventory Status Record (Catatan Persediaan), yaitu suatu data yang berisi catatan tentang persediaan dari semua item dalam proses produksi dan proses pemesanan. Dalam praktiknya kondisi yang ideal amatlah sulit dicapai dan mungkin tidak ada. Sedangkan model inventory tradisional tidak memperhitungkan resiko dan ketidakpastian dalam perhitungannya. Oleh sebab itu harus dipakai metode pengendalian persediaan yang lain, yang salah satunya adalah dengan menggunakan metode statistic dengan model probabilistic.

3

Tugas Akhir Bab I _______________________________________________________________________________

1.2. Latar Belakang Masalah Industri air mineral dalam kemasan di Indonesia berkembang sangat pesat. Dalam tempo yang relative singkat, banyak pemain-pemain baru terlibat dalam perebutan pangsa pasar di bisnis ini. Bahkan dengan regulasi pemerintah yang kurang jelas tentang standardisasi dalam sector ini, banyak pengusaha-pengusaha dengan modal yang kecil saja sudah berani turun di industri ini. Mereka kebanyakan mengambil ceruk atau wilayah yang kecil, disekitar tempat operasional mereka saja, sehingga tidak memerlukan biaya distribusi yang besar untuk pemasaran produknya. Selain itu ada juga jenis usaha pengisian ulang yang menggunakan teknologi sederhana untuk mengolah air tanah bagi keperluan air minum semakin mempersempit pangsa pasar di bisnis ini. Apalagi dengan masuknya pemodal-pemodal besar dari luar negri yang mengakuisisi pemimpin pasar pada industri ini menjadikan persaingan di tingkat atas pun tidak kalah ketatnya. Oleh sebab itu keadaan ini dirasakan sangat dilematis bagi perusahaan skala menengah dalam industri air mineral dalam kemasan ini. Dalam satu sisi mereka harus menghadapi tekanan dari perusahaan-perusahaan besar dalam meningkatkan pangsa pasar baru, sementara di sisi lain pangsa pasar yang sudah mereka kuasai juga digerogoti oleh para pengusaha-pengusaha kecil yang membuka jasa pengisian ulang air mineral itu. Apalagi loyalitas konsumen terhadap nama dagang untuk produk jenis ini sangatlah rendah, karena perbedaan

4

Tugas Akhir Bab I _______________________________________________________________________________

antara produk dari perusahaan yang satu dengan produk dari perusahaan yang lain tidak jelas. Dengan kondisi seperti tersebut di atas, maka tingkat kebutuhan air mineral dalam kemasan ini akan sangat fluktuatif. Kebutuhan ini akan sangat tergantung dari situasi pasar dan seberapa besar pesaing mampu menghasilkan dan mendistribusikan produknya ke pasaran. Apabila suatu produsen mengalami permasalahan dalam system produksinya dan gagal mendistribusikan produknya ke pasaran, maka pangsa pasar yang ada akan segera direbut oleh produsen lain. Demikian pula dengan tingkat kebutuhan pasar yang tiba-tiba mengalami lonjakan akibat dari kondisi perusahaan pesaing ataupun kondisi di masyarakat seperti kelangkaan air minum akan segera direbut oleh perusahaan pesaing apabila tidak dapat segera direspon. Namun, persediaan pengaman yang biasanya digunakan oleh perusahaan untuk mengatasi kondisi seperti ini juga tidak dapat ditentukan dengan sembarangan. Selain adanya persediaan yang berarti adalah biaya yang harus ditanggung oleh perusahaan, produk ini juga mempunyai masa kadaluwarsa. Sehingga apabila persediaannya terlalu banyak juga akan merupakan investasi yang sia-sia. Dari uraian di atas, maka alternative pemecahan masalah sediaan untuk produk air mineral ini harus dikelola dengan perencanaan jangka pendek, yang memungkinkan penyesuaian yang singkat terhadap situasi pasar. Dengan pemilihan kebijakan perencanaan jangka pendek yang harus mengikuti

5

Tugas Akhir Bab I _______________________________________________________________________________

perkembangan pasar yang sangat fluktuatif ini, maka diperlukan metode pengendalian persediaan yang adaptif.

1.3. Pokok Permasalahan Seperti yang telah disebutkan di atas, bahwa metode yang akan diterapkan untuk pengendalian persediaan di perusahaan air mineral dalam kemasan “X” adalah sediaan dengan model probabilistic. Tujuan dari pemilihan metode ini adalah untuk mendapatkan optimalisasi tingkat sediaan pengaman pada kondisi permintaan yang tidak pasti atau fluktuatif. Dengan mengoptimumkan sediaan pengaman ini diharapkan perusahaan dapat mengurangi biaya operasionalnya sampai pada tingkat yang paling ekonomis, sehingga keuntungan perusahaan dapat dicapai secara maksimal yang secara otomatis akan menjamin kesinambungan hidup perusahaan itu sendiri. Oleh sebab itu dalam penerapan metode pengendalian persediaan dengan model probabilistic ini akan dikaji permasalahan model probabilistic tersebut sebagai berikut: 1. Menentukan model distribusi yang sesuai dari permintaan air mineral di perusahaan “X” dengan mengambil data permintaan selama dua tahun terakhir. 2. Menentukan factor-faktor yang mempengaruhi permintaan air mineral di perusahaan “X” dari data yang tersedia.

6

Tugas Akhir Bab I _______________________________________________________________________________

3. Menentukan hubungan antara factor-faktor yang berpengaruh dengan analisa statistik, yaitu pengujian kebebasan (independensi) dan hubungan antara faktor-faktornya (analisa korelasi). 4. Menentukan jumlah sediaan pengaman yang ekonomis dalam suatu waktu dengan pola yang didapat dari data yang tersedia.

1.4. Tujuan Dan Manfaat Dari penyusunan Tugas Akhir ini diharapkan akan diperoleh tujuan yang bermanfaat, khususnya bagi operasional perusahaan dan bagi penulis dan pembaca pada umumnya. Tujuan-tujuan yang diharapkan akan tercapai tersebut adalah sebagai berikut: 1.4.1.

Mengetahui jumlah sediaan pengaman yang paling optimum yang sesuai dengan kondisi permintaan pasar.

1.4.2.

Mengetahui pola persediaan yang sesuai dari analisa data, sehingga dapat merencanakan waktu dan jumlah produksi yang lebih tepat untuk mengantisipasi perubahan permintaan pasar.

1.4.3.

Menngetahui biaya stockout dari system persediaan yang dianalisis yang dapat digunakan untuk menghitung besarnya kerugian bagi perusahaan apabila mengalami kejadian kehabisan persediaan.

Sedangkan manfaat penulisan ini bagi penulis dan pembaca adalah sebagai berikut:

7

Tugas Akhir Bab I _______________________________________________________________________________

1.4.4.

Mengetahui dan mengkaji metode pengendalian sediaan model probabilistic sebagai pelengkap dan alternative metode konvensional untuk mengantisipasi perubahan kondisi pasar yang tidak menentu.

1.4.5.

Memperoleh landasan pemikiran bagi penelitian dan pengembangan ilmu dalam disiplin manajemen operasional untuk mencapai optimalisasi operasi.

1.4.6.

Mendapatkan pemahaman metode probabilistic yang diterapkan dalam manajemen sediaan.

1.5. Pembatasan Masalah Dalam penyusunan karya tulis ini, penulis perlu memberikan batasan terhadap masalah yang akan dibahas untuk memperoleh ketepatan analisa berdasarkan data yang diperoleh. Dengan pembatasan ruang lingkup dan penyederhanaan formulasi masalah, identifikasi variable dan atribut, sampai pada langkah pemecahan masalah ini, maka metode pengolahan data yang digunakan akan menjadi valid. Pembatasan masalah dan asumsi-asumsi dalam penulisan ini diberikan sebagai berikut: 1.5.1.

Data yang dikumpulkan adalah data penjualan air mineral dari perusahaan “X” selama dua tahun terakhir, yaitu penjualan tahun buku 2004/2005 dan 2005/2006 tanpa memperhatikan strategi pemasaran yang digunakan dan aktivitas competitor.

8

Tugas Akhir Bab I _______________________________________________________________________________

1.5.2.

Permasalahan dalam proses produksi dianggap tidak ada, sehingga tingkat penjualan sepenuhnya dipengaruhi oleh factor-faktor yang berkaitan dengan aktivitas penjualan.

1.5.3.

Luas area penyimpanan produk dianggap tidak mempengaruhi jumlah produk yang dapat disediakan dalam rentang waktu waktu tertentu, sehingga aktivitas pemasaran tidak mengalami hambatan karena ketidaktersediaan barang yang dikarenakan keterbatasan tempat penyimpanan.

1.6. Metode Penelitian Dalam melakukan penulisan tugas akhir ini, penulis mengambil dua macam metode penelitian sebagai berikut: 1.6.1.

Penelitian Lapangan

Studi ini bertujuan untuk mempelajari kondisi actual dari ruang lingkup penulisan tugas akhir ini. Penelitian lapangan ini dilakukan dengan mengamati proses distribusi produk air minum dalam kemasan “X” dari gudang utama ke distributor utama serta wawancara dengan para staf yang berhubungan dengan proses distribusi dan penjualan. 1.6.2.

Penelitian Kepustakaan

Penelitian kepustakaan bertujuan untuk mencari teori dan konsep manajemen sediaan sebagai landasan pemikiran dan pemecahan masalah

9

Tugas Akhir Bab I _______________________________________________________________________________

dalam karya tulis ini dari literature, buku, jurnal serta catatan, baik yang dipublikasikan maupun yang tidak.

1.7. Sistematika Penulisan Dalam penyusunan Tugas Akhir ini akan diuraikan secara singkat dan sistematis ikhtisar keseluruhan bab laporan yang disusun menjadi enam bab, dimana sistematika pembahasannya adalah sebagai berikut: BAB I

: PENDAHULUAN Pada bab ini penulis membahas tentang latar belakang masalah, pokok permasalahan, tujuan penelitian, pembatasan masalah dan ruang lingkup, metode penelitian, serta sistematika penulisan.

BAB II

: LANDASAN TEORI Dalam bab ini dijelaskan tentang konsep dasar system yang dibahas dalam ruang lingkup penulisan Tugas Akhir dan juga berisi penjelasan secara toritis tentang penggunaan metode yang diterapkan dalam karya tulis ini.

BAB III

: METODOLOGI PENELITIAN Pada bab ini dijelaskan tentang penggunaan metode-metode yang dipakai dalam penelitian dan pemecahan masalah dalam Tugas Akhir ini.

10

Tugas Akhir Bab I _______________________________________________________________________________

BAB IV

: PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA Dalam bab ini penulis menjelaskan tentang metode pengumpulan data dan pengolahannya untuk mendapatkan nilai-nilai parameter yang diteliti. Selain itu dalam bab ini juga dijelaskan mengenai seluk beluk perusahaan tersebut.

BAB V

: ANALISA PEMBAHASAN Bab ini menerangkan tentang hasil analisa dengan metode yang dipakai dan pembahasan yang dilakukan untuk mencapai apa yang diinginkan dalam tujuan penulisan ini.

BAB VI

: KESIMPULAN DAN SARAN Pada bab ini penulis akan membuat kesimpulan dari apa yang diuraikan dalam bab-bab sebelumnya dan juga memberikan saran perbaikan berdasarkan dari kesimpulan yang diperoleh dalam penulisan Tugas Akhir ini.

11

Tugas Akhir Bab II _______________________________________________________________________________

BAB II LANDASAN TEORI

2.1. Model Persediaan Probabilistik Jika lead-time dan permintaan dipandang sebagai tetap, maka disebut deterministic; jika mereka diperlakukan sebagai variabel acak, maka disebut probabilistic atau stokastik. Model dalam Karya Tulis ini berasumsi bahwa kita dapat menyatakan distribusi probabilitas permintaan untuk periode waktu yang ditetapkan. Khususnya, karena lead-time adalah periode yang menjadi perhatian secara umum, perhatian dipusatkan pada distribusi permintaan sepanjang leadtime. Model persediaan tradisional (EOQ dan EPQ) tidak meliputi ketidakpastian dan resiko dalam perumusannya. Sebagian dari asumsi umum /pembatasannya adalah sebagai berikut: 1. Permintaan diketahui, seragam, dan berlanjut. 2. Nilai produksi diketahui, seragam, dan berlanjut. 3. Lead-Time diketahui dan tetap. 4. Biaya Ordering/Setup diketahui dan tetap. 5. Biaya pemilikan diketahui, tetap, dan linier. 6. Tidak ada pembatasan sumber daya (batasan ruang atau batasan biaya). 12


7. Umumnya tidak diijinkan adanya kehabisan barang/stockout (biaya stockour tak terbatas). 8. Biaya dari analisa persediaan dapat diabaikan. Persediaan dari permintaan barang independent dapat dibagi kedalam persediaan aktif dan persediaan pengaman. Persediaan aktif adalah apa yang diharapkan untuk digunakan selama jangka waktu tertentu. Rata-Rata persediaan aktif adalah satu setengah jumlah pesanan (ukuran lot), yang dapat ditentukan oleh rumusan EOQ atau beberapa varian darinya. Persediaan aktip bervariasi dengan akar pangkat dua dari pemakaian tahunan. Persediaan pengaman, tidak seperti persediaan aktif, pada umumnya tidak tergantung pada ukuran lot. Persediaan ini diadakan sebab suatu organisasi tidak mengharapkan untuk menggunakannya, tetapi sebab harus menggunakan. Persediaan ini diadakan sebab suatu organisasi percaya pada jangka panjang akan menjadi lebih efisien (akan menghasilkan pendapatan yang lebih besar atau mengurangi biaya). Persediaan pengaman ditentukan secara langsung dari suatu peramalan. Karena peramalan jarang tepat, stok pengaman melindungi dari tingkatan permintaan yang lebih tinggi dibanding tingkat persediaan yang diharapkan.

2.2.Persediaan pengaman Resiko dan ketidakpastian mempengaruhi analisa persediaan melalui berbagai variabel, tetapi yang paling lazim adalah melalui variasi permintaan dan lead-time. Variasi permintaan dan lead-time digunakan untuk menentukan persediaan pengaman, juga dikenal sebagai persediaan cadangan atau persediaan 13


fluktuasi. Stok pengaman adalah persediaan ekstra yang disimpan dalam persediaan sebagai penyangga terhadap kehabisan persediaan dalam kaitan dengan gangguan alami atau lingkungan yang bersifat acak. Mereka diperlukan untuk menutup permintaan sepanjang waktu pesanan dapat terpenuhi jika permintaan nyata melebihi permintaan diharapkan atau lead-time nyata melebihi lead-time yang diharapkan. Stok pengaman mempunyai dua efek atas suatu biaya perusahaan: yaitu mengurangi biaya persediaan habis (stockout), tetapi juga meningkatkan biaya penanganan (holding cost). Di bawah sistem ukuran pesanan yang tetap (Q-System), ada suatu kwantitas pesanan tetap yang dipesan setiap kali titik pemesanan ulang dicapai. Stok pengaman diperlukan untuk melindungi dari habisnya persediaan setelah titik pemesanan ulang dicapai dan sebelum menerima suatu pesanan. Periode waktu selama habisnya persediaan (stockout) bisa terjadi dikenal sebagai leadtime. Kwantitas pesanan tetap Q dan titik pemesanan ulang B sepenuhnya menggambarkan sistem ukuran pesanan tetap. Stok pengaman adalah suatu unsur yang penting menyangkut titik pemesanan ulang itu. Di dalam sistem ukuran pesanan tetap, titik pemesanan ulang B adalah terdiri atas rata-rata lead-time permintaan M ditambah stok pengaman S. Di dalam suatu sistem inventori ideal, seperti ditunjukkan di dalam Gambar 1, rata-rata pola permintaan selalu berlaku dengan tidak ada perbedaan. Di dalam sistem inventori nyata, seperti ditunjukkan di dalam Gambar 2, pola permintaan dari waktu ke waktu akan tidak beraturan dan diskret. Gambar 2 menunjukkan tiga siklus dari suatu sistem inventori. Di dalam siklus yang 14


pertama,

permintaan

sepanjang

lead-time

menjadi

sangat

besar

yang

mengakibatkan suatu kehabisan persediaan. Di dalam siklus yang kedua permintaan sepanjang lead-time kurang dari yang diharapkan, dan pengisian kembali diterima sebelum stok pengaman dicapai. Di dalam siklus yang ketiga, permintaan sepanjang lead-time adalah lebih besar dibanding yang diharapkan, tetapi stok pengaman adalah cukup untuk menyerap permintaan.

QUANTITY

Q+S

B

Reorder point

S

Safety stock Lead time

0

Order placed

Lot received

Order placed

Lot received

TIME

Gambar 2.1. Model persediaan ideal Stok pengaman diperlukan sebab peramalan atau perkiraan kurang sempurna dan para penyalur kadang-kadang gagal untuk mengirimkan barangbarang tepat waktu. Di sana harus ada beberapa perlindungan terhadap dua ketidaktentuan yang kurang baik ini: 1. Tingkat penggunaan yang lebih tinggi dibanding yang diramalkan 2. Penyerahan barang-barang yang terlambat. 15


QUANTITY

Q+S

B

Reorder point

S

Safety stock

0 Lead time Order placed

Stockout Lot received

Order placed

Lot received

TIME

Gambar 2.2. Model persediaan realistis Baik masing-masing maupun kedua-duanya situasi ini dapat mendorong kearah suatu persediaan habis di dalam ketiadaan stok pengaman. Masing-masing peningkatan tambahan di dalam stok pengaman menyebabkan penyusutan (penurunan) manfaat. Unit stock pertama yang lebih dari permintaan diharapkan menyediakan kenaikan perlindungan yang paling besar terhadap persediaan habis; unit yang kedua menyediakan lebih sedikit perlindungan dibanding unit yang pertama, dan seterusnya. Ketika ukuran dari stok pengaman ditingkatkan, kemungkinan dari suatu persediaan habis berkurang. Pada beberapa tingkatan stok pengaman, ongkos penyimpanan unit tambahan ditambah biaya persediaan habis yang diharapkan adalah pada posisi minimum. Tingkatan ini adalah tingkat optimum dan suatu netto kerugian berasal dari pergerakan di dalam arah yang manapun dalam kisarannya. 16


Gudang dan toko pengecer mengadakan stok pengaman agar mampu menyediakan permintaan pelanggan manakala tingkat permintaan mereka tak dapat diramalkan atau tidak beraturan. Pabrik-Pabrik mengadakan stok pengaman agar mampu mengisi stock gudang dan pengecer manakala permintaan mereka di atas rata-rata. Stock ekstra dalam bentuk barang setengah jadi diadakan untuk menormalisasi produksi antar departemen pabrikasi manakala beban kerja tidak seimbang. Stock tambahan ini sudah menjadi bagian dari suatu filosofi bisnis menyangkut pelayanan terhadap pelanggan dan kebutuhan internal dengan segera dalam rangka menjamin efektivitas jangka panjang dari organisasi. Adalah tidak benar apabila percaya bahwa persediaan tambahan diadakan untuk tujuan kemurahan hati semata. Kehabisan persediaan mengakibatkan kerugian

internal

dan

eksternal.

Kerugian

eksternalnya

adalah

dapat

mengakibatkan biaya-biaya backorder, berkurangnya keuntungan jangka pendek (hilangnya potensi penjualan), dan hilangnya keuntungan masa depan (terkikisnya nama baik/reputasi). Kerugian internalnya adalah dapat mengakibatkan kerugian produksi (tenaga kerja dan mesin yang menganggur) dan tertundanya tanggal penyelesaian/penyerahan produk ke pelanggan (biaya penalti). Reaksi pelanggan atas suatu kondisi kekurangan persediaan (habis) dapat mengakibatkan suatu backorder atau suatu kehilangan penjualan. Dalam suatu backorder, penjualan tidaklah hilang, tetapi hanya tertundanya pengiriman. Biasanya, suatu perusahaan akan mengadakan suatu percepatan pesanan dalam keadaan darurat untuk mendapatkan barang, atau pelanggan akan dilayani dari barang pesanan yang berikutnya setelah pesanan tiba. Backorder mengakibatkan 17


biaya-biaya mempercepat kedatangan barang, biaya-biaya penanganan, dan biaya pengiriman ekstra dan biaya-biaya pembungkusan. Dalam suatu kehilangan penjualan, permintaan pelanggan untuk suatu barang akan hilang dan kemungkinan akan diisi oleh para pesaing. Biaya persediaan habis untuk suatu penjualan yang hilang mencakup antara laba yang hilang atas penjualan sampai kepada hilangnya nama baik/reputasi yang tak dapat ditentukan. Suatu kerugian atas nama baik/reputasi dapat mengakibatkan pelanggan tidak kembali lagi untuk membeli barang lain di masa datang. Suatu persediaan habis dapat mengakibatkan biaya yang mahal jika itu terjadi pada bahan baku untuk suatu lini produksi yang kemudian terpaksa harus menutup/menghentikan produksinya. Sering, ongkos suatu persediaan habis untuk suatu perusahaan manufaktur menjadi sangat tinggi yang tidak dapat ditoleransi. Dengan demikian dapat dilihat bahwa harga persediaan habis (apakah dalam kaitan dengan suatu backorder atau untuk suatu penjualan hilang) dapat sangat bervariasi untuk barang yang berbeda, tergantung pada untuk pelanggan atau untuk pemakaian internal. Manakala mengacu pada biaya persediaan habis, sangatlah penting untuk dinyatakan secara tegas/eksplisit untuk menghindari kebingungan. Suatu persediaan habis dapat mengakibatkan suatu backorder atau suatu hilangnya penjualan. Didalam kasus backorder, pelanggan mempunyai pengalaman permintaannya dapat tercukupi ketika awal penerimaan suatu pesanan (contohnya, suatu pasar tertutup seperti di suatu pabrik). Didalam kasus penjualan yang hilang, permintaan pelanggan tidak dapat dicukupi dan akan hilang untuk selamanya. Di tingkatan eceran, suatu persediaan habis dari suatu barang pada umumnya 18


mengakibatkan suatu penjualan hilang, karena pelanggan akan pergi ke tempat lain untuk melakukan pembelian itu. Di tingkatan pabrikasi, suatu kehabisan peti persediaan dari suatu barang pada umumnya mengakibatkan suatu backorder. Didalam kasus backorder, pelanggan dapat bersabar; sedangkan didalam kasus penjualan hilang, pelanggan adalah tidak sabar dan membeli dari sumber lainnya. Setelah suatu pengiriman (sejumlah pemesanan) baru saja diterima, tingkat persediaan akan menjadi tinggi. Tepat sebelum pengiriman yang berikutnya diterima, tingkat persediaan rendah. Rata-Rata tingkat persediaan dalam persediaan tepat sebelum penerimaan suatu pengisian kembali pesanan adalah stok pengaman (diatas banyak siklus, tingkat persediaan akan kadang-kadang menjadi lebih dari stok pengaman dan kadang-kadang kurang, tetapi itu akan menjadikan rata-rata untuk stok pengaman). Tidak ada masalah didalam memberi pelayangan yang baik setelah pengiriman baru saja tiba, karena persediaan sedang pada level yang tinggi dan permintaan dapat diisi dengan segera. Satu-satunya waktu yang bahaya adalah permintaan pelanggan adalah tepat sebelum pengiriman yang berikutnya diterima (sepanjang lead-time). Tentu saja dengan kwantitas pesanan yang lebih besar, lebih sedikit pesanan yang dibuat dalam satu tahun, yang berarti lebih sedikit peluang (lead-time) untuk terjadinya persediaan habis. Stok pengaman dapat dianggap sebagai suatu investasi yang permanen didalam inventori. Rata-rata, stok pengaman selalu dalam persediaan- serupa dengan suatu modal tetap. Didalam model ukuran pesanan tetap deterministic, rata-rata inventori diperkirakan sebagai Q/2. Ketika stok pengaman diadakan, 19


pendekatan rata-rata inventori menjadi S + Q/2, dimana S adalah jumlah stok pengaman dan Q adalah jumlah pesanan. Stok pengaman (dan begitu juga titik pemesanan ulang) akan menjadi lebih besar untuk: 1. Biaya-biaya persediaan habis atau kwalitas pelayanan yang lebih tinggi 2. Menurunnya biaya-biaya penanganan 3. Variasi parmintaan yang lebih besar 4. Lead-Time lebih panjang 5. Variasi lead-time yang lebih besar

SAFETY STOCK

high

low 50

100

SERVICE LEVEL (Probabiity of no stockout)

Gambar 2.3. Sediaan pengaman versus tingkat pelayanan Hubungan antara stok pengaman dan tingkat pelayanan ditunjukkan didalam Gambar 3. Gambar tersebut menunjukkan stok pengaman atau investasi sepanjang poros yang vertikal dan kwalitas pelayanan sepanjang poros yang 20


horisontal. Untuk jenis barang tunggal, hubungannya secara langsung: keserongan kurva yang menaik sepanjang kurva menunjukkan bahwa stok pengaman tambahan (investasi) akan selalu meningkatkan tingkatan pelayanan pelanggan. Kurva tidak memberi indikasi seperti apa tingkatan investasi atau pelayanan yang seharusnya. Manajemen harus memutuskan jika pembelanjaan tambahan dilakukankan dalam kasus tertentu. Sebagaimana tingkatan pelayanan pelanggan diangkat oleh stok pengaman yang lebih besar, juga akan mengakibatkan peningkatan investasi. Dengan begitu, tingkat pelayanan pelanggan secara langsung mempengaruhi stok pengaman tetapi tidak mempengaruhi persediaan dalam proses. Pada umumnya investasi dalam persediaan dalam proses ditentukan sebelum mempertimbangkan stok pengaman. Tidak ada rumusan tetap atau prosedur kaku untuk diikuti dalam menentukan stok pengaman itu. Kalkulasi dari metoda yang berbeda yang tersedia didasarkan atas permintaan, lead-time, dan biaya-biaya persediaan habis. Informasi yang diketahui tentang variabel ini menentukan kompleksitas dari kalkulasi. Stok pengaman sederhananya adalah perbedaan antara stock yang tersedia untuk periode pengisian kembali (titik pemesanan ulang) dan rata-rata permintaan sepanjang periode pengisian kembali. Titik pemesanan ulang digambarkan sebagai posisi stock di mana suatu pesanan dicetuskan. Perumusan yang akan dikembangkan dalam pembahasan ini, akan diasumsikan bahwa jumlah pesanan dapat ditentukan oleh suatu keseimbangan ekonomi yang relevan dengan biaya-biaya persediaan, tetapi akan diasumsikan tidak terikat pada titik pemesanan ulang. 21


Ada dua aliran pemikiran atas bagaimana cara menetapkan stok pengaman (dan titik pemesanan ulang) untuk suatu sistem ukuran pemesanan tetap. Pendekatan yang pertama berhadapan dengan biaya-biaya persediaan habis yang dikenal: biaya-biaya yang jelas/eksplisit dapat dialokasikan ke kekurangan persediaan. Pendekatan yang kedua berhadapan dengan biaya-biaya persediaan habis yang tak dikenal: manajemen menetapkan suatu kwalitas pelayanan berdasarkan pada beberapa kemungkinan distribusi permintaan sepanjang leadtime itu. Kedua pendekatan ini akan digambarkan dan dikaji. Kemudian juga akan menekankan pada penentuan stok pengaman dan titik pemesanan ulang. Permintaan lead-time dan akan diasumsikan bebas/mandiri dan terdistribusi pada periode waktu masa depan dengan parameter waktu invarian.

2.3.Pertimbangan Statistik Manakala permintaan bersifat probabilistic (tidak deterministic), selain memperkecil biaya, juga penting untuk memperkecil biaya yang diharapkan itu. Jika distribusi permintaan bersifat diskrit, biaya yang diharapkan diperoleh dengan menjumlahkan biaya-biaya untuk masing-masing strategi yang berbeda tertimbang (yang dikalikan) dengan nilai kemungkinan dari masing-masing variable terkait dan kemudian memilih strategi (tingkatan permintaan) dengan biaya diharapkan yang paling rendah. Jika distribusi permintaan bersifat kontinyu, ungkapan biaya yang diharapkan yang minimum diperoleh dengan mengambil nilai derivative/turunan dari biaya yang diharapkan dari variabelnya dan kemudian menentukannya sepadan dengan nilai nol. 22


Ada dua parameter statistik yang terbaik yang dikenal dan paling sering digunakan secara luas untuk menguraikan distribusi adalah nilai rataan dan simpangan baku. Nilai rataan adalah suatu ukuran kecondongan terpusat, sedangkan simpangan baku adalah suatu ukuran penyebaran dari suatu distribusi. Nilai rataan M untuk suatu distribusi kontinyu adalah ∞

M = ∫ Mf ( M )dM = rataan lead time permintaan, 0

Dan simpangan baku σ adalah akar kuadrat dari variannya, ∞

σ 2 = ∫ ( M − M ) 2 f ( M )dM = varian lead time permintaan. 0

Untuk data diskrit, yang dipakai adalah rumus berikut ini: M madd

M=

∑ MP(M ) = rataan lead time permintaan.

M =0

σ2=

M max x

∑ (M − M ) P(M ) = varian lead time permintaan. 2

M =0

Dimana

M = lead time pemintaan dalam units (suatu variable acak). f (M ) = fungsi densitas probabilitas dari lead time permintaan.

σ = simpangan baku dari lead time permintaan. P( M ) = probabilitas dari suatu lead time permintaan pada M units. M max = lead time maximum permintaan dalam units.

Kemungkinan dari suatu persediaan habis untuk barang tertentu sederhananya adalah kemungkinan bahwa permintaan sepanjang lead-time akan 23


melebihi titik pemesanan ulang itu. Apabila distribusi kontinyu dipergunakan, kemungkinan persediaan habis adalah integral tentu pertama dari fungsi densitas probabilita permintaan sepanjang lead-time dari titik pemesanan ulang ke ketidak terbatasan, atau ∞

P( M > B) = P( s) =

∫ f (M )dM B

Harapan kwantitas persediaan habis sepanjang lead-time adalah integral tentu kedua dari fungsi densitas probabilita permintaan sepanjang lead-time dari titik pemesanan ulang ke ketidak terbatasan, atau ∞ ⎡∞ ⎤ E ( M > B) = ∫ ⎢ ∫ f ( M )dM ⎥ dM = ∫ ( M − B) f ( M )dM B ⎣M B ⎦ ∞

Untuk data diskrit, berlaku perumusan berikut:

P( M > B) = P( s) =

M max

∑ P( M )

M = B −1

E ( M > B) =

M max

∑ ( M − B) P( M )

M =B

Dimana P( M > B) = P ( s ) = probabilitas stockout.

B = titik pemesanan ulang dalam unit f (M ) = fungsi densitas probabilita dari permintaan sepanjang lead time. E ( M > B) = harapan stockout dalam units sepanjang lead time.

24


Distribusi normal, Poisson, dan distribusi exponensial negatif telah dianggap paling cocok untuk menguraikan fungsi-fungsi permintaan. Distribusi normal telah ditemukan untuk menguraikan banyak fungsi-fungsi permintaan di tingkat pabrikasi; Distribusi Poisson, di tingkatan eceran; dan distribusi exponensial negatif, di tingkatan perdagangan besar dan penjualan eceran. Tentu saja, distribusi ini tidak harus secara otomatis diberlakukan bagi situasi permintaan manapun. Tes statistik diperlukan untuk menetapkan basis bagi asumsi distribusi standard tertentu mengenai suatu fungsi permintaan. Distribusi standard seharusnya tidak dipergunakan didalam analisa inventori semata untuk efisiensi computationalnya. Sebelum dipergunakannya distribusi standard manapun, haruslah dibuktikan oleh suatu uji goodness-of-fit bahwa distribusi yang dipilih adalah suatu penyajian layak untuk lead-time atau permintaan. Satu test seperti itu adalah test kecocokan chi-square.

2.4.Distribusi Normal

Manakala permintaan diperlakukan sebagai variable kontinyu, distribusi yang paling sering digunakan adalah distribusi normal (juga disebut Gauss). Distribusi normal adalah yang paling mudah untuk ditabelkan. Lebih penting lagi, distribusi normal sangat cocok untuk mendekati gejala yang sering ditemui dalam prakteknya dalam kondisi nyata. Distribusi ini mempunyai dua penjelasan parameter, yaitu rata-rata dan simpangan baku. Distribusi normal adalah suatu kurva simetris yang berbentuk lonceng dengan ketiga ukuran kecondongan terpusat (rataan, median, dan modus) yang 25


sama. Untuk ketiga ukuran kecondongan terpusat yang hampir serupa atau yang sama ini, suatu distribusi frekuensi dapat didekati seperti distribusi normal. Suatu basis untuk ramalan dengan suatu distribusi normal adalah simpangan baku pengamatan tentang ukuran kecondongan terpusat. Karena suatu distribusi normal 68.27% dari semua peristiwa terjadi di dalam = 1 simpangan baku. 95.45% terjadi di dalam = 2 simpangan baku, dan 99.73% terjadi di dalam = 3 simpangan baku rata-rata. Di dalam analisa inventori, simpangan baku menyediakan nilai rataan untuk menaksir stok pengaman yang diperlukan untuk menyediakan suatu derajat tingkat perlindungan yang spesifik di atas rata-rata permintaan. Distribusi normal dapat menerima bentuk simetris atas rataannya dengan jumlah tanpa batas, tetapi pada umumnya semua tingkat permintaan dengan sama nampaknya akan berada di atas atau di bawah rata-rata. Bentuk di dalam setiap kasus tunggal ditentukan oleh simpangan bakunya. Pada tingkat rata-rata permintaan yang rendah, distribusi normal saja tidak cukup, karena secara alami kesimetrisannya akan ditentukan oleh kemungkinan permintaan negatif. Karena permintaan negatif adalah mustahil, distribusi lain seperti Poisson digunakan untuk untuk tingkat permintaan yang rendah. Rumusan yang umum untuk distribusi normal seringkali susah pada penggunaannya. Untungnya, tabel distribusi normal yang distandardisasi telah dikembangkan yang dapat menyederhanakan penggunaan. Manakala permintaan terdistribusi secara normal, titik pemesanan ulang dapat diperoleh dari rumusan berikut: B = M + S = M + Zσ = titik pemesanan kembali dalam units. 26


Dimana

M = rata rata lead time permintaan dalam units. S = sediaan pengaman dalam units.

Z = simpangan normal standard.

σ = simpangan standard dari lead time permintaan.

Simpangan baku sering susah untuk mengkalkulasikan; namun hal itu cukup diperkirakan dengan 1.25 kali rata-rata penyimpangan absolut (MAD) dari kesalahan peramalan.

2.5.Distribusi Poisson

Untuk materi yang mempunyai tingkat permintaan rendah, distribusi Poisson adalah suatu kemungkinan besar calon untuk menggambarkan distribusi permintaan. Distribusi Poisson digambarkan oleh parameter tunggal, rata-rata. Rata-Rata tingkat permintaan dapat ditentukan dengan pembagian total jumlah kebutuhan per unit atas periode historis yang relevan oleh panjang interval waktunya. Simpangan baku Dari distribusi Poisson sederhananya adalah akar dua dari rata-rata ( σ = M ). Distribusi Poisson adalah tidak simetris berkenaan dengan rata-rata; nilainilai rata-rata di sebelah kanan lebih banyak (lebih besar) dibandingkan dengan yang berada di sebelah kiri. Karena alasan ini, distribusi Poisson disebut skewed

27


di sebelah kanan. Jika rata-rata permintaan besar, distribusi Poisson menjadi tak dapat dibedakan dari distribusi normal. Distribusi Poisson biasanya tidak dapat digunakan untuk distribusi dengan nilai rata-rata di atas 20. Hanya bahan eceran slow-moving yang biasanya diuraikan oleh distribusi ini. Pada umumnya, semakin kecil rata-rata, semakin besar derajat tingkat kecondongan di dalam distribusi itu. Ada kejadian yang menjadikan distribusi Poisson cocok digunakan di mana jika permintaan sporadis, discontinuous, dan terutama sekali tidak simetris. Distribusi Poisson dapat sangat menolong manakala kondisi-kondisi ini terjadi. Hal ini merupakan suatu kebaikan sesuai untuk permintaan kecil dan jarang, di mana jika tingkat permintaan wajar dan tetap.

2.6.Distribusi Exponensial Negatif

Distribusi exponensial negatif telah ditemukan untuk menguraikan permintaan untuk beberapa situasi pada perdagangan besar dan eceran. Distribusi kontinyu ini adalah suatu distribusi single-parameter, yang bisa dengan sepenuhnya digambarkan oleh rata-ratanya. Simpangan Baku dari distribusi exponensial negatif adalah juga rata-ratanya ( σ = M ). Distribusi normal, Poisson, dan distribusi exponensial negatif telah disederhanakan menjadi tabel. Tabel Statistik ini dapat menyederhanakan solusi untuk menginventarisir permasalahan.

28


2.7.Biaya-Biaya Persediaan Habis Diketahui

Biaya persediaan habis pada umumnya adalah biaya inventori yang paling sulit untuk dipastikan. Biaya persediaan habis mungkin adalah dalam kaitan dengan backorders atau hilangnya penjualan, dan mungkin saja dinyatakan dengan basis per unit, basis per outage, atau beberapa basis lain. Keaneka ragaman cara dalam biaya menyatakan persediaan habis menambah kesukaran, yang diperparah oleh ketidakpastian tentang efek ketidakpuasan tindakan pelanggan atas permintaan mendatang. Bagian ini akan mengembangkan teknik solusi untuk menetapkan titik pemesanan ulang dan stok pengaman manakala biaya-biaya persediaan habis diketahui (biaya-biaya persediaan habis akan meliputi biaya backorder per unit, biaya backorder per outage, biaya penjualan yang hilang per unit, dan biaya hilang penjualan per outage) dan lead-time dan permintaan mungkin adalah tetap atau variabel. Manakala lead-time dan permintaan adalah variabel, adalah sangat penting untuk menguraikan variasi yang relevan dalam beberapa bentuk kwantitatip seperti distribusi frekuensi. Kecuali jika faktor dinamis diketahui ada (kecenderungan, musiman, dan siklis), variasi diasumsikan statis dan dalam kaitan dengan kejadian acak atau sebab akibat. Manakala suatu distribusi digunakan untuk menguraikan permintaan, maka diasumsikan bahwa kecenderungan, musiman, atau efek siklis adalah tidak ada atau mereka telah dihilangkan oleh teknik statistik standard. Distribusi seharusnya hanya berisi variasi acak. Variasi dinamis yang berkaitan dengan penyebab nonrandom dapat diperlakukan dengan teknik peramalan adaptip. 29


2.8.Permintaan yang tetap dan Lead-Time Tetap

Jika lead-time dan permintaan tetap, tidak akan ada stok pengaman, karena keputusan inventori dibuat di bawah kepastian. Karena ada pengetahuan lead-time dan permintaan yang sempurna, seorang manajer dengan sederhananya merencanakan tingkat persediaan untuk memenuhi permintaan. Di bawah kondisikondisi ini, inventori akan jadi di tingkatan nol manakala pesanan pengisian kembali diterima. Asumsi tentang pengetahuan yang sempurna atas lead-time dan permintaan pada umumnya tak realistis. Tetapi di dalam kasus tertentu, beberapa produk dapat memperlihatkan suatu keteraturan berderajat tinggi yang dapat mengijinkan perlakuan yang deterministic. Model inventori tradisional sering mengasumsikan permintaan dan lead-time yang tetap.

2.9.Permintaan Variabel dan Lead-Time Tetap

Asumsi lead-time tetap sering kali realistis untuk banyak materi. Manakala variasi di dalam lead-time adalah kecil dalam hubungan dengan ratarata lead-time, lead-time probabilistic dapat tepat didekati oleh suatu lead-time tetap. Juga, syarat-syarat lain yang susuai kontrak dapat dipandang dengan leadtime yang yang hampir tertentu. Manakala persediaan adalah dari suatu sumber internal (satu divisi atau departemen yang menyediakan materi untuk divisi atau departemen yang lain dalam suatu organisasi yang sama), lead-time dapat dikontrol.

30


Jika historis dari suatu distribusi permintaan tersedia, stok pengaman dapat ditentukan dengan pemilihan suatu tingkatan stok pengaman yang mengakibatkan biaya diharapkan yang paling rendah. Adalah mudah untuk menentukan stok pengaman dengan menggunakan metoda ini. Tujuannnya adalah memperkecil penjumlahan dari biaya penanganan stok pengaman dan biaya dari persediaan habis. Ketika ukuran dari stok pengaman mengalami peningkatan, biaya-biaya pemilikan juga meningkat tetapi biaya-biaya persediaan habis berkurang. Ketika stok pengaman dikurangi, biaya-biaya persediaan habis akan meningkat, tetapi biaya-biaya pemilikan akan berkurang. Bahaya dari suatu persediaan habis terjadi hanya sepanjang lead-time tersebut. Ada R / Q lead-time dalam setahun. Seringnya, distribusi permintaan dinyatakan atas suatu basis waktu yang berbeda dari lead-time itu. Di bawah kondisi-kondisi ini, maka perlu untuk memodifikasi distribusi permintaan sehingga dapat menetapkan lead-time permintaan. Teknik dalam memodifikasi permintaan untuk bermacam-macam panjang waktu periode diistilahkan dengan belokan (convolution).

2.10.

Kasus Backorder: Biaya Persediaan habis tiap Unit

Dengan backorders, tidak akan ada kehilangan penjualan. Karena pelanggan menunggu kedatangan dari barang pesanannya jika persediaan tidak tersedia. Stok pengaman Yang diharapkan digambarkan sebagai S=

∫

∞

0

∞

∞

0

0

( B − M ) f ( M )dM = B ∫ f ( M )dM − ∫ Mf ( M )dM = B − M

31


Di mana M adalah lead-time permintaan yang diharapkan, dan banyaknya backorders tiap-tiap lead-time adalah nol jika M − B < 0 dan M − B jika M − B > 0 . Jumlah backorders saban lead-time Yang diharapkan adalah

E ( M > B) =

∫

∞

B

( M − B ) f ( M )dM .

Notasi mathematis Yang sesuai untuk suatu distribusi kontinyu manakala biaya persediaan habis berdasarkan pada satuan basis per unit adalah sebagai berikut: Biaya Stok pengaman tahunan = (biaya pemilikan) + biaya persediaan habis),

TCs = SH +

AR ∞ ( M − B) f ( M )dM Q ∫B

= H (B − M ) +

AR ∞ ( M − B) f ( M )dM Q ∫B

= H (B − M ) +

ARE ( M > B) , Q

Dimana TCs = biaya sediaan pengaman tahunan yang diharapkan. B = M + S = titik pesan kembali dalam units. S = sediaan pengaman dalam units.

H = biaya kepemilikan persediaan per unit per tahun. A = biaya pemesan kembali per unit. R = kebutuhan tahunan rata-rata dalam units.

Q = ukuran lot atau kuantitas order dalam units. 32


M = lead time permintaan dalam units (suatu variable acak).

M = lead time permintaan rata-rata dalam units. f ( M ) = fungsi densitas probabilita dari lead time permintaan.

M − B = ukuran dari persediaan habis dalam units. Dengan pengambilan turunan dari biaya stok pengaman tahunan yang diharapkan berkenaan dengan titik pemesanan ulang dan membuat persamaan sepadan dengan nol, optimalisasi hubungan menghasilkan persamaan berikut:

P( M > B) = P( s) =

HQ AR

=

jumlah

maksimum kemungkinan

dari

suatu

persediaan habis. Rumusan Di atas dapat diberlakukan bagi kedua-duanya distribusi probabilitas lead-time permintaan kontinyu dan diskret. Dengan Mengetahui distribusi probabilitasnya, kita dapat menentukan nilai dari B yang mempunyai biaya tahunan diharapkan yang minimum. Ketika distribusi diskret dipergunakan, jumlah maksimum kemungkinan persediaan habis yang tepat sering tidak dapat dicapai oleh karena sifat alami dari data diskret. Manakala jumlah maksimum kemungkinan persediaan habis tidak bisa dicapai, kemungkinan persediaan habis yang dapat dicapai terendah yang berikutnya dapat dipilih.

2.11.

Kasus Backorder: Biaya Persediaan habis tiap Outage

Perumusan yang sebelumnya dikembangkan untuk kasus backorder telah digunakan untuk menentukan stok pengaman manakala biaya persediaan habis adalah pada suatu basis per unit. Biaya persediaan habis dapat juga dipandang atas 33


basis suatu outage. Suatu outage adalah suatu kondisi dengan satu atau lebih kejadian persediaan habis sepanjang periode lead-time. Yang hanya dapat terjadi satu outage setiap periode lead-time, dan biaya persediaan habis adalah tidak terikat pada ukuran dari outage. Seringnya organisasi dihadapkan pada suatu kejadian persediaan habis dari suatu barang sama dengan seringnya suatu pemesanan dilakukan. Di dalam suatu periode tahunan ada R/Q peluang untuk suatu kejadian persediaan habis. Manakala biaya persediaan habis adalah suatu jumlah tetap untuk masing-masing outage tanpa memandang banyaknya unit yang tidak ada persediaan lagi, perumusan berikut berlaku untuk suatu distribusi kontinyu: Biaya tahunan stok pengaman = (biaya pemilikan) + (biaya persediaan habis), TCs = SH + G

R ∞ f ( M )dM Q ∫B

= H (B − M ) +

GRP( M > B) Q

Dimana TC s = biaya stok pengaman tahunan yang diharapkan. B = S + M = titik pemesanan ulang dalam units. S = stok pengaman dalam units.

H = biaya kepemilikan atau penanganan per unit per tahun. G = biaya pemesanan ulang per outage.

R = permintaan tahunan rata-rata dalam units. 34


Q = ukuran lot atau kuantitas order dalam units. f (M ) = fungsi densitas probabilita dari lead time permintaan,

M = lead time permintaan rata rata dalam units.

Jika turunan dari biaya stok pengaman tahunan yang diharapkan berkenaan dengan titik pemesanan ulang diambil dan dibuat sama dengan nol, hubungan berikut akan diperoleh: f ( B) =

HQ GR

Hubungan maksimum Di atas dikembangkan untuk suatu distribusi kontinyu, tetapi sering hanya nilai-nilai inventori yang berupa bilangan bulat yang mungkin ada. Manakala jumlah maksimum titik pemesanan ulang berada diantara dua nilai bilangan bulat, maka yang dipilih adalah bilangan bulat yang mempunyai nilai f ( B) yang lebih besar. Untuk distribusi normal standard jumlah maksimum titik pemesanan ulang tidak diperoleh dari rumusan di atas, karena ordinat f ( B) mengalami suatu perubahan skala manakala diubah menjadi distribusi normal standard. Jadi, jika kita ingin menemukan di mana f ( B) = 0.05, kita harus menemukannya di mana distribusi normal standard mempunyai suatu ordinat 0.05 σ . Simpangan normal standard Z untuk probabilitas persediaan habis maksimum dapat diperoleh secara langsung dari tabel normal standard jika σf (B) diketahui. Jika permintaan mengikuti suatu distribusi normal, optimalisasi stok pengaman dapat ditentukan dari table normal standard dan rumusan berikut: 35


Z=

B−M

σ

=

B − DL S = σD L σD L

S = Z σ = Zσ D L , Dimana

Z = simpangan normal standard. B = DL + S = titik pemesanan kembali dalam units.

M = DL = rata-rata lead time permintaan.

σ = simpangan baku dari lead time permintaan. L = lead time. S = stok pengaman dalam units.

σ D = simpangan baku dari permintaan untuk suatu periode waktu di luar dari rentang lead time. Jika permintaan mengikuti suatu distribusi Poisson, optimalisasi kebijakan inventori dapat diperoleh dari tabel Poisson.

2.12.

Kasus Hilangnya Penjualan: Biaya Stockout per Unit

Perlakuan terhadap kasus hilangnya penjualan pada hakekatnya tidak berbeda dari kasus pada biaya backorder. Dengan kehilangan penjualan, semua persediaan habis (kekurangan persediaan) akan berakibat pada kerugian dan tidak dapat diperbaiki lagi. Rata-Rata jumlah siklus tahunan adalah tidak lagi R/Q tetapi adalah R /(Q + tR) , di mana t adalah rata-rata panjangnya waktu tiap siklus manakala didalam sistem terjadi kehabisan persediaan. Pada umumnya t adalah 36


suatu persentase yang kecil dari total waktu siklus, dengan demikian kita akan mengasumsikan rata-rata jumlah siklus tahunan masih R/Q. Satu-Satunya perbedaan antara kasus penjualan yang hilang dan kasus backorder adalah di dalam menentukan jumlah stok pengaman. stok pengaman Yang diharapkan dalam persediaan manakala suatu pesanan baru tiba sebelumnya telah ditetapkan sebagai: S=

∫

∞

0

( B − M ) f ( M )dM = B − M ,

Tetapi karena stok pengaman adalah nol apabila M ≥ B , persamaannya dapat ditulis ulang menjadi S =

=

∫

B

( B − M ) f ( M )dM

0

∫

∞

0

∞

( B − M ) f ( M )dM − ∫ ( B − M ) f ( M )dM B

∞

∞

∞

0

0

0

= B ∫ f ( M )dM − ∫ Mf ( M )dM − ∫ ( B − M ) f ( M )dM ∞

= B − M + ∫ ( M − B) f ( M )dM B

Catatan bahwa di dalam kasus backorder (tidak ada penjualan hilang), stok pengaman sederhananya B − M , atau titik pemesanan ulang dikurangi dengan lead-time permintaan. Di dalam kasus penjualan yang hilang, stok pengaman adalah lebih besar dari B − M atas jumlah penjualan hilang yang diharapkan untuk masing-masing siklus. Jumlah penjualan hilang Yang diharapkan per siklus tepat sama dengan jumlah backorders yang diharapkan tiap siklus pada analisa yang sebelumnya. Jumlah penjualan hilang Yang diharapkan tiap lead-time adalah 37


E ( M > B) =

∫

∞

B

( M − B) f ( M )dM

Notasi Mathematis Yang sesuai untuk suatu distribusi kontinyu dengan biaya persediaan habis pada suatu basis per unit adalah sebagai berikut: Biaya tahunan stok pengaman = (biaya pemilikan) + (biaya persediaan habis).

TCS = HS +

AR ∞ ( M − B) f ( M )dM Q ∫B

⎛ AR ⎞ ∞ = H ( B − M ) + ⎜⎜ + H ⎟⎟ ∫ ( M − B) f ( M )dM . ⎝ Q ⎠B ⎛ AR ⎞ TCS = H ( B − M ) + ⎜⎜ + H ⎟⎟ E ( M > B) . ⎝ Q ⎠

Dimana

TCS = harapan biaya tahunan dari stock pengaman. S = stok pengaman dalam units.

B = titik pemesanan kembali dalam units. H = biaya pemilikan per unit sediaan per tahun. A = biaya kehilangan penjualan per unit. R = rata-rata permintaan tahunan dalam units.

Q = kuantitas pemesanan dalam units. M = lead time permintaan dalam units (suatu variable acak). M = rata-rata lead time permintaan dalam units. f ( M ) = fungsi densitas probabilita dari lead time permintaan. M − B = ukuran dari kehabisan sediaan dalam units. 38


Dengan mengambil derivative dari biaya stok pengaman tahunan diharapkan berkenaan dengan titik pemesanan ulang dan membuat persamaannya sepadan dengan nol, akan menghasilkan hubungan persamaan berikut:

P( M > B) = P( s) =

HQ . AR + HQ

Rumusan Di atas memberikan probabilitas maksimum dari suatu kejadian persediaan habis. Persamaan ini dapat diberlakukan bagi kedua-duanya distribusi probabilitas lead-time permintaan kontinyu maupun diskret. Dengan Mengetahui distribusi probabilitasnya akan memungkinkan untuk menentukan nilai dari B yang mempunyai biaya diharapkan yang minimum.

2.13.

Kasus Penjualan Yang hilang: Biaya Persediaan habis tiap Outage

Notasi Mathematis Yang sesuai untuk suatu distribusi kontinyu dengan biaya persediaan habis atas suatu basis outage adalah

TCs = SH +

GR ∞ f ( M )dM . Q ∫B ∞

TCs = H ( B − M ) + H ∫ ( M − B) f ( M )dM + B

TCs = H ( B − M ) + HE ( M > B) +

GR ∞ f ( M )dM . Q ∫B

GRP( M > B) . Q

Di mana G adalah biaya penjualan yang hilang tiap outage. Untuk mempermudah persamaan di atas, derivative dari biaya stok pengaman tahunan diharapkan berkenaan dengan B dibuat sama dengan nol: 39


dTCs GR = 0 = H − HP( M > B ) − f ( B) . dB Q f ( B) =

2.14.

HQ[1 − P(M > B )] . GR

Permintaan yang tetap dan Lead-Time Variabel

Manakala lead-time adalah variabel, adalah mungkin untuk menetapkan titik pemesanan ulang dalam kaitan dengan lead-time yang minimum, rata-rata lead-time, atau lead-time maksimum. Berkenaan dengan batas maksimum atau yang minimum, pada hakekatnya titik pemesanan ulang akan berbeda. Suatu titik pemesanan ulang yang berdasar pada lead-time yang minimum akan cenderung untuk tidak cukup menyediakan perlindungan atas kehabisan stok, dan yang didasarkan pada lead-time yang maksimum akan mengakibatkan tingkat persediaan berlebihan. Jika dampak dari suatu variabel lead-time tidak dievaluasi secara statistik, perlakuan yang paling umum akan mendasarkan titik pemesanan ulang pada rata-rata lead-time. Jika diperlukan untuk mengetahui variasi substansiil di dalam lead-time, maka harus dilakukan suatu analisa statistik yang lebih formal. Manakala permintaan adalah tetap dan lead-time adalah variabel, teknik solusinya adalah serupa dengan kasus permintaan variabel, lead-time tetap. Perbedaan dasarnya adalah bahwa permintaan sepanjang lead-time diperoleh dengan mengalikan permintaan yang tetap dengan distribusi frekuensi untuk leadtime. Perumusan Mathematika dan perhitungannya adalah serupa. 40


Suatu organisasi lebih menginginkan untuk mempunyai rata-rata lead-time yang pendek dan lead-time konsisten. Kedua kondisi memungkinkan tingkat stok pengaman berada pada kondisi yang minimum.

2.15.

Lead-Time Variabel dan Permintaan Variabel

Manakala kedua-duanya lead-time dan permintaan adalah variabel, ada suatu peningkatan di dalam kompleksitas masalah. Seperti di bagian yang sebelumnya, bagaimanapun, sasarannya adalah menetapkan titik pemesanan ulangnya berada pada biaya diharapkan yang paling rendah. Sesungguhnya jarang untuk menemukan suatu situasi dalam praktek di mana lead-time diketahui dengan pasti. Faktor yang menyusun lead-time adalah berdasarkan kepada variasi acak, sedemikian sehingga lead-time akan menjadi lebih baik bila diuraikan oleh suatu distribusi probabilitas dibanding oleh suatu perkiraan titik. Di dalam kasus di mana kedua-duanya ketidak-pastian lead-time dan permintaan terjadi secara serempak, suatu distribusi probabilitas gabungan dapat diciptakan yang memberikan kemungkinan untuk berbagai kombinasi panjangnya lead-time dan tingkatan permintaan. Cakupan dari

distribusi

probabilitas gabungan adalah dari tingkatan yang ditandai oleh perkalian dari permintaan paling kecil dan lead-time yang paling pendek kepada tingkatan yang ditandai oleh perkalian dari permintaan paling besar dan lead-time yang paling besar. Distribusi perbabilitas gabungan kemudian digunakan dengan rumusan yang dikembangkan di dalam bagian untuk lead-time permintaan. Untuk berhubungan dengan pendekatan probabilitas gabungan di dalam suatu cara 41


mathematis yang kaku sangat sulit, dan sebagai konsekwensi, hanya model dari aplikasi secara terbatas yang telah dikembangkan. Jika distribusi lead-time dan permintaan saling bebas, varian dari permintaan sepanjang lead-time diperoleh dari 2

σ 2 = Lσ D2 + D σ L2 . Dimana L = rata-rata panjang lead time dalam hari. D = rata-rata permintaan per hari.

σ D = simpangan baku dari distribusi permintaan. σ L = simpangan baku dari distribusi lead time. σ = simpangan baku dari permintaan sepanjang lead time. D.L = rata-rata permintaan sepanjang lead time.

Jika distribusi lead-time dan permintaan tidak saling bebas, varian dari permintaan sepanjang lead-time diperoleh dari 2

2

σ 2 = L σ D2 + D σ L2 + σ Dσ L Jika tidak diinginkan untuk menggunakan pendekatan analitis probabilitas gabungan, suatu pendekatan yang sesuai adalah simulasi Monte Carlo. Metode Monte Carlo mendekati solusi pada permasalahan dengan sampling dari suatu proses acak. Ringkasnya, untuk sistem pesanan dengan ukuran tetap dengan biayabiaya persediaan habis diketahui, suatu perbandingan dapat dibuat antara rumusan probabilistic dan deterministic. Untuk sistem deterministic, lead-time dan 42


permintaan tetap. Rumusan titik pemesanan ulang dan Kwantitas pesanan untuk sistem deterministic terdapat di Tabel 2.1. Untuk lead-time dan permintaan sistem probabilistic baik yang salah satu manapun kedua-duanya variabel. Rumusan Titik pemesanan ulang dan Kwantitas pesanan untuk sistem probabilistic terdapat di Tabel 2.2. Tabel 2.1. Rumusan Sistem Ukuran Pesanan Tetap (Kasus Deterministic) Kasus Stockout

Tidak boleh ada stockouts Backorder Lost sales

Biaya Stockout per Unit Quantity Pesanan Reorder Point Ekonomis B Q0 2CR RL H H −K K

2CR H

RL – (Q – V)

-

-

Lambang: H = biaya pemilikan per unit per tahun. R = permintaan tahunan di dalam unit. C = biaya pemesanan tiap pemesanan. K = biaya backorder per unit. L = lead-time di dalam tahun. V = tingkat persediaan maksimum di dalam unit. Q - V = jumlah unit backorder. Manakala tidak diijinkan ada persediaan habis, biaya persediaan habis adalah tanpa batas: bila persediaan habis diijinkan, biaya persediaan habis adalah terbatas. Dengan suatu sistem ukuran pesanan tetap deterministic, tidak akan terjadi penjualan hilang, karena permintaan diketahui dan dapat dicukupi.

43


Tabel 2.2. Rumusan Sistem Ukuran Pesanan Tetap (Kasus Beresiko) Known Stockout Cost Economic Order Quantity Q0 Stockout Stockout Stockout Cost per Cost per Case Unit Outage 2CR 2CR Backordering H H Lost sales

2CR H

2CR H

Reorder Point B Stockout Cost per Unit HQ AR HQ P( M > B) = AR − HQ

Stockout Cost per Outage

P( M > B) =

f ( B) = f ( B) =

HQ GR

HQ[1 − P( M > B)] GR

Diasumsikan bahwa EOQ yang deterministic adalah suatu perkiraan yang cukup oleh karena ketidaksensitifannya. Rumusan di dalam tabel memberikan titik pemesanan ulang maksimum untuk distribusi lead-time permintaan yang sesuai. Untuk distribusi normal standard, ordinat dari distribusinya adalah σ . f ( B ) .

2.16.

Kwalitas Pelayanan

Barangkali situasi yang yang paling umum adalah manakala suatu organisasi tidak mengetahui biaya persediaan habisnya atau merasa kesulitan untuk penaksiran biayanya. Di dalam kondisi-kondisi ini, umumnya manajemen menentukan kwalitas pelayanan sehingga titik pemesanan ulang dapat dipastikan. Suatu kwalitas pelayanan menentukan kemampuan untuk memenuhi permintaan pelanggan dari stock yang ada. Ada beberapa cara untuk mengukur suatu kwalitas pelayanan. Yaitu dapat dihitung atas unit, dolar, transaksi, atau pesanan. Sering kali digambarkan untuk 44


beberapa periode waktu tertentu manakala pesanan secara normal diisi dari stock. Mungkin saja ditetapkan di dalam istilah umum seperti persentase dari permintaan dapat dipenuhi dengan " tepat waktu," yang, di dalam suatu periode waktu tertentu setelah pesanan pelanggan itu diterima. Tak satupun ukuran kwalitas pelayanan dapat sesuai dengan semua materi di dalam inventori. Tingkat kendali yang berbeda mungkin akan diperlukan untuk kelas materi inventori yang berbeda. Penetapan

kwalitas

pelayanan

adalah

suatu

pertimbangan

yang

berhubungan dengan manajemen yang didasarkan pada kenyamanan daripada pertimbangan ilmiah. Pilihan suatu kwalitas pelayanan oleh manajemen berdampak kepada suatu biaya yang berkaitan dengan tidak sengaja atau secara tidak langsung atas kegagalan untuk melayani konsumen. Jika pelanggan selalu menerima pesanannya seperti yang mereka minta, kwalitas pelayanannya adalah 100%. Apabila kurang dari 100% berarti beberapa permintaan konsumen tidak terpenuhi atau persediaan habis. Jumlah dari kwalitas pelayanan dan tingkatan persediaan habis adalah sama dengan 100%. Tidak hanya sangat sukar untuk menjamin permintaan konsumen akan selalu terpenuhi, tetapi juga ada kemungkinan bahwa jaminan seperti itu akan menghabiskan biaya yang terlalu mahal. Suatu kebijakan untuk tidak pernah mempunyai suatu persediaan habis biasanya tidak ekonomis. Di sini prinsip kembalian penyusutan akan berlaku. Ketika kwalitas pelayanan mendekati 100%, investasi di dalam stok pengaman sering meningkat secara drastis. Mungkin tidak terlalu mahal untuk meningkatkan tingkat pelayanan dari 85 kepada 90%, tetapi untuk menaikkan ke 99% biaya yang mahal mungkin dapat menjadi penghalang. Jadi, kebanyakan 45


organisasi mempertimbangkan suatu jumlah persediaan habis yang “layak" masih bisa diterima oleh karena berusaha untuk menghapuskannya sama sekali akan menghabiskan biaya yang mahal. Ada kondisi di mana perlu kwalitas pelayanan pada atau mendekati 100%. Di dalam perusahaan pabrikasi kegagalan untuk menyediakan suatu part yang diperlukan bisa berpotensi membawa akibat berhentinya suatu lini produksi. Sistem persediaan di dalam lingkungan ini akan lebih baik bila dikelola dengan suatu sistem MRP dibanding dengan suatu sistem ukuran pesanan tetap. Kwalitas pelayanan mempunyai arti yang berbeda yang tergantung pada bagaimana dinyatakan sebagai kriteria keputusan. Empat kwalitas pelayanan yang biasa digunakan adalah: 1. Frekwensi pelayanan tiap siklus pemesanan. 2. Frekwensi pelayanan per tahun. 3. Jumlah permintaan dalam unit. 4. Jumlah hari operasi. Titik pemesanan ulang atau stok pengaman yang dikembangkan di bawah konsep pelayanan yang berbeda juga akan menjadi berbeda. Pemilihan dari jenis dan tingkat pelayanan adalah suatu kebijakan keputusan manajemen.

2.17.

Pelayanan per Siklus Pemesanan

Suatu kwalitas pelayanan yang berdasar pada frekwensi pelayanan per siklus pemesanan akan ditandai dengan kemungkinan tidak adanya kehabisan stock sepanjang periode pengisian kembali (lead-time). Pendekatan ini tidak berkaitan 46


dengan sendirinya tentang seberapa besar kekurangannya, tetapi berkaitan dengan seberapa sering kekurangan itu dapat terjadi sepanjang lead-time (siklus pesanan). Hal ini digambarkan sebagai persentase dari siklus pengisian kembali tanpa terjadinya kehabisan stock: Persentase kwalitas pelayanan per siklus = 1−

jumlah periode pemesanan yang mengalami stockout total jumlah periode pemesanan

= 1 − P( M > B) .

P( M > B) = P( s) = 1 − (pecahan tingkat pelayanan per siklus) =

jumlah periode pemesanan yang mengalami stockout total jumlah periode pemesanan

Istilah P( s) adalah persentase tingkat persediaan habis tiap siklus pemesanan atau probabilitas terjadinya sedikitnya satu persediaan habis sewaktu menunggu suatu pengiriman dari penyalur. Ini juga suatu ukuran mengenai persentase periode lead-time dimana selama periode itu ada suatu permintaan akan melebihi titik pemesanan ulang. Besarnya persediaan habis dapat diabaikan dengan pendekatan ini. Stok pengaman manakala mengadopsi suatu system pelayanan tiap siklus pemesanan ditentukan sebagai berikut: Stok pengaman = S = M a − M = M a − DL . Di mana

47


M a = B = lead-time permintaan pada kwalitas pelayanan yang bisa diterima di

dalam unit.

M = rata-rata lead-time permintaan di dalam unit. L = lead-time tetap di dalam hari. D = rata-rata permintaan per hari di dalam unit.

Penentuan titik pemesanan ulang dapat disederhanakan jika permintaan mengikuti distribusi yang diketahui seperti distribusi normal, Poisson atau exponensial negatif. Karena distribusi ini tidak punya batasan atas, kwalitas pelayanan 100% atau metoda konservatif tidak bisa digunakan pada distribusi ini. Kwalitas pelayanan persediaan habis dapat langsung digunakan di suatu distribusi standard. Distribusi normal dengan sepenuhnya digambarkan oleh rata-rata D nya dan simpangan Baku σ D . Suatu kwalitas pelayanan 95% menunjukkan bahwa kita akan kehabisan persediaan 5% dalam periode waktu tertentu. Tabel 2.3 menunjukkan bagaimana permintaan pada suatu penerimaan kwalitas pelayanan diperoleh manakala diterapkan distribusi normal. Table 2.3. Distribusi Normal Standard Reorder Point M a = B

Probability of Stockout P( s)

DL + 3.09σ D L

0.001

DL + 2.58σ D L

0.005

DL + 2.33σ D L

0.010

DL + 1.96σ D L

0.025

DL + 1.64σ D L

0.050 48


DL + 1.28σ D L

0.100

DL + 1.04σ D L

0.150

DL + 0.85σ D L

0.200

DL + 0.67σ D L

0.250

Distribusi Poisson dengan sepenuhnya digambarkan oleh rata-rata D nya. Simpangan baku Dari distribusi Poisson adalah akar dua dari rata-rata ( σ D = D ) nya, maka dengan mengetahui rata-rata permintaan adalah cukup untuk menggambarkan distribusi ini. Untuk menggunakan suatu kwalitas pelayanan siklus pemesanan dengan asumsi distribusi Poisson memerlukan penggunaan tabel statistik dari penjumlahan distribusi Poisson. Tabel 2.4 adalah suatu tabel penjumlahan Poisson yang disingkat. Untuk menggunakan tabel Poisson yang dijumlahkan, kita menempatkan kolom rata-rata permintaan dan menghitung turun padanya sampai kita memperoleh probabilitas persediaan habis. Tingkat persediaan Yang diinginkan M a kemudian adalah dibaca dari nilai di dalam kolom pertama yang bersesuaian.

Table 2.4. Cumulative Poisson Distribution Reorder Point B 2 3 4 5 6 7 8 9

M =

2 0.323 0.143 0.053 0.017 0.004 0.001

3

4

0.353 0.185 0.084 0.033 0.012 0.004 0.001

0.371 0.215 0.111 0.051 0.021 0.008

Stockout Probability 5 6 7

0.384 0.238 0.133 0.068 0.032

8

9

10

0.394 0.256 0.401 0.153 0.271 0.407 0.084 0.169 0.283 0.413 49

12


10 0.003 0.014 0.043 0.098 0.184 0.294 0.417 11 0.001 0.05 0.020 0.053 0.112 0.197 0.303 12 0.002 0.009 0.027 0.064 0.128 0.208 13 0.001 0.004 0.013 0.034 0.074 0.135 14 0.001 0.006 0.018 0.041 0.083 15 0.002 0.008 0.022 0.049 16 0.001 0.004 0.011 0.027 17 0.002 0.005 0.014 18 0.001 0.002 0.007 19 0.001 0.003 20 0.002 21 0.001 22 23 24 Persentase di atas adalah probabilitas persediaan habis yang berkaitan dengan titik pemesanan ulang yang ditentukan dan suatu rata-rata lead-time permintaan. Titik pemesanan ulang B = DL + S = M a Rata-Rata lead-time permintaan M = DL

Distribusi exponensial negatif juga digambarkan oleh rata-rata D nya. Simpangan baku dari distribusi ini sama dengan rata-rata ( σ D = D ) nya. Untuk menggunakan suatu kebijakan kwalitas pelayanan dengan distribusi exponensial negatif memerlukan penggunaan tabel statistik. Tabel 2.5 sangat bermanfaat di dalam menentukan titik pemesanan ulang manakala permintaan mengikuti suatu distribusi exponensial negatif. Table 2.5. Negative Exponential Distribution B M DL − S = a = DL M DL 0 0.10

Stockout Probability P(s) 1.000 0.905

B M DL − S = a = DL M DL 2.80 2.90

Stockout Probability P(s) 0.061 0.055 50

0.424 0.319 0.228 0.156 0.101 0.063 0.037 0.021 0.012 0.006 0.003 0.003 0.001


0.20 0.50 0.75 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70

0.819 0.607 0.472 0.368 0.333 0.301 0.273 0.247 0.223 0.202 0.183 0.165 0.149 0.135 0.122 0.111 0.100 0.091 0.082 0.074 0.067

3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 4.00 4.20 4.40 4.60 4.80 5.00 5.20 5.40 5.60 5.80 6.00

0.050 0.045 0.041 0.037 0.033 0.030 0.027 0.025 0.022 0.018 0.015 0.012 0.010 0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002

Suatu kwalitas pelayanan yang berdasarkan pada frekwensi pelayanan tiap siklus pemesanan tidak menandakan seberapa sering persediaan habis akan terjadi di dalam jangka waktu tertentu untuk semua produk. Situasi yang tidak menguntukngkan ini terjadi karena siklus pemesanan akan bervariasi dari tiap-tiap produk. Jika suatu organisasi mengisi stocknya secara bulanan dengan suatu kwalitas pelayanan 90%, maka akan ada 1.2 (12 × 0.1) kemungkinan persediaan habis di dalam satu tahun, sedangkan jika suatu perusahaan mengisi stocknya secara mingguan dengan suatu kwalitas pelayanan 90%, maka akan ada 5.2 (52 × 0.1) kemungkinan persediaan habis per tahun. Semakin sering stock diisi ulang di dalam jangka waktu tertentu, harapan akan banyaknya kemungkinan persediaan habis menjadi lebih besar. 51


2.18.

Pelayanan per Tahun

Suatu kwalitas pelayanan yang berdasarkan pada frekwensi pelayanan per tahun memungkinkan perlakuan seragam dari produk yang berbeda. Manakala kwalitas pelayanan didasarkan pada siklus pemesanan (seperti diuraikan di bagian sebelumnya), frekwensi persediaan habis dari produk yang berbeda tidak dapat diperbandingkan, karena masing-masing produk mungkin mempunyai suatu leadtime berbeda. Untungnya, adalah mudah untuk mengkonversi dari pelayanan per siklus pemesanan ke pelayanan per tahun. Persentase kwalitas pelayanan per tahun diperoleh dari perkalian persentase tingkat persediaan habis per siklus pemesanan dengan jumlah siklus pesanan tahunan (R/Q) dan hasilnya dikurangkan dari 1: Persentase kwalitas pelayanan per tahun = 1 −

RP( M > B) . Q

Persentase tingkat Persediaan habis per siklus pemesanan diperoleh dari persentase tingkat persediaan habis per tahun sebagai berikut: P( M > B) =

=

Q (Persentase Tingkat Persediaan Habis per tahun) R

Q [1 − (persentase kwlitas pelayanan per tahun)]. R

2.19.

Persentase Permintaan dalam Unit

Sering kali persentase permintaan dalam unit (atau permintaan dalam dolar) dan pengisian dari stock dengan segera adalah suatu index pelayanan yang sangat 52


bermakna. Persentase kwalitas pelayanan untuk unit permintaan dapat digambarkan sebagai Persentase kwalitas pelayanan untuk unit permintaan =

jumlah units yang dipasok jumlah total units yang diminta

Persentase tingkat Persediaan habis untuk unit permintaan =

jumlah units yang kekurangan jumlah total units yang diminta

Hubungan Di atas harus diukur dengan suatu periode waktu, yang mungkin berupa mingguan, bulanan, tahunan, atau jangka waktu dari lead-time nya. Jumlah persediaan habis Yang diharapkan selama suatu siklus pemesanan yang telah dikembangkan sebagai E ( M > B) =

∫

∞

B

( M − B) f ( M )dM

Untuk memperoleh persentase tingkat persediaan habis untuk unit permintaan sepanjang siklus pemesanan, adalah perlu untuk dibagi dengan kwantitas permintaan (Q) sepanjang siklus pemesanan: Persentase tingkat Persediaan habis untuk unit permintaan =

E ( M > B) . Q

Untuk distribusi normal standard, jumlah persediaan habis yang diharapkan selama suatu siklus pemesanan adalah harapan parsial E ( Z ) dikalikan simpangan baku, atau

E ( M > B) = σE ( Z ) . Dimana Hasilnya adalah 53


Persentase tingkat Persediaan habis untuk unit permintaan =

σE ( Z ) Q

Untuk distribusi normal standard. Dengan mengetahui persentase tingkat persediaan habis, simpangan baku dari lead-time permintaan, dan kwantitas pemesanan, harapan parsial E (Z ) dapat ditentukan. Dengan merujuk kepada suatu tabel normal standard (Tabel 2 dalam lampiran), simpangan normal standard Z dapat diperoleh untuk turunan harapan parsial, dan titik pemesanan ulang diperoleh dari rumusan berikut: B = M + Zσ .

2.20.

Persentase Hari Operasi

Ukuran persediaan habis atau kekurangan persediaan yang lain adalah panjang waktu dimana terjadi suatu situasi habisnya persediaan. Persediaan habis mungkin digambarkan sebagai persentase jumlah hari yang tidak ada persediaan. Hal ini menjadikan suatu kebijakan kwalitas pelayanan yang berdasarkan pada waktu ketiadaan stock dan dapat ditulis sebagai Persentase kwalitas pelayanan untuk hari operasi =

jumlah hari operasi tanpa stockout jumlah total hari operasi

= 1−

jumlah hari operasi dengan stockout jumlah total hari operasi

Persentase tingkat Persediaan habis untuk hari operasi 54


=

jumlah hari operasi dengan stockout jumlah total hari operasi

Jika ketidakadaan persediaan suatu barang sebanyak 10% dari waktu operasi, adalah wajar untuk berasumsi bahwa 10% dari waktu permintaan tidak terpuaskan. Maka kwalitas pelayanan yang berdasarkan pada persentase hari operasi adalah sangat serupa dengan kwalitas pelayanan yang berdasarkan pada persentase unit permintaan. Untuk tujuan praktis, keduanya pendekatan ini dapat dipertimbangkan sepadan. Ada catatan penting yang harus kita ingat untuk topik kwalitas pelayanan ini. Beberapa organisasi menetapkan tingkat stok pengaman pada berapa rata-rata waktu penyediaan untuk masing-masing barang. Yaitu, dengan menggunakan suatu jumlah waktu penyediaan dalam minggu atau hari tertentu sebagai kreteria untuk menentukan jumlah stok pengaman tersebut. Ini adalah suatu praktek yang buruk yang harus dihindarkan. Pemikiran keliru di dalam penggunaan suatu waktu penyediaan yang tetap adalah stok pengaman itu di-set sebagai fungsi dari tingkat permintaan, padahal harusnya di-set sebagai fungsi dari variabilitas permintaan. Suatu waktu penyediaan yang tetap memberi terlalu banyak perlindungan pada materi bervolume tinggi dengan permintaan yang dapat diramalkan dan tidak cukup memberi perlindungan ke materi bervolume rendah dengan banyak variabel permintaan. Di dalam praktek nyata, materi bervolume tinggi cenderung untuk memperlihatkan variabilitas permintaan yang relative lebih sedikit.

55


2.21.

Biaya-Biaya Kwalitas pelayanan dan Persediaan habis yang berkaitan

Setiap kali suatu organisasi menggunakan suatu kwalitas pelayanan untuk menetapkan suatu titik pemesanan ulang oleh karena suatu ketidak-mampuan untuk menentukan biaya persediaan habis, saat itu pula mereka sedang menetapkan suatu biaya persediaan habis. Berhubungan Dengan kwalitas pelayanan yang ditentukan adalah tersembunyi atau terkait pula suatu biaya persediaan habis. Ini merupakan suatu perihal sederhana untuk menentukan biaya persediaan habis yang terkait untuk kwalitas pelayanan yang ditentukan dari perumusan maksimum yang dikembangkan untuk probabilitas dari suatu persediaan habis. Tabel 2.6 adalah garis besar perumusan untuk menentukan biaya-biaya persediaan habis yang terkait dari berbagai konsep kwalitas pelayanan. Table 2.6. Imputed Stockout Costs Stockout level (1 – Service Level) Stockout level per order cycle P(s)

Stockout Cost Backorder Cost Unit Lost Sales Cost unit HQ HQ AR + HQ AR HR H Stockout level per year RP(s)/Q AR + HQ A HQ HQ Stockout fraction of units demanded E(M>B)/Q AR + HQ AR Rumusan di dalam tabel memberi probabilitas maksimum dari suatu persediaan habis. Untuk memperoleh biaya persediaan habis yang sesuai, pecahkan rumusan persamaan untuk A.

56


Untuk persentase persediaan habis pada unit yang diminta, adalah perlu untuk memecahkan rumusan E(M>B) dan temukan harga P(S) yang berkaitan sebelum rumusan yang sesuai dapat dipecahkan untuk biaya persediaan habis.

57

Tugas Akhir Bab III _______________________________________________________________________________

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Tahapan Penelitian 3.1.1. Identifikasi dan Perumusan Masalah Pada tahapan ini penulis melakukan pengamatan terhadap proses dan pola distribusi di perusahaan air munum dalam kemasan “X” yang berlangsung dari gudang utama di pabrik ke gudang distributor utama di area penjualannya. Dari penelitian ini penulis menemukan bahwa tingkat kejadian persediaan habis di gudang utama menjadi pengaruh yang sangat signifikan terhadap tingkat penjualan. Oleh karena itu, perbaikan system persediaan produk jadi di perusahaan tersebut sangat diperlukan untuk meningkatkan kinerja perusahaan.

3.1.2. Studi Kepustakaan Pada tahap ini penulis mencari bahan-bahan dari literature yang berkaitan dengan permasalahan pengendalian persediaan. Teori-teori yang terdapat dalam literature tersebut dipelajari dan dipilih salah satu yang paling sesuai dengan kondisi yang sesungguhnya dihadapi.

58


Dalam tahap ini penulis juga melakukan studi pendahuluan terhadap system distribusi yang diterapkan oleh perusahaan, sehingga didapat karakteristik yang berkaitan dengan model persediaan barang jadi. Studi ini dilakukan dengan mempelajari prosedur operasional yang baku atas system distribusi yang terdapat di dokumen perusahaan dan pengamatan langsung atas proses distribusi di lapangan.

3.1.3. Pendefinisian Variabel-variabel Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk menentukan tingkat persediaan yang peling optimum untuk mengurangi kejadian kehabisan persediaan barang jadi di gudang utama perusahaan. Selain itu juga ingin diketahui besarnya biaya yang harus ditanggung apabila terjadi kehabisan persediaan. Maka variable yang digunakan dalam penelitian ini adalah data penjualan dari masing masing jenis kemasan

dan

pembedaan

berdasarkan

musim

yang

diduga

mempunyai pengaruh terhadap tingkat penjualan.

3.1.4. Pengumpulan Data Data tingkat penjualan air mimun dalam kemasan “X” dikumpulkan dari laporan rekapitulasi bagian penjualan di perusahaan tersebut. Data tersebut sudah dikelompokkan berdasarkan periode penjualan bulanan dari tahun 2005 sampai 2006 serta biaya yang dikeluarkan

59


dalam proses-proses tertentu. Untuk data biaya yang terjadi dalam proses distribusi dan produksi didapat dari laporan bagian keuangan serta perhitungan penulis berdasarkan teori dari literature yang digunakan apabila data mengenai biaya yang dimaksud tidak secara ekplisit tercantun dalam laporan bagian keuangan.

3.1.5. Analisa dan Pengolahan Data Pada tahapan ini penulis melakukan analisa dan pengolahan data berdasarkan teori yang terpilih dalam tahap studi kepustakaan untuk mendukung

penyelesaian

masalah

system

persediaan

yang

teridentifikasi dalam tahap sebelumnya. Perhitungan-perhitungan dalam tahap ini dilakukan penulis berdasarkan kaidah baku yang tersebut dalam literature dan asumsi yang dibangun dari kondisi nyata yang terjadi di lapangan.

3.2. Metode Penulisan Dalam penulisan tugas akhir ini penulis menggunakan metode deskriptif, yaitu penyajian hasil penelitian yang bertujuan untuk mendeskripsikan secara sistematis berdasarkan fakta-fakta dan sifat dari obyek penelitian. Dalam Penelitian ini penulis melakukan pengumpulan data serta informasi yang berkaitan dengan persediaan produk jadi dan system distribusinya sampai ke penyalur tingkat pertama pertama atau distributor besar.

60


3.3. Metode Analisis Data Dalam penelitian ini, penulis menggunakan metode analisis sistem ukuran pemesanan tetap dengan model probabilistik.

3.3.1. Menentukan distribusi standard untuk fungsi permintaan. Sebelum distribusi standard seperti normal, poisson dan exponensial negatif dipilih, penting sekali untuk dilakukan uji goodness of fit. Sebuah tes yang berdasarkan distribusi chi-square dapat menentukan apakah ada perbedaan nyata antara distribusi empiris (aktual) dan distribusi yang diasumsikan pada suatu fungsi. Tes goodness-of-fit chi-square dapat mengindikasikan apakah perbedaan antara dua distribusi (empiris dan teoritis) secara statistik siknifikan. Untuk mengukur kesesuaian frekwensi aktual (pengamatan) dan teoritis (harapan), harus dihitung dahulu statistik chi-squarenya, dan dibandingkan dengan nilai yang diperoleh dari tabel chi-square untuk tingkat siknifikan dan derajat kebebasan yang ditentukan. Bila perhitungan statistik chi-square kurang dari nilai yang diperoleh dari tabel statistik, distribusi teoritisnya diterima sebagai pendekatan yang tepat untuk distribusi aktual. Bila statistik chi-square bernilai nol berarti distribusi teoritisnya tepat sama dengan distribusi aktual. Tetapi semakin besar nilai statistik chi-square, semakin tidak sesuai antara distribusi teoritis dan distribusi aktual. Statistik chi-square diperoleh dari rumusan berikut:

61


χ2 = ∑

( f o − f e )2 fe

= chi-square,

Dimana: f o = frekwensi pengamatan

fe = frekwensi harapan. Tingkat siknifikansi yang paling sering digunakan adalah 0.05 dan 0.10. derajat kebebasan untuk distribusi normal adalah k-3 dan untuk distribusi poisson adalah k-2 (dimana k adalah klasifikasi jumlah frekwensinya).

3.3.2. Analisis faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan Faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan air minum dalam kemasan “X” dianalisis dengan metode statistik apakah terdapat hubungan antara faktorfaktor tersebut (dependent) atau saling bebas (independent). Untuk uji kebebasan parameter ini kita menggunakan sampel dari pengamatan dan kemudian disusun dalam tabel contingency. Kemudian untuk mengetahui pola kecenderungan atau sifat hubungan dari variabel-variabel tersebut diselidiki dengan metode analisis korelasi. Hubungan antara variabel-variabel ini didefinisikan dengan koefisien korelasi linear sebagai ukuran hubungan linear antara faktor-fakror yang diduga mempengaruhi fungsi perminataan yang dilambangkan dengan r. Terdapat 3 macam kemungkinan dari nilai korelasi ini, yaitu korelasi positif, negatif dan nol. Dengan masing-masing hubungan tinggi dan rendah pada nilai korelasi positif dan negatif tersebut.

62


3.3.3. Menentukan Tingkat Pelayanan Di dalam penerapannya, tingkat pelayanan dapat dinyatakan dengan pelayanan per siklus pemesanan, pelayanan per tahun, permintaan per unit atau jumlah hari operasi. Akan tetapi kita sering menjumpai pemenuhan pesanan dilakukan dengan tidak penuh daripada tidak dipenuhi sama sekali. Sehingga dalam pembahasan ini kita akan menggunakan tingkat pelayanan yang dinyatakan dalam ukuran permintaan per unit. Dari ukuran tingkat pelayan per unit permintaan ini kemudian harus kita transformasikan ke ukuran tingkat pelayan per siklus pemesanan. Dan dari tingkat pelayanan per siklus pemesanan ini akan kita gunakan untuk menganalisa data penjualan yang sudah kita tabulasikan sebelumnya. Namun terkadang kita perlu untuk menyatakan berdasarkan pada pelayanan per tahun daripada pelayanan per siklus pemesanan. Tujuannya adalah agar dapat membandingkan frekwensi kejadian stockout untuk produk yang berbeda. Agar dapat menerapkan perlakuan ini, kita perlu mengkonversikan pelayanan per siklus pemesanan ke pelayanan per tahun. Dalam hal ini kita akan memakai metode ini untuk menganalisis data penjualan dari kemasan yang berbeda. Hal ini akan menjadi alternatif pemecahan masalah dalam penelitian ini. Kita juga akan menggunakan metode ini untuk pengayaan dalam penyelesaian suatu masalah sediaan.

63


3.3.4. Menentukan kwantitas pesanan dan titik pemesanan ulang Dalam menentukan titik pemesanan ulang dan kwantitas pemesanan untuk sistem deterministik dengan lead time dan permintaan tetap telah banyak dibahas dalam banyak buku dengan metode EOQ. Bagian ini akan mengulas cara penentuan titik pemesanan ulang dan kwantitas pemesanan untuk sistem probabilistik dengan salah satu atau kedua-duanya lead time dan permintaan adalah variabel. Besarnya nilai untuk titik pemesanan ulang sangat dipengaruhi oleh nilai tingkat pelayanan yang ditetapkan dan distribusi probabilitas atas data permintaan dan lead time yang dianalisis. Fungsi distribusi probabilitas yang berbeda akan menghasilkan nilai titik pemesanan ulang yang berbeda pula. Untuk memudahkan menentukan titik pemesanan ulang dari suatu tingkat kwalitas pelayanan yang telah ditentukan dan fungsi distribusi probabilitas permintaan, telah disediakan tabelnya dari masing-masing distribusi normal, poisson dan exponensial negatif.

3.3.5. Menentukan biaya Stockout Ada dua macam tipe dari stockout (kehabisan persediaan) menurut reaksi dari pasar, yaitu backorder dan lost sales. Pada kondisi backorder, pelanggan mempunyai loyalitas yang tinggi terhadap produk atau mereka tidak ada pilihan lain untuk berpindah untuk membeli produk lain yang sejenis. Dengan demikian pelanggan akan menunggu kedatangan barang pesanannya pada saat tidak ada

64


persediaan sewaktu mereka melakukan permintaan. Dengan demikian pada kasus back order tidak akan terjadi kehilangan penjualan. Pada kondisi lost sales, pada saat konsumen melakukan permintaan padahal tidak ada persediaan, mereka akan memindahkan permintaannya pada produk yang lain dari produsen lain. Artinya, kesempatan menjual produk tersebut akan hilang dan tidak bisa diperbaiki lagi. Bahkan lebih parah lagi bila konsumen sudah memberikan stigma pada kualitas pelayanan dan di masa mendatang mereka tidak akan memesan produk dari perusahaan sebelumnya sewaktu mereka membutuhkan lagi barang tersebut. Dengan demikian kerugian stockout pada kasus lost sales akan lebih besar dari pada kasus back order. Dengan adanya dua tipe stockout tersebut, dalam menentukan biaya stockout juga dibedakan menjadi dua kasus, apakah back order atau lost sales. Namum sebelumnya kita harus melihat dahulu apakah dalam suatu interval lead time ada kondisi dimana terjadi lebih dari satu kali persediaan habis. Bila kondisi ini ada, maka biaya stockout akan dipandang dalam basis outage. Tetapi bila tidak ada, maka biaya stockout dipandang dalam basis unit.

3.3.6. Menentukan

sediaan

pengaman

mengacu

pada

kualitas

pelayanan. Kualitas pelayanan lebih merupakan keputusan manajemen daripada suatu perhitungan matematis. Angka ini biasanya merupakan suatu kepatutan atau tingkatan yang berdasarkan pada arah kebijakan perusahaan. Bila suatu

65


perusahaan ingin meningkatkan reputasinya, kualitas pelayanannya biasanya akan menjadi lebih tinggi. Namun bila posisi perusahaan sudah stabil dan loyalitas pelanggan sangat baik, kualitas pelayanan akan relatif lebih rendah. Dengan asumsi tingkatan kualitas pelayanan sudah ditentukan sebelumnya, maka dapat ditetapkan tingkat sediaan pengamannya. Dalam menentukan sediaan pengaman berdasarkan atas suatu tingkat kwalitas pelayanan, maka perlu diketahui terlebih dahulu nilai titik pemesanan ulang yang bersesuaian dengan tingkat pelayannya serta nilai rata-rata permintaan dalam kurun waktu atau nilai rata-rata lead time. Dimana nilai rata-rata permintaanya dapat dicari dengan rumus: Rata-rata permintaan = M =

∑ MP(M )

Dimana nilai M adalah nilai batas atas masing-masing kelas interval dari data permintaan yang sudah ditabelkan. Persediaan pengaman untuk tingkat pelayanan per siklus permintaan dalam unit didefinisikan sebagai berikut: Persediaan pengaman = S = M a − M = B − M Dimana: Ma = B = Tingkat permintaan yang bersesuaian dengan tingkat pelayanan dalam unit

M = rata-rata tingkat permintaan dalam kurun waktu yang ditetapkan

66

Tugas Akhir Bab IV _______________________________________________________________________________

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

4.1. Gambaran Umum Perusahaan 4.1.1. Lokasi Tempat Usaha. Perusahaan Air Minum Dalam Kemasan “X” berlokasi di desa Cidahu kecamatan Cicurug kabupaten Sukabumi provinsi Jawa Barat. Di tempat ini terdapat sumber mata air pegunungan yang dijadikan sumber bahan baku untuk industri air minum dalam kemasan maupun industri beverage yang berada di wilayah ini. Menurut Sritomo Wignjosoebroto dalam buku Tata Letak Pabrik dan Pemindahan Bahan terbitan Guna Widya disebutkan; factor-faktor yang harus dipertimbangkan didalam penentuan lokasi pabrik adalah: Lokasi pasar (market location). Lokasi sumber bahan baku (raw material location) Alat angkutan (transportation) Sumber energi (power) Iklim (climate) Buruh dan tingkat upahnya (labor & wage salary). Undang-undang dan system perpajakan (law & taxation).

67


Sikap masyarakat setempat (community attitude) Air dan limbah industri (water & waste). Mengacu pada teori di atas, lokasi yang dipilih oleh perusahaan Air Minum Dalam Kemasan :”X” adalah paling tidak karena 2 alasan utama yaitu lokasi sumber bahan baku serta buruh dan tingkat upahnya. Sebagai bahan baku utama, air di wilayah ini masih mempunyai baku mutu yang baik untuk diolah menjadi barang jadi. Karena baku mutu air akan menentukan seberapa besar upaya yang dilakukan untuk mencapai kualitas air minum sesuai dengan standard yang ditetapkan. Selain itu, air yang dipergunakan berasal dari mata air alami, yang berarti tidak memerlukan energi untuk mendapatkannya. Lain halnya bila harus mengambil air tanah yang harus dipompa untuk memperolehnya. Sedangkan untuk tingkat upah buruh, wilayah ini masih menetapkan tingkau UMR yang relative lebih rendah bila dibandingkan dengan wilayah lain.

4.1.2

Sejarah Singkat Perusahaan

Dirintis pada tahun 1999, Perusahaan Air Minum Dalam Kemasan “X”” pada awalnya adalah sebuah perusahaan keluarga yang sederhana. Terilhami oleh semangat otonomi daerah yang disuarakan oleh para tokoh politik pada masamasa awal reformasi telah mendorong beberapa orang di wilayah ini untuk mencoba memanfaatkan potensi di daerahnya untuk dijadikan lahan usaha. Tujuannya, selain untuk mendapatkan keuntungan tentunya, adalah menciptakan lapangan kerja bagi warga sekitar, terutama bagi mereka yang masih usia

68


produktif tetapi tidak mempunyai pekerjaan tetap. Semula target pasar yang dibidik adalah wilayah Sukabumi dan sekitarnya saja. Dengan demikian biaya pemasaran dan transportasi yang diperlukan untuk mendistribusikan produknya dapat ditekan seminimal mungkin. Namun seiring dengan kemajuan perusahaan, saat ini beberapa staff ahli telah dipekerjakan untuk mencapai mutu produk yang sesuai dengan Standar Produk Nasional. Demikian juga wilayah pemasarannya telah berkembang hingga mencapai wilayah Jakarta dan sekitarnya.

4.1.3

Struktur Organisasi

Organisasi yang tersusun secara terarah sangat menentukan keberhasilan perusahaan mencapai tujuannya. Struktur organisasi dapat menentukan pembagian kerja dan menghubungkan sampai batas tertentu antara kegiatan yang berbeda serta menunjukkan fungsi dan tingkat spesialisasi kegiatan kerja. Pembagian kerja kerja bertujuan untuk memudahkan pelaksanaan tugas dan tanggung jawab dalam melaksanakan rencana yang ditetapkan. Dalam menjalankan operasionalnya, Perusahaan Air Minum Dalam Kemasan “X” mengambil bentuk struktur organisasi funsional. Dimana pimpinan mempunyai wewenang atas satuan-satuan organisasi di bawahnya dalam bidang pekerjaan tertentu. Seorang pemimpin berhak memerintah semua karyawan di semua bagian selama masih berhubungan dengan bidang kerjanya. Tugas dan wewenang masing-masing jabatan adalah sebagai berikut:

69


1. Direktur sebagai pucuk pimpinan tertinggi dalam organisasi mempunyai wewenang: 1.1. Menetapkan arah strategi dan kebijakan pengembangan perusahaan. 1.2. menyiapkan rencana dan anggaran kerja tahunan perusahaan. 1.3. melakukan tindakan keluar dan kedalam atas nama perusahaan. 1.4. memimpin dan mengkoordinasikan para manajer dalam melaksanakan tugasnya. 1.5. mengendalikan seluruh aktivitas harian perusahaan dan mempelajari serta menganalisa laporan perusahaan yang diterima dari setiap manajer. 2. Bagian produksi dan pengendalian mutu dipimpin oleh seorang manajer produksi mempunyai wewenang: 2.1. Mengkoordinasikan dan mengawasi pelaksanan kegiatan-kegiatan produksi dan pelaksanaan pengawasan terhadap mutu persediaan serta mengatur kelancaran proses produksi seta menjaga mutunya, sejak dari bahan baku sampai menjadi barang jadi. 2.2. membuat serta meminta daftar permintaan dan memeriksa barangbarang yang masuk ke gudang dari pemasok harus sesuai dengan surat pesanannya, baik seraca kualitatif maupun kuantitatif. 2.3. mengambil tindakan bila terjadi penyimpangan dari standar yang ditetapkan.

70


2.4. memberikan laporan pertanggungjawaban kepada direktur atas pelaksanaan tugas-tugasnya. 2.5. memastikan ketersediaan bahan baku serta barang jadi agar proses produksi dan distribusi berjalan dengan baik. 3. Bagian administrasi dan keuangan dipimpin oleh seorang manajer yang mempunyai wewenang: 3.1. Mengkoordinasikan dan mengawasi bagian-bagian yang berhubungan langsung dengan masalah pelaksanaan pengadaan barang dan pembayarannya. 3.2. Menyusun dan mencatat setiap laporan keluar-masuk barang dan uang untuk dilaporkan ke atasan. 3.3. menyusun laporan keuangan serta analisa secara periodic atas kondisi keuangan perusahaan. 3.4. Bertindak sebagai wakil pimpinan tertinggi dalam hubungan dengan instansi pemerintah, seperti Depnaker dan Departemen Perindustrian, termasuk dalam permasalahan dengan karyawan. 3.5. Mengatur masalah lainnya yang berhubungan dengan rumah tangga perusahaan. 3.6. Memberikan laporan kepada direktur atas semua semua hal yang menjadi wewenangnya. 4. bagian marketing dan pemasaran yang dipimpin oleh seorang manajer mempunyai wewenang:

71


4.1. Bertanggung jawab atas pengiriman barang dari gudang serta memastikan barang sampai di tujuan sesuai dengan jadwal. 4.2. membuat dan mengurus surat jalan dan dokumen pengiriman lainnya dari pabrik ke pasaran. 4.3. mencari dan berhubungan dengan calon pembeli baru serta melakukan negosiasi harga untuk produk yang dipesan. 4.4. membuat dan memastikan tagihan penjualan dapat diselesaikan sesuai tempo pembayaran yang disepakati. 4.5. melaporkan kegiatan pemasaran dan penjualan seta bertanggung jawab kepada direktur.

4.1.4

Proses Produksi 4.1.4.1 Proses Pengolahan Air

Air sebagai bahan dasar utama diproses dengan beberapa tahap penyaringan (filtrasi) sehingga diperoleh baku mutu air sesuai dengan standar Departemen Perindustrian sebagai air siap minum. Langkah pertama adalah air dari mata air dialirkan ke tangki pengendapan untuk memisahkan partikel

berat dengan cara diputar di mesin sentrifugal.

Setelah itu air dialirkan ke alat penyaringan yang mempunyai bebarapa tingkat kerapatan (mass) hingga menjadi air yang siap untuk diminum. Kemudian dari alat penyaringan ini air dialirkan ke tangki penyimpanan sementara (dispenser) untuk menunggu proses pengepakan.

72


4.1.4.2 Proses Pengepakan Pada proses pengepakan, terdapat 3 jenis pengepakan sesuai dengan kapasitasnya, yaitu pengepakan gelas, botol dan gallon. Untuk pengepakan gelas dan botol prosesnya sama, hanya berbeda volume saja. Sedangkan pengepakan gallon diperlukan perlakuan tambahan, yaitu proses pencucian gallon, proses pengeringan gallon serta proses desinfektan. Untuk pengepakan jenis gelas dan botol, gelas dan botol kosong dijalankan dalam mesin konveyor untuk dilakukan proses desinfektan di ruangan steril. Setelah melalui ruangan steril ini gelas dan botol berjalan menuju ruangan pengisian. Sesampai di ruangan pengisian, gelas dan botol diisi oleh air dari dispenser hingga batas tertentu. Setelah itu gelas dan botol yang sudah berisi air berjalan menuju ruangan penutupan dan penyegelan. Dalam ruangan ini gelas ditutup dengan plastic segel dan dipanaskan hingga plastic segelnya melekat pada bibir gelas. Sementara untuk botol masuk ke mesih pembentuk tutup botol dan direkatkan segel plastiknya. Untuk pengepakan jenis gallon, mula-mula dilakukan penyortiran terhadap gallon yang diterima dari bagian pengumpul untuk diisi ulang. Penyortiran ini tujuannya untuk memisahkan botol yang masih bagus dan yang telah rusak. Botol yang rusak dapat diserahkan ke bagian pemasok gallon untuk didaur ulang. Sedangkan botol yang masih bagus masuk ke bagian pencucian. Setelah proses pencucian, gallon masuk ke bagian pengeringan

73


dengan dimasukkan ke mesin dryer. Dari mesin dryer ini kemudian masuk ke bagian desinfektan dengan memasukkan ke ruangan steril. Setelah dari ruangan steril, gallon kemudian berjalan keruangan pengisian. Proses selanjutnya mirip dengan proses pada pengepakan botol seperti yang telah dijelaskan di atas.

4.2.Pengumpulan Data. Dalam penyusunan Tugas Akhir ini penulis melakukan dua cara pengumpulan data, yaitu pengumpulan data di lapangan (field research) dan pengumpulan data dari literatur (literacy research). Pengumpulan data di lapangan untuk mendapatkan gambaran kondisi actual dari ruang lingkup penulisan tugas akhir ini. Penelitian lapangan ini dilakukan dengan mengamati proses distribusi produk air minum dalam kemasan “X” dari gudang utama ke distributor utama serta wawancara dengan para staf yang berhubungan dengan proses distribusi dan penjualan. Dari penelitian lapangan ini akan diperoleh data mengenai perilaku distribusi yang sebenarnya agar asumsi dan pembahasan permasalahannya tidak bias. Dengan penelitian ini diperoleh pula seberapa besar tingkat loyalitas pelanggan terhadap produk ini. Tujuan pengumpulan data di lapangan ini adalah untuk memperoleh informasi sebagai berikut: a. Kondisi riil sistem distribusi apakah sesuai dengan asumsi yang dibangun.

74


b.Perilaku konsumen terhadap produk ini, apakah kekurangan persediaan akan menyebabkan back order atau lost sales. c. Apakah selama pendistribusian terjadi kendala-kendala lain sehingga menghambat sistem distribusi, seperti alat angkutan, tenaga kerja dan kecacatan produk. Pengumpulan data dari literatur bertujuan untuk mendapatkan data penjualan tahun buku 2004/2005 dan 2005/2006. Data ini diperoleh dari arsip bagian penjualan Perusahaan Air Minum Dalam Kemasan “X”. Pertimbangan dari diambilnya data penjualan selama dua tahun terakhir ini adalah untuk mengakomodasi perkembangan penjualan terakhir dari perusahaan tersebut. Asumsinya data selama dua tahun sudah cukup untuk mewakili dalam melihat pola fluktuasi data. Data tersebut merupakan data penjualan per hari oleh perusahaan ke distributor

utamanya.

Namun

dalam penyajiannya,

data

tersebut

telah

dikelompokkan ke dalam penjualan per bulan. Alasannya adalah untuk meminimalisir fluktuasi karena factor lain diluar masalah penjualan, seperti problem teknis sarana transportasi, gangguan pengiriman karena cuaca dan lain sebagainya. Lain dari pada itu, arsip penjualan telah menyediakan data bulanan berupa rekap penjualan bulanan yang menjadi bahan laporan ke pihak manajemen. Data penjualan air minum dalam tiga jenis kemasan, yaitu gelas, botol dan gallon dari periode penjualan tahun 2005 sampai 2006 tersebut dapat dilihat dalam table seperti yang tersaji berikut ini:

75


Tabel 4.1. Data penjualan per bulan air minum “X” dalam kemasan gelas periode tahun 2005 sampai 2006 (dalam satuan pack/karton). Bulan Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec

Tahun 2005 29,879 29,810 29,885 29,787 29,767 29,963 29,896 29,760 29,898 29,761 29,907 29,925

2006 29,859 29,816 29,801 29,665 29,809 29,677 30,022 29,852 29,690 29,878 30,143 29,647

Tabel 4.2. Data penjualan per bulan air minum “X” dalam kemasan botol periode tahun 2005 sampai 2006.

Bulan Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec

Tahun 2005 80,604 82,739 81,840 82,123 81,917 82,332 82,326 82,030 81,899 82,196 81,716 82,285

2006 81,846 81,350 82,442 81,557 82,484 81,996 81,492 82,038 81,732 82,697 82,105 82,584

76


Tabel 4.3. Data penjualan per bulan air minum “X” dalam kemasan gallon periode tahun 2005 sampai 2006.

Bulan Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec

Tahun 2005 8,211 8,218 8,230 8,211 8,205 8,167 8,155 8,210 8,154 8,217 8,141 8,182

2006 8,225 8,141 8,193 8,233 8,225 8,202 8,240 8,144 8,206 8,207 8,172 8,196

4.3.Pengolahan Data. Untuk mendapatkan pola dari data penjualan per bulan selama dua tahun operasi tersebut, maka data penjualan ditabelkan dalam kelas interval secara berurutan dari nilai terkecil ke nilai terbesar. Cirri-ciri penting sejumlah besar data dengan segera dapat diketahui melalui pengelompokan data tersebut ke dalam beberapa kelas, dan kemudian dihitung banyaknya pengamatan yang masuk ke dalam setiap kelas. Susunan dalam bentuk table ini disebut sebaran frekwensi. Data yang disajikan dalam bentuk sebaran frekwensi dikatakan sebagai data yang telah dikelompokkan. Kita sering kali mengelompokkan data sample ke 77


dalam selang-selang agar memperoleh gambaran yang lebih baik mengenai populasi yang belum diketahui tersebut. Tetapi dengan cara ini kita kehilangan identitas masing-masing pengamatan dalam sample tersebut. Sebagai gambaran kita ambil data penjualan air minum dalam kemasan gelas yang didapat sebagai berikut. Tabel 4.4. Sebaran frekwensi bagi tingkat penjualan air minum dalam kemasan gelas per bulan selama dua tahun. Sales per bulan Frekuensi 29646-29745

4

29746-29845

8

29846-29945

9

29946-30045

2

30046-30145

1

Total

24

Table 4.4 adalah sebaran frekuensi tingkat penjualan air minum dalam kemasan gelas per bulan, yang dicatat dengan ukuran karton (1 karton = 48 gelas) untuk periode operasional selama 2 tahun, yaitu dari tahun 2005 sampai 2006. untuk data tersebut diambil 5 selang kelas, dari kelas terkecil 29646 – 29745 sampai kelas terbesar 30046 – 30145. nilai-nilai terkecil dan terbesar dalam setiap selang disebut limit kelas. Sedangkan batas kelas adalah nilai tengan antara limit kelas atas pada kelas sebelumnya dengan limit kelas bawah kelas yang bersangkutan. Batas kelas selalu dinyatakan satu decimal lebih banyak daripada pengamatan asalnya. Hal ini menjamin bahwa tidak ada pengamatan yang jatuh

78


tepat pada batas kelas, sehingga menghindarkan keraguan pada kelas mana pengamatan itu termasuk. Untuk menentukan pembuatan suatu sebaran frekwensi, pertama-tama kita harus menetapkan berapa banyaknya kelas yang akan kita ambil. Ini biasanya dilakukan secara semau dan sesuai dengan kehendai kita, meskipun kita dibimbing oleh ukuran atau besarnya sample yang ada. Tentu saja kita menginginkan banyaknya kelas lebih sedikit daripada banyaknya pengamatan, sebab bila tidak demikian kita tidak memperoleh apa-apa dari pengelompokan tersebut. Biasanya banyaknya selang kelas diambil antara 5 sampai 20. Untuk data yang kita miliki kita ambil 5 selang kelas. untuk menentukan lebar kelas kita bagi wilayah data dengan banyaknya selang. Pada data penjualan air minum dalam kemasan gelas wilayahnya adalah 30143 – 29647 = 496, sehingga lebar kelas tidak beleh kurang dari 496/5 = 99.24 atau dibulatkan menjadi 100. Apabila kita memutuskan memulai selang yang paling bawah pada 29646, maka batas bawah bagi selang ini adalah 29645.5. Titik tengah kelas bagi kelas ini adalah rata-rata limit atas dan limit bawahnya, (29646 + 29745)/2 = 29695.5. Batas-batas kelas serta selang-selang lainnya dapat diperoleh dengan menambahkan lebar kelas dengan 100 pada masing-masing limit kelas dan batas kelas sampai kita memperoleh selang yang kelima, yang mengandung pengamatan yang terbesar dalam gugus data tersebut. Terakhir kita menghitung banyaknya pengamatan yang jatuh dalam masing-masing kelas dan menuliskan hasilnya pada kolom atau lajur frekuensi. Sebagai pegangan, totalkan kolom frekuensi tersebut

79


untuk melihat apakah semua pengamatan telah diperhitungkan atau belum. Kita juga dapat mengetahui total pengamatan ini dalam kolom frekuensi kumulatif. Sebaran frekuensi bagi data penjualan air minum dalam kemasan gelas diberikan dalam Tabel 4.5. Tabel 4.5. Sebaran frekuensi data penjualan air minum dalam kemasan gelas per bulan selama 2 tahun.

Selang kelas

Batas kelas

Titiktengah Kelas Frekwensi Frek. kumulatif

29646

29745

29645.5 29745.5

29695.5

4

4

29746

29845

29745.5 29845.5

29795.5

8

12

29846

29945

29845.5 29945.5

29895.5

9

21

29946

30045

29945.5 30045.5

29995.5

2

23

30046

30145

30045.5 30145.5

30095.5

1

24

Langkah-langkah membuat sebaran frekuensi bagi segugus data yang besar dapat diringkas sebagai berikut: 1. Tentukan banyaknya selang kelas yang diperlukan. 2. tentukan wilayah data tersebut. 3. Bagilah wilayah tersebut dengan banyaknya kelas untuk menduga lebar selangnya. 4. Tentukan limit bawah kelas bagi selang yang pertama dan kemudian batas bawah kelasnya. Tambahkan lebar kelas pada batas bawah kelas untuk mendapatkan batas atas kelasnya. 5. daftarkan semua limit kelas dan batas kelas dengan cara menambahkan lebar kelas pada limit dan batas selang sebelumnya.

80


6. Tentukan titik tengah kelas bagi masing-masing selang dengan merataratakan limit kelas atau batas kelasnya. 7. Tentukan frekuensi bagi masing-masing kelas. 8. Jumlahkan kolom frekuensi dan periksa apakah hasilnya sama dengan banyaknya total pengamatan.

Dengan cara yang sama pada langkah-langkah di atas, maka untuk data penjualan air minum dalam kemasan botol diberikan dalam table 4.6. Tabel 4.6. Sebaran frekuensi data penjualan air minum dalam kemasan botol per bulan selama 2 tahun.

Selang kelas

Batas kelas


80500

80999

80499.5 80999.5

80749.5

1

1

81000

81499

80999.5 81499.5

81249.5

2

3

81500

81999

81499.5 81999.5

81749.5

8

11

82000

82499

81999.5 82499.5

82249.5

10

21

82500

82999

82499.5 82999.5

82749.5

3

24

Sedangkan sebaran frekuensi untuk data penjualan air minum dalam kemasan gallon dapat ditampilkan lagi dalam bentuk table 4.7.

81


Tabel 4.7. Sebaran frekuensi data penjualan air minum dalam kemasan gallon per bulan selama 2 tahun.

Selang kelas

Batas kelas


80500

80999

80499.5 80999.5

80749.5

1

1

81000

81499

80999.5 81499.5

81249.5

2

3

81500

81999

81499.5 81999.5

81749.5

8

11

82000

82499

81999.5 82499.5

82249.5

10

21

82500

82999

82499.5 82999.5

82749.5

3

24

Kemudian untuk menguji hipotesis dalam mentntukan fungsi distribusi standard untuk fungsi permintaan, data penjualan diolah dalam bentuk table Z – Chi-square sebagai berikut. Tabel 4.8. Tabel Chi-square untuk data penjualan air minum dalam kemasan gelas.

Selang Kelas Frekwensi 29646-29745 4 29746-29845 8 29846-29945 9 29946-30045 2 30046-30145 1

Z -0.794270833 0.073784722 0.941840278 1.809895833 1.809895833

Z tabel fe 0.2148 5.1552 0.5279 7.5144 0.8264 7.164 0.9649 3.324 0.9649 0.8424

(f0-fe)2 1.33448704 0.23580736 3.370896 1.752976 0.02483776

(f0-fe)2/fe 0.258862322 0.03138073 0.470532663 0.527369434 0.02948452

82


Tabel 4.9. Tabel Chi-square untuk data penjualan air minum dalam kemasan botol.


Z -2.132198403 -1.081336696 -0.030474989 1.020386717 1.020386717

Z tabel 0.0166 0.1401 0.488 0.8461 0.8461

fe 0.3984 2.964 8.3496 8.5944 3.6936

(f0-fe)2 0.36192256 0.929296 0.12222016 1.97571136 0.48108096

(f0-fe)2/fe 0.908440161 0.313527665 0.014637846 0.229883571 0.130247173

Tabel 4.10. Tabel Chi-square untuk data penjualan air minum dalam kemasan gallon.


Z -1.472491909 -0.501618123 0.469255663 1.44012945 1.44012945

Z tabel 0.0708 0.3085 0.6808 0.9251 0.9251

fe 1.6992 5.7048 8.9352 5.8632 1.7976

(f0-fe)2 1.69208064 2.90634304 3.74499904 9.83951424 0.63616576

(f0-fe)2/fe 0.995810169 0.509455729 0.419128731 1.67818158 0.353897285

Dalam menentukan pengelompokan data untuk mengetahui perngaruh musim terhadap tingkat penjualan air minum produk perusahaan “X”, data yang kita peroleh akan diasumsikan sebagai dua kelompok data, yaitu data penjualan pada musim kemarau dan data penjualan pada musim penghujan. Sehingga data penjualan air minum dalam kemasan gelas dapat kita sajikan kembali sebagai berikut:

83


Tabel 4.11. Data penjualan air minum dalam kemasan gelas menurut pada musim hujan

Bulan Jan Feb Mar Oct Nov Dec

Tahun 2005 2006 29879 29859 29810 29816 29885 29801 29761 29878 29907 30143 29925 29647

Tabel 4.12. Data penjualan air minum dalam kemasan gelas menurut pada musim kemarau

Bulan Apr May Jun Jul Aug Sep

Tahun 2005 2006 29787 29665 29767 29809 29963 29677 29896 30022 29760 29852 29898 29690

Dari masing-masing kelompok data tersebut kemudian kita bentuk table kontingensi, yang juga memuat informasi total jumlah dari masing-masing kelompok data menurut tahun dan musimnya sesuai kolom dan baris yang bersangkutan. Nilai dari table yang kita peroleh kemudian kita bandingkan dengan nilai frekuensi harapan, yang merupakan perkalian antara total kolom dan total baris yang bersesuaian dibagi dengan nilai pengamatan.

84


Table kontingensi untuk data tingkat penjualan air minum dalam masingmasing jenis kemasan diberikan dalam table 4.13 sampai tebel 4.15. Tabel 4.13. Tabel kontingensi data penjualan air minum dalam kemasan gelas

Kemarau Hujan Total

2005 178987 179250 358237

2006 178798 179062 357860

Total 357785 358312 716097

Tabel 4.14. Tabel kontingensi data penjualan air minum dalam kemasan botol

Kemarau Hujan Total

2005 491883 492121 984004

2006 Total 492043 983926 492282 984403 984324 1968328

Tabel 4.15. Tabel kontingensi data penjualan air minum dalam kemasan gallon.

Kemarau Hujan Total

2005 49155 49146 98301

2006 49197 49188 98386

Total 98353 98334 196687

Nilai chi-square yang didapat dari penjumlahan atas perkalian masingmasing r baris dan c kolom dalam table kontingensi tersebut kemudian dibandingkan dengan nilai chi-square yang diperoleh dari table chi-square. Perbandingan ini dipergunakan untuk menentukan apakah hipotesis nol ditolak atau diterima pada selang kepercayaan tertentu. Table chi-square dapat dilihat dalam lampiran.

85

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

BAB V ANALISA PEMBAHASAN

5.1. Pelaksanaan Pengendalian Persediaan. 5.1.1.

Pengendalian Fisik

Pengendalian fisik bertujuan untuk menjaga barang dari kemungkinan hilang atau rusak pada waktu proses penyimpanan dan pengangkutan. Oleh sebab itu barang tersebut dijaminkan oleh asuransi menyeluruh (all risk), sehingga bila terjadi pencurian, kecelakaan atau kebakaran nilai barang tersebut akan diganti oleh perusahaan asuransi. Ada dua macam pengendalian fisik yang diterapkan, yaitu: 5.1.1.1.

Prosedur penerimaan dan pengiriman barang

Untuk proses penerimaan barang dari bagian produksi, sebelum disimpan di gudang barang akan diperiksa jumlahnya dan kondisi fisiknya terlebih dahulu oleh petugas penerimaan apakah sudah sesuai dengan lembar periksa yang menyertainya. Sebelumnya bagian pengendalian kualitas telah memastikan bahwa barang yang akan didistribusikan tersebut telah memenuhi standar kualitas yang disyaratkan.

86

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

Pada proses pengiriman barang ke distributor atau konsumen tingkat 1, setelah menerima perintah pengiriman dari bagian distribusi, bagian gudang kemudian membuat picking instruction sesuai dengan dokumen pengiriman. Dari picking instruction tersebut staff gudang akan melakukan persiapan pengiriman. Pertama operator gudang mengambil barang dari persediaan barang di rak penyimpanan sesuai dengan jenis dan jumlah yang tertera dalam picking instruction. Setelah itu barang dibawa ke loading area untuk dimasukkan ke kendaraan distribusi. Pada waktu barang akan diangkut, supervisor gudang harus memastikan bahwa jenis dan jumlah barang sudah sesuai dengan surat jalan serta kualitas barang dalam keadaan baik. Kemudian staff pengiriman atau bagian ekspedisi mengirimkan barang tersebut ke konsumen disertai surat jalannya. Sesampainya di konsumen, barang dibongkar dan kemudian diperiksa berdasarkan surat jalan yang menyertainya. Setalah bagian penerimaan di konsumen memastikan barang yang diterima sesuai dengan surat jalannya, kemudian surat jalan tersebut ditanda tangani staff penerimaan dan disimpan oleh masing-masing pihak untuk proses penagihan. Apabila terjadi kerusakan barang selama proses pengiriman, konsumen harus membuat laporan penolakan barang dan diberitahukan ke produsen untuk mendapatkan ganti. Barang yang ditolak tersebut ditarik kembali dan nilainya diklaim ke pihak asuransi.

87

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

5.1.1.2. Prosedur penyimpanan di gudang. Penyimpanan barang di gudang dilakukan oleh staff gudang. Barangbarang disusun berdasarkan jenisnya masing-masing dan disimpan dengan suatu metode tertentu untuk menghindari dari kerusakan dan penurunan kualitas akibat proses penyimpanan. Selain itu dalam proses penyimpanan dan pengambilan dilakukan metode FIFO, yaitu barang yang lebih dulu masuk juga akan dikeluarkan lebih dulu. Dalam kurun waktu minimal sebulan sekali barang-barang yang disimpan di dalam gudang dihitung ulang untuk dibandingkan dengan data yang ada dalam sistem persediaan. Apabila terjadi perbedaan antara data dengan jumlah aktualnya akan dilakukan penyelidikan sebab musababnya dan dilakukan koreksi sesuai dengan jumlah aktualnya. Apabila dalam proses penyimpanan terjadi kerusakan, maka barang tersebut harus dipisahkan dari barang yang baik agar tidak sampai terkirim ke konsumen. Barang yang rusak tersebut kemudian dikembalikan ke bagian produksi untuk dikerjakan ulang bila dapat diperbaiki atau dimusnahkan bila tidak dapat diperbaiki lagi.

5.1.2. Pengendalian Sistem Pergudangan Dalam mengendalikan sistem pergudangan di Perusahaan ini telah digunakan sistem informasi yang berbasis komputerisasi. Setiap transaksi keluar masuk barang di gudang dicatat dalam sistem komputer tersebut. Demikian pula

88

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

dalam memyiapkan dokumen pemesanan dan pengiriman akan didasarkan pada data yang diambil dari sitem persediaan tersebut. Selain itu perusahaan ini masih menerapkan sistem manual yang berupa kartu persediaan (stock card) yang diletakkan ditempat masing-masing jenis barang. Di dalam kartu persediaan ini dicatat pula transaksi keluar masuk barang yang terjadi di gudang. Pencatan pada kartu persediaan ini dilakukan oleh operator gudang pada waktu meletakkan atau mengambil barang dari tempatnya. Tujuan pencatatan dengan menggunakan dua metode komputer dan kartu persediaan tersebut adalah untuk mendapatkan akurasi data persediaan dengan keadaan barang secara aktual. Dalam sistem persediaan modern, fungsi kartu persediaan akan digantikan dengan label barcode yang dapat dipindai pada saat transaksi keluar masuk gudang atau menggunakan sistem frekwensi radio atau RFID (Radio Frequency Identification).

5.2. Analisis Data Penjualan untuk Menentukan Tingkat Persediaan Dalam penelitian ini, penulis menggunakan metode analisis sistem ukuran pemesanan tetap dengan model probabilistik. Metode statistik akan digunakan untuk menentukan tingkat persediaan pengaman, yaitu persediaan yang dibutuhkan selama waktu pemesanan atau lead time.

89

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

5.2.1. Menentukan distribusi standard untuk fungsi permintaan. Untuk menentukan distribusi statistik standar dilakukan dengan uji goodness of fit atau uji kelayakan suai dengan perhitungan statistik chi-square di bawah ini: Data penjualan air minum dalam kemasan per bulanan periode 2005 – 2006 untuk kategori model kemasan gelas setelah dilakukan pengelompokan data diberikan dalam tabel berikut. Tabel 5.1. Tingkat penjualan air minum dalam kemasan gelas. Sales per bulan Frekuensi 29646-29745

4

29746-29845

8

29846-29945

9

29946-30045

2

30046-30145

1

Total

24

Sebelum data dikelompokkan, perhitungan rata-rata dan standar deviasi didapatkan hasil 29,837 dan 115.2 secara berurutan. Kita akan menentukan apakah data penjualan bulanan terebut dapat didekati dengan distribusi normal pata tingkat selang kepercayaan 0.05. Untuk memperoleh nilai frekuensi harapan dari masing-masing kelas data ( f e ) maka dicari terlebih dahulu nilai Z, dengan rumus:

Ζ=

Μ−Μ

σ

Sehingga untuk kelas interval pertama akan diperoleh nilai berikut 90

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

Ζ=

29745.5 − 29837 = - 0.79 115.2

Dari tabel normal dengan Z bernilai 0.79 diperoleh nilai 0.28523, sehingga nilai frekuensi harapan ( f e ) diperoleh f e = (0.50000 – 0.28523)24 = 5.15448

Metode yang sama dipakai untuk mencari nilai frekuensi harapan ( f e ) pada tiaptiap kelas data, dan perhitungan nilai chi-square dengan rumusan

χ2 = ∑

( f o − f e )2 fe

= chi-square, dengan

f o = frekwensi pengamatan

fe = frekwensi harapan. Pada tingkat siknifikansi 0.05 dan derajat kebebasan untuk distribusi normal adalah k-3 untuk membandingkan nilai pengamatan dengan nilai perhitungan (dimana k adalah klasifikasi jumlah frekwensinya). Didapatkan hasilnya dalam tabel berikut: Tabel 5.2. Nilai chi-square masing masing kelas untuk data penjualan air minum dalam kemasan gelas. Sales per bulan 29646-29745 29746-29845 29846-29945 29946-30045 30046-30145

Frekuensi penjualan f0 fe 4 5.2 8 6.2 9 7.2 2 3.3 1 0.8

f0-fe -1.2 1.8 1.8 -1.3 0.2

(f0-fe)2 1.33 3.33 3.37 1.75 0.02

(f0-fe)2/fe 0.259 0.539 0.471 0.527 0.029 1.824 91

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

Mengacu pada tabel chi-square untuk tingkat siknifikansi 0.05 dan derajat kebebasan 2 (k – 3 = 5 – 3), kita mendapatkan nilai χ 2 = 5.99. Karena nilai perhitungan (1.82) lebih kecil daripada nilai tabel, maka dapat disimpulkan bahwa distribusi normal dapat digunakan untuk menggambarkan penjualan bulanan. Selanjutnya data penjualan air minum dalam kemasan model botol juga diperlakukan dengan cara yang sama, maka didapatkan: Tabel 5.3. Tingkat penjualan air minum dalam kemasan botol.

Sales per bulan

Frekuensi

80500-80999

1

81000-81499

2

81500-81999

8

82000-82499

10

82500-82999

3

Total

24

Dengan nilai rata-rata dan standar deviasi yang masing-masing adalah 82,014 dan 475.81 didapat tabel perhitungan sebagai berikut: Tabel 5.4. Nilai chi-square masing masing kelas untuk data penjualan air minum dalam kemasan botol. Sales per bulan 80500-80999 81000-81499 81500-81999 82000-82499 82500-82999


f0-fe 0.6 -1.0 -0.4 2.0 -0.7

(f0-fe)2 0.36 0.93 0.12 3.92 0.48

(f0-fe)2/fe 0.910 0.313 0.015 0.489 0.130 1.857

92

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

Mengacu pada tabel chi-square untuk tingkat siknifikansi 0.05 dan derajat kebebasan 2 (k – 3 = 5 – 3), kita mendapatkan nilai χ 2 = 5.99. Karena nilai perhitungan (1.86) lebih kecil daripada nilai tabel, maka dapat disimpulkan bahwa distribusi normal dapat digunakan untuk menggambarkan penjualan bulanan. Demikian pula untuk data penjualan air minum dalam kemasan galon, yang diperoleh data sebagai berikut: Tabel 5.5. Tingkat penjualan air minum dalam kemasan galon.

Sales per bulan

Frekuensi

8120-8149

3

8150-8179

4

8180-8209

7

8210-8239

9

8240-8269

1

Total

24

Nilai rata-rata dan standar deviasi data masing-masing adalah 8,195 dan 30.9, maka diperoleh tabel perhitungan chi square sebagai berikut: Tabel 5.6. Nilai chi-square masing masing kelas untuk data penjualan air minum dalam kemasan galon. Sales per bulan 8120-8149 8150-8179 8180-8209 8210-8239 8240-8269


f0-fe 1.3 -1.7 -1.9 3.1 -0.8

(f0-fe)2 1.69 2.91 3.74 9.84 0.64

(f0-fe)2/fe 0.996 0.509 0.419 1.678 0.354 3.956

93

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

Mengacu pada tabel chi-square untuk tingkat siknifikansi 0.05 dan derajat kebebasan 2 (k – 3 = 5 – 3), kita mendapatkan nilai χ 2 = 5.99. Karena nilai perhitungan (3.96) juga masih lebih kecil daripada nilai tabel, maka dapat disimpulkan bahwa distribusi normal dapat digunakan untuk menggambarkan penjualan bulanan. Jadi data penjualan bulanan periode 2005 – 2006 untuk semua jenis pengemasan dapat didekati dengan distribusi normal.

5.2.2. Analisis faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan

Analisis ini bertujuan untuk mengetahui a.akah faktor musim berpengaruh terhadap nilai permintaan air minum dalam kemasan “X”. Untuk itu dari data penjualan yang didapat dikelompokkan ke dalam data musim kemarau dan musim penghujan. Sebagaimana umumnya, musih kemarau terjadi antara bulan April sampai dengan bulan September, sedangkan musim penghujan terjadi antara bulan Oktober sampai dengan bulan Maret. Frekuensi yang teramati dicantumkan dalam tebel kontingensi sebagai berikut. Tabel 5.7. Nilai kumulatif menurut pengelompokan data berdasarkan musin dan periode penjualan kemasan gelas.

Kemarau Hujan Total

2005 179070 179167 358237

2006 178715 179145 357860

Total 357785 358312 716097

Tabel tersebut digunakan untuk menguji hipotesis nol, H0, bahwa tidak ada hubungan antara musim dengan nilai penjualan. Untuk itu kita akan

94

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

menghitung semua frekuensi harapan bagi setiap sel dalam tabel dibawah asumsi bahwa H0 benar. Frekuensi harapan dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut: Frekuensi harapan =

(total kolom) × (total baris) total pengamatan

Sehingga akan didapatkan tabel nilai frekuensi harapan seperti di bawah ini: Tabel 5.8. Tabel kontingensi penjualan air minum dalam kemasan gelas.

Kemarau Hujan Total

2005 178987 179250 358237

2006 178798 179062 357860

Total 357785 358312 716097

Untuk menentukan derajat kebebasan dari data yang tersaji, kita menggunakan rumusana v = (r – 1)(c – 1), dimana r merupakan banyaknya baris dan c adalan banyaknya kolom dalam tabel kontingensi. Sehingga untuk data di atas kita akan mendapatkan derajat kebebasan v = (2 – 1)(2 – 1) = 1 derajat bebas. Untuk menguji hipotesis nol bahwa kedua penggolongan itu bebas, kita menggunakan kriterium keputusan sebagai berikut; uji utuk kebebasan dalam tabel kontingensi r x c, hitunglah (oi − ei ) 2 χ =∑ ei i 2

Dengan penjumlahan dilakukan terhadap semua rc sel. Bila χ 2 > χα2 dengan v = (r – 1)(c – 1) derajat bebas, tolak hipotesis nol bahwa kedua penggolongan itu bebas pada taraf nyata α ; bila selainnya, terima hipotesis nol. Sehingga dengan menerapkan kriterium ini pada data di atas, kita memperoleh 95

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

χ2 =

(179070 − 178987) 2 (178715 − 178798) 2 (179167 − 179250) 2 + + 178987 178798 179250

(179145 − 179062) 2 + 179062 = 0.1539 Dari tabel chi-square pada taraf nyata α = 0.05 untuk v = (2 – 1)(2 – 1) = 1 derajat bebas kita memperoleh nilai 3.841. Dengan demikian pada selang kepercayaan 95% kita tidak kuasa menolak hipotesis nol, dan menyimpulkan bahwa antara musim dan tingkat penjualan adalah saling bebas atau tidak berhubungan. Begitu pula untuk data penjualan air minum dalam kemasan botol dan galon menunjukkan bahwa tingkat penjualan dengan musim adalah saling bebas, dimana nilai χ 2 untuk data penjualan air minum dalam kemasan botol bernilai 4.49 sedangkan nilai χ 2 untuk data penjualan air minum dalam kemasan galon adalah 0.235. Pada data penjualan air minum dalam kemasan botol terjadi fenomena bahwa hipotesis nol ditolak pada taraf nyata 95%. Namun apabila taraf nyata yang kita gunakan adalah 97.5% maka hipotesis nol tidak kuasa kita tolak karena nilai chi-square hitungnya masih lebih kecil dari nilai chi-square tabelnya, yaitu 5.024. Sehingga data yang kita peroleh tidak cukup kuat untuk menjelaskan kejadian ini. Oleh sebab itu penulis menyarankan perluasan data yang lebih besar dari data dua tahunan agar pembuktian hipotesis nol menjadi lebih valid.

96

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

Selanjutnya kita ingin menyelidiki seberapa besar hubungan antara penjualan dalam suatu jenis kemasan dengan jenis kemasan yang lain. Hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah ada sifat substitutif antara satu model kemasan dengan kemasan yang lain. Untuk mengetahui pola kecenderungan atau sifat hubungan ini dilakukan dengan metode analisis korelasi. Ukuran korelasi linear antara dua parameter yang paling banyak digunakan adalah yang disebut dengan koefisien korelasi momen-hasilkali Pearson atau koefisien korelasi sample, yang dinyatakan dengan r dengan rumus sebagai berikut.

r=

n ⎛ n ⎞⎛ n ⎞ n∑ xi yi − ⎜ ∑ xi ⎟⎜ ∑ yi ⎟ s i =1 ⎝ i =1 ⎠⎝ i =1 ⎠ =b x 2 2 sy ⎡ n 2 ⎛ n ⎞ ⎤⎡ n 2 ⎛ n ⎞ ⎤ ⎢n∑ xi − ⎜ ∑ xi ⎟ ⎥ ⎢n∑ yi − ⎜ ∑ yi ⎟ ⎥ ⎝ i =1 ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣ i =1 ⎝ i =1 ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣ i =1

Sehingga untuk data penjualan air minum dalam kemasan jenis gelas dan jenis botol dihasilkan nilai r = -0.07. Karena nilai ini mendekati nol, maka dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan substitutif antara jenis gelas dengan jenis botol. Dengan kata lain penurunan atau peningkatan penjualan produk yang satu tidak berpengaruh terhadap penurunan atau peningkatan penjualan produk yang lain. Demikian pula hubungan antara produk jenis kemasan gelas dengan jenis kemasan galon dan produk jenis kemasan botol dengan jenis kemasan galon yang masing-masing mempunyai nilai koefisien korelasi r = -0.28 dan r = -0.02. Dari

97

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

pemaparan tersebut, maka dalam perencanaan persediaan dari masing-produk dapat dilakukan perhitungan secara terpisah karena produk satu sama lain tidak saling mempengaruhi.

5.2.3. Menentukan Tingkat Pelayanan

Dalam catatannya, bagian pengiriman akan melaporkan jumlah order yang tidak bisa dipenuhi karena kekurangan persediaan. Pada dua tahun operasi antara tahun 2005 sampai dengan 2006, mereka melaporkan untuk pengiriman produk air minum dalam kemasan gelas ada sejumlah 1,790 pack yang tidak bisa dipenuhi. Sehingga dapat kita ketahui bahwa selama kurun waktu tersebut permintaan produk ini adalah 717,887 pack, yaitu total produk yang dapat di supply ditambah dengan total produk yang tidak dapat dipenuhi. Dengan demikian tingkat pelayanan dalam unit permintaan adalah 1,790 = 0.0025 717,887 Untuk mendapatkan nilai ekpektasi demand lebih dari permintaan E(M>B) nilai tingkat pelayanan dalam unit permintaan kita kalikan dengan Q0, maka didapat: 0.0025 x 6,910 = 17.23 Dari rumus E(M>B) = σ E(Z), maka kita peroleh nilai E(Z) adalah 17.23 = 0.15 115.2 Berdasarkan tabel 2. distribusi Normal Standard, maka kita dapatkan nilai probabilitas stockout P(M>B) atau P(s) yang bersesuaian adalah 0.25. 98

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

Dengan demikian kita dapatkan ekspektasi tingkat stockout per tahun adalah Ekspektasi tingkat stockout per tahun =

=

RP( M > B) Q

358,048.5 × 0.25 = 12.95 ≈ 13 stockout per tahun. 6,910

Pada penjualan air minum dalam kemasan botol, selama periode yang sama dilaporkan ada kekurangan pengiriman sebanyak 984 botol dari total permintaan keseluruhan sebanyak 1,969,313 botol. Maka nilai tingkat pelayanan dalam unit permintaannya adalah 984 = 0.0005 1,969,313 Untuk mendapatkan nilai ekpektasi demand lebih dari permintaan E(M>B) nilai tingkat pelayanan dalam unit permintaan kita kalikan dengan Q0, maka didapat: 0.0005 x 56,119 = 28.04 Dari rumus E(M>B) = σ E(Z), maka kita peroleh nilai E(Z) adalah

28.04 = 0.06 475.81 Berdasarkan tabel 2. distribusi Normal Standard, maka kita dapatkan nilai probabilitas stockout P(M>B) atau P(s) yang bersesuaian adalah 0.12. Dengan demikian kita dapatkan ekspektasi tingkat stockout per tahun adalah Ekspektasi tingkat stockout per tahun =

=

RP( M > B) Q

984,164 × 0.12 = 2.1 ≈ 3 stockout per tahun. 56,119

99

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

Dan untuk penjualan air minum dalam kemasan galon pada periode tersebut terjadi kekurangan persediaan sebanyak 197 galon dari total permintaan sebanyak 196,884 galon. Sehingga nilai tingkat pelayanan dalam unit permintaannya adalah 197 = 0.001 196,884 Untuk mendapatkan nilai ekpektasi demand lebih dari permintaan E(M>B) nilai tingkat pelayanan dalam unit permintaan kita kalikan dengan Q0, maka didapat: 0.001 x 8,379 = 8.379 Dari rumus E(M>B) = σ E(Z), maka kita peroleh nilai E(Z) adalah 8.379 = 0.27 30.868 Berdasarkan tabel 2. distribusi Normal Standard, maka kita dapatkan nilai probabilitas stockout P(M>B) atau P(s) yang bersesuaian adalah 0.39. Dengan demikian kita dapatkan ekspektasi tingkat stockout per tahun adalah Ekspektasi tingkat stockout per tahun =

=

RP( M > B) Q

98,343.5 × 0.39 = 4.6 ≈ 5 stockout per tahun. 8,379

Dari pemaparan hasil perhitungan di atas, maka dapat kita simpulkan bahwa persediaan air minum dalam kemasan gelas harus mendapatkan perhatian yang lebih besar karena seringnya mengalami kejadian stockout. Untuk ini manajemen perlu mengambil keputusan untuk mengurangi kejadian stockout dengan menambah persediaan melalui peningkatan produksi dan memperkuat 100

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

jaringan distribusi, sehingga kebutuhan pasar dapat direspon secara lebih baik. Dengan mengurangi tingkat stockout ini diharapkan pula akan terjadi peningkatan penjualan dan positioning produk. Sehingga terjadi efek berantai terhadap perkembangan perusahaan.

5.2.4. Menentukan kwantitas pesanan dan titik pemesanan ulang

Untuk menentukan kwantitas pemesanan Q, dipergunakan rumusan seperti dalam sistem deterministik. Alasannya karena penentuan kuantitas pemesanan bertitik tumpu pada nilai yang paling ekonomis dari aktifitas pemesanan tersebut. Sehingga kita memakai rumusan, Q0 =

2CR PF

Dari data penjualan air minum dalam kemasan gelas, kita mendapati penjualan selama 2 tahun tersebut adalah 716,097 pack, sehingga rata-rata nilai penjualan per tahun R = 358,048.5 pack, Dari bagian Cost Control di perusahaan ini kita mendapatkan data biaya pemesanan C = Rp. 120,000,-/pemesanan dengan harga beli P = Rp. 12,000,-/pack dan persentase biaya penyimpanan F = 15%. Sehingga untuk nilai pemesanan ekonomis Q0 adalah Q0 =

2 × 120,000 × 358,048.5 = 6,909.4 ≈ 6,910 pack. 12,000 × 0.15

Sedangkan untuk penjualan air minum dalam kemasan botol kita peroleh data dari sumber yang sama sebagai berikut:

101

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

Total penjualan selama 2 tahun = 1,968,328 botol, sehingga rata-rata nilai penjualan per tahun R = 984,164 botol. Biaya pemesanan C = Rp. 120, 000,-/pemesanan Harga pembelian P = Rp. 1,500-,/botol Persentase biaya pemyimpanan F = 5% Maka nilai pemesanan ekonomis Q0 untuk produk air minum dalam kemasan botol adalah Q0 =

2 × 120,000 × 984,164 = 56,118.85 ≈ 56,119 botol. 1,500 × 0.05

Dan untuk penjualan air minum dalam kemasan galon data yang kita peroleh adalah sebagai berikut: Total penjualan selama 2 tahun = 196,687 galon, sehingga rata-rata nilai penjualan per tahun R = 98,343.5 galon. Biaya pemesanan C = Rp. 120,000,-/pemesanan Harga pokok pembelian P = Rp. 8,200,-/galon Persentase biaya penyimpanan F = 4.1% Maka nilai pemesanan ekonomis Q0 untuk produk air minum dalam kemasan galon adalah Q0 =

2 × 120,000 × 98,343.5 = 8,378.8 ≈ 8,379 galon. 8,200 × 0.041

Untuk menentukan titik pemesanan ulang dalam sistem probabilistik, kita mengambil dasar perhitungan pemesanan bulanan. Hal ini sesuai dengan data yang kita punyai yang berupa data persediaan yang berbasis bulanan. Namun kita 102

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

juga dapat mengetahui titik pemesanan ulang pada saat pemesanan akan dilakukan dengan cara membaginya dengan jumlah order dalam satu bulan. Dalam menentukan titik pemesanan ulang pada data penjualan produk air minum dalam kemasan gelas, kita harus mencari nilai probabilitas untuk setiap tingkat permintaan dan menentukan nilai probabilitas permintaan yang melebihi persediaan pengaman. Maka data tersebut akan disajikanya dalam tabel sebagai berikut: Tabel 5.9. Nilai probabilitas penjualan air minum dalam kemasan gelas. Sales per bulan

Probability P(M)

Probability of Demand >M, P(s)

29646-29745 29746-29845 29846-29945 29946-30045 30046-30145

0.167 0.333 0.375 0.083 0.042

0.833 0.500 0.125 0.042 0.000

Dari uraian sebelumnya kita ketahui nilai P(s) untuk data penjualan air minum dalam kemasan gelas adalah 0.25. Mengacu pada tabel di atas, nilai tersebut berada antara 0.125 dan 0.500 yang bersesuaian dengan nilai 29,845 dan 29,945 unit. Maka titik pemesanan ulang dalam kebutuhan selama satu bulan ditentukan sebesar 29,945 unit. Bila titik pemesanan ulang ini kita tentukan pada saat pemesanan akan dilakukan maka kita tentukan dahulu jumlah pemesanan dalam satu tahun yaitu R/Q = 51.8 atau 52 kali. Sehingga banyaknya pemesanan dalam satu bulan adalan 52/12 = 4.33 atau 5 kali. Maka titik pemesanan ulang pada saat pemesanan dilakukan adalah 29,945/5 = 5,989 unit.

103

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

Demikian pula untuk mencari titik pemesanan ulang pada penjualan air minum dalam kemasan botol, data penjualannya kita sajikan dalam tabel berikut:

Tabel 5.10. Nilai probabilitas penjualan air minum dalam kemasan botol. Sales per bulan

Probability P(M)


80500-80999 81000-81499 81500-81999 82000-82499 82500-82999

0.042 0.083 0.333 0.417 0.125

0.958 0.875 0.542 0.125 0.000

Dari uraian sebelumnya kita ketahui nilai P(s) untuk data penjualan air minum dalam kemasan botol adalah 0.12. Mengacu pada tabel di atas, nilai tersebut berada antara 0.000 dan 0.125 yang bersesuaian dengan nilai 82,499 dan 82,999 unit. Maka titik pemesanan ulang dalam kebutuhan selama satu bulan ditentukan sebesar 82,999 unit. Bila titik pemesanan ulang ini kita tentukan pada saat pemesanan akan dilakukan maka kita tentukan dahulu jumlah pemesanan dalam satu tahun yaitu R/Q = 17.54 atau 18 kali. Sehingga banyaknya pemesanan dalam satu bulan adalan 18/12 = 1.5 atau 2 kali. Maka titik pemesanan ulang pada saat pemesanan dilakukan adalah 82,999/2 = 41,499.5 atau 41,500 unit. Dan untuk mencari titik pemesanan ulang pada penjualan air minum dalam kemasan galon, data penjualannya kita sajikan dalam tabel sebagai berikut:

104

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

Tabel 5.11. Nilai probabilitas penjualan air minum dalam kemasan gallon. Sales per bulan

Probability P(M)


8120-8149 8150-8179 8180-8209 8210-8239 8240-8269

0.125 0.167 0.292 0.375 0.042

0.875 0.708 0.417 0.042 0.000

Dari uraian sebelumnya kita ketahui nilai P(s) untuk data penjualan air minum dalam kemasan galon adalah 0.39. Mengacu pada tabel di atas, nilai tersebut berada antara 0.042 dan 0.417 yang bersesuaian dengan nilai 8,209 dan 8,239 unit. Maka titik pemesanan ulang dalam kebutuhan selama satu bulan ditentukan sebesar 8,239 unit. Bila titik pemesanan ulang ini kita tentukan pada saat pemesanan akan dilakukan maka kita tentukan dahulu jumlah pemesanan dalam satu tahun yaitu R/Q = 11.74 atau 12 kali. Sehingga banyaknya pemesanan dalam satu bulan adalah 12/12 = 1 kali. Maka titik pemesanan ulang pada saat pemesanan dilakukan adalah 8,239/1 = 8,239 unit.

5.2.5. Menentukan biaya Stockout

Menurut data dari bagian pemasaran dan distribusi, produk air minum dalam kemasan ini mempunyai sifat lost sales apabila terjadi kasus stockout. Hal ini terjadi karena tidak ada perbedaan antara produk sejenis antara perusahaan yang satu dengan perusahaan yang lain. Selain itu karena disparitas harga antara produk sejenis dari perusahaan yang berbeda sangat keci, atau boleh dikatakan

105

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

tidak ada. Dengan demikian kita akan menggunakan rumusan lost sales stockout pada perhitungan untuk menentukan biaya stockout. Apabila melihat pada perhitungan jumlah kejadian stockout dan banyaknya pemesanan ulang dalam periode yang diteliti di atas, maka kita mendapati bahwa dalam suatu interval lead time tidak ada kondisi dimana terjadi lebih dari satu kali persediaan habis. Sehingga biaya stockout akan dipandang dalam basis unit daripada dalam basis outage. Biaya stockout ini didasarkan pada kualitas pelayanan per unit yang telah kita ketahui dalam perhitungan sebelumnya. Maka rumusan yang kita pergunakan dalam menentukan biaya stockout adalah: P(s) =

HQ PFQ = AR + HQ AR + PFQ

Sehingga untuk data penjualan air minum dalam kemasan gelas dengan nilai P(s) = 0.25, nilai P = Rp. 12,000,- nilai F = 15%, nilai Q = 6,910 dan nilai R = 358,048.5, maka biaya stockout A adalah: 0.25 =

A=

12,000 × 0.15 × 6,910 12,438,000 = A × 358,048.5 + 12,000 × 0.15 × 6,910 A × 358,048.5 + 12,438,000

12,438,000 − 0.25 × 12,438,000 = 104.22 0.25 × 358,048.5

Biaya stokout untuk produk air minum dalam kemasan gelas sebesar Rp. 104.22 per unit lost sales. Untuk penjualan air minum dalam kemasan botol dengan nilai-nilai parameter sebagai berikut:

106

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

Probabilitas stockout per unit permintaan P(s) = 0.12 Harga pembelian P = Rp. 1,500-,/botol Persentase biaya pemyimpanan F = 5% Jumlah pemesanan ekonomis Q = 56,119 unit Rata-rata tingkat penjualan per tahun R = 984,164 unit Maka biaya stockout A adalah: 0.12 =

A=

1,500 × 0.05 × 56,119 4,208,925 = A × 984,164 + 1,500 × 0.05 × 56,119 A × 984,164 + 4,208,925

4,208,925 − 0.12 × 4,208,925 = 31.36 0.12 × 984,164

Biaya stokout untuk produk air minum dalam kemasan botol sebesar Rp. 31.36 per unit lost sales. Sedangkan untuk penjualan air minum dalam kemasan galon dengan nilainilai parameter sebagai berikut: Probabilitas stockout per unit permintaan P(s) = 0.39 Harga pembelian P = Rp. 8,200-,/galon Persentase biaya pemyimpanan F = 4.1% Jumlah pemesanan ekonomis Q = 8,379 unit Rata-rata tingkat penjualan per tahun R = 98,343.5 unit Maka biaya stockout A adalah: 0.39 =

A=

8,200 × 0.041 × 8,379 2,817,019.8 = A × 98,343.5 + 8,200 × 0.041 × 8,379 A × 98,343.5 + 2,817,019.8

2,817,019.8 − 0.39 × 2,817,019.8 = 44.80 0.39 × 98,343.5 107

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

Biaya stokout untuk produk air minum dalam kemasan galon sebesar Rp. 44.80 per unit lost sales.

5.2.6. Menentukan sediaan pengaman mengacu pada kualitas pelayanan.

Dalam menentukan tingkat persediaan pengaman untuk produk air minum dalam kemasan gelas, data penjualan yang kita kumpulkan disajikan dalam tabel sebagai berikut: Table 5.12. Nilai rata rata probabilitas tingkat penjualan air minum dalam kemasan gelas. Sales per bulan 29646-29745 29746-29845 29846-29945 29946-30045 30046-30145

Probability P(M)

MP(M)


0.167 4957.500 0.333 9948.333 0.375 11229.375 0.083 2503.750 0.042 1256.042 ΣMP(M) = 29,895.00

Dari tabel di atas, nilai rata-rata permintaan M =

0.833 0.500 0.125 0.042 0.000

∑ MP(M ) = 29,895.00

Sesuai dengan perhitungan sebelumnya, nilai titik pemesanan ulang yang bersesuaian dengan tingkat pelayanan yang ditetapkan untuk penjualan air minum dalam kemasan gelas, nilai Ma atau B adalah 29,945 unit. Sehingga tingkat persediaan pengamannya adalah: S = B − M = 29,945 – 29,895 = 50

108

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

Jadi tingkat persediaan pengaman untuk produk air minum dalam kemasan gelas adalah sebesar 50 unit. Demikian pula dalam menentukan tingkat persediaan pengaman untuk produk air minum dalam kemasan botol, data penjualan yang kita kumpulkan disajikan dalam tabel sebagai berikut: Table 5.13. Nilai rata rata probabilitas tingkat penjualan air minum dalam kemasan botol. Sales per bulan

Probability P(M)

80500-80999 81000-81499 81500-81999 82000-82499 82500-82999

MP(M)


0.042 3374.958 0.083 6791.583 0.333 27333.000 0.417 34374.583 0.125 10374.875 ΣMP(M) = 82,249.00


0.958 0.875 0.542 0.125 0.000

∑ MP(M ) = 82,249.00

Sesuai dengan perhitungan sebelumnya, nilai titik pemesanan ulang yang bersesuaian dengan tingkat pelayanan yang ditetapkan untuk penjualan air minum dalam kemasan botol, nilai Ma atau B adalah 82,999 unit. Sehingga tingkat persediaan pengamannya adalah: S = B − M = 82,999 – 82,249 = 750 Jadi tingkat persediaan pengaman untuk produk air minum dalam kemasan botol adalah sebesar 750 unit.

109

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

Dan untuk menentukan tingkat persediaan pengaman untuk produk air minum dalam kemasan galon, data penjualan yang kita kumpulkan disajikan dalam tabel sebagai berikut:

Table 5.14. Nilai rata rata probabilitas tingkat penjualan air minum dalam kemasan gallon. Sales per bulan

Probability P(M)

8120-8149 8150-8179 8180-8209 8210-8239 8240-8269

0.125 0.167 0.292 0.375 0.042 ΣMP(M) =

MP(M)


1018.625 1363.167 2394.292 3089.625 344.542 8,210.25


0.875 0.708 0.417 0.042 0.000

∑ MP(M ) = 8,210.25

Sesuai dengan perhitungan sebelumnya, nilai titik pemesanan ulang yang bersesuaian dengan tingkat pelayanan yang ditetapkan untuk penjualan air minum dalam kemasan galon, nilai Ma atau B adalah 8,239 unit. Sehingga tingkat persediaan pengamannya adalah: S = B − M = 8,239 – 8,211 = 28 Jadi tingkat persediaan pengaman untuk produk air minum dalam kemasan galon adalah sebesar 28 unit. Jika melihat dari besarnya persediaan pengaman untuk masing-masing item, dapat disimpulkan bahwa perusahaan sudah mempunyai sistem persediaan

110

Tugas Akhir Bab V _______________________________________________________________________________

yang baik, karena mampu meminimalkan tingkat persediaan pengaman yang dapat dianggap sebagai biaya tetap dari sistem persediaan.

111

Tugas Akhir Bab VI _______________________________________________________________________________

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

6.1. Kesimpulan Dari paparan di muka, dapat disimpulkan bahwa system persediaan di perusahaan air minum dalam kemasan “X” adalah berdistribusi normal. Sesuai dengan sifat distribusi normal yang mempunyai parameter rata-rata (µ) dan simpangan (σ) maka perusahaan dapat menggunakan nilai rata-rata dari penjualan dalam selang periode penjualan tertentu untuk membuat suatu perkiraan produksinya (forecasting). Kesimpulan yang didapat dari hasil analisa pembahasan dalam bab sebelumnya adalah sebagai berikut: 1.

Pola permintaan air minum dalam tiap-tiap kemasan adalah saling independen, baik terhadap jenis kemasan maupun periode penjualan dalam musim yang berbeda.

2.

Apabila melihat dari tingkat stockout yang masih terjadi di dalam system persediaan perusahaan ini, maka perusahaan perlu memperbaiki tingkat pelayanannya di masa depan. Khususnya pada produk air minum dalam kemasan gelas yang

112


masih mempunyai tingkat stock out yang tinggi, yaitu sebesar 13 kali dalam satu tahun.

Sedangkan untuk produk dalam

kemasan yang lain tidak begitu signifikan tingkat stock out yang terjadi. Namun dari sisi tingkat penjualan, bagian marketing perlu meningkatkan lagi angka penjualan untuk produk dalam kemasan botol dan gallon di masa mendatang. 3.

Sistem ukuran pemesanan tetap sepenuhnya digambarkan oleh kwantitas pesanan Q dan titik pemesanan ulang B. resiko persediaan habis terjadi setelah titik pemesanan ulang dicapai dan sebelum pesanan yang berikutnya diterima. Walaupun resiko persediaan habis adalah bergantung pada kedua-duanya titik pemesanan ulang dan kwantitas pesanan (dengan kwantitas pesanan yang besar, akan lebih kecil potensi persediaan habis di atas suatu rentang waktu tertentu).

4.

Hasil yang mendekati optimum pada umumnya dapat diperoleh dengan memperlakukan titik pemesanan ulang dan kwantitas pesanan sebagai saling bebas. Di dalam cara ini, resiko dipertimbangkan hanya di dalam menetapkan titik pemesanan ulang tersebut. Kwantitas pesanan tidak masuk ke dalam penentuan resiko, dan ditentukan oleh prosedur deterministic (EOQ dan EPQ). Stok pengaman adalah penyesuaian resiko

113


untuk titik pemesanan ulang untuk melindungi dari persediaan habis. 5.

Titik

pemesanan

ulang

terdiri

dari

rata-rata

lead-time

permintaan ditambah stok pengaman itu. Tingkatan stok pengaman dapat diperoleh dengan meminimalkan biaya stok pengaman yang diharapkan (biaya-biaya pemilikan dan persediaan habis) atau dengan menentukan dahulu kwalitas pelayanan.

6.2. Saran Untuk mendapatkan tingkat persediaan optimal yang lebih valid, penulis menyarankan untuk dilakukan analisa secara periodic, misalnya setiap dua tahun data penjualannya dianalisa dengan cara yang sama, sehingga diketahui kecenderungan dari perilaku data dari waktu ke waktu. Meskipun perkiraan-perkiraan ini menimbulkan beberapa keraguan pada model-modelnya, tetapi penggunaannya mestinya tidak dibatasi. Di dalam cakupan dari taksiran-taksiran parameter perlu untuk menggunakan setiap model inventori, yang asumsi-asumsinya menetapkan satu perkiraan pertama yang sempurna. Dalam banyak kasus, oleh karena ketidakpekaan biaya total inventori untuk mengubah parameter-parameter dan variabel-variabel, perkiraan-perkiraan itu sudah mendekati penyelesaian yang optimal. Namun perlu dilakukan analisa

114


yang lebih jauh dari data pada rentang periode pejuualan yang lebih besar untuk mengetahui factor-faktor lain yang berpengaruh.

115

DAFTAR PUSTAKA

1. Richard J. Tersine, Principles of Inventory and Materials Management, The University of Oklahoma, North Holland publishing. 2. Manajemen Logistik, Referensi dan Direktori Edisi 2004, Penerbit PPMI (Pusat Pengembangan Manajemen Pengadaan Indonesia) 3. Sritomo Wignjosoebroto,Tata Letak Pabrik dan Pemindahan Bahan edisi ke-3, Penerbit Guna Widya. 4. Ronald E. Walpole, Pengantar Statistika edisi ke-3, Penerbit Gramedia, Jakarta. 5. William W. Hines & Douglas C. Montgomery, Probabilita dan Statistik dalam Ilmu Rekayasa dan Manajemen edisi kedua, Penerbit UI Press. 6. Assauri Sofjan, Manajemen Produksi dan Operasi, Lembaga penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia edisi keempat.

116

LAMPIRAN

TUGAS AKHIR PENGENDALIAN SISTEM PERSEDIAAN PADA PERUSAHAAN AIR MINUM DALAM KEMASAN X DENGAN MODEL PROBABILISTIK

Recommend Documents