TUGAS AKHIR OPTIMASI BIAYA PENGGUNAAN ALAT BERAT UNTUK PEKERJAAN PENGANGKUTAN DAN PENIMBUNAN TANAH PADA PROYEK GRAND ISLAND – PAKUWON CITY DENGAN PROGRAM LINIER
QARIATULLAILIYAH NRP. 3110106042
DOSEN PEMBIMBING :
Ir. RETNO INDRYANI, MS
1
Latar Belakang
Proyek Grand Island merupakan proyek pembangunan kawasan perumahan yang dilengkapi dengan danau buatan, club house, jalan akses, serta pump station. Kawasan Grand Island memiliki luas 1.550.267,97 m2 atau sekitar 155 ha. Kondisi Eksisting merupakan tambak dan hutan bakau dengan elevasi rata-rata + 1,8 m Elevasi rencana proyek +3,2 m Untuk mendapatkan kondisi terbaik yang menguntungkan tanpa mengalami kerugian materi dan waktu dapat diperhitungkan dengan programa linier menggunakan metode simpleks
Perlu dilakukan pekerjaan penimbunan untuk mendapatkan elevasi rencana Dibutuhkan alat berat dump truck untuk pekerjaan pengangkutan dan bulldozer untuk pekerjaan penimbunan 2
Program linier metode matematik yang mengalokasi sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya (Siringorongo 2005). Metode simpleks suatu prosedur matematik untuk mencari solusi optimal dari suatu masalah pemrograman linier yang didasarkan pada proses iterasi (Herjanto 1999).
Permasalahan Bagaimana menentukan biaya minimum penggunaan alat berat pada pekerjaan pengangkutan dan penimbunan material pada Proyek Grand Island dengan menggunakan program linier?
Tujuan Dapat menentukan biaya minimum penggunaan alat berat pada pekerjaan pengangkutan dan penimbunan material pada Proyek Grand Island dengan menggunakan program linier.
3
Ruang Lingkup 1.
Pekerjaan yang ditinjau berupa pekerjaan pengangkutan dan penimbunan tanah.
2.
Alat berat yang ditinjau berupa dump truck dan bulldozer dengan 4 tipe pada masing-masing alat berat.
3.
Dalam menentukan biaya minimum pada penggunaan alat berat digunakan program linier dengan metode simpleks.
4.
Penentuan solusi optimum dilakukan dengan mencari jumlah jam operasional sewa dari masing-masing tipe alat berat.
Manfaat Penelitian 1. 2.
Memberikan wawasan bagi penulis tentang penentuan solusi optimum dengan menggunakan program linier Dapat digunakan pengguna jasa konstruksi dalam menentukan solusi optimum pada perencanaan pelaksanaan maupun evaluasi pekerjaan 4
Metodologi Permasalahan
A
Studi Literatur
Pembuatan Model Matematik
Data Penelitian : - Data teknis proyek - Gambar dan volume Pekerjaan
Analisa Metode Kerja
Analisa dengan Program Linier Metode Simpleks Kesimpulan dan Saran
A
Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian 5
Analisa Data
Pekerjaan Pengangkutan Alat yang digunakan : Dump truck Kapur, berasal dari Madura Pengangkutan material
Sirtu, berasal dari Ngoro Paras, berasal dari Madura
Data Alat Berat Dump truck Keterangan
DT 7m3
DT 9m3
DT 15m3
DT 25m3
Kapasitas Truk
7 m3
9 m3
15 m3
25 m3
Ukuran bak truk 3,8m x 2m x 0,9m 4m x 2m x 1,3m Biaya sewa alat berat/jam Kebutuhan solar/ jam
4,5m x 2,3m x 6m x 2,5m x 1,7m 1,5m
Rp. 80.000 /jam
Rp. 100.000/jam
Rp. 125.000/jam
Rp. 150.000/jam
6 liter/jam
6 liter/jam
7,5 liter/jam
9,6 liter/jam 6
Data Produktivitas Alat Berat Dump truck Tipe Truk 3
DT 7 m
Kapur
Sirtu
Paras
112
297
102
361.72
319.77
321.21
90
223
77
373.71
308.70
311.77
56
141
49
387.56
325.31
330.66
34
84
29
392.17
323.01
326.16
Jumlah DT (unit) Produktivitas DT (m3/jam)
3
DT 9 m
3
DT 15 m
DT 25 m3
Jumlah DT (unit)
Produktivitas DT (m3/jam) Jumlah DT (unit) Produktivitas DT (m3/jam) Jumlah DT (unit) Produktivitas DT (m3/jam)
Biaya Dump truck perjam Biaya Biaya sewa alat berat/jam Biaya operator
Efisiensi pemakaian Biaya bahan bakar Biaya Total
DT 7m3
DT 9m3
DT 15m3
DT 25m3
Rp. 80.000 /jam
Rp. 100.000/jam
Rp. 125.000/jam
Rp. 150.000/jam
Rp. 18.750 /jam
Rp. 18.750 /jam
Rp. 18.750 /jam
Rp. 18.750 /jam
0,8
0,8
0,8
0,8
(6/0,8 )x 11.000 (6/0,8 )x 11.000 = (7,5/0,8 )x 11.000 = (9,6/0,8 )x 11.000 = = Rp. 82.500/jam Rp. 103.250/jam Rp. 132.000/jam Rp. 82.500/jam Rp. 181.250
Rp. 201.250
Rp. 246.875
Rp. 300.750 7
Metode Kerja Pengangkutan
Penggalian material dengan excavator dan memuat hasil galian ke dalam truk
Truk kembali menuju lokasi penggalian material
Pengangkutan material menuju lokasi proyek
Penumpahan material pada sisi area yang akan di timbun 8
Model Matematis Pengangkutan Material Kapur
Variabel keputusan
X1 = jumlah jam operasional pemakaian dump truck 7 m3 X2 = jumlah jam operasional pemakaian dump truck 9 m3 X3 = jumlah jam operasional pemakaian dump truck 15 m3 X4 = jumlah jam operasional pemakaian dump truck 25 m3
Fungsi tujuan
Biaya perjam pada dump truck 7m3 adalah Rp. 181.250,00 Biaya perjam pada dump truck 9m3 adalah Rp. 201.250,00 Biaya perjam pada dump truck 15m3 adalah Rp. 246.875,00 Biaya perjam pada dump truck 25m3 adalah Rp. 300.750,00 Minimalkan Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + C4X4 Dimana : C1 = biaya sewa 112 dump truck 7m3 sebesar Rp. 20.300.000,00 C2 = biaya sewa 90 dump truck 9m3 sebesar Rp. 18.112.500,00 C3 = biaya sewa 56 dump truck 15m3 sebesar Rp. 13.825.000,00 C4 = biaya sewa 34 dump truck 25m3 sebesar Rp. 10.225.500,00
Fungsi tujuan pengangkutan kapur Minimalkan : Z = 20.300.000,00X1 + 18.112.500,00X2 + 13.825.000,00X3 + 10.225.500,00X4
9
Fungsi Kendala
Pengangkutan Kapur
1. Kendala waktu sewa alat Sewa minimum masing-masing adalah 210 jam. X1 ≥ 210 jam X2 ≥ 210 jam X3 ≥ 210 jam X4 ≥ 210 jam
2. Kendala waktu penyelesaian pekerjaan Pekerjaan ini direncanakan harus selesai dalam waktu 403 hari atau sekitar 9.672 jam. X1 + X2 + X3 + X4 ≤ 9.672 jam
3. Kendala Volume Volume total untuk pengangkutan kapur yaitu 2.170.375,16 m3. 361,72 X1 + 373,71 X2 + 387,56 X3 + 392,17 X4 ≥ 2.170.375,16 m3
4. Kendala Ketidaknegatifan X1 , X2 , X3 , X4 ≥ 0
10
Model Matematis Pengangkutan Material Sirtu
Variabel keputusan
X1 = jumlah jam operasional pemakaian dump truck 7 m3 X2 = jumlah jam operasional pemakaian dump truck 9 m3 X3 = jumlah jam operasional pemakaian dump truck 15 m3 X4 = jumlah jam operasional pemakaian dump truck 25 m3
Fungsi tujuan
Biaya perjam pada dump truck 7m3 adalah Rp. 181.250,00 Biaya perjam pada dump truck 9m3 adalah Rp. 201.250,00 Biaya perjam pada dump truck 15m3 adalah Rp. 246.875,00 Biaya perjam pada dump truck 25m3 adalah Rp. 300.750,00 Minimalkan Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + C4X4 Dimana : C1 = biaya sewa 297 dump truck 7m3 sebesar Rp. 53.831.250,00 C2 = biaya sewa 223 dump truck 9m3 sebesar Rp. 44.878.750,00 C3 = biaya sewa 141 dump truck 15m3 sebesar Rp. 34.809.375,00 C4 = biaya sewa 84 dump truck 25m3 sebesar Rp. 25.263.000,00
Fungsi tujuan pengangkutan sirtu Minimalkan Z = 53.831.250,00X1 + 44.878.750,00X2 + 34.809.375,00X3 + 25.263.000,00X4
11
Fungsi Kendala
Pengangkutan Sirtu
1. Kendala waktu sewa alat Sewa minimum masing-masing adalah 210 jam. X1 ≥ 210 jam X2 ≥ 210 jam X3 ≥ 210 jam X4 ≥ 210 jam
2. Kendala waktu penyelesaian pekerjaan Pekerjaan ini direncanakan harus selesai dalam waktu 136 hari atau sekitar 3.264 jam. X1 + X2 + X3 + X4 ≤ 3.264 jam
3. Kendala Volume Volume total untuk pengangkutan sirtu yaitu 775.133,99 m3. 319,77 X1 + 308,70 X2 + 325,31 X3 + 323,01 X4 ≥ 775.133,99 m3
4. Kendala Ketidaknegatifan X1 , X2 , X3 , X4 ≥ 0
12
Model Matematis Pengangkutan Material Paras
Variabel keputusan
X1 = jumlah jam operasional pemakaian dump truck 7 m3 X2 = jumlah jam operasional pemakaian dump truck 9 m3 X3 = jumlah jam operasional pemakaian dump truck 15 m3 X4 = jumlah jam operasional pemakaian dump truck 25 m3
Fungsi tujuan Biaya perjam pada dump truck 7m3 adalah Rp. 181.250,00 Biaya perjam pada dump truck 9m3 adalah Rp. 201.250,00 Biaya perjam pada dump truck 15m3 adalah Rp. 246.875,00 Biaya perjam pada dump truck 25m3 adalah Rp. 300.750,00 Minimalkan Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + C4X4 Dimana : C1 = biaya sewa 102 dump truck 7m3 sebesar Rp. 18.847.500,00 C2 = biaya sewa 77 dump truck 9m3 sebesar Rp. 15.496.250,00 C3 = biaya sewa 49 dump truck 15m3 sebesar Rp. 12.096.875,00 C4 = biaya sewa 29 dump truck 25m3 sebesar Rp. 8.721.750,00
Fungsi tujuan pengangkutan paras Minimalkan Z = 18.847.500,00X1 + 15.496.250,00X2 + 12.096.875,00X3 + 8.721.750,00X4
13
Fungsi Kendala
Pengangkutan Paras
1. Kendala waktu sewa alat Sewa minimum masing-masing adalah 210 jam. X1 ≥ 210 jam X2 ≥ 210 jam X3 ≥ 210 jam X4 ≥ 210 jam
2. Kendala waktu penyelesaian pekerjaan Pekerjaan ini direncanakan harus selesai dalam waktu 405 hari atau sekitar 9.720 jam. X1 + X2 + X3 + X4 ≤ 9.720 jam
3. Kendala Volume Volume total untuk pengangkutan paras yaitu 2.325.401,96 m3 321,21 X1 + 311,77 X2 + 330,66 X3 + 326,16 X4 ≥ 2.325.401,96 m3
4. Kendala Ketidaknegatifan X1 , X2 , X3 , X4 ≥ 0
14
Hasil analisa
Biaya minimum yang dapat dikeluarkan untuk pekerjaan pengangkutan kapur adalah Rp. 61.411.547.565,94 dengan menggunakan 210 jam dump truck 7 m3, 210 jam dump truck 9 m3, 210 jam dump truck 15 m3 dan 4.932,93 jam dump truck 25 m3.
Biaya minimum yang dapat dikeluarkan untuk pekerjaan pengangkutan sirtu adalah Rp. 72,998,010,635.29 dengan menggunakan 210 jam dump truck 7 m3, 210 jam dump truck 9 m3, 210 jam dump truck 15 m3 dan 1779.636 jam dump truck 25 m3.
Biaya minimum yang dapat dikeluarkan untuk pekerjaan pengangkutan paras adalah Rp 66,448,466,086.83 dengan menggunakan 210 jam dump truck 7 m3, 210 jam dump truck 9 m3, 210 jam dump truck 15 m3 dan 6509.191 jam dump truck 25 m3. 15
Analisa Data Pekerjaan Penimbunan Alat yang digunakan : Bulldozer Data Alat Berat Bulldozer Tipe Bulldozer
D21P
D31PX
D37PX
D65PX
Kapasitas Blade
0,89 m3
1,83 m3
2,24 m3
4,42 m3
Biaya Sewa alat berat/jam
Rp. 110.000/jam
Rp. 120.000/jam
Rp. 130.000/jam
Rp. 180.000/jam
Kebutuhan solar/jam
8,75 liter/jam
12,5 liter/jam
12,5 liter/jam
25 liter/jam
16
Biaya Bulldozer perjam Biaya
D21P
D31PX
D37PX
D25PX
Biaya sewa alat berat/jam
Rp. 110.000 / jam
Rp. 120.000 /jam
Rp. 130.000 / jam
Rp. 180.000 / jam
Biaya operator
Rp. 18.750 /jam
Rp. 18.750 /jam
Rp. 18.750 /jam
Rp. 18.750 /jam
Efisiensi pemakaian
0,75
0,8
0,8
0,8
Biaya bahan bakar
(10/0,75 )x 11.000 = (12,5/0,75 )x 11.000 (12,5/0,75)x 11.000 = Rp. 146.666,67/jam = Rp. 183.333,33/jam Rp. 183.333,33jam
Biaya Total
Rp. 275.416,67
Rp. 322.083,33
Rp. 332.083,33
(25/0,75 )x 11.000 = Rp. 366.666,67/jam Rp. 565.416,67
Data Produktivitas Alat Berat Bulldozer Tipe Bulldozer
Kapasitas Blade (m3)
Produktivitas (m3/jam)
D21P D31PX
0.89
73.09
1.83
150.30
D37PX
2.24
183.97
D65PX
4.42
363.01 17
Metode Kerja Penimbunan Pembentukan lantai kerja dengan menimbun kapur pada tambak hingga mencapai elevasi rencana yaitu +3,2 meter.
Melakukan pekerjaan persiapan penginstalan PVD (Prefabricated Vertical Drain) dengan melakukan penandaan pada titik-titik yang akan dipancang.
Melakukan penginstalan PVD dengan memancang geotextile sedalam 17 meter pada setiap titik dengan menggunakan alat hydraulic rig.
Melakukan penimbunan paras setebal ±1,5 meter dari elevasi +3,7 meter hingga elevasi +5,2 meter.
Melakukan penimbunan sirtu setebal ± 50 cm dari elevasi +3,2 meter hingga elevasi +3,7 meter. 18
Model Matematis
Variabel keputusan Y1 = jumlah jam operasional pemakaian bulldozer D21P Y2 = jumlah jam operasional pemakaian bulldozer D31PX Y3 = jumlah jam operasional pemakaian bulldozer D37PX Y4 = jumlah jam operasional pemakaian bulldozer D25PX
Fungsi tujuan
Biaya perjam pada bulldozer Biaya perjam pada bulldozer Biaya perjam pada bulldozer Biaya perjam pada bulldozer
D21P adalah Rp. 275.416,67 D31PX adalah Rp. 322.083,33 D37PX adalah Rp. 332.083,33 D65PX adalah Rp. 565.416,67
Minimalkan Z = C1Y1 + C2Y2 + C3Y3 + C4Y4 Dimana : C1 = biaya sewa bulldozer D21P sebesar Rp. 275.416,67 C2 = biaya sewa bulldozer D31PX sebesar Rp. 322.083,33 C3 = biaya sewa bulldozer D37PX sebesar Rp. 332.083,33 C4 = biaya sewa bulldozer D65PX sebesar Rp. 565.416,67
Fungsi tujuan pekerjaan penimbunan Minimalkan Z = 275.416,67Y1 + 322.083,33Y2 + 332.083,33Y3 + 565.416,67Y4
19
Fungsi Kendala
Penimbunan material
1. Kendala waktu sewa alat Sewa minimum masing-masing adalah 210 jam. Y1 ≥ 210 jam Y2 ≥ 210 jam Y3 ≥ 210 jam Y4 ≥ 210 jam
2. Kendala waktu penyelesaian pekerjaan Pekerjaan ini direncanakan harus selesai dalam waktu 628 hari atau sekitar 15.072 jam. Y1 + Y2 + Y3 + Y4 ≤ 15.072 jam
3. Kendala Volume Volume total untuk penimbunan yaitu 5.270.911,10 m3.
73,09Y1 + 150,30Y2 + 183,97Y3 + 363,01Y4 ≥ 5.270.911,10 m3
4. Kendala Ketidaknegatifan Y1 , Y2 , Y 3 , Y4 ≥ 0
20
Hasil analisa
Biaya minimum yang dapat dikeluarkan untuk pekerjaan penimbunan adalah Rp. 8,271,827,597.23 dengan menggunakan 210 jam bulldozer D21P, 210 jam bulldozer D31PX, 210 jam bulldozer D37PX dan 14.284.36jam D25PX.
21
Kesimpulan
Pekerjaan pengangkutan pada proyek memiliki total biaya Rp.202.249.681.886,17 dengan 944 hari durasi pekerjaan. Berdasarkan hasil analisa untuk pekerjaan pengangkutan didapatkan biaya minimim Rp. 200.858.024.288,06 dengan 630 hari durasi pekerjaan.
Sedangkan untuk pekerjaan penimbunan proyek memiliki total biaya Rp.19.765.916.617,50 dengan 628 hari durasi pekerjaan. Berdasarkan hasil analisa untuk pekerjaan pengangkutan didapatkan biaya minimim Rp. 8.271.827.597,23 dengan 621 hari durasi pekerjaan.
22
SEKIAN DAN TERIMA KASIH
23
