Technická univerzita v Liberci Fakulta strojní Katedra strojů průmyslové dopravy Výzkumné centrum Josefa Božka
Výpočtový program TLAK macro-1101.xls - popis programu
Prof. Ing. Stanislav BEROUN, CSc Ing. Josef Blažek Ing. Tomáš Hájek Ing. Zuhdi Salhab, Ph.D.
Č. úkolu: LN00B073 Č. zprávy: SM 395/2001
Liberec, 2001
Počet stran zprávy: 15
SOUHRN Technická zpráva podává popis výpočtového programu TLAK-macro-1101.xls, který je určen pro základní termodynamický výpočet pracovního oběhu 4dobých pístových spalovacích motorů (PSM). Kalkulace jednotlivých změn, procesů a celého výpočtového oběhu je provedena s inženýrským zjednodušením tak, aby výsledek řešení s postačující přesností podával údaje o provozních a termodynamických parametrech pracovního oběhu PSM ve vyšetřovaném režimu motoru. Výpočtový program ukazuje v tabulkové podobě základní výsledek a v grafické formě průběhy nejvýznamnějších veličin a dějů pracovního oběhu. Výpočet pracovního oběhu zatím neřeší průběhy stavových veličin pracovních látek v plnícím a výfukovém potrubí motoru: vychází se ze zadaných údajů o středních hodnotách tlaku a teploty v plnicím potrubí a středním tlaku ve výfukovém potrubí. Řešení těchto "okrajových" poměrů je zatím ve stadiu rozpracovanosti a do výpočtového programu bude doplněno v další etapě. Výpočet rovněž určuje silové poměry na klikovém mechanizmu PSM a "indikovaný" průběh točivého momentu. Výpočtový program provádí i velmi zjednodušenou kalkulaci středních teplot povrchu vložky válce v její podstatné délce a střední teplotu povrchu hlavy válce: výpočet poskytuje pouze orientační výsledek, další řešení úlohy je ve stadiu rozpracovanosti. Program je připravován i na výpočet pracovního oběhu s částečnou recirkulací výfukových plynů: v tomto směru již byly provedeny některé přípravné práce, dokončení úlohy bude v další etapě. Technická zpráva obsahuje popis programu s ukázkami výsledku řešení. Vlastní výpočtový program je uložen v archivu na řešitelském pracovišti a je zájemcům k dispozici na vyžádání.
1
ÚVOD – základní popis výpočtového programu Výpočet celého pracovního oběhu motoru je proveden s krokem výpočtu ∆α=10KH. V každém výpočtovém kroku je provedena kalkulace několika postupných změn, přičemž lze variantně pracovat s látkovými vlastnostmi pracovní náplně podle použitého paliva a bohatosti spalované směsi. Výpočtový model je založen na následujících předpokladech a postupech, které ukazuje schéma základního algoritmu výpočtu na obr.1:
n +1
n
T n + 1 , Pn + 1 ,V n + 1 Izochorická změna ∆ Wn+1
Tn , Pn ,Vn
Adiabatická změna ∆ WIND/n+1
∆α
Obr.1 - Stavové veličiny náplně válce na začátku výpočtového kroku jsou známé z předcházejícího výpočtového kroku. - Stanovení látkových vlastností pro teplotu Tn pomocí vloženého podprogramu - Objemová změna ve výpočtovém kroku je řešena jako kombinace adiabatické a izochorické změny: - adiabatická změna objemu z počátečního objemu na koncový objem v daném výpočtovém kroku (s konstantní hmotnostní náplní) s určením nových stavových veličin na konci této změny, - izochorická změna, zahrnující přestup tepla (výměnu tepla mezi náplní válce a stěnami - kalkulace podle Eichelberga nebo Woschniho) a přívod tepla hořením (kalkulace podle Wiebeho charakteristické rovnice) s přechodem náplně válce ze stavu směsi do spalin a započítáním těchto kvalitativní změny do látkových vlastností náplně válce. Objemová změna v kroku ∆α=10KH ze stavových veličin v bodě n a určení stavových veličin v bodě n+1 je kalkulována podle energetické bilance v daném kroku: (vnitřní energie náplně válce v bodě n + teplo v kroku ∆α + práce pístu v kroku ∆α = vnitřní energie v bodě n+1)
M nv ⋅ c v / Tn ⋅ T n + ∆W n +1 + ∆W IND / n +1 = M nv ⋅ c v / Tn +1 ⋅ Tn +1
2
Přivedené teplo v daném kroku:
∆Wn +1 =
∆W 1n + ∆W 1n +1 2
− ∆W 2 n
Teplo uvolněné hořením paliva v daném kroku (rovnice obecně popisuje dvoufázový přívod tepla: n − S ( I 1+1) n − S ( J +1) − 6⋅( − 6 ⋅( ) ) ù n − S I1 n−S J 6⋅Q é R H ⋅K ) ⋅ 2,71928 ) ⋅ 2,71828 H + (1 − R) ⋅ ( J + 1) ⋅ ( ∆W 1n = ⋅ ê ⋅ ( I1 + 1) ⋅ ( ú H ëK H ⋅K H û
Teplo odvedené v daném kroku stěnami podle Eichelberga: ∆W 2 n =
0,65075 3 ⋅ Z⋅N N
Z 2 ⋅ VZ ù é ⋅ Pn ⋅ Tn ⋅ (Tn − Y ) ⋅ ê Z ⋅ D ⋅ (1 − cos n + ⋅ sin 2 n) + D 2 + 4⋅ L π úû ë
Teplo odvedené v daném kroku stěnami podle Woschniho: 0 , 786
N ⋅Zù 1 é ∆W 2n = 794 ⋅ ê pn ⋅ (2,28 + 0,308⋅ K ) ⋅ ⋅ 0, 214 0,525 . ú D 30 û ⋅T ë 2 éπ ù T −Z Z π ⋅D ⋅ ê ⋅ Z ⋅ D ⋅ (1 − cos n + ⋅ sin 2 n) + 2 ⋅ + PSPPR ú ⋅ n 4⋅L 4 ë2 û 6⋅ N Práce pístu v daném kroku: χ n −1 pn ⋅ Vn é æ Vn ö ù ÷ ú ∆WIND / n +1 = ⋅ ê1 − ç χ n − 1 ê çè Vn +1 ÷ø ú û ë
Hmotnostní změna náplně válce pro fázi výměny obsahu válce (průtok ventilovými průřezy podle modelového zdvihového profilu a tlakového spádu na ventilech, kalkulovaný pro časový interval výpočtového kroku). Výpočtový program počítá dva na sebe navazující cykly: - 1. cyklus je zjednodušený, vychází z odhadnutých údajů o stavu náplně v dolní úvrati a v průběhu expanze (podle zadaných údajů o časování motoru) přechází do výpočtu výměny obsahu válce: látkové vlastnosti se v tomto cyklu kalkulují podle Schülleho vztahu pro dvouatomové plyny. - 2. cyklus začíná výpočtem plnění válce a zpřesňují se údaje o stavu pracovní náplně válce pro výpočet nového cyklu (s látkovými vlastnostmi podle reálných složek náplně): výsledek výpočtu tohoto pracovního oběhu lze v případě většího rozdílu v hodnotách stavu náplně v dolní úvrati (na konci plnění válce) znovu vložit do zadávaných hodnot a celý výpočet obou pracovních cyklů opakovat. Celkový pohled na výsledek výpočtu průběhu tlaku a teplot náplně ve válci motoru ukazuje obr.2: v grafu jsou rovněž vyznačeny oblasti průtoků spalin výfukovým a čerstvé náplně sacím ventilem při výměně obsahu válce. 3
Tlak a teplota ve válci motoru 12
2000 vyfuk
10
1800
sani
1600
8
1400
T
1200 6
1000
T [K]
p [M Pa ], M [g]
P
800 4
600 400
2
200 0
1
2
3
α [°]
1440
1380
1320
1260
1200
1140
1080
1020
960
900
840
780
720
660
600
540
480
420
360
300
240
180
0
4
Obr.2 Bod 1: Začátek výpočtu v dolní úvrati (základní poloha - poloha klikového hřídele 1800). Pro výpočet je nutno vložit všechny údaje do zadávací tabulky - hodnoty zadávaných veličin vychází jak z geometrických, tak provozních veličin motoru a musí respektovat obvyklé hodnoty dalších parametrů, odhadovaných (příp. přibližně vypočtených) podle motorářských zkušeností a zvyklostí. (Pozn.: údaj Zvětšení teplosměnné plochy spalovacím prostorem [m2] v tabulce "Zadání" představuje přírůstek teplosměnné plochy spalovacího prostoru proti rovinné ploše na čele pístu a hlavě válce). Bod 2: Začátek výpočtu přívodu tepla náplni válce - kalkulace podle údajů vložených do zadávací tabulky pomocí Wiebeho rovnice pro průběh vyhořívání směsi. Bod 3: Začátek výměny obsahu válce: vyznačený průtok výfukovým ventilem ukazuje fázi volného výfuku (výtok kritickou rychlostí - vyšší pozice úsečky) a nuceného výfuku (nižší pozice úsečky). Bod 4: Konec plnění válce, určený zavřením sacího (plnícího) ventilu: následující výpočet pracovního oběhu je veden se zpřesněnou kalkulací látkových vlastností náplně válce podle podle použitého paliva, bohatosti spalované směsi a množství zbytkových spalin (určeného výpočtem z předchozího cyklu).
4
Možnosti výpočtu (z hlediska kalkulace přestupu tepla, použitého paliva a způsobu tvoření směsi)
•≡ Volba kalkulace přestupu tepla se provede přepnutím pomocí makra. •≡ Výběrem použitého paliva se současně aktivuje podprogram pro výpočet látkových vlastností směsi a spalin ve 2. pracovním oběhu: varianta označená Schülle představuje popis látkových vlastností náplně válce pomocí Schülleho vztahu pro dvouatomové plyny (bez rozlišení pro směs a spaliny, pouze proměnlivost měrných tepelných kapacit na teplotě). •≡ Při volbě způsobu tvoření směsi je doplňkem k vnitřnímu i vnějšímu tvoření směsi i varianta přívodu paliva (plynu) do zapalovací komůrky u zážehových motorů s nepřímým zážehem.
Woschni přestup tepla Eichelberg Vodík Metan Propan-butan Schüle
plynné palivo
Nafta Benzín Schüle
kapalné
vnitřní řízené vnější tvoření směsi
neřízené řízené ano neřízené
zapalovací komůrkou ne
Ovládání výpočtového programu makry Data motorů: Makro umožňuje vytvořit databázi geometrických parametrů motoru a při výběru motoru z nabídky automaticky dosadí geometrické parametry motoru do zadávaných hodnot Přestup tepla: Makro nastaví v zadávaných hodnotách program pro vybraný způsob výpočtu přestupu tepla. Palivo: Nejprve je potřeba přepnout v makru druh paliva mezi kapalným a plynným palivem. Pomocí dalšího makra ve skupině 4 se potom vybere druh paliva. Toto makro dosadí
5
do zadávaných hodnot správné parametry vybraného paliva a 2. oběh je přepočítán se skutečnými měrnými tepelnými kapacitami vybraného paliva, směsi a spalin. Pokud chceme počítat druhý cyklus stejně jako první - tj. se vztahem pro měrné tepelné kapacity podle Schülleho, přepneme v makru na výpočet podle Schülleho. Parametry paliva (množství, výhřevnost) zůstanou v zadaných hodnotách, výpočet látkových vlastností se ale provádí podle Schülleho vztahu. Přívod paliva: •≡ Volba vnitřního tvoření směsi je řešena jako časovaný přívod paliva přímo do válce motoru, množství paliva je určeno zadanou hmotností dávky paliva. •≡ Pro případ vnějšího tvoření směsi (se vzduchem) je palivo do válce přiváděno přes sací ventil a množství nasávaného paliva je určeno zadanou bohatostí směsi. •≡ Vnější tvoření směsi se samostatným přívodem paliva představuje případ časované dodávky paliva do nasávaného vzduchu a plnění válce směsí přiváděnou přes sací ventil: množství paliva je zadáno hmotností dávky paliva. •≡ Přívod paliva do zapalovací komůrky ve válci motoru u zážehových motorů s nepřímým zážehem: •≡ Pro případ řízeného přívodu paliva komůrkou je množství přivedeného paliva zadáno hmotností dávky paliva. •≡ Pro případ neřízeného přívodu paliva komůrkou je množství přivedeného paliva dáno průřezem jednocestného ventilu komůrky (a jeho průtokovým součinitelem) a tlakovým spádem na tomto průřezu (rozdílem tlaku paliva před jednocestným ventilem a tlaku ve válci motoru (tj. v komůrce).
Celý výpočtový program TLAK macro.xls, výsledky výpočtu a jejich grafické zpracování jsou celkem na 21 listech v prostředí EXCEL: názvy listů a jejich obsah podává následující přehled. 1. Zadání
- tabulka vstupních hodnot a volba variant výpočtu pomocí makra.
2. Výsledky - tabulka souhrnných výsledků z výpočtu 1. a 2. pracovního oběhu. 3. P,T,Q-n - graf, průběh tlaku a teploty ve válci, schem. průtoky při výměně obsahu válce. 4. dM - graf, hmotnostní toky přes ventily, modelový zdvih ventilů. 5. M - graf, hmotnosti náplně (a jejich hlavních složek) ve válci v průběhu 1. a 2. pracovního oběhu. 6. Mvyf - graf, hmotnosti náplně válce, proteklé přes ventily z válce v celé fázi výměny obsahu válce. 7. P-V
- graf, úplný pracovní oběh v p-V diagramu
8. Qhoř-n
- graf, průběh přívodu tepla do oběhu v [J/10].
9. Qodv-v
- graf, průběh přestupu tepla mezi náplní a stěnami v [J/10].
10. x, Vx, Ax-n
- graf, průběhy kinematických veličin na pístu.
11. F-n - graf, průběhy sil (od tlaku náplně válce na píst a setrvačné síly z pístové skupiny) na klikovém mechanizmu. 6
12. Mk-n - graf, průběhy točivého momentu od jednotlivých válců, výsledný průběh točivého momentu a střední hodnota točivého momentu. 13. Tstěn
- graf, průběh teploty stěny vložky válce a teploty stěny hlavy válce.
14. SRp-T - graf, porovnání výsledků výpočtu průběhů tlaku a teploty náplně válce pro různé varianty (seřízení, druh paliva, popis látkových vlastností): porovnání lze provést pomocí makra Kontrola z listu zadání. 15. VYF ventilu.
- hodnoty z podprogramu pro modelovou zdvihovou funkci výfukového
16. SAC - hodnoty z podprogramu pro modelovou zdvihovou funkci sacího (plnícího) ventilu. 17. Tkap
- hodnoty z podprogramu pro výpočet měrných tepelných kapacit.
18. Tzat
- hodnoty z podprogramu pro výpočet středních teplot stěn.
19. CYKL - hodnoty z programu pro výpočet sledovaných veličin v jednotlivých krocích obou pracovních cyklů a pro výpočet kinematických veličin na pístu a silových poměrů na klikovém mechanizmu. 20. MK - hodnoty ze sešitu CYKL pro výpočet průběhu kroutícího momentu na jednotlivých válcích, výsledného průběhu a střední hodnoty kroutícího momentu motoru. 21. MOT
- geometrické parametry motorů.
Ukázky ze zadání vstupních údajů pro výpočet, tabulka výsledků výpočtu pracovního oběhu a grafického zpracování výsledků jsou obsaženy na následujících stránkách této technické zprávy.
7
List č. 1 - "Zadání": vyplní se vstupní hodnoty do programu (podle komentáře a jednotek zadávaných veličin).
8
List č. 2 - "Výsledky": Celkové výsledky Pmax
375
°KH
6,71
[MPa]
Tmax
386
°KH
2031
[K]
W i-VT
1. oběh 180 - 540
°KH
2404
[J]
W i-NT W i-VT W i-NT Pi Qhoř Qpřest
1. oběh 540 - 720 2. oběh 900 - 1260 2. oběh 720 - 900 & 1260 - 1440 901 - 1261 180 - 540 180 - 540
°KH °KH °KH °KH °KH °KH
-346 2394 -94 1,202
[J] [J] [J] [MPa] [J] [J]
Qhoř
2. oběh 720 - 1440
°KH
Qpřest
2. oběh 720 - 1440
M M SP M VZ MP M M SP M VZ MP M SP / V M VZ / V MP/V M P / SV MP/K MP/V Σ MP
900 900 900 900 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
°KH °KH °KH °KH °KH °KH °KH °KH °KH °KH °KH °KH
5759 995 3,193 0,201 2,860 0,132 3,213 0,200 2,88022 0,13274 0,0008 0,0114 0,0005 0,133 0,000 0,000 0,133 1,39
sáním komůrkou bez komůrky
λ
5800 891
[J] [J] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] -
List č. 3 - "P.T.Q-n": Tlak a teplota ve válci motoru
7
lambda =
1,39 2000
vyfuk sani
6
kom P T
1600 1400 1200
4
1000 3
800 600
2
400 1 200 0
0 180
240
300
360
420
480
540
Otevřený výfukový ventil: kritické proudění ýfukovým ventilem
600
660
720
780
840
α [°]
900
960
1020 1080 1140 1200 1260 1320 1380 1440
Otevřený výfukový ventil: podkritické proudění výfukovým ventilem
9
Otevřený sací ventil
T [K]
p [MPa]
5
1800
List č. 4 - "dM": kromě hmotnostních toků přes ventily obsahuje graf i modelový zdvih ventilů v jednotkovém zakreslení.
Hmotnostní toky ventily
1
zdvih V zdvih S
0,9
dM VV
0,025
dM SV
0,8
0,6
dM [g/°KH]
0,02
0,7 Zdvih ventilů [-]
0,03
0,015
0,5 0,01
0,4 0,3
0,005
0,2 0
0,1 0 420
480
540
600
660
720
780
840
900
-0,005 1020
960
α [°]
List č. 5 - "M": Hmotnostní toky a hmotnosti náplně ve válci motoru
3,5
M M VZ M SP MP
3
M [g]
2,5 2 1,5 1 0,5 0 420
480
540
600
660
720
780
840
900
960
1020
1080
1140
1200
1260
1320
1380
α [°]
Otevřený výfukový ventil: výtok spalin z válce do výfukového potrubí
Otevřený sací ventil: přívod čerstvé náplně do válce
M – hmotnost celkové náplně válce M VZ – hmotnost vzduchu
Hoření směsi - přeměna paliva a příslušné části vzduchu na spaliny
M SP – hmotnost spalin M P – hmotnost paliva
10
Výtok spalin
1440
List č. 6 - "Mvyf": průběhy ukazují výtok spalin výfukovým ventilem (M SP/VV), průtok spalin z válce do sacího potrubí a jejich zpětný návrat do válce(M SP/SV), vytlačení náplně válce do sacího potrubí na začátku komprese (M VZ/SV, M SP/SV, M P/SV) a křivky modelového zdvihu ventilů. Hmotnosti náplně uniklé z válce M SP/VV
3,2
0,02
M VZ/SV M SP/SV M P/SV
2
0,016
1,6
0,012
1,2 0,008 0,8 0,004
0,4 0 420
480
540
600
660
720
780
840
900
960
M SP/SV, M P/SV, MVZ/SV [g]
sací ventil
2,4 M SP/VV [g]
0,024
výfukový ventil
2,8
0 1020
α [°]
Otevřený výfukový ventil: výtok spalin do výfukového potrubí
Při současném otevření sacího a výfukového ventilu možný průtok spalin do sacího potrubí
Otevřeným sacím ventilem za dolní úvratí dochází k vytlačení náplně válce zpět do sání
List č. 7 . "P-V": P - V diagram 7, 0 6, 0
Tlak [MPa]
5, 0 4, 0 3, 0 2, 0 1, 0 0, 0 0,000
0,500
1,000
1,500 3
Objem [dm ]
11
2,000
2,500
List č. 8 - "Qhoř-n": Teplo uvolněné hořením 250
Q [J/1°]
200
150
100
50
0 900 920 940 960
980 1000 1020 1040 1060 1080 1100 1120 1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260 α [°]
List č. 9 - "Qodv-n": Teplo odvedené stěnami 8 7 6
Q [J/1°]
5 4 3 2 1 0 720 -1
765
810
855
900
945
990
1035
1080 1125 α ≡ [ °]≡ °] ≡
12
1170
1215 1260
1305
1350 1395
1440
List č. 10 - "x, Vx, Ax": Kinematické veličiny klikového ústojí
x [m], vx [m/s] x 0.01, ax [m/s2 ] x 0.0001
0,25
x Vx
0,20
Ax
0,15 0,10 0,05 0,00 180
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
520
-0,05 -0,10 -0,15
α ≡ [°]
x Vx Ax
– dráha pístu – rychlost pístu – zrychlení pístu
List č. 11 - "F-n":
π ⋅ D2 n Z F = p⋅ − m ⋅ r ⋅ (2 ⋅ π ⋅ ) 2 ⋅ (cos α + ⋅ cos 2α) 4 60 2⋅L
Závislosti velikosti sil klikového mechanizmu na úhlu natočení klikového hřídele 80000
F Fo
70000
Fn
60000
Ft
p
x vx
Fr 50000
ax Fn
F [N]
40000 30000
Fo
20000 10000
Fr
0 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 -10000 -20000
F β
α [°]
13
α
Ft Fo
540
List č. 12 - "Mk-n": Průběh kroutícího momentu ve spalovacím motoru 3000
Válec 2 Válec 3 Válec 4
2500
Válec 5 Válec 6
2000
Mk celk. Mk prům.
1500
Mk [Nm]
Válec 1
1000 500 0 0
40
80
120 160 200 240 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 680
-500 -1000
α [°]
Mk celk. – součet kroutících momentů všech válců Mk prům. – průměrná hodnota ze součtu kroutících momentů všech válců
List č. 13 - "Tstěn": λ= 1,39 Te plota [K] 380
390
400
410
420
500
430 0 0,01
0,0157
0,02 0,03
0, 028
0,05 0,06 0,07
0,090
0,08 0,09 0,1 0,11 0,12
0,1657
0,13 0,14
14
poloha píst u [m]
0,04
Teplota hlavy válce [K]
370
450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
2400
7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0
6,9
2200
6,7
2000
6,5 6,3
2000
6,1 5,9
1600 1200 800 400
90
180
270 360 450 540 crank angle [°]
630
0 720
15
5,7
T [K]
p [MPa]
List č. 14 - "SR p-T": v grafech se porovnávají průběhy tlaku a teploty náplně válce pro dvě varianty výpočtu (typy motorů a jejich seřízení, druh paliva, popis látkových vlastností): porovnání lze provést pomocí makra Kontrola z listu zadání následujícím postupem. - Nastavíme vstupní parametry. - Stisknutím tlačítka Kontrola1 v listě Zadání aktivujeme makro, které připraví data pro srovnání a vrátí nás zpět na list Zadání. - Změníme vstupní parametry. - Stisknutím tlačítka Kontrola2 v listě Zadání aktivujeme opět makro, které připraví data pro srovnání druhé varianty. - Na listu SR p-T je provedeno porovnání obou variant.
1800 1600 1400 1200
5,5 1000 360 365 370 375 380 385 390 395 400
Varianta 1: označení: typ motoru - ML2 palivo - LPG n = 1400 pi = 1,08 MPa λ = 1,39 přestup tepla dle Eichelberga
Varianta 2: označení: typ motoru - ML2 palivo - Shülle n = 1400 pi = 1,20 MPa λ = 1,39 přestup tepla dle Eichelberga
