TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Hartmannův test - rešerše

Ročníkový projekt

Bc. Adam Novák

Liberec

2010

Materiál vznikl v rámci projektu ESF (CZ.1.07/2.2.00/07.0247) Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření, KTERÝ JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

Hartmannův test rešerše

tato stránka se netiskne – na její místo patří originál zadání

2


Prohlášení Byl(a) jsem seznámen(a) s tím, že na mou diplomovou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb., o právu autorském, zejména § 60 – školní dílo.

Beru na vědomí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé diplomové práce pro vnitřní potřebu TUL.

Užiji-li diplomovou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu využití, jsem si vědom povinnosti informovat o této skutečnosti TUL; v tomto případě má TUL právo ode mne požadovat úhradu nákladů, které vynaložila na vytvoření díla, až do jejich skutečné výše.

Diplomovou práci jsem vypracoval(a) samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím diplomové práce a konzultantem.

Datum

Podpis

3


Obsah Obsah .......................................................................................................................................... 3 Seznam obrázků ......................................................................................................................... 5 Seznam tabulek .......................................................................................................................... 5 1 Úvod ........................................................................................................................................ 6 2 Teoretická část ......................................................................................................................... 8 2.1 Začlenění do skupiny ........................................................................................................ 8 2.2 Potřebný fyzikální základ ................................................................................................. 8 2.2.1 Co je světlo? ............................................................................................................... 8 2.2.2 Popis světla z našeho pohledu.................................................................................... 9 2.2.3 Základní optické prvky ............................................................................................ 11 2.3 Shack-Hartmannův test................................................................................................... 16 2.3.1 Historie vývoje a použití testu ................................................................................. 16 2.3.2 Hartmannův test – použití a základní popis ............................................................. 19 2.3.3 Transverzální aberace .............................................................................................. 21 2.3.4 Popis Hartmannova testu za použití obdélníkového stínítka ................................... 22 2.3.5 Shack-Hartmannův test - základní popis ................................................................. 24 2.3.6 Shack-Hartmanův test – pole čoček (lenslet array) ................................................. 24 2.3.7 Shack-Hartmannův test – uspořádání ...................................................................... 25 2.3.8 Test za použití pole světelných zdrojů ..................................................................... 26 2.3.9 Shack-Hartmannův test – záznam a zpracování dat................................................. 27 3 Praktická doporučení ......................................................................................................... 30 3.1 Výběr metody.............................................................................................................. 30 3.2 Přípravné testy ............................................................................................................ 30 3.3 Potřebné vybavení ....................................................................................................... 31 3.4 Software ...................................................................................................................... 32 4 Závěr...................................................................................................................................... 32 Seznam použité literatury ......................................................................................................... 34

4


Seznam obrázků Obrázek 2.1: Světelné spektrum……………………………………………………….7 Obrázek 2.2: Zobrazení rovinným zrcadlem………………………………………….10 Obrázek 2.3: Zobrazení paraboloidickým zrcadlem………………………………….11 Obrázek 2.4: Zobrazení eliptickým zrcadlem………………………………………...11 Obrázek 2.5: Zobrazení sférickým zrcadlem………………………………………....12 Obrázek 2.6: Zobrazení spojkou a rozptylkou………………………………………..13 Obrázek 2.7: Tvary čoček…………………………………………………………….14 Obrázek 2.8: Hartmannova clona pro zrcadlo o průměru 3,5m……………………....18 Obrázek 2.9: Hartmannova clona……………………………………………………..18 Obrázek 2.10: Nasvícení zrcadla bodovým zdrojem………………………………….19 Obrázek 2.11: Body na stínítku……………………………………………………….19 Obrázek 2.12: Transverzální aberace………………………………………………….20 Obrázek 2.13: Hvězdicovité stínítko………………………………………………….21 Obrázek 2.14: Základní uspořádání Shack-Hartmannova testu………………………24 Obrázek 2.15: Shack-Hartmannův test s polem světelných zdrojů…………………...26

Seznam tabulek Tabulka 2.1: Rozměry polí mikročoček………………………………………………24

5


1 Úvod Hartmannův test se používá pro měření zakřivení vlnoplochy. Test byl vynalezen německým astronomem Johanessem Hartmannem (1865 – 1935) v roce 1900. Původně bylo hlavním úkolem zjištění křivosti optické plochy konkávních zrcadel používaných v teleskopech určených pro pozorování vesmíru. Ve druhé polovině dvacátého století nastal výrazný růst v rozvoji této metody a jejím použití. V roce 1971 Platt a Shack nahradily děrované clony polem čoček malých rozměrů. V polovině osmdesátých let dvacátého století pak Josef Bille poprvé použil Shack-Hartmannův test pro měření vlastností a ohodnocení očních čoček. Důvodem studie Hartmannova testu je v našem případě potřeba zjišťovat zakřivení vlnoplochy laserového svazku. Pro přesná měření je nutností dokonale plochá vlnoplocha optického svazku. V případě, že nejsme schopni dokonale plochou vlnoplochu optického svazku zajistit, je nutné zjistit zakřivení vlnoplochy. Po vyhodnocení tohoto zakřivení je dále možné toto zakřivení kompenzovat, popřípadě při vyhodnocování měření ve výpočtech použít naměřené vlastnosti vlnoplochy. Kompenzaci

zakřivení

tzv. adaptivním

samotného

optickým

systémem

laserového (systém

svazku

je

umožňující

možné

provádět

měnit

vlastnosti

procházejícího světla, například tvar vlnoplochy). Na obrázku níže je základní uspořádání při měření vlnoplochy laseru. (pozn.: obrázek není, bude). Laserovým svazkem je přes kolimační čočku a pole malých čoček osvícen CCD detektor. Z rozložení bodů, které jsou pomocí čoček zobrazeny na CCD detektor, je možné zjistit zakřivení vlnoplochy. Podle vyosení bodů z geometrického středu čočky (transverzální aberace) lze zpětně získat informaci o zakřivení vlnoplochy laserového paprsku. V případě, že zařízení bude plně funkční, projevila o něj zájem laboratoř Prague Asterix Laser System (dále jen PALS). Tato laboratoř je společným pracovištěm Fyzikálního ústavu Akademie věd ČR a Ústavu fyziky plazmatu Akademie věd ČR a zabývá se výzkumem výkonových laserů. Základním zařízením, které tento ústav pro 6


své experimenty používá je výkonový pulzní laserový systém Asterix IV. Hlavními programy laboratoře jsou vývoj a aplikace plazmových bodových zdrojů měkkého nekoherentního rentgenového záření, vývoj a aplikace plazmových rentgenových laserů, vývoj a aplikace plazmových zdrojů vysoce nabitých energetických iontů a studium chování hmoty v podmínkách extrémních tlaků a teplot pro potřeby materiálových věd, laboratorní astrofyziky, termojaderného výzkumu a dalších vědních oborů. Základem laserového systému je obří jódový laser Asterix IV. Jeho základní vlnová délka je 1315 nm a v jednom infračerveném laserovém pulzu je schopen poskytnout energii až 1 kJ. To znamená, že špičkový pulzní výkon laseru je až 3 TW. Shack-Hartmannův test má širokou škálu použití jak ve vědě a průmyslu, ale také například ve zdravotnictví. V lékařství se Shack-Hartmann test používá například pro měření optické aberace oka. Vědním oborem, který hojně využívá Shack-Hartmannův test je astronomie. Zde se používá v adaptivní optice pro potlačení velikých změn optického zkreslení.

7


2 Teoretická část 2.1 Začlenění do skupiny Hartmannův, potažmo Shack-Hartmanův, test nepatří mezi tzv. Optical Path Difference testy (dále jen OPD), které jsou založeny na principu porovnávání dvou svazků, které urazily různou vzdálenost. Do skupiny OPD testů patří například interferometrie. Hartmannův test lze zařadit mezi tzv. „Screen“ testy. Screen v angličtině znamená síto, clona, mřížka, rastr. Všechny tyto významy do jisté míry vystihují podstatu (princip) screen testu. Hlavním rozdílem mezi těmito skupinami testů, je množství použitých svazků. Screen testy používají svazek pouze jeden. Dalším specifikem screen testů je již výše zmíněná děrovaná clona, protože tyto testy jich v hojné míře a v různých podobách využívají. Screen testy jsou určeny ke zkoumání vlnoplochy ať už je jejím zdrojem odraz od zrcadla, laser, a nebo jde o paprsek, který prošel čočkou.

2.2 Potřebný fyzikální základ 2.2.1 Co je světlo? Světlo je elektromagnetické záření o vlnových délkách 1 mm až 10 nm. Tuto část spektra elektromagnetického záření dělíme na tři části. Infračervené, viditelné a ultrafialové záření. Rozsah vlnových délek pro infračervenou oblast je 760 nm až 1 mm, viditelná oblast je ohraničena vlnovými délkami v rozsahu 390 nm až 760 nm a rozsah vlnových délek ultrafialového záření je 10 nm až 390 nm. člověk je lidským okem schopen vnímat pouze viditelnou část světelného spektra to znamená světlo o vlnových délkách 390 nm až 760 nm. Přičemž vlnová délka 390 nm odpovídá fialové barvě a vlnová délka 760 nm odpovídá barvě červené. Barevné rozložení spektra je patrné na obrázku 2.1.

8

Hartmann test Hartmannův rešerše

Obr: 2.1: Světelné spektrum

Dalším důležitým ležitým aspektem, kterým je třeba t eba se zabývat pro pochopení chování světla, tla, je jeho povaha. Názory na povahu světelného sv záření se po staletí výrazně měnili. Řecký ecký matematik Platon (427 ( př. n. l. – 347 př. n. l.)) byl toho názoru, že zdrojem světla tla jsou lidské oči. o Z toho také usuzoval, že světlo tlo se pohybuje přesně p opačným směrem, rem, než jak ho chápeme v dnešní době.. Prvním fyzikem, který popsal světlo přibližně tak, jak jej chápeme v dnešní době byl anglický fyzik, matematik a astronom Sir Issac Newton. Ten předpokládal, p že světlo tlo je proudem částic. Jeho teorie však nekorespondovala s některými světelnými telnými jevy jako například např lom světla nebo ohyb světla. Těmto ěmto projevům projev chování světla tla mnohem lépe vyhovovala teorie vlnová. Od poloviny dvacátého století je v platnosti tzv. teorie o dualitě. dualit Ta říká, že světlo tlo se chová jako vlnění, vlně které s sebou nese kvantované množství energie.

2.2.2 Popis světla z našeho pohledu Abychom mohli se světlem svě pracovat, je třeba popsat jeho vlastnosti, kterými se od sebe jednotlivá vlnění ění liší. Pravděpodobně Pravd nejzákladnější jší informace, kterou je třeba t znát při popisu světelného telného záření zá je vlnová délka. Zpravidla se značí čí řeckým ř písmenem λ, základní jednotkou vlnové délky je metr. Vlnovou délku světla ětla je možné získat 9


ze vztahu λ , kde c je rychlost šíření světla ve vakuu (c = 299 792 458 ms-1) a υ je

frekvence záření v Hertzech (Hz). V rámci viditelné části světla vlnová délka udává jeho barvu. K popisu optické vlny slouží také tzv. vlnová funkce u(r, t). Fyzikální smysl vlnové funkce nebyl specifikován, jde čistě o matematický popis optické vlny. Ze zápisu vlnové funkce je patrná její závislost na dvou parametrech. Prvním parametrem je vektor r = (x, y, z), což je reálná funkce polohy, jako druhý parametr vlnové funkce u(r, t) je čas t v sekundách (s). Pro monochromatickou vlnu je zápis vlnové funkce , cos 2 , kde a(r) je amplituda monochromatické vlny, φ(r) je fáze monochromatické vlny a υ je frekvence monochromatické vlny. Pro zjednodušení práce s vlnovou funkcí je výhodné vyjádřit ji pomocí komplexní vlnové !

funkce

,

tak,

že

, ,

", # , $. V zápise komplexní vlnové funkce je část nazývána

komplexní amplitudou. V souvislosti s monochromatickým vlněním je třeba zmínit také koherenci vlnění. Koherentní vlnění je monochromatické vlnění, které má stejný směr kmitání (polarizaci) a stejnou fázi. Dalším základním parametrem, kterým se světlo popisuje, je jeho optická intenzita. Optická intenzita je definována jako optický výkon na jednotku plochy, jednotkou optické intenzity I je Wcm-2. Vztah pro určení hodnoty optické vlny je %, 2 & , '. Operace označená ostrými závorkami <> je operací středování. Časový interval této operace při tom musí být mnohem delší než perioda optické vlny a při tom kratší než další uvažované časy (například délka trvání světelného impulsu). V případě monochromatické vlny je intenzita vyjádřena vztahem % ||. Optický výkon P(t), jehož jednotkou je Watt (W), je vyjádřen jako optická intenzita dopadající na plochu A kolmou na ke směru šíření světla. Jeho velikost získáme integrací optické intenzity přes plochu A, na kterou intenzita působí ) *- %, +,. V souvislosti s Hartmannovým testem je třeba také vysvětlit pojem vlnoplocha. Vlnoplochou myslíme množinu bodů v prostoru, které kmitají se stejnou fází.

10


Vlnoplochy lze podle jejich tvaru rozdělit například na rovinné, kulové, popřípadě také sférické. V případě, že optická vlna projde otvorem v neprůsvitném stínítku, dojde k ohybu vlnění - difrakci. Tento jev lze také popsat jako rozložení intenzity světla, za optickou clonou. Toto rozložení intenzity nazýváme difrakčním obrazcem. Tento jev je také důvodem, proč byla uznána teorie o dualitě světla. Pokud by se totiž světlo šířilo jako paprsek, obrazcem na stínítku za optickou clonou by zákonitě musel být obraz otvoru stínítka. Protože však světlo má také vlnovou podstatu, obrazec za stínítkem se může od otvoru v cloně výrazně lišit. Tvar obrazce na stínítku pak závisí na vlnové délce světla, vzdálenosti stínítka od clony a na rozměrech této clony. Přesné rozložení intenzit a výpočet difrakce je možné získat přesným vyřešením Helmholtzovy rovnice, do které by byly zaneseny počáteční podmínky dané aperturou (optická clona). Toto řešení je však matematicky velice složité a přesné řešení jsme schopni získat pouze pro některé tvary apertury. Dochází-li ke skládání dvou a více vln v prostoru, můžeme výslednou vlnu popsat tak, že sečteme příspěvky jednotlivých vln, které se na skládání podílejí. Pro monochromatické vlny se tímto způsobem sčítají komplexní amplitudy jednotlivých vln. V případě optické intenzity tento princip superpozice však neplatí. Výsledná intenzita totiž nemusí být dána součtem intenzit jednotlivých vln. Tento fenomén se nazývá interference. Zjednodušeně lze totiž říci, že na výslednou intenzitu skládaného vlnění má nemalý dopad fázový rozdíl skládaných vln. Tato závislost je dobře patrná z interferenční rovnice pro skládání dvou monochromatických vln. % %! % 2%! % !/ cos . Oním členem, který výrazně ovlivňuje výslednou intenzitu, je člen cos , přičemž ! . Funkce cosinus může v závislosti na fázovém rozdílu obou vln nabývat hodnot od -1 do 1. Například pro úhel nabývá cosinus hodnoty -1 a výsledná intenzita obou vln bude nulová. Vlny se totiž navzájem vyruší.

2.2.3 Základní optické prvky Nepochybně nejzákladnějším optickým prvkem je zrcadlo. Zrcadlo je dostatečně hladký povrch, který je schopen odrážet světlo a vytvářet obraz předmětu před 11


zrcadlem. Nejjednodušším Nejjednodušší tvarem zrcadla je zrcadlo rovinné.. Rovinné zrcadlo odráží paprsky tak, že se jeví jako vycházející ze stejně stejn vzdáleného bodu za zrcadlem.

Obr.: 2.2: Zobrazení rovinným zrcadlem

Na rozdíl od rovinného zrcadla zrcadlo paraboloidické,, jež má tvar rotačního paraboloidu, soustředí ředí všechny paprsky dopadající dopadajíc rovnoběžně ě ě s optickou osou do jediného bodu před řed zrcadlem zvaného ohnisko.. Vzdálenost tohoto bodu do bodu, kde optická osa protíná parabolické zrcadlo, se nazývá ohnisková vzdálenost. Většinou V tuto vzdálenost značíme číme íme f a jednotkou je metr (m). Parabolická zrcadla se používají jako kolektory světla tla (sběrače (sb světla), popřípadě inverzně,, kdy z bodového zdroje světla potřebujeme ebujeme vytvořit vytvoř širší rovnoběžný svazek světla.

12


Obr.: 2.3: 2.3 Zobrazení paraboloidickým zrcadlem

Eliptická zrcadla, jak již název napovídá, mají tvar elipsy. Jejich stěžejní st stě vlastností je fakt, že paprsky vycházející z jednoho ohniska see odrážejí do druhého ohniska a vytvářejí v něm m obraz. Tyto paprsky při p své cestě navíc urazí stejnou vzdálenost.

Obr.: 2.4: Zobrazení eliptickým zrcadlem

Posledním významným druhem zrcadel jsou. jsou zrcadla sférická.. Sférická zrcadla mají tvar koule. Ač jsou sférická zrcadla jednodušší na výrobu (na rozdíl od zrcadel eliptických a parabolických), postrádají jejich významné významné vlastnosti. To znamená, že nejsou schopny fokusovat rovnoběžné rovnob žné paprsky do jednoho místa vzhledem k tomu, že postrádají ohniska, nejsou schopny přesně p soustředit edit paprsky jednoho bodu, do bodu jiného jako zrcadla eliptická. e Paprsky rovnoběžné s optickou osou sférické zrcadlo zobrazuje do různých bodů bod na optické ose. Nicméně lze říci, že rovnoběžné rovnob paprsky blízké optické ose zrcadla jsou přibližně p zobrazovány do jednoho bodu.

13


Obr.: 2.5: Zobrazení sférickým zrcadlem

Optický prvek, bez kterého si moderní přístroje p pracující s optikou lze jen těžko t představit, se nazývá optická čočka. Optická čočka ka je prvek vyrobený z průhledného materiálu v historii výhradně výhradn ze skla, v dnešní době běžně i z plastu.. Čočka je tvořena dvěma ma sférickými povrchy, popřípadě pop jedním povrchem sférickým a druhým plochým. Optická čočka je definována poloměry polom křivosti obou povrchůů R1 a R2, jejich vzdáleností, měřenou v optické ose čočky ∆ a indexem lomu materiálu, ze kterého je optická čočka vyrobena. robena. Protože průchod pr světla optickou čočkou kou je obecně obecn složitý, v praxi se využívá aproximace tenkou čočkou. Tenké čočky ky mají poloměr polom křivosti sférických ploch mnohem větší, v než je jejich tloušťka. U tenkých čoček lze pro zjednodušení předpokládat, ředpokládat, že paprsek pa z čočky ky vystupuje na druhé straně stran jejího povrchu ve stejném místě, místě jako do ní vstoupil. Významný parametr tenký optických čoček ek je ohnisková vzdálenost. Čočka má dvě ohniska, předmětové tové a obrazové. Tyto vzdálenosti jsou důležité, d ležité, protože dávají informaci o tom, jaké jsou zobrazovací vlastnosti čočky. Předmětovou ětovou ohniskovou vzdálenost čočky značíme číme nejčastěji nej f, zatímco obrazovou značíme číme f¨. Převrácenou P hodnotu obrazové ohniskové ohnisk vzdálenosti čočky ky nazýváme optickou mohutností čočky .

14


Základní dělení čoček ček zná dvě dv kategorie. Vypuklé čočky ky tzv. spojky a duté čočky tzv. rozptylky. Z názvů kategorií čoček lze usuzovat, jakým způsob ůsob čočky č naloží se vstupujícím světlem. Z obrázku o 2.5 jsou tyto jevy velice dobřee patrné.

Obr.: 2.6: Zobrazení spojkou a rozptylkou

Spojné čočky ky se dále dělí lí podle tvaru na dvojvypuklé (bikonvexní), ploskovypuklá (plankonvexní) a dutovypuklé (konkávkonvexní). Rozptylné čočky potom po dělíme na dvojduté (bikonkávní), (bikonkávní) ploskoduté (plankonkávní) a vypukloduté (konvexkonkávní) (Obrázek 2.6: Tvary čoček). čoč Toto je samozřejmě pouze malý výčet čet možných tvarů, tvar které mohou čočky ky mít. Existují také čočky, které mají méněě obvyklé tvary jako například cylindrická cká čočka č (používá se ke korekci některých kterých zrakových vad), multifokální čočka ka (v různých rů místech má různou znou ohniskovou vzdálenost) a nebo asférická čočka ka (má jinou než kulovou plochu, používá se například nap např při výrobě kontaktních čoček).

Obr.: 2.7: Tvary čoček

15


Zobrazení optickou čočkou může obsahovat optické vady. Optické vady dělíme na monochromatické a chromatické. Jenou z monochromatických vad je zklenutí pole. Zobrazení čočkou neleží v jedné rovině. Vada se projevuje tím, že obraz je ostrý pouze ve středu a směrem od středu k okrajům je obraz rozostřený. Astigmatická vada je způsobena rozdílným zobrazením paprsků, které dopadají na čočku kolmo a pod jiným úhlem. Projevuje se tím, že body v navzájem kolmých osách se nezobrazí ve stejné vzdálenosti. Asymetrická vada – koma se projevu, když na čočku dopadá široký svazek paprsků, který není kolmo k optické ose. Jednotlivé body pak vytvářejí složité obrazce, které svým vzhledem připomínají komety. Následkem toho je neostrost obrazu na okrajích. Obraz také může vykazovat geometrickou vadu zvanou zkreslení – distorze. Úsečky na okrajích obrazu se pak projevují jako zaoblené. Jinak řečeno jde o geometrickou deformaci obrazu oproti skutečnému objektu. Protože na okraji čočky se paprsky lámou ostřeji než ve středu čočky, paprsky, které projdou okrajem čočky, se zobrazují před ohnisko. Dochází tak rozostření obrazu směrem ke krajům – sférické vadě. Chromatická – barevná vada vzniká proto, že bílé světlo je tvořeno různými vlnovými délkami. Paprsky různých vlnových délek se po průchodu čočkou lámou pod jiným úhlem. Bodový zdroj bílého světla by tak po průchodu čočkou vytvořil bodový obraz, který by ve středu měl barvu bílého světla a na okrajích bodu, by se zobrazili prstence jednotlivých barev (vlnových délek).

2.3 Shack-Hartmannův test 2.3.1 Historie vývoje a použití testu Johannes Hartmann (1865 – 1936) byl významným německým astrofyzikem. V roce 1900, kdy vynalezl svůj screen test působil jako profesor na univerzitě v německé Postupimi, která byla vedoucím pracovištěm na poli astronomické spektroskopie. Protože však teleskop vykazoval neadekvátní výsledky, při shromažďování snímků, Hartmann potřeboval zjistit příčinu. Proto vyvinul tento test. Před aperturu teleskopu umístil děrovaný štítek a výsledek zaznamenal na fotografický snímek. Poté umístil fotocitlivou desku do jiné vzdálenosti a postup opakoval. Po vyvolání obou desek 16


vznikly dva bodové diagramy. Po spojení příslušných bodů na diagramu a ze znalosti rozdílu umístění fotocitlivých desek zjistil, že problémem teleskopu je nízká kvalita primární čočky. Na základě výsledků jeho testu byla primární čočka teleskopu nahrazena jinou. Hartmannova metoda testování zůstala téměř 70 let beze změn. Až v sedmdesátých letech dvacátého století Ronald Shack použil a upravil tuto metodu. O rapidní rozvoj Shack-Hartmannova testu, potažmo vývoj Shack-Hartmannova senzoru se v počátku nejvíce zasloužila armáda Spojených států amerických. Během studené války US Air Force (letectvo Spojených států amerických) potřebovalo snímkovat satelity na oběžné dráze pomocí pozemních teleskopů. Jejich snímky však byly ve vysoké míře ovlivněny atmosférickými turbulencemi, takže kvalita snímků byla nevalná. Armáda tak pověřila Adena Meinela z Optického výzkumného centra na Univezitě v Arizoně (dále jen OSC) vyřešením tohoto problému. Meinel byl prvním, kdo přišel s návrhem použít Hartmannův test. Meinel pověřil svého spolupracovníka Rolanda Shacka, aby Hartmannův test zdokonalil. Ten brzy zjistil, že samotný Hartmannův test, tak jak jej Hartmann vyvinul, se pro tuto aplikaci příliš nehodí. Problémem byla především velice nízká intenzita světla, kterou satelity odrážely. Velikost této intenzity byla navíc ještě snížena použitím Hartmannových clon. Proto se Shack rozhodl umístit do otvorů v Hartmannově cloně čočky. Ty zajistily, že veškeré světlo, které projde otvorem ve cloně, je soustředěno do jediného bodu a to do ohniska čočky. Tato intenzita byla již dostatečná na to, aby ji bylo možno zaznamenat na fotocitlivý materiál. Problémem však bylo, že veškerá pole čoček, která se komerčně vyráběla (používala se při snímkování za špatných světelných podmínek), byla pro použití v ShackHartmannově testu nevhodná. OSC proto pověřila Brada Platta spoluprácí s Shackem na vývoji pole čoček, jehož čočky budou mnohem menší a budou mít menší ohniskovou vzdálenost, než komerčně vyráběná pole. Po několika neúspěších se této dvojici podařilo vyrobit pole čoček z 1 mm tenkého plexiskla. Úspěch obou vědců vedl k sestrojení prvního Shack-Hartmannova senzoru. Ačkoliv senzor nebyl ke svému účelu nikdy použit, rozhodla se armáda vyzkoušet, zda nebude tento způsob měření vhodný pro získání přesné informace o tvaru vlnoplochy vysoko výkonnostních laserů. Během sedmdesátých a osmdesátých let 17


dvacátého století na rozvoji Shack-Hartmannových senzorů a metodě obecně v rámci armádních projektů pracovalo mnoho vědců. Paralelně s ministerstvem obrany objevili potenciál Shack-Hartmannova testu také civilní astronomové. K rapidnímu rozvoji využití testu v civilním sektoru však došlo až po roce 1977, kdy Ray Wilson z European Southern Observatory navštívil svého kolegu Shacka a z této návštěvy si přivezl jedno z originálních polí čoček. V tuto chvíli se začala naplno rozvíjet tzv. adaptivní optika, která do této doby nemohla být použita, protože původní Hartmannův test je pro tyto účely příliš zdlouhavý. Ve chvíli, kdy došlo k rozšíření CCD kamer, nastal v rozvoji adaptivní optiky opravdový boom. Prvním teleskopem, který aktivně využíval adaptivní optiky ke korekci optických aberací, byl 3,6 metrový teleskop „ESO“ v roce 1989. Shack-Hartmannův test záhy našel uplatnění také v medicíně. Ukázalo se, že je velice vhodný pro měření různých očních vad. Josef Bill na Univerzitě v Heidelbergu první použil Shack-Hartmannova testu pro změření topografie rohovky. První měření se uskutečnilo v polovině osmdesátých let dvacátého století. Později tento test rozvinul a upravil pro měření dalších očních vad. Později se Billovi podařilo pomocí toho testu měřit povrch a rozložení sítnice. Ve spojení s excimerovým laserem, který se používá pro redukci očních vad, jde o jeden z největších pokroků oční medicíny vůbec. Excimerový laser je ultrafialový plynový laser. Jeho náplň tvoří inertní plyn (argon, krypton, xenon) spolu s reaktivním plynem (fluor, chlor). Eximer je zkratka složená ze slovního spojení „excited dimmer“ (excited – excitovaný, vybuzený; dimmer – sloučenina dvou molekul téže látky). Po připojení buzení se v náplni plynového laseru vytvoří eximery. Tyto molekuly mohou existovat pouze ve vybuzeném stavu. Pokud není buzení dostatečné, molekuly se nevytvoří, popřípadě již vytvořené molekuly se rozpadají. UV svazek tohoto laseru obsahující eximery je velice dobře absorbován biologickými, potažmo organickými látkami. Podobně jako spalování nebo řezání dodává laserový svazek dostatek energie potřebné ke zničení molekulárních vazeb povrchu tkáně. Ty se rozkládají a odpařují do vzduchu. Excimerový laser je velice přesný způsob oddělování velice malých množství tkáně. Proto je vhodný k operacím očí.

18


2.3.2 Hartmannův test – použití a základní popis Jediným možným způsobem jakým leze změřit vlnoplochu velkého rozměru je Hartmannův test. Optické prvky (optická zrcadla a optické čočky), které vytvářejí vlnoplochy takových rozměrů (desítky centimetrů až jednotky metrů), se používají převážně v teleskopech. Pro představu uvádím primární zrcadlo teleskopu v Guillermo Haro Observatory v Mexiku, které má v průměru 2,1 m. Veliká důležitost testu spočívá v tom, že tímto testem jsme schopni odhalit chyby povrchu zrcadla. Chybami je myšleno, že zrcadlo nemá přesně požadovaný tvar (paraboloidický, sférický). Na povrchu zrcadla mohou být také drobná vyboulení, popřípadě výdutě. Podobně lze test aplikovat také na optické čočky větších rozměrů.

Obr.: 2.8: Hartmannova clona pro zrcadlo o průměru 3,5 m

Konstrukčně je Hartmannův test velice jednoduchý. Před měřené zrcadlo umístíme Hartmannovu clonu. Hartmannova clona je opticky nepropustný materiál, do kterého jsou vyvrtány otvory.

19


Obr.: 2.9: Hartmannova clona

Bodovým zdrojem světla svě osvítíme zrcadlo přes es Hartmannovu clonu. Paprsky odražené od zrcadla se přes př clonu odrazí a vytvoříí tzv. bodový diagram na stínítku.

Obr.: 2.10: Nasvícení zrcadla bodovým zdrojem

řížce stínítka zobrazí V případě,, že je zrcadlo zcela ideální, obrazy bodů se na mřížce přesně do průsečíků.. Pokud geometrie povrchu zrcadla není zcela přesná, přesná, dojde k lomu světla tla pod jiným úhlem, než v případě ideálního zrcadla. Lom světla svě se na stínítku

20


projevím tak, že světelné ětelné body se zobrazí mimo optickou osu pupily. pupily Popisovanému jevu říkáme transverzální aberace. aberace

Obr. 2.11: Body na stínítku

2.3.3 Transverzální aberace Transverzální aberace, je optickou chybou, která se projevím lomem světla sv procházejícího stínítkem s otvory. Lom světla přímo ímo závisí na tvaru plochy zrcadla, zrcadla které posuzujeme. Matematicky lze tento jev popsat rovnicemi: pro vodorovnou osu x a

,

pro svislou osu y. Funkce W(x,y) je funkcí

deformace vlnoplochy, oplochy, funkce TAx respektive TAy jsou funkcemi transverzální aberace v ose x respektive y. Tyto funkce vyjadřují vyjad ují vyosení bodu vzhledem k mřížce. m Hodnota r vyjadřuje uje vzdálenost pupily (kruhový (kruhový otvor, jímž do optické soustavy vstupuje nebo z ní vystupuje světelný s paprsek, v našem případěě otvor ve stínítku) od posuzované vlnoplochy.

21


Obr. 2.12: Transverzální aberace

2.3.4 Popis Hartmannova testu za použití obdélníkového stínítka V předchozí kapitole je naznačen nazna postup, jak určit it za pomoci transverzální aberace hledané zakřivení ivení vlnoplochy. Aby bylo možné zakřivení zak ivení vlnoplochy určit ur s dostatečnou přesností, esností, je nutné splnit některá n která základní kritéria. Především P Hartmannovo stínítko ítko s mřížkou musí být umístěno dostatečně čně blízko zrcadlu respektive Hartmannově stínítku, tak aby nedocházelo ke křížení ížení drah odražených paprsků. V takovém případ řípadě, by mohlo dojít ke špatnému přiřazení azení bodu na stínítku k otvoru ve cloně.. Vypočítané Vypo zakřivení by potom samozřejměě v žádném případě neodpovídalo skutečnosti. čnosti. Z tohoto důvodu je ve většině případůů stínítko umístěno umíst před ohnisko měřeného ho zrcadla. Ačkoliv většina tšina zrcadel má kruhový tvar, při p Hartmanově testu se je výhodnější výhodn použít

clonu

obdélníkového

tvaru.

Výhodou

použití oužití

obdélníkové

clony

při Hartmannově testu není jen rovnoměrné rovn rozmístění ní jednotlivých bodů bod na stínítku, ale také fakt, že obdélníkové stínítko nevykazuje žádnou kruhovou symetrii. Tím je 22


zaručeno, eno, že se do výsledků výsledk Hartmannova testu nezapojí žádné umělé chyby způsobené sobené kruhovou symetrií. V pozdější době se k Hartmannov artmannově testu začaly používat hvězdicovité zdicovité a spirálovité clony, které umožňují umož dosáhnout větší v snímkovací frekvence, než přii použití clony obdélníkové. Při P použití hvězdicových zdicových a spirálových clon jsou testy naprosto nezávislé na jakýchkoliv vzdušných turbulencích. turbulencích.

Obr.: 2.13: Hvězdicovité stínítko

Pro zpřesnění ní testu a k získání většího tšího množství informací o zakřivení zakř vlnoplochy zrcadla, je důležité ležité a vhodné provést tento test opakovaně opakovan tak, že mezi jednotlivými snímky pootočíme íme clonu podél jejího středu st o určitý známý úhel. Prostřednictvím Prost superpozice lze potom za pomoci výpočetní techniky zjistit zakřivení zakř vlnoplochy mnohem přesněji. ji. Superpozici lze též provést čistě opticky, bez použití složitých výpočtů a to tak, že jednotlivé snímky zaznamenáváme na stejné fotocitlivé médium, ovšem každý snímek exponujeme nasvícením zrcadla zdroji o různých intenzitách záření. Oběma těmito mito způsoby způ lze získat informaci o zakřivení ivení vlnoplochy s přesností 0,05 vlnové délky.. Bez použití natáčení natá ení clony není možné zjistit povrchové nerovnosti velmi malých rozměrů, ě ů,, které se „ukryjí“ do plných míst mezi dírami ve cloně. clon

23


2.3.5 Shack-Hartmannův test - základní popis Jak je již popsáno výše, Shack-Hartmannův test je modernějším vývojovým stupněm původního Hartmannova testu. Rozvoj moderní techniky, hlavně výpočetní techniky a elektroniky, umožnil vývoj Hartmannova testu do podoby, jak jej známe dnes. Test v porovnání s Hartmannovým testem je mnohem rychlejší, přesnější a kompaktnější. Potenciál Hartmannova testu je však stále veliký. Pro měření vlnoploch velkých rozměrů, jde stále o nejpřesnější a nejspolehlivější použitelnou metodu. ShackHartmannův test se naproti tomu využívá pro měření vlnoploch menších rozměrů a díky své přesnosti je dokonce vhodný pro měření zakřivení vlnoplochy v řádech mikrometrů. Hartmannovu clonu s dírami v Shack-Hartmannově testu nahradilo pole miniaturních čoček (anglicky „lenslet array“). Toto však nené jediný rozdíl mezi oběma testy. Hartmannův test využívá konvergentního světelného svazku, sbíhajícího se do ohniska, naproti tomu Shack-Hartmannův test využívá svazku světla, který je téměř zacloněný (tzn. velice úzký svazek světla), navíc tento svazek musí být kolimovaný. Pokud tomu tak není, test vyžaduje použití kolimační čočky umístěné před detektorem. ShackHartmannův test je též schopen jednoduše detekovat a měřit jak kladnou, tak zápornou mohutnost světla. Posledním významným rozdílem je fakt, že pole čoček přesně zaostří každý bod na detektor. V místě, kde se bod na detektoru zobrazuje, je tak mnohem větší hustota energie, než v klasickém Hartmannově testu. Tak je zajištěn vynikající výsledek testu i za velice špatných světelných podmínek.

2.3.6 Shack-Hartmanův test – pole čoček (lenslet array) Když poprvé pole čoček spatřilo světlo světa, bylo tvořeno dvěma oddělenými destičkami cylindrických čoček, které byly nalisovány k sobě a vzájemně natočeny o devadesát stupňů. V dnešní době je pole čoček tvořeno jednotlivými čočkami, které jsou zalisovány v plastu, sklovině (skle), popřípadě v křemíkové destičce. (obr. Destičky, moderní lenslet array). Počet čoček v poli se v závislosti na použití pohybuje v rozmezí 10 x 10 až 100 x 100 čoček v poli. Průměry použitých čoček se v závislosti na velikosti pole pohybují v rozmezí 0,2 mm až 2,5 mm. Stručná 24


tabulka s některými dalšími parametry je zobrazena níže (Tab.: 2.1 Rozměry polí mikročoček).

Velikost pole

Rozměry pole (mm)

Průměr mikročoček (mm)

100 x 100 60 x 60 55 x 55 30 x 30

50 x 50 61 x 61 62 x 62 70 x 70

0,5 1,0 1,1 2,2

Tab.: 2.1 Rozměry polí mikročoček

2.3.7 Shack-Hartmannův test – uspořádání Přesné uspořádání Shack-Hartmannova testu samozřejmě závisí na konkrétní aplikaci. Základní uspořádání však zůstává principielně stejné. (obr. Zákl. uspořádání). Zdrojem světla pro Shack-Hartmannův test je většinou laserový svazek. To znamená koherentní, monochromatický zdroj světla, jehož svazek je téměř rovnoběžný. Pokud dochází ke sbíhání, popř. rozbíhání svazku je nutné použít kolimační čočky. Kolimační čočka je umístěna před polem čoček. Mezi zdroj světelného záření a kolimační čočku je možné umístit měřený objekt. Měřeným objektem je ve většině případů čočka, u které je nutné zjistit její vlastnosti. V případě, že máme zájem změřit zakřivení vlnoplochy samotného laserového paprsku, mezi zdrojem světla a senzorem se nenachází (vyjma případné kolimační čočky) žádné jiné optické zařízení. Samotný senzor, kterému se v praxi běžné říká Shack-Hartmannův senzor, se skládá ze dvou částí. Těmito částmi jsou pole čoček (lenslet array) a detektor. Jako detektor lze samozřejmě použít fotocitlivou desku. Tento způsob záznamu a vyhodnocení je však velice zdlouhavý, nekompaktní a neadekvátní dnešním možnostem a požadavkům. Proto se jako detektory používají elektronické světlocitlivé čipy - nejčastěji typu CCD (Charged-Coupled Device, jednotka s vázanými náboji). Tento elektronický detektor umožňuje snímání jednotlivých snímků s vysokou frekvenci. Jednotlivé snímky jsou pak většinou přes komunikační rozhraní přesunuty do počítače k dalšímu zpracování.

25


Obr.: 2.14: 2.1 Základní uspořádání Shack-Hartmanova testu

2.3.8 Test za použití pole světelných sv zdrojů Metoda,, využívající pole světelných sv zdrojů, je stejně jako Shack-Hartmannův Shack test variací na klasickou Hartmannovu Hartmann metodu. Místo rovnoměrněě osvětlené osv děrované clony, která se používá v Hartmannově testu, použijeme pole rovnoměrně rovnom rozmístěných ných bodových zdrojů zdroj světla. Princip měření je velice podobný dříve popsaným. Po průchodu světelných telných paprsků paprsk testovaným optickým prvkem dojde k zobrazení pole bodů na stínítku, respektive na detektoru. Pokud by optický prvek byl ideální, rozmístění bodů je totožné s rozmístěním zdrojů v poli. Pokud optický prvek ideální ide není, rozmístění bodůů na stínítku se od rozmístění rozmíst zdrojů v poli liší. Tento jev lze interpretovat jako transverzální aberace, aberace popsané v kapitole 2.3.3.

26


Obr.: 2.15: 2.15 Shack-Hartmannův test s polem světelných telných zdrojů

Tímto způsobem sobem lze velice efektivně efektiv testovat například íklad konvergentní čočky. Pro čočku, ku, zobrazující obraz v nekonečnu, je nutné, aby pole světelných ětelných zdrojů zdroj bylo umístěno no co nejdále od testované čočky. Takové umístění ní navíc také potlačuje potla chybu způsobenou nepřesným esným umístěním umíst zdrojů světla v poli. Pupila detektoru je při p takovém měření umístěna na do ohniska testované konvergentní čočky. čky. (obr. Testování konvergentní čočky). ky). Jinak tomu je při p testování čočky, ky, která není určena ur pro zobrazování obrazu v nekonečnu. Pupila detektoru při testu této čočky musí být umístěna v objektové vzdálenosti. Také v této variantě testu lze testované optické zařízení ízení nahradit lidským okem a testovat tak vlastnosti oční o čočky. Jako zdroj světla v tomto druhu testu se přímo p ímo nabízí použití nezávislých solid state laserů.. Výhodou jejich použití je možnost sekvenčního sekven ního zapínání a vypínání světelných zdrojů pouze na dobu, kdy je snímáno rozložení bodů. bod

2.3.9 Shack-Hartmannů Hartmannův test – záznam a zpracování dat Rozložení bodů po průchodu prů polem čoček ek je zaznamenáno fotocitlivým senzorem. Čipy se dělí lí podle schopnosti rozlišit barvy na monochromatické tické a barevné. Výstupem monochromatických senzorů senzor je obraz v odstínech šedi. V průmyslu myslu a měřicí technice se používají téměř výhradně výhradn monochromatické čipy. Existují dvěě základní technologie čipu. ipu. CCD (Charge Coupled Device) a CMOS (Complementary Metal Oxide

27


Semiconductor). CCD čipy se skládají z fotocitlivých buněk, které při reakci se světlem produkují elektrický náboj. Velikost elektrického náboje je tím větší, čím více světla na povrch buňky dopadne. Čtení dat z čipu probíhá po řádcích do posuvného registru, poté jsou data zesílena a A/D převodníkem převedena do digitální podoby. Výhodou tohoto způsobu vyčítání dat je minimalizace šumu, respektive šum je stejný v celém řádku, protože je řádek zesilován stejným zesilovač. Zpracování dat je pomalejší než u CMOS čipu, navíc u CCD čipu nelze vyčítat pouze určitý blok dat například uprostřed čipu, ale pouze jednotlivé řádky v celku. Tento způsob zpracování dat je náročnější na rozměry celého zařízení a snímání obrazu pomocí CCD čipu je také energeticky náročnější. Kvalitu čipu určuje kvantová efektivita. Ta udává, jaké množství světla dopadající na čip je ve skutečnosti převedeno na náboj. Kvantová efektivita CCD čipů je běžně kolem 60%, u nejkvalitnější čipů může dosahovat hranice 90%. O citlivosti čipu také rozhoduje „fill factor“. Ten udává kolik procent povrchu čipu je schopno náboj zaznamenat. Full-frame CCD čipy mají 100% využitelnou plochu. Klasické CCD čipy mají fill factor kolem 70% až 80%. CMOS čipy mají oproti CCD čipů mnohem nižší spotřebu. Jsou také oproti CCD čipům kompaktnější. Vyrábí se totiž podobnou technologií jako počítačové procesory, což znamená, že dioda, obvod pro odstranění šumu a zesilovač jsou integrovány přímo na čipu. Přítomnost zesilovače v blízkosti fotodiody však zvyšuje šum, navíc každý zesilovač může mít jiné zesílení, což také snižuje věrohodnost záznamu. Celé zařízení je ale mnohem méně prostorově náročné oproti CCD čipu. Integrování veškeré elektroniky na jednom čipu také ovlivňuje fillfactor. Ten se u běžných CMOS čipů pohybuje kolem 30%. Modernější čipy jsou vybaveny polem mikročoček, které směřují veškeré dopadající světlo na fotodiody čipu, tím došlo ke zvýšení fill-factoru přibližně na 75 %. Firma Sony však vyvinula nový druh CMOS čipu, u kterého byla vyhodnocovací elektronika přesunuta na zadní stranu čipu – back-illuminated CMOS. Fill-factor tím byl zvýšen na 100%. Pro realizaci Shack-Hartmannova je vhodné použít CCD čipu. Jeho nevýhody jako větší rozměry, vyšší spotřeba energie a vyšší pořizovací cena jsou v tomto případě převáženy výhodami. CCD čipy se vyrábějí v poměru stran 4:3 a úhlopříčkách 1/6“ až 4/3“. Pro potřeby Shack-Hartmanova testu je nejvýhodnější použít čipy o velikostech 1/3,2“ až 1“. Čipy o menších úhlopříčkách jsou příliš malé. Čip o velikosti 28


4/3“ vyhovuje z hlediska velikosti, ovšem ceny těchto čipů jsou velmi vysoké, proto je jeho použití v testu nevhodné. CCD čipy se také liší bitovou hloubkou. Bitová hloubka monochromatických CCD čipů je nejčastěji 8-bitů. Vyrábí se však také čipy s bitovou hloubkou 10-bit, 12-bit a 16-bit. Bitová hloubka čipu udává kolik úrovní intenzity světla je čip, respektive jeho vyhodnocovací elektronika odlišit. 8-bitový monochromatický čip je schopen rozlišit 256 odstínů šedi, 10-bitový 1024 odstínů a v případě 16-bitového čipu jde již o 65536 odstínu. Rozlišení čipu udává počet obrazových bodů (pixel), ze kterých se čip skládá. U monochromatických CCD čipů se rozlišení pohybuje v rozmezí 640 x 480 až 1280 x 1024 obrazových bodů. Obrazový snímek je z hlediska digitálního signálu dvou dimenzionální pole hodnot. Souřadnice pole korespondují se souřadnicemi bodu v obraze, hodnota pole reprezentuje intenzitu světla. 2D pole je v počítači zpracováváno jako 2D data – matice. V komerčním

sektoru

se

čipy

většinou

neprodávají

samostatně.

Výrobci

je implementují spolu s ovládací elektronikou a komunikačním rozhraním do pouzder – kamer. Kamera je komplexní zařízení pro snímání obrazu. Čelní část kamery (vstupní pupila) je opatřena závitem, aby kameru bylo možno osadit například objektivem. Jedná se o normalizovaný závit, anglicky „C-mount“. Spojení kamery s počítačem je realizováno pomocí komunikačního rozhraní. Komunikačních rozhraní se ve spojení s kamerou používá několik druhů. Nejrozšířenějším komunikačním rozhraním je USB 2.0 (Universal Serial Bus). Jedná se o vysokorychlostní sériovou linku, teoretická přenosová rychlost USB je 480 Mbit/s (přibližně 57MB/s). Datová propustnost rozhraní je dostačující pro méně náročné aplikace. Při vysokých snímkovacích frekvencích kamery, však není schopná dostatečně rychle přenést data do počítače. Nově je na trhu také rozhraní USB 3.0. Jedná se o nástupce předchozí verze a jeho teoretická přenosová rychlost činí 4,8 Gbit/s (přibližně 572 MB/s). Sériové rozhraní FireWire (IEEE 1394) je alternativou k USB. Toto rozhraní je obecně v počítačové technice méně rozšířené, ale pro připojení digitálních kamer se používá v hojnější míře než rozhraní USB. Starší provedení FireWire 400 má maximální přenosovou rychlost 400 Mbit/s, mladší FireWire 800 disponuje maximální přenosovou rychlostí 800 Mbit/s. Zatímco pro USB jsou stanovené maximální rychlosti pouze teoretické, v praxi jich lze pouze těžko dosáhnout, rozhraní IEEE 1394 29


svých maximálních přenosových rychlostí skutečně dosahuje. I z tohoto důvodu je v souvislosti s kamerovými systémy FireWire rozšířenější než USB. Rozhraní vytvořené výrobci digitálních kamer výhradně pro jejich komunikaci je Camera Link. Maximální možná přenosová rychlost Camera Linku je 2,04 Gbit/s (255 MB/s). Nespornou výhodou rozhraní je jeho přenosová rychlost a fakt, že je pro komunikaci s kamerou přímo vyvinut. Asi největším problémem je jeho cena. Tím, že se vyrábí v malých sériích, je samotná jeho výroba nákladnější. Náklady také zvyšuje nutnost pořízení rozšiřující karty do počítače, která je schopna pomocí rozhraní Camera Link komunikovat. Spíše nepraktická, než nevýhodná, je velikost konektoru, kterým se Camera Link propojuje.

3 Praktická doporučení 3.1 Výběr metody V našem případě je důležité změřit zakřivení vlnoplochy laserového svazku. Klasický Hartmannův test je nevhodný. Vlnoplocha laserového svazku je rozměrově příliš malá. Děrovaná clona by pravděpodobně nepropustila dostatečné množství světla. Použití testu s více bodovými zdroji se používá pro změření vlastností optických elementů, nikoliv však pro měření vlastností samotného optického svazku. Proto je k našemu účelu nejvhodnější použít Shack-Hartmannův test s polem čoček (lenslet array).

3.2 Přípravné testy K účelu testování metody bude využita laboratoř optických metod měření Fakulty mechatroniky, informatiky a mezioborových studií na půdě Technické univerzity v Liberci. Laboratoř je vybavena optickým stolem, který je velice dobře odtlumen od vibrací okolního prostředí. K dispozici zde jsou také dvě digitální kamery AVT, zrcadla, zrcátka, čočky, filtry, optické hranoly a samozřejmostí je také laser. K testu bude třeba zajistit pouze některé speciální optické prvky.

30


První testy budou prováděny pomocí slabších laserových svazků. Jejich účelem bude hlavně doladění případných problémů, které se mohou projevit až při samotném testování. Pro pozdější přesná měření, je nutné měřící obvod nejprve kalibrovat. Kalibrace bude prováděna v několika fázích. V první fázi bude provedeno měření pomocí velice přesné rovinné vlnoplochy svazku, přičemž bude měření několikrát opakováno. V následující fázi bude měření probíhat za použití kalibračních objektivů (kalibrů). Kalibr je objektiv, který z vlnoplochy vstupujícího svazku s vysokou přesností vytvoří vlnoplochu známého tvaru, například sférického. Protože tvar vlnoplochy svazku bude znám, bude možné provádět kalibraci.

3.3 Potřebné vybavení Shack-Hartmannův test vyžaduje zajištění některých optických prvků, které nejsou v laboratoři optických měření k dispozici. Prvním z těchto optických prvků je pole čoček. Pole jsou v dnešní době vyráběna mnoha výrobci, avšak produkty některých výrobců nedosahují potřebných kvalit. Protože měření budou prováděna se svazky o vlnových délkách jak viditelného světla, tak v infračerveném spektru, je nutné k tomuto faktu při výběru lenslet array přihlížet. Dalším aspektem je odrazivost pole čoček. V tomto případě je reflexe nežádoucí, lenslet array by proto mělo mít co nejmenší reflexi. Oba nároky na pole čoček spolu úzce souvisí. Pole čoček s antireflexní úpravou propouští světlo o vlnových délkách 400 nm až 900 nm. Pro potřeby měření v infračerveném spektru tak antireflexní úprava nepřipadá v úvahu. Nejvhodnějšími lenslet array na trhu je dle mého názoru pole výrobce SUSS MicroOptics SA. Pole velikosti 15 mm x 15 mm může být tvořeno čočkami o průměru 100 µm, 110 µm a 130 µm. Propustnost polí je mezi 90% až 95% pro vlnové délky 270 nm až 1,8 µm. Běžné CCD kamery jsou učeny pro detekci signálu ve viditelném spektru. Pro měření ve spektru infračerveném je nutné zajistit CCD kameru, která je vybavená čipem pro snímání infračerveného vlnění. V našem případě potřebujeme detekovat pouze úzkou část infračerveného spektra, přibližně do vlnové délky 2 µm. Kamery umožňující zaznamenávat infračervené vlnění v tomto rozsahu patří do kategorie 31


SWIR („Short Wave Infra-Red“ – krátké infračervené vlny). Citlivost kamer je běžně 900 nm až 1,7 µm, v některých případech až 2,5 µm. Na trhu existují také SWIR kamery s rozšířením citlivosti na viditelné spektrum.

3.4 Software Softwarové řešení projektu by mělo být komplexní. To znamená, že pomocí softwaru by mělo být možné spustit měření. Měření by mělo být automatické. Kamerou nasnímaná data by měla být v počítači zpracována a vyhodnocena. Po vyhodnocení dat by navržený software měl být schopen zobrazit tvar vlnoplochy a případně také zvýraznit deviace. Do budoucna by měl software rozšířen o schopnost výpočtu Zernikových polynomů.

4 Závěr Cílem semestrálního projektu bylo vypracovat rešerši a nastudovat problematiku měření zakřivení vlnoplochy. Nashromážděné informace zpracovat a vytvořit ucelený přehled o této problematice a závěrem učinit doporučení, jakým způsobem testování provádět, navrhnout postup měření a vyhledat a doporučit zajištění optických prvků, které jsou k testování nezbytné, avšak nejsou součástí vybavení laboratoře optických metod měření. V úvodu rešerše jsou zpracovány základní fyzikální pojmy, které souvisí s testem. Jedná se o některá fakta a postuláty optiky. Další kapitola se zabývá základními optickými prvky – zrcadly a optickými čočkami. Vysvětluje základní druhy zrcadel a čoček, jejich zobrazovací vlastnosti a vady, kterými jsou zatíženy. Následuje část zabývající se samotným Shack-Hartmanovým testem. Nejdříve je popsána historie metody – důvod vzniku metody, její vývoj ve vědě, zdravotnictví a průmyslu. Další kapitoly se věnují principu Shack-Hartmannova testu, způsobu 32


záznamu a zpracování testu a v neposlední řadě specielnímu vybavení, které je k testu potřeba (pole mikročoček, SWIR kamera). Důležitou kapitolou rešerše jsou praktická doporučení. Kapitola se věnuje návrhu řešení testu, obsahuje doporučení k výběru pole mikročoček a popisuje způsob kalibrace optického měřícího zařízení. Protože téma Shack-Hartmannova testu je velice rozsáhlé, projekt byl koncipován jako teoretická příprava k diplomové práci, kterou lze na projekt navázat. Dle mého názoru byly veškeré body zadání splněny. Věřím, že doporučení, ke kterým jsem v tomto projektu došel, jsou dobrým základem pro diplomovou práci. Problematika, kterou jsem se během semestrálního projektu zabýval, mne velice zaujala, a proto bych velice rád pokračoval ve zpracování a samotném uskutečnění testu v rámci dalšího studia formou diplomové práce.

33


Seznam použité literatury SALEH, A. E. Bahaa; TEICH, Malvin Carl. Základy fotoniky: Svazek 1. Vydání první. Praha. Matfyzpress. 1994. ISBN: 80-85863-01-4 NEAL, Daniel R. Shack-Hartmann sensor engineered for commercial measurement Applications. Albuquerque. WaveFront Sciencies. 2004. NEAL, Daniel R. – SCHWEIGERLING, Jim. Historical Development of the ShackHartmann Wavefront Sensor, Tuscon, University of Arizona. 2004. MALACARA, Daniel. Optical Shop Testing. Third Edition. John Wiley & Sons, Inc. 2007. ISBN: 978-0-471-48404-2

Poděkování:

Tento text vznikl za podpory projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247

Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření. Formát zpracování originálu: titulní list barevně, další listy včetně příloh barevně. 34

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

Recommend Documents