TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Technická diagnostika Měření a diagnostika vibrací

Učební text

Ivan Jaksch

Liberec

2010

Materiál vznikl v rámci projektu ESF (CZ.1.07/2.2.00/07.0247) Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření, KTERÝ JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

Měření a diagnostika vibrací Základní charakteristiky

Měření a diagnostika vibrací Co jsou vibrace a jak vznikají: Těleso vibruje pokud vykonává oscilační pohyb kolem své referenční polohy. Pohyb může být čistě harmonický obsahující pouze jednu frekvenci. Zde můžeme určit amplitudu – maximální hodnotu, efektivní hodnotu a střední hodnotu – viz. Obr.1 a Obr.2. Ve spektru je potom pouze jedna čára na frekvenci vibrací. Prakticky ale vibrace obsahují současně velké množství frekvencí o různých amplitudách. Děj je periodický a magnituda spektra většinou obsahuje základní frekvenci, vyšší harmonické a další přídavné frekvence obr. – b. Dále se mohou vyskytovat náhodné, neperiodické vibrace jejichž základní hodnoty se s časem mění. Spektrum takových náhodných neperiodických vibrací obsahuje plynule všechny frekvence od nuly do maximální frekvence Obr. c. Přechodový jev je postupně utlumen a magnituda spektra obsahuje diskrétní frekvence s postupně klesajícími amplitudami – Obr. d.

Obr.1Časové průběhy vibrací a spektra

Obr.2 Základní veličiny odvozené z časových průběhů

2


Přehled vybraných veličin a vztahů mechanických vibrací je uveden v Tab. 1.

Tab.1 Vybrané vztahy a veličiny vibrací.

3


V rámci mechanického kmitání mluvíme o těchto pojmech: • • •

Vibrace Rázy Vlny

Frekvenční závislost výchylky –s, rychlosti-v a zrychlení - a

Obr. 3 Frekvenční závislosti základních veličin vibrací. Pohyb může být zaznamenán: 1.

dráha s(t)

2.

rychlost v(t)

3.

zrychlení a(t)

s(t )=∫ v(t )dt

v(t )=∫ a(t )dt a(t)

v(t) = d s(t)/dt a(t) = d v(t)/dt

Převody pro harmonické signály (základ je zrychlení): a(t) = A sin (ωt) v(t) = (-A/ω) cos(ωt) s(t) = (-A/ω2 ) sin (ωt) Převody pro harmonické signály (základ je dráha): s(t) = A sin (ωt) v(t) = Aω cos(ωt) a(t) = -Aω2 sin (ωt) Integrace, derivace vzorkované signály: Integrace Časová oblast y i+1 = (x i+1 +y i ) Δx Spektrální oblast (komlex. koef.) Y k = 1/jω k X k

Derivace y i = (x i - x i-1 )/Δx Y k = jω k X k

Skládání kmitů: sin (x+π/2) = cos x sinus je zpožděn o π/2 cos (x-π/2) = sin x cosinus předbíhá o π/2 Libovolné průběhy se musí skládat vektorově. Pro složení sin a cos průběhů a = A sin ωt, b=B cos ωt, c = C sin (ωt +ϕ) c = C cos(ωt-ϕ) výsledek C =

A2 + B 2 , ϕ=atan B/A

4


Co nejlépe vyhodnocovat při analýze vibrací: Základem je měření zrychlení vibrací pomocí akcelerometrů. Akcelerometry jsou nejužívanější snímače a bylo vyvinuto mnoho způsobů řešení akcelerometrů. Pro škodlivost vibrací je nejvhodnější použití rychlosti vibrací tzv. mohutnosti vibrací. Zde je možno použít snímače zrychlení a provést integraci a sumaci. Nebo je možno použít přímo snímače rychlosti. Průměrná potenciální energie a průměrná kinetická energie jsou stejné a mají hodnotu E=m v ef 2

Celkové vibrace stroje

Tab. 2 Celkové orientační přípustné hodnoty rychlosti vibrací stroje Pásmo A Pásmo B Pásmo C Pásmo D

znamená nedávno prověřený stroj znamená přípustné vibrace v neomezeném prostoru znamená vibrace na mezi přípustnosti s omezeným prostorem znamená nepřípustné vibrace a poškozený stroj

Snímače vibrací: Snímače dělíme podle typu snímané veličiny na: • snímače výchylky – bezdotykové sondy,(sondy na vířivé proudy) • snímače rychlosti – velometry • snímače zrychlení – akcelerometry

5

Měření a diagnostika vibrací Snímač výchylky

Snímač výchylky:

Obr.4 Princip snímače výchylky a jeho umístění při měření odchylek hřídele Snímač pracuje na principu vířivých proudů. Pokud umístíme dva snímače kolmo, můžeme měřit tvar výchylky hřídele jako orbit. Ukázka praktického měření měření orbitů vysokootáčkové hřídele: 1. Poloha vřetena ve směru x (μm) 2. Poloha vřetena ve směru y kolmém na směr x (μm)- směr otáčení byl ve směru hodinových ručiček a signál y byl o 90 °zpožděn oproti signálu x, viz. Obr.

y

x

Obr. 5 Schematické umístění snímačů dráhy .

Umístění snímačů dráhy (snímač x s praporkem)

Obr. 6 Ukázka vyhodnocení orbitů

6

Měření a diagnostika vibrací Snímače rychlosti

Snímač rychlosti

Obr. 7 Princip snímače rychlosti

Obr. 8 Provedení snímače rychlosti

Pohybem systému kmitá cívka v poli permanentního magnetu, v cívce se při pohybu indukuje napětí, které je úměrné magnetické indukci B, délce cívky l – konstanty a rychlosti v. Vlastní kmitočet elektrodynamických senzorů se pohybuje v rozmezí 5 až 10Hz. Pokud přidáme tlumení (tlumicí závit, uložený pod cívkou) lze dosáhnout frekvence od 1Hz do 3000Hz.

7

Měření a diagnostika vibrací Snímače zrychlení- akcelerometry

Snímače zrychlení: • Absolutní mechanické kmitání měřeno vzhledem k vlastní (seismické) hmotě • Relativní – kmitání měřeno vzhledem k zvolenému bodu v prostoru

Obr. 8. Absolutní snímač vibrací m – seismická hmota b – tlumení, úměrné rychlosti k – konstanta pružiny – úměrné dráze Pohyby: y(t) absolutní pohyb báze vůči pevnému bodu z(t) pohyb seismické hmotnosti vůči pevnému bodu x(t) relativní pohyb seismické hmotnosti vůči bázi x(t) = z(t) – y(t)

ω0 =

k m

vlastní frekvence systému

B= b/ 2m ω 0 míra tlumení (poměrné tlumení)

8


Pro další analýzy zavedeme relativní veličiny: ψ = ω/ω 0 B= b/ b kr

poměrný úhlový kmitočet poměrné tlumení

Na základě těchto rozhodujících veličin rozlišujeme tyto případy: 1. Ψ>> 1, B<1 oblast nad resonancí, měření dráhy

Seismická hmotnost m zůstává vůči gravitačnímu poli země v klidu neboli výchylka vibrací y(t) je měřena pohybem pouzdra senzoru vůči hmotnosti m neboli výchylkou x(t). 2. Ψ<< 1, B<1

oblast pod resonancí, měření zrychlení

Měřením pohybu x(t) seismické hmoty m vůči pouzdru senzoru výchylky je vyhodnocováno zrychlení a(t) měřeného objektu (hmota M). Seismická hmotnost m již nebude v klidu, neboť z(t) ≠ 0.

9


Piezoelektrické akcelerometry

Obr. 9 Provedení akcelerometrů a) deformace je tlaková b) deformace DELTA střihová c) tříosé uspořádání ORTHO se střihovou deformací 1 základní deska 2 piezo elementy 3 sesmická hmotnost 4 mechanické předpětí 5 elektroda 6 trn 7 předzesilovač

10


Model piezoelektrického akcelerometru:

Obr. 10 Model piezoelektrického akcelerometru Pro tento model platí vztah pro Ψ<< 1, B<1:

Obr. 11 Frekvenční charakteristika piezoelektrického akcelerometru Základní parametry piezoelektrických akcelerometrů • • • •

dynamický rozsah ±a v (ms-2) výkmitu zrychlení nebo násobku normálního gravitačního zrychlení gn frekvenční rozsah: dolní a horní mez pracovní oblasti resonanřní frekvence transverzální citlivost

nábojová citlivost KQ (pC /ms-2 ) nebo napěťová citlivost Ku (mV / ms-2) teplotní rozsah: akcelerometry se zabudovaným zesilovačem J < 165 °C, vysokoimpedanční akcelerometry Jmax = 250 °C až 700 °C, • vliv okolního prostředí (elektromagnetické pole, vlhkost, akustický tlak). Frekvenční charakteristiky a odpovídající frekvenční rozsahy akcelerometru závisí na hodnotě seismické hmotnosti Z uvedených vztahů vyplývá, že zvětšováním seismické hmotnosti klesá hodnota vlastního úhlového kmitočtu, a tím narůstá citlivost akcelerometru ale současně se omezí frekvenční rozsah akcelerometru, tj. sníží se maximální kmitočet a zvětšením rozměrů dojde také ke zvětšení celkové hmotnosti senzoru. Obecně akcelerometry s vysokou hodnotou citlivosti mají nižší horní mez frekvenčního rozsahu. Frekvenční charakteristika je dále závislá na způsobu připevnění akcelerometru k měřenému objektu. Ruční sonda je použitelná pouze pro orientační měření. Použití permanentního magnetu předpokládá feromagnetický a hladký povrch měřeného objektu. Lepení podložky se šroubem nebo přímé lepení akcelerometru k povrchu předpokládá rovinný tvar stykové plochy a může způsobit problém při demontáži. • •

11


Při montáži akcelerometru je nutno brát zřetel na poměr hmotnosti měřeného objektu a hmotnosti akcelerometru. Aby akcelerometr neovlivnil vlastní kmitočet a zrychlení měřeného objektu je doporučován poměr > 10.

Obr. 12 Frekvenční charakteristiky akcelerometrů pro různé citlivosti Měřicí obvody akcelerometrů: Výstupem akcelerometru může být náboj a tehdy se musí připojit externí zesilovač PE (piezoelectric). Dalším typem je napěťový výstup, kdy je zesilovač integrovaný do pouzdra akcelerometru (ICP, IEPE). Zesilovač má funkci impedančního konvertoru.

Obr. 13 Různá uspořádání měřícího řetězce piezoelektrických akcelerometru: a) b) c) d)

zesilovač je zabudován v měřicím přístroji, zesilovač napájený z akumulátoru, který může být umístěn i v měřicím přístroji a je zabudován v kabelovém konvertoru, zesilovač v kabelovém konvertoru je proudově napájen diodou CRD -Current Regulátor Diodes, tj. diodový zdroj proudu, zesilovač je integrován v akcelerometru a napájen proudově diodou

12


Náhradní schéma piezoelektrického akcelerometru

Obr.14 Náhradní schema , C je kapacita piezo elementu

Obr.15 Náhradní schéma celého měřicího řetězce R s - svodový odpor, C K - kapacita kabelu, R K - svodový odpor kabelu,C i - vstupní kapacita zesilovače, R i vstupní odpor zesilovače,C C — celková kapacita, R c — celkový odpor, U vst (jω)- vstupní napětí zesilovače R

Pro přenos platí:

Přenos má derivační charakter a tedy pokles charakteristiky pro nízké kmitočty. Pro zesílení signálu se používají nábojové nebo napěťové zesilovače se vstupními obvody typu FET.

Obr. 16

a) nábojový zesilovač

b) napěťový zesilovač

Kapacitou C v lze snížit hodnotu napěťové citlivosti.

13

Měření a diagnostika vibrací Vliv uchycení a prostředí

Akceleromertry s integrovaným napěťovým nebo nábojovým zesilovačem.

Obr. 17 Akcelerometr s integrovaným zesilovačem IEPE, konstantní zdroj proudu

Jedná se o systémy akcelerometrů typ IEPE Integrated Electronics Piezoelectric. Obsahují dvoudrátový kabel, který je zároveň napájení a výstupní signál. Napájí se jak nábojový nebo napěťový zesilovač, tak i zesilovač linky. Je dvoje provedení: • konstantní proud – modulace napětí • konstantní napětí – modulace proud

převodní konstanta mV/ms-2 převodní konstanta uA/ms-2

Výsledkem je celková citlivost mV/ms-2 Výhody: • malá citlivost na rušení • možnost dlouhých kabelů Akcelerometry IEPE je v současné době možno přímo připojit k deskám do PC. Firma National Instruments nabízí několik desek číslicového zpracování signálů např. , 4461, 4462, 4471, 4472 ,4496 s možností přímého napojení.

14


Piezoelektrické akcelerometry s TEDS TEDS (Transducer Electronic Data Sheet) je „elektronický katalogový list senzoru", který spolu s rozhraním MMI (Mixed-Mode Interface) je součástí moderních akcelerometrů. TEDS obsahuje základní parametry senzoru, umožňuje identifikace senzoru na principu „plug and play", umožňuje zapsat umístění senzoru, obsahuje kalibrační údaje s možností nové kalibrace po síti, umožňuje automaticky nastavit citlivost senzoru aj. Komunikace mezi akcelerometrem a systémem probíhá dle Standardu IEEE P1451.4, který umožňuje smíšený režim, tj. po jediném kabelu se přenáší měřené analogové signály a digitální data obsažená v paměti TEDS.

Obr. 18

Princip akcelerometru s pamětí TEDS.

Obr. 19 Podrobné schéma vnitřní struktury IEPE společně s TEDS a zpracování signálu v snímacím zařízení.

15


Obr. 20 Vliv uchycení na užitný frekvenční rozsah

Obr. 21 Vliv vnějšího prostředí na vibrační měření

16

Měření a diagnostika vibrací Cejchování a kalibrace

Cejchování , kalibrace Vibrátor s přesnou frekvencí a přesnými hodnotami vibrací. Aa = 10m s-2 Av = Aa/2πf 0 = 10*10-3 = 10 mms-1 As = Av/2πf 0 = 10-2*10-3 = 10μm F 0 =159 Hz

17

Měření a diagnostika vibrací Literatura

Literatura: 1. 2. 3. 4. 5.

Kreidl, M., Šmíd, R.: Technická diagnostika, BEN 2006 Kreidl, M.: Diagnostické systémy, ČVUT, 1998 Miláček, S.: Náhodné a chaotické jevy v mechanice, ČVUT, 2000 Smetana, C a kol.: Hluk a vibrace, Sdělovací technika, 1998 Firemní materially Bruel & Kjaer: Mechanical Vibration and Shock Measurement Měření chvění

Poděkování: Tento text vznikl za podpory projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247 Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měřen. Formát zpracování originálu: titulní list barevně, další listy včetně příloh barevně.

18

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

Recommend Documents