TAS PETAK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN OPERASI HITUNG PERKALIAN, PENJUMLAHAN, DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT POSITIF
PAIMUN, M.Pd NIP.196708061991031010
Karya tulis untuk memenuhi sebagian persyaratan guna mengikuti lomba di simposium guru Kemdikbud 2015
SDN WONOSARI I UPT TK DAN SD KECAMATAN WONOSARI DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA KABUPATEN GUNUNGKIDUL 2015
i
TAS PETAK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN OPERASI HITUNG PERKALIAN, PENJUMLAHAN, DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT POSITIF Oleh: Paimun SDN Wonosari I UPT TK dan SD Kecamatan Wonosari Gunungkidul Yogyakarta Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui keefektifan pembelajaran matematika menggunakan Taspetak (kertas berpetak). Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas (action research) Model Kemmis dan Taggart, yang terdiri atas empat tahap, yaitu: (1)perencanaan, (2) tindakan, (3) observasi, dan (3) refleksi.Subjek uji coba adalah siswa kelas IV A SDN Wonosari I Gunungkidul Yogyakarta tahun pelajaran 2015/2016. Hasil penelitian ini berupa data mengenai efektifitas pembelajaran matematika dengan menggunakan kertas berpetak yang meliputi: perolehan jumlah nilai, nilai rata-rata, nilai tertinggi, dan nilai terendah. Hasil penelitian menunjukkan bahwajumlah nilai pembelajaran menggunakan kertas berpetak 2.010. Nilai rata-rata 87,39. Nilai tertinggi 100. Nilai terendah 80. Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa kertas berpetak meningkatkan kemampuan operasi hitung perkalian, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif.. Kata Kunci: bilangan bulat, kemampuan, kertas berpetak, operasi hitung,
Abstract: This research is aimed to know the effectiveness of teaching mathematics through the using of Taspetak (squares paper). This research is an action research Kemmis and Taggart Model, which has four steps, i.e.: (1) planning, (2) action, (3) observation, and (4) reflection. The subject of this research is the students of grade IV A SDN Wonosari I Gunungkidul, Yogyakarta academic year of 2015/2016. The result of this research is in form of data about the effectiveness of teaching mathematics using of squares paper including: the sum, average, maximum, and minimum value. The result shows that the sum of value of teaching mathematics using squares paper is 2.010. The average is 87,39. The maximum value is 100. The minimum value is 80. In conclusion, it can be stated that the squares paper improve the ability of counting operation of multiplication, addition and subtraction of positive full number Keywords: full number, ability, squares paper, counting operation
ii
iii
iv
v
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL ............................................................................ i ABSTRAK
..........................................................................................
LEMBAR PENGESAHAN
................................................................
iii
..............................................................
iv
.......................................................................
v
....................................................................................
vi
PERNYATAAN KEASLIAN KATA PENGANTAR DAFTAR ISI
ii
DAFTAR TABEL
.............................................................................
vii
...........................................................................
viii
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................
1
BAB II KAJIAN TEORI.........................................................................
2
BAB III PEMBAHASAN .......................................................................
6
A. Jenis Penelitian .............................................................................
6
B. Desain Penelitian ..........................................................................
6
C. Subjek penelitian ..........................................................................
7
D. Teknik pengumpulan data.............................................................
7
E. Instrumen penelitian .....................................................................
8
F. Teknik analisis data ......................................................................
8
G. Kriteria keberhasilan ....................................................................
9
H. Data penelitian .............................................................................
9
BAB IV SIMPULAN DAN SARAN ......................................................
17
DAFTAR PUSTAKA ...........................................................................
18
BIODATA PENULIS ............................................................................
19
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR TABEL
Tabel
1
Persentase hasil pengamatan keterlaksanaan pembelajaran ....
Halaman 9
Tabel
2
Efektifitas pembelajaran siswa...............................................
10
Tabel
3
Persentase hasil pengamatan keterlaksanaan pembelajaran ....
10
Tabel
4
Efektifitas pembelajaran siswa...............................................
11
Tabel
5
Daftar nilai uji coba tanpa dan dengan kertas berpetak ...........
14
vii
DAFTAR GAMBAR Halaman
Gambar
1
Jumlah nilai pembelajaran................................................
14
Gambar
2
Nilai rata-rata ...................................................................
15
Gambar
3
Nilai tertinggi ..................................................................
15
Gambar
4
Nilai terendah ..................................................................
15
viii
BAB I PENDAHULUAN Matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif. Kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya yang sudah diterima, sehingga keterkaitan antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas (Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Kurikulum 2004 Sekolah Dasar Depdiknas, 2003:1)”. Agar Pembelajaran matematika mudah dimengerti oleh siswa, proses penalaran induksi dapat dilakukan awal dan kemudian dianjutkan dengan proses penalaran deduktif untuk menguatkan pemahaman yang sudah dimiliki oleh siswa. Menurut Fathani (Fathani, 2009:19) matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistemik. Selain itu matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yanglogik dan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Oleh karena itu belajar matematika perlu pengorganisasian kerja otak dan tidak hanya sebatas mampu mengingat, namun juga perlu penalaran. Proses pendidikan khususnya proses pembelajaran dan pengajaran di sekolah seringkali membuat guru kecewa, apalagi jika dikaitkan dengan pemahaman siswa untuk mampu menyajikan kemampuan menghafal yang baik terhadap materi yang diterimanya, akan tetapi kenyataannya siswa tidak memahami atau mengerti secara mendalam pengetahuan yang telah siswa miliki tersebut. Mursell dan S. Nasution (2006: 2) menyatakan bahwa biasanya hasil belajar yang berupa kata-kata yang dihafal segera hilang. Hasil belajar yang hanya menghafal itu tidak diserap kedalam memori anak atau pribadi anak dan tidak akan membentuk mental anak. Guru yang memberi hasil-hasil yang demikian berarti kurang efektif
dalam mengajar. Hal itu menyebabkan pembelajaran
kurang bermakna untuk anak.
1
BAB II KAJIAN TEORI Berdasarkan proses di lapangan dalam kegiatam belajar mengajar di sekolah cenderung monoton dan tidak menarik, sehingga beberapa pelajaran ditakuti dan selalu dianggap sulit oleh siswa, misalnya pelajaran matematika dan sains. Beberapa penyebabnya adalah pembelajaran di sekolah cenderung menekankan
pada
mendapatkan ilmu,
aspek bukan
kognitif,
dengan
mengadakan
mengembangkan ketrampilan
hafalan
untuk
berpikir siswa,
mengembangkan aktualisasi konsep dengan diimbangi pengalaman konkrit (Depdiknas, 2003: 3). Pengalaman konkret menjadikan pembelajaran lebih menarik dan diminati siswa, sehingga proses pembelajaran kondusif. Berdasarkan aktifitas siswa di dalam kelas, yang paling sering ditemukan adalah aktivitas verbal, yaitu berbicara. Umumnya guru mendominasi aktivitas verbal dengan cara berceramah, menjelaskan petunjuk kerja, memimpin diskusi, dan mengajukan pertanyaan kepada murid. Dalam hal mengajukan pertanyaan, sering kali pertanyaan dari guru tersebut kurang efektif bagi siswa. Pembelajaran matematika bertanya dipandang sebagai kegiatan guru untuk mendorong, membimbing dan menilai kemampuan berpikir siswa. Pengetahuan siswa seharusnya tidak diperoleh dari hasil hafalan, tetapi hasil menemukan dan menggeneralisasi sendiri. Banyaknya siswa yang tidak menyukai matematika diduga disebabkan oleh kesulitan memahami matematika. Hal ini sesuai dengan pendapat Mulyono Abdurrahman yang mengemukakan bahwa dari berbagai bidang studi yang diajarkan di sekolah, matematika merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa. (Abdurrahman ,2003), bahwa matematika sulit dikarenakan merupakan konsep-konsep tingkat tinggi, notasi-notasi abstrak yang sulit dipahami, serta penggunaan berbagai simbol. Namun apabila mengajarkan kepada siswa dan siswa dapat memperoleh makna atau pemahaman dari materi matematika tersebut, maka dimungkinkan akan mendorong siswa untuk memiliki semangat belajar. Matematika merupakan pelajaran yang sangat mudah kalau kita memamahami sebuah konsep. Johnson (2002: 43) menyatakan bahwa: “When 2
young people can connect the content of academic subject such as mathematics, science, or history with their own experience, they discover
meaning, and
meaning gives them a reason for learning”. Maksudnya adalah ketika murid dapat mengaitkan isi dari mata pelajaran seperti matematika, ilmu pengetahuan alam, sejarah dengan pengalaman mereka sendiri, maka siswa akan menemukan makna dan makna tersebut akan memberikan mereka alasan untuk belajar. Salah satu standar kompetensi tugas seorang guru adalah mengondisikan siswa agar dapat terlibat dalam pembelajaran secara aktif sehingga mendukung pencapaian tujuan yang sudah ditetapkan, dan tugas guru pula menciptakan suasana pembelajaran serta seluk-beluk kegiatan di dalamnya yang membantu mengarahkan menuju pencapaian tujuan dengan banyak langkah yang bisa ditempuh antara lain melalui metode, strategi, alat pengajaran serta gaya mengajar yang menarik. Pembelajaran yang memanfaatkan faktor-faktornya secara tepat akan menghasilkan keberhasilan yang diharapkan. Namun jika hasil yang diperoleh belum sesuai harapan, tetap menjadi tugas seorang guru untuk selalu berusaha memperbaiki pembelajarannya. Umumnya
tujuan
pembelajaran
matematika
adalah
membentuk
kemampuan bernalar siswa yang terukur dalam berfikir kritis, berfikir logis, kreatif, inovatif, pemecahan masalah, bersikap obyektif baik di bidang matematika itu sendiri ataupun bidang lain dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan pendidikan matematika di sekolah dasar pada hakekatnya adalah memberikan pengalaman belajar terhadap anak dalam hal bermatematika sesuai dengan tahapan perkembangannya. Selain dari yang disebutkan di atas dengan mempelajari matematika siswa juga dapat memiliki sikap-sikap terpuji seperti teliti, cermat, hemat, jujur, tegas, bertanggungjawab, pantang menyerah dan percaya diri (Fathani, 2009: 99-102). Untuk memenuhi harapan supaya berhasil dalam kegiatan belajar mengajar, maka pihak sekolah perlu memperhatikan dan mempunyai kewajiban untuk
menyediakan
sarana
dan
prasarana
yang
diperlukan
untuk
menyelenggarakan proses pendidikan. Peningkatan prestasi siswa mata pelajaran matematika dapat dilakukan melalui pembiasaan memecahkan masalah dan
3
menemukan ide yang berguna untuk dirinya sendiri dan orang lain. Demi mewujudkan hal tersebut guru hendaknya memahami dan melaksanakan prinsipprinsip pembelajaran yang berkualitas yakni pembelajaran yang berpusat pada siswa bukan pembelajaran yang berpusat pada guru. Guru harus dapat memilih dan menggunakan pendekatan termasuk metode dan media pembelajaran yang sesuai dengan materi yang diajarkan. Salah satu media pembelajaran adalah alat peraga. Alat peraga yaitu alat atau benda untuk membantu guru atau siswa menerangkan atau mewujudkan konsep matematika. Dalam tulisan ini, penulis membatasi tentang penggunaan Tas Petak (kertas berpetak) untuk meningkatkan kemampuan operasi hitung perkalian, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif. Harapannya, siswa dapat mengerjakan soal perkalian, penjumlahan dan pengurangan dengan benar, sehingga berimbas meningkatnya prestasi belajar mata pelajaran matematika. Kertas berpetak untuk operasi hitung perkalian, penjumlahan, dan pengurangan dimaksudkan supaya nilai tempat dari bilangan dapat tegak lurus sesuai nilai tempat dari bilangan tersebut. Kesalahan pada umumnya, adalah siswa tidak menempatkan angka secara lurus sesuai nilai tempatnya. Akibatnya hasil dari perkalian, penjumlahan dan atau pengurangan menjadi salah. Kesalahan cara seperti disebutkan di atas dapat dihilangkan dengan penggunaan kertas berpetak untuk pembelajaran operasi perkalian, penjumlahan dan pengurangan. Cara menggunakan kertas berpetak yaitu menuliskan angka-angka yang akan dihitung (dikalikan, dijumlahkan atau dikurangi) ditulis lurus sesuai nilai tempat angka yang harus dihitung tersebut. Fungsi kertas berpetak untuk memastikan angka yang ditulis adalah terletak lurus sesuai nilai tempat dan bukan menjadi salah tempat akibat salah tulis dan menempatkan angka. Siswa biasanya kurang teliti dan hati-hati menuliskan angka yang akan dihitung. Angka satuan ditulis lurus dengan angka puluhan, atau angka puluhan ditulis lurus dengan ratusan dan seterusnya. Akibatnya hasil dari perkalian, pengurangan menjadi salah.
4
penjumlahan dan
Taspetak (kertas berpetak) adalah kertas yang memiliki batasan-batasan ukuran yang sama, baik panjang dan lebarnya. Kertas berpetak dapat dibuat sendiri oleh guru maupun siswa. Bahkan dapat membeli di toko buku. Keuntungan membeli di toko adalah cepat tersedia kertas berpetak tersebut. Namun dari segi pengalaman, maka siswa kurang mendapat pengalaman langsung tentang pembuatan kertas berpetak. Contoh kertas berpetak seperti berikut ini.
5
BAB III PEMBAHASAN A. Jenis penelitian
Jenis penelitian yang ditetapkan berupa penelitian tindakan kelas. Prosedur dan langkah langkah penelitian mengikuti prinsip-prinsip dasar yang berlaku dalam penelitian tindakan kelas. Penelitian Tindakan Kelas (PTK) adalah penelitian tindakan (action research) yang dilakukan dengan tujuan memperbaiki mutu praktik pembelajaran di kelas dan meningkatkan prestasi siswa. PTK adalah penelitian tindakan yang dilakukan di kelas dengan tujuan memperbaiki atau meningkatkan mutu hasil belajar. B.
Desain penelitian
Jenis penelitian yang ditetapkan berupa penelitian tindakan kelas yang bersifat kolaboratif. Penelitian ini menggunakan model penelitian tindakan Kemmis dan Taggart, dengan tahapan seperti berikut: 1. Perencanaan Tahap ini, penulis berkolaborasi dengan teman sejawat
untuk
mempersiapkan sesuatu yang dibutuhkan dalam melakukan perbaikan pembelajaran dan merencanakan tindakan-tindakan yang akan dilakukan dalam kegiatan tersebut. 2. Tindakan Guru
melaksanakan skenario pembelajaran sesuai dengan yang
tercantum dalam RPP. Sementara itu, dengan panduan lembar observasi penulis mengamati proses pembelajaran matematika yang media kertas berpetak.
menggunakan
Kegiatan pembelajaran diusahakan berlangsung
secara wajar, apa adanya, dan natural. 3. Observasi Observasi
dilakukan
saat
kegiatan
pembelajaran
matematika
berlangsung. Penulis meminta bantuan kepada teman sejawat untuk mengamati pembelajaran matematika yang menggunakan kertas berpetak.
6
Selain itu, teman sejawat juga mengamati tentang perubahan-perubahan hasil belajar yang terjadi pada siswa ketika menggunakan kertas berpetak. 4. Refleksi Refleksi merupakan kegiatan untuk mengemukakan kembali apa yang sudah terjadi dalam tindakan pembelajaran di kelas. Hasil dari refleksi kemudian dianalisis untuk mengetahui keberhasilan dan hambatan selama kegiatan pembelajaran pada siklus pertama. Kemudian hasil tersebut dibandingkan dengan hasil observasi awal yang dilakukan oleh penulis. C. Subjek penelitian Subjek yang akan dikenai tindakan adalah siswa kelas IV A SD Wonosari I UPT TK dan SD Kecamatan Wonosari Gunungkidul Yogyakarta. Jumlah semua siswa sebanyak 23 orang, terdiri atas 10 siswa laki-laki dan 13 siswa perempuan. D. Teknik pengumpulan data
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian tindakan kelas ini dengan tes, observasi dan kuesioner. Pengumpulan data dilakukan dengan cara sebagai berikut: 1. Tes Tes
merupakan
suatu alat pengumpul informasi tetapi, jika
dibandingkan dengan alat-alat lain, tes ini bersifat lebih resmi karena penuh dengan batasan-batasan. (Suharsimi Arikunto, 2011:151). Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes formatif. Penggunaan es formatif ini dimaksudkan untuk mengetahui sejauh mana siswa telah terbentuk setelah siswa mengikuti suatu program tertentu. Penelitian ini program yang diikuti adalah penggunaan media konkret. 2. Observasi Secara umum, observasi bertujuan untuk mengumpulkan data yang diperlukan untuk menjawab masalah tertentu. Penelitian ini, penulis menggunakan observasi sistematis.
Teknik observasi digunakan oleh
penulis untuk mengumpulkan data tentang pembelajaran yang menggunakan 7
kertas berpetak. Observasi dilakukan oleh teman sejawat saat proses pembelajaran Matematika berlangsung di kelas IVA SDN Wonosari I. 3. Angket atau Kuesioner Menurut Suharsimi Arikunto (2007:151) kuesioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis yang digunakan untuk memperoleh informasi
dari
responden dalam arti laporan tentang pribadinya, atau hal-hal yang ia ketahui. Kuesioner digunakan penulis untuk mengumpulkan data tentang pembelajaran
kususnya
pada
standar
kompetensi
mengalikan,
menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat positif. 4. Dokumentasi Teknik dokumentasi digunakan untuk mengetahui data tentang kegiatan pembelajaran di kelas. Selain itu, dengan dokumentasi juga digunakan untuk bahan pelaporan dalam pelaksanaan kegiatan Penelitian Tindakan Kelas Ini. Dokumentasi dilakukan dengan cara mengambil foto atau video siswa saat proses belajar berlangsung dan pengumpulan hasil observasi yang dilakukan. E. Instrumen penelitian Tes tertulis yang berbentuk
essai dan lembar pengamatan untuk
mengamati proses belajar. F. Teknik analisis data
Penelitian ini data dianalisis secara deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Data penelitian yang sudah terkumpul kemudian diklasifikasikan menjadi dua kelompok data penelitian yaitu : 1. Analisa Data Observasi Hasil analisa data observasi kemudian disajikan secara diskriptif. Data yang berbentuk kualitatif sangat berguna untuk menyertai gambaran yang diperoleh dari analisis data kuantitatif. Teknik analisis data kualitatif digunakan untuk menganalisis data tentang pembelajaran matematika yang menggunakan media benda konkret yang diperoleh dari teknik observasi.
8
Analisis
data
kualitatif
penulis
lakukan
dengan
cara
menyeleksi,
menyederhanakan, mengategorikan, dan menganalisis data yang diperoleh dari pengamatan pembelajaran. Penyajian data dilakukan dalam bentuk narasi, kemudian dari data tersebut penulis menarik kesimpulan. 2. Analisa Hasil Tes Teknik analisis data kuantitatif digunakan untuk menganalisis data tentang
peningkatan
hasil belajar
siswa setelah menggunakan media
konkret, sedangkan data kuantitatif peneliti dapatkan dari teknik angket atau kuesioner dengan jawaban Rating-scale (skala bertingkat) 1 sampai dengan 5. G. Kriteria keberhasilan Penelitian
ini diperlukan adanya indikator-indikator sebagai acuan
keberhasilan dalam suatu tindakan. Kriteria keberhasilan tindakan didasarkan pada keefektifan penggunaan kertas berpetak dalam pembelajaran matematika mengacu alat peraga media konkret pada ketercapaian tujuan pembelajaran yang termuat dalam rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Dengan kata lain penggunaan alat peraga dalam proses pembelajaran dikatakan efektif bila tujuan-tujuan pembelajaran tersebut telah tercapai
75% tuntas dalam
belajar, sebaliknya jika tujuan-tujuan pembelajaran tersebut tidak mencapai 75% maka mempelajaran dengan kertas berpetak tidak efektif. H. Data penelitian 1.
Hasil Observasi Siklus I Tabel 1 Persentase hasil pengamatan keterlaksanaan pembelajaran Hasil Pengamatan Pertemuan I Obs 1
Obs 2
Skor
Persentase
Skor
Persentase
5
50 %
5
50 %
9
Tabel 2 Efektifitas pembelajaran siswa Hasil Pengamatan Pertemuan I Obs 1 Persentase 72,72%
Skor 16
Obs 2 Skor 15
Persentase 68,18%
Pertemuan 1, dari 22 indikator yang diamati ada 7 indikator yang belum terlaksana. Diantaranya indikator 3 tentang guru memotivasi siswa, indikator 4 tentang guru memberikan masalah yang akan dijadikan topik dalam pembelajaran perkalian, penjumlahan, dan pengurangan, indikator 10 tentang guru memotivasi siswa untuk aktif dalam kerja kelompok, indikator 12 tentang guru meminta kelompok lain untuk menanggapi hasil kerja kelompok yang presentasi, indikator 16 tentang guru memberikan reward terhadap kemajuan yang diperoleh siswa, indikator 18 yaitu guru melaksanakan pembelajaran sesuai dengan alokasi waktu yang direncanakan, dan indikator 20 yaitu tentang guru melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan atau kegiatan atau tugas sebagai bagian remidi/pengayaan sehingga skor rata-rata persentase baru mencapai 72,72%.
Pertemuan 1 dan, dari 10 indikator yang diamati sebanyak 5 indikator yang belum mencapai harapan yaitu indikator 2 tentang sebanyak ≥75% siswa yang diberi pertanyaan menjawab pertanyaan dari guru belum mencapai hasil yang diharapkan, indikator 3 yaitu sebanyak ≥75% siswa belum dapat merespon masalah yang diberikan, indikator 7 yaitu sebanyak
≥75% siswa belum
berdemontrasi menggunakan media konkret dengan benar, indikator 8 sebanyak ≥75% siswa belum berdiskusi menanggapi hasil kelompok lain, dan indikator 9 yaitu sebanyak ≥75% siswa belum mencatat rangkuman dan kesimpulan.
2.
Hasil Observasi Siklus 2 Tabel 3 Persentase Hasil Pengamatan Keterlaksanaan Pembelajaran Hasil Pengamatan Pertemuan II Obs 1 Skor 5
Obs 2 Persentase 50 %
Skor 5
10
Persentase 50 %
Tabel 4 Efektifitas Pembelajaran Hasil pengamatan Pertemuan II Observasi 1 Skor 16
Observasi 2 Persentase 72,72%
Skor 16
Kertas berpetak merupakan salah satu contoh
Persentase 72,72%
benda konkret untuk
pembelajaran operasi perkalian, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Kertas berpetak tersebut dapat digunakan untuk menempatkan hasil dari mengalikan, menjumlahkan, dan mengurangkan angka secara tepat menurut nilai tempat. Misalnya 13 x 18 = …. Operasi perkalian di atas dapat dikerjakan menggunakan kertas berpetak dengan cara sebagai berikut: a.
Sediakan kertas berpetak
b.
Tulis angka-angka tersebut di dalam kotak sesuai nilai tempat
c.
Beri garis lurus setelah dua bilangan yang akan dijumlahkan dituliskan
d.
Beri tanda jumlah (x) di sebelah kanan pangkal garis lurus.
e.
Kalikan berurutan dari nilai satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya.
f.
3 dikalikan dengan 8 sama dengan 24. Ditulis 4 menyimpan 2.
g.
1 dikalikan dengan 8 hasilnya sama dengan 8. 8 ditambah dengan 2 sama dengan 10.
h.
3 dikalikan dengan 1 hasilnya 3. Ditulis 3
i.
1 dikalikan dengan 1 hasilnya 1. Ditulis 1.
j.
4 ditambah dengan tidak ada hasilnya 4, 0 ditambah dengan 3 hasilnya 3, dan 1 ditambah dengan 1 hasilnya 2. 2 1
3
1
8
1
0
4
1
3
2
3
x
+ 4
11
Jadi 13 x 18 = 234 Operasi penjumlahan dapat dikerjakan menggunakan kertas berpetak. Misalnya: 322 + 653 = ….
Soal di atas dapat dikerjakan dengan cara sebagai berikut: 1. Sediakan kertas berpetak 2. Tulis angka-angka tersebut di dalam kotak sesuai nilai tempat 3. Beri garis lurus setelah dua bilangan yang akan dijumlahkan dituliskan 4. Beri tanda jumlah (+) di sebelah kanan pangkal garis lurus. 5. Jumlahkan berurutan dari nilai satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya. 3
2
2
6
5
3
9
7
5
+
Jadi 322 + 653 = 975
Menggunakan kertas berpetak menghindari kesalahan untuk meluruskan angka-angka sesuai nilai tempatnya, sehingga saat menjumlahkan angka-angka tidak akan salah jumlah. Kesalahan yang sering dialami siswa adalah diawali dengan menempatkan angka satuan lurus atau sejajar dengan angka puluhan, angka puluhan ditulis lurus dengan angka ratusan dan seterusnya. Akibatnya kalau dijumlahkan mendapatkan hasil yang salah. Jika bilangan yang dijumlahkan hasilnya puluhan, maka dapat dilakukan dengan cara menyimpan angka puluhan tersebut dan meletakkan angka puluhan (yang disimpan) di atas angka yang akan dijumlahkan berikutnya. Contoh: 768 + 459= …. 1
1
1
1
7
6
8
4
5
9
2
2
7
Jadi 768 + 459= 1.227
12
+
1. 8 ditambah 9 sama dengan 17, maka ditulis 7 menyimpan 1. 1 diletakkan di atas angka 6. 2. 1 ditambah 6 ditambah 5 sama dengan 12, maka ditulis 2 menyimpan 1. 1 diletakkan di atas angka 7. 3. 1 ditambah 7 ditambah 4 sama dengan 12, maka ditulis 2 menyimpan 1. 1 diletakkan diatas angka 4 4. 1 ditambah tidak ada sama dengan 1, ditulis 1. 5. Hasil 768 + 459= 1.227 Kertas berpetak juga dapat dipergunakan untuk mengerjakan operasi hitung pengurangan bilangan dengan tepat. Caranya sama dengan operasi hitung penjumlahan. Contoh: 756 - 324 = …. 7
5
6
3
2
4
4
3
2
-
Jadi 756 - 324 = 432 Mencermati penggunaan kertas berpetak seperti tersebut di atas, maka untuk mengajarkan pengurangan angka yang dikurangi lebih kecil nilainya dibandingkan dengan yang mengurangi, maka harus meminjam bilangan di depannya (sesuai nilai tempat) dan menggunakan kertas berpetak. Misalnya: 892 – 678 = …. 8
12
8
9
2
6
7
8
2
1
4
-
Jadi 892 + 678= 214 1. 2 dikurangi 8 tidak bisa, maka harus meminjam angka puluhan di depannya 1, sehingga 2 ditambah 10 sama dengan 12.
13
2. Angka 9 yang dipinjam 1 (10 karena di tempat puluhan), maka sama dengan 8 (80 karena di tempat puluhan) 3. 12 dikurangi 8 sama dengan 4 4. 8 dikurangi 7 sama dengan 1 5. 8 dikurangi 6 sama dengan 2 6. Hasil 892 + 678= 214 Penggunaan kertas berpetak di kelas IV A SDN Wonosari I UPT TK dan SD Kecamatan Wonosari Gunungkidul hasilnya sangat baik. Adapun hasil yang diperoleh dalam pembelajaran tanpa dan menggunakan kertas berpetak adalah sebagai berikut: Tabel 5. Daftar hasil nilai uji coba tanpa dan dengan kertas berpetak No. Urut Siswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Jumlah Nilai rata-rata Nilai Tertinggi Nilai terendah
Nilai Pembelajaran Tanpa kertas berpetak 60 85 70 75 75 70 75 75 75 60 70 75 75 80 65 80 60 80 60 70 80 80 75 1.670 72,60 85 60
Nilai Menggunakan kertas berpetak 80 100 80 90 80 80 90 80 90 80 80 80 90 100 80 100 80 100 80 90 90 100 90 2.010 87,39 100 80
Adapun jika dijelaskan dengan menggunakan gambar diagram seperti tersebut di bawah ini. Gambar 1 Jumlah nilai pembelajaran Nilai Hasil Pembelajaran 4000
1670
2010
2000 0 Jumlah Nilai Tanpa TasGambar Petak
Tas petak 2 Nilai Menggunakan rata-rata
14
Gambar 2 Nilai rata-rata 100 80
87.39 72.6
60
Tanpa Tas petak
40 Menggunakan Tas Petak
20 0 Nilai rata-rata
Gambar di atas menunjukkan bahwa penggunaan kertas berpetak meningkatkan perolehan jumlah nilai rata-rata, dari rata-rata72,6 menjadi 87,39, atau mengalami peningkatan sebesar 14,79. Gambar 3 Nilai Tertinggi 105 100 95 90 85 80 75
100 Tanpa Tas Petak 85 Menggunakan Tas Petak
Nilai Tertinggi
Gambar tersebut menunjukkan bahwa penggunaan kertas berpetak meningkatkan perolehan nilai tertinggi, dari 85 menjadi 100, atau mengalami peningkatan sebesar 15. Gambar 4 Nilai terendah 100 80 80 60
Tanpa Tas Petak
60 40
Menggunakan Tas Petak
20 0 Nilai Terendah
15
Gambar di atas
menunjukkan bahwa penggunaan kertas berpetak
meningkatkan nilai terendah dari 60 menjadi 80, atau mengalami peningkatan sebesar 20. Berdasarkan gambar di atas penggunaan kertas berpetak menjadikan semua siswa yang mengikuti penilaian tes hasil belajar hasilnya meningkat. Hal ini mengindikasikan bahwa penggunaan kertas berpetak terbukti meningkatkan kemampuan operasi hitung bilangan
karena semua (100%) siswa berhasil
meningkat perolehan nilainya.
16
BAB IV SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil penelitian
dan pembahasan, maka dapat diambil
kesimpulan sebagai berikut. 1. Pembelajaran operasi hitung bilangan perkalian, penjumlahan dan pengurangan menggunakan kertas berpetak mampu meningkatkan kemampuan siswa melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif. 2. Kertas berpetak membantu menempatkan bilangan menurut nilai tempat dari satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya. 3. Pembelajaran matematika menggunakan kertas berpetak mendapatkan respon yang baik dari siswa.Terbukti 23 siswa meningkat perolehan nilainya. Kertas
berpetak
berimplikasi
dapat
meningkatkan
keefektifan
pembelajaran operasi hitung perkalian, penjumlahan dan pengurangan. Oleh karena itu hendaknya dapat dijadikan pertimbangan untuk memperkaya inovasi pembelajaran matematika SD.
17
DAFTAR PUSTAKA Abdulrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta : Rineka Karya Depdiknas.2003 . UU no 20 Tahun 2003.Jakarta: Depdiknas Depdikbud (2013 )Buku siswa kelas IV tema Selalu Berhemat Energi .Jakarta: Depdikbud Johnson, E.B. (2002). Contextual Teaching and Learning. Tousand oaks,California : Corwin Press Fathani, A.H. (2009). Matematika (hakekat dan logika).Yogyakarta: Ar Ruzz Media
Johnson,
E.B.
(2002).
Contextual
Teaching
and
Learning.
Tousand
oaks,California : Corwin Press Mursell, J. & S. Nasution (2006). Mengajar Dengan Sukses (Sucessful Teching), Jakarta: Bumi Aksara Suharsimi Arikunto, dkk. 2007. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Bumi Akasara.
18
19
