Tantárgytömbösítés matematika tantárgyból a 6.a osztályban az Illyés Gyula Általános Iskolában

Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáfé rés bevezetése Hévíz közoktatási – nevelési intézményeiben

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134

Tantárgytömbösítés matematika tantárgyból a 6.a osztályban az Illyés Gyula Általános Iskolában

Készítette : Prótár Tímea

Az innováció az Educatio Kht. kompetencia alapú programcsomagjának felhasználásával készült


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Tantárgytömbösített oktatás Az osztályban végzett pedagógia munka sajátos eleme az epochális oktatás, amelynek keretén belül adott műveltségi terület ismeretanyagát legalább négy hetes oktatási szakaszokra kell felosztani,(epocha) – de ennél hosszabb epochális szakasz is kialakítható - és ennek keretein belül egy tanítási hétre lehet összevonni a tananyagot oly módon, hogy egy tanítási napon több egymást követő tanítási óra is felhasználásra kerülhet. Ez lehetővé teszi, hogy adott műveltségi terület ismeretanyagát szakaszolva, a tanítási év teljes időszaka helyett epochális szakaszokra elosztva teljesítsék, egy tanítási napon több egymást követő azonos műveltségi területhez kötődő tanítási óra felhasználásával. Ez a szervezeti megoldás lehetővé teszi, hogy a gyermek figyelme, érdeklődése tartósan egy- egy műveltségterületre koncentrálódjon, változatos eszközökkel, projektmódszer támogatásával sajátítsanak el egy-egy tananyagot. Tantárgytömbösített oktatást a közoktatásról szóló 1993. évi LXXIX. törvény 52. §. (3) be- kezdése alapján, a szakrendszerű oktatás kötelező tanórai foglalkozásaihoz rendelkezésre álló intézményi időkeret 2009/2010-es tanévben legalább öt százalékának, a 2009/2010-es tanévben legalább tíz százalékának, a 2011/2012 tanévben legalább tizenöt százalékának felhasználásával kell megszervezni. A tantárgytömbösítés célja az oktatás hatékonyságának növelése, illetve új módszerek, munkaformák bevezetése a tanórákon. A tömbösített órák jobban alkalmasak nagyobb lélegzetvételű, 45 perces órakeretben kevésbé tervezhető kooperatív módszerek alkalmazására. A tananyag kevésbé tagolódik szét. A diákok figyelme egy területre koncentrálódik, jobban el tudnak mélyülni a tananyagban. A tantárgytömbösítés bevezetése 2009. szeptemberétől került bevezetésre iskolánkban a tantárgytömbösített oktatás a 6.a osztályban. A tömbösítés a matematika tantárgyat érinti, melynek kötelező heti óraszáma a 6. évfolyamon heti 3,5 óra. Ebből heti 1 óra nem szakrendszerű, a maradék 2,5 pedig a szakrendszerű oktatás keretében történik. Kéthetes ciklusokban dolgozunk, „A” és „B” héttel. A nem szakrendszerű órák az „A”, míg a szakrendszerű, tömbösített órák a „B” hétre kerültek. A következő eloszlásban.

Hétfő

Hétfő

Kedd Nem szakrendszerű óra

Kedd

A hét Szerda

B hét Szerda

Csütörtök

Péntek Nem szakrendszerű óra

Csütörtök Tömbösített óra Tömbösített óra

Péntek Tömbösített óra Tömbösített óra Tömbösített óra


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Iskolánk a Támop 3.1.4 pályázatban az Educatio Kht. által kidolgozott kompetencia alapú programcsomag (A típus) bevezetését választotta a 6.a osztály esetében, matematika tantárgyból. Feladatom, ennek a moduláris felépítésű programcsomagnak a feldolgozása a „B” hét szakrendszerű, tömbösített óráin. A tananyag átrendezése során igyekeztem, hogy a tömbök tematikus egységet alkossanak, és igazodjanak modulok szerkezetéhez. A tömbösített órák nagyobb hányadát az új anyag feldolgozása tölti ki, IKT eszközökkel, kooperatív módszerekkel. A tanultak gyakorlására lehetőséget az A” hét nem szakrendszerű órái nyújtanak, természetesen játékos formában. A tömbösített órák lehetőséget adnak a tevékenykedve tanulás elsajátítására, változatos kooperatív tanulási módszereket alkalmazhatunk. Az IKT eszközökkel támogatott órák száma 25%. Az SDT tananyagokból való válogatás az ismétlést, új anyag feldolgozást, gyakoroltatást segítik elő. Élvezetessé, szemléletessé teszik a tömbök tananyagát. Az elkészült innováció tartalmazza az egész éves tananyag kéthetes ciklusokba való szervezését. A programcsomag modulvázlata alapján átdolgozott tömbvázlat áttekinthetővé teszi a tananyag beosztását, eszközök, módszerek használatát. A tanmenet órákra lebontva tartalmazza az elérhető SDT tananyagelemeket, illetve egyéb, a tananyag feldolgozását segítő digitális tananyagot. IKT eszközökkel támogatott oktatás A TÁMOP 3.1.4 célkitűzései közt meghatározó szereppel bír a digitális írástudás elterjesztésének kötelezettsége. Digitális tartalmak, taneszközök oktatási gyakorlatban való használata, digitális készségek fejlesztése tevékenységeket úgy kell megtervezni, hogy a programba bevont tanulócsoportok implementációban érintett tanórainak 25%-a IKT - eszközzel támogatott tanóraként valósuljon meg. Az IKT alapú pedagógia azok a hagyományos (instruktív) és konstruktív pedagógiai elveire épülő az információs társadalom kompetenciáinak fejlesztését megvalósító tanítási-tanulási módok, módszerek, amelyek alkalmazásakor az IKT, mint eszköz és módszer jelenik meg a tanítás-tanulás folyamatában. A szemlélet erősítésével új pedagógiai gyakorlat alakul ki, amely során a régi és hagyományos eljárások módosulnak. Az utóbbi 20 év legfontosabb pedagógiai paradigmái közt sok szempontból az IKT alapú tanulásszervezés új irányzatként jelenik meg. A digitális pedagógiai alkalmazásának célja: a tantárgyi ismeretek bővítése, rendszerezése, IKT eszközök alkalmazásának készségszintű fejlesztése, konstruktív munkaformák alkalmazásának támogatása. SDT – Sulinet Digitális Tudásbázis A Sulinet Digitális Tudásbázis (SDT) tartalom-menedzsment e-tanulás keretrendszer és digitális tananyag adatbázis. Az SDT rendszer lehetőséget ad az IKT kompetenciák széleskörű fejlesztésére, egy „szabványos” digitális taneszköz-rendszer kialakításával, amely nem csak a digitális tananyagok, hanem a gyakorlati felhasználást segítő módszertani és technikai információk és azok felhasználását támogató szolgáltatások megvalósítása is egyben. Az SDT rendszer nyitott, folyamatosan bővül.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Az SDT felhasználói számára elérhető egy lejátszó program, melynek segítségével az előre lementett foglalkozások offline körülmények között, internet eléréssel nem rendelkező számítógépen is bemutathatók. Az SDT lejátszó telepítője elérhető az SDT főoldalán, működéséhez ugyanazok a kiegészítők szükségesek, amelyek az SDT online használatához ajánlottak. A program minden fontosabb funkciót tartalmaz ahhoz, hogy tanórán vagy az egyéni tanulás során böngészhessünk teljes foglalkozásokban. SDT online elérése: htp:\\sdt.sulinet.hu Az offline használatot lehetővé tevő ’SDT lejátszó’ leöltése: SDT_player Az SDT rendszer használatát leíró kézikönyv a http://www.sulinet.hu/sdtkezikonyv/SDT_kk_w.pdf SMART.NOTEBOOK - Tananyagfejlesztés A Notebook oktatószoftver egy olyan könnyen használható alkalmazás, amely a hatékony oktatási eszközök, illetve ötletek hosszú sorával segít, hogy interaktívvá varázsoljuk a tanórákat A program próbaverziója elérhető a http://www.lsk.hu/smart/edu/termekek/notebook10.html linken keresztül. GeaGebra A GeoGebra egy matematika-oktatási segédeszköz, melynek segítségével a matematika oktatást tehetjük színesebbé, változatosabbá. Segítséget nyújt a geometriai problémák szemléltetéséhez. Előnye a program projektoros kivetítésének, hogy segítségével sokkal szebb és igényesebb szerkesztéseket, rajzokat lehet készíteni, melyeket a diákok is könnyebben átlátnak és megértenek. A program letöltése : GeoGebra


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134

Modulszám

PROGRAMTANTERV – MATEMATIKA 6. ÉVFOLYAM

Témakörök

Tervezett óraszám

Tömbszám

061

GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK

-

062

EGÉSZ SZÁMOK

13

1. 2. 3.A

063

TENGELYES TÜKRÖZÉS

10

3.B 4. 5.A

064

SZÁMELMÉLET

11

5.B 6. 7.A

065

TÖRTEK

19

7.B 8. 9. 10. 11.A

066

SÍKIDOMOK 15

11.B 12. 13. 14.A

068

GEOMETRIAI SZÁMÍTÁSOK

067

ARÁNY, ARÁNYOSSÁG, STATISZTIKA

13

14.B 15. 16. 17.A

069

EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK

10

17.B 18.

A tananyag elmélyítését szolgáló, játékos gyakorlóórák az „A” hét nem szakrendszerű órán történik. A tanulók munkájának ellenőrzését, értékelését lehetővé tevő írásbeli (szint)felmérések beépítve a fenti óraszámokba. A 061 modul – Gondolkodási módszerek feldolgozása a nem szakrendszerű órák keretében történik a tanév során, folyamatosan. A 066 /Síkidomok/ és a 068 /Geometriai számítások/ modul feldolgozása közösen, egy témakörön belül történik, a 068-as modul térgeometria fejezete - Testek térfogata és felszíne –a nem szakrendszerű órákon, ismétlés jellegűen, játékos formában kerül elő.


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134

MODULVÁZLAT

Egész számok

0621 Mit tudunk az egész számokról?

TÖMBVÁZLAT 1.

0622 Egész számok összeadása és kivonása 0623 Szorzás és osztás egész számokkal

2.

0624 Műveletek sorrendje 0625 Gyakorlás, Mérés

3.

Tengelyes tükrözés

4.

5.

Számelmélet Törtek

0645 Gyakorlás, Mérés

6.

Tengelyes tükrözés, szimmetrikus alakzatok Tengelyesen szimmetrikus alakzatok

Mérés - TENGELYES TÜKRÖZÉS

Számoljunk a maradékokkal A számok osztói, az oszthatósági szabályok Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás

7.

Közös osztók, közös többszörösök Mérés - SZÁMELMÉLET A törtekről tanultak ismétlése

0651 A törtekről tanultak ismétlése 0652 A racionális szám fogalma

Mérés - EGÉSZ SZÁMOK

Számoljunk a maradékokkal – Az oszthatóság alapfogalmai

0643 Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás 0644 Közös osztók, közös többszörösök

Szorzás és osztás egész számokkal

Tengelyesen szimmetrikus alakzatok

0641 Számoljunk a maradékokkal 0642 A számok osztói, az oszthatósági szabályok

Egész számok összeadása és kivonása

Képek és tükörképek

0633 Tengelyesen szimmetrikus alakzatok 0634 Gyakorlás, Mérés


Műveletek sorrendje

0631 Képek és tükörképek 0632 Tengelyes tükrözés, szimmetrikus alakzatok

Egész számok értelmezése, ellentettje, abszolút értéke

8.

A törtekről tanultak ismétlése A racionális szám fogalma


TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134

MODULVÁZLAT

Törtek

0653 Műveletek törtekkel

TÖMBVÁZLAT 9. 10.

0654

Szorzás és osztás tizedes törttel A százalék fogalma, százalékszámítás

0655 Gyakorlás, Mérés Síkidomok Geometriai számítások

0663 Háromszögek, nevezetes vonalak 0664 Háromszögek és négyszögek szerkesztése

11.

12.

13.

Arány, arányosság statisztika Egyenletek

0672 Egyenes arányosság 0673 Fordított arányosság

14.

15.

16.

17.

0692 Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérleg elvvel 0693 Szöveges feladatok megoldása 0694 Mérés - EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK

Kör és szög Háromszögek Háromszögek és négyszögek szerkesztése Háromszögek és négyszögek kerülete, területe

Gyakorlás. Mérés - SÍKIDOMOK Bevezetés a statisztikába

0675 Gyakorlás, mérés 0691 Nyitott mondat, egyenlet, egyenlőtlenség

Törtekről tanultak mérése

Vegyes kerület- és területszámítási feladatok

0674 Bevezetés a statisztikába 0671 Arány, arányos osztás

Szorzás és osztás tizedes törttel

Adott tulajdonságú ponthalmazok szerkesztése

0681 Vegyes kerület- és területszámítási feladatok 0665 Gyakorlás, Mérés

Műveletek törtekkel

A százalék fogalma, százalékszámítás

0661 Adott tulajdonságú ponthalmazok szerkesztése 0662 Kör és szög


Arány, arányos osztás Egyenes arányosság Fordított arányosság Gyakorlás Arányosság Mérés - ARÁNY, ARÁNYOSSÁG Nyitott mondat, egyenlet, egyenlőtlenség Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérleg elvvel

18.

Szöveges feladatok megoldása Mérés - EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK


TÁMOP1.A3.1.4/08/2-2009-0134 Mit tudunk az egész számokról /0621/

Az egész számok értelmezése, összehasonlítása, ellentettje, abszolútértéke

062 EGÉSZ SZÁMOK Tantárgytömbösítés célja A negatív számok értelmezéseinek, modelljeinek felelevenítése. Egész számok helye a számegyenesen, számok összehasonlítása, ellentett, abszolútérték fogalmainak ismétlése. Egyszerű nyitott mondatok igazsághalmazának keresése egész számokat tartalmazó véges alaphalmazon, az igazsághalmaz ábrázolása számegyenesen. Kapcsolódási pontok Tágabb környezetben: Szociális és környezeti nevelés. Szűkebb környezetben: A modul kapcsolódik az alsó tagozatban és az 5. évfolyamon az egész számok körében megkezdett tevékenységekhez, a számtan, algebra témakör törtekről, valamint az egyenletekről – egyenlőtlenségekről szóló fejezeteinek moduljaihoz. Megelőző tevékenység: Egész számok 5. évfolyam (0541–0545. modul) / Követő tevékenység: Egész számok összeadása és kivonása. A képességfejlesztés fókuszai Számlálás, számolás: Az egész számok különféle értelmezései. Mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés: Számtulajdonságok bekövetkezési esélyeinek latolgatása véges alaphalmazon. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició: Negatív számok gyűjtése a körülvevő világból. Rendszerezés, kombinativitás: Nyitott mondatok megoldáshalmazai, intervallumok egymáshoz való viszonya, az egész számok TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen Értékelés A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli értékelése. Az értékelés szempontjai: Értik-e a negatív számok fogalmát, különféle modelljeit; a számok ellentettje és abszolútértéke közti különbséget. Képesek–e egész szám leolvasására illetve helyének megkeresésére számegyenesen; egész számokat összehasonlítani, nagyság szerint sorba rendezni.


TÁMOP1.B3.1.4/08/2-2009-0134 Egész számok összeadása és kivonása

/0622/

062 EGÉSZ SZÁMOK Tantárgytömbösítés célja Összeadás és kivonás az egész számok körében. A műveleti jelek és az előjelek kapcsolatának felismertetése. Számolási eljárások több tag összegének kiszámítására, a különbségképzés egyszerűsítésére. Nyitott mondatok megoldása az egész számok körében. Kapcsolódási pontok Tágabb környezetben: Szociális és környezeti nevelés; Természetismeretvcx Szűkebb környezetben: A modul kapcsolódik az 5. évfolyamon az egész számok körében értelmezett összeadás és kivonás műveletekhez, a számtan, algebra témakör egyenletekről - egyenlőtlenségekről szóló fejezeteinek moduljaihoz; a 6. évfolyam előző (0621.) moduljához. Megelőző tevékenység: Mit tudunk az egész számokról? / Követő tevékenység: Szorzás és osztás egész számokkal. A képességfejlesztés fókuszai Számlálás, számolás: Az egész számok körében végzett összeadás és kivonás számolási készségének továbbfejlesztése nagyobb abszolútértékű számok esetére. Becslés, mérés:Az egész számok összegének, különbségének, illetve az eredmény előjelének és az abszolútérték nagyságának előrebecslése. Rendszerezés, kombinativitás: A műveleti jel és az előjel kapcsolata, az összevonások tudatos és célszerű végzése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Számolási eljárások az összeg és a különbség változatlanságára. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen Értékelés A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli értékelése. Az értékelés szempontjai: – teljes biztonsággal meg tudják-e állapítani kéttagú összeadás/kivonás előjelét; – meg tudják-e becsülni az eredmény abszolútértékét; – tudnak-e egész számokat összeadni, kivonni; – összevonásoknál helyesen és tudatosan alkalmazzák-e a műveletek és előjelek kapcsolatát; – képesek-e egyszerű egyenletek illetve egyenlőtlenségek megoldására egész számokat tartalmazó alaphalmazon.


TÁMOP2. 3.1.4/08/2-2009-0134 Műveletek egész számokkal Egész számok összeadása és kivonása/0622/ Szorzás és osztás egész számokkal/0623/

062 EGÉSZ SZÁMOK Tantárgytömbösítés célja Egész számok szorzásának, osztásának kiterjesztése negatív egészekre. Nyitott mondatok megoldáshalmazának vizsgálata az alaphalmaz függvényében. Műveleti tulajdonságok, számolási eljárások a műveletvégzés egyszerűsítése érdekében. Egyszerű összefüggések megjelenítése Kapcsolódási pontok Tágabb környezetben: Szociális és környezeti nevelés Szűkebb környezetben: A modul kapcsolódik az 5. évfolyamon az egész számok körében értelmezett szorzás és osztás műveletekhez, a számtan, algebra témakör egyenletekről – egyenlőtlenségekről szóló fejezeteinek moduljaihoz; az 5. évfolyam koordináta–rendszer moduljához; a 6. évfolyam előző (0621, 0622.) moduljaihoz. Megelőző tevékenység: Egész számok összeadása és kivonása. / Követő tevékenység: Műveletek sorrendje. A képességfejlesztés fókuszai Számlálás, számolás: Szorzás, osztás kiterjesztése a negatív számokra. Az egész számok körében végzett számolási készség továbbfejlesztése nagyobb abszolút értékű számok esetére is. Becslés, mérés: Az egész számok szorzása, osztása nagyobb számok körében fokozottan megkívánja az eredményelőjelének és az abszolútérték nagyságának előre elképzelését. Szöveges feladat –megoldás, problémamegoldás: Negatív számok valóságtartalma, a modellek értelmezése, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: A szorzás és osztás műveletének megfigyelése különböző sorozatokban és a tapasztalatok, megfigyelt analógiák felhasználása a műveletek fogalmának kiterjesztésére. Deduktív, induktív következtetés:Negatív számmal való szorzás értelmezésekor a természetes számok körében megismert műveleti szabályok általánosítása. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen Értékelés A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli értékelése. Az értékelés szempontjai: tudják-e előre jelezni számok szorzatának, hányadosának előjelét; meg tudják-e becsülni a műveletek eredményének abszolútértékét; tudnak-e egész számokat szorozni, osztani; képesek-e egyenletek egyenlőtlenségek illetve rendszerek megoldására egész számokat tartalmazó alaphalmazon; számolásaikban tudatosan alkalmazzák-e a műveletek tulajdonságait; képesek-e egyszerű öszszefüggések ábrázolására koordinátarendszerben.


TÁMOP3.A3.1.4/08/2-2009-0134 A műveletek sorrendje

/0624/ Az egész számokról tanultak gyakorlása, mérése /0625/

062 EGÉSZ SZÁMOK Tantárgytömbösítés célja A műveletek sorrendjéről tanultak ismétlése az egész számokkal végzett műveletek gyakorlása közben (kis abszolútértékű számok körében). Több műveletet tartalmazó nyitott mondatok megoldása (behelyettesítéssel). Kapcsolódási pontok Tágabb környezetben: Szociális és környezeti nevelés Szűkebb környezetben: A modul az 5. évfolyamon az egész számok körében értelmezett összeadás, kivonás, szorzás és osztás műveletekhez, a számtan, algebra témakör egyenletekről – egyenlőtlenségekről szóló fejezeteinek moduljaihoz; a 6. évfolyam előző (0621, 0622, 0623.) moduljaihoz. Megelőző tevékenység: Szorzás és osztás egész számokkal. Követő tevékenység: Törtek A képességfejlesztés fókuszai Számlálás, számolás: A műveletek sorrendjének alkalmazása számfeladatokban, nyitott mondatokban. Becslés, mérés: A műveletek eredményének előrebecslése, összehasonlítása a műveleti tulajdonságok alapján. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás: Többféle megoldási mód megalkotása, ezek összehasonlítása. Rendszerezés, kombinativitás: A műveleti tulajdonságok tudatos alkalmazása, különféle számolási eljárások lehetőségének felismerése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: A természetes számok körében megismert műveleti tulajdonságok érvényességének kiterjesztése az egész számok halmazában értelmezett műveletekre. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen Értékelés A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli, írásbeli értékelése. Témazáró dolgozat. Az értékelés szempontjai: helyes sorrendben végzik-e a számfeladatokban kijelölt műveleteket; képesek-e bontott alakú számok összehasonlítására a műveleti tulajdonságok alapján; tudják-e, hogy negatív szám hozzáadása csökkenéssel, elvétele növekedéssel jár; tudják-e, hogy negatív szám szorzása illetve osztása mikor vezet növekedéshez és mikor csökkenéshez; képesek-e helyesen kiszámítani összeg vagy különbség szorzását illetve osztását; biztonsággal számítják-e több műveletet tartalmazó számfeladat eredményét; meg tudják-e találni egyszerű nyitott mondatok megoldását behelyettesítéssel.


TÁMOP3.B3.1.4/08/2-2009-0134 Képek és tükörképek

/0631/ 063 TENGELYES TÜKRÖZÉS TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Tapasztalatok felelevenítése, rendszerezések a térbeli, síkra vonatkozó tükrözésről. A tükrözés tulajdonságainak megfigyelése. A sík egyenesre vonatkozó tükrözésének bevezetése mozgatással. A másolópapír használata. A mozgatásból következő egyszerű tulajdonságok megfogalmazása KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Tágabb környezetben: művészetek, építészet, festészet, biológia, technika, fizika, valamint szociális kompetenciák Szűkebb környezetben: 2. fejezet: egész számok, 6. fejezet: síkidomok, 8, fejezet: geometriai számítások Követő tevékenység: 0632 Tengelyes tükrözés, 0633 modul: Szimmetrikus alakzatok A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS A tanár a csoportok munkáját folyamatosan figyelemmel kíséri, szükség esetén segíti, illetve javítja a feladatok megoldását. Főként pozitív szóbeli visszajelzésekkel motiválja a diákokat. Rendszeres szóbeli visszajelzést ad a csoportok együttműködéséről is


TÁMOP4. 3.1.4/08/2-2009-0134 Tengelyes tükrözés; tengelyesen szimmetrikus alakzatok

/0632/

063 TENGELYES TÜKRÖZÉS TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Az egyenesre vonatkozó tükrözés megismerése, tulajdonságainak megfigyelése másolópapír és pontrács használatával. Egymásnak megfelelő részek keresése. Tulajdonságok megfogalmazása. Szerkesztési eljárás keresése és gyakorlati alkalmazása az egyenesre vonatkozó tükrözésre. Külső pontból egyenesre merőleges szerkesztése Tengelyes szimmetria keresése és megfigyelése az élet különböző területein. A tengelyes szimmetria fogalma. Tengelyesen szimmetrikus geometriai alakzatok. Szimmetriából következő tulajdonságok. Tengelyes szimmetriából következő egyszerű szerkesztések Együttes szimmetriák. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Tágabb környezetben: művészetek, építészet, festészet, biológia, technika, fizika, valamint szociális kompetenciák Szűkebb környezetben: 2. fejezet: egész számok, 6. fejezet: síkidomok, 8, fejezet: geometriai számítások Megelőző tevékenység: 0631 modul: Képek és tükörképek Követő tevékenység: 0633 modul: Szimmetrikus alakzatok A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükrözés megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Geometria összefüggések alkalmazása szerkesztési feladatokban. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése. Rendszerezés, kombinativitás: Egymásnak megfelelő részletek keresése. Egy alakzat minél több szimmetriájának a felismerése. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS A csoportok munkáját folyamatos figyelemmel kísérése, szükség esetén segíteni, illetve javítani a feladatok megoldását. Főként pozitív szóbeli visszajelzésekkel motiváljuk a diákokat. Rendszeres szóbeli visszajelzés a csoportok együttműködéséről is. Az egyéni, páros és csoportos feladatok megoldása pontozható, szükség esetén osztályzattá váltható.


TÁMOP5.A3.1.4/08/2-2009-0134 Tengelyesen szimmetrikus alakzatok

/0633/

063 TENGELYES TÜKRÖZÉS TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Tengelyesen szimmetrikus síkidomok vizsgálata. Tükrös háromszög tulajdonságai. Nevezetes négyszögek és tulajdonságaik. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Tágabb környezetben: művészetek, építészet, festészet, biológia, technika, fizika, valamint szociális kompetenciák Szűkebb környezetben: 2. fejezet: egész számok, 6. fejezet: síkidomok, 8, fejezet: geometriai számítások; a következő osztályokban erre épül a geometriai transzformációk tanítása, valamint a középpontos tükrözés, az eltolás tanítása. Sok gondolat előkészíti a függvények fogalmának kialakítását. Megelőző tevékenység: 0631 modul: Képek és tükörképek, 0632 Tengelyes tükrözés Követő tevékenység: 066 modul: Síkidomok A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükrözés megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Geometria összefüggések alkalmazása szerkesztési feladatokban. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése. Rendszerezés, kombinativitás: Egymásnak megfelelő részletek keresése. Egy alakzat minél több szimmetriájának a felismerése. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS A csoportok munkáját folyamatos figyelemmel kísérése, szükség esetén segíteni, illetve javítani a feladatok megoldását. Főként pozitív szóbeli visszajelzésekkel motiváljuk a diákokat. Rendszeres szóbeli visszajelzés a csoportok együttműködéséről is. Az egyéni, páros és csoportos feladatok megoldása pontozható, szükség esetén osztályzattá váltható. Témazáró dolgozat.


TÁMOP5.B3.1.4/08/2-2009-0134 Számoljunk maradékokkal

/0641/ Oszthatóság

064 SZÁMELMÉLET TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA

Osztó, többszörös, oszthatóság fogalmak elmélyítése, számok szorzatként való előállítása. Szorzat oszthatóságának vizsgálatával az oszthatóság később alkalmazandó tulajdonságainak felfedezése. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK 5. osztályban a természetes számok és az alapműveletek tulajdonságai, 6.-ban az egész számok törtek témaköre, 7. osztályban folytatódik a számelmélet, 8.-ban a kiemelés-beszorzás című fejezet kapcsolódik a legszorosabban ehhez az anyaghoz. Megelőző tevékenység: 062 Egész számok; Követő tevékenység: 0643 Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI

Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás – általánosítás. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika – „és” , „vagy” kötőszavak helyes értelmezése, „minden”, „van olyan” helyes használata. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Közös, páros és egyéni tevékenykedtetés. Irányított játékok. Felfedeztetés frontális osztálymunkában. Gyakorlás csoportmunkában és egyénileg. ÉRTÉKELÉS

A gyerekek munkájának, következtetéseinek, logikai képességeinek, szabályalkotásának megfigyelése.


TÁMOP6. 3.1.4/08/2-2009-0134 Számoljunk maradékokkal

/0641/ A számok osztói, az oszthatósági szabályok /0642/ 064 SZÁMELMÉLET TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Maradékok felismerése nagy számok esetén is, összegre bontással. Maradékok szerinti csoportosítás, maradékok alkalmazása. Összeg, szorzat oszthatósága, maradékokkal való műveletek. Oszthatósági szabályok megállapítása a végződések valamint a számjegyek összege alapján. Összetett oszthatósági szabályok. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Szűkebb környezetben: 062: egész számok, 0641 oszthatóság fogalma Számfogalom, helyiértékes írásmód, a műveletek elmélyítése. Szöveges feladatok. Kombinatorikai problémák. Sorozatok. Megelőző tevékenység: 0641 Számoljunk maradékokkal; Követő tevékenység: 0643 Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás – általánosítás. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika – „és” , „vagy” kötőszavak helyes értelmezése, „minden”, „van olyan” helyes használata. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Közös, páros és egyéni tevékenykedtetés. Irányított játékok. Felfedeztetés frontális osztálymunkában. Gyakorlás csoportmunkában és egyénileg. ÉRTÉKELÉS A gyerekek munkájának megfigyelése, órai szereplés jutalmazása, egyéni feladatmegoldáskor a jó megoldások jutalmazása.


TÁMOP7. 3.1.4/08/2-2009-0134 Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás

/0643/

Közös osztók, közös többszörösök /0644/ 064 SZÁMELMÉLET TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Számok felépítése prímekből. Prímszámok meghatározása. Összetett számok felbontása. Közös osztók megkeresése. Relatív prímek. Törtek egyszerűsítése. Közös többszörösök. Törtek összeadása. Szöveges feladatok. A számelmélet összefoglalása. Gyakorlás. Mérés. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Szűkebb környezetben: 2. fejezet: egész számok; Tágabb környezetben történelem Számfogalom, helyiértékes írásmód, a műveletek elmélyítése. Törtek egyszerűsítése, összeadása. Szöveges feladatok. Kombinatorikai problémák. Sorozatok. Megelőző tevékenység: 0642 modul: Oszthatósági szabályok; Követő tevékenység: 065 modul: Törtek A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás – általánosítás. Egyszerű kombinatorikai feladatok. Prímtényezős felbontás előállítása, prímtényezőkből az összes lehetséges kombináció kirakása, az összes osztó megkeresése. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika – „és” , „vagy” kötőszavak helyes értelmezése, „minden”, „van olyan” helyes használata. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Közös, páros és egyéni tevékenykedtetés. Irányított játékok. Felfedeztetés frontális osztálymunkában. Gyakorlás csoportmunkában és egyénileg. ÉRTÉKELÉS A gyerekek munkájának megfigyelése, órai szereplés jutalmazása, egyéni feladatmegoldáskor a jó megoldások jutalmazása. Témazáró dolgozat, a hiányosságok feltárása.


TÁMOP8. 3.1.4/08/2-2009-0134 A törtekről tanultak ismétlése

/0651/ A racionális szám fogalma /0652/

065 TÖRTEK TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Törtek értelmezése, negatív törtek értelmezése, egyszerűsítésük, bővítésük, összeadása, kivonása ismétlése. A műveletek kiterjesztése negatív törtekre. A törtek arányként való értelmezése. Törtek előállítása negatív és pozitív egészek hányadosaként. A racionális szám fogalma. Törtek felírása tizedes tört alakban. Negatív tizedes törtek. A végtelen tizedes törtek. Tizedes törtek bővítése, egyszerűsítése (ismétlés). Tizedes törtek helye a számegyenesen. Törtek összehasonlítása. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Tágabb környezetben: természetismeret, informatika, technika Szűkebb környezetben: törtek, tizedestörtek értelmezése, számok nagyságrendje, tájékozódás számegyenesen, helyiérték, műveletek tulajdonságai 5. osztályos törtek témakör, 6. osztályos 2., 4. modul. Megelőző tevékenység: 064 modul: Számelmélet/ Követő tevékenység: 0653 : Műveletek törtekkel A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számlálás, számolás: Számkörbővítés, műveletek a pozitív és negatív törtek körében. A törtek körében szerzett számolási készség továbbfejlesztése. Tízes számrendszerben végzett műveletek a tizedes törtek körében. Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. Becslés, mérés: Tizedes törtekre kerekített értékek, mérések tizedes tört pontossággal, mértékváltási feladatok. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS A csoportok munkáját folyamatos figyelemmel kísérése, szükség esetén segíteni, illetve javítani a feladatok megoldását. Főként pozitív szóbeli visszajelzésekkel motiváljuk a diákokat. Rendszeres szóbeli visszajelzés a csoportok együttműködéséről is. Az egyéni, páros és csoportos feladatok megoldása pontozható, szükség esetén osztályzattá váltható. Írásbeli értékelés.


TÁMOP9. 3.1.4/08/2-2009-0134 Műveletek törtekkel

/0653/

065 TÖRTEK TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Ellenőrző feladatlap kitöltése. Törtek összehasonlítása, műveletvégzés törtekkel; Tört szorzása egész számmal, egész szám szorzása törttel, tört szorzása törttel. Reciprok fogalmának bevezetése. Tört osztása egész számmal és tört osztása törttel. Szorzat változásai, hányados változásai KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Tágabb környezetben: természetismeret, informatika, technika Szűkebb környezetben: 5. osztályos törtek témakör Megelőző tevékenység: 0652: Racionális szám fogalma; Követő tevékenység: 0654: Műveletek tizedes törtekkel A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számlálás, számolás: Műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS Az eddig tanultak ellenőrzésére ellenőrző feladatlap kitöltését ajánljuk. Megfigyelés módszerét is ajánljuk, az egyéni és csoport-munkák során. Fontos az egyéni- és csoporteredmények szóbeli értékelése, a hiányosságok pótlására, hibák javíttatására is kiterjedően. Egyéni- és csoporteredmények pozitív értékelése. Ösztönözzünk arra, hogy a tanulók egymás munkáját is értékeljék, megbecsüljék


TÁMOP10.3.1.4/08/2-2009-0134 Műveletek racionális

számokkal Műveletek törtekkel /0653/ Műveletek tizedes törtekkel /0654/ 065 TÖRTEK TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Törtek törttel való szorzásának és osztásának elmélyítése. Szorzás és osztás tizedes törttel KAPCSOLÓDÁSI PONTOK 5. osztályos törtek, tizedes törtek témakör; 6. osztályos törtek témakör Tágabb környezetben: természetismeret, informatika, technika Szűkebb környezetben: 5. osztályos törtek témakör Megelőző tevékenység: 0653: Műveletek törtekkel (szorzás, osztás); Követő tevékenység: 0654 Százalék fogalma, százalékszámítás A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. Becslés: közelítő mérés. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS Az egyéni- és csoporteredmények szóbeli értékelése, a hiányosságok pótlására, hibák javíttatására is kiterjedően. Egyéni- és csoporteredmények pozitív értékelése. Ösztönözzünk arra, hogy a tanulók egymás munkáját is értékeljék, megbecsüljék.


TÁMOP3.1.4/08/2-2009-0134 11.A A százalék fogalma,

százalékszámítás /00654/ A törtekről tanultak mérése /0655/ 065 TÖRTEK TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA A százalék fogalma, százalékérték kiszámítása, százalékalap kiszámítása. (Egyszerű százalékszámítási feladatokban a százalékalap, illetve a 100% megkeresése, nyitott mondatok felírása és megoldása) KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Tágabb környezetben: természetismeret, technika-életvitel Szűkebb környezetben: 5. osztályos törtek, tizedes törtek témakör; 6 osztályos törtek, tizedestörtek Megelőző tevékenység: 0653;0654 Műveletek a racionális számok körében; Követő tevékenység: 0671 Arány, arányosság A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. Becslés: közelítő mérés. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Többféle modell használata, egyéni és csoportversenyek, irányított játékok. A százalék fogalmának sokféle szemléltetése. ÉRTÉKELÉS Az egyéni- és csoporteredmények szóbeli értékelése, a hiányosságok pótlására, hibák javíttatására is kiterjedően. Egyéni- és csoporteredmények pozitív értékelése. Ösztönözzünk arra, hogy a tanulók egymás munkáját is értékeljék, megbecsüljék. Témazáró dolgozat.


TÁMOP3.1.4/08/2-2009-0134 11.B Adott tulajdonságú ponthalmazok szerkesztése

/0661/

066 SÍKIDOMOK TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Ponthalmazok távolsága (ismétlés). Adott ponttól, egyenestől adott távolsággal egyenlő (nagyobb, kisebb) távolságra levő, két ponttól, két egyenestől egyenlő távolságra, (egyikhez közelebb, másikhoz közelebb) lévő pontok szerkesztése, színezése. Adott tulajdonságú pontok keresése koordinátarendszerben. Több feltételnek megfelelő pontok keresése. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Rajz, vizuális kultúra Ajánlott megelőző tevékenység: 5. osztály: Alakzatok 0521-0523; Ponthalmazok 0571-0576; 6. osztály: Tengelyes tükrözés 0631-0633 Ajánlott követő tevékenység: 6. osztály: Geometriai számítások 0681-0682 7. osztály: A kör kerülete, területe 0763-0764; Háromszögek, négyszögek 0751-0754 (hétköznapi kapcsolódások, tájékozódás térképen, keresés térképen egy ill. több feltétel esetén) A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számolás, becslés: távolság becslése, mérése, koordináta-rendszer használata. Rendszerezés, kombinativitás: több feltétel egyszerre teljesülése, a szerkesztés menete. Deduktív, induktív következtetés: következtetés a konkrét esetekből az általános tulajdonságokra. Szövegértés, kommunikációs képességek: utasítások értelmezése TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS Mind az egyéni, mind a csoportmunkát folyamatosan értékeljük szóban, adjunk pozitív megerősítést, emellett hívjuk fel a figyelmet a hibákra és a hiányosságokra, de ez ne szegje kedvét a tanulóknak. A gyerekek egymást is értékeljék! A fejezet végén felmérő a legegyszerűbb mértani helyek és alapszerkesztések ismeretéből.


TÁMOP12.3.1.4/08/2-2009-0134 Kör és szög /0662/

066 SÍKIDOMOK TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA A körrel kapcsolatos fogalmak ismétlése. A körvonal és körlemez, mint adott tulajdonságú pontok halmaza. A kör húrja. Középponti szögek. Szög törtrészének szerkesztése. A háromszögek, négyszögek belső és külső szögei, belső szögek összege tapasztalatok gyűjtése az észrevételek megfogalmazása. 60 fokos szög szerkesztése. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Megelőző tevékenység: 5. osztály: Alakzatok 0521-0523; Ponthalmazok 0571-0576; 6. osztály: Tengelyes tükrözés 0631-0633; Számok és műveletek 0651-0654; Adott tulajdonságú ponthalmazok 0661 Követő tevékenység: 6. osztály: Háromszögek és négyszögek szerkesztése 0664; 7. osztály: A kör kerülete, területe 0763-64. A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számolás, becslés: szögszámítások, mértékváltási feladatok. Rendszerezés, kombinativitás: a szerkesztés menete, középponti szögek összehasonlítása, megszerkeszthető szögek. Deduktív, induktív következtetés: igaz-hamis állítások, adott tulajdonság alapján pontok keresése, tulajdonság és definíció megkülönböztetése. Kommunikációs készség, szövegértés: pontos fogalomalkotás, definíció megfogalmazása TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS Mind az egyéni, mind a csoportmunkát folyamatosan értékeljük szóban, adjunk pozitív megerősítést, emellett hívjuk fel a figyelmet a hibákra és a hiányosságokra, de ez ne szegje kedvét a tanulóknak. A gyerekek egymást is értékeljék


TÁMOP13.3.1.4/08/2-2009-0134 Tengelyesen szimmetrikus háromszögek, négyszögek

Háromszögek, négyszögek szerkesztése /0664/ Geometriai számítások /0681/ 066 SÍKIDOMOK TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA A háromszögek csoportosítása különböző szempontok szerint. Speciális háromszögek definíciói, tulajdonságainak összegyűjtése, szerkesztésük, háromszög egyenlőtlenség. Tükrös négyszögek szerkesztése: húrtrapéz, deltoid. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Megelőző tevékenység: 5. osztály: Alakzatok 0520-0523; Ponthalmazok 0571-0576 6. osztály: Tengelyes tükrözés 0630-0633; Követő tevékenység: 6. osztály Kerület és területszámítás 0681; 7. osztály: Háromszögek, négyszögek szerkesztése A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számolás, becslés: szögszámítások. Rendszerezés, kombinativitás: háromszögek csoportosítása különböző szempontok szerint, a szerkesztés lépéseinek megtervezése. Deduktív, induktív következtetés: tapasztalatok gyűjtése, egyes háromszögek tulajdonságainak meghatározásából, következtetés a hasonló háromszögek tulajdonságaira, igaz-hamis állítások, geometriai összefüggések alkalmazása a szerkesztéseknél, geometriai jelrendszer használata. Kommunikációs képesség, szövegértés: összefüggések felismerése szövegből, illetve összefüggések pontos, szabatos megfogalmazása, szöveg alapján rajzkészítés TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS A csoportok munkáját folyamatosan ellenőriznünk és értékelnünk kell. Ha szükséges segítsünk, és feltétlenül pontosítsunk. Igyekezzünk pozitívan értékelni, ne vegye kedvét tanulóinknak a hibázás lehetősége, mindig érezniük kell, hogy a hiba önmagában nem feltétlenül jelent bajt. Nagyobb problémát okoz, ha nem vagyunk hajlandóak észrevenni és kijavítani hibáinkat. Ugyanakkor követeljük meg a pontos, igényes, fegyelmezett munkavégzést. Az egyéni munkavégzést is értékeljük legalább szóban. A hiányosságok pótlására feltétlenül differenciáljuk, a házi feladatok kiadásánál is figyeljünk az egyéni igényekre.


TÁMOP14.3.1.4/08/2-2009-0134 Tengelyesen szimmetrikus háromszögek, négyszögek kerülete, területe /0881/

A síkidomokról tanultak mérése /0665/ 068 GEOMETRIA SZÁMÍTÁSOK TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA A terület és a kerület fogalmáról tanultak átismétlése, továbbfejlesztése, gyakorlása összetett feladatok megoldására. Téglalap területére visszavezethető területszámítási feladatok. A derékszögű háromszög és a tükrös háromszög területe téglalapba foglalással, téglalappá való átdarabolással többféleképpen. Konvex deltoid területe: két közös alapú, egyenlő szárú háromszög területének összege. Konkáv deltoid területe: két közös alapú egyenlőszárú háromszög területének különbsége. A rombusz, mint egyenlő oldalú deltoid területe. A négyzet területének kiszámítása átlójából. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Megelőző tevékenység: 5. osztály: Geometriai számítások 0591-0593; 6. osztály: Tengelyes tükrözés, tükrös alakzatok 0631- 0633; Háromszögek, nevezetes vonalak 0663. Követő tevékenység:7. osztály: Háromszögek, sokszögek 0751-0754 A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Becslés, mérés: hétköznapi életben távolságok, méretek becslése, megfelelő mértékegység választása, mérőeszköz használata, mértékváltások, alapműveletek alkalmazása a kerület és területszámításokban Kombináció, rendszerezés: tükrös háromszög átdarabolása téglalappá – következtetés a tükrös háromszög területére, majd ebből a deltoid területére, mérőszám és mértkegység kapcsolata. Indukció, dedukció: azonos fajtájú alakzatok kerületének, területének meghatározása, tapasztalatszerzés, igaz-hamis állítások. Mennyiségi következtetés: az oldal változásának hatása a kerületre, területre. Szövegértés, beszédkészség: szöveges feladatok értelmezése, rajz illetve ábra készítése szöveg alapján, a matematikai összefüggések megfogalmazása, matematikai szókincs TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS A tanár folyamatosan figyelemmel kíséri a csoportok munkáját, ahol szükséges javítja, segíti a feladatok megoldását. Nagyon fontos a pozitív motiváció, mind az egyéni, mind a csoportos munkavégzés kapcsán. Az egyéni és páros feladatlapokat osztályzattal is értékelhetjük. Az egyéni hiányosságokat differenciált feladat, pl. házi feladat adásával pótolhatjuk. A geometriai témazáró dolgozatban mindenféleképp legyen kerület- és területszámítási feladat.


TÁMOP3.1.4/08/2-2009-0134 15.A Arány, arányos osztás /0671/

067 ARÁNY, ARÁNYOSSÁG TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA A tört értelmezései: tört, hányados, törtrész, arány; százalék, a jelentések közötti különbözőségek. Arányos osztásra vezető szöveges feladatok megoldása. Százalékszámítási feladatok. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK 6. osztályos Számok és műveletek: Törtek témakör. A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számlálás, számolás: Tört, százalék, arány kapcsolata. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzése. Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése. Számok felírása sokféle alakban. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Százalékszámítási alapfeladatok ismétlése. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS Az egyéni- és csoporteredmények szóbeli értékelése, a hiányosságok pótlására, hibák javíttatására is kiterjedően. Egyéni- és csoporteredmények pozitív értékelése. Ösztönözzünk arra, hogy a tanulók egymás munkáját is értékeljék, megbecsüljék.


TÁMOP3.1.4/08/2-2009-0134 15.B Egyenes arányosság

/0672/ 067 ARÁNY, ARÁNYOSSÁG TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Egymással összefüggő értékpárok vizsgálata. Grafikonok értelmezése, grafikus ábrázolás. Az egyenes arányosság fogalma és tulajdonságai. A szabályosságok megfigyelése konkrét példákon, megfogalmazása kétféleképpen minden esetben. Az egyenes arányosság grafikonja. Egyenesen arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK 6. osztályos Számok és műveletek: Törtek témakör, 6. osztály Arány, arányosság, statisztika témakör 1. modul. A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek – törtek szorzása, osztása – alkalmazása, elmélyítése, tört, százalék, arány kapcsolata. Mennyiségi következtetés: Arányossági következtetések egyenes arányosságok esetén, százalékszámításban, egyszerű feladatokban. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS Az egyéni- és csoporteredmények szóbeli értékelése, a hiányosságok pótlására, hibák javíttatására is kiterjedően. Egyéni- és csoporteredmények pozitív értékelése. Ösztönözzünk arra, hogy a tanulók egymás munkáját is értékeljék, megbecsüljék.


TÁMOP16.3.1.4/08/2-2009-0134 Fordított arányosság

/0673/ Az arányosságról tanultak gyakorlása, mérése /0675/ 067 ARÁNY, ARÁNYOSSÁG TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA A fordított arányosság fogalma, grafikonja és tulajdonságai. A szabályosságok megfigyelése konkrét példákon, megfogalmazása kétféleképpen minden esetben. Fordítottan arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel. Vegyes, összetett arányossági feladatok megoldása. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK 6. osztályos Számok és műveletek: Törtek témakör, 6. osztály Arány, arányosság, statisztika témakör 1., 2. modul. A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek – törtek szorzása, osztása – alkalmazása, elmélyítése, tört, százalék, arány kapcsolata. Mennyiségi következtetés: Arányossági következtetések egyenes és fordított arányosságok esetén, százalékszámításban, egyszerű feladatokban. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Kommunikációs képességek fejlesztése. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS Az egyéni- és csoporteredmények szóbeli értékelése, a hiányosságok pótlására, hibák javíttatására is kiterjedően. Egyéni- és csoporteredmények pozitív értékelése. Ösztönözzünk arra, hogy a tanulók egymás munkáját is értékeljék, megbecsüljék.


TÁMOP17.3.1.4/08/2-2009-0134 Nyitott mondat,

egyenlet, egyenlőtlenség /0691/ 069 EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Az állítás, nyitott mondat fogalmának alakítása. Egyszerű logikai állítások igazságértékének megállapítása. Az egyenlet, egyenlőtlenség, azonosság, azonos egyenlőtlenség, alaphalmaz és igazsághalmaz fogalmának megalapozása. Egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása próbálgatással, lebontogatással. A mérlegelv előkészítése KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Szűkebb környezetben: műveletek racionális számokkal. Inverz műveletek. Mérlegelv. Tágabb környezetben: problémamegoldás. Változó mennyiségek közötti kapcsolatok felismerése A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerező képesség. Összefüggés felismerő képesség. Számolási készség. Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Becslési készség. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen

ÉRTÉKELÉS Az egyéni és a csoportmunka szóbeli értékelése megfigyelés alapján.


TÁMOP18.3.1.4/08/2-2009-0134 Egyenletek, egyenlőtlenségek

megoldása mérleg elvvel /0692/ Szöveges feladatok megoldása /0693/ 069 EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA A mérleg elv megismerése, alkalmazásának elsajátítása elsőfokú egy ismeretlenes egyenletek és egyenlőtlenségek megoldásában. Az egyenletek és egyenlőtlenségek ellenőrzésének gyakorlása. A megoldáshalmazok ábrázolása számegyenesen. Egyszerű szöveges feladatok egyenlettel való megoldásának elsajátítása. A szöveg szerinti ellenőrzés szükségességének beláttatása KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Tágabb környezetben: Életvitel és gyakorlati ismeretek – emelő, mérleg. Fizika – mozgások. Biológia Szűkebb környezetben: A nyitott mondatok megoldásának módszerei. Műveletek racionális számokkal. A műveletvégzés helyes sorrendje. A számegyenes. A betűs kifejezések helyettesítési értéke. Ellenőrzés. Síkidomok tulajdonságai, kerületük és területük. Százalékszámítás. Hatvány fogalom. A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számolási készség. Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia. Önkontroll. Kifejezőképesség. Figyelem. Szolidaritás. Egyéni és közös felelősségvállalás. Szövegértelmezés. Lényegkiemelés. Az adatok közötti összefüggések felismerése és matematikai megfogalmazása. Bizonyítási igény. Kifejezőkészség. Becslési készség. Realitások felmérése. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS Önértékelés és csoportértékelés. Az egyéni és a csoportmunka szóbeli értékelése megfigyelés alapján, ill. a modul végén témazáró dolgozat.


1. AZ EGÉSZ SZÁMOK

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Óraszám

1.A

1.

A tanóra megnevezése


Nyitott mondatok az egész számok körében

1.B


4.

5.

Eszközök / IKT támogatás


2.

3.

Tananyag

Összeadás és kivonás az egész számok körében; a műveleti jelek és az előjelek kapcsolata

Számolási eljárások több tag összegének kiszámítására, a különbségképzés egyszerűsítésére

Nyitott mondatok megoldása az egész számok körében

Negatív számok értelmezése, modelljei. Egész számok helye a számegyenesen, számok összehasonlítása, ellentett, abszolút érték (ismétlés). Egyszerű nyitott mondatok igazsághalmazának ábrázolása számegyenesen, megadása egyenlőséggel, egyenlőtlenséggel.

Az ötödik osztályban tanultak átismétlése, kibővítése: természetes számok összeadása, kivonása nagyobb számok körében. Negatív számok kivonása, hozzáadása (ismétlés), műveletvégzés nagyobb számok körében. Több tag összege és különbsége. Nyitott mondatok.

Tanulói munkafüzet 1.félév – 1. rész 12-19 oldal 1- 5 feladatlap piros-kék korongok Notebook, Projektor Sdt\Algebra\Egész számok\Műveletek\ Egész számok összevonása -> Az egész számok halmaza, Megkeressük a szám ellentettjét, abszolút értékét Etc\Egész számok\ abszolutertek_ellentet.swf; kerekites.swf

Tanulói munkafüzet 1.félév – 1. rész 22-29 oldal 1- 5 feladatlap 1-3 tanulói melléklet Notebook, Projektor Sdt\Algebra\Egész számok\Műveletek\ Egész számok összevonása -> Egész számok összege Etc\Egész számok\ elojeles_szamok_osszeadasa.swf kulonbseg_valtozas_megtfigyelse.swf


2. Műveletek egész számokkal

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Óraszám

2.A

6.

7.

2.B



Szöveges feladatok modellezése, adatok közti kapcsolatok felismerése Szöveges feladatok lejegyzése számfeladattal, nyitott mondattal Pontok ábrázolása számpárok alapján, számpárok leolvasása ábrázolt pontokról Egyszerű összefüggése megjelenítése koordinátarendszerben

Tanulói munkafüzet 1.félév - 1 rész 29-36 oldal 6- 7 feladatlap 4-6 tanári melléklet Feladatgyűjtemény

Egész számok szorzása, osztása természetes számmal (ismétlés). Egész számok szorzása negatív egésszel. Egész számok osztása negatív egésszel. Nyitott mondatok. Több előjeles szám szorzása és osztása. Egyszerű összefüggések megjelenítése koordinátarendszerben.

Tanulói munkafüzet 1.félév - 1 rész 38-46 oldal 1- 7 feladatlap 1-4 tanári melléklet Színes korongok


Szöveges feladatok az egész számok körében

Egyszerű összefüggések megjelenítése koordinátarendszerben

Notebook, Projektor Sdt\Algebra\Egész számok\Műveletek\ Egész számok összevonása Geogebra – ábrázolás koordináta rendszerben

Szorzás és osztás egész számokkal

8.

Egész számok szorzása, osztása negatív számmal

9.

Műveleti tulajdonságok, számolási eljárások

10.

Tananyag

Sorozatok, nyitott mondatok

Notebook, Projektor Sdt\Algebra\Egész számok\Műveletek\ Kettőnél több egész szám szorzása - > Egész számok szorzása; Egész számok osztása; Etc\Egész számok\ szorzat_valtozasanak_megfigyelese.swf hanyados_valtozasanak_megfigyelese.swf


3. EGÉSZ SZÁMOK - Műveletek sorrendje / Tengelyes tükrözés

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Óraszám


3.A

Műveletek sorrendje

11.

A műveletek sorrendjéről tanultak ismétlése a negatív számokkal végzett műveletek gyakorlása közben

12.

Több műveletet tartalmazó nyitott mondatok megoldása

13.

Az egész számokról tanultak mérése

3.B

Képek és tükörképek

14.

15.

Téma bevezetése, megfigyelések

Tengelyes tükrözés mozgatással

Tananyag

A műveletek sorrendjéről tanultak ismétlése a negatív számokkal végzett műveletek gyakorlása közben (kis számok körében). Nyitott mondatok megoldása (tervszerű próbálgatással, műveletek közti összefüggés alapján).

Témazáró dolgozat

Tapasztalatok felelevenítése, rendszerezések a térbeli, síkra vonatkozó tükrözésről. A tükrözés tulajdonságainak megfigyelése. A sík egyenesre vonatkozó tükrözésének bevezetése mozgatással. A másolópapír használata. A mozgatásból következő egyszerű tulajdonságok megfogalmazása.


Tanulói munkafüzet 1.félév - 1 rész 56-61 oldal 1- 5. feladatlap Feladatgyűjtemény Notebook, Projektor Sdt\Algebra\Egész számok\Műveletek\ Kettőnél több egész szám szorzása - > a helyes műveleti sorrend műveletek sorrendje.swf; zarojelezes.swf; szamsorok_megadasa_kettesek_segitsegevel

Felmérő feladatlap

Színesrúd-készlet, zsebtükör, másolópapír Tanulói munkafüzet 1.félév - 1 rész 70-79 oldal 1- 2. feladatlap Notebook, Projektor Smart Notebook : tükrözés megfigyelése a projektoron kivetített képek segítségével; Geogebra; Paint tükrözés alkalmazása a szoftverekben


4. Tengelyes tükrözés, szimmetrikus alakzatok

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Óraszám


4.A

Tengelyes tükrözés

16.

Tengelyes tükrözés megfigyelése

17.

A tengelyes tükrözés tulajdonságainak gyakorlása

18.

Tengelyes tükrözés – a szerkesztés gyakorlása

4.B


19.

20.

A tengelyes szimmetria fogalma

Szerkesztések /Szakaszfelező merőleges, szögfelező/

Tananyag


A tengelyes tükrözés tulajdonságainak összegyűjtése képek segítségével. Megfelelő részletek keresése alakzaton és tengelyes tükörképén. Tengelyes tükrözés számegyenesen, rácson, a derékszögű koordinátarendszerben x,y tengelyekre. Pont tengelyes tükörképének szerkesztése körzővel-vonalzóval. Merőleges egyenes szerkesztése.

Tanulói munkafüzet 1.félév - 1 rész 82-95 oldal 1- 4. feladatlap 6- 9. feladatlap

Alakzatok tükörképének megszerkesztése.

Tengelyes szimmetria keresése és megfigyelése az élet különböző területein. A tengelyes szimmetria fogalma. Tengelyesen szimmetrikus geometriai alakzatok. Szimmetriából következő tulajdonságok. Legegyszerűbb alakzataink – pont, egyenes, félsík, sáv, szögtartomány, kör, körcikk -szimmetriái.

Táblakörző, vonalzó Notebook, Projektor Sdt\Geometria\Tengelyes tükrözés\Tükörképek szerkesztése\ Tükörkép ->Tengelyes tükrözés négyzetrácson; Tengelyes tükrözés végrehajtása vetítősugarakkal Etc\tengelyes tükrözés\tukorkep jatek.swf Geogebra: tengelyes tükrözés ;tengelyes tükrözés szerkesztés; tengelyes tükrözés koordináta rendszerben

Tanulói munkafüzet 1.félév - 1 rész 98-105 oldal 1- 5 feladatlap

Táblakörző, vonalzó Notebook, Projektor

Sdt\Geometria\Tengelyes tükrözés\Tengelyes tükrözés\ Tengelyesen tükrös síkidomok Projektoron kivetített képeken tükörtengely keresése Smart notebook


5. Tengelyesen szimmetrikus alakzatok

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Óraszám

5.A

21.


Tananyag


Szögfelező, szakaszfelező merőleges, egyenesre adott pontjából merőleges szerkesztése. Szerkesztéssel megoldható szöveges feladatok. A háromszögekről tanultak ismétlése. A szimmetrikus háromszögek tulajdonságai, szerkesztése A négyszögek szimmetriából adódó tulajdonságai. A deltoid és a húrtrapéz bevezetése.

Tanulói munkafüzet 1.félév-1. rész 110-120 oldal 5- 10 feladatlap




Szerkesztések, Alkalmazások

22.

Tengelyesen tükrös sokszögek

23.

A tengelyes tükrözésről tanultak mérése

5.B

Számelmélet – Oszthatóság

24.

Osztó, többszörös, oszthatóság fogalma

25.

Szorzat oszthatósága

Táblakörző, vonalzó Notebook, Projektor Sdt\Geometria\Tengelyes tükrözés\Tengelyes tükrözés\ Tengelyesen tükrös síkidomok Tengelyesn tükrös négyszögek csoportosítása Etc\tengelyes tükrözés\ alapszerkesztesek GeoGebra: Húrtrapéz.ggb; Deltoid.ggb

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 6-11 oldal 1- 4. feladatlap Feladatgyűjtemény 1-5.

Osztó, többszörös, oszthatóság fogalma. Színesrúd készlet csoportonként, Többszörösök többszöröse. Szorzat papírcsíkok:12; 16; 18; 24 cm-esek osztói. Szorzat adott számmal való osztható- Notebook, Projektor Sdt\Algebra\Oszthatóság\Oszthatósági szabályok\ sága szorzótényezőkre való bontásSzámoljunk maradékokkal sal.


6. Számelmélet

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Óraszám

6.A

26.

27.


Tananyag


Számoljunk a maradékokkal

Maradékok vizsgálata, maradékok szerinti csoportosítás

Műveletek maradékokkal

Mi a maradék? Eldobós játék Nagy számok osztási maradékának megállapítása összegre bontással. Összeg, különbség adott számmal való oszthatósága összegre való bontással. Összeg maradéka–különbség maradéka

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 12-17 oldal 5- 6. feladatlap Feladatgyűjtemény 1-5. Notebook, Projektor Sdt\Algebra\Oszthatóság\Oszthatósági szabályok\ Számoljunk maradékokkal Sdt\Realika\Oszthatóság Maradékos osztás; Maradékot kiszámoló gép Etc\számelmélet\ osztojatek.swf

6.B

28.

29.

30.

A számok osztói, az oszthatósági szabályok

Oszthatóság az utolsó számjegy alapján

Oszthatóság az utolsó két,három számjegy alapján

Oszthatóság a számjegyek összege alapján

Oszthatóság megállapítása az utolsó számjegyek alapján: a 2-vel, 4-gyel, 5tel, 25-tel, 10-zel, 100-zal való oszthatóság szabálya. Oszthatóság megállapítása a számjegyek összege alapján: a 3-mal, 9-cel való oszthatóság szabálya konkrét példákon. Oszthatóság például 6-tal, 15-tel, 12-vel stb. Oszthatóság megállapítása az utolsó számjegyek alapján: a 8-cal, 125-tel, 1000-rel való oszthatóság szabálya. Összetett oszthatósági szabályok.

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 20-31 oldal 1. feladatlap 3-5. feladatlap Feladatgyűjtemény Számkártyák Notebook, Projektor Sdt\Algebra\Oszthatóság\Oszthatósági szabályok\ Számoljunk maradékokkal Sdt\Realika\Oszthatóság


7. Prímszám, összetett szám; Közös osztó, közös többszörös

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Óraszám

7.A


Tananyag


Prímszám, összetett szám; Közös osztó, közös többszörös

31.

Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás

32.

Közös osztók, közös többszörösök

33

Az oszthatóságról tanultak mérése

7.B

A törtekről tanultak ismétlése

34.

Törtek értelmezése, egyszerűsítésük, bővítésük

35.

Törtek összeadása, kivonása

Prímszámok keresése. Összetett számok felírása prímszámok szorzataként. Összetett számok építése prímtényezőkből. Összes osztó megkeresése osztó párokkal. Több szám közös osztói.Relatív prímek. Közös többszörösök keresése.

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 34-38 oldal 1- 3. feladatlap ; Feladatgyűjtemény Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 40-43 oldal 1- 3. feladatlap Feladatgyűjtemény Színesrúd készlet csoportonként Notebook-Projektor

.

Sdt\Realika\Oszthatóság ->Primszámok Etc\számelmélet\ eratoszteneszi_szita.swf; primtenyezos_felbontas; primtenyezos_felbontas grafja.swf legkisebb_kozos_tobbszoros.swf; legnagyobb_kozos_oszto.swf



Törtek értelmezése, egyszerűsítésük, bővítésük (ismétlés). Vegyesszám alak. Számegyenesen való ábrázolása, öszszehasonlítása. Törtek összeadása, kivonása (ismétlés) Szöveges feladatok (geometriai feladatok is). Nyitott mondatok.

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 48 oldal 1. feladatlap 1. tanári melléklet: Kártyakészlet Tortamodell – egységtörtek Társasjáték (3. tanulói melléklet), számláló- és nevezőkocka Notebook-Projektor Sdt\Algebra\Racionális számok\Műveletek \Racionális szám fogalma Etc\Törtek\ ->tortszinezes.swf;tortbarkochba.swf tortmeghatarozasa_abrabol.swf; tortek_kozos_nevezoje.swf


8. Racionális számok

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Óraszám

8.A

36.


Negatív törtek bevezetése; összeadás és kivonás kiterjesztése negatív törtekre

Pozitív és negatív törtek összeadása, kivonása

8.B

A racionális szám fogalma

39.

40.


Pozitív és negatív törtek összeadása, kivonása

37.

38.

Tananyag

A racionális szám fogalma, törtek felírása tizedes tört alakban

Tizedes törtek, törtek összehasonlítása

Szöveges feladatok megoldása

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 49-54. oldal 2-4. feladatlap Feladatgyűjtemény Negatív törtek bevezetése. Az összeadás és kivonás kiterjesztése negatív törtekre. Nyitott mondatok megoldása.

1. tanári melléklet: Kártyakészlet Számegyenes Társasjáték (3. tanulói melléklet), számláló- és nevezőkocka

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 56-61. oldal 1-5. feladatlap Feladatgyűjtemény A törtek arányként való értelmezése. Törtek előállítása negatív és pozitív egészek hányadosaként. A racionális szám fogalma. Törtek felírása tizedes tört alakban. Tizedes törtek bővítése, egyszerűsítése (ismétlés). A végtelen tizedes törtek. Tizedes törtek összehasonlítása. Törtek és tizedes törtek összeadása, kivonása egyszerű számok körében.

3. tanári melléklet: kártyapakli 4. tanári melléklet: törtszámkártyák Notebook-Projektor Sdt\Algebra\Racionális számok\Műveletek \-> Törtek tizedestört-alakja\tizedestört átalakítása törtté


9 Műveletek törtekkel

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Óraszám


9.A

Szorzás törttel

41.

Ellenőrző feladatlap, Törtek összehasonlítása

42.

Tört szorzása egész számmal, egész szám szorzása törttel, tört szorzása törttel

9.B

Osztás törttel

43.

Reciprok fogalmának bevezetése

44.

45.

Tört osztása egész számmal és tört osztása törttel

Szorzat változásai, hányados változásai

Tananyag

A törttel való szorzás értelmezése: tört szorzása egész számmal, tört osztása egész számmal (ismétlés), egész szám szorzása törttel, tört szorzása törttel – területmodellel és törtrész számításával. Szöveges feladatok. Nyitott mondatok. A szorzat változásai. Szorzás negatív törttel is.

Az 1 előállítása szorzatalakban, sokféleképpen. A reciprok fogalma. Egésszel – pl. 5-tel való osztás, és 1/5del való szorzás kapcsolata. Annak észrevétele, hogy a törttel való szorzásnak inverze az osztás ugyanazzal a törttel, illetve a szorzás ugyanannak a törtnek a reciprokával. Egésszel való osztás, szorzatalakban való előállítással. Tört osztása törttel bővítéssel szorzatalakban való előállítással.


Ellenőrző feladatlap (1.tanári melléklet). Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 64-70. oldal 1-4. feladatlap Számkártyák (2. tanári melléklet) Dominó kártyák (3. tanári melléklet) Notebook-Projektor Sdt\Algebra\Racionális számok\Törtrész-> Tört szorzása törttel

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 70-74. oldal 5-7. feladatlap Feladatgyűjtemény Dominó kártyák (4. tanári melléklet.) Számkártyák (5. tanári melléklet) Számkártyák (6. tanári melléklet) Notebook-Projektor Sdt\Algebra\Racionális számok\Törtrész-> Osztás tört alakú számmal Etc\Törtek\ -> reciprok_rajzolasa.swf tortel_valo_osztas_rajzzal.swf


10. Műveletek racionális számokkal

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Óraszám


10.A


Tananyag

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 74-78. oldal 8. feladatlap Feladatgyűjtemény

46. Törtek törttel való szorzásának és osztásának elmélyítése

Műveleti sorok megoldása Nyitott mondatok megoldása Szöveges feladatok megoldása Gyakorló feladatlap kitöltése

47.

10.B

48.

49.

50.


Nyitott mondatok (7. tanári melléklet) Műveleti sorok (8. tanári melléklet) Notebook, Projektor Etc\Törtek\ -> hianyos_tortszorzas.swf hianyos_tortosztas.swf

Szorzás és osztás tizedes törttel Tört szorzása törttel, tizedes törttel való szorzás bevezetése a törtekkel való műveletekre visszavezetve

Tizedes törtek szorzása, tört osztása törttel, tizedes törttel való osztás a törtekkel való műveletekre visszavezetve, a helyiérték vizsgálata

Tizedes törtek szorzása, osztása

Tört szorzása és osztása törttel (ismétlés). Tizedes törttel való szorzás és osztás bevezetése a törtekkel való műveletekre visszavezetve. A helyértékek vizsgálata egyszerű példákon, az írásbeli műveletvégzéssel párhuzamosan. Becslések. Számítások köznapi életből vett példákon.

Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 80-86. oldal 1- 8. feladatlap Kártyakészlet (1. tanári melléklet) Kártyakészlet (2. tanári melléklet) Notebook-Projektor Sdt\Algebra\Racionális számok\Törtrész-> Szorzás tizedes törttel; Osztás tizedes törttel


11. Százalékszámítás/Törtekről tanultak mérése

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Óraszám


11.A

A százalék fogalma, százalékszámítás

51.

A százalék fogalma, számítások következtetéssel, szorzással

52.

Egyszerű százalékszámítási feladatokban a százalékalap, illetve a 100% megkeresése, nyitott mondatok felírása és megoldása

53.

A törtekről tanultak mérése

11.B

Tananyag

A százalék fogalma. Számítások következtetéssel, szorzással. Összetett szöveges feladatok is. Számítások köznapi életből vett példákon.


Tanulói munkafüzet 1.félév–2. rész 87-93. oldal 9- 11. feladatlap Feladatgyűjtemény Kártyakészlet (3. tanári melléklet) Kártyakészlet (4. tanári melléklet) Notebook-Projektor Sdt\Algebra\Racionális számok\Törtrész-> Szazalekszámitas.swf Szazalekszámitas 2.swf tortatalakitasa_szazalekka.swf



Ponthalmazok távolsága. Adott ponttól, egyenestől adott számmal egyenlő / nagyobb / kisebb távolságra levő, két ponttól, két egyenestől egyenlő távolságra levő… – pontok szerkesztése. Ábrával adott ponthalmazokhoz tulajdonság keresése. Adott tulajdonságú pontok keresés koordinátarendszerben. Több feltétételnek is megfelelő ponthalmazok keresése.

Tanulói munkafüzet 2. félév 6-14. oldal 1- 7. feladatlap Feladatgyűjtemény Táblakörző, vonalzó Piros, kék, zöld színű korongok 1. tanári melléklet átlátszó papír 2. tanári melléklet: ábrák fólián 3. tanári melléklet: Kincsvadászat Notebook-Projektor

Adott tulajdonságú ponthalmazok szerkesztése

54.

Adott tulajdonságú ponthalmazok

55.

Több feltételnek is megfelelő ponthalmazok keresése

GeoGebra; Smart.notebook


12. Kör és szög

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Óraszám


12.A

Kör és szög

56.

57.

12.B

58.

59.

60.

A körrel kapcsolatos fogalmak ismétlése

Középponti szögek

Tananyag


A körrel kapcsolatos fogalmak ismétlése. A körvonal és körlemez, mint adott tulajdonságú pontok halmaza; körcikk, körszelet. A kör húrja és érintője. Középponti szögek összehasonlítása ugyanabban a körben, megegyező sugarú körökben, szögmásolás. Adott nagyságú szögek összeadása, kivonása szerkesztéssel

Tanulói munkafüzet 2. félév 16-20. oldal 1- 4. feladatlap Feladatgyűjtemény Táblakörző, vonalzó, Szögmérő 1. tanári melléklet: alakzatkártyák 2. tanári melléklet: definíciókártya Notebook-Projektor Etc\síkidomok\ -> kor_es_egyenes_helyzete.swf, kor_reszei.swf Etc\tengelyes tükrözés\ alapszerkesztesek

Kör és szög A háromszögek és négyszögek belső és külső szögei (szögösszegek)

Szög törtrészének szerkesztése

Háromszögek csoportosítása

A háromszögek, négyszögek belső és külső szögei, belső szögek összege tapasztalatok gyűjtése az észrevételek megfogalmazása. A háromszög külső szögei (kapcsolat a külső és a belső szögek között) 60 fokos szög szerkesztése. Szög törtrészének szerkesztése szögfelezéssel, szögmásolással. Háromszögek tulajdonságai. Háromszögek csoportosítása; speciális háromszögek. Összefüggés a speciális háromszögek szögei között.

Tanulói munkafüzet 2. félév 21-32. oldal 5- 10. feladatlap Feladatgyűjtemény Tanulói munkafüzet 2. félév 34-36. oldal 1. feladatlap Táblakörző, vonalzó 3. tanári melléklet :A háromszögek belső és külső szögei 4. tanári melléklet : Négyszögek parkettázáshoz Notebook-Projektor Sdt\Geometria\Tengelyes tükrözés\Tengelyes tükrözés\ -> Speciális szögek szerkesztése Sdt\Geometria\Háromszögek, négyszögek\Háromszögek\ -> A háromszögek csoportosítása oldalaik és szögeik szerint


13. Tengelyesen szimmetrikus háromszögek és négyszögek

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Óraszám


13.A

Háromszögek és négyszögek szerkesztése

61.

62.

13.B

63.

64.

65.

Tengelyesen szimmetrikus háromszögek és négyszögek tulajdonságai

Háromszögek szerkesztése

Tananyag


Szimmetrikus négyszögek, a deltoid és a húrtrapéz tulajdonságai Három-

Tanulói munkafüzet 2. félév 44-48. oldal 1- 3. feladatlap; Feladatgyűjtemény Táblakörző, vonalzó Méretre vágott szívószálak 1. tanári melléklet – Definíciókártyák

szögek szerkesztése három oldalából. Háromszög egyenlőtlenség. Tükrös háromszögek, derékszögű háromszögek, általános háromszögek szerkesztése szögek másolásával, szögméréssel, szerkesztett szögekkel.

Notebook-Projektor Etc\síkidomok\ -> Halmazok_háromszögek_besorolása Halmazok_négyszögek_besorolása1 Halmazok_négyszögek_besorolása2 Háromszögek szerkesztése

Háromszögek és négyszögek szerkesztése, kerülete, területe

Tükrös négyszögek szerkesztése: húrtrapéz, deltoid

A derékszögű és a tükrös háromszög kerülete, területe

Tükrös négyszögek kerülete, területe

Tükrös négyszögek szerkesztése: húrtrapéz, deltoid szerkesztése szögmásolással, szögméréssel, szerkesztett szögekkel. Négyzet szerkesztése átlójából. A kerület és a terület fogalma, mértékegységei; a téglalap kerülete, területe. A derékszögű háromszög területének kiszámítása. A tükrös háromszög kerülete. A tükrös háromszög területe átdarabolással többféleképpen. Konvex deltoid területe. Konkáv deltoid területe. A rombusz, mint egyenlő oldalú deltoid területe. A négyzet területének kiszámítása átlójából

Tanulói munkafüzet 2. félév 44-48. oldal 4- 5. feladatlap Feladatgyűjtemény Táblakörző, vonalzó 1. tanári melléklet – Definíciókártyák Tanulói munkafüzet 2. félév 114-122. oldal 1- 6. feladatlap Notebook-Projektor Sdt\Geometria\Háromszögek, négyszögek\Kerület és terület kiszámítása\ -> A derékszögű háromszög területének kiszámítása Szimmetrikus háromszögek területének kiszámítása Etc\Síkidomok -> Területmérés TANGRAM.notebook Szimmetrikus háromszögek, négyszögek területe.notebook


14. Síkidomok összefoglalás, gyakorlás, mérés / Statisztika

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Óraszám


14.A

Vegyes szerkesztési, kerület- és területszámítási feladatok

66.

Vegyes szerkesztési, kerület- és területszámítási feladatok

Tananyag


Tanulói munkafüzet 2. félév 123-130. oldal 8. feladatlap Feladatgyűjtemény

67.

Összefoglalás, gyakorlás: Síkidomok

Szimmetrikus háromszögek, négyszögek szerkesztése, kerületük, területük kiszámítása, hiányzó adatok mérése. Társasjáték a síkidomokról

68.

A síkidomokról tanultak mérése



Adathalmazok jellemzése diagramokkal: kördiagram (szög, tört, százalékszámítás); oszlopdiagram (területszámítás), vonaldiagram (derékszögű koordináta-rendszer). Az adathalmaz átlaga, módusza (leggyakrabban előforduló eleme). Valószínűségi játékok kísérleti jegyzőkönyveinek vizsgálata, grafikus ábrázolása a számítógépes programok adta lehetőségek kihasználásával.

Tanulói munkafüzet 2. félév 94-103. oldal 1-5. feladatlap Feladatgyűjtemény Dobókockák

14.B

69.

70.

Táblakörző, vonalzó Dominó-kártyák (síkidomok:név-ábra-terület-kerület)

Bevezetés a statisztikába

Valószínűségi játékok kísérleti jegyzőkönyveinek vizsgálata

Adatsokaság vizsgálata

Notebook-Projektor Sdt\Valószínűség, statisztika\Valószínűség -> Valószínűségi játékok és kísérletek Etc\Satisztika\ -> Kockadobás: statisztika.swf; Véletlenszám: veletlen_statisztika.swf Grafikon: grafikonkeszites.swf Lóverseny-számítógépes alkalmazás


15. Egyenes arányosság

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Óraszám


15.A

Arány, arányos osztás

71.

72.

15.B

73.

74.

75.

A tört értelmezései

Arányos osztásra vezető szöveges feladatok megoldása; százalékszámítási feladatok

Tananyag


A tört értelmezései: tört, hányados, törtrész, arány; százalék, a jelentések közötti különbözőségek. Arányos osztásra vezető szöveges feladatok megoldása. Százalékszámítási alapfeladatok ismétlése.

Tanulói munkafüzet 2. félév 60-66. oldal 1-4. feladatlap Feladatgyűjtemény Notebook-Projektor Sdt\Összefüggések\Arányosság -> aránypár Etc\arányosság\aranyos_osztas.swf

Egyenes arányosság

Az egyenes arányosság fogalma és tulajdonságai

Egyenesen arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel

Az egyenes arányosság grafikonja

Az egyenes arányosság fogalma és tulajdonságai. A szabályosságok megfigyelése konkrét példákon, megfogalmazása kétféleképpen minden esetben. Grafikonok értelmezése, grafikus ábrázolás. Az egyenes arányosság grafikonja. Egyenesen arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel.

Tanulói munkafüzet 2. félév 68-82. oldal 1-12. feladatlap Feladatgyűjtemény 1. tanári melléklet: kártyák kapcsolatokkal Notebook-Projektor Sdt\Összefüggések\Arányosság -> Egyenes arányosság GeoGebra: egyenes arányosság grafikonja


16. Fordított arányosság

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Óraszám


16.A

Fordított arányosság

76.

77.

16.B

78.

79.

80.

A fordított arányosság fogalma

Fordított arányosság ismeretlen értékének meghatározása

Tananyag

A fordított arányosság fogalma, és tulajdonságai. A szabályosságok megfigyelése konkrét példákon, megfogalmazása kétféleképpen minden esetben. Fordítottan arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel.


Tanulói munkafüzet 2. félév 84-87. oldal 1-5. feladatlap Feladatgyűjtemény 1. tanári melléklet: kártyák kapcsolatokkal Notebook-Projektor Sdt\Összefüggések\Arányosság -> Fordítot arányosság Etc\arányosság\aranyossag.swf : Tyúkok, napok, tojások

Vegyes arányossági feladatok, összefoglalás, gyakorlás

Fordított arányosság grafikonja

Vegyes és összetett arányossági feladatok megoldása

Gyakorló feladatsor megoldása differenciáltan

Fordított arányosság grafikonja. Táblázatok értelmezése, grafikonok vizsgálata. Feladatok megfogalmazása táblázat és grafikon alapján.

Vegyes, összetett arányossági feladatok megoldása.

Az arányosságról, egyenesen és fordítottan arányos mennyiségekről tanultak összefoglalása, átismétlése.

Tanulói munkafüzet 2. félév 84-87. oldal 6-10. feladatlap Feladatgyűjtemény Notebook-Projektor GeoGebra: fordíott arányosság grafikonja

Tanulói munkafüzet 2. félév 106-111. oldal 1-3. feladatlap: differenciáltan


17. EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Óraszám


Tananyag


Az arányosságról, egyenesen és fordítottan arányos menynyiségekről tanultak mérése



Nyitott mondatok: alaphalmaz, igazsághalmaz, azonosság, azonos egyenlőtlenség.

Tanulói munkafüzet 2. félév 144-145. oldal 1. feladatlap Világatlasz, állathatározó,Toldi,-> Internet

17.A 81.

17.B

Nyitott mondat, egyenlet, egyenlőtlenség

82.

Állítások, nyitott mondatok

83.

Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása lebontogatással

84.

85.

Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldásának gyakorlása lebontogatással

A mérleg elv előkészítése

Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása tervszerű próbálgatással, két-három lépésben lebontogatással, műveletek közötti összefüggések alkalmazásával.

Tanulói munkafüzet 2. félév 145-150. oldal 2-3. feladatlap Feladatgyűjtemény Notebook-Projektor Etc\egyenletek\ lebontas_modszeres.swf

A két oldal egyenlő változtatásának tapasztalati megalapozása tárgyi tevékenységre épülő felfedeztetéssel (kétkarú mérleggel vagy mérlegmodellel)

Tanulói munkafüzet 2. félév 84-87. oldal 1. feladatlap Feladatgyűjtemény kétkarú mérleg, csomagok


18. Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérleg elvvel

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Óraszám


18.A

Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérleg elvvel

86.

A mérleg elv ismeretének elmélyítése

87

Az egyenletek, egyenlőtlenségek megoldásának gyakorlása

18.B

88.

Tananyag

A két oldal egyenlő változtatásának tapasztalati megalapozása tárgyi tevékenységre épülő felfedeztetéssel (kétkarú mérleggel vagy mérlegmodellel). A mérlegmodell helyettesítése rajzokkal, majd absztraktabb eszközökkel. Az egyenlőtlenségek megoldásának ábrázolása számegyenesen


Tanulói munkafüzet 2. félév 154-162. oldal 2-6. feladatlap; Feladatgyűjtemény 2. tanári melléklet: (egyenletek a színes téglalapok értékének meghatározásához) 3. tanulói melléklet: színes téglalapok 4. tanulói melléklet: mérlegmodell 5. tanári melléklet: feladatkártyák Notebook-Projektor Sdt\Algebra\Nyitott mondatok\ Mérlegelv Etc\egyenletek\ merlegelv.swf

Szöveges feladatok megoldása Bevezetés az egyszerű szöveges feladatok készítésébe és megoldásába

89.

Szöveges feladatok megoldása

90.

Egyenletek, egyenlőtlenségekről tanultak mérése

Szöveges feladatok megoldása tervszerű próbálgatással, logikai úton, egyenlettel: a szöveg értelmezése, összefüggések megfogalmazása, megoldási terv készítése. Becslés. Az eredmény összevetése a becsült értékkel, a szöveg alapján.

Összefoglalás, ellenőrző feladatlap kitöltése

Tanulói munkafüzet 2. félév 164-167. oldal 1-3. feladatlap Feladatgyűjtemény


Tantárgytömbösítés matematika tantárgyból a 6.a osztályban az Illyés Gyula Általános Iskolában

Recommend Documents