SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 2009

2009

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA

1. 1. Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara. 2. Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding. Ingkaran dari kesimpulan kedua premis diatas adalah ........ A. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding B. Saya giat belajar atau saya tidak boleh ikut bertanding C. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara. D. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding E. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar. Penyelesaian : Silogisme: Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara = p q Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh bertanding = q r Kesimpulan p r ~(p r) = p ~r Jadi ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah Saya giat belajar dan saya tidak boleh bertanding. 2. Akar-akar persamaan 2x2 - 6x + 2m - 1 = 0 adalah m adalah ........ A. 3 D. B. E. C. Penyelesaian : Akar-akar persamaan 2x2 - 6x + 2m - 1 = 0 adalah Sehingga + Karena = 2 .

=

=maka 2 2 .

+ +

=3 =3

dan

. Jika

= 2 , maka nilai

dan

=1

=

2= 2m - 1 = 4 m= 3. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x² - 5x - 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ........ A. x² + 10x + 11 = 0 D. x² - 12x + 7 = 0 B. x² - 10x + 7 = 0 E. x² - 12x - 7 = 0 ANHARI AQSO FISIKA SMAN 2 TAMSEL

1

2009

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA C. x² - 10x + 11 = 0 Penyelesaian : Jika p dan q akar-akar persamaan kuadrat dari x² - 5x - 1 = 0 Maka p + q = -

=5

pq = = -1 Jika ada persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 maka: 2p + 1 + 2q + 1 = 2(p + q) + 2 = 2.5+2== -12 (2p + 1)(2q + 1) = 4pq + 2(p + q) + 1 = =7 Pesamaan kuadrat yang baru adalah x² - 12x + 7 = 0 4. Diketahui ²log Nilai 3 x = ........ A. 15 B. 5 C.

. D. E.

Penyelesaian : ²log

2³ = 26 = 12x + 4 12x = 60 x=5

5. Jika grafik fungsi f(x) = x² + px + 5 menyinggung garis 2x + y = 1 dan p > 0. Maka nilai p yang memenuhi adalah ........ A. -6 D. 2 B. -4 E. 4 C. -2 Penyelesaian : f(x) = x² + px + 5 menyinggung garis 2x + y = 1 2x + y = 1 y = 1 - 2x substitusikan ke y = x² + px + 5 ANHARI AQSO FISIKA SMAN 2 TAMSEL

2


2009

x² + px + 5 = 1 x² + (p + 2)x + 4 = 0 Karena menyinggung maka D = b² - 4ac = 0 (p + 2)² - 4.1.4 = 0 (p + 2)² = 16 p + 2 = 4 atau p + 2 = -4 p = 2 atau p = -6 Karena p > 0 maka yang memenuhi adalah p = 2 6.

Diketahui prisma segitiga tegak ABCDEF. Panjang rusuk-rusuk alas AB = 5 cm, BC = 7 cm dan AC = 8 cm. Panjang rusuk tegak 10 cm. Volume prisma tersebut adalah ........ A. 100 cm³ D. 200 cm³ B. 100 cm³ E. 200 cm³ C. 175 cm³ Penyelesaian :

10 cm Volume prisma = luas alas x tinggi Alas berbentuk segitiga sembarang. s=

(a + b + c)

= (7 + 8 + 5) = 10 Luas alas = = = = 10 Jadi volume prisma = 10

. 10

ANHARI AQSO FISIKA SMAN 2 TAMSEL

3

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA = 100

2009

cm³

7. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah ........ A. 192 cm² D. 148 cm² B. 172 cm² E. 144 cm² C. 162 cm² Penyelesaian : Segi 12 beraturan dengan jari-jari lingkaran luar 8 cm, berarti terdiri dari 12 buah bangun segitiga dengan ukuran-ukuran sisi dan sudut yang sama. Gambarnya adalah sebagai berikut:

Luas segitiga =

. 8 . 8 . sin 30°

= 32 . = 16 Jadi luas segi 12 beraturan = 12 . 16 = 192 cm² 8. Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CP : DP = 1 : 3. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah ........ A. 6 D. 16 cm B. 9 E. cm 18 cm C. 12 cm Penyelesaian : Perhatikan gambar!


4

2009

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 3 CP = CP + 12 2 CP = 12 CP = 6 BD = Perhatikan

= = 12 BDC berikut:

Luas segitiga

DP.BC =

.DB.t

. 18 . 12 =

. 12

.t

t= =9 Jadi, jarak P terhadap bidang BDHF adalah 9

cm

9.

Balok ABCD.EFGH dengan pajang AB = BC = 3 cm dan AE = 5 cm. P terletak pada AD sehingga AP : PD = 1 : 2 dan Q pada FG sehingga FQ : QG = 2 : 1. Jika adalah sudut antara PQ dengan ABCD, maka tan = ........ A. D. E. B. C. Penyelesaian :


5


2009

2 AP = 3 - AP AP = 1 Perhatikan PRQ = AR'Q' Jadi, sudut antara PQ dengan ABCD = sudut antara AQ' dengan ABCD yaitu AP = BR' = 1 = Jadi, tan

= =

=

=

10. Himpunan penyelesaian persamaan: sin² 2x - 2 sin x cos x - 2 = 0, untuk 0° x 360° adalah ........ A. {45°, 135°} D. {135°, 225°} B. {135°, 180°} E. {135°, 315°} C. {45°, 225°} Penyelesaian : sin² 2x - 2 sin x cos x - 2 = 0 sin² 2x - sin 2x - 2 = 0 (sin 2x - 2)(sin 2x + 1) = 0 sin 2x = 2 (tidak mungkin) atau sin 2x = -1 sin 2x = -1 sin 2x = sin 270° 2x1 = 270 + k.360 2x2 = (180 - 270) + k.360 x1 = 135 + k.180 x2 = -45 + k.180 Jika k = 0 maka x1 = 135, x2 = -45 k = 1 maka x1 = 315, x2 = 135 Karena 0 x 360 Jadi, HP = {135°, 315°} 11. Lingkaran L = (x + 1)² + (y - 3)² = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ........ A. x = 2 dan x = -4 D. x = -2 dan x = -4 ANHARI AQSO FISIKA SMAN 2 TAMSEL

6

2009

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA B. x = 2 dan x = -2 E. x = 8 dan x = -10 C. x = -2 dan x = -4 Penyelesaian : Lingkaran L = (x + 1)² + (y - 3)² = 9 Karena memotong sumbu y = 3 maka substitusikan y = 3 ke L. (x + 1)² + (3 - 3)² = 9 (x + 1)² = 9 x + 1 = 3 atau x + 1 = -3 x = 2 atau x = -4 12. Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos Nilai sin C = ........ A.

A=

dan cos

B=

.

D. -

B.

E. -

C. Penyelesaian :

cos

A=

sin A =

=

= =

cos

B=

sin

B=

=

=

sin

C = sin (180 - ( = sin ( A +

= A+ B)

B))


7

2009

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA = sin

A cos

B + cos

=

,

A sin

B

= 13. Diketahui sin A. -1 B. -

sudut lancip. Nilai cos 2 D. E. 1

= ........

C. Penyelesaian : sin = , sudut lancip. cos 2 = 1 - 2 sin² = = 14. Perhatikan tabel distribusi nilai ulangan matematika berikut ini!

Modus dari data pada tabel adalah ........ A. 33,75 B. 34,00 C. 34,25 Penyelesaian : Diketahui: Frekuensi terbesar adalah 8. Jadi tb = 30,5 d1 = 8 - 5 = 3 d2 = 8 - 3 = 5 c = 21 - 11 = 10

D. 34,50 E. 34,75

Mo = = 30,5 + = 34,25 ANHARI AQSO FISIKA SMAN 2 TAMSEL

8

2009


15. Di sebuah kelas di SMA Y, terdiri dari 30 orang siswa. Pada kelas tersebut akan dipilih 3 orang sebagai pengurus kelas yang menjabat sebagi ketua kelas, wakil ketua dan sekretaris. Banyaknya cara memilih yang mungkin terjadi adalah ........ A. 24.360 D. 42.630 B. 24.630 E. 46.230 C. 42.360 Penyelesaian : Banyaknya cara memilih yang mungkin terjadi = 30 x 29 x 28 = 24.360 16. Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang terambil dua kartu King adalah ........ A. D. B.

E.

C. Penyelesaian : Kartu bridge = 52 kartu, kartu King = 4. Banyaknya kejadian terambil dua kartu King adalah: 4C2

= =6 Banyak kejadian terambil dua kartu dari seperangkat kartu bridge adalah: 52C2

=

= 1.326

Jadi, peluang terambil dua kartu King adalah =

=

17. Suku banyak f(x) dibagi (x - 2) sisa1, dibagi (x + 3) sisa -8. Suku banyak g(x) dibagi (x - 2) sisa 9, dibagi (x + 3) sisa 2. Jika h(x) = f(x), maka sisa pembagian h(x) dibagi x² + x - 6 adalah ........ A. 7x - 1 D. 4x - 1 B. 6x - 1 E. 3x - 1 C. 5x - 1 Penyelesaian : Suku banyak f(x) dibagi (x - 2) bersisa 1 f(2) = 1 Suku banyak f(x) dibagi (x + 3) bersisa -8 f(-3) = -8 Sehingga suku banyak f(x) dibagi (x - 2)(x + 3) bersisa:

Suku banyak g(x) dibagi (x - 2) bersisa 9 g(2) = 9 Suku banyak g(x) dibagi (x + 3) bersisa 2 g(-3) = 2 Sehingga suku banyak g(x) dibagi (x - 2)(x + 3) bersisa:


9

2009

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA Diketahui h(x) = f(x) . g(x) h(x) dibagi x² + x - 6 h(x) dibagi (x - 2)(x + 3) h(2) = f(2) . g(2) = = =9 h(-3) = f(-3) . g(-3) = = (-8)(2) Sisa pembagian h(x) oleh x² + x - 6 adalah: 5x - 1 18. Diketahui f(x) = x² + 4x - 5 dan g(x) = 2x - 1. Hasil dari fungsi komposisi (g o f)(x) adalah ........ A. 2x² + 8x - 11 D. 2x² + 4x - 6 B. 2x² + 8x - 6 E. 2x² + 4x - 9 C. 2x² + 8x - 9 Penyelesaian : (g f)(x) = g(f(x)) g(x² + 4x - 5) = 2(x² + 4x - 5) - 1 = 2x² + 8x - 10 - 1 = 2x² + 8x - 11

19. Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t jam setelah disemprotkan dinyatakan dengan rumus f(t) = 15t² - t³. Reaksi maksimum tercapai setelah ........ A. 3 jam D. 15 jam B. 5 jam E. 30 jam C. 10 jam Penyelesaian : f(t) = 15t² - t³ Reaksi maksimum didapat jika: f '(t) = 0 f '(t) = 30t - 3t² = 0 3t(10 - t) = 0 3t = 0 atau 10 - t = 0 t = 0 (tidak mungkin) atau t = 10 jam. 20. Nilai A. -8 B. -6

= ........ D. 6 E. 8


10

2009

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA C. 4 Penyelesaian :

= =

=

= -8

21. Nilai A. B. C.

= ........ D. E. ~

Penyelesaian : = = = = 22. Nilai A. -2 B. -1 C.

= ........ D. E. 0

Penyelesaian :


11

2009


23. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A(3, 0, 0), C(0, , 0), D(0, 0, 0), F(3, , 4) dan H(0, 0, 4). Besar sudut antara vektor dan adalah ........ A. 15° D. 60° B. 30° E. 90° C. 45° Penyelesaian :

Cos (

.

)= =

Jadi besar sudut

dan

adalah 45°

24. Diketahui koordinat A(-4, 2, 3), B(7, 8, -1) dan C(1, 0, 7). Jika wakil vektor

maka proyeksi

pada

wakil vektor

,

adalah ........

A. B. C. D. E. Penyelesaian : A(-4, 2, 3), B(7, 8, -1) dan C(1, 0, 7). =

Proyeksi

(11, 6, -4):

=

= (5, -2, 4)

pada =

(5, -2, 4)


12


2009

= = 25. Bayangan garis 2x - y - 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 90° adalah ........ A. 2x + y - 6 = 0 D. x + 2y + 6 = 0 B. x + 2y - 6 = 0 E. x - 2y + 6 = 0 C. x - 2y - 6 = 0 Penyelesaian : Jadi, x' = y dan y' = x, sehingga bayangan garis 2x - y - 6 = 0 adalah 2y - x - 6 = 0 atau x - 2y + 6 = 0 26. Titik A'(3, 4) dan B'(1, 6) merupakan bayangan titik A(2, 3) dan B(-4, 1) oleh transformasi T1 = yang diteruskan T2 = . Bila koordinat peta titik C oleh transformasi T2 o T1 adalah C'(-5, -6), maka koordinat titik C adalah ........ A. (4, 5) D. (-5, 4) B. (4, -5) E. (5, 4) C. (-4, -5) Penyelesaian : Titik A :

-2a - 3b + 3 = 4 -2a - 3b = 1 ............... (1) Titik B :

4a - b + 1 = 6 ANHARI AQSO FISIKA SMAN 2 TAMSEL

13


2009

4a - b =5 b = 4a - 5 ............... (2) Dari (1) dan (2) didapat: -2a - 3(4a - 5) = 1 -2a - 12a + 15 = 1 -14a = -14 a=1 b = 4(1) - 5 = 1

Jadi :

C=

= (-4, -5)

27. Uang Adinda Rp 40.000,00 lebih banyak dari uang Binary ditambah dua kali uang Cindy. Jumlah uang Adinda, Binary dan Cindy Rp 200.000,00, selisih uang Binary dan Cindy Rp 10.000,00. Jumlah uang Adinda dan Binary adalah ........ A. Rp 122.000,00 D. Rp 162.000,00 B. Rp 126.000,00 E. Rp 172.000,00 C. Rp 156.000,00 Penyelesaian : Misalkan Adinda = A, Binary = B dan Cindy = C A = 40.000 + B + 2C A - B - 2C = 40.000 ...................................... (1) A + B + C = 200.000 ...................................... (2) B - C = 10.000 .................................................... (3) Dari (1) dan (2) didapat: A - B - 2C = 40.000 A + B + C = 200.000 -2B - 3C = -160.000 2B + 3C = 160.000 ............. (4) Dari (3) dan (4) didapat: B-C= 10.000 x2 2B + 3C = 160.000 x1

2B - 2C = 20.000 2B + 3C = 160.000 -5C = -140.000 C = 28.000 ......... (5) Subsitusikan (5) ke (3) didapat: B - 28.000 = 10.000 B = 38.000 Substitusikan (5) dan (6) ke (2) didapat: ANHARI AQSO FISIKA SMAN 2 TAMSEL

14

2009

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA A + 38.000 + 28.000 = 200.000

A = 134.000

Jadi, A + B = 134.000 + 38.000 = Rp 172.000 28. Menjelang hari raya Idul Adha. Pak Mahmud hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa Tengah berturut-turut Rp 9.000.000,00 dan Rp 8.000.000,00. Modal yang ia miliki adalah Rp 124.000.000,00. Pak Mahmud menjual sapi dan kerbau di Jakarta dengan harga berturut-turut Rp 10.300.000,00 dan Rp 9.200.000,00. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum, maka banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli Pak Mahmud adalah ........ A. 11 sapi dan 4 kerbau D. 0 sapi dan 15 kerbau B. 4 sapi dan 11 kerbau E. 7 sapi dan 8 kerbau C. 13 sapi dan 2 kerbau Penyelesaian : Misalkan: Sapi = S dan Kerbau = K S + K 15 9.000.000 S + 8.000.000 K 124.000.000 F(S, K) = 10.300.000 S + 9.200.000 K Untuk memudahkan perhitungan: 9.000.000 S + 8.000.000 K 124.000.000 Sederhanakan menjadi: 9 S + 8 K 124 dan misalkan 9S + 8K = 124 ........ (1) S+K

15 dimisalkan S + K = 15

S = 15 - K ........ (2)

Dari (1) dan (2) didapat: 9(15 - K) + 8 K = 124 135 - 9K + 8 K = 124 -K = -11 K = 11

Substitusikan K = (1) ke (2) didapat S = 15 - 11 = 4 F(0, 15) = 10.300.000 . 0 + 9.200.000 . 15 = 138.000.000 F(4, 11) = 10.300.000 . 4 + 9.200.000 . 11 ANHARI AQSO FISIKA SMAN 2 TAMSEL

15

2009

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA = 142.400.000 Jadi, keuntungan maksimum jika dibeli 4 ekor sapi dan 11 ekor kerbau. 29. Diketahui matriks A =

,B=

dan C =

Jika A + B - C = A. 8 B. 12 C. 18 Penyelesaian :

, maka nilai x + 2xy + y adalah ........ D. 20 E. 22

A=

C=

,B=

.

A+B-C=

Didapat : 6+x=8 x=2

2 - y = -x 2 - y = -2 y=4

Jadi nilai adalah : x + 2xy + y = 2 + 2 . 2 . 4 + 4 = 2 + 16 + 4 = 22 30. Hasil dari A.

= ........ D. +C

+C E.

B.

+C

+C C. +C Penyelesaian : = =2. ANHARI AQSO FISIKA SMAN 2 TAMSEL

16

2009

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA = 31. Hasil dari A. -

+C

sin 3x cos x dx = ........

cos 4x -

D. cos 2x + C

cos 4x + cos 2x + C E. -4 cos 4x - 2 sin 2x + C

B. cos 4x +

cos 2x + C

- cos 4x Penyelesaian :

cos 2x + C

C.

sin 3x cos x dx =

2 sin 3x cos x dx

=

(sin 4x + sin 2x)dx

=

{(-

=-

cos 4x) -

cos 4x -

(cos 2x)}

cos 2x + C

32. Diketahui A. 1 B.

. Nilai p yang memenuhi adalah ........ D. 6 E. 9

1 C. 3 Penyelesaian :

( p³ - p² + p) - ( p³ - p² + p -

- 1 + 1) = 2 =2


17

2009

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA p³ - p² + p - 3 = 0 p³ - 3p² + 3p - 9 = 0 (p - 3)(p² + 3) = 0 p = 3 atau p² = -3(tidak mungkin) 33.

Luas daerah yang berwarna pada gambar dapat dinyatakan dengan ........ A. D. (3x - x²)dx B.

(x + 3 - x²)dx +

(x²)dx

(x + 3 - x²)dx +

(4 - x²) dx

E. (x + 3)dx -

x² dx

(x + 3)dx Penyelesaian :

x² dx

C.

Garis k melalui titik (0, 3) dan (1, 4) Persamaan garis k :

y-3=x y=x+3 Kurva f(x) memiliki titik puncak (0, 0) dan melalui titik (2 ,4) Persamaan f(x) : ANHARI AQSO FISIKA SMAN 2 TAMSEL

18

2009

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA y = a(x - p)² + q 4 = a(2 - 0)² + 0 4 = 4a a=1 Jadi persamaan kurva y = x² Jadi, luas daerah yang berwarna adalah :

LI =

(x + 3 - x²)dx

LII =

(4 - x²)dx

Luas daerah yang berwarna adalah

LI + LII =

(x + 3 - x²)dx +

(4 - x²) dx

34. Perhatikan gambar yang berwarna berikut!

Jika daerah yang berwarna diputar mengelilingi sumbu Y, maka volume benda berputar yang terjadi adalah ........ A. 6 satuan volume D. B. 8 satuan volume 15 satuan volume C. E. 13 satuan volume Penyelesaian : Kurva melalui titik dengan ordinat y = 2 Volume benda putar yang dibatasi oleh y =

(

)²dx = =

25 2=

satuan volume x=4

dengan batas 0 dan 4 adalah

x dx x²


19


2009

=8 35. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U3 + U9 + U11 = 75. Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka U43 = ........ A. 218 D. 132 B. 208 E. 131 C. 134 Penyelesaian : Barisan aritmetika U3 + U9 + U11 = 75 (a + 2b) + (a + 8b) + (a + 10b) = 75 3a + 20b = 75 ................... (1) Ut = 68 Banyakya suku barisan 43, jadi suku tengah barisan tersebut adalah suku ke-22. U22 = a + 21b = 68 a = 68 - 21b ........................ (2) Dari (1) dan (2) didapat : 3(68 - 21b) + 20b = 75 204 - 63b + 20b = 75 -43b = 75 - 204 43b = 129 b=3 Substitusikan b = 2 ke (2) : a = 68 - 21.3 a = 68 - 63 a=5 Jadi, U43 = a + 43b = 5 + 43.3 = 5 + 129 = 134 36. Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah ........ A. D. 2 E. 3 B. C. Penyelesaian : Diketahui jumlah tiga bilangan barisan arimetika adalah 45. ANHARI AQSO FISIKA SMAN 2 TAMSEL

20

2009

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA Misalkan ketiga barisan tersebut adalah a - b, a, a + b Sehingga : (a - b) + (a) + (a + b) = 45 3a = 45 a = 15 Suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5 : a - b, a - 1, a + b + 5 adalah barisan geometri. 15 - b, 15 - 1, 15 + b + 5 15 - b, 14, 20 + b

r= (20 + b) (15 - b) = 14.14 300 - 20b + 15b - b² = 196 b² + 5b - 104 = 0 (b - 8)(b + 13) = 0 Maka : b = 8 atau b = -13

Jadi, rasio barisan geometri r =

=2

37. Diketahui segitiga ABC siku-siku sama kaki seperti pada gambar!

Jumlah semua panjang sisi miring AC + AB + BB1 + B1B2 + B2B3 + .... adalah ........ A. 18( D. 12 + 1) +1 B. 12( E. + 1) 6 +6 C. 18 +1 Penyelesaian :

AC = =6 AB = 6 Jumlah AC + AB + BB1 + B1B2 + B2B3 + .... jumlah tak hingga deret geometri. ANHARI AQSO FISIKA SMAN 2 TAMSEL

21

2009

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA a=6

,r=

=

Sn =

= 12(

+ 1)

38. Perhatikan grafik fungsi eksponen:

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah ........ A. 2 log x D. B. -2 log x E. C. ²log x log x Penyelesaian : Grafik tersebut adalah grafik dari fungsi y = ax Untuk x = 3 y = 8 8 = a3 a=2 Maka persamaan grafiknya : y = 2x Fungsi inversnya adalah x = 2log y 39. Akar-akar persamaan 5x + 1 + 52 - x = 30 adalah dan A. 6 D. 1 B. 5 E. 0 C. 4 Penyelesaian : Diketahui : 5x + 1 + 52 - x = 30


, maka

+

= ........

22

2009

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 5 . 5x +

- 30 = 0

Misalkan : 5x = y

Maka

Jadi :

: 5y + - 30 = 0 5y² - 30y + 25 = 0 y² - 6y + 5 = 0 (y - 5)(y - 1) = 0 y = 5 atau y = 1 5x = 5 x=1

5x = 1 x=0

40. Garis 1 menyinggung kurva y = 6 dengan sumbu x adalah ........ A. (4, 0) B. (-4, 0) C. (12, 0) Penyelesaian :

di titik yang berabsis 4. Titik potong garis 1 D. (-6, 0) E. (6, 0)

Kurva : y = 6 dimana x = 4, maka y = 6 = 6 . 2 = 12 Jadi titik singgungnya (4, 12). y=6 Cari gradien : y' =

.

x = 4, maka m =

=

Persamaan garis 1 : y - y1 = m (x - x1) y - 12 =

(x - 4)

y - 12 =

x-6

y=

x+6

Memotong sumbu x, maka y = 0. y=

x+6


23

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 0=

2009

x+6

x = -6 x = -4 Jadi titik potong garis 1 dengan sumbu x adalah (-4, 0)


24

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 2009

Recommend Documents