SOAL-SOAL SPMB 2006 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS) 1.
2.
SPMB, MAT DAS, Regional I, 2006 Tiga bilangan membentuk suatu deret geometri naik. Jika jumlahnya 26 dan hasikalinya 216, maka rasio deretnya adalah .... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 SPMB, MAT DAS, Regional I, 2006 Jika suku ke-n dari deret geometri adalah un 6 3 n , maka jumlah n suku
3.
pertamanya adalah .... 1 2 A. C. 1 1 3 n 1 3 n 3 3 2 B. 1 3 n D. 3 1 3 n 3 SPMB, MAT DAS, Regional I, 2006 Jika jumlah 10 suku
E. 6 1 3 n
pertama
deret
aritmatika
a a 2 a 1 a 2 2 a 3 2 ... adalah 55 2 , maka a ....
1 2 2 SPMB, MAT DAS, Regional I, 2006
A. 1 4.
B. 2
C.
D.
2
Jika f n 2 log3 3 log 4 4 log5... n2 log n , maka
E. 2 2
f 2 .... 10
k
k 2
5.
A. 46 B. 48 C. 50 SPMB, MAT DAS, Regional I, 2006 Bilangan
y
D. 52
log x 1 , y log x 1 , y log 3x 1
merupakan
E. 54 tiga
suku
berurutan dari deret aritmatika. Jika jumlah tiga bilangan itu adalah 6, maka x y .... 6.
A. 2 B. 3 C. 4 SPMB, MAT DAS, Regional I, 2006
D. 5
E. 6
Jika jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn 2n2 3n , maka beda
7.
deretnya adalah .... A. 2 B. 3 C. 4 SPMB, MAT DAS, Regional I, 2006
D. 5
E. 6
Pada deret geometri u1 u2 ... . Jika u1 x 2 , u5 x 2 ,dan u9 64 , maka u7 ....
8.
A. 14 B. 17 C. 18 SPMB, MAT DAS, Regional I, 2006
D. 20
1 | Husein Tampomas, Soal-soal Ujian Masuk Perguruan Tinggi.
E. 22
Tabungan seseorang pada bulan ke-n selalu dua kali lipat tabungan pada bulan ke(n-1), n 2 . Jika tabungan awalnya Rp 1 juta dan setelah satu tahun menjadi Rp p juta, maka p memenuhi .... A. 1000 p 2000 C. 3000 p 4000 E. 5000 p 6000 B. 2000 p 3000 9.
SPMB, MAT DAS, Regional II, 2006 Pada
deret
geometri
u1 u3 u5 ....
B. p p 10.
D. 4000 p 5000
A. p p 4 p 7
p
p6
p
3
u1 u2 ... .
D. p p
C. p p 2 p 3 3
p6
Jika
p p
u1 p3 dan u6 p9 ,
maka
E. p p 4 p 7 p
SPMB, MAT DAS, Regional II, 2006 Jika jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn 2n2 3n . Jika suku ke-n adalah un , maka u3 u5 ....
11.
12.
A. 20 B. 22 C. 38 D. 42 E. 46 SPMB, MAT DAS, Regional II, 2006 Uang sebanyak Rp 1 juta dipinjamkan selama 8 tahun dengan bunga 9 % setiap tahun. Jika selama periode itu bunga pinjamannya juga dikenakan bunga 9% setiap tahun, maka setelah 8 tahun peminjam harus mengembalikan sebanyak .... A. Rp(1,09)7 juta
C. Rp(1,09)9 juta
B. Rp(1,09)8 juta
D. Rp(1,09)8 juta
E. Rp(1,09)9 juta
SPMB, MAT DAS, Regional II, 2006 Jika jumlah n suku pertama suatu deret geometri adalah Sn
13.
14.
15.
3 n 2 1 , maka 2
suku ke-8 deret itu adalah .... A. 162 B. 172 C. 182 D. 192 E. 202 SPMB, MAT DAS, Regional II, 2006 Seutas tali yang panjangnya 110 cm dipotong 10 bagian sehingga panjang setiap bagian membentuk suku deret aritmatika yang berurutan. Jika suku deret yang terbesar adalah 20, maka selisih antara setiap potong tali adalah .... A. 2 cm B. 2,5 cm C. 3 cm D. 4 cm E. 5 cm SPMB, MAT DAS, Regional II, 2006 Suku pertama suatu deret aritmatika adalah a dan bedanya adalah b. Jika jumlah 10 suku pertama deret ini 10 35b , maka a dan b memenuhi .... A. a b 0 C. a b 0 E. a b 1 B. a b 1 D. a b 1 SPMB, MAT DAS, Regional III, 2006
2 | Husein Tampomas, Soal-soal Ujian Masuk Perguruan Tinggi.
7
Jika un
3
log3n , maka
u
n
.... , maka a ....
n 0
16.
A. 24 B. 56 C. 57 D. 60 E. 68 SPMB, MAT DAS, Regional III, 2006 Jumlah n suku pertama deret log 2 log8 log 32 ... adalah ....
A. 2 n 2 log 2
C. n n 2 log 2
E.
1 n n 2 log 2 2
1 D. n2 log 2 2 SPMB, MAT DAS, Regional III, 2006 Jumlah n suku pertama deret aritmatika 1 4 7 10 ... adalah S n . Jika
B. n 2 log 2 17.
Sn 330 , maka ..
18.
A. 89 B. 95 C. 101 SPMB, MAT DAS, Regional III, 2006
D. 105
E. 126
Jika jumlah n suku pertama suatu deret geometri adalah Sn 3 3 n 1 , maka
19.
rasio deretnya adalah .... 1 1 1 A. B. C. D. 2 E. 3 6 3 2 SPMB, MAT DAS, Regional III, 2006 Beda suatu deret aritmatika sama dengan dua kali suku pertamanya. Jika suku ke-1, ke-2, ke-5, dan ke-n deret itu adalah empat suku berurutan dari suatu deret geometri, maka n .... A. 20 B. 18 C. 16 D. 14 E. 12
MATEMATIKA IPA (MAT IPA) 20.
21.
SPMB, MAT IPA, Regional I, 2006 Suku ke-5 suatu deret aritmatika sama dengan 3 kali suku ke-2 deret tersebut. Jika jumlah 4 suku pertama adalah 16, maka jumlah 10 suku pertama sama dengan .... A. 32 B. 48 C. 64 D. 96 E. 100 SPMB, MAT IPA, Regional I, 2006 Jumlah suatu deret geometri tak hingga dengan suku pertama a dan rasio r dengan 0 r 1 adalah S. Jika suku pertama tetap dan rasio berubah menjadi 1 r , maka jumlahnya menjadi .... 1 1 1 A. S 1 C. S r E. S 1 r r r
3 | Husein Tampomas, Soal-soal Ujian Masuk Perguruan Tinggi.
S S D. r 1 r SPMB, MAT IPA, Regional I, 2006
B. 22.
S x adalah jumlah 49 suku pertama deret aritmatika yang memiliki suku
pertama adalah
23.
24.
1 3 x , sedangkan bedanya x 7 . Jika S x minimum, 2
maka suku ke-10 deret tersebut adalah .... A. 32 B. 4 C. 11 D. 59 E. 78 SPMB, MAT IPA, Regional I, 2006 Si A kualiah di suatu perguruan tinggi selama 8 semester. Besar SPP yang harus dibayar pada setiap semester adalah Rp200.00 lebih besar dari pada SPP semester sebelumnya. Jika pada semester ke-8 dia membayar SPP sebesar Rp2.400.000, maka total SPP yang dibayar selama 8 semester adalah .... A. Rp12.800.000 C. Rp13.200.000 E. Rp13.600.000 B. Rp13.000.000 D. Rp13.400.000 SPMB, MAT IPA, Regional II, 2006 Diketahui sebuah deret aritmatika dengan suku-suku yang berbeda dan misalkan jumlah lima puluh suku pertama adalah 5000. Jika x1 suku pertama, x2 suku kedua, dan x5 suku kelima merupakan tiga suku pertama suatu deret
geometri, maka hasil kali ketiga suku tersebut x1 x2 x5 adalah .... 25.
A. 64 B. 144 C. 216 SPMB, MAT IPA, Regional II, 2006
D. 324
x1 , x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat
x2 a 2 x a 0 dengan
x12 x22 minimum. Jika 12 x1 x2 x1 x2 , x12 x22
26.
merupakan suku ke-2
dan suku ke-5 suatu deret geometri, maka suku pertama deret tersebut adalah .... A. 12 B. 36 C. 48 D. 72 E. 162 SPMB, MAT IPA, Regional II, 2006 2 3 1 4 Jika maka untuk log cos x 4 log cos x 4 log cos x ... , 3 x 0 , sin 2 x cos 2 x .... 3 1 1 A. C. 1 E. 1 3 3 1 2 2 1 1 B. D. 3 3 3 3 2 2 SPMB, MAT IPA, Regional II, 2006
27.
E. 405
4 | Husein Tampomas, Soal-soal Ujian Masuk Perguruan Tinggi.
28.
29.
Diketahui suatu deret aritmatika. Jumlah suku ke-3 dan suku ke-7 adalah 26, hasilkali suku pertama dan suku ke-5 adalah 39. Beda suku ke-5 dan suku ke7 adalah .... 5 7 A. 2 B. C. 3 D. E. 5 2 2 SPMB, MAT IPA, Regional III, 2006 Jumlah bilangan ganjil dari 0 sampai 295 yang habis dibagi 3 adalah .... A. 6174 B. 6312 C. 6459 D. 6762 E. 7203 SPMB, MAT IPA, Regional III, 2006 Suku ke-n suatu deret aritmatika adalah m. Jika suku ke-m adalah n, maka suku ke-(m+n) adalah .... A. 2m B. 2n C. m n D. mn E. 0
5 | Husein Tampomas, Soal-soal Ujian Masuk Perguruan Tinggi.
