SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH KALKULUS LANJUT A (S1 / TEKNIK INFORMATIKA ) KODE / SKS KD-045315 Mingg u Ke 1
Pokok Bahasan dan TIU 1. Deret Fourier TIU : Mahasiswa memahami deret Fourier dan dapat menguraikan deret Fourier dari sebuah fungsi. Mahasiswa mampu menentukan jumlah sebuah deret dan mampu menentukan limit kekonvergenan sebuah deret Fourier.
2
1. Deret Fourier
Sub-pokok Bahasan dan Sasaran Belajar 1.1. Fungsi Periodik 1.2. Deret Fourier
Cara Pengajaran
Media
Tugas
Referensi
Ceramah
Papan Tulis & OHP
Ref. 1
Ceramah
Papan Tulis & OHP
Ref. 1
Ceramah
Papan Tulis & OHP
Ref. 1
-. Mahasiswa dapat menyebutkan contoh fungsi periodik. -. Mahasiswa dapat menentukan periode fungsi periodik -. Mahasiswa dapat menggambarkan fungsi periodik -. Mahasiswa dapat menguraikan deret fourier dari sebuah fungsi . -. Mahasiswa dapat menyebutkan nilai rata-rata dari fungsi f(x).
1.3. Syarat Dirichlet 1.4. Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil 1.5. Deret Fourier Sinus dan Cosinus separuh jangkauan -. Mahasiswa dapat menyebutkan syarat Dirichlet. -. Mahasiswa dapat membedakan fungsi Genap dan fungsi Ganjil -. Mahasiswa dapat memberikan contoh fungsi Genap dan fungsi Ganjil. -. Mahasiswa dapat menyatakan Deret Fourier Sinus dan Cosinus separuh jangkauan .
3
1. Deret Fourier
1.6. Identitas Parseval -. Mahasiswa dapat menguraikan suatu fungsi f(x) menjadi deret Fourier Sinus dan Cosinus Separuh Jangkauan. -. Mahasiswa dapat menggunakan deret Fourier Sinus dan Cosinus dalam penyelesaian soal dan menggambarkan masing-masing deret tersebut. -. Mahasiswa dapat menyatakan Identitas Parseval .
SAP Kalkulus Lanjut A (S1 / T. Informatika)
1/3
-. Mahasiswa dapat menggunakan Identitas Parseval dalam menentukan jumlah suatu deret. 4
1. Deret Fourier
1.7. Kekonvergenan Deret Fourier
Ceramah
Papan Tulis & OHP
Ref. 1
Ceramah
Papan Tulis & OHP
Ref. 1
Ceramah
Papan Tulis & OHP
Ref. 1
Ceramah
Papan Tulis & OHP
Ref. 1
Ceramah
Papan Tulis & OHP
Ref. 1
Ceramah
Papan Tulis
Ref. 1
-. Mahasiswa dapat menentukan limit kekonvergenan deret Fourier yang kontinu bagian demi bagian. 5
1. Deret Fourier
1.8. Differensiasi dan Pengintegralan Deret Fourier. -. Mahasiswa dapat menentukan jumlah deret dengan melakukan differensiasi dan integrasi.
6
1. Deret Fourier
1.9.
Fungsi Tegak Lurus
-. Mahasiswa mampu menentukan himpunan fungsi-fungsi yang membentuk suatu himpunan tegak lurus pada interval tertentu. 7 8 dan 9
10
UJIAN TENGAH SEMESTER 2. Integral Fourier TIU : Mahasiswa mampu menguraikan sebuah integral Fourier untuk sebuah fungsi. Mahasiswa mampu melakukan transformasi Fourier terhadap sebuah fungsi. 2. Integral Fourier
2.1. Integral Fourier 2.2. Bentuk-bentuk ekivalen untuk Integral Fourier. -. Mahasiswa mampu menuliskan teorema Integral Fourier. -. Mahasiswa mampu menyebutkan uraian Integral Fourier untuk fungsi f(x). -. Mahasiswa mampu menuliskan bentuk –bentuk yang ekivalen dengan Integral Fourier. -. Mahasiswa mampu menyatakan bentuk-bentuk ekivalen dengan integral Fourier untuk fungsi Ganjil atau Genap.
2.3. Transformasi Fourier -. Mahasiswa mampu menggunakan teorema Integral Fourier dalam menyelesaikan soal-soal Integral Fourier. -. Mahasiswa mampu menyatakan Transformasi Fourier dari fungsi f(x).
11
2. Integral Fourier
2.4. Transformasi Fourier
SAP Kalkulus Lanjut A (S1 / T. Informatika)
2/3
& OHP -. Mahasiswa mampu menyatakan Transformasi Fourier Cosinus dan Sinus -. Mahasiswa mampu menyelesaikan soal-soal Integral Fourier. 12
2. Integral Fourier
2.5. Identitas Parseval untuk Integral Fourier.
Ceramah
Papan Tulis & OHP
Ref. 1
Ceramah
Papan Tulis & OHP
Ref. 1
-. Mahasiswa mampu menuliskan Identitas Parseval utuk Integral Fourier -. Mahasiswa mampu menyelesaikan soal-soal Identitas Parseval untuk Integral Fourier. 13
2. Integral Fourier
2.6. Teorema Konvolusi -. Mahasiswa mengerti definisi Konvolusi dari dua buah fungsi
14
UJIAN AKHIR SEMESTER
Referensi : 1. Spiegel, MR, Advanced Mathematics for Engineers & Scientist, Mc. Graw-Hill, New York, 1983 (Terjemahan : Koko Martono , Matematika Lanjutan untuk para Insinyur dan Ilmuwan, Erlangga, Jakarta , 1989. 2. Suryadi H.S & Suhaedi , Matematika Lanjut , Seri Diktat Kuliah, Penerbit Gunadarma, Jakarta 1994
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
SAP Kalkulus Lanjut A (S1 / T. Informatika)
3/3
MATA KULIAH KALKULUS LANJUT B (S1 / TEKNIK INFORMATIKA ) KODE / SKS KD-045315 Mingg Pokok Bahasan dan TIU u Ke 1 1. Fungsi Gamma TIU : Mahasiswa memahami fungsi Gamma dan mampu menyelesaikan persoalan dengan menggunakan fungsi Gamma. 2
2. Fungsi Beta TIU : Mahasiswa memahami fungsi Beta and mampu menyelesaikan persoalan dengan menggunakan fungsi Beta. Mahasiswa memahami hubungan antara fungsi Gamma dan fungsi Beta dan mampu memanfaatkannya.
3
2. Fungsi Beta
Sub-pokok Bahasan dan Sasaran Belajar 1.1. Definisi 1.2. Grafik Fungsi 1.3. Hubungan Formula Rekursi dengan Faktorial.
Cara Media Pengajaran Ceramah Papan Tulis & OHP
Tugas
Ref Ref. 1
-. Mahasiswa mampu menyebutkan definisi fungsi Gamma. -. Mahasiswa mampu menggambarkan Fungsi Gamma. -. Mahasiswa mampu menyebutkan hubungan antara formula rekursi dan faktorial. -. Mahasiswa mampu menyelesaikan soal fungsi Gamma. 2.1. Fungsi Beta : Definisi 2.2. Hubungan fungsi Beta dan fungsi Gamma
Ceramah
Papan Tulis & OHP
Ref. 1
Ceramah
Papan Tulis & OHP
Ref. 1
-. Mahasiswa mampu menyebutkan definisi fungsi beta -. Mahasiswa mampu menyelesaikan soal fungsi beta -. Mahasiswa mampu menuliskan hubungan fungsi beta dan fungsi gamma -. Mahasiswa mampu menyelesaikan soal-soal dengan menggunakan rumus hubungan antara fungsi beta dan fungsi gamma
2.3. Beberapa Integral yang penting -. Mahasiswa mampu menyelesaikan soal fungsi Beta dengan menggunakan integral yang penting.
SAP Kalkulus Lanjut A (S1 / T. Informatika)
4/3
4
3. Integral Dirichlet TIU : Mahasiswa memahami integral Dirichlet dan mampu menerapkannya dalam menentukan massa dan titik berat benda.
5
3. Integral Dirichlet
3.1. Definisi Integral Dirichlet Ceramah -. Mahasiswa mengerti Integral Dirichlet -. Mahasiswa mampu mengunakan Integral Dirichlet untuk menentukan massa benda dimensi tiga dan massa benda berbentuk plat
Papan Tulis & OHP
Ref. 1
3.2.
Ceramah
Papan Tulis & OHP
Ref. 1
Ceramah
Papan Tulis & OHP
Ref. 1
Ceramah
Papan Tulis & OHP
Ref. 1
Penggunaan Integral Dirichlet
-. Mahasiswa mampu menggunakan Integral Dirichlet untuk menentukan titik berat benda. 6
7 8
4. Persamaan Differensial (PD) Linier
4.1. Bentuk Umum PD linier orde n 4.2. Lambang Operator.
Mahasiswa memahami jenisjenis persamaan diferensial linier dan mampu mencari penyelesaian homogen dan penyelesaian khusus dari sebuah PD linier.
-. Mahasiswa mampu menyatakan bentuk umum PD linier orde n -. Mahasiswa mampu menggunakan lambang operator diferensial.
4. Persamaan Differensial (PD) Linier
UJIAN TENGAH SEMESTER 4.3. Operator Linier 4.4. Teorema Dasar PD Linier: 4.5. Penyelesaian umum PD Linier 4.6. Penyelesaian Homogen 4.7. Penyelesaian Khusus. -. Mahasiswa mampu membedakan operator linier dengan
SAP Kalkulus Lanjut A (S1 / T. Informatika)
5/3
operator differensial. -. Mahasiswa mampu membedakan penyelesaian homogen dan penyelesaian khusus. -. Mahasiswa mampu menentukan penyelesaian umum. 9 dan 10
4. Persamaan Differensial (PD) Linier
4.8. Penyelesaian PD Linier dengan Koefisien Konstanta dengan teknik tanpa operator 4.8.1. Penyelesaian Homogen. 4.8.2. Penyelesaian Khusus 4.8.2.1. Metode Koefisien Tak Tentu 4.8.2.2. Metode Variasi Parameter
Ceramah
Papan Tulis & OHP
Ref. 1
Ceramah
Papan Tulis & OHP
Ref. 1
-. Mahasiswa mampu mencari penyelesaian PD linier berkoefisien konstan dengan teknik tanpa operator. -. Mahasiswa mampu mencari penyelesaian komplementer atau penyelesaian homogen dari sebuah PD linier berkoefisien konstan. -. Mahasiswa mampu menentukan penyelesaian khusus dengan menggunakan metode koefisien tak tentu -. Mahasiswa mampu menentukan penyelesaian khusus dengan menggunakan metode variasi parameter. 11
4. Persamaan Differensial (PD) Linier
4.9. Penyelesaian PD Linier dengan Koefisien Konstanta dengan Teknik Operator 4.9.1. Penyelesaian Homogen 4.9.2. Penyelesaian Khusus 4.9.2.1. Metode Penurunan Orde 4.9.2.2. Metode Operator Invers -. Mahasiswa mampu mencari penyelesaian homogen dengan membentuk persamaan karakteristik dari sebuah
SAP Kalkulus Lanjut A (S1 / T. Informatika)
6/3
PD linier homogen -. Mahasiswa mampu menggunakan metode penurunan orde dalam penyelesaian Khusus secara teknik operator. -. Mahasiswa mampu menggunakan metode Operator Invers dalam penyelesaian Khusus secara teknik operator. Papan Tulis & OHP
Ref. 1
5. Persamaan Diferensial (PD) 5.1. PD parsial linier. Ceramah Papan Tulis & Parsial 5.2. Penyelesaian PD parsial linier dengan cara : 5.2.1. Pemisalan OHP TIU : 5.2.2. Pemisahan peubah(variabel). Mahasiswa mengenal PD parsial dan mampu -. Mahasiswa mampu menuliskan PD parsial linier. menyelesaikannya dengan cara -. Mahasiswa mampu menyelesaikan PD parsial linier pemisalan dan cara pemisahan dengan cara pemisalan dan pemisahan variabel. variabel. 14 UJIAN AKHIR SEMESTER Referensi : 1. Spiegel, MR, Advanced Mathematics for Engineers & Scientist, Mc. Graw-Hill, New York, 1983 (Terjemahan : Koko Martono , Matematika Lanjutan untuk para Insinyur dan Ilmuwan, Erlangga, Jakarta , 1989. 2. Suryadi H.S & Suhaedi , Matematika Lanjut , Seri Diktat Kuliah, Penerbit Gunadarma, Jakarta 1994
Ref. 1
12
4. Persamaan Differensial (PD) Linier
4.10. Penyelesaian PD Linier dengan Koefisien Peubah ( Variabel) 4.10.1. Persamaan Cauchy ( Euler ) 4.11. Persamaan Simultan
Ceramah
-. Mahasiswa mampu menyatakan Persamaan Cauchy (Euler) dan menentukan solusi dari persamaan Cauchy tersebut. -. Mahasiswa mampu menyelesaikan PD linier Simultan dengan metode determinan dan eliminasi. 13
SAP Kalkulus Lanjut A (S1 / T. Informatika)
7/3
