SIMULASI PERAMBATAN API DENGAN DIMENSIONLESS MODEL

SIMULASI PERAMBATAN API DENGAN DIMENSIONLESS MODEL Lewi Lawisa; Wikaria Gazali; Afan Galih Salman Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jl. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah, Jakarta Barat 11480 [email protected]; [email protected]; [email protected]

ABSTRACT An event fires in the city of Sakata, Japan had happened in 1976 can be simulated well by using a model named Kyoto model. Kyoto model developed by Himoto and Tanaka uses compartment representing physical quantities and are updated by using Ordinary Differential Equations (ODE). However, to produce the desired result of the Kyoto model, require data that is not cheap and long to obtain. By using the ODE and the reference model of the Kyoto then can design a desktop simulation application with Simplified models. The results of the simulation using this application is to be able to know how fast the flames propagate with the parameter number of the room and time of observation. Keywords : model Kyoto , flame propagation , compartment , desktop simulation application , Simplified model , Ordinary Differential Equation.

ABSTRAK Suatu peristiwa kejadian kebakaran di kota Sakata, Jepang yang telah terjadi di tahun 1976 dapat disimulasikan dengan baik dengan menggunakan suatu model bernama model Kyoto. Model Kyoto yang dikembangkan oleh Himoto dan Tanaka menggunakan compartment yang mewakili besaran fisika yang diperbaharui dengan menggunakan Ordinary Differential Equations (ODE). Namun untuk menghasilkan hasil yang diinginkan dari model Kyoto tersebut dibutuhkan data-data yang tidak murah dan lama untuk memperolehnya. Dengan menggunakan ODE dan dengan acuan model Kyoto maka dapat dibuat suatu aplikasi simulasi desktop dengan model Simplified. Hasil yang diperoleh dari simulasi menggunakan aplikasi ini adalah untuk dapat mengetahui seberapa cepat api itu merambat dengan parameter jumlah ruangan dan waktu pengamatan. Kata kunci: model Kyoto, perambatan api, compartment, aplikasi simulasi desktop, model Simplified, Ordinary Differential Equation.

1

PENDAHULUAN Peristiwa kebakaran merupakan suatu musibah yang tidak dapat dihindari, dari menelan harta benda hingga menelan korban jiwa. Data kejadian kebakaran dan penanggulangan bencana dari Dinas Pemadam Kebakaran dan Penanggulangan Bencana (Damkar dan PB) provinsi DKI Jakarta menyatakan telah terjadi 746 kasus kebakaran sejak Januari hingga pertengahan September 2014 dengan total taksiran kerugian mencapai Rp. 263 miliar (terhitung dari Januari). Kebakaran sepanjang 2014 mengakibatkan 21 orang meninggal dunia dan 40 orang luka-luka, sebanyak 8.505 kepala keluarga kehilangan tempat tinggal sepanjang periode tersebut. Kebakaran dapat terjadi di mana saja, baik di lingkungan alam seperti hutan, maupun lingkungan tempat tinggal. Kebakaran yang terjadi di lingkungan tempat tinggal memiliki tingkat perambatan api yang berbeda dengan kebakaran yang terjadi di hutan. Kebakaran yang terjadi di hutan dipengaruhi oleh jumlah pohon dan jarak antara pohon. Sedangkan kebakaran yang terjadi di lingkungan tempat tinggal dipengaruhi oleh jumlah bangunan dan jarak antar bangunan. Untuk mencegah bahaya kebakaran, tiap bangunan harusnya mempunyai proteksi, paling tidak APAR (Alat Pemadam Api Ringan), hydran, alarm dan detektor. Namun tidak semua bangunan memiliki alat penanganan dan pendeteksi dini terjadinya kebakaran. Oleh karena itu rentan terjadi kebakaran dan bila kebakaran tersebut terjadi tidak ada persiapan untuk mengatasi secara langsung khususnya untuk melindungi aset berharga. Asuransi adalah salah satu solusi untuk melindungi aset berharga dari bahaya tak terduga khususnya kebakaran. Produk asuransi kebakaran menjamin risiko kebakaran, namun apabila terjadi kehilangan aset berharga yang telah diasuransikan, pihak asuransi tidak langsung menggantinya namun melakukan investigasi terlebih dahulu untuk menentukan apakah aset yang telah diasuransikan sudah memenuhi syarat-syarat untuk menerima ganti rugi. Pemodelan api adalah sesuatu yang sering ditemukan misterius. Namun, memahami apa itu pemodelan api, apa yang dapat dilakukan dan apa yang tidak bisa dilakukan dapat menjadi vital dalam memberi ide-ide dasar untuk keberhasilan pengembangan beberapa jenis kasus kebakaran. Informasi dari pemodelan api berharga untuk investigasi kebakaran, baik untuk pihak klaim asuransi, atau individu lain yang terlibat dengan kerugian kebakaran. Dengan pemodelan api dapat dilakukan rekonstruksi dari kejadian kebakaran yang telah terjadi ataupun melakukan uji terhadap bangunan dengan suatu kondisi tertentu apabila terjadi kebakaran. Untuk mengetahui bagaimana perambatan api adalah penting apabila mempertimbangkan tentang keselamatan dari aset baik itu barang maupun keselamatan diri. Pemodelan api sebagai salah satu solusi dimana dalam pemodelan api dilakukan pemodelan kebakaran dalam tahap desain, tahap konstruksi dan pemeliharan kebakaran. Banyak penelitian pemodelan api yang dilakukan untuk mencari solusi terbaik untuk mengatasi kebakaran diantaranya: H. Keisuke dan T. Takeyoshi (2009) dalam jurnalnya yang berjudul “A Physicall-Based Model for Urban Fire Spread” membuat model Kyoto. Model Kyoto adalah model komputasi yang digunakan untuk merekonstruksi kejadian kebakaran yang telah terjadi di kota Sakata, Jepang yang telah terjadi pada 1976 dan berhasil mensimulasikan perambatan api di seluruh wilayah kota tersebut. Yohay Carmel, Shlomit Pazb, Faris Jahashan, Maxim Shoshany (2009) dalam jurnalnya yang berjudul “Assessing Fire Risk Using Monte Carlo Simulations of Fire Spread” membuat model untuk menilai resiko kebakaran menggunakan simulasi Monte Carlo, untuk penilaian risiko kebakaran yang mungkin menghasilkan sistem pendukung keputusan dalam pengelolaan kebakaran yang sebenarnya pada skala normal. V. Bennardo dan N. Inzaghi (2010) dalam jurnalnya yang berjudul “A Mathematical Model of the Smoke Layer Evolution in Compartment Fires” membuat model untuk mengetahui evolusi lapisan asap dari peristiwa kebakaran di gedung. Model yang diusulkan dapat diterapkan untuk mendesain gedung dengan tingkat keamanan yang lebih baik terhadap kebakaran; untuk pembuatan sistem ventilasi yang efektif; untuk membuat panduan dan kriteria untuk prosedur darurat. Rodolfo Maduro Almeida dan Elbert Einstein Nehrer Macau (2010) dalam jurnalnya yang berjudul “Stochastic Cellular Automata Model for Wildland Fire Spread Dynamics” membuat model selular automata stokastik untuk kebakaran hutan belantara yang tersebar dalam kondisi yang datar tanpa menghiraukan angin. Model yang diusulkan menangkap baik dinamika dan sifat kualitatif statis propagasi kebakaran di hutan belantara. G. L. Silva dan M. I. Dias (2012) dalam jurnalnya yang berjudul “Modelling and Analysis of Forest Fire in Portugal” membuat model untuk membantu sistem pengelolaan hutan dan kebakaran di Portugal. Model yang diusulkan memberikan informasi tentang dampak pada kematian variabel yang nilai masa depannya dapat diperkirakan dengan cukup akurat.

2

Evdokia Sotirova, Emilia Velizarova, Stefka Fidanova, Krassimir Atanassov (2013) dalam jurnalnya yang berjudul “Hexagonal Game Method Model of Forest Fire Spread with Intuitionistic Fuzzy Estimations” membuat sebuah model matematika untuk memprediksi penyebaran kebakaran api di hutan homogen dan tidak homogen, hal ini didasarkan pada penerapan Game Theory untuk pemodelan dengan sel heksagonal. Hasil pemodelan menunjukkan keuntungan menggunakan sel heksagonal untuk wilayah hutan yang dinilai. Sel heksagonal menghindari keterbatasan simetri palsu dari sel-sel persegi yang digunakan dalam penelitian sebelumnya. Kebakaran sebenarnya harus cepat diatasi, mengingat api sangat cepat membesar. Kebakaran terjadi oleh karena api yang sudah membesar dan tidak dapat terkontrol lagi. Kebakaran merupakan masalah yang serius yang perlu dipelajari dan dicari solusi terbaik untuk menanggulanginya. Oleh karena itu diperlukan suatu pemodelan Matematika. Pada prinsipnya adalah mungkin untuk menggabungkan banyak informasi dari tata letak, informasi meteorologi dan komposisi bangunan, tetapi itu sangat mahal dalam hal uang dan dalam hal waktu untuk memperoleh dan memasukkan informasi ke dalam model. Oleh karena itu penulis berkehendak untuk melakukan penelitian tentang kebakaran dengan pemodelan api menggunakan acuan model Kyoto yang dapat melakukan rekonstruksi kebakaran ataupun melakukan konstruksi skema kebakaran dengan deskripsi minimal bangunan serta melakukan perancangan aplikasi untuk model tersebut. Perambatan api dimodelkan dengan menggunakan persamaan differensial orde satu. Model simplified ini terinspirasi dari model Kyoto oleh Keisuke Himoto dan Takeyoshi Tanaka. Perhatikan Gambar 4.1:

Gambar 1: Pengaturan skema perambatan api. Dalam simplified model disituasikan bahwa tiap ruangan berurutan dan saling terhubung oleh pintu yang awalnya tertutup. Api akan mulai merambat dari menuju . Saat pintu masih tertutup maka tidak terjadi transfer massa ( ), pintu tetap pada kondisi itu sampai suhu dinding melebihi suhu kritis dinding , apabila telah terjadi transfer massa maka kondisi tersebut irreversible. Melalui hukum konservasi massa diperoleh bahwa model simplified dirumuskan secara matematis oleh empat persamaan differensial yaitu suhu dinding suhu udara konsentrasi bahan bakar dan konsentrasi oksigen Dengan persamaan sebagai berikut berturut-turut persamaan (1), (2), (3), (4):

( 1 ) ( 2 )

3

( 3 ) ( 4 )

Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang terurai di atas maka formulasi masalah adalah sebagai berikut: 1. Bagaimana memformulasikan model Simplified untuk perambatan api pada bangunan? 2. Bagaimana perancangan program aplikasi simulasi model perambatan api dengan model Simplified pada bangunan?

Tujuan dan Manfaat Tujuan yang ingin dicapai berdasarkan latar belakang yang terurai di atas: 1. Memformulasikan model perambatan api dengan model Simplified pada bangunan. 2. Membuat program aplikasi simulasi dengan menerapkan model Simplified untuk mengetahui perambatan api. Penelitian ini dapat dijadikan rujukan bagi peneliti lain apabila ada penelitian mengenai kasus yang serupa dapat menggunakan hasil penelitian ini sebagai referensi untuk pengembangan ilmu pengetahuan tentang model perambatan api pada bangunan.

METODE PENELITIAN Analisis Masalah Tahap-tahap yang dilakukan untuk menemukan masalah penelitian, sebagaimana diketahui, bahwa penelitian itu pasti berangkat dari masalah dan punya tujuan untuk memecahkan masalah.

Identifikasi dan Perumusan Masalah Kebakaran adalah peristiwa yang tidak dapat dihindari, setiap hari bisa terjadi kebakaran baik itu disebabkan oleh kesalahan manusia atau alami dari alam.Selain menelan harta benda, bahayanya kebakaran ini sering menelan korban jiwa.Oleh karena itu banyak ilmuwan dan peneliti berusaha mengenali karakteritik dan memprediksi penyebarannya untuk mengurangi dampak dari kebakaran tersebut.Penelitian tentang kebakaran telah banyak dilakukan oleh para ilmuwan dari kebakaran hutan hingga kebakaran di daerah pemukiman penduduk. Salah satunya adalah model yang digunakan untuk memprediksi penyebaran kebakaran di suatu wilayah pemukiman penduduk yang dikenal dengan nama model Kyoto yang diperkenalkan oleh Keisuke Himoto dan Takeyoshi Tanaka. Model Kyoto terkenal karena dapat mensimulasikankembali perambatan kebakaran di wilayah pemukiman penduduk.di kota Sakata pada tahun 1976. Model Kyoto adalah model komputasi dimana setiap ruangan atau daerah terbuka dalam suatu gedung diperlakukan sebagai kompartemen yang terpisah dimana dalam setiap kompartemen jumlah-jumlah fisikal disamakan. Model Kyoto menggunakan hukumhukum konservasi dimana dalam setiap hukum konservasi, penjumlahan diambil dari semua ruangan yang bersebelahan. Hukum konservasi tersebut meliputi hukum konservasi massa, energi dan momentum. Kenyataannya terdapat kesulitan di dalam menggunakan model Kyoto yaitu dalam menentukan nilai-nilai dari parameter yang digunakan. Hal ini dikarenakan terlalu banyak parameter yang digunakan dalam model Kyoto khususnya parameter fisikal sehingga dibutuhkan data yang benar-benar lengkap.

4

Oleh karena itu pengumpulan data yang digunakan sebagai parameter tidak murah dan membutuhkan waktu yang tidak sedikit.

Usulan Pemecahan Masalah Dalam upaya untuk mempermudah prediksi terhadap perambatan kebakaran maka akan dibuat suatu program aplikasi simulasi perambatan kebakaran yang terinspirasi dari model Kyoto dengan memakai model kompartemen Simplified yang menggunakan parameter Dimensionless. Program aplikasi ini ditujukan agar penggunakan program dapat melakukan simulasi perambatan kebakaran dengan memasukkan data-data yang diperlukan sehingga pengguna program aplikasi dapat melakukan perhitungan dan menampilkan hasil simulasi perambatan kebakaran tanpa perlu membutuhkan parameter yang berlebihan dan menghemat penggunaan waktu dalam pengumpulan data yang diperlukan. Hasil perhitungan akan ditampilkan dalam bentuk dua dimensi dan tiga dimensi agar lebih mudah diamati. Oleh karena itu dibutuhkan pembelajaran tentang model matematis dan perancangan perangkat lunak.

Studi Literatur Studi literatur dibagi menjadi dua bagian, yaitu studi literatur pemodelan matematis dan perancangan perangkat lunak.Kegiatan yang dilakukan pada studi literatur pemodelan matematis adalah dalam studi literatur dilakukan pencarian informasi tentang model pada perambatan kebakaran dan karakteristik kebakaran.Pencarian diperoleh dari buku, artikel, jurnal dan internet yang membahas tentang masalah yang serupa. Untuk penelitian ini, penulis mempelajari jurnal yang ditulis oleh Ian Hewitt yang berjudul “Estimating the Spread of Fire in Buildings.” Jurnal ini membahas tentang aplikasi pemodelan dengan Ordinary Differential Equation (ODE) dan Partial Differential Equation (PDE) pada perambatan api baik antara ruangan maupun antara bangunan.Jurnal ini disertai dengan contoh kasus yang memiliki data dan hasil ditampilkan dalam bentuk grafik.

Pemodelan Matematis Setelah objek penelitian dan asumsi ditentukan, maka dilakukan pemodelan matematis yang sesuai dengan karakteristik penyakit dan asumsi yang diterapkan. Langkah-langkah yang digunakan dalam melakukan pemodelan matematis, antara lain: 1. Menentukan jumlah kompartemen atau bagian yang unikdari model yang akan dibuat. Pada tahap ini, peneliti membentuk sistem dengan menentukan jenis kompartemen yang memiliki karakteristik yang unik dan dapat diamati. Umumnya, setiap kompartemen tersebut ditandai dengan satu kotak yang berisi karakteristik utamanya. Suatu kompartemen merupakan bagian dari sistem apabila jumlah individu dari kompartemen tersebut dapat bertambah atau berkurang karena perpindahan individu dari satu kompartemen ke kompartemen yang lain. 2. Menentukan parameter-parameter yang mempengaruhi jumlah individu dan perpindahannya pada setiap kompartemen. Berikutnya, peneliti menuliskan faktor-faktor yang mempengaruhi penambahan atau pengurangan jumlah individu pada setiap kompartemen dan perpindahannya dari atau ke kompartemen lain. Umumnya, setiap faktor ditandai dengan notasi atau lambang. 3. Menentukan arus-arus perpindahan yang mungkin terjadi. Setelahnya, peneliti menentukan arus-arus perpindahan yang mungkin terjadi pada setiap kompartemen berdasarkan asumsi-asumsi yang sudah ditetapkan. Setiap arus pasti bersifat satu arah. Meskipun begitu, dua buah kompartemen mungkin memiliki dua arus yang bersifat bolak-balik. 4. Merumuskan formula untuk setiap kompartemen. Terakhir, peneliti menuliskan formula untuk mewakili penambahan atau pengurangan jumlah individu pada setiap kompartemen. Perlu diketahui bahwa kegiatan studi literatur dan pemodelan matematis dapat dilakukan secara berulang-ulang sesuai kebutuhan.

HASIL DAN BAHASAN Simulasi Aplikasi Parameter yang digunakan untuk melakukan simulasi adalah jumlah ruangan yang dibatasi dari 2 hingga 3 ruangan, volume ruangan yang dibatasi dari 1 m3 hingga 125 m3, luas area dinding yang dibatasi

5

dari 1 m2 hingga 25 m2, luas area bahan terbakar yang dibatasi dari 1 m2 hingga 25 m2, luas area pintu yang dibatasi dari 1 m2 hingga 2 m2 dan waktu pengamatan yang dibatasi dari 5 detik hingga 19 detik.

Simulasi Pertama Input: Jumlah Ruangan = 2 Volume Ruangan = 2 Area Dinding = 1 Area Bahan Terbakar = 1 Area Pintu = 1 Output:

Gambar 2 Simulasi Pertama Terlihat bahwa dari hasil output untuk simulasi dengan 2 ruangan dengan volume ruang , area dinding , area bahan terbakar , dan area pintu dengan pengamatan selama 19 detik. Ruangan ke 1 mengalami kenaikan suhu udara ruangan, dan konsentrasi oksigen perlahan berkurang, temperature udara tetap stabil, dan konsentrasi bahan terbakar meningkat sedikit, sedangkan pada ruangan kedua kondisi ruangan belum mengalami perambatan api.

Simulasi Kedua Input: Jumlah Ruangan = 2 Volume Ruangan = 1 Area Dinding = 1 Area Bahan Terbakar = 1 Area Pintu = 1 Output:

6

Gambar 3 Simulasi Kedua Terlihat bahwa dari hasil output untuk simulasi dengan 2 ruangan dengan volume ruang , area dinding , area bahan terbakar , dan area pintu dengan pengamatan selama 19 detik. Ruangan ke 1 mengalami kenaikan suhu dinding ruangan lebih tinggi ketimbang simulasi pertama, dan konsentrasi oksigen berkurang dengan drastik namun kembali stabil dengan cepat, bila dibandingkan dengan simulasi pertama temperature udara tetap meningkat, dan konsentrasi bahan terbakar meningkat sedikit ketimbang simulasi pertama, sedangkan pada ruangan kedua kondisi ruangan belum mengalami perambatan api.

SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Berdasarkan hasil yang didapat dari pemodelan dan perancangan aplikasi simulasi perambatan api, simpulan yang didapat adalah: 1. Model Simplified membuktikan bahwa gedung dengan yang berukuran lebih kecil memiliki kecenderungan api yang lebih cepat merambat daripada gedung dengan ukuran ruang yang lebih besar. 2. Dengan menggunakan metode Euler, solusi-solusi numerik model Simplified penyebaran api yang dihasilkan adalah:

3.

Perancangan dan pembuatan perangkat lunak simulasi dengan Dimensionless model menggunakan bahasa pemrograman Python dapat digunakan untuk simulasi perambatan api 1 dimensi.

Saran Berdasarkan hasil penelitian terdapat beberapa saran yang dapat dijadikan pertimbangan bagi penelitian lanjutan

7

1. 2. 3. 4.

Pemodelan ini dapat dikembangkan lagi untuk kasus kebakaran terhadap gedung dengan ruangan 2D. Sebelum membuat penelitian tentang simulasi perambatan api sebaiknya peneliti mengetahui jenis bangunan yang akan disimulasikan. Selain faktor dari gedung yaitu luas, volume, atau jumlah ruangan terdapat faktor-faktor lain yang dapat mempengaruhi perambatan api. Simulasi secara nyata sangat riskan namun apabila kedepannya hendak dilakukan simulasi lebih baik dilakukan untuk mensimulasikan kejadian kebakaran yang telah terjadi.

REFERENSI Almeida, R.M., & Macau, E.N. (2010). Stochastic Cellular Automata Model for Wildland Fire Spread Dynamics. Journal of Physics: Conference Series, 285(1). Bennardo, V., & Inzaghi, N. (2010). A Mathematical Model of the Smoke Layer Evolution in Compartment Fires. The Open Thermodynamics Journal, 4(1): 191-200. Bennett, S., McRobb, S., & Farmer, R. (2006). Object Oriented Systems Analysis And Design Using UML. Maidenhead: McGraw-Hill. Carmel, Y., Paz, S., Jahashan, F., & Shoshany, M. (2009). Assessing Fire Risk Using Monte Carlo Simulations of Fire Spread. Forest Ecology and Management, 257(1): 370-377. Chadwick, A. (1994). Hydraulics in Civil and Environmental Engineering. London: E. & F.N. SPON. Haviluddin. (2011). Memahami Penggunaan UML (Unified Modelling Language). Jurnal Informatika Mulawarman, 6(1): 1-15. Keisuke, H., & Takeyoshi, T. (2009). A Physicall-Based Model for Urban Fire Spread. Fire Safety Science, 7(1):129-140. Pressman, R.S. (2010). Software Engineering: a practitioner’s approach. New York: McGraw-Hill Education. Shneiderman, B., Plaisant, C. (2010). Designing the User Interface Fifth Edition. Boston: Addison Wesley. Silva, G.L., & Dias, M.I. (2012). Modeling and Analysis of Forest Fire Data in Portugal. Repositório Científico da Universidade de Évora, 1(1-2) Sotirova, E., Bureva, V., Velizarova, E., Fidanova, S., Marinov, P., Shannon, A., & Atanassov, K. (2013). Hexagonal Game Method Model of Forest Fire Spread With Intuitionistic Fuzzy Estimations. Notes on Intuitionistic Fuzzy Sets. 19(3): 73-80.

RIWAYAT PENULIS Lewi Lawisa lahir di kota Jakarta pada 6 Oktober 1991. Penulis menamatkan pendidikan S1 di Universitas Bina Nusantara dalam bidang Matematika dan Teknik Informatika pada tahun 2015. Saat ini bekerja sebagai Web Programmer di PT. KBRU Insurance Broker.

8