Proseding Seminar Nasional Fisika dan Aplikasinya Sabtu, 21 November 2015 Bale Sawala Kampus Universitas Padjadjaran, Jatinangor
SIMULASI INTERFEROMETRI NEUTRON DENGAN PENYERAP STATIS M. DELINA*, W. INDRASARI Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Jakarta Jl. Pemuda No 10, Rawamangun, Jakarta Timur 13220 Abstrak. Pada fisika kuantum, posisi partikel tidak dapat diobservasi secara langsung. Untuk mengatasinya, Rauch dan kawan-kawan melakukan sebuah percobaan interferometri neutron dengan menambahkan penyerap statis pada salah satu jalur. Penyerap statis ini berfungsi untuk melemahkan partikel neutron yang melewati jalur tersebut serta mendapatkan informasi posisi partikel di dalam interferometer. Kami membuat sebuah simulasi komputer dengan menggunakan metode event-by-event untuk mensimulasikan percobaan interferometri neutron dengan penyerap statik. Simulasi ini menggunakan 100000 events (kejadian) untuk menghasilkan setiap data. Probabilitas penyerap statis divariasikan menjadi 0, 0.25, 0.50, 0.75 dan 1. Hasil simulasi menunjukkan pola interferensi yang sama dengan pola interferensi pada percobaan yang dilakukan oleh Rauch dan kawan-kawan; dimana normalisasi dari amplitudo pada interferensi sama dengan akar dari probabilitas partikel untuk melewati penyerap. Kata kunci : metode event by event, simulasi komputer, interferometri neutron, penyerap statis. Abstract. In quantum physics, particle’s position cannot be observed directly. To solve this problem, Rauch et al did an experiment on neutron interferometry with static absorber in one of it’s two paths. This absorber attenuated neutron particles and gain information of the neutron particles position in the interferometer. We build a computer simulation of neutron interferometry with static absorber using Event by event method. In this simulation we used 100000 events. The probability of particles to pass the absorber is 0, 0.25, 0.50, 0.75 and 1. The simulation result appropriate to the experiment data of Rauch et al; where the normalized amplitude of inteference is equal to quare root of probability of particle to pass the absorber . Keywords : Event by event method, computer simulation, neutron interferometry, static absorber
1. Interferometri Neutron Interferometri neutron merupakan salah satu percobaan yang dapat dimanfaatkan untuk mempelajari konsep dasar fisika kuantum, yaitu sifat gelombang partikel pada cahaya [1]. Rauch dan kawan-kawan melakukan beberapa penelitian pada Interferometri neutron dimana salah satu jalurnya ditutup dengan sebuah penyerap statis [2,3,4] untuk menyerap partikel. Penyerapan ini dilakukan untuk mendapatkan informasi jalur mana yang digunakan oleh partikel pada interferometri neutron. Konsep dari percobaan ini sangat sederhana (ditunjukkan oleh gambar 1). Pada interferometer partikel dikirim ke beam splitter 1 (BS1) oleh sebuah sumber partikel. Dari BS1 partikel dikirim lagi ke beam splitter 2 (BS2) *
Email :
[email protected] FI-35
FI-36
M. Delina, W. Indrasari
melalui jalur atau oleh cermin. Pada BS2 partikel akan bergabung kembali dan berinterferensi. Pada akhirnya partikel akan ditangkap oleh detektor N2 dan N3. Probabilitas partikel yang lolos melewati penyerap adalah . Saat penyerap berada di jalur maka amplitudo dari interferensi akan mengalami perubahan yaitu lebih kecil dari interferensi sebelumnya karena beberapa partikel ditangkap oleh penyerap. Dengan adanya penyerap pada interferometer, maka fungsi gelombang pada interferometer adalah sebagai berikut ini: √
,
(1)
dimana dan adalah fungsi gelombang pada jalur b0 and b1. Dengan demikian intensitas gelombang pada detektor N3 adalah sebagai berikut: |
|
|
|
√
,
(2)
Gambar 1. Diagram eksperimen Mach-Zehnder Interferometer dengan penyerap. Komponen yang digunakan dalam eksperimen ini adalah dua buah beam splitter, dua buah cermin, dua buah alat pasif , (merupakan bidang rotasi ) dan sebuah penyerap statis yang diletakkan pada jalur .
Interferensi yang terjadi pada detektor sama dengan interferensi yang terjadi pada namun dengan arah modulasi yang berbeda. Dengan menyamakan maka intensitas gelombang di menjadi:
Simulasi Interferometri Netron dengan Penyerap Statis
√
.
FI-37
(3)
2. Metode Event by Event Dalam penelitian ini simulasi interferometri neutron dengan penyerap statis dibangun dengan menggunakan metode event by event. Metode event by event pertama kali dikembangkan oleh Hans de Raedt pada tahun 2005 [5,6]. Tidak seperti pada teori kuantum umumnya, metode event by event tidak menggunakan persamaan Schrödinger. Pendekatan yang dilakukan adalah menggunakan teori gelombang klasik, deterministik, konsep partikel dan proses per-event [7]. Pada akhirnya interferensi yang dihasilkan oleh simulasi didapat dari events (kejadian) yang di catat oleh detektor seperti halnya pada eksperimen di laboratorium.
Gambar 2. Diagram Deterministic Learning Machine (DLM). Diagram ini menunjukan simulasi event by event dari sebuah beam splitter.
Dalam simulasi ini partikel digunakan sebagai pembawa pesan messanger yang diproses oleh determenistic learning machine (DLM). Diagram proses kerja DLM dapat dilihat pada gambar 2. DLM merupakan sebuah prosesor yang bertugas untuk menerima masukan pesan (messages) dan mencoba mencari hubungan antar pesan-pesan yang masuk (pada setiap input event) dengan menggunakan cara belajar yang primitif. Dimana DLM tidak menyimpan data informasi semua events, melainkan belajar dari event baru yang masuk dan memperbaharui datanya. Jika DLM memiliki beberapa pilihan data (berupa aturan-aturan), maka prosesor ini akan memilih aturan yang lebih singkat untuk diproses. Prosesor akan menyeleksi keluaran apa yang akan dikirim.
FI-38
M. Delina, W. Indrasari
Gambar 3. Hasil simulasi untuk neutron interferometer dengan penyerap statis. Setiap titik data mewakili 100000 events, dimana . Data yang disajikan pada grafik adalah . Segi empat terbuka pada kondisi ; bintang: pada ; segi empat penuh: pada .50; lingkaran: pada .75 dan segitiga: pada . Garis merupakan perhitungan analitis.
DLM terbagi dalam tiga bagian; bagian pertama berfungsi untuk menerima masukan pesan yang dibawa oleh messanger, bagian kedua berfungsi untuk merubah data dan bagian ketiga berfungsi untuk mengirim data keluar dari DLM. Dengan menggunakan dua buah DLM atau lebih, kita akan mendapatkan sebuah jaringan DLM. Pada simulasi interferometri neutron, sebuah penyerap statis akan ditambahkan pada jalur . Jalur akan dibuat dalam kondisi terbuka atau tertutup. Kondisi terbuka jika tidak ada penyerap statis di jalur yang menghalangi partikel. Kondisi tertutup jika ada penyerap statis di jalur , pada kondisi tertutup tersebut partikel diserap oleh penyerap statis. Untuk menentukan jalur terbuka atau tertutup digunakan Jalur terbuka pada , jalur tertutup pada . adalah jumlah partikel dan adalah probabilitas partikel melewati penyerap statis. 3. Hasil dan Pembahasan Hasil simulasi interferometri neutron dengan penyerap statis ditunjukkan oleh gambar 3. Dari gambar ini terlihat bahwa penyerap akan mempengaruhi intensitas pada interferensi. Semakin besar nilai probabilitas partikel untuk mewati penyerap maka semakin tinggi intensitas pada interferensi. Gambar 4 adalah grafik normalisasi amplitudo yang diperoleh dari simulasi. Bintang menunjukkan normalisasi amplitudo untuk penyerapan statis, kotak menunjukkan normalisasi
Simulasi Interferometri Netron dengan Penyerap Statis
FI-39
amplitudo untuk penyerap dinamis. Garis merupakan hasil kajian teoritis. Pada penyerap statis normalisasi amplitudo pada interferensi neutron sebanding dengan √ . Dimana a merupakan probabilitas partikel melewati penyerap.
Gambar 4. Normalisasi amplitudo penyerapan statis dan dinamis. Asteriks: Normalisasi amplitudo pada penyerap statis. Segi empat: Normalisasi amplitudo pada penyerapan dinamis. Garis merupakan hasil perhitungan analitis.
Kesimpulan Pada penelitian ini telah dibuat sebuah simulasi percobaan interferometri neutron dengan penyerap statis menggunakan metode event by event. Pendekatan yang dilakukan hanya menggunakan partikel sebagai sumber data. Hasil simulasi menunjukkan bahwa metode event by event dapat menghasilkan data yang sama dengan hasil perolehan eksperimen, dimana normalisasi amplitudo pada interferensi neutron dengan penyerap statis sebanding dengan akar dari probabilitas partikel melewati penyerap statis (√ ).
Ucapan terima kasih Ucapan terima kasih disampaikan kepada Fakultas MIPA UNJ yang telah membiayai penelitian ini.
FI-40
M. Delina, W. Indrasari
Daftar Pustaka 1. H. Rauch, Particle and/or wave feature in neutron interferometry, J. Phys: Conf. Ser., 361:1–15, 2011. 2. H. Rauch and J. Summhammer, Static versus time-dependent absorbtion in neutron interferometry, Phys. Lett., 104A:44 – 46, 1984. 3. J. Summhammer, H. Rauch, and D. Tuppinger, Stochastic and deterministic absorption in neutron-interference experiments, Phys. Rev. A, 36:4447 – 4455, Nov 1987. 4. J. Summhammer, H. Rauch, and D. Tuppinger, Stochastic and deterministic atternuatioan of one beam in the neutron interferometry, Physica B, 151:103 – 107, 1988. 5. H. De Raedt, K. De Raedt, and K. Michielsen, New method to simulate quantum interference using deterministic processes and application to eventbased simulation of quantum computation, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl., 76:16 – 25, 2005. 6. H. De Raedt, K. De Raedt, and K. Michielsen, Event-based simulation of single-photon beam splitters and Mach-Zehnder interferometers, Europhys. Lett., 69:861 – 867, 2005 7. K. De Raedt, H. De Raedt, and K. Michielsen, Deterministic event-based simulation of quantum interference, Comp. Phys. Comm., 171:19 – 39, 2005.
