RESTORASI CITRA. Budi s

RESTORASI CITRA Budi s

Sumber Noise 



Setiap gangguan pada citra dinamakan dengan noise Noise bisa terjadi : – Pada saat proses capture (pengambilan gambar), ada beberapa gangguan yang mungkin terjadi, seperti : • Kamera tidak fokus • Munculnya bintik-bintik yang bisa jadi disebabkan oleh proses capture yg tdk sempurna

– Adanya kotoran-kotoran yang terjadi pada citra Here comes your footer Page 2

Karakteristik Noise Berdasarkan bentuk dan karakteristiknya, noise pada citra dibedakan menjadi beberapa macam, yakni sebagai berikut : 1. Gaussian • Merupakan model noise yg mengikuti distribusi normal standard dengan rata-rata nol dan standard deviasi 1 • Efek dari noise ini adalah munculnya titik-titik berwarna yg jumlahnya sama dengan prosentase noise.

2. Speckle • Merupakan model noise yg membrikan warna hitam pada titik yg terkena noise

3. noise salt & pepper Memberikan noise seperti halnya taburan garam, akan memberikan warna putih pada titik yang terkena noise. Here comes your footer Page 3

Contoh Noise

Here comes your footer Page 4

Image Restoration 





Seperti halnya Image Enhancement, tujuan utama teknik restorasi adalah untuk meningkatkan kualitas suatu citra Restorasi berupaya untuk merekonstruksi (reconstruct) atau mendapatkan kembali (recover) suatu citra yang telah mengalami penurunan kualitas (degraded) dengan menggunakan pengetahuan mengenai fenomena degradasi Teknik restorasi  memodelkan degradasi dan menerapkan proses inverse yang bertujuan untuk memulihkan citra asli Here comes your footer Page 5





Image Enhancement : memperbaiki kualitas citra untuk tujuan tertentu atau bahkan memberi efek berlebih pada citra Image Restoration : memperbaiki suatu citra yang terkena noise (model noise sudah diketahui atau diduga sebelumnya)

Here comes your footer Page 6

Model Degradasi Citra/Proses Restorasi g(x, y)

fˆ ( x, y )

f(x, y) Noise η(x,y)

DEGRADATION

Here comes your footer  Page 7

RESTORATION

Noise Gaussian 



Dibuat dengan cara membangkitkan bilangan random [0,1] dengan distribusi Gaussian Untuk piksel yang terkena noise, nilai fungsi citra ditambahkan dengan noise yang ada, atau dirumuskan dengan : y(i, j) = x(i, j) + p.a



Dimana : a : Bilangan acak berdistribusi Gaussian p : Prosentase noise y(i,j) : nilai citrayang terkena noise x(i,j) : nilai citra sebelum kena noise

Here comes your footer Page 8

Noise Uniform 

Noise Uniform seperti halnya noise gausssian dapat dibangkitkan dengan cara membangkitkan bilangan acak [0,1] dengan distribusi uniform. Kemudian untuk titik-titik yang terkena noise, nilai fungsi citra ditambahkan dengan nilai noise yang ada, atau dirumuskan dengan:

Here comes your footer Page 9



Untuk membangkitkan bilangan acak berdistribusi Gaussian, tidak dapat langsung menggunakan fungsi rnd, tetapi diperlukan suatu metode yang digunakan untuk mengubah distribusi bilangan acak ke dalam fungsi f tertentu  g = imnoise(f,’gaussian’,m,var)  Default

untuk m = 0 dan var = 0.01

Here comes your footer Page 10

Noise Speckle 



Noise ini dapat dibangkitkan dengan cara membangkitkan bilangan 0 (warna hitam) pada titiktitik yang secara probabilitas lebih kecil dari nilai probabilitas noise, dan dirumuskan dengan f (x, y) = 0 jika p(x, y) < ProbNoise Dimana : f(x,y) adalah nilai gray-scale pada titik (x,y) p(x,y) adalah probabilitas acak

Bila menggunakan Matlab bisa mengunakan perintah : g = imnoise(f,’speckle’,var)  Default nilai var = 0.04 

Here comes your footer Page 11

Noise salt & pepper 



Noise ini dapat dibangkitkan dengan cara membangkitkan bilangan 255 (warna putih) pada titiktitik yang secara probabilitas lebih kecil dari nilai probabilitas noise, dan dirumuskan dengan f (x, y) = 255 jika p(x, y) < ProbNoise Dimana : f(x,y) adalah nilai gray-scale pada titik (x,y)  p(x,y) adalah probabilitas acak 



Bila menggunakan Matlab bisa mengunakan perintah : g = imnoise(f,’salt & pepper’,d)  Default nilai d = 0.05 

Here comes your footer Page 12

Mean Filters 

Arithmetic mean filter

ˆf x, y   1 g s, t   mn  s ,t S x , y 



Dapat diimplementasikan dengan menggunakan mask konvolusi yang semua koefisiennya bernilai 1/mn Noise berkurang sebagai akibat dari blurring Here comes your footer Page 13

Here comes your footer Page 14

Here comes your footer Page 15

Here comes your footer Page 16



Geometric mean filter

  fˆ x, y     g s, t   s ,t S x , y  



1 mn

Tiap pixel yang telah dipulihkan (restored pixel) diperoleh dari hasil perkalian pixel-pixel pada subimage yang kemudian dipangkatkan dengan 1/mn Lebih mengarah ke smoothing, namun cenderung kehilangan detail citra dalam prosesnya Here comes your footer Page 17

Reduksi Noise Menggunakan Filter Gaussian 



Filter gaussian ini sebenarnya hampir sama dengan filter rata-rata hanya ada nilai bobot yang tidak rata seperti pada filter rata-rata, tetapi mengikuti fungsi gaussian sebagai berikut:

 dimana:

s adalah sebaran dari fungsi gaussian  (mx,my) adalah titik tengah dari fungsi gaussian  Here comes your footer Page 18

Model Fungsi Gaussian dalam ruang

Here comes your footer Page 19

Kernel Gaussian

Here comes your footer Page 20

Contoh Kernel Gausian 3x3

Here comes your footer Page 21

Contoh Kernel Gausian 3x3

Here comes your footer Page 22



Harmonic mean filter fˆ x, y  

mn

 

 s ,t





S x , y

1 g s, t 

Baik digunakan untuk salt noise, namun buruk digunakan untuk pepper noise Selain itu baik juga digunakan untuk model noise yang lain, seperti Gaussian noise Here comes your footer Page 23



Contraharmonic mean filter

 g s, t 

Q 1

fˆ x, y  

 s ,t S x , y

g s, t   

Q

 s ,t

S x , y

Here comes your footer Page 24





   

Q adalah order dari filter Filter ini sesuai digunakan untuk mengurangi efek salt-and-pepper noise Q positif, filter mengurangi pepper noise Q negatif, filter mengurangi salt noise Q = 0, reduksi noise dengan arithmetic mean filter Q = -1, reduksi noise dengan harmonic mean filter

Here comes your footer Page 25





Arithmetic dan geometric mean filters  random noise seperti Gaussian atau uniform noise Contraharmonic filter  impulse noise, seperti saltand-pepper noise. Namun kekurangannya, harus diketahui apakah noise gelap atau terang agar dapat menentukan nilai Q yang sesuai

Here comes your footer Page 26

MSE (Mean Square Error) 



MSE merupakan salah satu image quality metrics yang digunakan untuk mengevaluasi algoritma noise reduction Semakin kecil nilai MSE, maka semakin baik algoritma noise reduction yang digunakan untuk merestorasi citra





2 1 m1 n1 ˆ MSE  f  x, y   f  x, y   mn i 0 j 0

Here comes your footer Page 27



Rayleigh Noise 2  z  a 2  z  a e p z    b  0



b

for z  a for z  a

The mean and variance of this density are given by

 a  b 4 b4      4 2

Here comes your footer Page 28



Erlang (Gamma) Noise  a b z b 1  az  e pz    b  1!  0



for z  0 for z  0

The mean and variance of this density are given by b  a

b   2 a 2

Here comes your footer Page 29

Model-Model Noise 

Gaussian (Normal) Noise 1  z   2 p z   e 2 

2 2

z : gray level μ : mean of z σ : standard deviation σ2 : variance of z Here comes your footer Page 30



Exponential Noise ae  az p z    0



for z  0 for z  0

where a > 0 The mean and variance of this density are given by 1  a

1   2 a 2

Here comes your footer Page 31



Uniform Noise  1  p z    b  a  0



if a  z  b otherwise

The mean and variance of this density are given by

ab  2 2  b  a 2   12

Here comes your footer Page 32



Impulse (salt-and-pepper) Noise  Pa for z  a  pz    Pb for z  b 0 otherwise 

Here comes your footer Page 33





Model-model noise tersebut digunakan untuk memodelkan situasi kerusakan pada citra yang diakibatkan oleh noise Contoh: Gaussian  faktor elektronik (kurang pencahayaan, suhu yang terlalu tinggi)  Noise Rayleigh  pencitraan jarak (range imaging)  Noise Eksponensial dan Gamma  pencitraan laser  Noise

Here comes your footer Page 34

Model-Model Noise

Gaussian

Rayleigh Here comes your footer  Page 35

Gamma

Exponential

Uniform

Salt & Pepper

Here comes your footer  Page 36