RENTE NILAI AKHIR RENTE PRA NUMERANDO Contoh 1 Setiap awal tahun Nisa menyimpan uang di Bank ABC sebesar Rp.1.000.000,00. Jika bank memberikan bunga 6%/tahun, tentukan uang Nisa setelah menabung 20 tahun! Penyelesaian : Na = Mo.(Tabel)n Mo = Rp. 1 000 000,00 i = 6% n = 20
Na = Rp1.000.000 x 38,99272668 = Rp38.992.726,68
Contoh 2 Seorang karyawan setiap awal bulan menyimpan uang di bank sebesar Rp500.000,00. Bank memberikan bunga 1,5%/bulan selama 2 tahun. Tentukan simpanan karyawan selama 2 tahun! Jawab: M = Rp 500.000,00 i =1,5%/bulan = 0,015/bulan n = 2 tahun = 24 bulan
Na = Rp 500.000.00 x 29,063023607 = Rp 14.531.511,80
NILAI AKHIR RENTE POST NUMERANDO Contoh 3
Setiap akhir tahun Ayah menyimpan uangnya di bank ABC sebesar Rp800.000,00
selama 25 tahun. Jika bank memberikan bu nga 5%/tahun, tentukan jumlah simpanan total Ayah! Jawab: M = Rp800.000,00 i = 5%/tahun = 0,05/tahun n = 25 tahun
Na = Mo + Mo.(Tabel)n-1
Na = Rp. 800.000.00 + Rp. 800.000,00 x 46,72709882 = Rp. 800.000.00 + 37.381.679,06 = Rp. 38.181.679,06
Contoh 4
Setiap akhir bulan Yenny menyimpan uang di bank Rp500.000,00 selam 2 tahun. Jika bank memberikan suku bunga 1.5%/bulan, tentukan simpanan total Yenny di bank tersebut! Jawab: M = Rp500.000,00 i = 1,5% / bulan = 0,015 bulan n = 2 tahun = 24 bulan
Na = Na = Mo + Mo.(Tabel)n-1 = 500.000,00 + 500.000,00 x 27,63352080 = Rp 14.316.760,40
Nilai Tunai Rente Pra Numerando
Contoh 5 Seorang siswa akan mendapat beasiswa pada setiap awal bulan dari PT UNILEVER sebesar Rp250.000,00 selama 3 tahun. Jika pemberian itu akan diberikan sekaligus di awal bulan pertama dengan dikenai bunga 2%/bulan, tentukan besarnya beasiswa total yang diterima siswa! Jawab: Nt = Rp. 250.000,00 + Rp. 250.000,00 x 24,99861933 M = Rp250.000,00 = Rp. 250.000,00 + Rp. 6249654,83 i = 2%/bulan = 0,02/bulan = Rp6.499.654,83 n = 3 tahun = 36 bulan = 36 – 1 = 35 Contoh 6 Tentukan nilai tunai rente Pra numerando dari suatu angsuran Rp4.000.000,00 selama 20 tahun dengan suku bunga 3,5%/tahun! Jawab: M = Rp4.000.000,00 i = 9%/tahun = 0.09/tahun n = 20
Nt = Rp. 4 000.000,00 + Rp. 4 000.000,00 x 29,269470677 = Rp. 4 000.000,00 + Rp. 117 077 882,71 = Rp. 121 077 882,71
Nilai Tunai Rente Post numerando
Contoh 7 Tentukan nilai tunai rente Post Numerando dari suatu modal Rp300.000/bulan selama 2.5 tahun dengan suku bunga 1.5%/bulan! Jawab: M = Rp300.000.00 i = 1.5%/bulan = 0.015/bulan n = 2 tahun 6 bulan = 30 bulan
Nt = Rp. 300.000.00 x 24,015838006 = Rp. 7 204 751,40
Contoh 8
Tiap akhir bulan Yayasan Cinta Damai mendapatkan sumbangan dari Badan
Perdamaian Dunia sebesar Rp5.000.000,00 selama 30 bulan berturut-turut. Jika sumbangan akan diberikan sekaligus dan di kenai bunga sebesar 2%/bulan, tentukan sumbangan total yg diterima yayasan! Jawab: Nt = Rp. 5.000.000.00 x 22,96455551 M = Rp 5.000.000,00 = Rp. 111.982.277,80 i = 2% / bulan = 0.02 / bulan n = 3 tahun = 30 bulan
Nilai Tunai Rente Kekal Pra numerando Contoh 9 Tentukan nilai tunai Rente kekal Pra numerando dari suatu modal Rp500.000,00/bulan dengan suku bunga 2.5%/bulan! Jawab: M = Rp500.000,00 i = 2.5%/bulan = 0.025/bulan Contoh 10
Setiap awal bulan, Fulan akan mendapatkan beasiswa dari PT UNILEVER sebesar Rp175.000,00 dalam jangka waktu yang tak terbatas. PT.UNILEVER tak mau repot. Oleh karena itu, beasiswa akan diberikan sekaligus namun harus dikenai bunga sebesar 1%/ bulan. Tentukan beasiswa total yg diterima Fulan! Jawab: Soal di atas merupakan rente kekal pra numerando karena memuat kata ” setiap awal bulan “ dan “ jangka waktu yang tak terbatas”. M = Rp175.000,00 i = 1%/bulan = 0,01/bulan
Contoh 11 Nilai tunai dari rente kekal Pra numerando adalah Rp15.300.000,00. Jika suku bunga 2%/bulan, tentukan besarnya angsuran! Jawab: Nt = Rp15.300.000,00 i = 2%/bulan = 0,02/bulan
Contoh 12 Chandra mendapatkan tunjangan dari orang tua asuh Rp175.000.00 tiap awal bulan sampai jangka waktu yang tidak terbatas. Namun, tunjangan akan diberikan sekaligus sebesar Rp10.175.000.00 dengan dikenai bunga. Berapakah besar suku bunganya setiap bulan? Jawab: Nt = Rp10.175.000,00 M = Rp175.000,00
Nilai Tunai Rente Kekal Post Numerando Contoh 13 Tentukan nilai tunai rente post numerando dari suatu modal Rp40.000.00 dengan suku bunga 0.75% / bulan! Jawab: M = Rp40.000,00 i = 0.75% / bulan = 0,075 / bulan Contoh 14 Setiap akhir tahun yayasan X akan mendapatkan sumbangan dari Bank Dunia Sebesar Rp3.500.000,00 dalam jangka waktu yang tidak terbatas. Jika Bank Dunia akan memberikan sumbangan sekaligus dengan bunga 17,5%/tahun, tentukan jumlah sumbangan total yg diterima yayasan X tersebut! Jawab: M = Rp3.500.000,00 i = 17,5%/tahun = 0,175/tahun
Contoh 15 Nilai tunai dari rente kekal post numerando adalah Rp5.000.000,00. Jika besar angsurannya Rp200.000.00 tiap bulan, tentukan suku bunganya! Jawab: Nt = Rp5.000.000,00 M = Rp200.000,00
SOAL-SOAL 1. Tentukanlah nilai akhir dari rente pra numerando dengan angsuran Rp125.000,00 tiap semester selama 10 tahun dengan suku bunga 2%/semester! 2. Tentukanlah nilai akhir dari rente post numerando dengan angsuran Rp4.000.000,00 tiap tahun selama 15 tahun dengan suku bunga 2,5%/tahun! 3. Tentukanlah nilai tunai rente kekal pra numerando dari suatu modal Rp125.000,00 tiap bulan dengan suku bunga 1,25%/bulan! 4. Tentukan nilai tunai post numerando dari modal Rp150.000,00 tiap bulan selama 2,5 tahun dengan suku bunga 2,5%/bulan! 5. Nilai tunai rente kekal post numerando adalah Rp10.000.000,00. Jika angsurannya tiap bulan Rp200.000,00, tentukanlah suku bunganya! 6. Seorang siswa akan mendapat beasiswa pada setiap awal bulan dari Yayasan Super Semar sebesar Rp350.000,00 selama 3 tahun 7 bulan. Jika beasiswa akan diberikan sekaligus di awal bulan pertama dengan dikenai bunga 3,25%/bulan, tentukan besarnya beasiswa total yang diterima siswa! 7. Tutik mendapatkan tunjangan dari orang tua asuh dengan besarnya tetap tiap awal bulan sampai meninggal dunia. Namun, tunjangan akan diberikan sekaligus sebesar Rp20.450.000,00 dengan suku bunga 2%. Berapakah besar tunjangan setiap bulannya? 8. Setiap akhir tahun Yayasan ABC akan mendapatkan sumbangan dari Bank Dunia sebesar Rp3.250.000,00 dalam jangka waktu yang tidak terbatas. Jika Bank Dunia akan memberikan sumbangan sekaligus dengan bunga 2,5%/tahun, tentukan jumlah sumbangan total yang diterima yayasan ABC tersebut! 9. Setiap akhir bulan Susan menyimpan uangnya di bank Rp225.000,00 selam 5 tahun. Jika Bank memberikan suku bunga 3,3%/bulan, tentukan simpanan total Susan di Bank tersebut! 10. Seorang karyawan setiap awal bula n menyimpan uang di bank sebesar Rp650.000,00 bank memberikan bunga 1,8%/bulan selama 2 tahun. Tentukan simpanan total karyawan tersebut! 11. Nilai tunai rente kekal post numerando adalah Rp5.000.000,00. Jika angsurannya tiap bulan Rp300.000,00, tentukanlah suku bunganya. 12. Tiap awal bulan Yayasan Keadilan Sejahtera mendapatkan sumbangan dari negara Saudi Arabia sebesar Rp7.500.000,00 selama 5 tahun. Jika sumbangan akan diberikan sekaligus dan dikenai bunga sebesar 2%/bulan, tentukan sumbangan total yg diterima yayasan! 13. Tutik mendapatkan tunjangan dari orang tua asuh dengan besarnya tetap tiap awal bulan sampai meninggal dunia. Namun, tunjangan akan diberikan sekaligus sebesar Rp18.450.000,00 dengan suku bunga 2,5%/bulan. Berapakah besar tunjangan setiap bulannya? 14. Seorang karyawan setiap awal bula n menyimpan uang di bank sebesar Rp650.000,00 bank memberikan bunga 1.8 %/ bulan selama 2 tahun. Tentukan simpanan total karyawan tersebut! 15. Nilai akhir rente pra numerando dari suatu modal yang diberikan setiap bulan selama 3 tahun dengan suku bunga 2,5% adalah Rp21.144.221,26. Tentukan besarnya modal yang diberikan tiap bulannya!
