Polohové zaměření a připojení základního bodového pole štoly Josef

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie

Polohové zaměření a připojení základního bodového pole štoly Josef Positional measurement and connection of the basic mining point field of Josef Gallery

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

Studijní program: Geodézie a kartografie Studijní obor: Geodézie a kartografie

Vedoucí práce: Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D.

Martin Fencl Praha 2013

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ

Prohlášení Prohlašuji, že svoji bakalářskou práci jsem vypracoval samostatně a pouze

s použitím pramenů a literatury uvedených v seznamu použité literatury a zdrojů v závěru práce. V Praze dne …………………………….

Martin Fencl …………………………….


Poděkování Na tomto místě bych rád poděkoval vedoucímu bakalářské práce Ing. Tomáši

Jiřikovskému, Ph.D. za odborné rady a ochotu pomoci v každé situaci. Velké poděkování také patří Ing. Tomáši Kubínovi, Ph.D. za pomoc se zpracováním GNSS

měření. V neposlední řadě děkuji svým kolegům studentům, kteří mi pomáhali přímo při měření, především Romanu Boháčovi, který byl přítomen všem měřickým činnostem a také mi poskytl výsledné nadmořské výšky bodů důlního bodového pole.


Abstrakt

Cílem této bakalářské práce je určení souřadnic důlního polohového bodového

pole ve štole Josef a zabývá se činnostmi s tím souvisejícími. V rámci práce bylo provedeno zaměření polygonového pořadu, zpracování naměřených dat, polohové při-

pojení pomocí GNSS aparatury, výpočetní práce s následným vyrovnáním a porovnání

souřadnic s výsledky z předchozího měření, které bylo zpracováno Ing. Janem

Varyšem. Dále je v práci zahrnut i výpočet nadmořských výšek bodů bodového pole trigonometrickou metodou a následné porovnání s výškami nivelovanými.

Klíčová slova

polygonový pořad, geodézie v podzemí, štola Josef, GNSS, automatizované měření, polohová síť, vyrovnání

Abstract

The aim of this bachelor's project is to determine the coordinates of the mine

geodetic control in the Josef Gallery and associated activities. Part of this was done

using measurement by traverse, data processing, positional connection with the GNSS, calculation work, followed by adjustment and comparison of coordinates with

the results of previous measurements processed by Ing. Jan Varyš. Also included is

the calculation of altitudes of point field by trigonometric methods and comparison

with leveled altitudes.

Key words

traverse, underground surveying, Josef Gallery, GNSS, automated measurement, positional network, adjustment


Obsah

Úvod ............................................................................................................................................................... 7

1

Popis štoly Josef ................................................................................................................................. 8

1.1

Základní informace ................................................................................................................... 8

1.3

Výuka a výzkum ....................................................................................................................... 11

1.2

2

3 4

Historie podzemního díla ....................................................................................................... 9

Stabilizace bodů ............................................................................................................................... 14 Měření .................................................................................................................................................. 16

3.1 3.2

Měření polygonového pořadu ............................................................................................ 17 Připojovací měření GNSS...................................................................................................... 19

Zpracování a výpočty ..................................................................................................................... 20

4.1

4.2

Zpracování GPS dat ................................................................................................................. 20 Analýza měřených dat ........................................................................................................... 22

4.2.1

4.2.2

4.3

4.4

Testování podle vyhlášky č. 435/1992 Sb. ............................................................ 28

Redukce délek ........................................................................................................................... 29 Vyrovnání ................................................................................................................................... 30

4.4.1

4.4.2

5

Editace a testování měřených dat ............................................................................. 22

Vyrovnání polygonového pořadu.............................................................................. 30 Vyrovnání bodů podrobného důlního bodového pole ...................................... 33

4.5

Výpočet výšek v polygonovém pořadu ........................................................................... 34

5.1

Porovnání výsledků ................................................................................................................ 37

Výsledky .............................................................................................................................................. 36

Závěr............................................................................................................................................................. 39 Použitá literatura a zdroje ................................................................................................................... 40

Seznam obrázků....................................................................................................................................... 41 Seznam tabulek ........................................................................................................................................ 42 Seznam příloh ........................................................................................................................................... 43

6


Úvod

Tato bakalářská práce má za cíl opětovné zaměření a ověření stability základního

důlního polohového bodového pole ve štole Josef, jehož zaměření proběhlo dosud pouze jednou, a také výpočet souřadnic v nově zvoleném místním systému. Měření

polygonového pořadu je provedeno přístrojem Trimble S6HP a připojovací měření do sítě S – JTSK pomocí měření dvou GNSS aparatur Trimble GeoXR s anténami Trimble Zephyr. Protože při měření není k dispozici důlní olovnice, na rozdíl od předešlého

měření, je nutné určitá data převzít z diplomové práce Ing. Jana Varyše. [1] Jedná se především o připojovací data se záměrami na již zmíněnou olovnici na konci štoly. Pro celkové vyrovnání jsou použita veškerá data z minulého měření.

První kapitola této práce pojednává o základních informacích, které se týkají

podzemního díla Josef. Věnuje se technickým parametrům, stručné historii štoly

a také výuce a výzkumným experimentům, které jsou v podzemních prostorech provozovány.

Druhá kapitola se zabývá způsobem stabilizace bodů důlního bodového pole. Je

zde uveden podrobný seznam všech základních, připojovacích a pomocných bodů, na které bylo měřeno. Tento výčet je pro ukázku doplněn fotografiemi.

Ve třetí kapitole jsou sepsány všechny činnosti, které souvisely s měřením a jsou

základem pro další zpracování. Konkrétně se jedná o měření polygonového pořadu uvnitř štoly a připojovací měření statickou metodou GNSS před vstupním portálem.

Čtvrtá kapitola se věnuje zpracování naměřených dat. Jsou to v první řadě práce

spojené s editací a analýzami dat. Dále je v této kapitole popsán způsob zpracování

GNSS dat, redukce délek pro následné vyrovnání v programu Gama – Local a výpočet

nadmořských výšek trigonometrickou metodou. Vyrovnání je věnováno hned několik

podkapitol, jedná se především o vyrovnání polygonového pořadu a následně bodů podrobného bodového pole ve štole. Vyrovnání je zde popsáno jak pro souřadnicový systém S – JTSK, tak pro nově vytvořený místní systém S – Josef.

V páté kapitole jsou uvedeny konečné výsledky. Jsou to souřadnice základního

důlního bodového pole štoly Josef v obou souřadnicových soustavách (S – JTSK

a místní S – Josef), spolu s uvedením nivelovaných nadmořských výšek od kolegy

Romana Boháče. [2] Dále je zde porovnání dosažených výsledků se souřadnicemi vypočítanými v předchozí etapě měření.

7


1 Popis štoly Josef

1.1 Základní informace Štola Josef je nepříliš rozlehlé podzemní dílo, které můžeme najít ve Středočes-

kém kraji, asi 50 km jižním směrem od Prahy, konkrétně poblíž obcí Mokrsko a Čelina

u vodní nádrže Slapy. Štola je součástí zlatonosného rudního revíru Psí hory. Zeměpisné souřadnice portálu jsou podle [3] N: 49°43’50’’ E: 14°20’55’’. Nadmořská výška vstupu do štoly je přibližně 285 m. n. m. [1]

Od vstupních portálů jsou vedeny souběžně dva tunely dlouhé 80 m s průřezem

40 m2. Zatímco od západního portálu, znázorněného na Obr. 2, je směrem na sever

proražená hlavní (páteřní) štola, tak východní tunel po 80 m končí a je připojen zpět k hlavní štole. Délka hlavní podzemní chodby je asi 1 800 m s průřezem 14 – 16 m2.

Na konci páteřní štoly je větrací komín, který zajišťuje propojení s povrchem. Na tuto štolu navazují další, menší chodby o přibližné celkové délce 6 000 m a s profilem 9 m2. V těchto vedlejších štolách probíhá řada experimentů, výzkumných aktivit

a výuka studentů např. ČVUT v Praze 1. Výška nadloží dosahuje až 180 m. Zatím je přístupná pouze část chodeb podzemního díla. Jedná se o páteřní štolu a štoly

v západní části (Mokrsko – západ a Čelina – západ). V současné době probíhají práce na zpřístupnění ostatních částí štoly. [1][3]

Obr. 1 – Vyznačené umístění podzemního díla Josef

Zdroj: Geoportál ČUZK 2 [4] 1 2

České vysoké učení technické v Praze Český úřad zeměměřický a katastrální

8


1.2 Historie podzemního díla

O počátcích těžby zlata v rudním revíru Psí hory, nazývaném též Lodické hory

podle tehdejšího dolu Lodice, se do dnešních časů nedochovalo mnoho písemných záznamů. Vyskytuje se zde ale řada viditelných pozůstatků z dob prvních hornických prací. Předpokládá se, že těžba zlata v této oblasti začala již za dob Keltů ve

2. a 1. století př. n. l. Keltové ovšem zlato nedolovali, ale získávali z rýžovišť

v náplavech Vltavy. [1][3]

Velký rozvoj těžby zlata v Psích horách nastal až v době středověku. Počátky do-

lování se datují do 13. a 14. století, kdy bylo zlato dobýváno z křemenných žil v celém

rudním revíru. Horníci tehdy pracovali v obtížných podmínkách a na dnešní dobu s velmi primitivními nástroji (železnými kladívky a tzv. želízky). Na přelomu

14. a 15. století došlo na několik desetiletí k uzavření dolů z důvodu vytěžení dosaži-

telnějších částí štol a velkých nákladů na těžbu ve větších hloubkách. Těžbě nepřispí-

vala ani tehdejší nepříznivá a vyhrocená politická situace v českých zemích. [1][3]

K obnově těžby v Psích horách došlo znovu začátkem 16. století, ale dolování ne-

mělo dlouhého trvání a ve druhé polovině 16. století byly štoly opět a na dlouhou

dobu uzavřeny. Teprve během 80. let 20. století došlo díky archeologickému

průzkumu ČSAV 3 k obnovení zájmu o toto důlní dílo. Podrobný průzkum, který probíhal mezi lety 1980 a 1990, odhalil mimo jiné i mnoho důležitých skutečností o dřívější hornické činnosti. [1][3]

Průzkum se skládal z několika samostatných částí: − geologické mapování − geofyzikální výzkum

− podrobný geochemický průzkum půdního pokryvu

− průzkum pomocí vrtů z povrchu (hloubka 300 – 600 m)

− báňský průzkum z nově ražené štoly Josef (kombinováno s podzemními vrty)

3

Československá akademie věd

9

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Během všech těchto etap byly uskutečněny tyto práce:

− provedeno 103 jádrových vrtů z povrchu o celkové délce 23 378 m

− provedeno 127 podzemních jádrových vrtů o celkové délce 13 137 m

− vyražena štola Josef

o hlavní chodba vedená napříč všemi ložisky o délce 1 835 m

o postranní chodby na jednotlivých ložiskách o celkové délce 6 018 m

o 3 větrací komíny s celkovou délkou 330 m

− odebráno a analyzováno 9 818 půdních vzorků a více než 25 000 vzorků z vrtů a z podzemí

[3]

Výsledkem této řady náročných prací bylo mimo jiné i stanovení zásob zlata

v dosud objevených ložiskách Čelina a Mokrsko – východ a hlavně nalezení nového

ložiska Mokrsko – západ. Využitelné zásoby nově objeveného ložiska byly odhadnuty na 75 t zlata, a tím se dostalo na seznam nejbohatších ložisek zlata v Evropě. Celkové

množství zlata, které je uloženo ve všech ložiskách v revíru, bylo vyčísleno na 130 t.

To je více, než kdy bylo vytěženo na celém území dnešní České republiky. Jako součást průzkumu probíhala mezi lety 1989 a 1991 experimentální těžba ložiska Čelina. Celkem se vytěžilo více než 19 500 t rudy a po zpracování tohoto množství horniny bylo

získáno 21,5 kg zlata. V 90. letech mělo několik zahraničních společností zájem

o těžbu, ale kvůli nesouhlasu místního obyvatelstva a ekologických organizací nebyly

plány nikdy uskutečněny. Z důvodu předpokládaného špatného vlivu na životní pro-

středí nedochází ani v dnešní době k průmyslové těžbě. Ložisko Mokrsko – západ by

muselo být dobýváno povrchovým způsobem, což by mělo výrazný negativní dopad

na okolní krajinu. Po ukončení všech průzkumných prací začal celý objekt nezadrži-

telně chátrat a v roce 2000 byly z důvodu bezpečnosti zabetonovány oba vstupní

portály. [1][3]

10


1.3 Výuka a výzkum

V roce 2003 byl na ČVUT v Praze vznesen návrh na využití opuštěného důlního

díla k výukovým účelům. O rok později došlo díky vstřícnosti společnosti Metrostav a. s. k dohodě o znovuotevření a ke zprovoznění štoly. V květnu 2005 po-

depsala Fakulta stavební ČVUT v Praze smlouvu s MŽP ČR 4, jakožto správcem a vlastníkem průzkumného díla, o zapůjčení štoly Josef pro vzdělávací a výzkumné

účely. V srpnu téhož roku byla proražena betonová zátka v jednom z portálů a o rok

později došlo k definitivnímu otevření. V červnu roku 2007 bylo otevřeno nové pracoviště Fakulty stavební ČVUT v Praze s názvem Podzemní výukové středisko Josef (UEF Josef5), které v českých podmínkách nemá obdoby. [1][3]

Obr. 2 – Pohled na vstupní portál štoly Josef

Zdroj: vlastní fotografie

Dnešní název pro Podzemní výukové středisko Josef je Podzemní laboratoř Josef

a jejím provozovatelem je Centrum experimentální geotechniky Fakulty stavební

ČVUT v Praze. V roce 2010 vzniklo Regionální výzkumné centrum Josef (URC Josef 6), které navazuje na existující zázemí a kapacity UEF Josef, rozšiřuje možnosti využití

zprovozněných částí štoly a poskytuje prostory a služby soukromým firmám. Díky spolupráci UEF Josef a URC Josef se tak vytvořilo pracoviště, které v reálném pro-

středí připravuje odborníky pro podzemní stavitelství a zároveň poskytuje prostory pro vlastní výzkum soukromým společnostem. [3][5] 4

Ministerstvo životního prostředí České republiky Josef Underground Education Facility [3] 6 Josef Underground Research Centre [5] 5

11


UEF Josef je využíváno především k výuce studentů ČVUT v Praze, ale i jiných vy-

sokých škol. Těmito školami jsou Masarykova univerzita v Brně, Technická univerzita v Liberci a VŠCHT v Praze 7. Výuka předmětů zde byla zahájena v akademickém roce

2007/2008 a má ryze praktický charakter. Vznikla zde ojedinělá možnost pro studenty zkusit pracovat v reálných podzemních prostorách. Výuku v Podzemní

laboratoři Josef provádí Fakulta stavební ČVUT v Praze prostřednictvím Katedry geo-

techniky, Katedry speciální geodézie a CEG 8. [1][3]

Ve štole Josef probíhají zejména experimenty spojené s výzkumem ukládání radi-

oaktivního odpadu. Své vědecké aktivity zde neprovádějí jen Češi, ale i zahraniční vě-

dečtí pracovníci. Za zmínku stojí například pětiletý projekt Mock – Up – Josef, který

byl zahájen v roce 2011 a jeho cílem je poprvé v České republice provozovat fyzikální

model simulující vertikální uložení kontejneru s vyhořelým jaderným palivem. [6] Mezi další zajímavé experimenty prováděné ve štole Josef patří: − TIMODAZ 9

o zjišťování vlivu tepla na stabilitu ostění o 30. 10. 2008 – 30. 10. 2012

o spolupracuje 14 evropských institucí − Požární experiment

[3]

o požární experiment ocelových a dřevěných konstrukcí

o 18. 9. 2008

o pod vedením Fakulty stavební ČVUT v Praze − NORM

[3]

o projekt využití celosvětově používaných klasifikací horninových masivů pro zvýšení kvality vstupních parametrů při návrhu monitorovacích systémů podzemního skladování a ukládání plynu

o 1. 5. 2009 – 31. 12. 2010

o pod vedením Fakulty stavební ČVUT v Praze 7

Vysoká škola chemicko-technologická v Praze Centrum experimentální geotechniky [5] 9 Thermal Impact on the Damage Zone [3]

[5]

8

12

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ − FORGE 10

o studium vzniku, chování a migrace plynů v přírodních a inženýrských bariérách hlubinného úložiště radioaktivních odpadů

o CEG se specializuje na studium migrace plynu v prostředí porušeného horninového masivu

o 2009 – 2013

o spolupracuje 23 evropských vědeckých institucí a univerzit

[3][6]

Obr. 3 – Schéma chodeb v objektu štola Josef s vyznačeným základním důlním bodovým polem

10

Zdroj: vlastní zpracování, podkladová data UEF Josef [3]

Fate of Repository Gases [3]

13


2 Stabilizace bodů

Ve štole je polohové bodové pole realizováno pomocí 12 bronzových značek

umístěných převážně pod povrchem podlahy (Obr. 4). Na stěnách jsou umístěny odrazné štítky, nebo trny pro nasazení odrazných hranolů. Pro výšková měření jsou ve

stěnách osazeny klasické čepové nivelační značky.

Značky bodů polohového bodového pole jsou umístěny v betonovém loži, které je

spojeno se skalním masivem a jílovo – štěrkovým povrchem podlahy. V horní části mají značky vyvrtaný důlek, který umožňuje přesnou centraci. Body jsou použitelné jak pro polohové, tak i pro výškové měření. Z důvodu ochrany bodů před poškozením

jsou přikryty kovovým krytem, který je přišroubován k betonovému loži bodu, jak je vidět na Obr. 4. Kryt nemá pouze bod č. 502, který je umístěný v úrovni betonové pod-

lahy v přední části štoly. Přibližně 50 m před vstupním portálem do štoly je hlavní polohový bod č. 501, který je stabilizován v betonovém kvádru. Bodem polygonového

pořadu je také bod č. 4003, který byl vytvořen vyvrtáním malého otvoru do kolejnice.

Tento bod slouží k připojení měření v oblasti Čelina – západ. Pro připojovací měření na povrchu je stabilizován v blízkosti vstupního portálu orientační bod č. 4001 jako plastový mezník. [1][7]

Polohové i výškové body jsou navrženy tak, aby jejich počet byl co nejmenší

a zároveň jejich umístění vyhovovalo požadavkům souřadnicového připojení vý-

zkumných i výukových projektů.

Samolepící odrazné štítky a trny zabudované do skály mají v síti spíše doplňkový

a připojovací charakter pro podrobné měření a lepší provázanost sítě. Štítky jsou

umístěny jen v některých oblastech štoly, konkrétně nad oběma vstupními portály

(Leica 40x40mm), na konci páteřní štoly u komína a dále v zadní části boční štoly

Mokrsko – západ (Leica 20x20mm nebo Sokkia 30x30mm). Jeden z nalepených štítků

na stěně je vyfotografován na Obr. 5. Tyto body jsou označeny číselnou řadou 6000.

Pomocí trnů ve stěně jsou stabilizovány podrobné body, na které je možno připevnit hranol a body tak signalizovat. Stabilizaci bodů můžeme vidět na Obr. 6 a signalizaci

na Obr. 7. Takto stabilizované body jsou umístěny v různých částech štoly a měření

bylo uskutečněno jen na některé z nich. Podrobné body nesou označení číselnou řadou 7000. Geodetické údaje k bodům základního důlního bodového pole vytvořil kolega Roman Boháč a jsou dostupné v jeho bakalářské práci. [2]

14


Obr. 4 – Stabilizace bodu v podlaze s ochranným krytem

Obr. 5 – Stabilizace a signalizace bodu odrazným štítkem

Obr. 6 – Ukázka stabilizace trnu zabudovaného do stěny štoly

Obr. 7 – Signalizovaný trn odrazným minihranolem Leica GMP101





Tab. 1 – Druh stabilizace měřených bodů

Druh stabilizace

Bod

Plastový mezník

4001

Značka v betonové podlaze

502

Značka v betonovém kvádru

501

Zabetonovaná značka (tyč) do podloží Štítek na stěně Trn ve stěně

Důlek v kolejnici

Nivelační značka

Nucená centrace na stolku

503 – 507, 511, 512, 521, 522, 523, 524 6001, 6002, 6004 – 6008, 6021

7031, 7901, 7905, 7906, 7907, 7213, 7233 4002, 4003

HVB1, HVB4, HVB5, HVB6, VB2 130, 430

Zdroj: vlastní zpracování

15


3 Měření

V následujících podkapitolách jsou uvedeny všechny činnosti týkající se poloho-

vého měření ve štole a jejím bezprostředním okolí. Jsou to především práce spojené s měřením polygonového pořadu a jeho připojením do S – JTSK 11 pomocí GNSS 12.

Výškovým připojením a zaměřením se zabýval ve své bakalářské práci kolega Roman

Boháč. [2] Samotnému měření předcházela v říjnu 2012 rekognoskace a kontrola

stávajícího bodového pole. Dále bylo během podzimu provedeno techniky UEF Josef osazení některých nových bodů, které byly později zaměřeny. Ještě před zahájením měřických prací bylo také rozhodnuto, že se do komína nebude instalovat báňská

olovnice, tak jako u předešlého měření v roce 2012. Z tohoto důvodu byla do násle-

dujících výpočtů použita připojovací data na bodě 507 od Ing. Jana Varyše. [1]

V tabulce Tab. 2 je uvedeno datum měření, vykonané práce, přístrojové vybavení

a informativní data o počasí. Do tabulky nejsou zahrnuty činnosti spojené

s rekognoskací a předchozími návštěvami štoly.

Tab. 2 – Technické údaje o měření

Datum

1. a 2. 12. 2012

Měření polygonového pořadu

Přístroj

Totální stanice Trimble S6HP (v. č. 92120086),

Pomůcky

4 x stativ, 3 x hranol Trimble, 4 x minihranol Leica GMP101, 1 x hranol Leica

Počasí

přesnost udávaná výrobcem: 𝜎𝜑 = 0,3 mgon a 𝜎𝑑 = 1 mm + 1 ppm GMP111 (Obr. 8), barometr, teploměr Teplota 0 – 10 °C, tlak 980 mbar

Observace na bodech 501 a 4001

Přístroj Pomůcky Počasí

Přijímače Trimble GeoXR (v. č. 5143409829 a 5143409826) + antény Zephyr (v. č. 4811118235 a 5411118267) 2 x stativ, barometr, teploměr

Teplota – 5 °C, jasno, tlak 980 mbar


11 12

Souřadnicový systém Jednotné trigonometrické sítě katastrální [14] Global Navigation Satellite System [14]

16


3.1 Měření polygonového pořadu

Zaměřovaný polygonový pořad se skládá celkem z 13 stabilizovaných bodů

a jednoho přechodného stanoviska. Po zkušenostech s měřením v předešlém roce, kdy bylo dosaženo poměrně vysoké přesnosti výsledných souřadnic, bylo rozhod-

nuto, že polygonový pořad bude změřen obdobným způsobem. Jako nejvhodnější metoda měření se ukázalo použití trojpodstavcové soupravy. Hlavní pořad v páteřní štole byl měřen v 5 skupinách a v odbočkách Čelina – západ a Mokrsko – západ ve

3 skupinách.

Polygonový pořad je navržen tak, aby obsahoval co nejmenší počet bodů

a zároveň mezi nimi byla dodržena dobrá viditelnost. Počátkem pořadu je bod 501 před vstupním portálem. Jako připojovací orientace byl zvolen bod 4001. Souřadnice

těchto bodů byly zjištěny metodou GNSS. Připojovací měření je podrobněji popsáno v následující kapitole. Měřené body hlavního polygonu v páteřní štole jsou označeny 502 – 507. Na posledním bodě 507 byla zaměřena obsáhlejší osnova směrů s využitím

okolních odrazných štítků z důvodu plánovaného převzetí připojovacího měření na provážený bod 9001 z minulého roku od Ing. Jana Varyše. Souřadnice bodu 9001 byly

také převzaty z jeho diplomové práce. [1] Odbočka do oblasti Mokrsko – západ byla realizována vedlejším pořadem z bodu 506. Pro lepší provázání sítě je v oblasti roz-

větvení zaměřen také navíc odrazný štítek, který je viditelný ze dvou stanovisek. Body

v této odbočce jsou očíslovány 521 – 524. Boční rameno Čelina – západ je zaměřeno od bodu 4003 (vyvrtaný důlek v kolejnici) a obsahuje 2 stabilizované body 511 a 512.

Mezi body 4003 a 511 byl dočasně stativem stabilizován pomocný bod 5011. Nejdelší

strana v polygonovém pořadu je přibližně 680 m a nejkratší 11 m. Během měření bylo

ve štole zaměřeno několik bodů podrobného bodového pole, stabilizovaných trnem ve skále a signalizovaných minihranolem.

Veškeré měření ve štole bylo provedeno přístrojem Trimble S6HP (Obr. 9), který

je ve vlastnictví Katedry speciální geodézie. Tento přístroj je vybaven systémem au-

tomatického cílení AUTOLOCK a je schopen měřit osnovy směrů v zadaném počtu skupin bez zásahu měřiče, a to do velikosti délek až 600 m, čehož bylo také využíváno.

Ustanovky totální stanice využívají servo technologie pro rychlé a přesné cílení. No-

minální přesnost přístroje výrobce udává 1 mm + 1 ppm v měřené délce a 0,3 mgon ve směru v 1 skupině.

17


Obr. 8 – Signalizace bodu 502 minihranolem Leica GMP111


Obr. 9 – Trimble S6 ve štole Mokrsko - západ


18


3.2 Připojovací měření GNSS

Pro připojení polygonového pořadu do souřadnicového systému S – JTSK bylo

zvoleno GNSS měření. Celkem byla provedena observace na dvou bodech v blízkosti

vstupního portálu do štoly, konkrétně na bodech 501 a 4001. Observace probíhala

v době měření polygonového pořadu. Na bodě 501 se měřilo dvakrát během dvou dnů. První den trvalo měření přibližně 6 hodin a druhý den asi 3 hodiny. Na bodě

4001 bylo observováno pouze během prvního dne a přístroj přijímal signál přibližně

6 hodin. Pro GNSS připojení bylo použito celkem dvou antén Trimble Zephyr a dvou

přijímačů Trimble GeoXR. Tyto soupravy jsou schopné přijímat signál jak ze satelitů systému Navstar GPS 13, tak systému GLONASS 14.

Obr. 10 – Observace na bodě 501


13 14

Global Positioning System Globalnaja Navigacionnaja Sputnikovaja Sistěma

19


4 Zpracování a výpočty 4.1 Zpracování GPS dat

Naměřená GPS data byla zpracována v programu Trimble Business Center

s výraznou pomocí Ing. Tomáše Kubína, Ph.D. Přesné efemeridy byly získány pro-

střednictvím webové služby tzv. GNSS kalendáře. [8] Pro výpočet bylo použito 5 fix-

ních referenčních stanic, konkrétně Příbram, Praha, Rakovník, Pecný a Tábor. Data pro tyto stanice byla stažena z internetových stránek sítě CZEPOS 15. [9] Ještě před

výpočtem byla nastavena elevační maska a typ efemerid jako přesné. Po načtení všech nezbytných dat do softwaru byl zahájen výpočet vektorů a následné vyrovnání vzniklé sítě. Pro ukázku je níže uvedena část výpočetního protokolu vektorů

a vyrovnání sítě z programu Trimble Business Center (Obr. 11, Obr. 12). Výsledkem

výpočtu a vyrovnání byly souřadnice v systému ETRS89 16. Potřebný souřadnicový

systém pro další navazující výpočty byl ovšem systém S – JTSK. Pro tuto transformaci

byl použit aktuální tzv. globální transformační klíč, který vydal ČUZK. Výsledné sou-

řadnice jsou uvedeny v následující tabulce (Tab. 3). Pro další výpočetní práce byly také použity i konečné souřadnice z GPS měření v roce 2012. Z tohoto důvodu jsou

v Tab. 3 uvedeny i tyto souřadnice.

Tab. 3 – Výsledné souřadnice z GPS měření

Číslo bodu 501 4001 501 4001 Číslo bodu 501 4001

Měření v roce 2012 Y [m] X [m] 753430,171 1081634,670 753370,651 1081693,423 Měření v roce 2013 753430,174 1081634,673 753370,651 1081693,428 Rozdíl [mm] 3 3 0 5

Zdroj: vlastní zpracování; data vlastní, [1]

V tabulce Tab. 3 je možné vidět, že ačkoliv v roce 2012 bylo měřeno s jinou

aparaturou (Leica GPS 1200) a k výpočtu byl použit jiný software (Leica Geo

Office 8.1), tak bylo dosaženo velmi dobrých výsledků a souřadnice si téměř

odpovídají. 15 16

Síť permanentních stanic GNSS České republiky [14] Evropský terestrický referenční systém [14]

20


Obr. 11 – Ukázka z protokolu o výpočtu vektorů (vektor Příbram – Tábor)


Obr. 12 – Ukázka z protokolu vyrovnání sítě


21


4.2 Analýza měřených dat

V této kapitole jsou uvedeny všechny úkony, které byly provedeny před vlastním

vyrovnáním polygonového pořadu a bodů podrobného důlního bodového pole. Nej-

prve byla naměřená data editována a také bylo provedeno několik testů a analýz.

4.2.1 Editace a testování měřených dat

Editace dat a následné testování bylo uskutečněno v programu Microsoft Office

Excel 2007. Editace byla provedena tak, že měření bylo rozděleno zvlášť na vodorovné směry, zenitové úhly a šikmé délky. Pro všechny veličiny bylo měření rozdě-

leno na jednotlivá stanoviska a dále na samotné záměry. Také bylo bráno v potaz, jestli záměra byla zaměřena pomocí automatického měření, nebo ručně.

Obr. 13 – Zobrazení editace dat vodorovných směrů v programu MS Office Excel


Z Obr. 13 je zřejmý systém editace naměřených dat. V levé části je možno vidět

rozdělení podle jednotlivých skupin pro každý měřený směr. Dále byl ze všech směrů

vypočten aritmetický průměr a opravy k němu. Ve střední části jsou sloupce

s výběrovými směrodatnými odchylkami. Tyto odchylky byly použity, protože bylo

k dispozici velké množství měřených dat a výběrové směrodatné odchylky měly do-

statečný vypovídací charakter. Označení 𝑆𝑑0 má výběrová směrodatná odchylka

22


v jedné skupině a 𝑆𝑑 je výběrová směrodatná odchylka pro konkrétní počet skupin

(pro stanovisko). V pravé části tabulky jsou pak vyčísleny tzv. druhé opravy, tedy

rozdíly jednotlivých oprav od průměrné hodnoty oprav. Prakticky stejný systém byl použit i pro ostatní měřené veličiny. Pro zenitové úhly byl ještě navíc proveden roz-

bor indexové chyby.

Výběrová směrodatná odchylka v jedné skupině byla vypočítána ze vzorce [𝑣𝑣] 𝑆𝑑0 = � . 𝑛′

( 4.1 )

Ve vzorci ( 4.1 ) je v čitateli suma čtverců oprav od průměru a ve jmenovateli počet nadbytečných měření. Někdy se vzorec uvádí 𝑛 − 1 místo 𝑛′, kde 𝑛 je počet měření.

Podobně se počítá i výběrová směrodatná odchylka pro průměr z konkrétního

počtu skupin. Odvození vychází ze vzorce ( 4.1 ) a výsledný vztah je tedy potom [𝑣𝑣] 𝑆𝑑 = � . 𝑛 ∙ 𝑛′

( 4.2 )

Tímto způsobem byla vypočítána výběrová směrodatná odchylka pro každou záměru

a celková směrodatná odchylka pro stanoviska jako jejich kvadratický průměr. Ob-

dobným způsobem byla pak určena i směrodatná odchylka celého souboru měření. Tedy kvadratickým průměrem ze směrodatných odchylek pro stanovisko. Protože bylo měřeno automaticky i ručně, bylo nutné tuto hodnotu vypočítat pro každý soubor. Tyto dva soubory byly poté podrobeny testování hypotézy o shodnosti dvou

výběrových směrodatných odchylek. Jako testovací kritérium byla veličina 𝐹=

𝑆𝑑021 𝑆𝑑022

.

( 4.3 )

Veličina 𝐹 má Fischerovo rozdělení s 𝑛1 − 1, resp. 𝑛2 − 1 stupni volnosti. Pro všechny

testy bylo voleno

𝑆𝑑021 > 𝑆𝑑022 .

( 4.4 )

23


Jako hladina významnosti 𝛼 bylo pokaždé voleno 5 %. Z rovnice ( 4.4 ) je zřejmé, že se

jedná o oboustranný test, a tak se kritická hodnota hledala pro hladinu význam-

nosti 𝛼/2. Nulová hypotéza 𝐻0 : 𝑆𝑑01 = 𝑆𝑑02 je potom zamítnuta, jestliže 𝐹 > 𝐹𝛼/2

[10]. Kritická hodnota byla nalezena již integrovanou funkcí v programu Microsoft

Office Excel 2007. Výsledkem tohoto testování bylo 𝐹 < 𝐹𝛼/2 , nulová hypotéza nebyla

zamítnuta. To znamená, že bylo prokázáno, že výběrové směrodatné odchylky náleží základnímu souboru.

Tyto získané výběrové směrodatné odchylky byly dále porovnány s nominální

hodnotou směrodatné odchylky, kterou udává výrobce přístroje označenou písmenem 𝜎. Nulová hypotéza byla nastavena jako 𝐻0 : 𝑆𝑑0 = 𝜎 a testovacím kritériem byla

veličina

𝜒2 =

𝑛−1 ∙ 𝑆𝑑02 . 𝜎2

( 4.5 )

Veličina 𝜒 2 má chí kvadrát rozdělení s 𝑛 − 1 stupni volnosti. Jako hladina významnosti 𝛼 bylo zvoleno 5 %. Opět se jedná o oboustranný test, a tak se kritická hodnota

hledala pro hladinu významnosti 𝛼/2. Nulová hypotéza je zamítnuta, pokud 𝜒 2 < 𝜒 21−𝛼/2 , nebo 𝜒 2 > 𝜒 2 𝛼/2 . [10] Kritická hodnota byla nalezena v příslušných

tabulkách 𝜒 2 – rozdělení.

Tab. 4 – Testování nominálních a výběrových směrodatných odchylek

nominální σ výběrová σ n' 𝜒2 𝜒 21−𝛼/2 𝜒

2

𝛼/2

Vodorovné směry 0,3 mgon 0,68 mgon 19 96,75 8,9 ANO

32,9 NE

Zenitové úhly 0,3 mgon 0,85 mgon 19 154,17 8,9 ANO 32,9 NE


Šikmé délky 1 mm 0,26 mm 19 1,30 8,9 NE

32,9 ANO

Z tohoto testování je jasné, že u všech veličin je výsledkem zamítnutí nulové hypotézy,

a tak není prokázáno, že výběrové směrodatné odchylky náleží základnímu souboru.

Dále lze z Tab. 4 usoudit, že měřené délky byly měřeny s mnohem vyšší přesností,

než udává výrobce. Test ale vychází z hodnot, které poukazují na vnitřní přesnost, tedy na přesnost dosaženou na stanovisku. Pro posouzení vnější přesnosti bylo nutné porovnat protisměrné délky a vypočítat jejich výběrovou směrodatnou odchylku.

24


Aby bylo možné toto porovnání provést, tak bylo nutné otestovat chyby měření

ve skupině od průměru skupin. Tento test se podle [11] nazývá McKay – Nairův test

oprav. Opravy se zde porovnávají s mezní hodnotou vypočítanou z následujícího

vzorce ( 4.6 ), ve kterém 𝑢𝛼𝑛 je kritická hodnota pro příslušnou hladinu významnosti. 𝑣𝑚𝑎𝑥 = 𝑢𝛼𝑛 ∙ 𝜎0 . počet skupin 𝜶 = 𝟓%

( 4.6 )

Tab. 5 – Kritické hodnoty 𝒖𝜶𝒏

2

3

4

5

6

1,39

1,74

1,94

2,08

2,18

Zdroj: [11]

Do výpočtu byla za základní směrodatnou odchylku 𝜎0 dosazena vypočítaná

výběrová směrodatná odchylka. Tento test byl proveden pro všechny měřené veli-

činy. Tedy pro vodorovné směry, zenitové úhly i šikmé délky. Měření, která nesplnila

testovanou přesnost, nebyla vyloučena, ale pouze jim při dalších výpočtech byla přiřazena nižší váha.

Po tomto testu již bylo možné zjistit i vnější přesnost, která byla vypočítána

z protisměrně měřených veličin. V tomto případě to byly protisměrně měřené zeni-

tové úhly a protisměrné šikmé délky. Mezní rozdíl byl vypočítán podle [11] ze vzorce ∆𝑀 = 𝑢𝑝 ∙ 𝜎∆ ,

( 4.7 )

kde 𝑢𝑝 je koeficient spolehlivosti. Pro hladinu významnosti 5 % je roven hodnotě 2.

Směrodatná odchylka rozdílu dvou měření 𝜎∆ byla vypočítána ze vztahu 𝜎∆ = �𝜎12 + 𝜎22 .

( 4.8 )

25


V Tab. 6 jsou uvedeny rozdíly protisměrných délek spolu s mezním rozdílem ∆𝑀 . Tab. 6 – Porovnání protisměrných délek

Mezi body 501-502 502-503 503-504 504-505 505-506 506-507 506-521 521-522 522-523 523-524 4003-5011 5011-511

Tam [m] 134,0921 202,7925 441,3572 271,1143 677,6072 121,2748 11,11473 68,08555 225,6383 148,6672 13,30718 62,02378

Zpět [m] 134,0908 202,7916 441,3558 271,1135 677,6064 121,2739 11,1149 68,08428 225,6371 148,666 13,30717 62,02273

Rozdíl [mm] ∆𝑴 [mm] 1,32 1,27 0,95 1,27 1,37 1,27 0,81 1,21 0,79 1,21 0,94 1,67 0,17 1,27 1,27 1,21 1,27 1,61 1,13 1,83 0,02 1,27 1,05 1,61


Test NE ANO NE ANO ANO ANO ANO NE ANO ANO ANO ANO

Následující graf (Obr. 14) znázorňuje rozdíl protisměrných délek v závislosti na

jejich velikosti. Skutečný rozdíl po sobě jdoucích délek v polygonovém pořadu neod-

povídá vzdálenosti na grafu. Hodnoty byly seřazeny pouze podle velikosti. Zajímavé je prudké zvětšení rozdílu kolem délky 60 m a následný setrvalý stav rozdílu na hod-

notě kolem 1 mm až po délky nejdelší.

Rozdíl protisměrných délek v závislosti na jejich velikosti

Rozdíl délek [mm]

1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

11

13

54

62

68

121 134 149 Délka [m]

203

226

271

441

678

Obr. 14 – Graf rozdílů protisměrných délek v závislosti na jejich velikosti


26


Pomocí těchto rozdílů byla následně vypočítána výběrová směrodatná odchylka

délek měřených protisměrně, která se podle [11] vypočítá ze vzorce 𝑆𝑑� =

𝑆∆ . 2

( 4.9 )

Ve vzorci ( 4.9 ) je 𝑆∆ výběrová směrodatná odchylka rozdílu, vyčíslená ze vztahu ∑𝑘𝑖𝑗=1 ∆2𝑖𝑗 � 𝑆∆ = . 𝑘

( 4.10 )

∆𝑖𝑗 je zde rozdíl protisměrně měřených délek a 𝑘 je počet těchto rozdílů. Tab. 7 – Vnější přesnost měřených délek

𝑺∆ [mm] 1,01

𝑺𝒅� [mm] 0,51


Protože nebyly měřeny pouze veličiny, ze kterých byl počítán polygonový pořad,

musela být provedena analýza měřených dat i pro ostatní měření. Jednalo se zejména

o měření podrobných bodů. Podrobné body již nebyly měřeny v 5 skupinách ale většinou pouze v 1. Analýza těchto měření měla naprosto stejnou strukturu jako

u rozboru měření pro polygonový pořad. Pro měření, která byla převzata z roku 2012 od Ing. Jana Varyše [1], byly použity i výsledky testování a všechny tehdy vypočítané výběrové směrodatné odchylky.

27


4.2.2 Testování podle vyhlášky č. 435/1992 Sb.

Nakonec bylo provedeno pro protisměrné délky testování přesnosti podle vy-

hlášky č. 435/1992 Sb., o důlně měřické dokumentaci při hornické činnosti a některých činnostech prováděných hornickým způsobem. Touto vyhláškou jsou

upraveny 4 druhy přesnosti, konkrétně velmi přesná, přesná, technická a speciální.

Test byl proveden pro parametry velmi přesného měření. Vyhláška říká, že při použití dálkoměru nesmí střední relativní chyby měřené délky překročit hodnotu 1 : 18 000,

to znamená 1 mm na 18 m. Pro přesná měření je toto kritérium 1 : 14 000 a pro tech-

nická měření 1 : 10 000. [12]

Tab. 8 – Testování protisměrných délek podle vyhlášky

Mezi body 501-502 502-503 503-504 504-505 505-506 506-507 506-521 521-522 522-523 523-524 502-4003 4003-5011 5011-511

Tam [m] 134,0715 202,7576 441,2868 271,0652 677,5033 121,2550 11,1130 68,0756 225,6022 148,6450 54,3325 13,3053 62,0144

Zpět [m] 134,0703 202,7568 441,2855 271,0644 677,5023 121,2540 11,1132 68,0743 225,6009 148,6438 54,3331 13,3053 62,0134

Průměr [m] Rozdíl [mm] 134,0709 1,3 202,7572 0,9 441,2862 1,3 271,0648 0,8 677,5028 1,0 121,2545 1,0 11,1131 0,2 68,0750 1,3 225,6015 1,3 148,6444 1,1 54,3328 0,6 13,3053 0,0 62,0139 1,1


∆𝑴 [mm] 7,4 11,3 24,5 15,1 37,6 6,7 0,6 3,8 12,5 8,3 3,0 0,7 3,4

Test ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO

Jak je možné vidět v Tab. 8, tímto testováním prošly všechny délky s poměrně vel-

kou rezervou a lze tedy říci, že měření bylo provedeno v souladu s vyhláškou č. 435/1992 Sb.

28


4.3 Redukce délek

Ještě než mohla být data vložena do vyrovnání a než proběhl výpočet souřadnic

polygonového pořadu a podrobných bodů v S – JTSK, musely být délky opraveny

o redukci z nadmořské výšky a o redukci do zobrazovací roviny. Pro tento výpočet byl

použit již známý měřítkový koeficient z roku 2012. Podrobný výpočet této redukce je

uveden v diplomové práci Ing. Jana Varyše. [1] Proto je zde uvedeno jen stručné odvo-

zení této redukce.

Z měřené šikmé délky byla vypočítána délka vodorovná 𝑑, a následně délka

𝑆0 v nulovém horizontu pomocí vzorce 𝑆0 = 𝑑 ∙

𝑅 . 𝑅+𝐻

( 4.11 )

Veličina 𝑅 je poloměr Země a 𝐻 střední nadmořská výška pro danou oblast. Zlomková část ve vzorci ( 4.11 ) lze vyjádřit jako 𝑚1 .

Pomocí délky v nulovém horizontu 𝑆0 bylo možné vypočítat délku 𝑆𝐽𝑇𝑆𝐾

v zobrazovací rovině S – JTSK podle vztahu

𝑆𝐽𝑇𝑆𝐾 = 𝑆0 ∙ 𝑚2 .

( 4.12 )

Měřítkový koeficient 𝑚2 byl vypočítán vyčíslením řady

𝑚2 = 0,9999 + 1,22822 ∙ 10−14 ∙ ∆𝑅 2 − 3,154 ∙ 10−21 ∙ ∆𝑅 3 + + 1,848 ∙ 10−27 ∙ ∆𝑅 4 ∙ 10−33 ∙ ∆𝑅 5 .

∆𝑅 = 𝑅 − 𝑅0 = 𝑅 − 1 298 039 [m] ,

( 4.13 )

𝑅 = �𝑦 2 + 𝑥 2

Koeficient 𝑚2 byl vypočítán pro střední bod, a tak tímto zjednodušením bylo

docíleno jednotného měřítkového koeficientu pro celou oblast štoly Josef. Aby se do-

cílilo přímého přepočítání vodorovné délky 𝑑 na délku v nulovém horizontu

a v zobrazení, byly vzájemně vynásobeny oba koeficienty 𝑚1 a 𝑚2 . [1] Délky byly tedy opraveny o celkový měřítkový koeficient 𝑚 = 0,99985901 .

( 4.14 )

29


4.4 Vyrovnání

Pro vyrovnání polygonového pořadu a podrobných bodů důlního polohového bo-

dového pole byl využit program Gama – Local [13], jehož autorem je prof. Ing. Aleš Čepek, CSc. z Katedry mapování a kartografie na ČVUT v Praze.

4.4.1 Vyrovnání polygonového pořadu

Z předchozích analýz a testů je zřejmé, že nominální úhlová přesnost udávaná vý-

robcem neodpovídá výběrové směrodatné odchylce, která byla vypočítána z měřených hodnot. Pro další výpočty byla tedy použita vypočítaná výběrová směrodatná odchylka, protože lépe charakterizuje soubor měření než přesnost nominální.

Polygonový pořad byl vyrovnán hned několika způsoby. Jako nejlepší se ukázala

metoda volného polygonového pořadu s fixním bodem 501 a opěrnými 4001 a 9001.

Opěrným bodem se rozumí bod, který je v softwaru Gama – Local použit jako iden-

tický pro výpočet rotace sítě podle Helmertovy podmínky (Helmertova transformace

s vyrovnáním MNČ 17). Souřadnice bodu 9001 byly převzaty z předešlého měření,

spolu s měřenými daty na bodě 507. Polygonový pořad byl dále vypočítán jako volný

(tzv. otevřený) s fixním bodem 501 a opěrným 4001, nakonec také s pevnými body

501 a 9001 a opěrným 4001. Během výpočtu bylo použito jak souřadnic bodů 501

a 4001 naměřených v roce 2012, tak v roce 2013. Apriorní směrodatná odchylka byla

vždy nastavena na hodnotu 1 a při každém z provedených vyrovnání bylo dosaženo

aposteriorní směrodatné odchylky 0,65. Odlehlým měřením byla snížena váha podle

konkrétní směrodatné odchylky. Celkem tři pozorování byla vyloučena z výpočtu. V Tab. 9 je vidět rozdíl souřadnic vypočítaných volným polygonovým pořadem

s opěrnými body 501 a 4001 a volným polygonovým pořadem s pevným bodem 501 a

opěrnými body 4001 a 9001. Rozdíl v přesnosti souřadnic je na konci štoly již vý-

razný, což je možno vidět i z grafu, který je na Obr. 15. Na něm je znázorněn průběh

směrodatných souřadnicových odchylek bodů v páteřní štole vypočítaných ze vzorce σ𝑥𝑦 = �0,5 ∙ �σ2𝑥 + σ2𝑦 � .

( 4.15 )

Připojení polygonového pořadu na konci štoly bylo dle srovnání obou hlavních

typů výpočtu nevyhnutelné. 17

Metoda nejmenších čtverců

30

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Tab. 9 – Srovnání volného pořadu bez připojení a s připojením na konci štoly

volný

501 502 503 504 505 506 507 511 512 521 522 523 524

501 4001

Y [m]

X [m]

753430,174 753377,287 753363,048 753416,110 753449,811 753527,923 753542,752 753446,582 753523,454 753535,284 753602,623 753827,431 753975,460

1081634,673 1081511,475 1081309,219 1080871,134 1080602,173 1079929,188 1079808,847 1081449,518 1081446,944 1079920,862 1079930,843 1079949,745 1079963,261

fixní opěrný σ xy [mm] 1,3 3,7 10,5 15,3 29,2 31,9 2,5 3,5 29,4 29,4 30,5 32,0

501 9001, 4001 σ xy [mm]

Y [m]

X [m]

753430,174 753377,290 753363,055 753416,127 753449,834 753527,960 753542,791 753446,586 753523,458 753535,321 753602,660 753827,468 753975,496

1081634,673 1081511,473 1081309,217 1080871,134 1080602,173 1079929,190 1079808,849 1081449,518 1081446,946 1079920,864 1079930,847 1079949,754 1079963,272


2,0 4,1 6,5 6,4 2,6 2,2 2,9 3,8 2,6 3,1 6,4 9,2

Vývoj směrodatných souřadnicových odchylek bodů v páteřní štole 35,0

volný

30,0 σxy [mm]

bod

fixní opěrný

volný

volný - 9001 opěrný

25,0

vetknutý - 9001 fixní

20,0 15,0 10,0

5,0 0,0

4001

501

502

503

504 bod č.

505

506

507

9001

Obr. 15 – Směrodatné souřadnicové odchylky bodů pro různé druhy výpočtu


31


Vzhledem k velmi podobným výsledkům vyrovnání z let 2012 a 2013, jejichž vý-

sledky je možné vidět v kapitole 5.1, bylo rozhodnuto o společném vyrovnání měření

z obou etap. Polygonový pořad byl vypočítán jako volný s pevným bodem 501

a opěrnými 9001 a 4001. Souřadnice těchto bodů (501, 4001) byly vypočítány jako

aritmetický průměr z výsledků GNSS měření z let 2012 a 2013 a dále z výsledků

převzatých dat připojovacího měření, které provedl na jaře 2013 Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D. spolu s Ing. Tomášem Kubínem, Ph.D. Z tohoto měření byla také

převzata osnova směrů měřená na bodě 501. Při vyrovnání této sítě došlo ke snížení váhy 4 odlehlých pozorování ze 154 a 3 měření byla vyloučena. Apriorní směrodatná

odchylka byla v tomto případě totožná s aposteriorní a měla hodnotu 1. Výsledkem

tohoto vyrovnání byly konečné souřadnice v systému S – JTSK, které jsou uvedeny

v kapitole 5. Jejich směrodatné odchylky pak v příloze 2.

Úkolem této bakalářské práce bylo také vypočítat souřadnice bodů důlního bodo-

vého pole v místním systému a ve skutečném rozměru. Tento místní systém, označený jako S – Josef, byl definován tak, aby bod 501 měl souřadnice [Y = 5 000; X = 10 000] a natočení soustavy odpovídalo S – JTSK, tedy aby byla zachována hod-

nota směrníku z bodu 501 na 9001. Ze souřadnic v zobrazení byla vypočítána vzdálenost mezi těmito body, redukována zpět do skutečného rozměru a pomocí

příslušného směrníku a nově vypočítané délky byl určen bod 9001 v místním systému. Stejným způsobem byly získány i souřadnice bodu 4001. S takto zvoleným

souřadnicovým systémem proběhlo vyrovnání volného polygonového pořadu

s pevným bodem 501 a opěrnými 4001 a 9001, do kterého opět vstupovala měřená data z let 2012 a 2013 jen s neredukovanými délkami do nulového horizontu a do

zobrazení S – JTSK. Body 9001 a 4001 byly opět označeny jako opěrné a 501 byl bo-

dem pevným. Při tomto vyrovnání byl upraven stejný počet odlehlých měření a ta samá byla i vyloučena. Apriorní i aposteriorní směrodatné odchylky byly také stejné

jako při vyrovnání v zobrazení a měly hodnotu 1. Výsledné souřadnice jsou opět uvedeny v kapitole 5.

32


4.4.2 Vyrovnání bodů podrobného důlního bodového pole Při měření polygonového pořadu bylo současně zaměřeno i několik bodů

podrobného důlního bodového pole. Jedná se zejména o trny zabetonované ve stěně štoly. Také byly zaměřeny 2 nivelační značky a 1 bod na měřickém stolku v oblasti

Čelina – západ. Protože na některé body bylo měřeno z více stanovisek, bylo opět

využito programu Gama – Local k vyrovnání. Body základního důlního bodového pole

vypočítané ze společného vyrovnání byly pro tento výpočet označeny jako pevné. Celkem bylo zaměřeno 10 podrobných bodů. Byly to body 130, 7031, 7213, 7233,

7901, 7905, 7906, 7907, a dvě nivelační značky HVB4 a HVB5. Během tohoto výpočtu nedošlo k odlehlosti žádného měření a bylo dosaženo aposteriorní směrodatné odchylky 0,92. Apriorní směrodatná odchylka byla opět nastavena na hodnotu 1. Nad-

mořské výšky těchto bodů byly vypočítány metodou trigonometrické nivelace, která je blíže popsána v kapitole 4.5. U bodů, které byly měřeny i metodou VPN 18, je uve-

dena nivelovaná výška jako výsledná (body HVB4 a HVB5).

Výpočet podrobných bodů poté proběhl i v nově vytvořeném místním systému

S – Josef stejným způsobem jako v předchozím případě. Vzhledem k tomu, že hlavním

tématem této bakalářské práce je výpočet souřadnic základního důlního bodového pole polygonovým pořadem, není nutné výpočet podrobných bodů více komentovat. Tab. 10 – Seznam souřadnic podrobných bodů

bod 130 7031 7213 7233 7901 7905 7906 7907 HVB4 HVB5

18

S – JTSK Y [m]

X [m]

753 448,452 753 380,262 753 826,972 753 827,916 753 536,033 753 545,012 753 517,083 753 514,599 753 382,259 753 420,712

1 081 485,814 1 081 516,524 1 079 942,995 1 079 934,508 1 079 873,274 1 079 795,340 1 079 805,513 1 079 807,931 1 081 561,135 1 080 872,677

Velmi přesná nivelace

σ xy [mm] 0,8 0,5 0,7 0,7 0,6 0,7 0,8 0,8 0,9 0,7

S – Josef Y [m]

X [m]

5018,281 4950,082 5396,856 5397,800 5105,876 5114,856 5086,923 5084,439 4952,079 4990,538

9851,123 9881,838 8308,087 8299,599 8238,356 8160,411 8170,585 8173,004 9926,455 9237,900


σ xy [mm] 0,8 0,5 0,7 0,7 0,6 0,7 0,8 0,8 0,9 0,7

Z [m] 287,293 286,599 297,969 298,647 298,139 298,297 298,513 298,589 285,704 289,844

33


4.5 Výpočet výšek v polygonovém pořadu

V této kapitole je uveden výpočet nadmořských výšek bodů polygonového po-

řadu a dvou nivelačních značek metodou trigonometrického určování výšek. Protože

tento výpočet byl již plánován před zahájení měření, byly do přístroje pečlivě za-

znamenávány výšky přístroje na stanovisku 𝑣𝑝 a výšky cílů 𝑣𝑐 . Nadmořské výšky těchto bodů byly vypočítány podle obecného vzorce 𝐻𝑖 = 𝐻𝑖 − 1 + 𝑣𝑝 + ℎ − 𝑣𝑐 .

( 4.16 )

Převýšení ℎ vstupující do vzorce ( 4.16 ) bylo vypočítáno z pravoúhlého trojúhelníku.

Tedy ze vztahu ℎ = 𝑠 ∙ cos 𝑧. Délka 𝑠 je měřená šikmá a 𝑧 je měřený zenitový úhel. Postupným výpočtem volného výškového pořadu bylo trigonometricky dosaženo nad-

mořských výšek všech bodů polygonového pořadu. Jako výchozí byl zvolen bod 501

a jeho výška byla převzata od kolegy Romana Boháče, který se zabýval výškovým měřením ve štole. Postup výpočtů a podrobného zpracování je uveden v jeho bakalářské

práci s názvem „Výškové zaměření a připojení základního důlního pole štoly Josef“. [2] Trigonometricky vypočítané výšky byly následně porovnány s konečnými výsledky z VPN.

Tab. 11 – Porovnání nadmořských výšek

Bod 501 502 503 504 505 506 507 511 512 521 522 523 524 HVB4 HVB5

Trigonometricky [m] 284,542 285,227 286,774 289,448 291,835 295,191 296,092 285,820 286,041 295,257 295,517 296,803 297,555 285,704 289,849

Nivelací [m] 284,542 285,228 286,770 289,444 291,832 295,192 296,093 285,818 286,040 295,259 295,519 296,805 297,557 285,704 289,844

Rozdíl [mm] 0 1 4 4 3 1 1 2 1 2 2 2 2 0 5


34


Z Tab. 11 je patrné, že výšky vypočítané trigonometricky se oproti nivelovaným liší

v řádech milimetrů. Tento rozdíl je způsoben podstatně odlišnou přesností měření

obou metod. VPN je výrazně přesnější metoda, a tak trigonometrické určení výšek

bodů posloužilo prakticky pouze jako jakási kontrola a za výsledné byly označeny

výšky nivelované od Romana Boháče. [2]

Vývoj trigonometrických výšek v páteřní štole 297

Nadmořská výška [m]

295 293 291 289 287 285 283

501 (0)

4002 (63)

502 (134)

4003 (188)

503 (337)

504 (778)

505 (1049)

506 (1727)

507 (1848)

Výška 284,542 284,873 285,227 285,451 286,774 289,448 291,835 295,191 296,092 Číslo bodu (vzdálenost od 501 [m])

Obr. 16 – Graf vývoje trigonometricky vypočítaných výšek v páteřní štole


Po prostudování grafu na Obr. 16 lze říci, že nadmořské výšky bodů polygonového

pořadu ve štole Josef stoupají spolu s vzrůstající vzdáleností od bodu 501, tedy od

vstupního portálu. Výškový rozdíl bodů 501 a 507 je téměř 12 m. Graf je pouze ilustrativní a vzdálenosti mezi jednotlivými sloupci neodpovídají vzdálenostem sku-

tečným.

35


5 Výsledky

Tab. 12 – Výsledné souřadnice a výšky bodů základního důlního bodového pole

bod 501 502 503 504 505 506 507 511 512 521 522 523 524 4001 4002 4003

S – JTSK Y [m] 753 430,173 753 377,287 753 363,049 753 416,116 753 449,822 753 527,960 753 542,791 753 446,581 753 523,453 753 535,321 753 602,660 753 827,467 753 975,495 753 370,650 753 406,019 753 373,432

X [m] 1 081 634,670 1 081 511,472 1 081 309,217 1 080 871,136 1 080 602,175 1 079 929,196 1 079 808,854 1 081 449,518 1 081 446,948 1 079 920,869 1 079 930,851 1 079 949,760 1 079 963,280 1 081 693,426 1 081 576,726 1 081 457,276

S – Josef Y [m] X [m] 5 000,000 10 000,000 4 947,106 9 876,785 4 932,867 9 674,502 4 985,942 9 236,358 5 019,652 8 967,360 5 097,801 8 294,286 5 112,635 8 173,927 5 016,410 9 814,823 5 093,293 9 812,252 5 105,164 8 285,958 5 172,512 8 295,942 5 397,351 8 314,853 5 545,400 8 328,375 4 940,468 10 058,765 4 975,842 9 942,048 4 943,251 9 822,582


Z [m] 284,542 285,228 286,770 289,444 291,832 295,192 296,093 285,818 286,040 295,259 295,519 296,805 297,557 287,160 284,873 285,451

Výsledné souřadnice bodů základního důlního polohového bodového pole jsou

výsledkem vyrovnání volného polygonového pořadu s pevným bodem 501 a opěr-

nými 4001 a 9001 z dat naměřených v letech 2012 a 2013. Výšky bodů jsou převzaty z bakalářské práce Romana Boháče s názvem „Výškové zaměření a připojení základ-

ního důlního pole štoly Josef“. [2] Tyto výšky jsou získány metodou velmi přesné nivelace. Výšky bodů 4001, 4002 a 4003 jsou vypočítány trigonometrickou nivelací.

36


5.1 Porovnání výsledků

V následující tabulce (Tab. 13) je k dispozici porovnání výsledných souřadnic

bodů základního důlního polohového bodového pole vypočítaných volným polygono-

vým pořadem s pevným bodem 501 a opěrnými body 4001 a 9001. Porovnání je mezi souřadnicemi vycházejícími z dat naměřených v roce 2012 a souřadnicemi vypočítanými společným vyrovnáním měření z let 2012 a 2013. Porovnávány jsou pouze souřadnice hlavních bodů polygonového pořadu stabilizované v počvě štoly. Tab. 13 – Porovnání výsledných souřadnic

bod 501 502 503 504 505 506 507 511 512 521 522 523 524

1 2012

2 2012 + 2013

Y [m]

X [m]

Y [m]

X [m]

753430,171 753377,285 753363,047 753416,115 753449,821 753527,960 753542,791 753446,579 753523,451 753535,321 753602,660 753827,467 753975,495

1081634,670 1081511,473 1081309,218 1080871,137 1080602,178 1079929,199 1079808,857 1081449,519 1081446,949 1079920,872 1079930,854 1079949,763 1079963,283

753430,173 753377,287 753363,049 753416,116 753449,822 753527,960 753542,791 753446,581 753523,453 753535,321 753602,660 753827,467 753975,495

1081634,670 1081511,472 1081309,217 1080871,136 1080602,175 1079929,196 1079808,854 1081449,518 1081446,948 1079920,869 1079930,851 1079949,760 1079963,280


1-2 ΔY [mm] -2 -2 -2 -1 -1 -1 0 -2 -2 0 0 0 0

ΔX [mm] 0 1 1 1 3 3 3 1 1 3 3 3 3

Z Tab. 13 je patrné, že souřadnice ve směru osy Y nabývají vždy větších hodnot pro

společné vyrovnání z obou let. Naopak ve směru osy X jsou větší souřadnice vypočítané z měření z roku 2012. Zároveň je z velikosti rozdílů souřadnic zřejmé, že se méně liší souřadnice ve směru osy Y. Vzhledem k natočení štoly vůči osám Křovákova

zobrazení (směr páteřní štoly je téměř rovnoběžný s osou X) lze říci, že bylo přesněji měřeno v příčném směru polygonu. Úhlové měření bylo tedy přesnější než délkové, jehož chyba se více projevila v podélném směru (ve směru osy X). To potvrzuje tvrzení z kapitoly 4.2.1, že vypočítaná směrodatná odchylka délková ukazuje pouze vnitřní přesnost měření.

37


Dále je v následující tabulce (Tab. 14) k dispozici porovnání výsledných

souřadnic z roku 2012 spolu se souřadnicemi vypočítanými pouze pomocí dat z roku 2013. Toto porovnání je zde uvedenu z důvodu lepší představy o rozdílu výsledků z obou let.

Tab. 14 – Porovnání souřadnic z let 2012 a 2013

bod

1

2

2012

2013

Y [m]

1-2

1081634,673

ΔY [mm] -3

ΔX [mm] -3

1080871,136

-8

1

X [m]

Y [m]

X [m]

501 753430,171

1081634,670

753430,174

504 753416,115

1080871,137

753416,123

502 753377,285 503 753363,047 505 753449,821 506 753527,960 507 753542,791 511 753446,579 512 753523,451 521 753535,321 522 753602,660 523 753827,467 524 753975,495

1081511,473 1081309,218 1080602,178 1079929,199 1079808,857 1081449,519 1081446,949 1079920,872 1079930,854 1079949,763 1079963,283

753377,288 753363,052 753449,830 753527,960 753542,791 753446,584 753523,456 753535,321 753602,660 753827,467 753975,496

1081511,474 1081309,219 1080602,175 1079929,193 1079808,852

-3 -5 -9 0 0

1081449,518

-5

1079930,850

0

1081446,945 1079920,867 1079949,757 1079963,277


-5 0 0

-1

-1 -1 3 6 5 1 4 5 4 6 6

Rozdíly v souřadnicích dosahují maximální hodnoty až 9 mm, což je také způsobeno rozdílnými vstupními souřadnicemi bodu 501. Tento největší rozdíl je u bodu 505,

který je téměř uprostřed páteřní štoly a vzhledem k použité metodě výpočtu byl nej-

větší rozdíl v souřadnicích očekáván zejména u tohoto bodu.

38


Závěr

Cílem této bakalářské práce bylo opětovně zaměřit a vypočítat souřadnice zá-

kladního důlního polohového bodového pole ve štole Josef. Dalším hlavním úkolem

bylo ověřit výsledky z minulého měření a také souřadnice vypočítat v místním sys-

tému ve skutečném rozměru. Během porovnávání výsledků byla nalezena nesrovnalost v souřadnicích bodu 524. Při zkoumání této odlišnosti byla nalezena hrubá chyba ve výpočtu souřadnic v diplomové práci Ing. Jana Varyše [1], která byla způsobená

záměnou označení orientací na stanovisku 523 při výpočtu vyrovnání. Měřená data byla ovšem správná, proto byly souřadnice opraveny pomocí nového výpočtu. Ná-

sledné porovnání s letošními výsledky proběhlo úspěšně. Z výsledků porovnání lze

usoudit, že síť bodů základního důlního bodového pole není nestabilní. Jako výsledek vedlejšího úkolu byly zjištěny nadmořské výšky těchto hlavních bodů metodou

trigonometrické nivelace a následně porovnány s výškami získanými metodou VPN. Během výpočtů bylo provedeno několik testování a analýz, které potvrdily vysokou

přesnost měření obou použitých souborů, které byly měřeny v různých letech.

Všechny úkoly bakalářské práce byly úspěšně splněny a výsledky jsou uvedeny v kapitole 5. K bodům polygonového pořadu byly vyhotoveny geodetické údaje

a místopisné náčrty, které jsou k dispozici v bakalářské práci Romana Boháče a na

přiloženém CD. [2]

Výsledné souřadnice tedy slouží k zpřesnění souřadnic stávajících a mohou být

použity pro další geodetické práce ve štole Josef a jejím okolí. Dalšími pracemi mohou být například experimenty realizované uvnitř podzemního díla, nebo také výukové účely vysokých škol. Na tyto výsledky lze navázat při tvorbě nového bodového pole

v zatím nepřístupných prostorách štoly, konkrétně v oblastech Čelina – východ

a Mokrsko – východ.

Přestože bylo dosaženo výsledků s poměrně vysokou přesností a nestabilita sítě

se nepotvrdila, bylo by vhodné bodové pole v pravidelných intervalech přeměřovat

a stabilitu bodů dále kontrolovat. To může být námětem pro další závěrečné práce, které by navazovaly na již dosažené výsledky.

39


Použitá literatura a zdroje [1]

Varyš, Jan. Polohové připojení a zaměření základního důlního bodového pole štoly Josef. [online]. Praha : ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Katedra speciální geodézie, 2012. str. 61, Diplomová práce.

[2] [3]

Dostupné z: .

Boháč, Roman. Výškové zaměření a připojení základního důlního pole štoly

Josef. Praha : ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Katedra speciální geodézie, 2013. Bakalářská práce.

Podzemní laboratoř Josef. [Online] [Citace: 24. 10. 2012]

Dostupné z: .

[4]

ČUZK. Geoportál ČUZK. [Online] [Citace: 24. 10. 2012]

[5]

Centrum experimentální geotechniky. URC Josef. [Online] [Citace: 28. 10. 2012]

[6]

Dostupné z: .

Dostupné z: .

Co skrývá tajemná štola na Slapech? Janda, Martin. 10, Praha : 21. Století,

RF HOBBY s. r. o., 21. 9. 2012, stránky 40 - 42. ISSN 1214-1097.

Jiřikovský, Tomáš. Budování nového bodového pole v podzemní laboratoři

[7]

Josef.

[8]

GNSS Calendar. [Online] [Citace: 28. 2. 2013]

[9]

CZEPOS. [Online] [Citace: 28. 2. 2013] Dostupné z: http://czepos.cuzk.cz/.

[10] [11] [12] [13] [14]

Dostupné z:http://www.rvdi.com/freebies/gpscalendar.html.

Hampacher, Miroslav a Radouch, Vladimír. Teorie chyb a vyrovnávací počet 10. Praha : ČVUT v Praze, 1997. str. 159. ISBN 8001017044.

Bajer, Milan a Procházka, Jaromír. Inženýrská geodézie: návody ke cvičením. Vyd. 2. Praha : ČVUT v Praze, 2008. str. 192. ISBN 978-80-01-03923-6.

Vyhláška č. 435/1992 Sb. O důlně měřické dokumentaci při hornické činnosti a některých činnostech prováděných hornickým způsobem. Praha : Český báňský úřad, 1992.

GNU Gama. [Online] [Citace: 10. 3. 2013]

Dostupné z: http://www.gnu.org/software/gama/.

Terminologický slovník zeměměřictví a katastru nemovitosti. [Online] 2005 - 2013. [Citace: 23. 3. 2013]

Dostupné z:http://http://www.vugtk.cz/slovnik/.

40


Seznam obrázků

Obr. 1 – Vyznačené umístění podzemního díla Josef................................................................... 8 Obr. 2 – Pohled na vstupní portál štoly Josef................................................................................ 11 Obr. 3 – Schéma chodeb v objektu štola Josef s vyznačeným základním důlním

bodovým polem ............................................................................................................................... 13

Obr. 4 – Stabilizace bodu v podlaze s ochranným krytem ...................................................... 15 Obr. 5 – Stabilizace a signalizace bodu odrazným štítkem ..................................................... 15 Obr. 6 – Ukázka stabilizace trnu zabudovaného do stěny štoly ............................................ 15

Obr. 7 – Signalizovaný trn odrazným minihranolem Leica GMP101 .................................. 15 Obr. 8 – Signalizace bodu 502 minihranolem Leica GMP111 ................................................ 18 Obr. 9 – Trimble S6 ve štole Mokrsko - západ.............................................................................. 18

Obr. 10 – Observace na bodě 501 ..................................................................................................... 19 Obr. 11 – Ukázka z protokolu o výpočtu vektorů (vektor Příbram – Tábor)................... 21

Obr. 12 – Ukázka z protokolu vyrovnání sítě ............................................................................... 21 Obr. 13 – Zobrazení editace dat vodorovných směrů v programu MS Office Excel ...... 22 Obr. 14 – Graf rozdílů protisměrných délek v závislosti na jejich velikosti ..................... 26 Obr. 15 – Směrodatné souřadnicové odchylky bodů pro různé druhy výpočtu ............. 31

Obr. 16 – Graf vývoje trigonometricky vypočítaných výšek v páteřní štole .................... 35

41


Seznam tabulek

Tab. 1 – Druh stabilizace měřených bodů...................................................................................... 15 Tab. 2 – Technické údaje o měření ................................................................................................... 16 Tab. 3 – Výsledné souřadnice z GPS měření ................................................................................. 20

Tab. 4 – Testování nominálních a výběrových směrodatných odchylek ........................... 24 Tab. 5 – Kritické hodnoty 𝑢𝛼𝑛 ............................................................................................................. 25 Tab. 6 – Porovnání protisměrných délek ....................................................................................... 26

Tab. 7 – Vnější přesnost měřených délek ...................................................................................... 27 Tab. 8 – Testování protisměrných délek podle vyhlášky ........................................................ 28 Tab. 9 – Srovnání volného pořadu bez připojení a s připojením na konci štoly............. 31 Tab. 10 – Seznam souřadnic podrobných bodů .......................................................................... 33

Tab. 11 – Porovnání nadmořských výšek ...................................................................................... 34 Tab. 12 – Výsledné souřadnice a výšky bodů základního důlního bodového pole........ 36

Tab. 13 – Porovnání výsledných souřadnic .................................................................................. 37 Tab. 14 – Porovnání souřadnic z let 2012 a 2013 ...................................................................... 38

42


Seznam příloh

Příloha č. 1 – Seznam souřadnic a výšek

Příloha č. 2 – Střední chyby a parametry elips chyb

Příloha č. 3 – Porovnání výsledků vyrovnání různých metod polygonového pořadu Příloha č. 4 – Ukázka vstupního souboru vyrovnání v programu Gama – Local Příloha č. 5 – Ukázka výstupu z programu Gama – Local Digitální příloha na CD: 1_merena_data

– surová měřená data z totální stanice a poznámky z měření

3_analyza_dat

– analýza měřených dat a výpočty v programu MS Excel 2007

5_BP

– bakalářská práce a přílohy ve formátu *.pdf

2_GNSS

– výstupy z GNSS aparatur a programu Trimble Business Centre

4_vyrovnani_Gama – vstupy a výstupy pro vyrovnání měření

43

Příloha 1 – Seznam souřadnic a výšek bod 501 502 503 504 505 506 507 511 512 521 522 523 524 4001 4002 4003 6001 6002 6004 6005 6006 6007 6008 6021 130 7013 7231 7233 7901 7905 7906 7907 HVB4 HVB5

S – JTSK Y [m] X [m] 753430,173 1081634,670 753377,287 1081511,472 753363,049 1081309,217 753416,116 1080871,136 753449,822 1080602,175 753527,960 1079929,196 753542,791 1079808,854 753446,581 1081449,518 753523,453 1081446,948 753535,321 1079920,869 753602,660 1079930,851 753827,467 1079949,760 753975,495 1079963,280 753370,650 1081693,426 753406,019 1081576,726 753373,432 1081457,276 753419,605 1081607,635 753406,053 1081613,997 753524,529 1079931,884 753545,139 1079794,567 753540,218 1079806,579 753514,553 1079808,040 753538,372 1079811,113 753977,940 1079955,717 753448,452 1081485,814 753380,262 1081516,524 753826,972 1079942,995 753827,916 1079934,508 753536,033 1079873,274 753545,012 1079795,340 753517,083 1079805,513 753514,599 1079807,931 753382,259 1081561,135 753420,712 1080872,677

S – Josef Y [m] X [m] 5000,000 10000,000 4947,106 9876,785 4932,867 9674,502 4985,942 9236,358 5019,652 8967,360 5097,801 8294,286 5112,635 8173,927 5016,410 9814,823 5093,293 9812,252 5105,164 8285,958 5172,512 8295,942 5397,351 8314,853 5545,400 8328,375 4940,468 10058,765 4975,842 9942,048 4943,251 9822,582 4989,430 9972,962 4975,876 9979,324 5094,371 8296,975 5114,984 8159,638 5110,062 8171,651 5084,392 8173,113 5108,216 8176,186 5547,845 8320,812 5018,281 9851,123 4950,082 9881,838 5396,856 8308,087 5397,800 8299,599 5105,876 8238,356 5114,856 8160,411 5086,923 8170,585 5084,439 8173,004 4952,079 9926,455 4990,538 9237,900

Z [m] 284,542 285,228 286,770 289,444 291,832 295,192 296,093 285,818 286,040 295,259 295,519 296,805 297,557 287,160 284,873 285,451 288,466 288,545 297,121 298,174 297,865 298,009 297,769 299,836 287,293 286,599 297,969 298,647 298,139 298,297 298,513 298,589 285,704 289,844

Příloha 2 – Střední chyby a parametry elips chyb bod 502 503 504 505 506 507 511 512 521 522 523 524 4001 4002 4003 6001 6002 6004 6005 6006 6007 6008 6021 130 7013 7231 7233 7901 7905 7906 7907 HVB4 HVB5

σ p [mm] 0,7 1,2 2,0 2,0 1,7 1,8 1,1 1,4 1,8 1,9 2,5 3,2 0,8 0,7 0,9 0,5 0,5 1,8 1,9 2,0 1,9 2,0 3,3 1,1 0,7 1,0 1,0 0,9 1,0 1,1 1,1 1,2 1,0

σ xy [mm] 0,5 0,9 1,4 1,4 1,2 1,3 0,8 1,0 1,2 1,3 1,8 2,3 0,5 0,5 0,6 0,4 0,4 1,2 1,3 1,4 1,3 1,4 2,3 0,8 0,5 0,7 0,7 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,7

a [mm] 0,5 1,1 1,7 1,7 1,4 1,5 0,9 1,1 1,4 1,5 2,2 2,9 0,6 0,5 0,7 0,5 0,5 1,4 1,6 1,6 1,5 1,6 3,0 1,0 0,7 1,0 1,0 0,7 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

b [mm] 0,4 0,6 1,0 1,1 1,0 1,0 0,7 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 0,4 0,4 0,5 0,2 0,2 1,0 1,0 1,1 1,1 1,2 1,3 0,5 0,1 0,1 0,2 0,5 0,2 0,3 0,4 0,7 0,1

α [gon] 127,6 115,3 106,7 106,8 193,9 198,1 108,1 75,0 190,5 189,2 191,4 192,4 149,6 126,1 133,4 23,7 54,9 189,8 197,2 10,0 197,2 186,1 192,4 3,3 33,9 4,6 198,1 191,5 189,6 91,8 97,9 6,4 79,4

Příloha 3 – Porovnání výsledků vyrovnání různých metod polygonového pořadu

bod

fix

502 503 504 505 506 507 511 512 521 522 523 524

2

3

volný

volný

jednostr. orient., oboustr. připojený

501

opěrný Y [m]

501

1 fix

4001 X [m]

501

opěrný

σxy [mm]

Y [m]

fix

4001 + 9001 X [m]

501 + 9001

opěrný

σxy [mm]

Y [m]

X [m]

σxy [mm]

1081634,673

0,0

753430,174

1081634,673

0,0

753430,174

1081634,673

0,0

753363,048

1081309,219

3,7

753363,055

1081309,217

4,1

753363,052

1081309,219

3,5

753416,110 753449,811 753527,923 753542,752 753446,582 753523,454 753535,284 753602,623 753827,431 753975,460

1081511,475

1,3

1080871,134

10,5

1079929,188

29,2

1080602,173 1079808,847 1081449,518 1081446,944

15,3 31,9

2,5 3,5

1079920,862

29,4

1079949,745

30,5

1079930,843 1079963,261

29,4 32,0

753377,290 753416,127 753449,834 753527,960 753542,791 753446,586 753523,458 753535,321 753602,660 753827,468 753975,496

1081511,473 1080871,134 1080602,173 1079929,190 1079808,849 1081449,518 1081446,946 1079920,864 1079930,847 1079949,754 1079963,272

2,0 6,5 6,4 2,6 2,2 2,9 3,8 2,6 3,1 6,4 9,2

753377,288 753416,123 753449,830 753527,960 753542,791 753446,584 753523,456 753535,321 753602,660 753827,467 753975,496

3-1

3-2

4001

753430,174 753377,287

1-2

1081511,474 1080871,136 1080602,175 1079929,193 1079808,852 1081449,518 1081446,945 1079920,867 1079930,850 1079949,757 1079963,277

ΔY [mm]

0,0

0,0

-7,1

1,5

3,9

-2,7

5,9

-16,6

1,9

-37,1

1,1 2,6 3,6 5,8

-36,6

-37,0 -36,3

0,0

-3,2

1,2

0,3

12,5

1,2

-4,0

-2,1

36,7

-0,4 -2,0

19,0 39,6 2,0 2,0

-2,3

36,9

-8,6

36,2

-3,7 -11,8

36,6 35,8

-0,2 2,4 4,8 5,5 0,7 1,6 5,0 6,7

12,5 16,2

ΔX [mm]

0,0

-1,4

-2,5

-4,1

0,0

ΔY [mm]

-0,3

-39,7

-4,0

ΔX [mm]

1,3

-0,4

-37,3

8,8

1,2

-22,4

2,0 2,5

ΔY [mm]

0,0

1,7 5,9

ΔX [mm]

-3,5 -0,4 -0,1 -2,0

0,9 1,5 2,0 2,7 3,0 0,3

-2,0

-0,4

-0,4

3,0

-0,3 -0,4 -0,5

2,7 3,8 4,4

bod

fix

4002 4003 6001 6002 6004 6005 6006 6007 6008 6021 9001 4001

2

3

volný

volný

jednostr. orient., oboustr. připojený

501

opěrný Y [m]

4001

1 fix

4001 X [m]

501

opěrný

σxy [mm]

Y [m]

fix

4001 + 9001 X [m]

501 + 9001

opěrný

σxy [mm]

Y [m]

X [m]

σxy [mm]

1081693,430

0,7

753370,647

1081693,429

1,6

753370,648

1081693,430

1,5

753373,432

1081457,278

2,0

753373,435

1081457,277

2,7

753373,434

1081457,278

2,2

753419,606 753406,054 753524,493 753545,099 753540,179 753514,514 753538,333 753977,904 753512,503 753370,649

1081576,729 1081607,640 1081614,002

0,9 0,7 0,8

1079931,877

29,1

1079806,572

31,9

1079794,561 1079808,034 1079811,106 1079955,700 1079806,018 1081693,430

32,2 31,8 31,8 32,3 31,9

0,7

753406,021 753419,606 753406,054 753524,530 753545,139 753540,218 753514,554 753538,373 753977,940 753512,543 753370,647

1081576,729 1081607,640 1081614,002 1079931,879 1079794,563 1079806,574 1079808,036 1079811,108 1079955,712 1079806,020 1081693,429

Data v tabulkách jsou vypočítána z měření v roce 2013.

1,3 0,9 0,9 2,7 2,2 2,2 2,2 2,2 9,2 2,1 1,6

753406,020 753419,606 753406,054 753524,530 753545,139 753540,218 753514,554 753538,373 753977,940 753512,543 753370,648

3-1

3-2

4001

753370,649 753406,020

1-2

1081576,729 1081607,640 1081614,002 1079931,881 1079794,566 1079806,577 1079808,039 1079811,111 1079955,717 1079806,023 1081693,430

ΔY [mm]

ΔY [mm]

1,3

-0,5

-0,5

-3,9

1,2

1,9

-0,2

-1,3

0,9

-0,6 -0,5

0,5 0,2 0,5

0,5 0,2 0,2

2,0

-37,0

-2,1

36,6

1,2

-39,7

-2,4

39,7

1,2 1,1 1,2 8,8 0,0 1,5

ΔX [mm]

1,3

1,1 0,9

ΔX [mm]

-40,0 -39,7 -39,6

-2,5 -1,8 -2,3

-36,5

-11,9

1,3

1,3

-39,7

-1,8

40,0 39,6 39,6

0,7

-1,9

1,0

-0,7

-0,1

-0,3

-0,2 4,8 5,5

-0,3 -0,4 0,0

5,4

-0,1

5,3

-0,1

4,8 16,3

-0,5

-0,5

4,6

ΔX [mm]

0,7

-0,1

36,0 39,8

ΔY [mm]

-0,1 -0,5 0,0 0,7

0,4 0,1 0,3 2,7 3,0 3,0 2,9 3,0 4,4 2,8 0,7

Příloha 4 – Ukázka vstupního souboru vyrovnání v programu Gama – Local <parameters sigma-apr="1.00" conf-pr="0.95" tol-abs="1000" sigmaact="apriori"/> <points-observations> <point id="4001" x="1081693.4251" y="753370.6527" adj="XY"/> <point id="501" x="1081634.6695" y="753430.1734" fix="XY"/> <point id="9001" x="1079806.0235" y="753512.5429" adj="XY"/> <point id="502" adj="xy"/> <point id="503" adj="xy"/> <point id="504" adj="xy"/> <point id="505" adj="xy"/> <point id="506" adj="xy"/> <point id="507" adj="xy"/> <point id="511" adj="xy"/> <point id="512" adj="xy"/> <point id="521" adj="xy"/> <point id="522" adj="xy"/> <point id="523" adj="xy"/> <point id="524" adj="xy"/> <point id="5011_12" adj="xy"/> <point id="5011_13" adj="xy"/> <point id="4002" adj="xy"/> <point id="4003" adj="xy"/> <point id="6001" adj="xy"/> <point id="6002" adj="xy"/> <point id="6004" adj="xy"/> <point id="6005" adj="xy"/> <point id="6006" adj="xy"/> <point id="6007" adj="xy"/> <point id="6008" adj="xy"/> <point id="6021" adj="xy"/> ...

Příloha 5 – Ukázka výstupu z programu Gama – Local Vyrovnání místní geodetické sítě ******************************** http://www.gnu.org/software/gama/

verze: 1.7.09-svd / win32-msvc

Přibližné souřadnice ******************** souřadnice xyz xy z dané : 0 3 0 vypočtené : 0 24 0 --------------------------------------------celkem : 0 27 0 měření

:

154

Základní parametry vyrovnání **************************** Souřadnice xyz xy z Vyrovnané : 0 26 0 Opěrné * : 0 2 0 Pevné : 0 1 0 -------------------------------------Celkem : 0 27 0 Počet směrů Počet délek Celkem pozorování

: : :

91 63 154

Počet osnov

:

31

Počet rovnic oprav Počet nadbyt. pozorování

: :

154 72

Počet neznámých Defekt sítě

: :

83 1

m0 apriorní : m0' aposteriorní:

1.00 1.00

[pvv] : 7.13809e+001

Při statistické analýze se pracuje - s apriorní jednotkovou střední chybou 1.00 - s konfidenční pravděpodobností 95 % Maximální normovaná oprava 1.96 nepřesahuje kritickou hodnotu 1.96 na hladině významnosti 5 % pro pozorování #129 Pevné body ********** bod x y ======================================== 501 1081634.670 753430.173

Vyrovnané souřadnice ******************** i bod približná korekce vyrovnaná stř.ch. konf.i. ===================== hodnota ===== [m] ===== hodnota ========= [mm] === 502 9 x 1081511.47319 -0.00118 1081511.47201 0.4 0.8 10 y 753377.28441 0.00231 753377.28672 0.5 1.0 503 14 x 1081309.21793 -0.00058 1081309.21735 0.6 1.2 15 y 753363.04190 0.00723 753363.04912 1.1 2.1 504 19 x 1080871.13429 0.00124 1080871.13553 1.0 2.0 20 y 753416.09802 0.01831 753416.11634 1.7 3.3 505 22 x 1080602.17294 0.00255 1080602.17549 1.1 2.2 23 y 753449.79617 0.02570 753449.82187 1.7 3.3 506 25 x 1079929.18957 0.00604 1079929.19562 1.4 2.7 26 y 753527.90806 0.05169 753527.95975 1.0 2.0 507 ... Vyrovnané orientační posuny *************************** i stanovisko priblizna korekce vyrovnana stř.ch. konf.i. ==================== hodn. [g] ==== [g] === hodn. [g] ======= [cc] === 1 501 327.266602 -0.000000 327.266602 6.0 11.7 8 501 225.815548 -0.000000 225.815548 4.2 8.3 13 502 25.815695 -0.000000 25.815695 4.1 8.1 18 503 4.474269 -0.000000 4.474269 5.0 9.8 21 504 392.326228 -0.000000 392.326228 4.9 9.6 24 505 392.063456 -0.000000 392.063456 4.9 9.6 27 506 392.642609 -0.000000 392.642609 4.2 8.3 34 507 392.192751 -0.000000 392.192751 4.3 8.4 ... Střední chyby a parametry elips chyb ************************************ bod mp mxy stred. el. chyb konfid. el. chyb g ====== [mm] == [mm] ==== a [mm] b alfa[g] ==== a' [mm] b' ======== 502 0.7 0.5 0.5 0.4 127.6 1.3 0.9 0.0 503 1.2 0.9 1.1 0.6 115.3 2.7 1.4 0.0 504 2.0 1.4 1.7 1.0 106.7 4.2 2.4 0.0 505 2.0 1.4 1.7 1.1 106.8 4.1 2.7 0.0 506 1.7 1.2 1.4 1.0 193.9 3.4 2.5 0.0 507 1.8 1.3 1.5 1.0 198.1 3.7 2.4 0.0 ... Vyrovnaná pozorování ******************** i stan. cíl měřená vyrovnaná stř.ch. konf.i. ============================== hodnota ==== [m|g] ====== [mm|cc] == 1 501 6001 směr 296.458300 296.458034 5.1 9.9 2 6002 směr 327.622900 327.623310 5.3 10.5 3 4001 délka 83.63900 83.63828 0.6 1.2 4 6001 délka 29.02730 29.02653 0.5 1.0 5 6002 délka 31.76830 31.76735 0.5 1.0 ... Oveření normálního rozdělení homogenizovaných oprav =================================================== Test Kolmogorov-Smirnov : 52.1 % Číslo podmíněnosti : 1.7e+003

Polohové zaměření a připojení základního bodového pole štoly Josef

Recommend Documents