Zaměření a připojení základního výškového důlního bodového pole Podzemní laboratoře Josef

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie

Zaměření a připojení základního výškového důlního bodového pole Podzemní laboratoře Josef Height measument and connection of fundamental point field od Josef underground laboratory

Bakalářská práce

Studijní program: Geodézie a kartografie Studijní obor: Geodézie a kartografie Vedoucí práce: Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D.

Petra Svačinová

Praha 2014

Čestné prohlášení Prohlašuji, že bakalářská práce na téma Zaměření a připojení základního výškového důlního bodového pole Podzemní laboratoře Josef jsem vypracovala samostatně a veškerá použitá literatura a zdroje jsou uvedeny v seznamu zdrojů.

V Praze dne: 15. 5. 2014

………………………………………………………. podpis

Poděkování Děkuji vedoucímu bakalářské práce panu Ing. Tomáši Jiřikovskému, Ph.D. za odbornou pomoc a rady při vyhotovování práce a také při spolupráci při měření. Dále bych chtěla poděkovat Ing. Janu Holešovskému za odborné rady při řešení problematiky normálních výšek a při zjišťování Bouguerových anomálií. Také bych ráda chtěla poděkovat Lucii Holíkové, Elišce Málkové, Elišce Beránkové, Lukáši Vaisovi a studentům 2. ročníku oboru Geodézie, kartografie a geoinformatiky za spolupráci při práci v terénu. V neposlední řadě bych ráda poděkovala svým blízkým za podporu po celou dobu studia.

Abstrakt: Bakalářská práce se zabývá kontrolním výškovým zaměřením bodového pole podzemní Laboratoře Josef. V roce 2011 vznikl požadavek o vybudování bodového pole ve štole, které bylo zaměřeno v rámci diplomové práce Ing. Michala Novotného a bodové pole bylo nadále připojeno na ČSNS. V následujícím roce bylo provedeno první kontrolní zaměření v rámci bakalářské práce Bc. Romana Boháče. Moje bakalářská práce navazuje na měření z minulých let. Bodové pole ve štole Josef a bodové pole na povrchu bylo zaměřeno metodou velmi přesné nivelace a připojeno k ČSNS. Výsledkem práce jsou nové nadmořské výšky všech bodů a porovnání výsledků z let 2012 a 2013.

Klíčová slova: velmi přesná nivelace, důlní bodové pole, štola Josef, nivelační pořad, převýšení, normální výšky

Abstract: The bachelor thesis deals with altitude controlling localization of underground laboratory Josef. In 2011, a requirement of establishing of point field in adit has been made. This topic has been focused in diploma thesis of Ing. Michal Novotný has focused on this topic in his dissertation, and the point field was, at this point, connected with ČSNS. In the following academic year, the controlling measurement had been made within bachelor thesis of Bc. Roman Boháč. My bachelor thesis continues on measurement of previous years. Point field in adit Josef and on the surface has been measured by method of very precise levelling and connected with ČSNS. The outcome of the thesis are new heights of all points and comparison of results from years 2012 and 2013.

Key words: very precise levelling, adit point field, adit Josef, levelling traverse, elevation difference, normal height

Obsah 1

ÚVOD A CÍL PRÁCE .............................................................................................................. 8

2

ŠTOLA JOSEF ....................................................................................................................... 9 2.1

Historie štoly Josef...........................................................................................................................9

2.2

Popis štoly Josef ............................................................................................................................. 10

3

VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE A REKOGNOSKACE TERÉNU ...................................................... 12 3.1

Výškové bodové pole................................................................................................................... 12

3.2

Určení měření a rekognoskace terénu ................................................................................. 13

4

MĚŘENÍ NIVELACE ........................................................................................................... 16 4.1

Velmi přesná nivelace ................................................................................................................. 16

4.2

Pomůcky ........................................................................................................................................... 19

4.3

Měření v podzemí štoly Josef ................................................................................................... 20

4.4

Připojovací měření ....................................................................................................................... 23

5

VÝPOČET MĚŘENÝCH PŘEVÝŠENÍ A VÝŠEK BODŮ ............................................................ 25 5.1

Kalibrace latí a oprava z vlivu teplotní roztažnosti ........................................................ 25

5.2

Výpočet normálních výšek ........................................................................................................ 26

6

PŘESNOST MĚŘENÍ .......................................................................................................... 35 6.1

7

Stabilita bodů.................................................................................................................................. 35

VÝSLEDNÉ HODNOTY ....................................................................................................... 37 7.1

Měřená převýšení, vypočtené mezní odchylky a výšky bodů .................................... 37

7.2

Měřená převýšení opravená o kalibraci latí a opravu z teplotní roztažnosti ...... 40

7.3

Převýšení opravená o normální výšky................................................................................. 46

7.4

Přesnost měření ............................................................................................................................ 49

7.5

Posouzení stability bodů............................................................................................................ 51

8

ZÁVĚR .............................................................................................................................. 56

9

POUŽITÝ ZDROJ................................................................................................................ 57 9.1

Knižní zdroj ..................................................................................................................................... 57

9.2

Internetový zdroj .......................................................................................................................... 57

10

SEZNAM OBRÁZKŮ ........................................................................................................... 59

11

SEZNAM TABULEK ............................................................................................................ 60

12

SEZNAM GRAFŮ ................................................................................................................ 61

13

POUŽITÉ ZKRATKY .......................................................................................................... 62

14

SEZNAM PŘÍLOH............................................................................................................... 63

ČVUT v Praze Fakulta stavební

8

1 Úvod a cíl práce Bakalářská práce se zabývá kontrolním zaměřením základního důlního bodového pole podzemní laboratoře Josef a připojení k České státní nivelační síti. Bodové pole bylo zaměřeno metodou velmi přesné nivelace. Tento projekt byl proveden pro Fakultu stavební ČVUT v Praze pro katedru speciální geodézie. Výsledkem práce bylo porovnání měření z let 2012 a 2013. Ve druhé kapitole je zmíněna historie a popis střediska UEF Josef a štoly Josef. Třetí kapitola se zabývá výškovým bodovým polem, rekognoskací terénu a určení metody měření. Ve čtvrté kapitole je popsána metoda měření velmi přesné nivelace a pomůcky, které byly využity při měření nivelace. Dále je popsán postup měření v podzemí a na povrchu. Pátá, rozsáhlejší kapitola, se zabývá postupem redukcí při měření. Nejprve byla popsána oprava vlivu teplotní roztažnosti a kalibrace latí. Další část se zabývá problematikou normálních Moloděnského výšek, kde je odvozen postup normálních a ortometrických korekcí. Rovněž zde je odvozena korekce z tíhových anomálií. Závěr kapitoly je věnován odvození konečné rovnice pro výpočet výsledného převýšení. Další kapitola je věnována výpočtům přesnosti měření. V poslední sedmé kapitole jsou uvedeny tabulky s číselnými hodnotami. Zde jsou uvedeny hodnoty měřených převýšení, vypočteny mezní odchylky, které jsou následně porovnávány. Dále jsou tu uvedeny hodnoty převýšení opravené o vliv teplotní roztažnosti a kalibraci latí. Jsou zde vypočtené hodnoty pro zavedení normálních výšek. Nakonec je vyhodnoceno porovnání výšek z měření z minulých let.


9

2 Štola Josef 2.1 Historie štoly Josef Ražba štoly Josef, která se nachází v revíru Psí hory, začala v roce 1981. Ve štole o délce téměř 8 km se zjišťovaly geologické poměry této oblasti, odebíraly se vzorky a zároveň tato štola sloužila jako přístup do podzemí při poloprovozní těžbě zlata v letech 1981–1991. V devadesátých letech průzkumné práce ustaly a štola začala postupně chátrat. Z tohoto důvodu byly v roce 2000 oba vchody do tohoto podzemního díla zabetonovány. Ještě na konci devadesátých let se uvažovalo o obnovení těžby zlata, ale kvůli náročné metodě se s ohledem na ekologickou stabilitu okolí od tohoto plánu upustilo. V roce 2003 přišlo ČVUT s nápadem využít opuštěnou štolu jako podzemní vzdělávací a experimentální pracoviště. O rok později ČVUT ve spolupráci se společností Metrostav a.s. štolu zprovoznili a v roce 2005 byla, po podepsání smlouvy mezi Stavební fakultou ČVUT a Ministerstvem životního prostředí, štola zapůjčena pro vzdělávací a výzkumné účely. V roce 2005 byla zpřístupněna první štola, ale po kontrole Báňské záchranné služby se objekt o několik měsíců později opět uzavřel. Na stálo se obě štoly otevřely v roce 2006 a začala jejich rekonstrukce. Oficiální otevření štoly proběhlo v červnu 2007.

Obrázek 1: Vstup do štoly Josef

Zdroje obrázků: [9], [10]

Obrázek 2: Chodba štoly Josef


10

2.2 Popis štoly Josef Štola Josef se nachází asi 50 km jižně od Prahy, u obcí Čelina a Smilovice. Toto podzemní dílo je součástí revíru Psí Hory, kde protíná masiv Veselý vrch. Pro své vzdělávací a experimentální pracoviště si ji ČVUT vybralo díky tomu, že splňuje jejich kritéria, např. dostupnost od Prahy, finanční dostupnost, zajímavé geologické prostředí, atd. Celková délka páteřní štoly je 1836 metrů a z obou vstupů jsou souběžně vedeny dva tunely o délce 80 m. Ve štole se nacházejí liniová průzkumná díla, která se napojují na páteřní průzkumnou štolu. Tyto liniové štoly (zlatonosná ložiska Čelina a Mokrsko) se dále větví do dalších dvou pater. S povrchem terénu je štola propojena 136 m hlubokým větracím komínem. Venkovní areál byl také zrekonstruován, vzniklo moderní zázemí, ve kterém se nachází Regionální podzemní výzkumné centrum URC Josef.

Obrázek 4: Budova URC Josef

Zdroj obrázků: [11], [12]

Technická data: Celková délka chodeb: 7 853 m Délka páteřní štoly: 1 835 m, profil 14–16 m2 Celková délka ostatních chodeb: 6 018 m, profil 9 m2 Výška nadloží: 90–110 m

Obrázek 3: Okolí štoly


11

Obrázek 5: Schéma štoly

Zdroj obrázku: [13]

V této kapitole bylo čerpáno z [8].


12

3 Výškové bodové pole a rekognoskace terénu 3.1 Výškové bodové pole Výškový systém v ČR je určen ve výškové síti ČSNS. Geodetický referenční systém pro zeměměřictví je výškový systém Balt po vyrovnání (Bpv). Výchozí bod pro systém Bpv je nultá stupnice mořského vodočtu v Kronštadtu a souboru normálních výšek z mezinárodního vyrovnání nivelační sítě. Dříve používaný systém pro nivelační síť byl Jaderský výškový systém, kde nulovým bodem je střední hladina Jaderského moře v městě Terst. V současnosti je výškové bodové pole členěno dle vyhlášky č.31/1995 Sb. [1]. Členění české státní nivelační sítě (ČSNS) 1) Základní výškové bodové pole (ZVBP): a) základní nivelační síť b) nivelační síť I. řádu c) nivelační síť II. řádu d) nivelační síť III. řádu 2) Podrobná nivelační síť (PVBP): a) nivelační síť IV. řádu b) body plošné nivelační sítě c) stabilizované body technických nivelací Důlní výškové bodové pole dle vyhlášky č. 435/1992 Sb. [20]. 1) Důlní výškové bodové pole obsahuje: a) základní důlní výškové bodové pole v podzemí a na povrchu b) podrobné důlní výškové bodové pole v podzemí a na povrchu 2) Základní důlní výškové bodové pole v podzemí tvoří: a) trojice bodů v náražích jam jednotlivých horizontů (podzemních děl), jejichž výšky jsou určeny přesným výškovým měřením


13

b) jednotlivé body stabilizované v hlavních důlních (podzemních) dílech, vzdálených od sebe nejvíce 300 m, jejichž výšky byly určeny přesným výškovým měřením 3) Podrobné důlní výškové bodové pole v podzemí tvoří body, jejichž výšky byly určeny technickým výškovým měřením. 4) Důlní výškové bodové pole na povrchu tvoří: a) základní důlní výškové bodové pole, odvozené z Československé nivelační sítě I. až III. řádu b) podrobné důlní výškové bodové pole, odvozené z Československé nivelační sítě IV. řádu nebo ze základního důlního výškového bodového pole na povrchu c) body důlního polohového bodového pole na povrchu, jejichž výšky byly určeny technickým výškovým měřením 5) Nadmořské výšky se uvádějí ve výškovém systému baltském po vyrovnání (Bpv).

3.2 Určení měření a rekognoskace terénu Výškové a polohové zaměření bylo provedeno v roce 2012 měřiči Bc. Janem Vyryšem a Bc. Michalem Novotným a kontrolní zaměření v roce 2013 měřiči Bc. Romanem Boháčem a Bc. Martinem Fenclem. Tento rok proběhlo kontrolní připojení výukového střediska Josef, které bylo provedeno pro Fakultu stavební ČVUT v Praze pro katedru speciální geodézie. Projekt byl navržen Ing. Tomášem Jiříkovským, Ph.D. Kontrolní polohové připojení bylo zpracováno v bakalářské práci Lucie Holíkové

„Zaměření a připojení zakladního polohového důlního bodového pole štoly Josef“. Zaměření probíhalo v podzemí a na povrchu jako připojovací měření, kde bylo potřeba provést připojení na nejbližší bod ČSNS. Pro tuto situaci byla volena metoda velmi přesné nivelace. Zaměření bylo provedeno v akademickém roce 2013/2014. Nejbližší bod ČSNS se nachází ve vzdálenosti 1,4 km od štoly. Tímto bodem je bod Id5 – 25 (Čelina – skála), ke kterému bylo provedeno připojení na odbočný nivelační pořad Cholín – Smilovice. Nivelace byla realizována po bodech 1a, 2a, 3.1a, 3a a 4a, kde byl dodatečně změřen bod 14T z bodu 4a. K bodům výškového bodového pole VB2 a VB3 a hlavnímu výškovému bodu HVB1 byla vedena nivelace z bodu 4a. Pořad byl veden i přes


14

bod 501 a nově vybudovaný bod 501n. Bod 501 slouží jako výchozí bod pro polohové měření. Body 1a, 3.1a a 3a jsou stabilizovány čepovou litinovou značkou ve skále, bod 2a na betonovém propustku a bod VB3 ve zdi budovy. Body 501, 501n a 4a jsou stabilizovány hřebovou značkou, která je umístěna v betonovém bloku. Nový bod 501n byl tento rok vybudován z důvodu úprav okolí areálu štoly, kde bude nejspíš zrušen bod 501.

Obrázek 7: Stabilizace bodu 4a

Obrázek 6: Stabilizace bodu VB3

Obrázek 8: Stabilizace bodu HVB1

Zdroje obrázků: vlastní práce

Důlní polohové bodové pole vybudované v minulých letech bylo využito pro zaměření štoly. Body HVB4, HVB5 a VH6 jsou stabilizovány čepovou litinovou značkou a body 502, 511, 512, 503, 504, 505, 507, 521, 522, 523 a 524 jsou stabilizovány bronzovou hřebovou značkou, která je opatřena ochranným plechovým poklopem.


Obrázek 10: Stabilizace bodu 524

Zdroje obrázků: vlastní práce V této kapitole bylo čerpáno z [1], [2], [6], [20].

15

Obrázek 9: Ochranný plechový poklop bodu 524


16

4 Měření nivelace Nivelační měření se provádí v nivelačních pořadech. Ty se skládají z nivelačních sestav a nivelačních oddílů mezi měřenými body. Geodetická nivelace ze středu se určuje podle rozdílných požadavků na přesnosti měřených výškových rozdílů. Požadovaného stupně přesnosti docílíme vhodnými parametry přístrojů a pomůcek. Odpovídající druhy nivelace: a) Technická nivelace (TN) b) Přesná nivelace (PN) c) Velmi přesná nivelace (VPN) d) Zvlášť přesná nivelace (ZPN)

4.1 Velmi přesná nivelace Velmi přesná nivelace je nejčastěji používanou metodou při měření nivelačních sítí I. a II. řádu v ČSNS a při měření, které mají vysoké nároky na přesnost. Jedná se o geodetickou nivelaci ze středu. Při měření VPN je velice nutné dodržovat zásady, které jsou uvedeny v kapitole 4.1.2. Musí být dodržen mezní rozdíl obousměrné nivelace, který je základním kritériem přesnosti pro nivelaci II. řádu.

∆= 2,25 ∙ √

(4.1)

Mezní odchylka je v jednotkách mm. Vzdálenost R se zadává v kilometrech.

4.1.1. Geometrická nivelace ze středu Jedná se o metodu, která určí převýšení mezi body A a B, neboli jejich výškový rozdíl. Pokud máme krátký pořad, byl postaven přístroj do středu mezi body A a B. Schéma situace je znázorněno na obrázku č. 11. Střed nivelační sestavy byl rozměřen pásmem nebo měřickým kolečkem. Na určované body byly svisle pomocí teleskopických tyčí postaveny invarové latě s čárovým kódem, které jsou celistvé (neskládají se). Teleskopické


17

opěrné tyče slouží pro jednoduchou manipulaci a svislost latí. Pro pořad o jedné sestavě byla použita jedna lať. Poté bylo odečteno čtení na latích vzad z a vpřed p. Převýšení mezi body se vypočítá vztahem: Výpočet výšky bodu B:

= −

ℎ =

+ℎ

(4.2)

=

+( − )

(4.3)

Obrázek 11: Schéma situace nivelační sestavy


Jakmile mezi body byla větší vzdálenost nebo převýšení, byly vytvořeny pomocné přestavové body. Nivelační pořad musí mít sudý počet sestav, aby oddíl začínal a končil se stejnou latí na bodech. Pro měření byly využity dvě nivelační latě, které se při oddílu zpět zamění. Na obrázku č. 12 je znázorněn postup při měření delšího oddílu. Nivelační převýšení pořadu se vypočítá: ℎ

ℎ

= ℎ

+ℎ

+ℎ

ℎ

=(

=

=

=

−

−

(4.4)

−

(4.6)

−

)+(

(4.5) −

)+(

−

)= ∑ −∑

(4.7)


18

Obrázek 12: Schéma nivelačního pořadu


4.1.2. Zásady pro velmi přesnou nivelaci o

kalibrované a pevné latě

o

při nivelačním oddílu použít pár latí, pokud oddíl tvoří jednu sestavu, použije se jedna nivelační lať

o

nivelační latě musí mít opěrné tyče, pro jednodušší manipulaci a stálost ve svislé poloze

o

kalibrovaný nivelační přístroj

o

pevný stativ

o

nohy stativu se při každé sestavě otočí o 180°

o

měření nivelačního pořadu „tam“ a „zpět“

o

při měření opačného směru pořadu se prohodí nivelační latě

o

pořad musí mít sudý počet sestav

o

maximální délka sestavy 60 m

o

výška záměry musí být nejméně 0,4 m nad terénem

o

rozdíl mezi délkami záměr vzad a vpřed může být max. 0,5 m

o

délka záměry max. 40m, pro digitální přístroje se doporučuje 30m


19

4.2 Pomůcky Nivelační přístroj Trimble – Zeiss DiNi 12T Měření bylo provedeno velmi přesným digitálním přístrojem Trimble-Zeiss 12T. Přístroj byl volen pro svoji přesnost, jednoduchou manipulaci, měření vzdálenosti přístroje od latě a pro své velmi rychlé kódové čtení na lati. Hodnoty měření byly automaticky ukládány do paměti přístroje. Přesnost přístroje je 0,3 mm/km (jednotková směrodatná kilometrová odchylka obousměrné nivelace).

Nivelační přístroj Leica DNA 03 Nivelační pořady na povrchu 2a–1a, 2a–3.1a a 3.1a–3a byly zaměřeny přístrojem Leica DNA 03. Přístroj má přesnost 0,3 mm/km, stejně jako Trimble-Zeiss DiNi 12T.

Obrázek 13: Přístroj Leica DNA 03

Obrázek 14: Přístroj Trimble-Zeiss DiNi 12T

Zdroj obrázků: vlastní práce

Nivelační invarové latě Pro měření velmi přesné nivelace byly použity nivelační latě s čárovým kódem, který je umístěn na invarovém pásku. Na latě byly připevněny dvě teleskopické opěrné tyče pro jednodušší manipulaci a stabilizaci ve svislé poloze. K urovnání do svislé polohy jsou latě opatřeny krabicovými libelami. Při měření v podzemí byly použity 2m a na povrchu 3m nivelační latě. V podzemí byly 2m latě osvíceny pomocí LED diod, kvůli jejich rovnoměrnému osvětlení.


20

Obrázek 15: Invarová lať (horizontálně)


Nivelační podložka Pro dočasnou stabilizaci přestavových bodů byly využity těžké nivelační podložky, které mají zakulacený hrot na lať. V našem případě byla použita trojúhelníková podložka s dlouhou rukojetí pro lepší přenášení.

Použitím podložky bylo zabráněno vlivu

nezpevněného povrchu.

Obrázek 16: Nivelační podložky (žáby)

Zdroj obrázku: vlastní práce

Měřické kolečko Při velmi přesné nivelaci je nutné rozměření záměr vzad a vpřed. Jejich rozdíl může být max. 0,5 m. Rozměření jednotlivých pořadů pomocí měřického kolečka bylo velikým usnadněním.

4.3 Měření v podzemí štoly Josef Měření začalo na hlavním výškovém bodě HVB1, z kterého se vedlo 16 nivelačních pořadů až po bod 524. Byla zaměřena celá páteřní škola a odbočné štoly Mokrsko západ a Čelina západ.


21

Obrázek 17: Měření v podzemí

Zdroj obrázku: vlastní práce

Výškově byla zaměřena páteřní štola přes body 502, HVB4, 503, 504, HVB5, 505, HVB6, 506 a 507. Celková délka nivelačního pořadu páteřní štoly byla 1870 m s převýšením cca 12 m.

Odbočnou štolou Čelina západ, byl měřen nivelační pořad

o vzdálenosti 160 m a převýšením 0,3 m, který vedl z bodu HVB4, 511 a 512. Na konci páteřní štoly se nachází odbočná štola Mokrsko západ dlouhá přibližně 455 m, kde byl veden nivelační pořad body 506, 521, 522, 523 a 524, který je koncovým bodem. Celkové převýšení části Mokrsko západ činí cca 2 m. Měření v podzemí má své výhody i nevýhody. Hlavní nevýhodou byla malá výška chodeb, proto byly využity latě 2 m dlouhé. Pro rovnoměrné osvětlení, byla lať opatřena LED diodami. Další nevýhodou byla vysoká vlhkost, se kterou jsme se setkali spíše v zadní části páteřní štoly a v odbočné štole Čelina západ. Přístroj byl zarosen, a tudíž nebylo možné číst čárový kód na lati. Proto bylo nutné v takových situacích stroj aklimatizovat. Výhodou měření ve štole je stálá teplota. Kvůli stálému provozu ve štole bylo nutné vhodně volit nivelační pořad. Nivelační pořady byly vedeny převážně v blízkosti stěn. Během měření byly dodrženy zásady pro velmi přesnou nivelaci. Rozměření jednotlivých úseků bylo provedeno tak, aby se přístroj nacházel uprostřed sestavy. Byla dodržena maximální délka sestav, která činí u digitálních přístrojů 60 m. Další požadavky jsou uvedeny v kapitole 4.1.2.


Obrázek 18:: Schéma Podzemní laboratoře Josef s vyznačenými body

22


23

Obrázek 20: Překážka při měření

Obrázek 19: Osvícená lať

Zdroje obrázků: vlastní práce

4.4 Připojovací měření Nivelační pořady připojovacího měření byly provedeny z počátečního výškového bodu HVB1, který se nachází na portálu vstupu do štoly, přes nivelační body na povrchu, až k základnímu bodu ČSNS Id5 – 25. Převýšení mezi počátečním bodem HVB1 a koncovým bodem 25 je přibližně 52 m. Vzdálenost mezi body je 1450 m. Při měření byly dodrženy zásady pro přesná měření, až na pár výjimek. Pokud bylo velké stoupání při záměrách do 20 m, byla překročena hranice 0,4 m nad terénem při čtení na lati. Tato podmínka mohla být zanedbána, pokud bylo zataženo a nízká teplota. Z bodu 4a byl veden nivelační pořad na bod 14T, který nebyl doposud změřen. V areálu před portálem štoly bylo provedeno měření mezi hlavními body HVB1, VB2a 501.


24

Obrázek 21: Měření na povrchu


Zdroj obrázků: vlastní práce V této kapitole bylo čerpáno z [2], [6], [7] a [14]



25

5 Výpočet měřených převýšení a výšek bodů Při velmi přesné nivelaci bylo nutné upravit převýšení o jednotlivé korekce. Naměřené hodnoty byly nejprve opraveny o kalibraci nivelačních latí a o opravu z teplotní roztažnosti invarového pásu. Invarové pásy latí jsou vyneseny s vysokou přesností pro velmi přesnou nivelaci. Dále musí být zavedena korekce z tvaru zemského povrchu. Jedná se o normální ortometrickou korekci a korekci z tíhových anomálií.

5.1 Kalibrace latí a oprava z vlivu teplotní roztažnosti Kalibrace latí byla provedena na katedře vyšší geodézie (dnes katedra geomatiky) v laboratoři. Pro kalibraci byl využit horizontální komparátor. Jedná se o porovnání délek laťového úseku s délkovým etalonem. Kalibrace neprobíhá mechanicky, ale byla provedena pomocí velmi přesného laserového interferometru. Každá lať byla kalibrována při teplotě 20°C, kde koeficient teplotní roztažnosti je cca 1,5 ∙ 10

(hodnota je určena

ze zdroje [19]).

Jelikož je stupnice nanesena na invarovém pásu latě, musí se provést, jak již bylo zmíněno, oprava z vlivu teplotní roztažnosti. Latě jsou závislé zejména na klimatických podmínkách a musí se s nimi zacházet velmi opatrně. Jedná se o systematickou chybu, která je nebezpečná při měření velkých převýšení. Opravu vypočítáme pomocí daného vztahu: =

∙ 1+

+

∙ (! − ! )"

l0 …nominální hodnota na lati α …oprava délky laťového metru při kalibraci

β …koeficient teplotní roztažnosti = 1,5 ∙ 10 t …teplota při měření

t0 …teplota při kalibraci

l …opravené čtení na lati nebo převýšení

(5.1)


26

5.2 Výpočet normálních výšek Pro výpočet výšek bylo nezbytné zavést korekci ze stability hladinových ploch a korekce z tíhových anomálií. Tyto korekce musí být zavedeny z důvodu práce s výškovým systémem Balt po vyrovnání. Až do poloviny 20. století nebylo tíhové zrychlení na většině území určeno, tudíž byly informace o zrychlení získávány velmi komplikovaně. Nebylo tedy možné určit hodnotu ve vzorci pro výpočet ortometrické výšky gm a hodnotu skutečného tíhového zrychlení g. Proto bylo skutečné tíhové pole Země nahrazeno normálním polem, ve kterém místo hodnoty gm použijeme normální tíhové zrychlení v poloviční výšce γm. Michail Sergejevič Moloděnskij přišel s teorií, jak určit tvar Země, a také odstranil problematiku Stokesovy koncepce geoidu z let 1945–1954. U Moloděnského řešení jsou výšky založeny na konkrétních měřených hodnotách vnějšího gravitačního pole, kdy jsou odvozeny z tíhového měření na povrchu a nivelace. Normální výška je definována vzdáleností mezi body B a B‘. Vzdálenost HBN od vztažené plochy kvazigeoidu po měřené body se určuje ve směru siločar normálního tíhového pole Země. Tyto výšky se používají od roku 1957. Kvazigeoid je plocha, která je téměř totožná s tvarem geoidu. Výšky jsou používány ve výškovém systému Bpv.

Obrázek 24: Geometrie normální výšky



27

5.2.1. Normální ortometrická korekce Jedná se o korekci ze sbíhavosti hladinových ploch normálního tíhového pole. Pro korekci je nejprve nutné se vrátit k výpočtu pravé a normální ortometrické výšky. Pravá ortometrická výška definuje hladinové plochy tíhového pole a vztah mezi nimi. Hodnota pravé ortometrické výšky HA je definována vzorcem: #$

= %$ = %$ ' ( ∙ )ℎ &

&

(5.2)

(* …integrální střední hodnota tíhového zrychlení na tížnice mezi body na geoidu

a bodu A na povrchu zemském

Obrázek 25: Pravá ortometrická výška


Jelikož nelze určit skutečné tíhové zrychlení ((* ), nahradíme ho normální

ortometrickou výškou.


28

Normální ortometrická výška Pro výpočet bylo použito normální tíhové zrychlení γ, které bylo vypočteno na základě přibližného modelu Země z přibližné nadmořské výšky a zeměpisné šířky. Normální tíhové zrychlení v poloviční výšce bodu +* nahradí hodnotu tíhového zrychlení (* v rovnici (5.2).

Hodnotu normální ortometrické výšky

= ,$ ' + )ℎ

,

,

získáme z rovnice: (5.3)

&

Do vztahu (5.3) dosadíme rovnost + = +* + + − +* , kde dostaneme výraz: ,

= ' )ℎ + ,$ ' (+ − +* ))ℎ

(5.4)

&

= ' )ℎ

-./

(5.5)

Ze vztahu (5.4) vznikla ve druhém členu normální ortometrická korekce 0, . 0, = ,$ ' (+ − +* ))ℎ

(5.6)

&

Normální ortometrickou výšku jednoho bodu získáme: ,

=

-./

+ 0,

(5.7)

Při měření nivelačního pořadu mezi body A a B dostaneme vztah ortometrických výšek: ,

−

,

=

-./

−

-./

+ 0, − 0,

(5.8)

Neboli: ∆

,

=∆

-./

+ ∆0,

Normální ortometrickou korekci převýšení 0,

ve tvaru:

(5.9)

mezi body A a B dostaneme


∆0,

29

= 0, − 0, = ,1 ' (+ − +* ))ℎ − ,$ ' (+ − +* ))ℎ &

(5.10)

&

V našem případě byly normální ortometrické korekce vypočteny podle zjednodušeného vzorce, který vychází ze vztahu analogického pro ortometrickou výšku libovolného bodu, tudíž pro normální tíhové pole. Odvození můžete naleznout v [3]. Výpočet byl zjednodušen omezením území, pro které je zvolena jedna zeměpisná šířka. Pro území Československa byla v 19. století přijata střední zeměpisná šířka φ = 49° 23‘ a β = 0,005302. Zjednodušený vzorec pro normální ortometrickou korekci vznikne: 45 45 ∆245 3 = −6, 6666789 ∙ ∆:; ∆< =>>?

∆

∆E

@

…přibližnástřední výška mezi body nivelačního pořadu A∆

(5.11)

@

=

B $ CB 1

D[m]

...rozdíl zeměpisných šířek bodů nivelačního pořadu (∆E = E − E )[‘‘]

5.2.2. Korekce z tíhových anomálií Pro popsání korekcí z tíhových anomálií je nejdříve nutné vysvětlit normální (Moloděnského)

výšku.

Součástí

Moloděnského

teorie

o

určení

tvaru

Země,

která odstraňuje problém Stokesovy koncepce geoidu, je tíhové zaměření na zemském povrchu a nivelace. Normální výška bodu, která je měřena od kvazigeoidu, je definována vzorcem:

F

#$

= ,$ = ,$ ' ( )ℎ &

&

(5.12)

Výpočet střední hodnoty normálního tíhového zrychlení +* pro rovnici (5.12) se

určuje s dostatečnou přesností ze vzorce:

+* = + − 0,1543 ∙ 10

I

F

+ …normální tíhové zrychlení na elipsoidu nahrazující sféroid

(5.13)


30

K Určovaná hodnota γK J je závislá na výšce HM .

vztah:

K Dosadíme-li do rovnice (5.13) rovnost ( = γK J + g − γJ ", dostaneme pro bod A F

= ' ( )ℎ + ,$ ' (( − +* ) )ℎ &

(5.14)

Pokud do rovnice (5.12) dosadíme ( = + + (( − +) dostaneme praktickou

aplikaci, kde máme pro bod A vztah: F

= ,$ ' + )ℎ + ,$ ' (( − +) )ℎ &

&

(5.15)

Kde v prvním členu byla získána normální ortometrická výška bodu A podle vztahu (5.2) a ve druhém členu se nachází normální korekce. Vzorec pro korekci z tíhových anomálií pro bod A: 0∆% = ,$ ' (( − +) )ℎ &

(5.16)

Výraz (( − +) v rovnici (5.16) obsahuje tíhové anomálie ve volném vzduchu ∆(O .

Rozdíl je definován na zemském povrchu g a na telluroidu γ. Pokud použijeme hodnotu

definovanou tíhovou anomálii ∆(O v bodech na elipsoidu a geoidu, přesnost nebude

ovlivněna. Geoid je jednoduchá hladinová plocha s konstantním potenciálem, která je totožná se střední hladinou světových moří prodlouženou i pod kontinenty. Plocha vytvořená body, ve kterých se rovnají hodnoty reálného tíhového potenciálu W na povrchu a normálního tíhového potenciálu U v bodě, který je na normále k elipsoidu, se nazývá telluroid.


31

Obrázek 26: Princip Moloděnského normálních výšek

Zdroj obrázek: [18] F

Rozdíl normálních výšek F

=

F

−

F

=

,

−

mezi body A, B nivelačního pořadu bude: ,

+ ,1 ' (( − +))ℎ − ,$ ' (( − +))ℎ &

&

(5.17)

Jelikož korekční členy jsou malé v rovnici (5.17) hodnoty +* a +* nahradíme

střední hodnotou +* =

$ C,1 ,& &

a dostaneme tedy:

F

=

,

+ , ' (( − +))ℎ &

(5.18)

Získáme korekce z anomálií tíže 0∆% pro výškový rozdíl mezi body A a B,

který se nachází jako druhý člen rovnice. Bude tedy:

0∆% = , ' (( − +))ℎ &

(5.19)


32

Fayova anomálie

Pro výpočet korekce z vlivu tíhových anomálií 0∆% musíme znát Fayovy anomálie

(anomálie na volném vzduchu). Jelikož je vzdálenost nivelačního pořadu maximálně

ve stovkách metrů, použijeme pro výpočet střední hodnotu Fayových anomálií mezi bod A a B: ∆(O =

(% ,)$ C(% ,)1

(5.20)

∆(O … Fayova anomálie na volném vzduchu Nahradíme-li potom v rovnici (5.18) integrál, dostaneme rovnici ve tvaru: ' (( − +))ℎ = ∆(O ' )ℎ = ∆(O ∙ ∆

-./ ,

(5.21)

kde vypočtenou hodnotu z rovnice (5.21) dosadíme do rovnice (5.19) a získáme tvar:

0∆% = , ∆(O ∙ ∆ &

-./

(5.22)

+* … normální tíhové zrychlení podle Helmertova vzorce +* = 978030(1 + 0,005302 ∙ STU E − 0,000007 ∙ STU 2E) =>VW ? Upravíme rovnici (5.22) pro konkrétní poměry pro ČR na tvar: 0∆% = 0,0010193 ∙ ∆(O ∙ ∆

-./

[mm]

(5.23)

Bouguerovy anomálie Hodnoty Bouguerových anomálií byly vygenerovány v programu Bouganos. Alternativní metodou je získání hodnot z gravimetrických map. Pro vstup do programu bylo potřeba mít vstupní textový soubor, který obsahoval seznam souřadnic bodů v systému S-JTSK nebo elipsoidické souřadnice na Besselově elipsoidu. Souřadnice byly poskytnuty z měření minulých let Ing. Tomášem Jiřikovským, Ph.D.


33

Hodnoty Bouguerových anomálíí jsou potřeba pro výpočet Fayeových anomálií. Převod Bouguerovy anomálie na Fayerovu anomálii má tvar: ∆(O = ∆( ∆(

+ 0,1119

X

[mGal]

… střední hodnoty Bouguerovy anomálie (∆(

(5.24) =

$ 1 %1 C%1

)

5.2.3. Normální převýšení Výpočet normálního převýšení mezi body A, B získáme z rovnice: 45 45 45 45 45 :45 Y = ∆:Z[\ + 2] + 2∆^ = ∆:Z[\ + 2Y ,

kde platí vztah:

(5.25)

0F = 0, + 0∆%

(5.26)

Po dosazení korekcí, získáme vzorec pro výpočet výsledných převýšení opravené o normální korekci pro celé území ČR. 45 45 45 45 45 :45 + 6, 66_6_`a ∆^45 5 + 6, ___`:b "∆:Z[\ Y = ∆:Z[\ − 6, 6666789 ∙ ∆:; ∆<

∆

∆

-./ …měřené převýšení nivelačního @

∆E

∆(

(5.27)

pořadu [m]

…přibližná střední výška mezi body nivelačního pořadu A∆

@

=

B $ CB 1

D[m]

...rozdíl zeměpisných šířek bodů nivelačního pořadu (∆E = E − E )[‘‘] … střední hodnoty Bouguerovy anomálie (∆(

=

$ 1 %1 C%1

)[mGal]


5.2.4.

34

Zavedení normálních výšek v podzemí

Jelikož nejsou známy Bouguerovy anomálie v podzemí, které jsou vztaženy k zemskému povrchu, bylo po konzultaci s Ing. Janem Holešovským rozhodnuto normální výšky nezavádět. Pokud bychom ale výšky chtěli zavést, muselo by proběhnout ve štole gravimetrické měření, díky kterému bychom získali potřebné anomálie pro výpočet normálních výšek. V této kapitole bylo čerpáno z [3], [4], [5], [6], [7], [16], [17] a [18]


35

6 Přesnost měření Kvalitu měření charakterizuje střední kilometrová chyba jednotková obousměrné nivelace: > = ∙ c- ∑ d

ef g

[mm/km]

(6.1)

Ug … počet pořadů

h… rozdíl naměřených převýšení ve směru tam a zpět (h = ℎi − |ℎ k |)[mm]

R …délka nivelačního pořadu [km]

Mezní hodnota střední chyby m0 II. řádu, která nesmí být překročena stanovíme výrazem: > = 0,45 +

,l √- d

(6.2)

Střední chybu můžeme charakterizovat také nominální střední kilometrovou odchylkou nivelačního přístroje: > = 0,3 >>/n>

(6.3)

Střední chyba obousměrné nivelace pro celý nivelační pořad má rovnici: >o = > ∙ √p [mm]

(6.4)

L … Délka nivelačního pořadu [km]

6.1 Stabilita bodů Posouzení stability bodů bylo provedeno pomocí mezního rozdílu mezi dvěma etapami ∆m. Toto posouzení můžeme provést, jelikož bylo provedeno druhé nutné měření. Díky tomu zjistíme, jestli byly body, na kterých bylo měřeno stabilní.


36

∆* = qr ∙ √U ∙ >s

[mm]

(6.5)

up … Koeficient spolehlivosti (je roven 2,5 v našem případě) n … počet měření (je roven 2 v našem případě) mo

…

střední kilometrová chyba jednotková obousměrné nivelace [mm/km], vypočtena rovnicí (6.1)

Mezním rozdílem byly posouzeny rozdíly převýšení mezi měřením tam a zpět. Pokud rozdíl převýšení byl větší než mezní odchylka, byly body určeny jako nestabilní. Byla vypočtena také odchylka mezi danými a nově změřenými převýšení kontrolně měřeného pořadu, která by neměla být přesáhnuta. 2,0 + 2,25 ∙ √

[mm]

(6.6)

R… délka nivelačního pořadu [km] Vypočtené hodnoty, kterými se zabýváme v této kapitole, jsou uvedeny v kapitole 7.4. V této kapitole bylo čerpáno z [1] a [5]


37

7 Výsledné hodnoty 7.1 Měřená převýšení, vypočtené mezní odchylky a výšky bodů Tabulka 1: Měřená a průměrovaná převýšení

Měření

tam

zpět

průměr

Délka pořadu [m]

-0,01711

0,01704

-0,01708

16

7. 11. 2013 a 7. 3. 2014

VB2 - 501 -0,59466 0,59491 -0,59479 501 - HVB1 -0,61164 0,61191 -0,61178 1a - 2a -9,23810 9,23687 -9,23749 2a - 3.1a -26,62836 26,62878 -26,62857 3.1a - 3a -6,46609 6,46626 -6,46618 HVB1 - 4a 16,84039 -16,83981 16,84010 4a - 3a 28,98109 -28,98103 28,98106 4a – 14T 3,74438 -3,74439 3,74439 1a - 25 -19,79689 19,79695 -19,79692 HVB1 – 501n -0,45218 0,45211 -0,45215 501n - 501 -0,15980 0,15972 -0,15976 HVB1 - 502 0,07616 -0,07591 0,07604 502 - HVB4 0,47596 -0,47598 0,47597 HVB4 - 511 0,11397 -0,11369 0,11383 511 - 512 0,22233 -0,22241 0,22237 502 - HVB4 0,47618 -0,47603 0,47611 HVB4 - 503 1,06532 -1,06525 1,06529

30 28 299 322 78 254 227 36 530 27 8 108 50 80 77 50 148

23. 4. 2014 23. 4. 2014 27. 11. 2013 27. 11. 2013 27. 11. 2013 7. 3. 2014 7. 3. 2014 7. 3. 2014 23. 4. 2014 23. 4. 2014 23. 4. 2014 7. 11. 2013 7. 11. 2013 7. 11. 2013 7. 11. 2013 12. 2. 2014 12. 2. 2014

Nivelační pořad

v podzemí

na povrchu

HVB1 - VB2

Převýšení [m]

Datum měření

503 - 504

2,67347

-2,67388

2,67368

442

12. 2. 2014 a 12. 3. 2014

504 - HVB5 504 - 505 505 - 506

0,40049 2,38784 3,35990

-0,40053 -2,38764 -3,35980

0,40051 2,38774 3,35985

5 272 679

12. 2. 2014 12. 2. 2014 12. 2. 2014

HVB6 - 506

-0,19149

0,19157

-0,19153

3

12. 2. 2014 a 12. 3. 2014

506 - 507 506 - 521 521 - 522 522 - 523 523 - 524

0,90117 0,06519 0,26201 1,28556 0,75172

-0,90079 -0,06524 -0,26187 -1,28526 -0,75196

0,90098 0,06522 0,26194 1,28541 0,75184

121 11 68 226 149

12. 3. 2014 12. 3. 2014 12. 3. 2014 12. 3. 2014 12. 3. 2014


38

Tabulka 2: Porovnání mezní odchylky II. řádu (4.1) s rozdílem měřených převýšení

v podzemí

na povrchu

Měření

Nivelační pořad

Délka pořadu [m]

Mezní odchylka II. řádu [mm]

HVB1 - VB2 VB2 - 501 501 - HVB1 1a - 2a 2a - 3.1a 3.1a - 3a HVB1 - 4a 4a - 3a 4a – 14T 1a - 25 HVB1 – 501n 501n - 501 HVB1 - 502 502 - HVB4 HVB4 - 511 511 - 512 502 - HVB4 HVB4 - 503 503 - 504 504 - HVB5 504 - 505 505 - 506 HVB6 - 506 506 - 507 506 - 521 521 - 522 522 - 523 523 - 524

16 30 28 299 322 78 254 227 36 530 27 8 108 50 80 77 50 148 442 5 272 679 3 121 11 68 226 149

0,28 0,39 0,38 1,23 1,28 0,63 1,13 1,07 0,43 1,64 0,37 0,20 0,74 0,50 0,64 0,62 0,50 0,86 1,50 0,16 1,17 1,85 0,12 0,78 0,24 0,59 1,07 0,87

Rozdíl Překročena měření tam a odchylka zpět [mm] -0,07 0,25 0,27 -1,23 0,42 0,17 0,58 0,06 -0,01 0,06 -0,07 -0,08 0,25 -0,02 0,28 -0,08 0,15 0,07 -0,41 -0,04 0,20 0,10 0,08 0,38 -0,05 0,14 0,30 -0,24

NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE


39

Tabulka 3: Výšky nivelačních bodů bez zavedených oprav

Číslo bodu 25 1a 2a 3.1a 3a 4a 14T HVB1 VB3 VB2 501 501n 502 503 504 505

Převýšení [m] 353,519 373,316 364,078 337,450 330,984 302,003 305,747 285,163 290,178 285,145 284,551 284,710 285,239 286,780 289,453 291,841

506

295,201

507 511

296,102 285,828

512 521 522 523 524 HVB4 HVB5 HVB6

286,051 295,266 295,528 296,814 297,565 285,715 289,854 295,393


40

7.2 Měřená převýšení opravená o kalibraci latí a opravu z teplotní roztažnosti Kalibrace latí byla provedena při teplotě 20°C, výjimkou jsou latě s výrobními čísly 10322 a 10333, které byli kalibrovány při teplotě 22°C. Každá lať byla kalibrována zvlášť. Latě o délce 3 m byly kalibrovány v červnu 2013 a latě dlouhé 2 m v roce 2011. Hodnoty z kalibrace, která byla provedena v roce 2011, byly převzaty ze zdroje [6]. Tabulka 4: Kalibrace latí

Lať Číslo 1 2 1 2 1 2

1

2

Oprava délky laťového metru (1+α)

výrobní číslo 15912 (3m) 15915 (3m) 35711 (3m) 35713 (3m) 35714 (3m) 35722 (3m)

10322 (2m)

10333 (2m)

průměr latě č. 1 a 2

1,00000833 1,00001067 1,00000500 1,00000067 1,00000000 1,00000567 0,999996 0,999999 0,999995 0,999995 0,999986 0,999997 0,999994 0,999994

1,00000950 1,00000283 1,00000283

0,99999625 0,99999450 0,99999275

41

Tabulka 5: Opravy a převýšení po zavedení oprav

Měření

n a p o v r c h u


v p o d z e m í

Nivelační pořad

Převýšení [m]

HVB1 - VB2 VB2 - 501 501 - HVB1 1a - 2a 2a - 3.1a 3.1a - 3a HVB1 - 4a 4a - 3a 4a - 14T 1a - 25 HVB1 - 501.1 501.1 - 501 HVB1 - 502 502 - HVB4 HVB4 - 511 511 - 512 502 - HVB4 HVB4 - 503 503 - 504 504 - HVB5 504 - 505 505 - 506 HVB6 - 506 506 - 507 506 - 521 521 - 522 522 - 523 523 - 524

-0,01708 -0,59479 -0,61178 -9,23749 -26,62857 -6,46618 16,84010 28,98106 3,74439 -19,79692 -0,45215 -0,15976 0,07604 0,47597 0,11383 0,22237 0,47611 1,06529 2,67368 0,40051 2,38774 3,35985 -0,19153 0,90098 0,06522 0,26194 1,28541 0,75184

Teplota [°C]

Oprava z kalibrace a tepelné roztažnosti

Převýšení (oprava) [m]

tam 4 20 20 1 2 1 10 11 10 17 20 20 17 10 10 10 4 6 8 8 8 9 10 10 11 11 11 11

tam 0,999984 1,000011 1,000008 0,999972 0,999973 0,999977 0,999993 0,999995 0,999993 1,000004 1,000011 1,000008 0,999989 0,999978 0,999978 0,999978 0,999969 0,999972 0,999975 0,999975 0,999975 0,999977 0,999975 0,999978 0,999980 0,999980 0,999980 0,999980

tam -0,01711 -0,59467 -0,61165 -9,23784 -26,62764 -6,46594 16,84028 28,98094 3,74436 -19,79697 -0,45218 -0,15980 0,07616 0,47595 0,11397 0,22233 0,47617 1,06529 2,67340 0,40048 2,38778 3,35982 -0,19149 0,90115 0,06519 0,26200 1,28553 0,75170

zpět 4 20 20 1 2 1 10 10 10 20 20 20 11 10 10 10 4 6 8 10 8 9 10 10 11 11 11 11

zpět 0,999969 1,000008 1,000011 0,999977 0,999979 0,999972 0,999996 0,999996 0,999996 1,000011 1,000008 1,000011 0,999976 0,999975 0,999975 0,999975 0,999966 0,999969 0,999972 0,999975 0,999972 0,999973 0,999978 0,999975 0,999976 0,999976 0,999976 0,999976

zpět 0,01704 0,59491 0,61192 9,23665 26,62821 6,46608 -16,83974 -28,98090 -3,74437 19,79716 0,45211 0,15972 -0,07591 -0,47597 -0,11369 -0,22240 -0,47601 -1,06522 -2,67380 -0,40052 -2,38757 -3,35971 0,19157 -0,90077 -0,06524 -0,26186 -1,28523 -0,75194

Převýšení rozdíl [mm]

Převýšení (oprava)

-0,00040 0,00565 0,00581 -0,23710 -0,64352 -0,16597 0,09262 0,13766 0,02059 0,14353 0,00430 0,00152 0,00133 0,01119 0,00267 0,00523 0,01547 0,03143 0,07085 0,01001 0,06327 0,08400 -0,00450 0,02117 0,00143 0,00576 0,02828 0,01654

-0,01707 -0,59479 -0,61178 -9,23725 -26,62793 -6,46601 16,84001 28,98092 3,74436 -19,79706 -0,45215 -0,15976 0,07603 0,47596 0,11383 0,22236 0,47609 1,06525 2,67360 0,40050 2,38768 3,35977 -0,19153 0,90096 0,06521 0,26193 1,28538 0,75182


42

Tabulka 6: Porovnání mezní odchylky pro II. řád (4.1) s rozdílem opravených převýšení

Měření

na povrchu v podzemí

Nivelační pořad

Délka pořadu [m]

HVB1 - VB2 VB2 - 501 501 - HVB1 1a - 2a 2a - 3.1a 3.1a - 3a HVB1 - 4a 4a - 3a 4a - 14T 1a - 25 HVB1 - 501n 501n - 501 HVB1 - 502 502 - HVB4 HVB4 - 511 511 - 512 502 - HVB4 HVB4 - 503 503 - 504 504 - HVB5 504 - 505 505 - 506 HVB6 - 506 506 - 507 506 - 521 521 - 522 522 - 523 523 - 524

16 30 28 299 322 78 254 227 36 530 27 8 108 50 80 77 50 148 442 5 272 679 3 121 11 68 226 149

Rozdíl tam a zpět (oprava) [mm] -0,07 0,25 0,27 -1,19 0,57 0,13 0,54 0,04 -0,02 0,20 -0,07 -0,08 0,25 -0,02 0,28 -0,08 0,15 0,07 -0,40 -0,04 0,21 0,11 0,08 0,38 -0,05 0,14 0,30 -0,24

Mezní odchylka II. řádu [mm]

Překročena odchylka

0,28 0,39 0,38 1,23 1,28 0,63 1,13 1,07 0,43 1,64 0,37 0,20 0,74 0,50 0,64 0,62 0,50 0,86 1,50 0,16 1,17 1,85 0,12 0,78 0,24 0,59 1,07 0,87

NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE


43

Tabulka 7: Výšky bodů po zavedení oprav

25 1a 2a 3.1a 3a 4a 14T HVB1 VB3 VB2 501

Absolutní výška (oprava) [m] 353,519 373,316 364,079 337,451 330,985 302,004 305,748 285,164 290,180 285,147 284,552

501n

284,712

502 503

285,240 286,781

504

289,455

505 506 507 511 512 521 522 523 524 HVB4 HVB5 HVB6

291,842 295,202 296,103 285,830 286,052 295,267 295,529 296,815 297,567 285,716 289,855 295,394

Číslo bodu

ČVUT v Praze Fakulta stavební Tabulka 8: Porovnání převýšení opravených z tep. roztažnosti a kalibrace latí z minulých let

Měření

Nivelační pořad

Převýšení [m] 2014

2013

Výsledné převýšení [m] 2014 - 2012

Rozdíl převýšení [mm] 2012

na povrchu v podzemí

HVB1 - VB2 -0,01707 -0,01684 -0,01659 VB2 - 501 -0,59479 -0,59329 -0,59233 501 - HVB1 -0,61178 -0,60985 -0,60923 1a - 2a -9,23725 -9,23677 -9,23662 2a - 3.1a -26,62793 -26,62868 -26,62882 3.1a - 3a -6,46601 -6,46641 -6,46594 HVB1 - 4a 16,84001 16,84041 16,84166 4a - 3a 28,98092 28,97992 28,97890 4a - 14T 3,74436 1a - 25 -19,79706 -19,79689 -19,79711 HVB1 - 501n -0,45215 501n - 501 -0,15976 HVB1 - 502 0,07603 0,07615 0,07629 502 - HVB4 0,47596 0,47586 HVB4 - 511 0,11383 0,11384 511 - 512 0,22236 0,22228 0,22225 502 - HVB4 0,47609 0,47586 HVB4 - 503 1,06525 1,06551 503 - 504 2,67360 2,67429 2,67401 504 - HVB5 0,40050 0,40033 504 - 505 2,38768 2,38805 2,38821 505 - 506 3,35977 3,35993 3,36002 HVB6 - 506 -0,19153 -0,19166 506 - 507 0,90096 0,90081 0,90103 506 - 521 0,06521 0,06643 0,06651 521 - 522 0,26193 0,26073 0,26048 522 - 523 1,28538 1,28562 1,28573 523 - 524 0,75182 0,75182 0,75196

2014 - 2013 -0,24 -1,50 -1,93 -0,48 0,75 0,40 -0,40 1,00

-0,48 -2,46 -2,55 -0,62 0,89 -0,07 -1,66 2,02

-0,01683 -0,59347 -0,61029 -9,23688 -26,62847 -6,46612 16,84069 28,97991

-0,17

0,04

-19,79702

-0,12 0,10 -0,02 0,08 0,23 -0,25 -0,69 0,17 -0,38 -0,16 0,14 0,15 -1,22 1,20 -0,24 0,01

-0,26

0,07616 0,47591 0,11383 0,22230 0,47598 1,06538 2,67397 0,40042 2,38798 3,35990 -0,19159 0,90093 0,06605 0,26105 1,28558 0,75187

0,11

-0,40 -0,54 -0,26 -0,07 -1,30 1,46 -0,35 -0,13


45

Tabulka 9: Porovnání výšek nivelačních bodů opravených z tep. roztažnosti a kalibrace latí z minulých let

Číslo bodu 25 1a 2a 3.1a 3a 4a 4.1a HVB1 VB3 VB2 501 501n 502 503 504 505 506 507 511 512 521 522 523 524 HVB4 HVB5 HVB6

Absolutní výška po opravě z tepelné roztažnosti a kalibrace latí [m]

Rozdíl výšek [mm]

2014

2013

2012

2014 - 2013

2014 - 2012

353,5190 373,3161 364,0788 337,4509 330,9849 302,0040 305,7483 285,1640 290,1798 285,1469 284,5522 284,5521 284,7118 284,7119 285,2400 286,7812 289,4548 291,8425 295,2022 296,1032 285,8298 286,0521 295,2675 295,5294 296,8148 297,5666 285,7159 289,8553 295,3938

353,519 373,3159 364,0791 337,4504 330,9840 302,0041

353,519 373,3161 364,0795 337,4507 330,9847 302,0058

0,00 0,17 -0,31 0,45 0,85 -0,16

0,00 -0,04 -0,67 0,22 0,16 -1,86

285,1637 290,1793 285,1468

285,1642 290,1795 285,1474

284,5535

284,5549

0,24 0,55 0,07 -1,33 -1,42

-0,21 0,30 -0,54 -2,75 -1,42

Výšky z průměru ab. výšek (2012, 2013, 2014) [m]

353,5190 373,3160 364,0791 337,4507 330,9845 302,0046 305,7483 285,1639 290,1796 285,1470 284,5532 284,7118

285,2399 286,7812 289,4555 291,8436 295,2035 296,1043 285,8296 286,0518 295,2699 295,5307 296,8163 297,5681 285,7157 289,8559 295,3952

285,2405 286,7818 289,4558 291,8440 295,2040 296,1050 285,8301 286,0524 295,2705 295,5310 296,8167 297,5687

0,12 -0,03 -0,72 -1,10 -1,26 -1,10 0,20 0,29 -2,48 -1,28 -1,52 -1,51 0,22 -0,58 -1,39

-0,47 -0,55 -0,96 -1,49 -1,75 -1,82 -0,33 -0,22 -3,04 -1,59 -1,93 -2,06

285,2401 286,7814 289,4554 291,8433 295,2032 296,1042 285,8298 286,0521 295,2693 295,5303 296,8159 297,5678 285,7158 289,8556 295,3945

Hodnoty absolutních výšek po opravě z tepelné roztažnosti a kalibrace latí z roku 2012 byly převzaty ze zdroje [6] a z roku 2013 ze zdroje [7].


46

7.3 Převýšení opravená o normální výšky Tabulka 10: Souřadnice bodů a velikost Bouguerových anomálií Souřadnice bodů

Číslo bodu X [m]

Y [m]

Z [m]

25

1082014

754706

1a 2a 3.1a 3a 4a 14T HVB1 VB3 VB2 501 501n

1081820 1081724 1081722 1081698 1081809,993 1081923,350 1081607,530 1081690,640 1081612,900 1081634,670 1081632,670

754126 753873 753565 753496 753360,044 753444,240 753423,670 753463,420 753409,330 753430,173 753430,673

B [˚ ' '']

ΔgBA [mGal]

L [˚ ' '']

353,519 49 43 34,3 14 19 57,3

2

373,316 364,079 337,451 330,984 302,005 305,748 285,164 290,179 285,147 284,554 284,712

0 -2 -1 -2 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2

49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49

43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43

43,1 47,3 48,7 49,8 46,8 42,8 53,0 50,2 52,9 52,1 52,1

14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14

20 20 20 20 21 20 20 20 20 20 20

24,7 36,5 51,8 55,0 2,5 59,1 58,0 56,6 58,7 57,8 57,8

Souřadnice bodů v systému S-JTSK byly získány od vedoucího práce. Tabulka 11: Převýšení opravená o normální výšky

Nivelační pořad

Δhniv [m]

Δφ ['']

Hs [m]

25 - 1a 1a - 2a 2a - 3.1a 3.1a - 3a 3a - 4a 4a - 14T 4a - HVB1 4a - VB3 HVB1 - 501 HVB1 - 501n HVB1 - VB2

19,79706 -9,23725 -26,62793 -6,46601 -28,98092 3,74436 -16,84001 -11,82412 -0,61178 -0,45215 -0,01707

8,80 4,20 1,43 1,08 -2,99 -4,01 6,21 3,37 -0,90 -0,90 -0,11

363,418 368,697 350,765 334,218 316,494 303,876 293,584 296,092 284,858 284,938 285,155

Cγ ΔgBA [mm] [mGal] -0,08 -0,04 -0,01 -0,01 0,02 0,03 -0,05 -0,03 0,01 0,01 0

1 -1 -1,5 -1,5 -1,5 -1 -1 -1 -1,5 -1,5 -1,5

ΔgF [mGal]

CΔg [mm]

ΔhQ [m]

41,66642 40,25724 37,75059 35,89898 33,91573 33,00374 31,85204 32,13268 30,37561 30,38455 30,40889

0,84 -0,38 -1,02 -0,24 -1,00 0,13 -0,55 -0,39 -0,02 -0,01 0

19,79782 -9,23767 -26,62896 -6,46625 -28,98190 3,74452 -16,84060 -11,82453 -0,61179 -0,45216 -0,01707

Jelikož u porovnání výsledků z roku 2013, byl zjištěn špatný výpočet normálních výšek, konkrétně při výpočtu rozdílu zeměpisných šířek, byl potřeba provést nový výpočet


47

normálních korekcí pro roky 2013 a 2012. Nově vypočtené převýšení opravená o normální výšky jsou uvedeny v tabulkách 12 a 13. Tabulka 12: Převýšení z roku 2013 opravená o normální výšky

Nivelační pořad

Δhniv [m]

Δφ ['']

Hs [m]

25 - 1a 1a - 2a 2a - 3.1a 3.1a - 3a 3a - 4a 4a - VB3 4a - HVB1 VB3 - HVB1 HVB1 - 501 HVB1 - VB2

19,79689 -9,23677 -26,62868 -6,46641 -28,97992 -11,82483 -16,84041 -5,01558 -0,61021 -0,01691

8,80 4,20 1,43 1,08 -2,99 6,21 6,21 2,84 -0,90 -0,11

363,418 368,697 350,769 334,218 316,495 303,876 293,584 287,672 284,858 285,155

Cγ ΔgBA [mm] [mGal] -0,08 -0,04 -0,01 -0,01 0,02 -0,05 -0,05 -0,02 0,01 0

1 -1 -1,5 -1,5 -1,5 -1 -1 -1 -1,5 -1,5

ΔgF [mGal]

CΔg [mm]

ΔhQ [m]

41,66642 40,25724 37,75059 35,89898 33,91573 33,00374 31,85204 31,19048 30,37561 30,40889

0,84 -0,38 -1,02 -0,24 -1,00 -0,40 -0,55 -0,16 -0,02 0

19,79765 -9,23719 -26,62971 -6,46666 -28,98090 -11,82528 -16,84100 -5,01576 -0,61022 -0,01690

Hodnoty Δhniv byly převzaty ze zdroje [7]. Tabulka 13: Převýšení z roku 2012 opraveny o normální výšky

Nivelační pořad 25 - 1a 1a - 2a 2a - 3.1a 3.1a - 3a 3a - 4a 4a - 501 4a - HVB1 VB3 - HVB1 HVB1 - 501 HVB1 - VB2

Δhniv [m]

Δφ ['']

19,79711 8,80 -9,23662 4,20 -26,62882 1,43 -6,46594 1,08 -28,97890 -2,99 -17,45090 6,21 -16,84166 6,21 -5,01538 2,84 -0,60923 -0,90 -0,01659 -0,11

Hs [m]

Cγ [mm]

ΔgBA [mGal]

ΔgF [mGal]

CΔg [mm]

ΔhQ [m]

363,418 368,697 350,765 334,218 316,494 303,876 293,584 287,672 284,858 285,155

-0,08 -0,04 -0,01 -0,01 0,02 -0,05 -0,05 -0,02 0,01 0

1 -1 -1,5 -1,5 -1,5 -1 -1 -1 -1,5 -1,5

41,66642 40,25724 37,75059 35,89898 33,91573 33,00374 31,85204 31,19048 30,37561 30,40889

0,84 -0,38 -1,02 -0,24 -1,00 -0,59 -0,55 -0,16 -0,02 0,00

19,79787 -9,23704 -26,62986 -6,46619 -28,97988 -17,45153 -16,84226 -5,01556 -0,60925 -0,01659

Hodnoty Δhniv byly převzaty ze zdroje [6].


48

Tabulka 14: Porovnání převýšení opraveny o normální výšky z minulých let

Nivelační pořad 25 - 1a 1a - 2a 2a - 3.1a 3.1a - 3a 3a - 4a 4a - HVB1 4a - VB3 HVB1 - 501 HVB1 - VB2

Převýšení opraveny o normální výšky [m] 2014 19,79782 -9,23767 -26,62896 -6,46625 -28,98190 -16,84060 -11,82453 -0,61179 -0,01707

2013 19,79765 -9,23719 -26,62971 -6,46666 -28,98090 -16,84360 -11,82528 -0,61022 -0,01690

2012 19,79787 -9,23704 -26,62986 -6,46619 -28,97988 -16,84226 -11,82670 -0,60925 -0,01659

Rozdíl převýšení [mm] 2014 - 2013 0,17 -0,48 0,75 0,40 -1,00 3,00 0,75 -1,58 -0,17

2014 - 2012 -0,04 -0,62 0,89 -0,07 -2,02 1,66 2,17 -2,55 -0,48


49

Tabulka 15: Porovnání výšek nivelačních bodů z roku 2013 a 2012

Body

25 1a 2a 3.1a 3a 4a 14T HVB1 VB3 VB2 501 501n 502 503 504 505 506 507 511 512 521 522 523 524 HVB4 HVB5 HVB6

Absolutní výška opravena o normální výšky [m]

Rozdíl výšek [mm]

2014

2013

2012

2014 - 2013

2014 - 2012

353,5190 373,3168 364,0792 337,4502 330,9839 302,0020 305,7466 285,1614 290,1775 285,1444 284,5496 284,7093 285,2375 286,7788 289,4524 291,8401 295,1999 296,1008 285,8274 286,0498 295,2651 295,5270 296,8124 297,5642 285,7136 289,8529 295,3914

353,5190 373,3166 364,0795 337,4497 330,9831 302,0022

353,5190 373,3169 364,0798 337,4500 330,9838 302,0039

0 0,17 -0,31 0,45 0,85 -0,16

0 -0,04 -0,67 0,22 0,16 -1,86

285,1612 290,1769 285,1443 284,5510

285,1616 290,1772 285,1451 284,5524

0,24 0,59 0,07 -1,33

-0,21 0,30 -0,69 -2,73

285,2373 286,7787 289,4530 291,8411 295,2010 296,1018 285,8271 286,0493 295,2674 295,5282 296,8138 297,5656 285,7132 289,8533 295,3926

285,2379 286,7792 289,4532 291,8415 295,2015 296,1025 285,8276 286,0498 295,2680 295,5285 296,8142 297,5661

0,12 0,10 -0,59 -0,97 -1,13 -0,97 0,34 0,42 -2,35 -1,15 -1,39 -1,38 0,35 -0,42 -1,26

-0,47 -0,42 -0,82 -1,36 -1,62 -1,69 -0,20 -0,09 -2,91 -1,45 -1,80 -1,93

Hodnoty absolutních výšek v podzemí, byly vypočteny z hodnot převýšení, které byly převzaty pro rok 2012 ze zdroje [6] a pro rok 2013 z [7].

7.4 Přesnost měření Střední kilometrová chyba jednotková oboustranné nivelace:


> =

50

1 1 h 1 1 h ∙ t u = ∙ t u = 0,43 >>/n> 2 Ug 2 28

Mezní hodnota střední chyby m0 II. řádu, která nesmí být překročena, stanovíme výrazem: > = 0,45 +

0,80 = 0,6012 √ Ug

Střední chyba obousměrné nivelace pro celý nivelační pořad byla vypočtena z rovnice (6.4). Tabulka 16: Výpočet hodnot pro střední chyby

v podzemí

na povrchu

Měření

Nivelační pořad HVB1 - VB2 VB2 - 501 501 - HVB1 1a - 2a 2a - 3.1a 3.1a - 3a HVB1 - 4a 4a - 3a 4a -14T 1a - 25 HVB1 - 501n 501n - 501 HVB1 - 502 502 - HVB4 HVB4 - 511 511 - 512 502 - HVB4 HVB4 - 503 503 - 504 504 - HVB5 504 - 505 505 - 506 HVB6 - 506 506 - 507 506 - 521 521 - 522 522 - 523 523 - 524

tam

zpět

Délka pořadu [m]

-0,01711 -0,59466 -0,61164 -9,23810 -26,62836 -6,46609 16,84039 28,98109 3,74438 -19,79689 -0,45218 -0,15980 0,07616 0,47596 0,11397 0,22233 0,47618 1,06532 2,67347 0,40049 2,38784 3,35990 -0,19149 0,90117 0,06519 0,26201 1,28556 0,75172

0,01704 0,59491 0,61191 9,23687 26,62878 6,46626 -16,83981 -28,98103 -3,74439 19,79695 0,45211 0,15972 -0,07591 -0,47598 -0,11369 -0,22241 -0,47603 -1,06525 -2,67388 -0,40053 -2,38764 -3,35980 0,19157 -0,90079 -0,06524 -0,26187 -1,28526 -0,75196

16 30 28 299 322 78 254 227 36 530 27 8 108 50 80 77 50 148 442 5 272 679 3 121 11 68 226 149

Převýšení [m]

ρ2/R Mezní odchylka mL II.řádu [mm] [mm2/km] [mm] 0,28172 0,39023 0,37569 1,23032 1,27676 0,62839 1,13463 1,07138 0,42741 1,63802 0,36971 0,20125 0,74084 0,50264 0,63525 0,62418 0,50280 0,86494 1,49556 0,15629 1,17257 1,85420 0,11799 0,78412 0,23785 0,58839 1,06947 0,86822

0,31255 2,07779 2,61478 5,05987 0,54783 0,37051 1,32285 0,01588 0,00277 0,00679 0,18148 0,80000 0,57649 0,00802 0,98353 0,08316 0,45056 0,03316 0,38047 0,33161 0,14728 0,01472 2,32727 1,18897 0,22371 0,28661 0,39835 0,38684

0,05 0,08 0,07 0,24 0,25 0,12 0,22 0,21 0,08 0,32 0,07 0,04 0,14 0,10 0,12 0,12 0,10 0,17 0,29 0,03 0,23 0,36 0,02 0,15 0,05 0,11 0,21 0,17


51

7.5 Posouzení stability bodů Z porovnání dvou měření bylo zjištěno, které body jsou stabilní a nestabilní. Nejprve byly vypočteny rozdíly převýšení z minulých let a porovnány s mezním rozdílem mezi dvěma etapami, které byly vypočteny pomocí vzorce (6.5). Jak můžeme vidět v tabulce č. 17, tato hodnota byla překročena u pořadů 501 – HVB1, VB2 – 501, 506 – 521, 521 – 522, HVB1 – 4a, 4a - 3a a minimální rozdíl u pořadů HVB6 – 506 a 504 – HVB5. Tabulka 17: Převýšení podezřelá z nestability

Převýšení [m]

Nivelační pořad

2014

2013

501 - HVB1 VB2 - 501 506 - 521 521 - 522 HVB1 - 4a 4a - 3a HVB1 - VB2 HVB6 - 506 504 - HVB5

-0,61178 -0,59479 0,06522 0,26194 16,84010 28,98106 -0,01708 -0,19153 0,40051

-0,61004 -0,59327 0,06642 0,26074 16,84064 28,98031 -0,01687 -0,19170 0,40037

Rozdíl [mm]

Délka pořadu 2012 2014-2013 2014-2012 [m] -0,60925 -1,74 -2,53 28 -0,59234 -1,52 -2,45 30 0,06651 -1,21 -1,30 11 0,26048 1,20 1,46 68 16,84191 -0,54 -1,81 254 28,97933 0,75 1,73 227 -0,01659 -0,20 -0,48 16 0,17 3 0,14 5

Δm [mm] 0,26 0,27 0,16 0,40 0,77 0,73 0,19 0,08 0,11

Rozdíl od Δm [mm] 2014-2013 2014-2012 -1,48 -1,25 -1,04 -0,80 0,23 -0,02 -0,01 -0,08 -0,03

Z tabulky č. 17 můžeme určit podezření z nestability. Jako nestabilní byly určeny body 501, 4a a 521, jelikož kolem bodů byla překročena mezní odchylka pro dvojí měření. U bodu VB2 byla překročena odchylka z důvodu nesvislosti latě při měření. Nadále byla posouzena odchylka mezi danými a nově změřenými převýšeními kontrolně měřeného pořadu (6.6), která byla v případě pořadů 501 – HVB1 překročena o hodnotu 0,09 mm a VB2 - 501 o hodnotu 0,02 mm. Můžeme vidět v tabulce č. 18.

-2,27 -2,18 -1,13 -1,06 -1,04 -1,00 -0,29

52

Tabulka 18: Výpočet z nestability a výpočet odchylek


Převýšení [m]

Rozdíl [mm]

Délka pořadu 2014 2013 2012 2014-2013 2014-2012 [m] 501 - HVB1 -0,61178 -0,61004 -0,60925 -1,74 -2,53 28 VB2 - 501 -0,59479 -0,59327 -0,59234 -1,52 -2,45 30 506 - 521 0,06522 0,06642 0,06651 -1,21 -1,30 11 521 - 522 0,26194 0,26074 0,26048 1,20 1,46 68 HVB1 - 4a 16,84010 16,84064 16,84191 -0,54 -1,81 254 4a - 3a 28,98106 28,98031 28,97933 0,75 1,73 227 HVB1 - VB2 -0,01708 -0,01687 -0,01659 -0,20 -0,48 16 1a - 2a -9,23749 -9,23689 -9,23675 -0,60 -0,73 299 HVB1 - 502 0,07604 0,07616 0,07630 -0,12 -0,26 108 3.1a - 3a -6,46618 -6,46649 -6,46603 0,31 -0,14 78 504 - 505 2,38774 2,38811 2,38826 -0,36 -0,52 272 2a - 3.1a -26,62857 -26,62899 -26,62915 0,42 0,58 322 511 - 512 0,22237 0,22229 0,22226 0,09 0,12 77 522 - 523 1,28541 1,28565 1,28575 -0,23 -0,34 226 523 - 524 0,75184 0,75183 0,75197 0,01 -0,13 149 506 - 507 0,90098 0,90083 0,90105 0,16 -0,07 121 503 - 504 2,67368 2,67435 2,67406 -0,67 -0,39 442 1a - 25 -19,79692 -19,79739 -19,79726 0,47 0,34 530 505 - 506 3,35985 3,36000 3,36009 -0,15 -0,23 679 HVB6 - 506 -0,19153 -0,19170 0,17 3 504 - HVB5 0,40051 0,40037 0,14 5 502 - HVB4 0,47597 0,47588 0,10 50 502 - HVB4 0,47611 0,47615 -0,04 50 HVB4 - 503 1,06529 1,06553 -0,24 148 HVB4 - 511 0,11383 0,11385 -0,02 80 4a -14T 3,74439 36 501n - 501 -0,15976 8 HVB1 - 501n -0,45215 27 Nivelační pořad

Δm [mm] 0,26 0,27 0,16 0,40 0,77 0,73 0,19 0,84 0,51 0,43 0,80 0,87 0,43 0,73 0,59 0,54 1,02 1,12 1,27 0,08 0,11 0,34 0,34 0,59 0,43 0,29 0,14 0,25

Rozdíl od Δm [mm]

Odchylka mezi danými a nově změřenými 2014-2013 2014-2012 převýšení [mm] -1,48 -2,27 2,42 -1,25 -2,18 2,43 -1,04 -1,13 2,26 -0,80 -1,06 2,65 0,23 -1,04 3,26 -0,02 -1,00 3,19 -0,01 -0,29 2,31 0,24 0,10 3,37 0,39 0,25 2,82 0,12 0,28 2,70 0,44 0,29 3,30 0,46 0,30 3,42 0,34 0,31 2,69 0,49 0,39 3,19 0,58 0,46 2,96 0,38 0,47 2,87 0,35 0,63 3,66 0,64 0,78 3,82 1,12 1,03 4,06 -0,08 2,13 -0,03 2,17 0,25 2,56 0,30 2,56 0,35 2,96 0,42 2,71 2,47 2,22 2,41


53 Tabulka 19: Konečné výšky bodů

Číslo bodu 25 1a 2a 3.1a 3a 4a 14T HVB1 VB3 VB2 501 501n 502 503 504 505 506 507 511 512 521 522 523 524 HVB4 HVB5 HVB6

Výsledná výška [m]

353,519 373,317 364,079 337,450 330,984 302,002 (2014) 302,003 (2013, 2012) 305,747 285,161 290,177 285,145 284,550 (2014) 284,552 (2013, 2012) 284,709 285,238 286,779 289,453 291,841 295,201 296,102 285,827 286,050 295,265 (2014) 295,268 (2013, 2012) 295,528 296,813 297,565 285,713 289,853 295,392

V tabulce č. 19 jsou vyhodnoceny konečné výšky bodů. Body 501, 521 a 4a byly určeny jako nestabilní. U těchto bodů byly uvedeny dvojí výšky. První výšky z roku 2014 a druhé, které byly vypočteny z výšek (opraveny o normální výšky) z roků 2012 a 2013. Vyšší váha uvedených výšek u bodů 501, 521 a 4a byla dána výškám z roku 2014. Ostatní výšky u zbylých bodů, byly vypočteny průměrem ze všech tří měření.


54

Grafy znázorňující podélné profily vedoucí přes nivelační body V Grafu č. 1 je znázorněn podélný profil, který byl veden přes nivelační body na povrchu a dále v páteřní štole po bod 507. V grafu je také znázorněna střední kilometrová chyba jednotková obousměrné nivelace (6.1), která byla vypočtena pro každý měřený bod. Chyba byla pro viditelnost zvětšena v poměru 10:1. V grafu č. 2 můžeme vidět znázorněný profil vedený od hlavního bodu HVB1 až po koncový bod Mokrska západ 524 a v posledním grafu č. 3 vidíme podélný profil, také veden od bodu HVB1 po koncový bod Čeliny západ 512.

Graf 1: Profil bodů vedený na povrchu a v páteřní štole


Graf 2:Profil vedený od portálu po Mokrsko západ

Graf 3: Profil bodů vedený od portálu do Čelina západ

V této kapitole bylo čerpáno z [6] a [7]

55


56

8 Závěr Cílem bakalářské práce bylo zaměření důlního bodového pole Podzemní laboratoře Josef a jeho připojení na ČSNS. Pro zaměření byla volena metoda velmi přesné nivelace, která probíhala na povrchu a v podzemí. Připojovací měření bylo vedeno na povrchu od hlavního bodu HVB1, který se nachází na portálu štoly, od kterého byl veden nivelační pořad na bod VB3 nacházející se na hlavní budově. Nadále byly vedeny pořady až po bod ČSNS Id-25. Měření v podzemí započalo také na bodě HVB1, kde pokračovalo zaměření páteřní štoly po bodech důlního bodového pole. Byly zaměřeny také dvě boční chodby Mokrsko západ a Čelina západ. Při měření v podzemí byly použity latě o délce 2 metry, které byly opatřeny LED diodami. Osvětlení posloužilo pro rychlejší práci v podzemí, kde nebylo dostatečné nebo žádné osvětlení. Naměřená převýšení byla porovnána s mezní odchylkou nivelačního pořadu II. řádu. Mezní odchylky nebyly překročeny u žádného nivelačního pořadu. Převýšení byly opraveny o vliv teplotní roztažnosti a kalibrace latí. Nadále byly převýšení na povrchu opraveny o korekce ze sbíhavosti hladinových ploch a korekci z tíhových anomálií. Tím byly získány normální Moloděnského výšky. Měření v podzemí nebylo opraveno o normální výšky z důvodů neznámých Bouguerových anomálií, které jsou vztaženy k zemskému povrchu. Při porovnání výšek z minulých let, byl zjištěn špatný výpočet normálních výšek pro body na povrchu. Proto byly normální a ortometrické korekce přepočteny pro měření z let 2012 a 2013. Chyba nastala při výpočtu rozdílu zeměpisných šířek. Při posouzení stability bodů překročili mezní dovolenou odchylku pro obojí měření 9 převýšení. Jako nestabilní byl určen bod 4a, který se nachází v betonovém kvádru u hlavní silnice, kolem kterého projíždějí často nákladní automobily. Další nestabilní body byly určeny 501 a 521. Bod 501 je vložen v betonovém bloku, kde kolem probíhají stavební práce, a bod byl několikrát zasypán. Při budování bodu 521 nebyl pravděpodobně bronzový hřeb dostatečně zavrtán a zabetonován do horniny, nýbrž jen do štěrku. Tudíž byla stabilizace bodu porušena. Výsledkem práce jsou vypočteny výšky tohoto roku, kterým byla přidělena větší váha, než průměru výšek z minulých let. Výsledkem bakalářské práce jsou výšky bodů v systému Bpv. Polohové určení bodů bylo zpracováno v bakalářské práci „Zaměření a připojení zakladního polohového důlního bodového pole štoly Josef“ Lucie Holíkové.


57

9 Použitý zdroj 9.1 Knižní zdroj [1] HAVEL, Holásek & Partners s.r.o. Úplné znění: Katastr nemovitostí zeměměřictví pozemkové úpravy a úřady. Ostrava - Hrabůvka: Sagit, a.s., 2014. ISBN 27776981. Dostupné z: www.kat.sagit.cz

[2] BLAŽEK, Radim a Zdeněk SKOŘEPA. GEODÉZIE 3. Praha 6: Česká technická, 2004. ISBN 80-01-03100-4.

[3] VYKUTIL, Josef. Vyšší geodézie. Praha: Kartografie, 1982. ISBN 29-620-82. [4] ZEMAN, Antonín. FYZIKÁLNÍ GEODÉZIE: Teorie výšek a výškové systémy. 2. vyd. Praha 6: Česká technicka, 2008. ISBN 978-80-01-04019-5. [5] ZEMĚMŘICKÝ ÚŘAD. Metodický návod pro práce v základním výškovém bodovém poli. Praha, 2003. [6] NOVOTNÝ, Michal. Výškové připojení a zaměření základního důlního bodového pole štoly Josef. Praha, 2012. Diplomová práce. ČVUT v Praze. Vedoucí práce Ing. Tomášem Jiříkovským, Ph.D. [7] BOHÁČ, Roman. Výškové zaměření a připojení základního důlního pole štoly Josef. Praha, 2013. Bakalářská práce. ČVUT v Praze. Vedoucí práce Ing. Tomášem Jiříkovským, Ph.D.

9.2 Internetový zdroj [8] JOSEF ŠTOLA. Podzemní laboratoř Josef [online]. 2010. vyd. [cit. 2014-03-20]. Dostupné z: http://www.uef-josef.eu/ [9] ČVUT v Praze: Fakulta stavební [online]. Dostupné z: http://www.fsv.cvut.cz/fotofsv/fakulta/stola/vstup.jpg [10] Sedm statečných z ČVUT [online]. Dostupné z: http://www.sedmstatecnych.cz/res/img/upload/090615_Stola_Josef/090615_stola_j osef_2.jpg [11] IDNES.cz [online]. Dostupné z: http://img15.rajce.idnes.cz/d1503/9/9165/9165717_19a401deeb3e641671991eaec 71f1c34/images/celina_043.jpg


58

[12] IDNES.cz [online]. Dostupné z: http://img15.rajce.idnes.cz/d1503/9/9165/9165717_19a401deeb3e641671991eaec 71f1c34/images/celina_005.jpg [13] IDNES.cz [online]. Dostupné z: http://wakiavalon.rajce.idnes.cz/Celina__podzemni_laborator_CVUT_ve_stole_Josef/#schema-stoly-josef.jpg [14] ŠTRONER, Martin. Geodézie 3: přednáška [online]. [cit. 2014-04-19]. Dostupné z: http://k154.fsv.cvut.cz/~stroner/GD3/gd3_pred_2.pdf [15] GEFOS. [online]. Dostupné z: http://www.gefos-leica.cz/public/img/produkty/geodetickepristroje/prislusenstvi/late/gpcl2.jpg [16] NOVÁK, Pavel. O výškách a výškových systémech používaných v geodézii [online]. 2012 [cit. 2014-04-16]. Dostupné z: http://www.kgk.cz/SouboryClanku/2012-06-11-6._Vyskove_systemy_v_geodezii.pdf [17] ŠTRONER, Martin. Geodézie 3: přednáška [online]. [cit. 2014-04-30]. Dostupné z: http://k154.fsv.cvut.cz/~stroner/GD3/gd3_pred_1.pdf [18] Žilinská univerzita v Žilině: Fakulta stavební [online]. [cit. 2014-04-30]. Dostupné z: http://svf.uniza.sk/kgd/skripta/vg1/kap05.pdf [19] NEDO: Der Maβstad für präzises Messen [online]. [cit. 2014-05-14]. Dostupné z: www.nedo.de/index.pl?Lang=GERMAN&Page=products/vmg/invarlatten.html [20] Zákon pro lidi.cz: Předpis č. 435/1992 Sb. [online]. Dostupné z: http://www.zakonyprolidi.cz/cs/1992-435#cast2


59

10 Seznam obrázků Obrázek 1: Vstup do štoly Josef .......................................................................................................................9 Obrázek 2: Chodba štoly Josef ..........................................................................................................................9 Obrázek 3: Okolí štoly....................................................................................................................................... 10 Obrázek 4: Budova URC Josef ........................................................................................................................ 10 Obrázek 5: Schéma štoly.................................................................................................................................. 11 Obrázek 6: Stabilizace bodu VB3 ................................................................................................................. 14 Obrázek 7: Stabilizace bodu 4a ..................................................................................................................... 14 Obrázek 8: Stabilizace bodu HVB1 .............................................................................................................. 14 Obrázek 9: Ochranný plechový poklop bodu 524 ................................................................................. 15 Obrázek 10: Stabilizace bodu 524 ............................................................................................................... 15 Obrázek 11: Schéma situace nivelační sestavy ...................................................................................... 17 Obrázek 12: Schéma nivelačního pořadu ................................................................................................. 18 Obrázek 13: Přístroj Leica DNA 03.............................................................................................................. 19 Obrázek 14: Přístroj Trimble-Zeiss DiNi 12T ......................................................................................... 19 Obrázek 15: Invarová lať (horizontálně).................................................................................................. 20 Obrázek 16: Nivelační podložky (žáby) .................................................................................................... 20 Obrázek 17: Měření v podzemí ..................................................................................................................... 21 Obrázek 18: Schéma Podzemní laboratoře Josef s vyznačenými body ........................................ 22 Obrázek 19: Osvícená lať................................................................................................................................. 23 Obrázek 20: Překážka při měření ................................................................................................................ 23 Obrázek 21: Měření na povrchu ................................................................................................................... 24 Obrázek 22: Měření na povrchu ................................................................................................................... 24 Obrázek 23: Měření na povrchu ................................................................................................................... 24 Obrázek 24: Geometrie normální výšky ................................................................................................... 26 Obrázek 25: Pravá ortometrická výška ..................................................................................................... 27 Obrázek 26: Princip Moloděnského normálních výšek ...................................................................... 31


60

11 Seznam tabulek Tabulka 1: Měřená a průměrovaná převýšení........................................................................................ 37 Tabulka 2: Porovnání mezní odchylky II. řádu (4.1) s rozdílem měřených převýšení.......... 38 Tabulka 3: Výšky nivelačních bodů bez zavedených oprav .............................................................. 39 Tabulka 4: Kalibrace latí .................................................................................................................................. 40 Tabulka 5: Opravy a převýšení po zavedení oprav .............................................................................. 41 Tabulka 6: Porovnání mezní odchylky pro II. řád (4.1) s rozdílem opravených převýšení 42 Tabulka 7: Výšky bodů po zavedení oprav .............................................................................................. 43 Tabulka 8: Porovnání převýšení opravených z tep. roztažnosti a kalibrace latí z minulých let ............................................................................................................................................................................... 44 Tabulka 9: Porovnání výšek nivelačních bodů opravených z tep. roztažnosti a kalibrace latí z minulých let ....................................................................................................................................................... 45 Tabulka 10: Souřadnice bodů a velikost Bouguerových anomálií ................................................. 46 Tabulka 11: Převýšení opravená o normální výšky ............................................................................. 46 Tabulka 12: Převýšení z roku 2013 opravená o normální výšky ................................................... 47 Tabulka 13: Převýšení z roku 2012 opraveny o normální výšky ................................................... 47 Tabulka 14: Porovnání převýšení opraveny o normální výšky z minulých let......................... 48 Tabulka 15: Porovnání výšek nivelačních bodů z roku 2013 a 2012 ........................................... 49 Tabulka 16: Výpočet hodnot pro střední chyby..................................................................................... 50 Tabulka 17: Převýšení podezřelá z nestability ...................................................................................... 51 Tabulka 18: Výpočet z nestability a výpočet odchylek ....................................................................... 52 Tabulka 19: Konečné výšky bodů ................................................................................................................ 53


61

12 Seznam grafů Graf 1: Profil bodů vedený na povrchu a v páteřní štole .................................................................... 54 Graf 2:Profil vedený od portálu po Mokrsko západ ............................................................................. 55 Graf 3: Profil bodů vedený od portálu do Čelina západ ...................................................................... 55


13 Použité zkratky ČVUT:

České vysoké učení technické

FSv:

Fakulta stavební

ČR:

Česká Republika

VPN:

Velmi přesná nivelace

ČSNS:

Česká státní nivelační síť

Bpv:

Balt po vyrovnání

UEF:

Underground Education Facility

URC:

Underground Research Center

S-JTSK:

Souřadnicoý systém jednotné trigonometrické sítě katastrální

62


63

14 Seznam příloh Přílohy 1: Ukázka výstupu z nivelačního přístroje Trimble-Zeiss 12T......................... 64 Přílohy 2: Ukázka výstupu z niveklačního přítroje Leica DNA 03 .................................. 65 Přílohy 3: Konečné výšky bodů ..................................................................................................... 66 Přílohy 4: Obsah CD............................................................................................................................ 67

ČVUT v Praze Fakulta stavební Přílohy 1: Ukázka výstupu z nivelačního přístroje Trimble-Zeiss 12T

64

ČVUT v Praze Fakulta stavební Přílohy 2: Ukázka výstupu z niveklačního přítroje Leica DNA 03

65


66

Přílohy 3: Konečné výšky bodů

Číslo bodu 25 1a 2a 3.1a 3a 4a 14T HVB1 VB3 VB2 501 501n 502 503 504 505 506 507 511 512 521 522 523 524 HVB4 HVB5 HVB6

Konečné výšky [m] 2014 2013 2012 353,519 353,519 353,519 373,317 373,312 373,314 364,079 364,073 364,074 337,450 337,443 337,444 330,984 330,976 330,977 302,002 301,996 301,998 305,747 285,161 285,152 285,153 290,177 290,169 290,168 285,145 285,135 285,136 284,550 284,542 284,544 284,552 285,238 285,228 285,229 286,779 286,770 286,771 289,453 289,444 289,445 291,841 291,832 291,833 295,201 295,192 295,193 296,102 296,093 296,094 285,827 285,818 285,819 286,050 286,040 286,041 295,265 295,258 295,259 295,528 295,519 295,520 296,813 296,805 296,806 297,565 297,556 297,558 285,713 285,704 289,853 289,844 295,392 295,383

Tabulka obsahuje přehledný výpis konečných výšek, vypočtené tento rok a z minulých let. Hodnoty z roku 2013 jsou uvedeny ze zdroje [7] a z roku 2012 z [6].

ČVUT v Praze Fakulta stavební Přílohy 4: Obsah CD

Bakalářská_práce.pdf Výpočty_VPN.xlsx

67

Zaměření a připojení základního výškového důlního bodového pole Podzemní laboratoře Josef

Recommend Documents