PLL alapú frekvenciaszintézerek vizsgálata Laboratóriumi gyakorlati segédlet V 1.0
Négyesi Gábor dr. Eged Bertalan BME - Mikrohullámú Híradástechnika Tanszék Vezetéknélküli Információ Technológia Laboratórium V2. 603. http://wit.mht.bme.hu
Budapest, 2001. Augusztus
Tartalom
TARTALOM ......................................................................................................................................................... 2 BEVEZETŐ ........................................................................................................................................................... 3 A PLL ALAPÚ SZINTÉZEREK ......................................................................................................................... 4 A PLL MŰKÖDÉSI ALAPJAI................................................................................................................................... 4 PLL TRANZIENS VISELKEDÉSE ............................................................................................................................. 5 PLL FÁZISZAJA .................................................................................................................................................... 8 MÉRÉSI FELADATOK ..................................................................................................................................... 11 1. FELADAT KIMENŐ FREKVENCIA BEÁLLÍTÁSA, KIMENŐ JEL SPEKTRUMÁNAK VIZSGÁLATA ............................. 11 2. FELADAT FREKVENCIAUGRATÁS VIZSGÁLATA ............................................................................................... 12 3. FELADAT PLL TRANZIENS VISELKEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA............................................................................. 12 4. FELADAT PLL SZINTÉZER FÁZISZAJÁNAK VIZSGÁLATA.................................................................................. 12 AJÁNLOTT IRODALOM ................................................................................................................................. 13 ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK............................................................................................................................... 14
Bevezető Napjainkban
rohamosan
nő
az
igény rádióösszeköttetések kialakítására. A
rádiófrekvencia nagyon drága erőforrás. A rádiócsatornákat tehát igyekeznek minél jobban kihasználni, ennek megfelelően a szomszédos rádiócsatornák között igen csekély védősávok maradnak Ezért egy-egy rádióátvitelnél a vivőfrekvenciát nagy pontossággal a névleges értéken kell tartani, mert a legkisebb eltérés esetén már zavarnánk a szomszédos rádiócsatornát. Bizonyos alkalmazásokban már a megfelelő minőségű átvitel biztosításához is nagy stabilitású vivőfrekvenciára van szükség. A kérdés az, hogy állítsunk elő ilyen nagy stabilitású vivőfrekvenciát. Hagyományos R, L, C elemekből nyilván nem lehet olyan oszcillátort készíteni, mely ezeknek az előírásoknak megfelelne. Az üregrezonátorok nagyon jó alternatívát jelentenek mind stabilitás, mind fáziszaj szempontjából, az ilyen oszcillátorok azonban nagyon drágák, nehezen hangolhatók, és alkalmazásuk csak igen magas (10GHz fölötti) frekvenciákon lehetséges. A kvarcoszcillátorok is igen jó stabilitással rendelkeznek, de sajnos kimenő frekvenciájuk általában még a 100MHz-et sem éri el. Így pont a jelenleg a figyelem középpontjában álló 100MHz-10GHz frekvenciatartomány lefedése okoz gondot. A problémát úgy oldhatnánk meg, hogy valamilyen módon megsokszoroznánk egy kvarcoszcillátor kimenő jelének frekvenciáját. Ha pl. egy erősen nemlineáris elemen keresztülvezetünk egy szinuszjelet, akkor a nemlineáris torzítás következtében a kimeneten az eredeti frekvencia egész számú többszöröseinél megjelennek a felharmonikusok. Megfelelő szűrővel egészen magas frekvenciájú jelet is kaphatunk, és ennek stabilitása megegyezik az alapharmonikus stabilitásával. Ez az un. direkt analóg szintézer (DAS) alapgondolata. Bár a DAS igen jó minőségű jelet állít elő, a gyakorlatban mésem terjedt el magas előállítási költsége miatt. Ezzel szemben egy másik megoldás annál népszerűbb lett az utóbbi időben. A PLL (Phase Locked Loop=fáziszárt hurok) alapú jelszintézis az integrált PLL áramkörök megjelenésével olcsóvá és a legtöbb alkalmazás számára megfelelő minőségűvé vált.
A PLL alapú szintézerek
A PLL működési alapjai A mérésen használt PLL alapú szintézer egyszerűsített blokkvázlata látható az 1. ábrán.
fref
Fázisdetektor
VCO
fki
Frekvenciaosztó 1/N
1. ábra Mindenek előtt szóljunk néhány szót az alkotóelemek működéséről. A VCO (Voltage Controlled Oszcillator=feszültségvezérelt oszcillátor) egy olyan oszcillátor, melynek kimenő frekvenciáját a névleges kimenő frekvencia kis környezetében hangolni tudjuk a bemenetre adott feszültséggel. A kimenő frekvenciát az
f VCO = f 0 + K vU be összefüggés alapján számolhatjuk, ahol Kv a VCO merdeksége (dimenziója: MHz/V). A frekvenciaosztó a kimenetről visszacsatolt jel frekvenciáját osztja le N-el. Általában igen gyors digitális áramkörökből épül fel, melyben az osztási arányt egyszerűen át lehet programozni. A PLL talán legkritikusabb eleme a fázisdetektor, mely a bemeneteire adott jelek fázisát hasonlítja össze, és a fáziskülönbséggel egyenesen arányos áramot ad ki a kimeneten. A szűrő egy kondenzátorból és további aluláteresztő RC tagokból áll. Feladata, hogy elvégezze a fázisdetektor és a VCO között szükséges áram-feszültség konverziót, és kiszűrje a nemkívánatos spektrumkomponenseket a fázisdetektor kimenő jeléből. Ilyen
nemkívánatos spektrumkomponensek fordulnak elő a névleges frekvenciától számított k⋅fref (k egész szám) távolságban. Ezek alapján a PLL működése röviden a következő: a fázisdetektor kimenetén megjelenő jel úgy módosítja a VCO kimenő jelét, hogy az, osztás után azonos fázisban legyen a referenciajellel. Ha pl. a VCO kimenő jele frekvenciaosztás után fázisban siet a referenciajelhez képest, akkor a fázisdetektor kimenetén negatívra vált az áram előjele, azaz a fázisdetektor csökkenti a feszültség-áram konverziót végző kondenzátor töltését, és ezzel együtt a VCO-ra jutó vezérlőfeszültséget. A VCO kimenő frekvenciája ennek hatására elkezd csökkeni, így előbb vagy utóbb csökkeni fog
a leosztott jel és a referenciajel közötti
fáziskülönbség is. A szabályozási tranziens addig tart, amíg a fáziskülönbség nulla nem lesz. Ekkor tehát a referenciajel fázisa és frekvenciája azonos a frekvenciaosztó kimenetén megjelenő jelével, és ennek megfelelően a kimenő jel frekvenciája pontosan a referenciajel frekvenciájának N-szerese. A PLL tehát lényegében frekvenciasokszorozást hajt végre. f ki = Nf ref A kimenő jel frekvenciája elvileg tetszőlegesen nagy lehet, stabilitása pedig gyakorlatilag megegyezik a referenciajel stabilitásával. A PLL-szintézer egy további előnye, hogy a kimenő frekvencia igen egyszerűen, a frekvenciaosztó átprogramozásával változtatható. A PLL szintézer hátránya, hogy a kimenő frekvencia megváltoztatása viszonylag hosszú időt vesz igénybe szemben pl. egy DAS-al vagy egy DDS-el (Direct Digital Synthezer). A PLL frekvenciafelbontása (ami gyakorlatilag a referenciafrekvenciával egyenlő) sem kielégítő bizonyos alkalmazások számára. (A referenciafrekvenciát nem lehet tetszőlegesen kicsire választani, mert az a kimenő jel minőségének romlását vonná maga után). A frekvenciafelbontás tipikus alsó határa a kHz tartományban van, míg egy DDS-el akár µHz-es felbontás is elérhető.
PLL tranziens viselkedése Sok alkalmazásban szükség van arra, hogy a vivőfrekvencia értékét gyorsan tudjuk változtatni (pl. frekvenciaugratásnál). Egy ilyen alkalmazásban alapvető kérdés, hogy mennyi ideig tart, míg a lokáloszcillátor a korábbi kimenő frekvenciáról átáll az új kimenő frekvenciára. Ezért fontos ismerni a PLL-szintézer tranziens viselkedését.
Egy PLL tranziens viselkedését a 2. ábrán látható modell alapján szokták vizsgálni. A számításokat eddigi ismereteik alapján önök is nyomon követhetik, csak egy apró újdonságot kell figyelembe venni. Az eddigi tanulmányaikban általában olyan rendszereket vizsgáltak, melyben a változók áram vagy feszültség jellegű mennyiségek voltak. Itt a fázisdetektor bemeneti változói a bemenő jelek fázisa lesz, a szűrő bemenő változója a fázisdetektor kimenő árama, kimenő változója pedig (ami egyúttal a VCO bemenő változója) feszültség lesz. A VCO kimenő változója a kimenő jel fázisa. A frekvenciaosztó kimenő változója a frekvenciaosztással kapott jel fázisa.
ϑref
+
Σ
KPD
IPD
Z(s)
ULF
VCO ϑki Kv
-
ϑN
Frekvenciaosztó 1/N;KN
2. ábra Arra is figyeljenek, hogy a következőkben nem az abszolút frekvenciákkal (ill. fázisokkal), hanem csak a névleges frekvenciáktól való eltérésekkel fogunk számolni. Ez az egyszerűsítés teljesen analóg az elektronikai tanulmányaikban használt kisjelű közelítéssel. Az ábrán látható rendszer egy negatív visszacsatolást tartalmaz, tehát a zárt kör átviteli függvénye a GClosedLoop ( s ) =
G Forward ( s ) 1 + GOpenLoop ( s )
összefüggés alapján kapható meg, ahol
G Forward ( s ) =
K PD K v Z ( s ) s
GOpenLoop ( s ) =
K PD K v Z ( s ) Ns
A zárt kör átviteli függvénye a fázisdetektor bementére vonatkoztatva tehát: K PD K v Z ( s ) s GClosedLoop ( s ) = K PD K v Z ( s ) 1+ Ns Legyen a gerjesztő jel ϑbe(s)! Ekkor a kimenő jel Laplace-transzformáltja:
ϑ ki ( s ) = ϑbe ( s )GClosedLoop ( s ) A kimenő jel fázis-idő függvényét ϑki(s), frekvencia-idő függvényét pedig az sϑki(s)/2π inverz-transzformációjával kaphatjuk.
3. ábra
Ha pl. azt vizsgáljuk, hogy a kimenő jel hogyan viselkedik egy frekvenciaegységugrás hatására, akkor ϑbe(s)=1/2πs2, hiszen a fázis a frekvencia integráljának 2πszerese, az integrálás s-tartományban pedig 1/s-el való szorzást jelent. A 3. ábrán egy PLL nyílthurkú átviteli függvénye látható. A hurok tranziensei annál rövidebb idő alatt lecsengnek, minél magasabb a felnyitott kör vágási frekvenciája. Az aluláteresztő szűrő tervezésénél azonban még azt is figyelembe kell venni, hogy ez a vágási frekvencia nem haladhatja meg a referenciafrekvencia kb. 10%-át, mert különben a szűrő nem csillapítja
kellőképpen
a
fázisdetektor
kimenő
jelében
meglévő
nemkívánatos
spektrumkomponenseket.
PLL fáziszaja Egy ideális oszcillátor kimenő jelének spektruma egyetlen Dirac-impulzus lenne a névleges frekvencián. A valóságban a kimenő jel spektruma a 4. ábrán látható módon kiszélesedik, a névleges frekvencia közelében jelentős spektrális sűrűséggel jelennek meg nemkívánatos spekrumkomponensek. Ez a jelenség a PLL alkotóelemeiben jelenlévő termikus zaj, sörétzaj és Flicker-zaj következménye, és a kimenő jelre gyakorolt hatását a fáziszajjal szokták minősíteni. A fáziszaj megadja, hogy a hasznos jel teljesítménye hányszorosa a névleges frekvenciától adott frekvenciatávolságra, 1Hz sávszélességben lévő nemkívánatos spektrumkomponensek teljesítményének.
4. ábra
A fáziszaj káros hatásáról elégedjenek meg egy nagyon leegyszerűsített példával. Legyen egymáshoz közel (néhányszor 10kHz távolságban) két rádiócsatorna. Tegyük fel, hogy az egyikben ki kell sugározni a modulálatlan vivőt viszonylag nagy teljesítménnyel, míg a másikban egészen alacsony teljesítményszinten történik átvitel. Ha a vivőt előállító oszcillátor fáziszaja nem megfelelő, akkor elképzelhető, hogy annak a szomszédos csatornába eső nemkívánatos spekrumkomponensei elnyomják az ott használt kis teljesítményű jeleket.
+ Sref +
Σ
KPD
SPD Σ
+
Sv
+ Z(s)
VCO Kv
+
Σ
Ski
-
SN
Frekvenciaosztó 1/N;KN
5. ábra A PLL kimenő jelének fáziszaját az 5. ábrán látható modell alapján fogjuk meghatározni. A kimeneten mérhető fáziszaj spektrális sűrűsége három komponensre bontható fel: S ki = X + Y + Z ahol X a referenciajeltől és a frekvenciaosztótól, Y a fázisdetektortól, Z pedig a VCO-tól származó komponens. Az 5. ábra alapján X, Y és Z kifejezhető Sref, SN, SPD és Sv segítségével:
X = ( S ref Y = S PD
G Forward + S N ) 1+ G ClosedLoop
1 2 K PD
G Forward 1+ G ClosedLoop
1 Z = Sv 1+ G ClosedLoop
2
2
2
Egy pillanatra tekintsünk vissza a 3. ábrára. Ebből látszik, hogy ha a felnyitott kör vágási frekvenciájánál kisebb frekvenciatávolságra vagyunk a névleges kimenő frekvenciától, akkor GOpenLoop>>1, azaz X ≈ N 2 ( S ref + S N ) N2 Y ≈ 2 S PD K PD Z →0 ellenkező esetben GOpenLoop<<1, s így X →0 Y →0 Z ≈ Sv
A kimenő jel névleges frekvenciájához közel az eredő fáziszajt tehát a referenciajel, a fázisdetektor, és a frekvenciaosztó paraméterei határozzák meg, a névleges frekvenciától távol pedig a kimenő jel fáziszaja gyakorlatilag egyenlő a VCO fáziszajával.
Mérési feladatok A mérési feladatokhoz az Analog Devices ADF4113EB2 kártyáját fogják használni. Ez a kártya tartalmaz egy ADF4113 PLL IC-t, melyben megtalálható a fázisdetektor és a frekvenciaosztó. A referenciajelet egy 10MHz-es kvarcoszcillátor szolgáltatja. Ez azt jelenti, hogy ha szeretnénk változtatni a kimenő frekvenciát a frekvenciaosztó osztási arányának változtatásával, akkor ezt csak 10MHz-es lépésekben tehetnénk meg. Ez meglehetősen durva frekvenciafelbontást eredményezne, ezért az ADF4113 IC tartalmaz még egy programozható osztót, amivel a kvarcoszcillátor frekvenciáját oszthatjuk le. Ha pl. a referenciaosztó értékét 50-re állítjuk, akkor a fázisdetektor bemenetére jutó tényleges referenciajel 200kHz-es, ennek megfelelően a kimenő jel frekvenciája már 200kHz-es lépésekben. A kártya tartalmazza a hurokszűrőt, melyet alapvetően az előbb említett 200kHz-es referenciafrekvenciára optimalizáltak (a szűrő vágási frekvenciája kb. 20kHz). Az SMA csatlakozó mellett található fémdoboz egy VCO-t rejt, melynek kimenő frekvenciáját 1700 és 1800MHz között lehet változtatni. A PLL IC programozásához egy, az Analog Devices által fejlesztett programot fognak használni. A program indításakor ki kell választani az ADF4113-as IC-t, majd a megjelenő vezérlőpanelen át kell állítani az "Eval Board" típusát ADF4113EB2-re. Ezután lényegében már csak a kimenő frekvenciát (RF VCO Output Frequency) és a fázisdetektor bementére jutó referenciafrekvenciát (PFD Frequency) kell változtatniuk az adott feladatnak megfelelően. A többi beállítást hagyják változatlanul. A frekvenciaugratást sajnos nem tudjuk tökéletesen demonstrálni ezzel a programmal, mivel a beállítható frekvenciák száma mindössze kettő. A programnak ez az opciója a "Lock Time" kapcsolóval hívható elő.
1. feladat Kimenő frekvencia beállítása, kimenő jel spektrumának vizsgálata
Állítsanak be 1750MHz kimenő frekvenciát, és 200kHz referenciafrekvenciát! Vizsgálják meg a kimenő jel spektrumát, jegyezzék fel annak fontosabb paramétereit! Ellenőrizzék a kimenő jel frekvenciáját! Mekkora a beállított értéktől való eltérés? A spektrumanalizátoron állítsák be a legnagyobb felbontást! Megfigyelhető-e a kimenő jel frekvenciájában valamekkora ingadozás? Vessék össze a kapott eredményt a gyakorlatban használt rádiócsatornák sávszélességével!
Milyen frekvenciájú komponensek találhatók még a kimenő jel spektrumában? Milyen távol vannak ezek a vivőtől? Változtassák meg a referenciafrekvenciát 250kHz-re és vizsgálják meg újra a zavaró jelek vivőtől mérhető távolságát! Állítsák vissza a referenciafrekvenciát 200kHz-re, és határozzák meg a vivőhőz legközelebbi zavaró jel vivőre vonatkoztatott teljesítményszintjét! Kezdjék el növelni a referenciafrekvenciát (250kHz, 303kHz, 400kHz, 500kHz, 625kHz, 833kHz, 1MHz) és figyeljék meg a zavaró jel teljesítményszintjének változását! Mivel magyarázható ez a jelenség?
2. feladat Frekvenciaugratás vizsgálata
Valósítsanak meg frekvenciaugratást a következő két frekvenciapont között: 1750MHz és 1751MHz! A frekvenciaugratás frekvenciája legyen 100hop/sec! Vizsgálják meg a kimenő jel spektrumát, jegyezzék fel a teljesítményszinteket! Csökkentsék le a frevenciaugratás frekvencáját olyan kis értékre, hogy szabad szemmel is követhető legyen a folyamat! Mi montható el a kimenő jel teljesítményszintjéről? Vessék össze az előző mérés eredményével! Mivel magyarázható az eltérés?
3. feladat PLL tranziens viselkedésének vizsgálata
Térjenek vissza a 2. pont első beállításaihoz! Vizsgálják meg a kimenő jel frekvenciájának időfüggését a ... műszerrel. A mérési eredmények alapján határozzák meg a frekvenciaváltás felfutási idejé! Mivel áll összefüggésben ez a paraméter? Miket kellene megváltoztatni az áramkörön, ha ennél lényegesen kisebb felfutási időt szeretnénk kapni?
4. feladat PLL szintézer fáziszajának vizsgálata
Térjenek vissza az 1. feladat legelső beállításához! Vizsgálják meg a kimenő jel spektrumát. Határozzák meg a fáziszajt a vivőtől 1kHz-re, 3kHz-re, 10kHz-re, 30kHz-re, 100kHz-re, 300kHz-re, 1MHz-re! Ezután nyissák fel a szabályozóhurkot, és vegyék fel az előző adatokat a szabadonfutó VCO-ra is! Vessék össze a kapott eredményeket, és próbálják
megtalálni azt a határt, amelyen túl a PLL fáziszaja már gyakorlatilag egyenlő a VCO fáziszajával! A mérés végeztével zárják a szabályozóhurkot! Helyettesítsék a kvarcoszcillátort különböző minőségű referenciaforrásokkal és figyeljék meg, hogyan változik a fáziszaj a vivőhöz közel ill. távol! Visszatérve
az
eredeti
kvarcoszcillátorhoz
kezdjék
el
csökkenteni
a
referenciafrekvenciát a felhasználói szoftverből! Meg lehet-e figyelni valami változást a vivőhöz közeli fáziszaj értékében?
Ajánlott irodalom Zoltai: Elektronika III. PLL-ekről szóló rész Tushák Róbert: Szabályozástechnika Analog Devices PLL Tutorial (megtalálható a tanszéki szerveren) ADF4113 adatlapja (megtalálható a tanszéki szerveren) ADF4113EB2 adatlapja (megtalálható a tanszéki szerveren)
Ellenőrző kérdések 1. Milyen technikával lehet nagy stabilitású oszcillátorokat előállítani a 100MHz-10GHz tartományban? 2. Mik a PLL szintézerek előnyei és hátrányai? 3. Rajzolja fel egy PLL szintézer blokkvázlatát, és írja fel a kimenő frekvenciára vonatkozó képletet! 4. Magyarázza el néhány mondatban a PLL szintézerek működését! 5. Rajzolja fel a PLL-ek tranziens viselkedésének vizsgálatához használt modellt! Az ábrán tüntesse fel az egyes blokkok kimenő és bemenő változóit is! 6. Írja fel egy PLL szintézer átviteli függvényét a fázisdetektor bementére vonatkoztatva! 7. Hogyan számolná ki egy PLL szintézer kimeneti frekvencia-válaszának időfüggvényét, ha a bemenetre frekvencia egységugrás gerjesztést adnak? 8. Mi a fáziszaj, és milyen fizikai folyamatok okozzák? 9. Rajzolja fel a PLL szintézerek fáziszajának vizsgálatához használt modellt! 10. Mi határozza meg egy PLL szintézer fáziszaját a névleges frekvenciához közel ill. attól távol?
