Přípoje ocelových konstrukcí teoretické základy

SCIA CZ, s. r. o. Slavíčkova 1a 638 00 Brno tel. 545 193 526 545 193 535 fax 545 193 533 E-mail [email protected] www.scia.cz

Systém programů pro projektování prutových a stěnodeskových konstrukcí

NEXIS 32 rel. 3.70 Přípoje ocelových konstrukcí – teoretické základy

Vydavatel tohoto manuálu si vyhrazuje právo na změny obsahu bez upozornění. Při tvorbě textů bylo postupováno s velkou péčí, přesto nelze zcela vyloučit možnost vzniku chyb. SCIA CZ, s. r. o. nemůže převzít odpovědnost ani záruku za chybné použití uvedených údajů a z toho vyplývajících důsledků. Žádná část tohoto dokumentu nesmí být reprodukována po částech ani jako celek ani převáděna do elektronické formy, včetně fotokopírování a snímání, bez výslovného písemného povolení společnosti SCIA CZ, s. r. o..  Copyright 2002 SCIA CZ, s. r. o. Všechna práva vyhrazena.

NEXIS 32

OBSAH

1. TEORETICKÝ ZÁKLAD PRO ŠROUBOVANÉ A SVAŘOVANÉ RÁMOVÉ PŘÍPOJE

1

1.1.

Úvod

1

1.2.

Seznam zkratek

1

1.3.

Vliv osové síly

7

1.4.

Efektivní šířka beff

8

1.5.

Výpočet velikostí svarů

8

1.6.

Výpočet rozměrů výztuh

11

1.7.

Transformační součinitel

12

1.8.

Použití 4 šroubů v řadě

12

1.9. Použití náběhů 1.9.1. Velikost svarů náběhů

14 14

1.10. 1.10.1. 1.10.2.

Únosnost náběhů Tlaková únosnost náběhu bez pásnice Návrhová momentová únosnost náběhů na nosnících

16 16 17

1.11. 1.1.1. 1.11.2.

Návrhová smyková únosnost Návrhová smyková únosnost pro normální šrouby Návrhová smyková únosnost pro předepjaté šrouby

18 18 19

1.12.

Svařovaný přípoj deska - deska

20

1.13. 1.13.1. 1.13.2. 1.13.3. 1.13.4. 1.13.5. 1.13.6. 1.13.7. 1.13.8. 1.13.9.

Patky sloupů Návrhová únosnost v tlaku Návrhová momentová únosnost Návrhová tahová únosnost Návrhová smyková únosnost. Návrhová smyková únosnost smykové zarážky Kotevní délka Výpočet tahové síly v kotevních šroubech Ft,bolt podle vnitřních si. Návrh kruhové podložky. Vliv osové síly

21 21 24 25 25 25 27 28 29 30

1.14. 1.14.1. 1.14.2. 1.14.3.

Použití nosníků z obdélníkových trubek Použití nosníků z obdélníkových trubek ve šroubovaném přípoje nosník na sloup Použití nosníků z obdélníkových trubek v patkách sloupů Použití nosníků z obdélníkových trubek ve šroubovaném přípoji deska-deska

31 31 31 35

1.15. 1.15.1. 1.15.2.

Přípoje na vedlejší osu sloupu Úvod Pevnost stojiny sloupu v ohybu a protlačení

36 36 36

1.16. 1.16.1. 1.16.2. 1.16.3. 1.16.4.

Rotační tuhost a poddajnost Součinitele tuhosti Výpočet tuhostí Klasifikace tuhosti Posouzení požadované tuhosti

41 41 44 44 45

NEXIS 32 1.16.5. 1.16.6. 1.16.7.

2.

OBSAH Třídy poddajnosti Klasifikace poddajnosti pro šroubované přípoje Klasifikace poddajnosti pro svařované přípoje

TEORETICKÉ ZÁKLADY PRO RÁMOVÉ KLOUBOVÉ PŘÍPOJE

46 47 47

48

2.1.

Úvod

48

2.2.

Seznam zkratek

49

2.3. Návrhová smyková únosnost 2.3.1. Návrhová smyková únosnost normálních šroubů 2.3.2. Návrhová smyková únosnost předepjatých šroubů

52 52 53

2.4. Stanovení VRd a NRd 2.4.1. Stanovení VRd a NRd pro přípoj typu 1 2.4.2. Stanovení VRd a NRd pro přípoj typu 2 2.4.3. Stanovení VRd a NRd pro přípoj typu 3 2.4.4. Výpočet návrhové únosnosti NRd 2.4.5. Stanovení VRd a NRd pro přípoj typu 4

54 54 56 61 64 66

2.5.

Určení velikosti svarů

68

2.6.

Základní symboly svarů

70

2.7.

Symboly šroubů

71

2.8.

Odkazy

72

3.

TEORIE VÝPOČTU PŘÍPOJŮ VAZNÍKŮ

75

3.1.

Úvod

75

3.2.

Definice

75

3.3.

Teorie použité k návrhu

75

3.4.

Obecné

76

3.5.

Dostupné typy přípojů

77

3.6.

Obecné pole použití

78

3.7. Přípoj CC 3.7.1. Rozsah platnosti 3.7.2. Určení návrhové tahové únosnosti 3.7.3. 3D přípoj

79 79 79 83

3.8. Přípoj RR-CR 3.8.1. Rosahy platnosi 3.8.2. Stanovení návrhové tahové únosnosti

84 84 85

3.9. Přípoje CI, RI 3.9.1. Rozsah platnosti 3.9.2. Stanovení návrhovné tahové únosnosti

89 89 89

3.10. 3.10.1.

92 92

Přípoje CU, RU Rozsah platnosti

NEXIS 32 3.10.2.

OBSAH Stanovení návrhové tahové únosnosti

92

3.11. 3.11.1. 3.11.2. 3.11.3.

Výpočet svaru Eurocode EC3 Annex K Výpočet velikosti svaru dle Von Mises výpočet svaru v diagonále KLS

95 95 95 96

3.12.

Terminologie

99

3.13.

Odkazy

4. 4.1.

TEORIE VÝPOČTU ŠROUBOVANÝCH PŘÍPOJŮ DIAGONÁL Úvod

101

103 103

4.2. Únosnost prutů 4.2.1. Únosnot plného průřezu diagonály 4.2.2. Únosnost čistého průřezu diagonály 4.2.3. Únosnost plného průřezu styčníkového plechu 4.2.4. Únosnost čistého průřezu styčníkového plechu 4.2.5. Stanovení Anet

104 104 104 106 107 107

4.3. Únosnost přípoje 4.3.1. Smyková únosnost 4.3.2. Únosnost v otlačení 4.3.3. Posouzení únosnosti přípoje

109 109 110 111

4.4. Výpočet svarů pro styčníkový plech 4.4.1. Výpočet délky svaru

112 112

4.5.

113

Odkazy

NEXIS 32

TEORIE RÁMOVÝCH PŘÍPOJŮ

1. TEORETICKÝ ZÁKLAD PRO ŠROUBOVANÉ A SVAŘOVANÉ RÁMOVÉ PŘÍPOJE 1.1. ÚVOD V této příloze lze nalézt některé dodatečné informace o použitých teoriích. Pro výpočty momentových únosností přípojů nosníků na sloupy odkazujeme na Odk. [1], Odk. [23]. V kapitole 1.2 je uveden přehled zkratek používaných ve výstupech a dialogových oknech. V následujících částech je uvedena teorie pro ty položky, které nejsou dostatečně uvedeny v Odk.. [1], Odk. [23]: • • • • • • • • • • • • •

Vliv osové síly Účinná šířka beff Výpočet velikostí svarů Výpočet rozměrů výztuh Součinitel transformace Použití čtyř šroubů v řadě Použití náběhů Návrhová smyková únosnost Svařovaný přípoj deska-deska Přípoj patky sloupu Použití sloupů z obdélníkových trubek Přípoje na vedlejší osu sloupu Rotační tuhost a poddajnost 1.2. SEZNAM ZKRATEK

β µ µ ρ β α θ γc γfr βj γM0 γM1 γMb γMs γMw γMw βW a a A a1

Transformační parametr Poměr tuhostí Poměr tuhostí Sj/Sj,ini Přechodné parametry pro přípoj na vedlejší osu Přechodné parametry pro ohyb na vedlejší osu Přechodné parametry pro ohyb na vedlejší osu Přechodné parametry pro ohyb na vedlejší osu Dílčí součinitel bezpečnosti pro únosnost betonu Dílčí součinitel bezpečnosti pro tření Součinitel spoje Dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost přípoje na celkové zplastizování Dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost na vzpěr Dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost šroubů Dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost prokluzu Dílčí součinitel spolehlivosti svarů Dílčí součinitel spolehlivosti pro svary Součinitel korelace Účinná tloušťka svaru Součinitel pro typ kotevního šroubu Plocha průřezu svaru Velikost svaru a1

a2

Velikost svaru a2

a3

Velikost svaru a3

Ad Af af ah

Plocha Plocha tlačené pásnice nosníku Účinná tloušťka svaru na pásnici nosníku (koutový svar) Velikost svaru výztuhy Strana 1

NEXIS 32


alfa alfa alfa left alfa right alfa,ep alfa,fc As as

Poměr pro šrouby vyztuženou pásnici sloupu a čelní desku Úhel mezi náběhem a nosníkem Úhel mezi čelní deskou a levým nosníkem Úhel mezi čelní deskou a pravým nosníkem Hodnota alfa pro čelní desku Hodnota alfa pro pásnici sloupu Tahová plocha šroubu (plocha jádra) Velikost svaru výztuhy stojiny

As,prov As,req Av Avc

Návrhová plocha jádra kotevního šroubu Nutná plocha jádra kotevního šroubu Smyková plocha smykové zarážky Smyková plocha

aw aw b

Účinná tloušťka svaru na stojině nosníku Účinná tloušťka svaru na stojině nosníku (koutový svar) Šířka prvku

b

B=b0+0.9dm

b0

Rozteč šroubů ve směru x Efektivní šířka

beff bf

Šířka pásnice nosníku

bhf

Šířka pásnice náběhu

bhi

Kritická šířka pásnice náběhu

bm

Přechodné parametry pro přípoj na vedlejší osu

bs Bt,Rd c

Šířka výztuhy stojiny Návrhová tahová únosnost šroubu Přídavná nosná šířka

c

c=c0+0.9dm

c0

Rozteč šroubů ve směru y mezi extrémními šrouby v tažené oblast

d1 da dc dm

Okrajová vzdálenost kruhové desky Výška smykové zarážky tvaru úhelníku Čistá hloubka stojiny sloupu Střední průměr hlavy šroubu (podložka)

do e

Průměr díry Příčný průměr hlavy šroubu

e E e1

Okrajová vzdálenost Modul pružnosti Okrajová vzdálenost

e1,cf e1,ep Ec

Okrajová vzdálenost pásnice sloupu Okrajová vzdálenost čelní desky Modul pružnosti betonu

emin F Fb,ep,Rd Fb,fc,Rd Fc,base,Rd Fc,ep,Rd Fc,fb,Rd Fc,ha,Rd,buckling

Minimální okrajová vzdálenost Návrhová únosnost Únosnost čelní desky na otlačení Únosnost pásnice sloupu na otlačení Návrhová únosnost betonu v tlaku pod pásnicí Návrhová únosnost čelní desky v tlaku Návrhová únosnost pásnice a stojiny nosníku v tlaku Návrhová únosnost stojiny náběhu ve vzpěru

Fc,ha,Rd,yielding Fc,wc,Rd fcd fck_c FCom,Rd

Návrhová únosnost stojiny náběhu v prokluzu Návrhová únosnost stojiny sloupu v tlaku Návrhová hodnota válcové pevnosti betonu v tlaku Charakteristická válcová pevnost betonu v tlaku Protlačení a ohyb (pro tlačenou nebo taženou oblast, pro jednotlivou řadu šroub nebo skupinu šroub ) Strana 2

NEXIS 32


FRd

šroubů nebo skupinu šroubů) Globální síla selhání (pro taženou a tlačenou oblast) Pevnost spoje v tlaku Návrhová předpínací síla Únosnost na protlačení zatěžovací stav 1.(pro tlačenou nebo taženou oblast, pro jednotlivou řadu šroubů nebo skupinu šroubů) Únosnost na protlačení zatěžovací stav 2.(pro tlačenou nebo taženou oblast, pro jednotlivou řadu šroubů nebo skupinu šroubů) Návrhová síla v pásnici nosníku

Fp,Cd Fs,Rd Ft Ft,anchor,max Ft,ep,Rd Ft,fc,Rd Ft,Sd Ft,wb,Rd

Návrhová hodnota předpínací síly Návrhová únosnost v prokluzu předepjatých vysokopevnostních šroubů Efektivní návrhová únosnost řady šroubů v tahu Maximální tahová síla v kotevním šroubu Návrhová tahová únosnost čelní desky při ohybu Návrhová tahová únosnost pásnice sloupu při ohybu Působící tahová síla Návrhová tahová únosnost stojiny nosníku

Ft,wc,Rd fu fu Fv,Rd fy fyb h h h h head h nut h1 hb hc hd I

Návrhová tahová únosnost stojiny sloupu Pevnost v tahu Mezní pevnost v tahu nejměkčí části Smyková únosnost v rovině smyku Mez kluzu Mez kluzu nosníku Výška prvku Vzdálenost řady šroubů od středu tlaku Rameno páčení přípoje Výška hlavy šroubu Výška matice Efektivní výška náběhu bez pásnice Výška nosníku Výška náběhu Efektivní výška pro náběh bez pásnice Moment setrvačnosti svarů

Ib

Moment setrvačnosti nosníku

K

Mezilehlé parametry pro přípoj na vedlejší osu

K1

Součinitel tuhosti pro desku stojiny ve smyku

K2 K3 K4 K5 K7 Kc

Součinitel tuhosti pro stojinu sloupu v tlaku Součinitel tuhosti pro pásnici sloupu Součinitel tuhosti pro stojinu sloupu v tahu Součinitel tuhosti pro čelní desku v tahu Součinitel tuhosti pro šrouby v tahu Součinitel tuhosti pro blok betonu v tlaku

Keff Keq

Efektivní součinitel tuhosti pro řadu šroubů Ekvivalentní součinitel tuhosti

Kfc Kfr Kj Krot Ks Kwc l

Součinitel redukce Součinitel tření Součinitel koncentrace Součinitel tuhosti ve stočení Hodnota pro únosnost v prokluzu Součinitel redukce Hloubka kruhové desky v betonu

L

Mezilehlé parametry pro přípoj na vedlejší osu

l,anchor l1

Délka kotevního šroubu Vzpěrná délka pro náběh bez pásnice

FGlobal,Rd fj Fp,Cd FPunch,Rd,1.1 FPunch,Rd,1.2

Strana 3

NEXIS 32


l1

Délka pro velikost svaru a1

l2


l3


La lambda_rel Lb lb lb,min lb,net lc leff leff,1 leff,2 leff,cp,g leff,cp,g1

Délka pro smykovou zarážku tvaru úhelníku Štíhlostní poměr stojiny Délka nosníku Základní kotevní délka Minimální kotevní délka Požadovaná kotevní délka Délka náběhu Efektivní délka Efektivní délka pro způsob 1 Efektivní délka pro způsob 2 Efektivní délka pro kruhovou šablonu a vnitřní řadu šroubů jako část skupiny Efektivní délka pro kruhovou šablonu a koncovou řadu šroubů jako konec skupiny Efektivní délka pro kruhovou šablonu a koncovou řadu šroubů jako začátek skupiny Efektivní délka pro kruhovou šablonu a řadu šroubů uvažovanou jednotlivě Efektivní délka pro nekruhovou šablonu a vnitřní řadu šroubů jako část skupiny

leff,cp,g2 leff,cp,i leff,nc,g

leff,nc,i

Efektivní délka pro nekruhovou šablonu a koncovou řadu šroubů jako konec skupiny Efektivní délka pro nekruhovou šablonu a koncovou řadu šroubů jako začátek skupiny Efektivní délka pro nekruhovou šablonu a řadu šroubů uvažovanou jednotlivě

Lq ls

Délka smykové zarážky tvaru I Délka výztuhy stojiny

M

Aktuální moment

m m1 m2 Mc,Rd Me Mj,Rd MRd

Vzdálenost šroubů od stojiny nosníku nebo sloupu Vzdálenost šroubů od stojiny nosníku nebo sloupu Vzdálenost šroubů od pásnice nosníku nebo výztuhy Návrhová momentová únosnost průřezu nosníku Návrhová elastická momentová únosnost Návrhová momentová únosnost Návrhová momentová únosnost

MRd

Návrhová momentová únosnost přípoje

MSd

Návrhová hodnota pro moment

My

Aktuální moment kolem osy y

N n n Npl,Rd NRd,c NRd,t

Aktuální osová síla Minimum z 1.25m a emin Počet třecích ploch Návrhová plastická únosnost průřezu Návrhová tlaková únosnost betonu Návrhová tahová únosnost

NSd p

Návrhová hodnota pro osovou sílu Rozteč šroubů

p1 p1 p2 pos

Horní část rozteče šroubů Rozteč Dolní část rozteče šroubů Pozice výztuhy

r

Poloměr patního koutu

r ro

Patní poloměr Součinitel redukce

leff,nc,g1 leff,nc,g2

Strana 4

NEXIS 32 ro1 ro2 S Sj S1 S2 Sj Sj,app

TEORIE RÁMOVÝCH PŘÍPOJŮ Součinitel redukce 1 Součinitel redukce 2 Šířka přes plošky, průměr hlavy šroubu Tuhost v pootočení Hranice zařazení pro tuhou klasifikaci Hranice zařazení pro kloubovou klasifikaci Tuhost v pootočení Průměrná tuhost spoje

Sj,ini

Tuhost v pootočení při nulovém momentu, počáteční tuhost v pootočení

Sj,low Sj,MRd Sj,rigid Sj,upper Sl,pinned t tf tfb

Nejnižší hraniční tuhost Tuhost v pootočení, když je moment roven návrhové momentové únosnosti Hranice tuhosti pro klasifikaci přípoje jako tuhý Horní hraniční tuhost Hranice tuhosti pro klasifikaci přípoje jako kloubový Tloušťka prvku Tloušťka pásnice průřezu Tloušťka pásnice nosníku

th

Tloušťka výztuhy

ts tw twb

Tloušťka výztuhy stojiny Tloušťka stojiny průřezu Tloušťka stojiny nosníku

twc u VRd VRd,f VRd,i VSd

Efektivní tloušťka stojiny Mezilehlé parametry pro ohyb na vedlejší osu Návrhová smyková únosnost Třecí únosnost mezi ocelovou patní deskou a betonem. Návrhová smyková únosnost smykové zarážky Návrhová hodnota pro smykovou sílu

Vwp,Rd Vz

Návrhová smyková únosnost stojiny sloupu Aktuální smyková síla ve směru osy z

weld ab weld ac

Velikost svaru mezi nosníkem a náběhem Velikost svaru mezi sloupem/čelní deskou a náběhem

weld awc x x0 y

Velikost svaru pro náběh bez pásnice Mezilehlé parametry pro přípoj na vedlejší osu Mezilehlé parametry pro přípoj na vedlejší osu Pozice řady šroubů vzhledem ke spodní hraně čelní desky

z

Rameno páčení

Strana 5

NEXIS 32


Obr. 2

Obr. 1

Obr. 3

Strana 6

NEXIS 32


1.3. VLIV OSOVÉ SÍLY Když osová síla v připojeném prutu NSd překročí 10 % plastické únosnosti Npl,Rd jeho průřezu, zobrazí se chybové hlášení a je zmenšena hodnota návrhového momentu únosnosti Mj,Rd. • Pro šroubované přípoje Hodnota návrhového momentu únosnosti Mj,Rd je zmenšena přítomností osové tahové síly NSd h M j,Rd = M j,Rd − N Sd . 2 kde: h vzdálenost mezi bodem tlaku a bodem tahu v připojeném prutu Jestliže působí osová tlaková síla NSd, posuzuje se následující:

Fc = min(Vwp,Rd , Fc,wc,Rd , Fc,fb,Rd ) N = max(0, M j,Rd

N Sd

− ( Fc − Ftot )) 2 = M j,Rd − N ⋅ h

kde: h Fc,wc,Rd

vzdálenost mezi bodem tlaku a bodem tahu v připojeném prutu Návrhová tlaková únosnost stojiny sloupu

Fc,fb,Rd Vwp,Rd

Návrhová tlaková únosnost stojiny a pásnice nosníku Návrhová smyková únosnost stojiny sloupu

Ftot

Suma tahových sil v řadě sloupů na Mj,Rd

Pro svařované přípoje

Ftot = min(Vwp,Rd , Fc,wc,Rd , Fc,fb,Rd , Ft,fc,Rd , Ft,wc,Rd ) Když působí osová tahová síla NSd :

Fc = min( Ft,fc,Rd , Ft,wc,Rd ) N = max(0, M j,Rd

N Sd

− ( Fc − Ftot )) 2 = M j,Rd − N ⋅ h

Když působí osová tlaková síla NSd :

Fc = min(Vwp,Rd , Fc,wc,Rd , Fc,fb,Rd ) N = max(0, M j,Rd

N Sd

− ( Fc − Ftot )) 2 = M j,Rd − N ⋅ h

kde: h Fc,wc,Rd

vzdálenost mezi bodem tlaku a bodem tahu v připojeném prutu Návrhová tlaková únosnost stojiny sloupu

Fc,fb,Rd Vwp,Rd

Návrhová tlaková únosnost stojiny a pásnice nosníku

Ft,wc,Rd Ft,fc,Rd

Návrhová únosnost stojiny sloupu v tahu

Návrhová smyková únosnost stojiny sloupu Návrhová únosnost pásnice sloupu v tahu

Strana 7

NEXIS 32


1.4. EFEKTIVNÍ ŠÍŘKA BEFF Efektivní šířka beff použitá ve vzorcích pro výpočet návrhové tahové únosnosti stojiny nosníku (Ft,wb,Rd) a návrhové tahové únosnosti stojiny sloupu (Ft,wc,Rd) pro šroubovaný přípoj, jsou brány jako shodné s efektivní délkou nekruhové šablony (ve výstupech jsou tyto hodnoty uvedeny pod hlavičkou leff). 1.5. VÝPOČET VELIKOSTÍ SVARŮ Výchozí hodnoty pro dvojité koutové svary k pásnici nosníku af a pro dvojitý koutové svary ke stojině nosníku aw jsou následující (viz Odk. [10] a Odk. [11] – (Element (833)) fyd ≤ 240 N/mm²

Velikost svaru af ≥ 0.5 tfb aw≥ 0.5 twb af ≥ 0.7 tfb aw≥ 0.7 twb

> 240 N/mm²

kde: af aw

účinná tloušťka svaru na pásnici nosníku (koutový svar) účinná tloušťka svaru na stojině nosníku (koutový svar)

tfb

tloušťka pásnice nosníku

twb

tloušťka stojiny nosníku

Jsou-li správně nastavena základní data, spočítají se velikosti svarů. Výpočet af Velikost svaru af se navrhuje podle únosnosti spoje. Návrhová síla v pásnici nosníku se určuje podle:

FRd =

M Rd h

kde: FRd MRd

návrhová síla v pásnici nosníku návrhová momentová únosnost přípoje

h

rameno páčení přípoje

Návrhová únosnost svaru Fw by měla být větší než síla v pásnici FRd, vynásobená součinitelem γ. Hodnota součinitele γ je (Odk. [1], J.3.1.3.) : γ = 1.7 pro vyztužené rámy γ = 1.4 pro nevyztužené rámy Ale v žádném případě nebude muset návrhová únosnost svaru překročit návrhovou plastickou únosnost pásnice nosníku Nt.Rd : b f ⋅ t fb ⋅ f yb N t ,Rd = γ M0 kde: bf tfb

šířka pásnice nosníku tloušťka pásnice nosníku

fyb

mez kluzu nosníku

Takže dostáváme Fw = min ( Nt.Rd, γ FRd) Návrh velikost svaru pro af s použitím Přílohy M EC3 (Odk. [2])

Strana 8


NEXIS 32 af ≥

Fw ⋅ γ Mw ⋅ β W f u ⋅ bf ⋅ 2

kde Fw bf

návrhová únosnost svaru šířka pásnice nosníku

fu

mezní pevnost v tahu měkčí části

βW

součinitel korelace

γMw

dílčí součinitel spolehlivosti svarů

Výpočet aw pro svařované přípoje

l1,a1

l2,a2

l3,a3

Obr. 4

Uvažujme Obr. 4. (Viz také Odk. [14], pp.545) Průřez je zatěžován momentem M, osovou silou N a smykovou silou D. Moment M je definován kritickou návrhovou momentovou únosností přípoje. Osová síla se bere jako maximální vnitřní osová síla v uzlu, smyková síla D se bere jako maximální posouvající síla v uzlu. Můžeme stanovit následující vlastnosti : a1 = af (viz výše) a3 = af (viz výše) a2 = aw (bude se počítat) l1 = b f l2 = h –3 tfb –2r l3 = (bf – twb – 2r) /2.0

I =

a

1

⋅ l1 ⋅ h ² + 2

a

2

⋅ l 6

3 2

+ a

3

⋅ l

3

( h − 2 .t

fb

)²

A = 2 ⋅ a1 ⋅ l1 + 2 ⋅ a 2 ⋅ l 2 + 4 ⋅ a 3 ⋅ l 3 kde bf tfb

šířka pásnice nosníku tloušťka pásnice nosníku

r

poloměr patního koutu

twb

tloušťka stojiny nosníku

Strana 9


NEXIS 32 a1

velikost svaru a1

a2

velikost svaru a2

a3

velikost svaru a3

l1

délka pro velikost svaru a1

l2


l3


A

průřezová plocha svarů

I

moment setrvačnosti svarů

Pro stanovení velikosti svaru a2 v přípoji se používá iterační proces s a2 jako parametrem tak dlouho, dokud není splněna podmínka Von Mises (Odk. [2], Příloha M/EC3) :

σ 2 + 3 ⋅ (τ 2 + τ 2 ) ≤ 1

1

2

fu f a σ1 ≤ u β w ⋅γ Mw γ Mw

 N M ⋅ l2  1 σ1 = τ 2 =  +  2⋅I  2 A τ1 =

D 2 ⋅ a 2 ⋅ l2

kde: fu βW

mezní pevnost nejměkčí části součinitel korelace

γMw

dílčí součinitel spolehlivosti svarů

Výpočet aw pro šroubované přípoje

Obr. 5

Uvažujeme Obr. 5. Pro všechny možné skupiny šroubů se stanovuje maximální tah na jednotku délky. Tah na jednotku délky na Obr. 5 je (Fi + Fi+1)/l2. l2 se bere jako efektivní délka nekruhové šablony pro uvažovanou skupinu šroubů. Ve svaru 2 x l2 x a2 působí osová síla N (=Fi + Fi+1) a smyková síla D. Smyková síla D se bere jako část maximální vnitřní smykové síly v uzlu, který působí v řadách šroubů i a i+1. Pro stanovení velikosti svaru a2 v přípoji použijeme iterační postup s a2 jako parametrem, dokud nebude splněna podmínka podle Von Mises (Odk. [2], Příloha M/EC3) :

Strana 10


NEXIS 32

σ 2 + 3 ⋅ (τ 2 + τ 2 ) ≤ 1

1

2

fu f a σ1 ≤ u β w ⋅γ Mw γ Mw

N 1   A 2

σ1 = τ 2 =  τ1 =

D 2 ⋅ a2 ⋅ l2

kde: fu βW

mezní pevnost v tahu nejměkčí části součinitel korelace

γMw

dílčí součinitel spolehlivosti pro svary

A

2 a2 l 2 1.6. VÝPOČET ROZMĚRŮ VÝZTUH

Tloušťka výztuhy th se navrhuje podle únosnosti spoje. Návrhová únosnost výztuhy odpovídá návrhové únosnosti svaru (viz 1.5).

kde: Fw bf

návrhová únosnost svaru šířka pásnice nosníku

fy

mez kluzu

γM0

dílčí součinitel spolehlivosti

th

tloušťka výztuhy

Velikost svaru ah pro výztuhu je

ah =

th 2

Strana 11


NEXIS 32 1.7. TRANSFORMAČNÍ SOUČINITEL

Transformační součinitel β se počítá podle Odk. [23], vzorec (J.2a) a (J.2b).

β = 1−

kde: Mj,b2,Sd Mj,b1,Sd

M j,b 2,Sd M j,b1,Sd

moment v místě průsečíku s nosníkem z levé strany moment v místě průsečíku s nosníkem z pravé strany

1.8. POUŽITÍ 4 ŠROUBŮ V ŘADĚ

Obr. 6

Uvažujme Obr. 6. Viz také Odk. [4], části 1.2.1, 1.2.2 a tabulka 3. Jsou-li použity 4 šrouby na řadu, je ke každé řadě/skupině šroubů přidána přídavná únosnost pásnice sloupu a/nebo čelní desky. Fadd se definuje jako minimum z Fadd,1, Fadd,2, Fadd,3, Fadd,4, Fadd,5 za následujících podmínek: - únosnost dvou vnitřních šroubů je rovna únosnosti šroubů v tahu (způsob selhání 3) nebo je stanovena podle kruhové šablony. - řada šroubů / skupina je vyztužena - skupina šroubů obsahuje pouze 1 řadu šroubů Pokud tyto podmínky nejsou plně splněny, Fadd = 0.0.

Strana 12


NEXIS 32 m12 = min(m1 , m 2 ) b m = b − w 2 − 2m12 Fadd ,1 =

2b m t f 2 f y 4m 2 γ M 0 bm t f 2f y

Fadd ,2 =

γ M0

+ 10B t. Rd m 2 9m 2

Fadd ,3 = 2 B t. Rd Fadd ,4 =

b m ( t f 2 + t d 2 )f y 4 yγ M 0 bm t d 2f y

Fadd ,5 =

γ M0

+ 10B t. Rd y 9y

kde fy

mez kluzu

γM0


td

tloušťka výztuhy

tf

tloušťka pásnice / desky

Bt.Rd

návrhová tahová únosnost šroubu

Strana 13


NEXIS 32 1.9. POUŽITÍ NÁBĚHŮ 1.9.1. VELIKOST SVARŮ NÁBĚHŮ

Výpočet velikostí svarů náběhů jsou brány podle odk. [3] a [4].

1.9.1.1.

Náběh s pásnicí

Obr. 7

Velikost svaru ab se určuje podle:

ab = kde: Af Me Mc

Mc 0.7A f 3 + tan α 2 M e (10t f + 2t w ) b tf návrhový elastický moment únosnosti moment v místě lc

Pro mezní stav se uvažuje Mc=Me. Pro velikost svaru ac se používá podobný vzorec (mezi náběhem a čelní deskou /sloupem) :

ac =

Mc 0.7A f 1 + 3 tan α 2 M e (10t f + 2t w )

Strana 14


NEXIS 32

1.9.1.2.

Náběh bez pásnice

Obr. 8

Velikost svaru awc se počítá podle :

awc =

Mc Af M e 1.65L c

kde: Af Me Mc Lc

b tf návrhový elastický moment únosnosti moment v místě lc 0.75 lc

Pro mezní stav se uvažuje Mc=Me.

Strana 15


NEXIS 32 1.10. ÚNOSNOST NÁBĚHŮ

Obr. 9

Je-li pásnice náběhu v tahu, návrhová únosnost pásnice nosníku a stojiny v tlaku se počítá podle : M c,Rd Fc,fb,Rd = (h b − t fb ) kde Mc,Rd hb tfb

návrhový moment únosnosti průřezu nosníku celková hloubka nosníku tloušťka pásnice nosníku

Hodnoty pro Mc,Rd, hb a tfb mohou být vzaty z řezu (1) nebo (2) (viz Obr. 9). Volba je provedena podle příslušného nastavení v základních datech. Je-li náběh tlačen, návrhová únosnost Fc,h,Rd pro tlačenou pásnici náběhu se stanovuje podle ( Odk.[15], Příloha 8-B) b h t c f y cos(α) Fc,h ,Rd = γ M0 kde bh tc, α bhi

min(bhf,bhi) viz Obr. 7

bhf

bc, šířka pásnice náběhu

42t c 235 / f y

1.10.1. TLAKOVÁ ÚNOSNOST NÁBĚHU BEZ PÁSNICE

Viz Obr. 8. Návrhová únosnost stojiny náběhu při plastizování Fc,ha,Rd,yielding se počítá podle: Fc,ha ,Rd ,Yielding = kde: hd

h 1 t wc f y γ M0

0.5 hc

Strana 16


NEXIS 32

Návrhová únosnost stojiny náběhu při vzpěru Fc,ha,Rd,buckling se počítá následovně : Pro obdélníkový průřez (h1 * twc) se součinitel vzpěrné redukce χ počítá kolem měkké osy podle vzpěrné křivky d. Vzpěrná délka l1 se bere rovna l*0.5.

Fc,ha ,Rd ,buckling = kde A

A ⋅χ ⋅fy γ M1

h1 * twc 1.10.2. NÁVRHOVÁ MOMENTOVÁ ÚNOSNOST NÁBĚHŮ NA NOSNÍCÍCH

Tlaková síla v náběhu může být náběhem přenesena do nosníku. Vzorec použitý pro vzpěr stojiny sloupu lze také použít pro ošetření chybových stavů stojiny nosníku kvůli svislým složkám sil přenesených náběhem. Stanovení návrhového momentu únosnosti Mj,Rd se bere podle Odk. [3] a [4]. Tento návrhový moment únosnosti se porovnává s momentem Mc v místě, kde se náběh stýká s nosníkem.

1.10.2.1. Mj,Rd pro náběhy s pásnicí Podle Obr. 7. M j,Rd = M e ⋅

kde Af Me Ad r

1.25 ⋅ cot (α ) cot (α ) ≤ Me ⋅ Af Af + 0.5 ⋅ cot (α ) Ad Ad b tf návrhový elastický moment únosnosti {tc + 5 (tf+r)}tw zaoblení v nosníku

1.10.2.2. Mj,Rd pro náběhy bez pásnice Viz Obr. 8. M j,Rd = M e ⋅

kde Af Me hd

t wc ⋅ h d cos 2 (α ) Af

b tf návrhový elastický moment únosnosti 0.5 hc

Strana 17


NEXIS 32 1.11. NÁVRHOVÁ SMYKOVÁ ÚNOSNOST

1.11.1. NÁVRHOVÁ SMYKOVÁ ÚNOSNOST PRO NORMÁLNÍ ŠROUBY

Smyková únosnost na rovinu střihu Fv,Rd se určuje podle Odk.[2] tabulka 6.5.3. pro šrouby třídy 4.6., 5.6 a 8.8 0.6 ⋅ f ub ⋅ A s Fv,Rd = γ Mb pro šrouby třídy 4.8., 5.8, 6.8 a 10.9 Fv,Rd = kde: fub As

0.5 ⋅ f ub ⋅ A s γ Mb pevnost šroubu v tahu tahová plocha šroubu

Poznámka: Předpokládá se, že rovina střihu prochází vždy částí šroubu se závity, takže pro stanovení smykové únosnosti se vždy počítá s tahovou plochou šroubu. Návrhová smyková síla se určuje podle (viz Odk. [1] J.3.1.2.) celková smyková únosnost šroubů v těch řadách šroubů, které nepřenáší zároveň tah. 0.4/1.04 (28%) z celkové smykové únosnosti šroubů v těch řadách šroubů, které přenášejí také tah Předpokládejme, že máme počet šroubů nt v tahu a počet šroubů nn netažených. Návrhová smyková síla VRd je: VRd = Fv,Rd ⋅ 0.28 ⋅ nt + Fv,Rd * nn Únosnost čelní desky v otlačení (Fb,ep,Rd) a únosnost pásnice sloupu v otlačení (Fb,fc,Rd) se určuje podle odk.[2] tabulka 6.5.3. 2.5 ⋅ α ⋅ f u ⋅ d ⋅ t Fb,Rd = γ Mb kde d t fu α

průměr šroubu tloušťka prvku (čelní desky nebo pásnice sloupu) pevnost prvku v tahu (čelní desky nebo pásnice sloupu) e1 p1 1 f ub ; − ; ;1.0 nejmenší z 3d 0 3d 0 4 f u

d0

průměr díry

e1 p1 fub

okrajová vzdálenost (viz Obr. 10) rozteč šroubů (viz Obr. 10) pevnost šroubu v tahu

Strana 18


NEXIS 32

Obr. 10

Předpokládejme, že máme počet šroubů ntot. Návrhová smyková síla VRd je : VRd = Fb,Rd ⋅ n tot 1.11.2. NÁVRHOVÁ SMYKOVÁ ÚNOSNOST PRO PŘEDEPJATÉ ŠROUBY

Předpokládejme, že máme počet šroubů ntot. Návrhová předpínací síla Fp,Cd se určuje podle odk.[2] 6.5.8.2. Fp,Cd = 0.7 ⋅ f ub ⋅ A s

kde: fub As

pevnost šroubu v tahu tahová plocha šroubu

Návrhová únosnost v prokluzu předepjatých vysokopevnostních šroubů Fs,Rd se určuje podle odk.[2] 6.5.8.4. Fs,Rd = kde: n ks µ Ft,Sd γMs

(

k s ⋅ n ⋅ µ ⋅ Fp,Cd − 0.8 ⋅ Ft ,Sd

)

γ Ms počet třecích ploch (=1) hodnota pro únosnost v prokluzu (=1.0 pro díry se standardními nominálními vůlemi) součinitel prokluzu působící tahová síla (=NSd/ntot) dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost prokluzu

Návrhová smyková síla VRd je : VRd = Fs,Rd ⋅ n tot

Strana 19


NEXIS 32 1.12. SVAŘOVANÝ PŘÍPOJ DESKA - DESKA

Obr. 11

Uvažujme Obr. 11 : Pokud předepíšeme vodorovnou rovnováhu v bodě A, máme : Ffl,right cos(alfa _ right ) = Ffl,left cos(alfa _ left) Pokud předepíšeme svislou rovnováhu v bodě A, máme : Ffl,right sin (alfa _ right ) + Ffl,left sin(alfa _ left) = Fep V mezní stavu je hodnota Fep omezena kapacitou čelní desky : Fep = kde b t fy γM0

b ⋅ t ⋅fy γ M0 šířka čelní desky tloušťka čelní desky mez kluzu dílčí součinitel spolehlivosti průřezu pro celkové zplastizování

Mimo vodorovné a svislé rovnováhy a hodnoty Fep v mezním stavu lze spočítat maximální síly Ffl,right a Ffl,left. Tyto hodnoty ovlivní návrhovou únosnost čelní desky v tlaku Fc,ep,Rd pro obě strany.

Strana 20


NEXIS 32 1.13. PATKY SLOUPŮ 1.13.1. NÁVRHOVÁ ÚNOSNOST V TLAKU

NRd,c se stanovuje podle odk. [5]

N Rd ,c = A f j kde: A

výsledná plocha otlačení (tlačená plocha pod patní deskou) pevnost spoje v otlačení

fj

Pro stanovení výsledné dotykové plochy se zavádí přídavná tlačená šířka c.

c=t kde t fy

fy 3 f jγ M 0 tloušťka ocelové patní desky. mez kluzu oceli patní desky.

Když je průmět patní desky menší než c, efektivní tlačená plocha se stanovuje podle Obr. 12 – Tlačená plocha – malý průmět. Když průmět patní desky překračuje c, přídavný průmět se zanedbává, viz Obr. 13 – Tlačená plocha – velký průmět. A = tlačená plocha A’ = plocha nezahrnutá do tlačené plochy.

Obr. 12 – Tlačená plocha – malý průmět

Strana 21


NEXIS 32

Obr. 13 – Tlačená plocha – velký průmět

Pevnost spoje v otlačení fj se stanovuje podle: f j = β j ⋅ k j ⋅ f cd kde: βj

fcd

součinitel spoje, může být 2/3 (0.667) v případě, že charakteristická pevnost malty není menší než 0.2 charakteristické pevnosti betonového základu a tloušťka maltového podlití není větší než 0.2 nejmenšího šířkového rozměru ocelové patky. Tato hodnota může být nastavena v Data - Beton. návrhová válcová pevnost betonu základů v tlaku určená podle: f f cd = ck γc kde: fck - je charakteristická válcová pevnost betonu určená podle Odk. [6]. Tato hodnota může být nastavena v dialogu Beton - data. γc - dílčí součinitel spolehlivosti pro vlastnosti betonového materiálu uvedená v Odk. [6] Tuto hodnotu lze nastavit v dialogu Součinitele spolehlivosti (tlačítko Možnosti).

kj

a 1 ⋅ b1 ab kde a & b jsou rozměry patní desky a1 & b1 jsou rozměry efektivní plochy. Viz Obr. 14.

součinitel koncentrace, k j =

Pro a1 se bere nejmenší z následujících: • a1=a+2ar • a1=5a • a1=a+h • a1=5b1 ale a1 ≥ a Pro b1 se bere nejmenší z následujících: • b1=b+2br • b1=5b • b1=b+h • b1=5a1 ale b1 ≥ b Poznámka 1: Konzervativně se kj bere rovno 1.0, hodnota se dá nastavit v datech o betonu.

Strana 22


NEXIS 32 Bp =

patní deska Bp

Cf

h

b

b1

br

ar

a

a1

Obr. 14

Cf

=

betonový základ

Strana 23


NEXIS 32 1.13.2. NÁVRHOVÁ MOMENTOVÁ ÚNOSNOST

Stanovení MRd se provádí podle Odk. [1].

• Moment únosnosti patní desky je elastický, určení FtRd se počítá podle M el,Rd =

l eff ⋅ t 2 ⋅ f y 6 ⋅ γ M0

• Je zahrnut nový prvek spoje: beton v tlaku. Návrhová tlaková únosnost pro beton pod pásnicí: Fc,base,Rd = A fl ⋅ f j kde fj Afl

tlačená pevnost spoje tlačená plocha pod tlačenou pásnicí.

(viz Obr. 16 - Afl, Obr. 15 - Afl pro náběh bez pásnice, Obr. 17 - Afl pro náběh s pásnicí)

Obr. 15 - Afl pro náběh bez pásnice Obr. 16 - Afl

Obr. 17 - Afl pro náběh s pásnicí

Strana 24


NEXIS 32 1.13.3. NÁVRHOVÁ TAHOVÁ ÚNOSNOST

Stanovení NRd,t probíhá podle Odk. [1]. Je to návrhová tahová únosnost pro skupinu všech řad šroubů. (Bez tlakových omezení) NRd,t je únosnost proti tahu z důvodu zvednutí. 1.13.4. NÁVRHOVÁ SMYKOVÁ ÚNOSNOST.

Stanovení VRd je popsáno v 1.11.1. Jsou přidána následující vlastnost: Smykovou únosnost je možné zvětšit hodnotou třecí únosnosti mezi patní deskou a betonem. (Tato hodnota se dá nastavit v dialogu pro data o betonu.) Třecí únosnost mezi ocelovou patní deskou a betonem: N k VRd,f= c fr γ fr kde: Nc=Nsd,c kfr γfr

návrhová tlaková síla součinitel tření mezi ocelí a betonem. (≅ 0.25) součinitel spolehlivosti pro tření. (≅ 2)

Poznámka:

kfc a γfr mohou být nastaveny v dialogu pro data o betonu.

1.13.5. NÁVRHOVÁ SMYKOVÁ ÚNOSNOST SMYKOVÉ ZARÁŽKY

Výpočet smykové únosnosti smykové zarážky se provádí podle Odk. [7] pp116-120.

1.13.5.1. Návrhová smyková únosnost pro smykovou zarážku tvaru I

Obr. 18

Strana 25


NEXIS 32

Smyková únosnost smykové zarážky tvaru I jako minimum z následujících smykových únosností : -

VRd,1 : omezeno únosností betonu VRd,2 : omezeno napětím v pásnici smykové zarážky VRd,3 : omezeno napětím ve stojině sloupu VRd,4 : omezeno smykovou únosností smykové zarážky

Jsou použity následující vzorce : VRd ,1 = b ⋅ (L q − ∆l) ⋅ f cd VRd , 2 = VRd ,3 = VRd , 4 =

3 ⋅ b ⋅ t ⋅ h ⋅ h c ⋅ f yd,s L q ⋅ (h + h c ) ⋅ γ M 0 3 ⋅ ( t + 2 ⋅ t p + 5 ⋅ k c ) t wc ⋅ h ⋅ h c ⋅ f yd,c L q ⋅ (h + h c ) ⋅ γ M 0 A v ⋅ f yd,s 3 ⋅ γ M0

kde fcd Lq b h t hc fyd,s fyd,c γM0 tp kc awc

návrhová hodnota válcové pevnosti betonu v tlaku délka smykové zarážky šířka smykové zarážky výška smykové zarážky tloušťka pásnice smykové zarážky výška sloupu mez kluzu smykové zarážky mez kluzu sloupu dílčí součinitel spolehlivosti tloušťka patní desky 1.4 awc velikost svaru pro stojinu sloupu/patní desku

Av twc

smyková plocha smykové zarážky tloušťka stojiny sloupu

∆l

30 mm

1.13.5.2. Návrhová smyková únosnost úhelníkové smykové zarážky

Obr. 19

Strana 26


NEXIS 32

Návrhová smyková únosnost smykové zarážky tvaru úhelníka je stanovena jako minimum z následujících smykových únosností: -

VRd,1 : omezeno únosností betonu VRd,2 : omezeno napětím ve smykové zarážce VRd,3 : omezeno smykovou únosností smykové zarážky

Jsou použity následující vzorce : VRd ,1 = d a ⋅ (L a − ∆l) ⋅ f cd t ⋅ L a ⋅ f yd

VRd , 2 = ( VRd ,3 = kde fcd La da t hc fyd γM0 tp ∆l

4 ⋅ da 2 9 ⋅ hc2

+ 3 ) ⋅ γ M0

L a ⋅ t ⋅ f yd 3 ⋅ γ M0 Návrhová hodnota válcové pevnosti betonu v tlaku Délka smykové zarážky Výška smykové zarážky Tloušťka pásnice smykové zarážky Výška sloupu Mez kluzu smykové zarážky Dílčí součinitel spolehlivosti Tloušťka patní desky 30 mm

1.13.6. KOTEVNÍ DÉLKA

Stanovení kotevní délky kotevních šroubů probíhá podle odk. [6]. Požadovaná kotevní délka lb,net se počítá podle: l b,net = α a ⋅ l b ⋅

lb =

A s,req A s,prov

≥ l b,min

(∅4 ) ⋅  ff yd  

bd



kde

∅

Průměr kotevního šroubu.

fyd

Návrhová mez kluzu kotevního šroubu stanovená podle:

fu γMb fbd

lb

=

0.9f u γ Mb

Mezní pevnost v tahu pro kotvu. Dílčí součinitel spolehlivosti pro šroubovaný přípoj. (= 1.25) Návrhová hodnota vazebné napětí na mezi únosnosti. fbd závisí na vazebné podmínce, která je normálně dobrá pro patní desky a také závisí na typu kotevních šroubů (hladké nebo vysocevazebné) Vazební podmínka a typ kotvení se dá nastavit v dialogu Data - beton. lb je základní kotevní délka. Strana 27


NEXIS 32

αa závisí na způsobu kotvení. = 1 pro přímé pruty. = 0.7 pro křivé pruty. As,req je nutná tahová plocha kotvy Ft ,bolt ⋅ γ Mb A s,req = 0.9 ⋅ f u kde: Ft,bolt

je maximální tahová sila v kotvách. (způsobená NRd,t nebo MRd) Dílčí součinitel spolehlivosti pro šroubovaný přípoj. (= 1.25) Mezní pevnost v tahu pro kotvu.

γMb fu

As,prov je předpokládaná tahová plocha kotvy. lb,min je minimální kotevní délka. lb,min je maximum z 0.3 lb , 10 ∅ . 1.13.7. VÝPOČET TAHOVÉ SÍLY V KOTEVNÍCH ŠROUBECH FT,BOLT PODLE VNITŘNÍCH SI.

Pokud to uživatel vyžaduje, je tahová síla v kotvě vypočtena podle aktuálních vnitřních sil. Výpočet probíhá podle omezení uvedených v Odk.[24], kapitola 6.4.1. Uvažujme následující konfiguraci:

M N

Ft

Ft

Nb h/2 h1

h2 Obr. 20

Strana 28


NEXIS 32 Z momentové rovnováhy vyplývá:

h + Ft ⋅ h 1 + Ft ⋅ h 2 2 h M − N⋅ 2 Ft = h1 + h 2 M = N⋅

Ft je tahová síla v každé kotvě v tažené oblasti, M a N jsou aktuální vnitřní síly. Pokud je Ft<0, jsou všechny kotevní šrouby tlačené. Spočítá se minimální délka kotevního šroubu. Je-li Ft>0.0, počítá se hodnota Ft,bolt. Řady kotevních šroubů v tažené oblasti jsou ty řady, kde platí hi > h/2.

1.13.8. NÁVRH KRUHOVÉ PODLOŽKY.

Návrh kruhové desky probíhá podle Odk. [7] Přípustná tahová síla Nj v jedné kotvě se stanovuje podle:

 ∅ 2   r ⋅ 1 −  N j = 3 ⋅ f cd ⋅ π ⋅  r 2 −  4   v  kde: v

nejmenší z l a d1. Viz Obr. 21 - Kruhová deska

Ve smyslu této rovnice se stanovuje průměr kruhové desky r. Tloušťka t se určuje podle:

f t ≥ 8 ⋅ r ⋅  cd  E kde: E

  

0.33

Modul pružnosti kotevního šroubu.

Obr. 21 - Kruhová deska

Strana 29


NEXIS 32 1.13.9. VLIV OSOVÉ SÍLY

Pokud osová síla NSd v připojovaných prutech překročí 10 % plastické únosnosti jejich průřezů, zobrazí se varovné hlášení. Hodnota návrhové momentové únosnosti Mj,Rd je přítomností osové tahové síly NSd.

M j,Rd = M j,Rd − N Sd . kde: h

h 2

vzdálenost mezi tlačeným a taženým bodem v připojovaném prutu

Pokud je přítomna osová tlaková síla NSd, posuzuje se následující : Fc = min(Fc,base,Rd , Fc,fb,Rd ) N = max(0, M j,Rd

N Sd

− (Fc − Ftot )) 2 = M j,Rd − N ⋅ h

kde: h Fc,Base,Rd Fc,fb,Rd Ftot

Vzdálenost mezi tlačeným a taženým bodem v připojovaném prutu Návrhová tlaková únosnost pro beton pod pásnicí. Únosnost pásnice sloupu v otlačení Součet tahových si v řadách kotevních šroubů na Mj,Rd

Strana 30


NEXIS 32 1.14. POUŽITÍ NOSNÍKŮ Z OBDÉLNÍKOVÝCH TRUBEK

1.14.1. POUŽITÍ NOSNÍKŮ Z OBDÉLNÍKOVÝCH TRUBEK VE ŠROUBOVANÉM PŘÍPOJE NOSNÍK NA SLOUP

Šrouby mohou být umístěny vně pásnice nosníku. Při výpočtu charakteristik přípoje se postupuje podle normální procedury popsané v Odk.[1]. 1.14.2. POUŽITÍ NOSNÍKŮ Z OBDÉLNÍKOVÝCH TRUBEK V PATKÁCH SLOUPŮ

Šrouby mohou být umístěny pouze vně pásnice nosníku. Je možné použít tři šrouby v řadě. Rotační tuhost se nepočítá.

1.14.2.1. Návrhová tlaková únosnost NRd,c se stanovuje podle:

N Rd,c = Afj Pokud je průmět patní desky menší než c, měla by být efektivní plocha otlačení uvažována podle následujících obrázků:

Obr. 22

Pokud průmět patní desky překračuje c, měl by být přídavný průmět zanedbán, viz Obr. 23, kde: A A'

Plocha otlačení Plocha nezahrnutá do plochy otlačení..

Strana 31


NEXIS 32

Obr. 23

1.14.2.2. Návrhová tahová únosnost Stanovení NRd,t vychází z Odk..[22]. Uvažujme následující obrázky:

Obr. 24

Obr. 25

Přípustná tahová síla pro každý šroub FT,Rd,i se určuje podle

Strana 32


NEXIS 32

FT ,Rd ,i = K=

t p ²(1 + δα) K

4b' 0.9f yp p

δ = 1−

d' p

 KTr α =   t p ²

  d  a+       2   − 1     δ(a + b + t )  i      

a ≤ 1.25b b ' = b − ( d / 2) + t i kde tp fyp d’ d ti a,b p

Tloušťka desky Mez kluzu desky Průměr díry pro šroub Průměr šroubu Tloušťka obdélníkové trubky viz obrázky = 2e = w/2 = 2e =w Pak je celková návrhová tahová únosnost

N t , Rd = ΣFT , Rd ,i

1.14.2.3. Návrhová momentová únosnost MRd se určí podle Odk. [1] a Odk.[22].

Obr. 26

Strana 33


NEXIS 32 MRd je určen podle

M Rd = min(FT , Fc ) ⋅ h kde: FT Fc

ΣFT,RD,I pro tažené šrouby min( Fc,base,Rd, Fc,rhs_flange)

Návrhová tlaková únosnost betonu pod pásnicí Fc,base,Rd je :

Fc,base,Rd = A fl ⋅ f j kde: fj Afl

pevnost přípoje v otlačení plocha otlačení pod tlačenou pásnicí.

Obr. 27

Návrhová tlaková únosnost pro tlačenou pásnici obdélníkové trubky Fc,rhs_flange je:

Fc,rhs _ flange = kde: b t fy γM0

btf y γ M0 šířka tloušťka průřezu obdélníkové trubky mez kluzu průřezu obdélníkové trubky dílčí součinitel spolehlivosti

1.14.2.4. Vliv normálné síly

Strana 34


NEXIS 32

Pokud osová síla NSd v připojeném prutu překročí 10 % plastické únosnosti Npl,Rd jeho průřezu, zobrazí se varování. Hodnota návrhové momentové únosnosti Mj,Rd se kvůli působení osové tahové síly NSd zmenší.

M j,Rd = M j,Rd − N Sd . kde: h

h 2

vzdálenost mezi bodem tlaku a tahu v připojovaném prutu

Působí-li osová tlaková síla NSd, posuzuje se následující:

Fc = min(Fc,base,Rd , Fc,rhs _ flange,Rd ) N Sd − (Fc − Ftot )) 2 = M j,Rd − N ⋅ h

N = max(0, M j,Rd

kde: h Fc,Base,Rd Fc,rhs_flange,Rd Ftot

vzdálenost mezi bodem tlaku a tahu v připojovaném prutu Návrhová tlaková únosnost betonu pod pásnicí. Únosnost pásnice obdélníkové trubky v otlačení Suma tahových sil v řadách kotevních šroubů při Mj,Rd

1.14.3. POUŽITÍ NOSNÍKŮ Z OBDÉLNÍKOVÝCH TRUBEK VE ŠROUBOVANÉM PŘÍPOJI DESKA-DESKA

Šrouby mohou být umístěny pouze vně pásnice nosníku. Je možné použít tři šrouby v řadě. Tuhost v pootočení se nepočítá.

Strana 35


NEXIS 32 1.15. PŘÍPOJE NA VEDLEJŠÍ OSU SLOUPU 1.15.1. ÚVOD

V Odk.[21] jsou navrhována některá rozšíření pro návrh chování v případech, kdy je nosník připojován ke stojině sloupu pomocí spojovacího prvku, jako je např. úhelník, deska apod. Implementace popsaná v následujících kapitolách vychází z těchto návrhů. Nové komponenty jsou stojina sloupu vystavená smykovému protlačení a ohybu. Byly analyzovány různé způsoby selhání stojiny sloupu (v základě vycházející z teorie plastizačních čar. Momentová únosnost a únosnost v pootočení přípoje na vedlejší osu se počítají podle metod uvedených v Odk.[1]. V průběhu návrhu jsou zohledněny následující prvky: • • • • •

Ohyb a protlačení stojiny sloupu Tažené šrouby Ohýbaná čelní deska Tažená stojina nosníku Tlačená pásnice a stojina nosníku

Obr. 28

Na obrázku jsou některé z běžných typů přípojů na vedlejší osu sloupu, nosníky jsou spojeny se sloupy bez výztuh. 1.15.2. PEVNOST STOJINY SLOUPU V OHYBU A PROTLAČENÍ

1.15.2.1. Obecné Plastická únosnost stojiny závisí od její pružnosti a průběhu aplikace liniové plastizace Způsob selhání se dělí na dvě hlavní skupiny: globální a lokální mechanismus obdobně jako je navrhováno v Odk..[1] J.3.6.2 (5) & (6). Lokální mechanismus znamená, že plasizační čára je umístěna pouze v tlačené oblasti nebo v tažené oblasti přípoje, zatímco návrh globálního selhání předpokládá tvar rozložení plastizačních čar jak v tlačené, tak v tažené oblasti přípoje. Ve výpočetním modelu se předpokládá, že nenastává páčení čelní desky nebo úhelníku. Tento předpoklad je v rozporu s předpoklady uvedenými v Odk.[1]. Tento bod je stále předmětem výzkumu, ale ve většině praktických případů lze odpovědně předpokládat, že se páčení mezi prvky přípoje nevyvíjí. Návrhová únosnost stojiny v příčném tlaku je pak určena jako: FRd=min(Flocal,Fglobal).

Strana 36


NEXIS 32

F local

F global

Fglobal

Obr. 29

1.15.2.2. Definice a návrh lokálního a globálního způsobu selhání Moment přenášený nosníkem do stojiny sloupu můžeme rozložit na množství sil F působících v tažené a tlačené oblasti. Předpokládá se, že tyto síly působí na ploše (tažená a tlačená oblast) definované rovinou stojiny sloupu. Návrhovou hodnotu momentové únosnosti pak lze spočítat podle:

M j,Rd = z ⋅ FRd kde: z FRd

rameno páčení přípoje únosnost nejměkčí osy části přípoje ve vedlejší ose přípoje

Základní způsoby selhání dostaneme pomocí metod liniové plastizace. V ohybovém mechanismu se předpokládá, že plastické momenty nejsou redukovány přítomností smykových sil kolmých na rovinu stojiny. Plastické momenty na jednotku délky plastizační čáry jsou dány podle:

m pl = kde: fy tw

0.25 ⋅ t 2w ⋅ f y γ M0 mez kluzu tloušťka stojiny sloupu

1.15.2.3. Mechanismus lokálního selhání V lokálním způsobu selhání stojiny sloupu se uvažuje několik rozdílných mechanismů. Síla F působí na tuhém obdélníku. Tento obdélník je definován rozměry bxc (viz obrázek). Svařovaný obvod obdélníka okolo pásnice nosníku nebo zatížená oblast okolo rozmístění šroubů definují tuhý obdélník.. Rozmístění plastizace je umístěno v tlačené nebo tažené oblasti. Jako výsledek tété definice je síla únosnosti vyhodnocena v každém tuhém obdélníku: jeden v tlačené oblasti a druhý v tažené oblasti. Tento mechanismus je přiřazen nejmenší síle FRd,local mezi únosností na smykové protlačení a kombinaci smykového protlačení a únosnosti v ohybu v tlačené a tažené oblasti. Pro návrh kloubového přípoje je nutné provést několik úprav a interpretací.

Strana 37


NEXIS 32

b=b0+0.9m b0

d

d c0 c=c0+0.9m Tažená oblast

c b

dm b0

L

L

nosník r pásnice

Dm Tlačená oblast

x/2

x/2

Obr. 30

Únosnost na protlačení závisí na způsobu zatížení. Pro zatěžovací způsob 1 je protlačení funkcí obvodu protlačení 2(b+c). Pro zatěžovací způsob 2 závisí obvod protlačení na průměru hlav šroubů (nebo matic) počtu šroubů n v tažené/tlačené oblasti. Únosnost se určí podle:

FPunching ,Rd = FPunching ,Rd = kde: twc fy γM0 dm

2 ⋅ (b + c ) ⋅ t wc ⋅ f y 3 ⋅ γ M0 n ⋅ π ⋅ d m ⋅ t wc ⋅ f y 3 ⋅ γ M0

: zatěžovací způsob 1

: zatěžovací způsob 2

tloušťka stojiny sloupu mez kluzu stojiny sloupu dílčí součinitel spolehlivosti oceli průměrný průměr hlavy šroubů (viz dále)

Kombinace protlačení od ohybu a od smyku také zohledňuje, že plastický moment od plastizační čáry na jednotku délky je redukován přítomností smykové síly.

 π ⋅ L ⋅ (a + x ) + 2 ⋅ c 1.5 ⋅ c ⋅ x + x 2  1 FComb ,Rd = k ⋅ t 2wc ⋅ f y ⋅  + ⋅ a+x 3 ⋅t wc ⋅ (a + x )  γ M 0 

0  x= 3 ⋅ t wc 2 ⋅ π ⋅ L ⋅ (a + x0 ) + 4 ⋅ c  − a + a − 1 .5 ⋅ a ⋅ c + 2 

[

pokud b ≤ b m

]

pokud b > b m

2 1   t wc  3   b − b m   t wc  3 c  + 0.23 ⋅ ⋅  x 0 = L ⋅   ⋅ −     L L L   L b m  

Strana 38


NEXIS 32

 t2 bm = L ⋅ 1 − 0.82 ⋅ wc2  c 

 c 2  ⋅  1 + 1 + 2 .8 ⋅  t wc ⋅ L  

1  k= 0.7 + 0.6 ⋅ (b + c ) L 

pokud b + c pokud b + c

L

L

2

  ale b m > 0  

> 0.5

≤ 0 .5

a = L−b b = b 0 + 0.9 ⋅ d m

c = c 0 + 0.9 ⋅ d m dm =

d1 + d 2 2

d1 d2

Aplikace pro rámové šroubované přípoje Pro každou oblast (tlačenou/taženou) se stanoví lokální únosnost na smykové protlačení pro zatěžovací způsob 1&2. Definuje se tažený tuhý obdélník pomocí obvodu kolem šroubů umístěných do tažené oblasti 2(b+c). Tuhý obdélník v tlačené oblasti, skrz který se protlačení přenáší do stojiny sloupu, odpovídá tloušťce pásnice nosníku a šířce pásnice nosníku. Stejným způsobem se spočítají lokální kombinované protlačení a ohyb pro tah i tlak s použitím stejných hodnot obvodu b & c. Aplikace pro rámové svařované přípoje Pro každou oblast (taženou/tlačenou) se stanoví lokální únosnost na smykové protlačení. pro zatěžovací způsoby 1&2. Pro svařované přípoje je tažený, resp. tlačený obdélník tloušťka pásnice nosníku a šířka pásnice nosníku. Stejným způsobem se spočítají lokální kombinované protlačení a ohyb pro tah i tlak s použitím stejných hodnot obvodu b & c.

1.15.2.4. Globální mechanismus Při globálním mechanismu selhání se síla F přenáší do stojiny sloupu pomocí jedné nebo více řad šroubů. V tomto případě definice zatížené oblasti závisí na vzdálenosti mezi šrouby a na poloměrech hlav šroubů (nebo matic) nebo na svaru kolem pásnice nosníku. Plastizační čáry ovlivňují jak tlačenou, tak taženou oblast. Kombinovaný mechanismus ohybového namáhání a protlačení se vyhodnocuje podle:

FGlobal,Rd = kde: FComb,Rd

FCom ,Rd  2⋅b  1 + m pl ⋅  + π + 2 ⋅ ρ ⋅ 2  z  γ M0

kombinovaná únosnost na protlačení a lokální ohybová únosnost

Strana 39


NEXIS 32

 1 ρ =  z  L − b

z ≤1 L-b z pokud ≤ 10 L-b pokud

Globální mechanismus selhání ovlivňuje jak taženou, tak tlačenou oblast. Pokud jsou rozměry bxc tlačené oblasti rozdílné od rozměrů tažené oblasti, použije se výpočet FGlobal,Rd dvakrát, zvlášť pro pro tlačenou oblast a zvlášť pro taženou oblast.

Strana 40


NEXIS 32 1.16. ROTAČNÍ TUHOST A PODDAJNOST 1.16.1. SOUČINITELE TUHOSTI

Rotační tuhost se počítá metodou složek, jak je popsáno v Odk. [1], část J.4. Jsou použity následující součinitele tuhosti : Součinitel k1

Základní složka stojina sloupu ve smyku

Vzorec

k2

stojina sloupu v tlaku

0.7 ⋅ b eff t wc dc

k3

pásnice sloupu, jedna řada šroubů v tahu

k4

stojina sloupu v tahu, jedna řada šroubů v tahu

0.85 ⋅ l eff t 3fc m3 0.7 ⋅ b eff t wc dc

k5

čelní deska, jedna řada šroubů v tahu

k7

šrouby, jedna řada šroubů v tahu

0.38 ⋅ A vc βz

0.85 ⋅ l eff t 3p m3 A 1.6 s Lb

kde: Avc

smyková plocha sloupu

z

rameno páčení

β

transformační parametr

beff

efektivní šířka stojiny sloupu

dc

čistá hloubka stojiny sloupu

leff

nejkratší účinná délka pro šroub

m

vzdálenost šroub – stojina nosníku (sloupu)

As

účinná tahová plocha šroubu

Lb

délka prodloužení šroubu

Správné hodnoty uvedených proměnných viz Odk.[1]. Pro šroubované přípoje čelních desek jsou základní složky vztaženy k taženým řadám šroubů, jsou reprezentovány jedním součinitelem ekvivalentní tuhosti keq. Pro šroubovaný přípoj nosníku na sloup se používají následující součinitele: Součinitel k1 k2 k3 k4 k5 k7

Přítomno x x x x x x

keq

x x x x

Pro svařovaný přípoj nosníku na sloup se používají následující součinitele: Součinitel k1

Přítomno x

keq

Strana 41


NEXIS 32 k2 k3 k4 k5 k7

x x

Pokud je použita konfigurace se sloupem na vedlejší osu, hodnoty k1 a k2 jsou nahrazeny ki, součinitel tuhosti v tažené nebo tlačené oblasti stojiny sloupu v ohybu a protlačení. Hodnoty ki se berou podle (viz Odk.[21]) :

ki =

α + (1 − β) ⋅ tan θ t 3wc ⋅ 16 ⋅ ⋅k 2 10.4 ⋅ (c1 − c 2 ⋅ β) rot 3 L (1 − β) + u2

kde: c1 c2 u=

L

1.50 1.63 10≤u≤50

t wc

b L c α= L

β=

0.08≤β≤0.75 0.05≤α≤0.2

θ = 35° − 10° ⋅ β

Součinitel krot je roven 1 v případě, že je zabráněno stočení pásnic sloupu.

0.52 − 0.4 ⋅ β k rot =  1

pro průřezy HE větší než HEA 400 - HEB500 - HEM600 a pro průřezy IPE pro průřezy HE menší nebo rovné HEA400 - HEB500 - HEM600

Pro šroubované přípoje deska-deska jsou použity následující součinitele: Součinitel k1 k2 k3 k4 k5 Left side k5 Right side k7

Přítomno

keq

x x x

x x x

Svařované přípoje deska-deska jsou uvažovány jako tuhé. Pro přípoje patky sloupů jsou použity následující součinitele: Součinitel k1 k2 k3 k4

Přítomno

keq

Strana 42


NEXIS 32 k5 k7 kc

x x x

x x

Viz také Odk.[16]. Hodnota Lb v součiniteli k7 se bere jako volná délka kotevního šroubu plus volná délka zapuštěné části. Volná délka kotevních šroubů je rovna tloušťce patní desky plus výška hlavy kotevního šroubu. Volná délka zapuštěné části je rovna 8*průměr kotvy. Tuhost kc je součinitel tuhosti pro tlačenou oblast betonového bloku.

kc =

A fl E c Eh eq

kde: Afl

dotyková plocha pod tlačenou pásnicí

Ec

modul pružnosti betonu

= 9.5(f ck + 8)

1/ 3

(Ec v Gpa, fck v Mpa) E

Youngův modul pružnosti oceli)

heq

ekvivalentní výška

=

(a eff

+ b eff ) 2

kde aeff a beff jsou založeny na obdélníku pro stanovení Afl Afl=aeff x beff

Strana 43


NEXIS 32 1.16.2. VÝPOČET TUHOSTÍ

Program počítá 3 tuhosti: Sj,ini

počáteční rotační tuhost

Sj

rotační tuhost, vztaženou k aktuálnímu momentu Mj,Sd

Sj,Mrd

rotační tuhost, vztaženou k Mj,Rd (bez vlivu osové síly)

Hodnoty pro Sj,ini a Sj lze nalézt v číselném výstupu. Momentově-rotační diagram vychází z hodnot Sj,ini a Sj,MRd.

Obr. 31 1.16.3. KLASIFIKACE TUHOSTI

Přípoje jsou klasifikovány jako tuhé, kloubové nebo polotuhé podle jejich tuhosti za srovnáním počáteční rotační tuhosti Sj,ini s hraničními hodnotami klasifikace uvedených v Odk.[1] Obr. J.8. Když je Sj,ini >= Sj,rigid, přípoj je tuhý. Když je Sj,ini <= Sj,pinned, přípoj je klasifikován jako kloubový. Když je Sj,ini<Sj,rigid a Sj,ini>Sj,pinned, přípoj je klasifikován jako polotuhý. Pro ztužené rámy :

Sj, rigid = 8

EI b Lb

Sj, pinned = 0.5

EI b Lb

Pro neztužené rámy:

Sj, rigid = 25

EI b Lb

Sj, pinned = 0.5

EI b Lb

Pro patní desky se používá (viz Odk.[17]) :

Sj, rigid = 15

EI c Lc

Sj, pinned = 0.5

EI c Lc Strana 44


NEXIS 32 kde: Ib

moment setrvačnosti nosníku

Lb

rozpětí nosníku

Ic

moment setrvačnosti sloupu

Lc

výška patra sloupu

E

Youngův modul pružnosti

1.16.4. POSOUZENÍ POŽADOVANÉ TUHOSTI

Aktuální tuhost přípoje se porovnává s požadovanou tuhostí, odvozené s průměrnou tuhostí přípoje použitou ve výpočetním modelu. Viz také Odk. [15] část 6.1.2, Odk. [18] a Odk. [19]. Nejnižší a nejvyšší hranice definující požadovanou tuhost:: Rám

Spodní hranice Sj,low

Ztužený

8 ⋅ Sj, app ⋅ E ⋅ I b 10 ⋅ E ⋅ I b + Sj, app ⋅ L b

Neztužený

Horní hranice Sj,upper

24 ⋅ Sj, app ⋅ E ⋅ I b 30 ⋅ E ⋅ I b + Sj, app ⋅ L b

Sj, app ≤

8⋅ E ⋅ Ib Lb

Sj, app >

8⋅ E ⋅ Ib Lb

Sj, app ≤

24 ⋅ E ⋅ I b Lb

Sj, app >

24 ⋅ E ⋅ I b Lb

10 ⋅ Sj, app ⋅ E ⋅ I b 8 ⋅ E ⋅ I b − Sj, app ⋅ L b ∞

30 ⋅ Sj, app ⋅ E ⋅ I b 24 ⋅ E ⋅ I b − Sj, app ⋅ L b ∞

Pro přípoje patek sloupů se používá následující extrapolace: Spodní hranice

16 ⋅ Sj, app ⋅ E ⋅ I c 20 ⋅ E ⋅ I c + Sj, app ⋅ L c

Horní hranice

Sj, app ≤

16 ⋅ E ⋅ I c Lc

Sj, app >

16 ⋅ E ⋅ I c Lc

kde: Ib

moment setrvačnosti nosníku

Lb

rozpětí nosníku

Ic

moment setrvačnosti sloupu

Lc

výška patra sloupu

E

Youngův modul

Sj,app

průměrná tuhost přípoje

Sj,ini

aktuální počáteční tuhost přípoje

Sj,low

spodní hranice tuhosti

Sj,upper

horní hranice tuhosti

20 ⋅ Sj, app ⋅ E ⋅ I c 16 ⋅ E ⋅ I c − Sj, app ⋅ L c ∞

Je-li ve výpočetním modelu použita lineární pružina, posuzuje se následující: Když je Sj,ini >= Sj,low a Sj,ini<=Sj,upper, odpovídá aktuální tuhost přípoje aplikované tuhosti Sj,app výpočetního modelu. Hodnota Sj,app se bere jako hodnota lineární pružiny uvedená pro (v dialogu pro definici kloubů), násobená součinitelem modifikace tuhosti η.

Strana 45


NEXIS 32 Typ přípoje

šroubovaný nosník-sloup svařovaný nosník-sloup svařovaný deska-deska patka sloupu

η 2 2 3 3

Je-li ve výpočetním modelu použita nelineární pružina, posuzuje se následující: Když je Sj >= Sj,low a Sj<=Sj,upper, odpovídá aktuální tuhost přípoje aplikované Sj,app výpočetního modelu. Hodnota Sj,app se bere jako výpočetní tuhost definovaná nelineární pružinou.

1.16.4.1. Převedení tuhosti přípoje do výpočetního modelu Jakmile je šablona přípoje zadána do uzlu klepnutím na [Zadání], lze aktuální tuhost přípoje převést do výpočetního modelu. Hodnota lineární pružiny pro (v dialogu Klouby) se bere jako Sj,ini dělená součinitelem modifikace tuhosti η. Pro asymetrické přípoje které jsou zatíženy v obou směrech (např. tah ve vrcholu a tah vespod), se bere hodnota tuhosti lineární pružiny pro (v dialogu Klouby) jako menší z Sj,ini v obou směrech dělená součinitelem modifikace tuhosti η. Zároveň se vygeneruje nelineární funkce, která reprezentuje momentově-rotační diagram podle následujícího obrázku. M

MRd+ 0.66

Sj,ini+

Fi+

3Fi+ fi

3Fi-

Fi-

Sj,ini0.66 MRd-

Obr. 32 1.16.5. TŘÍDY PODDAJNOSTI

Podle Odk.[15] část 4.7 se přípoje klasifikují následovně : Spoj třídy 1: plnou plastickou redistribucí vnitřních sil v přípoji je dosaženo Mj,Rd a je k dispozici dostatečná rotační kapacita tak, že je možné provést plastický výpočet a návrh konstrukce. Spoj třídy 2 : plnou plastickou redistribucí vnitřních sil v přípoji je dosaženo Mj,Rd, ale rotační kapacita přípoje je omezená. Provádí se elastický výpočet konstrukce, který je možné kombinovat s plastickým posouzením přípojů. Plastický výpočet rámu je také možný, jen pokud nedává výsledky z důvodu požadované velké rotační kapacity přípojů v místech, kde mohou pravděpodobně vzniknout plastické klouby. Spoj třídy 3: křehké porušení (nebo nestabilita) limituje momentovou únosnost a neumožňuje plnou redistribuci vnitřních sil v přípoji. Je nutný elastický posudek přípoje, pokud se neprokáže, že v místě přípoje nevzniká kloub. Strana 46


NEXIS 32

1.16.6. KLASIFIKACE PODDAJNOSTI PRO ŠROUBOVANÉ PŘÍPOJE

Pokud je selhání přípoje umístěno ve smykové oblasti stojiny sloupu, přípoj je klasifikován jako poddajný, t. j. přípoj třídy 1. Pokud místo selhání leží mimo smykovou oblast, klasifikace se odvozuje od následujícího:

t ≤ 0.36

0.36

f ub d fy

f ub f d < t ≤ 0.53 ub d fy fy

t > 0.53

f ub d fy

Klasifikace podle poddajnosti

Třída

Poddajný

1

Střední

2

Nepoddajný

3

kde: t

tloušťka buďto pásnice sloupu nebo čelní desky

d

nominální průměr šroubů

fub

mezní tahová pevnost šroubu

fy

mez kluzu příslušné základní složky 1.16.7. KLASIFIKACE PODDAJNOSTI PRO SVAŘOVANÉ PŘÍPOJE

Pokud je místo selhání přípoje umístěno ve smykové oblasti stojiny sloupu, je přípoj klasifikován jako poddajný, t. j. přípoj třídy 1. Pokud místo selhání není ve smykové oblasti, je přípoj klasifikován jako střední na poddajnost, t. j. přípoj třídy 2.

Strana 47


NEXIS 32

2. TEORETICKÉ ZÁKLADY PRO RÁMOVÉ KLOUBOVÉ PŘÍPOJE 2.1. ÚVOD

V této příloze jsou uvedeny informace o způsobech výpočtu rámových kloubových přípojů. Jsou podporovány následující čtyři typy rámových kloubových přípojů : Typ 1 – deska přivařená k nosníku, přivařená ke sloupu Typ 2 – deska přišroubovaná k nosníku, přivařená ke sloupu Typ 3 – úhelníku přivařený k nosníku i ke sloupu Typ 4 – krátká čelní deska přivařená k nosníku, přišroubovaná ke sloupu

Obr. 33

Obr. 34

Obr. 35

Obr. 36

Pro každý typ se počítá návrhová smyková únosnost VRd (se zohledněním působící osové síly N ) a návrhová tlaková / tahová únosnost NRd. Návrhová smyková únosnost se počítá pro následující způsoby selhání : • návrhová smyková únosnost pro prvky přípoje • návrhová smyková únosnost nosníku • návrhová bloková smyková únosnost • návrhová smyková únosnost pro rozložení šroubů ve stojině nosníku • návrhová smyková únosnost pro rozložení šroubů ve sloupu Návrhová tlaková / tahová únosnost se počítá pro následující chybové stavy : • návrhová tlaková / tahová únosnost prvků přípoje • návrhová tlaková / tahová únosnost nosníku • návrhová tlaková únosnost pro rozložení šroubů ve sloupu V kapitole 2.2 je uveden přehled zkratek, které jsou použity v dialozích a ve výstupech. V kapitole 2.3 je uvedena teorie pro výpočet různých návrhových smykových únosností a návrhových tlakových / tahových únosností.

Strana 48

TEORIE KLOUBOVÝCH PŘÍPOJŮ

NEXIS 32 2.2. SEZNAM ZKRATEK

τ µ δ β ρ Γ σ1 τ1 τ2 σD σM σN βw A A a a1 a2 a3 alfa,bw alfa,el Anet As Av Av.net B b bd c D d d0 do e e1 Fb,bw,Rd Fb,el,Rd Fp,Cd Fs,Rd Ft,Sd fu fub

Smykové napětí Součinitel prokluzu Parametr velikosti svaru Parametr velikosti svaru Transformační parametr Součinitel redukce Parametr velikosti svaru Normálné napětí ve svařované části Smykové napětí ve svařované části Smykové napětí ve svařované části Napětí kolem bodu d při výpočtu návrhové smykové únosnosti pro šrouby ve sloupu Normálné napětí vyvozené momentem M Normálné napětí vyvozené osovou silou N Součinitel korelace při výpočtu velikosti svarů Plocha nosníku Plocha prvku Parametr pro návrhovou smykovou únosnost šroubů ve sloupu Rameno páčení - Střed šroubu - Velikost svaru Poloha středu šroubu vztažená ke spodní straně desky (směr x) délka v blokové smykové únosnosti délka v blokové smykové únosnosti délka v blokové smykové únosnosti hodnota Alfa pro stojinu nosníku hodnota Alfa pro prvek Redukovaná plocha nosníku Redukovaná plocha prvku Tahová plocha šroubu Smyková plocha nosníku Redukovaná smyková plocha prvku nosníku Parametr pro návrhovou smykovou únosnost pro šrouby ve sloupu Šířka Poloha středu šroubu vztažená k dolní straně desky (směr y) Délka ve výpočtu návrhové smykové únosnosti pro šrouby ve sloupu Maximální vodorovná vzdálenost mezi šrouby a středy šroubů Smyková síla na desce Průměr šroubu Maximální vodorovná vzdálenost mezi šrouby a středy šroubů Průměr díry Průměr díry Příčný průměr hlavy šroubu Okrajová vzdálenost Únosnost stojiny nosníku v otlačení Únosnost prvku v otlačení Návrhová předpínací síla Návrhová únosnost předepjatých vysocepevnostních šroubů v prokluzu Působící tahová síla Mezní pevnost prvku Mezní pevnost šroubu Strana 49


NEXIS 32 Fv,Rd fy g Gamma M0 Gamma M1 Gamma Mb Gamma Ms Gamma Mw h hd Ip

Smyková únosnost na rovinu smyku Mez kluzu prvku Parametr velikosti svaru Dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost průřezu na celkové zplastizování Dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost vzpěru Dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost šroubů Dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost prokluzu Dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost svarů Výška Výška ve výpočtu návrhové smykové únosnosti šroubů ve sloupu

IpD

Polární moment setrvačnosti šroubů kolem bodu d při výpočtu návrhové smykové únosnosti šroubů v nosníku Parametr při výpočtu návrhové smykové únosnosti šroubů ve sloupu Hodnota pro únosnost prokluzu Délka svařované části Parametr ve velikosti svaru Délka části svaru Délka pro blokovou smykovou únosnost Délka pro část svaru Délka pro blokovou smykovou únosnost Délka pro blokovou smykovou únosnost Ekvivalentní délka pro model T-náhrady Délka pro blokovou smykovou únosnost Délka pro blokovou smykovou únosnost Působící moment součinitel pro model T-náhrady Návrhová plastická momentová únosnost pro způsob 1 modelu T-náhrady Návrhová plastická momentová únosnost pro způsob 2 pro model T- náhrady Aktuální ohybový moment Působící osová síla Počet třecích ploch Počet desek, šroubů Návrhová tahová / tlaková únosnost Vnitřní tahová / tlaková síla Rozteč šroubů Mezera mezi pásnicí sloupu a stojinou nosníku Výslední síly působící na extrémní šroub desky:

K ks l L l1 L1 l2 L2 L3 leff Lv Lveff M m Mpl,1,Rd Mpl,2,Rd My N n NRd NSd p1 Pl Q

∑r

2 i

: polární moment setrvačnosti šroubů vzhledem ke středu šroubů

(Q vr + Q vM )2 + (Q vr + Q vM )2 Qhk Qhn QhM Qvj QvM Qvr R r S t t tf

Vodorovná síla působící na šrouby v řadě šroubů k Vodorovná síla působící na extrémní šroub desky Svislá síla působící na šrouby ve sloupci šroubů j Svislá síla působící na extrémní šroub desky Svislá síla působící na extrémní šroub desky Smyková síla Poloměr Šířka přes plošky, průměr hlavy šroubu Tloušťka prvku Tloušťka Tloušťka pásnice

Strana 50

NEXIS 32 tw VRd VSd Vz W x1 x2 xj y1 y2 zk

TEORIE KLOUBOVÝCH PŘÍPOJŮ Tloušťka stojiny Návrhová smyková únosnost Vnitřní smyková síla Aktuální smyková síla Elastický modul průřezu nosníku Okrajová vzdálenost šroubů v prvku přípoje Okrajová vzdálenost šroubů v prvku přípoje Maximální vodorovná vzdálenost šroubů a bodu d Okrajová vzdálenost šroubů v prvku přípoje Okrajová vzdálenost šroubů v prvku přípoje Maximální vodorovná vzdálenost mezi šrouby a bodem d při výpočtové smykové únosnosti sloupu

Strana 51


NEXIS 32 2.3. NÁVRHOVÁ SMYKOVÁ ÚNOSNOST

2.3.1. NÁVRHOVÁ SMYKOVÁ ÚNOSNOST NORMÁLNÍCH ŠROUBŮ

Návrhová smyková únosnost na rovinu smyku Fv,Rd se určuje podle Odk.[2] Tabulka 6.5.3.

•

pro šrouby třídy 4.6., 5.6 a 8.8 0.6f ub A s Fv,Rd = γ Mb

•

pro šrouby třídy 4.8., 5.8, 6.8 a 10.9 0.5f ub A s Fv,Rd = γ Mb

kde fub As


Poznámka: Předpokládá se, že rovina střihu prochází vždy částí šroubu se závity, takže pro stanovení smykové únosnosti se vždy počítá s tahovou plochou šroubu As. Únosnost v otlačení Fb,Rd uvedená v Odk. [2] Tabulka 6.5.3. Fb,Rd =

kde d

2.5αf u dt γ Mb

průměr šroubu

t fu α

tloušťka prvku pevnost prvků v tahu e1 p1 1 f ub ; nejmenší z − ; ;1.0 3d 0 3d 0 4 f u

d0 e1 p1 fub

průměr díry koncová vzdálenost (viz Obr. 37) rozteč šroubů (viz Obr. 37) pevnost šroubů v tahu

Obr. 37

Strana 52


NEXIS 32

2.3.2. NÁVRHOVÁ SMYKOVÁ ÚNOSNOST PŘEDEPJATÝCH ŠROUBŮ

Návrhová předpínací síla Fp,Cd je uvedena v Odk.[2] 6.5.8.2. Fp,Cd = 0.7f ub A s kde: fub As


Návrhová únosnost v prokluzu předepjatých vysokopevnostních šroubů Fs,Rd se určuje podle odk.[2] 6.5.8.4. Fs,Rd = kde n ks µ Ft,Sd γMs

(

k s nµ Fp,Cd − 0.8Ft ,Sd

)

γ Ms počet třecích ploch hodnota pro únosnost v prokluzu (=1.0 pro díry se standardními nominálními rozměry) součinitel tření působící tahová síla (=NSd/ntot) dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost prokluzu

Strana 53


NEXIS 32 2.4. STANOVENÍ VRD A NRD 2.4.1. STANOVENÍ VRD A NRD PRO PŘÍPOJ TYPU 1

A Pl

aw

p

h

b A

aw Obr. 38

2.4.1.1.

Stanovení návrhové smykové únosnosti VRd prvku přípoje

V řezu AA působí následující napětí :

σN = N/A σM = M/W τ = VRd/A kde: A W N M a σN σM τ n

htn n t h² / 6 působící osová síla působící moment : VRD a b/2 normálné napětí vyvozené osovou silou N normálné napětí vyvozené momentem M smykové napětí počet desek

V mezním stavu připouštíme následující :

(σ N + σ M )2 + 3τ 2 kde fy γM0

= f y γ M0

mez kluzu prvku dílčí součinitel spolehlivosti

Návrhová smyková únosnost VRd je řešením následujíc rovnice : Strana 54


NEXIS 32 2  f2  2σ a 2   a + 3  + VRd  N  +  σ 2 − y V Rd N  W2 A2  γ 2M 0  W    

2.4.1.2.

 =0  

Stanovení návrhové smykové únosnosti VRd pro nosník

Návrhová smyková únosnost VRd se bere podle (viz Odk.[2], 5.4.6.(1))

VRd =

A vf y 3γ M 0

kde fy

mez kluzu nosníku

γM0


r

poloměr patního zaoblení

Av

smyková plocha nosníku A v = A − 2bt f + (t w + 2r )t f

2.4.1.3.

Stanovení návrhové tlakové/tahové únosnosti NRd prvku přípoje

Návrhová tlaková / tahová únosnost NRd se bere podle (viz Odk. [2], 5.4.4.(1)) N Rd =

Af y γ M0

kde: fy

mez kluzu nosníku

γM0


A

plocha prvku (n h t)

n

počet desek

2.4.1.4.

Stanovení návrhové tlakové / tahové únosnosti NRd pro nosník

Návrhová tlaková / tahová únosnost NRd se bere podle (viz Odk. [2], 5.4.4.(1))

N Rd =

Af y γ M0

kde fy

mez kluzu prvku nosníku

γM0


A

plocha nosníku

Strana 55


NEXIS 32 2.4.2. STANOVENÍ VRD A NRD PRO PŘÍPOJ TYPU 2 A Pl a

y1 h

x1

b

x2

A

Obr. 39

2.4.2.1.

Stanovení návrhové smykové únosnosti VRd prvku přípoje

V řezu AA působí následující napětí : σN = N/A σM = M/W τ = VRd/A kde A W N M a σN σM τ n

htn n t h² / 6 působící osová síla působící moment: VRd a b/2 normálné napětí vyvozené osovou silou N normálné napětí vyvozené momentem M smykové napětí počet desek

V mezním stavu připouštíme následující :

(σ N + σ M )2 + 3τ 2 kde fy γM0

= f y γ M0

mez kluzu prvku dílčí součinitel spolehlivosti

Návrhová smyková únosnost VRd je řešením následujíc rovnice : 2  f2  2σ a 2   a + 3  + VRd  N  +  σ 2 − y V Rd N  W2 A2  γ 2M 0  W    

2.4.2.2.

 =0  


Strana 56


NEXIS 32

Návrhová smyková únosnost VRd se bere podle (viz Odk. [2], 5.4.6.(1) a (8)):

VRd =

Avf y 3γM0

Díry pro šrouby se neberou v úvahu, pokud:

A v.net ≥

fy fu

Av

Pokud je Av.net menší než tato mez, může být použita efektivní smyková plocha z (fu/fy) Av.net. kde fy

mez kluzu nosníku

γM0


n

počet šroubů v řezu

Av

smyková plocha nosníku A v = A − 2bt f + (t w + 2r )t f

Av.net

redukovaná plocha smyku prvku přípoje A v,net = A v − nt w d 0 mezní pevnost prvku přípoje v tahu

fu

2.4.2.3.

Stanovení návrhové smykové únosnosti VRd pro šrouby v nosníku

Na extrémní šroub desky působí následující síly (viz Odk.[12] IW E1 a Odk. [13] p162-207): Q vr = R

Svislé síly :

n

Q vM = Mc

Q hn = N

Vodorovné síly :

Q hM

Ip

n

= Md

Ip

c

ri

d

b

a Obr. 40

Strana 57


NEXIS 32

Výsledné působení sil na tento šroub je podmíněno Fv,Rd (viz 11.3.1) a Fb,RD,Deska a Nosník:

Q=

(Qvr + QvM )2 + (Qhn + QhM )2

= min (Fv ,Rd , min (Fb , Rd , Deska , Fb , Rd , Nosník ))

V mezním stavu pak při působení VRd dostaneme ve VRd následující rovnici:

 a 2 ⋅ c 2 2ac a 2 ⋅ d 2 2  1 ⋅ 2 + + + V Rd n nI p I 2p I 2p  kde a b

 +V Rd  

 2 ⋅ a ⋅ N ⋅ d  N2 + − Q2 = 0 ⋅  Ip ⋅ n  n 2  

poloha (ve směru x) středu šroubů vztažená k dolnímu okraji desky poloha (ve směru y) středu šroubů vztažená k dolnímu okraji desky

d

maximální svislá vzdálenost mezi šrouby a středem šroubů

c e1 p

maximální vodorovná vzdálenost mezi šrouby a středem šroubů koncová vzdálenost rozteč

Ip

∑r

n R N M

2 i

: polární moment setrvačnosti šroubů vztažený ke středu

šroubů počet šroubů smyková síla osová síla moment: Ra

2.4.2.4.

Stanovení blokové smykové únosnosti VRd

Návrhová hodnota efektivní únosnosti proti blokovému smyku je stanovena s použitím následujících výrazů (viz Odk. [2] 6.5.2.2.) :

Veff , Rd =

f y ⋅ Av ,eff 3 ⋅ γ M0

kde A v,eff = t ⋅ Lv ,eff

Efektivní smyková plocha Av,eff se stanovuje následovně: L v = h − a1 − a 2

 f L 3 = min L v + a 1 + a 3 ; (L v + a 1 + a 3 − n ⋅ d 0 ) ⋅ u  fy  L 1 = min (a 1 ;5 ⋅ d 0 ) L 2 = (a 2 − k ⋅ d 0 ) ⋅

   

fu fy

kde k=0.5 pro jednu řadu šroubů k=2.5 pro dvě řady šroubů L v,eff = min (L v + L 1 + L 2 ; L 3 )

Strana 58


NEXIS 32

Lv

a1

a3

a2 Obr. 41

2.4.2.5.

Stanovení návrhová tlakové/tahové únosnosti NRd prvku přípoje

Návrhový tlak NRd se bere podle (viz Odk. [2], 5.4.4.(1))

N Rd =

Af y γ M0

Návrhový tah NRd se bere podle (viz Odk.[2], 5.4.3.(1))  Af y 0.9A net f u N Rd = min , γ M2  γ M0

   

kde: fy

mez kluzu prvku

fu

mezní pevnost prvku v tahu

γM0


A

plocha prvku (n h t)

Anet

redukovaná plocha prvku

n

počet desek

2.4.2.6.

Stanovení návrhové tlakové/tahové únosnosti NRd pro nosník

Návrhová tlaková únosnost NRd se bere podle (viz Odk.[2], 5.4.4.(1))

N Rd =

Af y γ M0

Návrhová tahová únosnost NRd se bere podle (viz Odk.[2], 5.4.3.(1))

Strana 59


NEXIS 32  Af y 0.9A net N Rd = min ,  γM γ M2  0

   

kde: fy

mez kluzu nosníku

fu

mezní pevnost nosníku v tahu

γM0


A

plocha nosníku

Anet

redukovaná plocha nosníku

Strana 60


NEXIS 32 2.4.3. STANOVENÍ VRD A NRD PRO PŘÍPOJ TYPU 3 Pl p

y1

y1 h

x1

x2 x1 b

A

Pohled A-A

Obr. 42

2.4.3.1.

Stanovení návrhové smykové únosnosti VRd pro prvek přípoje

2.4.3.2.


2.4.3.3.

Stanovení návrhové smykové únosnosti VRd pro šrouby v nosníku

2.4.3.4.

Stanovení návrhové blokové smykové únosnosti VRd

2.4.3.5.

Stanovení návrhové smykové únosnosti VRd pro šrouby ve sloupu

Viz 2.4.2.1.

Viz 2.4.2.2

Viz 2.4.2.3

Viz 2.4.2.4

Působící smyková síla C/2 (Obr. 43) je dělena smykovou silou V0 působící ve středu šroubů a momentem M0 působícím kolem bodu d na rameni hd/2 z horní strany (Odk. [13] p194-197).

Q vj =

V0 M 0 x j − - svislá síla působící na šrouby ve sloupci šroubů j n I pD

Q hk =

M0zk - vodorovná síla působící na šrouby v řadě šroubů k I pD

Strana 61


NEXIS 32

C/2 a

hd D

sigma D

Vo Vo/n

=

Mo

r

+

d

Qv

z1

z2

Qh x1

x2

b D

bd r

s sigma D D=Sum

Obr. 43

V případě rovnováhy dostaneme:

C = ∑ Qvi a ∑ M kolem d = 0 2 Na příkladu zobrazeném na Obr. 43 máme:

∑Q

vi

= n1Qv1 + n2Qv 2 = V0 −

M0 na I pD

M d = Qv1n1 x1 + Qv 2 n2 x2 − ∑ Qhi zi Za předpokladu : K =

dostaneme :

(I

a pD

− na

2

Q vj =

∑Q

kde A=

)

z =

hi i

(

1 +K a−xj n

)

C k ∑ zi 2 B = Kz k

C1 C   + K a − x j  Q hk = Kz k 2 n 2 

(

)

Strana 62


NEXIS 32 C A 2 + B2 2 V mezním stavu působí v přípoji smyková síla VRd : Q=

VRd =

2Q A + B2 2

Výsledná síla Q působící na šrouby je podmíněna Fv,Rd (viz 2.4.1) a Fb,Rd,Úhelník a Nosník. Pokud působí osová síla N, platí následující podmínka: Q Fv, Rd

N

+

n ≤1 1.4Ft ,Rd

   N   kde to znamená, že: Q = min Fb,Rd , Fv,Rd ⋅ 1 −   1.4 ⋅ n ⋅ F  t , Rd     kde: n počet šroubů polární moment setrvačnosti kolem bodu d IpD

Ft ,Rd =

0.9 ⋅ f ub ⋅ A s γ Mb

2.4.3.6.

Stanovení návrhové tlakové / tahové únosnosti NRd pro prvek přípoje

2.4.3.7.

Stanovení návrhové tlakové / tahové únosnosti NRd pro nosník

Viz 2.4.2.5

Viz 2.4.2.6

Strana 63


NEXIS 32 2.4.4. VÝPOČET NÁVRHOVÉ ÚNOSNOSTI NRD

2.4.4.1.

Stanovení návrhové tahové únosnosti NRd

Jak je popsáno v Odk. [1], můžeme nahradit šroubové spojení ekvivalentní T-náhradou, abychom vymodelovali únosnost pásnice sloupu. Délka uvažované T-náhrady je označena leff. Problém se řeší nejprve výpočtem ekvivalentní délky a následným stanovením chybového stavu. Pro stanovení ekvivalentní délky v rohu pro ekvivalentní T-náhradu, uvažujeme šrouby jednotlivě nebo jako část skupiny řad šroubů. Každý z těchto stavů je spočítán pro kruhový vzor (označený cp) a pro nekruhový vzor (označený nc). V následující tabulce definujeme p jako rozteč děr a parametry m a e jak jsou uvedeny na Obr. 44. Upozornění : pokud Pl ≤ 0.4 tcor pak mcor=a-tcor-0.8r, jinak viz Obr. 44.

p mCol e1

a

mcor

eColumn eelement

Obr. 44 ŘADA ŠROUBŮ UVAŽOVANÁ JEDNOTLIVĚ

POLOHA ŘADY ŠROUBŮ

VNITŘNÍ ŘADA

Kruhová šablona leff,cp

Nekruhová šablona leff,nc

2πm

4m + 1.25e

ŠROUBŮ

KONCOVÁ

menší z: 2πm

ŘADA ŠROUBŮ

menší z : 4m + 1.25e

πm + 2e1

ZPŮSOB 1

leff,1=min(leff,nc,leff,cp)

ZPŮSOB 2

leff,2=leff,nc

2m + 0.625e + e1

ŘADA ŠROUBŮ UVAŽOVANÁ JAKO ČÁST SKUPINY ŘAD ŠROUBŮ

POLOHA ŘADY ŠROUBŮ

Kruhová šablona leff,cp

Nekruhová šablona leff,nc

VNITŘNÍ ŘADA

2p

p

menší z : πm + p

menší z: 2m + 0.625e + 0.5p

ŠROUBŮ

KONCOVÁ ŘADA ŠROUBŮ

2e 1 + p

ZPŮSOB 1

Σleff,1=min(Σleff,nc, Σleff,cp)

ZPŮSOB 2

Σleff,2=Σleff,nc

e1 + 0.5p

Poznámka : e1 nemá význam pro sloup Pokud stanovíme ekvivalentní model T-náhrady, můžeme stanovit návrhovou tahovou únosnost přípoje vypočtením maximální únosnosti každé skupiny (prvek a sloup) a pro každou řadu šroubů.

Strana 64


NEXIS 32 SKUPINA ŠROUBŮ

M pl,1,Rd =

Mpl,1,Rd

0.25 ⋅

0.25 ⋅

M pl, 2,Rd =

Bt,Rd

B t,Rd = Ft,Rd =

ZPŮSOB SELHÁNÍ 2 ZPŮSOB SELHÁNÍ 3

∑l

eff ,1

∑l

eff , 2

⋅ t2 ⋅fy

γ M0

0.9 ⋅ f u,šroub ⋅ A s

γ Mb

4 ⋅ M pl,1,Rd

FT ,Rd =

∑B

t ,Rd

m+n

∑B

FT ,Rd =

M pl,1,Rd =

M pl, 2,Rd =

0.25 ⋅ l eff ,1 ⋅ t 2 ⋅ f y γ M0 0.25 ⋅ l eff , 2 ⋅ t 2 ⋅ f y γ M0

B t,Rd = Ft,Rd = FT ,Rd ,i =

m 2 ⋅ M pl, 2,Rd + n ⋅

FT ,Rd =

⋅ t2 ⋅fy

γ M0

Mpl,2,RD

ZPŮSOB SELHÁNÍ 1

KAŽDÝ ŠROUB JEDNOTLIVĚ

FT ,Rd , i =

0.9 ⋅ f u,šroub ⋅ A s

γ Mb

4 ⋅ M pl,1,Rd m 2 ⋅ M pl, 2,Rd + n ⋅ 2 ⋅ B t ,Rd m+n

FT ,Rd ,i = 2 ⋅ B t ,Rd

t , Rd

i

Poznámka: n=min(ePrvek,eSloup,1.25m) (viz Obr. 44) Z předcházející tabulky stanovíme:

FT, Rd, Prvek,

= min (FT, Rd

Skupina

FT, Rd,Sloup,Skupina = min (FT, Rd )

)

FT, Rd,Prvek,Řada šroubů = ∑ min (FT, Rd,i ) FT, Rd,Sloup,Řada šroubů = ∑ min (FT, Rd,i )

Předchozí vztahy vedou ke stanovení návrhové tahové únosnosti pro pásnici sloupu, stojiny sloupu a připojených prvků:

(

)

(

)

N Rd,ŠroubPrvku = min FT, Rd, Prvek,Řadašroubů , FT, Rd, Prvek,Skupina

N Rd,ŠroubSloupu = min FT, Rd,Sloup,Řadašroubů , FT, Rd,Sloup,Skupina

N Rd,StojinaSloupu =

ρ ⋅ min (∑ l eff,1,Sloup , ∑ l eff,2,Sloup ) ⋅ t wb ⋅ f y γM 0

kde ρ = 0 protože v kloubovém přípoji β = 0 (M=0)

Strana 65


NEXIS 32 2.4.5. STANOVENÍ VRD A NRD PRO PŘÍPOJ TYPU 4 Pl

A

p

b

aw

y1 h

p1 sp

A

Obr. 45

2.4.5.1.

Stanovení lokální smykové únosnosti VRd pro nosník

V řezu AA působí následující napětí : σN = N/A τ = VRd/A kde hČelníDesky.tStojinaSloupu působící osová síla střed šroubů normálné napětí vyvození osovou silou N smykové napětí

A N a σN τ

V mezním stavu připouštíme následující : σ N 2 + 3τ 2 = f y γ M 0 kde fy

mez kluzu prvku

γM0


Návrhová smyková únosnost VRd je řešením následující rovnice :

2 V Rd

3 A2

+ σ 2N −

f y2 γ 2M 0

=0

2.4.5.2.

Stanovení návrhové smykové únosnosti VRd šroubů ve sloupu

Stanovení návrhové smykové únosnosti šroubů ve sloupu vychází z následujícího výrazu : Strana 66


NEXIS 32

VRd = nQ kde Q je omezeno Fv,Rd a Fb,Rd, pokud je přípoj vyroben z normálních šroubů a Fs,Rd, pokud je přípoj vyroben z předepjatých šroubů.

e1

p1

Obr. 46

Pokud působí osová síla N, platí následující podmínka: Q Fv, Rd

N

+

n ≤1 1.4Ft ,Rd

    N , Fb,Rd  To znamená, že máme: VRd = min Fv, Rd ⋅ 1 −      n ⋅1.4 ⋅ Ft , Rd    kde VRd mezní smyková síla n počet šroubů N osová síla návrhová smyková únosnost normálního šroubu (viz 2.3.1) Fv,Rd únosnost šroubu v otlačení (viz 2.3.1) Fb,Rd návrhová únosnost předepjatých šroubů v prokluzu (viz Fs,Rd 2.3.2)

2.4.5.3.

Stanovení návrhové tlakové / tahové únosnosti NRd stojiny nosníku

Viz 2.4.3.7 Upozornění: v tomto případě A=twNosník hČelníDeska

2.4.5.4.

Stanovení návrhové tahové únosnosti NRd

Viz 2.4.4 Stanovení návrhové tahové únosnosti se provádí stejným způsobem jako pro přípoj typu 3 ale je nutné nahradit Obr. 44 za Obr. 47.

p

e1

eelement eColumn

m

Obr. 47

Strana 67


NEXIS 32

2.5. URČENÍ VELIKOSTI SVARŮ

Pro stanovení velikosti a svaru v přípoji používáme iterační proces s a jako parametrem, dokud není splněna podmínka Von Mises. (Příloha M/EC3) :

σ 2 + 3 ⋅ (τ 2 + τ 2 ) ≤ 1

1

2

fu f a σ1 ≤ u β w ⋅ γ Mw γ Mw

a1=a2=a D

l2

l1

h

g

L

l Obr. 48

Nejprve je nutné spočítat následující parametr (Odk. [14] p529-532) : g=

µ=

(0.707 ⋅ a ⋅ l1 + 0.577 ⋅ a ⋅ l1 ) ⋅ l 0.577 ⋅ a ⋅ l1 + 1.414 ⋅ a ⋅ l 2 0.117 ⋅ a ⋅ l 21 0.117 ⋅ a ⋅ l12

+ 0.577 ⋅ a ⋅ l 2 ⋅ h pl

δ=

0.577 ⋅ a ⋅ l1 0.577 ⋅ a ⋅ l1 + 1.414 ⋅ a ⋅ l 2

Γ=

0.707 ⋅ a ⋅ l1 0.707 ⋅ a ⋅ l1 + 1.14 ⋅ a ⋅ l 2

L = Pl + g Jakmile je tento parametr znám, můžeme spočítat rozložení napětí v každé svařované části : MEZI PRVKEM A NOSNÍKEM:

Posudek svaru 1:

τ1 = σ 1 =

6⋅µ ⋅ M 2 ⋅a ⋅l1

2

+

Γ⋅N 2 ⋅ a ⋅ l1

a τ2 =

δ⋅D a ⋅ l1

Strana 68


NEXIS 32 Posudek svaru 2:

σ 1 = τ1 =

(1 − δ) ⋅ D 2⋅ 2 ⋅a ⋅l2

MEZI PRVKEM A SLOUPEM : σ1 = −τ1 =

kde: D

N 2⋅ 2 ⋅a ⋅l

 (1 − µ ) ⋅ M (1 − Γ ) ⋅ N   + a τ 2 =  2 ⋅ a ⋅ l 2   h ⋅a ⋅l2

+

M W

a τ2 =

D 2⋅a ⋅l

smyková síla na desce

N

osová síla

M

moment: L.D

W

2 ohybový modul: 2 2ah Element

6

Strana 69

SYMBOLY SVARŮ

NEXIS 32 2.6. ZÁKLADNÍ SYMBOLY SVARŮ

Jsou použity následující symboly svarů (viz Odk. [8] a Odk.[9]) :

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Obr. 49

Číslo 1 2 3 4 5 6

Popis koutový svar dvojitý koutový svar kosý svar (HV) čtvercový svar děrový svar délka svaru na náběhu

Poznámka: symbol svaru (6) není v normách definován. Tento symbol je použit pro znázornění délky svaru, která je spočítána podle 1.9.1. Při grafickém znázornění může být pro znázornění velikosti svaru na náběhu použit symbol (3) nebo (6). Způsob znázornění může být nastaven v základních datech. Poloha svaru je definována nad symbolem svaru. X znamená velikost svaru, Y znamená symbol svaru. Kruhový symbol u (2) je symbol svaru po celém obvodu.

X Y

(1)

X Y

(2)

6

(3)

Obr. 50

Příklad uvedený jako (3) znamená: koutový svar velikosti 6 mm.

Strana 70

SYMBOLY ŠROUBŮ

NEXIS 32 2.7. SYMBOLY ŠROUBŮ

Pro některé metrické průměry šroubů (M10, M12, M16, M20, M22, M24) jsou použity následující symbolická označení (viz Odk.[9]) :

Obr. 51

Symbol použitý pro M20 se používá jako výchozí symbolické znázornění pro všechny ostatní průměry.

Strana 71

TEORIE SVAŘOVANÝCH VAZNÍKŮ

NEXIS 32 2.8. ODKAZY

[1]

Eurocode 3 : Part 1.1. Revised annex J : Joints in building frames ENV 1993-1-1/pr A2

[2]

Eurocode 3 Design of steel structures Part 1 - 1 : General rules and rules for buildings ENV 1993-1-1:1992, 1992

[3]

P. Zoetemeijer Bolted beam to column knee connections with haunched beams Tests and computations Report 6-81-23 Delft University of Technology, Stevin Laboratory, December 1981

[4]

P. Zoetemeijer Een rekenmethode voor het ontwerpen van geboute hoekverbindingen met een kolomschot in de trekzone van de verbinding en een niet boven de ligger uitstekende kopplaat. Rapport 6-81-4 Staalcentrum Nederland, Staalbouwkundig Genootschap, Juni 1982

[5]

Eurocode 3 : Part 1.1. Annex L: Design of column bases ENV 1993-1-1:1992

[6]

Eurocode 2 Design of concrete structures Part 1: General rules and rules for buildings ENV 1992-1-1:1991

[7]

Y. Lescouarc’h Les pieds de poteaux articulés en acier CTICM, 1982

[8]

Manual of Steel Construction Load & Resistance Factor Design Volume II : Connections Part 8 : Bolts, Welds, and Connected Elements AISC 1995

[9]

U. Portmann Symbole und Sinnbilder in Bauzeichnungen nach Normen, Richtlinien und Regeln Wiesbaden, Berlin : Bauverlag, 1979

[10]

Sprint Contract RA351 Steel Moment Connections according to Eurocode 3 Simple Design aids for rigid and semi-rigid joints 1992-1996

[11]

DIN18800 Teil 1 Stahlbauten : Bemessung und Konstruktion Strana 72


NEXIS 32 November 1990 [12]

J. Rudnitzky Typisierte Verbindungen im Stahlhochbau. 2. Auflage Stahlbau-Verlags-GmbH-Köln 1979

[13]

H. Buchenau A.Tiele Stahlhochbau 1 B.G. Teubner Stuttgart 1981

[14]

F. Mortelmans Berekening van konstructies Deel 2 Staal Acco Leuven, 1980

[15]

Frame Design Including Joint Behaviour Volume 1 ECSC Contracts n° 7210-SA/212 and 7210-SA/320 January 1997

[16]

F. Wald, A.M. Gresnigt, K. Weynand, J.P. Jaspart Application of the component method to column bases Proceedings of the COST C1 Conference Liège, Sept.17-19, 1998

[17]

F.C.T. Gomes, U. Kuhlmann, G. De Matteis, A. Mandara Recent developments on classification of joints Proceedings of the COST C1 Conference Liège, Sept.17-19, 1998

[18]

M. Steenhuis, N. Gresnigt, K. Weynand Pre-design of semi-rigid joints in steel frames COST C1 Workshop Prague, October 1994

[19]

M. Steenhuis, N. Gresnigt, K. Weynand Flexibele verbindingen in raamwerken Bouwen met Staal 126 September/Oktober 1995

[20]

O. Oberegge, H.-P. Hockelmann, L. Dorsch Bemessungshilfen für profilorientiertes Konstruieren 3. Auflage 1997 Stahlbau-Verlagsgesellschaft mbH Köln

[21]

M. Steenhuis, JP Jaspart, F. Gomes, T. Leino Application of the component method to steel joints Proceedings of the COST C1 Conference Liège, Sept.17-19, 1998

[22]

J.A. Packer, J. Wardenier, Y. Kurobane, D. Dutta, N. Yeomans Strana 73


NEXIS 32

Design Guide for rectangular hollow sections (RHS) joints under predominantly static loading CIDECT Köln, 1992, Verlag TUV Rheinland [23]

Eurocode 3 Part 1.1. Revised Annex J Joints in building frames, edited Approved draft : january 1997

[24]

Rekenregels voor het ontwerpen van kolomvoetplaten en experimentele verificatie TNO report N° BI-81-51

Strana 74


NEXIS 32

3.

TEORIE VÝPOČTU PŘÍPOJŮ VAZNÍKŮ 3.1. ÚVOD

Modul pro výpočty přípojů vazníků vychází z: •

Eurocode 3: Design of Steel Structures Part 1-1: General rules and rules for buidings Annex K ENV 1993-1-1:1992

•

Eurocode 3: Calcul des structures en acier CCCA Partie 1: Règle générales et règles pour les Bâtiments Chapître 6 et commentaire Règles génrales et règles pour les bâtiments Revised Annex KK

•

CIDECT Contruction with hollow steel sections Design guide for rectangular/circular hollow section joint under predominantly static loading J. Wardenier Y.Kurobane JA Packer D Dulta N Yeomans Verlag TUV Rheinland

Tento modul posuzuje svařované trubkové přípoje, každý prut uvažovaný jako kloubově připojený, ve 2D a 3D konfiguraci a počítá tahovou či tlakovou únosnost každého prvku přípoje. První z uvedených odkazů stanovuje některá jednoduchá pravidla pro stanovení tahové/tlakové únosnosti spojů složených ze čtyřúhelníkových a kruhových trubek kombinovaných s I a H profily. Revidované vydání CCCA-EC3 uvádí některé úpravy a rozšíření pro posouzení přípojů namáhaných momentem v rovině a mimo rovinu. CIDECT (Comité internationnal pour le développement et l’étude de construction tubulaire) se zaměřuje obzvláště na použití trubek v ocelových konstrukcích. Výsledky tohoto výzkumu byly včleněny do mnoha národních norem a do prvních dvou uvedených odkazů. Analytický a experimentální vývoj společnosti vedl k rozšíření popisu a praktickým metodám návrhu přípojů z dutých průřezů se zahrnutím vlivu různých okolností. Příručka praktického navrhování CIDECT se stala základem modulu pro posouzení přípojů svařovaných vazníků. 3.2. DEFINICE

Přípoj dutých průřezů je charakterizován trubkovými průřezy spojenými spolu s jinými standardními průřezy jako I, H nebo U profily. Hlavní prut přípoje je pas vazníku procházející posuzovaným uzlem. Nejčastěji je pas tvořen kruhovými/obdélníkovými trubkami, mohou také být použity standardní průřezy jako I, H a U. Prvky připojené do pasu jsou pruty ztužení. Pruty ztužení jsou vždy tvořeny trubkovými průřezy přivařenými k pasu. Následující tabulka popisuje všechny typy průřezů, které mohou být připojeny s kruhovou nebo čtvercovou trubkou. Je nutné poznamenat, že výpočty přípojů CU a RU nejsou obsaženy v EC3, ale odpovídající vzorce pro návrh jsou odvozeny stejnou cestou. 3.3. TEORIE POUŽITÉ K NÁVRHU

Při návrhu trubkového přípoje je nutné od začátku zohlednit chování přípoje. To znamená, že pruty pasu a ztužení musí být vybrány tak, aby hlavní parametry přípoje poskytovaly adekvátní pevnost, jako např. : • poměr průměrů • poměr tuhostí • poměr průměru pasu k tuhosti • přesah nebo mezera ztužení • úhel mezi ztužením a pasem Pro zachování platnosti požitých teorií je nutné zachovat následující předpoklady a hypotézy: •

Pro návrh kloubově připojených prutů se obvykle používá příhradový model konstrukce. Druhotné ohybové momenty od aktuální tuhosti přípoje, koncovému uložení nebo excentricitě

Strana 75


NEXIS 32

lze zanedbat, pokud má přípoj přiměřenou deformační a rotační únosnost. Toto nastane v případě, že parametry přípoje jsou v rozsahu doporučeném pravidly návrhu. •

Je obvyklé navrhovat pruty pomocí střednic stýkajících se v uzlech. Přesto je někdy nezbytné zavést do modelu jistou excentricitu v uzlu. Pak je nutné zajistit, aby excentricita byla v rozsahu umožňujícím zanedbat vyvozené druhotné ohybové momenty.

•

Je nutné ještě zohlednit jednoduchost výroby. Například jsou upřednostňovány přípoje s mezerou před přípoji s přesahem. Při dobrém návrhu by měl být proveden přípoj s minimální mezerou, aby se předešlo překrytí svarů. Plný přesah nebo mezera vyžaduje jeden šikmý řez, částečný přesah vyžaduje dva šikmé řezy.

Pro ztužení lze použít dva tyty průřezů: kruhové nebo obdélníkové trubky. Každý z nich má svoje výhody i nevýhody. Nejvíce konstrukcí je vyrobeno z obdélníkových trubek, protože umožňují jednoduché připojování na rovné plochy. Oproti kruhovým trubkám nabízejí lepší povrch pro připojování a ukládání. Přípoje kruhových trubek vyžadují pro připojení tvarové opracování konců trubek. 3.4. OBECNÉ

Všechny uvedené vzorce pro návrh přípojů jsou odvozeny pro podmínky mezního stavu únosnosti. Pravidla uvedená v EC3 Revised Annex K jsou platná jak pro za tepla tak pro za studena tvářené průřezy. Jmenovitá tloušťka stěny dutého průřezu je limitována minimem 2.5 mm a maximem 25 mm. Mez kluzu by neměla překročit 355 N/mm². Součinitel spolehlivosti pro únosnost přípoje je γMi=1.1. Mezera je v následujícím popisu definována jako vzdálenost měřená podél délky připojované strany pasu, mezi špičkami přiléhajících prutů ztužení. Přesah vyjadřuje, že obě ztužení mají překrývající se obrysy na připojované straně pasu. d1

d2 t1

t0

t2

g

d0

přesah =

q ⋅ 100´% p

p

Moment vyplývající z excentricit lze při výpočtu únosnosti přípoje zanedbat za předpokladu, že excentricity jsou v povoleném rozsahu. Analytický model popisující chování přípojů dutých průřezů v současné době neexistuje. Výpočty pomocí metody konečných prvků kombinované s experimenty vedly k přibližnému vyjádření meze pevnosti a poskytují informace zohledňující vlivy na přípoj. Pro jednoduché přípoje a při použití vhodných hypotéz vede výpočet k dobré shodě s praktickými výsledky. V případě složitějších přípojů jako typy K nebo A nelze do výpočetního modelu zohlednit všechny příslušné vlivy. Pro tyto přípoje se používají empirické vzorce. V každém případě je musíme zajistit platnost omezení každého výrazu, aby bylo dosaženo správných výsledků.

Strana 76


NEXIS 32 3.5. DOSTUPNÉ TYPY PŘÍPOJŮ

Následující tabulka popisuje každý typ průřezu, který je možné připojit k obdélníkové nebo kruhové trubce. Je nutné poznamenat, že výpočet přípojů CU a RU není přímo uveden v EC3, ale odpovídající vzorce pro návrh jsou odvozeny stejným způsobem. .

Ztužení

Pas

Typ přípoje

O

O

CC RR CR CI RI CU RU

O O

I,H I,H U U

O

ztužení

pas

Rozeznáváme 3 standardní typy přípojů: přípoje T a Y, přípoj X , N a přípoj K. Kombinací těchto standardních přípojů vytvoříme 3 nové typy odvozené z prvního: přípoj KT, přípoj YY a přípoj XX(-KK). Přípoje KT, YY a XX(-KK) jsou možné pouze s kombinacemi průřezů CC, CR, RR a výpočet mezní pevnosti těchto přípojů je odvozen od standardních přípojů. . T-přípoj

N-přípoj

Y-přípoj

K-přípoj

XX-přípoj KK-přípoj

X-přípoj

KT-přípoj

YY-přípoj

Všechny uvedené vzorce pro návrh přípojů jsou odvozeny pro podmínky mezního stavu únosnosti a jsou platné pro za studena i za tepla tvářené průřezy. V případě přípojů K, N, KT nebo KK se definuje mezera, excentricita a přesah. Pomocí vlastností průřezu a úhlu mezi pruty pasu a ztužení tyto tři geometrické hodnoty reprezentují všechna data nutná pro provedení návrhu.

Strana 77


NEXIS 32

Mezera je v následujícím popisu definována jako vzdálenost měřená podél délky připojované strany pasu, mezi špičkami přiléhajících prutů ztužení. Přesah vyjadřuje, že obě ztužení mají překrývající se obrysy na připojované straně pasu. Přesah i mezera jsou funkcemi excentricity. g

q p

ee+

e=0

h  sin (θ1 + θ 2 ) h1 h2  g =  e + 0  ⋅ − − 2  sin θ1 ⋅ sin θ 2 2 ⋅ sin θ1 2 ⋅ sin θ 2 

přesah λ v = kde: h0

q ⋅ 100% p

šířka /průměr pasu

h1,2

šířka /průměr prutů ztužení

θ1,2

úhel mezi pasem a ztuženími

3.6. OBECNÉ POLE POUŽITÍ

•

Pruty přípoje musí být třídy 1 nebo 2 podle klasifikace uvedené v EC3. Úhly mezi pasem a pruty ztužení a mezi přiléhajícími pruty ztužení nesmí být menší než 30°.

•

Momenty vyplývající z excentricit je možné při výpočtu mezní únosnosti zanedbat v případě, že excentricity jsou uvnitř následujících mezí: -0.55.d0 ≤ e ≤ 0.25.d0 -0.55.h0 ≤ e ≤ 0.25.h0

kde: e

excentricita

d0

průměr pasu

h0

šířka pasu h  sin (θ1 + θ 2 ) h1 h2  g =  e + 0  ⋅ − − 2  sin θ1 ⋅ sin θ 2 2 ⋅ sin θ1 2 ⋅ sin θ 2 

ee=0

•

e+

V případě přípoje s mezerou nesmí být mezera mezi pruty ztužení menší než t1+t2 Strana 78


NEXIS 32 • • •

Pokud mají překrývající se pruty ztužení různou tloušťku, musí tenčí prut překrývat tlustší prut. Stejně tak pokud mají překrývající se pruty ztužení různou pevnost, musí prut s menší mezí kluzu překrývat prut s vyšší mezí kluzu. Druhotné momenty v přípojích vyvozené ohybovou tuhostí přípoje, lze zanedbat, pokud je zajištěna geometrie přípoje v rozsahu platnosti – viz rozsahy platnosti pro každý typ přípoje. Požadovaná účinná tloušťka svaru musí splňovat následující podmínky podle třídy oceli: - pro Fe360: a/t ≥ 0.84α - pro Fe430: a/t ≥ 0.87α - pro Fe510: a/t ≥ 1.01α - pro Fe275: a/t ≥ 0.91α 1.1 γ M w - pro Fe355: a/t ≥ 1.05α kde α = ⋅ γ M i 1.25 3.7. PŘÍPOJ CC 3.7.1. ROZSAH PLATNOSTI

Rozsah platnosti pro svařované přípoje mezi kruhovými trubkami je:

Kriterium 1 : 0.2 ≤ Kriterium 2 :

di ≤1 d0

di ≤ 25 2t i

Kriterium 3 : 30° ≤ θ i ≤ 90° Kriterium 4 : γ =

γ =

Kriterium 6 : g ≥ t1 + t 2 Kriterium 7 : λov ≥ 25% Kriterium 8 : f yi ≤ 355 N

mm 2

d0 ≤ 25 2t 0

d0 ≤ 20 for X - joints 2t 0

Kriterium 5 : - 0.55 ≤

e ≤ 0.25 d0

3.7.2. URČENÍ NÁVRHOVÉ TAHOVÉ ÚNOSNOSTI

V závislosti na typu parametrů přípoje mohou nastat různé způsoby selhání přípoje: • plastické selhání líce nebo průřezu pasu • iniciace trhlin vedoucí k utržení vyztužení od pasu - (propíchnutí) • lokální boulení v tlačených oblastech prutů • smykové selhání pasu • lamelární praskavost První typ a je nejčastější způsob selhání, kdežto typ b nastává pro přípoje s malým poměrem poloměrů β mezi pasem a ztužením. Při dodržení rozsahu platnosti (3.7.1)je možné předpovědět pevnost přípoje pomocí pouze jednoho nebo dvou rozhodujících kriterií. Modely selhání použité ke stanovení návrhové únosnosti jsou: model propíchnutí a plastifikace pasu (kruhový model). Kvůli počtu parametrů je prováděno semi-analytické řešení podle následujícího výrazu::  d  d   g   σ  σ  N u = σ eo ⋅ t 02 ⋅ f1  i  ⋅ f 2  0  ⋅ f 3 (θ) ⋅ f 4   ⋅ f 5  0  ⋅ f 6  e 0  ⋅ f 7 (α ) d t  0  0   t 0   σ e0   σ t 0 

kde

di t0,d0 fy0 fu0

: průměr každého prutu ztužení : tloušťka a průměr pasu : mez kluzu pasu : mez pevnosti materiálu pasu Strana 79


NEXIS 32 α σ0

: konstanta : normálné napětí

Odvozeno od semi-analytické rovnice, najdeme v EC3 Annex K, revised Annex KK a Cidect Design for CHS Fig. 8 tabulku s pevnostními kritérii pro každý typ přípoje dutých průřezů:

TYP PŘÍPOJE

NÁVRHOVÁ ÚNOSNOST

T a Y - přípoj

Plastifikace pasu t1

N1 d1

N1,Rd =

θ1

t0

)

(

f yo ⋅ t 02

⋅ 2.8 + 14.2 ⋅ β2 ⋅ γ 0.2 ⋅ f (n ') ⋅

sin θ1

1.1 γ M1

d0

X - přípoj

Plastifikace pasu t0

N1 d1 θ1 t0

N i,Rd =

f yo ⋅ t 02   5.2 1.1  ⋅ f (n ') ⋅ ⋅  γ M1 sin θ1  1 − 0.81 ⋅ β 

d0

K a N-přípoje s nebo bez přesahu t1

d1

N1,Rd =

t2

N2 g

t0

f yo ⋅ t 02 sin θ1

d2

N1

θ1

Plastifikace pasu

θ2

N 2,Rd = N 1,Rd ⋅

⋅ (1.8 + 10.2 ⋅ β) ⋅ f (γ, g') ⋅ f (n ') ⋅

sin θ1 sin θ 2

a

1 .1 γ M1

d + d2 β= 1 2 ⋅ d0

pokud jsou oba pruty ztužení v tahu nebo tlaku:

N i,Rd

f yo ⋅ t 02   5.2 1.1  ⋅ f (n ') ⋅ = ⋅ γ M1 sin θ i  1 − 0.81 ⋅ β 

(X-přípoj) Propíchnutí

T,Y a X-přípoj K, N a KT-přípoj s mezerou

N i,Rd =

π ⋅ f y0 3

⋅ di ⋅ t0 ⋅

1 + sin θ i 2

2 ⋅ sin θ i

⋅

1 .1 γ M1

Funkce podrobně

Strana 80


NEXIS 32 f (n ') = 1

když n≥0 (tah)

f (n ') = 1 + 0.3 ⋅ n '−0.3 ⋅ n ' 2 ≤ 1

když a≤0 (tlak)

kde n ' =

f 0p f y0

f op =

N op A0

+

M0 W0

Nop

: osová síla POUZE v pasu

A0,W0: modul pružnosti a průřez pasu : Moment v pasu M0  0.024 ⋅ γ 1.2  f (γ, g') = γ 0.2 ⋅ 1+  e 0.5⋅g '−1.33 + 1   

γ=

d0 g g' = 2 ⋅ t0 t0

β=

d1 d + d2 (T,Y,X) β = 1 (K,N) d0 2 ⋅ d0 Tabulka 1

Z výše uvedené rovnice je patrné, že mez kluzu a poměr tlouštěk mezi pasem a ztužením jsou skutečně důležité. Zmenšení úhlu θ zvyšuje účinnost. Funkce f(n’) závisí na zatížení pasu. Následující opatření příznivě ovlivňují únosnost přípoje: • •

vyšší pevnost oceli pro pasy než pro ztužení (fy0>fyi) tloušťky stěn ztužení tak malé, jak je jen možné (ti90° přednost K-přípoje před N-přípojem

•

Návrhové vzorce pro T-, Y- a X-přípoje jsou odvozeny na základě pevnosti v tlaku, ale lze je také použít pro tah. Mezní únosnost v tahu je obvykle vyšší než v tlaku, ale tuto pevnost není vždy možné upřednostňovat z důvodů velkých deformací nebo předčasných trhlin. V případě X-přípojů se rovnice používá dvakrát, jednou pro horní vlákna pasu a jednou pro spodní vlákna pasu, aby bylo zohledněno napětí v každé bodu přípoje ztužení (f(n’)nah≠ f(n’)dol). Obrázky ukazují, že selhání propíchnutím se stává kritickým pro přípoje s tlustými pasy, z toho vyplývajícím malým poměrem d0/t0 a obecně malou hodnotou poměru β. Pro přípoje X lze použít dva různé průřezy ztužení, výraz pro určení hodnoty β odpovídá výrazu pro K přípoj. V případě přípojů K a N lze vysledovat, že přesah ztužení je vhodné pro tenkostěnné pasy. Vzorce pro návrh doporučované pro K a N přípoje předpokládají, že jedno ztužení je tažené a druhé tlačené. Pokud ale všechno zatížení ve ztužení působí buďto v tahu nebo naopak všechno v tlaku, přípoj by měl být posuzován jako X přípoj. Následujíc specifické případy dutých průřezů vykazují podobné chování jako X nebo K přípoj. To znamená, že přenos zatížení je srovnatelný s třemi standardními přípoji definovanými výše. Proto je podobná i jejich pevnost:

TYP PŘÍPOJE

NÁVRHOVÁ PEVNOST

YY-přípoj

Podle X-přípoje Plastifikace pasu na obou stranách pasu N1,Rd,Xjo int =

f yo ⋅ t 02   5.2 1 .1  ⋅ f (n ') ⋅ ⋅ sin θ1  1 − 0.81 ⋅ β  γ M1

Propíchnutí θ1

N i,Rd,Xjo int =

θ2 N’1

N1

π ⋅ f y0 3

1 + sin θ i 2 ⋅ sin 2 θ i

⋅

1.1 γ M1

Musí být splněno : N1,Sd ≤ N1,Rd,Xjo int

XX-přípoj

⋅ di ⋅ t0 ⋅

a N1' ,Sd ≤ N1' ,Rd,Xjo int

Podle X-přípoje

Strana 81


NEXIS 32 N1

N’1

Plastifikace pasu f yo ⋅ t 02   5 .2 1.1  ⋅ f (n ') ⋅ ⋅ sin θ1  1 − 0.81 ⋅ β  γ M1

N1,Rd = θ1

θ’1

t0

Propíchnutí N i,Rd =

π ⋅ f y0 3

⋅ di ⋅ t0 ⋅


⋅

1 .1 γ M1

Musí být splněno: d0

N Sd = N 1,Sd ⋅ sin θ1 + N 1' ,Sd ⋅ sin θ1' ≤ N Rd, XX = max( N 1, Rd , Xjo int ⋅ sin θ1 , N 1' , Rd , Xjo int ⋅ sin θ1' )

N’1

N1 d1

KT-přípoj

Podle K-přípoje Plastifikace pasu : Musí být splněno N Sdeq = N 1,Sd ⋅ sin θ1 + N 3,Sd ⋅ sin θ 3

N3 N1

N2

≤ N Rd , KK = N Rd ,K ⋅ sin θ1

θ3 g1

g2

θ1

N 2,Sd ≤ N Rd ,KK =

θ2

kde β =

N Rd ,Kjo int ⋅ sin θ1

sin θ 2

d1 + d 2 + d 3 3 ⋅ d0

Propíchnutí N i,Rd =

KK-přípoj N1

π ⋅ f y0 3

⋅ di ⋅ t0 ⋅


⋅

1 .1 γ M1

Podle K-přípoje Plastifikace pasu

N2

N1,Rd = 1

f yo ⋅ t 02 sin θ1

⋅ (1.8 + 10.2 ⋅ β) ⋅ f (γ, g') ⋅ f (n ') ⋅

1 .1 γ M1

Propíchnutí každého prutu N i,Rd =

π ⋅ f y0 3

⋅ di ⋅ t0 ⋅

1 + sin θ i 2

2 ⋅ sin θ i

⋅

1 .1 γ M1

Musí být splněno v každém K přípoji: N 1,Sd ≤ N 1,Rd , Kjo int and N 2,Sd ≤ N 2,Rd ,Kjo int

1

Posudek smykové únosnosti průřezu 1-1 N1

N2

Tabulka 2

Poznámka: je třeba respektovat směr osových sil v prutech ztužení. V KT přípojích s mezerou je mezera brána jako největší mezera mezi dvěma pruty s významnými silami a opačným znaménkem. V případě KT přípoje s mezerou se složky sil kolmé k pasu dvou prutů působících stejným směrem sčítají do výsledného zatížení. Složka únosnosti přípoje, kolmá k pasu, zbývající diagonály musí převýšit zatížení. Rozdíl mezi XX- a KK-přípojem je v rozložení profilů ztužení a směrech vnitřních sil. Přípoj XX- se skládá ze dvou párů ztužení, každý ze stejného profilu, namáhaný tlakem. Přípoj KK je charakterizován symetrií průřezů a vnitřních sil kolem kolmice k ose pasu.

Strana 82


NEXIS 32 3.7.3. 3D PŘÍPOJ

Revidovaný Annex KK navrhuje pro návrh 3D přípojů interakční součinitele. Proces sestává z ověření 3D přípoje v každé rovině použitím prostředků pro 2D. Interakce mezi každou rovinami je přenesena do druhé roviny pomocí opravného součinitele : Typ přípoje TT-přípoj

Oprava v každé rovině

ϕ

pro 60° ≤ ϕ ≤ 90° : Oprava=1.0

XX-TX přípoj N1

N2

N2

1 + 0.33 ⋅

N 2,Sd N 1,Sd

(se znaménkem)

kde N 2,Sd ≤ N 1,Sd N1

KK-přípoj ϕ

pro 60° ≤ ϕ ≤ 90° : Oprava=0.9

Tabulka 4

Strana 83


NEXIS 32 3.8. PŘÍPOJ RR-CR 3.8.1. ROSAHY PLATNOSI

Rozsahy platnosti svařovaných přípojů trubkových průřezů ztužení a čtvercových trubek pasů jsou: Rozsah platnosti pro svařované přípoje mezi čtvercovými nebo kruhovými trubkami prutů ztužení a čtvercovými trubkami pasu Parametry přípoje (i=1,2 j=ztužení s přesahem) bi b0

TYP PŘÍPOJE

Tlak Kriterium 8

Kriterium 1

X,Y,T-přípoj K,N s mezerou

0.25 ≤β ≤0.85 b ≥ 0.1+0.01 0 t0

≤ 1.25

b1 + b 2 , 2b j Kriterium 3

b0 t0

bi ti

Tah

E f yi

≤35

≤ 35

bi t i , bj tj

Kriterium 2

≤ 1.1

≥0.25

b 15 ≤ 0 ≤ 35 t0

b0 ≤ 40 t0

E f yi

Kriterium 4

b 10 ≤ 0 ≤ 35 t0 b + b2 0.6 ≤ 1 ≤ 1.3 2b 0

β≥0.35 K,N s přesahem

mezera/přesah

ti ≤ 1, tj

0.5(1 − β) ≤

g b 0 g≥

≤ 1.5(1 − β) t1+t2

25%≤ λv ≤100%

bi ≥ 0.75 tj

Kruhový pruty ztužení

0 .4 ≤

di ≤ 0 .8 b0

Všechny typy

di ≤ 50 ti

E di ≤ 1.5 f yi ti

jako výše, ale di nahrazuje bi

fyi≤355N/mm² a fyi(or fyj)/fui≤0.8

30°≤θi≤90° Kriterium 6

Kriterium 7

-0.55.h0 ≤ e ≤ 0.25.h0 Tabulka 5

Kriterium 5

Mimo rozsah těchto parametrů musí být přípoj navrhován jako přípoj o obdélníkovým průřezem pasu. Rozsahy platnosti pro svařované přípoje prutů trubkových ztužení a obdélníkových nebo čtvercových pasů jsou : Rozsah platnosti pro svařované přípoje mezi obdélníkovými, čtvercovými nebo kruhovými trubkami ztužení a obdélníkovými trubkami pasů Parametry přípoje (i=1,2 j=ztužení s přesahem)

TYP PŘÍPOJE X,Y,T-přípoj K,N s mezerou

bi h , i b0 b0 Kriterium 1

≥0.25 b ≥ 0.1+0.01 0 t0

bi ti

Tlak Kriterium 8 E ≤ 1.25 f yi

Tah

hi bi Kriterium 2

b0 h 0 , t0 t0

≤35

h 0 .5 ≤ i ≤ 2 bi

mezera/přesah

bi t i , bj tj

Kriterium 3 ≤35

≤ 35

β≥0.35 K,N s přesahem

h , i ti

≤35

Kriterium 4 0.5(1 − β) ≤ ≤ 1.5(1 − β) ≥ t1+t2

g b0 g

≥0.25 ≤ 1.1

25%≤ λv ≤100%

E f yi

≤40

ti ≤1 , tj bi ≥ 0.75 bj

Kruhové pruty ztužení Všechny typy

0 .4 ≤

di ≤ 0 .8 b0



di ≤ 50 ti

jako předchozí, ale di nahrazeno bi

fyi≤355N/mm² a fyi(or fyj)/fui≤0.8 Kriterium 7

-0.55.h0 ≤ e ≤ 0.25.h0 Kriterium 5

Tabulka 6

Strana 84


NEXIS 32 Poznámka:

β=

d1 d + d 2 b1 + b 2 + h 1 + h 2 (T,Y,X) β = 1 (K,N) , b0 2 ⋅ b0 4 ⋅ b0

β=

d 1 + d 2 + d 3 b1 + b 2 + b 3 + h 1 + h 2 + h 3 (KT) , 3 ⋅ b0 6 ⋅ b0

3.8.2. STANOVENÍ NÁVRHOVÉ TAHOVÉ ÚNOSNOSTI

Obdobně jako pro přípoje kruhových trubek se pevnost přípoje a mezní únosnost odvozuje od kriteria selhání.

Přípoje čtvercových nebo kruhových prutů ztužení ke čtvercovému pasu

TYP PŘÍPOJE


T, X, Y-přípoj

Zplastizování strany pasu

ti

di

hi ti bi

N1

Zplastizování strany pasu:

θ1 t0

N1,Rd =

h0

f yo ⋅ t 02

(1 − β) ⋅ sin θ1

 2⋅η  1.1 + 4 ⋅ (1 − β)0.5  ⋅ f (n ) ⋅ ⋅  γ M1  sin θ1 

b0

K a N-přípoj s mezerou

Zplastizování strany pasu

t1

t2

h1 d1

h2

d2

t2 b1

t1

N2 θ1

b2

N i,Rd =

8.9 ⋅ f yo ⋅ t 02  b1 + b 2 ⋅  sin θ i  2 ⋅ b0

 1 1.1  ⋅ γ 2 ⋅ f (n ) ⋅  γ M1 

g

t0

θ2

h0

Efektivní šířka

b0

25%≤λv<50%:  λ   1 .1 Ni,Rd = f yit i ⋅   v  ⋅ (2 ⋅ h i − 4 ⋅ t i ) + be + be(λ v )  ⋅   50   γ M1

K a N-přípoj s přesahem

50%≤λv<80%:

(

) γ1.1

(

) γ1.1

Ni,Rd = f yi ⋅ t i ⋅ 2 ⋅ h i − 4 ⋅ t i + be + be(λ v ) ⋅

λv≥80%

M1

:

Ni,Rd = f yi ⋅ t i ⋅ 2 ⋅ h i − 4 ⋅ t i + bi + be(λ v ) ⋅

M1

Funkce podrobně

Strana 85


NEXIS 32 f (n ) = 1 když n≥0 (tah) be =

f (n ) = 1.3 −

10 f y0 ⋅ t 0 ⋅ bi ≤ bi ⋅ b0 f yi ⋅ t i t0

0 .4 ≤ 1 když n≤0 (tlak) β be(λ v ) =

10 f yj ⋅ t j ⋅ b i ≤ bi ⋅ bj f yi ⋅ t i tj

bep =

10 ⋅ bi ≤ b i b0 t0

η=

hi b0

Tabulka 7

Pevnost přípoje lze popsat následujícími kriterii selhání: • • • • • •

plastické selhání strany pasu nebo průřezu pasu inicializace trhlin vedoucí k odtržení ztužení od pasu (propíchnutí) trhliny ve svarech nebo ztuženích (efektivní šířka) nosnost stěny pasu nebo lokální boulení pod tlačeným ztužením lokální boulení v tlačených oblastech prutů smykové selhání pasu

Rozsah platnosti umožňuje předpovědět pevnost přípoje pomocí jednoho nebo dvou hlavních kritérií. Analytické modely (např. yield line model) jsou užitečné pro popis chování přípoje a poskytují informace popisující vlivy na přípoj. Tyto informace musí být doprovázeny experimentálními a číselnými výsledky tak, aby vedly k vyjádření pevnosti přípoje uvedené v revidovaném Annex KK a CIDECT (viz Table 7). V následující tabulce se objevuje hodnota fk , použitá pro stanovení únosnosti. Hodnota se určuje následovně:

Štíhlost:

h   1   λ = 3.46 ⋅  0 − 2  ⋅   t0   sin θ1 

Eulerova štíhlost:

λ1 = π ⋅

Redukovaná štíhlost:

λ red =

Redukční součinitel :

χ=

0.5

E f y0

λ λ1 1

kde

( ) φ = 0.5 ⋅ (1 + α ⋅ (λ − 0.2) + λ ) φ + φ 2 − λ2

0.5

2

a α = 0.21 Napětí od vzpěru:

f nk = χ ⋅ f y 0 ⋅

1 γ M1

Pro pruty v tahu: fk=fy0 Prut v tlaku :

f k = f kn pro T - Y přípoje

f k = 0.8 ⋅ sin θ 1 ⋅ f nk pro X přípoje

Pro kruhové pruty ztužení musíme násobit všechny výše uvedené vzorce π/4 a místo b1,2 a h1,2 dosadit d1,2. Efektivní šířka v tomto případě nemá význam. V K nebo N přípojích s přesahem je nutné posuzovat pouze přesahující ztužení. Nicméně účinnost překrytého prutu ztužení by neměla být brána vyšší než účinnost překrývajícího prutu ztužení.

Strana 86


NEXIS 32

Přípoje obdélníkového, čtvercového a kruhového ztužení na pas čtvercového průřezu

TYP PŘÍPOJE


T, X, Y-přípoj

Povrch a stěna pasu plastizující Povrch pasu plastizující β≤0.85: ti

N1,Rd =

hi

di

f yo ⋅ t 02

(1 − β) ⋅ sin θ1

Stěna pasu β=1:

ti

N i,Rd =

bi

  2⋅η 1.1 ⋅  + 4 ⋅ (1 − β)0.5  ⋅ f (n ) ⋅ θ sin γ 1 M1  

N1

fk ⋅ t0 sin θ i

 2 ⋅ hi  1.1 ⋅  + 10 ⋅ t 0  ⋅ sin θ i   γ M1

0.85≤β≤1: lineární interpolace plastizace povrchu a kriteria stěny pasu Efektivní šířka β>0.85

θ1 t0 h0

Ni,Rd = f yi ⋅ t i ⋅ (2 ⋅ h i − 4 ⋅ t i + 2 ⋅ be ) ⋅ b0

1 .1 γ M1

Propíchnutí 0.85 ≤ β ≤1-1/γ Ni,Rd =


f y0 ⋅ t 0

 2 ⋅ hi  1.1 ⋅  + 2 ⋅ be  ⋅ 3 ⋅ sin θi  sin θi  γ M1

Plastizace povrchu pasu

t1

t2

Ni,Rd = h d

8.9 ⋅ f yo ⋅ t 02  b1 + b2 + h1 + h 2  1 1 .1  ⋅ γ 2 ⋅ f (n ) ⋅ ⋅   sin θi 4 ⋅ b0 γ M1  

d

h

Selhání smykem

t2 b

t1

N2 θ

g

t0 h

θ

b

N i, Rd =

f y0 ⋅ A v

1.1 ⋅ 3 ⋅ sin θi γ M1

0.5  2      VSd    1.1   ⋅ N 0, Rd = (A 0 − A v ) ⋅ f y0 + A v ⋅ f y0 ⋅ 1 −     Vpl, Rd    γ M1    

Av = (2 ⋅ h 0 + α ⋅ b 0 ) ⋅ t 0

b

kde

α=

1 1 + 4g

(=0 for

2

3t 02

CHS) Vpl,Rd =

f y0 ⋅ A v 3

Efektivní šířka Ni,Rd = f yi ⋅ t i ⋅ (2 ⋅ h i − 4 ⋅ t i + bi + be ) ⋅

1 .1 γ M1

Propíchnutí β≤1-1/γ Ni,Rd =

f y0 ⋅ t 0

 2 ⋅ hi  1 .1 + bi + bep  ⋅ ⋅  3 ⋅ sin θi  sin θi  γ M1


Efektivní šířka 25%≤λv<50%:  λ   1 .1 Ni,Rd = f yit i ⋅   v  ⋅ (2 ⋅ h i − 4 ⋅ t i ) + be + be(λ v )  ⋅   50   γ M1 50%≤λv<80%:

(

) γ1.1

(

) γ1.1

Ni,Rd = f yi ⋅ t i ⋅ 2 ⋅ h i − 4 ⋅ t i + be + be(λ v ) ⋅

λv≥80%

M1

:


M1

Strana 87


NEXIS 32 Funkce podrobně f (n ) = 1 když n≥0 (tah) be =

f (n ) = 1.3 −

10 f y0 ⋅ t 0 ⋅ bi ≤ bi ⋅ b0 f yi ⋅ t i t0

0 .4 ≤ 1 když n≤0 (tlak) β

be(λ v ) =


bep =

10 ⋅ bi ≤ b i b0 t0

η=

hi b0

Tabulka8

Podle tabulky únosnosti může při návrhu přípoje pomoci zohlednění následujících poznámek: •

Kromě přípojů s plným přesahem pas obecně musí mít silnější stěny než tenčí stěny. Tužší stěny unesou zatížení ze ztužení účinněji, únosnost přípoje narůstá s poklesem poměru. Pro tlačený pas je účinnější velký tlustý průřez, protože poskytuje větší vzpěrnou únosnost.

•

Ztužení musí mít raději tenké stěny než tlusté stěny, kromě přípojů s přesahem. Únosnost přípoje se zvětšuje s rostoucím poměrem tloušťky stěny pasu ku tloušťce stěny ztužení.

•

Z hlediska výroby ztužení z obdélníkových trubek nemají stejnou šířku jako pasy. V ideálním případě jsou ztužení o dostatečně užší než pas ve chvíli, kdy lze provést koutový svar na plochu pasu. Stejně tak úhel mezi pasem a ztužením menší než 30° způsobuje vážné problémy při svařování.

V případě X – přípojů s různými zatíženími působícími ve ztužení se rovnice použijí dvakrát, jednou pro horní vlákna pasu a podruhé pro dolní vlákna pasu, aby bylo zohledněno napětí ve všech bodech ztužení přípoje (f(n’)up≠ f(n’)bot). U X přípojů lze použít 2 různé průřezy ztužení, výraz použitý pro výpočet β odpovídá výrazu pro K přípoj. Odvozením z výše uvedených tabulek můžeme nadefinovat čtyři částečné přípoje tak, jako pro přípoje z kruhových trubek. Návrhová pevnost přípojů YY, XX, KT a KK je popsána v Tabulce 2. Pro přípoje KT a XX, respektive založených na návrhové pevnosti K a X přípojů, musí být provedena následující náhrady: βKT

b + b + b3 + h1 + h 2 + h 3 = 1 2 6 ⋅ b0

a

b +b βXX = 1 2 2 ⋅ b0

h1,XX =

h1 h2 + sin θ1 sin θ2

U KT přípojů s mezerou se jako mezera uvažuje největší mezera mezi dvěma pruty ztužení s významnou silou působící v opačném směru. V případě KT přípojů s mezerou se složky sil dvou prutů kolmých k pasu a působících ve stejném směru sčítají do výsledného zatížení. Složka únosnosti přípoje kolmá k pasu zbývající diagonály musí převýšit zatížení. Rozdíl mezi XX a KK přípojem je v rozložení průřezů ztužení a směrech vnitřních sil. XX-přípoj se skládá z dvou párů ztužení, každý z nich se stejným průřezem a namáhaný tlakem. KK přípoj je charakterizován symetrií v průřezech a vnitřních silách kolem osy kolmé k pasu. Nejjednodušší cesta pro namodelování přípoje XX je použít ekvivalentní X přípoj s θ=90°, zatížený N1sinθ1+ N2sinθ2 a charakterizovaný ekvivalentními rozměry : b1+b2/2 a h1/sinθ1+ h2/sinθ2. Kontrola efektivní šířky a propíchnutí se provádí pro každý prut původního přípoje. 3D přípoj Opravné součinitele použité pro každý rovinný přípoj jsou pro K a T přípoj 0.9.

Strana 88


NEXIS 32 3.9. PŘÍPOJE CI, RI 3.9.1. ROZSAH PLATNOSTI

Rozsahy platnosti pro svařované přípoje dutých průřezů ztužení a I nebo H průřezy pasu: Rozsah platnosti svařovaných přípojů dutých průřezů ztužení a I nebo H průřezů pasu Parametry přípoje (i=1,2 j=ztužení s přesahem)

TYP PŘÍPOJE

bi h d , i , i ti ti ti Kriterium 7

dw tw Kriterium 1

Tlak X

dw E ≤ 1.2 ⋅ tw f y0

K,N s přesahem Všechny typy

dw E ≤ 1.5 ⋅ tw f y0

bj bi 3 Kriterium

Tah

d w ≤ 600mm E h i bi , ≤ 1.1⋅ f yi ti ti

Y,T

K,N s mezerou

hi bi Kriterium 2

d w ≤ 600mm



fyi≤355N/mm² Kriterium 6

h i bi , ≤ 35 ti ti

di ≤ 50 ti

h 0 .5 ≤ i ≤ 2 bi

hi =1 bi

h 0 .5 ≤ i ≤ 2 bi

bj bi

≥ 0.75

-0.55.h0 ≤ e ≤ 0.25.h0, g>t1+t2 λv≥25% Kriterium 4 Tabulka 9

3.9.2. STANOVENÍ NÁVRHOVNÉ TAHOVÉ ÚNOSNOSTI

Přípoje s I nebo H profily pasů jsou velmi užitečné v případě, že pas má mít v jednom směru velkou ohybovou únosnost. Vzpěr v druhém směru nebude rozhodující. U tohoto přípoje může nastat více způsobů selhání. Budeme uvažovat následující typy: • • • •

Plastifikace průřezu pasu od smykové nebo osové síly Selhání stojiny pasu zplastizováním nebo lokálním vyboulením selhání odtržením ztužení lamelární praskavost

Strana 89


NEXIS 32

TYP PŘÍPOJE

NÁVRHOVÁ ÚNOSNOST t

T, X, Y-přípoje

Plastifikace stojiny pasu d

h

Ni,Rd =

f y0 ⋅ t w ⋅ b m sin θi

⋅

t

1 .1 γ M1

Efektivní šířka

b

N

r0

θ

t0

1 .1 γ M1

Ni,Rd = f yi ⋅ t i ⋅ bei ⋅

dw

h0

b0

K a N-přípoje s mezerou

Plastifikace stojiny pasu Ni,Rd =

t1

t2

f y0 ⋅ t w ⋅ b m sin θi

⋅

1 .1 γ M1

Šířka se neposuzuje 1 .1 = f yi ⋅ t i ⋅ bei ⋅ když : γ M1 g’≤20-28β β≤1-0.03γ 0.75≤d1/d2 b1/b2≤1.33 Smykové selhání pasu

Efektivní šířka h d

h

d

Ni,Rd

t2 b

t1

N2 g

θ r

b

θ

t d

h

Ni,Rd = b0

f y0 ⋅ A v

1 .1 γ 3 ⋅ sin θi M1

⋅

0.5  2      VSd    1.1 N 0,Rd = (A 0 − A v ) ⋅ f y0 + A v ⋅ f y0 ⋅ 1 −    ⋅    Vpl,Rd    γ M1    


Efektivní šířka 25%≤λv<50%:  λ   1.1 N i, Rd = f yi ⋅ t i ⋅   v  ⋅ (2 ⋅ h i − 4 ⋅ t i ) + b e + b e(λ v )  ⋅ 50     γ M1

50%≤λv<80%:

(

) γ1.1

(

) γ1.1

Ni,Rd = f yi ⋅ t i ⋅ 2 ⋅ h i − 4 ⋅ t i + bei + be(λ v ) ⋅

λv≥80%

M1

:


M1

Funkce podrobně: Kruhové trubky : Obdélníkové trubky: vždy:

bm = bm =

di + 5 ⋅ (t 0 + r0 ) sin θi

bei = t w + 2 ⋅ r0 + 7

hi + 5 ⋅ (t 0 + r0 ) sin θi

be(λ v ) =

f y0 f yi

⋅ t 0 ≤ bi


b m ≤ 2 ⋅ t i + 10 ⋅ (t 0 + r0 )

Av = A 0 − (2 − α ) ⋅ b 0 t 0 + (t w + 2 ⋅ r0 ) ⋅ t 0 kde

α=

1 2 1 + 4g

(=0 pro CHS) 3 t 02

Strana 90


NEXIS 32 Vpl,Rd =

f y0 ⋅ A v 3

VSd = (N i,Sd ⋅ sin θ i )max

Tabulka 10

Díky velkému uplatnění plastizace jsou způsoby selhání omezeny na plastické selhání průřezu pasu od smykových sil, zplastizování nebo lokální vyboulení stojiny pasu a efektivní šířku prutů ztužení. Pro K a N přípoje s přesahem je nutné posuzovat pouze překrývající pruty. Pro kruhové průřezy ztužení je nutné uvedené vzorce násobit π/4 a místo b1,2 a h1,2 dosadit d1,2. Komentáře dodávané s revidovaným Annex KK navrhují úpravy vzorců uvedených v tabulce 10. Následující úpravy jsou z těchto komentářů: podmínky v rozsahu plastizace jsou příliš tvrdé a lze je nahradit následujícím: dw≤600mm a 0.4 ≤ β ≤ 0.9.

Strana 91


NEXIS 32 3.10. PŘÍPOJE CU, RU 3.10.1. ROZSAH PLATNOSTI

Rozsahy platnosti svařovaných přípojů dutých průřezů ztužení a U průřezů pasu: Rozsah platnosti svařovaných přípojů dutých průřezů ztužení a U průřezů pasu Parametry přípoje (i=1,2 j=ztužení s přesahem) β

Mezera Přesah

bi b iov

TYP PŘÍPOJE

Kriterium 1 Kriterium 2

Max. hi rozměr bi pasu Kriterium 4 Kriterium 5

Kriterium 3

( )

β ≥ 0.4

0.5 1 − β* ≤

K,N s mezerou

g b*0

( )

≤ 1.5 1 − β*

h 0.5 ≤ i ≤ 2 bi

UNP140

-0.55.h0 ≤ e ≤ 0.25.h0 g>t1+t2

K,N s přesahem

β≥ 0.25

Všechny typy


h Kriterium 8 , i ti

Tlak

Tah

h i bi E , ≤ 0.9 ⋅ ti ti f yi

h i bi , ≤ 35 ti ti di ≤ 50 ti

di E ≤ 1.2 ⋅ ti f yi

UNP400

30°≤λv≤100% -0.55.h0 ≤ e ≤ 0.25.h0

bi ≥ 0.75 b iov

bi ti

fyi≤355N/mm² Kriterium 7 Tabulka 11

3.10.2. STANOVENÍ NÁVRHOVÉ TAHOVÉ ÚNOSNOSTI

Obdobně jako u přípojů dutých průřezů na I nebo H pasy se tyto přípoje posuzují na základě plastizačních kriterií a navrhují se obdobně jako pro pasy z obdélníkových trubek.

TYP PŘÍPOJE



Plastifikace průřezu pasu

t1

t2

Ni,Rd = h1

d1

d2

h2 t2 b1

t1

N2

b2

f y0 ⋅ A v

1 .1 ⋅ 3 ⋅ sin θi γ M1

V   1.1 N 0,Rd = A 0 − Sd⋅ 3 ⋅ ⋅ f yi ⋅ f γ M1  yi 

Efektivní šířka

tw g

θ1 r0

θ2

t0

Ni,Rd = f yi ⋅ t i ⋅ (2 ⋅ h i − 4 ⋅ t i + bi + be ) ⋅

dw

h0

1.1 γ M1

b0


Efektivní šířka 30%≤λv<100%:

(

)

(

) γ1.1


1.1 γ M1

λv=100%: Ni,Rd = f yi ⋅ t i ⋅ 2 ⋅ h i − 4 ⋅ t i + bei + be(λ v ) ⋅

M1

Funkce podrobně: be =

c b*0

b e(λ v ) =

⋅

f y0 ⋅ t 0

kde c=10.8 pro Fe360 a Fe430 a c=9.2 pro Fe510

f yi ⋅ t i

t0 f yj ⋅ t j c ⋅ bj f yi ⋅ t i tj

Av = A 0 − (1 − α ) ⋅ b*0 ⋅ t 0

b*0 = b0 − 2 ⋅ (t w + r0 )

pro

α=

1 1 + 4g

(=0 pro CHS)

2

3 t 02

VSd = (N i,Sd ⋅ sin θ i )max

Vpl,Rd =

f y0 ⋅ A v

3

Strana 92

NEXIS 32


Table 12

V závislosti na parametrech přípoje mohou teoreticky nastat různé způsoby selhání: • Plastifikace průřezu pasu od smyku, osové síly a momentu • Plastifikace povrchu pasu. U velmi tenkých válcovaných průřezů může být tento způsob selhání kombinován se selháním stojiny pasu. • Odtržení ztužení • Propíchnutí povrchu pasu Díky velkému uplatnění plastizace jsou způsoby selhání omezeny na plastické selhání průřezu pasu od smykových a osových sil a efektivní šířku prutů ztužení. Pro K a N přípoje s přesahem je nutné posuzovat pouze překrývající pruty. Pro kruhové průřezy ztužení je nutné uvedené vzorce násobit π/4 a místo b1,2 a h1,2 dosadit d1,2.

Strana 93

NEXIS 32


Strana 94


NEXIS 32 3.11. VÝPOČET SVARU

Rozměry koutových svarů pro přípoje z kruhových trubek se počítají podle pravidel uvedených v EC3 Annex K. Pro přípoje obsahující obdélníkové průřezy prutů ztužení jsou možné 3 postupy: • empirická pravidla uvedená v EC3 Annex K jako funkce tloušťky prutu • koutový svar na všech stranách ztužení s eventuálními otvory pro galvanizaci na každém povrchu. Velikost svaru se stanovuje použitím kritérií VonMises v cyklickém procesu. • koutový svar na 3 stranách prutu vypočítaný podle kriterií VonMises bez otvorů na galvanizaci. 3.11.1. EUROCODE EC3 ANNEX K

Podle Art. EC3 K.5 (4), musí účinná výška koutového svaru vyhovět následujícím podmínkám: • • • •

pro Fe360: a/t ≥ 0.84α pro Fe430: a/t ≥ 0.87α pro Fe510: a/t ≥ 1.01α pro Fe275: a/t ≥ 0.91α

•

pro Fe355: a/t ≥ 1.05α

kde α =

1.1 γ M w ⋅ γ M i 1.25

3.11.2. VÝPOČET VELIKOSTI SVARU DLE VON MISES

Pro stanovení velikosti svaru v přípoji se používá interakční proces s a jako parametrem tak dlouho, dokud není splněna podmínka Von Mises (EC3 Annex M):

b

d3

b

pas koutový svar

h d1

a

h

galvanizační otvor

d2

d4

a

σ 12 + 3 ⋅ (τ 12 + τ 22 ) ≤

fu ⋅γ c β w ⋅ γ Mw

a

σ1 ≤

fu

γ Mw

⋅ γ c kde

γc: součinitel bezpečnosti a srovnávací hodnota jednotkového posudku (součinitel svaru) Součinitel korelace βw je určen podle: Třída oceli fu (N/mm2) βw Fe360 360 0,80 Fe430 430 0,85 Fe510 510 0,90

µ vonMises =

(

)

σ12 + 3 ⋅ τ12 + τ 22 ≤ γc fu β w ⋅ γ Mw

and

µ sigma1 =

σ1 ≤ γc fu γ Mw

Strana 95


NEXIS 32  l   l   M inplane ⋅  2 + a  M outplane ⋅  − 1   1 N 2    2  σ1 = τ2 = +   + Iinplane Ioutplane 2A      τ1 =

N,Min&out pl: vnitřní síla a návrhová únosnost

Doutplane 2 ⋅ b ⋅ a − a ⋅ d3 − a ⋅ d 4

Iinplane =

b ⋅ a 3 d3 ⋅ a 3 a ⋅ (h + a )2 b ⋅ a 3 d 4 ⋅ a 3 a ⋅ (h + a )2 a ⋅ h 3 d13 ⋅ a a ⋅ h 3 d32 ⋅ a − + ⋅ (b − d 3 ) + − + ⋅ (b − d 4 ) + − + − 12 12 4 12 12 4 12 12 12 12

Ioutplane =

h ⋅ a 3 d1 ⋅ a 3 a ⋅ (b + a )2 h ⋅ a 3 d 2 ⋅ a 3 a ⋅ (b + a )2 a ⋅ b3 d 33 ⋅ a a ⋅ b3 d 34 ⋅ a − + ⋅ (h − d1 ) + − + ⋅ (h − d 2 ) + − + − 12 12 4 12 12 4 12 12 12 12

3.11.3. VÝPOČET SVARU V DIAGONÁLE KLS

V KLS diagonálách se uvažuje s osovou silou N. Tato síla je rozložena do síly T kolmé na rovinu přípoje a na sílu V rovnoběžnou s rovinou přípoje.

V = N cos α T = N sin α

Obr. 52

KLS průřez s geometrickými daty B (šířka) a RA (zaoblení = 2.5 t) se idealizuje do teoretického průřezu se šířkou = B1 (= B-RA) a bez zaoblení.

Obr. 54

Obr. 53

Strana 96


NEXIS 32

Promítnutá délka svaru pro smykové napětí je N1 a pro normálné napětí N2. Délky jsou počítány následovně:

Obr. 55

N1 = B2 + E 2 B2 2 1 v= sin α B2 = B1 ⋅ v E2 =

⇒ N1 = 1.5 ⋅ B1 ⋅ v

N 2 = B2 + D2 C1 =

3 B1 2 2

B1  B2  D2 = C1² +  3 + v²  = 2  2 

(

⇒ N 2 = B1 v + 0.5 3 + v ²

)

Pro stanovení velikosti svaru v přípoji a se používá iterační proces s hodnotou a jako proměnnou až do splnění podmínky Von Mises:

σ 2 + 3 ⋅ (τ 2 + τ 2 ) ≤ 1

1

2

fu f γ c a σ1 ≤ u γ c β w ⋅γ Mw γ Mw

γc : součinitel bezpečnosti a porovnávací hodnota pro jednotkový posudek (součinitel svaru)

 T  1 σ1 = τ 2 =    N2 ⋅ a  2 V τ1 = N1 ⋅ a kde Strana 97


NEXIS 32

fu

mezní pevnost v tahu nejměkčí části

βW

součinitel korelace

γMw

dílčí součinitel bezpečnosti pro svary

Součinitel korelace se bere podle : Třída oceli Fe360 Fe430 Fe510

fu (N/mm²) 360 430 510

βw 0.80 0.85 0.90

Strana 98


NEXIS 32 3.12. TERMINOLOGIE

β

poměr průměrů ztužení a pasu

γ

poměr poloměru ku tloušťce pasu

η

šířka průřezu podělená průměrem pasu

λ

štíhlost tlačeného prutu

χ

Redukční součinitel

λ1

Eulerova štíhlost

θi

úhel mezi i-tým prutem ztužení a pasem

γM1 γMw

součinitel bezpečnosti použitý na návrhovou únosnost (výchozí hodnota: 1.1) součinitel bezpečnosti svaru

λred

redukovaná štíhlost

λv

přesah (%)

A0

plocha průřezu pasu

ai

velikost svaru prutu i

Av

redukovaná smyková plocha

b0

vnější šířka čtvercové nebo obdélníkové trubky prutu pasu efektivní šířka prutu ztužení

be be(λv) bep

efektivní šířka překrývajícího prutu ztužení připojeného k překrytému prutu účinná šířka propíchnutí

bm

vnější šířka čtvercové nebo obdélníkové trubky prutu ztužení efektivní šířka stojiny pasu

CC

kruhová ztužení – kruhová trubka pasu

CI

kruhová ztužení – I profil pasu

CR

kruhová ztužení – obdélníková trubka pasu

CU

kruhová ztužení – U profil pasu

d0

průměr pasu

di

průměr ztužení

dw

šířka stojiny I profilu

e

excentricita

f(n)

funkce, která zahrnuje vliv normálného napětí v tlačeném pasu funkce, která zahrnuje vliv předpětí v tlačeném pasu

bi

f(n’)

fop

maximální osové napětí působící v pasu (nebo maximální napětí od osové síly a ohybového momentu) napětí od vzpěru podle ocelářské normy, s použitím poměru štíhlosti sloupu KL/r předpětí v pasu

fu0

mez pevnosti pasu

fui

mez pevnosti ztužení

fy0

mez kluzu pasu

fyi

mez kluzu ztužení

g

mezera

f0 fk, fkn

Strana 99


NEXIS 32 g’

mezera dělená tloušťkou stěny pasu

h0

j

vnější šířka čtvercové nebo obdélníkové trubky prutu pasu vnější šířka čtvercové nebo obdélníkové trubky prutu ztužení index popisující pořadí prutu v přípoji ; i=0 pro pas,; i odpovídá prutu ztužení nebo překrývajícímu prutu v přípoji s přesahem; j odpovídá překrytému prutu v přípoji s přesahem j odpovídá překrytému prutu v přípoji s přesahem

Mo

Ohybový moment v prutu pasu

n

poměr mezi napětím v pasu a mezí kluzu pasu

n’

poměr mezi předpětím a mezí kluzu pasu

N0,Sd

osová síla v pasu

Ni,Rd Ni,Sd

únosnost přípoje, vyjádřená jako osová síla v i-tém prutu osová síla působící v i-tém prutu ztužení

Nop

předpětí v pasu

p

r0

délka průmětu plochy dotyku mezi přesahujícím prutem a pasem bez přesahovaného prutu. délka přesahu mezi pruty ztužení v přípojích K nebo N na ploše pasu poloměr I profilu

RI

obdélníková trubka ztužení - I průřez pasu

RR

obdélníková trubka ztužení – obdélníková trubka pasu

RU

obdélníková trubka ztužení – U průřez pasu

t0

tloušťka stěny pasu

ti

tloušťka stěny ztužení

tw

tloušťka stojiny I profilu

Vpl

smyková únosnost průřezu

VSd

působící smyková síla

W0

elastický modul průřezu

hi i

q

Strana 100

NEXIS 32


3.13. ODKAZY

EUROPEAN PRESTANDARD ENV 1992 RECOMMENDATION MAY 1992 HOLLOW SECTION JOINT Delf university press J. Wardenier STAALCONSTRUCTIES TGB 1990 NEN6772 Richtlijnen voor de berekening van buisconstructies-RB’82 Manuel assemblages 1ière partie Vérification des assemblages soudés méthode simplifiée Chambre syndicale des frabicants de tubes d’acier J. Mouty L. Petit Manuel assemblages 2ième partie Dispositions constructives Chambre syndicale des frabicants de tubes d’acier M. Tournay Eurocode 3 Calcul de structures en acier Annexes KK et commantaires Document de travail GT CCCA-EC3 “Assemblages” Design of CHS welded joints British steel corporation Tubes division Design Guide (CIDECT) For circular hollow section (CHS) joints under predominantly static loading J. Wardenier, Y.Kurobane, J.A. Packer, D. Dutta, N. Yeomans Cidect Verlag TUV Rheinland Design Guide (CIDECT) For rectangular hollow section (RHS) joints under predominantly static loading J. Wardenier, Y.Kurobane, J.A. Packer, D. Dutta, N. Yeomans Cidect Verlag TUV Rheinland

Strana 101

NEXIS 32

TEORIE PŘÍPOJŮ DIAGONÁL

4. TEORIE VÝPOČTU ŠROUBOVANÝCH PŘÍPOJŮ DIAGONÁL 4.1. ÚVOD

Provádí se návrh a posouzení šroubovaného přípoje, ve kterém jsou pruty namáhané osovou silou. Přípoj je vyroben pomocí šroubů na styčníkovém plechu nebo přímým přišroubováním prutu na sloup. Posudky se provádějí podle EC3. Aby byly získány hodnoty jednotkových posudků přípoje, provádí se následující posudky : • • •

Únosnost prutů Únosnost přípoje Výpočet svarů pro styčníkový plech

Strana 103


NEXIS 32 4.2. ÚNOSNOST PRUTŮ 4.2.1. ÚNOSNOT PLNÉHO PRŮŘEZU DIAGONÁLY

Plastická návrhová únosnost plného průřezu je určena podle Odk.[1] část 5.4.3 :

N pl,Rd = kde: A

Af y γ M0 Plocha prvku diagonály

fy

Mez kluzu prvku diagonály

Npl,Rd

Návrhová plastická únosnost

γM0

Dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost průřezu proti celkovému zplastizování 4.2.2. ÚNOSNOST ČISTÉHO PRŮŘEZU DIAGONÁLY

Mezní návrhová únosnost čistého průřezu je určena podle Odk.[1] část 5.4.3 :

N u ,Rd = kde: Anet

0.9A net f u γ M2

fu

Čistá plocha prvku diagonály Viz také kapitola Stanovení Anet Mezní pevnost prvku diagonály v tahu

Nu,Rd

Návrhová mezní únosnost

γM2

Dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost čistého průřezu

V případě připojení nesymetrických diagonál (jako např. úhelníky přes jednu přírubu) může být zohledněna excentricita výztuh na konci přípojů.

4.2.2.1.

Úhelníková diagonála s jedním šroubem

Viz Odk. [1] část 6.5.2.3.

N u ,Rd =

2.0(e 2 − 0.5d o )tf u γ M2

Obr. 56

Strana 104


NEXIS 32 kde: e2

Vzdálenost od okraje

Fu

Mezní pevnost v tahu prvku diagonály

Nu,Rd

Návrhová únosnost

γM2


T

Tloušťka materiálu

d0

Vrtání otvoru

4.2.2.2.

Úhelníková diagonála se dvěma šrouby v jedné řadě

Viz Odk.[1] část 6.5.2.3.

N u ,Rd =

β 2 A net f u γ M2

e2

e1

t

d0 p1 Obr. 57

kde: Anet

Fu

Čistá plocha prvku diagonály: Pro úhelníky s nestejnými přírubami připojenými kratší přírubou by se mělo Anet vzít jako čistá plocha obdobného symetrického úhelníku s délkou příruby stejnou jako kratší příruba nesymetrického úhelníku Mezní pevnost prvku diagonály v tahu

Nu,Rd


γM2


β2

Součinitel redukce (viz tabulka)

d0

Vrtání otvoru

Rozteč p1 2 šrouby : β2 3 a více šroubů : β3

<= 2.5 d0 0.4 0.5

>5.0 d0 0.7 0.7

Strana 105


NEXIS 32

4.2.2.3.

Úhelníková diagonála se třemi šrouby v jedné řadě

Viz Odk.[1] část 6.5.2.3.

N u ,Rd =

β 3 A net f u γ M2

kde: Anet

fu

Čistá plocha prvku diagonály: Pro úhelníky s nestejnými přírubami připojenými kratší přírubou by se mělo Anet vzít jako čistá plocha obdobného symetrického úhelníku s délkou příruby stejnou jako kratší příruba nesymetrického úhelníku Mezní pevnost prvku diagonály v tahu

Nu,Rd


γM2


β3

Součinitel redukce (viz tabulka v kapitole "Úhelníková diagonála se dvěma šrouby v jedné řadě") Vrtání otvoru

d0

4.2.2.4.

Jiné průřezy a konfigurace

Viz Odk.[2] pp.4.9

N u ,Rd =

0.9A n f u γ M2

A n = A 1 + ξA 2 ξ=

3A 1 3A 1 + A 2

kde: A1 A2

Čistá plocha připojené pásnice. Viz také kapitola Stanovení Anet Plocha volných pásnic / stojin

fu

Mezní pevnost v tahu prvku diagonály

Nu,Rd


γM2


4.2.3. ÚNOSNOST PLNÉHO PRŮŘEZU STYČNÍKOVÉHO PLECHU

Návrhová plastická únosnost plného průřezu je určena podle Odk.[1] part 5.4.3 :

N pl,Rd = kde: A fy

Af y γ M0 Plocha styčníkového plechu Mez kluzu styčníkového plechu

Strana 106


NEXIS 32 Npl,Rd


γM0

Dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost průřezu vůči celkovému zplastizování 4.2.4. ÚNOSNOST ČISTÉHO PRŮŘEZU STYČNÍKOVÉHO PLECHU

Návrhová mezní únosnost čistého průřezu se určí podle Odk.[1] část 5.4.3 :

N u ,Rd = kde: Anet

0.9A net f u γ M2

fu

Čistá plocha styčníkového plechu Viz také Stanovení Anet Mezní pevnost v tahu styčníkového plechu

Nu,Rd


γM2


4.2.5. STANOVENÍ ANET

Viz Odk.[1] 5.4.2.2. Pro dvě řady šroubů v nestřídavém rozložení se Anet určí podle:

A net = t ⋅ (e 2 + p 2 + e 2 − d 0 − d 0 ) Kde: Anet

Čistá plocha

t


e2


p2

Rozteče

d0

Vrtání otvoru

Obr. 58

Pro dvě řady šroubů ve střídavém rozložení se Anet určí podle: Strana 107


NEXIS 32

 s²   A net = t ⋅  e 2 + p 2 + e 2 − d 0 − d 0 + 4p 2   kde: Anet

Čistá plocha

t


e2


p2

Rozteče

d0

Vrtání otvoru

s

Rozteč střídání

Obr. 59

Strana 108


NEXIS 32 4.3. ÚNOSNOST PŘÍPOJE 4.3.1. SMYKOVÁ ÚNOSNOST

Smyková únosnost na rovinu střihu a na šroub se určuje podle (Odk.[1] Tabulka 6.5.3 a část 6.5.10) : Pro třídu šroubů 4.6, 5.6 a 8.8 :

Fv.Rd = β Lf

0.6f ub A s γ Mb

pro třídu šroubů 4.8, 5.8 a 10.9 :

Fv.Rd = β Lf kde: As

0.5f ub A s γ Mb Tahová plocha šroubu

fub

Mezní tahová pevnost šroubu

γMb

Dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost šroubu

βLf

Součinitel redukce pro dlouhé spoje

Fv.Rd

Smyková únosnost

β Lf = 1 −

L j − 15d

200d

β Lf ≤ 1.00 β Lf ≥ 0.75 kde: D

Průměr šroubu

Lj

Délka přípoje

Obr. 60

4.3.1.1.

Smyková únosnost předepjatých šroubů

Návrhová předpínací síla Fp,Cd se určí podle Odk.[1] 6.5.8.2.

Fp ,Cd = 0.7 ⋅ f ub ⋅ A s Strana 109


NEXIS 32 kde: fub As

Pevnost šroubu v tahu Tahová plocha šroubu

Návrhová únosnost v prokluzu předepjatých vysokopevnostních šroubů Fs,Rd se určuje podle Odk.[1] 6.5.8.1.

Fs ,Rd =

ks ⋅ n ⋅µ ⋅ Fp ,Cd γ Ms

kde: n ks

Počet třecích ploch Hodnota pro únosnost v prokluzu (=1.0 pro díry se standardní nominální světlostí) Součinitel prokluzu Dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost prokluzu

Μ γMs

4.3.2. ÚNOSNOST V OTLAČENÍ

Únosnost v otlačení každé části přípoje a na šroub se určí podle (Odk.[1] Table 6.5.3):

Fb. Rd =

2.5αf u dt

γ Mb

α = min(

e1 p1 1 f ub , − , ,1.0) 3d 0 3d 0 4 f u

kde: d

Průměr šroubu

t

Tloušťka části přípoje

γMb

Dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost šroubů

fu

Mezní pevnost části přípoje v tahu

fub

Mezní pevnost šroubu v tahu

d0

Průměr díry

e1

Koncová vzdálenost

p1

Rozteč

Fb.Rd

Únosnost v otlačení

Únosnost v otlačení pro jednoho úseku spoje s jedním šroubem je omezena podle

Fb.Rd ≤

1.5f u dt γ Mb

Je-li vzdálenost od okraje e2 menší než 1.5 d 0 nebo rozteč p2 je menší než 3.0 d0, měla by být únosnost v otlačení redukována. Hodnota redukce je 2/3, pokud e2=1.2 d0 nebo p2=2.4 d0. Pro mezilehlé hodnoty (1.2 d0 < e2 ≤ 1.5 d0 a/nebo 2.4 d0 < p2 ≤ 3.0 d0) se hodnota Fb.Rd stanoví pomocí lineární interpolace.

Strana 110


NEXIS 32 4.3.3. POSOUZENÍ ÚNOSNOSTI PŘÍPOJE

Pokud není použito předpětí, přípoje se uvažují jako šroubované přípoje kategorie A:

Fv.Sd ≤ Fv.Rd Fv.Sd ≤ Fb.Rd Pokud je použito předpětí, přípoje se uvažují jako šroubované přípoje kategorie C:

Fv.Sd ≤ Fs.Rd Fv.Sd ≤ Fb.Rd kde: Fv.Sd

Návrhová smyková síla na šroub pro mezní stav únosnosti

Strana 111


NEXIS 32 4.4. VÝPOČET SVARŮ PRO STYČNÍKOVÝ PLECH 4.4.1. VÝPOČET DÉLKY SVARU

Délka svaru La se počítá podle Odk.[1] část 6.6.5.3. Výchozí účinná tloušťka svaru je rovna polovině tloušťky plechu.

a=

t 2

Fw .Rd = f vw.d a fu f w .d = La =

3 β w γ Mw

N Rd Fw .Rd

N Rd = min (N u .Rd , N pl.Rd ) kde: a

Účinná tloušťka svaru

La

Délka svaru

t

Tloušťka desky

Fw;Rd

Návrhová únosnost svaru na jednotku délky

fvw.d

Návrhová smyková únosnost svaru

fu

Mezní pevnost svaru v tahu

βw

Součinitel korelace

γMw

Dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost svarů

NRd

Návrhová únosnost

Nu,Rd


Npl,Rd


Třída oceli

Fe 360 Fe 430 Fe 510

Mezní pevnost v tahu (N/mm²) 360 430 510

βW

0.80 0.85 0.90

Strana 112


NEXIS 32 4.5. ODKAZY

[1]

Eurocode 3 Design of steel structures Part 1 – 1 : General rules and rules for buildings ENV 1993-1-1:1992, 1992

[2]

Maquoi R. Elements de constructions métalliques Université de Liège, 1988

[3]

Essentials of Eurocode 3 Design Manual for Steel Structures in Building ECCS N° 65 1991

Strana 113

Přípoje ocelových konstrukcí teoretické základy

Recommend Documents