PERTEMUAN III
HIDROSTATISTIKA
Pengenalan Statika Fluida (Hidrostatik)
Perinsip pascal
Hidrostatika adalah ilmu yang mempelajari perilaku zat cair dalam keadaan diam. Konsep Tekanan Tekanan : jumlah gaya tiap satuan luas dimana ; p = tekanan (N/m2) atau pascal (Pa) F = Gaya (N) A = Luas (m2) “Hukum Pascal” menyatakan tekanan pada suatu titik didalam suatu cairan dalam keadaan diam adalah sama di semua arah.
P1 P2 F1 F2 A1 A2
F1
F2
A. Tekanan Hidrostatik
1.
Tekanan Tekanan, gaya per satuan luas.
F P A
Keterangan: P = tekanan (N/m2) F = lengan gaya (N) A = luas permukaan (m2)
Satuan tekanan dalam SI adalah N/m2 (pascal), disingkat Pa. Untuk satuan tekanan udara digunakan satuan atmosfer (atm), cm raksa (cmHg), atau milibar (mb). • 1 mb = 10–3 bar • 1 bar = 105 Pa • 1 atm = 76 cmHg = 1,01 × 105 Pa • 1 mmHg = 1 torr = 1,316 × 10–3 atm = 133,3 Pa
Pengenalan Statika Fluida (Hidrostatik)
h
F Tekanan P A mg Vg V P g gh A A A
Pengenalan Statika Fluida (Hidrostatik)
Konsep Kesetimbangan (Hk. Newton I dan III) Hukum Newton I (Inersia/kelembaman) : Setiap benda akan tetap bergerak lurus beraturan atau tetap dalam keadaan diam jika tidak ada resultan gaya (F) yang bekerja pada benda itu. dimana : ∑ F = jumlah gaya-gaya pd benda v = kecepatan dv F 0 dt 0 t = waktu Hukum Newton II : total gaya pada sebuah partikel sama dengan banyaknya perubahan momentum linier p terhadap waktu. dimana : ∑ F = jumlah gaya-gaya pd benda m = massa benda F F ma a m a = percepatan benda
Pengenalan Statika Fluida (Hidrostatik)
Hukum Newton III : Untuk setiap aksi selalu ada reaksi yang sama besar dan berlawanan arah atau gaya dari dua benda pada satu sama lain selalu sama besar dan berlawanan arah.
F
a ,b
Fb ,a
Konsep Tekanan dan Kesetimbangan pada Fluida Diam Tekanan pada suatu titik Di dalam zat cair diam tdk terjadi tegangan geser dan gaya yang bekerja pada suatu bidang adalah gaya tekanan yg bekerja tegak lurus pada bidang tersebut. Tekanan disetiap titik adalah sama dlm segala arah px p y p F pA
Pengenalan Statika Fluida (Hidrostatik)
Distribusi Tekanan Pada Zat Cair Diam W1 berat zat cair diatas dasar tangki x volume zat cair V1 Ah1
W2 Ah2 W3 Ah3
Tekanan yg bekerja pada dasar tangki : W1 Ah1 A A p1 h1 p2 h2 p1
p3 h3
Secara umum : p h p gh
Tekanan Hidrostatis
Pengenalan Statika Fluida (Hidrostatik) Jika diatas permukaan zat cair terdapat tekanan p0 ,atau pa (tekanan atmosfer absolut) maka tekanan yang bekerja pada dasar tangki : p h p 0 atau p gh p0
“Tekanan tergantung pada kedalaman zat cair h, maka utk kedalaman yg sama akan memberikan tekanan yg sama meskipun bentuk tangki berbeda” Gaya pada dasar F tekanan x luas p x A F hA atau F ghA
Tekanan Atmosfer Tekanan atmosfer adalah tekanan yang sebabkan oleh oleh udara luar. biasanya diukur dengan barometer air raksa.
Tekanan gauge adalah tekanan yang terukur oleh alat pengukur tekanan. Misal manometer
Tekanan Absolut Adalah jumlah dari tekanan atmosfer dan tekanan gauge psig : pound per square in gauge psia : pound per square in absolute Pa = P atm + Pg
2. Tekanan Fluida Tekanan fluida pada fluida statik atau fluida zat cair disebut dengan tekanan hidrostatik.
P gh
Keterangan: P = tekanan hidrostatik (N/m2) ρ= massa jenis zat cair (kg/m3) g = percepatan gravitasi (m/s2) h = kedalaman zat cair (m)
Jika tekanan atmosfer di permukaan zat cair itu adalah Po maka tekanan mutlak pada tempat atau titik yang berada pada kedalaman h adalah
P P0 gh
Gaya berat zat cair yang menekan alas bejana disebut gaya hidrostatik.
F PA
F ghA
Hukum utama hidrostatika: “Tekanan hidrostatik pada sembarang titik yang terletak pada satu bidang datar di dalam satu jenis zat cair yang diam, besarnya sama.”
Menurut hukum utama hidrostatika:
PA PB gh1 gh2 h2 x h1 Keterangan: x = massa jenis zat cair x (kg/m3) h1 = tinggi zat cair x (m) h2 = tinggi zat cair standar (m) = massa jenis zat cair standar (air) (kg/m3)
2. Alat Ukur Tekanan Fluida Perbedaan tekanan absolut P dan tekanan atmosfer Pat dinamakan tekanan gauge. Tekanan absolut P diperoleh dari penjumlahan tekanan gauge dan tekanan atmosfer.
P Pgauge Pat
Keterangan: P = tekanan absolut pada tabung (N/m2) Pgauge = tekanan gauge = ρgh Pat = tekanan atmosfer saat itu (N/m2)
B.
Hukum Pascal “ Tekanan yang diberikan kepada zat cair di dalam ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala arah. ”
Karena tekanan pada kedua pengisap sama maka:
F1 F2 A1 A2
Keterangan: F1 = gaya pada penampang 1 (N) F2 = gaya pada penampang 2 (N) A1 = luas penampang 1 (m2) A2 = luas penampang 2 (m2)
C. 1.
Hukum Archimedes Gaya ke Atas
Jika sebuah benda dimasukkan ke dalam fuida seluruhnya atau sebagian, benda tersebut akan mendapat gaya angkat ke atas sebesar berat fluida yang dipindahkan. Gaya ke atas pada benda di dalam zat cair adalah:
F gvV
Keterangan: FA = gaya angkat (N) ρ = massa jenis zat cair (kg/m3) V = volume benda dalam fluida (m3) g = percepatan gravitasi (m/s2)
2. Pengaruh Gaya ke Atas pada Benda Mengapung, syarat: • benda < zat cair • Gaya berat benda lebih kecil dari gaya ke atas zat cair pada benda
Melayang, syarat: • benda = zat cair • Gaya berat benda sama dengan gaya ke atas zat cair pada benda.
Tenggelam, syarat: • benda > zat cair • Gaya berat benda lebih besar dari gaya ke atas zat cair pada benda
3. Penerapan Gaya Apung a. Kapal Laut Agar kapal selalu dalam keadaan normal (tidak tenggelam) maka garis kerja gaya ke atas air harus melalui titik berat kapal
b. Galangan Kapal Setelah kapal masuk dalam galangan, air laut dalam galangan dikeluarkan sehingga galangan terangkat.
c. Balon Udara Balon diisi gas yang massa jenisnya lebih kecil dibandingkan dengan massa jenis udara. Jika gaya ke atas lebih besar daripada berat balon, balon akan terangkat.
D.
Tegangan Permukaan Tegangan permukaan zat cair, besarnya gaya yang dialami oleh tiap satuan panjang pada permukaan zat cair.
F l Keterangan: = tegangan permukaan (N/m) F = gaya yang menyinggung permukaan zat cair (N) l = panjang (m)
Alat sederhana untuk memperlihatkan adanya tegangan permukaan dilukiskan pada gambar di samping. Besarnya tegangan permukaan lapisan gelembung sabun yang terbentuk oleh gaya pada kawat adalah sebesar:
F 2l
Nilai Tegangan Permukaan Beberapa Zat () pada Berbagai Suhu
E. 1.
Meniskus dan Kapilaritas Meniskus Meniskus, gejala melengkungnya permukaan zat cair di dalam bejana akibat pengaruh kohesi dan adhesi zat cair dan bejananya.
2. Kapilaritas Kapilaritas, peristiwa naik atau turunnya zat cair di dalam pipa kapiler dibandingkan zat cair yang berada di luarnya akibat adanya pengaruh kohesi dan adhesi. Panjang naik/turunnya zat cair (y) dalam pipa kapiler dihitung dengan, 2 cos y rg
Keterangan: = tegangan permukaan zat cair (N/m) Ө = sudut kontak ρ = massa jenis zat cair (kg/m3) r = jari-jari penampang pipa (m) g = percepatan gravitasi (m/s2)
F. Fluida Ideal dan Persamaan Kontinuitas
1.
Fluida Ideal
Fluida ideal, memiliki ciri-ciri: • Fluida yang tidak kompresibel (tidak mengalami perubahan volume karena tekanan), • Mengalir tanpa gesekan, baik dari lapisan fuida di sekitarnya, maupun dari dinding tempat yang dilaluinya. • Alirannya laminer, aliran fluida yang mengikuti garis air atau garis arus tertentu.
2. Persamaan Kontinuitas Hubungan antara luas penampang dan kecepatan fluida pada pipa adalah: V Q t Persamaan kontinuitas: Harga Av disebut juga dengan debit, sehingga:
A1v1 A2 v 2 Q Av
Keterangan: Q = debit (m3/s) V = volume fluida (m3) t = waktu (s) A = luas penampang pipa (m2)
G.
Hukum Bernoulli
Persamaan Bernoulli: 1 1 2 2 P1 v1 gh1 P2 v 2 gh2 2 2
1 2 P v gh konstan 2
1.
Pada Pipa Mendatar
Persamaan Bernoulli: P1
1 1 2 2 v1 gh1 P2 v 2 gh2 2 2
Karena mendatar, h1 = h2, maka: P1
1 1 v12 P2 v2 2 2 2
2. Teori Toricelli • Kecepatan (v) zat cair keluar dari lubang:
v 2 gh
• Waktu (t) yang diperlukan zat cair keluar dari lubang hingga menyentuh lantai:
t
2h1 g
Keterangan: h = jarak permukaan zat cair terhadap lubang (m) g = percepatan gravitasi (m/s2)
• Jarak mendatar (x) tempat jatuhnya zat cair di lantai terhadap dinding bejana:
x vt
• Debit (Q) zat cair yang keluar dari lubang
Q A 2 gh
Keterangan: A = luas penampang lubang (m2) v = kecepatan zat cair keluar dari lubang (m/s) t = waktu zat cair dari lubang sampai ke lantai (s)
3. Venturimeter Venturimeter, alat untuk meng ukur kecepatan aliran zat cair dalam pipa.
2 gh( ' ) v1 a ( A2 a 2 ) Keterangan: v1 = kecepatan aliran air cair pada penampang lebar (m/s) a = luas penampang pipa sempit (m2) A = luas penampang pipa lebar (m2) = massa jenis fluida (kg/m3) ’ = massa jenis fluida dalam manometer (kg/m3)
Venturimeter dengan pipa-pipa pengukur beda tekanan.
Kecepatan aliran air pada penampang lebar dihitung dengan:
2 gh v1 a ( A2 a 2 )
4. Tabung Pitot Tabung pitot, alat yang digunakan untuk mengukur kecepatan aliran gas.
v
2 ' gh
Keterangan: v1 = kecepatan aliran air gas dalam tabung (m/s) = massa jenis gas (kg/m3) ’ = massa jenis zat cair dalam manometer (kg/m3) g = percepatan gravitasi (m/s2) h = selisih tinggi permukaan zat cair dalam manometer (m)
5. Gaya Angkat Pada Pesawat Terbang Pada sayap pesawat, berlaku persamaan Bernoulli. Karena sayap pesawat tipis tinggi sayap dianggap sama h1 = h2 sehingga persamaan Bernouli menjadi: P1
1 1 v12 P2 v2 2 2 2
Karena v1 < v2 maka P1 > P2. Selisih tekanan antara sisi atas dan bawah sayap itulah yang menimbulkan gaya angkat pada sayap.
6. Alat Penyemprot Nyamuk dan Parfum • Jika pengisap ditekan, udara ke luar dengan cepat dari lubang pipa kecil yang ada di ujung A. • Tekanan pada tempat ini menjadi sangat kecil. • Cairan zat insektisida yang berada di ujung B terhisap menuju ujung pompa A. • Cairan insektisida tersebut akan tersembur (tersemprot) oleh udara yang keluar dari ujung pompa A.
H. 1.
Viskositas dan Hukum Stokes Viskositas • Viskositas (kekentalan), gesekan pada fluida. • Fluida, baik zat cair maupun gas mempunyai viskositas. • Jenis alat pengukur viskositas zat cair yang disebut viskosimeter. • Zat cair lebih kental dibanding gas, sehingga gerak benda di dalam zat cair akan mendapatkan gesekan yang lebih besar dibanding di dalam gas.
Viskositas Beberapa Fluida
2. Hukum Stokes • Gaya gesek terhadap bola yang bergerak di dalam fluida diam disebut dengan gaya Stokes. • Gaya gesek Stokes dirumuskan dengan:
Fs 6rv Keterangan: Fs = gaya gesekan Stokes (N) = koefisien viskositas (N/m2) r = jari-jari bola (m) v = kecepatan relatif bola terhadap fluida (m/s)
Jika sebuah bola jatuh ke dalam fluida yang kental, selama bola bergerak di dalam fluida pada bola bekerja gaya-gaya berikut. • Gaya berat bola (w) berarah vertikal ke bawah. • Gaya Archimedes (FA) berarah vertikal ke atas. • Gaya Stokes (FS) berarah vertikal ke atas.
Koefisien viskositas fluida dihitung dengan persamaan:
2 r2g ( ' ) 9 v Keterangan: = koefisien viskositas (Ns/m2) r = jari-jari bola (m) v = kecepatan maksimum bola (m/s) = massa jenis bola (kg/m3) ’ = massa jenis fluida (kg/m3)
