PENENTUAN JALUR ALTERNATIF UNTUK MENGHINDARI KEMACETAN LALU LINTAS DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA (Studi Kasus: Simpang Empat Waspada Medan)
SKRIPSI
DIKY LAMHOT FRANS FELI SIAHAAN 100803070
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014
Universitas Sumatera Utara
PENENTUAN JALUR ALTERNATIF UNTUK MENGHINDARI KEMACETAN LALU LINTAS DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA (Studi Kasus: Simpang Empat Waspada Medan)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
DIKY LAMHOT FRANS FELI SIAHAAN 100803070
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas
: Penentuan Jalur Alternatif untuk Menghindari Kemacetan Lalu Lintas dengan Menggunakan Algoritma Dijkstra (Studi Kasus: Simpang Empat Waspada Medan) : Skripsi : Diky Lamhot Frans Feli Siahaan : 100803070 : Sarjana (S1) Matematika : Matematika : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, Februari 2015
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Dr. Esther Sorta M Nababan, M.Sc NIP. 19610318 198711 2 001
Drs. Agus Salim Harahap, M.Si NIP. 19540828 198103 1 004
Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus,M.Si NIP.19620901 198803 1 002
i Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PENENTUAN JALUR ALTERNATIF UNTUK MENGHINDARI KEMACETAN LALU LINTAS DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA (Studi Kasus: Simpang Empat Waspada Medan)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Februari 2015
DIKY LAMHOT FRANS FELI SIAHAAN 100803070
ii Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang atas limpahan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Studi Penentuan Jalur Alternatif untuk Menghindari Kemacetan Lalu Lintas dengan Menggunakan Algoritma Dijkstra (Studi Kasus: Simpang Empat Waspada Medan). Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang turut mendukung dalam penulisan skripsi ini: 1.
Bapak Drs. Agus Salim Harahap, M.Si dan Ibu Dr. Esther Sorta M Nababan, M.Sc sebagai Dosen Pembimbing yang telah meluangkan waktu untuk membimbing penulis serta memberikan nasihat dan pengarahan yang berharga kepada penulis selama proses pengerjaan skripsi ini.
2.
Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Si sebagai Dosen Pembanding yang memberikan kritik dan saran yang membangun dalam penyelesaian skripsi ini.
3.
Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si sebagai ketua Departemen Matematika dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si sebagai Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU.
4.
Bapak Dr. Sutarman, M.Sc sebagai Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
5.
Seluruh dosen Departemen Matematika FMIPA USU yang telah memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis selama masa studi.
6.
Orangtua penulis Bapak Timbul Siahaan dan Ibu Almarhum P. Lubis atas doa dan motivasi yang luar biasa yang diberikan kepada penulis selama menempuh pendidikan dan menjalani perkuliahan.
7.
Teman-teman seperjuangan Angkatan 2010 Matematika FMIPA USU, yaitu Junko, Erick, Anna, Huide, Jentina, Mega, Nadin, Nadya, Naomi, Yurida, dkk.
iii Universitas Sumatera Utara
8.
Sahabat penulis Junko Andika Sidabutar yang mendukung dan memberikan nasihat, motivasi, dan semangat kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
9.
Dan kepada semua pihak yang telah membantu yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak
kekurangan yang disebabkan keterbatasan pengetahuan serta pengalaman penulis. Oleh karena itu, penulis mengharapkan adanya kritik dan saran yang membangun dari semua pihak. Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi berbagai pihak.
Medan, Februari 2015
Diky Lamhot F Siahaan 100803070
iv Universitas Sumatera Utara
PENENTUAN JALUR ALTERNATIF UNTUK MENGHINDARI KEMACETAN LALU LINTAS DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA (Studi Kasus: Simpang Empat Waspada Medan)
ABSTRAK
Kemacetan adalah situasi atau keadaan tersendatnya atau bahkan terhentinya lalu lintas yang disebabkan oleh banyaknya jumlah kendaraan melebihi kapasitas jalan. Kemacetan ini menghabiskan waktu yang sangat banyak sehingga memerlukan biaya transportasi yang banyak, gangguan yang serius bagi pengangkutan produk, penurunan tingkat produktivitas kerja, dan pemanfaatan energi kerja yang sia-sia. Oleh karena itu diperlukan peran aktif dari pengguna jalan sendiri untuk mengatasi kemacetan tersebut. Salah satu langkah yang paling efektif adalah menemukan jalur alternatif yang dapat dilalui utuk menghindari kemacetan yang terjadi. Oleh karena itu penulis membuat suatu penelitian untuk menemukan jalur alternatif dengan menggunakan algoritma djikstra yang dapat menemukan jalur tercepat dan terpendek. Penggunaan algoritma djikstra juga akan menghasilkan gambaran permasalahan dalam suatu pemodelan matematika. Lokasi penelitian dibagi bagi dan diberikan verteks tiap persimpangannya yaitu v1,v2,v3,…,v29 sehingga apabila disatukan akan membentuk suatu graf berarah. Lalu dengan menggunakan algoritma djikstra akan memberikan keluaran berupa jalur alternatif yaitu jalur yang menghabiskan waktu yang lebih sedikit jika dibandingkan dengan melalui jalur macet, adapun jalur tersebut adalah v1 - v2 - v7 v10 - v14 - v20 - v22 - v12 - v29 dengan panjang jalur 283 m dan jalur alternatif untuk menghindari kemacetan kedua (kedatangan dari v26 menuju v1) yaitu v26 - v23 - v22 v19 - v14 - v8 - v5 - v6 - v3 - v2 - v1 dengan panjang jalur 1098 m. Kata kunci :
Algoritma Djikstra, Rute Alternatif
v Universitas Sumatera Utara
DETERMINATION OF ALTERNATIVE PATHS TO AVOID TRAFFIC JAM BY USING DIJKSTRA’S ALGORITHM (Case Study: Waspada Intersection Medan)
ABSTRACT
Traffic jam is the condition of the delayed traffic caused by the large number of vehicles exceeding the capacity of the road. This traffic jam can spend too much time so that it needs too much fee, a serious disturbance for product transportation, the decrease of labor productivity level, and the utilization of labor energy in vain. Because of that, the active role of drivers is needed to overcome the traffic jam. One of the most efective solutions is finding the alternative paths which can be passed over to avoid the traffic jam. So, the author make a research for finding the alternative track by using Dijkstra’s algorithm which are able to find the fastest and the shortest path. The use of Dijkstra’s algorithm can also result in the description of problems in a mathematical modelling. The location of research is divided and given a vertex in each intersection called v1, v2, ... , v29 so that it will form a directed graph if it is combined. Then by using Dijkstra’s algorithm, it will give an output of alternative path, namely the path which spend a little more time if we compare with the jammed path. The alternative path is v1 v2 - v7 - v10 - v14 - v20 - v22 - v12 - v29 with the length of path is 283 m. The alternative path to avoid the second traffic jam (arrival from v26 to v1) is v26 - v23 - v22 -v19 - v14 - v8 - v5 - v6 - v3 - v2 - v1 with the length of path is 1098 m. Keywords:
Dijkstra’s Algorithm, The Alternative Route
vi Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman i ii iii v vi vii viii ix
Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar BAB 1. Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Perumusan Masalah 1.2 1.3 Batasan Masalah 1.4 Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian 1.5 1.6 Metodologi Penelitian
1 2 2 2 2 3
BAB 2. Landasan Teori 2.1 Pengertian Kemacetan Definisi Transportasi 2.2 2.3 Teknik Perlalulintasan 2.4 Karakteristik Volume Lalu Lintas 2.5 Teori Graf 2.5.1 Macam-macam Graf 2.5.2 Terminologi dalam Graf 2.5.3 Graf Terhubung, Graf Berbobot, dan Subgraf 2.6 Algoritma Dijkstra
4 5 6 6 7 11 11 12 15
BAB 3. Hasil dan Pembahasan 3.1 Pengumpulan Data 3.1.1 Gambaran Umum Tempat Penelitian 3.1.2 Peta Wilayah dan Penetapan Verteks-verteks 3.2 Pengolahan Data
17 17 18 22
BAB 4. Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan 4.2 Saran
31 31
Daftar Pustaka
x
vii Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor Tabel 3.1 3.2
Judul
Lokasi-lokasi Verteks Jarak Antarverteks 1
Halaman
20 21
viii Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor Gambar 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14
Judul
Halaman
Diagram Siklus Perluasan Ruas Jalan dan Transportasi
Graf G dengan Lima Simpul dan Lima Sisi Graf Terhubung (Connected Graph) Graf Berbobot (Weighted Graph) Graf Berarah dan Berbobot Graf dan Subgrafnya Peta Wilayah Penelitian Peta Wilayah Penelitian dengan Verteks Hubungan Antara Verteks v1 dengan Verteks Lain yang Terdekat Graf Hubungan Antara v1 dengan v2 dan v11 Hubungan Antara Verteks v11 dengan Verteks Lain yang Terdekat Graf Hubungan v11 dengan v14 Hubungan Antara Verteks v12 dengan Verteks Lokasi Tujuan Graf Akhir yang Menghubungkan v1 dengan v29 Graf Berbobot yang Menghubungkan v1 dengan v29 Hubungan Antara v26 dengan Verteks Lain yang Terdekat Graf Hubungan Antara v26 dan v23 Hubungan Antara v23 dengan Verteks Lain yang Terdekat Hubungan Antara v2 dengan Verteks Lokasi Tujuan Graf Berbobot yang Menghubungkan v26 dengan v1
5 8 12 13 13 14 18 19 22 23 23 23 24 24 25 26 27 27 28 29
ix Universitas Sumatera Utara
