Pemodelan Turbulensi Dalam Simulasi Aliran Sekunder Pada Kaskade Kompresor Aksial Dengan Stagger Lemah dan Variasi Tip-Clearance Giri Nugroho & Nur Ikhwan Laboratorium Mekanika Fluida Jurusan Teknik Mesin – FTI - ITS Abstrak Karakteristik aliran sekunder 3-dimensi pada kaskade kompresor aksial profile british 9C7/32,5C50 stagger lemah 300 diteliti dengan cara studi numeric untuk membantu menterjemahkan pola aliran sekunder yang terbentuk pada penelitian secara eksperimen. Fluida kerjanya adalah udara, kecepatan fluida masuk 40 m/s, panjang chord 120 mm dengan variasi angle of attack 40, 80, dan 120 dan variasi tip-clearance 0, 1%, 2% dan 3% chord. Pemodelan turbulensi yang diambil dengan k-epsilon realizable model dan Reynolds Stress Model. Pada angle of attack yang meningkat, sadle point semakin ke arah pressure side, produksi turbulent kinetic energy meningkat, turbulent dissipation rate membesar, pada konfigurasi tanpa tip-clearance terdapat cross passage flow dan curl flow yang meningkat pula sedangkan pada konfigurasi dengan tip-clearance, losses yang terjadi terkonsentrasi pada daerah tip-clearance. Pada variasi tip-clearance yang meningkat, cross passage flow dan curl flow semakin mengecil sedangkan tipclearance vortex akan meningkat. Dapat disimpulkan bahwa prediksi turbulensi aliran oleh Reynolds Stress Model lebih mendekati hasil eksperimen dibandingkan k-epsilon realizable model. Kata Kunci :Secondary flow, turbulence model, Tip-clearance, Reynolds Stress Model, K-ε Realizable Model
Pada kompresor aksial, daerah endwall (hub and casing) merupakan daerah dimana terjadi kenaikan total losses yang cukup besar. Pada daerah ini terjadi fenomena kompleks aliran tiga dimensi (3D) yang melibatkan interaksi antara lapisan batas sudu (blade boundary layer) dengan lapisan batas hub atau casing (casing-hub boundary layer), serta passage vortex dan tip leakage vortex pada daerah dengan clearance, yang akhirnya menjadi aliran sekunder. Terbentuknya aliran sekunder akan diikuti dengan penyumbatan aliran (blockage effect), perubahan sudut defleksi dan kerugian sekunder (secondary losses) kearah mid span. Efek yang terbesar dari aliran sekunder ini adalah timbulnya kerugian sekunder (secondary losses). Hasil penelitian Storer [9], Kang [3] dan Hubner [2] dengan tip-clearance menunjukkan bahwa terjadi pembentukan tip-clearance vortex bersama-sama passage vortex, dalam arah perputaran satu sama lain yang berlawanan, sehingga terjadi efek timbal balik
antara keduanya. Intensitas dari efek timbal balik itu tergantung dari intensitas tipclearance vortex, yang pada prinsipnya sangat dipengaruhi oleh besarnya tip-clearance yang diberikan. Dengan tip-clearance besar, tipclearance vortex akan mendominasi aliran dekat cascade wall sehingga low energy boundary layer material yang semula terpusat di sudut belakang suction side sekarang terpusat di pusat tip-clearance vortex. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa besarnya secondary losses akan meningkat dangan bertambah besarnya tip-clearance dan pembebanan kompresor (blade loading), tetapi tidak dipengaruhi oleh inlet boundary layer thickness, walaupun distribusi local losses sepanjang span menunjukkan ketergantungan yang besar terhadap inlet boundary layer thickness. Peneliti [1, 6, 7 dan 10] mendapatkan hasil dengan semakin besarnya blade loading, saddle point di dekat leading edge semakin kedepan menjauhi nose, tekanan minimum 48
Giri Nugroho & Nur Ikhwan, Pemodelan Turbulensi Dalam Simulasi Aliran Sekunder 49
semakin meluas ke depan dan jet flow semakin menguat sehingga tip-clearance vortex semakin hebat dan daerah losses meluas semakin ke tengah lorong sudu (blockage effect semakin besar). Dengan semakin besarnya blade loading, lintasan tip-clearance vortex semakin ke depan dan semakin tangensial. Pola aliran dan kronologi terjadinya aliran sekunder berupa vortex pada tip-clearance diilustrasikan dengan baik oleh Kang dan Hirsch [4] . Untuk eksperimen dipilih blade NACA 65-1810, stagger angle lemah dan pada harga tip-clearance yang bervariasi (0%, 1%, 2% dan 3,3% chord).
Gambar 1. Skema dan Visualisasi Aliran pada Tip-Clearance [11] Aliran pada pressure side umumnya akan terpisah sepanjang garis reattachment Lr. Dalam hal ini akan terbentuk saddle point SL di daerah leading edge. Sebagian aliran akan mengalir kearah suction side dari sudu yang berdekatan dan bergabung dengan gerakan passage vortex. Sebagian aliran yang lain akan mengalir melalui celah tip-clearance kearah suction side dari sudu yang bersangkutan dan membentuk tip-clearance flow (tip leakage flow). Karena adanya tip leakage flow, struktur mulitiple vortex akan muncul di sekitar daerah tip-clearance. Struktur multiple vortex ini terdiri atas tip leakage vortex, tip separation vortex dan secondary vortex.
Gambar 2. Multiple Vortex Structure [11] Tip leakage vortex terbentuk dari low energy fluid yang berasal dari pressure surface dan suction surface boundary layer dekat tip dan boundary layer endwall sekitar tip. Sementara itu, tip separation vortex terbentuk dari roll up energy pada pressure side, sedangkan secondary vortex terbentuk dari roll up energy pada suction side. Dengan adanya tip leakage vortex mengakibatkan blade reloading, yaitu turunnya tekanan statis pada suction side pada lokasi dimana leakage flow roll up menjadi leakage vortex. Leakage vortex yang bergerak kearah trailing edge menyebabkan kenaikan tekanan statis pada suction side dekat blade tip dan leading edge karena blockage effect dari leakage vortex yang ada di depannya. Metode Penelitian Skema Numerik dan Prosedur Metode penelitian dengan langkah sebagai berikut, pembuatan geometry dan grid meshing menggunakan gambit 2.04 kemudian solusi dan penampilan hasil memakai software fluent 6.0 Gambar 3 menunjukkan computational domain dengan koordinat system 3 dimensi pada aliran melintasi kaskade kompresor aksial profile 9C7/32,5C50 sedangkan pada gambar 4 dan 5 menunjukkan sistem grid dengan grid yang lebih rapat di sekitar tip-clearance.
50 Jurnal Teknik Mesin, Volume 5, Nomor 2, Mei 2005
momentumnya menggunakan second order upwind. Pemodelan Turbulensi Pemodelan Turbulensi yang dipakai adalah K-ε dan Reynolds Stress Model. KEpsilon Model ini didasarkan pada asumsi bahwa Reynolds-Stress Tensor proporsional terhadap turbulence kinetic energy (k), dimana k didefenisikan sebagai berikut :
k = 1 .u i '.u j ' 2 Gambar 3. Computational Domain
Sedangkan menurut Boussinesq, Reynolds-stress Tensor dapat diekspresikan sebagai:
2 3
τ ij = − ρ .u i '.u j ' = 2.µ T .S ij − .ρ .k .δ ij Dan Eddy viscosity diekspresikan sebagai berikut: 1
µ T = Cρ .k 2 .l = C.ρ .µ .k 2 / ε Energi spesifik dissipasi, didefinisikan sebagai berikut:
ε = CD . Gambar 4. Grid pada blade kompresor
Gambar 5. Grid pada endwall kompresor Pada inlet velocity fluida diasumsikan uniform begitu juga pada pressure outlet. Model solver yang digunakan segregrated solver, unsteady flow; model viscousnya adalah k-epsilon realizable model dan Reynolds Stress Model. Material fluidanya adalah udara sedangkan material solidnya adalah alumunium. Tekanan dihitung dengan metoda pressure correction presto sedangkan
3
k
2
l
Model k-ε, mempunyai 2 persamaan transport yaitu turbulence kinetic energy (k) dan turbulence dissipation rate (ε). Sedangkan µT dihitung sebagai fungsi dari k dan ε. Persamaan-persamaan tersebut berdasarkan Boussinesq hypothesis. Hal inilah yang menyebabkan terjadinya kelemahan dalam simulasi aliran sekunder profile British 9C7/32,5C50 dikarenakan pada Boussinesq hypothesis mengandung asumsi bahwa µT merupakan besaran scalar isotropic. Sehingga model k-ε ini kurang sesuai untuk menyelesaikan fenomena aliran sekunder yang merupakan problem unisotropic turbulent (Shih, [8]). Pada Reynolds Stress Model mengandung penyelesaian masing-masing untuk Reynolds Stresses
tensor
( .ui '.u j ' ),
menggunakan
differential transport equations. Jika pada model k-ε realizable terdiri dari 2 persamaan transport yaitu turbulence kinetic energy (k) dan turbulence dissipation rate (ε) maka pada Reynolds Stress Model terdapat tambahan 5 buah transport equations untuk menyelesaikan
Giri Nugroho & Nur Ikhwan, Pemodelan Turbulensi Dalam Simulasi Aliran Sekunder 51
Reynolds Stresses tensornya. Sehingga Reynolds Stress Model sangat tepat untuk menyelesaikan permasalahan dimana unisotropic turbulence mempunyai pengaruh yang dominan pada aliran itu sendiri, sebagai contohnya aliran sekunder didalam cascade airfoil Mansour [5]. Hasil Penelitian dan Pembahasan Koefisien tekanan and Pathlines Dengan menggunakan model profile British 9C7/32,5C50 yang sama dengan grid meshing yang sama, ditampilkan perbandingan hasil simulasi dengan menggunakan model k-ε Realizable dan Reynolds Stress Model. Pada perbandingan kontur koefisien tekanan untuk kedua model(gambar 6 dan 7), terlihat adanya beberapa perbedaan. Pada sadle point, Reynolds Stress Model (gambar 7) memiliki nilai maksimum lebih tinggi daripada model k-ε Realizable (gambar 6). Pada suction side region, tekanan minimum untuk kedua model sama nilainya. Tetapi Reynolds Stress Model memiliki nilai tekanan yang lebih tinggi dan tidak memiliki wake di belakang trailing edge. Akibatnya pada model simulasi Reynolds Stress Model, terlihat daerah minimum pressure membentang luas diantara dua buah sudu, sehingga aliran fluida yang melewati pressure side cenderung bergerak kearah suction side sudu yang bersebelahan daripada melintas ke trailing edge pada sudu yang bersangkutan, yang pada kontur koefisien tekanan terlihat mempunyai tekanan yang lebih tinggi. Intensitas cross passage flow akan meningkat demikian juga intensitas dari curl flow sehingga tumbukan yang terjadi juga semakin hebat menyebabkan separasi yang terjadi juga semakin membesar.
Gambar 6 Kontur Area Koefisien Tekanan (α = 8 o, c/l = 0, Realizable, Endwall)
Gambar 7 Kontur Area Koefisien Tekanan (α = 8 o , c/l = 0, RSM, Endwall) Intensitas cross passage flow yang meningkat ini ditandai dengan semakin melengkungnya pathlines yang mengarah ke sudu yang bersebelahan. Untuk pemodelan k-ε realizable (pada gambar 8), terlihat bahwa goresan-goresan pathlines cross passage flow mempunyai kelengkungan yang kecil dan terlihat juga dibelakang trailing edge, curl flow yang bertumbukan dengan cross passage flow seakan-akan dipaksa lagi untuk mengikuti kontur streamlinesnya. Sedangkan pada pemodelan Reynolds Stress Model, gambar 9, pathlines cross passage flow mempunyai kelengkungan yang lebih besar.
Gambar 8 PathLines (α = 8 o, c/l = 0, Realizable, Endwall)
Gambar 9 PathLines (α = 8 o, c/l = 0, RSM, Endwall)
52 Jurnal Teknik Mesin, Volume 5, Nomor 2, Mei 2005
Untuk simulasi aliran sekunder dengan tipclearance sebesar 3% chord didapatkan kontur koefisien tekanan seperti pada gambar 10 dan gambar 11 Sekilas terlihat bahwa keduanya sama, akan tetapi terdapat beberapa pebedaan yaitu pada K-Epsilon Realizable Model mempunyai nilai tekanan maksimum di sadle point lebih rendah dari Reynolds Stress Model, hal ini mengindikasikan bahwa terdapat kondisi aliran yang berbeda diantara kedua pemodelan tersebut. Pada perbandingan kontur koefisien tekanan terlihat adanya beberapa perbedaan. Gambar 10 dan gambar 12 menunjukkan tumbukan antara tip-clearance flow atau jet– flow dengan cross passage flow terbawa sampai kebelakang dan membentuk kontur koefisien tekanan seperti cangkang siput, terlihat adanya goresan-goresan pathlines yang menunjukkan tip-clearance vortex yang terjadi di paksa untuk mengikuti streamlinesnya kembali. Sedangkan pada gambar 11 dan gambar 13, tumbukan antara keduanya didominasi oleh intensitas tip-clearance flow yang sangat kuat sehingga kontur koefisien tekanan yang terjadi terbawa sampai jauh ke belakang di daerah exit wall cascade region, tumbukan antara tip-clearance flow atau jet– flow dengan cross passage flow membentuk tip-clearance vortex, dalam arah perputaran satu sama yang lain berlawanan. Tip-clearance vortex ini mempunyai intensitas yang besar dan bergerak menjauhi endwall hal inilah yang menyebabkan terjadinya blockage effect pada kompresor. Intensitas tip-clearance vortex tergantung dari besar kecilnya tip-clearance yang diberikan dengan semakin besar tipclearance yang diberikan maka intensitas tipclearance vortex juga akan bertambah besar
Gambar 11 Kontur Area Koefisien Tekanan (α = 8 o, c/l = 3% chord, RSM, Endwall) Pada gambar 12, tip-clearance vortex yang terjadi di belakang trailing edge mengikuti kontur streamlinesnya kembali, sedangkan pada gambar 13, terlihat tipclearance vortex menyebar sampai ke daerah exit wall cascade region deangan arah perputaran yang semakin menjauhi endwall.
Gambar 12 Pathlines (α = 8 o, c/l = 3% chord, Realizable, Endwall)
Gambar 13 Pathlines (α = 8 o, c/l = 3 %chord, RSM, Endwall) Gambar 10 Kontur Area Koefisien Tekanan (α = 8 o, c/l = 3% chord, Realizable, Endwall)
Kesimpulan dan Saran Pemodelan simulasi menggunakan Kepsilon realizable model kurang begitu akurat
Giri Nugroho & Nur Ikhwan, Pemodelan Turbulensi Dalam Simulasi Aliran Sekunder 53
dalam memprediksi turbulensi aliran karena adanya asumsi Boussinesq. Terlihat adanya cross passage flow dan curl flow dalam lorong sudu yang lebih lemah dari eksperimen. Pemodelan simulasi menggunakan Reynolds Stress Model lebih akurat untuk kondisi unisotropic turbulent termasuk kasus aliran sekunder pada cascade kompresor. Adanya tambahan 5 (lima) governing equation pada Reynolds Stress Model membuat model ini lebih baik dalam memprediksi aliran pada saddle point dan trailing edge. Struktur grid meshing yang digunakan membawa pengaruh yang besar pada streamlines fluida. Letak dari sadle point pada simulasi lebih ke arah suction side(atas) daripada di eksperimen, perbedaan ini menyebabkan perubahan pola aliran yang terjadi sehingga timbul perbedaan antara hasil simulasi numerik dengan hasil eksperimen. Konfigurasi Cascade tanpa tip-clearance Losses akibat separasi 3D terkonsentrasi pada sudut antara suction side dengan cascade wall dekat trailing edge. Dengan semakin besarnya blade loading, sadle point di dekat leading edge semakin bergerak kearah pressure side, produksi turbulent kinetic energy semakin membesar demikian juga dengan turbulent dissipastion rate semakin membesar, tekanan minimum semakin ke depan dan nilainya semakin rendah, tekanan di pressure side meningkat , cross passage flow dan curl flow semakin menguat sehingga passage vortex semakin besar dan daerah losses meluas. Konfigurasi Cascade dengan tip-clearance Terlihat adanya tip-clearance vortex dalam lorong sudu yang berpusat pada tipclearance, sedangkan intensitas curl flow yang terjadi lebih lemah bila dibandingkan dengan cascade tanpa tip-clearance. Losses akibat separasi 3D terbesar terkonsentrasi pada pusat dari tip-clearance vortex. Dengan semakin besarnya blade loading, sadle point di dekat leading edge semakin bergerak kearah pressure side, produksi turbulent kinetic energy semakin membesar demikian juga dengan turbulent dissipastion rate semakin membesar, tekanan minimum semakin meluas ke depan dan jet flow semakin menguat sehingga tipclearance vortex semakin hebat dan daerah losses meluas semakin ke tengah lorong sudu (blockage effect semakin besar).
Adapun saran yang bisa diberikan untuk usaha meningkatkan akurasi simulasi adalah: 1. Untuk meningkatkan keakuratan hasil simulasi, perlu dibuat struktur grid meshing yang lebih halus serta skema diskretisasi yang lebih baik. Grid meshing yang rapat tidak hanya di dekat blade saja tetapi juga pada periodic boundary condition. 2. Kekasaran permukaan harus dipertimbangkan supaya kondisi simulasi sesuai dengan kondisi eksperimen. 3. Pada exit cascade wall region perlu adanya outflow yang panjang untuk pemasukan boundary condition uniform pressure outflow dikarenakan jika outflownya pendek hal ini akan berpengaruh terhadap aliran fluida, aliran tersebut dipaksa untuk memenuhi kondisi batas uniform pressure outflow sedangkan pada eksperimen terjadi fenomena outflow yang sangat kompleks, untuk itu diperlukan adanya outflow yang panjang sehingga aliran bisa dikondisikan sebagai uniform pressure outflow. 4. Untuk problem dimana unisotropic turbulence mempunyai pengaruh yang dominan pada aliran itu sendiri, sebaiknya menggunakan Reynolds Stress Model. Referensi [1] Bintoro, 2001, “Pengaruh Blade Loading terhadap Aliran Sekunder pada Sudu Kaskade Stator Kompresor Profil British 9C7/32,5C50 BerTip–Clearance”, Thesis, Jurusan Teknik Mesin FTI – ITS Surabaya. [2] Hubner, J, 1991, “Experimentelle und Theoretische Stromung in Verdichtergitter”, Dissertation, Universitat der Brundeswerhr, Munchen. [3] Kang, S, 1993, “Investigation on Three Dimentional within a Axial Compressor with and without Tip Clearance”, PhD Thesis, Vrije Universiteit Brussel Belgium. [4] Kang, S, and Hirsch, C, 1993. “Experimental Study on the Three Dimentional Flow Within A Compressor Cascade With Tip – Clearance : Part I – Velocity and Pressure Fields” , Journal of Turbomachinery, Vol.115.
54 Jurnal Teknik Mesin, Volume 5, Nomor 2, Mei 2005
[5] Mansour, N.N., Kim, J. and Moin P., 1998, “Reynolds-Stress and Dissipation Rate Butgets in Turbulent Channel Flow”, Journal of Fluid Mechanics, Vol 194, pp. 15-44. [6] Romy, Otto., 2002, “Studi Eksperimental Karakteristik Aliran Sekunder pada Endwall Kompresor Kaskade Menggunakan Profil Sudu British 9C7/32,5C50 Stagger Lemah”, Tugas Akhir, Jurusan Teknik Mesin FTI – ITS Surabaya. [7] Sasongko, H., 1997, “Rand und Spaltstromungen in Stark Gestaffelten Verdichtergitten aus Schwach Gewolbten Profilen”, ZLR – Forschungsbericht 97 01 [8] Shih, T.H., Liou, W.W. Shabir, A. and Zhu, J., 1995, “A New k-ε Eddy Viscosity Model for High Reynolds Number Turbulent Flows”, Computers Fluid, Vol 24(3), pp. 227-238. [9] Storer, J.A. 1991, “Tip Clearance Flow in Axial Compressor”, PhD Disertation, University of Cambridge. [10] Suphandani, DJ., Vivien, 2003, “Visualisasi Aliran Sekunder (Numerik dan Eksperimen) Pada Kaskade Kompresor Aksial Profil British 9C7/32,5C50 Stagger Lemah Dengan dan Tanpa Tip – Clearance”, Tugas Akhir, Jurusan Teknik Mesin FTI – ITS Surabaya.
